Kapitel 3 Listfunktion En lista kan användas för att lagra ett flertal dataposter. Denna räknare medger lagring av upp till 20 listor i en enskild fil och upp till sex filer i minnet. Lagrade listor kan användas i aritmetiska och statistiska beräkningar och för grafritning. Elementnummer Visningsintervall Cell Spalt List 1 List 2 List 3 List 4 List 5 List 20 1 56 1 107 3.5 4 0 2 37 2 75 6 0 0 3 21 4 122 2.1 0 0 4 69 8 87 4.4 2 0 5 40 16 298 3 0 0 6 48 32 48 6.8 3 0 7 93 64 338 2 9 0 8 30 128 49 8.7 0 0 Listnamn Rad 3-1 Inmatning och redigering av en lista 3-2 Hantering av listdata 3-3 Aritmetiska beräkningar med listor 3-4 Skiftning mellan listfiler
3-1-1 Inmatning och redigering av en lista 3-1 Inmatning och redigering av en lista Gå in i läget STAT från huvudmenyn för att mata in data i en lista och hantera listdata. u Inmatning av värden ett i taget Använd markörtangenterna för att framhäva önskat listnamn eller cell. Skärmen rullas automatiskt när framhävningen återfinns i endera hörnet av skärmen. Följande exempel förutsätter att cell 1 i lista 1 är framhävd. 1. Mata in ett värde och tryck på w för att lagra det i listann. dw Nästa cell framhävs automatiskt för inmatning. 2. Mata in värdet 4 i den andra cellen och mata sedan in resultatet av 2 + 3 i nästa cell. ewc+dw # Det går även att mata in resultatet av ett uttryck eller ett komplext tal i en cell. # Det går att mata in värden i upp till 255 celler i en enskild lista. 20010102
3-1-2 Inmatning och redigering av en lista u Satsinmatning av en serie värden 1. Använd markörtangenterna för att framhäva en annan lista. 2. Tryck på!*( { ) och mata sedan in de önskade värdena. Tryck på, mellan varje värde. Tryck därefter på!/( } ) efter inmatning av det sista värdet.!*( { )g,h,i!/( } ) 3. Tryck på w för att lagra alla värden i listan. w Det går även att använda listnamn inuti ett matematiskt uttryck för att mata in värden i en annan cell. Följande exempel visar hur du ska addera värdena i varje rad i lista 1 och lista 2 och mata in resultatet i lista 3. 1. Använd markörtangenterna för att framhäva listnamnet där du vill att resultatet ska matas in. 2. Tryck på K och mata in uttrycket. K1(LIST)b(List)b+ K1(LIST)b(List)cw # Det går att använda!b(list) istället för K1(LIST)b(List). # Tänk på att ett komma avskiljer värdena. Du bör därför inte mata in ett komma efter det sista värdet i satsen som inmatas. Rätt: {34, 53, 78} Fel: {34, 53, 78,} 20010102
3-1-3 Inmatning och redigering av en lista k Redigering av listvärden u Att ändra ett cellvärde Använd d och e för att framhäva cellen vars värde du vill ändra. Mata in det nya värdet och tryck på w för att ersätta det gamla värdet. u Att redigera innehållet i en cell 1. Använd markörtangenterna för att framhäva cellen vars innehåll du vill redigera. 2. Tryck på 6( )2(EDIT) för att visa innehållet i cellen underst på skärmen. 3. Utför önskade ändringar i datan. u Att radera en cell 1. Använd markörtangenterna för att framhäva cellen du vill radera. 2. Tryck på 6( )3(DEL) för att radera den valda cellen och flytta allt nedanför cellen ett steg uppåt. # En cellradering påverkar inte cellerna i andra listor. Om datan i listan vars cell du raderar på något sätt har ett samband med datan i en intilliggande lista, kan dock cellraderingen göra att de relaterade värdena blir snedställda. 20010102
