TENTAMEN I MODELLBYGGE OCH SIMULERING (TSRT62)

Relevanta dokument
TENTAMEN I TSRT09 REGLERTEORI

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

TENTAMEN I TSRT07 INDUSTRIELL REGLERTEKNIK

TENTAMEN I TSRT09 REGLERTEORI

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

TENTAMEN I TSRT91 REGLERTEKNIK

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

TENTAMEN I TSRT09 REGLERTEORI

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

TENTAMEN I TSRT09 REGLERTEORI

TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

EXAM IN MODELING AND SIMULATION (TSRT62)

TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D

TENTAMEN I TSRT91 REGLERTEKNIK

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

TENTAMEN I TSRT19 REGLERTEKNIK

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

TENTAMEN I TSRT91 REGLERTEKNIK

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

EXAM IN MODELING AND SIMULATION (TSRT62)

övningstentamen I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING

TENTAMEN I REGLERTEKNIK

TENTAMEN I TSRT09 REGLERTEORI

TENTAMEN I TSRT09 REGLERTEORI

TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D

TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y/D

TENTAMEN I TSRT91 REGLERTEKNIK

TENTAMEN I TSRT22 REGLERTEKNIK

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

TENTAMEN I REGLERTEKNIK TSRT03, TSRT19

EXAM IN MODELING AND SIMULATION (TSRT62)

TENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING

TENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING

EXAM IN MODELING AND SIMULATION (TSRT62)

TENTAMEN I REGLERTEKNIK Y TSRT12 för Y3 och D3. Lycka till!

TENTAMEN I DYNAMISKA SYSTEM OCH REGLERING

TENTAMEN I REGLERTEKNIK I

TENTAMEN I REGLERTEKNIK

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

TENTAMEN REGLERTEKNIK TSRT15

Sammanfattning av föreläsning 10. Modellbygge & Simulering, TSRT62. Föreläsning 11. DAE-modeller. Modelltyper. Föreläsning 11 : DAEmodeller

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

REGLERTEKNIK KTH. REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL1120 Tentamen , kl

ÖVNINGSTENTAMEN Modellering av dynamiska system 5hp

TSRT62 Modellbygge & Simulering

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Datorsimuleringsuppgift i Mekanik I del 2, Ht Stela Kroppens Dynamik (TMME18) Rulle på Cylinder. Deadline för inlämning: , kl 15.

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Lösningsförslag till Tentamen. TSFS06 Diagnos och övervakning 14 augusti, 2007, kl

TENTAMEN Modellering av dynamiska system 5hp

1RT490 Reglerteknik I 5hp Tentamen: Del A Tid: Onsdag 22 augusti 2018, kl

Sammanfattning av föreläsning 4. Modellbygge & Simulering, TSRT62. Föreläsning 5. Identifiering av olinjära modeller

Reglerteori. Föreläsning 4. Torkel Glad

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3

TENTAMEN Reglerteknik 3p, X3

TENTAMEN: DEL B Reglerteknik I 5hp

Tentamen. TSFS06 Diagnos och övervakning 4 juni, 2007, kl

Reglerteknik AK. Tentamen 24 oktober 2016 kl 8-13

TENTAMEN: DEL B Reglerteknik I 5hp

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings universitet

TSRT21 Dynamiska system och reglering Välkomna till Föreläsning 1!

ERE103 Reglerteknik D Tentamen

TENTAMEN: DEL A Reglerteknik I 5hp

TENTAMEN: DEL A Reglerteknik I 5hp

Reglerteori. Föreläsning 3. Torkel Glad

Modellbygge och simulering

Tentamen ssy080 Transformer, Signaler och System, D3

REGLERTEKNIK, KTH. REGLERTEKNIK AK EL1000, EL1110 och EL1120

TENTAMEN: DEL B Reglerteknik I 5hp

TENTAMEN: DEL A Reglerteknik I 5hp

Sammanfattning av föreläsning 11. Modellbygge & Simulering, TSRT62. Föreläsning 12. Simulering. Föreläsning 12. Numeriska metoder och Simulering

