Skotarkran - Verifiering för utvalda delar av kranen

Skotarkran - Verifiering för utvalda delar av kranen Magnus Björkman Victor Vallejo MF2011 - Sytemkonstruktion Skolan för Industriell Teknik och Management Kursansvarig: Ulf Sellgren VT 2009

Sammanfattning I kursen Systemkonstruktion (MF2011) ingick i omgången 2008-2009 en projektuppgift med målet att samtliga kursdeltagare tillsammans skulle utveckla en konceptlösning för en skotare. Projektgruppen delades in i mindre grupper med ansvar för olika delsystem. Denna rapport omfattar analysen och verifieringen av skotarkranen. Utgångspunkten för arbetet med kranen är den modell som togs fram av 2007-2008 års grupp. Efter smärre justeringar av designen har fokus lagts på en verifiering av utvalda funktioner och komponenter. Bland annat har kranens räckvidd verifieras genom att studera CAD-modellen av kranen och göra mätningar av denna. Kranens räckvidd definierades som det horisontella avstånd från fästet som gripklon kan plocka upp timmer från ett plant underlag och uppmättes till lite drygt 8 meter. I CAD-modellen studerades även kranens beteende och om det är så att några av kranens komponenter krockar med varandra. Vid dessa undersökningar visade det sig att länkmekanismen mellan lyftarmarna satte begränsningar får hur liten vinkeln mellan armarna fick bli. Om vinkeln blev alltför liten fick länkmekanismen hydraulcylindern mellan lyftarmarna att krocka med ovansidan av den undre lyftarmen. Detta gör det i princip omöjligt för skotaren att lasta och lossa timmer. Genom att studera och modifiera länkmekanismen mellan lyftarmarna kunde kranens arbetsområde förbättras. Det gjordes även en statisk analys av kranens rörliga armar och kranfästet. Kranens delar frilades för att räkna ut vilka reaktionskrafter som uppstår i konstruktionen. Spänningsförhållandena för armarna och fästet bestämdes genom att göra FEM-analyser i ANSYS. Dessa simuleringar visade på att spänningarna överlag i armar och fäste inte bör vara något att oroa sig för. I vissa lokala regioner överskred dock effektivspänningen 650 MPa vilket är sträckgränsen för många konstruktionsstål. Dessa uppstod ofta i kontaktgränsnitten mellan de olika komponenterna. Eftersom gränssnitten har modellerats på ett ganska grovt sätt i FEM-modellerna bör mer djupgående undersökningar göras för att få en bättre bild av dessa lokala spänningskoncentrationer. I teleskoparmen krävs det att överlappningen mellan lyftarm 2 och utskjutningsarmen är ganska stor för att kontaktkrafterna mellan dem inte ska bli alltför stora (har studerat spänningarna för armarna då överlappningen är 0,5 m, vilket gav lokala effektivspänningar på upp emot 890 och 790 MPa för utskjutningsarmen respektive lyftarm 2). För lyftarm 1 bestämdes den maximala effektivspänningen till lite drygt 370 MPa. De maximala effektivspänningarna i fästet uppgick till närmare 900 MPa. En dynamisk simulering gjordes även av en lastningssekvens för kranen. Detta för att undersöka vilka effekter kranens rörelse hade på belastningarna i kranen men även för att jämföra dem med de belastningar som bestämts vid den statiska analysen och på så sätt verifiera att dessa värden var rimliga. Resultaten från denna simulering stämde ganska väl överens med de resultat som erhölls från den statiska analysen. 1

Innehållsförteckning Sammanfattning...1 1. Inledning...3 1.1 Bakgrund...3 1.2 Syfte...4 2. Metod och resultat...5 2.1 Kranens räckvidd...5 2.2 Länkmekanismen...5 2.3 Hydraulsystemet...12 2.3.1 Hydraulcylindrarna...13 2.4 Reaktionskrafter mellan lyftarmarna...14 2.5 Lyftarm 1...16 2.5.1 Verifiering...19 2.6 Teleskoparmen...22 2.6.1 Utskjutningsarmen...22 2.6.2 Lyftarm 2...25 2.7 Fästet...27 2.8 Dynamisk simulering...30 3. Slutsatser...34 4. Diskussion...34 5. Referenser...35 Bilaga 1. MATLAB-kod för uträkning av krafter i teleskoparmen...36 2

1. Inledning 1.1 Bakgrund I kursen Systemkonstruktion (MF2011) ingick i omgången 2008-2009 en projektuppgift med målet att samtliga kursdeltagare tillsammans skulle utveckla en konceptlösning för en skotare. Som utgångspunkt fanns den skotarmodell som kursdeltagarna från omgång 2007-2008 tagit fram. Arbetet i projektet skedde enligt V-modellen för systemutveckling. Modellen ämnar bryta ned komplexiteten i systemutvecklingsprocessen genom att först spjälka det sammansatta problemet i mindre, tydligt definierade delar, och slutligen integrera resultaten av dessa. Under hela systemutvecklingsprocessen finns ett stort fokus på verifiering och validering. Figur 1 V modell för systemkonstruktionsarbetet Utifrån denna modell var arbetet i projektet uppdelat i olika faser enligt Stage-Gate-modellen. Stage 0 Pre-study (customer needs/voice of the customer). Lecture by Björn Löfgren, Skogforsk. Stage 1 & 2 System requirements and architecture definition (Template for individual/group deliverables is equal to Exercise 2: Exercise2Template.xls) Stage 3 System architecture definition (functional & component structure) Stage 4 Subsystem & component definition & integration (subsystem tasks & groups) Stage 5 System integration Stage 6 System verification Stage 7 System acceptance testing (validation). Stage 8 Prepare presentation and finalize documentation of the system (see Report Template) Varje fas (stage) avslutades med en så kallad decision gate ett projektmöte där samtliga kursdeltagare medverkade. Resultatet från arbetet i den avslutade fasen utgjorde här underlaget för besluten kring arbetets fortgång, och en plan för nästkommande fas lades upp. I de inledande skedena av projektet (Stage 1-3) samarbetade alla kursdeltagare med att formulera systemoch funktionskrav, och slutligen tillsammans definiera systemarkitekturen för skotaren. Därefter delades 3

