Dimensionering mot spjälkning i betongväggar under koncentrerad last
|
|
- Ingvar Berg
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 LiU-ITN-TEK-G--15/076--SE Dimensionering mot spjälkning i betongväggar under koncentrerad last Martin Forsberg Department of Science and Technology Linköping University SE Norrköping, Sweden Institutionen för teknik och naturvetenskap Linköpings universitet Norrköping
2 LiU-ITN-TEK-G--15/076--SE Dimensionering mot spjälkning i betongväggar under koncentrerad last Examensarbete utfört i Byggteknik vid Tekniska högskolan vid Linköpings universitet Martin Forsberg Handledare Davod Tagizade Examinator Dag Haugum Norrköping
3 Upphovsrätt Detta dokument hålls tillgängligt på Internet eller dess framtida ersättare under en längre tid från publiceringsdatum under förutsättning att inga extraordinära omständigheter uppstår. Tillgång till dokumentet innebär tillstånd för var och en att läsa, ladda ner, skriva ut enstaka kopior för enskilt bruk och att använda det oförändrat för ickekommersiell forskning och för undervisning. Överföring av upphovsrätten vid en senare tidpunkt kan inte upphäva detta tillstånd. All annan användning av dokumentet kräver upphovsmannens medgivande. För att garantera äktheten, säkerheten och tillgängligheten finns det lösningar av teknisk och administrativ art. Upphovsmannens ideella rätt innefattar rätt att bli nämnd som upphovsman i den omfattning som god sed kräver vid användning av dokumentet på ovan beskrivna sätt samt skydd mot att dokumentet ändras eller presenteras i sådan form eller i sådant sammanhang som är kränkande för upphovsmannens litterära eller konstnärliga anseende eller egenart. För ytterligare information om Linköping University Electronic Press se förlagets hemsida Copyright The publishers will keep this document online on the Internet - or its possible replacement - for a considerable time from the date of publication barring exceptional circumstances. The online availability of the document implies a permanent permission for anyone to read, to download, to print out single copies for your own use and to use it unchanged for any non-commercial research and educational purpose. Subsequent transfers of copyright cannot revoke this permission. All other uses of the document are conditional on the consent of the copyright owner. The publisher has taken technical and administrative measures to assure authenticity, security and accessibility. According to intellectual property law the author has the right to be mentioned when his/her work is accessed as described above and to be protected against infringement. For additional information about the Linköping University Electronic Press and its procedures for publication and for assurance of document integrity, please refer to its WWW home page: Martin Forsberg
4 Linköpings Universitet Dimensionering mot spjälkning i betongväggar under koncentrerad last Dimensioning against cleveage in concrete walls under concentrated loads Martin Forsberg EXAMENSARBETE 2015 Byggnadsteknik Postadress: Besöksadress: Telefon:
5 Detta examensarbete är utfört vid Tekniska Högskolan i Linköpings universitet inom ämnesområdet byggnadsteknik. Arbetet är ett led i den treåriga högskoleingenjörsutbildningen. Författarna svarar själva för framförda åsikter, slutsatser och resultat. Examinator: Dag Haugum Handledare: Davod Tagizade Omfattning: 15 hp Datum:
6 Abstract Abstract Cracks in concrete can have a devastating effect on the structures safety and stability, but can also cause it to become an unpleasant view to watch. These cracks are caused out of tensile stresses in the concrete wall that may arise as consequences of different types of loads. This report focuses on the tensions caused out a concentrated load on concrete walls. The aim is to see how splitting arise and how to prevent this with reinforcement stirrups or rebar ladders in concrete walls. This leads to the goal that is to create a seamless computational time to examine how much reinforcement is needed and also see how the rebar ladders can be used for this purpose. To set up the calculations the framework analogy was used and power diffusion is due to the line of power method, because this method gives a good reflection of how the forces will be spread in the structures discontinuities zones. The result is a method of calculation that checks if there is a risk that the splitting and embossing occur and calculation of the required splitting reinforcement area that s needed due to a concentrated load and how it should be placed. Reinforcement ladders in shell walls are not recommended because they have a small diameter and spread the height makes it requires many ladders to withstand the forces. I
7 Sammanfattning Sammanfattning Sprickor i betongkonstruktioner kan ha en förödande effekt på konstruktioners säkerhet och stabilitet, men kan även göra att det blir en oangenäm syn att kolla på. Dessa sprickor orsakas utav dragspänningar i betongen som kan uppkomma som konsekvenser från olika typer av laster. Denna rapport fokuserar på spänningar orsakade utav en koncentrerad belastning på betongväggar. Syftet är att se hur spjälksprickor uppkommer och vilka åtgärder man kan göra mot detta med hjälp av armeringsbyglar eller armeringsstegar i betongväggar. Detta gör att målet blir att skapa en smidig beräkningsgång för att undersöka hur mycket armering som krävs och även se hur armeringsstegar kan användas för detta ändamål. För att ställa upp beräkningar så har fackverksanalogin använts och kraftspridningen har grund i kraftlinjemetoden för att denna metod ger en bra spegling av hur krafterna kommer att spridas i konstruktionens diskontinuitetszoner. Resultatet är en beräkningsgång av kontroller om det finns risk för att spjälkning och prägling förekommer och framtagandet av den erforderliga spjälkarmeringarea som behövs vid en koncentrerad last och hur denna ska placeras när risken finns. Armeringsstegar i skalväggar är inte att rekommendera för att de har en liten diameter och utbredningshöjden gör att det krävs många stegar för att klara av krafterna. Nyckelord Spjälkning, Lokalt tryck, Betongvägg, Prägling, Koncentrerad last, Spjälkarmering II
8 Förord Förord Detta arbete avslutar min treåriga utbildning till högskoleingenjör i ämnet byggnadsteknik som har genomförts på Linköpings Universitet i Norrköping. Ett stort tack till alla som har funnits tillhands under hela min utbildning, lärare och medstudenter och ett extra tack till min handledare Davod Tagizade och examinator Dag Haugum för all hjälp med denna rapport. Skulle även vilja tacka min bror Robert för allt han har gjort för att hjälpa mig under livets gång och alla de fina minnena. Martin Forsberg Norrköping den 16 juni 2015 III
9 Teckenförklaring Teckenförklaring ä h h å, å ä ä å ä ä ä h ä h ä ä hå h ä hå h hå h, ä,9 Ö ä ä ä å ä å ä IV
10 Teckenförklaring ä ä, å, ä å å ä å ä V
11 Innehållsförteckning Innehållsförteckning 1 Inledning SYFTE MÅL OCH FRÅGESTÄLLNINGAR Syfte Mål Frågeställningar METOD AVGRÄNSNINGAR Massiva betongväggar HUSKROPPEN BETONG Hållfasthetsklass Platsgjutna betongväggar Prefabricerade skalväggar Dimensionering vid lokalt tryck LOKALT TRYCK: Spjälkning: Prägling FACKVERKSANALOGIN Kraftlinjemetod Tillämpning av fackverksmodell ARMERING Raka armeringsjärn Armeringsstegar Armeringsplacering Beräkningsexempel Resultat HUR SER SPJÄLKNING UT I EN BETONGTJOCKLEK MED NORMALSTORLEK? HUR SKA MAN DIMENSIONERA ARMERINGEN FÖR ATT TA UPP DRAGKRAFTERNA? VILKA FAKTORER PÅVERKAR RESULTATET MEST? Diskussion RESULTATDISKUSSION Frågeställningar METODDISKUSSION Slutsats Förslag till fortsatt arbete Referenser TRYCKTA REFERENSER ELEKTRONISKA KÄLLOR BILDREFERENSER Bilagor VI
