Borgen5Aomslag_Quark6.qxp 07-02-14 15.49 Sida 1 MatteDirekt Borgen MatteDirekt Borgen MatteDirekt Borgen 5 A innehåller: fem kapitel korta och enkla målbeskrivningar miniräknardel vardagsnära och fantasifulla uppgifter repetitionsuppgifter klar och tydlig struktur 5A MatteDirekt Borgen MatteDirekt är en serie för år 4 9. MatteDirekt Borgen 5 A består av en Lärobok, en Lärarhandledning och en Läxbok. Pe r n i l l a Fa lc k M a r g a r e ta P i c e t t i Matte Direkt Borgen 5A ISBN 978-91-622-5337-0 BONNIERS www.bonnierutbildning.se (8303-2)
BONNIER UTBILDNING Postadress: Box 3159, 3 63 Stockholm Besöksadress: Sveavägen 56, Stockholm Hemsida: www.bonnierutbildning.se E-post: info@bonnierutbildning.se Order/Läromedelsinformation Telefon 08-696 86 00 Telefax 08-696 86 Redaktörer: Eva Johansson och Lars-Göran Alberthson Grafisk form: Typoform, Andreas Lilius Layout: Typoform, Karin Olofsson Omslag: Typoform, Yann Robardey Illustrationer: Typoform, Yann Robardey Bildredaktör: Lena Nistell Matte Direkt Borgen ISBN 978-91-622-5337-0 2004 Pernilla Falck, Margareta Picetti och Bonnier Utbildning AB, Stockholm Första upplagan Tredje tryckningen Kopieringsförbud! Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen! Kopiering, utöver lärares rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt BONUS-Presskopias avtal, är förbjuden. Sådant avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare t ex kommuner/universitet. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller BONUS-Presskopia. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare. Printed in Italy by STIGE S.p.A, Turin 2007
Välkommen till Matte Direkt och Matteborgen! Boken består av fem kapitel och varje kapitel har följande struktur: Borggården > Diagnos > > Tornet Rustkammaren > > Sammanfattning Varje kapitel inleds med en samtalsbild med frågor som anknyter till de moment som tas upp i kapitlet. Här presenteras också målen. I borggården går vi igenom de moment som beskrivs i målen. Arbeta tillsammans är övningar där du jobbar med en eller flera kamrater. I slutet av grundkursen hittar du sant eller falskt där du kan testa dig själv på det du har lärt dig i kapitlet. Om diagnosen var för svår behöver du träna mer. Då går du till rustkammaren. Om diagnosen gick bra fortsätter du med tornet där du får arbeta med mer utmanande uppgifter. Kapitlets viktigaste moment kan du snabbt repetera i sammanfattningen. I träna med miniräknaren får du använda miniräknare för att lösa uppgifter. I slutet av boken finns en repetition där du kan repetera eller träna mera på det du lärt dig. På faktasidan finns spännande fakta från Europa. I boken kommer du att träffa familjen Borg. Malvin Zendra David Sarah Arrax Lycka till! Författarna
Innehåll 1. 6 Borggården 8 Diagnos 21 Tornet 22 Rustkammaren 29 Sammanfattning 35 2. Geometri 36 Borggården 38 Diagnos 49 Tornet 50 Rustkammaren 56 Sammanfattning 61 3. Decimaltal 62 Borggården 64 Diagnos 77 Tornet 78 Rustkammaren 85 Sammanfattning 91
