Institutionen för data- och elektroteknik 2004-04-26 1 Inledning Laboration nummer tre är inriktad på att studera och dimensionera tidsdiskreta filter. Ni kommer att via en LabVIEW-applikation kunna dimensionera filter samt mata in egna filterdimensioneringar. Applikationen gör det också möjligt att köra dessa filter i realtid och därmed göra tidsdiskreta filtreringar av verkliga signaler. Det är möjligt att köra filtren inifrån LabVIEW eller genom nedladdning till signalprocessor. Den första metoden begränsar samplingsfrekvensen till maximalt ungefär 1 khz medan den senare applikationen kan använda samplingsfrekvenser upp till 48 khz. I laborationen ingående uppgifter är avsedda för att köras via datorns in/utkort, dess begränsade samplingshastighet gör dock att vi bara kan kontrollera filterfunktionerna via oscilloskopmätningar och inte lyssna på resultatet. Möjligheten att köra med högre samplingsfrekvens via signalprocessorn är frivillig och har lagts in för att ge er möjlighet att lyssna på resultatet av er signalbehandling genom att spela en CD i datorns CD-spelare (tag med egen CD), ansluta utgången från datorns ljudkort till signalprocessorkortet, signalbehandla signalen och skicka ut den behandlade signalen till en förstärkare som gör det möjligt att lyssna på resultatet via hörlurar (hörlurar finns men av låg kvalité, läs billiga, så ta gärna med egna hörlurar). Ni behöver inte begränsa er till de uppgifter som ingår i laborationen, testa gärna andra filtervarianter som ni är nyfikna på. I Lab- VIEW-applikationen finns möjlighet att göra ganska avancerade filter utan att beräkna för hand. Se till att klara av de nödvändiga uppgifterna i laborationen innan ni ger er in på fortsatt experimenterande. För att ni skall hinna med laborationen så skall de dimensioneringar som krävs för uppgifterna vara gjorda före laborationstillfället. Härledningar och dimensioneringar skall göras för hand på papper men ni kan gärna använda Matlab eller LabVIEW för att kontrollera era resultat. CHALMERS LINDHOLMEN Sida 1 Institutionen för data- och elektroteknik Sven Knutsson Box 8873 402 72 Göteborg Besöksdress: Hörselgången 4 Telefon: 31-772 57 27 Fax: 31-772 57 31 E-mail: svenk@chl.chalmers.se Web: www.chl.chalmers.se/ svenk
1.1 Dimensioneringsnoggrannhet Vid dimensioneringarna blir en del av konstanterna små. Sker för kraftiga avrundningar så påverkar detta resulatatet negativt, dvs dimensioneringarna blir inte korrekta, detta gäller speciellt det smala bandpassfiltret som blir mycket känsligt för avrundningsfel i filterkonstanterna. I signalprocessorfallet medför processorns talrepresentation (fraktionella fixtal) större risk för avrundningsfel. För att få små avrundningsfel vid dimensioneringarna skall all dimensionering ge konstanter med fyra decimaler. 2 Laborationsutrustning 2.1 Programvara Laborationen bygger på en applikation i programvaran LabVIEW. Applikationen är uppbyggd som ett huvudprogram från vilket man kan välja olika dimensioneringsmetoder och köra filtren via in/utkort eller generera program för signalprocessor, dessa senare program får sedan laddas ner till signalprocessorn via ett separat terminalprogram. Eftersom in/utkort och signalprocessor ger olika möjligheter vad gäller val av samplingsfrekvens så börjar vi med att välja om vi skall köra filtret via in/utkort eller ladda ned det till signalprocessor. Detta gör vi via knappen Programmera DSP/Kör in/utkort. Har man valt att programmera DSP så får man via ett nytt val möjlighet att bestämma om man skall skapa underlag för signalprocessorn ASDSP-2105 eller för processorn ADSP-2181. I det senare fallet kan man dessutom välja mellan ett antal samplingsfrekvenser som den codec som är kopplad till processorn ADSP-2181 tillåter. Väljer man att köra in/utkort så kan man fritt välja samplingsfrekvens, upp till ett maximum av cirka 1 khz. Via menyval väljs önskad dimensioneringsmetod