Kallelse till sammanträde för utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå den 18 mars 2015

Transkript

1 KALLELSE Nr 2:2015 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Dnr 2015/0076 Kallelse till sammanträde för utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå den 18 mars 2015 Plats: Ypsilon, Västerås Tid: kl :45 Besked om förhinder att delta vid sammanträdet lämnas till utskottssekreterare Ida Nilsson senast måndagen den , Ledamöter: Peter Gustafsson Ordförande Margareta Asp Vice ordförande Anna Ehrlin Lärarrepresentant Cecilia Lindh Lärarrepresentant Anette Strömberg Lärarrepresentant Karin Molander Lärarrepresentant Danielsson Magnus Elfström Lärarrepresentant Elvira Jansson Studeranderepresentant Isabel Barrios Bjurlén Studeranderepresentant Maja Pezoa Studeranderepresentant Adjungerade: Annika Björklund Utbildningsledare, IDT 9 Annica Engström Avdelningschef, HVV 4 Bengt Köping Olsson Lektor i informationsdesign, 9 IDT Eva Thorin Utbildningsledare, EST 8 Lucia Crevani Lektor i företagsekonomi, 8 EST Per Andersson Utbildningsledare, HVV 4 Tjänstemän: Ida Nilsson Sekreterare, handläggare UFO Julia McNamara Handläggare UFO 7-9 Michael Rogefelt Handläggare UFO 4-6 Therese Welén Utbildningsledare UKK 3 Fackliga företrädare: Emmie Wahlström Vakant SACO OFR-S Bilaga 1: Förslag till föredragningslista

2 FÖRSLAG TILL FÖREDRAGNINGSLISTA Bilaga 2.1 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Nr 2:2015 Dnr 2015/0076 Ärende Åtgärd Underlag 1. Val av justeringsperson Cecilia Lindh Beslut 2. Fastställande av föredragningslista Beslut bil Redovisning om pågående uppföljning av verksamhetsförlagd utbildning (VFU) inom lärar- och förskollärarutbildning Föredras av Therese Welén, utbildningsledare, UKK 4. Uppföljning av barnmorskeexamen där Universitetskanslersämbetet (UKÄ) fattat beslut om bristande kvalitet Föredras av utbildnings- och utbildningshandläggare Michael Rogefelt. 5. Ansökan om inrättande av kandidatprogram i teknisk matematik Föredras av utbildnings- och forskningshandläggare Michael Rogefelt 6. Uppföljning av mastersprogrammet teknisk matematik. Föredras av utbildnings- och forskningshandläggare Michael Rogefelt 7. Översyn av utbildnings- och forskningssektionens beredning och fakultetsnämndens hantering av programutbudsbeslut Föredras av utbildnings- och forskningshandläggare Julia McNamara Lunch Revidering av examensbeskrivning för civilingenjörsexamen i industriell ekonomi Föredras av utbildnings- och forskningshandläggare Julia McNamara Information Beslut Beslut Beslut Beslut Beslut 3 ftb 4 ftb bil ftb bil ftb bil ftb bil ftb bil 8.1-2

3 FÖRSLAG TILL FÖREDRAGNINGSLISTA Bilaga 2.1 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Nr 2:2015 Dnr 2015/ Revidering av utbildningsplan för mastersprogrammet i innovation och design Föredras av utbildnings- och forskningshandläggare Julia McNamara 10. Utredning av konsekvenser av en eventuell avveckling av magisterexamen i engelska Föredras av utbildnings- och forskningshandläggare Ida Nilsson 11. Utredning av konsekvenser av en eventuell avveckling av magisterexamen i svenska Föredras av utbildnings- och forskningshandläggare Ida Nilsson 12. Utredning av konsekvenser av en eventuell avveckling av magisterexamen i litteraturvetenskap Föredras av utbildnings- och forskningshandläggare Ida Nilsson Beslut Beslut Beslut Beslut 9 ftb bil ftb bil ftb bil ftb bil Information Information

4 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå UTSKOTTET FÖR UTBILDNING PÅ GRUND- OCH AVANCERAD NIVÅ Möteshandlingar Sidan 1 av Nr. 2: / / Redovisning om pågående uppföljning av verksamhetsförlagd utbildning (VFU) inom lärar- och förskollärarutbildning Diarienummer: /0268 Handläggare: Michael Rogefelt Akademin för utbildning, kultur och kommunikation (UKK) har fått i uppdrag att besvara Universitetskanslersämbetets (UKÄ:s) frågor med anledning av uppföljning av VFU inom lärar- och förskollärarutbildning. Uppföljningen är i grunden ett regeringsuppdrag som UKÄ är satt att genomföra. Akademi UKK har via rektorsbeslut till UKÄ den 26 februari 2015 inlämnat efterfrågade underlag för uppföljningen. Akademin ska redovisa huvuddragen i dessa underlag på grundutbildningsutskottets möte den 18 mars 2015 samt på fakultetsnämndens möte den 22 april Föredragande: Therese Welén, UKK Förslag till beslut att notera informationen Ärendets beredning Uppföljningen har genomförts på akademin genom en arbetsgrupp som letts av VFU-ansvarig Jessica Götberg. De centrala kontaktpersonerna för högskolans fältskolekommuner har också involverats i uppföljningsarbetet. Akademiledning har för uppföljningen både deltagit aktivt och hållits informerade om uppföljningens genomförande. Ärendet har ytterligare beslutas av rektor mot bakgrund av föredragande akademichef Pia Lindberg. Delges Utbildningsledare Therese Welén och Anna- Karin Fornberg UKK, Jessica Götberg UKK, prodekan Peter Gustafsson

5 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå UTSKOTTET FÖR UTBILDNING PÅ GRUND- OCH AVANCERAD NIVÅ Möteshandlingar Sidan 2 av Nr. 2: /0076 MDH /12 4 Uppföljning av barnmorskeexamen där Universitetskanslersämbetet (UKÄ) fattat beslut om bristande kvalitet Diarienummer: MDH /12 Handläggare: Michael Rogefelt UKÄ fattade den 29 april 2014 beslut om bristande kvalitet för barnmorskeexamen vid MDH. Lärosätet har ett år på sig att åtgärda bristerna. Berörd akademi ska under uppföljningsprocessen inkomma till nämnden med analys och åtgärdsplan, lägesrapport samt slutrapport. Akademin ska också redovisa en konsekvensanalys gällande avveckling av aktuell ifrågasatt examen. Akademin för hälsa, vård och välfärd (HVV) har nu inkommit till fakultetsnämnden med den slutrapport som efterfrågas för ärendet. Grundutbildningsutskottet föreslår nämnden besluta: att godkänna föreliggande slutrapport Ärendets beredning Akademi HVV har varit ansvarig för framtagandet av föreliggande slutrapport. I uppföljningsarbetet på akademin deltar bland annat utbildningsledare, ämnesansvarig, och avdelningschef. Akademichef informeras fortlöpande i ärendet. Fakultetsnämnden har tidigare fattat beslut om lägesrapport för ärendet. Nämnden beslutade vid detta tillfälle att akademin skulle justera rapporten på ett antal punkter för slutrapporten. Ärendet har även beretts av UFO. Delges Akademichef HVV, utbildningsledare HVV, avdelningschef Annica Engström HVV och prodekan för grundutbildning. Underlag i ärendet Bilaga 1: Besluts-PM Bilaga 2: Akademi HVV:s slutrapport Bilaga3: Akademi HVV:s examensmålsmatris

