Repetitionsuppgifter D5 1. Skriv koordinaterna för punkterna A-D 2. Rita ett liknande koordinatsystem och markera punkterna E = (1,0), F = (6,1), G = (5,6) H = (0,5) 3. Diagrammet visar hur mycket bensin Rolf har kvar i tanken. a) Hur mycket bensin var det i tanken då Rolf kört 10 mil? b) När fyllde han på mer bensin? c) Hur mycket bensin fyllde han på då? 4. Diagrammet visar hur stoppsträckan för en bil kan bero på hastigheten. a) Ungefär hur lång är stoppsträckan vid hastigheten 90 km/h? b) Vid vilken hastighet är stoppsträckan ungefär 80 m? 5. Är stoppsträckan proportionell mot hastigheten? Motivera ditt svar! 6. Raimo köper 5 kg lingon på torget. Han betalar 75 kr för lingonen. Hur mycket skulle det kosta om han istället köpte 8 kg lingon? 7. 3 kg lingon och 1 kg socker ger 4 liter lingondricka. Hur mycket lingon och socker behövs till 10 liter?
8. a) Hur mycket kostar det att skicka ett lokalpostbrev som väger 150 g? b) Hur mycket kan det kosta att skicka två separata brev som tillsammans väger 100 g? Skriv minst två möjligheter! 9. Om man köper ett rabattkort hos Videoville, får man hyra filmer billigare under ett år. Diagrammet visar sambandet mellan kostnaden att hyra filmer och antalet filmer man hyr, dels med, dels utan rabattkort. Hur mycket kostar det totalt att hyra a) 20 filmer utan rabattkort? b) 12 filmer med rabattkort? 10. Hur många filmer måste man hyra under ett år, för att det ska löna sig med rabattkort? 11. A) Hur många stavar behövs till den 5:e bokstaven? B) Vad blir formeln för antal stavar på figur x? 12. A)Hur många stickor behövs till den 10:e figuren? B) Vad blir formeln för antal stickor på figur x?
Kanal 2 13. a) Hur ser man att Pirjo kör fortare än Hanna? b) Med vilken fart kör Pirjo på vägen till Granby? c) Ungefär hur mycket är klockan när Pirjo kör om Hanna? d) Ungefär hur långt har Hanna kvar till Granby när Pirjo kör om henne? 14. Entréavgiften till nöjesfältet är 30 kr för vuxna medan barn går in gratis. Barn kan dessutom köpa ett rabattkort för 80 kr vilket innebär att åkturerna kostar 10 kr istället för 20 kr. Kostnaden att roa sig på nöjesfältet beror bl a på hur många åkturer man gör. Vilken formel i ramen gäller för barn som a) inte har köpt rabattkort? A = 10x b) har köpt ett rabattkort B = 20x C = 80 + 10x D = 10 + 80x 15. Gör en värdetabell vardera för de två funktionerna y= 3x + 1 och y = x-1 och rita sedan graferna i ett koordinatsystem. B) I vilken punkt skär axlarna varandra?
FACIT - Repetitionsuppgifter 1. Skriv koordinaterna för punkterna A-D A = (6,2) B = 3,4 C = (4,0) D = (0,3) 2. Rita ett liknande koordinatsystem och markera punkterna E = (1,0), F = (6,1), G = (5,6) H = (0,5) 3. Diagrammet visar hur mycket bensin Rolf har kvar i tanken. a) Hur mycket bensin var det i tanken då Rolf kört 10 mil? b) När fyllde han på mer bensin? c) Hur mycket bensin fyllde han på då? a) 20 liter b) Vid 15 mil c) 25 liter 4. Diagrammet visar hur stoppsträckan för en bil kan bero på hastigheten. a) Ungefär hur lång är stoppsträckan vid hastigheten 90 km/h? ca 90 m b) Vid vilken hastighet är stoppsträckan ungefär 80 m? ca 80 km/h 5. Är stoppsträckan proportionell mot hastigheten? Motivera ditt svar! Nej! En dubbelt så hög hastighet ger inte en dubbelt så lång stoppsträcka. Dessutom är linjen ej rak samt att den inte skär origo! 6. Raimo köper 5 kg lingon på torget. Han betalar 75 kr för lingonen. Hur mycket skulle det kosta om han istället köpte 8 kg lingon? 75/5 = 15 kg 8 * 15 kr = 120 kr Svar: Det kommer att kosta 120 kr för 8 kg lingon. 7. 3 kg lingon och 1 kg socker ger 4 liter lingondricka. Hur mycket lingon och socker behövs till 10 liter? 4 liter + 4 liter + 2 liter = 10 liter Lingon 3 kg + 3 kg + 1,5 kg = 7,5 kg Socker 1 + 1 + 0,5 kg = 2,5 kg Svar: 10 liter saft krävs 7,5 kg lingon och 2,5 kg socker.
