EXAMENSARBETE Elektronikkylning Datorstödd flödessimulering för nästa generations esite Emil Soini 2014 Civilingenjörsexamen Hållbar energiteknik Luleå tekniska universitet Institutionen för teknikvetenskap och matematik
Luleå Tekniska Universitet Institutionen för Teknikvetenskap och Matematik Elektronikkylning Datorstödd flödessimulering för nästa generations esite Emil Soini Civilingenjör i Hållbar Energiteknik Februari 2014
Förord Stort tack till följande personer som på ett eller annat sätt bidragit till genomförandet av detta arbete: Anders Hansson, handledare från Flexenclosure, som var tillmötesgående och fungerat utmärkt som kontakt, trots att arbetet utförts på distans. Flexenclosure som gett mig förtroendet att undersöka deras produkt esite, som vid skrivande stund är under utveckling. Handledare Lars Westerlund, LTU som fungerat som stöd och rådgivare för projektet. Daniel Risberg, doktorand LTU och Mikael Risberg, doktor LTU, för hjälp och råd angående inställningar i ANSYS och Fluent. Jan Dahl, professor, LTU, för givande diskussioner angående teoretiska förhållningssätt till beräkningsantaganden och definitioner angående värmeöverföring. Slutligen vill jag även tacka min flickvän, min familj och mina närmaste vänner och klasskamrater som alla vart bidragande, på ett eller annat plan, till detta arbete. Tack! Emil Soini Luleå, februari 2014 I
Sammanfattning I detta examensarbete har termiska förhållanden undersökts för modulen esite som är under utveckling av företaget Flexenclosure. esite omvandlar och riktar ström från en mängd olika producenter och skickar denna vidare till förbrukare. Kylning av komponenter tänkta att sitta inuti esite har simulerats och analyserats. Komponenterna är placerade på en värmesänka, över vilken naturlig konvektion uppkommer. Denna företeelse har undersökts med hjälp av både manuella beräkningar och datorstödda flödessimuleringsberäkningar (CFD) i mjukvaran Ansys 14.5 och beräkningsverktyget Fluent. Simuleringarnas validitet har stärkts genom att använda sig av två olika viskösa modellinställningar. Analys av resultaten har visat en maxtemperatur i värmesänkan för den tänkta designen, vid en ansatt effekt motsvarande 550W, på mellan 81,3-81,6 C. Detta med en tidigare skapad geometri, som i detta projekt har modifierats. Simuleringar som representerar förhållanden 3000m över havet resulterade i maxtemperatur på: 74,0, 77,8 och 81,9 C för omgivningstemperaturer vid altitud på respektive: 30,5, 35,5 och 40,5 C. Under projektets gång har ett förslag på en alternativ design för värmesänkan och dess hölje skapats. Vid simuleringar med denna värmesänka uppkommer maxtemperaturen, vid en ansatt effekt motsvarande 550W, till mellan 68,6-70,8 C. Vikten för detta alternativ uppgår till 24,4kg. Simuleringar med olika totaleffekter har även undersökts vid olika simuleringar med omgivningstemperaturer på 20, 30, 40 och 50 C dessa erhöll en maxtemperatur i värmesänkan inom intervallet [låg temp, hög temp] [46,65 C, 71,01 C] vid 350W, [52,57 C, 76,61 C] vid 450W och [58,42 C, 81,57 C] vid 550W. II
Abstract In this master thesis the thermal conditions for the module esite has been investigated. esite is a product which is currently under development by the company Flexenclosure. It transforms and delivers power to consumers. Cooling of components within esite has been simulated and analyzed. The components are placed on a heat sink over which natural convection occurs. It has been tested using both manual calculations and computer-aided flow simulation (CFD) in the software Ansys 14.5 and calculation tool Fluent. The validity of the simulations has been strengthened by the use of two different viscous model settings. Analysis of the results has shown a maximum temperature in the heat sink for the intended design, at a power supply corresponding to 550W, between 81.3 to 81.6 C. This corresponds to a previously created geometry which has been modified in this project. Simulations that represent relationships 3000m above sea level resulted in the maximum temperature of: 74.0, 77.8 and 81.9 C for elevated ambient temperatures, respectively: 30.5, 35.5 and 40.5 C. During the project, a proposal for an alternative design for the heat sink and its casing has been created. Simulations with this heat sink resulted in a maximum temperature, with an imposed power equivalent to 550W, between 68.6 to 70.8 C. The mass of this option amounts to 24.4 kg. Simulations with different overall effects have also been investigated at various simulations with ambient temperatures of 20, 30, 40 and 50 C received a maximum temperature of the heat sink in the range [low temp, high temp] [46.65 C, 71.01 C] at 350W, [52.57 C, 76.61 C] at 450W and [58.42 C, 81.57 C] at 550W. III
Innehållsförteckning Förord... I Sammanfattning... II Abstract... III Variabellista... VI Subprefix... VI Konvertering... VII 1 Inledning... 1 1.1 Elektronikkylning... 1 1.2 Datorstödd flödessimulering... 1 1.3 Syfte... 2 1.4 Mål... 2 1.5 Tidigare arbete... 2 2 Teori... 5 2.1 Konduktion och naturlig konvektion... 5 2.2 Strålning... 10 2.3 Ansys FLUENT... 11 3 Genomförande... 13 3.1 Mjuk- och hårdvara... 13 3.2 Problemöverföring till mjukvara... 13 3.3 Inställningar... 14 3.3.1 Fluent... 15 3.4 Manuell iteration... 16 3.5 Om ansatta effekter... 16 3.6 Höljesdjupets inverkan... 17 3.7 Simulationer med varierat flänsavstånd... 18 3.8 Variation av omgivnigens temperatur och genererad effekt... 20 3.8.1 Liten geometri... 20 3.8.2 Stor geometri... 20 3.9 Simuleringar med höljesförlängning... 20 3.9.1 Flänsdjup 70mm... 21 3.9.2 Flänsdjup 90mm... 22 3.10 Simuleringar vid ökad altitud... 22 3.10.1 Liten geometri... 23 3.10.2 Stor geometri... 23 3.11 Simulering med transition k-kl-ω... 23 IV
3.12 Strålning... 23 3.13 Insidan av modulen... 23 4 Resultat... 24 4.1 Höljesdjupets inverkan... 24 4.2 Flänsavstånd... 24 4.3 Variation av omgivnigens temperatur och genererad effekt... 26 4.3.1 Liten geometri... 26 4.3.2 Stor geometri... 26 4.3.3 Om... 31 4.4 Höljesförlängningens inverkan... 32 4.5 Simuleringar vid ökad altitud... 36 4.5.1 Liten geometri... 36 4.5.2 Stor geometri... 37 4.6 Transition k-kl-ω... 38 4.6.1 Utan höljesförlängning... 38 4.6.2 Med höljesförlängning... 40 4.7 Vikt... 40 4.8 Temperatur på yttre kontaktytor... 41 4.9 Skalkonduktion... 41 4.10 Boussinesq approximation... 42 5 Diskussion... 43 5.1 Höljets djup, strålning... 43 5.2 Värmesänkans geometri och flänsutförande... 43 5.3 Förlängningens inverkan... 44 5.4 Altitud... 44 5.5 Omgivningstemperatur och effekt... 44 5.6 Boussinesq approximation... 45 5.7 Transition k-kl-ω... 45 5.8 Felkällor... 45 6 Fortsatt arbete... 47 7 Slutsatser... 49 8 Referenser... 50 9 Bilagor... 51 9.1 Egenskaper för luft beroende av temperatur vid olika förhållanden [9]... 51 V
