Umeå Universitet NMD Naturvetenskapernas och matematikens Didaktik Studieguide till Matematik för F 3, kurs 3 Ht 2015 6MN024
Kursnamn: Matematik för åk F 3, kurs 3, 7,5 hp Termin: H 15 Kurskod: 6MN024 Anmälningskod: 61402 Kursansvarig: Ingela Andersson, ingela.andersson@umu.se 090-7866779 Övriga lärare: Brittmari Bohm, brittmari.bohm@umu.se 090-7866064 Olof Johansson, olof.johansson@math.umu.se 090-7865547 Lars Henningsson, lars.henningsson@umu.se 090-7867129 Mathias Norqvist, mathias.norqvist@math.umu.se 090-7865375 Studieadministratör: Carl Larsson, carl.larsson@umu.se 090-7866460 Kursplan: Länk Om kursen En del i kursen handlar om att bygga upp sin egen matematiska kunskap inom geometri samt samband och förändring, genom att arbeta med Beckmans Mathematics for elementary teachers. Lektionerna i den andra, mer didaktiska, delen fokuserar på geometri ur ett didaktiskt perspektiv samt de matematiska förmågorna problemlösning och resonemang. Vidare behandlas IT och estetiska uttryck som stöd för lärande. Vi kommer också att värdera olika arbetssätt och analysera läromedel samt skapa en Pedagogisk planering. I studieguiden hittar du både beskrivning av kursens uppgifter samt innehållet på lektionerna. Till båda delarna kan det finnas läsanvisningar så det är klokt att titta igenom och planera sitt arbete utifrån båda delarna. För G på kursen måste tentamen och alla uppgifter vara godkända. För VG på kursen måste två av de tre delar som är på VG-nivå, ha VG.
Didaktiska uppdrag och examinerande uppgifter Uppgift 1 Seminarium G Grunden för seminariet är Vad påverkar resultaten i svensk skola samt hur OECD ser på de problem som svensk skola brottas med. Ett av fokusområdena är olika arbetsformer och hur de kan tänkas påverka resultaten i matematik. Förutom innehållet i grundlitteraturen i anvisningarna, kan Hur många prickar har en gepard? och Rika matematiska problem ge intressanta infallsvinklar till diskussionerna. Till seminariet skriver du ner några tankar eller frågor som dyker upp när du läser och som du vill ta upp under seminariet. Lägg in det i din grupp på Forum och ha med till seminariet. Under seminariet gör ni gemensamt seminarieanteckningar som läggs in i samma mapp på Forum. För att bli godkänd måste du ha dina egna frågeställningar inlagda samt ha deltagit i seminariet. Läsanvisning Lgr 11 Skolverket, Vad påverkar resultaten i svensk skola (ligger i filsamlingen) OECD-rapporten, s 7-10 (ligger i filsamlingen) Inspirationsläsning: Bergius & Emanuelsson, Hur många prickar har en gepard? Hagland m fl, Rika matematiska problem(teoridelen) Uppgift 2 Att skriva en pedagogisk planering G, VG Detta är en gruppuppgift som har flera syften. Dels att ni skall sätta er in i och förstå delar av området geometri i ett undervisningsperspektiv och göra en planering inom ett valt område. Dels att öva er i att ha en genomgång och att använda er av IT-stöd. Uppgiften kommer på sätt och vis att fungera som en liten lesson-study där ni tillsammans hjälps åt att ta fram ett bra sätt att presentera ett innehåll för en tänkt klass. Del 1 Med utgångspunkt i Lgr 11 formulerar ni en pedagogisk planering, med stöd av bilagan För att lära känna den resurs som Diamantdiagnoserna är ska ni, när ni bestämt vilket område inom geometrin ni ska planera, välja ut en lämplig diagnos som kan användas endera som fördiagnos eller som en del i bedömning eller utvärdering av undervisningen. Ni ska också planera en av de lektioner ni tänker ska ingå i arbetsområdet Del 2 När området är planerat och ni förberett en lektion ska ni filma någon del där ni har en aktiv roll i er tänkta lektion. Det kan tex handla om en kort genomgång eller ett moment där ni får tillfälle att öva er i att formulera er. Alla i gruppen ska göra en egen film, men ni får hjälpas åt så mycket ni vill för att lyfta kvaliteten. Ni får alltså jobba med filmandet tills ni alla är nöjda. Filmen får vara max 5 minuter lång.
