Spelar storleken roll?

Spelar storleken roll? En studie på ETF:er och dess underliggande kapitalvärde. Magisteruppsats - Företagsekonomiska institutionen, Uppsala universitet Författare: Douglas Lindahl och Anders Wallstedt Handledare: Robert Joachimsson 2011-01-12 Börshandlade fonder (ETF:er) blir alltmer populära som spar- och investeringsalternativ. Antalet ETF:er och variationen av dessa ökar stadigt. Denna studie ser på ETF:er likställda aktier (ur ett värdepappersperspektiv) och syftar till att applicera momentumstrategier på den amerikanska ETFmarknaden, likt Jegadeesh och Titman (1993), för att testa sambandet mellan ETF:ers kapitalvärde och riskjusterad överavkastning, estimerat genom Jensens alfa. Med utgångspunkt från Banz (1981) som visar på samband mellan investeringar i småbolagsaktier och högre riskjusterad avkastning (än motsvarande investeringar i stora bolags aktier). Testet har baserats på portföljer sammansatta på momentum- och contrarianstrategier för att utröna om en ETFs storlek på kapitalvärde är avgörande för en ETFs avkastning. Populationen har delats upp efter kapitalvärde i grupper om 25% största respektive 25% minsta, varefter portföljer skapats med momentumvinnare och momentumförlorare inom respektive grupp. Resultaten är mångtydiga och är i en del fall i linje med forskning som stödjer teorier om sambandet mellan lågt kapitalvärde och hög riskjusterad överavkastning. I andra fall är resultatet motsatt. Dock ger de flesta observationer inte statistisk signifikans och sambandet kan därför inte styrkas statistiskt. Resultatet tyder snarare på att ett samband mellan dessa två variabler inte föreligger.

Innehåll 1. Inledning... 3 1.1 Syfte... 4 2. Börshandlade fonder (Exchange traded funds)... 5 3. Teori... 6 3.1 Den effektiva marknadshypotesen... 6 3.2 CAPM (capital asset pricing model)... 7 3.3 Momentum... 8 3.4 Tidigare forskning... 9 4. Metod... 11 4.1 Portföljutformning... 11 4.2 Utvärdering av portföljer... 12 4.3 Jensens alfa... 13 4.4 Students T-test... 14 4.5 Metodkritik... 14 5. Resultat och Analys... 15 6. Slutsats... 23 7. Förslag till vidare forskning... 24 Källförteckning... 25 Appendix... 27 Treynor-kvot... 27 Specificering av urval... 29 2

1. Inledning Börshandlade fonder (hädanefter benämnd som ETF) har under de senaste åren blivit allt mer populära som investeringsalternativ. I USA uppgick det totala värdet av ETF:er till 731,7 miljarder dollar vid början av år 2010. Detta innebär en ökning från föregående år med ca 48%. Dessa handlas i likhet med noterade aktier dagligen och prissätts därmed på samma sätt. Då ETF:er består av flertalet underliggande tillgångar kan de anta en mängd olika former med allt från råvaruspecialisering till fullständig marknadsindexering till regionsspecialisering. En ETF kan exempelvis bestå delvis av investeringar i guld eller andra råvaror och delvis av investeringar i utvecklingsländer och specifika regioner. Strukturen varierar i hög grad. Dessutom kan ETF:er anta mer eller mindre samma uppbyggnad oavsett var i världen de handlas. En amerikansk ETF kan teoretiskt sett ha samma underliggande investeringar som en svensk ETF. Den geografiska noteringsplatsen av en ETF är därför mindre relevant för genomförandet av denna studie. Då ETF:ers prisutveckling är helt beroende av dess underliggande tillgångar och dessas ursprung är jämförbarheten till den svenska, och andra, marknader stor. Utbudet ökar ständigt och bestod i slutet av november 2010 av totalt ca 7573 ETF:er som handlas globalt. (bloomberg.com, 2010) Då likheterna mellan aktier och ETF:er anses vara stora ämnar vi undersöka ifall man genom portföljinvesteringar baserade på momentum (Jegadeesh och Titman 1993) kan erhålla riskjusterad överavkastning på den amerikanska marknaden för ETF:er och ifall avkastningens utveckling skiljer sig beroende på ETF:ernas kapitalvärde 1. Det senare antagandet grundar sig i den forskning Banz (1981) presenterade då han påvisade hur den riskjusterade avkastningen som genererades av småbolags aktier översteg motsvarande avkastning som investeringar i stora bolags aktier innebar. Vi ämnar därmed utröna om detta samband även föreligger för ETF:er. Ur dels ett historiskt, och ett nutida, perspektiv anser vi att den svenska marknaden för ETF:er har varit och är relativt liten och därför mindre intressant att undersöka. Tar man dessutom in det faktum att det är de underliggande tillgångarna som avgör ETF:ens utveckling, valde vi att använda den amerikanska marknaden som population för studien. En eventuellt riskjusterad överavkastning skulle tyda på att det klassiska antagandet om den effektiva marknaden i dess starkaste form inte håller (Fama 1970). Genom att storleksindela ETF:erna och sedan mäta deras historiska prisutveckling för varierande tidsramar kan vi urskilja momentum och därmed köpa (sälja) ETF:er med stark (svag) prisutveckling och på så sätt bilda investeringsstrategier för att testa våra antaganden om storlekens inverkan på avkastning. Den 1 Det totala värdet (marknadsvärdet) av de underliggande tillgångarna för en specifik ETF. 3

riskjusterade överavkastningen mäts enligt Jensen s alfa och bekräftas ytterligare genom att observera Treynor-kvoter (se Appendix). Avsikten är att kombinera denna momentumstrategi med storleken på ETF:ernas totala tillgångar för att fastställa om storleken på fonden har någon inverkan på tillgångens avkastning. Uppsatsen ämnar ge klarhet i, och ökad förståelse för hur, en ETFs storlek inverkar på avkastning över tid. Våra resultat kan antingen understödja eller tillbakavisa tidigare resultat från forskning inom området, applicerat på ETF:er. Vidare ger det en bild av hur attraktivt investeringar i mindre och outvecklade ETF:er är. Om storleken skrämmer finns ett för många oundvikligt hinder att överkomma innan en ETF anses attraktiv för investerare. Om motsatsen däremot kan påvisas skulle detta kunna ge incitament att investera i mindre och nyare ETF:er. Uppsatsens primärsyfte är inte att fasställa en metod för att tjäna pengar. Den syftar främst till att utveckla den forskning som Banz (1981) bedrivit rörande skillnaden i avkastning på smårespektive storbolagsaktier. Vi testar dessa teorier på ett relativt nytt finansiellt instrument, ETF:er, för att se om samma samband mellan avkastning och storlek kan urskiljas för dessa. 1.1 Syfte Syftet med denna uppsats är att genom fiktiva portföljinvesteringar bestående av amerikanskt listade ETF:er utröna huruvida det går att identifiera skillnader mellan den eventuella riskjusterade överavkastningen som genereras i ETF:er med lågt respektive högt kapitalvärde. Detta med utgångspunkt från Banz (1981) forskning på aktiemarknaden applicerat på ETF:er Frågeställningen utformas därmed enligt följande: Skiljer sig den riskjusterade överavkastningen hos amerikanska ETF:er med stort kapitalvärde gentemot ETF:er med lågt kapitalvärde och kan man påvisa denna skillnad genom applicerandet av momentum? 4