projektgruppen in i mindre undergrupper som var och en tilldelades ett delsystem att ansvara för. En delgrupp tilldelades ansvaret för utvecklingen av hytt, kran och lastutrymmet. Eftersom dessa olika delsystem ej är direkt kopplade till varandra har gruppen beslutat att dela upp analysen och dokumenteringen av arbetet med delsystemet ytterligare. Denna rapport omfattar analysen och vidareutvecklingen av skotarkranen. 1.2 Syfte Eftersom kranmodellen som togs fram år 2007-2008 var ganska detaljerad, beslutades det i ett tidigt skede av projektet att denna modell skulle vara utgångspunkt även för årets skotarkran. Målet för arbetet med kranen under 2008-2009 blev därför att utgå från föregående års modell och vidareutveckla och verifiera denna. I enighet med vad som beslutades har därför föregående års modell av kranen till största del behållits, och fokus har istället lagts på verifiering av utvalda funktioner och komponenter. De justeringar som gjorts i designen inkluderar en nytillkommen hydraulcylinder för utskjutning av teleskoparmen, ett nytt gränssnitt för kranens fäste mot ramen samt en modifiering av lyftarm 1. Inledande ansatser gjordes också för att undersöka hur man går till väga för att designa de hydrauliska slangarna för att koppla samman kranens cylindrar till det centrala hydraulsystemet. Områden vi ansåg viktiga att verifiera omfattade bland annat de dynamiska belastningar som uppkommer i kranen under en lastningscykel. I samband med detta ville vi även undersöka om kranens rörlighet var tillfredsställande för denna typ av lastningssekvens. Genom att analysera hur kranen beter sig i dessa dynamiska förhållanden hoppas vi kunna bidra med viktig information för att ge nya grupper kött på benen vad gäller krankonceptets vidareutveckling. Lyftarm 1 Lyftarm 2 Teleskoparm Utskjutningsarm Fäste Figur 2 Viktiga komponenter för kranen 4

2. Metod och resultat 2.1 Kranens räckvidd För att bestämma kranens räckvidd placerades kranen i ett läge så att armarna sträcktes ut så mycket som möjligt. För att kranen ska nå så långt som möjligt bör armarna ligga i linje med varandra vilket försöktes uppnås genom att röra på kranens ingående delar. Räckvidden tolkades som det avstånd som man kan plocka upp stockar på. Därför placerades gripklon så att den var i jämnhöjd med däckens undersida (se figur 3). Detta motsvarar hur långt man kan nå med kranen för att plocka upp stockar från ett plant underlag. För att hitta denna nivå lades ett plan till som skotaren ställdes på. Vid mätningen av räckvidden placerades gripklon mot marken. Räckvidden bestämdes genom att mäta det horisontella avståndet mellan kranens fäste och den punkt dit gripklon nådde (se figur 4). Figur 3 Bestämning av räckvidden för kranen Figur 4 Kranens räckvidd uppmättes till drygt 8 m 2.2 Länkmekanismen Genom att röra på kranassemblyn i CAD-programmet upptäcktes att länkmekanismen mellan de två lyftarmarna inte betedde sig på ett tillfredsställande sätt. När vinkeln mellan armarna blev alltför liten fick mekanismen hydraulcylindern att krocka med ovansidan på lyftarm 1. Detta kan ställa till problem när man 5

ska komma åt med gripklon nära kranfästet (till exempel när man ska plocka upp eller lämna av timmer i lastutrymmet). Som går att se i figur 6 är begränsas kranens arbetsområde rätt kraftigt av detta problem varför det är lämpligt att konstruera om mekanismen så att kranens rörelse underlättas. Figur 5 Krock mellan hydraulcylinder och lyftarm 1 Figur 6 Problem att komma åt med gripklon i lastutrymmet För att åtgärda detta problem studerades länkmekanismen mellan lyftarmarna. Länkmekanismen fungerar som en fyrledsmekanism. De fyra lederna har markerats i figur 7. A B A 0 B 0 Figur 7 Fyrledsmekanismen som studerades 6

Fyrledsmekansimens inverkan på kranens arbetsområde studerades dels genom att gå in och ändra på olika komponenter i CAD-modellen och röra på kranmodellen och dels genom att använda de metoder som fanns tillgängliga i Maskinelementhandboken för att undersöka fyrledsmekanismer. Efter en del laborerande drogs slutsatsen att avstånden A 0 A och A 0 B 0 skulle minskas i förhållande till länkarmen B 0 B och kopplingslänken AB för att kranens arbetsområde skulle förbättras. Genom att minska avståndet A 0 A blir vinkelförändringen för denna länk större då fyrledsmekanismen rör på sig vilket möjlliggör en större förändring av teleskoparmens vinkel i förhållande till lyftarm 1 (större arbetsområde). Avståndet mellan A 0 och B 0 minskades för att se till så att vinkeln mellan B 0 B och AB inte blir för stor. Det var ett alltför stort avstånd (relativt sett) mellan dessa som var den främsta orsaken till att kranens rörelse blev så begränsad. När vinkeln mellan B 0 B och AB blir stor blir rörelsen för ledpunkten B nästan vinkelrät mot kopplingslänken AB:s riktning (AB roterar kring A) vilket får B att röra sig mot lyftarm 1 och vinkeln mellan AB och lyftarm 1 att bli sådan att hydraulcylindern kolliderar med lyftarm 1. Genom att modifiera lyftarm 2 (läget för ledpunkterna A 0 och A på denna arm) kunde avståndet A 0 A minskas. Det nya avståndet mellan A 0 och A blev 244 mm. Avståndet A 0 B 0 minskades genom att flytta fästpunkten B 0 på lyftarm 1. Det nya avståndet mellan A 0 och B 0 blev 207 mm. Lämpliga lägen för A 0 och A på lyftarm 2 och A 0 och B 0 på lyftarm 1 bestämdes genom att jobba iterativt. Undersökningar gjordes av hur olika längder och riktningar för A 0 A och A 0 B 0 påverkade länkemekanismens rörelse. Från början varierades parametrarna rätt mycket för att sedan gå in och arbeta vidare med de lösningar som visade sig vara framgångsrika och variera dessa i mindre steg. Riktningarna och längden för länkarna AB och B 0 B varierades även för att se hur detta påverkade de olika konfigurationerna. För att bestämma längden för länken B 0 B bestämdes först vilka vinkellägen länkarna A 0 A och B 0 B skulle variera mellan. Dessa visas i figur 8. Läge I är när vinkel mellan lyftarmarna är maximal (kranen utskjuten) och läge II är när vinkel når sitt minimum (kranen ihopskjuten). Vinkellägena togs fram genom att studera vilka rörelser för länkarmarna som krävdes för att uppnå en önskad rörelse för kranen. Detta gjordes genom att undersöka geometrin i CAD-modellen. Figur 8 Vinkellägen för A och B (skala 1:5) Därefter ritades båda länkarmarna i läge II på ett transparent papper. Hela mekanismen vreds sedan som ett stelt system kring B 0 från läge II till läge I. Detta leder till att ledpunkten A 0 förflyttas från sitt ursprungliga 7

