***************************************************************************

KOD: Kurkod: PC309 Kurnamn: Metod i pykologi Provmoment: Regreion- och variananaly Anvarig lärare: Ulf Dahltrand Tentamendatum: 03--08 Tid: 09.00-3.00 Lokal: Folket hu Tillåtna hjälpmedel: Kalkylator. Student om ej har venka om modermål får använda ordbok för överättning mellan venka och annat pråk. Maxpoäng: 33 Grän för godkänt: 9 Grän för väl godkänt: 6 *************************************************************************** OS! Vi har nya rutiner. Detta är en anonym tenta. Skriv ditt namn och peronnummer på avedd plat nedan. Detta förättblad kommer att ta bort före rättning. Koden erätter dina peronuppgifter på tentamen. Kontrollera att din tentamen är komplett och att amma kodnummer tår på tentamen om på detta förättblad. Notera koden även på din talong nedan. Giltig legitimation/pa är obligatorikt att ha med ig. Tentamenvakt kontrollerar detta. Tentamenreultaten anlå med hjälp av kodnummer. Studenten namn: Studenten peronnummer: Kom ihåg att notera din kod på talongen nedan, riv av och ta med den innan du lämnar in tentamen. Om du larvar bort eller glömmer koden å kan vi inte ge ut den, utan du måte vänta till betyget är inlagt i Ladok. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Kod: Kur:

Pykologika intitutionen Göteborg univeritet Kur: Metod i pykologi Datum: 03--08 Tid: 09.00-3.00 Lokal: Folket hu Ulf Dahltrand Tentamen i Regreion- och variananaly Maxpoäng: 33 Grän för godkänt: 9 Grän för väl godkänt: 6

. (6 p) I en liten tudie om ambandet mellan antal motionpa under en månad (Y) och pecifik attityd till motion (kala -9, negativ till poitiv) tillfrågade ex deltagare. Dera uppgifter finn nedan Deltagare Antal (Y) Attityd (X) 5 6 3 6 3 4 7 4 5 8 7 6 0 6 a) Rita ett punktdiagram (catter) över dea data. I en enkel regreionanaly med amma data erhöll följande ekvation: Y 4, + 0,73X b) Lägg in en regreionlinje i diagrammet. Vad anger lutningen ho linjen? c) Vad repreenterar avtåndet mellan varje punkt i diagrammet och linjen? d) Hur mycket av variationen i Y kan X förklara? e) Är det ett ignifikant amband mellan Y och X i denna tudie?

. (3 p) I två enkla regreionanalyer med amma beroendevariabel, men olika oberoende variabler erhöll följande ekvationer med tillhörande R-kvadrat. Y reaktiontid (milliekunder) Xa mängd alkohol X b vårighetegrad Följande ekvation erhöll a) Y 00 + 54,0X a R 0,3 b) Y 40 + 03,7X b R 0,6 En korrelationkoefficient räknade ut för ambandet mellan X a och X b och r blev lika med noll. Kan man med ovantående uppgifter ta fram regreionkoefficienter för X a och X b i en multipel regreionanaly med Reaktiontid om beroendevariabel? Förklara varför eller varför inte. Vad blir R-kvadrat i den multipla regreionanalyen?

3. (4 p) I en arbetlivunderökning på en tor arbetplat där 6 antällda deltog hade man utfört en hierarkik regreionanaly med Arbettillfredtällele om beroendevariabel. I ett förta teg/block hade man lagt in de oberoende variablerna Kön, Ålder och Utbildningnivå (graderad kvantitativt), vilket reulterade i att R blev 0,0 i detta teg. I ett andra teg/block hade man lagt in faktorn Yrkekategori (om innehöll tre yrken kodade med dummyvariabler). R-kvadrat blev nu 0,7. Uppviar faktorn Yrkekategori ett ignifikant amband med Arbettillfredtällele i denna analy? ekriv med ord hur du kulle tolka detta amband.

4. (4 p) Via villkor och antaganden bör vara uppfyllda för att en regreionanaly kall vara giltig. ekriv hur du kulle granka data för att underöka om dea villkor och antaganden är uppfyllda.

5. ( p) Vad är annolikheten att man får ett ignifikant reultat i en enkel regreionanaly om analyen omfattar tio deltagare och om den anna effekten i populationen är medeltor (R 0,3)? Sita idan i formelamlingen kan behöva.