2. Börshandlade fonder (Exchange traded funds) En ETF är likt en vanlig fond en portfölj sammansatt av ett antal underliggande tillgångar. ETF:er följer ofta ett underliggande index så som det svenska OMX 30 eller det amerikanska Nasdaq men även unika index som följer ett speciellt tillgångslag eller region. Sammansättningen av ETF:er varierar och en enskild sådan kan därför bestå dels av amerikanska och dels svenska tillgångar, oavsett tillgångsform, oberoende av var i världen ETF:en handlas. ETF:er kom till av den anledning att investerare som ville skapa en portfölj som följde ett index var tvungen att investera i en stor mängd aktier i ett stort antal bolag. Att sedan justera den relativa storleken kontinuerligt för att replikera det index man önskade följa innebar stora transaktionskostnader (etf.about.com, 2010). Under 1970-talets början blev det möjligt att handla med en hel varukorg av bolag. Storbankerna sålde portföljer som innehöll ett nästan replikerat innehav av S&P 500. (Gary L. Gastineau, 2001). Detta lade grunden till den första ETF:en, SPDR (eller Spider som den också kallas), en fond som följer S&P 500, och som dessutom är världens största ETF, till förvaltat kapital räknat. ETF:er fungerar som börshandlade aktier och handlas och prissätts dagligen på de handelsplatser de är listade. Endast institutioner köper och säljer ETF:er av det emitterande fondbolaget på en primärmarknad. Dessa köper då stora volymer, skapande andelar (Creation Units), som de sedan säljer vidare till investerare på börsen på sekundärmarknaden. Till skillnad från vanliga förvaltade fonder så kan det förekomma att ETF:er handlas till ett värde som över- eller understiger det faktiska värdet på de underliggande tillgångarna, det vill säga annat än sitt NAV (Net Asset Value, vilket representerar det faktiska värdet av fondens samtliga tillgångar) vilket ger upphov till ett slags arbitragemöjligheter. En av de största fördelarna med ETF:er är den avsevärt lägre förvaltningskostnaden förenade med ETF:er i jämförelse till klassiskt förvaltade fonder. Enligt ETF Sverige ligger kostnaden för förvaltning av ETF:er runt 0,5% plus transaktionskostnader. Detta kan ställas i relation till klassiska aktivt förvaltade fonder som har en genomsnittlig förvaltningsavgift på 1,29% (morningstar.se, 2010). De lägre avgifterna är förenade med det faktum att en ETF inte behöver minska sitt innehav i de underliggande tillgångarna när en investerare väljer att ta ut sin investering, till skillnad från en klasiskt förvaltad fond som säljer av tillgångar för att återbetala likviden till investeraren. Eftersom ETF:er handlas på en sekundärmarknad där investerare säljer och köper andelar av varandra kan höga transaktions- och administrationsavgifter undvikas. Likviditeten hos ETF:er är dessutom högre då dessa handlas i realtid. ETF:er kan vara ett bra 5

alternativ till den som vill exponera sig mot ett visst segment, marknad eller land då det i dagsläget existerar ETF:er som följer de allra flesta tillgångsslag, branscher och regioner. Att vår studie bygger på ETF:er noterade på de amerikanska börserna begränsar oss inte till att endast undersöka den amerikanska marknadens avkastning. På grund av ETF:ers spridda exponering kan de antas representera de flesta marknader, oavsett dess ursprung. Exempelvis följer en amerikanskt registrerad ETF som har majoriteten av sitt innehav i Brasilianska bolag, till största delen ett brasilianskt index och är så gott som oberoende av utvecklingen i USA, trots att denna är registrerad i USA. En annan viktig faktor man måste ha i beaktning är att en ETF med lågt kapitalvärde inte direkt är att likställa med en småbolagsaktie. Att en ETF har ett lågt kapitalvärde innebär inte att dess underliggande tillgångar nödvändigtvis består av småbolagsaktier. Vi har i denna studie som utgångspunkt däremot följt Banz (1981) antaganden om att stora bolags aktier (likställs med ETF:er med högt kapitalvärde) innebär lägre risk och därmed lägre förväntad avkastning (även i enlighet med CAPM, se teori). Det motsatta antagandet gäller för ETF:er med lågt kapitalvärde småbolagsaktier innebär högre risk och därmed högre förväntad avkastning. Detta för att undersöka applicerbarheten av Banz (1981) forskning på ETF:er. 3. Teori 3.1 Den effektiva marknadshypotesen Antagandet om den effektiva marknaden innebär att det som investerare är omöjligt att förutse aktiers framtida prisutveckling. Detta då aktiers gällande priser återspeglar all tillgänglig information om denna, vilket implicerar en omöjlighet för en investerare att generera avkastning som överstiger den avkastning erhållen av marknaden, med andra ord veta mer än marknaden. Marknaden antas agera rationellt och därmed exploatera all information som finns tillgänglig för att erhålla avkastning över det normala. Enbart ny information, det vill säga oförutsägbara händelser skapar prisfluktuationer på aktierna, då denna information direkt uppfattas och justeras för av marknaden. Antagandet om den effektiva marknadshypotesen har sina grunder i tidigt 1900-tal men har sedan dess diskuterats av flertalet forskare, däribland Kendall (1953) som undersökte brittiska industriindex och amerikanska råvaruprisers beteende. Efter korrelationstester och djupare analyser menade Kendall (1953) att prisfluktuationerna verkade vara beroende av slumpvariabler. Ett resonemang som har diskuterats vidare av Eugene Fama (1965) som talar om a random walk på aktiemarknaden. Fama (1970) menar vidare att 6

