GJUTNING AV VÄGG PÅ PLATTA

FORSKNINGSRAPPORT GJUTNING AV VÄGG PÅ PLATTA Studier av sprickrisker orsakat av temperaturförloppet vid härdningen JAN-ERIK JONASSON KJELL WALLIN MARTIN NILSSON

GJUTNING AV VÄGG PÅ PLATTA Studier av sprickrisker orsakat av temperaturförloppet vid härdningen JAN-ERIK JONASSON KJELL WALLIN MARTIN NILSSON Luleå tekniska universitet Institutionen för samhällsbyggnad Avdelningen för konstruktionsteknik

Tryck: Universitetstryckeriet, Luleå ISSN: 42-528 ISBN 978-9-86233-73- Luleå 29 www.ltu.se

CASTING OF CONCRETE WALLS ON SLABS Studies of the Risk of Cracking due to Temperature Changes During the Hardening Process JAN-ERIK JONASSON KJELL WALLIN MARTIN NILSSON Luleå University of Technology Department of Civil, Mining and Environmental Engineering Division of Structural Engineering

Abstract Tests casting the construction wall on slab have in the project been realized for three different situations. Measurements have been performed with respect to temperatures, deformations, strains and mapping of crack patterns. In addition, properties for the young concrete have been investigated to get basic data in order to estimate temperatures and risks of cracking. The construction wall on slab represents a typical case, which can be found in many real structures like walls, retaining walls, tray structures, tunnels and bridges. The project has two main questions: ) What are the differences in restraint conditions between the three tested constructions? Is it correct to model a wall, that both has a horizontal casting joints against the slab, and a vertical casting joint against an adjacent wall, with a free wall of double length?, and 2) Does a slip in the horizontal casting joint exist, and does is reduce the restraint in the wall? The answers are that the supposed models describe the real behaviour very well. This was confirmed by the fact that both the temperatures as well as the crack risks agreed very well between the test results and the calculation results. For the walls that cracked a slip in the casting joints could be indicated, but these test results could not be quantified. In summary, the project has been successful and clearly answered questions that previously only were based on assumptions. Abstrakt Försök med gjutning av konstruktionen vägg på platta har i projektet genomförts för tre olika situationer. Mätningar har utförts vad gäller temperaturer, deformationer, töjningar och sprickkarteringar. Dessutom har den unga betongens egenskaper kartlagts för att få underlag att kunna göra temperatur- och sprickriskberäkningar. Konstruktionen vägg på platta representerar en typkonstruktion, som återfinns i många verkliga konstruktioner såsom väggar, stödmur, tråg, tunnlar och broar. Projektet har två huvudfrågor: ) Hur skiljer sig tvånget mellan de tre provade konstruktionerna? Är det rätt att modellera en vägg, som båda har en horisontell gjutfog mot plattan och en vertikal gjutfog mot befintlig vägg, med en fristående dubbelt så lång vägg? och 2) Finns det en glidning i den horisontella gjutfogen, vilket reducerar tvånget i väggen? Svaren blev att antagna modeller väl beskriver det verkliga beteendet. Detta bygger på att både temperaturen och spänningsriskerna överensstämmer mycket väl mellan försök och beräkningar. Vid de väggjutningar som ledde till sprickbildning kunde en gjutfogsglidning indikeras, men dessa försöksresultat kunde inte kvantifieras. Sammantaget kan sägas att projektet varit lyckat och entydigt besvarat frågeställningar som tidigare endast varit antaganden. 3

Summary Tests when casting the construction wall on slab have in the project been realized for three different situations. Measurements have been performed with respect to temperatures, deformations, strains and mapping of crack patterns. In addition, properties for the young concrete have been investigated to get basic data in order to estimate temperatures and risks of cracking. The construction wall on slab represents a typical case, which can be found in many real structures like walls, retaining walls, tray structures, tunnels and bridges. The project has two main questions: - What are the differences in restraint conditions between the three tested constructions? Is it correct to model a wall, that both has a horizontal casting joints against the slab, and a vertical casting joint against an adjacent wall, with a free wall of double length? - Does a slip in the horizontal casting joint exist, and does is reduce the restraint in the wall? Both these assumptions are today used in modelling, but the questions have never been studied in practical tests. Before the start of the project there was an expectation that the first question might give an answer that the modelling of the construction in question could be done with a shorter wall, i.e. that the assumed model was expected to be too conservative. The answer on the first question was that the model used today is a very good approximation of the real behaviour for walls with both horizontal and vertical casting joints. This was clearly shown in the comparative tests, which means that the expectations in beforehand was wrong, but that the used model works well. The answer on the second main question was that the deformation measurements showed a slip in the casting joint at high loading level in the lower part of the wall. However, the movement could not be indicated with crack indicators glued across the joint, which may be the consequence, if the absolute movements are too small to destroy the indicators, or that the concrete in the zone near the joint is processed into micro cracks. If the slip reduced the restraint or not could only be indirectly supported by the close agreement between real behaviour and calculations, both with respect to the level of the cracking risks and the time when the cracks occurred. The size of restraint factors in the tested construction has not been estimated from measured strains. The reasons are two non-linear properties: partly that the true free deformation is indicated to be stress dependent, partly that a direct use of measured strains does not reflect the creep of the concrete. Therefore, an estimation of restraint factors from measured strains is judged to give too big uncertainties. The good agreement between tests and measurements is interpreted to indicate that that the restraint factors in modelling reflects the real restraint conditions in the walls. With estimated material parameters for the young concrete, measured temperature developments could be simulated for all tests within ± 2 C, which is considered to be a very good agreement. In summary, the project has been successful and clearly answered questions that previously only were based on assumptions. 4

Förord Rapportering av aktuellt Sbuf-projekt har en något speciell förhistoria. Försöken och dess resultat var ursprungligen avsedda att ingå som en del i ett doktorandprojekt. Då försöksgenomförandet blev något försenat var detta inte möjligt, och en tid efter genomförandet skedde dessutom byte av projektledare och undertecknad övertog den rollen och påbörjade resultatutvärderingen. Mer än tre fjärdedelar av rådata-utvärderingen var genomförd 25, då alla utvärderingar, bearbetningar och beräkningar försvann i en datorstöld. Det fanns visserligen backup-material på yttre datorminnen, men även dessa försvann i stölden. Nu påbörjades ett letande efter försöksseriens rådata från olika datorer och servrar, och lyckligtvis kunde så småningom de allra flesta mätvärdena återfinnas. Arbetet därefter har delvis bestått i identifieringar att koppla ihop mätningar med positioner i konstruktionen för olika gjutetapper. Detta skedde delvis med hjälp av logik stödd av foton och handskrivna noteringar samt genom intervjuer med de två personer som varit mest aktiva vid försökens genomförande, Kjell Wallin och Martin Nilsson. Nu är hela utvärderingen genomförd, och förhoppningsvis har pusselbitarna fallit på sina rätta platser. Jag vill även tacka de, som har stöttat mig att kunna genomföra denna slutrapportering, professorerna Lennart Elfgren och Mats Emborg på Luleå tekniska universitet, mina chefer på Peab, Petter Nilsson och Magnus Bergendahl samt förre och nuvarande vd på Sbuf, Bertil Grandinsson och Ruben Aronsson. Luleå i juli 29 Jan-Erik Jonasson Nuvarande projektledare 5

INNEHÅLLSFÖRTECKNING Inledning 7 2 Betongegenskaper i ung ålder 8 2. Inledning 8 2.2 Betongsammansättning 8 2.3 Temperaturkänslighet och hållfasthetsutveckling 9 2.4 Hydratationsvärme. Mätutrustning.2 Avsvalningstal 2 2.5 Frirörelser 4 2.6 Krypning 6 2.7 Spänning vid fullständigt tvång 2. Spänningsinducerad deformation 2.2 Jämförelse med uppmätt spänning 22 3 Gjutning av vägg på platta 25 3. Mätning och beräkning av temperaturer 25 3.2 Mätning av yttre rörelser 34 3.3 Mätning med vibrerande sträng-givare 39 3.4 Påklistrade spricklaminat 5 3.5 Sprickor i väggarna 53. Sprickkartering 53.2 Beräknade sprickrisker 55 4 Kommentarer till resultaten 59 4. Allmänt 59 4.2 Jämförelse mätta och beräknade 59 4.3 Krökningar och deformationer 59. Förskjutningar i gjutfogen 59.2 Konstruktionens krökning 62 4.4 Diskussion kring mätta töjningar och sprickor i relation till spänningar 63. Diskussion kring töjningar och tvång 63.2 Använd beräkningsmodell 64.3 Bestämning av tvångsfaktorer 67.4 Sammanfattande kommentar av mätningar och beräkningar 7 5 Slutsatser 72 6 Sammanfattning 73 Referenser 74 Bilaga 76 6