6 Sidan 3 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 4.1 Grundutbildningsutskottet: #2: Beslutande Fakultetsnämnden Ärende MDH /12 Besluts-PM Handläggare Michael Rogefelt BESLUTSPROMEMORIA Uppföljning av ifrågasatt barnmorskeexamen där Universitetskanslersämbetet (UKÄ) fattat beslut om bristande kvalitet Bakgrund I pågående kvalitetsutvärdering fattade UKÄ den 29 april 2014 beslut om bristande kvalitet för barnmorskeexamen vid MDH. Beslut om bristande kvalitet benämns också som ifrågasatt kvalitet. Lärosäte som fått omdömet bristande kvalitet ska utifrån yttrande i UKÄ:s beslut om ifrågasatt examen inom ett år till myndigheten lämna in en analys av framförd kritik för utbildningen (examen), samt en redovisning av vilka åtgärder man vidtagit för att avhjälpa påtalade brister. UKÄ fattar därefter beslut om ifrågasatt examenstillstånd ska återkallas eller inte. Lärosätet har också möjligheten att som svar på UKÄ:s beslut om bristande kvalitet, avveckla utvärderad examen. Vid ett sådant förfarande avslutar myndigheten utvärderingen. Fakultetsnämnden har med anledning av beslut om bristande kvalitet beslutat att berörd akademi i ett första skede skyndsamt ska inkomma med en analys och en åtgärdsplan med utgångspunkt i UKÄ:s beslut och yttrande. Akademin ska vidare senast fyra månader efter beslut om bristande kvalitet inkomma till nämnden med en lägesrapport för åtgärdsarbetet och ytterligare därefter till nämnden redovisa slutrapport motsvarande den analys- och åtgärdsredovisning som ska delges UKÄ senast ett år efter beslut om bristande kvalitet. Det åligger också akademin att till nämnden redovisa en konsekvensanalys gällande avveckling av aktuell ifrågasatt examen. Med anledning av beslut om bristande kvalitet för barnmorskeexamen har Akademin för hälsa, vård och välfärd (HVV) nu inkommit till fakultetsnämnden med den slutrapport som efterfrågas för ärendet. Akademi HVV har varit ansvarig för framtagandet av föreliggande slutrapport. I processen för uppföljningsarbetet av

7 Sidan 4 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 4.1 aktuell ifrågasatt examen har utbildningsledare, ämnesansvarig och relevant avdelningschef på akademin deltagit. Akademichef har fortlöpande informerats i ärendet. För att kvalitetssäkra slutrapporten med tillhörande examensmålsmatris har dessa underlag granskats av Docent Margareta Asp (HVV), Professor Roland Svensson (HVV) samt Professor Kyllike Christensson (KI). UFO har tagit fram tidplan för akademins avrapportering till nämnden avseende uppföljningsprocessens olika moment. Ytterligare bereder UFO ärendet i dess olika delar till grundutbildningsutskott och fakultetsnämnd. Fakultetsnämnden har senast i ärendet fattat beslut om lägesrapport. För lägesrapporten fattade nämnden den 11 december 2014 beslut: att att att att att att att att godkänna föreliggande lägesrapport och därtill förorda akademin då det gäller kommande slutrapport: beskriva på vilket sätt den redovisade förstärkta lärarresursen bidrar till att åtgärda de brister som bedömargruppen menar att utbildningen har begränsa analys- och åtgärdsredovisning till tre sidor text per mål se över och åtgärda disposition, textbehandling och referenshänvisning formulera lärandemålen så att deras koppling till de nationella examensmålen framgår på ett tydligare sätt motivera val av examinationsformer så att det tydligt framgår att dessa kan säkerställa att lärandemålen uppfylls och i sammanhanget redovisa att examinationsformerna utesluter godtycklighet i bedömningen i text tydligt beskriva progressionen genom utbildningen Alternativa beslut Fakultetsnämnden har att fatta beslut om att godkänna föreliggande slutrapport eller godkänna densamma med förslag till akademin på kompletteringar eller andra förändringar. Konsekvensanalys En möjlig konsekvens av UKÄ:s beslut om bristande kvalitet för viss examen är att lärosätet i slutänden får ifrågasatt examenstillstånd indraget. Vad denna situation exakt innebär är

8 Sidan 5 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 4.1 inte helt klarlagt men i alla hänseenden skulle ett indraget examenstillstånd innebära negativa konsekvenser för både utbildning som direkt berörs av examentillståndet och för MDH som helhet. Överväganden Aktuell ifrågasatt examen har fått omdöme bristande kvalitet för 2 av 7 utvärderade mål. Från bedömargruppen har framförts kritik gällande bristande måluppfyllelse för såväl bred som fördjupad kunskap inom området. Därutöver menar bedömargruppen att det brister i utbildningen gällande lärosätets säkerställande av studenternas förmåga att självständigt och i samverkan med patienten planera och genomföra undersökningar och behandlingar utifrån patientens behov och förutsättningar. På detaljnivå har ytterligare någon kritik framförts av bedömargruppen. Nämnden bör för sitt beslut överväga om den nu framställda slutrapporten kan sägas vara tillräcklig och rimlig i förhållande till bedömargruppens kritik för respektive mål. Bedömargruppens kritik kan vidare i någon mån sammanfattas som att det i utbildningen saknas tydliga lärandemål som är relaterade till olika läraktiviteter med koppling till relevanta examinationsformer med tydlig progression. Förvaltingsberedningen uppfattar att nämnden för sitt beslut bör beakta om denna sammanfattande kritik analyserats och åtgärdats givet redovisningen i slutrapporten. Fakultetsnämnden bör också bedöma om framställd analys och redovisade åtgärder uppenbart relaterar till varandra. Fakultetsnämnden har för sitt beslut också att ta hänsyn till UKÄ:s krav på att analys- och åtgärdsredovisningen endast ska innehålla genomförda och dokumenterade åtgärder och att dessa måste vara genomförda senast den 30 april 2015 då analys- och åtgärdsredovisningen senast ska vara myndigheten tillhanda. Dessutom har fakultetsnämnden att följa upp beslut som fattats gällande lägesrapporten. Beredningens förslag till beslut - ställningstaganden Förvaltningsberedningen finner på ett övergripande plan att akademi HVV i slutrapporten svarat på bedömargruppens kritik så som den framställs i det yttrande som följer aktuellt beslut om bristande kvalitet. Beredningen uppfattar i slutrapport och genom bifogad tidplan att alla redovisade åtgärder är beslutade eller på annat sätt säkerställda. Så långt detta är korrekt uppfattat är redovisade åtgärder i slutrapporten att betrakta som genomförda vilket är helt nödvändigt för analys- och åtgärdsredovisning till UKÄ. Beredningen uppfattar också att beslut och annan dokumentation för genomförda åtgärder finns enkelt för

