Matematik klass 4 Vårterminen Namn: Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 1
Först 12 sidor repetition från höstterminen. Addition 7+5= 8+8= 7+8= 7+7= 8+3= 7+6= 6+6= 8+5= 6+5= 9+3= 9+5= 6+9= Subtraktion 11-2= 12-3= 12-8= 11-7= 13-5= 13-7= 11-4= 13-8= 11-6= 12-5= 14-8= 11-5= 13-4= 14-5= 13-9= 12-6= Addition med ett helt tiotal 25+30= 82+10= 57+30= 30+63= 10+13= 93+20= 60+27= 58+20= Addition utan växling 46+43= 36+52= 61+34= 18+71= 54+14= 82+5= 53+24= 69+1= Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 2
Addition med växling 46+47= 36+56= 68+34= 18+78= 54+16= 18+87= 56+26= 69+17= Tal i utvecklad form 256=200+50+6 3 877= 379= 6 405= 200+60+8=268 5000+50+7= 700+40+9= 700+70+5= Alla 3 typer av addition blandade 26+30= 13+24= 72+12= 50+25= 48+27= 74+20= 49+51= 46+27= 21+63= 51+75= 45+38= 62+18= Subtraktion med helt tiotal 65-30= 39-20= 63-50= 92-70= 53-10= 14-10= 82-50= 36-20= Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 3
Minns du negativa tal? 5-8= - 3 1-6= 3-7= 6-9= 8-5=3 4-9= 8-3= 7-5= 2-7= 8-2= 5-9= 7-8= Subtraktion från ett helt tiotal, tänk tallinje eller negativa tal 90-45= 40-16= 60-17= 80-28= 20-14= 50-23= 80-73= 40-31= Subtraktion utan växling 39-14= 73-61= 82-52= 66-43= 29-16= 86-54= 37-14= 54-21= Sista subtraktionen, med växling 64-18= 73-65= 82-45= 66-49= 26-19= 86-58= 37-19= 54-27= Alla 4 typer av subtraktion blandade 20-13= 68-45= 85-50= 76-23= 53-30= 51-36= 79-34= 40-18= 57-24= 60-42= 85-60= 62-20= Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 4
Skriv i varje ruta vilken bråkdel det är räknat från vänster. Måla svagt så bråktalet syns. 1 1/2 2/2 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 5
Bråk, del av antal. Ringa in varje tredjedel av äpplena Ringa in varje fjärdedel av bananerna Ringa in varje femtedel av apelsinerna Bråk, del av helhet. Måla en tredjedel av rutan Måla en fjärdedel av rutan Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 6
Decimaltal Rita av i tomma rutan under tusen - 1 0 0 0 0 0 0 en miljon 1 0 0 0 0 0 hundratusental 1 0 0 0 0 tiotusental 1 0 0 0 tusental 1 0 0 hundratal 1 0 tiotal 1 ental 0, 1 tiondelar 0, 0 1 hundradelar 0, 0 0 1 tusendelar 0, 0 0 0 1 tio tusendelar 0, 0 0 0 0 1 hundra tusendelar 0, 0 0 0 0 0 1 miljondelar Rita av här Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 7
Addition och subtraktion 68+27= 50+75= 74-32= 40-27= 74+31= 36+85= 82-58= 56-20= Jämför decimaltal, ge dem först lika många decimaler så de är lättare att jämföra. Sätt sedan ut = < eller > 0,45 0,54 0,7 0,27 0,19 0,42 0,4 0,10 0,40 0,4 0,9 0,20 Ordna decimaltal i storleksordning Ordna talen Störst först Ordna talen Minst först 0,49 0,9 0,7 0,815 0,52 0,56 Vilket tal ligger exakt mitt emellan 0,50 0,60 0,03 0,05 Några kluringar med X 3+4-2=X X= 3+5- X=4 X= 3+X=2+4 X= 9-7=X+1 X= Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 8