4. Vikt och volym 92 Borggården 94 Diagnos 5 Tornet 6 Rustkammaren 113 Sammanfattning 119 5. Tabeller och diagram 120 Borggården 122 Diagnos 132 Tornet 134 Rustkammaren 139 Sammanfattning 143 Träna med miniräknaren 144 Repetition 150 Faktasida 158 Register 159 Bildförteckning 160
Borgen5A kap1 07-02-22 15.04 Sida 6 Mål När du har arbetat med det här kapitlet ska du kunna läsa och skriva tal inom talområdet 0 1 000 000 ordna tal efter storlek addera, subtrahera, multiplicera och dividera inom talområdet multiplicera och dividera tal som har nollor på slutet, t.ex. 40 500, 3 900 6
Borgen5A kap1 07-02-22 15.04 Sida 7 A Hur många magiska tips innehåller Malvins bok? B Vilket är det största tal du kan se på bilden? C Vilket är det största femsiffriga tal du kan bilda av siffrorna på Sarahs väska? D Ungefär hur många fler invånare har Florens än Venedig? E Hur mycket kostar flygbiljetterna för hela familjen? F Hur många -eurosedlar kan du få om du växlar sedlarna i plånboken? 7
Talet 319 574 har 3 hundratusental, 1 tiotusental, 9 tusental, 5 hundratal, 7 tiotal och 4 ental. 3 hundratusental 1 9 5 tiotusental tusental hundratal tiotal ental 7 4 Skriv det tal som har 1 a) 2 hundratusental 4 tiotusental 6 tusental 8 hundratal 4 tiotal 9 ental b) 9 hundratusental 3 tusental 4 hundratal 2 tiotal 2 a) 5 hundratusental 1 tiotusental 6 tusental b) 2 tiotusental 7 tusental 3 tiotal Lägg ihop. 3 a) 40 000 + 6 000 + 800 + 50 b) 000 + 20 000 + 4 000 4 a) 70 000 + 2 000 + 30 + 4 b) 600 000 + 9 000 + 700 + 5 5 a) 50 000 + + 80 + 3 b) 800 000 + 8 000 + 80 Dela upp talet i olika talsorter. 6 a) 31 645 b) 472 318 7 a) 63 081 b) 780 426 8 a) 90 502 b) 509 3 Arbeta tillsammans Läs talen för en kompis. 9 a) 11 937 b) 564 216 c) 290 041 a) 23 805 b) 740 384 c) 302 790 8
I talet 319 574 är siffran 3 värd 300 000 siffran 1 värd 000 siffran 9 värd 9 000 siffran 5 värd 500 siffran 7 värd 70 siffran 4 värd 4 300000 00 9000 500 70 4 11 Hur mycket är siffran 5 värd i talet a) 517 203 b) 135 629 c) 953 164 12 Hur mycket är siffran 7 värd i talet a) 676 481 b) 213 176 c) 807 532 Vilket tal är störst? 13 a) 431 425 89 976 b) 202 022 22 222 14 a) 17 899 18 011 b) 70 707 77 077 15 a) 514 924 542 291 b) 330 033 303 303 Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta. 16 45 800 84 504 5 804 48 508 17 261 302 302 613 320 261 263 021 18 Skriv alla tal som är större än 69 092. 71 021 69 598 6 999 67 945 150 430 9
Borgen5A kap1 07-02-22 15.04 Sida Ungefär hur många? Tabellen visar antalet åskådare vid några italienska fotbollsmatcher. 19 Arena Match Åskådare San Paolo Napoli-Reggina 43 178 Via del Mare Lecce-Bari 23 872 På vilken arena var antalet åskådare Stadio Olimpico Roma-Lazio 79 983 Friuli Udinese-Empoli 9 871 a) störst Renato Dell Ara Bologna-Parma 31 911 San Siro Milan-Juventus 63 240 b) minst Ungefär hur många tusen åskådare var det på 20 a) San Paolo b) Via del Mare c) Stadio Olimpico 21 a) Friuli b) Renato Dell Ara c) San Siro 22 Ungefär hur många fler var det som såg matchen Roma-Lazio än Udinese-Empoli? 23 På vilken arena var det ungefär dubbelt så många åskådare som på Renato Dell Ara? Antal åskådare: 56 850 Antalet åskådare är ungefär 57 000.