9 Sidan 6 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 4.1 bedömargruppen att finna genom angivna bilagor åtkomliga via länk. Beredningen bedömer att framställd analys av påtalade brister och redovisade åtgärder för dessa, hänger ihop och relaterar till varandra i slutrapporten. Akademin har i slutrapporten besvarat bedömargruppens sammanfattande kritik om att det i utbildningen saknas tydliga lärandemål som är relaterade till olika läraktiviteter med koppling till relevanta examinationsformer med tydlig progression. Avseende denna brist har akademin i slutrapporten redovisat analys och genomförda åtgärder. Då både kritik och åtgärder avseende progression får anses som omfattande stora delar av utbildningen har akademin valt att sammanfatta åtgärdsredovisning för detta i examensmatris som bifogats slutrapporten. Denna matris kommer således vara tillgänglig för bedömargruppen när analys- och åtgärdsredovisningen delges UKÄ. Beredningen kan inte göra bedömning om redovisade åtgärder för att säkerställa progression är tillräckliga. Däremot finner beredningen att akademin nu (särskilt i matrisen) ger en god översikt av hela utbildningen avseende examensmål och kursernas lärandemål kopplat till kunskapsformer, läraktiviteter och examinationer. Bedömningen är här att denna översikt, som inkluderar redovisning av genomförda åtgärder, har goda förutsättningar att visa på progressionen genom hela utbildningen. Fakultetsnämnden har tidigare efterfrågat att akademin mer fylligt och detaljrikt ska beskriva på vilket sätt den i analys och åtgärdsplanen redovisade förstärkta lärarresursen bidrar till att åtgärda påtalade brister. Akademin har valt att inte fullfölja denna planerade åtgärd då den inte anses vara nödvändig. Bedömargruppen har heller inte framfört någon kritik gällande lärarresursen. Akademin har för uppföljningsarbetet haft en relevant och tillräckligt omfattande arbetsgrupp. Under januari månad 2015 fann gruppen det som nödvändigt att grundligt omarbeta underlaget för slutrapporten avseende innehåll, struktur, referenser och bilagor. Förutom detta arbete gjordes åter en omfattande översyn och revidering av kursplaner i programmet. Nämnden har tidigare efterfrågat att akademin ska se över och åtgärda disposition, textbehandling och referenshänvisning. Beredningen uppfattar i och med slutrapporten att akademin åtgärdat det som nämnden efterfrågat. I och med akademins omtag med åtgärdsarbetet sköts tillfället för redovisning av slutrapporten till nämnden fram till en tidpunkt väldigt nära tillfället när analys- och åtgärdsredovisningen ska vara UKÄ tillhanda. Fakultetsnämnden kommer således ha begränsat utrymme att kvalitetsgranska rapporten. Akademin är medvetna om detta och har därför ombesörjt både intern och extern granskning av

10 Sidan 7 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 4.1 rapporten. För att kvalitetssäkra slutrapporten och examensmålsmatrisen har den granskats av Docent Margareta Asp (HVV), Professor Roland Svensson (HVV) samt Professor Kyllike Christensson (KI, ingick i UKÄ:s bedömargrupp då BMSK självvärderingar granskades). Akademin redogör i bifogat missiv kortfattat för granskarna synpunkter och hur man valt att agera på dessa. Sammanfattningsvis anger akademin att granskarnas övergripande bedömning är att slutrapporten håller och vidare att UKÄ bör kunna godkänna slutrapporten. Utöver vad som berörts ovan har nämnden påpekat att akademin ska klargöra lärandemålens koppling till de nationella examensmålen, redogöra för lärandemålens relation till examinationsform, samt att akademin ska visa att man har säkerställda bedömningar för examination. När det gäller lärandemålens koppling till de nationella examensmålen och redogörelse lärandemålens relation till examinationsform kan beredningen konstatera att bägge dessa aspekter adresseras i både slutrapport och i bifogad matris. Beredningen finner det vanskligt att bedöma om denna redovisning är fullt tillräcklig. Man kan dock konstatera att när rapporten kvalitetsgranskats har granskarna ombetts titta på matrisunderlaget utifrån aspekterna examensmål, kursernas syfte och innehåll samt att lärandemål relateras till kunskapsformer, läraktiviteter och examinationer. Utifrån dessa aspekter har granskarna funnit att rapporten håller. Slutligen - beredningen noterar att redovisningen nu håller sig inom tre sidor per ifrågasatt mål vilket är i linje med formalia.