12 1 Inledning Inledning Betongkonstruktioner är en av dagens vanligaste konstruktioner och är i många fall ett starkt material. Dock så klarar inte betong av dragande krafter så bra och detta ger upphov till att betongen spricker upp. För detta så används armeringsjärn av stål, som kan ta upp denna kraft och hålla ihop betongen för att begränsa sprickbildningen. (Engström, 2007) Vid dimensionering av betongkonstruktioner gör man kontroller för att se om risk för olika typer av brott finns och hur man ska armera för att detta inte ska ske. Vid dimensionering av element så kollar man på olika typer av belastningar. En typ av en sådan belastning är en koncentrerad last från t ex en pelare och kallas för lokalt tryck. Vid denna belastning så kommer stora krafter att sprida sig ner och det kommer bildas tvärgående dragspänningar i en del av underliggande konstruktion som kan orsaka att det bildas sprickor. De brott som ska kontrolleras är spjälkning och prägling, och de har en stor betydelse på väggens hållfasthet, stabilitet, samt har en negativ estetisk effekt. Ett problem som försvårar arbetet att dimensionera mot detta brott är att det saknas en genomarbetad metod eller beräkningsexempel för kunna göra beräkningar, utan det finns bara en kontroll för att avgöra om risken finns. Denna studie är ett examensarbete i byggnadsteknik på högskoleingenjörsnivå som utförts på Linköpings Universitet. Arbetet riktar sig mot konsulter inom byggprojektering för att skapa underlag för att snabbare kunna kontrollera om det finns risk för spjälkning i väggar från punktlaster och för dimensioneringen av armeringsjärn för att undvika brott i konstruktionen. 1.1 Syfte mål och frågeställningar Syfte Syftet med denna studie är att undersöka när spjälkning uppstår i betongväggar och hur man ska gå tillväga för att dimensionera armeringen för att detta inte ska uppkomma för både platsgjutna och prefabricerade betongväggar Mål Målet är att få fram en beräkningsgång för kontroll och beräkningar av spjälkningsarmering i betongväggar och skapa förutsättningar för en snabbare och enklare dimensionering med en räknesnurra i Excel Frågeställningar Hur ser spjälkning ut i en betongvägg med normaltjocklek? Hur ska man dimensionera armeringen för att ta upp dragspänningarna? Vilka faktorer påverkar resultatet mest? 1
13 Inledning 1.2 Metod För att kunna undersöka problemet som rapporten inriktar sig på så studerades litteratur har koppling till problemområdet för att se vad som har gjorts innan och vad det står i BBK 04 och Eurokod 2 om problemet. Detta sammanställs och beskrivs i teorikapitlet i rapporten och appliceras sedan i ett påhittat beräkningsexempel för att få fram de steg och värden som efterfrågas för att kunna lösa problemet. 1.3 Avgränsningar På grund av det tidsintervall som arbetet har gjorts inom har vissa avgränsningar gjorts för att hinna färdigställa rapporten. Arbetet avgränsar sig till: En betongvägg med tjockleken 260mm Betongkvaliteten C25/30 Endast centrerade krafter över bredden har beaktats 2
14 Massiva betongväggar 2 Massiva betongväggar 2.1 Huskroppen En huskropp består av flera olika element som tillsammans ska uppfylla de funktionskrav som ställs på en byggnad. En del av huskroppen är stommen, som kan beskrivas som husets skelett och ska se till att huset klarar de laster som huset kommer att påverkas av. I stommen så kan olika kombinationer av byggelement användas för att få stabilitet i byggnaden. Några exempel på element i stommen är väggar, pelare balkar och bjälklag. Det mest använda stommaterialet i större byggnader är betong. (Byt 4, 2009) 2.2 Betong Betong är uppbyggt utav ett ballastmaterial som kan vara till exempel krossat berg eller grus, som blandas med cement och vatten. Betong har många goda egenskaper som gör att det lämpar sig bra som byggnadsmaterial. Det är ett starkt material som klarar höga tryckbelastningar, har goda isolerande egenskaper för både värme och ljud, samt att det klarar sig utmärkt mot brand. Betongkonstruktioner har även en livslängd som sträcker sig till 100 år (svenskbetong.se) Hållfasthetsklass Betongens hållfasthet bestäms genom standardiserade tester på betongkroppar där man har gjort ett antal kroppar av samma betong och hanterade under identiska förutsättningar. Från ett resultat av en större försökserie kommer värdena följa en standardfördelningskurva och från den kurvan så sätts den karaktäristiska hållfastheten till 5 % -fraktilen, vilket menas det värde som 95 % av försöken överstiger. Hållfastheten hos betong skrivs med 2 värden där det första numret anger den karaktäristiska tryckhållfastheten vid cylindriska provtagningskroppar, medan det andra värdet anger tester av kuber till exempel C25/30. Det finns flera Figur 1: Normalfördelningskurva för hållfasthetsklasser i eurokoderna och draghållfasthetsprov (Engström, 2007) klassas från C12/15 till C90/105. Mellan C12/15 och C50/60 motsvarar normalbetong och klasser över motsvarar högpresterande betong. (Engström, 2007) 3
15 Massiva betongväggar Det som har den största påverkan på betongens hållfasthet är strukturen på cementpastan. Denna struktur påverkas av förhållandet mellan vatten och cement så kallat vct, eller vattencementtalet. Med en större del vatten i pastan försämras den slutgiltiga hållfastheten. (Byggnadsmaterial, 2007) Bild 1: Samband med hållfasthet och vct (Byggnadsmaterial, 2007 s.242) Jämförelse mellan betongens tryckhållfasthet och draghållfasthet Tryckhållfastheten bestäms genom standardiserade provningsmetoder för att kunna mäta hållfastheten. Provkropparna har bestämmelser på storlek, ålder, hantering och allt som kan tänkas påverka resultatet. Tabell 1: Karaktäristisk tryckhållfasthet för betongklasser. (Engström, 2007) Betongens karaktäristiska draghållfasthet bestäms genom att ett medelvärde beräknas ifrån den karaktäristiska tryckhållfastheten för att det har visat sig vara svårt att få fram resultat från provningar. (Engström, 2007) Tabell 2: Karaktäristisk draghållfasthet för betongklasser. (Engström, 2007) Som man kan se i Tabell 1 och 2 så är det en stor skillnad mellan betongens draghållfasthet och tryckhållfasthet. Detta kännetecken är vad som är det mest typiska för betong och som konsekvens till detta så måste man armera betongkonstruktioner för att kunna få jämvikt och begränsa sprickbildningen som orsakas av dragpåkänningar. (Engström, 2007) 4
16 Massiva betongväggar Platsgjutna betongväggar Platsgjutna betongväggar med formsättning innebär att man med t.ex. reglar och plywood bygger upp en form där väggen ska stå. Fördelar med denna typ av formsättning är att man kan bygga sin form med större flexibilitet än andra typer av formsättningsmetoder. Nackdelen är att det går åt många manstimmar att bygga dessa former och att det blir stora slitage på plywooden. (Formsättning, Svenskbetong.se) Bild 2: Formsättning ( Prefabricerade skalväggar Skalväggar består av 2 stycken betongskivor med en tjocklek på 50-65mm som gjuts i fabrik med armeringsstegar som håller de två skivorna ihop med en luftspalt som gör att man slipper att använda gjutformar som vid en platsgjuten betongvägg. Detta gör att resningen och gjutningen av väggen går fortare då man slipper att bygga formar och armera som vid traditionellt formsatt vägg. Väggarna monteras på arbetsplatsen direkt från lastbil och gjuts ihop så man får en homogen vägg (Skalvägg, Svenskbetong.se) Bild 3: Skalvägg ( 5
17 Dimensionering vid lokalt tryck 3 Dimensionering vid lokalt tryck 3.1 Lokalt tryck: Lokalt tryck uppkommer när man belastar en begränsad del av en konstruktionsdel med en tryckkraft som fördelas över ytan av den begränsade delen.( Svenska betongföreningen, 2012) Spjälkning: När en koncentrerad kraft belastar en konstruktion kommer tryckspänningarna under belastningspunkten sprida sig inom tillgängligt utrymme och då kommer dragspänningar att uppkomma under belastningspunkten och kan orsaka längsgående sprickor så kallade spjälksprickor (Svenska betongföreningen Volym 1, 2012) Figur 2: Kraftspridning från koncentrerad last (Svenska betongföreningen Volym 1, 2012) Figur 3: Exempel på kraftspel vid spjälkarmeringsdimensionering (BBK04, 2004) Anm. i figuren ska ändras till 6
18 Dimensionering vid lokalt tryck I BBK04 hittar man en formel som säger att spjälkning förutsätts inte inträffa om tryckkraften inte är större än en kapacitet som bestäms av de största av 2 värden. = {,, + (1) Där är den minsta spricklängden, är dubbla avståndet mellan sprickan och närmsta konstruktionskant dock ett avstånd på minst men inte mer än där är tryckytans bredd. är arean på den koncentrerade lasten och samt är dimensionerande värden på draghållfastheten resp tryckhållfastheten för vald betongkvalité. (BBK04, 2004) Figur 4: Spälkspicka (BBK04, 2004) Anm. Ändrat felaktig benämning i figur från till Prägling Med prägling avses en lokal krossning av betongen direkt under tryckkraften (BBK04, 2004 sid 118). Med detta menas att betongen smular ihop under den tryckande kraften. Tryckkraften ska för normal eller tung betong begränsas enligt nedanstående formel, h (2) = = = hå h 7
