Mätning och Modellering av Hållfasthetsoch Värme-utveckling för Betonger med Svenska Cement

Transkript

1 T E K N I S K R A P P O RT Mätning och Modellering av Hållfasthetsoch Värme-utveckling för Betonger med Svenska Cement Jan-Erik Jonasson, Peter Fjellström

2

3 Mätning och Modellering av Hållfasthetsoch Värme-utveckling för Betonger med Svenska Cement Jan-Erik Jonasson, Peter Fjellström Luleå tekniska universitet Institutionen för Samhällsbyggnad och naturresurser Avdelningen för Byggkonstruktion och -produktion

4 ISSN: ISBN Luleå 11

5 FÖRORD Aktuell rapport ingår i forskningsprojektet Crack-Free Concrete, som är ett tvärvetenskapligt samarbete mellan LTU, LTH, CBI och SINTEF med Mats Emborg som projektledare. Projektets uppgift är ge ny kunskap om bakomliggande faktorer till sprickbildning i betongkonstruktioner och hur skadlig sprickbildning kan undvikas. Aktuell rapport redovisar modellering av hållfasthets- och värme-utveckling för betonger med svenska cement. Det praktiska arbetet i laboratoriet har genomförts som ett examensarbete vid LTU. Luleå i december 11 Jan-Erik Jonasson Peter Fjellström i

6 ii

7 INNEHÅLLSFÖRTECKNING FÖRORD... i INNEHÅLLSFÖRTECKNING... iii 1 BAKGRUND BESKRIVNING AV HÅLLFASTHETS- OCH VÄRME-UTVECKLING Temperaturkänslighet och hållfasthetsutveckling Tendenskurva vid ºC Hållfasthetstapp på grund av förhöjd härdningstemperatur Hydratationsvärme LABORATORIERESULTAT Betongrecept Mätning av tryckhållfasthet vid varierande härdningstemperaturer Temperaturmätningar från semi-adiabatförsöken UTVÄRDERING OCH ANPASSNING TILL EMPIRISKA MODELLER Hållfasthetstillväxt för varierande härdningstemperaturer Mognadsfunktion och hållfasthetsförlopp Temperaturmätningar i semi-adiabater Hydratationsvärme Modellparametrar för alla provade betonger MODELLER FÖR HÅLLFASTHETS- OCH VÄRME-UTVECKLING VID INBLANDNING AV TILLSATSMATERIAL Behovet av inblandning av tillsatsmaterial Olika typer av modeller Materialtekniska modeller Materialrelaterade modeller för variabla betongsammansättningar Materialrelaterade modeller för specifika recept REFERENSER BILAGA A Data från mognadsförsök... A-1 iii

8 iv

9 1 BAKGRUND Mognadsbegreppet för härdande betong utvecklades ursprungligen i England för att bedöma hållfasthetsutvecklingen vid förhöjda härdningstemperaturer. I Norden anammades mognadstekniken snabbt som en kraftfull metodik att bedöma skyddet mod tidig frysning samt hur snabbt formen kunde rivas under vintergjutningsmiljö eller vid kall väderlek. Det framkom olika hjälpmedel för både planering av och uppföljning av betonggjutningar. För ca två decennier sen skedde ytterligare ett intressant utvecklingssteg, som innebar en övergång från användning av s.k. objektkuber ute på byggarbetsplatser till att man gjuter in termotrådar för mätning av temperaturer, och via mognadstekniken beräknar hållfastheten. Denna teknik är numera vanlig i Sverige i samband med olika villkor kopplade till hållfasthetsutvecklingen. Behovet av att vidareutveckla metodiken finns idag, eftersom vi successivt breddar vårt sortiment av betonger, t ex för att minska CO 2 -belastningen. Forskningsprojektet Crack-Free Concrete har som uppgift att ge ny kunskap om ingående faktorer till sprickbildning i betongkonstruktioner och hur skadlig sprickbildning kan undvikas. Därför är det ett nödvändigt steg att titta på och beskriva mognadsmetodiken på ett relevant sätt. Eftersom användandet av tillsatsmaterial i Sverige hittills varit blygsam, redovisas i rapporten en introduktion till existerande modeller som beaktar effekter av tillsatsmaterial. 1

10 2

11 2 BESKRIVNING AV HÅLLFASTHETS- OCH VÄRME- UTVECKLING 2.1 Temperaturkänslighet och hållfasthetsutveckling Hållfasthetsutvecklingen i betongen påverkas av härdningstemperaturen, eftersom graden av kemiska reaktioner ökar med temperaturen (Hedlund, ). För att i laboratoriet undersöka hållfasthetstillväxtens beroende av temperaturen lagras betongkuber i tempererade vattenbad. Provning av hållfasthetsutvecklingen sker vid olika temperaturnivåer för betongprovkuber med måttet 1x1x1 mm. Provkropparna lagras i vattentemperaturnivåer som valts till, 35 respektive 5ºC. Hållfastheten för betongkuberna bestäms vid olika tidpunkter enligt följande tider: 8h, 16h, 24h, 32h, 52h och 12 h efter blandningen. Provning av hållfastheten utförs genom tryckbelastning tills brott inträffar i betongkuben. Erhållna värden på tryckhållfastheten ger direkt hållfasthetsutvecklingen för respektive temperatur, vilket ger kännedom om betongens temperaturkänslighet. Samtliga provkroppar är tillverkade i samma blandningsomgång för att inte få in onödiga blandningsvariationer i mätresultaten. Temperaturen i betongen registreras, och utvärderingen baseras på de mätta temperaturerna enligt metodiken i Ekerfors (1995). Nedan redovisas kortfattat här använda materialrelaterade empiriska modeller för beskrivning av hållfasthetsutvecklingen, se vidare Jonasson m.fl. (1) Tendenskurva vid ºC Utan justering med hänsyn till effekterna av förhöjd härdningstemperatur, redovisas hållfasthetsförloppet vid ºC, vilket kan benämnas referenshållfasthet beskriven av f ref cc n t A e f A ta f 28d exp s t t t e S S för för t e < t A t e t A (2-1) där f 28d (MPa), s (-), t S (h), t A (h), n A (-) är anpassningsparametrar för referenshållfastheten; f A (MPa) beräknas för t e (h) = t A (h) med hjälp av andra uttrycket i ekv (2-1). Mognadstiden eller ekvivalent tid beräknas enligt t e t dt t (2-2) T e där och 1 1 T exp (2-3) 293 T ref (2-4) T 1 3

