Analogt och Digital Viktor Öwall
Analoga och Digitala Signaler Analogt Digitalt 001100101010100000111110000100101010001011100010001000100 t
Analogt kontra Digitalt Analogt få komponenter låg effektförbrukning höga frekvenser verkliga signaler Digitalt Hög precision Komplexare algoritmer Lagringskapacitet CD/DVD, MP3, Digitalkamera, GSM, datorer, etc, etc
Storage Digital AD-Conversion Amplification Filtering Processing Processing DA-Conversion Amplification Filtering Analog
AD/DA i adio De- Coder adiosändare Coder Digitalt Digitalt FFT FFT SYNC Gränssnitt Analogt/Digitalt DA DA AD AD LO LO j j Analog F Analog F Trenden idag är att flytta Analog/Digital gränsnittet så nära antennen som möjligt. adiomottagare
Binära Talsystemet MSB = Most Significant Bit N bitar 2 N ord 2 2 2 1 2 0 0 0 0 (0) 0 0 1 (1) 0 1 0 (2) 0 1 1 (3) 1 0 0 (4) 1 0 1 (5) 1 1 0 (6) 1 1 1 (7) LSB = Least Significant Bit Minsta förändringen V fs = V full scale = 1LSB*2 N (Med denna definition kan inte V fs nås) V outmax = V LSB (2 N -1)
Digitala Signaler 111 Kontinuerlig Analog signal Kvantisering = Begränsat antal nivåer = Diskret Amplitud 001 000 Samplad Signal = Diskret tid t Digital Signal = Diskret tid och amplitud
Dynamik och Upplösning Antal Antal Upplösning Dynamik bitar Intervall V fs =0.5V V LSB =0.03125 4 16 0.03125V 0.5V 8 256 2mV 8V 12 4096 0.12mV 128V 16 65 536 7.6mV 2042V 24 16 777 216 29.8nV 524288V
Kvantiseringsfel Nivå X+1 Nivå X+1 Nivå X Nivå X Trunkering Alla värden mellan två nivåer approximeras åt samma håll Maximalt fel = 1LSB Avrundning Värden approximeras antingen upp eller ner Maximalt fel = 1/2 LSB
Nyquists Samplingsteorem Om man samplar en analog signal med en bandbredd, BW signal, med en samplingsfrekvens f 2BW sample signal kan den analoga signalen återskapas. f 2BW sample signal BW signal Mer om detta i Digital Signalbehandling f
Nyquists Samplingsteorem - Audio Det mänskliga örat har en bandbredd 20Hz-20kHz, om f 2 20kHz 40kHz sample kan den analoga signalen återskapas. f 40 khz sample 20kHz f
Sampling f s > 2f signal 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6-0.8-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Sampling f s < 2f signal 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6-0.8-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Signalerna kan förväxlas - vikning 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4-0.6-0.8-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Exempel: Digitalt ljud, CD/DVD Studio AD-conv. Storage- CD Coding for error correction ead CD Error correcting decoding DA-conv. Home Amplification Filtering Amplification Filtering
CD kontra DVD audioformat Specification CD Audio DVD Audio Sampling ate 44.1 khz 96/192 khz Sampling Accuracy 16-bit 24-bit Number of Possible Output Levels 65,536 16,777,216
CD/DVD Om man sträcker ut spåret på en CD blir det nästan 5 km. 0.5microns 1.6microns Track Pitch: 1.6mm 0.74mm Bump width: 0.5mm 0.32mm
CD spelaren Lasern flyttas från centrum och utåt och hastigheten reduceras från 500rpm to 200 rpm The bumps passerar lasern med konstant hastighet
Vinylskivan konstant hastighet
Felkorrigerande koder Data kodas så om ett begränsat antal fel uppstår kan de korrigeras. Felkorrigerande koder ger fler bitar. Man kan borra ett litet hål och fortfarande spela CDn. fel längs spåren är värre än diagonala.
Digital till Analog omvandling
Digital till Analog Konvertering V ref msb 2 f Inverterande OP-koppling = Summatorn V out lsb 2 N-1 V out f V ref
Digital till Analog Konvertering V ref msb 2 f Inverterande OP-koppling = Summatorn V out lsb 2 N-1 V out f 2 V ref
Digital till Analog Konvertering V ref msb 2 f Inverterande OP-koppling = Summatorn V out lsb 2 N-1 V f out 2 N 1 V ref
Digital till Analog Konvertering V ref msb 2 f Inverterande OP-koppling = Summatorn V out lsb 2 N-1 Digitalt ord styr switcharna V out msb f f f msb 1 lsb Vref 2 N 1 2
Digital till Analog Konvertering msb f V ref 2 lsb 2 N-1 V out Om 16 bitar N 2 1 32678 lsb Svårt med så stora motståndsvärden! Litet antal bitar med relativt låga krav.