läge till ett nytt läge A 0,II. Även länkarmen A 0 A II :s position ändras i och med förskjutningen (får ett nytt läge A 0,II A II ). Länkarmen A 0 A I ritades även ut i sitt ursprungliga läge. Enligt metoden som presenterats i Maskinelementshandboken ska sedan B I ligga på mittpunktsnormalen mellan A I och A II. Efter att ha identifierat B I kundes sedan längden för läkarmen B 0 B räknas ut (blev 68 mm i figuren vilket med en skala på 1:5 ger en verklig längd på 340 mm). Figur 9 Bestämning av längden för B (skala 1:5) När sedan längden för B 0 B bestämts var länkmekanismen slutgiltigt definierad och dess två ändlägen kunde ritas upp (se figur 10). Något som är värt att notera är dock att slutlösningen inte hittades på direkten. För att undersöka vilken utformning som verkade bäst uppfylla sitt syfte undersöktes flera olika vinkellägen och olika längder för A 0 B 0 och A 0 A. För att få till en bra funktion och en smidig rörelse togs även viss hänsyn till att vinkeln mellan respektive arm och kopplingslänk inte skulle avvika alltför mycket från 90 grader. Figur 10 Länkmekanismens två ändlägen (skala 1:5) Hur denna konfiguration påverkade kranens arbetsområde och rörelse illustreras i figur 11 och 12. 8

Figur 11 Länkmekanismen i läge I Figur 12 Länkmekanismen i läge II Som går att se i figur 13 förbättrade den nya länkmekanismen kranens rörlighet betydligt. Ett nytt problem som identifierades var dock att gripklon hade svårt att komma åt högre upp i lastutrymmet då den befann sig nära fästet. Detta kan åtgärdas exempelvis genom att göra kranfästet högre (och därmed få kranen att komma upp lite högre, vilket dock kan begränsa räckvidden för kranen). Ett alternativ är att ändra förhållandet mellan längden för lyftarmarna (göra lyftarm 1 längre och teleskoparmen kortare). 9

Figur 13 Förbättring av kranens arbetsområde Som går att se i figur 14 går det dock att komma åt den övre delen av lastutrymmet om man jobbar en bit ifrån kranfästet. Emellertid kan det vara klokt att försöka åtgärda denna begränsning så det blir lättare att manövrera kranen. När man kör skotaren brukar man också ofta ha kranen ihopskjuten vilket kan bli problematiskt om lastutrymmet är fullt. Figur 14 Lastning/lossning vid fullt lastutrymme För att undersöka de dynamiska belastningarna på länkmekanismen för den framtagna konfigurationen gjordes en dynamisk simulering av kranen i ADAMS. CAD-modellen av kranen konverterades till Parasolid-format och importerades sedan i ADAMS. För att göra modellen så enkel som möjlig togs endast de viktigaste komponenterna med i modellen. Bland annat togs inte gripklon med då syftet med simuleringen var att studera belastningarna på länkmekanismen och inte på gripklon. Gripklon innehåller också väldigt många komponenter med många olika kopplingar mellan varandra varför mycket tid kunde sparas genom att utelämna den från modellen. Vikten för gripklon och lasten togs med i modellen genom att ändra densiteten för gripklons fäste längst ut på utskjutningsarmen så dess vikt motsvarade summan av sin egen vikt och vikten för gripklon och en last på 1,4 ton. 10

I ADAMS modellerades sedan kopplingarna mellan kranens ingående delar genom att införa leder mellan de olika komponenterna. Figur 15 visar en illustration av den slutgiltiga ADAMS-modellen. Figur 15 ADAMS modell av kranen Därefter modellerades kranens rörelse genom att använda inbyggda step-funktioner i ADAMS. Stepfunktionerna användes för att styra läget för hydraulcylindrarna. Modellen av lastningssekvensen var uppbyggd av tre delar. Första delen gick ut på att kranen sköts ut för att plocka upp timmer. Därefter stod kranen stilla i detta läge i fyra sekunder (tid för att operera gripklon) för att sedan gå tillbaka till ett mer hopskjutet läge. De tre lägena som kranen rörde sig mellan illustreras i figur 16. Figur 16 Dynamisk simulering av rörelsen för länkmekanismen För denna rörelse plottades reaktionskrafterna som uppkommer i länkmekanismen. För att länkarna ska var i jämvikt blir reaktionskrafterna i A och B likvärdiga med krafterna i A 0 och B 0. Krafterna för ledpunkterna A och B illustreras i figur 16. 11

Figur 17 Reaktionskrafter i länkmekanismen Som går att se i figuren blir krafterna störst i länkpunkt A när armen är utsträckt. Krafterna som uppkommer är väldigt stora varför man bör försöka utreda om det går att minska dessa krafter samt undersöka hur utformningen av länkmekanismen påverkar kraftöverföringen och belastningarna på mekanismens ingående delar (exempelvis kan nog en ökning av längden för A 0 A medföra att hävarmen för reaktionskraften A blir större vilket gör att reaktionskrafterna på denna länk minskar). På grund av systemet har ganska många frihetsgrader (åtta frihetsgrader två för varje ledpunkt (om man bortser från den del av länkmekanismen som är kopplad till hydraulcylindern)) kan det vara lämpligt att hantera problemet med hjälp av en DOEundersökning. Till exempel genom att välja ut olika konfigurationer som kan vara intressanta att studera och sedan utföra dynamiska simuleringar för dessa. Resultaten kan sedan användas för att ta fram en response surface och med hjälp av den bilda sig en bättre uppfattning om vilka konfigurationer som är lämpliga. Det kan även vara användbart att jobba med Monte Carlo simuleringar. Detta om det visar sig att beroendet mellan resultaten och parametrarna är väldigt svåröverskådligt och stokastiskt (man får stora fel om man försöker approximera de resultat man får för olika parametrar med en slät response surface ). 2.3 Hydraulsystemet Hydraulslangar togs även fram för CAD-modellen av kranen (se figur 18). För detta användes funktionen XpresRoute i Solid Edge. Detta hade främst ett estetiskt syfte. På grund av begränsade kunskaper om hydraulsystem blev modellen väldigt förenklad. I verkligheten bör slangarna ligga tätare kring kranen (för att undvika att de fastnar och är i vägen) men på grund av att Solid Edge verktyget satte begränsningar för hur snäv krökningsradien för slangarna kunde göras var det svårt att åstadkomma detta. 12