8. a) Hur mycket kostar det att skicka ett lokalpostbrev som väger 150 g? Svar: Brevet räknas som 250 g och portot kostar 22 kr b) Hur mycket kan det kosta att skicka två separata brev som tillsammans väger 100 g? Skriv minst två möjligheter! 24 kr (50 g + 50 g) eller 26 kr (t ex 40 g & 60 g) eller 19 kr ( t ex 20 g & 80 g) 9. Om man köper ett rabattkort hos Videoville, får man hyra filmer billigare under ett år. Diagrammet visar sambandet mellan kostnaden att hyra filmer och antalet filmer man hyr, dels med, dels utan rabattkort. Hur mycket kostar det totalt att hyra a) 20 filmer utan rabattkort? Svar: 600 kr b) 12 filmer med rabattkort? Svar: 340 kr 10. Hur många filmer måste man hyra under ett år, för att det ska löna sig med rabattkort? Svar: Minst 11 filmer (11 filmer eller fler) 11. Hur många stavar behövs till den 5:e bokstaven? 25 st 12. A) Hur många stickor behövs till den 10:e figuren? Svar: 31 st B) Vad blir formeln för antal stickor på figur x? Svar: Stickorna ligger i ett mönster enligt denna: Figur 1 3 stickor + 1 sticka 1*3+1 Figur 2 3 stickor + 3 stickor + 1 sticka 2*3+1 Figur 3 3 stickor + 3 stickor + 3 stickor + 1 sticka 3*3+1 Då blir formeln x*3+1 Svar: x*3+1
Kanal 2 13. a) Hur ser man i diagrammet att Pirjo kör fortare än Hanna? b) Med vilken fart kör Pirjo på vägen till Granby? c) Ungefär hur mycket är klockan när Pirjo kör om Hanna? d) Ungefär hur långt har Hanna kvar till Granby när Pirjo kör om henne? a) Svar:Grafen för Pirjo stiger brantare än den gör för Hanna b) På 40 minuter kör Pirjo 40 km. Det leder till att Pirjo kör 20 km på 20 min. Detta leder till att på en timme kör Pirjo 60 km. Svar: Då blir medelhastigheten 60 km/h. c) Svar: ca 13.10 d) Svar: Då har Hanna ca 8 km kvar 14. Entréavgiften till nöjesfältet är 30 kr för vuxna medan barn går in gratis. Barn kan dessutom köpa ett rabattport för 80 kr vilket innebär att åkturerna kostar 10 kr istället för 20 kr. Kostnaden att roa sig på nöjesfältet beror bl a på hur många åkturer man gör. Vilken formel i ramen gäller för barn som a) inte har köpt rabattkort? A = 10x Svar: C = 80 + 10x b) har köpt ett rabattkort Svar: B = 20x B = 20x C = 80 + 10x D = 10 + 80x 15. Gör en värdetabell vardera för de två funktionerna y= 3x + 1 och y = 3x 2 och rita sedan graferna i ett koordinatsystem Gör upp en värdetabell för y=3x + 1 (tre x-värden). Rita in sedan punkterna. Dra streck mellan dessa tre punkter för denna funktionen. Gör om sedan samma sak för y=3x 2. B) I vilken punkt skär axlarna varandra. Svar: (-1, -2)