CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för kemi- och bioteknik

CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för kemi- och bioteknik KURSNAMN Separations- och apparatteknik, KAA095 Med förslag till lösningar PROGRAM: namn åk / läsperiod EXAMINATOR Civilingenjörsprogram kemiteknik Civilingenjörsprogram kemiteknik med fysik årskurs 3 läsperiod 1 Krister Ström TID FÖR TENTAMEN LOKAL HJÄLPMEDEL ANSV LÄRARE: namn telnr besöker tentamen DATUM FÖR ANSLAG resultat samt tid och plats för granskning ÖVRIG INFORM. Lördag 8 oktober 006, kl 08.30-13.30 V Valfri räknedosa standardtyp. "Data och Diagram" Sven-Erik Mörtstedt/Gunnar Hellsten Tabeller och Diagram Gunnar Hellsten "Physics Handbook" Carl Nordling/Jonny Österman "BETA β" Lennart Råde/Bertil Westergren Formelblad (vilket bifogats tentamenstesen) Krister Ström 77 5708 Kl. 09.30 resp kl 11.30 Svar till beräkningsuppgifter anslås måndag 30 oktober på kurshemsidan, studieportalen. Resultat på tentamen anslås tidigast torsdag 14 november efter kl 1.00. Granskning fredag 17 november kl 1.30-13.00 samt onsdag november kl. 1.30-13.00 i seminarierummet, forskarhus II plan. Tentamen består en teoridel med sju teorifrågor samt en räknedel med fyra räkneuppgifter. Poäng på respektive uppgift finns noterat i tentamentesen. För godkänd tentamen fordras 40% tentamens 50 poäng. Samtliga diagram och bilagor skall bifogas lösningen tentamensuppgiften. Diagram och bilagor kan ej kompletteras med vid senare tillfälle. Det är Ditt ansvar att Du besitter nödvändiga kunskaper och färdigheter. Det material som Du lämnar in för rättning skall vara väl läsligt och förståeligt. Material som inte uppfyller detta kommer att utelämnas vid bedömningen.

Del A. Teoridel A1. Vilka typer indunstningsapparatur borde du välja att använda i följande fall; Vätskan som ska indunstas 1. har en hög benägenhet att bilda inkruster (beläggning) på värmeöverförande ytor.. har en hög viskositet och är temperaturkänslig. 3. har en mycket låg viskositet och kan tillåta stora temperaturdifferenser Motivera svaren! (3p) A. Kokpunktsförhöjning för med sig att dunstad ånga är överhettad! Beskriv fenomenet kokpunktsförhöjning! Innan denna ånga används som värmande medium i nästa effekt mättas denna! Hur och varför görs detta? (3p) A3. a) Vad händer om mättad luft vid 40 C blandas med mättad luft vid 0 C? Varför? b) Namnge och beskriv funktionen (kortfattat) för två olika konvektionstorkar. A4. a) Hur påverkas filtreringstiden suspensionens torrhalt? b) Beskriv funktionen hos ett valfritt, namngivet filter. Ange om det är kontinuerligt eller satsvis, och om det är vakuum- eller tryckfilter. (3p) A5. Masstransporten en löslig komponent ur en partikel med hjälp ett lösningsmedel kan tecknas; dm dt k A(cS c) där b A effektiv yta för masstransport mellan fast fas och lösningsmedel b tjockleken den fiktiva filmen som omger partikeln c lösningsmedelsfasens koncentration med seende på lakbar komponent vid tiden t c S koncentration hos den mättade lösningen som är i kontakt med den fasta fasen M massan upplöst ämne som transporteras till lösningsmedelsfasen under tiden t k diffusionskoefficienten Hur kan driftparametrarna vid lakningsoperationen påverkas, så att materieöverföringen blir så effektiv som möjligt? A6. Den fördelningsplatta för gas man använder i en fluidiserad bädd kan ha olika utseende! (p) (4p) Tentamen i Separations- och apparatteknik

