1 (17) Bilaga 4.1 Uppskattning av antalet erforderliga provpunkter och analyser vid detaljundersökningen Nedanstående material utgick från resultatet av förundersökningen och har legat till grund för dimensioneringen och planeringen av detaljundersökningen. Den omfattar en uppskattning av antalet analyser som erfordrades för att minska osäkerheten i uppskattningen av olika parametrar till en acceptabel nivå, samt var provpunkter borde placeras för att minska osäkerheten i de rumsliga korrelationerna. Bakgrund Inför den fortsatta provtagningen av mark vid Banverkets impregneringsanläggning i Nässjö görs en uppskattning av hur det ökade antalet provpunkter påverkar osäkerheten i bedömningen av föroreningssituationen. Ett större underlag av analyser kommer med största sannolikhet att leda till en minskad osäkerhet vid bedömningen av föroreningssituationen vilket i sin tur påverkar osäkerheten i beräkningen av kostnader. Uppskattningen bör tolkas som en värdering av informationsvärdet i den senast analyserade punkten med syfte att mäta marginaleffekten och nyttan med en vidare provtagning. Av naturliga skäl går det endast att göra den här typen av uppskattningar för fysiska parametrar såsom analyserad halt, densitet, o.d. Eventuella osäkerheter som härrör från bedömda parametrar såsom schakt eller transportkostnader påverkas inte. Genomslaget på osäkerheten i kostnadsbilden kommer inte heller att vara direkt proportionell mot den minskade osäkerheten i exempelvis bestämningen av föroreningshalten eftersom osäkerheten i kostnad beror på flera parametrar av vilka en del är icke mätbara. Metod Konfidensintervallens utveckling Minskningen i medelvärdets konfidensintervall relativt antalet provpunkter uppskattas genom att extrapolera kurvorna som beskriver konfidensintervallets utveckling med antalet provpunkter med antagandet att standardavvikelsen och medelvärdet inte påverkas av det ökade antalet provpunkter. Konfidensintervallet antas ge en god bild av osäkerheten i den undersökta parametern. Konfidensintervallets utveckling undersöks för arsenik, PAH-C och PAH-Ö, densiteten och en sammanslagning av samtliga analyser i varje provpunkt normaliserade mot riktvärdet KM där det högsta relativa värdet i varje punkt används. Figur 1 visar ett exempel på konfidensintervallets utveckling med antalet provpunkter. WSP Environmental SE-121 88 Stockholm-Globen Besök: Arenavägen 7 Tel: +46 8 688 60 00 Fax: +46 8 688 69 22 WSP Sverige AB Org nr: 556057-4880 Styrelsens säte: Stockholm www.wspgroup.se
2 (17) Utvecklingen för medelvärdets 80 procentiga konfidensintervall för PAH-c i friktionsjord 0.6 Konfidensgränser mg/kg TS 0.55 0.5 0.45 0.4 0.35 Antal befintliga provpunkter Konfidensintervall Medelvärde Konfidensgränser 0.3 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 Antal punkter Figur 1 80-procentiga konfidensintervallets utveckling med antalet provpunkter för PAH-C i friktionsjord. För att kunna jämföra konfidensintervall för olika ämnen normaliseras konfidensintervallet med respektive medelvärde, på så sätt presenteras konfidensintervallet som en andel av medelvärdet. Figur 2 visar konfidensintervallets utveckling relaterat till medelvärdet. 80 procentiga konfidensintervallen för PAH-c relativt medelvärdet Fyllning Torv Friktionsjord Värde relativt medel värdet 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 Antal prover Figur 2 80-procentiga konfidensintervallets utveckling relativt medelvärdet. Som framgår av Figur 2 är osäkerheten avseende PAH-C störst i fyllningen, sannolikt på grund av att halterna i fyllningen varierar mer än i torven respektive friktionsjorden. För att systematisera utvärderingen undersöks först osäkerhetens utveckling baserat på samtliga analyser normaliserat med riktvärdet MKM, därefter i vilken jordart osäker-
