Förord. Sollentuna i septemper Kjell Wallin, Peab Öst AB Projektledare

Transkript

1

2 Förord Föreliggande projekt har genomförts på Peab Öst AB med stöd av externa medel från Svenska Byggbranschens Utvecklingsfond (SBUF). Tre olika arbetsplatser har ingått i projektet med gjutningar under vinter- likväl som under sommarförhållanden. Gjutningarna har genomförts under åren , och en uppföljning och inmätning av sprickor har skett under Jag vill härmed tacka mina arbetskamrater som välvilligt ställt upp när jag behövt hjälp och assistans vid mina mätningar. Jag vill även framföra mitt tack till Tekniska Högskolan (numera Tekniska Universitetet) i Luleå och då främst Mats Emborg och Jan-Erik Jonasson som även är mina medförfattare till denna rapport. En mängd datorberäkningar har genomförts inom projektet, och för hjälp med att få datorprogrammen att fungera och annan likvärdig hjälp vill jag tacka Marcin Stelmarczyk, JEJMS Concrete AB. Sollentuna i septemper 1997 Kjell Wallin, Peab Öst AB Projektledare

3

4 Innehållsförteckning 1 Inledning Syfte Temperaturspänningar och sprickrisker p g a hydratationen Allmänt Inverkande faktorer Allmänt Temperaturförlopp och betongens termiska egenskaper Mekaniska egenskaper Tvång Metoder för uppskattning av temperaturspänningar och sprickrisker Åtgärder för att förhindra temperatursprickor Aktuellt fall med gjutning av vägg på platta Metoden att värma plattan Datorprogram för temperatur och spänningsberäkningar Studerade konstruktioner Ulriksdal - inledande beräkningar av sprickrisker Allmänt Del 1, platta Platta - ytsprickor Platta / platta - genomgående sprickor Del 2, Vägg - värmning / förvärmning av platta Vägg - ytsprickor Vägg - genomgående sprickor Del 3, Vägg - förvärmning / avstängning värme i platta Vägg - genomgående sprickor Sammanfattning av inledande sprickriskberäkningar Ulriksdal - fältförsök Bakgrund Geometri Utrustning för att värma plattan Utrustning för temperaturmätning Genomförande Etapp Etapp Etapp Etapp Mätresultat Etapp Etapp Etapp Etapp Kartering sprickor Ulriksdal - efterkalkyl Grundläggande Geometri Värmeövergångstal och blockindelning Lufttemperaturer Parametrar för temperaturberäkningar Parametrar för spänningsberäkningar Elementindelning för användning av finita-element-metoden Etapp 1 utförd gjutning Indata Resulterande temperaturer och spänningar Etapp 2 utförd gjutning Indata Resulterande temperaturer och spänningar Etapp 1 kylning med kylrör Indata Resulterande temperaturer och spänningar Sida 1

5 8.11 Etapp 1 variation av placering värmekabel Indata Resulterande temperaturer och spänningar Etapp 1 minskad dimension vägg och valv Indata Resulterande temperaturer och spänningar Etapp 1 sommar Indata Resulterande temperaturer och spänningar Etapp 1 höst Indata Resulterande temperaturer och spänningar Antuna - fältförsök Bakgrund Geometri Utrustning för att värma plattan Utrustning för temperaturmätning Genomförande Mätresultat Antuna - efterkalkyl Grundläggande Geometri Värmeövergångstal och blockindelning Lufttemperaturer Elementindelning för användning av finita-element-metoden Parametrar för temperaturberäkningar Parametrar för spänningsberäkningar Kompletterande indata Resulterande temperaturer och spänningar Älvsunda - fältförsök Bakgrund Geometri Utrustning för att värma plattan Utrustning för temperaturmätning Genomförande Etapp 1 kall platta Etapp 2 uppvärmd platta Mätresultat Kartering av sprickor Älvsunda - efterkalkyl Grundläggande Värmeövergångstal och blockindelning Geometri Elementindelning för användning av finita-element-metoden Lufttemperaturer Parametrar för temperaturberäkningar Parametrar för spänningsberäkningar Kompletterande indata Resulterande temperaturer och spänningar Jämförelse beräknade och uppmätta temperaturer Diskussion Intressanta resultat i gjorda mätningar och beräkningar Ulriksdal Sammanställning av beräkningar för etapp 1 och etapp 2 för Ulriksdal Älvsunda Antuna Jämförelse mellan användning av värmekablar och vattenkylning Sammanfattande kommentarer Referenser Sida 2

6 Inledning 1 Inledning Kraven på att i förväg analysera erforderliga åtgärder för att undvika sprickor orsakade av hydratationsvärmen vid gjutning av betongkonstruktioner har det senaste åren blivit mer och mer uttalade. Numera finns även kraven inskrivna i Bro94, och allt fler konstruktörer och byggherrar inför kravet i bygghandlingarna. En av de vanligaste konstruktionstyperna där det finns hög risk för uppkomst av temperaturrelaterade sprickor är gjutning av vägg mot tidigare gjuten platta. Exempel på konstruktioner där sådana situationer förekommer är plattrambro, tunnel och vägport. Av utförandeskäl brukar man vid dessa konstruktioner först gjuta plattan, och vid senare tidpunkt gjuta väggen eventuellt tillsammans med överkonstruktionen. Erfarenhetsmässigt vet man att det i väggarna finns risk för vertikala genomgående sprickor, som kan uppkomma från någon dag efter gjutningen till flera månader senare. De åtgärder man har att tillgå på en arbetsplats mot temperatursprickor är kylning, isolering och värmning. Inte för något alternativ finns det utarbetat klara regler eller rekommendationer hur man ska förfara. Det man bäst känner till är kylning medelst strömmande vatten i rör av plast eller stål ingjutna i den härdande betongen. Det är möjligt att med hjälp av datorprogram beräkna vilken kylvattentemperatur som krävs för att innehålla något temperaturkrav, men det är inte för mer generell tillämpning utarbetat vilka krav man ska ställa i olika situationer. En intressant metod att studera närmare är att värma plattan med ingjutna värmekablar - en metod som hittills varit ytterst lite använd. Det saknas kunskap och erfarenhet beträffande värmning och det föreligger därför ett behov att mera systematiskt studera metodiken. Ett viktigt led i detta är att planera och följa upp verkliga gjutningar. Sida 3