12 2.1.2 Hållfasthetstapp på grund av förhöjd härdningstemperatur Den reducerade hållfastheten orsakad av förhöjd temperatur beskrivs av ref max fcc fcc drop drop, 28d f28d för alla t e (2-5) där max drop, 28d (-) = maximalt hållfasthetstapp vid t e = 28d, vilket motsvarar mycket höga härdningstemperaturer, i relation till f 28d, en parameter som bestäms vid anpassning mot försök. drop {,1} = faktor som tar hänsyn till temperaturnivån under härdningen. Tekniken att beskriva hållfasthetstappet enligt ekv (2-2) baseras på följande karakteristiska observationer 1) Hållfasthetstappet startar vid någon minsta temperatur, funktionen Temp. 2) Höga temperaturer påverkar hållfasthetstappet först efter viss tid, funktionen time. Den tredje effekten bygger på antagandet att 3) Hållfasthetstappet beror på hydratationshastigheten (d/dt e ) vilket motsvara bildad mängd hydratationsprodukter per tidsenhet, vilket är rimligt ur ett materialtekniskt synsätt. Lämpliga funktioner att beakta dessa tre fenomen är med och drop drop (2-6) ref t e d drop Temp time dte (2-7) dt e 672h d ref time dte (2-8) dt e 4

13 Den första funktionen Temp formuleras enligt Temp T Temp exp (2-9) TempD och den andra funktionen time enligt time te time exp (2-1) timed Den beräknade hydratationshastigheten sker genom tidsderivering av hydratationsgraden formulerad enligt 1 t exp ln(1 e ) (2-11) t1 Och dess tidsderivara blir d dte t1 te ( 1 1) te 1 ln(1 ) t1 (2-12) 2.2 Hydratationsvärme Värmeutveckling i betongen bestäms med hjälp av en semi-adiabat. En semi-adiabatprovning är en kalorimetrisk metod för att bestämma värmeutveckling (Ekerfors, 1995). Laboratorieprovningen utförs genom att isolera betongprovet med cellplast och registrera temperaturen i betongprovet. Hydrationsvärmet för det undersökta betongprovet beräknas utifrån de insamlade temperaturmätningarna från semi-adiabatprovningen. Metoden bygger på kontinuerlig mätning av temperaturen i den hydratiserande betongen. Värmeförlusten till omgivande luft beskrivs med ett framtestat avkylningstal, och denna förlustvärme adderas till den direkt uppmätta värmen i betongen (Ekerfors och Jonasson, och Jonasson m.fl, 9). Betongens under hydratationen utvecklade värme beskrivs av där Q Wu C (2-13) Q = utvecklad värme i betongen (J/m 3 ); W u = utvecklad värme efter oändlig tid per cementmängd (J/kg); C = cementhalt (kg/m 3 ); = hydratationsgrad, se ekv (2-11). 5

14 6

15 3 LABORATORIERESULTAT 3.1 Betongrecept Det är fem recept som utvärderas, vilka redovisas i reducerad form under Tabell 3.1. Tabell 3.1 Materialsammansättning för fem olika betongrecept. Recept Cementsort Bygg Bygg Bygg Anläggning Anläggning Cementmängd [kg/m 3 ] vct,7,55,38,55,38 Vatten effektivt [kg/m 3 ] Mätning av tryckhållfasthet vid varierande härdningstemperaturer För att bestämma tryckhållfastheten i betongen vid olika temperaturnivåer tas tre betongkuber från respektive vattenbad (T =, 35 eller 5C) vid förvalda tidpunkter efter gjutningen. Resultaten från tryckhållfasthetsprovningarna redovisade i bilaga A, och de finns uppritade i figurerna tillsammans med tillhörande temperaturregistreringar. Tryckhållfasthet, MPa Recept 1, Bygg vct,7 C 35 C 5 C C medel 35 C medel 5 C medel Tid efter gjutning, h Recept 1, Bygg vct, Tid efter gjutning, h a) Mätta tryckhållfastheter b) Registrerade betongtemperaturer Temperatur, ºC T 35 C_1 T 35 C_2 T 5 C_1 T 5 C_2 T C_1 T C_2 T_luft Figur 3.1 Tryckhållfasthetsmätningar och tillhörande temperaturregistreringar för Recept 1, Bygg vct,7. 7