11 Sidan 8 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 4.2 Akademin för Hälsa, Vård och Välfärd Till fakultetsnämnden Missivbrev till Slutrapport för ifrågasatt barnmorskeexamina Arbetsgruppen för att försvara den ifrågasatta examensrätten gällande Barnmorskeutbildningen består av: Elisabet Häggström Nordin, docent och program- och ämnesansvarig Barnmorskeprogrammet, HVV Marianne Velandia, lektor och ingår i lärarlaget för Barnmorskeprogrammet, HVV Annica Engström, lektor och avdelningschef för specialistutbildningarna, HVV (arbetsgruppens ordförande) Per Andersson, lektor och utbildningsledare, HVV Professor Lene Martin, intern granskare av åtgärds- och analys-rapporten Genomförda åtgärder utifrån FN s beslut gällande lägesrapporten: - I slutrapporten har vi tagit bort texten om förstärkta lärarresurser eftersom det inte är relevant för åtgärdande av bristerna och inte heller bedömts av UKÄ som en brist. - Slutrapporten har begränsats till tre sidor text per mål. - Slutrapporten har åtgärdats angående disposition, textbehandling och referenshänvisning. - Angående punkterna Att formulera lärandemålen så att deras koppling/relation till de nationella examensmålen framgår på ett tydligare sätt, Att motivera val av examinationsformer så att det tydligt framgår att dessa kan säkerställa att lärandemålen uppfylls och i sammanhanget samt Att redovisa att examinationsformerna utesluter godtycklighet i bedömningen : har dessa åtgärdats genom arbetet som nämns nedan under rubriken intern granskning och kvalitetssäkring. - Progressionen har förtydligats. Intern/extern granskning och kvalitetssäkring Under januari 2015 gjordes en omarbetning av hela slutrapporten avseende både innehåll, struktur, referenser och bilagor. Nio av programmets 11 kursplaner reviderades återigen, utifrån Constructive Alignment, och slutrapporten och examensmålsmatrisen uppdaterades utifrån det arbetet. Utifrån behovet att arbeta om slutrapporten och kursplanerna gavs möjlighet till en senare deadline ( istället för ) för inlämnande av slutrapporten till UFO inför beredning i utskott och beslut i FN. Dock resulterar det i en mycket kort tidsrymd mellan FN s beslut ( ), rektors beslut ( ) och uppladdningen av slutrapporten till UKÄ ( ). För att kvalitetssäkra slutrapporten och examensmålsmatrisen har den granskats av Docent Margareta Asp (HVV), Professor Roland Svensson (HVV) samt Professor Kyllike Christensson (KI, ingick i UKÄ s bedömargrupp då BMSK självvärderingar granskades). Granskarna fick följande information inför arbetet: A) För att underlätta läsningen och granskningen av slutrapporten rekommenderas att ni skriver ut texten under Examensmål 1 (s. 1-3) och Examensmål 5 (s. 4-6) var för sig. Detta underlättar då det genomgående finns interna hänvisningar till tidigare nämnda åtgärder i texten och detta förekommer såväl inom som mellan åtgärdsredovisningen under Examensmål 1 respektive Examensmål 5. Åtgärderna vare sig behöver eller kan återupprepas eftersom vi måste hålla oss inom ramen för 3 sidor/mål. B) Referenser anges endast en gång och finns listade i slutet på s.6, även detta pga utrymmesskäl. C) När det gäller 1

12 Sidan 9 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 4.2 Akademin för Hälsa, Vård och Välfärd åtgärder som stärker progressionen genom hela utbildningen: Det är en påtalad brist i både Examensmål 1 och 5 och vi tolkar även in en viss progressionsbrist avseende brist 3 under Examensmål 5 Otydligt hur studenternas förmåga gällande delaktighet och samverkan med patienten säkerställs, för att på ett tillfredsställande sätt kunna planera, genomföra och genomföra undersökningar och behandlingar. För att förtydliga att och hur vi arbetat med att säkerställa progressionen så skrivs dessa åtgärder i den kronologiska ordning som de förekommer i utbildningen. D) För en total översikt av utbildningen och genomförda åtgärder, se även bilagan Examensmålsmatris, den ger en översikt av hela utbildningen avseende examensmål, kursernas syfte och innehåll samt att lärandemål relateras till kunskapsformer, läraktiviteter och examinationer, vilket sammantaget visar på en progression genom hela utbildningen. Utfallet av Margareta Asps och Roland Svenssons granskning var att: slutrapporten är mer lättläst och tydlig jämfört med lägesrapporten (endast Margareta hade läst den tidigare). Vi fick bland annat återkoppling på hur den kompletterande informationen under examensmål 1 och progressionen ytterligare kunde förtydligas rent språkligt, hur läsbarheten kunde underlättas genom hänvisning till bilagor (bil.) och inte endast via siffor inom parantes i den löpande textenen, att korrigering av några rubriker också ökade läsbarheten och förståelsen av det arbete vi genomfört samt att det kan vara klokt att även lägga upp de gamla kursplanerna på webbsidan som vi skapat för att lägga upp alla bilagor på som vi refererar till (kursplaner och examensmålsmatrisen). Detta för att UKÄ s granskare de facto ska kunna jämföra den gamla utbildningen med den nya vi nu arbetat fram. Kyllike C hade i sin granskning fokuserat på examensmålsmatrisen (den rymmer alla utförda åtgärder som finns i slutrapporten och information utöver det). Vi fick goda råd som resulterade i en liten korrigering gällande progression, förtydligande av ämnesområdet, justering av några kursplaners syften, några justering av några kursers innehåll samt ett nytt lärandemål, justering av tre lärandemål och förtydligande av hur tre examinationer formuleras. De tre granskarnas bedömning är att slutrapporten håller, att vi har åtgärdat bristerna och de gör bedömningen att UKÄ bör kunna godkänna slutrapporten. Övrigt: För att förtydliga och på bästa sätt möjliggöra förståelsen för vad som åtgärdats (det som skrivs i löpande text i slutrapporten) har examensmålsmatrisen utökats med att rymma en mer detaljerad text om progression och varje kurs har utökats avseende syfte, innehåll och läraktiviteter. Ett tillägg är också att text och moment som är nya är markerat med grön text och allt som är reviderat är markerat med blå text. Västerås den 20 februari 2015, Annica Engström avdelningschef och Per Andersson utbildningsledare 2

13 Sidan 10 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 4.2 Akademin för Hälsa, Vård och Välfärd TIDS- och ARBETSPLAN Datum Vad ska göras (nyckelåtgärder) Hur ska det göras Deadline Underlag för analys- och åtgärdsplan Examensmålsmatris Arbetsgruppens tids- och Läst, diskuterat och analyserat UKÄ:s yttrande, upprättat en examensmålsmatris arbetsplan Underlag för analys och åtgärdsplan in till UFO för , beredning till utskott och nämnd Genomgång av befintliga kursplaner samt examensmatris avseende lärandemål, läraktiviteter och examinationsformer (exempel: kliniska examinationer) Utskottsmöte beredning av analys- och åtgärdsplan Genomgång av befintliga kursplaner samt examensmatris avseende lärandemål, läraktiviteter och examinationsformer (exempel: kliniska examinationer) Hela arbetsgruppen träffas, avstämning och lägesrapport Nämndmöte beslut om analysoch åtgärdsplan Revidera och komplettera kursplaner med tydligare lärandemål & granska utbildningsplanen Möte i arbetsgrupp, bjudit in Michael Rogefeldt. Fortsatt arbete med att skapa underlag för mittrapport till fakultetsnämnden. Revidering av lärandemål, och införande av nya i kursplaner. Uppdatering av läraktiviteter samt anpassning av lärandemål till examinationer. Införande av nya examinationer. Införande av text i mallen, påbörjat arbete med matris och förändringar i denna utifrån kursplanerevideringar Hela arbetsgruppen träffas, avstämning och lägesrapport Samtliga 11 kursplaner och studiehandledningar granskas för att identifiera de lärandemål vilka svarar mot de utbildningsmål som befunnits bristande. Samtliga 11 kursplaner och studiehandledningar granskas för att identifiera de lärandemål vilka svarar mot de utbildningsmål som befunnits bristande. Läsa och komplettera med mer specifika lärandemål och läraktiviteter för att tydliggöra utbildningsmål 1 och 5. Beakta och synliggöra progressionen. Överföra text och tabeller i UKÄ:s mall