Inledning Gjutning av vägg på platta representerar en typkonstruktion som återfinns i många verkliga konstruktioner, såsom väggar, stödmur, tråg, tunnlar och broar. Av alla konstruktioner som behöver lämnas in till Vägverket för granskning avseende utredning av risken för sprickor under den första månaden efter gjutning bedöms ca två tredjedelar kunna klassas som gjutning av vägg på platta. Det är därför av stort värde att man studerar och genomför försök med denna konstruktionstyp för att kunna analysera verkliga förhållanden. Detta ger underlag för att med större säkerhet genomföra framtida analyser. I projektet genomförs tre etapper av typkonstruktionen vägg på platta, se figur., enligt följande: a) Platta + Vägg, fri monolit, L = 6m b) Platta 2 + Vägg 2, gjutning mot befintlig platta och befintlig vägg, L = 6m c) Platta 3 + Vägg 3, fri monolit, L= 2m I Vägg 5 225 a) Platta 6 I I - I 246 4 Befintlig Vägg Vägg 2 b) Befintlig Platta Platta 2 6 C L Vägg 3 c) Platta 3 2 Figur. Indelning av försöken i tre varianter av typkonstruktionen vägg på platta: a) Platta + Vägg, b) Platta 2 + Vägg 2 samt c) Platta 3 + Vägg 3 Vad man primärt är intresserad av är hur tvånget och eventuella gjutfogsförskjutningar varierar mellan de olika försöksetapperna. För att kunna analysera tvånget måste man även känna till den aktuella betongens frirörelser, dvs. rörelser utan tvång, och detta görs genom provningar av den unga betongens egenskaper på samma sätt som vid framtagning av materialparametrar avsedda för teoretiska studier av sprickrisker. 7

2 Betongegenskaper i ung ålder 2. Inledning Hela försöksserien pågick under ca ett halvår, och provtagningar för bestämning av egenskapar i ung ålder har under pågående försökstid gjorts vid de tre tillfällen, då respektive vägg göts, och betongerna benämns här: B (Vägg ), B2 (Vägg 2) samt B3 (Vägg 3). Hela försöksserien för ung betong omfattar följande egenskapsområden: Temperaturkänslighet och hållfasthetsutveckling Hydratationsvärme Frirörelser Krypning Spänning vid fullständigt tvång Alla områden undersöktes inte för alla betonger, och den aktuella omfattningen framgår av tabell 2.. Tabell 2. Egenskapsområden vid studier av betong B, B2 och B3 i ung ålder. Betong betecknad Egenskapsområde B B2 B3 Temperaturkänslighet och hållfasthetsutveckling JA JA JA Hydratationsvärme JA JA JA Frirörelser - JA JA Krypning - JA JA Spänning vid fullständigt tvång - JA JA Utvärderingen görs så att alla tre försöksserierna sammanförs och parametrar bestäms bara för en enda betong, vilket här, med klassning enligt BBK 94, representerar betong K45 T vattentät med maximal stenstorlek = 25mm samt frysprovad från den lokale betongleverantören i Luleå. Detaljer om betongens sammansättning, se vidare kapitel 2.2. 2.2 Betongsammansättning För betongerna B och B2 redovisas i tabell 2.2 sammansättningen baserad på uppgifter om blandningsvikter från betongleverantören, och värdena har omräknats till m 3 betong. Tabell 2.2 Sammansättning av betong B och B2. Delmaterial Mängd [kg/m 3 ] för betong B B2 Anl-cement (C) 384 382 Silikastoft (SF) 3 4 Ballast -8mm 93 899 Ballast 6-25mm 834 833 Vatten 59 59 Lufthalt [%] 5.6 5.8 vct =.4.4 vbt =.4.4 8

Någon uppgift om sammansättningen av betong B3 har inte gått att hitta. Dock visar B och B2 praktiskt taget identisk sammansättning, och som representativ bindemedelshalt används här: Bindelemedelshalt = B = C + SF = 4 kg/m 3. 2.3 Temperaturkänslighet och hållfasthetsutveckling Provkropparna är mm kuber. Testkropparna lagras i tempererade vattenbad. Samtliga provkroppar är tillverkade i samma blandningsomgång för att inte få in onödiga blandningsvariationer i mätresultaten. De temperaturnivåer som valts är 5, 2, 35 respektive 5 ºC, se figur 2.. Temperaturen i betongen registreras, och utvärderingen baseras på de mätta temperaturerna enligt metodiken i Ekerfors (995). Temperatur, C 6 5 4 T = 5 C T5 B T5 B2 T5 B3 Temperatur, C 6 5 4 T = 2 C T2 B T2 B2 T2 B3 3 3 2 2 24 48 72 96 2 44 Tid efter gjutninhg, h 24 48 72 96 2 44 Tid efter gjutninhg, h Temperatur, C 6 5 4 3 T = 35 C T35 B T35 B2 Temperatur, C 6 5 4 T = 5 C T35 B3 3 T5 B T5 B2 T5 B3 2 2 24 48 72 96 2 44 Tid efter gjutninhg, h 24 48 72 96 2 44 Tid efter gjutninhg, h Figur 2. Mätning av temperaturer för betongerna B, B2 och B3 på nivåerna 5, 2, 35 respektive 5 C. Temperaturkänsligheten beskrivs med följande samband: β T = exp Θ (2.) 293 T + 273 där β T = temperaturfaktor ( mognadsfunktion ), - T = betongtemperatur, ºC Θ = aktiveringstemperatur, K 9

Aktiveringstemperaturen Θ beräknas med följande samband, Jonasson (984): Θ κ Θ 3 ref = T + (2.2) där Θ ref = aktiveringstemperatur vid 2 ºC, K Utifrån ekv 2. och 2.2 kan man uttrycka ekvivalent tid, t e, eller mer korrekt uttryckt temperaturrelaterad ekvivalent tid (Jonasson, 994), t et, enligt t = t = β dt (2.3) e et där β T = temperaturfaktor enligt ekv 2.. t T Hållfasthetsförloppet som funktion av ekvivalent tid (ConTeSt Pro, 28) beskriv av f cc = ( t et / t A ) n A exp s f A 672 t t et t S S f 28d för för t t et et t A < t A (2.4) där f cc = betongens tryckhållfasthet, MPa t et = temperaturrelaterad ekvivalent tid, se ekv 2.3, h t S = ekvivalent tid vid anpassning av ekv 2.4, h t A = (här vald =.5 t S ) ekvivalent tid vid skifte av uttryck för beräkning av f cc, h f 28d = betongens tryckhållfasthet vid ekvivalent referenstid = 672 h = 28d, MPa f A = betongens tryckhållfasthet vid ekvivalent tid = t A, MPa n A = exponent för första delen av f cc kurvan,- s = anpassningsparameter för hållfasthetskurvans förlopp, - Genomförda anpassningar utifrån registrerade temperaturförlopp, se figur 2., och hållfasthetsmätningar för betong B, B2 och B3 redovisas i figur 2.2. Det beräknade förloppet baseras på följande parametervärden för mognadsfunktionen, se figur 2.2. Θ ref = 425K B, B2 och B3 : κ 3 =.426 Hållfasthetsförloppet i figur 2.3 har vid tillämpning av ekv 2.4 följande parametrar: f 28d = 56.MPa s =. 36 B, B2 och B3: t S = 4h (2.5) t A = 6h n A = 3

Temperaturfaktor, - 3.5 Theta_ref = 425K 3 & Kappa_3 =.426 2.5 Referens för T = 2C 2.5.5-2 2 4 6 Temperatur, C Figur 2.2 Erhållen temperaturfaktor (= mognadsfunktion ) vid anpassning av hållfastheter enligt figur 2.3 för temperaturförloppen i figur 2.. Tryckhållfasthet, MPa 6 5 4 3 T=5 C T=2 C T=35 C T=5 C f_cc_ber f_28_med f_28_mätt 2 θ ref = 425K κ 3 =.426 Ekvivalent tid, h Figur 2.3 Tryckhållfasthet som funktion av ekvivalent tid med f 28d = 56.MPa, s =.36, t S =4 h, t A =6 h och n A = 3, se ekv 2.4. Mätta hållfastheter utförda för betong B, B2 och B3. 2.4 Hydratatationsvärme 2.4. Mätutrustning Hydratationsvärmen bestäms med hjälp av två s k semi-adiabater och en s k hel-adiabat, här kallade Semi_A, Semi_B respektive HEL. Semi-adiabaterna består av cellplastisolering kring betong som gjutits i hinkar av tunn plåt (volym ca 4 l). Ingen extern reglering görs, och man mäter betongens naturliga temperaturförlopp vid aktuell isoleringsgrad. Vid upprepade provningar av samma typ av betong kan man använda befintliga beskrivningar av isoleringsgraden i form av kända avsvalningstal, se definition i ekv 2.6. För här aktuell betong har avsvalningstalet bestämts för provkropparna i Semi_A och Semi_B från betong B, som värms separat, när det naturliga förloppet har klingat av, och efter återplacering i semiadiabaterna mäts avsvalningsförloppet. Nedan redovisas utvärderingen av avsvalningsförloppen först, eftersom isoleringsgraden måste vara känd för att kunna bestämma betongens hydratationsvärme.