Vilken skillnad i karaktär hos den fluidiserade bädden fås om man har en fördelningsplatta med enbart ett hål jämfört med ett stort antal hål? Vilka är fördelarna alternativt nackdelarna med respektive utformning? (3p) A7. F Kapaciteten för en klarnare kan härledas till A. Då sedimentationshastigheten, v, v är låg kommer en stor klarningsbassäng att fordras för att genomföra separationen. Hur kan man apparatmässigt öka kapacitet för ett sedimentationsförlopp som uppvisar en låg kapacitet i ett gritationsfält? (p) Tentamen i Separations- och apparatteknik 3

Del B. Problemdel B1. En saltlösning, 1300 kg/h, ska indunstas vid 1 bar från 30 till 60 vikt-% i en enkeleffektindunstare. Temperaturen på tillflödet är 55ºC och på värmande ånga är 175ºC. Entalpier kan approximeras med motsvarande entalpier för ånga respektive vatten. Kokpunktsförhöjningen kan beräknas från sambandet β100 x SALT där x SALT är viktbråket salt. Beräkna erforderlig värmeöverföringsyta för indunstaren! Skenbara värmegenomgångstalet är 1.1 kw/m K. B. För en enstegstork gäller följande data: Ingående torkgodsflöde är 800 kg fuktigt gods per timme, och torkning sker från en torrhalt på 3 % till en torrhalt på 90 %. Ingående torkluft, som är 5 C med en relativ fuktighet på 40 %, värms till 100 C, och utgående torkluft har en temperatur på 5 C och en relativ fuktighet på 60 %. a) Bestäm specifik luftförbrukning, specifikt värmebehov och volymflödet ingående torkluft för denna tork. b) Om torksteget istället skulle ha varit idealt och utgående torkluft mättad, hur ändras då specifika luftförbrukningen, specifika värmebehovet och ingående torkluftflöde? c) Beräkna gasförlusten för de båda fallen. (9p) B3. I en process ska en vattensuspension med en torrhalt på 5 vikt-% filtreras i en plattoch ramfilterpress med 36 ramar. Filtreringen sker vid ett konstant tryckfall på 4 bar och en temperatur på 40 C. Varje ram har en volym på 0,08 m 3 och en filteryta på 0,65 m. För att bestämma filterkakans och filtermediets motstånd, har labbförsök gjorts, med samma suspension och filtermedium som i processen. Tryckfallet över labbfiltret var 1,5 bar, och dess filteryta var 0,05 m. Filtreringen, som utfördes vid en temperatur på 0 C g följande resultat: Volym filtrat (liter) 4,0 8,0 1,0 16,0 Tid (min) 4, 14,4 30,8 53,8 I labbet bestämdes också torrhalten på den bildade kakan till 6 % och densiteten på det fasta materialet till 3100 kg/m 3. a) Bestäm det specifika filtreringsmotståndet och filtermediets motstånd. b) Hur lång tid tar det innan processfiltret är fullt? Antag att kakans och filtermediets egenskaper är desamma som i labbförsöket. (10p) B4. Aceton ska extraheras ur en etylacetatlösning, 100 kg/h, hållande 30 vikt-% aceton i motström vid 5ºC med en lösning aceton och vatten. Utgående raffinatfas innehåller 13 vikt-% aceton. Utgående flöde för överströmmen är 15 kg/h hållande 15 vikt-% aceton. Tentamen i Separations- och apparatteknik (6p) 4

Hur stor är ingående överström i kg/h? Hur många ideala steg fordras för separationen? Jämviktsdiagram samt triangeldiagram med lösningskurva för systemet acetonetylacetat-vatten bifogas. (6p) Göteborg 006-10-19 Krister Ström Tentamen i Separations- och apparatteknik 5