Addition 36 347 + 29 568 = Du kan räkna varje talsort för sig. 36 347 + 29 568 = 50 000 + 15 000 + 800 + + 15 = 65 915 Du kan också räkna med uppställning. 1 1 1 3 6 3 4 7 + 2 9 5 6 8 6 5 9 1 5 Börja med entalen! 24 a) 67 245 + 15 465 b) 39 587 + 52 708 25 a) 85 828 + 49 197 b) 24 673 + 78 539 26 På ett konstmuseum i Florens finns det 52 377 målningar och 13 645 skulpturer. Hur många konstverk är det sammanlagt? 27 a) 71 497 + 6 926 b) 56 718 + 4 691 28 a) 191 936 + 43 845 b) 362 183 + 38 708 7 1 4 9 7 + 6 9 2 6 Skriv ental under ental om du ställer upp. 29 Under första halvåret besökte 185 387 personer museet. Under andra halvåret var det 1 816 fler besökare. Hur många besökare var det under andra halvåret? 11
Subtraktion 9 502 5 267 = Du kan räkna hur långt det är mellan talen. 9 502 5 267 = 33 + 700 + 3 000 + 500 + 2 = 4 235 9 5 0 2 5 2 6 7 4 2 3 5 Så här ställer man upp. Entalen: 2 7 går inte. Det finns inga tiotal att växla. Växla ett hundratal till tiotal. Växla ett av tiotalen till ental. 12 7 = 5 Tiotalen: 9 6 = 3 Hundratalen: 4 2 = 2 30 a) 7 401 3 165 b) 6 806 3 248 c) 8 203 2 154 31 a) 35 048 12 857 b) 89 038 44 762 c) 75 025 21 846 32 Staden San Remo skickar blommor till Nobelfesten varje år. Ett år skickades 7 080 blommor. Det var 5 525 vita blommor och resten röda. Hur många var röda? 33 San Remo har sin egen melodifestival. Till festivalen hade det ett år kommit in 8 3 melodier. Av dem sorterades 7 865 ut i första omgången. Hur många blev kvar? 34 a) 38 019 4 562 b) 15 604 2 895 c) 40 386 5 728 Skriv ental under ental om du ställer upp. 35 Till blomsterfestivalen i San Remo hade Aldo 23 205 blommor att smycka sin vagn med. Han slängde 3 167 blommor. Hur många använde han? 12
Multiplikation med nollor på slutet 40 1 = 40 40 6 = 240 40 = 400 40 60 = 2400 40 = 4 000 40 600 = 24 000 40 1 000 = 40 000 40 6 000 = 240 000 Spara nollorna till sist. Hur många kronor är 36 a) 30 st -kronor b) 30 st -kronorssedlar c) 30 st 1 000-kronorssedlar 37 a) 80 b) 70 c) 50 1 000 38 I en sedelbunt finns 50 stycken -eurosedlar. Hur många euro är det? 39 a) 40 20 b) 40 200 c) 40 2 000 40 a) 30 30 b) 30 300 c) 30 3 000 41 a) 20 50 b) 20 500 c) 20 5 000 42 Hur många euro är 30 stycken 50-eurosedlar? 43 Para ihop varje multiplikation med rätt svar. 500. 300 = 150 000 200 700 40 90 20 70 90 400 200 70 900 400 1 400 14 000 140 000 3 600 36 000 360 000 13
5 4 700 = Du kan räkna varje talsort för sig. 5 4 700 = 20 000 + 3 500 = 23 500 Du kan också räkna med uppställning.. 4 7 5 5 0 0 3. 2 4 3 7 5 5 0 0 3. 2 4 3 7 0 0 5 5 0 0 3 Ställ upp talen så Sedan 5 4 + 3 = 23 Räkna nollorna i slutet. här. Spara nollorna Lika många nollor i svaret. till sist. Börja med 5 7 = 35 44 a) 4 5 300 b) 6 6 800 c) 7 4 600 45 a) 9 2 700 b) 5 9 600 c) 8 7 400 46 Från Enzos fruktodling till staden Arezzo är det 4 300 m. Enzo kör fram och tillbaka till Arezzo två gånger per vecka. Hur lång väg kör han sammanlagt? 47 Enzos fru Vanna tillverkar ost. Varje ost väger 2 500 g. Hur mycket väger sex ostar? 48 a) 5 83 000 b) 7 16 000 c) 9 54 000 49 a) 3 47 300 b) 8 32 400 c) 6 52 500 50 Enzo har fyra långa rader med äppelträd på sin odling. Det är ungefär 15 000 äpplen i varje rad. Hur många äpplen är det sammanlagt? 14