Variabellista [m/s] [Pa] [kg/m3] [W] [W/m2*K] [K], [ C] [s] [W/mK] [m 2 /s] [m 2 /s] [1/K] [K/m] [ ] (stefan-boltzmanns konstant) Subprefix VI
Konvertering Förhållande mellan C och K VII
1 Inledning Flexenclosure är ett svenskt teknikföretag som specialiserar sig på kraftsystem för telekominstallationer i regioner med obefintlig eller ytterst bristfällig infrastruktur. Företagets primära kunder är telekomoperatörer och även så kallade tornbolag världen över. I stora delar av världen är inte elnätets infrastruktur tillräckligt utvecklad eller stabil för att kunna tillgodose basala kraftbehov för mobilnät och serverhallar. Utan speciella kraftlösningar så är det i praktiken omöjligt att erbjuda mobila tjänster eller internet-access i någon form, varken i fast eller trådlös form. Flexenclosure erbjuder här en lösning i form av en likströmsenhet som fungerar oberoende av elnätet. Detta sker med hjälp av förnyelsebara energikällor såsom solpaneler, vindkraft och/eller dieselgeneratorer i kombination med stationära batterier. Enheten har en elektrisk verkningsgrad på ungefär 95 %, vilket innebär att enheten genererar värme vid drift. Detta är helt normalt, men i den studerade enheten så krävs värmestransport helt utan fläktar och med rent passiva metoder. Detta projekt ska undersöka vad detta innebär med avseende på verkliga temparaturer i värmesänka och övriga vitala delar. 1.1 Elektronikkylning Elektronik och elektroniska komponenter förekommer i allt kompaktare och mer avancerade former. Med ökande prestanda på mindre ytor tillkommer ofta även ökat behov av värmeöverföring från temperaturkänsliga delar till omgivningen. En hög drifttemperatur kan förkorta livslängden på komponenter och därmed minskar driftsäkerheten. Att förlita sig på naturlig konvektion för att kyla komponeter har sina fördelar. Ett eloberoende kylsystem utan rörliga delar ökar tillförlitligheten och systemets verkningsgrad samtidigt som kostnaderna minskar. Nackdelarna är att ett mindre luftflöde erhålls, jämfört med påtvingad konvektion. För att detta ska fungera, är det viktigt att värmesänkans design är väl genomtänkt. En effektiv värmesänka kräver att produktutvecklare planerar och beräknar hur värme från drift fördelar sig. En lösning på detta i ett produktutvecklingsstadium är att teoretiskt uppskatta och beräkna. Ju större och mer avancerade beräkningarna blir, desto mer tidskrävande och större blir sannorlikheten för mänskligt fel. 1.2 Datorstödd flödessimulering Inom flyg och rymdindustrin har datorstödd flödessimulering (CFD) sedan årtionden tillbaka varit en metod för att, med hjälp av datorer, beräkna och förutspå bland annat fluidflöden, belastningar och termiska förhållanden. Teknologiska framsteg och mjukvaruutveckling har succesivt ökat möjligheterna ur ett tidsmässigt avseende, att låta en eller flera processorer sköta beräkningarna. I takt med nya innovationer inom processor- och datorteknik har det idag blivit vanligare och mer ekonomiskt hållbart att använda sig av denna teknik. Det har gjort det möjligt, även för medelstora och mindre företag från andra branscher att på detta sätt sköta beräkningar för att optimera kedjan mellan ide, utveckling, färdig produkt och analys. 1
1.3 Syfte Projektet syfte är att undersöka termiska förhållanden och simulera komponentkylning i den nya generationen av modulsystemet esite. Simulationerna kommer att utsättas för påverkan av komponenternas värmegenerering och även påverkande variationer av utomhustemperaturer. Analys görs för eventuell modifiering av den befintliga strukturen på modulen och dess komponenter, värmesänka med kylflänsar och hölje. Strävan ligger i att uppnå optimal funktion, hållbarhet och ekonomi i det slutliga modulsystemet. 1.4 Mål Målet med projektet är att fastställa temperaturförhållanden för komponenternas konfigurationsscenarion. Specialfall ska även utredas: Maxtemperaturer vid full drift med en utomhustemperatur på 50 C och en genererad effekt på 550W. Strålningens inverkan. Kyleffektens påverkan av full drift vid 2-3000 meters altitud över havet, med en utomhustemperatur på 37 respektive 30,5 C och en genererad effekt på 550W. Om ytterligare tidsutrymme finns ska även en eller flera av understående punkter genomföras: En utvärdering av skyddshöljets inverkan på temperaturförhållandet inuti modulen. Det befintliga kylsystemet utvärderas och förslag på förändring ges. Förslag på positionering av komponenter i modulen. Tillägg, som efterfrågats under projektets gång: Undersöka hur vikten kan reduceras mot tidigare ansats, utan att funktionalitet och stabilitet påverkas. Undersöka hur mycket temperaturen påverkas med lägre total effekt genererad. Visa att temperaturen inte överskrider 75 C på berörbara delar. Höljesförlängning undersöks. Insidans temperaturförhållanden ska undersökas. Ytterligare tillägg, som efterfrågats vid projektets slutfas: Undersök maxtemperaturer vid 3000m med varierande omgivningstemperaturer. Gränstemperatur för komponenterna är 70 C. Ytterhöljet får inte bli varmare än 75 C, enligt standarden UL/IEC 60950-1. Materialet som kommer att användas till värmesänkan och alla andra solida material är antaget som aluminium. Vikten för modulen får helst inte överskrida 30kg, detta eftersom det kommer att försvåra montering och logistik. 1.5 Tidigare arbete Man har undersökt modulen i ett tidigare projekt där man gjorde liknande simuleringar som i detta projekt. Där låg fokus i att bestämma ett koncept för kylning av produkten. Det resulterade i ett förslag på tre sammanlänkade värmesänkor som hade dimensionerna 650mm 165mm, med 70mm djupa flänsar och en 10mm tjock basplatta. Avståndet 15mm mellan flänsarnas centrum, 4mm vidd vid basen och 2mm vidd vid toppen av flänsen. Elektroniken är installerad och förkapslad i aluminium med dimensionerna 100mm 500mm 650mm och väggmått på 2mm. Ett 1,5 mm hölje är monterat på 2