19 Dimensionering vid lokalt tryck Fördelningsarean är likformig med tryckytan längs kraftens riktning och breder ut sig inom begränsningen av konstruktionens kanter på en höjd h1 som är det största av h = {, }. Största fördelningsarea är 9A0. Figur 5: Tryckfördelning från koncentrerad last (BBK04, 2004) När man använder sig av stålpelare så använder man sig av fotplåtar som består av en plåtbit med en tjocklek vanligen över 5 mm. Dessa plåtar används för att sprida ut trycket och underlätta infästningen av en pelare på en konstruktion. (Byggstålshandboken, BE Group) 3.2 Fackverksanalogin Fackverksanalogin är en metod för att i brottgränsstadiet ta fram en kraftfördelning med en plasticitetteoretisk grund. Detta görs genom att man i konstruktioners så kallade diskontinuitetszoner (D-zoner) tar fram ett fackverk för att uppfylla jämnviktsvillkor. (Svenska betongföreningen, 2012) En konstruktion kan delas in i B-zoner och D-zoner där B-zonen då är kontinuerlig och rätlinjiga spänningar förekommer. D-zonerna är där kraftfördelningen blir störd av till exempel geometriska eller statiska diskontinuiteter. (Engström, 2007) Figur 6: Exempel på diskontinuitetszoner (Svenska betongföreningen Volym 1, 2012) Dimensionering med fackverksanalogi får användas vid beräkningar av områden där, såsom koncentrerade laster eller intill upplag, töjningsfördelningen inte är linjär. En fackverksmodell delas in i 3 olika delar, trycksträvor, dragstag och noder där de olika komponenterna representerar de olika delarna i konstruktionen. 8
20 Dimensionering vid lokalt tryck Trycksträvorna är de som i modellen tas upp av betongen och skall inte överskrida den dimensionerande tryckhållfastheten för betongen. Dragstagen motsvarar den kraft som orsakar sprickor och ska tas upp av armeringsjärn om inte betongen själv klarar av att ta upp kraften. Noderna är knutpunkterna för när trycksträvor och dragstag möts och i för dem så gäller jämnviktsregler där horisontala och vertikala krafter ska ta ut varandra. (Svenska betongföreningen Volym 1, 2012) Kraftlinjemetod Kraftlinjemetoden efterliknar spänningsfältet i en konstruktion med strömlinjeformade kraftlinjer, som binder ihop laster med reaktionskrafterna. Med denna metod kan man skapa förutsättningar för att bygga upp sin fackverksmodell efter spänningsfördelningarna som kan fås fram med kraftlinjerna. För att metoden inte ska bli meningslös gäller det att inte överförenkla modellen. Då kan den inte ge en lämplig motsvarighet till spänningsfältet. När en kraftlinje ska ändra riktning så krävs det att tvärkrafter bildas och dessa balanseras upp av en annan kraftlinje. Detta medför då att man får kraftlinjer som tillsammans bildar en flaskhals, där man får en skarp böjning av kraftlinjen intill den koncentrerade lasten och en mjukare inne i konstruktionen.(se figur 7) (Svenska betongföreningen Volym, 2012) Figur 7: Exempel på strömlinjer enligt kraftlinjemetoden (Svenska betongföreningen Volym 1, 2012) Tillämpning av fackverksmodell När man har framställt en bild av hur spänningsfältet med de svängda kraftlinjerna och tvärgående kraftresultanter ser ut, så kan en fackverksmodell skapas. Noderna centreras i kraftlinjernas böjningar där tryckstag och dragstag sammanbinder dem och skapar ett fackverk. När man ska dimensionera fackversmodellen så bör inga extrema fackverksmodeller användas för att hålla konstruktionen både seg och ha en god funktion. Därför rekommenderar betonghandboken en del regler vid tillämpning av fackverksmodellen. (Svenska betongföreningen Volym, 2012) 9
21 Dimensionering vid lokalt tryck Tabell 3: Tillämpningsregler vid fackverksmodell (Svenska betongföreningen, 2012) För fackverk med många noder så kan det hända att alla regler inte går att uppfylla då vissa vinklar inte går att välja för att de är beroende av andra valda vinklar. Då ska de mest belastade trycksträvorna prioriteras över de mindre belastade. Modellen måste även gå ihop geometriskt med alla vinklar och hålla sig inom konstruktionens begränsningar. (Svenska betongföreningen Volym, 2012) Figur 8: Avlänkningsvinkel (Svenska Betongföreningen Volym 1, 2012) 10
22 Dimensionering vid lokalt tryck 3.3 Armering Raka armeringsjärn I Sverige är det vanligast att man använder sig av armeringsjärn som har en karaktäristisk flytgräns på 500 eller 600 MPa. De kan antingen vara släta, profilierade eller kamförsedda. Tabell 4: Flytgränser för armeringsstål (Engström, 2007, s.4-29) Den dimensionerande flytgränsen får man fram genom att använda sig av partialkoefficienten för armeringsstål där: = (3), Där = {, (Engström, 2007) Dragkraftskapaciteten. för stål bestäms med följande formel:. = (4) Om armeringsstålet utsätts vid sneda belastningar så kommer stålet utsättas för en dragkraft och en tvärkraft. Kapaciteten för tvärkraft i stål bestäms utav:, = (5) 11
23 Dimensionering vid lokalt tryck Där =, ä å = ä När man har flera krafter i olika riktningar som verkar på en konstruktionsdel så använder man en interaktionsformel för de olika krafterna där den sammanslagna utnyttjandegraden inte får överstiga 100 %. Utnyttjandegraden fås fram genom att ta den aktuella kraften genom kapaciteten (Rehnström, B, & Rehnström, C, 2014) Armeringsstegar I skalväggar så sitter de 2 plattelementen ihop med armeringsstegar. Storleken på dessa varierar mellan mm på höjden för att få rätt bredd på elementen.(armeringsbalk, Celsa-steelservice.se) 4.) 5.) Bild 4 och 5: Armeringsstege sedd uppifrån och sidan (Katalog Armeringsbalk, Celsa- Steelservice sid 3-4) Armeringsplacering Till dragstagen i fackverksanalogin använder man armeringsstål för att ta upp krafterna och skapa jämnvikt i kraftspelet. Armeringen bör ligga vinkelrätt mot tryckraftens riktning och grupperas så att tyngdpukten på armeringen ligger i nivå med den höjd z (se figur 9) som är den idealiserade nivån på dragstaget för modellen. Dragstagen bör även utformas med många stänger med mindre diameter istället för att använda sig av få grova stänger, för att en koncentrerad tryckkraft behöver en tvärgående kraft för att ändra riktningi elementet. (Svenska betongföreningen Volym 1, 2012) 12
24 Dimensionering vid lokalt tryck Figur 9: Armeringsutbredning (Betonghandboken, Volym 1 sid 1-79) 13
25 Beräkningsexempel 4 Beräkningsexempel I beräkningsexemplet som följer har jag utformat och kommer följa en beräkningsgång för att visa hur man kan gå tillväga för att beräkna och kontrollera spjälkningsrisken och hur man ska få ut den armering som erfordras för att konstruktionen ska bli stabil och var den ska läggas. Efter det följer en kontroll av armeringstegar för att få fram antal stegar som krävs. I exemplet så har kraftlinjemetoden används för att få fram en fackverksmodell. Figur 10: Exempelvägg med lokal belastning Förutsättningar: Betongkvalitet C25/30 = = =, =,, = 1,2 MPa = Armeringsstål B500B Kontroll mot spjälkning Då minsta spjälksprickan slutar med en radie från konstruktionskant till fotplåten då väggen är långsträckt blir således a = + / = + = 14
26 Beräkningsexempel Då tryckytan är centrisk över väggen så blir således =, Arean på tryckytan blir = = = Bredden b sätts dubbla avståndet till närmsta konstruktionskant om inte 8 resulterar i ett större tal. = Detta gör att värdet på b blir 1600 mm dock minst = = När alla ingående parametrar är uträknade så bestäms spjälkningskapaciteten i väggen enligt ekvation (1). = {, =,, =, + =, +,, Risk för spjälkning i väggen om > > Eftersom att kapaciteten mot spjälkning är lägre än den aktuella kraften så finns det risk för spjälkning och konstruktionen ska armeras. Kontroll mot prägling: Kontrollen mot prägling görs med ekvation (2)., Fördelningsaren ska vara likformig med tryckytan och begränsas av konstruktionens kanter eller en yta som är. Det vill säga att =. Då väggen är långsträckt så blir väggens tjocklek begränsande vilket gör att = Med likformighet blir då: = = = Fördelningsytan räknas då ut till Då kan faktorn = = beräknas 15