2.4.2 Avsvalningstal Den värme som överförs till luften beskrivs här med ett avsvalningstal som beskrivning av samspelet mellan betong och luft via isoleringen. Avsvalningstal definieras enligt: dt dt = a ( T Tluft ) (2.6) där T = betongtemperatur, C T luft = lufttemperatur, C t = realtid, h a = avsvalningstal, h - Lösningen till ekv 2.6 kan skrivas T ( t) Tluft a ( t = e t ) T T luft (2.7) där T (t) = den analytiska avsvalningskurvan, C t = en vald tidpunkt på den analytiska avsvalningskurvan, h T = betongtemperatuen vid tidpunkten = t på den analytiska avsvalningskurvan, C Med lösningen beskriven av ekv 2.7 har anpassade avsvalningsförlopp för T 45 C resulterat i följande avsvalningstal, se figur 2.4: a Semi_A : Semi_B : a =.284 h a =.282 h = - - Temperatur, C 7 6 5 Mätt betongtemperatur a_tal_a =.284 h- Mätt lufttemperatur Medel lufttemperatur Startpunkt anpassning Tempeartur, C 7 6 5 Mätt betongtemperatur a_tal_b =.282 h- Mätt lufttemperatur Medel lufttemperatur Startpunkt anpassning 4 4 3 3 2 2 24 48 72 96 2 Tid, h a) Semi_A b) Semi_B Figur 2.4 Mätta avsvalningsförlopp och anpassning för T 45 C. 24 48 72 96 2 Utifrån de registrerade temperaturförloppen i semi-adiabaterna och kända avsvalningstal beräknas den utvecklade hydratationsvärmen, W tot, enligt Tid, h W tot t = ρ c ( T T ) + ρ c a ( T T ) dt (2.8) c c start c c luft 2

där T = mätt betongtemperatur i semi-adiabaten, C T start = betongtemperaturen vid start av försöket, C ρ c = betongens densitet, kg/m 3 c = betongens specifika värmekapacitet, J/(kg C) c Med hjälp av ekv 2.3 räknas aktuellt temperatur-tid-förlopp om till temperaturrelaterad ekvivalent tid, och anpassning av utvecklad värme genomförs i enlighet med (Jonasson,984): λ )] [ln(+ tet κ Wtot W = = W e t B BU (2.9) B där W B = betongens hydratationsvärme per viktsenhet bindemedel, J/kg B = betongens bindemedelshalt, kg/m 3 W BU = hydratationsvärmets formella slutvärde per viktsenhet bindemedel, J/kg λ, t [h], κ och W BU [J/kg] är tillgängliga anpassningsparametrar. Parametern λ är matematiskt kopplad till parametern κ, varför samtliga utvärderingar genomförs med λ. Detta kan lämpligen tolkas som att λ utgår som fri parameter i ekv 2.9. För hel-adiabaten (HEL) gäller teoretiskt att avkylningstalet =, och det registrerade temperaturförloppet räknas direkt om till utvecklad hydratationsvärme, W tot, för a = h - med hjälp av ekvation 2.8. Man måste för semi-adiabaterna kompensera för den värme, som åtgår för att värma upp mätutrustningen (främst isoleringsmaterialet) för att åstadkomma en kvasi-stationär temperaturprofil i isoleringen från provkroppen till omgivande luft. Detta har i aktuellt fall bedömts vara en höjning med %, dvs värmen framräknad med ekv 2.8 ska multipliceras med faktorn. för att erhålla relevant beskrivning av från betongen avgiven värme. Det finns en viss skillnad i utvecklad värme mellan betongerna B, B2 och B3, se figur 2.5, men då skillnaden är relativt liten har en anpassning med ekv 2.9 endast genomförts för en gemensam betong med alla mätvärden beaktade samtidigt. Detta har resulterat i följande parametervärden: 3 ρ c = 235 kg/m cc = J/(kg C) 3 B = 4 kg/m B, B2 och B3: W BU = 45 J/kg (2.) λ (vald = "utgått") t = 6.5 h κ =.82 3

Hydratationsvärme, kj/kg 4 3 2 B, HEL+Semi_A+Semi_B B2, HEL+Semi_A+Semi_B B3, HEL+Semi_A+Semi_B W_ber Figur 2.5. Ekvivalent tid, h Anpassning enligt ekv 2.9 av mätt hydratationsvärme för betong B, B2 och B3. Betongens värmekapacitivitet, c c, ligger för vanlig betong inom intervallet 8 2 J/(kg ºC), och i utvärdering har använts produkten ρ c cc = 235 J/(m3 C), vilket kan tolkas som ρ c = 233 kg/m3 och c c = 8 J/(kg C). Det man måste tänka på vid tillämpningen är att använda samma värde som vid utvärderingen. Då införs inte något fel i temperaturberäkningen, eftersom det är viss rundgång i metodiken (Ekerfors, 995). Detta beror på att man utgår från mätta temperaturer, beräknar ett antal mellanled för att åter vid tillämpningen beräkna temperaturer. Eftersom receptet är framräknat för exakt m 3 kan man tillåta en viss justering av receptet, om man för tillämpningen räknar om bindemedelshalt, B, att gälla för exakt m 3. 2.5 Frirörelser För en temperaturbelastning som motsvarar en.7m vägg mäts deformationerna för provkroppen, och de rörelser man utvärderar är justerade med hänsyn till deformationsgivarnas egen rörelse vid variabel temperatur. Dessutom mäts rörelsen för en nära konstant temperatur. Med nära konstant temperatur avses att det aldrig går att undvika en mindre temperaturhöjning i en betongkropp av realistisk storlek pga den egenvärme som bildas. På detta sätt får man en uppfattning om rörelsen både vid nära konstant temperatur och för en temperaturvåg som liknar vad som sker i en verklig konstruktion. Den icke-elastiska töjningen vid variabel temperatur (temperaturrörelsekoefficienter) beskrivs av t o o ε ε = T T dt (2.) t med o ε T t T = αt t (2.2) 4

och T α E för α = T t T α C för < t (2.3) där T = betongens temperatur, C t = realtid, s el. h o ε T = betongens temperaturrörelse, - α = betongens temperaturutvidgningskoefficient, ºC - E α = betongens temperaturkontraktionskoefficient, ºC - C Den autogena krympningen beskrivs av ε o SH = t η SH s ref exp ε SH för t te t e > t so (2.4) s Utvärderingen av frirörelseförsöken för betong B2 och B3 visas i figur 2.6, och även denna egenskap utvärderas gemensamt för bägge betongerna. Utvärderingstekniken finns detaljerat beskriven i Hedlund (2), där även en alternativ metodik att dela upp deformationerna i en o strikt temperaturberoende del ε T med α E = α C, se ekv 2.3, samt att resterande del av frirörelsen modelleras med både en temperaturberoende del,, och en del beroende av o ekvivalent tid, ε SH med samma uppbyggnad som ekv 2.4, enligt o ε AD = β ST ε SH (2.5) där ε = betongens autogena deformation, - AD Modelleringen enligt ekv 2.5 har en materialteknisk anknytning i att temperaturfaktorn kan tolkas som att det bildas olika porstrukturer i cementgelen vid olika temperaturer. Här har dock modelleringen av frirörelserna genomförts med ekv 2.3 och 2.4, då denna metodik finns implementerad i datorprogrammen ConTeSt Pro (28) och CraX (Jonasson m fl, 23), vilka inom området ung betong används mest frekvent i Sverige. I Norge används ett alternativ, som innebär att man försöksmässigt mäter den o temperaturrelaterade delen, ε T med α E = α C, samt att resten av den mätta rörelsen, ε AD = autogen deformation, inte beskrivs i någon modell (Bjøntegaard, 999). I stället anges som indata vid beräkningar olika tidsförlopp för olika temperaturförlopp. Detta senare förfarande är dock svårare att tillämpa i beräkningar, då temperaturen vanligen varierar olika för olika delar av en konstruktion. Anpassningen genomförd här enligt ekv 2.3 och ekv 2.4 visas i figur 2.6 och är gjord med följande parametrar: 6 - α E =.7 C 6 - α C = 2. C ref 6 ε SH = B2 och B3: (2.6) tso = 4 h ts = 45 h ηsh =.55 β ST β ST 5

Som framgår av figur 2.6 är överensstämmelsen mellan beräknade och mätta frirörelser mycket god utom för sista delen (för t e > 2 h) av deformationen av en realistisk temperaturvåg, där avvikelsen är i storleksordningen tio mikrostrain (Δε o -6 ). Denna avvikelse motsvarar ungefär rörelsen av en temperaturskillnad i betongen på ca C. Deformation, -6 4 3 2 Betong B2 Mätt deformation Beräknad deformation Beräknad temperaturrörelse Beräknad krympning Deformation, -6 4 3 2 Betong B2 Mätt deformation Beräknad deformation Beräknad temperaturrörelse Beräknad krympning - - 5 5 2 25 3 5 5 2 25 3 Ekvivalent tid, h Ekvivalent tid, h a) B2, nära konstant temperatur b) B2, realistisk temperaturvåg Deformation, -6 4 3 2 Betong B3 Mätt deformation Beräknad deformation Beräknad temperaturrörelse Beräknad krympning Deformation, -6 4 3 2 Betong B3 Mätt deformation Beräknad deformation Beräknad temperaturrörelse Beräknad krympning - - 5 5 2 25 3 5 5 2 25 3 Ekvivalent tid, h c) B3, nära konstant temperatur d) B3, realistisk temperaturvåg Figur 2.6 Utvärdering av frirörelser för betong B2 och B3. Ekvivalent tid, h 2.6 Krypning De flesta krypformuleringarna ger, efter långa belastningsvidder, negativa relaxationsvärden efter omvandling enligt additionsprincipen (Emborg, 989). Det vanligaste sättet att undvika detta är att göra justeringar i krypformuleringen för mycket unga belastningsåldrar kopplade till långa belastningsvidder (Jonasson och Westman, 2). Det har visats (Larson, 23) att krypformuleringen LLM (Linjär Logaritmisk Modell) kan användas utan några justeringar, och modellens parametrar, vilka beskriver styckvis linjära samband i logaritmisk tidsskala, är lätt att förstå utifrån ett materialtekniskt perspektiv. LLM-krypmodellen i kombination med en beskrivning av elasticitetsmodulen med ett något modifierat samband enligt CEB-FIP Model Code 9 utgör en rationell modell för att bestämma totala deformationsbeteenden för hårdnande betong, och har bland annat med framgång används i Vogt m fl (28). Metoden startar med ett val av elastisk tidsvidd, Δt, 6