marknaden kan anta tre former av marknadseffektivitet; svag-, semistark- och stark form av marknadseffektivitet. Där den svagaste formen av marknadseffektivitet antar att aktiepriserna reflekterar all historisk information. Det är enligt denna form därför omöjligt att generera överavkastning (avkastning som överstiger marknadsavkastning ) genom investeringar baserade på historiska prisfluktuationer. Den semistarka formen av marknadseffektivitet grundar sig i dels samma antagande som den svaga formen och dessutom företeelsen av att all publik information finns reflekterad i tillgångens pris. Enbart genom applicerandet av insiderinformation, det vill säga ickepublik information, kan man slå marknaden. Vid den starka formen av marknadseffektivitet är detta däremot omöjligt trots tillgång till ickepublik information, all eventuell överavkastning förklaras istället av a random walk, alltså slumpen. Denna teori har ifrågasatts av flertalet forskare (e.g. Piotroski, 2000, Jegadeesh och Titman, 1993) som med diverse investeringsstrategier (baserad på publik information) lyckats slå marknaden och därmed visat på ineffektiva marknader. 3.2 CAPM (capital asset pricing model) CAPM, är ursprungligen en modell framtagen av William Sharpe (1964), John Lintner (1965) och Jan Mossin (1966) och är en förenkling av Harry M Markowitz moderna portföljteori. CAPM beskriver och påvisar relationen mellan risk och den förväntade avkastningen på en tillgång. E(R) Undervärderade aktier Security Market Line Övervärderade aktier Beta (β) 7

Grafen ovan visar relationen mellan avkastning och risk enligt CAPM. Kräver investeraren en högre avkastning måste denna också acceptera en högre volatilitet, alltså högre risk. Relationen ser ut som följande: Där ( är förväntad avkastning för tillgången, är den riskfria räntan (exempelvis en statsväxel/obligation). (Beta) representerar känsligheten hos tillgången i relation till jämförbart marknadsindex. [ - ] illustrerar marknadspremien (riskpremien). Beta, känsligheten eller volatiliteten hos en tillgång, beräknas som kovariansen mellan tillgången och marknadsindex s dagliga avkastning dividerat med variansen av den dagliga marknadsavkastningen. Beta kan liknas vid den extra risk en investerare åtar sig genom att inkludera en tillgång i sin investeringsportfölj. Detta är en risk som ej kan diversifieras bort och kallas för den systematiska risken. Ett betavärde av 1 innebär perfekt korrelation mellan den specifika tillgången och marknaden medan ett värde under (över) detta innebär lägre (högre) korrelation gentemot marknaden. Att försöka tillgodogöra sig överavkastning är därmed förenad med att åta sig en högre risk. CAPM beskriver ett positivt linjärt samband mellan risk och avkastning (sambandet kallas Security Market Line, SML). 3.3 Momentum En av de mest studerade portföljstrategierna är den som baseras på momentum (Jegadeesh och Titman, 1993, 2001). Momentum innebär studerandet av finansiella tillgångars prisutveckling under bestämda perioder och sedan investerar baserat på historiska fakta. Momentum är därmed en form av teknisk analys. Vanligast är att investerare studerar ett tidsspann för ett antal tillgångar och sedan investerar i de tillgångar som presterat bäst under denna period. Denna strategi antar därmed att aktier eller andra finansiella tillgångar som under tidigare period presterat bra kommer att fortsätta enligt denna positiva trend. Vidare antas aktier som presterat dåligt under den valda perioden fortsätta falla i pris och dessa säljs eller blankas 2 därmed. Andra menar (e.g. De Bondt och Thaler, 1985) däremot att ovanstående antaganden är direkt motsatt till verkligheten och att aktier som tidigare presterat bra (dåligt) därför kommer att falla (öka) i pris. Man antar därmed att aktierna överpresterat (underpresterat) under den valda studieperioden och följaktligen väntas 2 Att blanka en aktie innebär att man lånar en aktie till dess aktuella värde, realiserar denna för att sedan betala tillbaka aktiens värde vid ett senare tillfälle. På så sätt antas aktiens värde falla vilket innebär att man betalar tillbaka mindre än beloppet man lånade aktien för. 8

minska (öka) i värde. Denna strategi kallas för Contrarian momentum som betyder motsatt momentum. 3.4 Tidigare forskning Forskare har visat på ett otal strategier som motbevisar den effektiva marknadshypotesen. En av dessa är Jegadeesh och Titmans (1993) portföljinvesteringar baserade på momentum. Genom investeringar i bolag som visat på historiskt stark aktieprisutveckling lyckas författarna visa på signifikant positiv avkastning för investeringar i portföljer hållna i tre till tolv månader. Portföljernas utformning varierade i stor grad, en portföljinvestering som baserades på tre månaders historisk momentum hölls i tre, sex, nio och tolv månader. Det samma gällde för investeringarna baserade på sex, nio och tolv månaders historisk momentum. Vilket resulterade i totalt 16 strategier per år (fyra underliggande momentumperioder multiplicerat med de fyra olika tidsspann som användes för att mäta avkastning). Data inhämtades via CRSP 3 mellan åren 1965 och 1989 på bolag som fanns noterade på NYSE 4 och AMEX 5. Författarna menar på att den avkastning som genererades kunde härledas till marknadens förmåga att underreagera på bolagsspecifika prisfluktuationer. Dessutom påvisar Jegadeesh och Titman (1993) att momentumportföljer som hålls längre än tolv månader snabbt förlorar den avkastning som genererats under denna period. Ett antal år efter att författarna publicerade artikeln om momentum, genomförde de en ny undersökning där de testade momentums fortsatta applicerbarhet efter tillkännagivandet av den första studiens resultat. Jegadeesh och Titman (2001) visar på hur fenomenet beträffande momentum fortsatt även genom 1990-talet. De Bondt och Thaler (1985) lyckades visa på hur investeringar i aktier med poor performance (låg momentum) under tre till fem års innehavsperioder påvisade högre avkastning än den avkastning genererad av investeringar i aktier som under motsvarande tidsspann visade på hög momentum. Kritik har däremot riktats mot denna studie då andra forskare (e.g. Jegadeesh och Titman 1993) bland annat menar på att testperiodernas längd anses vara för långa och att kalendereffekter 6 kan snedvrida resultatet. 3 CRSP är en amerikansk databas som används inom finansiell forskning. 4 NYSE syftar till New York Stock Exchange 5 AMEX syftar till American Stock Exchange 6 Kalendereffekt är ett fenomen som bland annat Haugen och Jorion (1996) och Keim (1983) uppmärksammade och innebär att vissa kalenderperioder tenderar att påvisa onormal prisutveckling för värdepapper. Detta medför att man inom finansiell forskning bör ha detta i åtanke när man studerar årliga avkastningsperioder för finansiella instrument. För vidare reflektioner kring kalendereffekter se avsnitt 4.1. 9