7 Inledning Sida 4

8 Syfte 2 Syfte För konstruktionen gjutning av vägg på befintlig platta avser föreliggande projekt att främst planera och genomföra ett antal verkliga konstruktioner, där den sprickriskreducerande åtgärden består i att värma plattan med ingjutna värmekablar innan väggen gjuts. Huvudsyftet är att genom mätning av temperaturer och uppföljningar med sprickkarteringar få fram ett underlag hur åtgärden med värmning av plattan fungerar. Härigenom fås kunskap och erfarenhet som kan ligga till grund för kommande planeringar och gjutningar med värmning av plattan. Ett annat syfte är att få underlag för att genom efterkalkyl medelst datorberäkningar av temperatur och spänningar jämföra uppmätta temperaturer och observerade sprickor med datorberäkningarna. De gjorda erfarenheterna kan sedan användas för simulering och planering av kommande gjutningar. Ett tredje syfte är att få underlag för att genom beräkningar studera en del variationer i utförande och miljö utöver de situationer som faktiskt uppkommer i gjutningarna. Genom att teoretiskt studera även fallet vattenkylning fås en viss uppfattning om skillnader mellan metoderna att kyla och att värma. Sida 5

9 Syfte Sida 6

10 Temperaturspänningar och sprickrisker p g a hydratationen 3.1 Allmänt 3 Temperaturspänningar och sprickrisker p g a hydratationen I samband med härdningen av nygjutna betongkonstruktioner uppkommer ibland höga temperaturer och stora temperaturskillnader som tillsammans med begränsade rörelsemöjligheter kan ge upphov till oönskad sprickbildning. Problemet har traditionellt relaterats till massiva betongkonstruktioner (dammar, fundament, etc) där temperaturstegringen kan bli mycket stor, långvarig och ojämn inom betongkroppen. På senare tid har intresset ökat för temperatur-sprickbildning även i slankare konstruktioner där ogynnsamma inspänningsförhållanden kan leda till allvarlig uppsprickning trots liten temperaturhöjning. Temperatursprickor i tidig ålder har traditionellt indelats i två huvudtyper: Genomgående sprickor och ytsprickor, se tabell 1 och Betonghandboken - Material (BHB-M), kap. 16 [1]. Denna indelning är ur flera synpunkter mindre ändamålsenlig eftersom den inte hänför sig till varken sprickornas bildningssätt, tidsmässiga uppkomst eller deras konsekvenser för funktion och beständighet. Beroende på när sprickorna uppkommer skiljs det numera på tidiga sprickor i expansionsfasen (uppvärm-ningsskedet) och sprickor i kontraktionsfasen (avsvalningsskedet), se tabell 1, fig. 3.2 och [3]. Tabell 1: Spricktyper i expansions- respektive kontraktionsfasen (från [3]) Spricktyp Expansionsfas (uppvärmning) Kontraktionsfas (avsvalning) Genomgående spricka Ytspricka Uppkommer här om skillnaden i medeltemperatur är stor mellan olika delar av gjutetappen *) Uppkommer vanligen om temperaturskillnaden är stor mellan centrala delar och yta *) Även spricka i motgjuten betong kan uppstå, se fig Följande kan nämnas om de olika spricktyperna: Uppkommer vanligen här i samband med tvång från motgjutna etapper Kan uppkomma vid hastig avkylning t ex. avformning vid kall väderlek Genomgående sprickor går tvärs igenom den nygjutna konstruktionen och uppstår ofta i avsvalningskedet i samband med yttre tvång (återhållna rörelsemöjligheter) framkallade av anslutande konstruktioner eller undergrund, se fig Genomgående sprickor kan dock även uppkomma i uppvärmningsfasen om medeltemperaturen i olika delar av en gjutetapp skiljer sig mycket t ex. mellan centrala delar och kantdelar av plattor eller i lådsektioner med starkt varierande tjocklek hos ingående liv och plattor. Ytsprickor uppkommer huvudsakligen tidigt under temperaturstegringen och beror på att temperaturrörelsen i sektionens tvärsnitt är ojämn. De inre delarna tenderar att expandera mer än ytskikten som då utsätts för dragspänningar, se fig Ytsprickor kan även uppkomma i samband med avformningen om betongen i ytskiktet hastigt kyls ned.ytsprickor framkallas när temperaturutvecklingen är ojämn i väggar, plattor, fundament etc vilket kan leda till tidiga dragspänningar i de kallare ytskikten, se fig Överskrids betongens draghållfasthet fås ytsprickor som kan bilda ett krackeleringsmönster. När de inre delarna av väggsektionen gradvis svalnar avtar dragspänningarna i ytan och eventuellt uppkomna sprickor tenderar att sluta sig. Senare uppkommer tryckspänningar i ytdelarna. Risken för Sida 7