Figur 18 Utrustning av kranen med hydraulslangar 2.3.1 Hydraulcylindrarna Resultatet från den dynamiska simuleringen (se avsnitt 2.8) gav möjligheten att undersöka om hydraulcylindrarna klarade att leverera de nödvändiga krafterna. Enligt uppgiftsbeskrivningen presterar det centrala hydraulsystemet ett arbetstryck på 23.5 MPa. Båda hydraulcylindrarna som föregående års grupp tagit fram (för övre respektive undre lyftarmen), har samma tvärsnittsarea. Figur 19 Hydraulcylindrarna som undersökts Yttre radien för tvärsnittet är för båda cylindrarna 75 mm. Detta ger en tvärsnittsarea på: 3 ( ) 2 75.00 10 π =0.01767 m 2 (1) Om vi bortser från att cylinderns vägg tar upp en del av denna area, ger detta vid arbetstrycket 23.5 MPa en maximal levererad kraft enligt: F 6 = p A 23.5 10 0.01767 415300N (2) 13

Denna kraft täcker den maximala belastningen för den övre hydraulcylindern som ligger på ca. 310 000 N, men som synes är den inte tillräcklig i jämförelse med den undre cylinderns maximala belastning på 625 000 N. Utgår man från det givna arbetstrycket kan de krävda tvärsnittsareorna för respektive hydraulcylinder beräknas till: F 310000 A = = 0.0132 m 2 (3) 6 p 23.5 10 för den övre lyftarmen och för den undre lyftarmen. Detta ger minsta möjliga innerradie enligt: 625000 6 23.5 10 = 0.0266 m 2 (4) r i A = π (5) Vilket i sin tur ger: r iö r iu 0.0132 = = 0.0648 m (6) π 0.0266 = = 0.0920m (7) π Den krävda innerradien är för den övre hydraulcylindern mindre än den aktuella ytterradien, varför den är teoretiskt möjlig. Det som motiverar en förstärkning av den övre hydraulcylindern är en ökning av väggtjockleken för att försäkra sig om att cylindern klarar det höga trycket. Behåller man den ursprungliga dimensionen för ytterradien blir spelrummet för väggtjockleken cirka 10 mm. Klart står hur som helst att den undre hydraulcylindern måste bytas ut mot en kraftigare, då den krävda innerradien överstiger den aktuella ytterradien. 2.4 Reaktionskrafter mellan lyftarmarna För att bestämma reaktionskrafterna som verkar mellan kranens två lyftarmar gjordes en friläggning av teleskoparmen (se figur 20). 14

Figur 20 Friläggning av teleskoparmen Genom att ställa upp jämviktsekvationerna för teleskoparmen kunde de två okända reaktionskrafterna A och B bestämmas. Momentjämvikten för teleskoparmen kring fästpunkten mellan lyftarmarna, O, blir: O : m g (cosv l + sin v l ) + m g (cosv l + sin v l ) A (sin v l + cos v l ) = 0 (8) tele g 3 g 2 gl g 4 g 2 a 1 a 2 Den sökta kraften A blir därmed: A = m g cosv l + m g cos v l + ( m g + m g) sin v l tele g 3 gl g 4 tele gl g 2 sin v l + cosv l a 1 a 2 (9) För att hitta kraften B i rotationsleden ställdes kraftjämvikter upp i x- och y-led: x : B + m g sin v + m g sin v A cos v = 0 x tele g gl g a B = m g sin v + m g sin v A cos v x tele g gl g a (10) y: B A sin v m g cosv m g cos v = 0 y a tele g gl g B = A sin v + m g cos v + m g cos v y a tele g gl g (11) På grund av länkmekanismens brister och det faktum att riktningen för reaktionskraften A är beroende av länkarnas läge kan formlerna inte användas för att bestämma hur reaktionskrafterna för lyftarmarna ser ut för godtyckliga kranlägen. Därför studerades endast det fall som illustrerats ovan. De angivna avstånden, massorna och vinklarna i figur 20 uppmättes med hjälp av CAD-modellen till: l 1 =266 mm l 2 =230 mm 15

l 3 =2145 mm l 4 =4996 mm m gl =1641 kg m tele =526 kg v=37,7 v a =45,5 v g =21,6 m gl och m tele motsvarar massorna för gripklon + lasten respektive teleskoparmen. Insättning av ovanstående värden i ekvation 9-11 ger: 526 9,81 cos 21,6 2,145 + 1641 9,81 cos 21,6 4,996 + (526 9,81+ 1641 9,81) sin 21,6 0, 230 A = sin 45,5 0, 266 + cos 45,5 0, 23 A = 247853 N (12) B = 526 9,81 sin 21,6 + 1641 9,81 sin 21,6 247853 cos 45,5 = 165897 N (13) x B = 247853 sin 45,5 + 526 9,81 cos 21,6 + 1641 9,81 cos 21,6 = 196547 N (14) y De två kraftkomposanterna kan sedan användas för att bestämma värdet på reaktionskraften B och dess riktning: B = B + B = ( 165897) + 196547 = 257201 N (15) 2 2 2 2 x y Bx Bx 165897 tan vb = vb = arctan = arctan = 40,6 (16) B B 193488 y y 2.5 Lyftarm 1 För att undersöka vilka spänningar som uppkommer i lyftarm 1 användes krafterna som räknats ut med hjälp av jämviktsekvationerna för att göra en FEM-analys för ett statiskt lastfall för denna. De bakersta fästena fixerades. Figur 21 De statiska belastningarna sattes in i FEM modellen 16