värmesänkan. Med ett sidoväggsdjup på 95mm. Basplattans maxtemperatur för simuleringarna med ovanstående geometri, och för undertecknad relativt okända inställningar, blev då 84 C. Eftersom viss del av elektroninken i inkapslingen av modulen är mer värmekänslig än de mest värmegenererande komponenterna vill man särskilja dessa. De mer värmegenererande komponenterna ansluts tätt mot värmesänkan för att på så sätt leda bort värme från modulen via naturlig konvektion. Den mer värmekänsligare elektroniken på insidan vill man isolera. Figur 1: Aktuell design. Figur 2: Vy över tänkt geometri, ovanifrån. 3
Figur 3: Begrepp förklarade. Basplatta Figur 4: Värmegenererande komponenter monteras mot basplatta. Tidigare studier över design av plattformade raka flänsar för naturlig konvektion finns dokumenterade. En summering har gjorts av Kraus och Bar-Cohen [4]. Elenbaas dokumenterade tidigt en studie över värmeöverföring från platta vertikala flänsar [5]. Starner, McManus och Welling, Woodbridge har utfört experimentella undersökningar [6][3]. Van de Pol och Tiemey utvecklade samband mellan Nusselt nummer och Elenbaas nummer genom att använda sig av Wellings och Woodbridges resultat [7]. Bilitsky hur undersökt hur olika flänsgeometrier påverkar [8]. 4
2 Teori Värmesänkan kommer att ansättas med upp till 3 olika genererade effekter på 175, 225 och 275W, se vidare om detta i 3.5. För geometri med bredden 249mm. Mindre geometri på B=75mm ansätts med 91,36W. Denna energi kommer att ledas genom värmesänkan via konduktion. För att sedan spridas till luften och höljet via konvektion och strålning. Konduktion sker även genom höljet. Figur 5: Primär värmeöverföring i domän, generell förklaring. 2.1 Konduktion och naturlig konvektion Naturlig konvektion uppkommer från två grundläggande principer. 1. Gravitation. 2. Densitetsförändringar i fluiden. Detta resulterar i en rörelse i fluiden. Vid uppvärmning av luft sjunker densiteten varpå den varmare lättare luften flyttas ovanför kallare luft med högre densitet, med hjälp av gravitationen. Det är fenomenet som gör naturlig konvektion möjlig. För detta fall som inkluderar en inkapsling av en vertikalt upphängd värmesänka, kommer även tryckskillnader som uppkommer mellan luften på insidan av höljet och på utsidan att påverka till ökad konvektiv luftström, se Figur 5 och Figur 6. 5
Figur 6: Förklarande schematisk figur över naturlig konvektion för vertikalt upphängd värmesänka. Kallare omgivningsluft (blå pilar), uppvärmd luft (röda pilar). Den kallare luften sugs in underifrån, värms upp och stiger upp på grund av reducerad densitet. Varm luft trycks ut upptill. Den mängd värme som tranporteras bort från värmesänkan är direkt proportionerlig mot värmesänkans ytarea och värmebortföring per areaenhet, enligt Newtons avkylningslag via formeln; Ekvation (1-27) via [9] Eftersom storleken på areaytan som gränsar mot luften är direkt proportionell mot effekten som kan transporteras bort är det av vikt att maximera denna för att erhålla en optimal värmeöverföring. Det kan göras på olika sätt. Det vanligaste är att förse eller koppla ihop värmekällan med en utökad yta, ofta kallad fläns eller fena. Utformandet av en sådan kan ha en rad olika utformanden eller geometriska former. (1) Figur 7: Exempel på olika flänsgeometrier [9]. Fluidflödet som uppstår vid en sådan fläns är starkt kopplad med temperaturfördelningen i flänsen. Ökad tjocklek för flänsen ökar värmeöverförningsförmågan mellan basplatta och flänstopp. Den 6
flänsgeometrin som valts av Flexenclosure för detta fall är olikformig med avtagande tjocklek. Något som kan liknas vid en kapad (b) geometri i Figur 7, se Figur 8. Figur 8: Flänsgeometrins tvärsnitt med ursprungliga mått. För att analysera fenomenet som uppstår i gränsen mellan solid och fluid behöver dels ekvationer för energins bevarande i soliden, men även ekvationer för energin, massan, och momentets bevarande i fluiden. Förutom detta behöver även flödet för den omgivande fluiden beräknas samtidigt. Detta skiljer sig mot påtvingad konvektion, där fluidens termofysiska egenskaper ofta kan försummas. Värmeöverföring från en vertikalt strående rak fläns med likformig geometri till omgivande luft kan beräknas; ( ) ( ) (2) där (3) (4) Eftersom det inte finns en direkt formel för flänstjockleken, t, för den aktuella flänsens geometri har approximerats som Vidare är (5) (6) (7) (8) 7
Figur 9: Schematisk figur över benämningar. Ett annat sätt att beräkna en fläns värmeöverföring kan göras med (9) Där kan flänsens verkningsgrad antas med hjälp av (10) En utveckling av denna ekvation för rak fläns blir (11) Som beskriver verkningsgraden för en rak, likformig, fläns. Där (12) En triangulär fläns verkningsgrad kan beräknas via Där är modifierade Besselfunktioner. Dessa värden beror av och finns tabellerade i [9], Table B.5. För att approximera den aktuella flänsgeometrin används medelvärdet Vid ett arrangemang av flänsarna bör vikt läggas i en strävan efter ett optimalt flänsavstånd. Detta avstånd beror på temperaturen för luften och soliden och längden på flänsarna. För tätt packade flänsar betyder att högre tryck behövs för att luften ska kunna ta sig igenom. Vid naturlig konvektion kommer för tätt packade flänsar att få värmesänkan att bete sig som ett block. Det innebär att tämligen lite luft kommer att strömma mellan flänsarna varpå värmeöverförningen till luften kommer att minska. För att undvika att en flänsutrustad värmesänka kvävs behövs rätt avstånd mellan flänsarna. (13) (14) 8
Optimala avståndet mellan rakt likformade flänsar kan, enligt [10], beräknas som (15) Där Rayleigh talet är (16) Där, är det volymetriska termiska expansionskoefficienten som erhålls genom Där är en approximation på lufttemperaturen som kan benämnas som medelvärdeslufttemperaturen mellan medeltemperaturen på soliden och omgivningstemperaturen. Här har omgivningstemperatur,, för denna ekvation till en början antagits vara lika med temperaturen för luft in till domänen. I en senare del av projektet har denna omvärderats till att vara medeltemperaturen för luften i hela den simulerade domänen. Skillnaderna mellan inverkan av dessa två antaganden beskrivs närmare i 4.3.3 och 5.8. Grashofs tal (Gr) är förhållandet mellan gasens bärkraft och gasens viskösa krafter. Förhållandet för momentkraften mot termisk diffusivitet, vilket beskriver de inre spänningarna som existerar i luftströmmen kan beskrivas som Prandtls tal (Pr), En ström av luft kan definieras som laminär, ifall Enligt, [13], Fluents sätt att definiera Rayleighs nummer är ett flöde i övergångsstadium mellan laminär och turbulent flöde då Konvektionens värmeöverföringskoefficient kan enligt [2] beräknas som (17) (18) (19) (20) (21) ( ) (22) Ur ekvation (1) kan vi få (23) Ett lämpligt antagande för,, i vårt fall är (24) 9