TENTAMEN I REALTIDSPROCESSER OCH REGLERING TTIT62

REGLERTEKNIK KTH. REGLERTEKNIK AK EL1000/EL1110/EL1120 Tentamen , kl

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Transkript:

TENTAMEN I MODELLBYGGE OCH SIMULERING (TSRT6) SAL: ISY:s datorsalar TID: Tisdagen den 3 oktober 01, kl. 14.00 18.00 KURS: TSRT6 Modellbygge och simlering PROVKOD: DAT1 INSTITUTION: ISY ANTAL UPPGIFTER: 5 ANTAL BLAD (inkl försättsblad): 3 ANSVARIG LÄRARE: Torkel Glad, 013-81308, 0703478664 BESÖKER SALEN: cirka kl. 15 och kl. 17 KURSADMINISTRATÖR: Ninna Stensgård 013-85, ninna.stensgard@isy.li.se TILLÅTNA HJÄLPMEDEL: 1. L. Ljng & T. Glad Modellbygge och Simlering. T. Glad & L. Ljng: Reglerteknik. Grndläggande teori 3. Tabeller (t ex L. Råde & B. Westergren: Mathematics handbook, C. Nordling & J. Österman: Physics handbook, S. Söderkvist: Formler & tabeller ) 4. Miniräknare Normala inläsningsanteckningar i läroböckerna är tillåtet. Notera att kommnikation med andra personer och informationshämtning via nätverket eller Internet inte är tillåtet nder tentamen. FILER: Nås genom att i Matlab skriva: addpath( /site/ed/rt/tsrt6/exam/ ) addpath( \\site\ed\rt\tsrt6\exam\ ) (Linx) (Windows) LÖSNINGSFÖRSLAG: Finns på krsens websida efter skrivningens slt. VISNING av tentan äger rm 01-11-13 kl 1.30-13.00 i Ljngeln, B-hset, ingång 7, A-korridoren till höger. PRELIMINÄRA BETYGSGRÄNSER: betyg 3 3 poäng betyg 4 33 poäng betyg 5 43 poäng OBS! Lösningar till samtliga ppgifter ska presenteras så att alla steg (tom triviala beräkningar) kan följas. Bristande motiveringar ger poängavdrag.

Lycka till! TIPS FÖR UTSKRIFTER: Spara kommandosekvenser i filer. Skriv t filer, simlinkscheman och figrer regelbndet nder tentan. Kom ihåg att signera alla tskrifter så att det syns vem de tillhör. Man kan lägga in text i matlabplottar med kommandona title och gtext. I scopeplottar i Simlink kan text läggas till genom att högerklicka i dem och välja Axes properties. I simlinkscheman kan man dbbelklicka på något blankt ställe och sedan skriva in text. Vid identifiering med hjälp av användargränssnittet: Högerklicka på de modeller d skattat och kopiera koden som står nder Diary and Notes till en m-fil som d sedan skriver t. Då kan man lätt återskapa modellerna och det framgår vad ni gjort. Plottar i användargränssnittet går inte att direkt skriva in text i, tan först får man välja Copy Figre nder File, vilket ger en vanlig matlabplott som går att editera enligt ovan. Utskrifter i Linx: Vanliga filer kan skickas till en viss skrivare genom att man skriver kommandon som till exempel lp -d printername file.pdf i ett terminalfönster. (Byt t printername mot den aktella skrivarens namn.) Om man väljer File/Print i ett simlinkschema kan man ange en viss skrivare genom att lägga till -Pprintername i rtan vid Device option.