16 Tryckhållfasthet, MPa Recept 2, Bygg vct,55 C 35 C 5 C C medel 35 C medel 5 C medel Tid efter gjutning, h Temperatur, ºC Recept 2, Bygg vct,55 T 35 C_1 T 35 C_2 T 5 C_1 T 5 C_2 T C_1 T C_2 T_luft Tid efter gjutning, h a) Mätta tryckhållfastheter b) Registrerade betongtemperaturer Figur 3.2 Tryckhållfasthet, MPa Tryckhållfasthetsmätningar och tillhörande temperaturregistreringar för Recept 2, Bygg vct,55. Recept 3, Bygg vct,38 5 C 4 35 C 5 C C medel 35 Cmedel 1 5 C medel Tid efter gjutning, h Recept 3, Bygg vct, Tid efter gjutning, h a) Mätta tryckhållfastheter b) Registrerade betongtemperaturer Temperatur, ºC T 35 C_1 T 35 C_2 T 5 C_1 T 5 C_2 T C_1 T C_2 T_luft Figur 3.3 Tryckhållfasthetsmätningar och tillhörande temperaturregistreringar för Recept 3, Bygg vct,38. 8

17 Tryckhållfasthet, MPa C 35 C 5 C C medel 35 Cmedel 5 Cmedel Recept 4, Anl vct,55 Temperatur, ºC T 35 C_1 T 35 C_2 T 5 C_1 T 5 C_2 T C_1 T C_2 T_luft 1 1 Recept 4, vct, Tid efter gjutning, h Tid efter gjutning, h a) Mätta tryckhållfastheter b) Registrerade betongtemperaturer Figur 3.4 Tryckhållfasthetsmätningar och tillhörande temperaturregistreringar för Recept 4, Anl vct,55. Tryckhållfasthet, MPa C 35 C 5 C C medel 35 C medel 5 C medel Recept 5, Anl vct,38 Temperatur, ºC T 35 C_1 T 35 C_2 T 5 C_1 T 5 C_2 T C_1 T C_2 T_luft 1 1 Recept 5, Anl vct, Tid efter gjutning, h Tid efter gjutning, h a) Mätta tryckhållfastheter b) Registrerade betongtemperaturer Figur 3.5 Tryckhållfasthetsmätningar och tillhörande temperaturregistreringar för Recept 5, Anl vct,38. 9

18 Vid jämförelse mellan figurerna 3.1a 3.5a framgår en signifikant skillnad mellan de tre första recepten och de två sista, då hållfasthetskurvorna för de tre första med byggcement har korsande hållfasthetsförlopp i realtid, medan de två sista hållfasthetsförloppen med anläggningscement inte korsar varandra. Det innebär att för byggcementet sker det ett hållfasthetstapp vid förhöjda härdningstemperaturer, vilket för anläggningscementet inte kan ses i figurerna 3.4a 3.5a. Mer om detta vid utvärderingen och anpassning till modellekvationer i kapitel 5. Den temperaturhöjning som registrerats strax efter gjutningen för alla 5C-lagringarna för alla recept utom för Recept 4, Anl vct,55 (figur 3.4b) visar att vid högre omgivande temperatur och snabbare cement sker en i tid begränsad temperaturhöjning p.g.a. tillskottsvärme från hydratationsvärmen. Dessutom framgår av figurerna 3.1b 3.5b att lufttemperaturen kan avvika ett antal grader från s.k. referenstemperaturen C. Dessa två iakttagelser leder till att det är av värde för utvärderingen att kunna registrera betongtemperaturerna under hela härdningsperioden, från gjutning och till sista provtryckningstillfället för respektive temperaturnivå. 3.3 Temperaturmätningar från semi-adiabatförsöken I samtliga betongrecept utom recept nr 5 (Anl vct,38) har två olika cylindriska semiadiabater använts. För recept 5 används endast semi-adiabaten med tunnare cellplastisolering (semi-adiabat B). Efter att den naturliga temperaturutvecklingen, styrd av betongens hydratationsvärme och isoleringsgraden, avklingat, värms betongen upp artificiellt med hjälp av en värmematta, vilket tidigare diskuterats i kapitel 2. För här aktuella mätningar registreras inte uppvärmningsförloppet utan enbart det efterföljande icke-härdande avsvalningsförloppet. Registrerade temperaturer i semi-adiabaterna för betong 1 5 visas i figurerna , och av figurerna kan man direkt se att byggcementet producerar mer värme än anläggningscementet under pågående hydratation (jämför maximal temperatur i figur 3.7a med figur 3.9a respektive maximal temperatur i figur 3.8a med figur 3.1a). Mer jämförelser rörande producerat värme kan ske efter utvärderingen, som presenteras i kapitel 4. 1

19 Betongtemperatur, C Recept 1, Bygg vct,7 Semi A_1 Semi A_2 Semi A_3 Luft Semi B_1 Semi B_2 Semi B_3 Medel_A Medel_B T_luft medel Temperatur vid avsvalning, C Recept 1, Bygg vct,7 Semi A_1 Semi A_2 Semi A_3 Luft Semi B_1 Semi B_2 Semi B_3 Medel_A Medel_B T_luft medel Tid efter gjutning, h Avsvalningstid, h a) Betongtemperaturer under härdning b) Icke-härdande avsvalningsförlopp Figur 3.6 Semi-adiabatisk betongtemperatur och icke-härdande avsvalningsförlopp för Recept 1, Bygg vct,7. Betongtemperatur, C Recept 2, Bygg vct,55 Semi A_1 Semi A_2 Semi A_3 Luft Semi B_1 Semi B_2 Semi B_3 Medel_A Temperatur vid avsvalning, C Recept 2, Bygg vct,55 Semi A_1 Semi A_2 Semi A_3 Luft Semi B_1 Semi B_2 Semi B_3 Medel_A 25 Medel_B T_luft medel 25 Medel_B T_luft medel Tid efter gjutning, C Avsvalningstid, h a) Betongtemperaturer under härdning b) Icke-härdande avsvalningsförlopp Figur 3.7 Semi-adiabatisk betongtemperatur och icke-härdande avsvalningsförlopp för Recept 2, Bygg vct,55. 11