Addition, högre tal i algoritm 159+584= 71+358= 457+320= Decimaltal på tallinjen (här i rutform) 0 0,1 0,5 0,9 1 1,1 0,2 0,4 0,6 1 1,2 2 0,5 1 1,5 2 2,5 5 Addition med decimaltal 0,6+0,2= 0,8+0,3= 0,7+0,7= 0,3+0,4= Subtraktion med decimaltal 0,6-0,4= 0,8-0,5= 0,8-0,3= 0,9-0,5= Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 9
Subtraktion med växling. 544-27= 575-396= 632-47= Addera så att det blir närmaste högre heltal 1,7+ 5,1+ 8,3+ 11,1+ Subtrahera så att det blir närmaste lägre heltal 1,7-5,1-8,3-11,1- Avrunda decimaltalen till heltal 8,6 9 19,5 34,80 79,38 3,2 99,90 47,1 87,45 Sudda med miniräknaren 632- =32 841- =441 12,8- =10,8 0,68- =0,6 874- =870 357- =351 32,5- =2,5 0,84- =0,04 Addition med bråk. Skriv om bråket med vågrätt bråkstreck om du vill. Det blir tydligare, men är svårt på datorn! 1/4+2/4= 2/6+3/6= 1+1 3 3 1+2= 5 5 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 10
Subtraktion med bråk 3/4-1/4= 5/6-2/6= 4/7-2/7= 1/2-1/2= Bråk blir hela tal Hur mycket fattas? 2/2=1 och 3/3=1 1/5+ =1 2/8+ =1 3/5+ =1 3/4+ =1 Blir det fler delar än det behövs för en hel, det blir delar över, så blir det ett blandat bråk. Jämför att räkna division med rest! Nu delar du resten också! 9/4= 2+1/4 9/7= 10/9= 13/5= Nu blir det tvärtom! Gör blandat bråk till ett äkta bråk. 1+1/7= 1+4/5= 2+2/5= 3+1/7= Här finns 12 rutor. Måla en tredjedel 1/3 av tolv. Hur många delar, rutor, av alla 12 är tomma i rektangeln? BBBBBBBBBB BBBBBBBBBB BBBBBBBBBB BBBBBBBBBB BBBBBBBBBB BBBBBBBBBB BBBBBBBBBB BBBBBBBBBB SVAR: Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 11
Blandade bråk blir äkta bråk. Fler att öva på finns som kopieringsunderlag. 2 3 5 = 5 3 + 2/6= 1+3/5= 2+3/4= 4+2/3= Äkta bråk blir blandade bråk. Fler att öva på finns som kopieringsunderlag. 22 = 7 7 7/3= 14/5= 11/4= 18/5= Detta var repetition av höstterminens matematik. Bläddra igenom häftet s. 1-12, kan du allt? Fråga din lärare om det är något du funderar på. Sidan 13 är en sida utan facit. Allt det ska du kunna nu. Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 12
En sida utan facit. 37+58= 72+18= 95-20= 62-57= 98+54= 36+57= 72-38= 80-34= 0,6+0,2= 0,2+0,4= 0,8-0,2= 0,4-0,1= 0,3+0,5= 1,5+0,2= 0,7-0,5= 1,9-0,5= 5 6 7 7 0 8 5 0 0 + 7 5 6-1 5 7-2 4 6 1,7+ =2 0,6+ =1 5,8- =5 2,2- =2 3,4+ =4 0,3+ =1 1,9- =1 7,3- =7 Avrunda till heltal 8,6 9,9 25,35 199,90 247,51 328,7 201,49 201,50 1/3+1/3= 2/5+4/5= 3/6+1/6= 5/6-2/6= 3/4-2/4= 7/3-4/3= Äkta bråk och blandade bråk 13/3= 20/6= 14/4= 3+1/5= 2+2/3= 4+1/5= Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 13
Multiplikation med ettor och nollor. Använd decimaltalsbrädet. 7*10= 10*23= 10*360= 3*10= 9*100= 100*532= 24*10= 45*10= 14*10= 1000*64= 326*100= 100*25= Nu finns det decimaler i talet. 3,5*10= 100*2,87= 1,25*10= 4,8*100= 10*0,8= 100*6,5= 10*3,26 2,58*100= 10*2,14= 10*0,5= 4,8*10= 2,98*100= En tiondel=1/10 är också 0,1 som decimaltal. Om du multiplicerar med 0,1 blir det samma sak som om du dividerar med 10. Produkten blir alltså 10 gånger mindre och talet flyttar ett steg till höger på decimaltalsbrädet. 3*0,1= 24,3*0,1= 78*0,01= 2,6*0,01= 15*0,1= 0,1*23,4= 324*0,01= 22,4*0,01= 563*0,1= 0,1*2,36= 0,01*601= 0,01*3,24= Det är INTE decimalkommat som flyttar sig, det är hela talet som blir större vid multiplikation med 10, 100 osv, men talet blir mindre vid multiplikation med 0,1, 0,01 osv. En talserie 0,5 0,55 0,6 0,65 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 14