14 Sidan 11 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 4.2 Akademin för Hälsa, Vård och Välfärd Skapat underlag för mittrapport Överföra text i UKÄ:s mall till fakultetsnämnden Justeringar lägesrapport Hela arbetsgruppen träffas, avstämning och lägesrapport Underlag för lägesrapport in till UFO för beredning till utskott och nämnd Justeringsarbete med åtgärdsplan Arbeta med underlag för slutrapport Kursplaner som ska ändras skickas in till kursplanegruppen Utskottsmöte- beredning av lägesrapport Kursplanegruppen fastställer nya och t.o.m kursplaner Justeringsarbete med lägesrapport Nämndmöte beslut om lägesrapport Justeringsarbete med lägesrapport Omarbetning av slutrapporten, 9 av 11 kursplaner samt examensmålsmatrisen Den omarbetade slutrapporten och examensmålsmatrisen uppdateras utifrån de reviderade kursplanerna Materialet skickas till interna granskare Återkoppling från interna granskare Revidering av slutrapport och examensmålsmatris utifrån granskarnas återkoppling Underlag för slutrapport, liktydig med analys- och åtgärdsredovisning in till UFO för beredning till utskott och nämnd Utskottsmöte beredning av slutrapport Nämndmöte beslut om slutrapport Rektor fattar beslut om inlämnande av analys- och åtgärdsredovisning till UKÄ. 4 Arbeta med underlag för slutrapport Annica E omarbetar slutrapport och examensmålsmatris, Elisabet H N, Marianne V samt Johanna W reviderar kursplanerna Annica E, Elisabet HN och Marianne V Granskare: Margareta Asp, Roland Svensson och Kyllike Christensson Annica E, Elisabet HN och Marianne V Annica E, Elisabet HN och Marianne V Tidigare deadline Tidigare Tidigare

15 Sidan 12 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 4.2 Akademin för Hälsa, Vård och Välfärd Akademichef föredrar beslut för rektor. Sakkunnig från akademin kan v b delta på mötet. UFO deltar regelmässigt på mötet Slutversion av analys- och åtgärdsplan in till UFO som via registrator senast delger UKÄ analys- och åtgärdsredovisningen 5

16 Sidan 13 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 4.2 Universitetskanslersämbetets kvalitetsutvärderingssystem Universitetskanslersämbetets kvalitetsutvärderingar Mall för uppföljning Barnmorskeexamen Lärosäte: Mälardalens högskola Utvärderingsärende Slutrapport Huvudområde/område för examen: Examen: Barnmorskeexamen Examensmål 1: För barnmorskeexamen ska studenten visa såväl bred som fördjupad kunskap inom området reproduktiv, perinatal och sexuell hälsa. UKÄS bedömning: Måluppfyllelse: Bristande. Motivering: I självvärderingen framgick inte klart hur lärosätet säkrar en hög måluppfyllelse avseende såväl bred som fördjupad kunskap inom området. Bredd synliggörs delvis i inledande kurs där studenterna genom att läsa avhandlingar inom området sammanfattar, beskriver och anger vad innehållet tillfört barnmorskeprofessionen. De två exempel som beskrivs i självvärderingen behandlar barnmorskans historik och yrkets utveckling. Vidare beskrivs att bred kunskap nås genom att studera barnmorskans profession historiskt, nationellt och globalt. I övrigt är det svårt att bedöma utbildningens bredd då barnmorskans kompetensområden är svagt beskrivna. De exempel på lärandemål som beskrivs är relevanta men väldigt övergripande och det är oklart om och i vilken utsträckning de examineras. Av självvärderingen framgår inte heller tydligt hur fördjupad kunskap inom området nås genom hela utbildningen. Det saknas exempel på lärandemål, läraktiviteter och examinationer som speglar en tydlig progression i programmets kurser. Vid intervjuerna gavs exempel på hur studenterna får arbeta med casemetodik där progression anses ske genom att gå från det normala till det komplicerade baserad på autentiska fall som kopplas till vetenskaplig litteratur. Intervjuerna tydliggör dock inte hur studenterna når måluppfyllelse. Sammantaget bedöms måluppfyllelsen vara bristande. Analys av vad den påtalade bristen består i: I självvärderingen framgår inte hur hög måluppfyllelse säkras avseende bred och fördjupad kunskap inom området. Det beror på att den inre logiken mellan lärandemål, läraktiviteter och examinationer inte har dokumenterats i tillräckligt hög grad i kursplanerna och därför inte heller framkommit i självvärderingen. Flera av lärandemålen är formulerade på ett alltför övergripande sätt och det är inte alltid tydligt hur lärandemålen examineras. Eftersom det saknas lärandemål, läraktiviteter och examinationer som visar hur studenterna når en hög måluppfyllelse avseende såväl bred som fördjupad kunskap är progressionen bristfälligt beskriven genom utbildningen. Sammanfattning: Brist 1: Det saknas en tydlig beskrivning av utbildningens bredd då barnmorskans kompetensområden är svagt beskrivna. Brist 2: Lärandemålen är relevanta men alltför övergripande och det är oklart i vilken utsträckning de examineras. Brist 3: Bristfälligt beskriven progression i programmets kurser. Kompletterande information avseende brist 1 och 3: Utbildningen börjar med nationella och internationella perspektiv på kvinnors sexuella, reproduktiva hälsa och rättigheter i ett livsperspektiv. Ämnesområdets bredd och fördjupning synliggörs genom att samtliga delar av barnmorskans kompetensområde ingår. Inom området studeras och utvecklas kunskap om graviditet, födelsen, det nyfödda barnet, föräldraskapet avseende normala processer och dess avvikelser, sexualitet, familjeplanering, reproduktion, kvinnohälsa och ohälsa i ett livscykelperspektiv. Fokus ligger på barnmorskans förebyggande, vårdande och behandlande arbete med och för kvinnan, barnet och familjen. Genomförda åtgärder: För att åtgärda bristerna har programmets kursplaner (9 av 11) reviderats utifrån Constructive Alignment (Biggs, 2003; 2011): att konsekvent säkerställa logiken mellan lärandemål, läraktiviteter och examinationer samt säkra hög måluppfyllelse av examensmålen (bil. 1). Övergripande lärandemål har reviderats och nya och mer specifika lärandemål och examinationer har införts i syfte att säkra bred och fördjupad kunskap och därmed progression, med utgångspunkt i Solotaxonomin (Biggs, 2003, s. 48) och Kompetensbeskrivning för legitimerad barnmorska (Socialstyrelsen, 2006). Läraktiviteter har införts i relation till både befintliga och nya lärandemål och lärandemålen examineras utifrån tydliga betygskriterier. Förändringarna tydliggör hur fördjupad kunskap nås i utbildningen och progressionen, brist 3, har förtydligats och säkerställts. Detta utifrån att kunskap byggs 1