20 65 6 Recept 3, Bygg vct, Recept 3, Bygg vct,38 Betongtemperatur, C Semi A_1 Semi A_2 Semi A_3 Luft Semi B_1 Semi B_2 Semi B_3 Medel_A Temperatur vid avsvalning, C Semi A_1 Semi A_2 Semi A_3 Luft Semi B_1 Semi B_2 Semi B_3 Medel_A Medel_B T_luft medel Medel_B T_luft medel Tid efter gjutning, h Avsavlningstid, h a) Betongtemperaturer under härdning b) Icke-härdande avsvalningsförlopp Figur 3.8 Semi-adiabatisk betongtemperatur och icke-härdande avsvalningsförlopp för Recept 3, Bygg vct,38. Betongtemperatur, C Recept 4, Anl vct,55 Semi A_1 Semi A_2 Semi A_3 Luft Semi B_1 Semi B_2 Semi B_3 Medel_A Medel_B T_luft medel Temperatur vid avsvalning, C Recept 4, Anl vct,55 Semi A_1 Semi A_2 Semi A_3 Luft Semi B_1 Semi B_2 Semi B_3 Medel_A Medel_B T_luft medel Tid efter gjutning, h Avsvalningstid, h a) Betongtemperaturer under härdning b) Icke-härdande avsvalningsförlopp Figur 3.9 Semi-adiabatisk betongtemperatur och icke-härdande avsvalningsförlopp för Recept 4, Anl vct,55. 12

21 Betongtemperatur, C Recept 5, Anl vct,38 Luft Semi B_1 Semi B_2 Semi B_3 Medel_B T_luft medel Temperatur vid avsvalning, C Recept 5, Anl vct,38 Luft Semi B_1 Semi B_2 Semi B_3 Medel_B T_luft medel Tid efter gjutning, h Avsvalningstid, h a) Betongtemperaturer under härdning b) Icke-härdande avsvalningsförlopp Figur 3.1 Semi-adiabatisk betongtemperatur och icke-härdande avsvalningsförlopp för Recept 5, Anl vct,38. 13

22 14

23 4 UTVÄRDERING OCH ANPASSNING TILL EMPIRISKA MODELLER 4.1 Hållfasthetstillväxt för varierande härdningstemperaturer Nedan redovisas anpassningarna mellan mätning och modellbeskrivningarna grafisk i ett antal figurer, och därefter presenteras de erhållna numeriska parametervärdena för samtliga betonger i avsnitt Mognadsfunktion och hållfasthetsförlopp Utifrån mätta hållfastheter vid varierande härdningstemperaturer och användning av ekvationerna 2-1 till 2-12 genomförs en utvärdering av erhållna resultat genom matematisk anpassning enligt den s.k. minsta-kvadratmetoden. Anpassningen sker med beräkningsverktyg utvecklade vid Luleå tekniska universitet. Mätningarna av hållfasthetstillväxt vid varierande temperaturer resulterar i följande funktionsbeskrivningar av ung betong: - Härdningens temperaturkänslighet eller mognadsfunktionen (ekv 2-3 och 2-4) - Referenshållfasthet för härdning vid temperaturen C (ekv 2-1) - Hållfasthetstapp vid förhöjd härdningstemperatur (ekv 2-5 till 2-12) Ovanstående tre funktioner är vad som krävs för att, utifrån mätta temperaturförlopp i en betongkonstruktion, beräkna hållfasthetstillväxten för den position där temperaturen mäts. Man kan uttrycka det med att ett mätt temperatur-tid-förlopp översätts till ett beräknat hållfasthet-tid-förlopp. Detta under förutsättning att man vet vilken betong som gjutits. Man kan vid en gjutning komplettera med provning av tryckhållfastheten för mindre provkroppar och mäta temperaturförloppet i proven, vilket är en metodik att vid behov kalibrera hållfasthetsförloppet för den levererade betongen. Hydratationens temperaturkänslighet eller mognadsfunktionen Begreppet mognadsfunktion med enbart hänsyn till temperaturens inverkan på härdningshastigheten är en förenklad beskrivning av olika faktorers påverkan på härdningen, men begreppet mognadsfunktion i detta sammanhang är etablerat i det svenska språket och i engelskspråkig litteratur (maturity function). I figur 4.1 visas erhållna mognadsfunktioner för samtliga provade recept, och som framgår av figuren resulterade den individuella anpassningen (separat recept för recept) i praktiskt taget samma mognadsfunktion för alla provade betonger. Alternativt skulle utvärderingen, troligen med nära nog samma kvadratavvikelser, kunna genomföras genom att för de provade betongerna söka en gemensam mognadsfunktion. 15