varefter tryck på knappen Dimensionera anropas underprogram för filterdimensionering enligt vald metod. De metoder som kan väljas är Överföringsfunktion Täljar- och nämnarkonstanter i filtrets överföringsfunktion matas in i två stycken arrayer. Detta är den metod som ni skall använda för att mata in filterkonstruktionerna från era dimansioneringar Poler och nollställen Filtrets poler och nollställen anges Invers fouriertransform Programmet använder invers fouriertransform för att beräkna filtret utifrån inmatat gradtal och inmatad gränsfrekvens. Vi kan dimensionera lågpass-, högpass-, bandpass- och bandspärrfilter Parks-McClellan Programmet använder Parks-McClellans metod för equirippelfilter för att beräkna filtret utgående från angivet gradtal och angivna gränser för pass- och spärrband. Vi kan dimensionera lågpass-, högpass-, bandpass- och bandspärrfilter Från analoga modeller Programmet använder bilinjär transform för att dimensionera filter av typ Bessel-, Butterworth-, Tjebytjev I-, Tjebytjev II-filter samt elliptiskt filter utgående från inmatade gradtal och gränsfrekvenser, i förekommande fall anges dessutom önskad rippelnivå. Även här kan vi dimensionera lågpass-, högpass-, bandpassoch bandspärrfilter sida 2
Efter återgång till huvudprogrammet via knappen Återgå kan filtret sedan köras via in/utkort genom klick på knappen Kör in/utkort om vi tidigare valt att dimensionera för denna plattform. Har vi valt att dimensionera för signalprocessor har knappen texten Skapa DSP-fil. Då man klickar på denna knapp så skapas programmeringsfiler för signalprocessorn. Via knappen Börja om kan vi återgå och välja ny målplattform eller göra ny dimensionering. Ni hittar LabVIEW-applikationen som G:\ELEKTRO\E02\DIG_SIGN\LABBAR\LAB_3\LAB_3.LLB och den startas enklast genom dubbelklick på LAB_3.LLB i Utforskaren. 2.1.1 Att köra via in/utkort Vid körning via in/utkort ansluts signalkälla till kortets ingång och oscilloskop till kortets utgång på det sätt som beskrivs nedan i 2.2.1, varefter filtreringen startas genom klick på knappen Kör in/utkort, som beskrivs ovan. Applikationen hinner med sin filtrering om samplingsfrekvensen ligger under c:a 1 khz. Detta gäller dock inte om man gör filter med många termer (50 100). Ju fler termer ju längre tid tar beräkningen av varje nytt utsampel vilket leder till lägre maximal samplingsfrekvens. 2.1.2 Att köra via signalprocessor Denna del av laborationen får betraktas som överkurs och är bara avsedd för den som är intresserad och anser sig ha tid över till detta. För att kunna köra mot signalprocessorn så måste biblioteket G:\ELEKTRO\E02\DIG_SIGN\LABBAR\LAB_3\DSP kopieras så att det hamnar under biblioteket C:\TEMP Detta bibliotek innehåller nödvändiga filer för att generera program för signalprocessorn. I biblioteket finns fyra BAT-filer som kör hela assemblerings- och länkningsförloppet för aktuell filtertyp och aktuell processor. Filen 2105_FIR.BAT används då vi dimensionerar ett transversellt filer för processorn ADSP-2105. Filen 2105_IIR.BAT används då vi dimensionerar ett rekursivt filer för processorn ADSP-2105. Filen 2181_FIR.BAT används då vi skapar ett transversellt filer för procesorn ADSP-2181. Slutligen används filen 2181_IIR.BAT då vi dimensionerar ett rekursivt filter för processorn ADSP-2181. Dessa filer körs antingen från ett DOS-fönster eller via dubbelklick på filen i Utforskaren. På grund av någon form av konkurrens i Windows så måste LabVIEW med aktuell applikation vara nedstängd då BAT-filen körs. I samtliga fall genererar BAT-filen en hoplänkad fil som heter LAB_3.EXE. Filen hamnar i bib- sida 3