6. (3 p) Om man i SP begär att få kollinearitetdiagnotik i amband med en multipel regreionanaly, räkna det ut bl.a. Toleranvärden och VIF-värden för de oberoende variablerna. Vad anger dea värden?

7. (4 p) I nedantående tabell tagen ur en utkrift från en binär logitik regreionanaly finn många uppgifter. Förklara och bekriv hur de kall tolka och ange hur man kulle kunna få fram för en individ en predicerad annolikhet att individen regelbundet väljer kravmärkta grönaker. eroendevariabeln är huruvida man regelbundet väljer kravmärkta grönaker (kodat om ) eller ej (kodat om 0). Oberoende variabler är i vilken mån man intämmer i följande påtåenden (högre iffra anger högre grad av intämmande): fbetgr man får betala mer för kravmärkta grönaker fkvalgr- kravmärkta grönaker har högre kvalitet fhalgr- kravmärkta grönaker är bättre för den egna hälan Variable in the Equation S.E. Wald df Sig. Exp() Step a Fbetgr,035,079,90,663,035 Fkvalgr -,0,066,08,867,989 Fhalgr,64,068 5,757,06,78 Contant -,0,78,355,5,30 a. Variable() entered on tep : fbetgr, fkvalgr, fhalgr.

8. (3 p) Om man mitänker att ambandet mellan variablerna pretation och aroual inte är linjärt, vad kan man göra för att analyera ambandet med hjälp av regreionanaly?

9. (5 p) ekriv en tudie där du kulle använda dig av en tvåväg variananaly med upprepad mätning på en faktor. Ange ockå hur man tolkar reultatet av en ådan analy, dv ange vilka olika effekter om teta och vilka medelvärden om är inblandade i repektive effekt. Om man använder SP för att utföra en tvåväg variananaly med upprepad mätning på en faktor å via reultatet av Mauchly tet. Vad betyder det om detta tet är ignifikant?

PC309 HT 03 Ulf Dahltrand Varian Formelamling ( X X ) Σ x N tickprovtorlek N Kovarian xy Σ ( X X )( Y Y ) N Korrelation Enkel linjär regreion r xy Σ Σ( X X )( Y Y ) ( X X ) Σ( Y Y ) Population Y α + βx + ε Stickprov Y a + bx + e Σ( X X )( Y Y ) Regreionkoefficient b Σ( X X ) Intercept (kontant) Predicerade Y-värden a Y bx Y a + bx Enkel och multipel regreion Fel e ( Y Y ) e Σ Y Y Reidualkvadratumma ( ) (reidual um of quare) Regreionkvadratumma ( ) (regreion um of quare) Σ Σ Y Y tot reg + re Σ( Y Y ) ( Y Y ) Σ + ( ) Σ Y Y

Determinationkoefficient eller förklarad variation r xy reg tot ; r yy reg tot ; R reg tot Juterat R ˆ ( ) R R N N k Reidualvarian (Mean quare reidual; Variance of etimate) y... k ( Y Y ) Σ R N k k antal oberoende variabler (X) Reidualtandardavvikele y... k ( Y Y ) Σ N k Signifikantetning av regreionkoefficent (enkel regreion) Regreionkoefficienten tandardfel (Standard error of b) b Σ y... k ( X X ) t-tetning; frihetgrader; df (N-k-) t b b Konfidenintervall b ± t krit b Multipel regreionanaly med två oberoende variabler Stickprov Y a + b X + b X + e (Partiella) regreionkoefficienter b b ry ryr r ry ryr r y y Intercept a b0 Y b X b X (kontant)

Standardfel för b b X y. X ( r ) Standardfel för b b X y. X ( r ) Signifikantetning t b b b t b b b Frihetgrader df (N-k-) Signifikantetning av hela modellen F R / k reg / df reg ( R )/( N k ) re / df re Frihetgrader df (k, (N-k-) Signifikantetning av killnad i R-kvadrat mellan två modeller F ( R R ) /( k )...... k y k y k R /( )... N k y k Med k ave den törre modellen och med k den mindre Frihetgrader df [( k k ) ( N k ) ],