11 Temperaturspänningar och sprickrisker p g a hydratationen ytsprickor är för svenska förhållanden med normala cementhalter och cementtyper inte direkt överhängande för konstruktioner med tjocklekar understigande m. En vanligen förekommande situation där dock ytsprickor kan uppstå för tunnare konstruktioner är vid snabb avkylning av betongytan i samband med tidig formrivning. Speciellt farligt är detta i kombination med tidig uttorkning av ytskiktet. Fig. 3.1 Temperaturer i ytskikt och mittskikt samt motsvarande beräknade temperaturspänningar när inte något yttre tvång föreligger (från [3]). Sida 8

12 Temperaturspänningar och sprickrisker p g a hydratationen Tidiga sprickor i uppvärmningsskedet (expansionsfasen) uppträder inom något eller några dygn efter gjutning. Som nämnts kan både ytsprickor och genomgående sprickor uppkomma under expansionsfasen. Även sprickbildning i den motgjutna konstruktionen kan vara aktuell i uppvärmningsskedet, se fig Tidiga sprickor i detta skede tenderar att sluta sig under avsvalningen och kan självläka i den unga betongen. Detta utgör dock givet-vis anvisningar för sprickbildning på grund av annan påverkan under konstruktionens livslängd [3]. Sprickor under avsvalningen är vanligen genomgående och uppträder beroende på dimension och andra faktorer - veckor, månader och i extrema fall år efter gjutningen. Dessa sprickor blir i allmänhet bestående och medför allvarligare konsekvenser med avseende på konstruktionens, täthet, utseende och beständighet än de tidiga sprickorna i expansionsfasen. Ytsprickor vid sen avformning kan även hänföras till denna kategori [3]. Fig. 3.2 Exempel på ytsprickor och genomgående sprickor som kan uppkomma under expansions- respektive kontraktionsfasen (från BHB-M [1]). I grova betongkonstruktioner är temperaturstegringen på grund av hydratationen ansenlig, d v s avsvalningen blir stor. Dessutom kan stora temperaturdifferenser mellan centrala delar och ytor uppträda. Det finns således här risk för både genomgående sprickor och ytsprickor. I tunnare konstruktioner (tvärsnitt under m) är temperaturstegringen liksom temperaturskillnaderna mellan yttre och inre delarna av kroppen inte lika påtagliga som i grövre konstruktioner, varför risken för ytsprickor är liten. Den tunna konstruktionens mindre dimensioner jämfört med motgjuten sektion innebär dock ofta ett betydande tvång varför risken för uppkomsten av genomgående sprickor under avsvalningen ibland kan vara förvånansvärt stor även för slankare konstruktioner. Eftersom grundorsaken till problemen med temperatursprickor utgörs av själva temperaturförloppet är beräkningar av detta samt temperaturfördelningen inom betongkroppen av stor vikt vid studier av sprickrisk i ung betong. För sådana beräkningar finns idag användarvänliga program för persondatorer, se t ex. Betonghandboken - Material, kap. 16 [1]. I Betonghandboken - Arbetsutförande, kap. 27 [2], ges även några exempel på beräknade och uppmätta temperaturförlopp. Sida 9

13 Temperaturspänningar och sprickrisker p g a hydratationen Om betongen i en konstruktion är helt fri att röra sig under temperaturstegringen p g a hydratationen kommer den att expandera i uppvärmningsskedet och kontraktera under den följande avsvalningen utan att några spänningar uppkommer. I praktiken underkastas betongen alltid tvång av något slag och temperaturändringarna ger därför upphov till tryck- och dragspänningar i konstruktionen vid olika tider efter gjutningen. Ett fall med fullständigt tvång är t ex när betongen gjuts mot helt oeftergivliga stöd, se fig Under de första timmarna efter gjutningen är betongen helt plastisk och inga spänningar uppkommer. Vid begynnande hårdnande ger fortsatt temperaturhöjning upphov till tryckspänningar vilka här har ett maximum vid ungefär 1 dygn efter gjutningen. Under den efterföljande avsvalningen reduceras tryckspänningarna snabbt och konstruktionen blir helt spänningslös efter bara några graders temperaturminskning. Vid den fortsatta avsvalningen fås ökande dragspänningar. Om draghållfastheten överskrids inträffar brott (spricka). Ovanstående händelseförlopp förklaras av att den unga betongen till en början är plastisk och deformationsbenägen och sedan tillväxer i styvhet. Betongen är således styvare i avsvalningsskedet än vid uppvärmningen vilket förklarar de stora spänningsändringarna under temperaturminskningen. Om en helt elastisk betong skulle utsättas för samma temperaturförlopp skulle de kvarstående temperaturspänningarna varit noll när temperaturen återgått till initialvärdet. Fig. 3.3 Medeltemperaturutveckling i 0.7m tjock vägg och registrerade temperaturspänningar i laboratorieförsök vid oeftergivliga stöd (100% tvång), S och A är Standardcement (Slite) respektive Anläggningscement (Degerhamn). Siffran efter cement-beteckningen anger cementhalten i kg/m 3, (från [4]). Sida 10

14 Temperaturspänningar och sprickrisker p g a hydratationen 3.2 Inverkande faktorer Allmänt Vid studier av temperaturspänningar och sprickrisker i tidig ålder har följande parametrar, se fig. 3.4, störst betydelse: av hydratationen framkallad temperaturutveckling den unga betongens mekaniska egenskaper graden av tvång temperatur hos anslutande konstruktionsdelar och omgivning Inga av dessa parametrar kan förbises vid en korrekt analys av temperaturspänningar i ung betong vilken utgör basen för sprickriskbedömningar och val av eventuella motverkande åtgärder. Fig. 3.4 Inverkande faktorer vid analys av temperaturspänningar (från BHB-M [1]). Sida 11