Konvektionskoefficienten,, från en vertikal plan yta för alla värden på Nusselts tal; kan beräknas med ( ( ( ) ) ) (25) Även följande gäller; Och (26) (27) Densiteten för luft kan med ideala gaslagen beskrivas; (28) Där kg/mol för luft, ideala gaskonstanten Lufttemperatur vid en viss höjd kan beräknas med formeln (29) Där den adiabatiska temperaturändringen,, sätts till för höjdintervallet [0, 10 000] m över hav [18], vilket beskriver förändringstakten för temperaturen. Trycket vid en viss höjd kan beräknas via; (30) ( ) (31) Densitet kan, förutom ekvation (28), även erhållas via tabellerade värden för luft ur [9], Table 4.A, från medellufttemperaturen ur (18). 2.2 Strålning Förutom konvektion kommer även strålning att äga rum både i och utanför domänen. Detta kommer att ske mellan alla solida ytor om temperaturen för den ena ytan är större än temperaturen för den andra. Strålning förekommer även för fluiden men den kan antas vara försumbar för luft vid låga T. För strålningsförhållandena i domänen gäller för solida ytan 1 strålande mot ytan 2, enligt [9]; ( ) ( ) (32) För höljets strålning mot omgivningen gäller (33) 10
Eftersom (34) Och vyfaktorn, F är 2.3 Ansys FLUENT Beräkningsmjukvaran Ansys Fluent 14,5 löser flödesberäkningar via ekvationer som definieras med antaganden att massa, energi och rörelsemängd bevaras. Detta, med hjälp av, kontinuitetsekvationen, Navier-Stokes ekvationer och energiekvationen. För att kunna få fram lösningar via dessa görs diskretiseringar, metoder som gör de matematiska problemen beräkningsbara. Den metod som används av Fluent är finita volymmetoden [14]. För att kunna göra det beräkningsbart delas geometrin in i en mängd uppdelade volymer, så kallade celler. Detta bildar ett nätverk av celler kallat en mesh. Ekvationen för massans bevarande beskriver att vid inkompressibel strömming är massflödet in i en volym samma som massflödet ut på nedanstående sätt. (35) (36) Rörelsemängdens bevarande beräknas enligt: (37) Energins bevarande beräknas i Fluent med ekvationen: ( ) ( ) (38) Fluidens densitet antas i detta fall endast bero av temperaturen. Därför används den volymetriska termiska expansionskoefficienten,, som referens på hur densiteten förändras vid förändring av temperatur vid ett konstant tryck. Denna typ av approximation kallas Boussinesq approximation. Bärkrafttermen i rörelsemängdekvationen approximeras till: Densiteten behandlas här som konstant vid alla lösta ekvationer förutom i bärkraftstermen i momentekvationerna. Det fungerar i samtliga aktuella fall eftersom temperaturskillnaderna är relativt små:. Vid den varma ytan på värmesänkan kommer ostadighet i fluidens flödesrörelser att uppstå. I dessa ostadigheter benämns fluiden vara i övergångsstadiet mellan laminärt och turbulent flöde. Därför behöver beräkningsprocessen ekvationer som approximerar fluidens interna motstånd till flöden. Ekvationerna innehåller konstanter som tagits fram från erkännda och väl refererade praktiska experiment, detta gör att värden som erhålls stämmer bra överens med övergångsförhållandet. En inställning eller turbulensmodell, så kallad viscous model, som kan användas för detta är transition k-kl-ω [12][13]. k-kl-ω räknas som en 3 ekvations eddy-viskositet modell som innehåller (39) 11
transportekvationer för turbulent energi,, laminär kinetisk energi,, och invers turbulent tidskala, ω. De beräknas enligt; ( ) (40) (41) ( ) ( ) (42) Dessa ekvationer bygger på konstanter som är framtagna via experiment med flöden i övergångsstadium. De har visat sig stämma relativt väl överens med de aktuella typerna av flöden som antas uppkomma, enligt [12, 13]. 12
3 Genomförande 3.1 Mjuk- och hårdvara Utrustnigen som har används är; NX 8.5 för geometribygge. Ansys 14.5 för geometribygge, meshbygge och resultatbearbetning. Fluent för simuleringsberäkningar. Team Viewer 8, för att fjärrstyra datorer via internet. Excel för beräkningar och formler. Simuleringarna har utförts på en Dell Optiplex 980 med; Intel Core i5 750, 2,67Ghz processor. 16Gb RAM. Ett mindre antal simuleringar har utförts parallellt på privat laptop. Den genomsnittliga tiden för att genomföra en simulering från start till konvergens med denna hårdvara är mellan 8-30 timmar. För att kunna effektivisera tidsanvändandet har Team Viewer 8 använts. 3.2 Problemöverföring till mjukvara Första delen av projektet bestod av ett antal trial and error simuleringar. Här låg utmaningen i att förstå hur geometrin och meshningen ska vara utformad för att Fluent ska kunna tolka den på rätt sätt. Framförallt så uppkom ett flertal frågetecken om hur de många olika inställningarna i Fluent ska ställas in för att erhålla resultat som är tillförlitliga. Enligt ekvationerna (20)0(21) kommer i detta fall luftflödena att vara i övergångsstadiet mellan laminärt och turbulent. Eftersom att Rayleighs tal i alla fall ligger inom intervallet [10 9,10 10 ] i domänen används primärt laminär modell till simuleringarna, med undantag för enstaka simuleringar för övergångsstadiemodellen transition k-kl-ω. Eftersom att luftflödet, vid vissa gränsskikt mellan solid och fluid, befinner sig i ett osäkert tillstånd mellan laminärt och turbulent flöde har de flesta olika turbulensflödesmodellerna testats. Resultaten skiljer sig mot den, i senare skedet av projektet valda, mer korrekta laminära modellen. En grundläggande undersökning om huruvida enheten kyls bäst av att placeras upprätt eller liggande genomfördes i Fluent. Simuleringarna visade att det kommer vara mer fördelaktigt, för den dimension modulen kommer tillverkas, att placera enheten upprätt eftersom totalmedeltemperaturen för plattan var lägre i detta fall med naturlig konvektion. Den så kallade skorstenseffekten, som uppkommer vid densitetsskillnader i luften i och utanför domänen har också inverkan på hur mycket luft som kommer att strömma igenom volymen. Därmed kommer detta medföra en högre värmeöverföring till den strömmande luften. Generellt sett har alla simuleringar initialt grundats i mindre geometrier, med 3-5 flänsar. Många simuleringar som gjorts med mindre geometrier i tidiga skeden har valts att inte inkluderas i denna rapport. Mot slutet av projektet har geometrierna gjorts större, med en maximal storlek på 249mm bredd på den simulerade värmesänkan. Dessa värmesänkor har utrustats med 15-18 stycken flänsar. Höjden på flänsarna som simulerats var 70 och 90mm. 13
