Kapitel Dynamisk graf

Transkript

1 Kapitel 13 Dynamisk graf Läget för dynamisk graf på denna räknare ger dig framställning i realtid av ändringar i en graf efter hand som koefficienter och termer ändras. Du kan således se vad som händer med grafen när dessa ändringar utförs. Illustrationen nedan visar exempelvis hur grafen ändras när värdet för koefficient A i formeln y = Ax 2 ändras Före användning av dynamisk graf 13-2 Lagring, redigering och val av funktioner för dynamisk graf 13-3 Ritning av en dynamisk graf 13-4 Användning av minnet för dynamisk graf 13-5 Tillämpningsexempel för dynamisk graf

2 13-1 Före användning av dynamisk graf Välj ikonen DYNA från huvudmenyn för att gå in i läget DYNA. En dynamisk funktionslista dyker då upp på skärmen. Välj minnesområde. Tryck på c och f för att flytta. Sid. 184 Sid. 190 {SEL}... {ritnings/icke-ritningsstatus för dynamisk graf} {DEL}... {funktionsradering} {TYPE}... {specificering av funktionstyp} {VAR}... {koefficientmeny} {B IN}... {meny över inbyggda funktioner*} {RCL}... {återkallning och exekvering av tillstånd och skärmdata för dynamisk graf} * Den inbyggda funktionsmenyn innehåller följande sju funktioner. Y=AX+B Y=A(X+B) 2 +C Y=AX 2 +BX+C Y=AX^3+BX 2 +CX+D Y=Asin(BX+C) Y=Acos(BX+C) Y=Atan(BX+C) 182

3 13-2 Lagring, redigering och val av funktioner för dynamisk graf Sid. 117 CFX Förutom de sju inbyggda funktionerna går det att mata in 20 egna dynamiska funktioner. En funktion som lagrats i minnet kan sedan redigeras och väljas när den behövs för grafritning. Alla metoder som används för lagring, redigering och val av funktioner för dynamisk graf är identiska med de som används i läget GRAPH. Se 8-3 Graffunktionsoperationer för närmare detaljer. Enbart följande tre typer kan användas för dynamisk graf: rektangulära koordinater (Y=), polära koordinater (r=) och parametrisk. Det går inte att använda dynamisk graf med X = konstantgrafer eller olikhetsgrafer för funktioner som lagrats i läget GRAPH eller TABLE. Ett fel ( No Variable ) uppstår vid försök att använda dynamisk graf med en funktion som ej innehåller en variabel. Tryck i så fall på A för att ta bort felet. Dynamisk graf använder alltid blå färg vid grafritning. Detta går inte att ändra. 183

4 13-3 Ritning av en dynamisk graf Detta är grundmetoden för ritning av en dynamisk graf. 1. Välj en inbyggd funktion eller mata in en egen. 2. Bestäm dynamisk koefficient. Detta är koefficienten vars värde ändras för att framställa olika grafer. Hoppa över detta steg om den dynamiska koefficienten redan bestämts i en tidigare operation. 3. Tilldela värden till var och en av koefficienterna i funktionen. 4. Specificera intervallet för dynamisk koefficient. Hoppa över detta steg om den dynamiska koefficientens intervall redan bestämts i en tidigare operation. 5. Specificera hastighet för grafritningen. Hoppa över detta steg om hastigheten redan bestämts i en tidigare operation. 6. Rita den dynamiska grafen. uinställning av tillstånd för dynamisk graf Exempel Använd dynamisk graf för att rita y = A (x 1) 2 1 där värdet för A ändras från 2 till 5 i steg om 1 Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = 6.3 Ymin = 3.1 Xmax = 6.3 Ymax = 3.1 Xscale = 1 Yscale = 1 1. Mata in funktionen vars graf du vill rita. I detta fall matar vi in en funktion genom att redigera en inbyggd funktion. 5(B IN) c1(sel)