3 (17) heten är som störst och sist vilken analys av PAH eller As som är behäftad med den största osäkerheten. Eftersom antalet analyser varierar för de olika ämnena/jordarterna och syftet är att utvärdera vilket informationsvärde som en ytterligare provtagning ger måste antalet prover som redovisas på x-axeln minskas med det befintliga antalet prover så att x-axeln visar antal nya prover i stället för det totala antalet prover som i Figur 2. Figur 2 ändrar då utseende i och med x-axelns förskjutning såsom det visas i Figur 3. 80 procentiga konfidensintervallen för PAH-c relativt medelvärdet Fyllning Torv Friktionsjord Värde relativt medel värdet 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 Antal nya prover Figur 3 80-procentiga konfidensintervallets utveckling med antal nya prov i en fortsatt provtagning. Figuren ska tolkas så att en kurva med kraftigare lutning indikerar att de ytterligare proven ger en större mängd information avseende osäkerheten än för en flack kurva. Av Figur 3 framgår exempelvis att en provtagning av PAH-C i torven initialt ger relativt mycket information och konfidensintervallet minskar jämförelsevis snabbt. Rumslig korrelation Eftersom föroreningar av främst PAH och arsenik visat en rumslig korrelation är det kanske rimligt att fokusera den framtida provtagningen till de områden där interpolationsberäkningens standardavvikelse är som störst relativt den interpolerade halten (dvs. de områden där variationen i halt kan förväntas vara som störst). En konsekvens av den rumsliga korrelationen är då att olika områden delas in i olika storlekar på enhetsvolym vilket också är rimligt, eftersom det är mer kostnadseffektivt att ha en liten enhetsvolym i områden där halterna varierar kraftigt och vice versa. För att kunna dela in området i mer och mindre osäkra områden behövs först någon definition på vad som är ett osäkert interpolerat resultat. Kvalitativt är standardavvikelsen ett bra mått men för att kunna utesluta något område helt från vidare provtagning bör man också med en viss sannolikhet kunna säga att halten inte överstiger ett visst värde. Enklaste sättet att
4 (17) undersöka detta är att anta att den interpolerade haltens osäkerhet (dvs. det eventuella felet i interpoleringen) är normalfördelad och därefter beräkna någon percentil med hjälp av den interpolerade standardavvikelsen. Sannolikheten att halten överstiger värdet av exempelvis 90:e percentilen är då 10 %. För att jämföra de ämnen som visade en rumslig korrelation beräknas andelen interpolerade punkter där 90:e percentilen och 80:e percentilen är lägre än riktvärdet för MKM (för att normalisera mot något riktvärde). Osäkerheter vid bestämning av K d -värden Vilket K d -värde som används vid beräkning av platsspecifika riktvärden har strängt taget inget att göra med antalet provpunkter eller provplanen men har ändå, på samma sätt som densiteten, en stor betydelse för slutresultatet eftersom K d -värdet påverkar de platsspecifika riktvärdena. Därför undersöks också osäkerheterna förknippade med beräkningen av K d -värdet på samma sätt som för föroreningshalten. Resultat Konfidensintervallens utveckling Föroreningshalter Till att börja med undersöks konfidensintervallets utveckling för samtliga prov oavsett jordart eller analyserat ämne. Figur 4 visar resultatet av konfidensintervallets utveckling med antal nya prov baserat på samtliga 858 analyser från förundersökningen. Analyserna har först normaliserat mot riktvärdet MKM och det högsta relativa värdet har använts för varje punkt och därefter har detta värde delats med medelvärdet.