Höljets utförande har varierat. Från [grundutförande, maxmått] höjd: [650mm, 1400mm], djup [100mm, 140mm] och bredd [22mm, 249mm]. Den termiska konduktiviteten,, för rent aluminium är, enligt [16], mellan 236-240W/mK för temperaturintervallet 0-126,85 C. I simuleringar för detta projekt har den termiska konduktiviteten för materialet aluminium satts till 215W/mK. Därmed erhålls en mindre säkerhetsmarginal. Eftersom helt rent aluminium inte används ofta för dessa ändamål finns det en risk att kommer att sjunka något. 3.3 Inställningar De grundläggande inställningar och tillvägagångssätt som gjorts för att simulera de olika fallen redovisas här. Vissa avikelser har skett i några fall. Dessa har vid större betydelse specificerats. Geometriskapandet har grundats med att designa värmesänkan och tillhörande flänsar i mjukvaran NX 8.5. Figur 10: Sketchvy för uppritade flänsar, ur NX 8.5. Figur 11: Extruderad geometri för värmesänka, B=249mm, ur NX 8.5. Denna geometri har sedan importerats till design modeler i ANSYS. Vidare har geometrin skickats från design modeler till Ansys meshskapare. 14
3.3.1 Fluent Meshen skickats till beräkningsmjukvaran Fluent. Ändringarna från normen specificeras nedan. General Gravity: bestäms till -9,81 för Z-riktningen Time: Steady state Type: Pressure-based 3D Models Energy equation: ON Viscous model: Grundalternativ: Laminar Detta kan styrkas enligt [13] för de flesta av simuleringarna. Avancerat alternativ: Transition k-kl-ω beräknar flöden som befinner sig i övergång mellan laminär och turbulent. Båda alternativen har används. Radiation: P1 Denna strålningsberäkningsmodell är mindre processorkrävande och lämpar sig bra utifrån den rådande beräkningskapaciteten. Materials Air - Density Boussinesq med varierande värde definierat beroende på fall Piecewise polynomial på, specific heat: 8 koefficienter [100K, 1000K] 8koefficienter [1000K, 3000K],, thermal conductivity,: 3 koefficienter [100K, 600K],, viscosity: 4 koefficienter [100K, 600K] från ekvationer baserat på tabellerade värden från [9]. Absorption & scattering coefficient = 0. Thermal expansion med varierande värde definierat beroende på fall. Aluminium - Density constant: 2719 kg/m3, Cp: 871 J/kgK, Thermal conductivity: 215 W/mK Emissivity: 0,9. Cell Zone Conditions Fluiden medverkar inte i strålning Soliderna medverkar i strålning Boundary conditions Värmekällan ansätts med önskat heat flux Inflödesöppningen sätts till pressure-inlet, med omgivningens backflow-temperature Utflödesöppningen sätts till pressure-outlet, med omgivningens backflow-temperature Symmetiväggen sätts till symmetry Värmesänkan och flänsarna anges önskat emissivity (0,9) Höljet sätt till mixed med önskad emissivitet (0,9) både internal och external, h och omgivningens temperatur. Wall thickness väljs till 0,0015m. Solution Methods Pressure-velocity couple scheme: SIMPLEC Spatial discretizations Gradient: Least squares cell based Pressure: Standard Momentum & Energy: Second order upwind 15
Monitors Residual monitors: Konvergenskriterier för continuity, x-velocity, y-velocity och z-velocity är alla satta till 0,001, denna har i vissa fall, där temperaturen fortfarande vart ökande, minskats för continuity. Energy och P1 är båda satta till kriteriet 0,000001. Konvergens för fallen anses vara då dessa kriterier är uppfyllda kombinerat med att temperaturen hållit en jämn nivå under minst ett stort antal iterationer. Under relaxation factors Pressure: 0,3 Momentum: 0,3 (har varierats vid enstaka fall) Resten är satt till 1 Solution Initialization Temperature: Omgivingstemperatur Velocity: 0, i alla riktningar. 3.4 Manuell iteration För att kunna specificera, och,, under materials för luft och,, för höljets boundary conditions används ekvationerna (16)-(21) och (25)-(27). Där gäller alltså solidtemperaturerna för höljet och flänsarna/värmesänkan och baserat på (18). Då simuleringarna har konvergerat, undersöks medeltemperaturen på både värmesänkan och höljet. Den noteras och läggs sedan in som ny ekvation (18) för att göra en manuell kalibrering för,, och,, under materials för luft och,, för höljets boundary conditions. Efter detta gjorts fortsatte simuleringarna för att optimera resultaten ytterligare. Denna procedur upprepas vidare efter behov. i 3.5 Om ansatta effekter Den efterfrågade effekten på 550W konverteras till motsvarande 1/2 effekt för geometrin med en bredd som uppgår till halva den aktuella bredden. Denna geometri benämns i rapporten som stor geometri och har alltså breddmåttet 249mm. Symmetivägg Lika delar Figur 12: Ansatta effekter. Detta ger en god representation över hur det efterfrågade fallet kommer att te sig vid en i realiteten ansatt full effekt. Med en symmetrivägg kan man visualisera den totala bredden, 498mm, för modulen. På detta sätt sparar man in simuleringstid på grund av att antalet celler halveras. Denna metod, med symmetri har använts genom hela projektet. 16
3.6 Höljesdjupets inverkan En jämförelse av hur sidoväggarnas djup och tillika avståndet från flänsspetsarna till höljets framsida påverkar temperaturen i värmesänkan har genomförts. Där användes 5 olika geometrier med ett avståndintervall mellan 80-130mm från basplatta till hölje vid atmosfärstryck och temperaturen 50 C. En effekt på totalt 91,36W ansattes från 6 punktkällor på basplattan. Källorna var 3 stycken kvadrater med måtten 25 25mm och tre stycken cirkelformade ytor med diametern 30mm. Här behövs,, för utsidan av höljet specificeras. I detta fall är satt till 4,3W/m 2 K. För att räkna ut måste medeltemperaturen för höljet läggas in som i (18) för att få nya värden i (25)-(27) via (16) och (17). Bredden för geometrin som används för dessa simuleringar uppgick till 75mm, flänsavståndet 11mm och antal flänsar 5. Meshstorleken för de olika fallen visas I Tabell 1 Bredd: 75mm Antal flänsar: 5 Effekt: 91,36W Djup [mm] 80 100 110 120 130 Cells 885 797 895 264 1 343 614 861 793 1 326 060 Tabell 1: Antal celler för olika geometrier. Djup, D Figur 13: Förklarande vy över hölje, B=75mm. Figur 14: Värmegenererande ytor (röda) på basplattan av värmesänkan. 17