50 4 700 =. 4 7 5 5 0 0 0 3. 2 4 3 7 5 5 0 0 0 3. 2 4 3 7 0 5 0 0 3 5 0 0 0 Ställ upp talen så Sedan 5 4 + 3 = 23 Räkna nollorna i slutet. här. Spara nollorna Lika många nollor i svaret. till sist. Börja med 5 7 = 35 51 a) 70 6 300 b) 40 5 700 c) 60 2 400 52 a) 30 5 800 b) 80 4 600 c) 500 860 53 a) 60 720 b) 890 200 c) 3 700 90 54 Mauro har sålt 350 lådor apelsiner. Varje låda väger 20 kg. Hur många kilo apelsiner har han sålt? 55 Det är 30 fikon i en ask. Hur många är det i 1 500 askar? 56 Mauro odlar också persikor. I varje låda läggs 40 persikor. Han säljer lådorna för euro styck. a) Mauro har 350 lådor. Hur många persikor är det? b) Hur många euro får han för persikorna? c) Ungefär hur mycket skulle det bli i kronor? En euro är ungefär 9 kr. 15
Division med nollor på slutet Du vill växla till dig -kronor. Hur många kan du få för en 50-kronorssedel? 50 = 5 Du får 5 st -kronor. I de här divisionerna har talen nollor på slutet. Då kan du tänka bort lika många nollor i båda talen. 400 4 000 = 40 = 40 120 = 12 = 12 1 1 = 400 = 400 1 200 = 120 = 120 1 1 57 Du vill växla till dig tior. Hur många kan du få för a) 40 kr b) 60 kr c) kr 58 a) 80 b) 700 c) 59 a) 150 b) 630 c) 5 000 340 60 En resebyrå beställer 950 kataloger. Det är kataloger i varje kartong. Hur många kartonger är det? 61 a) 7 200 b) 5 900 c) 62 a) 13 000 b) 35 000 c) 6 400 23 000 63 I katalogen kan man läsa om ett hus som kostar 16 000 kr att hyra. personer hyr huset. Alla betalar lika mycket. Hur mycket ska var och en betala? 16
Du vill växla till dig -kronorssedlar. Hur många kan du få för en 500-kronorssedel? 500 = 5 Du får 5 st -kronorssedlar. Tänk bort lika många nollor i båda talen. 7 000 70 000 = 70 1 200 = 12 = 700 12 000 = 120 64 Du vill växla till dig -kronorssedlar. Hur många kan du få för a) 400 kr b) 800 kr c) 1 000 kr 65 a) 900 b) 3 000 c) 66 a) 1 b) 1 300 c) 60 000 5 800 67 En resebyrå ordnar bussutflykter. En utflykt kostar kr. Byrån fick en dag in 4 500 kr för utflykten. Hur många personer åkte med? 68 a) 14 000 b) 27 000 c) 69 a) 65 000 b) 58 000 c) 91 000 84 000 70 Resebyrån anordnar också en båtutflykt. Man räknar med att få personer som åker med. Resebyrån skulle då få in 43 000 kr. Vad är priset för utflykten? 17
Borgen5A kap1 07-02-22 15.05 Sida 18 Tänk bort lika många nollor i båda talen. 71 80 = 4 20 800 = 4 200 2 = 7 30 2 = 7 300 Du vill växla till dig 20-kronorssedlar. Hur många får du för a) 60 kr b) 140 kr c) 180 kr 72 a) 60 30 b) 80 40 c) 90 30 73 a) 150 50 b) 240 40 c) 630 70 74 För att komma upp till bergstoppen tog 320 personer linbanan. En vagn kan ta 80 personer. Hur många turer blev det om alla vagnar var fullastade? 75 Du vill växla till dig 500-kronorssedlar. Hur många får du för a) 1 500 kr b) 3 000 kr c) 4 500 kr 76 a) 800 400 b) 900 300 c) 600 200 77 a) 2 500 500 b) 3 600 600 c) 4 900 700 78 Familjen Ek betalade 400 euro per person för en vecka på hotellet. Sammanlagt betalade de 1 600 euro. Hur många personer var de i familjen? 18