15 Temperaturspänningar och sprickrisker p g a hydratationen Temperaturförlopp och betongens termiska egenskaper Den primära orsaken till temperatursprickorna är temperaturstegringen och den senare avsvalningen i betongkroppen vilket innebär att alla förhållanden som påverkar temperaturförloppet är av betydelse för sprickrisken som: termiska egenskaper (värmetuveckling, specifikt värme m m) som är beroende av faktorer som cementmängd och cementtyp, ballastgradering, tillsatsmedel, tillsatsmaterial betongkonstruktionens dimensioner och geometri förhållanden i betongelementet vid och efter gjutningen (gjuttemperatur, formtyp, isolering, värmetillförsel/kylning under härdningsförloppet m m temperaturförhållanden i omgivningen Mekaniska egenskaper Följande mekaniska egenskaper hos den unga betongen är av stor vikt vid studier av temperaturspänningar: elasticitet och krypning hållfasthetsutveckling utvidgnings- och kontraktionskoefficienter vid temperaturändring brottmekaniska egenskaper (uppsprickning) Dessa parametrar uppvisar mycket stora förändringar i den unga betongen under de första dygnens hårdnande, se fig.3.5. Fig. 3.5 Mekaniska egenskaper i tidig ålder. Principdiagram (från BHB-M [1]). Sida 12

16 Temperaturspänningar och sprickrisker p g a hydratationen Tvång I praktiken underkastas nygjuten betong i en konstruktion alltid av någon grad av tvång (förhindrad rörelsemöjlighet) varvid temperaturändringen ger upphov till tryck- och dragspänningar i konstruktionen i olika skeden efter gjutningen. Tvånget i ett betongelement påverkas av elementets läge i en konstruktion. Tvånget påverkas även av anslutande konstruktioners styvhet och underlagets egenskaper samt ojämnhet och råhet i gjutfogar m m. Tvånget har utslagsgivande betydelse för uppkomsten av spänningar (tecken, storlek och fördelning) i ett nygjutet konstruktionselement. Tvånget har dock, genom att bedömning av sprickrisk traditionellt nästan uteslutande grundats enbart på temperaturmätningar, tidigare spelat en underordnad roll vid sprickrisbedömningar. Det har varit brukligt att skilja mellan inre och yttre tvång. Inre tvånget anses uppkomma i elementet när temperaturfördelningen blir ojämn inom den nygjutna konstruktionsdelen och ger huvudsakligen upphov till ytsprickor. Yttre tvånget framkallas av anslutande konstruktionselement eller underliggande strukturer och ger vanligen upphov till genomgående sprickor. Det bör emellertid framhållas att det egentligen inte föreligger någon skillnad mellan inre och yttre tvång om den gjutna konstruktionen ses i sitt större sammanhang. Ett exempel är en nygjuten sektion som utsätts för ett yttre tvång av en motgjuten konstruktion. Men om de två sektionerna behandlas som en struktur så blir samma yttre tvång ett inre tvång i den sammansatta strukturen. En ofta förekommande situation av yttre tvång är kontinuerlig fastlåsning längs en rand, se fig. 3.6, där tvånget inom elementet varierar med avståndet från den i det här fallet oeftergivliga randen. Fig. 3.6 Graden av tvång i vägg gjuten på oeftergivligt underlag. Beräkningar med FEM (från BHB- M [1]). Kontinuerligt randtvång kan tillämpas på alla gjutningar av väggar och plattor på fast berg, väggar på befintlig platta men även vid etapputbyggnad av plattor där gjutfogen utgör den Sida 13

17 Temperaturspänningar och sprickrisker p g a hydratationen fastlåsande randen. Ett utförligare resonemang om olika typer av tvång ges i kap 16 i BHB-M [1]. 3.3 Metoder för uppskattning av temperaturspänningar och sprickrisker Risken för temperatursprickor i hårdnande betong har traditionellt uppskattats med ledning av temperaturskillnaderna dels inom gjutetappen, dels relativt anslutande konstruktionsdelar eller omgivningen. Exempelvis har ett vanligt krav varit att den största temperaturskillnaden mellan mitt och yta av en konstruktion inte får överstiga ett bestämt värde, t ex. 20 C. Temperaturkriterier måste emellertid anses ge ett osäkert resultat eftersom de av alla inverkande parametrar endast beaktar temperaturens inverkan på sprickrisken. Temperaturkriterierna har fram till nu varit mycket vanligt förekommande, jfr även sektion 27.4 i BHB-A [2]. Vid något tillförlitligare sprickriskbedömningar beaktas graden av tvång inom gjutetappen och beräknade töjningar kan relateras till betongens dragbrottgräns Det bästa resultatet erhålls om sprickriskbedömningar sker under hänsyntagande till alla effekterna i fig.3.4. Det har visat sig vara lämpligast att beräkna temperaturspänningarna. De dragspänningar som fås jämförs med aktuella draghållfastheter hos den unga betongen och sprickrisken kan uttryckas. För olika konstruktionsfall accepteras olika maximala dragspänningsnivåer (d v s sprickrisker). Utgående från spännings- eller töjningsrelaterade sprickriskbedömningar enligt ovan kan därefter differentierade temperaturkriterier uppställas för olika typfall så att acceptabel sprickrisk erhålls. På arbetsplatsen sker sedan kontrollen av sprickrisken med temperaturrelaterade föreskrifter eftersom temperaturmätning är den enda kontrollmetod som idag är praktiskt hanterbar i fält. I denna rapport bedöms sprickrisker utgående från spänningsberäkningar. Två datorprogram används i vilka inverkande faktorerna enligt fig. 3.4 modelleras: Hett2DL som beräknar temperaturer p g a hydratationen. Programmet är utvecklat av JEJMS Concrete AB i samarbete med Luleå Tekniska Universitet (LTU) och beräknar tvådimensionell temperaturströmning, se kap. 4, [5] och [11]. TempStre-N som beräknar temperaturspänningar och sprickrisker utgående från beräknade eller uppmätta temperaturer. Programmet är utvecklat vid LTU och bygger på en indelning av det nygjutna elementet i skikt, se kap. 4, [4] och [11]. 3.4 Åtgärder för att förhindra temperatursprickor De åtgärder som vidtas för att motverka sprickbildningen i ung betong inriktas på att reducera såväl temperaturskillnaderna inom gjutetappen som skillnaden mellan den nygjutna betongen och anslutande konstruktionsdelar. Detta kan göras genom att exempelvis: använda långsamthårdnande cement Sida 14