5 (17) 80 procentiga konfidensintervallet för halter normaliserade mot MKM relativt medelvärdet 0.3 alla analyser Värde relativt medel värdet 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Antal nya prover Figur 4 80-procentiga konfidensintervallets utveckling med antal nya prov baserat på alla analyser normaliserade mot KM. Kvoten mellan 80-procentiga konfidensintervallet och medelvärdet är med befintliga prover 0,27. Enligt beräkningen skulle det krävas ca 1900 ytterligare analyser för att minska konfidensintervallet till hälften, (dvs. 0,135 gånger medelvärdet). Man har med andra ord en relativt god generell bild av föroreningshaltens osäkerhet. Figur 5 visar resultatet efter en uppdelning i jordarter. Värde relativt medel värdet 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 80 procentiga konfidensintervallen för halter normaliserade mot MKM relativt medelvärdet Fyllning Torv Friktionsjord 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 Antal nya prover Figur 5 Konfidensintervallets utveckling uppdelat på de tre jordarterna.
6 (17) Av Figur 5 framgår att osäkerheten är som störst i torv och därefter fyllningen medan osäkerheten i föroreningshalt i friktionsjord är relativt liten. Underlaget utgörs av 427 analyser av friktionsjord, 380 analyser av fyllning och 51 analyser av torv. En analys av konfidensintervallens utveckling för de enskilda ämnena As, PAH-Ö och PAH-C visar samma trend, dvs. att en vidare analys av torven ger mest information i fråga om minskad osäkerhet i föroreningshalt. Detta beror sannolikt av att antalet analyser i torven är betydligt färre än för fyllning och friktionsjord. Mellan de olika ämnena är det inga stora skillnader i osäkerhet i torven, däremot i fyllningen är PAH-Ö och PAH-C mer osäkra än resultaten för arsenik. Densitet En känslighetsanalys av kostnadssimuleringen visar att den parameter som har störst inverkan på osäkerheten är densiteten. Något som inte är förvånande eftersom den fördelning som beskriver densiteten i fyllning är baserad på endast 7 prover. I torv och friktionsjord finns endast en respektive två genomförda mätningar av densiteten, osäkerheten i densitet för dessa jordarter är därför uppskattad och kan inte undersökas på detta sätt. Figur 6 visar utvecklingen för det 80-procentiga konfidensintervallet för densiteten i fyllning. 80 procentiga konfidensintervallet för densiteten i fyllning relativt medelvärdet Fyllning 0.5 Värde relativt medel värdet 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 20 40 60 80 100 Antal nya prover Figur 6 Konfidensintervallets utveckling för densitet i fyllning. Som framgår krävs relativt få ytterligare prover av densiteten för att minska osäkerheten i bedömningen av densiteten. Gissningsvis är densiteten i torv och friktionsjord något mer väldefinierad (eftersom de är mer naturliga jordarter) men ändå relativt osäker. Antalet befintliga prover i torv och friktionsjord är dock, som nämnts, för få för att kunna göra någon prognos för medelvärdets konfidensintervall.
7 (17) K d värdet De beräknade K d -värdena i Nässjö har en jämförelsevis stor spridning mellan de olika proverna vilket i sin tur kan leda till ett alltför konservativt antagande vad gäller tilllämpligt K d -värde, eftersom den nedre gränsen för medelvärdets 95 procentiga konfidensintervall används. En bättre bestämning av och ett mer väldefinierat K d -värde kräver dock ett mer omfattande underlag med fler laktester. För att utvärdera nyttan av ytterligare laktester görs en prognos för utvecklingen av medelvärdets konfidensintervall med ökande antal prover. För prognosen antas, som tidigare, att standardavvikelsen och medelvärdet inte påverkas av det ökande antalet prover och att K d -värdena är lognormalfördelade. Antagandet är nödvändigt men antagligen konservativt eftersom urvalet av prover till underlaget inte varit slumpmässigt utan mer inriktat mot att undersöka K d -värdets spann vilket i sin tur sannolikt överskattar standaravvikelsen och därmed även konfidensintervallets storlek. Storleken på konfidensintervallet kommer med andra ord sannolikt att minska något mer än vad prognosen visar (eftersom standardavvikelsen idag antagligen är något överskattad). Figur 7 visar utvecklingen för det 80-procentiga konfidensintervallet för K d -värdena för PAH i fyllningen. Underlaget utgörs av 9 stycken beräknade K d -värden från laktester på fyllningsmaterial. Kd värde för PAH-c i Fyllning, Utvecklingen av medelvärdets 80 procentiga konfidensintervall relativt medelvärdet a) Konfidensgränser 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Antal prover
8 (17) Kd värde för PAH-ö i Fyllning, Utvecklingen av medelvärdets 80 procentiga konfidensintervall relativt medelvärdet Konfidensgränser 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Antal prover b) Figur 7 Konfidensintervallet utveckling för a) PAH-C och b) PAH-Ö i fyllning. Som framgår av konfidensintervallets storlek relativt medelvärdet är den bestämning som gjorts med de befintliga 9 proverna mycket osäker för PAH. Att konfidensgränserna är så pass asymmetriska är också en följd av att en del av de beräknade K d - värdena är extremt höga och att fördelningen är kraftigt skev (lång svans åt höger). I sammanhanget är det den undre konfidensgränsen som är intressant och Figur 8 visar en detaljbild av den undre konfidensgränsen för PAH-Ö.