5 Ritning av en dynamisk graf Uppvisa koefficientmenyn. 4(VAR) eller w Funktion som ritas Koefficient vars värde ändras Koefficienter i funktionen {SEL}... {väljer dynamisk koefficient} {RANG}... {intervallinställning för dynamisk koefficient} {SPEED}... {rithastighet för dynamisk graf} {AUTO}... {automatisk inställning av slutvärde och stegvärde som matchar koefficientvärden} {DYNA}... {ritning av dynamisk graf} Räknaren gör automatiskt den först hittade variabeln till dynamisk koefficient. En annan koefficient kan väljas genom att använda c och f för att framhäva önskad koefficient och sedan trycka på 1 (SEL). Bokstäverna som representerar varje koefficient är variabler, så värdena som visas på skärmen är de värden som nu är tilldelade dessa variabler. Om ett komplext tal har tilldelats en variabel visas endast heltalsdelen. Alla variabler i den nu valda funktionen visas på skärmen i alfabetisk ordning. Meddelandet Too Many Functions visas på skärmen om det förekommer mer än en funktion som kan ritas med dynamisk graf. Om du trycker på 5 (AUTO) då värdet för den dynamiska variabeln är noll, ändras den dynamiska variabeln automatiskt till 1, och den dynamiska grafen ritas sedan. 3. Specificera värdet för varje koefficient. cw-bw-bw Om det finns mer än en koefficient ska du använda f och c för att framhäva önskad koefficient och sedan mata in dess värde. Värden som inmatas för koefficienter tilldelas också motsvarande variabel. 4. Uppvisa menyn för koefficientintervall. 2(RANG) Dynamisk koefficient Startvärde Slutvärde Ökningssteg Det inställda intervallet förblir i kraft ända tills det ändras. 185

6 13-3 Ritning av en dynamisk graf 5. Ändra intervallinställningarna. cw J Tryck på 3 (SPEED) om du vill ändra rithastigheten. Sid Rithastigheten för dynamisk graf kan ställas i följande lägen. Stop & Go: Ett steg i grafritningen utförs vid vart tryck på w. Slow: Halva den normala hastigheten Normal: Grundhastighet Fast: Dubbla den normala hastigheten 1. Använd f och c för att framhäva önskad hastighet. 2. Tryck på 1 (SEL) för att ställa in den valda hastigheten. uatt starta ritning av dynamisk graf Det finns fyra olika varanter för ritning av dynamisk graf. k 10-faldig kontinuerlig ritning Välj Stop som ritningstypen för att utföra 10-faldig kontinuerlig ritning. I detta läge ritas 10 versioner av grafen, och därefter stoppas ritning automatiskt. Sid. 7 Exempel Använd 10-faldig kontinuerlig ritning för att rita samma graf som ritades i föregående exempel (Sidan 184) 1. Uppvisa koefficientmenyn. Uppvisa sedan uppsättningsskärmen, specificera Stop för Dynamic Type och tryck på J. 2. Starta ritning av den dynamiska grafen. 6(DYNA) 186

7 Ritning av en dynamisk graf Sekvensen ovan utförs från 1 till 4 upprepade gånger. Grafen ritas 10 gånger. Sid. 6 När meddelandet One Moment Please! visas på skärmen kan du trycka på A för att avbryta grafritningen och återgå till skärmen för koefficientinmatning. Ett tryck på A medan den dynamiska grafen ritas ändrar till skärmen för inställning av rithastighet. Ritningen avbryts idetta läge, och du kan titta på grafen genom ett tryck på!6 (G T). Använd graffunktionens uppsättningsskärm för att ställa Graph Func på Off om du inte vill att funktionen och koefficientvärdena ska visas på skärmen tillsammans med grafen. Ett tryck på 5 (AUTO) ritar upp till 11 versioner av den dynamiska grafen, med början från starvärdet (Start) för den dynamiska koefficienten. k Kontinuerlig ritning När ritningstypen för dynamisk graf (Dynamic Type) står på Cont (kontinuerlig) kommer ritning av den dynamiska grafen att fortsätta tills du trycker på A. Exempel Använd 10-faldig kontinuerlig ritning för att rita samma graf som ritades i föregående exempel (Sidan 184) Sid Uppvisa koefficientmenyn. Uppvisa sedan uppsättningsskärmen, specificera Cont för Dynamic Type och tryck på J. 2. Starta ritning av den dynamiska grafen. 6(DYNA) 187

8 13-3 Ritning av en dynamisk graf Ett tryck på A medan den dynamiska grafen ritas ändrar till skärmen fär inställning av rithastighet. Ritningen avbryts i detta läge, och du kan titta på gragen genom ett tryck på!6 (G T). Val av Cont och efterföljande exekvering av dynamisk graf gör att grafritningen repeteras ända tills A trycks in. Glöm inte att stoppa dynamisk grafritning när du är färdig. I annat fall kan åtgärden ladda ur batterierna. k Ritning med stopp & fortsättning Välj STOP & GO som grafritningshastighet när du vill rita en graf i taget. En graf ritas vid vart tryck på w. Exempel Använd stopp & fortsättning för att rita samma graf som ritades i föregående exempel (Sidan 184) 1. Uppvisa skärmen för specificering av koefficientvärden och tryck på 3 (SPEED). 2. Använd f och c för att välja STOP & GO ( ) och tryck på 1 (SEL) J. 3. Starta ritning av den dynamiska grafen. 6(DYNA) w w Ett tryck på A medan den dynamiska grafen ritas ändrar till skärmen för inställning av rithastighet. Ritningen avbryts i detta läge, och du kan titta på grafen genom ett tryck på!6 (G T). CFX k Överskrivning Genom stt slå på On inställningen för gemometrisk ort (Locus) för dynamisk graf är det möjligt att rita graferna i tur och ordning på samma skärm. Den senaste grafen är lätt att känna igen eftersom dess färg skiljer sig från tidigare grafer på skärmen. Exempel Slå på ortsinställningen och rita samma graf som ritades i föregående exempel (Sidan 184) 1. Uppvisa koefficientmenyn. Uppvisa sedan uppsättningsskärmen, specificera On för Locus och tryck på J. 188