3-1-4 Inmatning och redigering av en lista u Att radera alla celler i en lista Gör på följande sätt för att radera all data i en lista. 1. Använd markörtangenterna för att framhäva valfri cell i listan vars data du vill radera. 2. Tryck på 6( )4(DEL A) för att visa ett bekräftelsemeddelande. 3. Tryck på w(yes) för att radera alla celler i den valda listan eller på i(no) om du vill avbryta utan att radera något. u Att infoga en ny cell 1. Använd markörtangenterna för att framhäva stället där du vill infoga en ny cell. 2. Tryck på 6( )5(INS) för att infoga en cell som innehåller värdet 0. Allt nedanför flyttas ett steg nedåt. # En cellinfogning påverkar inte cellerna i andra listor. Om datan i listan där du infogar en cell på något sätt har ett samband med datan i en intilliggande lista, kan dock cellinfogningen göra att de relaterade värdena blir snedställda. 20010102
3-1-5 Inmatning och redigering av en lista k Sortering av listvärden Listorna kan sorteras i antingen stigande eller fallande ordning. Du kan framhäva valfri cell i listan. u Att sortera en enskild lista Stigande ordning 1. Uppvisa listorna på skärmen och tryck på 6( )1(TOOL)b(SortA). 2. Uppmaningen How Many Lists?: frågar hur många listor du vill sortera. I detta fall matar vi in 1 för att ange enbart en lista. bw 3. Som svar på uppmaningen Select List List No: ska du mata in listnumret som ska sorteras. bw Fallande ordning Använd samma procedur som används för sortering i stigande ordning. Den enda skillnaden är att du ska trycka på c(sortd) istället för b(sorta) i steg 1. 20010102
3-1-6 Inmatning och redigering av en lista u Att sortera flera listor Det går att sammanlänka flera listor för sortering så att alla deras celler omplaceras i enlighet med sorteringen hos en baslista. Baslistan sorteras i antingen stigande eller fallande ordning, medan cellerna i de länkade listorna arrangeras så att det relativa förhållandet mellan alla rader bibehålls. Stigande ordning 1. Uppvisa listorna på skärmen och tryck på 6( )1(TOOL)b(SortA). 2. Uppmaningen How Many Lists?: frågar hur många listor du vill sortera. I detta fall vill vi sortera en baslista som är länkad till en annan lista och matar därför in 2. cw 3. Som svar på uppmaningen Select Base List List No: ska du mata in listnumret som ska sorteras i stigande ordning. I detta fall anger vi lista 1. bw 4. Som svar på uppmaningen Select Second List List No: ska du mata in listnumret som ska länkas till baslistan. I detta fall anger vi lista 2. cw 20010102
3-1-7 Inmatning och redigering av en lista Fallande ordning Använd samma procedur som används för sortering i stigande ordning. Den enda skillnaden är att du ska trycka på c(sortd) istället för b(sorta) i steg 1. # Det går att specificera från 1 till 6 listor för sortering. #Ett fel uppstår om du anger samma lista mer än en gång. Fel uppstår också om listorna som anges för sortering ej har samma antal värden (rader). # Samtliga listor i filen sorteras om du anger 0 för antalet listor som ska sorteras. Detta tolkas som att du specificerar en baslista som alla listor i filen ska sorteras efter.
