PLANERING MATEMATIK - ÅK 8 Bok: Y (fjärde upplagan) Kapitel : 3 Algebra oc mönster Kapitel : 4 Geometri Elevens namn: markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA FYRA klart 3.1 Uttryck med variabel 110-116 Aktivitet 118 3. Mönster 117-1 Taluppfattning oc uvudräkning 13 (gör alla uppgifterna) Aktivitet 14 3.3 Förenkling av uttryck 14-130 3.4 Uttryck med parenteser 131-136 3.5 Multiplikation av parenteser 137-143 3.6 Uttryck med potenser 144-147 Resonera oc utveckla 148 Provuppgift Blandade uppgifter av 3 alla av 3 alla av 3 alla av 3 alla vecka 150-15 Alla på ett/två eller alla på tre/fyra Kan du begreppen?/kan du förklara? 15 (Gemensam uppgift) Diagnos 3 Träna mera eller tema Träna problemlösning 159 4.1 Omkrets oc area 16-171 153-158 (Träna mera vid beov annars tema) Taluppfattning oc uvudräkning 17 (gör alla uppgifterna) Aktivetet 173 Använd bifogad stencil samt färgade cirklar 4. Cirkelns area 174-177 Aktivitet 4.3 Rätblock oc kub 178-183 4.4 Eneter för volym 184-189 Bygg ett rätblock enligt bifogad stencil Resonera oc utveckla 190 (Arbeta tillsammans i grupp, redovisa era resultat) 4.5 Prisma oc pyramid 191-197 Aktivitet 00 (Arbeta tillsammans i grupp, redovisa era resultat) 4.6 Cylinder, kon oc klot 198-06 Blandade uppgifter 08-10 Alla på ett/två eller alla på tre/fyra Kan du begreppen?/kan du förklara? 11 (Gemensam uppgift) Diagnos Träna mera eller tema Problemlösning 17 Repetition A Repetition B eller Repetition kap 3 310-311 eller Repetition kap 4 31-313 1-16 (Träna mera vid beov annars tema) Datum för prov
REFLEKTION/FÖRSTÅELSE FÖRE PROV ÅR 8 Y uppl 4 Namn: Avsn 3.1 1. På Liseberg får man betala 90 kr för inträde oc 0 kr per åkkupong. Fyll i tabellen nedan vad kostnaden blir för olika antal åkkuponger. Åkkuponger (st) Kostnad (kr) 1 90 + 0 1 = 110 3 4 osv x. I en triangel ABC är vinkeln A yº. Vinkeln B är dubbelt så stor som vinkeln A oc vinkeln C är 1º mindre än vinkeln A. Teckna ett uttryck för storleken av vinklarna B oc C. Rita även figur. 3. Beräkna värdet av uttrycket 7x y + 3 om x= oc y=5 Avsnitt 3. 4. Se på figurerna nedan oc tala om antalet rutor i figur 50 oc i figur n. Figur Antal rutor Antal rutor 1 Differensen: 3 Starttalet: 50 n
**Aktivitet s 14 REFLEKTION/FÖRSTÅELSE FÖRE PROV ÅR 8 Y uppl 4 Avsnitt 3.3 5. Förenkla följande uttryck a. 4x + 3x b. 7x + 15 - x + 5 6. Förenkla oc följande uttryck 3x + 8 y + 4x 5 Avsnitt 3.4 7. Beräkna uttrycken nedan a. 80 (40 + 10) b. 80 (40 10) c. 80 + (40 + 10) d. 80 + (40 10) 8. Förenkla uttrycken nedan a. 8x (4x + 10) b. 8x (4x 10) c. 8x + (4x + 10) d. 8x + (4x 10) Avsnitt 3.5 9. Förenkla uttrycket. Använd figuren. a (b + c) = 10. Förenkla uttrycket a. (4x + 3) = b. 3 (5x + 4) 3 ( x ) =
Avsnitt 3.6 11. Förenkla uttrycken a. x x REFLEKTION/FÖRSTÅELSE FÖRE PROV ÅR 8 Y uppl 4 b. 3x 4x c. x(x + ) d. x (x ) x (x + 4) Avsnitt 4.1 1. Vad eter figurerna oc ur räknar man ut deras areor oc omkrets? (rep) Är det några figurer som kan a flera namn? 13. Markera i cirkeln radie oc diameter. Hur beräknas cirkelns omkrets? (rep) 14. Beräkna arean oc omkretsen av usgaveln nedan,5 6,0 5,0 Avsnitt 4. ** Gör stencilen cirkelns area. 15. Hur beräknas cirkelns area? (nytt)
REFLEKTION/FÖRSTÅELSE FÖRE PROV ÅR 8 Y uppl 4 16. Beräkna arean av det färgade området. (cm) 1 17. Beräkna arean oc omkretsen av figuren nedan Avsnitt4.3 18. Gör ett rätblock i rutat papper med måtten 4 cm, 3 cm oc cm. (Se figur på särskilt blad) NÄR MAN RITAR TÄNK PÅ: * Sidolinjer ritas i 45º vinkel älften så lång. * Dolda linjer streckas. Ta en kub med sidan 1cm. Kuben ar volymen cm 3. Hur många kuber får plats på botten? (Hur stor är bottens yta? ) Hur många lager får plats på öjden?. Volymen blir därför: Slutsats: Volymen i ett rätblock kan beräknas med: V = Hur stor är begränsningsytans area (arean av alla sidoytor inklusive lock)?