1. (a) Betrakta systemet y(t) = 1 + 0.5q 1 (t 1) + H(q)e(t) 1 + 0.3q 1 där är insignal och e vitt brs. Vilka villkor måste H ppfylla för att systemet skall vara på ARX-form, ARMAX-form respektive OE-form? (p) (b) Vad kan en connector i Modelica göra, som inte kan åstadkommas med en förbindelse i ett blockschema? (p) (c) Vilken typ av element (C, I, R, S e, S f ) kan X vara i nedanstående bindningsgraf om kasaliteten ska vara konfliktfri? Hr många tillståndsvariabler får man i så fall? (p) C I S e s (d) Man använder metoden Eler framåt X x n+1 = x n + hf(x n ) för att simlera ett linjärt system med egenvärden i 1±i. Vilket är det största steglängd som kan användas om stabilitetsvillkoret ska vara ppfyllt? (p) (e) Antag att vi vet att periodtiden T för en pendels svängningar bara beror på pendellängden l (som antas konstant) och gravitationskonstanten g. Använd dimensionsanalys för att avgöra vilket matematiskt samband som måste gälla mellan variablerna. (p). I ett mekaniskt-hydraliskt system påverkas massorna m 1 och m av de yttre krafterna 1 och. Massorna är via fjädrar med fjäderkonstanterna k 1 och k fästa vid hydralkolvar. Dessa har areorna A. Mellan kolvarna strömmar hydralvätskan genom en förträngning som ger ett motstånd. Om p 1 är trycket vid vänstra kolven, p trycket vid högra kolven och Q flödet från vänster till höger, så gäller Q = φ(p 1 p ) där φ är en inverterbar fnktion. 1 m 1 k 1 k m (a) Ställ pp en bindningsgraf för systemet. Avgör om den är tan kasalitetkonflikt. 3

(b) Ställ pp en tillståndsbeskrivning. (c) Anta att flödet i hydralsystemet är förlstfritt (p 1 = p ). Vilken komplikation ppstår då i modelleringsarbetet? (p) 3. Man vill anpassa modellen y(t) = b 1 (t 1) + b (t ) + e(t) genom att på vanligt sätt minimera smman av kvadraterna på prediktionsfelen. e och är vita okorrelerade brs med varianserna λ e respektive λ. (a) Det verkliga systemet är y(t) = 0.7(t 1) + w(t) där w är vitt brs med varians λ w, okorrelerat med insignalen. Vad kommer b 1 och b att konvergera mot när N (antalet datapnkter) går mot oändligheten? (p) (b) Vad blir variansen hos skattningsfelet av den statiska förstärkningen b 1 + b? (3p) (c) Vad hade variansen av skattningsfelet av statiska förstärkningen blivit om vi använt modellen y(t) = b 1 (t 1) + e(t) (p) (d) Vad blir skattningsfelet av statiska förstärkningen b 1 + + b k för modellen y(t) = b 1 (t 1) + + b k (t k) + e(t) (3p) 4. På filen tdata.mat ligger signalerna och y, samplade med samplingsintervallet 0.1 s. Skatta linjära modeller från till y. Ange en eller flera modeller som d anser rimliga. Ange parameterosäkerheter valideringsdata bodediagram poler och nollställen ett kvalitetsomdöme 4

och kommentera vad de säger om modellkvaliteten. Ledning: I denna ppgift kan det vara bra att använda Focs: Simlation vid estimering av modellerna. (10p) 5. En likströmsmotor drivs från en ideal spänningskälla med spänningen. Den reslterande strömmen I går genom en resistans R och en indktans L och ger pphov till en roterande rörelse med vinkelhastigheten v 1. Denna överförs sedan till en linjär hastighet v via en kggväxel, med sambandet v = nv 1. De roterande delarna har tröghetsmomentet J och de linjärt rörliga delarna massan m. Den mekaniska friktionen försmmas. Omvandlingen mellan elektriska och mekaniska storheter ges av e = kv 1, M = ki, där e är den genererade spänningen över motorn och M är vridmomentet på motoraxeln. R L I v 1 v (a) Ställ pp en modell på formen Eż + F z = G där z är en vektor som innehåller I, v 1 och v. Vilket index får denna DAE? (b) Man är intresserad av positionen x hos den linjärt rörliga delen, och får därför lägga till sambandet ẋ = v Man är intresserad av att styra så att positionen ppfyller x = r där r är en referenssignal. Ställ pp en modell Eż + F z = Gr där z n innehåller variablerna, I, v 1, v och x. Visa att var och en av dessa variabler kan skrivas som en linjärkombination av r och dess derivator. Vad säger dessa samband om modellens index? (6p) 5