3-2-1 Hantering av listdata 3-2 Hantering av listdata Listdata kan användas vid aritmetisk räkning och funktionsräkning. Ett antal hanteringsfunktioner för listdata gör dessutom hanteringen snabb och enkel. Funktionerna för listdatahantering kan användas i lägena RUN MAT, STAT, GRPH TBL, EQUA och PRGM. k Att tillgå funktionsmenyn för listdatahantering Alla efterföljande exempel förutsätter att du gått in i läget RUN MAT. Tryck på K och sedan 1(LIST) för att visa funktionsmenyn för listdatahantering. Denna innehåller följande poster. {List}/{Dim}/{Seq}/{Min}/{Max}/{Mean}/{Median}/{Sum}/{Prod}/{Cuml}/{%}/{AList}/ {Augmnt}/{Fill}/{L Mat} Alla slutparenteser i följande operationer kan utelämnas. u Räkning av antal data i en lista [OPTN]-[LIST]-[Dim] K1(LIST)c(Dim)1(LIST)b(List) <listnummer 1-20> w Antalet celler som en lista innehåller kallas dess dimension. Exempel Räkna antalet värden i lista 1 (36, 16, 58, 46, 56) AK1(LIST)c(Dim) 1(LIST)b(List)bw u Att skapa en lista eller matris genom att specificera antal data [OPTN]-[LIST]-[Dim] Gör på följande sätt för att specificera antal data i tilldelningssatsen och skapa en lista. <antal data n>ak1(list)c(dim)1(list)b(list) <listnummer 1-20>w n = 1 ~ 255
3-2-2 Hantering av listdata Exempel Skapa fem dataposter (som alla innehåller 0) i lista 1 AfaK1(LIST)c(Dim) 1(LIST)b(List) bw Den nyskapade listan kan betraktas genom att gå in i läget STAT. Gör på följande sätt för att specificera antal datarader och -spalter och matrisnamnet i tilldelningssatsen för att skapa en matris.!*( { )<antal rader m>,<antal spalter n>!/( } )a K1(LIST)c(Dim)2(MAT)b(Mat)a<matrisnamn>w m, n = 1 ~ 255, matrisnamn; A ~ Z Exempel Skapa en matris på 2 rader 3 spalter (där varje cell innehåller 0) i matris A A!*( { )c,d!/( } )a K1(LIST)c(Dim) 2(MAT)b(Mat)av(A)w Det följande visar det nya innehållet i Mat A. u Att ersätta alla dataposter med samma värde [OPTN]-[LIST]-[Fill] K1(LIST)c(Fill) <värde>,1(list)b(list) <listnummer 1-20>)w Exempel Ersätt alla dataposter i lista 1 med talet 3 AK1(LIST)c(Fill) d,1(list)b(list)b)w Det följande visar det nya innehållet i List 1. 20020401
3-2-3 Hantering av listdata u Att framställa en talsekvens [OPTN]-[LIST]-[Seq] K1(LIST)d(Seq) <uttryck>, <variabelnamn>, <startvärde>, <slutvärde>, <ökningssteg> ) w Resultatet av denna operation lagras i listsvarsminnet (ListAns). Exempel Mata in talsekvensen 1 2, 6 2, 11 2 i en lista med funktionen f(x) = X 2. Använd startvärdet 1, slutvärdet 11 och ökningssteget 5 AK1(LIST)d(Seq)vx, v,b,bb,f)w Specificering av slutvärdet 12, 13, 14 eller 15 framställer samma resultat som det ovanstående då samtliga är mindre än värdet som framställs av nästa ökningssteg (16). u Att finna minimivärdet i en lista [OPTN]-[LIST]-[Min] K1(LIST)e(Min)1(LIST)b(List) <listnummer1-20> )w Exempel Finn minimivärdet i lista 1 (36, 16, 58, 46, 56) AK1(LIST)e(Min) 1(LIST)b(List)b)w u Att finna maximivärdet i en lista [OPTN]-[LIST]-[Max] Använd samma procedur som för att finna minimivärdet (Min), men tryck på f(max) istället för e(min).
