SIMULINK. Grunderna. Introduktion till

Relevanta dokument
SIMULINK. Introduktion till. Grunderna...2. Tidskontinuerliga Reglersystem. 6. Uppgift Appendix A. Symboler 14

SIMULINK. En kort introduktion till. Polplacerad regulator sid 8 Appendix Symboler/block sid 10. Institutionen för Tillämpad Fysik och elektronik

Institutionen för Tillämpad Fysik och elektronik Umeå Universitet BE. Introduktion till verktyget SIMULINK. Grunderna...2

Introduktion till verktyget SIMULINK. Grunderna...2. Tidskontinuerliga Reglersystem Övningsuppgift...13

Datorövning Matlab/Simulink. Styr- och Reglerteknik för U3/EI2

Reglerteknik 5. Kapitel 9. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist

Föreläsning 7: Stabilitetsmarginaler. Föreläsning 7. Stabilitet är viktigt! Förra veckan. Stabilitetsmarginaler. Extra fördröjning i loopen?

Liten MATLAB introduktion

Processbeskrivning Kvalitetsstyrning

Läran om återkopplade automatiska system och handlar om hur mätningar från givare kan användas för att automatisk göra förändringar i processen.

Introduktion till Simulink

TSRT09 Reglerteori. Sammanfattning av Föreläsning 4. Sammanfattning av Föreläsning 4, forts. Sammanfattning av Föreläsning 4, forts.

Lösningsförslag till tentamen i TSRT19 Reglerteknik Tentamensdatum: Svante Gunnarsson

För att få ett effektiv driftsätt kan det ibland behövas avancerad styrning.

Stabilitetsanalys och reglering av olinjära system

Simulering och reglerteknik för kemister

TENTAMEN: DEL B Reglerteknik I 5hp

Styr- och Reglerteknik för U3/EI2

Lösningar till tentamen i Reglerteknik

Datorövning 2 Matlab/Simulink. Styr- och Reglerteknik för U3/EI2

/TFE CJ, BT, BaE

Processidentifiering och Polplacerad Reglering

Processbeskrivning Driftsättning

Styr- och Reglerteknik för U3/EI2

vt 04 Teori Se din kursbok under avsnitt PID-reglering, Ziegler-Nichols metod och olinjära system.

REGLERTEKNIK Laboration 5

Lösningar till tentamen i styr- och reglerteknik (Med fet stil!)

TENTAMEN I TSRT07 INDUSTRIELL REGLERTEKNIK

Lunds Tekniska Högskola Avdelningen för industriell elektroteknik och automation

REGLERTEKNIK. Formelsamling

Flervariabel reglering av tanksystem

Flervariabel reglering av tanksystem

Modellering av en Tankprocess

Implementering av ett magnetlager MADELEINE YMERSON

Laboration i Automationsteknik FK: Del 1: Polplacering. Del 2: Markovkedjor

Processbeskrivning Övervakning inom Operation Center

Teori Se din kursbok under avsnitt PID-reglering, Ziegler-Nichols metod och olinjära system.

REGLERTEKNIK Laboration 3

Tentamen i Systemteknik/Processreglering

Informationsteknologi

Lösningar till tentamen i Industriell reglerteknik TSRT07 Tentamensdatum: Martin Enqvist

Reglerteknik AK, FRT010

Teori Se din kursbok under avsnitt PID-reglering, Ziegler-Nichols metod och olinjära system (avsnitt 7.7 i Modern Reglerteknik av Bertil Thomas).

Temperaturreglering. En jämförelse mellan en P- och en PI-regulator. θ (t) Innehåll Målsättning sid 2

t = 12 C Lös uppgiften mha bifogat diagram men skissa lösningen i detta förenklade diagram. ϕ=100 % h (kj/kg) 3 (9)

Reglerteknik. Kurskod: IE1304. Datum: 12/ Tid: Examinator: Leif Lindbäck ( )

] så att utflödet v( t) Vattennivån i tanken betecknas h(t) [m]. Nivån h är tankprocessens utsignal. u h Figur: Vattentank

F13: Regulatorstrukturer och implementering

Modellering av en Tankprocess

Laborationsinstruktion för Elektromagnetiska sensorer

4. Laplacetransformmetoder

Systemteknik/Processreglering F2

Kaskadreglering. Systemteknik/Processreglering Föreläsning 10. Kaskadreglering blockschema. Framkoppling. Exempel: reglering av värmeväxlare

