7. Inre energi, termodynamikens huvudsatser Sedan 1800 talet har man forskat i hur energi kan överföras och omvandlas så effektivt som möjligt. Denna forskning har resulterat i ett antal begrepp som bör behandlas. 7.1 Inre energi Den inre energin i ett termodynamiskt system beror på den kinetiska energin hos systemets beståndsdelar, och den potentiella energin hos bindningarna mellan dem. Den inre energin beror inte på systemets makroskopiska kinetiska eller potentiella energi (dvs. om systemet rör på sig eller har potentiell energi pga sitt läge). 7.2 Termodynamikens första huvudsats Den inre energin för ett system kan ändras, om systemet tar emot värme (energin ökar) eller om systemet utför ett arbete av något slag (energin minskar). Detta beskrivs av termodynamikens första huvudsats: Förändringen i inre energi hos ett system är summan av den tillförda värmemängden och arbetet som utförs på systemet. Matematiskt uttrycker vi detta (35) Den inre energin betecknas med U, Q är värmemängden som tillförs systemet och W arbetet. Märk att både Q och W kan anta både negativa och positiva värden, beroende på om värme går ut ur eller in i systemet, och om arbetet utförs av systemet eller på systemet; Värme tillförs systemet. Den inre energin kommer att öka. Detta ses som en ökning i temperaturen. Den inre energin har ökat. Vi släpper kolven fri och ser vad som händer. Q < 0: Värme går ut ur systemet Q > 0: Värme går in i systemet W < 0: Systemet utför arbete W > 0: Arbete utförs på systemet Systemet utför ett arbete på kolven, som rör sig uppåt. Den inre energin minskar en aning. Kopplingen mellan mekaniskt arbete och värme James Joule visade kopplingen mellan arbete, värme och inre energi i ett experiment där har lät en vikt driva propellrar i vatten. Propellern utför ett arbete på vätskan, så vätskans inre energi ökar. Därmed ökar också dess temperatur. 1
Ex. 24 Den inre energin i systemet ökar med 75 J. Hur stort arbete utförs av gasen då den trycker kolven uppåt? Exempel 2
7.3 Termodynamikens andra huvudsats Vi har redan tidigare konstaterat att verkningsgraden aldrig kan överstiga 100% man kan aldrig få ut mer energi ur en maskin än man sätter in. Rent fysikaliskt konstateras denna lagbundenhet i termodynamikens andra huvudsats: "Ingen (värme)maskin kan omvandla 100% av den tillförda värmen till arbete under en arbetscykel". Värme tillförs systemet, och arbete utförs men en del av värmen hålls kvar i systemet och utför inget arbete. Ett annat sätt att uttrycka den andra huvudsatsen är: "Ingen process existerar vars enda resultat är att värme strömmar från ett kallare föremål till ett varmare." Med andra ord krävs att ett yttre arbete utförs för att värme skall strömma från system med lägre temperatur till system med högre temperatur. Värmen som inte omvandlas till arbet flyr till omgivningen och går förlorad. Ett yttre arbete gör det möjligt för värme att strömma från kallt till varmt. 3
Ännu ett sätt att uttrycka den andra huvudsatsen är: Entropin ökar i ett isolerat system. Några ord om entropi : Entropin anger graden av oordning i ett system. Om man tillför värme till ett system kommer dess entropi att öka. Entropin ökar också om ett system expanderar, som en gas som först fyller en liten behållare men sedan får fylla en större behållare. Gasen fyller nu en större volym än tidigare de enskilda gas molekylerna kan befinna sig på fler ställen än tidigare. Systemet är inte lika ordnat som tidigare, entropin har ökat. Denna ökning av entropin sker av sig själv. Om vi vill minska oordningen måste vi utföra ett arbete på gasen, dvs. vi måste förbruka energi. Jämför med ditt rum; det verkar som att oordningen ökar av sig själv, medan du (förhoppningsvis du och ingen annan!) måste anstränga dig för att få rummet städat och snyggt igen. Entropin ökar, så entropins förändring är positiv i ett isolerat system. Om vi betecknar entropin med S kan vi skriva detta i formen (36) Den andra huvudsatsen säger alltså att graden av oordning i ett system antingen hålls konstant eller ökar den kan aldrig minska, om inte yttre arbete utförs på systemet. Ägget kan inte spontant bli helt igen entropin har ökat. Detta gäller även universum som helhet. Universum är isolerat (för det finns inget utanför det), så entropin i universum ökar inga yttre krafter kan utöva arbete på det! Läs: sid. 117 121 Kylskåpet och luften runt det kan betraktas som ett isolerat system. Fast entropin minskar inuti kylskåpet då temperaturen minskar, ökar entropin utanför det mera. Som helhet ökar entropin i systemet. 4
Bilagor bunnydea.avi