27 Beräkningsexempel = =,, =, Kapaciteten blir då följande Det aktuella trycket blir =,, =, = = =, Väggen klarar sig mot prägling då, <, Spjälkarmering För att få fram dragresultanten som ska upptas av armering använd följande kraftspel för att lösa ut jämnvikt i modellen. / / / / / / / ( ) Figur 11: Fackverksmodell för spjälkarmering. sätts till 50mm Vinkeln sätts till 32 då kraften verkar på en inre del av konstruktionen enligt figur 8. = ( ) tan = = tan 16
28 Beräkningsexempel Med vertikal jämnvikt kan man lösa ut att: = cos = =, cos Med horisontell jämnviktsuppställning får man sedan: = sin =, På grund av symmetri så kommer = Den spjälkande kraften blir 250 kn och denna kraft ska tas upp av armeringsjärn. Armering Den armering som behövs räknas ut genom att med stålets flytgräns och den aktuella kraften på 250 kn ställs upp för att lösa ut en erforderlig armeringsarea. Med B500B läser man ut den karaktäristiska flytgränsen till 500 MPa. Den dimensionerande flytgränsen blir då enligt ekvation (3). = =, Armeringsdiameter antas till 8mm och då armeringen kommer utgöras av byglar så blir armeringsarean för en bygel., = =, Antal byglar som behövs får man genom att byta ut mot,, där n står för antal byglar. = =,, Detta gör att det behövs 6 stycken byglar för att hålla ihop konstruktionen. Armeringsplacering Placeringen av armeringen ska vara centrerad kring den ideala nivå som noden för dragstaget i modellen är. Detta ger ett djup på + = under tryckytan. 17
29 Beräkningsexempel Kontroll av användning av armeringsstege: Då armeringsstegarna har en lutning som är beroende av väggens tjocklek så antas stegens höjd till 200 mm vilket resulterar i en vinkel på 60 mellan stegbenen. Då dragfältet breder ut sig inom området z i figur 9 så blir = =. Detta gör att endast 2 par stegben får medräknas för att ta upp dragspänningen. Den spjälkande kraften delas upp i komposanterna som blir en dragkraft, och som blir en tvärkraft. =30 a) b) Figur 12 a&b: Armeringsstegar i skalvägg. = cos = cos =, = sin = sin =, Diametern på armeringsstegens ben väljs till 6mm. Kapaciteterna för drag och tvärkraft för en armeringsstege bestäms med ekvation (4) och (5)., = = =,, = =, =, Interaktionsformlen blir således följande = = +,,,,, +,,, =, 18
30 Beräkningsexempel Där är antal stegar som behövs för att uppfylla kravet i formeln. Detta löser vi ut genom att lösa ut.,, +,,,,, +,,,,,, +,,,,,,, Det behövs 9 st armeringsstegar för att kravet ska uppfyllas vilket inte är rimligt att lägga i och detta medför då att det inte går att lösa spjälkarmeringen med armeringsstegar. 19
31 5 Resultat Resultat 5.1 Hur ser spjälkning ut i en betongtjocklek med normalstorlek? Spjälkningen ser ut så att det bildas en längsgående spricka i väggen på ett djup som beror på väggens tjocklek. Sprickan kommer att sträcka sig längs med väggen riktning och negativt påverka väggens beständighet och utseende. 5.2 Hur ska man dimensionera armeringen för att ta upp dragkrafterna? Om konstruktionen förutsätter risk för spjälkbrott så skall detta förhindras med att lägga armering. Armeringen ska dimensioneras för att ta upp de beräknade dragspänningarna och läggas i det ideala läget för den valda modellen för att få störst effekt. Används flera lager av armering så ska armeringens tyngdpunkt ligga i den ideala höjden. Armeringen bör utgöras utav byglar för att underlätta inläggningen och för att förankringen ska vara tillräcklig. Armeringsstegar kan användas om kraften inte överstiger kapaciteten för dem. 5.3 Vilka faktorer påverkar resultatet mest? Det som påverkar mest på resultatet beror på vilken metod man väljer att lösa problemet med. Använder man sig av den metod som finns i BBK04, som inte har behandlats i denna rapport, är den resulterande dragkraften som orsakar spjälksprickorna som påverkar mest. Detta regleras med förhållandet mellan bredden på tryckytan och väggtjockleken. En mindre fotplåt på en tjock vägg bidrar till en större vinkel på trycksträvan som ger en större reaktion till dragning i dragstaget. Vid beräkning av kapaciteten mot spjälkning så har betongklassen en stor påverkan men även bredden på fotplåten. Använder man sig utav kraftlinjemetoden så får man en rekommenderad avlänkningsvinkel som bör användas för utformandet av fackverket. Detta ger ett mycket större värde på dragresultanten och armeringsnivån hamnar närmre tryckytan. Det som kommer påverkas är armeringsnivån som kommer att sjunka ju bredare vägg och mindre fotplåt som används. 20
32 6 Diskussion 6.1 Resultatdiskussion Diskussion Syftet med fallstudien var att se vid vilka förutsättningar som det kan uppstå spjälkning i en betongvägg. Detta har svarats på genom att med informationen från litteraturöversikten och med beräkningsexemplet. Resultatet motsvarade vad jag hade förväntat mig då en stor punktlast var att vänta för att det skulle innebära risk men armeringsinnehållet för att hålla ihop väggen blev lite större än vad jag förmodade. Målet var att ta fram en beräkningsgång för att kunna kontrollera spjälkning och räkna fram armeringen som krävs. Detta tycker jag att har uppnåtts med det exempel som har redovisats i rapporten. Det har även lösts med ett Excelblad som ger alla intressanta värden direkt vilket underlättar ännu mer i projekteringen Frågeställningar Hur ser spjälkning ut i en vägg med normaltjocklek? Denna fråga är ganska simpel och kommer inte att diskuteras så mycket. Antingen kommer sprickan att dra sig ut mot närmsta konstruktionskant eller så kommer den följa väggens riktning. Hur ska man dimensionera armeringen för att ta upp dragspänningarna? I mitt exempel så fick jag fram att det behövdes en stor mängd armeringsstegar för att ta upp dragkrafterna. Detta resultat var intressant då jag trodde att de skulle kunna en större kraft. Om man skulle kunna anta en större höjd på armeringsutbredningen och få en större armeringsarea i snittet så skulle antalet stegar kunna minska drastiskt. Det som mer går att diskutera här är att snabbmetoden för att kontrollera om risk för spjälkning förekommer har inte uppdaterats sedan innan BBK04. En annan uppfattning som jag fick när jag gick igenom litteraturen var att det kändes som om det var anpassat för konstruktioner med större bredd än väggar såsom fundament. Detta kan göra att denna kontroll inte funkar för denna konstruktion. Ett annat sätt att lösa problemet är att använda en fotplåt som sträcker sig över hela väggbredden för då så kommer det inte bli en kraftspridning då det blir en jämn spänningsfördelning. Vilka faktorer påverkar resultatet mest? Beroende på vilken metod man väljer så får man olika svar men med den snabba metod som finns i BBK04 så är relationen mellan bredden på konstruktionen och tryckytan en viktig faktor och detta var en logisk uppfattning som bildades under litteraturstudien. Att kapaciteten ökar så mycket som den gör med ett steg upp i betongkvalité var inte väntat när jag stoppade in värdena i Exceldokumentet. En ökning i kapacitet mot spjälkning från 668kN till 800kN mellan C25/30 och C30/37. 21
33 Diskussion Med kraftlinjemetoden så får man inte en variation på dragkraften som i BBK04 då man antar en vinkel på avlänkningen av kraften. Detta gör att endast armeringsnivån kommer att ändras med olika förhållanden. Ett annat sätt att lösa problemet är att använda sig av en fotplåt som sträcker över hela bredden. Detta tar då bort kraftspridningen och det kommer inte att bli en diskontinuitetszon utav lasten utan att det kommer vara rätlinjig töjningsfördelning. 6.2 Metoddiskussion Vid snabbdimensioneringen i BBK04 så sträcker sig några av formlerna tillbaka innan BBK04 så man kan diskutera om dessa beräkningar fortfarande kan användas och borde uppdateras. Sedan finns det vissa faktorer som inte känns som om det stämmer vid bestämningen av spjälkningskapaciteten. Faktorn b har en rekommendation att den inte behöver vara mindre än 8, vilket resulterar i ett mycket större värde på b. Kraftlinjemetoden ger upphov till en stor vinkel på trycksträvan och kraften anpassar sig inte efter geometrin på konstruktionen utan det enda som kommer variera är armeringsdjupet. Så oberoende på hur väggen ser ut eller förhållanden så bli den resulterande dragkraften lika stor. 22