Tentamen del 2 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Lab 1 Analog modulation

PROJKTLABORATION i System- och reglerteknik

Hårdmagnetiska material / permanent magnet materials

Massa, densitet och hastighet

Styr- och Reglerteknik för U3/EI2

Systemteknik Inlämningsuppgift 2 Dynamik för biologisk nedbrytning av avloppsvatten

Överföringsfunktioner, blockscheman och analys av reglersystem

Reglerteknik för D2/E2/Mek2

Reglerteknik. Datum: 20/ Tid: Examinator: Leif Lindbäck ( ) Hjälpmedel: Formelsamling, dimensioneringsbilaga, miniräknare.

Läs i vågläraboken om interferens (sid 59-71), dopplereffekt (sid 81-84), elektromagnetiska vågor (sid ) och dikroism (sid ).

Digital signalbehandling Sampling och vikning

Linköpings universitet Institutionen för systemteknik (ISY) Fordonssystem. Laborationskompendium Fordonsdynamik TSFS02

Reglerteknik AK Laboration 1 PID-reglering

En översikt av Kap 7. Tillbakablick, återkoppling Informationsteknologi Reglering av vätskenivån i en tank. Framkoppling. Informationsteknologi

Tentamen: Lösningsförslag

Operatörer och användargränssnitt vid processtyrning Datorövning 1 - Reglerteknik

Föreläsning 11, Dimensionering av tidsdiskreta regulatorer

Regulator. G (s) Figur 1: Blockdiagram för ett typiskt reglersystem

Systemteknik/Processreglering Laboration 1 Empirisk PID-reglering. Praktiska saker. 1. Inledning

Reglerteknik M3. Inlämningsuppgift 3. Lp II, Namn:... Personnr:... Namn:... Personnr:...

G(s) = 5s + 1 s(10s + 1)

Läs i vågläraboken om interferens (sid 59-71), dopplereffekt (sid 81-84), elektromagnetiska vågor (sid ) och dikroism (sid ).

HÅRDVARULABORATION 4-6 i LR1230 System- och reglerteknik

När man vill definiera en matris i MATLAB kan man skriva på flera olika sätt.

Reglerteknik 7. Kapitel 11. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist

Reglerteknik 3. Kapitel 7. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist

Tentamen del 2 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Reglerteknik 6. Kapitel 10. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist

Signaler och reglersystem Kapitel 1-4. Föreläsning 1, Inledning Reglerteknik

Föreläsning 10, Egenskaper hos tidsdiskreta system

REPETITION (OCH LITE NYTT) AV REGLERTEKNIKEN

Datorlaboration 1. Enkla hydraulsystem

LAB 4. ORDINÄRA DIFFERENTIALEKVATIONER. 1 Inledning. 2 Eulers metod och Runge-Kuttas metod

Reglerteknik 1. Kapitel 1, 2, 3, 4. Köp bok och övningshäfte på kårbokhandeln. William Sandqvist

Reglerteknik M3, 5p. Tentamen

Föreläsning 14-16, Tillståndsmodeller för kontinuerliga system

Lösningsförslag till tentamen i Reglerteknik (TSRT19)

PID-regulatorer och öppen styrning

Driftinstruktioner. Hydraulikstyrskåp IA Hecon HECON

Laboration: Grunderna i MATLAB

Figure 1: Blockdiagram. V (s) + G C (s)y ref (s) 1 + G O (s)

Bruksanvisning Operatörspanel ER-ipx12

ÖVN 15 - DIFFTRANS - DEL2 - SF Nyckelord och innehåll. Inofficiella mål

Transkript:

Introduktion till SIMULINK Intitutionen för Tillämpad Fyik och elektronik Umeå Univeritet Verion: / - Reglerytem BE Grunderna Introduktion till Starta MATLAB - Välj i förta hand den Matlab om finn lokalt intallerad på din dator i labbet. Välj din egen hemkatalog ( cd h: eller bläddra ) En ny modell bildar du i Simulink genom att använda rullgardinmenyn "file" - "new" - "model". Starta "Simulink library brower" genom att markera ikonen och dubbelklicka höger muknapp: SIMULINK Grunderna.... Tidkontinuerliga Reglerytem. 8 Nu via: Tiddikreta Reglerytem... 4 Appendix A. Symboler/block.. 9 Att redovia...3