Jegadeesh (1990) visade i likhet med Lehmann (1990) att De Bondt och Thalers (1985) investeringsstrategi beträffande aktier med låg momentum även genererade signifikant onormal avkastning då portföljernas innehavsperioder var betydligt kortare (runt en vecka eller en månad). Även Banz (1981) ansåg sig ifrågasätta den effektiva marknadshypotesen och påvisa en anomali gentemot CAPM då han uppmärksammade den inverkan bolagens storlek hade på erhållen riskjusterad avkastning. Genom att studera den riskjusterade avkastning som generades av investeringar i små bolags aktier jämfört med motsvarande avkastning i stora bolags aktier, på de bolag som fanns noterade under minst fem år på NYSE mellan åren 1926 och 1975, kunde Banz (1981) konkludera att den riskjusterade avkastningen från de små bolagens aktier i genomsnitt översteg den riskjusterade avkastning genererad från de stora bolagens aktier. Författaren menar däremot att det är ovisst om storleksfaktorn i sig är orsaken till denna anomali eller om den istället enbart används som en skattning för en annan underliggande förklaringsfaktor. Banz (1981) resultat stöds även av Reinganum (1981) som likaså testade den inverkan bolagens storlek hade på den riskjusterade överavkastningen. Däremot menade Roll (1981) att de små bolagens aktier handlas mindre frekvent och att deras systematiska risk (betavärde) därför borde snedvridas. Den högre riskjusterade avkastningen som Banz (1981) och Reinganum (1981) lyckades påvisa bland småbolagen kan därmed ifrågasättas. De sistnämnda har även fått kritik av Stoll och Whaley (1983) som menar att om man räknar med transaktionskostnaderna som investeringarna medför försvinner den riskjusterade avkastningen. Deras resultat underbyggs av det faktum att de inte statistiskt lyckades säkerställa den avkastning som de faktiskt genererade under sin studie med transaktionskostnaderna inräknade. Detta resonemang testas och replikeras av Shultz (1983) som delvis motbevisar Stoll och Whaley (1983). Dahlqvist, Engström och Söderlind (2000) har studerat relationen mellan avkastning och storlek på aktivt förvaltade fonder. De delade in fonder klassificerat efter dess underliggande tillgångars storlek och fann att stora fonder genererade lägre avkastning i förhållande till de mindre. Dock gällde det motsatta för obligationsfonder där de stora obligationsfonderna genererade högre avkastning än deras mindre motsvarigheter. En möjlig förklaring till dessa motsägelsefulla samband kan ha sin grund i att stora aktiefonder är så pass stora att de har svårt att utföra aggressiv trading och därmed förhindrar att generera avkastningar som överstiger marknaden. Detta samband menar författarna är genomgående för de flesta större fonder. Att stora obligationsfonder presterat bättre än sina mindre motsvarigheter kan dock förklaras att de 10

observerade obligationsfonderna ter sig vara små i relation till marknaden för obligationer medan aktiefonder är stora i relation till aktiemarknaden. 4. Metod 4.1 Portföljutformning Historisk pris- och storleksdata är inhämtad från Thomson Reuters Datastream och sträcker sig bakåt i tiden till 2004-09-30. Detta datum valdes som startdatum då utbudet av ETF:er före detta datum enligt vår åsikt var begränsat. Då ETF:er är ett relativt nytt instrument har utbudet ökat dramatiskt främst de senaste åren. På grund av den relativt korta perioden som ETF:er har varit populära finns inte historisk data för en mängd ETF:er som tillkommit de senaste åren. Studien avgränsas till att innefatta samtliga ETF:er tillgängliga och registrerade på den amerikanska marknaden per 2004-09-30 till 2009-09-30. Urvalet data som finns tillgängligt vid våra observationers utgångspunkt (inhämtat 2010-11-25) är 170 stycken och ökar sedan allt eftersom tiden fortgår. I de senaste observationerna uppgår det totala urvalet till ca 954 stycken. Studien har för avsikt att testa om momentum ger olika resultat på ETF:er med högre kapitalinnehav än de med lägre kapitalinnehav. Samtliga ETF:er i urvalet delas därför vid varje omformeringsperiod in i kvartiler med dess storlek som grund, varpå vi ämnar undersöka skillnaden i avkastningen mellan den största respektive minsta kvartilen. Vid den initiala formeringen (2005-01-01) bestod varje kvartil av 43 stycken ETF:er. Det totala urvalet vid den slutliga omformeringen (2009-09-30) var 788 stycken. Varje kvartil bestod vid detta tillfälle av 197 stycken ETF:er. Genom att testa den riskjusterade överavkastningen hos den största respektive den lägsta kvartilen kan vi påvisa om det finns någon signifikant skillnad mellan riskjusterad överavkastningen hos ETF:er med ett lägre kapitalvärde än de med högt kapitalvärde i enlighet med bland annat Banz (1981) forskning. Genom att dessutom testa olika tidsspann, dels vad gäller uppmätandet av momentum och dels avkastning kan vi studera tidsaspektens inverkan på avkastningen. Inom den största och minsta kvartilen identifieras den bäst presterande respektive sämst presterande decilen (det vill säga topp 10% och botten 10%) 7 för att antingen köpas eller blankas. I enlighet med Jegadeesh och Titman (1993) köper vi vinnarna inom den första decilen samt 7 Vi har även manuellt extremvärdejusterat urvalet då vissa extremvärden kan snedvrida studiens resultat. Med detta menas att vi undantagit specifika ETF:er när vi ansett att riktigheten i viss data kan ifrågasättas. Exempelvis då en prisförändring för en ETF skiljer sig runt tusen procent över ett kvartal har vi antagit att detta är ett databasfel. 11

