Resultat från beräkningar av brottsannolikhet för en utskovsdel

Transkript

1 Resultat från beräkningar av brottsannolikhet för en utskovsdel Marie Westberg Doktorand, Lunds Tekniska högskola & Vattenfall AB Vattenkraft

2 Disposition Organisation Bakgrund Sannolikhetsbaserad utvärdering med fokus på dammar Indata i detta fall Resultat Slutsatser Framtida vision

3 Organisation Samarbete mellan Marie Westberg, Doktorand LTH/ Vattenfall AB Vattenkraft, Fredrik Johansson, Post.Doc., KTH/Sweco Finansiering via Svenskt Vattenkraftcentrum

4 Bakgrund: Stabilitetsanalys Från början: Beställare: Vattenfall Vattenkraft Konsult: Sweco Borrentreprenör: Niby Borr Provning: Geosigma, LTU, SP Projekt i samarbete med ELFSK, som en pilotstudie för att testa förslag till nya riktlinjer Sedan: Sannolikhetsbaserad utvärdering av dammen med indata från resultat från ovanstående undersökning

5 Dammen

6 Resultat av stabilitetsberäkning Betongdamm med ett antal monoliter som ej uppfyller stabilitetskraven enligt RIDAS

7 Hur görs sannolikhetsbaserad utvärdering? 1. Definiera gränstillstånd, tex. brottgräns. Görs utifrån felmoder. Beskriv gränstillståndet matematiskt som en gränsfunktion G = R-S där R = bärförmåga och S = last

8 Felmoder: glidning Glidning i kontakten sker med kohesion (om den finns) eller utan = parallellsystem c cohesion G G Bc Uc c A c N' tan N' tan bc i c i R T T A N R T i i c b del av normalkraft inre friktionsvinkel del av normalkraften på area med kohesion pådrivande basfriktionsvinkel (plana dilatiatio tryckt area last nsvinkel med kohesion ytor)

9 Felmoder: stjälpning Stjälpning hela eller delar av en monolit stjälper runt sin nedströms tå eller annan svag punkt Beräkning av den svaga punkten genom att flytta hävarmen M R sf G M M stjälp R S M S 1. Crushing of concrete Overturning point = max(1,2) Overturning point = d/s toe. 2. Crushing of rock

10 Hur görs sannolikhetsbaserad utvärdering? 2. Beskriv laster, materialparametrar och geometriska parametrar med statistiska fördelningar

11 Hur görs sannolikhetsbaserad utvärdering? 3. Brott inträffar då G < 0 Beräkna p f P(G 0) För oberoende, normalfördelade variabler kan sannolikheten för att gränstillståndet inträffar kan skrivas som p f P( G 0) G G ( ) där p f är brottsannolikheten och säkerhetsindex. Oftast räknas ej p f utan då detta är mer korrekt.

12 1. Tillförlitlighetsanalys Gränsvärde för Behövs för att kunna avgöra om konstruktionen är tillräckligt säker Finns ej för dammar Enligt BKR (kalibrerad mot befintlig praxis) är dessa för andra konstruktioner Säkerhetsklass Gränsvärde år Motsvarande brottsannolikhet/år 3 4, , ,7 10-4

13 Indata: bärförmågeparametrar Borrprover har tagits - visar kohesion över ca 60 % av ytan med värden No. c [MPa] Detta i kombination med litteraturstudie gav en lognormalfördelning med förväntat värde 1.3 MPa och standardavvikelse 0.6 MPa. Modellering som ett sprött parallelsystem gav sedan för hela ytan 0.66/0.06 MPa, dvs c ~ LN(0.66; 0.06) - genomgående spricka under flera monoliter (monolit 1-3). Spricklängd under monolit 4 L x ~Exp(2.91)