17 Sidan 14 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 4.2 Universitetskanslersämbetets kvalitetsutvärderingssystem upp hierarkiskt, d.v.s. kunskap från en kurs är av betydelse för kunskapsfördjupning i kommande kurser samt att teoretiska kunskaper omsätts i färdigheter och förmågor inom verksamhetsförlagd utbildning (VFU). Progressionen utgörs av att studenterna systematiskt utvecklar, fördjupar och examineras utifrån kunskapsformerna kunskap & förståelse, färdigheter & förmågor samt värderingsförmåga & förhållningssätt. Detta utifrån att examensmålen och kompetensområdet har omsatts i konkreta lärandemål, läraktiviteter och examinationer. Kunskapsformerna bygger på varandra, relateras till varandra och sammanfogas i slutet av utbildningen i förmågan till självständighet avseende värderingsförmåga och förhållningssätt. Progressionen utgörs även av en förståelse för och utvecklande av förmåga att självständigt hantera barnmorskans kompetensområden gällande från det normala till det komplexa. Ytterligare åtgärd är införandet av en modell för personlig och professionell utveckling (PPU) genom hela utbildningen (Östlund, 2013). Modellen möjliggör progression genom reflektion, ökad självkännedom, förståelse för professionens bredd och djup, interprofessionellt samarbete och ledarskap samt samverkan med patienten och anhöriga. Examensmålsmatrisen (1) är ett komplement i denna redovisning då den ger en översikt av hela utbildningen avseende examensmål, kursernas syfte och innehåll samt att lärandemål relateras till kunskapsformer, läraktiviteter och examinationer, vilket sammantaget visar på progressionen genom hela utbildningen. Konkreta åtgärder brist 1: det saknas en tydlig beskrivning av utbildningens bredd då barnmorskans kompetensområden är svagt beskrivna 1. Tre lärandemål har lagts till i kursen FHA064, Kvinnors hälsa och livsvillkor 7,5 hp (bil. 2), termin 1: -identifiera kvinnors sexuella, reproduktiva hälsa och rättigheter i ett livsperspektiv, -identifiera och beskriva barnmorskans kompetensområden och relatera dessa till PPU samt -beskriva prevention av sexuellt överförbara infektioner. De nya läraktiviteterna är föreläsning, litteraturstudier och en individuell studieuppgift. En befintlig skriftlig individuell tentamen har att utökats att omfatta lärandemålet avseende kvinnors sexuella, reproduktiva hälsa och rättigheter och lärandemålet om prevention av sexuellt överförbara infektioner. En ny skriftlig individuell inlämningsuppgift har införts för examination av lärandemålet avseende barnmorskans kompetensbeskrivning och PPU. Samtliga lärandemål examineras i en individuell skriftlig tentamen. 2. Tre lärandemål har lagts till i kursen VAE118 Puerperal, neonatal och gynekologisk vård- klinisk utbildning 7,5 hp (bil. 3), termin 2: -ge information till abortsökande och vårda patient som genomgår abort samt bedriva gynekologisk vård, -reflektera över personlig och professionell utveckling (PPU) avseende samverkan med patienten och -söka, analysera och kritiskt granska relevant kunskap inom puerperal, neonatal och gynekologisk vård. I relation till befintliga lärandemål har följande läraktiviteter införts: tre studieuppgifter som innebär att studenten skall identifiera, beskriva och rapportera patientfall som anknyter till a) gynekologisk vård i samband med abort och neonatalperioden, b) amningsobservationer av mor och barn samt c) intervjuer med kvinnan och hennes partner om deras amningserfarenheter. Utifrån dessa förändringar har två nya examinationer införts: en individuell muntlig och skriftlig redovisning av en studieuppgift inom puerperal, neonatal och gynekologisk vård avseende samtliga lärandemål samt ett reflektionsseminarium (PPU) i relation till lärandemålet reflektera över personlig och professionell utveckling (PPU) avseende samverkan med patienten. 3. Se Examensmål 1, brist 3, åtgärd Se Examensmål 5, brist 2, åtgärd 4. Konkreta åtgärder brist 2: lärandemålen är relevanta men alltför övergripande och det är oklart i vilken utsträckning de examineras 1. Ett övergripande lärandemål i kursen BMA056 Obstetrik, gynekologi och neonatal vård 7,5 hp (bil. 4), termin 1, har brutits ned och utgörs av tre lärandemål: -bedöma, beskriva och ta ställning till hur patientens hälsa och välbefinnande kan påverka gynekologisk hälsa och ohälsa, -bedöma och ta ställning till hur patientens hälsa och välbefinnande kan påverkas i samband med obstetrisk hälsa och ohälsa samt -bedöma och ta ställning till fostrets och det friska nyfödda barnets tillväxt och hälsa samt sjukdomstillstånd inom perinatalperioden. Ett nytt lärandemål har lagts till: -kritiskt reflektera över befintliga rutiner med inriktning mot obstetrik och gynekologi. I relation till dessa lärandemål har läraktiviteter i form av föreläsningar, seminarier, individuellt arbete, litteraturstudier, redovisningar och gruppdiskussioner utvecklats. Utifrån lärandemålet -kritiskt reflektera över befintliga rutiner med 2