24 Temperaturfaktor Recept 1, Byggcement vct =,7 Recept 2, Byggcement vct =,55 Recept 3, Byggcement vct =,38 Recept 4, Anläggningscement vct =,55 Recept 5, Anläggningscement vct =,38 T_ref = C Temperatur, C Figur 4.1 Mognadsfunktion eller temperaturkänslighet för alla provade betonger Referenshållfasthet och hållfasthetstapp Vid utvärderingen erhållna referenshållfastheter (härdning vid högst C) och, om det finns behov, beskrivning av hållfasthetstappet vid förhöjd temperatur. Hållfasthetsutvecklingarna för samtliga provade betonger presenteras i figurerna Tryckhållfasthet, MPa Byggcement, recept nr 1 Tryckhållfasthet, MPa T_ T_35 T_5 f_28d f_cc_ref T5 C Max_tapp Max_tapp_28d T C T35 C 15 T= C T=35 C T=5 C f_28d Beräknad Ekvivalent tid, h Ekvivalent tid, h a) Referenshållfasthet b) Hållfasthetstapp Figur 4.2 Referenskurva och hållfasthetstapp för Recept 1, Bygg vct,

25 Tryckhållfasthet, MPa Byggcement, recept nr 2 Tryckhållfasthet, MPa T_ T_35 T_5 f_28d f_cc_ref T5 C Max_drop Max_drop_28d T C T35 C 1 T= C T=35 C T=5 C f_28d Beräknad Ekvivalent tid, h Ekvivalent tid, h a) Referenshållfasthet b) Hållfasthetstapp Figur 4.3 Referenskurva och hållfasthetstapp för Recept 2, Bygg vct,55 Tryckhållfasthet, MPa Byggcement, recept nr 3 T= C T=35 C T=5 C f_28d 1 Beräknad Ekvivalent tid, h Tryckhållfasthet, MPa T_ T_35 T_5 f_28d f_cc_ref T5 C Max_tapp Max_tapp_28d T C T35 C a) Referenshållfasthet b) Hållfasthetstapp Figur 4.4 Referenskurva och hållfasthetstapp för Recept 3, Bygg vct,38 Ekvivalent tid, h 17

26 Tryckhållfasthet, MPa Anläggningscement, recept nr 4 T= C T=35 C T=5 C f_28d Beräknad Ekvivalent tid, h Figur 4.5 Referenskurva utan hållfasthetstapp för Recept 4, Anl vct,55 Tryckhållfasthet, MPa Anläggningscement, recept nr 5 T= C T=35 C T=5 C 1 f_28d Beräknad Ekvivalent tid, h Figur 4.6 Referenskurva utan hållfasthetstapp för Recept 5, Anl vct,38 Av figurerna framgår att av de provade betongerna uppvisar anläggningscementet (figurerna ) inger hållfasthetstapp vid förhöjd härdningstemperatur upp till härdning vid 5C. Detta innebär att man inte behöver beakta risken för lägre sluthållfastheter för grova ( massiva ) konstruktioner och användning av anläggningscement. 18

27 4.2 Temperaturmätningar i semi-adiabater Nedan redovisas anpassningarna mellan mätningar och modellbeskrivningarna i ett antal figurer, och därefter presenteras de erhållna numeriska parametervärdena för samtliga betonger i avsnitt Hydratationsvärme Utifrån mätta temperaturer i semi-adiabater för härdande betong och avsvalningsförloppet för icke-härdande betong och användning av ekvationerna 2-11 till 2-13 genomförs en utvärdering av erhållna resultat genom matematisk anpassning enligt den s.k. minstakvadratmetoden. Anpassningen sker med beräkningsverktyg utvecklade vid Luleå tekniska universitet, och den bakomliggande utvärderingsmetodiken redovisas t.ex. i Ekerfors (1995). Mätningarna av temperaturer i semi-adiabater resulterar i följande funktionsbeskrivning av ung betong: - Hydratationsvärmet som funktion av ekvivalent tid (ekv 2-11 och 2-13) Vetskapen av hydratationsvärmet är vad som krävs för att med hjälp av värmeledningsekvationen inklusive källtermen med hydratationsvärmet beräkna temperaturförlopp i härdande betong. När betongtemperaturerna beräknats kan man, likväl som utifrån mätta temperaturer, översätta temperatur-tid-förloppen till hållfasthets-tidförlopp. Detta används vanligen vid planering av betonggjutningar, t ex vid förhandsberäkning av: - Erforderligt skydd mot tidig frysning - Tiden för formrivning - Tiden för uppnående av viss hållfasthet vid förspänning - Tiden för uppnående av hållfasthetskrav för godtycklig tillämpning. Beräkning av temperaturer för härdande betong kan också användas vid efterkalkyler för att bekräfta eller förkasta olika antagandet till vad som kan ha inträffat i olika situationer. Utvärderat hydratationsvärme som funktion av ekvivanlent tid visas i figurer 4.7 för Byggcement (Recept 1, 2 och 3) och i figur 4.8 för Anläggningscement (Recept 4 och 5). I figurerna representerar den blå och den gröna kurvan ur semi-adiabatmätningarna utvärderade förlopp (semi-adiabat A respektive B), och den modellanpassade lila kurvan har anpassats med samma vikt till de två försöksutvärderade förloppen. 19

28 Hydratationsvärme, kj/kg Byggcement, recept 1 BTG_1_ad_A BTG_1_ad_B W_ber_(A&B) Hydratationsvärme, kj/kg Byggcement, recept nr 2 BTG_2_ad_A BTG_2_ad_B W_ber_(A&B) 5 a) Ekvivivalent tid, h 5 b) Ekvivivalent tid, h Hydratationsvärme, kj/kg Byggcement, recept nr 3 BTG_A_ad_A 25 BTG_A_ad_B W_ber_(A&B) c) Figur 4.7 Hydratationsvärme för Byggcement. a) Recept 1, vct,7 b) Recept 2, vct,55 c) Recept 3, vct,38 Ekvivivalent tid, h