Borgen5A kap1 07-02-22 15.05 Sida 19 Det lutande tornet i Pisa 79 I Pisa bor det 92 077 personer. Av dem är 43 7 män. Hur många kvinnor bor i Pisa? 80 Tornet i Pisa har 293 trappsteg. Varje trappsteg är ungefär 20 cm högt. Hur högt upp leder trappan? 81 Biljettpriset till tornet är 14 euro. Under helgen löste 4 000 personer biljett. a) Hur många euro fick man in? b) Hur mycket skulle det motsvara i svenska kronor? En euro är ungefär 9 kronor. 82 Marco säljer souvenirer av tornet. Han har 500 stora torn som han säljer för 20 euro styck och små torn som kostar 15 euro styck. a) Hur mycket är Marcos torn värda? b) Zendra köper stora torn för sammanlagt 80 euro. Hur många torn köper hon? 83 I grannstaden Lucca bor det 45 398 kvinnor och 71 725 män. Hur många personer bor i Lucca? 19
Arbeta tillsammans 84 Leta efter rätt svar. Skriv bokstaven. Vilket ord får du? 17 999 + 501 17 000 I 19 999 + 501 17 500 O 17 499 + 501 18 000 R 19 499 + 501 18 500 P 16 499 + 501 19 000 R 18 999 + 501 19 500 K 16 999 + 501 20 000 S 18 499 + 501 20 500 E Sant eller falskt? 1 I talet 360 792 är tiotusentalssiffran 6. 2 200 000 + 50 000 + 500 + 60 + 2 = 205 562 3 I talet 34 589 är siffran 4 värd 40 000. 4 5 hundratusental 6 tusental 9 ental = 56 009 5 209 200 är mindre än 290 002. 6 Du kan växla 160 kr till nio 20-kronorssedlar. 7 1 400 är gånger större än 14. 8 42 000 är 20 gånger större än 2. 20
Diagnos 1 1 Skriv det tal som har a) 8 tiotusental 4 tusental 6 hundratal 5 tiotal b) 6 hundratusental 5 tiotusental 8 hundratal 1 ental 2 Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta. 47 030 273 630 327 360 47 630 3 a) 83 678 + 42 716 b) 237 597 + 33 284 4 a) 96 089 23 291 b) 18 702 2 486 5 a) 30 40 b) 60 800 c) 50 7 000 6 En bokhandel sålde 260 böcker för 80 kr styck. Hur mycket kostade böckerna sammanlagt? 7 a) 6 5 400 b) 70 3 400 c) 830 600 8 a) 350 b) 2 400 c) 1 800 9 a) Du växlar 120 kr till 20-kronorssedlar. Hur många får du? b) Du växlar 3 500 kr till 500-kronorssedlar. Hur många får du? 21
Borgen5A kap1 07-02-22 15.05 Sida 22 I det gamla Rom 85 I Colosseum hade man gladiatorspel. Där kunde 70 000 åskådare få plats. Ofta pågick spelen flera dagar. Hur många åskådare var det sammanlagt om det var fullsatt a) 5 dagar b) dagar 86 För att få vatten till Rom byggdes akvedukter. Den längsta var ungefär 92 000 m lång. Det går 1 000 m på 1 km. Hur många kilometer var akvedukten? 87 I Rom fanns många stora badhus. Ett av dem kunde ta emot 1 500 gäster samtidigt. Hur många skolklasser på 30 elever skulle få plats? 88 Julius Caesar firade en seger med ett jättekalas i Rom. 22 000 bord ställdes upp på gatorna. Det satt 20 personer vid 12 000 av borden och 16 personer vid resten. Hur många personer deltog i festen? 89 a) 67 230 + 2 566 + 492 b) 25 818 + 483 + 8 656 90 a) 385 688 + 24 728 + 2 428 b) 37 + 9 739 + 93 325 91 a) 148 509 + 36 896 + 776 b) 9 529 + 24 354 + 466 167 22