18 Temperaturspänningar och sprickrisker p g a hydratationen reducera cementmängden sänka gjuttemperaturen kyla betongen med ingjutna kylslingor värma kalla partier eller anslutande konstruktioner minska nedkylningen av anslutande konstruktioner genom isolering Vidare kan gjutfogar anordnas och gjutordningen ändras i syfte att minska graden av tvånget, se även kap 27 i BHB-A [2]. 3.5 Aktuellt fall med gjutning av vägg på platta Allmänt för tunna väggar som ofta gjuts på grövre plattor innebär geometri- och styvhetsrelationerna mellan väggen och plattan att nära nog fullständigt yttre tvång råder i väggarnas nedre delar. Är gjutetappen dessutom lång underkastas en allt större del av väggen detta tvång, se fig Det gäller här att minska avsvalningens storlek och hastighet efter det att temperaturmaximum nåtts. Detta kan göras med t.ex. lägre gjuttemperatur och formisolering som påförs efter det att temperaturmaximum har nåtts. Att kyla den nygjutna väggen med ingjutna kylrör är också effektivt genom att det reducerar temperaturförloppet och därigenom storleken på avsval-ningen. Vid gjutning av grövre väggar eller när den fasthållande konstruktionens styvhet relativt sett är mindre jämfört med väggen kompliceras spänningsbilden. Den fastlåsande konstruktionen ger efter och väggen translaterar i sin längdriktning vilket innebär att 100% tvång inte kan anses vara en nöjaktig approximation av den aktuella situationen.. Dessutom kan väggen och underliggande platta böjas. Vid rörelse i längdriktingen (translation) och böjning (rotation) uppkommer därför tryck- och dragspänningar i olika delar av väggen vid olika tidpunkter under hårdnandet, se fig. 3.7 och 3.8. Här är det inte alltid självklart vilken åtgärd som är effektivast mot temperatursprickor. Fig. 3.7 Medeltemperaturfördelning för vägg gjuten på platta (från BHB-M [1]). Sida 15

19 Temperaturspänningar och sprickrisker p g a hydratationen Inverkan på spänningsbilden av a) enbart translation, b) translation och böjning p g a osymmetriskt temperaturfält, fig Fall a) uppträder vid längre gjutetapper då egentyngd av platta och vägg får ett stort mothållande moment. Fall b) är aktuellt vid studier av spänningsbilden för kortare etapper och då speciellt grövre väggar. Om väggen kan böjas enligt fall b uppkommer ofta större dragspänningar i väggars nederdelar än om den var böjningsförhindrad (fall a). Längden på en gjutetapp har - något överraskande - mindre inverkan på beloppet av maximal dragspänning i väggens nederdel än vad ändring av gjuttemperatur och lufttemperatur har, se fig 3.9 Dock påverkas storleken av det område som utsätts för stora dragspänningar om gjutetapplängden förändras. En längre gjutetapp är farligare genom att en större del av väggen utsätts för stora dragspänningar. Då blir eventuell uppsprickning värre.. Fig. 3.8 Inverkan av rörelsemöjligheter på temperaturspänningar i vägg gjuten på platta. Temperaturer enligt fig. 3.7 (från BHB-M [1]). Sida 16

20 Temperaturspänningar och sprickrisker p g a hydratationen Fig. 3.9 Inverkan av gjutetappslängd, gjuttemperatur och lufttemperatur på maximal dragspänningar i väggs nederdel (från BHB-M [1]). Grövre väggdimensioner (>1.0 m) innebär att även ytsprickor kan uppträda tidigt under hårdnandet vilka framkallas av temperaturskillnader mellan mitt och kanter. Detta gäller speciellt de övre delarna av väggen som inte underkastas något större yttre tvång, se fig För en grövre vägg kontrolleras därför risken för genomgående sprickor i den nedre delen och risken för ytsprickor i den övre delen. För ett av de i denna rapport studerade fallen, benämnt Ulriksdal har väggar med en största tjocklek om 1.2 m gjutits i 10 m etapper på en tidigare gjuten platta vars tjocklek är 1.0 m, se fig Väggtjockleken innebär att det troligen inte föreligger någon större risk för ytsprickor i väggens överdel enligt ovan. Fallet ytsprickbildning kontrolleras ändå b l a med hänsyn till eventuella effekter av formrivning då temperaturchock på ytan kan framkalla ytsprickor. Risken för genomgående sprickor under avsvalningen är dock stor beroende på de relativt grova dimensionerna hos väggen, den grova bottenplattan samt på att gjutningarna utförs under vinterhalvåret. Då är avsvalningen av väggen kraftig efter det att temperaturmaximum uppnåtts. Sida 17