Partialkorrelation r e y e r y. ry ry r r y r r y. R R y. y. Ry. Semipartialkorrelation r ye r y (.) r y r r r y r y y. y. (.) R R R r + r r + r y. y y(.) y y(.) Mått för att upptäcka outlier och obervationer med tort inflytande (diagnotik) Standardierad reidual ZRESID e i y... k Studentized reidual e i ( X i X ) SRESID e... + i y k e i N Σ X X ( ) Leverage (hävtångvärde) h i N ( X + Σ i X ) ( X X ) Cook avtånd D i SRESIDi k + hi hi Skillnad i b-värde då DFETA b b (i ) en vi individ är med eller inte

Konfidenintervall kring predicerade värden: En prediktor (enkel regreion) Standardfel för genomnittligt predicerat värde ( ) ( ) +. X X X X N i x y µ Prediktionintervall: Medelvärde µ ± t Y Standardfel för individuellt predicerat värde ( ) ( ) + +. X X X X N i x y y Prediktionintervall: Individuellt värde y t Y ±

inär logitik regreionanaly Naturliga logaritmen aen i den naturliga logaritmen är e om är ungefär,78 e 0 e - e Exponentialfunktion: y e x ln(y) X Logittranformation av beroendevariabel inär (dikotom) beroendevariabel om kan ha värdena: om är en kategori för en händele, eller ja och 0 om är detamma om ej händele eller nej P annolikhet för P är annolikhet för 0 Oddkvot kan vara en annolikhetkvot: P P Enkel binär logitik regreion kan kriva om P P e a + bx logit(p) ln P P a + bx P +e (a+bx) + e a+bx

Variananaly Enväg variananaly för oberoende mätningar Variationkälla df F ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- n j x. x.. J - Mellan grupper ( ) j xij x. j N - J Inom grupper ( ) df df W W W ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x.. Total ( ) N n*j x ij N - Grupper/Nivåer - j - J x x - x - j J x x. x x - x - j J........ i x i x - x - i ij ij n x n x - x - n nj nj ---------------------------------------------------------------------------. x. - x. j - J x x x. x x i. x x n. x... x totalmedelvärde Eta-kvadrat η T

Enväg variananaly för beroende mätningar (upprepad mätning) Variationkälla df F ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x i. x.. n Mellan individer (A) J ( ) n j x. x.. J - Mellan behandlingar () ( ) j x x x + ij x (n )(J-) Reidual (A) ( ) i.. j.. df df A A A ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x.. Total ( ) x ij N - Eta-kvadrat η T ehandlingar - j - J x x - x - j J x x. x x - x - j J........ i x x - x - i i ij ij n x n x - x - n nj nj ---------------------------------------------------------------------------. x. - x. j - J x x x. x x i. x x n. x... x totalmedelvärde

Tvåväg variananaly för oberoende mätningar (etween ubject deign) Variationkälla df F ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- J ni x I Faktor A ( ) i.. x... n j x. x J Faktor ( ) j.... Interaktion A ( ) I nij xij. xi.. x. j. + x... (I-)(J-) df df A A df A A A W W A W Inomcell (W) ( ) w x ijk x ij. IJ(n-) df w ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x... x ijk N - Total ( ) Eta-kvadrat för faktor A η A A T Eta-kvadrat för faktor η T Eta-kvadrat för interaktion A η A A T

Tvåväg variananaly för beroende mätningar (Mixed deign: upprepad mätning på en faktor) Variationkälla df F ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Mellan individer J nij x I Faktor A (Mellan grupper A) ( ) i.. x... x i x i J I(n-) Error (Mellan individer ( ). k.. inom grupper Ind (i) ) df A A df Ind Ind ( i) ( i) A Ind ( i) Inom individer nij x. x J Faktor (Mellan betingel. ) ( ) j.... Interaktion A ( ) I nij xij. xi.. x. j. + x... (I-)(J-) x x + x x I(n-)(J-) Error ( ) ijk i. k ij. i.. (Interaktion mellan betingele och individ inom grupp i (/Ind (i) ) ) df df df A A / Ind / Ind ( i) ( i) / Ind A / Ind ( i) ( i) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- x... Total ( ) x ijk nij - Eta-kvadrat för faktor A Eta-kvadrat för faktor Eta-kvadrat för interaktion A η A A T η η A T A T