här vald till.d (Westman, 999). Utifrån denna definition kan den i beräkningarna använda elasticitetsmodulen för belastningsåldern t, E(t ), beskrivas med E ( t ) = = (2.7) J ( Δt, t ) J (., t ) där J(.,t ) är mätt totaldeformation per spänningsenhet vid tiden.d (.5 min) efter pålastning, /Pa Totaldeformationen per spänningsenhet (krypkompliansen), J Δ t, t ), uttrycks av ( ( load J Δ tload, t ) = + ΔJ ( Δtload, t ) (2.8) E ( t ) där Δt load = t t = lastens varaktighet; ΔJ(Δt load,t ) = krypdelen av totaldeformationen. Kryptester för betong i ung ålder sker genom pålastning vid åldrarna d, 3d och 5d. Belastningsnivån är ca 2 % av brottlasten. Förutom den belastade kroppen mäts deformationen för en obelastad provkropp, och i enlighet med normal definition på total deformation av deformation per spänningsenhet (krypkompliansen), J [/Pa], uträknas den som differensen mellan belastad och obelastad provkropp, se figur 2.7, enligt ε ε 2 J = (2.9) σ σ = F/A (Ingen yttre last) ε ε 2 Figur 2.7 Principen för mätning av krypdeformationer Elasticitetsmodulen, E c (t ), beskrivs av = 28 t ηe SE Ec ( t ) exp se E28d t t SE (2.2) där t = ekvivalent ålder vid pålastning, d t SE = ekvivalent ålder, när betongen börjar att skapa spänningar, d (formellt övergången från färsk betongmassa till fast material) E 28d = elasticitetsmodulen vid 28 dygns ekvivalent ålder, Pa s E och η E är anpassningsparametrar, - 7

I CEB-FIP Model Code 9 (och i EC2 = Eurocode 2) tillämpas ekv 2.2 med t SE =, η E =.5 samt s E beroende av cementtypen. Med två räta linjer i logaritmisk tidsskala formuleras krypdelen enligt LLM-modellen av Δtload a log Δt för Δt Δt load < Δt ΔJ ( Δtload, t ) = (2.2) Δt Δtload a + log a2 log för Δtload Δt Δt Δt där Δt = tidsvidden fram till den distinkta brytpunkten i krypbeteendet, d. a och a 2 är lutningskoefficienter, bestämda av belastningsåldern, för de rätlinjiga sambanden i logaritmisk tidsskala, (Pa log-enhet) -. Utvärdering och anpassning av elasticitetsmodulen för de provade betongerna B2 och B3 visas i figur 2.8, där den beräknade kurvan enligt ekv 2.2 har följande parametervärden B2 och B3: E28d = 28.2 GPa se =.26 tse =.67d η E =.453 (2.22) De individuella anpassningarna för lutningskoeffienterna a och a 2 mot mätta krypförlopp framgår av figur 2.9 för brytpunkten med Δt = d. En kontinuerlig beskrivning av a och a 2 enligt Larson (23) görs enligt nai min max min t ts a = + i ( t ) ai ( ai ai ) exp för i = {,2} (2.23) tai Anpassningen enligt ekv 2.23 visas i figur 2., och det har resulterat i följande parametrar min a = 2.78 a2 max a = 6. a2 Δt = d, och Δt = d, och t a =.456d ta na =.45 na min max 2 2 = 6.57 = 22.2 = 2.46d =.5 Enheten för lutningskoefficienterna i ekv 2.24 är: -2 /(Pa log-enhet). (2.24) 8

E-modul, GPa 35 3 25 2 5 5 Mätning B2 Mätning B3 Beräknad E_28d. Ekvivalent tid, d Figur 2.8 Anpassning av elsticitetsmodulens utveckling enligt ekv 2.2. Deformation, -2 /Pa 2 8 6 4 Individuella a_ & a_2 B2_d, t=.87 d B2_7d, t= 5.89 d B2_28d, t= 28 d B3_d, t=.2 d B3_7d, t= 6.5 d B3_28d, t= 28 d B3_d, ind. passn. B3_7d, ind. passn. 28 d, ind. passn. 2 B5_d, ind. passn. B5_7d, ind. passn. Figur 2.9... Tid efter pålastning, d Framtagning av individuella lutningskoefficienter vid anpassning mot mätta krypförlopp. Figur 2. Koefficienter a & a2, /log(tid) 7 6 5 4 3 2 a_ B2 a_ B3 a_ Beräknad a_2 B2 a_2 B3 a_2 Beräknad. Ekvivalent tid vid pålastning, d Anpassning till ekv 2.23 för kontinuerlig beskrivning av lutningskoefficienterna a och a 2, -2 /(Pa log-enhet). 9

De resulterande teoretiska krypkurvorna jämförs med de mätta krypvärdena i figur 2., och som framgår av figuren är överensstämmelsen nöjaktig. Man kan notera att i mycket ung ålder, ca d, kan det vara typiskt med relativt stora spridningar i mätvärden mellan olika individuella betongblandningar trots att det egentligen är samma betongrecept. Kontrollen om det finns s k negativa relaxationsvärden för de framtagna teoretiska krypkurvorna visas i figur 2.2, där det beräknade relaxationsspektrat presenteras. Av figuren framgår att för belastningsvidder upp till d (ca 27 år) finns inga reverterade spänningar (= spänning < i figur 2.2). Detta innebär att använd krypmodell är stabil i detta avseende. Deformation, -2 /Pa 2 8 6 B2_d, t=.87 d B2_7d, t= 5.89 d B2_28d, t= 28 d B3_d, t=.2 d B3_7d, t= 6.5 d B3_28d, t= 28 d Beräknad 4 2 7 4 2 28 35 42 Ekvivalent tid, d Figur 2. Jämförelse mellan beräknade och mätta krypkurvor. Spänning, GPa 3 t = 36.d 25 t =.25d 2 t.7d (4h) 5 5... t=36.23 d t=24.6 d t=6.767 d t=.423 d t=7.782 d t=5.32 d t=3.62 d t=2.46 d t=.677 d t=.42 d t=.778 d t=.53 d t=.36 d t=.246 d t=.68 d Tid efter pålagd deformation, d Figur 2.2 Beräknat relaxationsspektra utifrån krypning enligt ekv 2.23 med parametrarna i ekv 2.24. Värderna i figuren för tidsvidden =.d visar elasticitetsmodulsutvecklingen. 2

2.7 Spänning vid fullständigt tvång 2.7. Spänningsinducerad deformation I LTU s (Luleå tekniska universitet) spänningsrigg (här kallad TSTM = Temperature Stress Testing Machine) bestäms spänningen, σ fix (t) i ekv 2.25, i en betongprovkropp vid s k fullständigt tvång. Provkroppen regleras till att inte deformeras, vilket kan beskrivas med att tvångsfaktorn, γ R, =. En generell definition av tvångsfaktorn (Nilsson, 23 och Larson, 23) relaterad till spänningen i betongen är σ ( t) γ R ( t) = (2.25) σ ( t) fix där σ (t) = spänning i betongen som funktion av tid, MPa. σ fix (t) = spänning i betongen vid fullständigt tvång som funktion av tid, MPa. t = tid, s, h eller d. Vid beräkningar av spänning i betong är en vanlig metod, se t ex Jonasson (977), att göra beräkningarna stegvis i tiden, vilket för en endimensionell situation beskrivs av Δσ = för tidssteget Δ t (2.26) o ( Δε Δε σ ) E c, fiktiv och σ ( t) = Δσ (2.27) t där ε = yttre, mätbar töjning, - ε = fri töjning i betongen associerad med aktuell spänning i betongen, σ, - o σ E, = fiktiv elasticitetsmodul i betongen giltig under tidssteget Δ t, Pa c fiktiv Vidare måste man vid beräkningar känna till draghållfastheten i betongen, vilket här relateras till tryckhållfastheten enligt f ct β ref = ( fcc / f cc ) f ref ct (2.28) där f ct ref cc ref ct = betongens draghållfasthet, MPa f = referensvärde på tryckhållfasthetem, MPa f = referensvärde på draghållfastheten, MPa β = exponent, - Det spännings-töjnings-samband ( σ ε -kurva) som används i beräkningarna (ConTeSt Pro, 28) illustreras i figur 2.3, där α ct betecknar den övre gränsen för den linjära delen av σ ε -kurvan vid första pålastningen. Beteckningen ε m i figur 2.3 avser töjning i betongen relaterad till spänning (kan också benämnas materialtöjning eller fibertöjning ). ε är materialtöjning associerad med en linjär kurva upp till σ = f ct. 2