21 Temperaturspänningar och sprickrisker p g a hydratationen LC Fig Fall Ulriksdal. Vägg som gjuts på tidigare gjuten bottenplatta. Mått i m. 3.6 Metoden att värma plattan Vid gjutning av grova väggar har sprickbildning traditionellt motverkats genom att reducera temperaturskillnaden mellan konstruktionsdelarna medelst sänkning av gjuttemperaturen och/ eller att kyla betongen under hårdnandet med ingjutna kylrör. I detta projekt har en alternativ metod använts som går ut på att minska fastlåsningen från plattan. Med ingjutna värmekablar fås en uppvärmning och avsvalning av plattan som i viss mån efterliknar temperaturförloppet i väggen, se fig Därigenom följer plattan till viss utsträckning med i de temperaturrörelser som sker i väggen och tvånget kan minskas. Metoden förutsätter att hela plattan värms upp samt att plattan kan röra sig. Grövre plattor fordrar en kraftig värmeeffekt och för mycket massiva plattor eller fundament är metoden troligen inte praktiskt och ekonomiskt möjlig att genomföra. Vid gjutningarna av Ulriksdal var erfarenheterna av värmning av platta mycket positiva och metoden har sedermera tillämpats på andra projekt, exempelvis en järnvägstunnel i centrala Stockholm [15] och vid järnvägstunnlar vid Arlanda flygplats [18]. Sida 18

22 Datorprogram för temperatur och spänningsberäkningar 4 Datorprogram för temperatur och spänningsberäkningar Under det senaste årtiondet har ett flertal beräkningsprogram för temperatur och spänningsutveckling i hydratiserande betong funnits att tillgå. För de beräkningar och känslighetsanalyser avseende temperaturutveckling som skett i detta projekt har som tidigare nämnts Hett2DL, se [5] och [11] använts. För strukturanalys av temperaturspänningar har TempStre, se [6] och [11] använts. TempStre ger möjlighet att med modern brottmekanik kunna beräkna temperaturrelaterade spänningar i en betongkonstruktion. Fördelen med att använda en brottmekanisk modell är att hänsyn tas till att vid uppsprickning uppkommer en avlastning av betongen varvid en spänningsomlagring sker i konstruktionen. Temperaturspänningarnas storlek i en betongkonstruktion beror inte enbart på temperaturutvecklingen från hydratationen. Andra viktiga faktorer är t ex. graden av fastlåsning från angränsande konstruktionsdelar (ofta benämnt yttre tvång) samt det inre tvånget (fastlåsningen) från en ojämn mognad över tvärsnittet. Under projektets gång har beräkningsverktygen utvecklats och förfinats vid Luleå Tekniska Universitet. Temperaturberäkningar - Hett2DL Hett2DL är ett beräkningsprogram för temperatur och mognadsutveckling i betong. Programmet är baserat på materialparametrar som beskriver genererad värme, aktivt tillförd effekt och hållfasthetstillväxt. Parametrar för värmeutveckling bestäms genom adiabat och semi-adiabatförsök i laboratorium. Genom att Hett2DL baserar sig på materialdata kan olika cementtyper och olika betongrecept studeras på ett enkelt sätt. Värmeflödet från ytorna av den studerade strukturen till omgivningen hanteras med värmeövergångstal som kan specificeras för varje yta och ändras i tiden. Därigenom kan kylning och uppvärmning enkelt modelleras i beräkningarna. Hett2DL bygger på att de grundläggande termodynamiska ekvationerna löses med hjälp av finita element metoden (FEM) för lägesoberoendet och med finit differensmetod för tidsberoendet. Energibalansen (termodynamikens 2:a huvudsats) för ett infinitesimalt tvådimensionellt element ges enligt ekv. 4.1 och gäller för de inre delarna av en kropp (inom tvärsnittet) T x x T x y y T + Q = c y t (4.1) där: T = Txyt är temperatur [ C], som funktion av läge i x- respektive y-led samt som funktion av tid (t) [s], x y är värmekonduktivitet W m 2 C i x- respektive y-riktning, är densiteten kg m 3, c är värmekapacitiviteten J kg C, Q = Q T t är genererat värme W m 3. Sida 19

23 Datorprogram för temperatur och spänningsberäkningar Ekv. 4.1 gäller för inre del av en kropp. Randytor i kontakt med omgivande medium modelleras enligt: T x T x y = y r T r T 1 (4.2) där: r är randens värmeövergångstal W m 2 C, är randens temperatur C, är omgivningens temperatur C. Automatisk nätgenerering - Preprocessing Finita elementnätet för en konstruktion genereras automatiskt i en preprocessor [12] där den så kallade Advancing Front Technique används. Preprocessorn möjligör att ett FEM-nät kan genereras på ett enkelt sätt även för en komplicerad geometri. Ett exempel på ett genererat FEM-nät för en temperatur och mognadsberäkning kan ses i fig Användaren ritar grafiskt upp konturerna av sin konstruktion och tilldelar och definierar egenskaper för ingående material, inre och yttre ränder. Baslängden på elementen väljs så att en önskad elementstorlek erhålls inom olika delar av tvärsnittet, se fig Nya element genereras automatiskt tills dess hela tvärsnittet är fyllt med ett triangulärt elementnät. Vissa krav ställs på att användaren har förståelse och kunnighet om var i konstruktionen betydande temperaturgradienter uppstår och där förtätning skall ske.. T r T 1 Fig. 4.1 Exempel på FEM-nät. Sida 20