29 Hydratationsvärme, kj/kg Anläggningscement, recept nr 4 BTG_A_ad_A BTG_A_ad_B W_ber_(A&B) Hydratationsvärme, kj/kg Anläggningscement, recept nr 5 BTG_A_ad_B W_ber_(B) Ekvivivalent tid, h Ekvivivalent tid, h a) Recept 4 vct,55 b) Recept 5 vct,38 Figur 4.8 Hydratationsvärme för Anläggningscement. 4.3 Modellparametrar för alla provade betonger Bakgrund och ekvationer tillhörande parametrarna som redovisas i tabellerna 4.1 till 4.2 är redovisade i kapitel 2 som ekvationerna 2-1 till Tabell 4.1 Parametrar för beskrivning av referenshållfastheten och mognadsfunktionen. Recept f 28 d s t S t A n A ref 3 nr (MPa) (-) (h) (h) (-) (K) (-) t e (-) (h) 1 33,2, ,6, ,9, ,4, , ,8, , Tabell 4.2 Parametrar för hydratationsgrad, värmeutveckling och hållfasthetstapp Recept W u t 1 1 max Temp nr drop, 28d D Temp time D time (J/kg) (h) (-) (ºC) (-) (-) (h) (-) ,16 1,19, ,55 2,18, ,19 3,25, ,1, ,44 1,

30 22

31 5 MODELLER FÖR HÅLLFASTHETS- OCH VÄRME- UTVECKLING VID INBLANDNING AV TILLSATSMATERIAL 5.1 Behovet av inblandning av tillsatsmaterial Med mineraliska tillsatsmedel avses användning av produkter som betraktas vara restprodukter från någon industriell process. De vanligaste materialen är flygaska (puzzolant material från kolpulvereldade kraftverk eller värmeverk sam naturlig vulkanaska, s.k. trass), granulerad masugnsslagg (latent hydrauliskt material från järnframställning) och silikastoft (finkornigt puzzolant material från framställning av kiselmetall eller ferrokisel), se Johansson m fl (1994). Ursprungligen var huvudsyftet med inblandning av mineraliska tillsatsmaterial att sänka kostnaden för bindemedlet och därmed tillverka billigare betong. Idag sker inblandning av tillsatsmaterial antingen med avsikt att sänka CO 2 -belastningen genom att halten portlandcement kan sänkas eller att påverka olika egenskaper för betongen. En viktig aspekt är att vanligen minskas värmeutvecklingen per betongvolym, vilket kan vara gynnsamt för reduktion av temperaturrelaterade sprickor under härdningsfasen (Schrage and Summer, 1994). Användning av tillsatsmaterial i Sverige har historiskt varit mycket blygsam, men utifrån behovet att minska CO 2 -belastningen kommer sannolikt användningen av puzzolaner och latent hydraliska material att öka i framtiden. 5.2 Olika typer av modeller Man kan indela modellbeskrivningarna i tre skilda typer av modeller för beräkning av hållfasthets- och värmeutveckling vid blandning av portlandcement och tillsatsmaterial enligt: 1. Materialtekniska modeller utifrån grundläggande fysikaliska/kemiska mekanismer för olika typer och varierande halter av portlandcement och tillsatsmaterial 2. Materialrelaterade empiriska modeller för olika typer och varierande halter av portlandcement och tillsatsmaterial 3. Materialrelaterade empiriska modeller för beskrivning av enskilda försök för specifika materialsammansättningar De modeller som presenteras vid utvärderingen av försök i kapitel 4 tillhör den tredje kategorin - dock utan användning av tillsatsmaterial. Anpassningarna i kapitel 4 skulle kunna interpoleras, och i viss mån extrapoleras, på ett materialrelaterat sätt till varierande vattencementtal (vct) och varierande cementmängder, vilket skulle innebära en enkel tillämpning av den andra modellnivån. 23

32 De tre typerna av modeller presenteras i korthet nedan. Den redovisade litteraturgenomgången är inte komplett i den meningen att alla tillgängliga modeller är medtagna, men avsikten är främst att ge dörröppningar till några intressanta referenser inom området modellering av hållfasthets- och värmeutveckling i härdande betong med möjlighet att beakta blandcement, dvs. portlandcement och tillsatsmaterial Materialtekniska modeller Klassningen av modeller inom denna kategori innebär att de utgår från modellering av reaktionsgrad för bindemedlet med beaktande av mekanismer för enskilda partiklar och tar därefter hänsyn till total partikelfördelning i bindemedlet. Vid framtagning av materialparametrar beaktas den kemiska sammansättningen och fysikaliska beskrivningar av respektive komponent i bindemedlet, antingen direkt via kemiska reaktionsansatser eller genom hänsyn till relativa innehållet av olika oxider. Materialtekniska modeller kräver kunskap inom flera klassiska ämnesområden såsom exempelvis kemi, fysik, matematik och numeriska metoder, varför modellbyggandet vanligen har utvecklats i samarbetsgrupper med flera personer inblandade. Enligt litteraturgenomgången kan man indela utvecklingsområdena i tre geografiska centra med några nyckelreferenser enligt: Europa: van Breugel (1995), Brouwers and van Eijk (2) USA: Bentz och Garboczi (1991), Bentz () Asien: Maruyama, Matsushita and Noguchi (7), Park, Jee, Yoon and Lee (8), Wang end Lee (1), Wang, Cho and Lee (11), Narmluk and Nawa (11) Den europeiska och amerikanska utvecklingen av grundmodellerna har skett relativt oberoende av varandra, medan den asiatiska utvecklingen kan betraktas som vidareutvecklingar och kompletteringar utifrån de två tidigare modellerna. Gemensamt för alla dessa modeller synes vara att tillämpningen kräver tillgång till de datorprogram som utvecklats hos respektive forskningsgrupp, och tillgängligheten av dessa program har inte utretts här. En typisk beskrivning av denna modellgrupp är att man utgår från analyser för enskilda sfäriska bindemedelspartiklar och därefter tar hänsyn till den totala partikelfördelning, vilket illustreras i figur 5.1 från Park et al (8). Analysen resulterar i beräknade reaktionsgrader för aktuell betong med hänsyn till både betongens och bindemedlets sammansättning. Även inverkan av temperatur och ibland även fukt kan beaktas. Den beräknade reaktionsgraden kan både vara underlag för bestämning av hållfasthet, se figur 5.2 (van Breugel, 1995), och värmeutveckling, se figur 5.3 (Wang m fl, 11). Olika härdningstemperaturer beaktas med hjälp av anpassade mognadsfunktioner, se figur 5.4 (Narmluk and Nawa (11). 24