Figur 15: Översikt över geometri, B=75mm. 3.7 Simulationer med varierat flänsavstånd Simulationer med olika flänsavstånd för hela värmesänkan har genomförts. Där valdes att jämföra 3 olika flänsavstånd inom ett intervall där det tidigare bestämda 11mm är det centrala värdet. Även avstånden 10mm och 12,6mm har undersökts. De valda avstånden grundar sig i det för raka flänsar, teoretiskt optimala flänsavståndet. Detta avstånd kommer sig från (15). Med realistiska T på 20-25 C. Figur 16: Flänsavstånd, visualisering. Eftersom flänsavståndets inverkan inte kommer att vara direkt märkbart vid en mer nedskalad simulation valdes att även utföra simuleringar för större geometri, med B=249mm och en definierad symmetrivägg. Symmetrin gör att hela bredden för värmesänkan symboliseras. För detta valdes att jämföra 2 fall med effekterna 225W respektive 275W över en rektangulärformad yta mitt på värmesänkans botten. Måtten på denna yta var 190mm 610mm och sidoväggsdjupet 120mm. 18
Meshstorlek: Figur 17: Mått och position för värmegenererande yta, vy över botten av värmesänkan. S=10mm, 18 flänsar S=11mm, 17 flänsar S=12,6mm, 15 flänsar Cells 3 128 020 2 942 621 2 745 428 Tabell 2: Meshstorlek för geometrier med olika flänsavstånd. I Tabell 2 syns hur antalet celler växer med antal flänsar. Figur 18: Mesh, vy från utloppet, S=12,6mm. 19
Figur 19: Mesh för geometri, S=11mm 3.8 Variation av omgivnigens temperatur och genererad effekt 3.8.1 Liten geometri Mått: (B=75mm, S=11mm, D=120mm, H=650mm, 5 flänsar) För att få en bild över hur temperaturen i den omgivande luften påverkar temperaturen vid en fast angiven effekt anlagd mot värmesänkan genomfördes simuleringar med 4 olika omgivningstemperaturer. Med start från 20 C lufttemperatur och stegvis 10 grader ökande upp till 50 C. Dessa simuleringar gjordes med samma geometri som i 3.6 med höljesdjupet 120mm. Den totalt genererade effekten 91,36W. Här användes inte extern konvektion och strålning från höljet. 3.8.2 Stor geometri Mått: (B=249mm, S=11mm, D=120mm, H=650mm) Hur kommer omgivningens temperaturförändringar te sig för en större geometri med extern strålning och konvektion från höljet inkluderad? För att få svar på det gjordes simuleringar med samma variation av temperaturer som i föregående fall. Här användes geometrin med 17 flänsar. Det uppkom vid projektets senare del en önskan att undersöka olika effekters inverkan på temperaturen. Det eftersom den effekt, 550W, som specificerats från början endast är ett grövre antagande av maxeffekt. Intresse finns även att få en inblick över hur lägre effekter ter sig mot temperaturerna. Därför har 3 olika effekter med 50W intervall mellan 175-275W simulerats för en av geometrierna. 3.9 Simuleringar med höljesförlängning En sätt att öka luftflödet genom domänen är att förlänga höljet. Beroende på höljets utförande kan det, enligt [10], bidra till lägre temperatur genom att en ökad luftgenomströmning uppkommer. Därför ansågs det av vikt att undersöka detta vidare. Simuleringar med varierad effekt, flänsavstånd, höljesdjup och flänsdjup har genomförts för att undersöka om skorstenseffekten kan bidra till att erhålla lägre maxtemperatur. Djupet 90mm på flänsarna har även undersökts för en effekt på 275W med två olika flänsavstånd och två olika höljesdjup. Alla med manuellt kalibrerade,, och - värden. Här varierar h-värdet mer på grund av höjdskillnaderna. 20
Höljesförlängning Figur 20: Geometri med höljesförlänging. Z-axel (blå) pekar vertikalt. 3.9.1 Flänsdjup 70mm 4 simuleringar gjordes med 275W och 225W effekt. Dessa var ansatta med förlängningar på 550, 650 och 750mm utöver den ursprungliga höjden på 650mm. Flänsavståndet var här 11mm. Geometrin är baserad på de tidigare simulationerna över solskyddets inverkan. Meshen hade 3 026 655 celler. Figur 21: Mesh över geometri med 650mm höljesförlängning. Z-axel (blå) pekar vertikalt. Figur 22: Tvärsnittsvy över mesh vid gränsskiktet mellan flänsar och höljesförlängningens början. 21
Konvektionskoefficienten,, för höljets utsida har satts till 4,7 W/m 2 K. Denna erhålls genom ekvationer (25)-(27). Med anledning av att Rayleighs tal, enligt ekvation (16), här blir 10 10 kan flödet definieras i övergångsskiktet mellan laminärt och turbulent. Detta gäller alltså för gränsskiktet mellan utsidan av höljet och den omgivande luften utanför domänen. Här räknas den solida temperaturen,, som medeltemperaturen i höljet. Förhållandena antas vara helt vindstilla utanför domänen. Den har erhållits från samma sorts manuella iterationsprocess som beskrivs i 3.4. Extern strålning verkar mot omgivningstemperaturen, där det externa emissivitetstalet, även här satts till 0,9. Även baksidan av höljesförlängningen kommer här bidra till bortförsel av energi eftersom den angränsar mot omgivande luft. Baksidan har ett annorlunda -värde jämfört med framsidan, 5 W/m 2 K, på grund av att medeltemperaturen och framför allt höjden skiljer sig. 3.9.2 Flänsdjup 90mm 3 simuleringar gjordes med flänsdjupet 90mm, förlängningen 550mm och effekten 275W och flänsavstånden respektive sidoväggsdjupen har ansatts till [11mm, 140mm], [12,6mm, 130mm] och [12,6mm, 140mm]. En undersökning av temperaturskillnaden mellan flänstoppen och omgivande luft har gjorts. Om skillnaden på temperaturen mellan flänstopp och luften kring flänsen närmar sig 0 indikerar det att flänsarnas verkningsgrad är god. Därför var det av intresse att undersöka den temperaturdifferens mellan de olika fallen som möjligen kan uppkomma. 3 referenslinjer (horisontella) togs vid den mittersta flänsen vid 325mm, 487,5mm och 648mm avstånd från botten. Linjerna sträckte sig från referenspunkter från soliden till fluiden. Linjer på exakt samma ställen skapades för båda fallen. L=34mm Grund: 1mm i flänstopp Figur 23: Referenslinjer från solid till omgivande fluid. 3.10 Simuleringar vid ökad altitud Ökad höjd över havet påverkar luftens egenskaper. De stora skillnaderna uppkommer för lufttryck, lufttemperatur och densitet som sjunker jämfört med havsnivå. Temperaturen sjunker med ökande höjd på grund av det fuktadiabatiska temperaturavtagandet och kan beräknas genom ideala gaslagen via ekvation (28)-(31) [11][18]. Luftens densitet sjunker med ökad altitud. Lägre densitet gör att värmeöverföringen via konvektion också minskar. Värmesänkan blir därigenom mer isolerad från den omgivande luften, vilket skulle kunna medföra att temperaturen i denna ökar. 22