18 Sidan 15 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 4.2 Universitetskanslersämbetets kvalitetsutvärderingssystem inriktning mot obstetrik och gynekologi, har en ny examination införts: ett artikelseminarium där vetenskapliga artiklar granskas kritiskt avseende vård i samband med abort. I en skriftlig individuell tentamen examineras samtliga lärandemål i kursen. 2. Tre nya examinationer har införts utifrån två befintliga lärandemål i kursen FHA064, Kvinnors hälsa och livsvillkor 7,5 hp (bil. 2), termin 1: Lärandemålet -identifiera barnmorskans profession, historiskt, nationellt och globalt, examineras med en skriftlig, individuell uppgift och lärandemålet -värdera etiska aspekter och förhållningssätt inom sexuell och reproduktiv hälsa, examineras med en muntlig och skriftlig gruppuppgift. Se även brist 1, åtgärd Fem lärandemål har reviderats i kursen VAE121 Amning och anknytning 7,5 hp (bil. 6), termin 2: - bedöma amningsprocessen, -beskriva och tillämpa anknytningsteorin, -ge information om och argument för hudnära vård och amning till blivande och nyblivna föräldrar, -genomföra amningsvägledning i samband med okomplicerade och komplicerade tillstånd hos såväl mor som barn samt -kritiskt reflektera över befintliga rutiner och ge förslag till evidensbaserade åtgärder. Läraktiviteter utgörs av litteraturstudier, föreläsningar och seminarier. Nytt är att ett examinerande seminarium är infört i relation till lärandemålet att bedöma amningsprocessen samt att två av de befintliga examinationerna har reviderats så att alla lärandemål examineras. 4. Se även Examensmål 1, brist 3, åtgärd Se även Examensmål 5, brist 2, åtgärd 4. Konkreta åtgärder brist 3: bristfälligt beskriven progression i programmets kurser 1. I termin 1 har fem lärandemål reviderats avseende bred och fördjupad kunskap samt färdigheter och förmågor i kursen VAE117 Normal graviditet, barnafödande och puerperium 7,5 hp (bil. 5): - identifiera och visa fördjupade kunskaper inom barnmorskans kompetensområde inom normal graviditet, barnafödande och eftervård, relaterat till personlig och professionella utveckling (PPU), -i simuleringsövning visa färdigheter och förmåga att genomföra en gynekologisk undersökning i samverkan med kvinnan, -i simuleringsövning visa färdigheter och förmåga att handlägga normal förlossning utifrån kvinnans behov och förutsättningar, -beskriva former av stöd i föräldraskapet och förberedelse inför förlossning samt -initiera, planera och dokumentera ett vetenskapligt arbete med inriktning mot sexuell och reproduktiv hälsa. Ett nytt lärandemål är: -beskriva den normala amningen, anknytningsprocessen och identifiera bröstkomplikationer i samband med amning. Läraktiviteter är föreläsningar, seminarier, prekliniska övningar, individuellt arbete, litteraturstudier, redovisningar, gruppdiskussioner, fältstudier och intervjuer. Tre nya examinationer har införts: en individuell muntlig tentamina i seminarieform, en individuell klinisk examination samt en skriftlig promemoria. Befintlig individuell skriftlig tentamen omfattar det nya lärandemålet och två av de reviderade lärandemålen. 2. I termin 2 har tre lärandemål reviderats avseende bred och fördjupad kunskap samt färdigheter och förmågor i kursen VAE119 Förlossningsvård 1 klinisk utbildning 7,5 hp (bil. 7): -bedriva vård i samband med handläggning av normal förlossning, -observera, analysera, beskriva och dokumentera kvinnans behov av vård i samband med förlossning avseende yttre palpation, vaginalundersökning och auskultation av fosterljud, -vårda mor och barn efter förlossning, ge postpartumvård, amningsvägledning och befrämja det nyfödda barnets anpassning till familjen efter förlossningen. Två nya lärandemål har lagts till: -samverka i vårdprocessen inom och mellan olika yrkesgrupper samt vårdgivare och -söka, analysera och kritiskt granska kunskap inom normal graviditet och förlossning. Nya läraktiviteter utgörs av två studieuppgifter där studenten skall identifiera, beskriva och rapportera patientfall som anknyter till den normala födelseprocessen samt kunna identifiera och beskriva nyföddhetsbeteendet hos mor och barn samt den första amningen i samband med födelsen. En ny examination har införts, i form av aktivt deltagande i seminarium med redovisning av studieuppgifter, avseende det nya lärandemålet att söka, analysera och kritiskt granska kunskap inom normal graviditet och förlossning. 3. Gällande termin 2 se Examensmål 5, brist 2, åtgärd Gällande termin 3 se Examensmål 5, brist 2, åtgärd Gällande termin 3 se Examensmål 5, brist 3, åtgärd 6. 3

19 Sidan 16 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 4.2 Universitetskanslersämbetets kvalitetsutvärderingssystem Examensmål 5: För barnmorskeexamen ska studenten visa fördjupad förmåga att självständigt och i samverkan med patienten planera och genomföra undersökningar och behandlingar utifrån patientens behov och förutsättningar. UKÄs bedömning: Måluppfyllelse: Bristande. Motivering: Av självvärderingen framgår inte klart hur lärosätet säkrar en hög måluppfyllelse avseende detta mål. Det saknas tydliga lärandemål som är relaterade till olika läraktiviteter med koppling till relevanta examinationsformer med tydlig progression. Detta gäller speciellt för det delmål som avser att i samverkan med patienten planera och genomföra undersökningar och behandling-ar utifrån patientens behov. Det framgår dock att studenterna utifrån dagboksanteckningar i verksamhetsförlagd utbildning (VFU) ska reflektera över de moment de utför samt att diskussioner därefter sker i seminarieform. Hur målet examineras framgår inte. Vid intervjuerna framkom hur man följer studenternas utveckling av självständighet över tid under VFU. Lärosätets lärare besöker studenterna regelbundet under VFU för process-inriktade samtal. Självvärderingen tillsammans med intervjuerna visar inte på ett tillfredsställande sätt hur lärosätet säkerställer att studenterna når detta mål. Sammantaget bedöms måluppfyllelsen vara bristande. Analys av vad den påtalade bristen består i: Sambanden mellan lärandemål, läraktiviteter och examinationer avseende examensmål 5 är bristande och progressionen är otydlig. Det är oklart vilka lärandemål, läraktiviteter och examinationer som leder till att studenter skapar delaktighet och samverkan med patienter på ett tillfredsställande sätt, för att kunna planera och genomföra undersökningar och behandlingar utifrån patientens behov och förutsättningar. Sammanfattning: Brist 1: Det är otydligt beskrivet hur lärandemål anknyter till läraktiviteter och examinationer. Brist 2: Progressionen avseende examensmål 5 är otydlig. Brist 3: Det är otydligt hur studenternas förmåga säkerställs i undervisning och examinationer gällande delaktighet och samverkan med patienter för att på ett tillfredsställande sätt kunna planera, genomföra undersökningar och behandlingar. Kompletterande information avseende brist 1: Inom varje kurs som utgörs av verksamhetsförlagd utbildning examineras studenten genom bedömningssamtal där student, handledare och lektor från högskolan deltar. Handledaren lämnar underlag för bedömning av studenten och lektor från högskolan examinerar. Underlag för examination är: att alla lärandemål ska vara uppfyllda samt utfallet av ett självbedömningsinstrument (femgradig skattningsskala) med specifika bedömningskriterier (bemötande, kommunikation-information-undervisning, praktisk färdighet, arbetsledning och samarbete, professionellt förhållningssätt och juridiskt och socialt ansvar) som skattas av studenten i dialog med handledare och lektor. Se även Examensmål 1, Kompletterande information avseende brist 1 och 3. Genomförda åtgärder: Se texten under Examensmål 1, under rubriken genomförda åtgärder, den gäller även här eftersom halva utbildningen utgörs av VFU-kurser och att båda examensmålen bedömts ha bristande måluppfyllelse utifrån otydligt beskrivna lärandemål, läraktiviteter, examinationer och progression. Mer specifikt för detta examensmål är att både teoretiskt och kliniskt innehåll har införts avseende lärandemål, läraktiviteter, examinationer och progression. Genom momenten i PPU ska studenten visa förmåga till att samverka med patienten för att se till dennes behov och förutsättningar. Lektorer har i samverkan med sakkunniga (instruktörer på klinik) utvecklat prekliniska övningar. Individuella praktiska examinationer utifrån fastställda betygskriterier har införts för att säkerställa måluppuppfyllelse och progression. Se även Examensmålsmatris (bil. 1). Konkreta åtgärder brist 1: otydligt hur lärandemål anknyter till läraktiviteter & examinationer 1. Se Examensmål 1, brist 1, åtgärd Se Examensmål 1, brist 3, åtgärd Se Examensmål 5, brist 2, åtgärd Se Examensmål 5, brist 3, åtgärd 1 och 6. Konkreta åtgärder brist 2: otydlig progression 1. Gällande termin 1 se Examensmål 1, brist 3, åtgärd Gällande termin 2 se Examensmål 1, brist 1, åtgärd 2 3. Gällande termin 2 se Examensmål 1, brist 3 åtgärd I termin 2 har tre lärandemål reviderats och förtydligats i kursen VAE120 Komplikationer inom obstetrisk och gynekologisk vård 7,5 hp (bil. 8): -beskriva och värdera risker för ohälsa hos den gravida kvinnan och ta ställning till åtgärder, undersökningar och behandlingar samt vårda och 4

