Kortfattat lösningsförslag Fsik, Tentamensdatum: 06011 1. Lösning: För att räkna ut den totala kraft som verkar på kan vi använda superposition. F C F res r =,0 mm B α r =,0 mm C F B Riktningen på kraften som verkar på pga laddningen B är i positiv -riktning. Storleken på den kraften ges av Coulombs lag som: F B = k Q Q/r = 8,988 10 9 10 10-9 10 10-9 /( 10-3 ) 0,5 N Riktningen på kraften som verkar på från laddningen C är i positiv -riktning. Storleken ges på samma sätt som ovan av F C 0,5 N Pthagoras sats ger att den resulterande kraften på har då storlek: F res 0,5 0,5 0,318 0,3 N SVR: På verkar den resulterande kraften 0,3 N.. naltisk lösning R = F = 100cos45 50cos60 0 45,71 N R = F = 100sin 45 50sin 60 98 16,01 N R = 45,71 16,01 48,43 48 N tot α 16,01 tan α = α 19,30 19 45,71 SVR: Resultantens storlek är 48 N.
Kortfattat lösningsförslag Fsik, Tentamensdatum: 06011 3. a) Frilägg bommen: S H Bom V m B g mg L/ L b) Vid jämvikt gäller: M ) = 0, ger: L S sin 45 L m g L mb g = 0 Lös ut S: L m g m g L m g B B 7,0 ( m) 9,8( 10) S = = = sin 45 L sin 45 sin 45 187,5 190N SVR: a) se ovan; b) Snörkraftens storlek är 190 N 4. Flickans massa m = 35 kg. Enligt figuren är h = R - R sin30 =,5,5 sin30 = 1,5 m 60º Ө = 30º E k = 0 E p = mgh E kb = ½mv B E pb = 0 B h Vi vet att v B =,0 m/s Här omvandlas alltså lägesenergi till rörelseenergi och friktionsvärme, använder vi energiprincipen enligt formelsamlingen får vi: W E k E p = E kb E pb (1) Här är W friktionskraftens arbete (ska vara negativ i (1)). (1) ger: W 0 mgh = ½mv B 0 () Nu ska vi lösa W ur (): W = ½mv B - mgh = m(½v B -gh ) = 35 (½,0 9,8 1,5) -359,6-360 J Friktionsarbetet är alltså -360 J dvs 360 J omvandlas till värme. SVR: 360 J omvandlas till värme.
Kortfattat lösningsförslag Fsik, Tentamensdatum: 06011 5. För att få tag i linkraften måste vi frilägga så att vi kapar linan. Vi kan då te frilägga klossen och/eller skålvikt. Klossen : S Newtons andra lag ger för klossen i -led: F = m a ; S = m a ; S =,0 6,55 = 13,1 N lternativ lösning: om vi istället hade frilagt skålvikt: Friläggning av skålvikt: Skål vikt S mg mg a =a=6,55 m/s Newtons andra lag ger för skålvikt i -led: F = m a ; mg mg S = m a ; S = mg ma = m( g a SVR: Kraften i linan är 13 N. ) =,0 (9,8 6,55) 13,1 N
Kortfattat lösningsförslag Fsik, Tentamensdatum: 06011 6. f H F F 1 H 1 a b a = 18 cm; b = 36 cm; H a) Förstoringen M = 1 b 36 = = =, 0 H a 18 b) Linsformeln 1 f = 1 a 1 ger b 1/f= 1/18 1/36 f = 1,0 cm Svar: a) Förstoringen är,0; b) Linsens brännvidd är 1 cm 7. Lösning: Vattnets massa: m = 5 17 1,6 1000=680000 kg Temperaturhöjning: T = -16= 6 C Energiåtgång E för att höja temperaturen T grader ges av: E = c m T Ur formelsamlingen fås att c = 4,19 10 3 J/kg K Vattnets upptagna energi blir: E = c m T = 4190 6.8 10 5 6 = 17,1 GJ SVR: Det krävs minst 17 GJ för att värma upp vattnet. 8. a)ersättningsresistansen till de två motstånden är R = 5,0 3,0 = 8,0 Ω Ohms lag ger nu strömmen genom motståndet som: I = U/R = 1/8,0 = 1,5 Spänningen över R = 3,0 Ω motståndet är då U 3 = R I = 3,0*(1/8,0) = 4,5 V En alternativ lösning skulle te kunna vara: U3 U3 R3 R3 = = U3 = U U U5 U3 R5 R3 R5 R3 3,0 = 1 = 4,5 V 5,0 3,0
Kortfattat lösningsförslag Fsik, Tentamensdatum: 06011 b) U I U R I 1 I R = 0,500 Ω I U R V = 0,100 MΩ U V Vi vet att: I = 14,1 m; U V =U R = 9,8 V. Vi kan börja med att beräkna strömmarna I 1 och I enligt figuren. Sedan kan vi räkna ut R med ohms lag som R = U R /I 1 Strömmen I U = R Kirchoffs strömlag ger att 9,8 3 V = = 0,98 10 = 0,98 m 6 V 0,100 10 I = I1 I I1 = I I = 14,1 0,98 = 13, 80 m Nu vet vi ström genom, och spänning över, R. Vi räknar då ut R med Ohms lag: U 9,8 R = R = 159 Ω,16 kω I 1 0,01380 Kommentar: Tar vi inte hänsn till mätinstrumentens motstånd får vi R,11 kω SVR: Motståndet är,16 kω. 9. Beteckna den horisontella tan (arean) hos berget med ; = 80 130 = 10400 m Isbergets volm betecknas med V. Isblockets massa betecknar vi med m is. Frilägg isblocket: rita ett tvärsnitt av det när det flter (i jämvikt).: F L Vattent m v h- h = 1,3 m m is g Beteckna det höjden över vattentan med. Vi ska försöka räkna ut. Krafterna som verkar på isblocket är tngdkraft (m is g) och lftkraft (F L ). Vi betecknar massan hos det undanträngda vattnet med m v. Isbergets massa är isens densitet volmen hos isberget, dvs:
Kortfattat lösningsförslag Fsik, Tentamensdatum: 06011 m is = ρ is V = ρ is h (1) Isberget är i jämvikt, kraftekvation i -led ger: ΣF = 0; F L m is g = 0 F L = m is g () Men enligt rkimedes princip är lftkraften F L lika med tngden av det undanträngda vattnet, dvs: F L = m v g = ρ v (h-) g (3) lltså gäller enligt ekvationerna (1) - (3): ρ is h g = ρ v (h-) g Lös ut : ρ is h = ρ v (h-) (ρ is/ ρ v ) h= h- = h - (ρ is/ ρ v ) h = h(1- ρ is/ ρ v ) = 1,3 (1 917/998) 0,998 1,0 m SVR:Isberget sticker upp 1 m ovanför vattentan (oavsett de horisontella måtten på isberget).