9 2. Starta ritning av den dynamiska grafen. Ritning av en dynamisk graf 13-3 CFX 6(DYNA) w w Pressing A medan den dynamiska grafen ritas ändrar till skärmen för inställning av rithastighet. Ritningen avbryts i detta läge, och du kan titta på grafen genom ett tryck på!6 (G T). Det kan ta en viss tid innan graferna dyker upp på skärmen, beroende på hur komplexa de är. Funktionerna för sökning och zoomning kan ej användas på en skärm med dynamisk graf. uatt justera rithastighet för dynamisk graf Gör på följande sätt för att justera rithastigheten då ritning av dynamisk graf pågår. 1. Tryck på A under pågående grafritning för att uppvisa menyn för hastighetsjustering. Sid. 190 Sid. 190 {tg tg}... {Varje steg i ritningen av den dynamiska grafen utförs vid vart tryck på w.} {>}/{g}/{h}... {långsam (1/2 hastighet)}/{normal (grundhastighet)}/ {snabb (dubbel hastighet)} {STO}... {lagrar grafvillkor och skärmdata i det dynamiska grafminnet} {DEL}... {raderar skärmdata för dynamisk graf} 2. Tryck på funktionstangenten (1 till 4) som motsvarar önskad hastighet. Tryck på w för att lämna menyn för hastighetsjustering utan att ändra något. Tryck på! 6 (G T) för att återgå till grafskärmen. 189

10 13-4 Användning av minnet för dynamisk graf Det går att lagra tillstånd och skärmdata för dynamisk graf i ett speciellt minne för senare återkallning. Detta sparar tid då du kan starta ritningen av en dynamisk graf direkt efter att datan återkallats. Det går bara att lagra en omgång data i minnet åt gången. En omgång data består av det följande. Graffunktioner (upp till 20) Tillstånd för dynamisk graf Inställningar på uppsättningsskärmen Innehåll i tittfönstret Dynamisk grafskärm udatalagring i minnet för dynamisk graf Sid Tryck på A under pågående grafritning för att uppvisa menyn för hastighetsjustering. 2. Tryck på 5 (STO) för att lagra datan. Eventuell data som återfinns i minnet raderas och ersätts av den nya. Sid. 182 udataåterkallning från minnet för dynamisk graf 1. Uppvisa funktionslistan för dynamisk graf. 2. Tryck på 6 (RCL) för att återkalla all data som lagrats i minnet. Dataåterkallning från minnet ersätter räknarens nuvarande graffunktioner, ritningstillstånd och skärmdata. Den tidigare datan förloras när den ersätts. uradering av skärmdata för dynamisk graf Sid Tryck på A6 (DEL). 2. Tryck på 1 (YES) för att radera skärmdata för dynamisk graf, eller på 6 (NO) för att avbryta utan att radera något. 190

11 Drawing a Dynamic Graph Tillämpningsexempel för dynamisk graf Exempel Använd dynamisk graf för att rita parablerna som framställs av bollar som kastas i luften med utgångshastigheten 20 m/sek. i vinklar på 30, 45 och 60 grader. (Angle: Deg) Använd följande tittfönsterparametrar. Xmin = 1 Ymin = 1 Tθ min = 0 Xmax = 42 Ymax = 16 Tθ max = 6 Xscale = 5 Yscale = 2 pitch = 0.1 Med utgångshastigheten definierad som V och vinkeln definierad som θ kan parablerna erhållas med hjälp av följande uttryck. X = Vcos θ T Y = Vsin θ T (1/2)gT 2 g = 9,8 meter per sekund 1. Mata in funktionerna och var noga med att specificera dem som Param (parametrisk) typ. 2. Uppvisa koefficientmenyn och bestäm den dynamiska koefficienten. 4(VAR)daw 3. Uppvisa menyn för koefficientintervall och bestäm intervallvärden. 2(RANG) dawgawbfw 4. Starta ritning av dynamisk graf. J6(DYNA) 191