DA-omvandling - /2 Stege V ref 2 2 2 2 Börja analys från detta hållet msb lsb f V out Varje gren en inverterande OP-koppling
DA-omvandling - /2 Stege 2 2 Parallellkoppling av motstånd 1 1 1 1 tot 1 2 N
DA-omvandling - /2 Stege 2 V V 2 2 2 V Spänningshalvering i varje steg V V 2
DA-omvandling - /2 Stege V ref V ref 2 ( 1) V 2 N ref 2 V ref 2 2 2 msb lsb f V out Matchade motstånd Ej större än 2
Analog till Digital omvandling
Analog till Digital omvandling Filtrerad analog signal Samplad signal Analog In Lågpassfilter Sample & Hold A/D omvandling Digital ut Antivikningsfilter Klocksignal
Sample & Hold Under AD-omvandlingen får inte det analoga värdet ändras Sample & Hold krets Acquisition time = tid för utsignalen att följa insignalen när man går från HOLD till SAMPLE sample hold sample hold sample t
Sample & Hold Spara ett analogtvärde Kondensator f sample L Droop rate = Kondensatorn laddas ur sample hold sample hold t
Sample & Hold med Buffer f sample L Hög in Liten ström t
Sample & Hold med Buffer f sample L Buffert för att inte lasta insignalkällan
äknarbaserad AD-omvandlare V IN X LSB DAC Komparator jämför det DAomvandlade värdet med insignalen X MSB Klar äknare Två-typer: Trappstegs- och Följande-omvandlare
Trappstegsomvandlare V IN V IN Klar DAC X LSB X MSB äknare Klar/ Nollställning Klar Omvandlingstid beror på Insignalsnivån
Följandeomvandlare V IN V IN DAC X LSB X MSB äknare UPP/NE Klar Utsignalen följer Insignalen Snabbare än Trappstegs
Följandeomvandlare V IN Insignalen varierar för snabbt DAC X LSB V IN X MSB äknare UPP/NE Klar äknaren begränsas av en bit per klockcykel
Succesivapproximation V IN DAC Fyra Bitar V fs X LSB V IN X MSB egister StyrLogik Binär Sökning Förslag 1000 1100 1010 1001 Alltid samma Omvandlingstid N bitar N jämförelser Test OK NEJ NEJ OK Utvärde 1000 1000 1000 1001
3/2 /2 V fs Flash-omvandlare Analog Sample D E C O D E 2 N-1 Komparatorer Digitala Utgångar Snabb men kräver mycket hårdvara Antal Komp. 8 bitar = 255 16 bitar = 65 535
Omvandlingstid Trappstegsomvandlare 2 N -1 Succesiv approximation N Flash 1 Men snabbare omvandling betalas med extra hårdvara
-V ef Integrerande Omvandlare, Single Slope eset C Clock 1 V v t ref io 0 ( Vref ) dt t C C V IN Stopp Analog In Komparator Counter Digitalt UT Samplad Signal
-V ef Integrerande Omvandlare, Single Slope eset C v io 1 C Clock t 0 ( V ref ) dt V ref C Oladdad Kondensator. Kondensatorn laddas tills komparaton slår om. t Analog In Komparator Counter Digitalt UT äknarvärdet mått på tid som är proportionellt mot spänningen. Problem: Komponentpassning Drift
Integrerande Omvandlare, Dual Slope Analog In C Clock -V ef Komparator Control 1. Kondensatorn laddas upp med Analog IN medan räknaren går till max 2. Kondensatorn laddas ur med V ref, räknarvärdet vid omslag mått på analoga spänningen Counter Digitalt UT
Integrerande Omvandlare, Dual Slope Analog In C Clock T2 T 1 -V ef V V in ref Utsignalen är beroende av både upp- och urladdning men EJ av C och. Komparator Control Counter Digitalt UT Ej känslig för drift i klockfrekvens och variationer i och C
Fel i AD-omvandling V fs Analog Signal Skalfaktorfel Metod: Korrigera förstärkningen V LSB 0 000 001 111 Digital Signal
Fel i AD-omvandling V fs Analog Signal Offsetfel Metod: Addera likspänning V LSB 0 000 001 111 Digital Signal
Fel i AD-omvandling V fs Analog Signal V LSB 0 000 001 111 Linäritetsfel Metod: Svårt! Bästa passning Ev. Korrigera efter tabell Digital Signal
Fel i DA-omvandling Analog Signal V fs DA-omvandling är en entydig operation V LSB Fel pga brus, toleranser och noggrannhet i: Vref, komponenter, OPförstärkare 0 000 001 111 Digital Signal