säljer (blankar) förlorarna som återfinns i den sista decilen, inom varje storlekskategori. Vi testar även det motsatta antagandet gällande momentum (contrarian momentum) som De Bondt och Thaler (1985) beskriver. För att identifiera den vinnande respektive förlorande decilen, mäts momentum under tre, sex, nio respektive tolv månader. Portföljerna bildas och hålls sedan under samma perioder, det vill säga tre, sex, nio och tolv månader för varje uppmätt momentumperiod. Detta gäller för samtliga storlekskategorier vilket ger oss sammanlagt 128 portföljstrategier, inkluderat alla blanknings-, köp- och contrarianportföljer. Då kalendereffekter som januarieffekten (Haugen och Jorion, 1996, Keim, 1983) kan påverka momentum och den erhållna avkastningen, genomförs en löpande omformering av samtliga portföljer. Detta innebär att vi vid formeringsperiodens slut direkt bildar en ny portfölj med föregående periods data som bas för investeringen. Detta medför även att antalet ETF:er ständigt ökar, i enlighet med tidigare presenterad data, vid varje formationstillfälle. 4.2 Utvärdering av portföljer Då antalet ETF:er ständigt ökar och portföljerna bildas i löpande takt krävs det att de enskilda ETF:ernas betavärden ständigt omvärderas vid varje investeringstillfälle. Vi har vid estimering av beta valt att använda oss av sex månaders historisk prisdata, räknat bakåt från investeringstillfället. Detta då momentum och avkastningen från de olika investeringarna kalkyleras mellan tre till tolv månader och ett medelvärde av detta därför blir sex månader. Beta estimeras enligt följande formel: Där innebär avkastningen för tillgången och avkastningen för ett jämförbart marknadsindex. Enligt CAPM ska marknadsindex, ( ), representera alla former av tillgångar som exempelvis konst och fastigheter i viktad form (det vill säga att varje tillgångs värde ska viktas i relation till det totala värdet av alla tillgångar). Då ett sådant index i praktiken är omöjligt att sammanställa antar vi istället ett brett viktat aktieindex i form av Standard & Poor s 500 composite index bestående av USA:s 500 största bolag (standardandpoors.com, 2010). Detta resonemang anses allmänt vedertaget inom finansiell forskning. Eftersom vi dessutom undersöker den amerikanska marknaden ter det sig naturligt att använda ett amerikanskt marknadsindex vid beräkning av beta. Vi använder därmed även räntan på en amerikansk så 12

kallad T-bill 8 som mått på riskfri ränta. Denna fastställdes av oss som ett estimerat genomsnitt på 4% (treasury.gov, 2010). Vi är medvetna om den valutaeffekt som en investering på den amerikanska marknaden medför. Då vi antar en svensk investerares perspektiv är denna faktor i likhet med transaktionskostnader av vikt då vi undersöker avkastningen som de olika investeringarna för med sig. Men då vi snarare ser till att studera sambandet mellan kapitalvärdet på ETF:er och den riskjusterade överavkastningen har vi i denna uppsats valt att beakta dessa enligt ett bredare perspektiv. Med stöd av tidigare presenterad forskning anses även ställningstagandet att exkludera transaktionskostnader vara kontroversiellt. Beträffande valutaeffekten kan vi enkelt konstatera att den fallande dollarkursen under de senaste åren (forex.se, 2010) medför en relativt kraftig negativ nettoeffekt på den avkastning som genereras under vår investeringsperiod. Det ter sig därför lönlöst att under den valda studieperioden valutajustera avkastningen då denna redan på förhand medför en kraftigt negativ effekt som enbart extremt hög avkastning kan kompensera för. 4.3 Jensens alfa Tidigare i denna studie presenteras det klassiska sambandet mellan avkastning och risk i form av CAPM. Modellen antar att om man som investerare åtar sig högre risk kan man förvänta sig högre avkastning, ett positivt linjärt samband som uttrycks enligt SML. Detta innebär i sin tur (enligt CAPM) att om man som investerare lyckats generera en hög avkastning kan denna attribueras hög risk. Då vi i denna studie utvärderar de olika strategiernas avkastning måste vi därför justera för denna risk. En modell som baserar sig på ovanstående antaganden är Jensens alfa. Denna utvecklades av den amerikanska professorn Michael Jensen under slutet av 1960-talet. Modellen har följande struktur: Där representerar Jensens alfa, det vill säga den riskjusterade överavkastningen och innebär den faktiska avkastningen som en finansiell tillgång eller en portfölj bestående av sådana genererar. CAPM subtraheras därmed från den genererade avkastningen för den specifika investeringen. Jensens alfa valdes delvis på grund av dess relation till CAPM och delvis då den används brett inom finansiell forskning (e.g. Bernard och Thomas 1990, Eckbo, Masulisb och Norlic 2000). Vi 8 T-bill är en statsskuldväxel med löptid kortare än ett år. Denna används som riskfri ränta då våra investeringar inte överstiger en hållperiod på tolv månader. 13

har förutom Jensens alfa även räknat en av oss modifierad Treynor-kvot som redovisas i appendix. 4.4 Students T-test För att statistiskt säkerställa de resultat som de olika portföljstrategierna medför använder vi oss av Students T-test. T-test används då man vill beräkna skillnaden mellan två eller flera mätvärden. T-testet avgör om skillnaden i mätvärden är signifikant. Students T-test, komponerat av kemisten William Sealy Gosset och senare vidareutvecklat av Ronald Fischer, används då man har en normalfördelad population med okänd standardavvikelse. Testet antar att den genererade avkastningen är normalfördelad och att även alfa därmed följer detta mönster. För att statistiskt säkerställa alfa krävs att dess fördelning är signifikant större än noll på någon av signifikansnivåerna som testas. Därmed utgår vi från grundhypotesen om att : α = 0. Vidare gäller då att den alternativa hypotesen är : α > 0. Vi förkastar nollhypotesen i de fall då: Då T-värdet för n-1 frihetsgrader uppnås för den prövade signifikansnivån är testet signifikant påvisat och sambandet därmed säkerställt. 4.5 Metodkritik Kritik skulle kunna riktas mot ett fåtal punkter beträffande val av metod i denna uppsats. Inledningsvis kan man ifrågasätta tillförlitligheten av databasen Thomson Reuters Datastream. Men då programmet användas i bred utsträckning, inte minst vid forskning inom företagsekonomiska institutionen vid Uppsala Universitet menar vi att databasen anses trovärdig. Vad gäller datainsamlingen kan vi inte heller frångå fenomenet som kallas survivorship bias, det vill säga att de ETF:er som inkluderats i urvalet är de som överlevt de valda testperioderna. Man skulle även kunna ifrågasätta valet av tidsspann vid betaestimeringen, vissa skulle möjligtvis argumentera för en längre period för beräkning av beta och andra för kortare. Dessutom skulle man kunna kritisera CAPM och dess applicerbarhet på verkligheten. Hög risk behöver inte alltid innebära högre förväntad avkastning men då denna teori är accepterad som en förenkling av verkligheten inom finansiell forskning världen över används den även i denna uppsats. Vad gäller val av riskfri-ränta och index som används för att estimera beta och därmed de resultat som framgår i denna studie, skulle andra möjligtvis kunna argumentera för användandet av alternativa värden och index. Däremot anses det enligt vår mening vedertaget att inom finansiell forskning 14