3.10.1 Liten geometri Mått: (B=75mm, S=11mm, D=120mm, H=650mm, 5 flänsar) En initial simulering för att undersöka höjdskillnadens påverkan vid 2000m och 3000m över havet genomfördes först utan extern konvektion och strålningspåverkan för samma geometri som i 3.8.1. Ett värmeflöde vid två punkter på totalt 91,36W ansattes på värmesänkan. Ytterligare värmepunkter ansattes vid en grundtemperaturnivå vid havsnivå på 50 C. Här jämfördes 3 olika simuleringar med varierande specifika operating conditions, ; 1. Havsnivå, = 50 C, 101325Pa 2. 2000m, = 37 C, 81651Pa 3. 3000m, = 30,5 C, 73047Pa 3.10.2 Stor geometri Mått: (B=249mm, S=11mm, D=120mm, H=650mm, 17 flänsar) För att verifiera maxtemperaturer ytterligare, genomfördes simuleringar med exakta värden för, se 4.3.3, på en större geometri från 3.8.2. Vidare var simulerad höjd 3000m med temperaturerna 30,5, 35,5, och 40,5 C. Extern strålning och konvektion inkluderade. Inställningar: L = 70mm q = 275W 2,7 W/m 2 K 0,003118 Minskad Pa 3.11 Simulering med transition k-kl-ω För att verifiera resultaten från simuleringar med den laminära modellen användes även viskösa modellen transition k-kl-ω och geometrierna utan höljesförlängning från 3.8.2 och med höljesförlängning från Flänsdjup 90mm3.9.2. Denna simulering jämfördes med laminära viskösa modeller och identiska inställningar för fallen i övrigt. Transition k-kl-ω använder sig, som beskrivet i 2.3, av tre tillläggsekvationer för att beräkna turbulenta rörelser. Därför kräver simulationer med denna inställning avsevärt mer beräkningstid, jämfört med laminära modellfall. Under relaxation factor för momentum har för dessa simuleringar minskats från 0,3 till 0,1. 3.12 Strålning ε är satt till 0,9 för solida ytor i alla simuleringar. Vid högre ε kommer maxtemperaturen att sjunka. Detta gäller dock inte för utsidan av höljet om modulen kommer att placeras i ett läge som är utsatt för solstrålning. 3.13 Insidan av modulen Att simulera värmeöverföringen på den inre delen av modulen, som inkapslar de mer mindre värmegenererande komponenterna, har under projektets gång även efterfrågats. Försök till simuleringar har gjorts utan tillförlitliga eller relevanta resultat. Detta på grund av svårigheter att nå konvergens under simuleringsprocessen. Denna geometri skiljer sig mot tidigare nämnda, bland annat eftersom man här får inkapslad luft vilket skapar problem på grund av att kontinuiteten för Z-led ökar vid uppvärmning. I slutändan blev tidsbrist främsta anledningen att denna del var tvungen att lämnas åt sidan. 23
Temperatur [ C] Luftflöde [kg/s] 4 Resultat 4.1 Höljesdjupets inverkan Resultat från simuleringarna över höljets sidodjupinverkan på temperaturen kan avläsas i Tabell 3 nedan. Visualisering av resultaten finns i Figur 24. Bredd: 75mm Antal flänsar: 5 Effekt: 91,36W Djup [mm] 80 100 110 120 130 Maxtemp [ C] 86,51 84,21 83,45 82,93 82,91 in [kg/s] 0,0026444 0,0042433 0,0050368 0,0059965 0,0066360 Cells 885 797 895 264 1 343 614 861 793 1 326 060 Tabell 3: Resultat för olika höljesdjup. 87 86,5 86 85,5 85 84,5 84 83,5 83 82,5 0,007 0,0065 0,006 0,0055 0,005 0,0045 0,004 0,0035 0,003 0,0025 0,002 70 80 90 100 110 120 130 140 Höljesdjup [mm] Maxtemperatur [ C] Luftflöde [kg/s] Figur 24: Diagram över höljets inverkan på maxtemperatur (till vänster, röd kurva) och luftflöde (till höger, blåkurva). Ur figur Figur 24 och Tabell 3 kan stor skillnad i luftflödet mellan olika höljesdjup utläsas. Ökat höljesdjup ger upphov till reducerad temperatur. 4.2 Flänsavstånd Det i teorin mest optimala avståndet för raka flänsar beräknas enligt ekvation (15) samt (16)-(18) och presenteras nedan. 24
S [mm] 16 15 14 13 12 11 50⁰C omgiv. luft 40⁰C omgiv. luft 30⁰C omgiv. luft 20⁰C omgiv. luft 10 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 Temperaturdifferans (Yta-Luft) [ C] Figur 25: Överblick, teoretiskt optimalt flänsavstånd för raka flänsar vid olika omgivningstemperaturer. Här bör åtanke läggas på att de aktuella flänsarna inte är helt raka, varpå detta endast kan tolkas som ett grövre riktvärde. Med dessa beräkningar som grund kan man utläsa att med en medeltemparaturdifferens för flänsarna på mellan 16-26 C ska avståndet ligga på mellan 14-12,5mm för en uttemperatur omkring 50 C. Med tanke på den geometrin som flänsarna har kan man benämna deras avstånd till varandra som ett intervall mellan 11-15mm där 11mm representerar avståndet vid basen och 15mm avståndet vid toppen. Således bör ett avstånd på 11mm ligga inom ramarna för god värmeöverförning genom naturlig konvektion från den aktuella värmesänkan. Det är dock av intresse att undersöka hur stor inverkan avståndet har genom att simulera detta för några olika avståndsmått. Här ligger det en fördel i att använda sig av så få flänsar som möjligt av ekonomiska och miljömässiga själ. Resultatet av simuleringar av olika flänsavstånden kan utläsas nedan. Värmeflöde 225W S [mm] 10 11 12,6 Antalflänsar [halv/hel] 18/36 17/34 15/30 Maxtemp [ C] 76,97 76,61 76,81 in [kg/s] 0,018800 0,019822 0,020923 Tabell 4: 225W genererad effekt mot värmesänka med bredd på 249mm. Temperaturerna i dessa tre fall kommer att förhålla sig någorlunda jämnt. Däremot kommer massflödet in att variera marginellt. Värmeflöde 275W S [mm] 10 11 12,6 Antal flänsar [halv/hel] 18/36 17/34 15/30 Maxtemp [ C] 81,70 81,57 82,43 in [kg/s] 0,019000 0,019881 0,020882 Tabell 5: 275W genererad effekt mot värmesänka med bredd på 249mm. 25
Maxtemp [ C] Luftflöde in [kg/s] Här har den genererade energin ökats 50W. Temperaturerna börjar avvika något mer än föregående fall. 4.3 Variation av omgivnigens temperatur och genererad effekt 4.3.1 Liten geometri Mått: (B=75mm, S=11mm, D=120mm, H=650mm, 5 flänsar) Resultaten för den mindre geometrin visar i Figur 26 en stadig ökning av maxtemperaturen och luftflödet vid ökad ansatt omgivningstemperatur. 90 85 80 0,0065 0,006 0,0055 75 70 0,005 0,0045 Maxtemperatur [ C] Luftflöde in [kg/s] 65 0,004 60 15 20 25 30 35 40 45 50 55 Omgivningstemp [ C] 0,0035 Figur 26: Massflöde och maxtemperatur gentemot omgivningstemperatur. Ur Figur 26 kan luftflödet in jämföras mot maxtemperaturer i värmesänkan, för liten geometri med 75mm bredd och 5 flänsar med avstånd 11mm. 4.3.2 Stor geometri Mer relevant information för det aktuella fallet kan erhållas ur Tabell 6 och Figur 27 nedan, eftersom dessa resultat är baserade på en större och mer representativ geometri. 26