33 a) Analys av en sfärisk partikel b) Beaktande av totala partikelfördelningen Figur 5.1 Illustration av analys för en enskild partikel och därefter hänsyn till totala partikelfördelningen (Park m fl, 8). Figur 5.2 Samband mellan hållfasthet och reaktionsgrad enligt van Breugel (1995). Figur 5.3 Adiabatisk temperatur for olika bindemedelshalter vid inblandning av % flygaska enligt Wang m fl (11). 25

34 Figur 5.4 Beräknade reaktionsgrader för cementpasta med 25% flygaska och vattenbindemedelstal =.25 för temperaturerna, 35 och 5C enligt Narmluk and Nawa (11) Materialrelaterade modeller för variabla betongsammansättningar Denna modelltyp är det vanligaste sättet att sammanfatta försök där man 1) definierar en grupp av funktionellt likartade betonger och 2) expanderar resultaten till mer generella betonger inom gruppen. Detta skulle kunna göras för betongerna i kapitel 4 med en grupp för byggcement-betonger utifrån resultaten för recept 1 3 samt en grupp för anläggningscement-betonger utifrån resultaten för recept 4-5. Detta bör ske med beaktande av kända effekter för respektive materialegenskap när sammansättningen ändras, vilket är ett alternativ av materialrelaterad expansion. Nedan ges några få andra exempel på hur denna modellgrupp kan behandlas. Ett exempel på materialrelaterad modell för variabel sammansättning är att definiera effektivt kaliumoxidinnehåll (Tangtermsirikul m fl, 4) enligt CaO eff ( CaO c W c ) ( CaO 1 f W f ) (5-1) där CaO c = kalciumoxid i portlandcementet (% av vikten cement); flygaskan (% av vikten flygaska); W c = cementhalten (kg/m 3 ); = flygaskans effektivitetsfaktor för 28-dygnshållfastheten. Utifrån ekv 5-1 kan samband redovisade i figur 5.5 etableras. CaO f = kalciumoxid i W f = halten flygaska (kg/m 3 ); 26

35 Figur 5.5 Relation mellan 28-dygnshållfastheten och log( CaO eff ) för olika vattenbindemedelstal (w/b) enligt Tangtermsirikul m fl (4). För användning av ekvation 2-3 har Schindler and Folliard (4) presenterat en materialrelaterad modell för beräkning av aktiveringsenergi enligt and E ref f E pc3a pc4 AF Blaine (5-2a) f R 1. p p. 4. pslag (5-2b) FACaO E 1 5 FA 1 4 där E ref / R (K) med E ref = 221 (J/mol) och R = (J/(mol K)); f E = faktor för modifiering vid användning av tillsatsmaterial (-); pc 3 A = viktsandel C 3 A i relation till totalt bindemedel (-); pc 3 A = viktsandel C 4 AF i relation till totalt bindemedel (-); Blaine = Blainevärde, specifik yta för cementet (m 2 /kg); p FA = viktsandel flygaska i relation till totalt bindemedel (-); p SLAG = viktsandel slag i relation till totalt bindemedel (-); p FACaO = viktsandel CaO i flygaskan (-). Det finns ett stort antal materialrelaterade modeller för inblandning av tillsatsmaterial för olika egenskaper, och man ska alltid komma ihåg att de i strikt mening bara är giltiga för de materialsorter som provats i bakomliggande försök. Detta är speciellt viktig för tillsatsmaterial, eftersom kvaliteten på dessa restmaterial av naturliga skäl varierar inom relativt vida gränser. Generellt torde man däremot kunna använda formen för framtagna modeller och göra kalibreringar för de lokala material som är aktuella i egna tillämpningar. 27

36 5.2.3 Materialrelaterade modeller för specifika recept Alla modellbyggen måste alltid starta med försök för ett antal recept och anpassningar gjorda för den specifika sammansättningen, och anpassningen i kapitel 4 är ett exempel på detta beteende. Ursprungligen planerades att försök med inblandning av olika halter av flygaska skulle genomföras inom ramen för detta examensarbete, men p.g.a. försenade leveranser av ingående delmaterial kunde inte detta genomföras. Motsvarande försök med inblandning av olika halter av flygaska och slagg har t.ex. genomförts på NTNU i Norge (Ji, 8). För tillämning av direktanpassade modeller för ett specifikt recept är det också viktigt att man vid tillämpningen har en materialrelaterad inriktning på vad man observerar, och i kapitel 4 utgör t.ex. hållfasthetstappet vid förhöjd härdningstemperatur ett sådant exempel, då detta sannolikt beror på att porsystemets uppbyggnad sker på olika sätt vid olika härdningstemperaturer, vilket då måste speglas i modelleringsansatsen. 28