34 7 Slutsats Slutsats Kontrollerna mot spjälkning och prägling har lösts med kontroller från BBK04 medan kraftlinjemetoden har används vid upprättandet av fackverksmodellen. Slutsatsen av detta arbete mynnar ut i att det kan förekomma risk i en väggkonstruktion om förhållandena inte är gynnsamma och då ska brott ska då förhindras. Detta löser man genom att lägga armeringsbyglar som ska ha en tillräcklig armeringsarea som man löser ut genom att följa beräkningsexemplet i rapporten. Denna armering ska gjutas in på det ideala djupet som beräknas fram för att få den effekt som önskas. Med kraftlinjemetoden så får man ett aningen högt armerings innehåll men ändå inte ett omöjligt resultat jämfört med vad man får ut med BBK Förslag till fortsatt arbete Till fortsatt arbete kan man kolla in hur laster i hörn skulle påverka och även se mer på excentriska belastningar 23
35 Referenser 9 Referenser 9.1 Tryckta referenser Berg, SA 2009, Byggteknik : Byt 4, n.p.: Stockholm : Lärnö AB, cop Swedish Standards Institute Eurokod2: Dimensionering av betongkonstruktioner, SIS Förlag AB, Stockholm, 2008 Svenska Betongföreningens Handbok till Eurokod 2, Betongrapport nr 15, Volym 1, 2 utgåvan, 2012 Engström, Björn, Beräkning av betongkonstruktioner, Chalmers tekniska högskola, Göteborg, 2007 Boverkets Handbok Om Betongkonstruktioner. BBK , n.p.: Karlskrona : Boverket, 2004, Burström, PG 2007, Byggnadsmaterial : Uppbyggnad, Tillverkning Och Egenskaper, n.p.: Lund : Studentlitteratur, 2007 Rehnström, B, & Rehnström, C 2014, Stålkonstruktion Enligt Eurokoderna, n.p.: Karlstad : Rehnström, Elektroniska källor [Hämtad ] [Hämtad ] handbok_webb_ pdf [Hämtad ] 9.3 Bildreferenser Bild 1: Hållfasthetskurva (Burström, PG 2007, Byggnadsmaterial : Uppbyggnad, Tillverkning Och Egenskaper, n.p.: Lund : Studentlitteratur, 2007) Bild 2: Skalvägg ( /430x430/ skalvagg.jpg), [Hämtad ] Bild 3: Formsättning, ( [Hämtad ] Bild 4-5: Armeringsstege ( [Hämtad ] 24
36 Bilagor 10 Bilagor Bilaga A Utdrag från Exceldokument sida A 25
37 Bilagor Bilaga A A
Automatiserad panoramasekvensdetektering på Narratives platform
LiU-ITN-TEK-A--14/018--SE Automatiserad panoramasekvensdetektering på Narratives platform Alexander Johansson 2014-06-11 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping,
Automatization of test rig for microwave ovens
LiU-ITN-TEK-A--13/026--SE Automatization of test rig for microwave ovens Jesper Cronborn 2013-06-10 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen
ChiliChallenge. Utveckling av en användbar webbapplika on. ChiliChallenge Development of a web applica on with good usability
ChiliChallenge Utveckling av en användbar webbapplika on ChiliChallenge Development of a web applica on with good usability Grupp 4: Carolina Broberg, Oscar Ek, Linus Gålén, Anders Kratz, Andreas Niki
Institutionen för datavetenskap Department of Computer and Information Science
Institutionen för datavetenskap Department of Computer and Information Science Examensarbete Utveckling av en webbaserad donationstjänst för företag som involverar medarbetarna i processen. av Martina
Master Thesis. Study on a second-order bandpass Σ -modulator for flexible AD-conversion Hanna Svensson. LiTH - ISY - EX -- 08/4064 -- SE
Master Thesis Study on a second-order bandpass Σ -modulator for flexible AD-conversion Hanna Svensson LiTH - ISY - EX -- 08/4064 -- SE Study on a second-order bandpass Σ -modulator for flexible AD-conversion
Ritning av industribyggnad med dokumentation av elcentraler
LiU-ITN-TEK-G--12/038--SE Ritning av industribyggnad med dokumentation av elcentraler Sebastian Johansson Daniel Nyberg 2012-06-12 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping,
Utveckling av webbsida för lokala prisjämförelser med användbarhetsmetoder
C-uppsats LITH-ITN-EX--05/032--SE Utveckling av webbsida för lokala prisjämförelser med användbarhetsmetoder Jon Hällholm 2005-10-27 Department of Science and Technology Linköpings Universitet SE-601 74
Bromall: Prägling och spjälkning
Kontroll av prägling och spjälkning. Erforderlig spjälkarmering bestäms genom fackverksmodell från BBK04. Rev: A EN 1992-1-1: 2004 BBK04 Innehåll 1 Prägling 3 2 Spjälkning 3 Sida 2 av 6 Förutsättningar/Begränsningar
Dokumentation av elritningar i en byggnad
LiU-ITN-TEK-G--12/068--SE Dokumentation av elritningar i en byggnad Precious Kam'boma Ceasar Ramzi 2012-12-17 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen
Strategiska överväganden vid tillbyggnation - Ekonomiska och hållfasthetsmässiga konsekvenser utifrån snölastreglering
LIU-ITN-TEK-G-13/021-SE Strategiska överväganden vid tillbyggnation - Ekonomiska och hållfasthetsmässiga konsekvenser utifrån snölastreglering Max Jigander 2013-06-05 Department of Science and Technology
Dokumentation av elinstallationer i en byggnad
LiU-ITN-TEK-G--11/066--SE Dokumentation av elinstallationer i en byggnad Albert Binakaj Armin Smajic 2011-08-25 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen
Laddningsomkopplare för två batterier
LiU-ITN-TEK-G--10/054--SE Laddningsomkopplare för två batterier Findus Lagerbäck 2010-06-04 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen för teknik
Det här är inte en porslinssvan - Ett grafiskt kampanjkoncept för second hand-butiker med välgörenhetssyfte
LiU-ITN-TEK-G--16/055--SE Det här är inte en porslinssvan - Ett grafiskt kampanjkoncept för second hand-butiker med välgörenhetssyfte Veronica S Eksmo Karin Götestrand 2016-06-10 Department of Science
Inkoppling av manöverdon för servicekörning av kran 481
LiU-ITN-TEK-G--11/073--SE Inkoppling av manöverdon för servicekörning av kran 481 Simon Johansson Christian Winberg 2011-08-25 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping,
Självkalibrering av varvtalsregulator
LiU-ITN-TEK-A--13/057--SE Självkalibrering av varvtalsregulator Rickard Dahm 2013-10-28 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen för teknik och
Uppdatera produktkalkyler och verifiera elektriska komponenter i styrskåp till luftavfuktare
LiU-ITN-TEK-G--11/047--SE Uppdatera produktkalkyler och verifiera elektriska komponenter i styrskåp till luftavfuktare Johan Brorson Jessica Gatenberg 2011-06-09 Department of Science and Technology Linköping
Arbetsprov för nyanställda inom el- och automationsteknik
LiU-ITN-TEK-G--13/003-SE Arbetsprov för nyanställda inom el- och automationsteknik Danial Qamar Patrik Rosenkrantz 2013-03-11 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping,
Dimensionering för tvärkraft Betong
Dimensionering för tvärkraft Betong Tvärkrafter Huvudspänningar Skjuvsprickor Böjskjuvsprickorna initieras i underkant p.g.a. normalspänningar som överstiger draghållfastheten Livskjuvsprickor uppträder
!"# " $"% & ' ( )* + 2' ( 3 -+ -.4
!"# " $"% !"# " $"% & ' ( )* +-+./0+12 + 2' ( 3 -+ -.4 Avdelning Institution Division Department Datum Date 2005-03-21 Institutionen för datavetenskap 581 83 LINKÖPING Språk Language Svenska/Swedish
Analys av anslutningsresor till Arlanda
LiU-ITN-TEK-A--11/058--SE Analys av anslutningsresor till Arlanda Sara Johansson 2011-09-16 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen för teknik
Riktlinjer för kontrollutrustning
LiU-ITN-TEK-G--13/004-SE Riktlinjer för kontrollutrustning Menhel Aghel Dawood Dragan Obradovic 2013-03-11 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen
3D visualisering av Silverdal
LiU-ITN-TEK-G--09/034--SE 3D visualisering av Silverdal Jenny Stål 2009-06-10 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen för teknik och naturvetenskap
BANSTANDARD I GÖTEBORG, KONSTRUKTION Kapitel Utgåva Sida K 1.2 SPÅR, Material 1 ( 5 ) Avsnitt Datum Senaste ändring K 1.2.13 Betongsliper 2014-10-15
BANSTANDARD I GÖTEBORG, KONSTRUKTION Kapitel Utgåva Sida K 1.2 SPÅR, Material 1 ( 5 ) Avsnitt Datum Senaste ändring K 1.2.13 Betongsliper 2014-10-15 Upprättad av Fastställd av Håkan Karlén Susanne Hultgren
Provläsningsexemplar / Preview SVENSK STANDARD SS 13 70 10 Fastställd 2002-03-22 Utgåva 1 Betongkonstruktioner Täckande betongskikt Concrete structures Concrete cover ICS 91.010.30 Språk: svenska Tryckt
caeec213 Strut and Tie Användarmanual Eurocode Software AB
caeec213 Strut and Tie Beräkningsprogram för betong konstruktion hög balkar. Programmet innehåller lastgenerering enligt Ec2. Resultatet omfattar dimensionerande värden för Krafts spänningar, armeringersbehov.