92 På Circus Maximus tävlade man med häst och vagn. Banans långsida var 600 m och kortsidan 200 m. a) Hur långt var ett varv på banan? b) Ett lopp kördes i sju varv. Hur långt var ett sådant lopp? 93 Gaius Apuleis var en berömd kusk. a) Hur många av de lopp Gaius körde vann han inte? b) Varje lopp var sju varv. Hur många varv körde Gaius sammanlagt under alla sina lopp? 94 Det skulle behövas 48 000 hästskor för att sko alla kapplöpningshästar i Rom på den tiden. Hur många kapplöpningshästar fanns det? 95 Kapplöpningsbanan hade plats för 250 000 åskådare. Hur många åskådare hade sett kapplöpningarna om det varit fullsatt vid fyra tävlingar? Gaius tjänade nästan 36 miljoner sestercer under 24 år som kusk. 96 a) 8 000 4 000 b) 97 a) 120 000 3 000 b) 98 a) 363 000 3 000 b) 80 000 4 000 490 000 7 000 842 000 2 000 23
Romerska siffror Så här skrev man tal i det gamla Romarriket. Det romerska talsystemet började användas omkring 300 f.kr. Talet 1 var ett finger. Talet 5 var en hand. Talet var två händer. I II III IV V VI VII VIII IX X XI 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 IV betyder 4 (5 1) IX betyder 9 ( 1) VI betyder 6 (5 + 1) XI betyder 11 ( + 1) När du ska skriva 15 tänker du + 5 = XV 99 Skriv talen 11 till 20 med romerska siffror. Vår nuvarande kung heter Karl XVI Gustav. Skriv hans namn och ordningsnummer med bokstäver. 1 Skriv kungarnas namn och ordningsnummer med bokstäver. a) Karl IX b) Karl XII c) Karl XIV Johan Vilket tal är det här? 2 a) XXI b) XXIV c) LIII 3 a) LXI b) LXXXIX c) XLIX 4 Skriv talet med romerska siffror. a) 29 b) 36 c) 54 5 Skriv med romerska siffror talen a) 48 till 52 b) 86 till 90 24
6 Fortsätt och skriv hundratalen från 500 till 1 000. C CC CCC CD D???? M 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 7 Skriv talet med vanliga siffror. a) CCCLXXII b) CDXC c) CMLIX 8 Skriv med romerska siffror två egna tal som är a) större än 200 men mindre än 500 b) större än 600 men mindre än 1 000 c) större än 1 000 men mindre än 4 000 9 Vilket årtal står skrivet på byggnaden? a) b) 1 Vilket år gjordes filmen? a) MMIV b) MCMLXXXIX 111 Skriv talet med romerska siffror. a) 1 500 b) 2 800 c) 3 404 112 Skriv ditt födelseår med romerska siffror. På urtavlor med romerska siffror skrivs ofta fyra så här: IIII 25
Tabellen visar antalet invånare i några av Europas minsta länder. 113 Tabellen är skriven i bokstavsordning. Skriv en ny tabell men skriv den i ordning efter ländernas invånarantal. Börja med det land som har flest invånare. Ungefär hur många tusen invånare har Land Invånare Andorra 69 150 Island 280 798 Luxemburg 454 157 Malta 400 820 Monaco 32 130 San Marino 28 119 114 a) Andorra b) Island c) Luxemburg 115 a) Malta b) Monaco c) San Marino 116 Använd dina svar i uppgifterna 114 och 115. Hur stor är skillnaden i invånarantal mellan a) Andorra och Luxemburg b) Island och Malta 117 Mellan vilka två länder i tabellen är skillnaden a) störst b) minst 118 Vilket av länderna har ungefär gånger så många invånare som San Marino? 26