Introduktion till SIMULINK 3 Introduktion till SIMULINK 4 Dubbelklicka edan på Simulink-ymbolen å få: q h Grundfunktioner Fyiken lagar ger o detta ( olinjära pga rottecknet ) uttryck: dv dh = A = q a dt dt 9.8 h = q f ( h) w Där f(h) beckna w i figuren -Sambandet kan i blockchemaform bekriva å här: Reglerteknik q A*dh/dt dh/dt h Divere w /A f(h) dt Ett exempel: Simulera hur nivån (h) i en tank med avlopp (area a) i botten variera med inflödet (q): Tanken area = A, utflöde = w.

Introduktion till SIMULINK 5 Introduktion till SIMULINK 6 Välj edan att imulera förloppet i 5 ekunder: Skapa en ny modell och rita upp chemat. Dubbelklick höger muknapp för val av funktion och höger muknapp för att dra förbindninglinjer. Ventil / Gain Integrator h Fcn f(u) Med parametrarna A = m och a =. m få reultatet genom att dubbelklicka på ocillokopet ("cope" ) :

Introduktion till SIMULINK 7 Introduktion till SIMULINK 8 Att fundera över: Ventilen om öppnar flödet ( "tep" ) aktivera efter ekund. Hur ändra denna tid.? Vilken blir den teoretika lutnivån i tanken?. Verkar det tämma med imuleringen? Modifiera å att ventilen täng efter 5 ekunder och imulering ekunder. Hur ändra nivån i tanken? Via. Reglerteknik,Tidkontinuerliga ytem. Antag att vi vill reglera proceen ( + ) G( ) = ( + 4 + 44) med en proportionell regulator med äg K= gånger. Block och Workpace behöv normalt ej. Step Gain + 3+4 +44 Tranfer Fcn y To Workpace t To Workpace Om man direkt vill e tegvaret, använd "cope". Alternativt kan imuleringreultat placera i arbetbiblioteket med blocket "To Workpace". För att få korrekt tidinformation koppla en klocka in. Klockan hitta i Source-biblioteket. Obervera att i To Workpce-blocket kall "ave format" ätta till "matrix". Plott av reultatet kan göra med kommandor plot ( t, y )..9.8.7.6 Stegvar.5.4.3....4.6.8..4.6.8

Introduktion till SIMULINK 9 Introduktion till SIMULINK Underök vad om händer om en tranportfördröjning ( "dödtid" ) på t.ex.5 ek. införe i proceen: Exempel Tankreglering. Step Gain + 3+4 +44 Tranfer Fcn Tranport Delay A. tank. Parametrar: q inflöde [m 3 /] w utflöde [m 3 /] A area [m ] a utlopparea [m ] h nivå [m] q y Enl. id 4 kan tankdynamiken bekriva om: To Workpace w t To Workpace dv dh = A = q a dt dt 9.8 h = q f ( h).5 q /. /A Integrator h w.5 f(u) 3 4 5 6 7 8 9 Underök vad händer med ytemet tabilitet om dödtiden öka. Vilken lutat kan dra om dödtiden inverkan? a*qrt(*g*u) Antag att vi vill reglera nivån i tanken med hjälp av en pump + en -regulator. Pumpen lämnar ett flöde q om en funktion av den pänning u om tillför pumpen. Antag att följande gäller: q = k*u, med k = -5 [m 3 /]. Tanknivå mät med en nivågivare om anta ha överföringfunktionen =. Tankarea A =. [m ] och a=. Ob ignalbegränaren efter regulatorn. Praktika förhållanden gör att utignalen från :en begräna till området till +5 Volt. Ett SIMULINK-chema rita: Sty rignal till pump Step Controller Saturation ^(-5) Pump /. /A Integrator Nivå Fcn En imulering med -parametrarna K = 4, I= ( T I = ) och D= (T D =) ger: Nivågivare f(u)