Dimensionering av byggnadskonstruktioner
Dimensionering av byggnadskonstruktioner Välkommen! 2016-03-22 Dimensionering av byggnadskonstruktioner 1 Dimensionering av byggnadskonstruktioner Kursen behandlar dimensionering av balkar, pelare och
GLH FÖRTAGNINGSSYSTEM FÖR BETONGKONSTRUKTIONER
GLH FÖRTAGNINGSSYSTEM FÖR BETONGKONSTRUKTIONER Tillverkning och försäljning: GLH Byggdetaljer AB Stenhuggaregatan 21, 913 35 HOLMSUND Telefon 090-402 48, Telefax 090-14 92 00 PROJEKTERINGSHANDLING INNEHÅLLSFÖRTECKNING
Rättelseblad 1 till Boverkets handbok om betongkonstruktioner, BBK 04
Rättelseblad till Boverkets handbok om betongkonstruktioner, BBK 04 I den text som återger BBK 04 har det smugit sig in tryckfel samt några oklara formuleringar. Dessa innebär att handboken inte återger
Bromall: Tvärkraft. Innehåll. Bestämning av tvärkraft. Rev: A EN : 2004 EN : 2005
Bestämning av tvärkraft. Rev: A EN 1992-1-1: 2004 EN 1992-2: 2005 Innehåll 1 Bärförmåga generellt 2 2 Bärförmåga utan tvärkraftsarmering 3 3 Dimensionering av tvärkraftsarmering 4 4 Avtrappning av armering
Betongbalkar. Böjning. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Annika Moström. Räkneuppgifter
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Annika Moström Räkneuppgifter 2012-11-15 Betongbalkar Böjning 1. Beräkna momentkapacitet för ett betongtvärsnitt med bredd 150 mm och höjd 400 mm armerad
Stålfiberarmerad betongplatta
Fakulteten för teknik- och naturvetenskap Byggteknik Stefan Lilja Erik Rhodiner Stålfiberarmerad betongplatta En jämförelse mellan nätarmerad och fiberarmerad betongplatta vid Konsum i Sunne Steel fiber
Betongkonstruktion BYGC11 (7,5hp)
Karlstads universitet 1(11) Betongkonstruktion BYGC11 (7,5hp) Tentamen Tid Fredag 17/01 2014 kl. 14.00 19.00 Plats Universitetets skrivsal Ansvarig Asaad Almssad tel 0736 19 2019 Carina Rehnström tel 070
Bromallar Eurocode. Bromall: Omlottskarvning. Innehåll. Minimimått vid omlottskarvning av armeringsstänger samt beräkning av skarvlängd.
Bromallar Eurocode Bromall: Omlottskarvning Minimimått vid omlottskarvning av armeringsstänger samt beräkning av skarvlängd. Rev: A EN 1992-1-1: 2004 Innehåll 1 Allmänt 2 2 Omlottskarvar 4 3 Skarvlängd
Boverkets författningssamling Utgivare: Förnamn Efternamn
Boverkets författningssamling Utgivare: Förnamn Efternamn Boverkets föreskrifter om ändring i verkets föreskrifter och allmänna råd (2011:10) om tillämpning av europeiska konstruktionsstandarder (eurokoder);
Angående skjuvbuckling
Sidan 1 av 6 Angående skjuvbuckling Man kan misstänka att liven i en sandwich med invändiga balkar kan haverera genom skjuvbuckling. Att skjuvbuckling kan uppstå kan man förklara med att en skjuvlast kan
Arbete med behörighetsadministration och åtkomstkontroll i större företag
Arbete med behörighetsadministration och åtkomstkontroll i större företag Kandidatuppsats, 10 poäng, skriven av Mikael Hansson och Oscar Lindberg 2005-07-04 ISRN LIU-IDA-C--05/11--SE Arbete med behörighetsadministration
Examensarbete. Beräkningsmall för väggskivor enligt Eurokoder. Författare: Samereh Sharif. Mahmoud Reza Javaherian
Examensarbete Beräkningsmall för väggskivor enligt Eurokoder Författare: Samereh Sharif Mahmoud Reza Javaherian Handledare: Jonas Paulin, Knut Jönson Ingenjörsbyrå i Stockholm AB Sven-Henrik Vidhall, KTH
Spännbetongkonstruktioner. Dimensionering i brottgränstillståndet
Spännbetongkonstruktioner Dimensionering i brottgränstillståndet Spännarmering Introducerar tryckspänningar i zoner utsatta för dragkrafter q P0 P0 Förespänning kablarna spänns före gjutning Efterspänning
Betong Användning av EN i Sverige
SVENSK STANDARD SS 13 70 03 Fastställd 2002-02-01 Utgåva 2 Betong Användning av EN 206-1 i Sverige Concrete Application of EN 206-1 in Sweden ICS 91.100.30 Språk: svenska Tryckt i mars 2002 Copyright SIS.
)"-'&/ 4,+67"/,"3& )%# HDB 08 BETON G
HDB 08 BETONG Skjuvankare HDB är en produkt som används som skjuv- och genomstansningsarmering. Systemet består av skenor med 2 eller 3 dubbelhuvade ankare. Dessa moduler kan kombineras för att få önskat
Betongkonstruktion BYGC11 (7,5hp)
Karlstads universitet 1(12) Betongkonstruktion BYGC11 (7,5hp) Tentamen Tid Torsdag 17/1 2013 kl 14.00 19.00 Plats Universitetets skrivsal Ansvarig Asaad Almssad tel 0736 19 2019 Carina Rehnström tel 070
3 Fackverk. Stabil Instabil Stabil. Figur 3.2 Jämviktskrav för ett fackverk
3 Fackverk 3.1 Inledning En struktur som består av ett antal stänger eller balkar och som kopplats ihop med mer eller mindre ledade knutpunkter kallas för fackverk. Exempel på fackverkskonstruktioner är
Bromall: Kontroll av sprickbredd
Bromall: Kontroll av sprickbredd Beräkning av armeringsspänning för bestämning av sprickavstånd och sprickbredd. Rev: A EN 1992-1-1:2004 Svenska betongföreningens handbok till Eurokod 2 Volym 1: 2010 Innehåll
Tentamen i. Konstruktionsteknik. 26 maj 2009 kl
Bygg och Miljöteknolo gi Avdelningen för Konstruktionsteknik Tentamen i Konstruktionsteknik 26 maj 2009 kl. 8.00 13.00 Tillåtna hjälpmedel: Tabell & Formelsamlingar Räknedosa OBS! I vissa uppgifter kan
Elsäkerhetsanalys samt dokumentation av elinstallationer
LiU-ITN-TEK-G--13/059--SE Elsäkerhetsanalys samt dokumentation av elinstallationer Emanuel Kopkin 2013-06-20 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen
Exempel 12: Balk med krökt under- och överram
6,00 Exempel 12: Exempel 12: 12.1 Konstruktion, mått och dimensioneringsunderlag Dimensionera fackverket med krökt under- och överram enligt nedan. Överram Underram R 235,9 det.2 R 235,9 1,5 det.1 10,00
Information technology Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) v1.0 (ISO/IEC 26300:2006, IDT) SWEDISH STANDARDS INSTITUTE
SVENSK STANDARD SS-ISO/IEC 26300:2008 Fastställd/Approved: 2008-06-17 Publicerad/Published: 2008-08-04 Utgåva/Edition: 1 Språk/Language: engelska/english ICS: 35.240.30 Information technology Open Document
Tentamen i Konstruktionsteknik
Bygg och Miljöteknologi Avdelningen för Konstruktionsteknik Tentamen i Konstruktionsteknik 2 Juni 2014 kl. 14.00-19.00 Gasquesalen Tillåtna hjälpmedel: Tabell & Formelsamlingar Räknedosa OBS! I vissa uppgifter
Moment och normalkraft
Moment och normalkraft Betong Konstruktionsteknik LTH 1 Pelare Främsta uppgift är att bära normalkraft. Konstruktionsteknik LTH 2 Pelare Typer Korta stubbiga pelare: Bärförmågan beror av hållfasthet och
Karlstads universitet 1(7) Byggteknik
Karlstads universitet 1(7) Träkonstruktion BYGB21 5 hp Tentamen Tid Lördag 28 november 2015 kl 9.00-14.00 Plats Universitetets skrivsal Ansvarig Kenny Pettersson, tel 0738 16 16 91 Hjälpmedel Miniräknare
Skillnaden mellan olika sätt att understödja en kaross. (Utvärdering av olika koncept för chassin till en kompositcontainer för godstransport på väg.