lioteket C:\TEMP\DSP. För processorn ADSP-2105 kommer BAT-filen dessutom att splitta denna fil för att skapa underlaget för EPROM:et och detta underlag kommer även att via BAT-filen att automatiskt laddas ner till EPROM-emulatorn. Då vi i applikationen klickar på knappen Skapa DSP-fil, så kommer, som angivits ovan, aktuell BAT-fil och nödvändiga konstantfiler för dimensioneringen att skapas. Till signalprocessorn ADSP-2105 sitter en codec (A/D- och D/A-omvandlarmodul) som bara kan hantera samplingsfrekvensen 8 khz. Till denna processors EPROM ingår en automatisk nedladdningsrutin i applikationen. Codecen till signalprocessorn ADSP-2181 kan hantera ett antal samplingsfrekvenser, dock inte vilka som helst. Den kan hantera samplingsfrekvenserna 5.5125, 6.615, 8, 9.6, 11.025, 16, 18.9, 22.05, 27.42857, 32, 33.075, 37.8, 44.1 och 48 khz. För att ni skall kunna skapa en applikation som ger så pass bra resultat att avlyssning av en CD kan vara acceptabel så skall ni välja signalprocessorn ADSP-2181. Välj själv önskad samplingsfrekvens. Filterdimensioneringarna för signalprocessorn ADSP-2181 laddas ned till processorn med hjälp av ett monitorprogram som finns i Windows Start-meny under Programs/Digital Signalbehandling/EzKit 2.0. Då programmet startas skall signalprocessorkortet vara anslutet till datorns serieport 1 (COM 1) och kortet skall ha spänningsmatning (+9 volt). Orsaken till detta är att monitorprogrammet kontrollerar att det har kontakt med signalprocessorn då det startas upp. Så länge inget program laddas ner till signalprocessorn ADSP-2181 så kör denna ett monitorprogram som hela tiden samplar in signaler via sin analoga ingång och skickar sedan ut dessa opåverkade via sin analoga utgång. Kortet hanterar två kanaler varför stereosignaler kan användas, i laborationsapplikationen används dock bara en kanal som insignal och denna skickas efter signalbehandlingen ut på båda utgångskanalerna. Denna förenkling har lagts in för att slippa göra två filterberäkningar, en per kanal. Er applikation laddas ner via monitorprogrammet i PC-datorn. I monitorprogrammet görs menyvalet Loading/Download user program and Go varvid en filhanterare visar sig där ni kan navigera fram till önskad fil. Kom ihåg att LabVIEW-applikationen placerar denna fil i C:\TEMP\DSP och att filen heter LAB_3.EXE. Efter nedladdning startar applikationen automatiskt. Om ni sedan vill ladda ner en ny applikation så måste den tidigare applikationen avbrytas först. Detta sker via tryck på knappen Interrupt på signalprocessorkortet varvid processorn återgår till sitt monitorprogram som bara läser in och skickar ut obearbetade värden (sampel). 2.2 Hårdvara 2.2.1 In/utkort För att studera filtrens frekvensgång används en sinussignal från funktionsgeneratorn Hewlett-Packard 33120A som finns på labplatserna. Signalen från funktionsgeneratorn ansluts till ett in/utkort i datorn via terminalen AI0 (analog ingång 0) på den kopplingsbox som finns på labbänken. Signalen ansluts också till ett oscilloskop för att vi skall kunna se vad vi skickar in i applikationerna. Utsignalen från filtret finns på terminal sida 4
AO0 (analog utgång 0) och även denna signal ansluts till oscilloskopet via en annan av dess kanaler. För uppgiften Bortfiltrering av brus används en insignal som fördelas till alla labplatser via laboratoriets bussystem. Denna signal finns på den koaxialkontakt som har lägst nummer på labplatsens kontaktlist. Analoga ingångar AI1 AI0 AGND Analoga utgångar AO1 AO0 AGND Analog jord PA1 PA0 DGND Figur L2.1 Anslutningsplint för in/utkort PA3 PA2 DGND Digital jord Digitala in/utbitar 2.2.2 Signalprocessor Då dimensioneringen laddas ner till signalprocessor blir filtret extra avrundningskänsligt eftersom processorn använder fixtal med 16 bitars noggrannhet (15 bitar för konstantstorlek då MSB är teckenbit). Processorn kan inte heller hantera tal med belopp större än ett vilket begränsar filterkonstanternas storlek. Applikationen korrigerar konstanter som är för stora men detta sker genom att alla konstanter skiftas tillräckligt många steg åt höger vilket kommer att minska antalet värdebärande bitar i konstanterna och felen blir större. I praktiken bör