Introduktion till SIMULINK Introduktion till SIMULINK ( Se appendix under "Simulink extra" för olika -algoritmer. ) 4 3.5 3.5 Styrignal För att inte SIMULINK-chemat kall bli å tort kan man nu definiera en tank om att eparat block genom att markera tanken ( med mupekaren ) och under EDIT välja "Create Subytem". Ett ubytem bilda ( Om Du vill kan Du komplettara namnet till Subytem Tank). Med tex kopiera och klitra in kan ubytem återanvända. Nedre tanken inlopp blir övre tanken utlopp..5 Nivå.5 4 6 8 4 6 8 Bör-värde= P=, I= -5V ^(-5) Pump ger Inflöde /. /A Integrator Olinjärt utflöde=a*qrt(*g*u) Utflöde( a=^(-5)) f(u) y Man oberverar att nivån inte når den önkade ( enhet ) utan tannar på.895. Ett kvartående fel på -.895=.5 enheter uppträder. Nivågivare To Workpace t Med en PI-regulator ( K=4, I= ) kan nämnda fel eliminera: To Workpace 4 3.5 Bör-värde= P=, I= -5V ^(-5) Pump ger Inflöde Inflöde Nivå Utflöde 3 Subytem Tank.5 Nivågivare y To Workpace.5 t To Workpace.5 4 6 8 4 6 8 B. Två tankar. bryta ned delblock etc.) är ett måte i törre ytem. Tip: Skriv demo i matlab-föntret och gå in under imulink. Många exempel finn där. Antag nu att låter utloppet från tanken leda till en likadan tank: ^(-5) Inflöde Nivå Nivå Bör-värde= P=, I= -5V Pump ger Inflöde Utflöde SubytemTank Inflöde Utflöde SubytemTank Nivågivare y To Workpace t To Workpace

Introduktion till SIMULINK 3 Introduktion till SIMULINK 4 Redovia uppgift. och. muntligt för labbhandledare (e uppgifterna nedan). Uppgift. Antag att övre tanken har en tartnivå på m (hur täller Du in detta värde? ) En imulering med P=.99, I= amt D= ger detta reultat: ( Vilka förlopp bekriv av kurvorna?) Räkna fram -parametrarna K, Ti och Td - e appendix Förklara den övre kurvan uteende. Vad bekriver de undre kurvorna? 7 6 5 Reglerteknik, Tiddikreta Sytem Denna del parar du till de du lät om tiddikret reglering i kuren (kap 5, ). Bakgrund: I dagen reglerytem är normalfallet tiddikreta (datorbaerade) regulatorer om tyr tidkontinuerliga proceer. Tip: Lä kap. 4 i Thoma "Modern Reglerteknik". Ta om exempel en :a ordningen proce med tidkontanten ekunder om reglera av en tiddikret P-regulator med förtärkningen ggr och med amplingfrekven Hz, dv amplingintervallet.5 ekunder. För att bekriva regulatorn tid-dikreta natur använd blocket "zero order hold" eller hållkret, vilken håller en ignal på kontant nivå mellan ampeltidpunkterna. Zero-order-hold-funktionen framgår av detta exempel med en tidkontinuerlig ramp ( A ) om ampla med ampelintervallet ekund ( B ): 4 A 5 4.5 3 Ramp Zero-Order Hold B out To Workpace time ramp 4 3.5 3.5.5 To Workpace.5.5.5.5 3 3.5 4 4.5 5 tid [] 3 4 5 6 7 8 9 Tid [] Regulator u Uppgift. Reglering av undre tanken. är intälld enligt uppgift.. a) Underök vad om händer om utlopparean a i den undre tanken öka från -5 [m ] till * -5 [m ]. Via grafikt. Förklara! b) Utlopparean a är nu.8* -5 [m ] för båda tankarna. Sytemet tarta med tomma tankar. Börvärdet ätt till m. Hur lång tid tar det innan nivån i undre tanken uppnår börvärdet? Via. BÖRvärde Gain Zero-Order Hold + :a ordn. proce y Blockchema om bekriver den reglerade proceen. u är tyrignal och y är utignal.