9 (17) Kd värde för PAH-ö i Fyllning, Utvecklingen av medelvärdets 80 procentiga konfidensintervall relativt medelvärdet 1.1 1.0 0.9 Konfidensgränser 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Antal prover Figur 8 Av Figur 8 framgår att ytterligare exempelvis 10 prover skulle höja den undre konfidensgränsen från 0.34 gånger medelvärdet till 0.46 gånger medelvärdet (för medelvärdet 10:e percentil). I praktiken innebär det att det K d -värde som används vid beräkningen av de platsspecifika riktvärdena ökar med ca 35 % (0.46/0.34 = 1.35) (utan att göra något avsteg från NV:s riktlinjer). Den uppskattade ökningen är i sig också något konservativ på grund av att 1) det 80-procentiga konfidensintervallet undersökts (det 90:e eller 95:e procentiga konfidensintervallet konvergerar ännu snabbare/brantare) och 2) sannolikt minskar också standardavvikelsen förutsatt att slumpmässiga prov väljs. Den grundläggande anledningen till att ett högre K d -värde kan användas är dock helt enkelt att K d -värdet är mer väldefinierat med fler prov. Situationen för As i fyllning är likartad men osäkerheten är något mindre. Figur 9 visar konfidensintervallet och en detalj av undre konfidensgränsen.
10 (17) Kd värde för As i Fyllning, Utvecklingen av medelvärdets 80 procentiga konfidensintervall relativt medelvärdet a) Konfidensgränser 4.7 4.2 3.7 3.2 2.7 2.2 1.7 1.2 0.7 0.2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Antal prover Kd värde för As i Fyllning, Utvecklingen av medelvärdets 80 procentiga konfidensintervall relativt medelvärdet 1.1 1.0 b) Konfidensgränser 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Antal prover Figur 9 Konfidensintervallet a) och undre konfidensgränsens b) utveckling med antalet prov för arsenik i fyllning. Med samma resonemang som för PAH skulle det tillämpade K d -värdet med ytterligare 10 prov vara ca 15 % högre än idag.
11 (17) Rumslig korrelation (föroreningshalter) Figur 10 a och b visar ett exempel där de interpolerade halterna och standardavvikelsen för arsenik i fyllning är överlagrat på en kartbild med en del av provpunkterna. Samtliga interpolerade resultat redovisas inte här eftersom materialet är alltför omfattande (se Bilaga 4,1B). a) b) Figur 10 a) Interpolerade halter och b) standardavvikelse för arsenik i fyllning.