Formelblad Separations- och apparatteknik TORKNING dh dy H1 H Y Y 1 c pl T S 1 q S q X1 q F 1 1 Förvärmare Torkanläggning q D ΔH vap, T0 + c pv T G c pl T S1 FILTRERING dv dt A ΔP μ( cα V + AR m ) J c ε (1- J ) - 1- ε J s SEDIMENTERING Fri sedimentering: v D ( ) g p s 18μ Klarnarens yta A F v STRÖMNING I PORÖS BÄDD Kozeny-Carman baserad: v mf 1 K" S 3 ε mf (1 ε mf ( S ) g ) μ Ergun baserad: v mf 150(1 ε mf ) μ + 3.5D P 50(1 ε mf ) μ 3.5DP ( S + 3 ) gε D 1.75 mf P Tentamen i Separations- och apparatteknik 6

SYMBOLFÖRTECKNING: TORKNING c pl vattnets värmekapacitet, kj/kg,k T S 1 torkgodsets temperatur, ºC q S värme för uppvärmning torra godset, kj/kg d. q X 1 värmemängd för uppvärmning vatten i torkgods, kj/kg d. q F q D värmeförluster, kj/kg d. värme genom torkluft Δ H vap,t0 vattnets ångbildningsvärme vid 0ºC, kj/kg c pv vattenångas värmekapacitet, kj/kg,k T G luftens temperatur, ºC T S 1 torkgodsets temperatur, ºC H luftens entalpi, kj/kg torr luft Y luftens vatteninnehåll, kg vattenånga/kg torr luft FILTRERING A filtreringsarea, m c förhållandet mellan vikten det fasta materialet i filterkakan och filtratvolymen, kg/m 3 J massbråk fast material i suspensionen, - ΔP tryckfall över filterkakan, Pa R m filtermediets motstånd, m -1 t filtreringstid, s V erhållen filtratvolym under tiden t, m 3 α specifikt filtreringsmotstånd, m/kg ε filterkakans porositet, - μ fluidens viskositet, Pa s fluidens densitet, kg/m 3 s fasta fasens densitet, kg/m 3 SEDIMENTERING A sedimentationsarea, m D p partikelstorlek, m F tillflöde, m 3 /s g tyngdaccelerationen, m/s v partikelns sedimentationshastighet, m/s μ fluidens viskositet, Pa s fluidens densitet, kg/m 3 Tentamen i Separations- och apparatteknik 7

s fasta fasens densitet, kg/m 3 STRÖMNING I PORÖS BÄDD s fasta fasens densitet, kg/m 3 D p partikelstorlek, m g Acceleration i gritationsfält, m/s K Kozenys konstant S Partikelns specifika yta, m /m 3 v mf Minsta hastighet för fluidisation, m/s μ fluidens viskositet, Pa s fluidens densitet, kg/m 3 ε mf Bäddens porositet vid minsta hastighet för fluidisation, - Tentamen i Separations- och apparatteknik 8

Tentamen i Separations- och apparatteknik 9

Aceton-etylacetat-vatten, 5 C 1,0 0,9 0,8 0,7 Viktsbråk vatten 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 0,0 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 Viktsbråk aceton Tentamen i Separations- och apparatteknik 13

Aceton-etylacetat-vatten, 5 C 0,35 0,30 Viktsbråk aceton i extraktfasen 0,5 0,0 0,15 0,10 0,05 0,00 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 Viktsbråk aceton i raffinatfasen Tentamen i Separations- och apparatteknik 14

B1. Data: Sökt: F 1300 kg/h P 0.9 bar x F 0.30 x L 0.60 t F 55ºC t S 175ºC β 100 x SALT U SKB 1.1 kw/m K A Lösning: V P S, t S L, x L F, x F Samband: F V+L (1) Fx F Lx L () Sλ S + Fh F VH V + Lh L (3) Sλ S U SKB AΔt (4) () L Fx F /x L L 650 kg/h (1) V F L V 650 kg/h (3) S (VH V + Lh L + Fh F )/λ S Entalpier: h F {55ºC, 1 bar} 30.1 kj/kg h L {1 bar, 99.63+100 0.60159.63 ºC} 667 kj/kg H V {1 bar, 99.63+100 0.60159.63 ºC} 796 kj/kg λ S {175 ºC} 03 kj/kg S 960.47 kj/kg (4) A Sλ S /U SKB Δt Δt t S - t V - β Δt 15.37 ºC A 3 m Svar: 3 m