37 6 REFERENSER Bentz D P (): CEMHYD3D: A Three-Dimensional Cement Hydration and Microstructure Development Modelling Package - Version 2.. NISTIR 64, Building and Fire Research Laboratory, National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg Maryland. Bentz D P and Garboczi E J (1991): Percolation of Phases in a Three-Dimensional Cement Paste Microstructural Model. Cement and Concrete Research 21/1991, pp Brouwers H J H and van Eijk R J (2): Fly ash reactivity: Extension and application of a shrinkage core model and thermodynamic approach. Journal of Materials Science 37/2, pp Ekerfors K (1995): Mognadsutveckling i ung betong, temperaturkänslighet, hållfasthet och värmeutveckling, Teknisk Lic 1995:34, Luleå tekniska universitet, Luleå Ekerfors K and Jonasson J-E (): Maturity Development in Young Concrete - Temperature Sensitivity, Strength and Heat Development. Nordic Concrete Research, Publication No. 25, 2/, ISBN , pp Hedlund H (): Hardening Concrete - Measurements and evaluation of non-elastic deformation and associated restraint stresses. Doctoral Thesis : 25, Luleå University of Technology, Luleå. Ji G (8): Cracking Risk of Concrete Structures in The Hardening Phase - Experiments, Material Modelling and Finite Element Analysis. Doctoral Thesis 8:198, Norwegian University of Science and Technology, Trondheim, 8. Johansson S-E och Redaktionsgruppen (1994): Tillsatsmaterial. Kapitel 6 i Betonghandbok Material, AB Svensk Byggtjänst och Cementa AB, Stockholm Jonasson J-E, Fjellström P och Bäckström H (1): Inverkan av variabel härdningstemperatur på betongens hållfasthetsutveckling. Bygg & Teknik, nr 7/1, sid Jonasson J-E, Wallin K och Nilsson M (9): Gjutning av vägg på platta - Studier av sprickrisker orsakat av temperaturförloppet vid härdningen. Teknisk rapport, Luleå tekniska universitet, Luleå 9. Maruyama I, Matsushita T and Noguchi T (7): Numerical Modeling of Portland Cement Hydration Based on Particle Kinetic Model and Multi-component Concept. 12 th International Congress on the Chemistry of Cement, 7. Narmluk M and Nawa T (11): Effect of fly ash on the kinetics of Portland cement hydration at different curing temperatures. Cement and Concrete Research 41/11, pp Park K-B, Jee N-Y, Yoon I-S and Lee H-S (8): Prediction of Temperature Distribution in High-Strength Concrete Using Hydration Model. ACI Materials Journal, March-April 8, pp Rasool A H och Rasool A H (11): Egenskaper för Betong i Ung Ålder: Hållfasthets- och värmeutveckling. D-uppsats. Luleå Tekniska Universitet, avdelningen för konstruktionsteknik. 29

38 Schindler A K and Folliard K J (5): Heat of Hydration Models for Cementitious Materials. ACI Materials Journal, January February 5, pp Schrage I and Summer T (1994): Factors Influencing Early Cracking of high-strength Concrete. Thermal Cracking in Concrete at Early Ages. R. Springenschmid, ed., E&FN Spon, London, UK, 1994, pp Tangtermsirikul S, Kaewkhluab T and Jitvutikrai P (4): A compressive strength model for roller-compacted concrete with fly ash. Magazine of Concrete Research 56/4, No. 1, February, pp Van Breugel K (1995): Numerical Simulation of Hydration and Microstructural Development in Hardening Cement-Based Materials II Applications. Cement and Concrete Research 25/1995, pp Wang X-Y, Cho H-K and Lee H-S (11): Prediction of temperature distribution in concrete incorporating fly ash or slag using a hydration model. Composition Part B: Engineering, 42/11, pp Wang X-Y and Lee H-S (1): Modeling the hydration of concrete incorporating fly ash or slag. Cement and Concrete Research 4/1, pp

39 BILAGA A Data från mognadsförsök A-1

40 Tabell A-1 Visar sammanställd data från mognadsförsök (Rasool och Rasool, 11). Recept 1 Bygg vct,7 Tid efter gjutning [h] Temperaturnivå [ C] Densitet [kg/m 3 ] Tryckhållfasthet [MPa] Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde A-2

41 Recept 2 Bygg vct,55 Tid efter gjutning [h] Temperaturnivå [ C] Densitet [kg/m 3 ] Tryckhållfasthet [MPa] Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde A-3

42 Recept 3 Bygg vct,38 Tid efter gjutning [h] Temperaturnivå [ C] Densitet [kg/m 3 ] Tryckhållfasthet [MPa] Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde A-4

43 Recept 4 Anl vct,55 Tid efter gjutning [h] Temperaturnivå [ C] Densitet [kg/m 3 ] Tryckhållfasthet [MPa] Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde A-5

44 Recept 5 Anl vct,38 Tid efter gjutning [h] Temperaturnivå [ C] Densitet [kg/m 3 ] Tryckhållfasthet [MPa] Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde Medelvärde A-6