Krafterna applicerades på halva fästytorna för att bättre efterlikna de verkliga förhållandena (se figur 22). Figur 22 Krafterna applicerades på halva hålytorna Figur 23 Meshen för lyftarm 1, med viss förfining kring fästytor och andra komplexa geometrier Den första FEM-simuleringen som gjordes för lyftarmen visade på att spänningsfördelningen var väldigt ojämn och att det uppkom väldigt höga spänningskoncentrationer i vissa delar av armen (uppgick till nästan 1,5 GPa i vissa regioner). CAD-modellen av armen modifierades således för att minska dessa spänningskoncentrationer. Spänningarna i armen minskades genom att jobba iterativt. Problemområden identifierades först genom att studera spänningsfördelningen i FEM-programmet. Därefter gjorde modifieringar av CAD-modellen för att minska spänningarna i problemområdena. Den nya modellen utvärderades sedan genom att göra en ny FEMsimulering. Genom att prova sig fram och undersöka vad som fungerade och vad som inte gjorde det kunde spänningskoncentrationerna minskas. Bland annat flyttades fästena på den övre delen av armen ut till kanterna. På så sätt kunde armens sidoväggar hjälpa till att ta upp belastningarna från hydraulcylindern vilket minskade belastningen på armens ovansida. Även geometrin för fästet modifierades för att bättre stå emot belastningarna (fästets tjocklek ökades, formen på fästet ändrades och avståndet mellan armens ovansida och fästhålen minskades). 17

Figur 24 Modifiering av fästen på ovansidan av lyftarmen Det uppstod även stora spänningskoncentrationer i den bakre delen av armen varför denna modifierades för att bättre klara belastningarna. Exempelvis förstärktes böjen på undersidan av armen samt bakändan av armen. Stora spänningskoncentrationer uppkom även vid hydraulcylinderns fäste varför geometrin för detta fäste modifierades. Fästet längst bak förstärktes även lite. Figur 25 Modifiering av lyftarmens bakre del De spänningar som slutligen erhölls för lyftarmen visas i figur 26-27. Figur 26 Effektivspänningen för ovansidan av lyftarm 1 18

Figur 27 Effektivspänningen för undersidan av lyftarm 1 Något man bör ta hänsyn till är att modellen av fästenas gränssnitt i FEM-modellen var ganska förenklad (hålytorna för de bakre fästena antogs vara fixa, se figur 21) varför spänningsvärdena för dessa regioner som fåtts fram i simuleringarna bör tas med en nypa salt. För att få fram en bättre bild av spänningarna i hålytorna bör man göra kontaktsimuleringar för dessa. En konvergensstudie gjordes även av lyftarmen för att verfiera att meshen var tillräckligt detaljerad för att modellera geometrin och fånga upp spänningskoncentrationerna på ett korrekt sätt. En förfining av meshen med 20 % resulterande i en ökning av maxspänningen med 3 % varför meshens finhet kan anses vara tillfredsställande. Figur 28 Konvergensstudie för FEM analysen 2.5.1 Verifiering För att verifiera att FEM-modellen ger ett rimligt resultat gjordes en förenklad analytisk uträkning av hur stor utböjningen för lyftarmen blir. Modellen som användes för lyftarmen var en fast inspänd konsolbalk med en punktlast i ändpunkten av balken. Utböjningen för ett sådant elementarfall kan bestämmas med formeln: 19

3 PL δ = (17) 3EI I de analytiska uträkningarna antogs lyftarmen var homogen och ha ett tvärsnitt enligt figur 29. Figur 29 Tvärssnittet för lyftarmen i de analytiska uträkningarna Lyftarmens geometri studerades i CAD-modellen för att hitta lämpliga värden på de olika parametrarna så att den förenklade modellen av lyftarmen skulle vara så lik lyftarmen som möjligt. Tillslut sattes de approximativa värdena till: t 1 = t 2 =10 mm h=240 mm b=220 mm Från Handbok och formelsamling i hållfasthetslära hämtades följande formel för uträkning av areatröghetsmomentet med avseende på y-axeln för detta tvärsnitt: I Y th 1 0,010 0, 24 1 0,010 0,22 0,24 8,64 10 m 6 2 6 2 3 3 2 2 2 5 4 = + tbh 1 = + = (18) Detta areatröghetsmoment behövs för att räkna ut utböjningen för armen. Något som också behövdes är en ekvivalent punktkraft som belastar armen i dess ändpunkt. Denna approximerades genom att frilägga lyftarmen och undersöka hur stort moment som armens tyngdkraft och reaktionskraften B ger upphov till vid armens bakre fästen. Figur 30 Friläggning av lyftarm 1 20

De okända sträckorna samt massan och vinkeln för lyftarmen hämtades från CAD-modellen: l 5 =3293 mm l 6 =1231 mm v la1 =18,7 m la1 =313 kg m la1 är massan för lyftarm 1. Vinkeln v b2 kan bestämmas genom att använda tidigare uppmätta vinkelvärden v och v b. Genom att studera hur de förhåller sig till varandra kan följande ekvation ställas upp: v 2 = v v = 37, 7 ( 40, 6) = 78,3 (19) b b De två krafterna ersätts sedan med en motsvarande kraft P som verkar vinkelrätt mot lyftarmen på samma ställe som kraften B och åstadkommer samma reaktionsmoment som B och armens tyngdkraft tillsammans i punkten O. Momentjämvikt kring O ger: Pl m g v l B v l P m g cos v l + B cos v l la1 la1 6 b2 5 5 = la1 cos la1 6 + cos b2 5 = (20) l5 Insättning av värdena ger: 313 9,81 cos18,7 1,231+ 257201 cos 78,3 3,293 P = = 53244 N (21) 3,293 Detta ger en utböjning på: 3 3 PL 53244 3, 293 δ = = = 0,037 = 3,7 cm 9 5 3EI 3 200 10 8,64 10 (22) Med tanke på de grova förenklingar som gjorts i den analytiska modellen stämmer detta ganska bra överens med resultatet från FEM-simuleringen där den maximala deformationen bestämdes till 4 cm, se figur 31. Figur 31 Deformation av lyftarm 1 enligt FEM simuleringen 21