Del 3 Filmerna är avsedda att användas vid redovisningen som kommer att ske i tvärgrupper den 20 oktober. Vid redovisningen presenterar ni kort innehållet i era planeringar, gärna med hjälp av dator, och visar också filmen. Tanken är att ni ska ge varandra konstruktiv feedback och lära av varandras exempel. Vid redoviningen ingår också att ge feedback till en annan student. Denna redovisning är examinerande. Själva redovisningen inklusive filmvisningen får ta max 10 minuter. Sedan finns ca 5 minuter för feedback. Den färdiga planeringen läggs i Forum och i uppgiftsmappen senast 20 oktober Obs! Filmerna ska inte in i Forum. Läsanvisning För det valda arbetsområdet relevant kurslitteratur LGR -11 Kommentarmaterial till kursplanen i matematik Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik Allmänna råd med kommentarer för planering och genomförande av undervisningen Skolverkets Diamant-diagnoser Uppgift 3 Seminarium och obligatorisk tillämpningsövning G Vi börjar passet med att i grupperna försöka konstruera problemuppgifter i geometri, eller någon annan del av kursens matematiska innehåll, med tillhörande plan för hur lektionen ska genomföras. Utgångspunkten är det Lester & Lambdin menar är bra problemlösningsundervisning. Passet avslutas med kort seminarium, 30 min. Seminarieanteckningar och planeringarna läggs in i forum. Kommenteras av lärare Lester & Lambdin, Undervisa genom problemlösning, pdf i filsamlingen Uppgift 4 Analys av nätresurser och läromedel Läromedelsförlagen satsar allt mer på nätbaserade läromedel. Som lärare är det viktigt att vara medveten vid valet av läromedel, oavsett om man använder traditionell bok eller mer datorbaserat material. Denna uppgift syftar till att undersöka och jämföra olika typer av läromedel. Vid analysen av läromedel ska ni fokusera på innehållet i geometri och mätningar. Vid lektionen fredag den 16/10 får ni hjälp med att upptäcka viktiga punkter att tänka på vid analyser av läromedel. Ni kommer också att få tillgång till olika läromedel som ni i grupper om tre ska granska. Studera på vilket sätt området presenteras i lärarhandledningen (begrepp, representationsformer, arbetssätt, förmågor mm) Studera elevbokens upplägg (utgå från samma principer som ovan) Summera läromedlens upplägg av området G
Koppla de mål som författarna av läromedlen anser att eleverna utvecklar till Läroplanen. Vilka förmågor utvecklas i en undervisning utifrån läromedlet? Vilket eventuellt webstöd finns till läromedlet? Finns motsvarande läromedel webbaserat? Hur utnyttjas de eventuella fördelar ett nätbaserat läromedel kan ge? Summera för- och nackdelar med de läromedel ni undersökt. På nätet kan man också hitta många olika resurser att använda både som lärare i undervisningen och som elev vid exempelvis färdighetsträning. Ni kommer att få undersöka även någon sådan resurs och ta med den i er redovisning. Uppgiften redovisas muntligt i en tvärgruppsredovisning den 16/10 och skriftligt i grupp. Den skriftliga uppgiften, som syftar till att ge er en lättillgänglig översikt, läggs i Forum senast 17/10. Obs! ta med alla deltagares namn Läsanvisning LGR 11 Kommentarmaterial till kursplanen i matematik Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik Uppgift 5 Tentamen G, VG Tentamen består av två delar. Den ena delen är på innehållet från Beckmannboken och den andra på didaktikmomentet. Det vill säga begrepp och didaktiska kunskaper i förhållande till kursens innehåll, geometri, samband och förändring samt problemlösnings och resonemangsförmågan. Båda delarna måste vara godkända för att få godkänt på tentamen. För VG krävs att båda delarna har VG. två av de tre vg-uppgifterna (uppgift 1 samt de två tentadelarna) har VG. Fredag 30/10 kl. 09.00-15.00 Läsanvisning Beckmann, Mathematics for elementary teachers Filmer Grevholm Tal och tanke Rika matematiska problem
Lektionsinnehåll kurs 2 ht 15 Här finns kort information om huvudinnehållet i didaktiklektionerna samt läsanvisningar till dessa. Innehållet samt läsanvisningar till matematikdelen ligger i filsamlingen i Olofs mapp. Onsdag 30/9 10.30-12.00 Kursintroduktion Registrering samt genomgång av kursens innehåll. Tillbakablick på kurs 2. Torsdag 1/10 Gr 108.30-10.00/Gr 210.30-12.00 Seminarium Obligatoriskt Seminariet fokuserar till stor del på olika arbetsformer och hur de kan tänkas påverka resultaten i matematik. Förutom innehållet i läsanvisningen, kan Hur många prickar har en gepard? och Rika matematiska problem ge intressanta infallsvinklar till diskussionerna. Förbered dig till seminariet genom att skriva ner minst tre saker du vill diskutera i din grupp. Detta görs genom att du tar med ett citat eller beskriver genom en kort sammanfattning vad som fångat din uppmärksamhet till varje diskussionspunkt och formulera vad du vill problematisera. Minst en punkt ska vara ifrån OECD-rapporten. Detta dokument läggs i din forumgrupp. Vid seminariet förs anteckningar som också läggs i Forum. Avsluta seminarieanteckningarna med en kort dokumentation kring hur seminariet fungerat. Har alla varit väl förberedda och delaktiga? För godkänt på uppgiften ska ditt diskussionsunderlag finnas i forumgruppen och du ska ha deltagit vid seminariet. Skolverket, Vad påverkar resultaten i svensk grundskola, pdf i filsamlingen OECD Rapport 2015, s 7-10, pdf i filsamlingen. Läs gärna mer i andra delar av rapporten också, utifrån vad som fångar ditt intresse. Detta är en kort sammanfattning. Referenslitteratur: Bergius & Emanuelsson, Hur många prickar har en gepard? Hagland m fl, Rika matematiska problem (teoridelen) Fredag 2/10 09.00-10.00 Föreläsning om pedagogisk planering samt introduktion av uppgift 2. Gr 1 10.30-12.00/Gr 2 13.00-14.30 Uppstart av arbetet med uppgift 2. Brittmari finns tillgänglig för handledning men ni kan välja arbetsplats själva. Kom överens med henne efter föreläsningen. Skolverket, Allmänna råd med kommentarer för planering och genomförande av undervisningen De delar av kurslitteraturen som behandlar det område ni planerar för.