Projektnummer Kund Rapportnummer D4.089.00 Lätta karossmoduler TR08-007 Datum Referens Revision 2008-10-27 Registrerad Utfärdad av Granskad av Godkänd av Klassificering Rolf Lundström Open Skillnaden mellan
Konstruktionsteknik 25 maj 2012 kl Gasquesalen
Bygg och Miljöteknologi Avdelningen för Konstruktionsteknik Tentamen i Konstruktionsteknik 25 maj 2012 kl. 14.00 19.00 Gasquesalen Tillåtna hjälpmedel: Tabell & Formelsamlingar Räknedosa OBS! I vissa uppgifter
Innehållsförteckning. Bilagor. 1. Inledning 1
Innehållsförteckning 1. Inledning 1 2. Beräkningsförutsättningar 1 2.1 Kantbalkelementets utseende 1 2.2 Materialparametrar 1 2.2.1 Betong 1 2.2.2 Armering 1 2.2.3 Cellplast 2 2.2.4 Mark 2 2.2.5 Friktionskoefficient
Rapport Utredning befintliga bärande konstruktioner Påbyggnad av centrumfastighet
Rapport Utredning befintliga bärande konstruktioner Påbyggnad av centrumfastighet Beställare (kund): Fittja Centrumfastigheter AB Uppdragsnamn: Utredning Fittja centrum, etapp 1 Uppdragsnummer: 5356-001
Kliniskt datainsamlingssystem med beslutsstöd - Användarutredning och gränssnitt för Sahlgrenskas akutintag
Examensarbete LITH-ITN-MT-EX--05/043--SE Kliniskt datainsamlingssystem med beslutsstöd - Användarutredning och gränssnitt för Sahlgrenskas akutintag Lina Larsson 2005-05-27 Department of Science and Technology
Exempel 5: Treledstakstol
5.1 Konstruktion, mått och dimensioneringsunderlag Dimensionera treledstakstolen enligt nedan. Beakta två olika fall: 1. Dragband av limträ. 2. Dragband av stål. 1. Dragband av limträ 2. Dragband av stål
Nätverksutbildning för bibliotekarier samt museioch arkivpersonal
Linköping Electronic Articles in Computer and Information Science Vol. 2(1997): Nr 10 Nätverksutbildning för bibliotekarier samt museioch arkivpersonal Katri Wikström Tampere universitet Tampere, Finland
www.eurocodesoftware.se caeec241 Pålfundament Program för dimensionering av pålfundament. Användarmanual Rev C Eurocode Software AB caeec241 Pålfundament Sidan 2(14) Innehållsförteckning 1 Allmänt... 3
Exempel 11: Sammansatt ram
Exempel 11: Sammansatt ram 11.1 Konstruktion, mått och dimensioneringsunderlag Dimensionera den sammansatta ramen enligt nedan. Sammansatt ram Tvärsnitt 8 7 6 5 4 3 2 1 Takåsar Primärbalkar 18 1,80 1,80
Bild 1. Vy från älvenvid nästan färdigt montage. Inledning. Bild 2. Kalkylritningar principdetaljer.
Bild 1. Vy från älvenvid nästan färdigt montage Inledning Bild 2. Kalkylritningar principdetaljer. Jag tänkte kort beskriva stommens uppbyggnad. Stommen består av bjälklagsintegrerade stålbalkar (1, 2,
TENTAMEN I KURSEN DIMENSIONERING AV BYGGNADSKONSTRUKTIONER
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik TENTAMEN I KURSEN DIMENSIONERING AV BYGGNADSKONSTRUKTIONER Datum: 011-1-08 Antal uppgifter: 4 Max poäng: 40 Lärare: Annika Moström Hjälpmedel:
caeec209 Pelartopp Användarmanual Eurocode Software AB Program för dimensionering av pelartopp. Rev C
caeec209 Pelartopp Program för dimensionering av pelartopp. Rev C Eurocode Software AB caeec209 Pelartopp Sidan 2(13) Innehållsförteckning 1 Inledning...3 1.1 Beteckningar...3 2 Teknisk beskrivning...3
Biomekanik Belastningsanalys
Biomekanik Belastningsanalys Skillnad? Biomekanik Belastningsanalys Yttre krafter och moment Hastigheter och accelerationer Inre spänningar, töjningar och deformationer (Dynamiska påkänningar) I de delar
SEMKO OY OPK-PELARSKOR. Bruks- och konstruktionsdirektiv Konstruktion enligt Eurokod (Svensk NA)
SEMKO OY -PELARSKOR Bruks- och konstruktionsdirektiv Konstruktion enligt Eurokod (Svensk NA) FMC 41874.134 27.8.2013 2 2 Sisällysluettelo: 1 -PELARSKORNAS FUNKTION...3 2 MATERIAL OCH MÅTT...3 2.1 PELARSKORNAS
Betongskada bör utredas för att åtgärdas rätt
FASTIGHETSFÖRVALTNING Många av betongkonstruktionerna från miljonprogrammet som balkonger och garage är i behov av reparation. Fastighetsförvaltare kan minska sina kostnader genom tidigare och bättre tillsyn.
(kommer inte till tentasalen men kan nås på tel )
Karlstads universitet 1(7) Träkonstruktion BYGB21 5 hp Tentamen Tid Tisdag 13 januari 2015 kl 14.00-19.00 Plats Ansvarig Hjälpmedel Universitetets skrivsal Carina Rehnström (kommer inte till tentasalen
Metallic industrial piping
SVENSK STANDARD SS-EN 13480/C2:2005 Fastställd 2005-09-14 Utgåva 1 Industriella rörledningar av metalliska material Metallic industrial piping ICS 23.040.01 Språk: svenska Publicerad: april 2006 Copyright
Stålbyggnadsprojektering, SBP-N Tentamen 2015-03-12
Godkända hjälpmedel till tentamen 2015 03 12 Allt utdelat kursmaterial samt lösta hemuppgifter Balktabell Miniräknare Aktuell EKS Standarden SS EN 1090 2 Eurokoder Lösningar på utdelade tentamensfrågor
Principförslag för möjlig konstruktion vid olyckslast intill tunnelbana, Sirapsvägen.