2.6 Teleskoparmen 2.6.1 Utskjutningsarmen För att bestämma vilka krafter som uppkommer mellan de två armarna i teleskoparmen gjordes en friläggning av utskjutningsarmen. Kraftjämvikterna i x- och y-led blir således: x : E+ m g sin v + m g sin v = 0 ua g gl g E = m g sin v + m g sin v ua g gl g (23) y: C + D m g cos v m g cos v = 0 ua g gl g D = C+ m g cos v + m g cos v ua g gl g (24) Utskjutningsarmens tyngdpunkt antas ligga i mitten av armen. Uppställning av momentjämvikt kring O ger således: O : l8 Cl7 + mua g cosvg l7 mgl g cos vg ( l8 l7) El9 2 + = 0 m g C = v l l v l m g + v l l v l ( ) ua 8 gl cos g 7 sin g 9 cos g ( 8 7) sin g 9 l 7 2 l7 (25) Insättning av ekvation 25 i 24 ger oss att reaktionskraften D blir: m g l m g D = v v l + v l v l ua 8 gl cos g sin g 9 (cos g 8 sin g 9) l 7 2 l7 (26) 22

Den massa och de sträckor som inte var kända sedan tidigare bestämdes ur CAD-modellen till: m ua =161 kg l 8 =1897 mm l 9 =266 mm m ua är vikten för utskjutningsarmen. Med hjälp av Matlab plottades krafterna C, D och E som funktion av vinkeln v g och överlappningen l 7, se figur 32. Matlabkoden återfinns i bilaga 1. Figur 32 Krafter i teleskoparmen sfa överlappningen och armens lutning Som går att se utav graferna är krafterna starkt beroende av hur stor överlappningen mellan armarna är. Ju mindre överlappning desto närmare kommer reaktionskrafterna C och D varandra vilket får dem att bli väldigt stora. Överlappningen får inte bli för liten eftersom det medför att hävarmarna för C och D blir små. Reaktionskrafterna måste således bli väldigt stora för att kunna balansera upp momentet i armarna. Även vinkeln påverkar belastningen mycket. Speciellt kombinationen av låga värden på vinkeln v g och liten överlappning ger stora värden på krafterna C och D. Hydraulkraften E påverkas bara av tyngdkrafterna och således av värdet på vinkeln v g. De maximala värdena för dessa krafter bestämdes även med hjälp av Matlab till: C max =47,3 kn D max =64,8 kn E max =17,7 kn De spänningar som uppstår i utskjutningsarmen då den belastas med dessa krafter undersöktes sedan genom att göra en FEM-simulering av armen i ANSYS. 23

Figur 33 Meshen för utskjutningsarmen, med viss förfining kring de regioner där reaktionskrafterna verkar Figur 34 Lastvillkoren för utskjutningsarmen Figur 35 Effektivspänningen i utskjutningsarmen Som går att se i figur 35 är det vid de områden där reaktionskrafterna C och D verkar som stora spänningar uppkommer. Då de ytor som dessa krafter angriper på har uppskattats grovt i FEM-simuleringen är det svårt att uttala sig som hur stor spänningen i dessa regioner kommer bli. För att få en bättre bild av hur spänningsförhållandena ser ut bör kontaktbeteendet mellan utskjutningsarmen och lyftarmen undersökas närmare. Emellertid kan man använda simuleringsresultatet för att konstatera att spänningarna i de övriga delarna av de två armarna är ganska låga och inte bör ställa till några problem. Ett konvergenstest för FEM- 24

simuleringen genomfördes också (se figur 36). Den visade på att en förfining av meshen med 20 % medförde en ökning av effektivspänningen med 2 %, vilket tyder på att meshen är tillräckligt detaljerad. Figur 36 Konvergensstudie för FEM simuleringen av utskjutningsarmen 2.6.2 Lyftarm 2 Reaktionskrafterna C, D och E som bestämdes i föregående avsnitt användes även för att undersöka spänningsfördelningen i lyftarm 2. Spänningsfördelningen bestämdes genom att göra en statisk FEM-analys för lyftarmen i ANSYS. Figur 37 Meshen för lyftarm 2 med viss förfining kring komplexa geometrier 25

Figur 38 Lastvillkoren för lyftarmen Figur 39 Effektivspänningen för lyftarmen Som nämnt tidigare är det oklart hur kontaktgränsnittet mellan utskjutningsarmen och lyftarm 2 ser ut varför det är svårt att uttala sig om hur spänningsförhållandena ser ut vid dessa regioner. Då de största spänningarna uppstår i dessa kontaktgränssnitt är det dem som kommer vara dimensionerande. Noggrannare studier av dessa gränssnitt behövs således, vilket dock ligger utanför denna rapports omfattning. Som går att se i figur 39 är spänningsnivåerna i de övriga delarna av lyftarmen inte särskilt oroväckande. Eventuellt skulle man kunna försöka få ner vikten för armen (till exempel genom att minska godsets tjocklek) men eftersom de uträkningar som gjorts är ganska förenklade (och det således kan vara bra att ha en viss säkerhetsfaktor) har inga försök till detta gjorts. Ett konvergenstest för FEM-simuleringen genomfördes också (se figur 40). Figur 40 En förfining av meshen med 20 % medförde en ökning av maxspänningen med 5 % 26

2.7 Fästet Då hållfastheten för fästet skulle undersökas gjordes först antagandet att de största belastningarna på fästet uppkommer då gripklon är fullastad (med 1,4 ton timmer) och det horisontella avståndet mellan kranens tyngdpunkt och fästet är så stort som möjligt. Detta ger upphov till störst böjande moment på fästet och inträffar när armarna sträcks ut så mycket som möjligt rakt ut från fordonet. För att bestämma kranens tyngdpunkts läge för denna position användes CAD-modellen. Lastens påverkan på detta tyngdpunktsläge togs hänsyn till genom att öka vikten för en av gripklons komponenter med 1,4 ton. Från början vägde komponenten drygt 51 kg. Genom att lägga till 1400 kg till denna vikt och sedan dividera resultatet med komponentens volym kundes ett mått fås fram på hur stor densiteten skulle vara för att erhålla önskad vikt för komponenten. Densiteten för komponenten ändras sedan till detta värde i Physical Properties Manager funktionen i Solid Edge. Figur 41 Vikten för en av gripklons komponenter ökades med 1,4 ton När sedan tyngdpunktens läge bestämts kunde en friläggning av kranen göras (se figur 42) för att bestämma reaktionskraften och reaktionsmomentet på fästet. Figur 42 Friläggning av kranen Massan för kranen och lasten, m kl, uppmättes med hjälp av CAD-modellen till 2793 kg. Det horisontella avståndet mellan fästet och kranen och lastens gemensamma tyngpunkt, l tp, bestämdes till 6,24 m. 27