12 (17) Som framgår av Figur 10 är standardavvikelsen i samma storleksordning som den interpolerade halten och osäkerheten därmed relativt stor för merparten av området. Möjligheten att helt utesluta något delområde undersöks genom att först beräkna de interpolerade punkternas 90:e och 80:e percentiler och jämföra dessa med riktvärdet för MKM (endast som jämförelse). Resultatet redovisas i tabell 1. Tabell 1 Andel av 90:e respektive 80:e percentilen som är lägre än riktvärdet MKM Andel lägre än riktvärdet MKM As 90%-il PAH övrigt PAH canc fyllning 0.0% 0.0% 0.0% torv 0.0% 1.3% 0.0% friktionsjord - 1.3% 85.8% 80%-il fyllning 0.1% 0.1% 0.0% torv 0.0% 17.4% 1.0% friktionsjord - 11.1% 92.9% Som framgår är andelen interpolerade punkter som är lägre än riktvärdet MKM litet utom för PAH-C i friktionsjord. Friktionsjorden behöver dock ändå provtas förutsättningslöst eftersom halten av arsenik inte visat någon rumslig korrelation. Möjligheten att minska antalet analyser av PAH är också relativt liten eftersom halten PAH-Ö är så pass hög. Sammanfattning Densitet Den parameter som har störst förutsättningar att minska osäkerheten i kostnadsbedömningen är densiteten i fyllning där ett 20-tal ytterligare prov halverar osäkerheten. Densiteten är också en parameter som har stor betydelse för kostnaden eftersom den är direkt proportionell mot den förorenade massan jord. Densiteten i torv och friktionsjord är gissningsvis något mer väldefinierad eftersom jordarterna är naturliga. Det finns ändå anledning att ytterligare undersöka densiteten i dessa jordarter då underlaget endast utgörs av en respektive två mätningar. Förslagsvis görs ytterligare ett 20-tal mätningar av densiteten i fyllningen och ett 10-tal mätningar vardera i torven och friktionsjorden. Föroreningshalter Osäkerheten i föroreningshalt är relativt liten och det krävs därför en omfattande provtagning för att halvera osäkerheten i bedömningen av föroreningshalt, i storleksordningen 1900 ytterligare analyser. Med ett genomsnittligt borrdjup av 3 m och 6 ana-
13 (17) lyserade prov per punkt kräver detta minst 320 nya provpunkter. Behovet av kompletterande analyser är dock inte jämt fördelade mellan olika jordarter. Jordarternas mäktighet varierar också. Därför kan antalet provpunkter behöva vara ännu flera. Den jordart där föroreningshalten är mest osäker är torven och minst osäker friktionsjorden (se Figur 5). Av den anledningen verkar det rimligt att koncentrera provtagningen till fyllningen och torven och lägga provpunkterna i de områden där den rumsliga korrelation indikerar en stor osäkerhet (se nedan). Förslagsvis fördelas de behövliga analyserna enligt följande: Arsenik PAH Fyllning 100 300 Torv 700-800 700-800 Friktionsjord 100 100 Eftersom fyllningen har en genomsnittlig mäktighet av ca 1,4 m och torven av ca 1,0 m behöver antalet provpunkter ökas till ca 400. Även om det rent statistiskt inte verkar vara nödvändig föreslår vi ändå att samtliga prov i alla fall i fyllningen analyseras med avseende på arsenik och metaller, för att skapa ett mera fullständigt underlag för den kommande efterbehandlingen. En beräkning av 90:e och 80:e percentilen av föroreningsnivån med antagandet att de interpolerade värdena har en osäkerhet som är normalfördelad visar att inget ämne eller jordart helt kan uteslutas från vidare provtagning (dvs. med 90- eller 80-procentig säkerhet uteslutas). Däremot kan det vara rimligt att ha en tätare provtagning i de områden där den interpolerade standardavvikelsen är som störst i förhållande till den interpolerade halten. Inte förvånande är standardavvikelsen som regel låg i de områden där det är något tätare mellan proverna (se Figur 10 b) vilket i sig inte innebär att kvoten mellan standardavvikelsen och den interpolerade halten är låg. De beräknade resultaten är samlade i kalkylblad som inte redovisas här men som bör ingå vid ett upprättande av en ny förtätad provplan. Förslagsvis