Tisdag 6/10 Gr 210.30-12.00/Gr 113.00-14.30 Workshop kring samband och förändring Obligatorisk tillämpningsövning Onsdag 7/10 09.00-12.00 Resonemangsförmåga/förståelse med Mathias Inför den delen som handlar om problemlösning och resonemangsförmågan är det givande att läsa: Rika matematiska problem, del 1 s 7-78. Används även till problemlösning 3 Blomhöj; pdf i filsamlingen. Kan läsas översiktligt. Torsdag 8/10 Gr 28.30-10.00/ Gr 110.30-12.00 Obligatoriskt Passet inleds med konstruktion av problem och avslutas med seminarium om problemlösning. Se beskrivning av genomförandet under uppgift 3 Lester & Lambdin, Undervisning genom problemlösning, pdf i filsamlingen Fredag 9/10 Gr 210.30-12.00/ Gr 113.00-14.30 Obligatorisk tillämpningsövning Vi ska prova att arbeta med olika typer av problem för att testa olika lösningsmetoder. Bergius, kapitel 1 Grevholm, kap 8 Tisdag 13/10 10.30-12.00 Föreläsning om geometri. Tal och tanke kapitel 5 Lära och undervisa matematik s 145-162 Bergius, kap 3 och 4 Onsdag 14/10 Gr 108.30-10.00/Gr 210.30-12.00 Obligatorisk tillämpningsövning Olika typer av problemlösning. Bl. a ledtrådsproblem och rika problem. Bergius, kap 5 Rika matematiska problem, del 1 Torsdag 15/10 Gr 108.30-10.00/Gr 210.30-12.00 Praktiskt arbete med geometri Obligatorisk tillämpningsövning
Fredag 16/10 Gr1 10.30-12.00/Gr 213.00-14.30 Läromedelsanalys. Se närmare beskrivning i uppgift 4 Obligatoriskt Tisdag 20/10 09.00-15.30 Obligatoriskt Redovisning av planeringsuppgiften. Varje enskild student kommer att vara uppbokad på två timmar, alltså inte hela dagen. Se separat schema Onsdag 21/10 09.00-10.00 Föreläsning om rumsuppfattning och mätningar Bergius, kap 2 Tal och tanke, kap 6 Grevholm, s 163-175 Gr 1/gr 210.30-12.00 Obligatorisk tillämpningsövning Praktiskt arbete kring rumsuppfattning och geometri 13.00-15.30 Reservpass
Planering av undervisning Planering inom ett omra de Skolverkets allmänna råd Planering och genomförande av undervisning. (2011) Planeringen går ut på att tydliggöra kopplingen mellan de nationella målen, undervisningens innehåll, bedömning av elevens lärande samt stödja elevens utveckling mot de nationella målen. Lärare behöver vid planeringen ta ställning till hur elevernas kunskaper skall utvärderas, vilka bedömningsformer som ska användas och när olika bedömningstillfällen är lämpliga att genomföras. En förutsättning för detta är att läraren har identifierat vilka delar av kunskapskraven som bedömningen ska utgå från i det aktuella arbetsområdet. Genom att göra eleverna delaktiga i detta arbete kan de utveckla ett större ansvar för sina studier. Eleverna utvecklar förtrogenhet med vad som kommer att bedömas och bedömningstillfällena blir därigenom avdramatiserade, vilket tillsammans med en aktiv återkoppling från läraren är gynnsamt för elevens lärande. Planeringen skall vara ett stöd för läraren, så att hon eller han kan försäkra sig om att undervisningen som helhet leder mot de nationella målen. Läraren ska även kunna använda planeringen för att utvärdera elevernas kunskaper och den egna undervisningen samt för att kommunicera med elever, föräldrar, rektorn och andra lärare. Syfte: Syftet beskriver de förmågor eleverna ska ges möjlighet att utveckla. Den/de förmågor eleverna ska arbeta med ska påverka arbetsformer och innehållet i planeringen och kopplas ihop med det centrala innehåll som ska bearbetas. Centralt innehåll: Vilket innehåll utifrån centralt innehåll Lgr 11 kommer att behandlas? Tänk på att välja den del som det är möjligt att arbeta med och beskriv den. (Ta inte med delar som inte kommer att behandlas. Gör en begränsning). Kunskapskrav: Vilka delar av kunskapskraven avser du att arbeta med? Tänk på att det hänger ihop med förmågorna. Bedömning: Vad är det som skall bedömas i elevernas arbeten? Tänk på att koppla det till kunskapskraven. Hur kommer bedömningen att ske? (Skriftligt, muntligt, problemlösning, praktisk aktivitet osv.) Redan under planeringsarbetet planerar du vad som skall bedömas, hur det skall bedömas och när bedömningen skall ske.