Frågesport om Island Frågor 119 Hur många islandshästar finns det på Island? 120 Hur många kilogram kan en islandshäst väga? 121 För hur många år sedan hade vulkanen Hekla sitt första utbrott? 122 Hur många heta källor finns på Island? 123 Hur många meter lång var kratern som uppstod på Hemön vid vulkanutbrottet 1973? 124 År 1783 hade vulkanen Lakagígar ett våldsamt utbrott. Ön täcktes av lava och aska. En femtedel av befolkningen dog. Hur många människor var det? 125 Hur många personer på Island arbetar som fiskare? Ledtrådar Dividera antalet invånare (280 000) med 4. Addera svaret med 000. Multiplicera 300 med 80. Dividera sedan svaret med 60. Man tror att Hekla hade sitt första utbrott ungefär år 4 600 f.kr. Dividera 8 000 med 200. Multiplicera sedan svaret med 20. Räkna ut: 5 012 2 946 + 9 534 000 Befolkningen var då ungefär 50 000. En person av tio är fiskare. (Räkna med 280 000 invånare.) 27
Vilket tal ska stå i stället för bokstaven för att du ska få talet på nästa boj? 126 40 670 + A 48 674 B 8 034 127 725 391 C 620 070 + D 648 777 128 a) Byt plats på tiotusentalssiffran och tusentalssiffran i talet 89 145. Skriv det nya talet. b) Hur stor är skillnaden mellan talen? 129 a) Byt plats på hundratusentalssiffran och hundratalssiffran i talet 674 203. Skriv det nya talet. b) Hur stor är skillnaden mellan talen? Vilket tal ska stå i stället för snäckan? 130 a) 70 = 49 000 b) 600 = 48 000 131 a) 90 = 81 000 b) 800 = 560 000 132 a) 6 400 = 8 b) 42 000 = 6 c) 5 400 = 9 133 a) 3 500 = 50 b) 7 200 = 90 c) 56 000 = 700 134 Vilka två av talen ska du multiplicera för att svaret ska bli 40 000? 2 4 50 80 800 8 000 1 000 2 000 28
2 hundratusental 9 7 6 tiotusental tusental hundratal tiotal ental 5 8 Talet 297 658 har 2 hundratusental, 9 tiotusental, 7 tusental, 6 hundratal, 5 tiotal och 8 ental. Skriv det tal som har 135 a) 8 tiotusental 1 tusental 2 hundratal 5 tiotal 3 ental b) 2 tiotusental 9 tusental 3 hundratal 1 tiotal 6 ental 136 a) 9 hundratusental 3 tiotusental 2 tusental 7 hundratal 1 tiotal 6 ental b) 8 hundratusental 4 tiotusental 5 tusental 2 hundratal 8 tiotal 7 ental Lägg ihop. 137 a) 50 000 + 2 000 + 300 + + 7 b) 30 000 + 8 000 + 400 + 90 + 1 20 000 + 5 000 + 700 + 60 + 8 = 25 768 138 a) 700 000 + 50 000 + 6 000 + 300 + 20 + 9 b) 400 000 + 000 + 8 000 + 900 + 60 + 2 Läs talen. 139 a) 12 736 b) 42 178 c) 69 541 140 a) 356 496 b) 275 824 c) 461 795 141 a) 502 788 b) 739 202 c) 9 063 29
I talet 275 368 är siffran 2 värd 200 000 siffran 7 värd 70 000 siffran 5 värd 5 000 siffran 3 värd 300 siffran 6 värd 60 siffran 8 värd 8 200000 70000 5000 300 60 8 142 Hur mycket är siffran 4 värd i talet a) 417 203 b) 134 629 c) 718 164 143 Hur mycket är siffran 9 värd i talet a) 796 358 b) 219 165 c) 620 931 Vilket tal är störst? 144 a) 47 568 eller 43 999 b) 32 496 eller 32 512 145 a) 619 236 eller 641 221 b) 125 681 eller 125 598 146 a) 531 043 eller 530 143 b) 8 825 eller 801 466 Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta. 147 75 124 12 762 46 289 148 315 875 238 454 345 611 149 1 532 1 586 9 641 30
Addition 34 627 + 18 323 = Så här räknar du med uppställning. 1 1 3 4 6 2 7 + 1 8 3 2 3 5 2 9 5 0 Börja med entalen! Du kan också räkna varje talsort för sig. 34 627 + 18 323 = 40 000 + 12 000 + 900 + 40 + = 52 950 150 a) 45 129 + 12 415 b) 32 665 + 46 152 151 a) 28 634 + 24 293 b) 65 725 + 15 743 152 a) 59 438 + 46 052 b) 20 789 + 93 260 153 Till karnevalen i Venedig såldes 27 154 ansiktsmasker och 52 768 ögonmasker. Hur många masker såldes sammanlagt? 154 På karnevalen såg Arrax 15 833 harlekiner med lösnäsa och 21 375 harlekiner utan lösnäsa. Hur många harlekiner såg han? 31