Reaktionsmomentet och reaktionskraften kunde sedan bestämmas genom att ställa upp moment- och kraftjämvikter. O : m g l M = 0 M = m g l = 2793 9,81 6, 240 = 170972 Nm (27) kl tp b b kl tp y : F m g = 0 R = m g = 2793 9,81 = 27399 N (28) kl f kl En FEM-analys av fästet gjordes i Ansys för att bestämma vilka spänningar som uppstår i komponenten. Figur 43 Meshen för fästet med viss förfining kring fästhålen och övergångsradier Reaktionsmomentet och reaktionskraften applicerades på fästets ovansida, se figur 44. För att modellera bultförbandet fixerades små ytor kring ovansidan och undersidan av fästhålen. På fästets undersida lades även till ett stöd som tar upp tryckspänningar (ska modellera kopplingen till ramfästet). Figur 44 Belastningarna och övriga villkor för fästet 28

Figur 45 Effektivspänningarna i fästet Det är vid ytorna där bultarna håller fast fästet mot ramen som de största spänningarna uppkommer. Då de ytor som dessa krafter angriper på har uppskattats grovt i FEM-simuleringen är det svårt att uttala sig som hur stor spänningen i dessa områden kommer bli. För att få en bättre bild av hur spänningsförhållandena ser ut bör kontaktbeteendet mellan bultar och fäste studeras närmare. Emellertid kan man använda simuleringsresultatet för att konstatera att spänningarna i de övriga delarna av fästet är ganska låga och inte bör ställa till några problem (se figur 46 och 47). Eventuellt skulle man kunna försöka få ner vikten för fästet (till exempel genom att minska godsets tjocklek) men eftersom de uträkningar som gjorts är ganska förenklade (och det således kan vara bra att ha en viss säkerhetsfaktor) har inga försök till detta gjorts. I den ursprungliga utformningen av fästet uppkom stora spänningskoncentrationer i andra delar av fästet (strax nedanför den översta cylindriska delen av cylindern). Genom att göra en del modifieringar av fästet lyckades dock spänningen fås ner i dessa delar. Den största förändringen var att lägga till en konisk mantelyta utanpå de fyra väggarna (se figur 46) inuti fästet. Något som misstänks är att denna geometri kan vara svår att tillverka men på grund av bristande kunskaper i tillverkningsteknik samt det faktum att projektet endast skulle fokusera på själva konceptutvecklingen har inte dessa frågor undersökts närmare. Figur 46 Spänningarna på insidan av fästet 29

Figur 47 De regioner av fästet där spänningen överstiger 200 MPa En konvergensstudie genomfördes även för FEM-simuleringen av fästet. En ökning av elementtätheten med 20 % medförde en ökning av maxspänningen med 12 % vilket tyder på att meshens täthet är ganska tillfredsställande. Figur 48 Konvergenstest för FEM simuleringen 2.8 Dynamisk simulering För att undersöka de dynamiska belastningarna på kranen gjordes en dynamisk simulering av kranen i ADAMS. CAD-modellen av kranen konverterades till Parasolid-format och importerades sedan i ADAMS. För att göra modellen så enkel som möjlig togs endast de viktigaste komponenterna med i modellen. Bland annat togs inte gripklon med då syftet med simuleringen främst var att studera belastningarna på armarna och inte på gripklon. Gripklon innehåller också väldigt många komponenter med många olika kopplingar mellan varandra varför mycket tid kunde sparas genom att utelämna den från modellen. Endast länkkomponenten som kopplar ihop gripklon med utskjutningsarmen behölls i modellen. Densitetens för denna ändrades så att dess vikt motsvarade vikten för gripklon och en last på 1,4 ton. I ADAMS modellerades sedan kopplingarna mellan kranens ingående delar genom att införa leder mellan de olika komponenterna. Figur 49 visar exempel på rotationsleder som införts i kopplingen mellan de två lyftarmarna. En momentdämpning infördes även i rotationsleden mellan utskjutningsarmen och gripklons länkkomponent. Detta eftersom länkkomponent annars gungade extremt mycket och fick väldigt stora belastningar att uppstå i kranen. Hos befintliga skotare brukar ofta gripklon gunga rätt mycket vid 30

lastning/lossning. Då detta fenomen inte studerats närmare försöktes dock dessa effekter bortses från i modellen genom att göra momentdämpningen ganska styv. Figur 49 Rotationsleder som införts mellan kranens olika komponenter Därefter modellerades kranens rörelse genom att använda inbyggda step-funktioner i ADAMS (se figur 50). Kranens rörelse åstadkoms genom att använda step-funktionerna för att styra läget för hydraulcylindrarna. Figur 50 Step funktioner användes för att styra hydraulcylindrarnas rörelser Lastningssekvensen var uppbyggd av tre delar. Första delen gick ut på att kranen sköts ut för att plocka upp timmer. Därefter stod kranen stilla i detta läge i fyra sekunder (tid för att operera gripklon) för att sedan gå tillbaka till ett mer hopskjutet läge. Emellertid blev lastningssekvensen något begränsad på grund av länkmekanismens brister (se avsnitt 2.2). De tre lägena som kranen rörde sig mellan illustreras i figur 51. Figur 51 De tre lägen kranen rörde sig mellan i den dynamiska simuleringen 31

Med hjälp av ADAMS bestämdes sedan några reaktionskrafter och reaktionsmoment som uppstod i kranen under denna rörelse (se figur 52-56). Figur 52 Reaktionskraften A uppgick maximalt till lite drygt 300 kn under lastningssekvensen Värde på kraften A stämmer ganska väl överens med det värde som räknades fram i den statiska analysen. Där bestämdes värdet på A till lite mindre än 250 kn vilket överensstämmer ganska väl med värdet på kraften i den dynamiska simuleringen när kranen står stilla i utskjutet läge (drygt 250 kn). Figur 53 Reaktionskraften B blev maximalt cirka 320 kn under lastningssekvensen 32

