Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2013-08-21 Sal (1) Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som avses TER 2 Tid 14-18 Kurskod Provkod Kursnamn/benämning Provnamn/benämning Institution Antal uppgifter som ingår i tentamen Jour/Kursansvarig Ange vem som besöker salen TFYA58 TEN1 Fysik En skriftlig tentamen IFM 8 Ragnar Erlandsson Telefon under skrivtiden 0733-600787, 28 12 75 Besöker salen ca kl. 14:30, 17:00 Kursadministratör/kontaktperson (namn + tfnr + mailaddress) Tillåtna hjälpmedel Övrigt Vilken typ av papper ska användas, rutigt eller linjerat Antal exemplar i påsen Karin Bogg, Tel: 013-281229, karbo@ifm.liu.se På föreläsning utdelat formelblad. Avprogrammerad räknare. Lösningar läggs ut på kursens hemsida. Rutigt 1
TEKNISKA HÖGSKOLAN i LINKÖPING Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Ragnar Erlandsson Tentamen i Fysik för M, TFYA58 Onsdag 2013-08-21 kl. 14:00-18:00 Tillåtna Hjälpmedel: På föreläsning utdelat formelblad Avprogrammerad räknedosa enlig IFM:s regler. Ragnar Erlandsson kommer att besöka tentamenslokalen två gånger under tentamenstiden, och är anträffbar på tel: 0733-600 787 eller 28 12 75. Lösningsförslag läggs ut på kursens hemsida efter skrivningstidens slut. Införda beteckningar skall definieras, ekvationer motiveras och numeriskt svar alltid utskrivas med enhet. Alla steg i lösningarna måste kunna följas. Lösningar skall, där det är motiverat, åtföljas av figur. Skriv bara på ena sidan av varje blad, och endast en uppgift per blad. Skriv ID-nr och kurskod på varje inlämnat blad. Tentamen består av en del med vågfysik (uppgift 1-3) och en del med ellära (uppgift 4-8). Första uppgiften i vardera del består av 4 stycken teorifrågor av flervalstyp som ger 1p vardera. Övriga problem ger även de maximalt 4p, så den maximala poängen är alltså 32. För godkänt krävs totalpoäng enligt nedan, samt minst 3p på vågrörelseläran och 5p på elläran. Preliminära betygsgränser: 3: 13-19,5 4: 20-25,5 5: 26-32 Lycka till! 2
Del 1. Vågfysik Uppgift 1, teori Frågorna nedan ger 1p var vid korrekt svar. Det räcker att ange svarsalternativ. Fler än ett alternativ kan vara rätt! Samtliga korrekta alternativ måste anges för att få poäng. Minuspoäng tillämpas ej. Om ni tycker någon fråga är oklar eller ni vill förtydliga något, skriv en textkommentar! 1. Figuren visar avvikelsen från jämviktsläget för en våg på en sträng som utbreder sig i positiv x-riktning för ett viss värde på t. Vilka påståenden nedan stämmer för strängens hastighet v y respektive acceleration a y i y-riktningen i punkterna A, B respektive C? a) Hastigheten v y är noll i punkt A, B och C. b) Accelerationen a y är noll i punkt A, B och C. c) Accelerationen a y i punkt A är riktad i positiv y-riktning. d) Accelerationen a y i punkt B och C är riktade åt samma håll. 2. Totalreflektion kan uppstå vid gränsskiktet mellan två transparanta medier. Antag att ljusstålen rör sig i medium a och reflekteras mot medium b. n a och n b anger brytningsindex för medium a respektive b. Vilket/vilka av påståendena nedan gäller? a) Totalreflektion uppstår alltid, oberoende av infallsvinkel, om n a >n b. b) Totalreflektion kan uppstå för vissa infallsvinklar om n a >n b. c) Totalreflektion uppstår alltid, oberoende av infallsvinkel, om n a =n b. d) Totalreflektion kan uppstå för vissa infallsvinklar om n a =n b. 3.När man arbetar med speglar är det viktigt att veta hur vissa strålar, de s.k. "principle rays" beter sig när de reflekteras. Antag att du har en konkav sfärisk spegel med objektavståndet större än dubbla fokalavståndet. V (Vertex) betecknar spegelns skärningspunkt med optiska axeln, och C centrum för dess krökning. Vänstra kolumnen anger ingående stråles riktning. Para ihop dessa med högra kolumnen. a) Parallell med optiska axeln A) reflekterad stråle beter sig som om spegeln var plan b) Mot Vertex B) reflekterad stråle går i motsatt riktning mot infallande c) Genom fokalpunkten C) reflekterad stråle går genom fokalpunkten d) Genom C D) reflekterad stråle är parallell med optiska axeln y 4. Du gör ett experiment där du belyser en ideal dubbelspalt med spaltavstånd d med koherent laserljus varvid du erhåller ett antal ljusa linjer med samma avstånd x mellan sig på en skärm på avståndet R från spalterna. Vilket/vilka av påståendena nedan gäller? a) Om du byter till en laser med längre våglängd hos ljuset så minskar x. b) Om du ökar avståndet till skärmen R så minskar x. c) Om du ökar spaltavståndet d så minskar x. d) Om du sänker ned hela uppställningen i vatten (den var tidigare i luft) så minskar x. 3