Multiplikation med hela tiotal, hundratal osv. 20*4= 30*30= 8*20= 70*7= 20*5= 70*80= 9*20= 50*9= 30*20= 2*80= 90*90= 10*50= Multiplikation med flera tiondelar, hundradelar osv. 2*0,4= 0,8*6= 20*0,2= 5*0,7= 0,7*5= 60*0,5= 4*0,6= 0,9*2= 90*0,3= 6*0,9= 2*0,5= 600*0,04= Vid multiplikation kan du halvera ena faktorn och dubbla den andra faktorn och få samma produkt. Du kan också ta *10 i ena faktorn och dividera med10 i den andra och få samma produkt. 4*5=2*10=1*20=20 2,5*40=25*4=50*2=100 Öva på det! Skriv om uppgiften så den blir lättare. 60*0,6=6*6=36 50*0,5= 18*2,5= hälften av 50! 80*0,7= 80*0,5= 4*18= 0,4*30= 16*4= 16*2,5= Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 15
En sudoku 4 1 6 8 7 9 2 7 1 2 8 5 4 6 9 3 7 5 9 7 4 6 3 5 2 4 3 8 2 6 8 7 1 2 3 9 6 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 16
Multiplikation med högre tal. Varje talsort för sig. 5*38=190 7*68= 8*95= 5*30=150 5*8=40 150+40=190 45*8= 87*3= 46*7= 36*6= 88*4= 74*6= Du kan också räkna i algoritm 65*4=260 6 5 2 6 5 2 * 4 * 4 0 2 6 0 4*5=20 4*6=24 24+2=26 Försök nu själv 67*2= 54*9= 72*6= Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 17
Addition 628+342= 4503+87= 541+38= Subtraktion 7520-547= 842-248= 654-28= Äkta bråk blir blandade bråk 14/3= 16/5= 37/6= 7/2= 44/7= 50/7= 43/5= 38/9= Blandade bråk blir äkta bråk 4+2/3= 3+1/5= 6+1/6= 8+1/2= 6+2/7= 7+1/7= 8+3/5= 5+4/9= Addition med decimaltal, huvudräkning 0,3+0,4= 0,7+0,2= 0,2+0,8= 1,3+2,4= Subtraktion med decimaltal, huvudräkning 0,9-0,5= 0,7-0,2= 0,8-0,8= 2,6-1,2= Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 18
Multiplikationsalgoritmen med tvåsiffriga faktorer i algoritm. Gör så här! 76*62=4712 7 6 3 7 6 3 7 6 3 1 * 6 2 * 6 2 * 6 2 6 4 5 6 4 5 6 2 6*6=36 6*7=42 42+3=45 2*6=12 7 6 3 1 7 6 3 1 7 6 3 1 * 6 2 * 6 2 * 6 2 4 5 6 4 5 6 4 5 6 1 5 2 + 1 5 2 + 1 5 2 4 7 1 2 2*7=14 14+1=15 addition produkten klar Öva nu på multiplikation i algoritm med två faktorer 35*27= 84*71= 62*45= Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 19
Mer multiplikation 60*74= 78*52= 63*71= 66*85= 42*67= 49*62= Addition i algoritm med decimaltal. Tänk på att decimaltecknen ska vara under varandra, så tiondelar adderas med tiondelar osv. 56,4+62,4= 74,5+32,8= 41,3+6,7= 5 6, 4 + 6 2, 4 452,3+87,5= 65,3+74,25= 41,55+9,7= Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 20
En sudoku 5 2 3 8 9 4 6 7 1 8 7 2 6 4 9 2 7 1 3 4 1 7 2 8 5 1 6 3 7 4 6 3 7 1 2 5 9 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 21
Subtraktion i algoritm med decimaltal. Även här måste decimaltecknen vara under varandra, så de rätta talsorterna subtraheras. 412,6-23,9= 74,6-32,7= 157,63-78,6= Multiplikation med decimaltal. Produkten ska ha lika många decimaler som de två faktorerna tillsammans. 14,3*5,6=80,08 4,25*6,4= 1 4, 3 1 2 * 5, 6 1 2 7 1 5 + 8 5 8 8 0, 0 8 36,8*7,9= 745,3*0,8= Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 22