används kvoten mellan standardavvikelsen och den interpolerade halten som riktlinje. Ett högt värde på kvoten innebär att den interpolerade halten är osäker och vice versa. Exempelvis har området mellan punkt W247 till W251 (Figur 10a) en interpolerad halt mellan 0 och 40 mg/kg medan standardavvikelsen (Figur 10b) för samma område är i storleksordningen 40 till 80 mg/kg, det interpolerade resultatet är alltså osäkert. Det motsatta förhållandet råder runt punkterna W 213 och W 209 där den interpolerade halten arsenik är > 400 mg/kg och standardavvikelsen mellan 40 och 80 mg/kg. Vid dessa punkter är man med andra ord relativt säker på att halten är hög. Följaktligen ger även en vidare provtagning i sådana områden mindre information. Den tidigare provtagningen har utgått från ett rutnät med en slumpvis utlagd punkt inom varje ruta. För att förtäta provtagningen delas lämpligen de befintliga rutorna in i fyra delar med en slumpvis utlagd provpunkt i vardera av de tre nya tomma rutorna. Förtätningen görs lämpligen i de områden där interpolationen kan betraktas som osäker. Huruvida resultaten i ett delområde är osäkert eller inte är i sig en definitionsfråga men viss vägledning ges av kvoten mellan standardavvikelsen och den interpolerade halten. Antaget, som tidigare, att osäkerheten är normalfördelad motsvarar medelvärdet, μ, ± standardavvikelsen, σ, ett ca 68 procentigt konfidensintervall, μ ± 2σ ett ca 95-procentigt konfidensintervall osv. Förslagsvis förtätas provtagningen för områden
14 (17) där kvoten mellan standardavvikelsen och det interpolerade värdet är större än 1 medan områden där kvoten är mindre än 1 lämnas som tidigare. En undersökning av samtliga analyser normaliserat mot MKM (där högsta relativa värdet representerar varje punkt) visar att även dessa normaliserade värden är rumsligt korrelerade för fyllning och friktionsjord (se Bilaga 4.1B). Förslagsvis används dessa interpolerade värden för att förtäta provplanen i stället för interpolationen av något enskilt ämne. Det bör påpekas att resultatet som redovisas i de interpolerade kartorna fortfarande är osäkert och att den rumsliga korrelationen som kan påvisas är relativt svag. Varför osäkerheterna som tas fram från de interpolerade värdena endast bör ses som en indikation på områden där provtagningen bör förtätas. Bestämning av K d -värde Den bestämning av K d -värde som är gjord idag är mycket osäker av främst två skäl, dels är underlaget litet och dels är urvalet av prover riktat mot att undersöka K d -värdets spann vilket sannolikt överskattar osäkerheten (standardavvikelsen). För att göra en mer noggrann bedömning av K d -värde görs förslagsvis ytterligare 10 till 20 laktester av fyllningsmaterial och om möjligt ett 10 tal laktester vardera i torven och friktionsjorden. Proven bör väljas slumpvis på samma sätt som provtagningen för kemiska analyser. Proverna som väljs ut för laktester bör dock helst ha en relativt hög halt förorening eftersom det annars finns en risk att analysen av lakvattnet har en halt under rapporteringsgränsen vilket medför att K d -värdet inte går att beräkna för det aktuella provet. Dessutom är det rimligen främst lakbarheten från förorenade prov som är intressant ur ett miljöperspektiv. Syftet med denna provtagning är som nämnts att förbättra underlaget för beräkningen av de platsspecifika riktvärdena.
15 (17) Bilaga 4,1B Variogram och interpolerade resultat för samtliga analyser från förundersökningen i fyllning och friktionsjord. Fig. A Variogram för friktionsjord, samtliga ämnen normaliserade mot MKM. Fig. B Variogram för fyllning, samtliga ämnen normaliserade mot MKM.
16 (17) Fig. C Interpolerade halter (överst) och standardavvikelse (underst) i friktionsjord, baserat på samtliga ämnen normaliserade mot MKM.
17 (17) Fig. D Interpolerade halter (överst) och standardavvikelse (underst) i fyllning, baserat på samtliga ämnen normaliserade mot MKM.