3-2-4 Hantering av listdata u Att finna vilken av två listor innehåller det minsta värdet [OPTN]-[LIST]-[Min] K1(LIST)e(Min)1(LIST)b(List) <listnummer 1-20>,1(LIST)b (List) <listnummer 1-20>)w De två listorna måste innehålla samma antal dataposter. I annat fall uppstår ett fel. Resultatet av denna operation lagras i listsvarsminnet (ListAns). Exempel Finn huruvida lista 1 (75, 16, 98, 46, 56) eller lista 2 (35, 59, 58, 72, 67) innehåller det minsta värdet K1(LIST)e(Min) 1(LIST)b(List)b, 1(LIST)b(List)c)w u Att finna vilken av två listor innehåller det största värdet [OPTN]-[LIST]-[Max] Använd samma procedur som för att finna det minsta värdet, men tryck på f(max) istället för e(min). De två listorna måste innehålla samma antal dataposter. I annat fall uppstår ett fel. u Att beräkna medelvärdet av dataposterna [OPTN]-[LIST]-[Mean] K1(LIST)g(Mean)1(LIST)b(List) <listnummer 1-20>)w Exempel Beräkna medelvärdet av dataposterna i lista 1 (36, 16, 58, 46, 56) AK1(LIST)g(Mean) 1(LIST)b(List)b)w u Att beräkna medelvärdet av dataposter av specificerad frekvens [OPTN]-[LIST]-[Mean] Denna procedur använder sig av två listor: en som innehåller värden och en som anger frekvensen (antal förekomster) för varje värde. Frekvensen av datan i cell 1 i den första listan anges av värdet i cell 1 på den andra listan o.s.v. De två listorna måste innehålla samma antal dataposter. I annat fall uppstår ett fel. K1(LIST)g(Mean)1(LIST)b(List)<listnummer 1-20 (data)>,1(list)b(list)<listnummer 1-20 (frekvens)>)w
3-2-5 Hantering av listdata Exempel Beräkna medelvärdet av dataposterna i lista 1 (36, 16, 58, 46, 56) vars frekvens anges av lista 2 (75, 89, 98, 72, 67) AK1(LIST)g(Mean) 1(LIST)b(List)b, 1(LIST)b(List)c)w u Att beräkna medianen av dataposterna i en lista [OPTN]-[LIST]-[Med] K1(LIST)h(Median)1(LIST)b(List)<listnummer 1-20>)w Exempel Beräkna medianen av dataposterna i lista 1 (36, 16, 58, 46, 56) AK1(LIST)h(Median) 1(LIST)b(List)b)w u Att beräkna medianen av dataposter av specificerad frekvens [OPTN]-[LIST]-[Med] Denna procedur använder sig av två listor: en som innehåller värden och en som anger frekvensen (antal förekomster) för varje värde. Frekvensen av datan i cell 1 i den första listan anges av värdet i cell 1 på den andra listan o.s.v. De två listorna måste innehålla samma antal dataposter. I annat fall uppstår ett fel. K1(LIST)h(Median)1(LIST)b(List) <listnummer 1-20 (data)>,1(list)b(list) <listnummer 1-20 (frekvens)>)w Exempel Beräkna medianen av dataposterna i lista 1 (36, 16, 58, 46, 56) vars frekvens anges av lista 2 (75, 89, 98, 72, 67) AK1(LIST)h(Median) 1(LIST)b(List)b, 1(LIST)b(List)c)w
3-2-6 Hantering av listdata u Att beräkna summan av dataposterna i en lista [OPTN]-[LIST]-[Sum] K1(LIST)i(Sum)1(LIST)b(List)<listnummer 1-20>w Exempel Beräkna summan av dataposterna i lista 1 (36, 16, 58, 46, 56) AK1(LIST)i(Sum) 1(LIST)b(List)bw u Att beräkna produkten av värdena i en lista [OPTN]-[LIST]-[Prod] K1(LIST)j(Prod)1(LIST)b(List)<listnummer 1-20>w Exempel Beräkna produkten av värdena i lista 1 (2, 3, 6, 5, 4) AK1(LIST)j(Prod) 1(LIST)b(List)bw u Att beräkna kumulativ frekvens av varje datapost [OPTN]-[LIST]-[Cuml] K1(LIST)v(Cuml)1(LIST)b(List) <listnummer 1-20>w Resultatet av denna operation lagras i listsvarsminnet (ListAns). Exempel Beräkna den kumulativa frekvensen av varje datapost i lista 1 (2, 3, 6, 5, 4) AK1(LIST)v(Cuml) 1(LIST)b(List)bw 2+3= 2+3+6= 2+3+6+5= 2+3+6+5+4= 20020401
3-2-7 Hantering av listdata u Att beräkna procentandel som representeras av varje datapost K1(LIST)l(%)1(LIST)b(List)<listnummer 1-20>w [OPTN]-[LIST]-[%] Operationen ovan beräknar hur stor procentandel av listans summa som representeras av varje datapost. Resultatet av denna operation lagras i listsvarsminnet (ListAns). Exempel Beräkna procentandelen som representeras av varje datapost i lista 1 (2, 3, 6, 5, 4) AK1(LIST)l(%) 1(LIST)b(List)bw 2/(2+3+6+5+4) 100 = 3/(2+3+6+5+4) 100 = 6/(2+3+6+5+4) 100 = 5/(2+3+6+5+4) 100 = 4/(2+3+6+5+4) 100 = u Att beräkna skillnaderna mellan angränsande data inuti en lista [OPTN]-[LIST]-[AList] K1(LIST)I(AList)<listnummer 1-20>w Resultatet av denna operation lagras i listsvarsminnet (ListAns). Exempel Beräkna skillnaden mellan dataposterna i lista 1 (1, 3, 8, 5, 4) AK1(LIST)I(AList) bw 3 1 = 8 3 = 5 8 = 4 5 = # Det går att specificera stället för den nya listan (lista 1 till lista 20) med en sats som: A List 1 List 2. Det går inte att specificera ett annat minne eller listsvarsminnet som destimation för operationen A List. Ett fel uppstår också om du specificerar en A List som destination för resultatet av en annan A List operation. # Antal celler i den nya A List är ett färre än antalet celler i den ursprungliga listan. #Ett fel uppstår om du exekverar A List för en lista som saknar data eller har endast en datapost.