En sida utan facit 7*10= 84*100= 10*68= 36*10= 74*100= 10*74= 3*0,1= 24*0,1= 63*0,01= 213*0,1= 0,01*5= 745*0,01= 100*2,4= 100*54,3= 4,57*100= 1,47*10= 85,34*100= 10*5,8= 20*7= 30*40= 4*60= 4 5 3 4 5 3 2, 4 * 7 * 8 * 5 4 5 2 7 3 4, 6 * 7 3 * 5 4 * 4, 7 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 23
Avrunda tal Jättebra att kunna för att snabbt kontrollera om ett svar är rimligt. Ofta använder man miniräknare för uträkningar, men det är lätt att slå fel, så du måste kontrollera att svaret är rimligt. Tal som slutar på 1,2,3 och 4 avrundas neråt, tas bort. Tal som slutar på 5,6,7,8 och 9 höjer talet. Avrunda till tiotal Avrunda till Avrunda till tusental hundratal 83 80 239 200 4 278 4 000 27 799 3 821 54 154 7 654 87 345 5 498 78 555 8 497 Avrunda samma tal mindre och mindre noggrant Avrunda till tiotal Avrunda till Avrunda till tusental hundratal 7 543 7 540 7 500 8 000 5 468 1 847 10 368 4 789 7 085 8 465 10 578 Avrunda decimaltal till heltal 5,8 45,67 542,34 25,8 6,7 199,90 124,19 25,6 45,4 698,50 459,99 25,4 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 24
Delar av hela 1/3 av 6 är appleapple appleapple appleapple två. 2/3 av 6 är 4 och 3/3 av 6 är 6, allt! Delar Av Hela Är = Delar Av Hela Är = 1/3 av 6 2/3 av 6 1/3 av 12 2/3 av 12 1/3 av 21 2/3 av 21 1/4 av 12 2/4 av 12 1/4 av 16 3/4 av 16 1/5 av 20 2/5 av 20 1/5 av 15 4/5 av 15 Delar Av Hela Är = Delar Av Hela Är = 2/6 av 12 4/6 av 36 3/5 av 20 5/5 av 50 2/4 av 24 2/5 av 25 1/2 av 8 3/6 av 24 3/4 av 16 2/3 av 9 1/7 av 21 5/6 av 30 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 25
Avrunda tal och räkna, överslagsräkning Addition 564+384 900 4 875+3 665 657+5 849 479+328 7 215+3 524 4 752+1 527 842+357 4 785+ 726 8 542+2 457 Subtraktion 953-541 400 5 478-2 549 6 254-988 478-358 8 453-3 517 5 741-3 024 954-328 5 989-1 421 4 231-2 897 Multiplikation 28*62 1800 703*7 58*9 30*60 69*43 409*64 74*80 736*5 64*68 42*59 428*62 62*847 66*28 En talserie 3 13 23 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 26
Kort division Din lärare förklarar hur du ska räkna på ett smart sätt. 5 1 6 = 28 2 358 = 2 748 = 2 1654 = 2 614 = 2 352 = 2 23 2 5 1 4 2 1 =7847 3 24723 = 3 5472 = 3 654 = 3 342 = 3 71424 = 3 4516 = 4 332 = 4 7208 = 4 1224 = 4 840 = 4 2348 = 4 540 = 5 625 = 5 1435 = 5 4205 = 5 5470 = 5 6325 = 5 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 27
En sudoku 6 4 7 8 4 7 1 9 3 9 3 5 4 1 2 1 8 3 4 9 3 7 8 4 6 9 3 6 2 7 5 8 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 28
5*7=30+X X= 6*(3+6)=X*6 X= 100-55=9*X X= 6*3+6=X*6 X= 3*(8-5)+X=15-5 X= X+50=10*10 X= 64/8+X=2*7 X= X-4=2*4*2 X= Äkta bråk blir blandade bråk 15/3= 16/5= 37/7= 15/2= 44/6= 55/7= 13/5= 38/8= Blandade bråk blir äkta bråk 5+2/3= 2+1/4= 6+1/6= 8+1/2= 7+2/7= 3+1/7= 5+2/5= 4+4/10= En talserie 1 6 11 16 En talserie till 1 4 9 16 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 29