Formeringsperiod på den amerikanska marknaden använda sig av dels en T-bill (alternativt T-bond) och S&P 500 composite index. Kritik kan riktas mot att vi endast tar i hänsyn de ETF:er inom den största respektive minsta kvartilen och därmed bortser från ETF:er som de facto påvisat högre avkastning. Detta innebär att ETF:er med bättre historisk prisutveckling och med likhet i storlek avvisas på grund av att de ej innefattas i den första respektive sista decilen. Detta problem är uppmärksammat och anses endast påverka utfallet och valet i få fall. 5. Resultat och Analys Resultaten har sammanställts i form av fyra olika tabeller där varje strategi behandlas enskilt. Inledningsvis behandlas vanlig momentum för köp- och blankportföljerna för att sedan följas av motsvarande resultat för contrarianportföljerna. Tabell I Momentumportföljer Köp-Håll Avkastningsperiod 3 mån 6 mån 9 mån 12 mån Jensens alfa T-värde n Jensens alfa T-värde n Jensens alfa T-värde n Jensens alfa T-värde n 3 mån Högst decil 0,034 0,12 19 0,028-0,18 19 0,040 0,11 19 0,051 0,23 17 Lägst decil 0,016-0,48 19 0,020-0,56 19 0,049 0,15 19 0,064-0,54 17 6 mån Högst decil -0,008-0,26 10-0,004 0,25 10 0,022 0,45 10 0,016 0,47 10 Lägst decil -0,001-0,39 10-0,021-0,91 10 0,068 0,45 10 0,001-0,59 10 9 mån Högst decil 0,020 0,79 7-0,022 0,38 7-0,020 0,29 7-0,042 0,46 6 Lägst decil 0,069 2,63 7 0,083 1,19 7 0,122 1,19 7 0,167 1,38 6 12 mån Högst decil 0,201-0,49 5 0,223-0,23 5-0,015 0,50 5 0,001 1,08 5 Lägst decil -0,042-0,76 5-0,016-0,39 5-0,106-0,39 5-0,131-0,25 5 Tabellen beskriver den genomsnittligt riskjusterade överavkastningen (Jensens alfa) som genererats mellan perioden 2005-01-01 och 2010-09-30 för de olika formeringsperioderna vid de valda avkastningsperioderna. Formeringsperiod innebär den underliggande period som används som grund för att mäta momentum och därmed även som grund för bildandet av portföljer enligt tidigare presenterade antaganden. Avkastningsperiod innebär den period som används för att beräkna Jensens alfa. Slutgligen redovisas T-statistika och population. 15

Om vi observerar ovanstående tabell (Tabell I) kan vi inledningsvis konstatera att båda decilerna för samtliga avkastningsperioder gällande den tre månaders momentumportföljen genererade positivt riskjusterad överavkastning enligt Jensens alfa. Summerar vi de alfavärden som erhålls vid investering i denna strategi under samtliga avkastningsperioder genererar strategin totalt 15,3% i riskjusterad överavkastning för den högsta decilen och 14,8% för den lägsta decilen. Den högsta decilen medför därmed totalt en högre avkastning än den lägsta. Däremot kan vi konstatera att den lägsta decilen avkastar mer under de längre hållperioderna, detta stämmer även överens med de beräknade Treynor-kvoterna (Treynor, 1965) för motsvarande period (se Appendix). T- statistiken överskrider inte det kritiska värdet för signifikansnivån 9, vilket innebär att vi inte kan statistiskt säkerställa resultaten vid någon av avkastningsperioderna för tremånadersportföljerna (detta gällde samtliga strategier). Vad gäller sexmånadersportföljerna i Tabell I ter sig strategin relativt ickelönsam oavsett storleken av underliggande kapitalvärde inom portföljerna. Det är först vid nio månaders hålltid som alfa antar ett positivt värde, någonting som även gäller för sexmånadersportföljerna med tolv månaders hålltid. I relation till övriga portföljer kan vi däremot konstatera att samtliga sexmånadersportföljer i Tabell I medför tämligen låg riskjusterad överavkastning men att den lägsta decilen totalt överträffar den högsta decilen vad gäller avkastning. I niomånadersportföljerna antar den lägsta decilen genomgående ett högre alfa-värde än den högsta decilen som till och med totalt avkastar negativt. De sista portföljernas (tolvmånadersportföljerna) alfa följer överlag ett mönster som skulle kunna jämföras med en invertering av niomånadersportföljerna. Det är därmed den högsta decilen som totalt avkastar bäst enligt denna portföljformation. Om vi analyserar de olika alfa-värdenas mönster i relation till decil-storlek överlag kan vi dra ett antal slutsatser genom att studera Tabell I. Till att börja med ter det sig som att den högsta decilen överlag avkastar bäst bland de portföljerna med kortast, respektive längst formeringsperiod. Vad gäller den kortaste formeringsperioden är skillnaden dock inte betydligt större mellan den lägsta och högsta decilen. Det ter sig vidare som att den högsta decilen totalt avkastar bäst under de två kortaste avkastningsperioderna. Den lägsta decilen avkastar med andra ord totalt bättre under lite längre hållperiod och kort till medellång formeringsperiod. Visserligen är denna totala avkastning starkt driven av de höga alfavärden som niomånadersportföljerna för 9 Vid 18 frihetsgrader och 90% konfidensintervall krävdes ett T-värde över 1,330, samma siffra vid 16 frihetsgrader var 1,337 (Newbold, Carlson och Thorne, 2006). 16

Formeringsperiod den lägsta decilen under nio och tolv månaders hållperiod medför. Vi kan utifrån ovanstående resultat därmed varken styrka eller förkasta applicerbarheten av Banz (1981) forskning på ETF:er utan enbart konstatera att avkastningen skiljer sig utifrån ett flertal variabler som är svåra att definiera och dessutom kan bero på flera omständigheter. Tabell II Momentumportföljer Blank Avkastningsperiod 3 mån 6 mån 9 mån 12 mån Jensens alfa T-värde n Jensens alfa T-värde n Jensens alfa T-värde n Jensens alfa T-värde n 3 mån Högst decil -0,014-1,28 19 0,050 0,45 19 0,121 1,31 19 0,140 0,88 17 Lägst decil -0,020-1,11 19 0,018-0,15 19 0,085 1,11 19 0,123 1,11 17 6 mån Högst decil -0,048-0,91 10-0,002-0,20 10 0,067 0,32 10 0,121 0,52 10 Lägst decil -0,019 0,54 10 0,044 0,64 10 0,151 0,22 10 0,260 0,98 10 9 mån Högst decil 0,049 0,86 7 0,099 0,63 7 0,061 0,52 7 0,094 0,72 6 Lägst decil 0,089 0,85 7 0,141 0,54 7 0,082 0,33 7 0,081 0,31 6 12 mån Högst decil -0,054 1,13 5-0,067 0,84 5-0,029-0,15 5 0,054 0,41 5 Lägst decil -0,004 1,08 5-0,047 0,74 5-0,021-0,11 5 0,007 0,14 5 Tabellen beskriver den genomsnittligt riskjusterade överavkastningen (Jensens alfa) som genererats mellan perioden 2005-01-01 och 2010-09-30 för de olika formeringsperioderna vid de valda avkastningsperioderna. Formeringsperiod innebär den underliggande period som används som grund för att mäta momentum och därmed även som grund för bildandet av portföljer enligt tidigare presenterade antaganden. Avkastningsperiod innebär den period som används för att beräkna Jensens alfa. Slutgligen redovisas T-statistika och population. I Tabell II återfinns resultaten av samtliga formerings- och avkastningsperioder för alla blankningsportföljer. I motsatts till vad som kan utläsas från resultatet i den klassiska momentumstrategin i tabell I ser vi att i de flesta fall har investeringar i portföljer innehållandes ETF:er i den lägsta decilen genererat högre alfa-värden än motsvarande investeringar i portföljer innehållandes ETF:er från den högsta decil. Tabellen visar att portföljerna som bygger på formeringsperioderna sex och nio månader genererar avsevärt högre avkastning i näst intill samtliga avkastningsperioder som ligger i den lägsta decilen. Sexmånadersportföljerna i den lägsta decilen genererar en total riskjusterad 17