σ /f ct α ct ε m / ε Figur 2.3 Icke-linjärt spännings-töjnings-samband för dragen betong (σ ). I många undersökningar har man observerat ett fenomen kallat övergående (eng: transient) krypning vid variabel temperatur och fuktighet (Bažant och Chern, 985) eller spänningsinducerad deformation (Thelandersson, 987). För ung betong är detta fenomen i beräkningarna här modellerat (Jonasson, 994) för varje tidssteg enligt o σ o o σ, T + Δεσ, SH Δ ε = Δε (2.29) med o o σ Δε σ, T = ΔεT ( + ρ sign( ΔT )) T f ct (2.3) och o o σ Δεσ, = Δε ( + sign( T )) ρ ϕ f ct (2.3) där ρ och T ρ = anpassningsparametrar ( om de behövs ) för dragen betong (σ/f ct ) ϕ vid jämförelse mot TSTM-försök. När en oacceptabel avvikelse mellan mätt (TSTM-resultat) och beräknad spänning uppkommer, har man i denna modelltolkning en möjlighet att undersöka om positiva små värden på ρ T och/eller ρ ϕ kan ge bättre överensstämmelse. Ji (28) konstaterade vid direkta mätningar att övergående krypning existerade vid variabel temperatur, och både för ung och mogen betong tillämpade han ekv 2.3. 2.7.2 Jämförelse med uppmätt spänning TSTM-försöken genomförs med betong som gjuts direkt i utrustningens form. Fullständig beskrivning av mätutrustning och metodik finns i Westman (999). Under hela försökets gång regleras betongens deformation, så att den yttre töjningen blir noll (ε ). Betongtemperaturen styrs till att motsvara en realistisk temperaturvåg, som beräknats för en.7m tjock vägg omgiven av inomhusklimat. Den uppkomna spänningen vid fullständigt tvång registreras, och den representerar en sammanfattning av alla framtagna materialparametrar, se kapitel 2.3 2.6, varför TSTM-försöket kan uppfattas som en kontrollpunkt huruvida de framtagna parametrarna kan återge den mätta spänningen. Bägge de i spänningsriggen provade betongerna, B2 och B3, sprack, vilket gör att dessa brottvärden på spänning representerar draghållfastheten i konstruktion under realistiska förhållanden, och med användning av ekv 2.28, se figur 2.4, erhölls följande parametrar: B2 och B3: f f β ref cc ref ct = 56. = 3.2 =.667 MPa MPa (2.32) 22

I de fall betongen inte går till brott i spänningsriggen, väntar man tills spänningen sjunker stabilt, och därefter dras provkroppen till brott för att få en bestämning av realistisk draghållfasthet vid en tidpunkt i närheten av situationen för maximal dragspänning i betongen. Anpassningen av beräknad spänningsutveckling för betong B2 och B3 presenteras i figur 2.5, och i figur 2.6 visas motsvarande spänningskvoter, σ/f ct. fcc, MPa 6 5 4 3 f_cc_ber f_cc_28_mätt B2 f_cc_28_mätt B3 f_ct_mätt B2 f_ct_mätt B3 f_ct_ber 6 5 4 3 fct, MPa 2 2. Ekvivalent tid, h Figur 2.4 Anpassning av draghållfastheten enligt ekv 2.28. Anpassningen av tryckhållfasthetskurvan visas i figur 2.3. Spänning alt. draghållfasthet, MPa 3 2.5 2.5.5 -.5 - -.5-2 5 5 2 25 3 35 4 Tid efter gjutning,h Figur 2.5 Anpassning av spänning från TSTM. str_b2_mätt, MPa str_b3_mätt, MPa str_b2_ber, MPa str_b3_ber, MPa f_ct ber, MPa T_B2, grad C T_B3, grad C 5 45 4 35 3 25 2 5 5 Temperatur, C 23

Spänningskvot, -.5 -.5 B2 mätt B2 ber B3 mätt B3 ber - -.5 48 96 44 92 24 Tid efter gjutning, h Figur 2.6 Jämförelse mellan beräknade och mätta spänningskvoter, σ/f ct. Som framgår är överensstämmelsen mellan beräknade och mätta spänningar och spänningskvoter acceptabel, och det krävdes en justering för transient creep med ρ =.5 (2.33) T samt att σ ε -kurvan (figur 2.3) är linjär upp till 9 % av draghållfastheten enligt: α ct =.9 (2.34) Värdena enlig ekv 2.33 och ekv 2.34 bedöms vara realistiska, och slutsatsen blir att framtagna materialparametrar anses kunna kan återge den mätta spänningen. Som figur 2.3 visar kan spänningskvoten, σ / fct, aldrig passera, medan töjningskvoten, ε m / ε, kan ha ett värde > vid beskrivning av höga spänningstillstånd. För höga belastningen är därför töjningskvoten lämplig att använda, och töjningskvoter > kan tolkas som ett dragbrott. 24

3 Gjutning av vägg på platta 3. Mätning och beräkning av temperaturer Temperaturmätningar med termoelement har genomförts för alla tre etapperna, och mätserierna har följande beteckningar a) Platta : A A4, B B4 samt C C4, se figur 3. a2) Vägg : B5 B6, D D5 samt E E5, se figur 3.2 b) Platta 2: F F4, se figur 3.3 b2) Vägg 2: F5 F6, G G5 samt H H5, se figur 3.4 c) Platta 3: I I5 J samt K K3, se figur 3.5 c2) Vägg 3:K4 K5, se figur 3.6 I samtliga etapper har de mätningar som startats vid gjutning av plattan fortsatt att registreras vid gjutning av aktuell etapps vägg, t ex platta -serierna A A4, B B4 samt C C4 registreras även under gjutning av vägg, se figurerna 3.7, 3.8 och 3.9. I tabell 3. visas vilka temperaturmätserier som redovisas i respektive figur. Härigenom fås en överblick vilken konstruktionsdel och gjutetapp som redovisas i figurerna. För de positioner där värmeflödena kan anses tvådimensionella här beräkningar av temperaturer genomförts med de framtagna parametrarna i kapitel 2, och de beräknade temperaturerna redovisas tillsammans med de mätta i respektive figur. För kommentarer och analys av mätta och beräknade temperaturer, se vidare kapitel 4. Tabell 3. Sammanställning av vilka temperaturmätserier som redovisas i vilken figur. P P3 avser mätningarna av lufttemperaturen i Provhallen under etapp 3. Etapp Markering av mätserie (A K & P P3) i figur nr 3.7 3.8 3.9 3. 3. 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 Platta A B C Vägg B D E Provhall P Platta 2 F G Vägg 2 F G H Provhall 2 P2 Platta 3 I, J K Vägg 3 I, J K Provhall 3 P3 Gjutetapp: Platta I Sektion Ia-Ia Ia Ia 23 B4 B3 C4=B2 B 5 5 2 3 2 C3 52 A3=C C2 24 24 24 72 Figur 3. Placering av termoelement före gjutning av Platta. B A5 A4 A2 A A 5 75 75 75 75 5 5 C 25

Gjutetapp: Vägg I Ib II D D D D2 D3 D4 D5 225 225 225 225 5 Ib II 3 5 B B6 B5 35 65 B4 A B3 C4=B2 C3 A3=C C2 A5 A4 C A2 B A 23 Sektion Ib - Ib 2 9 9 9 9 2 E E2 E3 E4 E5 E 5 Sektion II - II Figur 3.2 Placering av termoelement före gjutning av Vägg. 26

Gjutetapp: Platta 2 IIIa 6 IIIa 3 3 F F4 F3 F2 F 5 5 2 3 2 23 23 Sektion IIIa IIIa Figur 3.3 Placering av termoelement före gjutning av Platta 2. Gjutetapp: Vägg 2 IIIb D H 5 H H2 H3 H4 H5 225 225 225 225 H 6 IIIb 3 3 F 2 9 9 9 9 2 G3=F6 G G2 G4 G5 G F5 35 65 F4 F3 F2 F 23 Sektion IIIb IIIb Figur 3.4 Placering av termoelement före gjutning av Vägg 2. 27

Gjutetapp: Platta 3 IVa 6 IVa 6 K K3 K2 K 5 5 2 5 J J I5 I4 I3 I2 I I 5 75 75 75 75 5 23 24 48 5 Sektion IVa Iva Figur 3.5 Placering av termoelement före gjutning av Platta 3. Gjutetapp: Vägg 3 IVb IVb 6 6 K K5 K4 35 65 K3 K2 K J J I5 I4 I3 I2 I I 23 Sektion IVb IVb Figur 3.6 Placering av termoelement före gjutning av Vägg 3. 28

Temperatur, C 6 5 4 3 2 Platta :A A A2 A3 A4 A5 A_ber A2_ber A3_ber A4_ber A5_ber Gjutetapp:Platta Gjutetapp:Vägg 68 336 54 672 Tid efter gjutning av Platta, h Figur 3.7 Mätta och beräknade temperaturer, serie A för Platta. Temperatur, C 6 5 4 3 2 Platta :B + Vägg :B Gjutetapp:Platta Gjutetapp:Vägg 68 336 54 672 Tid efter gjutning av Platta, h Figur 3.8 Mätta och beräknade temperaturer, serie B för Platta + Vägg. B B2 B3 B4 B5 B6 B_ber B2_ber B3_ber B4_ber B5_ber B6_ber A VSG B VSG A2 VSG B2 VSG A3 VSG B3 VSG Temperatur, C 6 5 4 3 2 Platta :C C C2 C3 C4 C_ber C2_ber C3_ber C4_ber Gjutetapp:Platta Gjutetapp:Vägg 68 336 54 672 Tid efter gjutning av Platta, h Figur 3.9 Mätta och beräknade temperaturer, serie C för Platta. 29