Bredd: 249mm Antal flänsar: 17 S=11mm, djup sidovägg (D)=120mm, H=650mm Effekt [W] 175 225 275 = 20 C Maxtemp [ C] 46,65 52,57 58,42 in [kg/s] 0,011868538 0,012461776 0,01286 top 3,589664 3,806767143 3,984345 Boussinesq ρ [kg/m 3 ] 1,154304063 1,14536155 1,137396 [K -1 ] 0,003281109 0,003253726 0,003229 = 30 C Maxtemp [ C] 53,89 59,75 65,45 in [kg/s] 0,015662 0,016488 0,016489 top 3,418869 3,634031 3,856676 Boussinesq ρ [kg/m 3 ] 1,124465 1,115816 1,106677 [K -1 ] 0,00319 0,003164 0,003137 = 40 C Maxtemp [ C] 61,97 67,63 73,02 in [kg/s] 0,018884 0,018911 0,018896 top 3,280161 3,496376 3,70188 Boussinesq ρ [kg/m 3 ] 1,094204 1,086091 1,07853 [K -1 ] 0,0031 0,003076 0,003054 = 50 C Maxtemp [ C] 71,01 76,61 81,57 in [kg/s] 0,020158 0,019822 0,019881 top 3,176775 3,411271 3,579653 Boussinesq ρ [kg/m 3 ] 1,063586 1,055887 1,04949 [K -1 ] 0,003011 0,002989 0,002971 Tabell 6: Resultat för simuleringar med varierad omgivningstemperatur och effekt. 27
Luftflöde [kg/s] Maxtemp [ C] 85 80 75 70 65 60 55 50 50 gc 40 gc 30 gc 20 gc Maxgräns 45 40 350 400 450 500 550 Totalt verkande effekt [W] Figur 27: Linjärt diagram skapat över maxtemperaturerna i värmesänkan vid 4 olika omgivningstemperaturer mot total effekt. Ur Figur 27 och Tabell 6 kan utläsas hur den simulerade geometrin kommer att förhålla sig till gränsvärdestemperaturen på 70 C. Vid ansatt omgivningstemperatur på 50 C kommer inte maxtemperaturen i värmesänkan att förhålla sig under maxgränsen 70 C för ansatt effekt som överstiger 340W. 0,022 0,02 0,018 0,016 0,014 0,012 50 gc 40 gc 30 gc 20 gc 0,01 350 400 450 500 550 Totalt verkande effekt [W] Figur 28: Luftflöden i värmesänkan vid 4 olika omgivningstemperaturer, för 175, 225 och 275W genererad effekt. Figur 28 visar att luftflöden hålls relativt jämna för olika effekter. Vilket betyder att främst ändring i omgivningstemperaturer påverkar maxtemperaturen i värmesänkan. 28
Figur 29: Vy från sidan av temperaturkontur över liggande plan med vertikal riktning i Z-led; placerat i center av mittflänsen (ovan), placerat mellan två flänsar (nedan) temperatur [K]. S=11mm, L=70mm, q=275w. 29
Figur 30: Vy från sidan av hastighetskontur över liggande plan med vertikal riktning i Z-led; placerat i center av mittflänsen (ovan), placerat mellan två flänsar (nedan) [m/s]. S=11mm, L=70mm, q=275w I Figur 29 och Figur 30 visualiseras värmefördelningen i och mellan fläns. Kall luft kyler av botten av domänen (till höger) luften tar sig uppåt och värms upp av flänsarna före den når toppen och lämnar domänen (till vänster). 15mm 325mm 635mm Figur 31:Temperaturer [K] för plan vid olika höjd från inlopp. Q=275W, S=11mm, L=70mm 30
I Figur 31 visualiseras hur luften mellan flänsarna värms med ökad höjd från inloppet. Figur 32: Hastighetsvektorer [m/s] fördelade i parallella vertikala plan, med angivet avstånd från botten av basplattan. q=275w, S=11mm, D=120mm. Figur 33: Hastighetsvektorer för stor geometri [m/s], luftflöde i svarta pilens riktning. q=275w Figur 30, Figur 32 och Figur 33 ger en överskådlig bild över lufthastigheten för fallet med ansatt effekt på 275W. En lägre hastighet mellan flänsarna jämfört med luftutrymmet mellan höljets framsida och flänsarrangemanget kan skådas. Detta bör bero på att de varma ytorna för värmesänkan bidrar till ett luftflöde som går mot luftområdet vid höljet, vilket ökar hastigheten där. Figur 32 och Figur 33 visualiseras med symmetrivägg, dvs. den totala bredden 249mm. 4.3.3 Om Vidare undersöktes skillnaden av att istället ansätta = (medeltemperaturen i domänen) istället för = omgivningstemperaturen, i ekvation (18) för att bestämma parametrarna, ρ, och β i Material properties, air och, för höljets externa konvektion. För fallet = 50 C, q=275w som kan anses 31
vara det mest extrema fallet, blev maxtemperaturen istället 81,94 C. Alltså en ökning på 0,37 C jämfört med samma fall i 4.3.2. Luftflödet minskade marginellt till 0,019548281kg/s. Här blir skillnaden störst för simuleringar vid hög höjd, där resultaten för stor geometri, 4.5.2, uppdaterats med ändring för denna parameter. 4.4 Höljesförlängningens inverkan Av resultaten från simuleringar med höljesförlängning, Tabell 7 och Tabell 8, kan man se en stor ökning av luftflöde in i domänen. Därmed minskar temperaturen. Flänsdjup: 70mm q= 275W, q= 225W S= 11mm, D = 120mm Förlängning [mm] 550 650 750 550 Maxtemp [ C] 73,96 73,70 73,05 70,11 in [kg/s] 0,029682 0,029852 0,030847 0,0295855 Strålning heatsink [W] 74,05 76,89 78,96 57,37 Strålning hölje [W] -65-70,45-73,3-52,2 Boussinesq ρ [kg/m 3 ] 1,061931 1,061931 1,061931 1,064296 [K -1 ] 0,003006163 0,003006163 0,003006163 0,003012956 Tabell 7:Inställningar och resultat från simuleringar med L=70mm. Strålningen från höljet är negativ på grund av att den går bort från domänen. Här kan man beräkna luftflödesökningen mellan olika simuleringar via data från geometrin utan förlängning, ur Tabell 6, och med förlängning, ur Tabell 7 där båda har flänsavståndet 11mm och ansatt q= 275W. Den uppkommer till + 50 %. Vid ökad förlängning ökar alltså luftflödet varpå maxtemperaturen sjunker, kan utläsas i Tabell 7. Flänsdjup: 90mm Förlängning:550mm q=275w, S=11mm, D=140mm q=275w, S=12,6mm, D=130mm q=275w, S=12,6mm D=140mm Maxtemp [ C] 70,76 72,43 72,53 in [kg/s] 0,032 0,030505 0,03289516 Strålning heatsink [W] 64,15 69,44 72,17 Strålning hölje [W] -56,85-60,6-62,26 Boussinesq ρ [kg/m 3 ] 1,061931 1,061931 1,056357 [K -1 ] 0,003006 0,003006 0,002990207 hölje, top [W/m 2 K] 3,016342 2,837376 3,338899 hölje, bak [W/m 2 K] 3,230623 3,314246 3,617691 Cells 3 673 809 3 182 984 3 168 194 Tabell 8: Inställningar och resultat från simuleringar med L=90mm. För geometrin med S=11mm kan via resultaten i Tabell 8 utläsas att temperaturen vid en ökning av flänsdjupet med 20mm till totalt 90mm når ett stabilt tillstånd vid en temperatur på 70,76 C. Detta med en 550mm lång förlängning av höljet. En reduktion av in uppkommer vid fallet (S=12,6 djup=130mm) på grund av minskad inloppsarea. Här påverkas maxtemperaturen marginellt. 32