REFLEKTION/FÖRSTÅELSE FÖRE PROV ÅR 8 Y uppl 4 19. En låda ar måtten 11, x 5,4 x 6,6 dm. Lådan fylls med sand. Hur mycket väger sanden i lådan om densiteten för sand är,7 kg/dm 3? Avrunda svaret till närmaste tiotal. Avsnitt 4.4 0. Fyll i sambanden mellan eneterna nedan: 1 m 3 = dm 3 1 dm 3 = cm 3 1 cm 3 = mm 3 1 dm 3 = liter 1 m 3 = liter 1 cm 3 = 1 15 cm 3 = dm 3 0,75 m 3 = liter Avsnitt 4.5 1. Rita ett prisma. Rita en cylinder. Ange en formel för volymen. Ange en formel för volymen. Är det några figurer som kan a flera namn?. Rita en pyramid. Rita en kon. Ange en formel för volymen. Ange en formel för volymen. (A: Hur kan man bestämma pyramidens volym?) (A: Hur kan man bestämma pyramidens volym?) ** Aktivitet s 00
REFLEKTION/FÖRSTÅELSE FÖRE PROV ÅR 8 Y uppl 4 3. Rita ett klot. Ange en formel för volymen. (A: Hur kan man bestämma klotets volym?) 4. Beräkna ur mycket en kula av järn väger om diametern är 9,9 cm oc densiteten för järn är 7,9 kg/dm 3.
Ma-grupp 8 Björne Torstenson CIRKELNS AREA UPPGIFT: Vi ska bestämma arean för en cirkel SEDAN TIDIGARE: Area för parallellogram öjden Area = basen öjden basen Cirkelns omkrets Omkrets = 3,14 diametern Oc diametern = radien gör att vi kan skriva Omkrets = 3,14 radien BEVIS: Två cirklar delas in i tårtbitar 1) Två alvor klistras upp mot varandra
Ma-grupp 8 Björne Torstenson CIRKELNS AREA ) De andra alvorna klipps isär längs tårtbitarna oc klistras upp vid sidan av varandra oc bildar ett parallellogram. (Fyll i de tomma rutorna) öjden = radien Cirke ln s omkrets radien basen = = 314, = 3, 14 radien Cirkelns area = parallellogrammets area = basen öjden = SLUTSATS: Cirkelns area =
NÄR MAN RITAR TÄNK PÅ: * Sidolinjer ritas i 45º vinkel älften så lång. * Dolda linjer streckas. När man ska göra en låda kan man ur ett ark klippa som figuren nedan visar: 3cm 4cm 3cm cm
Formler m.m. till ämnesprovet i matematik, årskurs 9 PREFIX Beteckning T G M k d c m µ n Namn tera giga mega kilo ekto deci centi milli mikro nano Tiopotens 10 1 10 9 10 6 10 3 10 10 1 10 10 3 10 6 10 9 GEOMETRI Parallellogram area = b b Romb area = d 1 d d 1 oc d är diagonaler d 1 d Parallelltrapets area = ( a + b ) b a Triangel area = b vinkelsumma = x + y + z = 180 x z b y Pytagoras sats a + b = c a c b Cirkel area = π r omkrets = π d = π r d r Cirkelsektor bågen b = v 360 π r area = v 360 π r = b r v r b Skolverket oktober 014 Var god vänd!
Rätblock volym = B B Prisma volym = B B Cylinder Rak cirkulär cylinder volym = B mantelarea = π r B r Pyramid volym = B 3 B Kon Rak cirkulär kon volym = B 3 mantelarea = π r s B s r Klot 4 π r3 volym = 3 area = 4 π r r Skala areaskala = (längdskala) volymskala = (längdskala) 3 SAMBAND Räta linjen y = kx + m om y = kx är y proportionell mot x POTENSER För alla tal x oc y oc positiva tal a gäller a x a y = a x+ y a x a y = ax y ( a ) x y = a xy a x = 1 a x a 0 = 1 Skolverket oktober 014