ni inte ha konstanter med belopp större än fyra. Processorkortet kommunicerar med ett terminalprogram i PC-datorn via en seriekabel som ansluts mellan D-subkontakten på kortet och serieport 1 (COM 1, den övre serieporten) på PC:n. Insignalen till signalprocessorkortet, från funktionsgenerator eller CD-spelare, ansluts via sin terminal (Analog ingång) och utsignalen går vidare till oscilloskop eller hörlursförstärkare via terminalen Analog utgång. Vid tryck på knappen Reset kommer processorn att startas om, dess monitorprogram initieras och processorn skickar ut en kort melodi och en hälsningsfras spelas upp. För att avbryta körning av en applikation och möjliggöra nedladdning av ny applikation göres tryck på knappen Interrupt varvid processorn återgår till sitt monitorprogram och väntar på ny programnedladdning. Spänningsmatning + 9-10 volt Serieport från dator Analog utgång Figur L2.2 Labkort till ADSP-2181 sida 5 Analog ingång Interrupt Reset
2.2.3 Ljudkort Ljudkortet i datorn har ett antal anslutningar Linje in, för att anslutna ljudutrustning, t ex CD-spelare och bandspelare Mikrofon in, för att koppla in en mikrofon Hörlur/linje ut, denna kombinationsutgång används för att skicka vidare signalen till t ex en förstärkare eller en bandspelare men den har också tillräcklig drivförmåga för att mata en lågohmig hörlur Joystick för användning av joystick t ex i spel. Anslutningen används också för kommunikation med musikinstrument och liknande via MIDI-protokollet I vårt fall skall vi använda ljuskortet för att få en signal från datorns CD-spelare och vi ansluter då utgången Hörlur/linje ut till signalprocessorkortets ingång. 2.2.4 Hörlursförstärkare För att lyssna på materialet från signalprocessorn används en hörlur som drivs av vidstående förstärkare. Se till att ha låg volym vid inkoppling så att inte öron eller hörlur skadas. Hörlur (Analog utgång) Analog ingång Joystick Hörlur/ linje ut (grön) Mikrofon in (Röd) Linje in (blå) Figur L2.3 Anslutningar på datorns ljudkort Volym Jord Spänningsmatning + 3-15 volt Figur L2.4 Hörlursförstärkare 2.2.5 Inkoppling för CD-ljud Vi kör CD-spelaren via datorns ljudkort och ansluter därför ljudkortets linjeutgång till signalprocessorkortets analoga ingång. Processorn får därefter utföra sin signalbehandling av ljudet och vi kopplar signalprocessorkortets analoga utgång till hörlursförstärkarens analoga ingång. Hörluren ansluts till hörlursförstärkarens utgång. Både signalprocessorkort och hörlursförstärkare kan drivas av en spänning på 9 10 volt. sida 6
För att ladda ner program till signalprocessorn ansluts en seriekabel mellan datorns serieport 1 (COM 1, den övre serieporten) och signalprocessorkortets serieingång. Ljudstyrkan från datorns ljudkort till signalprocessorkortet regleras från datorns volymkontroll som finns i Windows Startmeny under Program/Tillbehör/Multimedia/Volymkontroll. Ljudstyrkan ut från ljudkortet och in till signalprocessorn ges av regeln (volymkontrollen) CD Audio tillsammans med huvudregeln Volume Control. Ljudstyrkan i hörluren kontrolleras av volymkontrollen på hörlursförstärkaren. 3 Laborationsuppgifter Använd samplingsfrekvensen 1 khz vid samtliga dimensioneringar. Era dimensioneringsresultat matas in i datorapplikationen via underprogrammet Överföringsfunktion eftersom ni skall ha gjort dimensioneringarna i förväg och därmed skapat en överföringsfunktion. Det är inte applikationen som skall göra dimensioneringarna. Samtliga dimensioneringar testas genom att den laddas in i LabVIEW-applikationen och körs i realtid via in/utkortet. Filtrens frekvensgång undersöks genom att frekvensen hos den signalgenerator som ansluts till in/utkortets ingång sveps. 3.1 Bortfiltrering av brus 3.1.1 Bakgrund Via laboratoriets bussystem distribueras en sinussignal som är kraftigt störd av brus. Ni skall plocka fram sinussignalen med hjälp av ett smalt bandpassfilter. 