3-2-8 Hantering av listdata u Att slå samman listor [OPTN]-[LIST]-[Augmnt] Det går att slå samman två olika listor till en lista. Resultatet av denna sammanslagning lagras i listsvarsminnet (ListAns). K1(LIST)s(Augmnt)1(LIST)b(List) < listnummer 1-20 >,1(LIST)b(List) < listnummer 1-20 >)w Exempel Slå samman lista 1 ( 3, 2) och lista 2 (1, 9, 10) AK1(LIST)s(Augmnt) 1(LIST)b(List)b, 1(LIST)b(List)c)w u Att överföra listinnehållet till matrissvarsminnet [OPTN]-[LIST]-[L Mat] K1(LIST)t(L Mat)1(LIST)b(List) <listnummer 1-20>,1(LIST)b(List) <listnummer 1-20> )w Du kan hoppa över inmatning av 1(LIST)b(List) i operationen ovan. Exempel: List Mat (1, 2)w Exempel Överför innehållet i lista 1 (2, 3, 6, 5, 4) till spalt 1 och innehållet i lista 2 (11, 12, 13, 14, 15) till spalt 2 i matrissvarsminnet AK1(LIST)t(L Mat) 1(LIST)b(List)b, 1(LIST)b(List)c)w
3-3-1 Aritmetiska beräkningar med listor 3-3 Aritmetiska beräkningar med listor Det går att utföra aritmetisk räkning med hjälp av två listor eller en lista och ett siffervärde. Lista Siffervärde + Lista Siffervärde Listsvarsminne (ListAns) = Lista Räkneresultat lagras i listsvarsminnet (ListAns). k Felmeddelanden En beräkning som inbegriper två listor utför operationen mellan motsvarande celler. Ett fel uppstår därför om de två listorna inte har samma antal värden (d.v.s. olika dimensioner ). Ett fel uppstår också om en operation mellan två celler framställer ett matematiskt fel. k Inmatning av en lista i en beräkning Det finns två metoder att mata in en lista i en beräkning. u Inmatning av en specifik lista med namnet 1. Tryck på K för att visa den första operationsmenyn. Följande funktionstangentmeny visas vid ett tryck på K i läget RUN MAT. 2.Tryck på 1(LIST) för att visa menyn för listdatahantering. 3. Tryck på b(list) för att visa kommandot List och mata sedan in numret på den önskade listan.