Principförslag för möjlig konstruktion vid olyckslast intill tunnelbana, Sirapsvägen. Uppdrag: Sirapsvägen, Hökarängen den 29 januari 2016 Rev: 2016-04-15 Datum: 2016-01-29 1 INNEHÅLLSFÖRTECKNING 2 Uppdragets
Konstruktiv utformning
Konstruktiv utformning Stålstommar Betongstommar Trästommar Detaljlösningar Betong Stål Trä Konstruktionsteknik LTH 1 STÅL Konstruktionsteknik LTH 2 STÅL profiler Rörprofiler Konstruktionsteknik LTH 3
SVENSK STANDARD SS :2005. Betongprovning Hårdnad betong Avflagning vid frysning. Concrete testing Hardened concrete Scaling at freezing
SVENSK STANDARD Fastställd 2005-02-18 Utgåva 4 Betongprovning Hårdnad betong Avflagning vid frysning Concrete testing Hardened concrete Scaling at freezing ICS 91.100.30 Språk: svenska Publicerad: mars
Betong, normalkraft och moment
Betong, normalkraft och moment Kapitel 3.3.5-6 och 6 i Betongkonstruktion Kapitel 8.3.3, 9.2.3 och 9.3.3 Byggkonstruktion 8 april 2016 Dimensionering av byggnadskonstruktioner 1 Betong: normalkraft och
Projekt bå gbro. Inledande ingenjörskurs Högskoleingenjörsprogrammet i byggteknik
Projekt bå gbro Inledande ingenjörskurs Högskoleingenjörsprogrammet i byggteknik Projekt bågbro Sid 2 (8) 1. Kedjebåge En kedja eller lina är ett strukturelement som endast kan ta dragkrafter. Vid belastning
Exempel 3: Bumerangbalk
Exempel 3: Bumerangbalk 3.1 Konstruktion, mått och dimensioneringsunderlag Dimensionera bumerangbalken enligt nedan. Bumerangbalk X 1 600 9 R18 000 12 360 6 000 800 10 000 10 000 20 000 Statisk modell
Karlstads universitet 1(7) Byggteknik. Carina Rehnström
Karlstads universitet 1(7) Träkonstruktion BYGB21 5 hp Tentamen Tid Tisdag 14 juni 2016 kl 8.15-13.15 Plats Ansvarig Hjälpmedel Universitetets skrivsal Kenny Pettersson Carina Rehnström Miniräknare Johannesson
Övningsuppgifter i betong och armeringsteknik. Formbyggnad
Page 1 (7) i betong och armeringsteknik Formbyggnad För form till en 200 mm tjock bärlagsplatta i södra Sverige används 12 mm plywood, reglar 50x100 mm och bockryggar 50x175 mm. Rumshöjd 3.0 m. Bestäm
BILAGA 1 INSTITUTIONEN FÖR MIKROELEKTRONIK CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA UTREDNING BETRÄFFANDE BRANDTEKNISK KLASS PÅ BÄRVERK (STÅL) 1. SAMMANFATTNING Beräkningar har utförts för en stålpelare i ett representativt
Beräkningsstrategier för murverkskonstruktioner
Beräkningsstrategier för murverkskonstruktioner Tomas Gustavsson TG konstruktioner AB 2017-06-08 Dimensionerande lastfall ofta endera av: 1. Vindlast mot fasad + min vertikallast 2. Max vertikallast +
VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO
VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO Repetition Krafter Representation, komposanter Friläggning och jämvikt Friktion Element och upplag stång, lina, balk Spänning och töjning Böjning Knäckning Newtons lagar Lag
Dimensionering i bruksgränstillstånd
Dimensionering i bruksgränstillstånd Kapitel 10 Byggkonstruktion 13 april 2016 Dimensionering av byggnadskonstruktioner 1 Bruksgränstillstånd Formändringar Deformationer Svängningar Sprickbildning 13 april
ISO general purpose metric screw threads Selected sizes for screws, bolts and nuts
SVENSK STANDARD SS-ISO 262 Fastställd 2003-08-01 Utgåva 1 Metriska ISO-gängor för allmän användning Utvalda storlekar för skruvar och muttrar ISO general purpose metric screw threads Selected sizes for
I figuren nedan visas en ritning över stommen till ett bostadshus. Stommen ska bestå av
Uppgift 2 I figuren nedan visas en ritning över stommen till ett bostadshus. Stommen ska bestå av fackverkstakstol i trä, centrumavstånd mellan takstolarna 1200 mm, lutning 4. träreglar i väggarna, centrumavstånd
SVENSK STANDARD SS :2005
SVENSK STANDARD Fastställd 2005-08-16 Utgåva 1 Avlopp Rör och rördelar av oarmerad, stålfiberarmerad och armerad betong Kompletterande svenska krav till SS-EN 1916 med tillhörande provningsmetoder Concrete
1. En synlig limträbalk i tak med höjd 900 mm, i kvalitet GL32c med rektangulär sektion, belastad med snölast.
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik Uppgifter 2016-08-26 Träkonstruktioner 1. En synlig limträbalk i tak med höjd 900 mm, i kvalitet GL32c med rektangulär sektion, belastad med snölast.
VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO
VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO Innehåll Material Spänning, töjning, styvhet Dragning, tryck, skjuvning, böjning Stång, balk styvhet och bärförmåga Knäckning Exempel: Spänning i en stång x F A Töjning Normaltöjning
Att planera bort störningar
ISRN-UTH-INGUTB-EX-B-2014/08-SE Examensarbete 15 hp Juni 2014 Att planera bort störningar Verktyg för smartare tidplanering inom grundläggning Louise Johansson ATT PLANERA BORT STÖRNINGAR Verktyg för smartare
Komplett stomme till flerbostadshus
Fördelarna med vår stomme Komplett stomme till flerbostadshus...för arkitekten Det är utsidan som räknas. Åtminstone om man vill ha en vacker fasad. Om du bygger med LK Putsvägg får du en helt fogfri fasad.
Betongprovning Hårdnad betong Elasticitetsmodul vid tryckprovning. Concrete testing Hardened concrete Modulus of elasticity in compression
SVENSK STANDARD Fastställd 2005-02-18 Utgåva 2 Betongprovning Hårdnad betong Elasticitetsmodul vid tryckprovning Concrete testing Hardened concrete Modulus of elasticity in compression ICS 91.100.30 Språk:
www.eurocodesoftware.se caeec230 Genomstansning Beräkningsprogram för analys av genomstansning av pelare i armerad betong. Programmet utför beräkningar enligt EN 1992-1-1 Kap. 6.4. Användarmanual Rev B
MONTERINGSANVISNING Protecta Hårdskiva Plus
Hårda skivor för brandskydd av stålkonstruktioner Hårdskiva Plus är en skiva för användning bland annat till brandskydd av bärande stålkonstruktioner. Skivorna består av kalciumsilikat förstärkt med cellulosafibrer
Dimensionering för moment Betong
Dimensionering för moment Betong Böjmomentbelastning x Mmax Böjmomentbelastning stål och trä σmax TP M σmax W x,max z I y M I z max z z y max x,max M W z z Bärförmåga: M R f y W Betong - Låg draghållfasthet
Gyproc Handbok 8 Gyproc Projektering. Funktionsväggar. Pelare. Statisk dimensionering av pelare. Horisontaler Väggar med pelarstomme
.20 Väggar med pelarstomme Pelare Pelarna kan utföras av varmvalsade profiler eller kallformade tunnplåtsprofiler. Valet blir ofta beroende av väggtjockleken, eftersom tunnplåtsprofilerna måste göras högre
caeec225 Skev böjning Användarmanual Eurocode Software AB
caeec225 Skev böjning Programmet analyserar olika typer av tvärsnitt belastade med moment och normalkraft. Resultatet är utnyttjandegrad, spänningar och sprickvidder. Rav C Eurocode Software AB caeec225
Oarmerade väggar utsatta för tvärkraft (skjuvväggar) Stomanalys
Oarmerade väggar utsatta för tvärkraft (skjuvväggar) Stomanalys Generellt Beskrivs i SS-EN 1996-1-1, avsnitt 6.2 och avsnitt 5.5.3 I handboken Utformning av murverkskonstruktioner enligt Eurokod 6, beskrivs
DYMLINGSSYSTEM DIAMANTHYLSA ALPHAHYLSA PERMASLEEVE TRI-PLATE FÖR PLATTOR PÅ MARK FÖR FRIBÄRANDE PLATTOR SYSTEM MED FYRKANTIGA DYMLINGAR & HYLSOR
21/07/08 Issue1.3 www.permaban.com DYMLINGSSYSTEM DIAMANTHYLSA FÖR PLATTOR PÅ MARK ALPHAHYLSA FÖR FRIBÄRANDE PLATTOR PERMASLEEVE SYSTEM MED FYRKANTIGA DYMLINGAR & HYLSOR TRI-PLATE SÅGADE DILATATIONSFOGAR
Surfaces for sports areas Determination of vertical deformation. Golvmaterial Sportbeläggningar Bestämning av vertikal deformation
SVENSK STANDARD SS-EN 14809:2005/AC:2007 Fastställd/Approved: 2007-11-05 Publicerad/Published: 2007-12-03 Utgåva/Edition: 1 Språk/Language: engelska/english ICS: 97.220.10 Golvmaterial Sportbeläggningar
Gyproc Handbok 7 Gyproc Teknik. Statik. Dimensionering Dimensionering av Glasroc THERMOnomic ytterväggar
.. Dimensionering av Glasroc THERMOnomic ytterväggar. Dimensionering Gyproc Thermonomic reglar och skenor är tillverkade i höghållfast stål med sträckgränsen (f yk ) 0 MPa. Profilerna tillverkas av varmförzinkad
SEMKO OY SUJ-GRUNDBULTAR. Bruks- och konstruktionsdirektiv Konstruktion enligt Eurokod (Svensk NA)
SEMKO OY SUJ-GRUNDBULTAR Bruks- och konstruktionsdirektiv Konstruktion enligt Eurokod (Svensk NA) FMC 41874.134 28.8.2013 3 3 Innehållsförteckning: 1 GRUNDBULTARNAS FUNKTION...5 2 MATERIAL OCH MÅTT...5
Belastningsanalys, 5 poäng Balkteori Deformationer och spänningar
Spänningar orsakade av deformationer i balkar En från början helt rak balk antar en bågform under böjande belastning. Vi studerar bilderna nedan: För deformationerna gäller att horisontella linjer blir
Institutionen för datavetenskap Department of Computer and Information Science
Institutionen för datavetenskap Department of Computer and Information Science Examensarbete NatureBouncer med XNA and Farseer Physics av Michael Morawiec LIU-IDA/LITH-EX-G--13/028--SE 2013-06-13 Linköpings