Uppgift 2 En lång sträng orienterad längs x-axeln har den linjära masstätheten 5,0 g/cm och spänns fast med kraften 10 N varefter en fortskridande transversell våg får röra sig längs strängen i positiv x-riktning. Höghastighetsfilmning visar att en punkt på strängen rör sig i y-riktningen så att punkten går från jämviktsläget till en maximal avvikelse av 0,12 mm från jämviktsläget på tiden 0,0025 s. Anta att x-axeln är vald så att avvikelsen från jämviktsläget är maximal i positiv y-riktning när t = 0. Ange vågens ekvation. (4p) Uppgift 3 Två mikrofoner befinner sig på avstånden 0,3 respektive 1,5 meter från en och samma punktformiga ljudkälla som sänder ut ljud likformigt i alla ritningar. Vilken är skillnaden i ljudintensitetsnivå vid de två mikrofonerna, angivet i db? (4p) 4
Del 2. Ellära Uppgift 4, teori (se instruktioner för uppgift 1) 1. Figuren visar elektriska fältlinjer från två punktladdningar som har samma belopp. Vilket/vilka av påståendena nedan gäller? a) Laddningarna har olika tecken. b) I en punkt mitt mellan laddningarna, på deras sammanbindningslinje, är det elektriska fältet noll. c) På det plan som ligger mitt mellan laddningarna, vinkelrätt mot sammanbindningslinjen, är det elektriska fältet noll. d) Båda punktladdningarna är positiva. 2. En laddad partikel rör sig rätlinjigt med hastigheten v. Vilket/vilka av påståendena nedan gäller för magnetfältet i punkten A som alstras av partikeln? a) Magnetfältet har samma riktning som vektorn r. b) Magnetfältet är vinkelrätt mot vektorn r. c) Beloppet av magnetfältet beror endast av längden på vektorn r, ej dess riktning. d) Magnetfältets riktning i punkten A beror på laddningens tecken. q. v r. A 3. Vad gäller för kraften på en rak strömförande ledare som befinner sig i ett homogent magnetfält? a) Ledaren måste röra sig i magnetfältet för att påverkas av en kraft. b) Om ledaren påverkas av en kraft, så är kraftens belopp proportionell mot strömmens belopp. c) Om ledaren påverkas av en kraft, är kraftens riktning beroende av strömmens riktning. d) För vissa riktningar av ledaren är kraften noll, oberoende av strömmens belopp. 4. Figuren till höger visar hur en kurva som ligger i ett plan omsluter tre strömmar, som alla har samma belopp och är riktade enligt figur. Ange i vilket/vilka av fallen nedan som det sker en förändring av värdet hos linjeintegralen B dl när den beräknas för ett varv runt kurvan: a) Kurvan ändras så att den inneslutna ytan ökas. b) Kurvan ändras så att dess plan inte längre är vinkelrätt mot ledarna. c) Strömmen I 2 byter riktning. d) Strömmarna I 1 och I 2 byter båda riktning. 5
Uppgift 5 I en punkt P på avståndet d från en punktladdning q uppmäts den elektriska potentialen till +4,98 V och beloppet av det elektriska fältet till 12,0 V/m. (Potentialen är som vanligt angiven med antagandet att den är noll i oändligheten). a) Bestäm avståndet d. (2p) b) Beräkna laddningen q till storlek och tecken. (1p) c) Hur förändras den potentiella energin U för en laddad partikel med laddningen +1 µc när den förs från långt avstånd ("oändligheten") till punkten P. Ange värdet samt om U ökar eller minskar. (1p) Uppgift 6 Två likadana glödlampor parallellkopplas till ett batteri vars spänninge mellan polerna mätts upp till 8,0 V med en ideal voltmeter när inga förbrukare var anslutna. Batteriets inre resistans är 0,6 Ω. Varje glödlampa har resistansen 2,0 Ω, och vi antar här att resistansen ej påverkas av strömmen genom lampan. a) Beräkna strömmen genom varje lampa, spänningen över varje lampa och effekten som utvecklas i varje lampa. (2p) b) Antag att glödtråden i den ena glödlampan brinner av. Beräkna med vilken effekt den återstående glödlampan nu kommer att lysa. Lyser den starkare eller svagare? (2p) Uppgift 7 Ett sätt att bestämma värdet på induktansen hos en spole är att koppla spolen i serie med ett motstånd, en kondensator, en ac-amperemeter och en växelspänningskälla där vinkelfrekvensen ω kan varieras. Sedan varieras ω tills dess amplituden hos strömmen i kretsen antar max-värdet, varvid induktansen kan beräknas. Antag att den konstanta amplituden på den emf som växelspänningskällan ger är 10,0 V, att motståndet har resistansen 100 Ω och att kondensatorn har kapacitansen 10,0 µf, samt att maximal strömamplitud uppmättes för ω = 5000 rad/s. Komponenterna kan betraktas som ideala. a) Beräkna induktansen hos spolen. (3p) b) Beräkna värdet på den maximala strömamplituden. (1p) Uppgift 8 1911 utförde Rutherford ett banbrytande experiment där han lät bestråla en tunn guldfolie med α-partiklar från ett radioaktivt preparat. (α-partiklar består av två neutroner och två protoner). Den slutsats han tvingades dra när han studerade hur dessa laddade partiklar reflekterades var att nästan hela atomens massa låg koncentrerad i en liten positiv central kärna omgiven av negativ laddning. I en första modell beskrev han helt enkelt en atom som en punktladdning med q = +Ze omgiven av en utsmetad negativ laddning med konstant laddningstäthet och ett totalvärde av -Ze inom en sfär med radien R. (Z anger atomnummret, dvs. antalet protoner i kärnan, och e betecknar beloppet av elektronladdningen). Tag fram uttryck för det elektriska fältet (belopp och riktning) som funktion av avståndet till kärnan, r, uttryckt i ovan angivna storheter och vedertagna konstanter. Alla värden för r > 0 skall beaktas. (4p) 6