3-3-2 Aritmetiska beräkningar med listor u Direktinmatning av en värdelista Det går också att mata in en lista över värden direkt med {, } och,. Exempel 1 Mata in listan: 56, 82, 64!*( { )fg,ic, ge!/( } ) Exempel 2 Multiplicera lista 3 ( = 65 ) 41 6 med listan 0 22 4 K1(LIST)b(List)d*!*( { )g,a,e!/( } )w 246 Den resulterande listan 0 lagras i listsvarsminnet (ListAns). 88 u Att tilldela innehållet i en lista till en annan lista Använd a för att tilldela innehållet i en lista till en annan lista. Exempel 1 Tilldela innehållet i lista 3 till lista 1 K1(LIST)b(List)da1(LIST)b(List)bw Istället för K1(LIST)b(List)d i proceduren ovan kan du mata in!*( { )eb,gf,cc!/( } ). Exempel 2 Tilldela listan i listsvarsminnet (ListAns) till lista 1 K1(LIST)b(List)!-(Ans)a1(LIST)b(List)bw
3-3-3 Aritmetiska beräkningar med listor u Att återkalla värdet i en specifik listcell Det går att återkalla värdet i en specifik listcell och använda detta i en beräkning. Specificera cellnumret genom att innesluta det med klamrar. Exempel Beräkna sinus av värdet som lagrats i cell 3 i lista 2 sk1(list)b(list)c!+( [ )d!-( ] )w u Att inmata ett värde i en specifik listcell Det går att inmata ett värde i en specifik listcell inuti listan. Detta ersätter det tidigare lagrade värdet i cellen med det nyinmatade värdet. Exempel Mata in värdet 25 i cell 2 i lista 3 cfak1(list)b(list)d!+( [ )c!-( ] )w k Återkallning av listinnehåll Exempel Återkalla innehållet i lista 1 K1(LIST)b(List)bw Operationen ovan visar innehållet i den specificerade listan och lagrar det också i listsvarsminnet (ListAns). Innehållet i listsvarsminnet kan sedan användas i en beräkning. u Att använda innehållet i listsvarsminnet (ListAns) i en beräkning Exempel Multiplicera innehållet i listsvarsminnet med 36 K1(LIST)b(List)!-(Ans)*dgw Operationen K1(LIST)b(List)!-(Ans) återkallar innehållet i listsvarsminnet. Denna operation ersätter det nuvarande innehållet i listsvarsminnet med resultatet av beräkningen ovan.
3-3-4 Aritmetiska beräkningar med listor k Grafritning av en funktion med hjälp av en lista Vid användning av räknarens grafritningsfunktioner går det att mata in en funktion såsom Y1 = List 1 X. Om lista 1 innehåller värdena 1, 2, 3 kommer funktionen att framställa tre grafer: Y = X, Y = 2X, Y = 3X. Det finns dock vissa begränsningar för användning av listor med graffunktioner. k Inmatning av vetenskapliga beräkningar i en lista Det går att använda funktionerna för siffertabellframställning i menyn för tabell & graf för att mata in värden som är resultat av vissa vetenskapliga beräkningar i en lista. Framställ först en tabell och använd sedan listkopieringsfunktionen för att kopiera värdena från tabellen till listan. k Vetenskapliga beräkningar med hjälp av en lista Listor kan användas på samma sätt som siffervärden i beräkningar med vetenskapliga funktioner. När beräkningen framställer en lista som resultat lagras denna lista i listsvarsminnet (ListAns). Exempel Använd lista 3 65 för att utföra sin (lista 3) 22 Använd radianer som vinkelenhet. 41 sk1(list)b(list)dw 0.158 Den resulterande listan 0.8268 lagras i listsvarsminnet (ListAns). 8E 3 Istället för K1(LIST)b(List)d i proceduren ovan kan du mata in!*( { )eb,gf,cc!/( } ).
3-3-5 Aritmetiska beräkningar med listor 1 4 Exempel Använd lista 1 2 och lista 2 5 för att utföra lista 1 lista 2 3 6 Detta skapar en lista med resultaten 1 4, 2 5, 3 6. K1(LIST)b(List)bM1(LIST)b(List)cw 1 Den resulterande listan 32 lagras i listsvarsminnet. 729
3-4-1 Skiftning mellan listfiler 3-4 Skiftning mellan listfiler Det går att lagra upp till 20 listor (List 1 till List 20) i varje fil (File 1 till File 6). En simpel operation gör det möjligt att skifta mellan listfiler. u Att skifta mellan listfiler 1. Gå in i läget STAT från huvudmenyn. Tryck på u3(set UP) för att visa uppsättningsskärmen för läget STAT. 2. Tryck på 1(FILE) och mata sedan in numret för önskad listfil. Exempel Val av File 3 1(FILE)d w Alla efterföljande listoperationer tillämpas på listorna i den valda filen (listfil 3 i detta exempel).