Subtraktion 5 604 3 285 = 5 6 0 4 3 2 8 5 2 3 1 9 Så här ställer man upp. Entalen: 4 5 går inte. Det finns inga tiotal att växla. Växla ett hundratal till tiotal. Växla ett av tiotalen till ental. 14 5 = 9 Tiotalen: 9 8 = 1 Hundratalen: 5 2 = 3 Tusentalen: 5 3 = 2 Du kan också räkna hur långt det är mellan talen. 5 604 3 285 = 15 + 700 + 1 000 + 600 + 4 = 2 319 155 a) 3 602 2 274 b) 5 801 3 268 156 a) 4 039 2 843 b) 8 056 5 574 157 a) 5 067 2 387 b) 7 503 4 228 158 I juli rodde Franco 4 405 turister och i augusti 3 278 stycken. Hur många fler turister rodde han i juli? 159 I Den långa rodden deltar 5 602 roddare i år. Förra året var det 4 469 roddare. Hur många fler är det i år? 32
Multiplikation med nollor på slutet 30 = 300 30 50 = 1500 30 = 3 000 30 500 = 15 000 30 tior är 300 kr. 30 femtiolappar är 1 500 kr. Hur många kronor är 160 a) 20 st -kronor b) 20 st -kronorssedlar 161 a) 40 st -kronor b) 40 st -kronorssedlar 162 a) 30 40 b) 30 400 163 a) 40 60 b) 40 600 164 Aldos båt kan ta 30 passagerare. Han kör 200 fullsatta turer. Hur många passagerare kör han sammanlagt? 4 6 300 =. 6 3 4 2 0 0 1. 2 6 5 3 4 2 0 0 1. 2 6 5 3 0 0 4 2 0 0 1 Spara nollorna till Sedan 4 6 + 1 = 25 Räkna nollorna i sist. Börja med slutet. Lika många 4 3 = 12 nollor i svaret. 165 a) 3 4 500 b) 4 3 600 c) 5 7 800 166 a) 4 57 000 b) 5 35 000 c) 6 24 000 33
Division med nollor på slutet Tänk bort lika många nollor i båda talen. 40 = 4 400 = 4 400 = 40 4 000 = 40 167 Hur många -kronor kan du få för a) 30 kr b) 60 kr c) 200 kr 168 a) 20 b) 70 c) 500 169 Hur många -kronorssedlar kan du få för a) 300 kr b) 600 kr c) 2 000 kr 170 a) 200 b) 700 c) 5 000 60 30 = 2 600 = 2 300 Tänk bort lika många nollor i båda talen. 171 Hur många 20-kronorssedlar kan du få för a) 80 kr b) 60 kr 172 a) 40 b) 90 20 30 c) 173 a) 900 b) 400 300 200 c) 80 40 800 400 174 Hur många t-shirtar kan du köpa för 600 kr? 34
Sammanfattning I talet 137 549 är siffran 1 värd 000 siffran 3 värd 30 000 siffran 7 värd 7 000 siffran 5 värd 500 siffran 4 värd 40 siffran 9 värd 9 1 hundratusental 3 7 5 tiotusental tusental hundratal tiotal ental 4 9 Räkna med uppställning 1 1 1 3 6 3 4 7 + 2 9 5 6 8 6 5 9 1 5 Börja med entalen! 6 9 5 0 2 3 5 2 6 7 3 4 2 3 5. 4 9 5 5 0 0 0 4. 2 4 4 9 5 5 0 0 0 4 4 9 0 0 5 0 4 5 0 0 0 Spara nollorna till Sedan 5 4 + 4 = 24 Räkna nollorna i sist. Börja med slutet. Lika många 5 9 = 45 nollor i svaret.. 2 4 Division med nollor på slutet Tänk bort lika många nollor i båda talen. 50 500 = 5 500 = 5 60 20 = 3 = 50 5000 = 50 600 200 = 3 35
Borgen5Aomslag_Quark6.qxp 07-02-14 15.49 Sida 1 MatteDirekt Borgen MatteDirekt Borgen MatteDirekt Borgen 5 A innehåller: fem kapitel korta och enkla målbeskrivningar miniräknardel vardagsnära och fantasifulla uppgifter repetitionsuppgifter klar och tydlig struktur 5A MatteDirekt Borgen MatteDirekt är en serie för år 4 9. MatteDirekt Borgen 5 A består av en Lärobok, en Lärarhandledning och en Läxbok. Pe r n i l l a Fa lc k M a r g a r e ta P i c e t t i Matte Direkt Borgen 5A ISBN 978-91-622-5337-0 BONNIERS www.bonnierutbildning.se (8303-2)