24 Datorprogram för temperatur och spänningsberäkningar Materialparametrar vid temperatur och mognadsberäkningar Hett2DL är ett beräkningsprogram som baserar sig på materialparametrar för betong. Formmaterial, vindstyrka, m.m. kan modelleras i beräkningen. Övergångstalet för en inre eller yttre rand ( ) bestäms enligt: r 1 r = d + i i (4.3) där: d i i är tjockleken hos angränsande skikt, t ex. form, isolering, etc [m], är värmekonduktiviteten för det angränsande skiktet W m C, 1 är övergångstalet för en fri yta mot luft eller vatten W m 2 C. För en fri yta påverkas övergångstalets ( 1 ) storlek av vindhastigheten (v) enligt: v för v 5 1 = 7.8v 0.78 för v 5 m s m s (4.4) I den hydratiserande betongen är inte temperaturen konstant, därför används ekvivalent tid ( ) för att ha en referenstemperatur (20 C ) att relatera till. Den ekvivalenta tiden beskrivs enligt: t e t t e = T 1 dt 0 + t 0 (4.5) där: är temperaturfaktor (mognadsfunktion) enligt ekv. 4.6, T 1 t 0 är parametrar som beskriver inverkan av t e x tillsatsmedel på mognadsförloppet. Temperaturfaktorn ( ) beskrivs enligt: T T e 1 = T = T + 10 där: 0, 3 är anpassningsparametrar erhållna vid försök. (4.6) (4.7) Sida 21

25 Datorprogram för temperatur och spänningsberäkningar Begreppet ekvivalent tid ( ) skall tolkas som betongens härdningstid under referensförhållanden avseende temperatur, fukt och tillsatsmedel. t e Betongens hydratationsvärme kan erhållas ur adiabatförsök eller semiadiabatförsök. Hydratationsvärmen varierar för olika recept, cementsorter och ballastmaterial. I Hett2DL används ett uttryck för betongens totala utvecklade hydratationsvärme enligt: W = W C (4.8) e 1 = t e t ln 1 (4.9) där: W W är utvecklad hydratationsvärme [J/kg], är utvecklad hydratationsvärme vid = 1 [J/kg], C m t 1 t e är cementhalt [kg/ ], är formell reaktionsgrad [-], är parametrar vilka erhålls vid anpassning mot försök [-], [h], [-], är ekvivalent tid [h], se ekv. 4.5 Den genererade värmen, Q i ekv. 4.1 erhålls efter tidsderivering av ekv. 4.8: Q W C W t C t e = = t e t (4.10) Eftersom varje betongrecept är unikt har det en egen uppsättning av ovan beskrivna parametrar. För att bestämma en viss betongs temperaturberoende parametrar som beskriver mognadsutvecklingen bör laboratorieförsök göras. Sida 22

26 Datorprogram för temperatur och spänningsberäkningar Spänningsberäkningar - TempStre I TempStre delas den studerade strukturen in i ett lämpligt antal laminära skikt, som vart och ett tilldelas egna materialparametrar och en för respektive skikt specifik värmeutveckling (medeltemperaturer från Hett2DL). Beräkningen bygger på en konstitutiv modell där spänningsändringen ( ) i respektive skikt uttrycks enligt: = B B = E D (4.11) (4.12) där: E är s k relaxationsmodul, D är s k strain softening -modul vid uppsprickning av betongen, är ändring av total töjning, är ändring av icke-elastisk töjning av relaxation och temperaturrörelse, är ändring av icke-elastiska töjningar under uppsprickning. Den viskoelastiska responsen i modellen bygger på den kända Maxwell-Chain modellen [19], d v s fjäder-dämpare och är kalibrerad mot data från krypförsök. Det brottmekaniska beteendet när betongen spricker upp vid höga dragspänningar beskrivs genom en s k strain softening -modul. Alla ingående materialparametrar modelleras för ung betong. Inverkan av rörelsemöjlighet hos respektive skikt med hänsyn till translatation, böjning och elastisk eftergivlighet modelleras genom att totala töjningsinkrementet ( ) uttrycks som: = A + B + C (4.13) där: A B C är töjning p g a translation, är töjning p g a rotation, är den s k elastiska resiliensen. Translationen ( A ) sker med hänsyn till den genomsnittliga temperaturändringen i sektionen och beror till stor del av friktion mellan struktur och underlag. Translationen beräknas ur villkor för kraftjämnvikt över tvärsnittet. Vid osymmetriskt temperaturfördelning över sektionen uppstår ett böjande moment vilket orsakar rotation. Effekten av rotationen ( B ) beräknas med hjälp av momentjämnvikten över tvärsnittet. Här inverkar även graden av yttre böjningsförhindring som modelleras med böjmotstånd ( k M ) där k M = 0 innebär att inget yttre mothåll för böjning finns och k M = 1 innebär att rotation är förhindrad (vilket leder till B = 0 ). Förhindrad rotation kan uppstå vid långa gjutetapper där egenvikt ger ett motverkande moment, se BHB-M kap.16 [1]. Elastiska resiliensen ( C ) innebär att ett skikt i strukturen som är beläget på ett större avstånd från fast underlag är utsatt för en lägre grad av fastlåsning jämfört med ett skikt som ligger närmare det låsande underlaget, se figur 3.6. Sida 23