Kort division 624 = 6 756 = 6 9522 = 6 282 = 6 5418 = 6 4374 = 6 315 = 7 252 = 7 567 = 7 1407 = 7 5621 = 7 448 = 7 Addition 7+5= 8+8= 7+8= 7+7= 8+3= 7+6= 6+6= 8+5= 6+5= 9+3= 9+5= 6+9= Subtraktion 11-2= 12-3= 12-8= 11-7= 13-5= 13-7= 11-4= 13-8= 11-6= 12-5= 14-8= 11-5= 13-4= 14-5= 13-9= 12-6= Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 30
Kort division igen 4832 = 8 2688 = 8 3224 = 8 728 = 8 9016 = 8 544 = 8 351 = 9 5481 = 9 981 = 9 882 = 9 7587 = 9 2763 = 9 Division med 10, 100, 1 000 jämför med multiplikation med 0,1 0,01 och 0,001 osv. 457 = 10 5674 = 100 2017 = 1 000 5473 = 100 247 = 10 78542 = 1 000 98,9 = 10 845,35 = 100 5 784,8 = 10 7,56 = 10 9,05 = 100 784,58 = 100 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 31
Addition med decimaltal 0,9+0,5= 1,3+0,7= 1,8+0,4= 5,8+0,3= 0,8+0,7= 3,4+1,8= 4,5+4,5= 0,7+0,4= Subtraktion med decimaltal. Tänk med tallinjen! 1,2-0,8= 1,7-0,9= 2,5-0,7= 2,6-0,2= 5,1-4,8= 4,3-3,9= 7,1-6,9= 4,2-0,7= 7,5-6,5= 1,7-0,8= 4,3-1,3= 2,4-1,3= Addition igen. Se upp med talsorterna! 0,35+0,3= 1,24+1,05= 1,3+1,03= 4,32+0,68= 1,5+3,75= 4,01+4,2= 7,25+0,45= 7,04+0,15= Avrunda tal Avrunda till hundratal 651 782 249 6 099 7 241 51 782 Avrunda till tusental 78 542 65 289 4 948 36 745 5 654 2 488 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 32
En smart genväg, 10* är lätt och 5* är hälften av 10*. 10*8= 10*24= 10*18= 10*64= 5*8= 5*24= 5*18= 5*64= 10*12= 10*15= 10*48= 10*16= 5*12= 5*15= 5*48= 5*16= En smart genväg till, 0,5 är lika med en halv 1/2 eller hälften. 0,5*8= 0,5*18= 100*0,5= 24*0,5= 0,5*20= 0,5*60= 42*0,5= 250*0,5= 0,5*50= 0,5*14= 6*0,5= 30*0,5= Kort division 465= 5 651= 3 7 842= 2 948= 6 1 442= 7 128= 4 49 632= 8 3 870= 9 8 512= 10 Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 33
I det här häftet har du övat på följande: Addition och subtraktion med heltal och decimaltal på olika sätt, huvudräkning och algoritm. Multiplikation med decimaltal, i algoritm med en och två faktorer. Kort division. Bråk som del av helhet och del av antal. Addition och subtraktion av bråk med samma nämnare. Vad fattas för att ett bråk ska bli ett heltal, 1/3+?=1. Göra blandade bråk till äkta bråk, 3+2/5=17/5 och tvärtom äkta till blandade bråk, 7/3=2+1/7. Förlänga bråk 1/2=2/4=6/12 och förkorta bråk, 5/20=1/4. Decimaltal. Ordna decimaltal i storleksordning, avrunda decimaltal till heltal. Vad fattas för att ett decimaltal ska bli ett heltal, 0,4+?=1. Addition och subtraktion av decimaltal som huvudräkning enbart tiondelar, 0,6+0,5=1,1 eller 0,8-0,3=0,5. Avrunda tal och räkna med avrundning. Tallinjer med både bråk och decimaltal. Några sudoku, talserier och kluringar. Kom ihåg! Matematik handlar om mönster, samband och några räknelagar som människan bestämt ska gälla, t.ex. 2+4=4+2 och 3*4=4*3. Men allra mest handlar matematik om att tänka och lösa problem i vardagen. Så lös problem och låt hjärnan ha roligt! Lycka till! Anneli Weiland Matematik åk 4 VT 34