Övningsblad. C Koordinatsystem och tolka grafer Koordinatsystem Eempel Vilka koordinater har punkterna A, B och C i koordinatsystemet? B y A C Lösning A = (, ), B = (, ) och C = (, ) Skriv -koordinaten före y-koordinaten. Markera följande punkter i koordinatsystemet. a) (, ), (, ), (, ) och (, ) y b) Dra linjer mellan punkterna. Vilken geometrisk figur hittar du? c) Beräkna arean av figuren. övningsblad. C
y a) Ange koordinaterna för de punkter som är markerade. b) Bilda en kvadrat genom att rita in ytterligare en punkt i koordinatsystemet. c) Ange koordinaterna för punkten d) Mellan punkterna (, ) och (, ) kan man dra en diagonal. Ange koordinaterna för två punkter på denna diagonal. Para ihop händelserna A D med graf. Sträcka Tid A Lisa simmar med långsam jämn fart. B Lisa simmar snabbt i jämn fart. C Lisar simmar fortare och fortare. D Lisa simmar en kort sträcka och stannar sedan. övningsblad. C
Övningsblad. D Proportionalitet och linjära samband Proportionalitet Eempel, kg bananer kostar 77 kr. Hur mycket kostar, kg bananer? Lösning Kostnaden är proportionell mot priset. 77, =, kr = kr Ett kilo kostar kr. Jämförpriset är kr/kg. Sandra köper 6 liter mjölk för 6 kr. Vad kostar liter mjölk? Mohammed tankar 6 liter bensin och betalar 8 kr. a) Vad kostar en liter bensin? b) Hur mycket får Mohammed betala för 0 liter bensin? Receptet nedanför är skrivet för köttfärssås till personer. Gör om receptet så att det passar för personer och för 7 personer. Recept köttfärssås personer personer 7 personer st gula lökar 00 g köttfärs 00 g krossade tomater dl vatten msk tomatpuré vitlöksklyftor Saga och Sigrid köper aktier samtidigt. Sigrid köper aktier för 067 kr. Saga betalar 98 kr. Hur många aktier köpte Saga? övningsblad. D
Linjära samband Eempel Grafen visar sambandet mellan kostnad K kr och sträcka km för tairesor. a) Hur mycket kostar det att åka 0 km med Blåtai? b) Vilket av de linjära sambanden är en proportionalitet? c) Skriv en formel för sambandet mellan kostnaden K kr och sträckan km för Blåtai. kr 0 Kostnad 00 60 0 80 0 Blåtai Taifirman Körsträcka 6 8 0 km Lösning a) 00 kr Läs av i diagrammet. Linjen går igenom skärningspunkten för 0 km och 00 kr. b) Sambandet för Taifirman är en proportionalitet. c) K = + 80 Läs av i diagrammet. Fasta avgiften är 80 kr. 0 km kostar 00 kr, men eftersom 80 kr är fast avgift så kostar 0 km 0 kr. Det blir kr/km. Det är en rät linje som går igenom origo. Antal kg potatis Kostnad kr kr Kostnad 8 6 0 80 6 60 0 0 0 0 0 00 90 80 70 60 0 0 0 0 0 Vikt 6 8 0 6 8 0 kg a) Fyll i de tomma rutorna i tabellen. b) Markera alla värden i diagrammet. c) Ringa in den formel som visar sambandet mellan kostnaden K kr och mängden potatis m kg? K = 8 K = 8m K = 8 + m övningsblad. D
6 Tabellen visar sambandet mellan kostnaden och mängden äpplen. Mängd äpplen (kilogram) Kostnad (kronor) 8 0 0 a) Fyll i det som saknas i tabellen. b) Markera alla värden i diagrammet. kr 60 0 0 00 80 60 0 0 00 80 60 0 0 Kostnad 6 8 0 Mängd c) Vilken formel visar sambandet mellan kostnaden K kr och mängden m kg? Ringa in rätt svar. kg K = + m K = m K = + m 7 Diagrammet visar sambandet mellan antalet portioner och mängden fisk. 0 Antal portioner Mängd fisk 00 000 00 g a) Hur mycket fisk behövs till portion? b) Hur mycket fisk behövs till 9 portioner? c) Hur många portioner räcker kg fisk till? d) Vilken av formlerna beskriver sambandet mellan antalet portioner A och mängden fisk m gram? A = 0 + m A = 0 m A = 0m + 00 A = 0m A = 0m + 00 övningsblad. D
Övningsblad. E Räta linjens ekvation Räta linjens ekvation Eempel Bestäm de räta linjernas ekvationer. y A B Lösning A y = k + m Värdet på m är. När ökar med, ökar y med. Värdet på k är. y = B y = k + m Värdet på m är. Linjen skär y-aeln i punkten (0, ). Linjen skär y-aeln i punkten (0, ). När ökar med, minskar y med. Värdet på k är. y = + = a) Skriv in värdena på y i tabellen. y = 0 y b) Pricka in tabellens talpar (, y) i koordinatsystemet och rita en linje genom dem. c) Vilket värde på k har linjen? d) Vilket värde på m har linjen? övningsblad. E
Diagrammet beskriver kostnaden för tre olika taibolag. kr 00 Kostnad Gröntai Gultai 00 Svarttai 00 Sträcka 6 7 8 9 0 6 7 8 9 0 km a) Vilket taibolag är billigast om du ska åka 6 km? b) Vilket taibolag är billigast om du ska åka km? c) Hur långt kommer man för 00 kr om man åker med Gultai Gröntai Svarttai d) När blir det billigast att åka med Svarttai? e) Formlerna beskriver sambandet mellan Kostnaden K kr och körd sträcka s km. Para ihop rätt taibolag med rätt formel genom att dra ett streck. Gultai K = 0 + 80 Gröntai K = + 0 Svarttai K = 0 f) Vilken av formlerna beskriver en proportionallitet? övningsblad. E
Diagrammet visar sambandet mellan olika sorters bussbiljetter och kostnaden per resa. kr 000 900 800 700 600 00 00 00 00 00 Kostnad Månadskort 0 sms-biljett Rabattkort Antal resor 0 0 0 a) Vilken typ av biljett är aldrig billigast? b) Vad kostar det att åka fem resor med månadskort? c) När är det billigast att åka med rabattkort? d) Kjell åker ungefär resor varje månad. Vilken typ av biljett bör han köpa? e) Beskriv med en formel sambandet mellan kostnaden K kr och antal resor a med en formel. Rabattkort K = Månadskort K = sms-biljett K = övningsblad. E