Centralt innehåll i matematik Namn: T - Taluppfattning T1 Tiosystemet 5,23 1000 = 523/0,01= T2 Positionerna 2,39-0,4 = T3 Primtal Vilka är de fem första primtalen. Vad är ett primtal? T4 Primtalsfaktorering. Faktorisera talet 24 till primtalsfaktorer. T5 Överslag Gör en överslagsberäkning av följande multiplikation 1,89 11,1 = T6 Avrundning Förklara reglerna för hur man rundar av ett tal. Ge gärna något exempel.
T7 De fyra räknesätten Vad heter de och hur fungerar de, förklara. T8 Prioritering Beräkna 3 + 2 (3 1) T9 Negativa tal Beräkna (-1) (-1) = T10 Potenser Beräkna 5 2-5 1 T11 Tiopotenser Beräkna 10 4 10-1 = T12 Grundpotensform Skriv talet 4500 i grundpotensform och talet 3,1 10-5 på vanligt sätt. T13 Prefix Hur många cm är 2 km? Hur många Megabyte motsvarar en Gigabyte?
T14 Förståelse för tal Vilket är mest? 10 0,05 eller 10/0,05 förklara B - Bråk B1 Storleksordna bråk Vilket är mest? 8/15 eller 3/5 motivera med beräkningar och/eller bilder B2 Gemensam nämnare Beräkna 2/5-1/3 = B3 Mult, div med bråk Beräkna följande: 2/3 3/5 = ¼ / ½ = B4 Förläng och förkorta bråk Skriv bråket ¾ med nämnaren 20.
B5 Bråk, procent, decimalform Hur många procent motsvarar 3/5? B6 Bråkform, blandad form Skriv bråket 12/5 i blandad form och decimalform. A - Algebra A1 Variabelbegreppet Förklara skillnaden mellan dessa tre uttryck 2x 2 + x x 2 A2 Ekvationer Lös ekvationen: 2x + 1 = 7 A3 Uttryck Förenkla uttrycket 2 (2x + 4) A4 Formler Lös ut a ur formeln 2a - b = x
A5 Balansmetoden lös ekvationen: 3a 1 = a + 3 G - Geometri G1 Area Rita två olika rektanglar med arean 12cm 2. G2 Omkrets Beräkna omkretsen av en halvcirkelformad pizzabit med diametern 20 cm. G3 Volym Ett rätblock med bottenarean 20 cm 2 har volymen 50cm 3. Hur högt är rätblocket? G4 Vinklar Hur stora är vinklarna i en rätvinklig, likbent triangel? G5 Figurer och kroppar, egenskaper Vilka geometriska egenskaper utmärker en cylinder?
G6 Pythagoras sats I en rätvinklig triangel är hypotenusan 5 cm lång och den ena kateten är 3 cm. Hur lång är den andra kateten? G7 Konstruktion Rita en kub med sidan 2cm. G8 Skala Avståndet mellan två städer på en karta är 7 cm. I verkligheten är avståndet 70 km. I vilken skala är kartan ritad? G9 Förhållande Förhållandet mellan längd : bredd : höjd i ett visst rätblock är 2 : 3 : 4 Vilken volym har rätblocket om dess höjd är 12 cm? S - Statistik och sannolikhet S1 Sannolikhetsberäkningar En vanlig tärning kastas två gånger. Vad är sannolikheten för att den inte visar någon 6:a? S2 Kombinatorik På en parkering finns fyra p-rutor. På hur många olika sätt kan fyra bilar parkeras i de fyra rutorna?
S3 Tabeller, diagram och grafer. Redogör för fördelarna med linjediagram, cirkeldiagram och stapeldiagram, när bör de användas? S4 Lägesmått Förklara lägesmåtten medelvärde, median och typvärde. Hur fungerar de och när passar de? F - Förändring F1 Procentberäkning Hur mycket är 20 % av 40 kr? F2 Procentenheter. En ökning från 2% till 4 % är en ökning med %-enheter och med %. Redovisa dina beräkningar. F3 Förändringsfaktor Vad blir förändringsfaktorn vid 30% rea? F4 Ränta på ränta Du sätter in 2000 kr på ett bankkonto till en årsränta på 4 %. Hur mycket pengar finns på kontot efter fem år?
F5 Algebra och procent Priset på en tröja sänks med 20 %. Då kostar tröjan 200 kr. Hur mycket kostade den från början? F6 Funktioner Gör en värdetabell för funktionen A = 2B F7 Räta linjens ekvation Rita in följande linje i ett koordinatsystem y = 2x 1 F8 m och k-värde beskriv med ord vad k-värde och m-värde är. F9 Proportionalitet Vad innebär det att ett samband är proportionellt? F10 Koordinatsystem Rita i punkterna (2,3) och (-1,0) i ett koordinatsystem
Ö - Övrigt Ö1 Tid Hur många minuter är 0,3h? Ö2 Hastighet Hanna springer 2 km på 10 min. Ange hennes hastighet i km/h Ö3 Likformighet (och kongruens) Rita två olika stora likformiga rektanglar. Ö4 Symmetri. Förklara ordet symmetri. Ö5 Enhetsbyten km/h > m/s. meter > litersystemet Hur många cm 3 motsvara 3,2 liter?