B Färskluft 1 Torkgods 3 Tork Givet: M & gods 800 kg fuktigt gods/h TH in 0,3 TH ut 0,90 T 1 5 C j 1 0,40 T 100 C T 3 5 C j 3 0,60 Sökt: a) l, q och M & G b) l, q och M & G om torkningen sker idealt c) q A,a och q A,b Lösning: a) Inläggning tillstånden i Mollierdiagrammet ger: Y 1 0,00 kg fukt/kg torr luft Y 3 0,010 kg fukt/kg torr luft Y a Y 3 Y 1 0,010 0,00 0,0098 kg fukt/kg torr luft H 1 11 kj/kg torr luft H 107,5 kj/kg torr luft H H H 1 107,5 11 96,5 kg fukt/kg torr luft 1 l 10 kg torr luft/kg dunstat Y H q 9850 kj/kg dunstat 9,8 MJ/kg dunstat Y Det fuktiga godsets torra flöde fås ur: M& gods M& fukt + M& S X M& S + M& S M& S M& gods 1+ X

Omräkning från torrhalt till fuktkvot i torkgodset ger: X 1 TH TH Xin (1 0,3) / 0,3,1 Xut (1 0,90) / 0,90 0,111 Med det ingående fuktiga godsets flöde: M& S 800 / (1 +,1) 56 kg torrt gods/h En fuktbalans ger: M& X M& G S Y & M G 56 (,1 0,111) / 0,0098 5600 kg torr luft/h M& G Y M& S X Ingående volymflöde fås nu om densiteten vid ingående lufts tillstånd är känt: t t (5 C, 40 % rel. fuktighet) 1,65 kg/m3 M& V&G,in G 5600 / 1,65 41600 m3/h 4, 104 m3/h t 3 1

b) Torkningen sker nu idealt, d.v.s. följer en våttemperaturlinje från tillstånd. Inritat i Mollierdiagram fås nu nya värden för tillstånd 3: Y 3 0,0310 kg fukt/kg torr luft Y b Y 3 Y 1 0,0310 0,00 0,088 kg fukt/kg torr luft Eftersom förvärmningen inte påverkas, blir H detsamma. Specifika luftförbrukningen och specifika värmebehovet kan nu beräknas: 1 l 35 kg torr luft/kg dunstat Y H q 3350 kj/kg dunstat 3,4 MJ/kg dunstat Y Förändringen Y leder till minskat luftflöde: M& G M& S X Y 56 (,1 0,111) / 0,088 17900 kg torr luft/h Med oförändrat färsklufttillstånd ändras inte t, så vi får nu: M& G V& G, in 17900 / 1,65 1400 m 3 /h 1,4 10 4 m 3 /h t 3 1

c) Bestämning gasförlust sker utifrån definitionen denna förlust: Den del förvärmningen som går åt till att värma upp den ingående luften till de utgående gasernas temperatur. H I entalpitermer kan detta uttryckas H A H ( Y, T 1 3 ) H 1 q eller som en specifik gasförlust: H(Y 1,T 3 ) isoterm T 3 3 Utgående gaser H ( Y T ) 1, 3 H Y 1 q A q A H 1 1 Ingående torkluft Avläsning i Mollierdiagrammet ger för de två fallen: H(Y 1, T 3 ) a 31 kj/kg torr luft H(Y 1, T 3 ) b 38 kj/kg torr luft Detta ger: q A,a (31 11) / 0,0098 040 kj/kg dunstat,0 MJ/kg dunstat q A,b (38 11) / 0,088 938 kj/kg dunstat 0,94 MJ/kg dunstat