14 Indata: bärförmågeparametrar Inre friktionsvinkeln(kontakt) är vanligen o och tan i ~N(1.37; 0.15) antogs Basfriktionsvinkel (kontakt) visade 39 o och bc ~N(39;2) ansattes. Dilatationsvinkeln (kontakt) uppskattades från byggritningar till o, i~ln(16.5;4.8) Friktionsvinkel för bergsprickor togs fram genom direkta skjuvförsök korrigerade mot den småskaliga dilatationen och br ~N(33;1.65) ansattes. Dilatationsvinkel för bergsprickor togs fram genom bakåträkning från JRC med korrigering för skalan och gav i j ~LN(7;2)

15 Failure of structure Failure of monolith i-1 Failure of monolith i Failure of monolith i+1 1. Failure in concrete part 2. Failure in contact concrete/rock 3. Failure in rock, sliding AND 1.1 Sliding 1.2 Overturning Sliding 2.2 Overturning B m U m AND hw at rwl B c U c hw > rwl hw at rwl hw > rwl h w at rwl h w > rwl h w at rwl h w > rwl h w at rwl 1 = with respect to movement of lever arm due to crushing of concrete or vertical shearing of concrete 2 = with respect to movement of leverarm due to crushing of concrete, vertical shearing and crushing of rock h w > rwl

16 Resultat Failure of structure 1.59 Failure of monolith Failure of monolith Failure in contact 7.24 Failure in rock 1.59 Failure in contact 8.60 Failure in rock 5.99 AND Sliding 7.34 Overturning 7.34 U m 1.59 Sliding 8.67 Overturning 8.69 B m 4.00 U m 2.78 AND AND B c 5.61 U c 4.75 d e = d e > d e = d e > B c 6.57 U c 5.70 d e = d e > d e = d e > d e = d e > d e = d e > d e = d e > d e = d e > d e = d e >

17 Vilka är de viktigaste parametrarna? -värden

18 Slutsatser Brott är mest troligt i berget, pga den genomgående sprickan Utan genomgående spricka skulle säkerheten vara mkt god Glidning & stjälpning har ungefär samma pf. glidning inträffar mest troligt vid normal vy. Viktigaste parametrarna är kohesion, area med kohesion, basfriktion och dilatation Stjälpning inträffar mest troligt vid överdämning och viktigaste parametern är d e. Analysen ger många intressanta, viktiga och användbara resultat, bland annat identifiering av de mest troliga felmoderna och de viktigaste parametrarna

19 Framtida vision Att fortsätta samarbeta och komma vidare i beskrivning, definition av parametrar samt metodik Ta fram en ny riktlinje för betongdammar som är sannolikhetsbaserad En sannolikhetsbaserad dimensionering/utvärdering kan bla ge oss jämn säkerhetsnivå för olika konstruktioner bra information om var osäkerheterna ligger och var vi ska satsa resurser bra indata till riskanalyser och för riskreducerande åtgärder ett mått på säkerhet som har en innebörd!

20 Frågor?

21 1. Tillförlitlighetsanalys Tillförlitlighetsanalys, beräkningar Beräkning av säkerhetsindex görs mha tex FM First Order Reliability Method SM Second Order Reliability Method Monte Carlo-simulering

22 Ex: Monte Carlo-simulering slumptalsgenerering ger värden på ingående variabler och antalsimuleriangardärg 0 p f totaltantalsimuleringar R S rand R R rand S S G = R-S 0,1917 5,4728 0,7594 3,2578 2,215 0,4101 5,8364 0,2608 2,3834 3,453 0,7659 6,4186 0,7821 3,3066 3,112 0,7677 6,4224 0,0386 1,6517 4,7707 0,9135 6,8401 0,9422 3,8229 3,0171 1*10 6 simuleringar p f = minst 5*10 5 simuleringar behövs

23

24 Motiv till 1. översyn av stabilitet 2. doktorandprojekt Gamla konstruktioner (medelålder betongdammar i Sve ca 70 år) åldringseffekter Nya dimensionerande flöden (1990) Högre säkerhetskrav från företag och samhälle Bör baseras på modernt säkerhetskoncept, där tillräckligt säker har en innebörd!!! Vad innebär det? Säkerheten utreds Utvärderingen baseras på säkerhetsfaktor! Tillräckligt säker Ombyggnad krävs

25