I den statiska analysen bestämdes reaktionskraften B till cirka 260 kn. Detta stämmer rätt bra överens med värdet på B som bestämts i den dynamiska simuleringen. När armen är stillastående i utskjutet läge i den dynamiska analysen uppgår denna kraft till cirka 260-270 kn. Figur 54 Reaktionskraften på fästet under lastningssekvensen Reaktionskraften på fästet bestämdes i den statiska analysen bestämdes till lite drygt 27 kn vilket stämmer ganska bra överens med de värden på kraften som fåtts fram från den dynamiska analysen. Figur 55 Reaktionsmomentet på fästet under lastningssekvensen Reaktionsmomentet på fästet bestämdes till lite drygt 170 kn vilket stämmer ganska väl överens med de resultat som fåtts fram från den dynamiska simuleringen. 33

Figur 56 Kraften för den undre hydraulcylindern under lastningssekvensen 3. Slutsatser Åtminstone den nedre hydraulcylindern måste förstärkas för att klara den maximala belastningen under lastcykeln. Stora spänningar uppkommer framförallt i kontaktgränssnitten mellan de olika komponenterna. Modelleringen av dessa gränssnitt är ganska förenklad varför mer noggranna studier av dessa bör göras. Resultaten från den dynamiska simuleringen stämde ganska väl överens med de resultat som erhållits i den statiska analysen. Räckvidden för kranen bestämdes till lite drygt 8 m. Den maximala effektivspänningen i lyftarm 1 för det statiska lastfallet uppgick till cirka 370 MPa. I lyftarm 2 uppgick den maximala effektivspänningen till närmare 790 MPa. Den maximala effektivspänningen för utskjutningsarmen bestämdes till lite drygt 890 MPa. Den maximala effektivspänningen för fästet uppgick till närmare 900 MPa. 4. Diskussion Vikten för kranen är ganska hög (närmare 1,4 ton, jämfört med det uppsatta målet på 1,2 ton, och då har man inte räkna in mindre komponenter som till exempel fästelement i denna vikt). Detta är något som bör förbättras om den ska användas på ett fordon som har som en av de största prioriteringarna att väga lite. Den stora vikten påverkar bland annat faktorer som bränsleförbrukning, manöverbarhet och balans för fordonet negativt. Emellertid finns det nog rätt stor potential att göra viktbesparingar i krankonstruktionen. FEM- 34

analyserna pekade på att spänningarna var ganska låga i rätt stora delar av de undersökta komponenterna vilket tyder på att viktbesparingar kan göras. För att få en bättre bild av hur belastningarna i kranen blir när kranen rör på sig bör man också försöka utöka den ganska förenklade dynamiska simulering som gjorts i detta projekt. Exempelvis kan man kolla på vilka belastningar som uppkommer i kranen då den roterar kring sitt fäste samt hur olika typer av rörelsehastigheter påverkar belastningarna. Om man ska försöka göra sig av med vikt för komponenterna och optimera dem i den bemärkelsen kan det även vara bra att göra någon form av probabilistisk studie där man undersöker hur olika variationer (av exempelvis materialparametrar, driftsförhållanden och tillverkningsparametrar) påverkar konstruktionens beteende för att på så sätt göra den mer robust. Några problem som identifierades var bland annat att stora spänningskoncentrationer uppkom i teleskoparmen. På grund av osäkerheten kring hur kontaktgränssnittet ser ut mellan armarna är det dock svårt att dra uttala sig om hur spänningsförhållandena i dessa regioner verkligen ser ut. Om det nu är så att det belastningarna i denna arm är stora skulle man eventuellt kunna hantera detta genom att göra lyftarm 1 längre så att man kan minska utskjutet för utskjutningsarmen (och ändå behålla samma räckvidd). Genom att minska vikten överlag för kranen kan man också se till att komponenterna belastas mindre av själva konstruktionens vikt. 5. Referenser ADAMS R3, MSC. Software, http://www.mscsoftware.com/products/adams.cfm ANSYS Workbench 11.0 SP1, http://www.ansys.com/ Handbok och formelsamling i hållfasthetslära (1999), B. Sundström (red.), Institutionen för hållfasthetslära, KTH, Stockholm. Maskinelement handbok (2005), Institutionen för maskinkonstruktion, KTH, Stockholm. MATLAB R2008a, MathWorks, http://www.mathworks.com/products/matlab/ Solid Edge V20, Siemens PLM Software, http://www.solidedge.com 35

Bilaga 1. MATLAB-kod för uträkning av krafter i teleskoparmen clear clc g=9.81; mua=161; mgl=241+1400; l7min=0.5; l7max=2.6; l7vektor=l7min:0.01:l7max; l8=1.897; l9=0.266; vgvektor=-pi/2:pi/(length(l7vektor)-1):pi/2; i=0; for l7=l7min:0.01:l7max; i=i+1; j=0; for vg=-pi/2:pi/(length(l7vektor)-1):pi/2 j=j+1; E(i,j)=mua*g*sin(vg)+mgl*g*sin(vg); C(i,j)=mua*g/l7*(cos(vg)*(l8/2-l7)-sin(vg)*l9)+mgl*g/l7*(cos(vg)*(l8-l7)-sin(vg)*l9); D(i,j)=C(i,j)+mua*g*cos(vg)+mgl*g*cos(vg); end end Figur(1) subplot(1,3,3), mesh(vgvektor*180/pi, l7vektor, E) title('hydraulkraft E'), xlabel('vg [grader]') ylabel('l7 [m]'),zlabel('e [N]') subplot(1,3,2), mesh(vgvektor*180/pi, l7vektor, C) title('reaktionskraft D'), xlabel('vg [grader]') ylabel('l7 [m]'),zlabel('d [N]') subplot(1,3,1), mesh(vgvektor*180/pi, l7vektor, D) title('reaktionskraft C'), xlabel('vg [grader]') ylabel('l7 [m]'),zlabel('c [N]') Emax = max(max(e)); Cmax = max(max(c)); Dmax = max(max(d)); disp(['cmax = ',num2str(cmax/1000),'kn']) disp(['dmax = ',num2str(dmax/1000),'kn']) disp(['emax = ',num2str(emax/1000),'kn']) 36