Temperatur, C 6 5 4 3 2 Vägg :D D D2 D3 D4 D5 D_ber A3 VSG B3 VSG Gjutetapp:Platta Gjutetapp:Vägg 68 336 54 672 Tid efter gjutning av Platta, h Figur 3. Mätta och beräknade temperaturer, serie D för Vägg. Temperatur, C 6 5 4 3 2 E Vägg :E E2 E3 E4 E5 E_ber E2_ber E3_ber E4_ber Gjutetapp: E5_ber Platta A3 VSG Gjutetapp:Vägg B3 VSG 68 336 54 672 Tid efter gjutning av Platta, h Figur 3. Mätta och beräknade temperaturer, serie E för Vägg. Temperatur, C 6 5 4 Platta + Vägg : Provhall L2 L3 Indata_ber 3 2 Gjutetapp:Platta Gjutetapp:Vägg Figur 3.2 68 336 54 672 Tid efter gjutning av Platta, h Lufttemperaturen i provhallen hela etapp ; mätningar och indata till beräkningen. 3

Temperatur, C 6 5 4 3 2 Platta 2:F + Vägg 2:F Gjutetapp: Platta 2 Gjutetapp Vägg 2 68 336 54 672 Tid efter gjutning av Platta 2, h 2F 2F2 2F3 2F4 2F5 2F6 2F_ber 2F2_ber 2F3_ber 2F4_ber 2F5_ber 2F6_ber 2E VSG 2F VSG 2E2 VSG 2F2 VSG 2E3 VSG 2F3 VSG Figur 3.3 Mätta och beräknade temperaturer, serie F för Platta 2 + Vägg 2. Temperatur, C 6 5 4 3 2 Vägg 2:G 2G 2G2 2G3 2G4 2G5 2G_ber 2G2_ber 2G3_ber 2G4_ber 2G5_ber 2E3 VSG 2F3 VSG Gjutetapp: Platta 2 Gjutetapp Vägg 2-68 336 54 672 Tid efter gjutning av Platta 2, h Figur 3.4 Mätta och beräknade temperaturer, serie G för Vägg 2. 3

Temperatur, C 6 5 4 3 Vägg 2:H 2H 2H2 2H3 2H4 2H5 2 Gjutetapp: Platta 2 Gjutetapp Vägg 2-68 336 54 672 Tid efter gjutning av Platta 2, h Figur 3.5 Mätta och beräknade temperaturer, serie H för Vägg 2. Temperatur, C 6 5 4 3 Platta 2 + Vägg 2: Provhall 2L2 2L3 Indata _ber 2 Gjutetapp: Platta 2 Gjutetapp Vägg 2 - Figur 3.6 68 336 54 672 Tid efter gjutning av Platta 2, h Lufttemperaturen i provhallen hela etapp 2; mätningar och indata till beräkningen. 32

Temperatur, C 6 5 4 3 2 - Platta 3:I,J + Vägg 3:I,J Gjutetapp: Platta 3 Gjutetapp Vägg 3 68 336 54 672 Tid efter gjutning av Platta 3, h Figur 3.7 Mätta och beräknade temperaturer, serie I & J för Platta 3 + Vägg 3. Temperatur, C 6 5 4 3 2 - Platta 3:K + Vägg 3:K Gjutetapp: Platta 3 Gjutetapp Vägg 3 68 336 54 672 Tid efter gjutning av Platta 3, h Figur 3.8 Mätta och beräknade temperaturer, serie K för Platta 3 + Vägg 3. 3I 3I2 3I3 3I4 3I5 3J 3I_ber 3I2_ber 3I3_ber 3I4_ber 3I5_ber 3J_ber 3K 3K2 3K3 3K4 3K5 3K_ber 3K2_ber 3K3_ber 3K4_ber 3K5_ber 3D VSG 3D2 VSG 3D3 VSG 3D_ber 3D2_ber 3D3_ber Temperatur, C 6 5 4 3 Platta 3 + Vägg 3: Provhall 3L 3L2 Indata_ber 2 Gjutetapp: Platta 3 Gjutetapp Vägg 3 - Figur 3.9 68 336 54 672 Tid efter gjutning av Platta 3, h Lufttemperaturen i provhallen hela etapp 3; mätningar och indata till beräkningen. 33

3.2 Mätning av yttre rörelser I konstruktionens ändar samt i mittsnittet monterades ett antal lägesgivare för mätning av horisontella och vertikala rörelser. I konstruktionens södra ände benämnes givarna Sö och i norra änden No. För mittsnittet används beteckningen MI eller MITTRAM. Därefter används en siffra som anger det vertikala läget i förhållande till gjutfogen mellan platta och vägg uttryckt i mm. Slutligen betecknas horisontella rörelser med HOR, vertikala rörelser med VER. T ex Sö+5 VER innebär mätning av vertikal rörelse i konstruktionens södra ände 5mm ovanför gjutfogen. Samtliga möjliga positioner och beteckningar för aktuella lägesgivare framgår av figur 3.2 figur 3.22, där även positiv riktning av rörelserna definieras. Gjutetapp: Vägg I Sö+225 No+225 Sö+5 Sö-2 No+5 No-2 VER HOR Figur 3.2 Definition av möjliga lägesgivare för etapp Vägg Gjutetapp: Vägg 2 Sö+225 MIRAM No+225 Sö-2 No+5 No-2 VER HOR Figur 3.2 Definition av möjliga lägesgivare för etapp Vägg 2 Gjutetapp: Vägg 3 Sö+225 C L MI+225 No+225 Sö+5 Sö-2 VER MI-5 No+5 No-2 HOR Figur 3.22 Definition av möjliga lägesgivare för etapp Vägg 3 34

Figur 3.23 visar hur lägesgivarna monterades mot en fixerad punkt i provhallen och med den rörliga lägesstången mot en i konstruktionen fastsatt vinkelbit av stål. No-2 HOR Vinkelbit av stål fastsatt i plattan No-2 VER Figur 3.23 Montering av 2 st lägesgivare mot konstruktionens platta i norra änden. Mätningen med lägesgivarna genomfördes för alla tre väggjutningsetapperna, och resultaten redovisas i följande figurer: Figur 3.24: Gjutetapp Vägg, a) = vertikala rörelser och b) = horisontella rörelser Figur 3.25: Gjutetapp Vägg 2, a) = vertikala rörelser och b) = horisontella rörelser Figur 3.26: Gjutetapp Vägg 3, a) = vertikala rörelser och b) = horisontella rörelser För kommentarer och analys av mätta rörelser, se vidare kapitel 4. 35

Vertikal förskjutning, mm 2.5.5 -.5 - -.5 Vägg SÖ-2 VER SÖ+225 VER NO-2 VER NO+225 VER -2-23 -24-25 -26-27 -28-29 -3-3 2-2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 a) Vertikala rörelser 2 Horisontell förskjutning, mm.5.5 -.5 - Vägg SÖ-2 HOR SÖ+5 HOR SÖ+225 HOR NO-2 HOR -.5 NO+5 HOR -2-23 -24-25 -26-27 -28-29 -3-3 2-2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 NO+225 HOR b) Horisontella rörelser Figur 3.24 Resulterande rörelser från lägesgivarna i gjutetapp Vägg. 36

Vertikal förskjutning, mm 2.5.5 -.5 - -.5-2 SÖ-2 VER SÖ+225 VER NO-2 VER NO+225 VER MIRAM VER Vägg 2 2-2 2-2 2-22 2-23 2-24 2-25 2-26 2-27 2-28 3-3-2 3-3 3-4 3-5 a) Vertikala rörelser 2.5.5 -.5 - Vägg 2 -.5-2 2-2 2-2 2-22 2-23 2-24 2-25 2-26 2-27 2-28 3-3-2 3-3 3-4 3-5 Horisontal förskjutning, mm SÖ-2 HOR NO-5 HOR BTG SÖ+225 HOR NO-2 HOR NO+5 HOR FORM NO+225 HOR b) Horisontella rörelser Figur 3.25 Resulterande rörelser från lägesgivarna i gjutetapp Vägg 2 37

Vertikala förskjutning, mm 3 2 - -2-3 SÖ-2 VER SÖ+225 VER NO-2 VER NO+225 VER MI+225 VER MI-5 VER Vägg 3 4-4- 4-2 4-3 4-4 4-5 4-6 4-7 4-8 4-9 4-2 4-2 4-22 4-23 4-24 a) Vertikala rörelser Horisontell förskjutning, mm 3 2 - -2-3 4-4- 4-2 4-3 4-4 a 4-5 4-6 4-7 4-8 SÖ-2 HOR SÖ+5 HOR BTG SÖ+5 HOR FORM SÖ+225 HOR NO-2 HOR NO+5 HOR BTG NO+5 HOR FORM NO+225 HOR MI+225 HOR 4-9 4-2 4-2 Vägg 3 4-22 4-23 4-24 Markering a) anger att aktuell lägesgivare rubbats ur sitt läge. b) Horisontella rörelser Figur 3.26 Resulterande rörelser från lägesgivarna i gjutetapp Vägg 3 38