Praktisk planering Välj arbetssätt och arbetsformer så att det blir möjligt för eleverna att utveckla de förmågor som avses. Hur skall eleverna arbeta? Vilket material skall användas? Hur får du alla elever delaktiga? Efter genomförande Analys av bedömning av elevresultat/elevaktivitet T ex vad gick bra? Vad förstod eleverna? Vilka missuppfattningar upptäcker du? Vad Klarar/ klarar ej eleverna? Analys av bedömning av pedagoginsats i förhållande till elevresultatet (egen bedömning) Vad beror på undervisningens upplägg? Hur tog sig eleverna an uppgifterna? Hur svarade du som lärare upp mot deras funderingar/ frågor? Hur hänger deras förståelse ihop med din planering? Hur tar du vara på denna vetskap/kunskap för vidare planering? Hur behöver du justera din övergripande planering? Lektionsplanering Skolverkets allmänna råd Planering och genomförande av undervisning.(2011) Planeringen går ut på att tydliggöra kopplingen mellan de nationella målen, undervisningens innehåll, bedömning av elevens lärande samt stödja elevens utveckling mot de nationella målen. Lärare behöver vid planeringen ta ställning till hur elevernas kunskaper skall utvärderas, vilka bedömningsformer som ska användas och när olika bedömningstillfällen är lämpliga att genomföras. En förutsättning för detta är att läraren har identifierat vilka delar av kunskapskraven som bedömningen ska utgå från i det aktuella arbetsområdet. Genom att göra eleverna delaktiga i detta arbete kan de utveckla ett större ansvar för sina studier. Eleverna utvecklar förtrogenhet med vad som kommer att bedömas och bedömningstillfällena blir därigenom avdramatiserade, vilket tillsammans med en aktiv återkoppling från läraren är gynnsamt för elevens lärande. Planeringen skall vara ett stöd för läraren, så att hon eller han kan försäkra sig om att undervisningen som helhet leder mot de nationella målen. Läraren ska även kunna använda planeringen för att utvärdera elevernas kunskaper och den egna undervisningen samt för att kommunicera med elever, föräldrar, rektorn och andra lärare. Syfte: Syftet beskriver de förmågor eleverna ska ges möjlighet att utveckla. Den/de förmågor eleverna ska arbeta med ska påverka arbetsformer och innehållet i planeringen och kopplas ihop med det centrala innehåll som ska bearbetas. Centralt innehåll: Vilket innehåll utifrån centralt innehåll Lgr 11 kommer att behandlas? Tänk på att välja den del som det är möjligt att arbeta med och beskriv den. (Ta inte med delar som inte kommer att behandlas. Gör en begränsning).
Kunskapskrav: Vilka delar av kunskapskraven avser du att arbeta med? Tänk på att det hänger ihop med förmågorna. Bedömning: Vad är det som skall bedömas i elevernas arbeten? Tänk på att koppla det till kunskapskraven. Hur kommer bedömningen att ske? (Skriftligt, muntligt, problemlösning, praktisk aktivitet osv.) Redan under planeringsarbetet planerar du vad som skall bedömas, hur det skall bedömas och när bedömningen skall ske. Praktisk planering Välj arbetssätt och arbetsformer så att det blir möjligt för eleverna att utveckla de förmågor som avses. Hur skall eleverna arbeta? Vilket material skall användas? Hur får du alla elever delaktiga?