B3 Givet: 36 ramar V ram 0,08 m 3 A ram 0,65 m J 0,05 P 4 bar T 40 C A labb 0,05 m P labb 1,5 bar T labb 0 C TH 0,6 s 3100 kg/m 3 t,v-data i tabell Sökt: a) α och R m b) t slut Lösning: a) Filtreringen sker vid konstant tryck, alltså gäller: t V µ α c P A µ Rm V + P A Detta beskriver en linje om man sätter t/v mot V i ett diagram. Med givna tabelldata: t (min) V (liter) t (s) V (m 3 ) t/v (s/m 3 ) 4, 4,0 5 0,004 6,30 10 4 14,4 8,0 864 0,008 10,8 10 4 30,8 1,0 1848 0,01 15,4 10 4 53,8 16,0 38 0,016 0, 10 4

Lutning 1,16 10 7 (s/m 6 ) Skärning 1,61 10 4 (s/m 3 ) Specifika filtrermotståndet, α, och filtermediets motstånd, R m, kan nu bestämmas ur lutning resp. skärning, om man har kännedom om övriga parametrar. α R m P P labb labb A Alabb Lutning µ c Skärning µ labb Viskositeten, µ, bestäms vid temperaturen i labbet. Vi behöver också densiteten: µ µ (0 C) 1,005 10-3 Pa s (0 C) 998, kg/m 3 Filterkvoten, c, bestäms enligt: J c ε 1 J 1 ε J s Allt är känt, utom kakans porositet, ε, som måste bestämmas utifrån torrhalten: ε ε Vätskevolym Total volym m 1 TH 1 TH + TH s vätska mvätska m + fast m s vätska mvätska + m s fast ( 1 TH ) m ( 1 TH ) mkaka + TH mkaka s kaka Densiteten för vätskan vid labbtemperaturen: ε (1 0,6) / (1 0,6 + 998,/3100 0,6) 0,656 Detta ger: c 0,05 998, / (1 0,05 0,656/(1 0,656) 998,/3100 0,05) 54,0 kg/m 3

Nu kan motstånden beräknas: α 1,5 10 5 0,05 1,16 10 7 / (1,005 10-3 54,0) 1,73 10 11 R m 1,61 10 4 1,5 10 5 0,05 / 1,005 10-3 1,5 10 11 b) För att beräkna tiden för att erhålla en viss filtratvolym, kan nu följande ekvation användas: α c t P A µ V µ Rm + V P A När filtret är fullt (vid tiden t slut ), har filtratvolymen V full erhållits. Denna kan beräknas genom kännedom om filterkamrarnas totala volym och filterkvoten c, eftersom: Torrsubstansmassa i kakan c Filtratvolym ( ε ) s 1 V full V kaka V full s 1 ( ε ) c V kaka Det finns 36 ramar: V kaka 36 0,08 1,01 m 3 V full 3100 (1 0,656) 1,01 / 54,0 19,9 m 3 I processen råder en annan temperatur, alltså ska ett annat värde på viskositeten användas: µ µ (40 C) 0,656 10-3 Pa s Den totala filterarean: A 36 A ram 36 0,65 3,4 m Detta ger nu: t slut 0,656 10-3 1,73 10 11 54,0 / ( 4 10 5 3,4 ) 19,9 + 0,656 10-3 1,5 10 11 / (4 10 5 3,4) 19,9 1,13 10 4 s 190 min

B4. Data: Sökt: L 0 100 kg/h x A 0 0.30 x A n 0.13 V 1 15 kg/h y A 1 0.15 V n+1, n Lösning: V 1 V n+1 1 L 0 L n Kända strömmars sammansättningar noteras i triangeldiagram med lösningskurva.. Beräkna fiktiva strömmen R R V 1 + L 0 R 115 kg/h Hävstångsregeln ger R a L 0 b b 99 a 86 V n+1 bestäms mha hävstångsregeln L 0 c V n+1 d c 83 d 45 V n+1 184 kg/h Stegning ger två steg! Svar: 184 kg/h, två steg