27 Datorprogram för temperatur och spänningsberäkningar Beräkningarna i TempStre är närmast att jämföra med studier av ett balktvärsnitt och gäller i princip endast där ena huvudspänningen är dominerande. Detta är också fallet för många praktiska tillämpningar. Det går även att använda FEM beräkningar för kalibrering av faktorerna och k R vilket innebär att modellen kan användas för fall där temperatur och spänningsfält i verkligheten är tvådimensionella. För tvådimensionella fall utförs en medelvärdesbildning av temperatur över tvärsnitt till respektive skikt i den endimensionella modellen enligt TempStre. TempStre ger som resultat beräknade spänningar, töjningar, och hållfastheter för den studerade strukturen. I programmet beräknas kvoten mellan aktuell dragspänning och aktuell draghållfasthet enligt: k M där: m t m t m t f ct m = t m t t f ct m är spänningsnivån d v s sprickrisken för tiden (t) och skikt (m), är motsvarande spänning, är motsvarande draghållfasthet (brottgränsvärde). (4.14) Den aktuella dragbrottgränsen är ett från draghållfastheten reducerat värde. Reduktionen motsvarar ca 90% av draghållfastheten som erhålls vid konventionell provning. Detta beror på krypeffekter vid det långsamma belastningsförloppet som råder vid temperaturbelastning jämfört med belastningshastigheten som används vid provning av draghållfastheten. Vid redovisning av beräknade spänningsnivåer används uttrycket för att beskriva maximalt erhållen spänningsnivå. Med hänsyn till beräkningarnas tillförlitlighet avseende ingående parametrar, krympning, yttre miljö, m.m, bör ej max överstiga 0,7 för att en konstruktion skall anses vara sprickfri. max Sida 24

28 Studerade konstruktioner 5 Studerade konstruktioner I projektet har ett flertal etapper av tre konstruktioner studerats. Konstruktionerna är: Ulriksdal, se kapitel 6-8 Antuna, se kapitel 9-10 Älvsunda, se kapitel Detaljer om de olika konstruktionerna beskrivs i kapitel enligt ovan för respektive fall. Resultatredovisningen koncentreras på fältförsöken och genomförda efterkalkyler. Kapitel 6 innehåller för fall Ulriksdal en beskrivning av inledande pilotberäkningar för bedömning av uppkomst av sprickor. Följande begrepp används för beskrivning av olika situationer och konstruktionstyper: Platta - för den horisontella undre delen delen av underbyggnaden i de olika betongkonstruktionerna, istället för den mer korrekta benämningen bottenplatta. Vägg - för den vertikala övre delen av underbyggnaden, som alternativ till det mer korrekta frontmur eller ramben. Valv - för överbyggnaden istället för det mer korrekta begreppet brobaneplatta. Kall platta - inga sprickriskreducerande åtgärder har utförts. Platta utan värmning - innebär här detsamma som begreppet kall platta. Varm platta - plattan är uppvärmd med hjälp av ingjutna värmekablar. Felvärmd platta - här avses plattan under norra väggen för Ulriksdal etapp 1 där en värmekabelslinga inte var i drift under hela uppvärmingstiden. Utförd gjutning - används för att förtydliga att efterkalkylen utförs med indata vad gäller lufttemperaturen och gjuttemperaturen hämtade från en verkligt utförd gjutning. Gjuttemperatur - betongens temperatur när den är på plats i gjutformen. Sida 25

29 Studerade konstruktioner Sida 26

30 Ulriksdal - inledande beräkningar av sprickrisker 6 Ulriksdal - inledande beräkningar av sprickrisker 6.1 Allmänt Under våren / sommaren 1989 utfördes pilotberäkningar av sprickrisker vid Luleå Tekniska Universitet av Mats Emborg och Jan-Erik Jonasson. Bakgrund, geometri m m redovisas i kap. 7. Beräkningresultaten från pilotberäkningarna används inte i rapporten. Detta beroende på beräkningsprogrammens utveckling och förfining under tiden fram till att efterkalkyler utfördes. Här sker en kort redogörelse av det inledande studierna: 6.2 Del 1, platta Platta - ytsprickor Beräkningar utfördes med olika luft- och gjuttemperaturer i 5st variationer och högsta spänningsnivå ( max ) beräknades till 0, Platta / platta - genomgående sprickor För att bedöma risken för genomgående sprickor vid gjutning av en platta mot tidigare gjuten och avsvalnad platta utfördes beräkningar med olika luft-, platt- och gjuttemperaturer i 7 st variationer. Högsta spänningsnivå ( max ) beräknades till 0, Del 2, Vägg - värmning / förvärmning av platta Vägg - ytsprickor Beräkningar utfördes med olika luft och gjuttemperaturer i 7 st variationer och högsta spänningsnivå ( max ) beräknades till 0, Vägg - genomgående sprickor Beräkningar utfördes med olika luft-, platt- och gjuttemperaturer i 10 st variationer med kall platta, samt 7 st variationer med uppvärmd platta. Högsta spänningsnivå ( max ) med kall platta beräknades till 0.94, med uppvärmd platta erhölls 0, Del 3, Vägg - förvärmning / avstängning värme i platta Vägg - genomgående sprickor Beräkningar utfördes med olika luft-, platt- och gjuttemperaturer i 4 st variationer. Högsta spänningsnivå ( max ) beräknades till 0,14. Sida 27

31 Ulriksdal - inledande beräkningar av sprickrisker 6.5 Sammanfattning av inledande sprickriskberäkningar Beräkningarna utan uppvärmning av plattan visar på alltför stor risk för genomgående sprickbildning. Värdet på maximal spänningsnivå ( max ) bör inte överstiga 0,7 för att erhålla en sprickfri konstruktion. Plattan bör därför värmas. Olika uppvärmningsmetoders effekter har studerats för två av typfallen. Följande metod verkar ge den mest effektiva reduktionen av spänningsnivån och vara enkel att utföra i praktiken, se fig A) Plattan värms upp i förväg till en högre temperatur än gjuttemperaturen. B) Efter gjutstart fortsätter uppvärmningen. C) Vid temperaturmaximum i väggens nedre del stängs värmen av så att vägg och platta svalnar av tillsammans. Fas A Fas B Fas C Temperatur, C vägg 30 platta Tid, dygn Fig. 6.1 Temperaturutveckling vid förvärmning / avstängning värme platta. Sida 28