överavkastning om 43,6% i relation till endast 13,8% för portföljerna i den högsta decilen. Även i niomånadersstrategin överträffar den lägsta decilen den högsta, om än med mindre marginal (39,2% totalt i den högsta decilen och 30,3% i den lägsta). Vad gäller formeringsperioden för tre månader överträffar dock den högre decilen den lägre. Tolvmånaders formeringsperiod genererar för båda decilerna negativ avkastning. För samtliga avkastningsperioder i blankportföljerna, oavsett formeringsperiod visar det sig att portföljer ur den lägre decilen genererar totalt ackumulerat större avkastning än den högre decilen. Dessutom tilltar avkastningen för den lägsta decilen ju längre avkastningsperioden är. Tre månaders avkastningsperiod genererar en ackumulerad avkastning på 4,6%, sexmånadersperioden 15,6%, niomånadersperioden 29,7% och 47,1% för 12 månadersperioden. Denna ökade avkastning med ökande innehavsperiod skulle kunna förklaras i att vårt urval sträcker sig från 2 år före den finanskris vi senast upplevt och fram till idag då vi har återhämtat oss. Avkastningen på dessa präglas av två år av marknadsuppgång, och sedan ett år av nedgång, för att sedan återigen se snart 1,5 år av uppgång. Detta resulterar i att de kortare portföljerna realiserats oftare mot den nedgång som vi sett. Det innebär även att de realiserats oftare totalt sett under studieperioden vilket medför att nettoeffekten av den globala marknadsnedgången vi upplevt blir mindre för dessa än för portföljerna med längre hållperiod som lyckades dra större fördelar av finanskrisen. Då Tabell II visar på ett genomsnitt av de portföljinvesteringar som genomförts kan de portföljer med längre avkastningsperiod alltså innehålla mycket större andel alfa-värden som därmed väger upp medel-alfa. Denna strategi har påvisat samma resultat som den forskning Banz (1981) bedrev. Banz påvisade att småbolagsaktier gav ett högre alfa än storbolagsaktier. Investerar man i samtliga blankstrategier av den minsta decilen genererar man en ackumulerad genomsnittlig riskjusterad överavkastning på 97%. Motsvarande siffra för den högsta decilen genererar 64,3%. Största delen av denna avkastning härstammar dock från de längre avkastningsperioderna på nio och tolv månader. Treynor kvoterna indikerar liknande värden som de alfan som Tabell II redovisar. Här ser vi en Treynor-kvot om 65,8% respektive 76,8% för högsta respektive lägsta decilen. Dock kan inte heller dessa resultat styrkas med statistisk signifikans. Oavsett formeringsperiod ter det sig ge högst avkastning vid längre investeringsperioder, tvärtemot vad De Bondt och Thaler (1985) påvisade och dessutom fick stöd för av Jegadeesh 18

(1990) och Lehman (1990). Dock utgick deras studier från strategier som var betydligt kortare än de perioder vi testar och relevansen av deras tester i förhållandet till våra kan därför ifrågasättas. Förklaringen till varför det i många fall av testerna visar sig ge högre alfavärden bland de mindre ETF:erna kan bero på deras förmåga att tillämpa en mer aggressiv investeringsstrategi. Stora fonder har större svårigheter att snabbt flytta kapital från en investering till en annan då deras andelsinnehav uppgår till så höga belopp. Var gränsen för detta hinder går är svårt att säga och är heller inte något vi söker utreda. Stora fonder med högt kapitalvärde har dock visat sig tröga i tidigare forskning. (Dahlqvist et al., 2000) Tabell III Momentumportföljer Contrarian (Blank av Köp-Håll Tabell I) Avkastningsperiod 3 mån 6 mån 9 mån 12 mån Jensens alfa T-värde n Jensens alfa T-värde n Jensens alfa T-värde n Jensens alfa T-värde n 3 mån Högst decil -0,081-1,35 19-0,032 0,20 19 0,023 0,71 19 0,054 1,06 17 Lägst decil -0,055-1,07 19-0,013 0,41 19 0,015 0,62 19 0,042 1,20 17 6 mån Högst decil -0,024 0,53 10 0,021 0,62 10 0,047 0,80 10 0,064 0,81 10 Lägst decil -0,014 0,34 10 0,055 0,48 10-0,026-0,13 10 0,018-0,04 10 9 mån Högst decil -0,064-0,13 7 0,036 1,32 7 0,080 1,00 7 0,115 1,24 6 Lägst decil -0,134-4,89 7-0,098-0,44 7-0,094-0,82 7-0,094-0,65 6 12 mån Högst decil -0,262 0,12 5-0,255 0,37 5 0,043 1,03 5 0,183 0,97 5 Lägst decil 0,016 0,39 5 0,078 0,64 5 0,316 0,90 5 0,564 1,14 5 Tabellen beskriver den genomsnittligt riskjusterade överavkastningen (Jensens alfa) som genererats mellan perioden 2005-01-01 och 2010-09-30 för de olika formeringsperioderna vid de valda avkastningsperioderna. Formeringsperiod innebär den underliggande period som används som grund för att mäta momentum och därmed även som grund för bildandet av portföljer enligt tidigare presenterade antaganden. Avkastningsperiod innebär den period som används för att beräkna Jensens alfa. Slutgligen redovisas T-statistika och population. I ovanstående tabell (Tabell III) återfinns den genomsnittligt riskjusterade överavkastning som genereras vid applicerandet av contrarian momentum gentemot portföljerna i Tabell I. Enligt De Bondt och Thaler (1985) ska dessa anses övervärderade och därmed falla i pris då marknaden justerat för denna övervärdering. 19