3.3 Mätning med vibrerande sträng-givare Töjningsmätningar med vibrerande sträng-givare (VSG) har genomförts för alla tre gjutetapperna. VSG levererades från Geokon Inc. i USA och är av modell VCE-42. Givaren gjuts in i betongen efter att, för en förvald position, ha fixerats mot armeringen med hjälp av ståltråd, se figur 3.27. Figur 3.27 Fixering av VSG före gjutning med hjälp av ståltråd fäst i givaren och armeringen. Efter ingjutningen fixeras VSG:s ändplattor i betongen, när betongen har härdat tillräckligt. Avståndet mellan ändplattorna är 52.5mm. Vid mätningar med VSG får man ett töjningsvärde, ε VSG, i enheten mikrostrain ( -6 ) och betongens temperatur, T btg, i enheten C. Starten av mätningen väljs av användaren, och ref ref nollavläsningen betecknas här med ε VSG respektive T btg. Enligt Geokons manual (996) beräknas töjningen giltig från nollställningen enligt ε = ( ε ε ) λ + ( T T ) α (3.) VSG ref VSG B btg ref btg där ε = yttre (verklig, mätbar) töjning, -6. λ B = av tillverkaren (Geokon) framtagen kalibreringsfaktor för aktuell leverans av VSG, se bilaga, där medelvärdet av tre mätningar gett resultatetet λ B =.9668. α = 2.2 mikrostrain per C enligt Geokons manual (996). VSG Nollsituationen för aktuell betong har valts till t et = 4h (ekv 2.3), eftersom t S = 4h (ekv 2.5) har använts vid utvärderingen av materialparametrar i kapitel 2. Vid denna tidpunkt kan man anse att betongen formellt övergår från vätska till fast material. Vid t et = 4h nollställs alla varianter av rörelser i bearbetningen av mätdata såsom ε, ε (frirörelser utan tvång, se kapitel 2.5) och avläsningen från VSG enligt ekv 3.. På detta sätt blir det en likvärdig startsituation för olika typer av jämförelser vid analys av resultaten. Rådata från VSG-mätningar har alltid en hel del spikar, dvs oriktiga låga och höga avläsningar av framför allt töjningsvärdena, ε VSG, och ett exempel på en sådan rådatamätning visas i figur 3.28. Samtliga dessa mätningar har därför rensats manuellt, och slutresultatet för mätningen enligt figur 3.28 visas i figur 3.34b. VSG o T o SH 39

Yttre töjning, µm/m 3 2 Plattra 3 + Vägg 3 3A 3A2 3A3 3B2 3B3 3C 3C2 3C3 - -2-3 3-27 4-3 4-4-7 Figur 3.28 Resultat med rådata från VSG-mätningar utvärderade enligt ekv 3.. Placeringen av VSG framgår av figur 3.29 till figur 3.3. I tabell 3.2 visas vilkavsgmätserier som redovisas i respektive figur. Härigenom fås en överblick vilken konstruktionsdel och gjutetapp som redovisar temperaturer och yttre töjningen i figurerna. I linje med förväntningarna visar figur 3.29 till figur 3.3 en direkt koppling mellan mätt temperatur och yttre töjning. Övriga kommentarer och analyser av mätta töjningar, se vidare kapitel 4. Tabell 3.2 Sammanställning av vilken figur som redovisar temperatur och yttre töjning för genomförda VSG-mätserier = A H enligt figur 3.29 3.3. Etapp Markering av mätserie (A H) i figur nr 3.32 3.33 3.34 3.35 3.36 Platta A, B Vägg A, B Platta 2 D, E, F Vägg 2 C, D, E, F Platta 3 A, C E, G Vägg 3 A, B, C E, F, G D, H Platta + Vägg 95 5 A3 A2 A B3 B2 B 65 35 2 2 5 6 Figur 3.29 Placering av VSG före gjutning av Platta + Vägg. 4

2 2C3 Platta 2 + Vägg 2 375 5 25 575 2C2 2C 2D3 2D2 2E3 2E2 2F3 2F2 65 35 2D 2E 2F 2 6 Figur 3.3 Placering av VSG före gjutning av Platta 2 + Vägg 2. 6 Platta 3 + Vägg 3 65 35 3A3 3A2 3B3 3B2 2 3C3 3C2 3D3 3D2 [675mm ovanför gjutfogen] 3D [mm ovanför gjutfogen] 3E3 3E2 3F3 3F2 3G3 3G2 :2 3 3 6 6 3H 3H2 2 3A 3C 3E 3G 95 5 5 25 2 Figur 3.3 Placering av VSG före gjutning av Platta 3 + Vägg 3. I manualen (Geokon, 996) anges en approximativ metod att beräkna sann, lastrelaterad töjning, ε ε, enligt ref ref ε ε = ( ε ε ) λ + ( T T ) ( α α ) (3.2) VSG VSG B btg btg VSG btg där α btg = betongens temperaturutvidgningskoefficient, mikrostrain per C. Geokon (996) föreslår att man approximativt för betong kan använda α btg =.4-6 C -. Eftersom vi har tagit fram materialparametrar för aktuell betong, se kapitel 2.5, modifieras här ekv 3.2 till ref ref o o ε ε = ( ε ε ) λ + ( T T ) α ( ε + ε ) (3.3) VSG VSG B btg btg VSG T SH där ε = temperaturrelaterad frirörelse (=utan yttre tvång) i betongen, se ekv 2.. ε = betongens autogena krympning utan yttre tvång, se ekv 2.4. o T o SH o o Vid tillämpning av ekv 3.3 nollställs även ε T och ε SH vid t et = 4h (ekv 2.3). 4

ε ε utvärderad enligt ekv 3.3 redovisas för alla gjutetapper i: Figur 3.37 (Platta + Vägg ), Figur 3.38 (Platta 2 + Vägg 2) och Figur 3.39 (Platta 3 + Vägg 3). Tiden i figur 3.37 och figur 3.38 är nollställd vid blandning av Platta (BP) och tiden i figur 3.39 är nollställd vid blandning av Platta 3 (BP3). Värdena på ε ε = fram till t et = 4h för respektive kurva. Därefter sker i några fall en liten ökning av lastrelaterad töjning, ε ε >, några timmar innan kurvan vänder neråt. Detta speglar att den autogena krympningen har dominerat över den temperaturrelaterade deformationen strax efter tidpunkten då t et = 4h. Samtliga mätserier uppvisar det förväntade beteendet enligt ) hoptryckning, ( ε ε ) / t <, under expansionsfasen ( T / t > ) 2) utdragning, ( ε ε ) / t >, under kontraktionsfasen ( T / t < ) Detta beteende överensstämmer med att tryckspänningen ökar under expansionsfasen och att spänningen minskas och övergår till dragspänning under kontraktionsfasen, se mätningarna i spänningsriggen i figur 2.5. Av figur 3.37 3.39 framgår att samtliga plattor får relativt små lastrelaterade töjningar, vilket stämmer med förväntningarna, eftersom det yttre tvånget = för plattorna innan väggen gjuts. Dessutom visar figur 3.37 att den lastrelaterade töjningen i plattans punkter A och B reduceras efter gjutning av Vägg, och att plattan därefter får små förändringar i lastrelaterad töjning för efterföljande etapper (här: Platta 2 + Vägg 2). Mer kommentarer av lastrelaterade töjningar, se vidare kapitel 4. 42

Temperatur, C 6 5 4 Platta + Vägg A A2 A3 B B3 B2 3 2-8 -5-22 -29 2-5 2-2 2-9 2-26 3-5 a) Temperatur 4 Yttre töjning, µm/m 3 2 Platta + Vägg A A2 A3 B B3 B2 - -2-8 -5-22 -29 2-5 2-2 2-9 2-26 3-5 b) Töjning utvärderad enligt ekv 3. Figur 3.32 Resultat serie A och B vid användning av VSG för etapp Platta + Vägg. 43

Temperatur, C 6 5 4 3 2 Platta 2 + Vägg 2 2C 2C2 2C3 2D 2D2 2D3 2E 2E2 2E3 2F 2F2 2F3 2-6 2-3 2-2 2-27 3-6 a) Temperatur 3 Yttre töjning, µm/m 2 2C 2C2 2C3 2D 2D2 2D3 2E Platta 2 + Vägg 2 2E2 2E3 2F 2F2 2F3 - -2-3 2-6 2-3 2-2 2-27 3-6 b) Töjning utvärderad enligt ekv 3. Figur 3.33 Resultat serie 2C, 2D, 2E och 2F vid användning av VSG för etapp Platta 2 + Vägg 2. 44

6 Temperatur, C 5 Platta 3 + Vägg 3 4 3 2 3A 3A2 3A3 3B2 3B3 3C 3C2 3C3 3-22 3-29 4-5 4-2 4-9 4-26 a) Temperatur 3 Yttre töjning, µm/m 25 2 5 5-5 Platta 3 + Vägg 3 3A 3A2 3A3 3B2 3B3 3C 3C2 3C3 - -5-2 -25-3 3-27 4-3 4-4-7 b) Töjning utvärderad enligt ekv 3. Figur 3.34 Resultat serie 3A, 3B och 3C vid användning av VSG för etapp Platta 3 + Vägg 3. 45

Temperatur, C 6 5 4 3 2 Platta 3 + Vägg 3 3E 3E2 3E3 3F2 3F3 3G 3G2 3G3 3-22 3-29 4-5 4-2 4-9 4-26 a) Temperatur 4 Yttre töjning, µm/m 3 2 Platta 3 + Vägg 3 3E 3E2 3E3 3F2 3F3 3G 3G2 3G3 - -2-3 3-27 4-3 b) Töjning utvärderad enligt ekv 3. 4-4-7 Figur 3.35 Resultat serie 3E, 3F och 3G vid användning av VSG för etapp Platta 3 + Vägg 3. 46