3.1.2 Dimensionering Dimensionera ett smalt bandpassfilter med mittfrekvens 50 Hz, bandbredd 5 Hz och passbandsförstärkningen ett (1). 3.1.3 Uppgift Starta upp LabVIEW-applikationen och välj underprogrammet Överföringsfunktion för att mata in er dimensionering. Låt programmet beräkna filtrets frekvenskurva och kontrollera att denna verkar stömma med dimensioneringen innan ni återgår till huvudprogrammet. Återgå till huvudprogrammet och starta filtreringen via via in/utkortet. a) Svep signalfrekvensen från funktionsgeneratorn för att bestämma det verkliga filtrets frekvensgång b) Anslut signalen från bussystemet och studera utsignalen från filtret och kontrollera att ni har ganska bra dämpning av bruset c) Undersök vad som händer om samplingsfrekvensen ändras till 800 Hz medan allt annat förblir ofärändrat sida 7
d) Prova vad som händer med filtret om ni minskar antalet decimaler hos dimensioneringen. Detta kan göras i LabVIEW-applikationen utan att nya filterkonstanter behöver matas in 3.2 Filter via invers fouriertransform 3.2.1 Bakgrund Invers fouriertransform är en vanlig metod för att dimensionera filter med linjär fasgång. Metoden kräver ett stort antal filtertermer för att bli bra. Det filter ni kommer att dimensionera har för få termer för att bli riktigt bra men vi måste begränsa antalet termer för att inte få så många filterkonstanter att beräkna och mata in i programmet. 3.2.2 Dimensionering Använd invers fouriertransform för att dimensionera ett lågpassfilter med gränsfrekvens 100 Hz och passbandsförstärkningen ett (1). Filtret skall ha 15 termer. a) Gör först en dimensionering utan fönster b) Gör om dimensioneringen med ett Hanningfönster 3.2.3 Uppgift Mata in era dimensioneringar (med och utan Hanningfönster) via underprogrammet Överföringsfunktion, kontrollera att den filterkurva som programmet ritar upp blir den önskade. Starta filtreringen och svep frekvensen på filtrets insignal från funktionsgeneratorn för att bestämma filtrets frekvensgång. 3.3 Filter via analoga avbildningar 3.3.1 Bakgrund I många fall är man intresserad av att efterlikna de filtertyper som man är van vid från analog signalbehandling. Två metoder för detta är impulsinvariant avbildning och avbildning via bilinjär transform. Vi skall studera den senare metoden som är den vanligaste. 3.3.2 Dimensionering Dimensionera ett andra ordningens lågpassfilter av Butterworthtyp med gränsfrekvens 100 Hz och passbandsförstärkning ett (1). sida 8
3.3.3 Uppgift Mata in er dimensionering via underprogrammet Överföringsfunktion, kontrollera den uppritade frekvensgången, starta filtreringen och svep filtrets insignal från funktionsgeneratorn för att bestämma filtrets frekvensgång. 3.4 Jämförelse mellan olika filterdimensioneringar 3.4.1 Bakgrund Som framgått av kursens lektioner så kan vi använda olika metoder för att dimensionera digitala filter med snarlika egenskaper. Vi skall låta datorapplikationen göra ett antal olika filterdimensioneringar så att vi kan jämföra deras resultat. 3.4.2 Uppgift a) Jämför egenskaperna hos de filter som ni har dimensionerat via invers fouriertransform och via bilinjär transform. Försök dra några slutsatser angående respektive filters förtjänster b) Använd underprogrammet Invers fouriertransform för att gör om den tidigare dimensioneringen via invers fouriertransform men öka nu till 101 termer. Undersök vad som händer då olika fönster används c) Använd underprogrammet Parks-McClellan för att dimensionera ett equirippelfilter av lågpasstyp, med passbandsfrekvensen 100 Hz och spärrbandsfrekvensen 110 Hz. Filtret skall ha 101 termer. Prova även andra antal termer. d) Jämför de två filtren med 101 termer e) Använd underprogrammet Från analoga modeller för att hitta ett Butterworthfilter som har liknande frekvensegenskaper som ovanstående två filter f) Prova att minska antalet decimaler på filterkonstanterna vid de olika dimensioneringarna sida 9