Tremånadersportföljerna genererar på kort sikt i genomsnitt ett negativt alfa, ett värde som efter nio till tolv månaders hålltid vänder och blir positivt. Vi kan notera hur den högsta decilen beter sig mer volatilt än den lägsta och att den lägst decilen därför medför ett mindre dåligt totalt alfa för tremånadersportföljerna. Bland sexmånadersportföljerna är det totalt sett den högsta decilen som genererar högst alfa-värde. Det är däremot först vid de längre hållperioderna som den högsta decilen visar på relativt bättre riskjusterad överavkastning gentemot den lägre decilen. Även vid niomånadersportföljerna är det den högsta decilen som totalt genererar ett högre alfa. Motsvarande siffra för den lägsta decilen antar till och med ett negativt värde. Först vid tolvmånadersportföljerna visar den lägsta decilen på likheter med Banz (1981) forskning. Vi menar dock att mycket av den avkastning som genererats för denna portfölj direkt kan härledas till den globala finanskrisen som inträffade hösten år 2008. Detta då en längre blankningsposition kan utnyttja en större del av nedgången som drabbade de globala finansmarknaderna. Om man investerar i samtliga formeringsportföljer för samtliga avkastningsperioder för den högsta decilen enligt den strategi som redovisas i Tabell III skulle man totalt som investerare erhålla ett negativt alfa på -5,2%. Samma investeringsstrategi för den lägsta decilen skulle däremot medföra ett alfa på 57,7%. Den största delen av de 57,7%:en attribueras däremot tolvmånadsportföljerna med nio och tolv månaders avkastningsperiod. 20

Formeringsperiod Tabell IV Momentumportföljer Contrarian (Köp-Håll av Blank Tabell II) Avkastningsperiod 3 mån 6 mån 9 mån 12 mån Jensens alfa T-värde n Jensens alfa T-värde n Jensens alfa T-värde n Jensens alfa T-värde n 3 mån Högst decil -0,023-0,18 19-0,018 0,23 19-0,015-0,29 19 0,024 0,05 17 Lägst decil -0,019-0,09 19-0,002 0,93 19-0,020-0,4 19 0,022 0,05 17 6 mån Högst decil 0,094 0,71 10 0,086 0,51 10 0,067 0,21 10 0,072 0,39 10 Lägst decil -0,015-0,31 10-0,023 0,17 10-0,036-0,46 10-0,032-0,11 10 9 mån Högst decil -0,086-1,88 7-0,073-1,63 7-0,043-1,02 7-0,012 0,31 6 Lägst decil -0,088-1,56 7-0,044-1,23 7 0,000 0,05 7 0,015 0,30 6 12 mån Högst decil 0,003-0,26 5 0,030-0,27 5 0,010-0,06 5-0,003-0,12 5 Lägst decil -0,035-0,33 5 0,024 0,34 5 0,007-0,11 5 0,032 0,34 5 Tabellen beskriver den genomsnittligt riskjusterade överavkastningen (Jensens alfa) som genererats mellan perioden 2005-01-01 och 2010-09-30 för de olika formeringsperioderna vid de valda avkastningsperioderna. Formeringsperiod innebär den underliggande period som används som grund för att mäta momentum och därmed även som grund för bildandet av portföljer enligt tidigare presenterade antaganden. Avkastningsperiod innebär den period som används för att beräkna Jensens alfa. Slutgligen redovisas T-statistika och population. Den contrarianstrategi på blankningsportföljer som illustreras i Tabell IV visar sig generera negativ avkastning för näst intill samtliga strategier. Det totala alfavärdet för de tre första avkastningsperioderna i den lägsta decilen är negativ. Strategin visar positivt alfavärde först vid tolv månaders investeringsperiod. Applicerandet av denna contrarianstrategi ger spretiga resultat och inte särskilt hög avkastning. Bäst överavkastning, med ett alfavärde om 9,4%, ger en av tremånadersportföljerna med formeringsperiod om sex månader. Just denna formeringsperiod är också en av de få strategier som dessutom ger ett positivt ackumulerat alfa. Det bästa resultatet och mest lukrativa strategin hör till de portföljer som återfinns inom den högsta decilen och motsäger därmed teorierna om att värdepapper med litet kapitalvärde genererar högre avkastning. Portföljerna med tre månaders, sex månaders samt nio månaders formeringsperioder i den lägsta decilen genererar alla en negativ avkastning om -1,8%, -10,5% samt -11,7%. Alfa antar ett positivt värde först i formeringsperioden om tolv månader och ger då en överavkastning om runt 2,7%. Resultatet i denna strategi är spretigt och oregelbundet varför ett starkt mönster är svårt att urskilja. Det som 21

kan konstateras är dock att det i denna strategi genereras högre avkastning i de högre decilerna i nästan alla fall. Dock kunde vi inte heller här påvisa något statistiskt signifikant resultat. Att denna strategi inte påvisar ett resultat som indikerar åt vilket håll strategin lutar kan bero på karaktären av den underliggande tillgången. Vi kan inte svara på om dessa tillhör den större kategorin av tröga, långsamma tillgångar eller små snabbflyttade tillgångar. Sammansättningen av ETF:en kan vara orsaken till undantag som visar sig i denna typ av tvetydiga resultat. Likt de oklara resultat som genereras i Jensens alfa, genererar Treynor modellen även den spretiga resultat. Treynorkvoten skiljer sig markant från de värden som genererats av Jensen alfa. Dessa värden bör dock granskas med försiktighet då det är svårt att dra en slutsats från dessa tvetydiga resultat. Överlag kan vi konstatera att den amerikanska marknaden för ETF:er i denna studie visat på en semistark form av marknadseffektivitet. Vi har med andra ord lyckats generera dels positiv och negativ riskjusterad överavkastning vilket ger tvetydiga resultat. Då vi i vår analys begränsat urvalet till att innefatta de 10 procent största respektive 10 procent minsta ETF:er med bäst respektive sämst historiska utveckling finns risken att även vi drabbas av liknande metodfel som Dahlqvist et al (2000). De ETF:er som ingår i de absolut största har ett kapitalvärde tiotals miljarder och är då i förhållande till den marknad de har sina underliggande tillgångar på stora även sett till den aspekten. Vår analys visar på att det inte finns något signifikant samband mellan stora ETF:er och riskjusterad överavkastning. Å andra sidan finner vi inte heller något samband mellan små ETF:er och överavkastning. Dessa resultat kan bero på att vi i vår avgränsning varit för aggressiva och delat in dem i de 25% minsta respektive 25% största ETF:erna och därmed utelämnat en stor andel ETF:er. Samtidigt måste det även tas i beaktning att det finns ett flertal variabler som påverkar utfallet av denna studie, av vilka vi omöjligen kan undersöka alla. 22