6 Temperatur, C 5 Vägg 3 4 3 2 3D 3D2 3D3 3H 3H2 4-9 4-4- 4-2 4-3 4-4 4-5 4-6 4-7 4-8 4-9 4-2 4-2 4-22 a) Temperatur 4 3 2 Vägg 3 - -2-3 4-9 4-4- 4-2 4-3 4-4 4-5 4-6 4-7 4-8 4-9 4-2 4-2 4-22 Yttre töjning, µm/m 3D 3D2 3D3 3H 3H2 b) Töjning utvärderad enligt ekv 3. Figur 3.36 Resultat serie 3D och 3H vid användning av VSG för etapp Vägg 3. 47

eps - eps_, mikrostrain 25 2 5 5 A A2 A3 B B2 B3 Platta + Vägg -5 - -5 Platta Vägg Platta 2 Vägg 2-2 672 344 Tid efter blandning BP, h Figur 3.37 Lastrelaterad töjning, ε ε enligt ekv 3.3, för etapp Platta + Vägg. eps - eps_, mikrostrain 25 2 5 5 2C 2C2 2C3 2D 2D2 2D3 2E 2E2 2E3 2F 2F2 2F3 Platta 2 + Vägg 2-5 - -5 Platta Vägg Platta 2 Vägg 2-2 672 344 Tid efter blandning BP, h Figur 3.38 Lastrelaterad töjning, ε ε enligt ekv 3.3, för etapp Platta 2 + Vägg 2. 48

25 eps - eps_, mikrostrain 2 Platta 3 + Vägg 3 5 5-5 - -5 Platta 3 Vägg 3-2 68 336 54 672 Tid efter blandning BP3, h 3A 3A2 3A3* 3B2 3B3 3C 3C2 3C3 3D 3D2 3D3 3E* 3E2* 3E3 3F2 3F3 3G 3G2 3G3 3H 3H2 Figur 3.39 Lastrelaterad töjning, ε ε enligt ekv 3.3, för etapp Platta 3 + Vägg 3. 49

3.4 Påklistrade spricklaminat Strax efter rivningen av väggformarna, ca 4 d efter gjutning av respektive vägg, klistrades spricklaminat över den nygjutna väggens gjutfog mot anslutande konstruktionsdel, se figur 3.4, som visar fem monterade laminat över en horisontell gjutfog mellan platta och vägg. Laminaten är strömförande, och under mätningen läggs en spänning mellan de två elektriskt ledande trådarna, som är förbundna med respektive laminat på varsin sida om gjutfogen. Om en uppsprickning sker bryts strömmen i det spruckna laminatet, vilket gör att spänningen mellan trådarna ändras. Figur 3.4 visar hur det ser ut efter att en gjutfogsspricka har spräckt ett laminat. Vägg Ett av fem spricklaminat Elektriskt ledande trådar Gjutfogen Platta e Figur 3.4 Fem påklistrade spricklaminat över gjutfogen mellan platta och vägg. Vägg Vägg 2 Uppsprucket laminat Vertikal gjutfogsspricka Figur 3.4 Uppsprickning av ett laminat över gjutfogen mellan nygjutna och gamla väggen. 5

Placering och beteckningar för grupper av fem enskilda spricklaminat framgår av figur 3.42, och resultaten av mätningarna redovisas i figurer 3.43. Av resultaten framgår att för gjutetapp Vägg och Vägg 3 sker ingen gjutfogssprickning. Däremot sker en uppsprickning i nedre delen av väggen i mittsnittet av gjutetapp 2 enligt följande: ) En viss uppsprickning i gruppen Sö 2 Hor och en något större uppsprickning i gruppen No Hor, dvs det uppkommer en horisontell gjutfogsspricka mellan platta och vägg på bägge sidor om den vertikala gjutfogen. 2) Strax därefter börjar en successiv uppsprickning av den vertikala gjutfogen (gruppen Mi 2 Ver NE) i väggen nedre del. Övriga kommentarer och analyser av resultaten från spricklaminaten, se vidare kapitel 4. Vägg Sö Hor No Hor Befintlig Platta a) Gjutetapp Vägg Befintlig Vägg Mi 2 Ver OV Vägg 2 Sö Hor No Hor Mi 2 Ver NE No 2 Hor Befintlig Platta Befintlig Platta 2 b) Gjutetapp Vägg 2 C L Vägg 3 Sö 2 Hor Sö 3 Hor No 3 Hor Befintlig Platta 3 c) Gjutetapp Vägg 3 Figur 3.42 Placering och beteckningar för grupper av fem enskilda spricklaminat för samtliga tre väggjutningsetapper. 5

Laminatspänning, V.4.3.2. Vägg -. Sö Hor No Hor -.2-23 -24-25 -26-27 -28-29 -3-3 2-2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 a) Gjutetapp Vägg.4 Laminatspänning, V.3.2. -. Vägg 2 Sö Hor No Hor Sö 2 Hor No 2 Hor Mi 2 Ver OV Mi 2 Ver NE -.2 2-2 2-2 2-22 2-23 2-24 2-25 2-26 2-27 2-28 3-3-2 3-3 3-4 3-5 b) Gjutetapp Vägg 2.4 Laminatspänning, V.3.2. Vägg 3. -. Sö 3 Hor No 3 Hor -.2 4-4- 4-2 4-3 4-4 4-5 4-6 4-7 4-8 4-9 4-2 4-2 4-22 4-23 4-24 Figur 3.43 c) Gjutetapp Vägg 3 Mätning av spänning över spricklaminaten för all tre väggjutningsetapper. Placering och beteckningar av spricklaminaten enligt figur 3.42. 52

3.5 Sprickor i väggarna 3.5. Sprickkartering Resultatet för respektive vägg av genomförd sprickkartering under kontraktionsfasen framgår av figur 3.45. Resultatet kan sammanfattas enligt: Vägg : Inga sprickor kunde upptäckas fram till att vägg 2 skulle gjutas. Vägg 2: Inga sprickor kunde upptäckas 2d efter gjutningen, dvs 8d efter att väggformarna revs. Nu beslöts att sätta på värmekablarna, och efter några timmar upptäcktes den första väggsprickan, varför det redan innan värmningen måste ha varit ett högt spänningstillstånd i väggen. Värmekablarna kördes ca 2d, varefter mätserien avbröts för gjutetapp Vägg 2. Sprickorna följer det mönster man brukar få vid denna typ av konstruktioner, dvs sprickorna är i huvudsak vertikala och går från en position strax ovanför gjutfogen (ca -.5 dm) till en bit upp på väggen, se te ex Nilsson(2). Samtidigt med uppsprickningen i väggarna uppkom även horisontella och vertikala gjutfogssprickor, vilket tidigare redovisats i kapitel 3.4. Under uppvärmningen kom även några sprickor i nedre delen av Vägg, som nu är ca månad gammal och därför relativt styv, se prickade markeringar i figur 3.45c. Uppsprickningen i gjutfogen och Vägg är sannolikt direkta effekter (sönderdragning) av plattans expansion under uppvärmningen. Man ska notera att vanlig användning av värmekablar i plattor är en åtgärd att förhindra väggsprickor (Wallin m fl, 997), så användningen här ar ett missbruk. Vägg 3: Vid tiden 6.3d efter gjutningen, i detta fall 2.3d efter formrivningen, upptäcktes de första fyra sprickorna i Vägg 3, se figur 3.45d. Dessa sprickor slutar ca -. m ovanför gjutfogen. Några sprickor hade efterföljande dag förlängts något uppåt i väggen, se figur 3.46. När det gått 3d efter gjutningen kunde inte någon förändring observeras, varför även den nu spruckna (och högt belastade) väggen utsattes för extra pålastning genom att värmekablarna sattes på i ca 2d, varefter en ny sprickkartering gjordes, se figur 3.45e. Man kunde nu konstatera att alla befintliga sprickor förlängts någon decimeter uppåt i väggen samt att två nya sprickor tillkommit. Även för Vägg 3 följer uppsprickningen det förväntade mönstret: är i huvudsak vertikala och går från en position strax ovanför gjutfogen till en bit upp på väggen, och de förlängs uppåt vid ökad belastning. Om sprickvidderna kan man generellt säga att det mänskliga ögat klarar av att se en distinkt spricka från vidden ca.mm. Efter den extra värmningen av plattan mättes för Vägg 2 en typisk sprickvidd på ca.5mm, se figur 3.44. 53 Figur 3.44 Mätning av typisk sprickvidd för Vägg 2 efter värmning av plattan.

Vägg 5 225 6 a) Inga sprickor i etapp Vägg 246 4 b) Tvärsnitt med 6 st värmekablar i plattan Vägg 2 6 c) Sprickor efter värmning av plattan, 2d efter gjutning av Vägg 2 C L Vägg 3 2 d) Naturliga sprickor 6.3d efter gjutning av Vägg 3 C L Vägg 3 e) Sprickor efter värmning av plattan, 3d efter gjutning av Vägg 3 Figur 3.45 Sprickor under kontraktionsfasen för respektive vägg. Rödmarkeringen i delfigur c) anger gjutfogssprickor efter värmning av plattan. 7.3d: ca.5m ovanför gjutfogen 6.3d: ca m ovanför gjutfogen SPRICKKARTERING Figur 3.46 Exempel på sprickkartering för sprickan längst till höger i figur 3.45d. 54