Introduktion till SIMULINK 5 Introduktion till SIMULINK 6 Det nya ytemet (obervera att nu kräv ingen zero-order-hold efterom vi har ett tiddikret block, "Dicrete PI-reg.", med amplingtiden.5 ek.) :.8.6.4. u G( ) = + BÖRvärde z-.9 z- Dicrete PI-reg. + :a ordn. proce.8.6.4. 5 5 tid[] Stegvar för proceen G() reglerad med tiddikret P-regulator med förtärkning ggr och ampelintervall.5 ek. Steget pålagt vid tiden t= ek. Man kan obervera att tegvaret planar ut mot nivån.67. BÖR-värder var ju = dv det finn ett kvartående fel -.67=.33. För att åtgärda detta provar vi med en PI-regulator om i tidkontinuerliga fallet kunde bekriva om: ( K TI + K) GP ( ) = K + = TI TI Den kan dikretiera i MATLAB t.ex å här: y.8.6.4..8.6.4. 5 5 5 tid [] % Dikretiera en PI % IN-data: % K=förtärkning % Ti=integrationtid % T=amplingintervall % % UT-data: % nd=täljare % dd=nämnare K=;Ti=;T=.5; num=[k*ti K];%Täljare den=[ti ];%Nämnare [nd,dd]=cdm(num,den,t); printy(nd,dd,'z') ger utkrift: z -.9 --------- z - Man er att utignalen från proceen (ÄR-värdet ) nu går mot, dv det kvartående felet har eliminerat. Detta är ett fundamentalt reultat i regler-tekniken att för via proceer å ger PI-reglering inget kvartående fel. Den tiddikreta PI-regulatorn blir med dea data: ( Ob olika, poitiv- repektive negativ repreentation, men de är likvärdiga! ): H z.9 z.9 z z ( z) = =

Introduktion till SIMULINK 7 Introduktion till SIMULINK 8 Exempel på en tiddikret polplacerad regulator i SIMULINK Se löt ex i röd bok (år 8) kap 9. ex a) med Dead-beat id 357. Blå bok (år ) kap 8.3 ex a) med dead-beat id 39. Step r 6.33 Gain Kr z z+.5 u Dicrete Tranfer Fcn /C(z).9 z+.66 z -.368 z+.368 y Dicrete Tranfer Fcn H (z) = B(z)/A(z) whwn h =5 ec 9.z-.9 z Dicrete Tranfer Fcn Function block for H(z) = B(z)/A(z) = (.9z^- +.66z^-)/(-.368z^- +.368z^-) Börvärde, ampelintervalltid = h = 5 ek Stegvar: enligt cope med nivå på i lutet Styrignal: enligt cope

Introduktion till SIMULINK 9 Introduktion till SIMULINK Mättning Relä "Signal and ytem": SubSytem [] IC In Out Sub-ytem Begynnelevärde MUX IN-port UT-port Appendix A. Några användbara SIMULINK-ymboler.. Tidkontinuerliga ytem. "Sink": (Via eller para ignaler. ) "Continuou"-biblioteket: imout untitled.mat To Workpace To File (-) + Tranfer Fcn Tranport Delay (+) Zero-Pole Ocillokop Till arbetbibliotek Till fil Överföringfunktion Dödtid Pol-Nolltälle-funktion "Source": (Signalkällor ) "Function and table": f(u) Contant Ramp Random Number Signal Generator Sine Wave Step Fcn Matematik funktion, t.ex f(u)=qrt(u) om vi vill generera ett rot-uttryck "Math": Simuleringtid "Control Sytem Toolbox": Gain Product tf(,[ ]) LTI Sytem LTI-block. ( Titta i MATLABS help ) Förtärkning Multiplikation Jämförare ( ob att ett minutecken mäte in ) "Nonlinear": Saturation Relay

Introduktion till SIMULINK Introduktion till SIMULINK "Simulink Extra" Additional linear: Överföringfunktion Integrator Fördröjning Hållkret Controller Controller (with Approximate Derivative) -regulator -regulator med modifierad derivata-del. Obervera att i SIMULINK bekriv -algoritmen å här: ( P+I+D) I U ( ) = K + + D Jämför med läroboken -algoritm: U ( ) = K ( + + TD ) T I Boken ( i) G K ( ) = K( + + TD) = K + T T + i i KT D I Simulink ( ii) G ( ) = K + + D K blir det amma, men hur kall I och D ätta i SIMULINK? Enligt def (i) och (ii) å gäller K I = T i amt D = KT D. Tiddikreta ytem. "dicrete" T z+.5 Dicrete Tranfer Fcn z- Dicrete-Time Integrator z Unit Delay Zero-Order Hold