20 Sidan 17 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 4.2 Universitetskanslersämbetets kvalitetsutvärderingssystem övervaka vid komplicerad graviditet, förlossning och puerperium som påkallar samarbete med andra professioner, -i samband med förskrivning tillämpa kunskaper om hormonella preventivmedel och dess verkan och biverkan och -visa fördjupade kunskaper inom gynekologisk vård och komplikationer i samband med abort. Tre nya lärandemål har lagts till: -identifiera risker för ohälsa hos det ofödda och nyfödda barnet samt, -i akuta situationer påbörja livsuppehållande behandling av mor och barn samt - kritiskt analysera, värdera och presentera aktuell forskning inom akuta obstetriska operationer. Läraktiviteterna utgörs av föreläsningar, prekliniska övningar och seminarier. Två examinationer har införts i relation till ett nytt och ett befintligt lärandemål i kursen: en examination där studenterna i seminarieform kritiskt analyserar och värderar aktuell forskning inom akuta obstetriska operationer och en individuell klinisk examination avseende återupplivning vid hjärtstopp hos moder och/eller asfyxi hos barn. I en skriftlig individuell tentamen examineras samtliga lärandemål i kursen. 5. I termin 3 har fem nya lärandemål lagts till, avseende bred och fördjupad kunskap samt färdigheter och förmågor i kursen VAE123 Mödrahälsovård, antikonception och sexuell hälsa, klinisk utbildning 15 hp (bil. 9): -genomföra gynekologisk undersökning inom barnmorskans kompetensområde, -ge information om och följa upp provtagning av sexuellt överförbara infektioner, -samverka i vårdprocessen inom och mellan yrkesgrupper, olika funktioner, enheter, nivåer, verksamheter och ansvarsområden liksom olika vårdgivare och myndigheter, -kritiskt värdera och förhålla sig till sin personliga och professionella utveckling avseende ledarskap och samverkan i team samt -sammanställa och rapportera relevant kunskap inom komplicerad mödrahälsovård, antikonceptioner och/eller sexuell hälsa. Sex lärandemål har reviderats: -bedriva vård och ge information innan, under och efter en graviditet utifrån patientens behov och förutsättningar, -vara lyhörd för kvinnan och partnerns frågor och önskemål inför förlossningen, -planera, leda och i samverkan med blivande föräldrar genomföra och utvärdera stöd i föräldraskap, -i dialog ge stöd och vägledning i sex- och samlevnadsfrågor i olika livsfaser inom ungdomsmottagning och mödrahälsovård, -ge information om och administrera antikonception samt -utföra gynekologisk cellprovtagning. Läraktiviteter: studenten ska successivt utveckla sin färdighet och förmåga att arbeta självständigt, delta i VFU inom mödrahälsovård, specialistmödravård, ungdomsmottagning, en fördjupningsvecka inom valfritt relevant område samt individuella studieuppgifter och litteraturstudier. Studenten ska visa färdighet och förmåga att planera, leda och i samverkan med blivande föräldrar genomföra och utvärdera föräldragrupp samt genomföra och följa upp provtagning av sexuellt överförbara infektioner. Fyra nya examinationer har införts: ett seminarium avseende patientfall vilket inkluderar individuell muntlig och skriftlig inlämningsuppgift, en skriftlig inlämningsuppgift avseende planering, genomförande och utvärdering av föräldragrupp, en skriftlig individuell tentamina avseende att i dialog ge stöd och vägledning i sex- och samlevnadsfrågor, antikonception och sexuellt överförbara infektioner samt en gruppuppgift i form av reflekterande samtal rörande personlig och professionell utveckling avseende ledarskap och team. 6. Gällande termin 3 se brist 3 nedan, åtgärd 6. Konkreta åtgärder brist 3: det är otydligt hur studenternas förmåga säkerställs i undervisning och examinationer gällande delaktighet och samverkan med patienter för att på ett tillfredsställande sätt kunna planera, genomföra undersökningar och behandlingar. 1. I termin 1 har ett lärandemål reviderats i kursen FHA064 Kvinnors hälsa och livsvillkor 7,5 hp (bil. 2): -visa förmåga att självständigt initiera hälsofrämjande åtgärder för att främja hälsa på individ-, grupp- och samhällsnivå. Läraktiviteter är litteraturstudier och föreläsning. Två nya examinationer har införts. Avseende lärandemålet ovan finns en skriftlig individuellt tentamen utifrån barnmorskans kompetensbeskrivning med frågor om barnmorskans samverkan med patienten. Det befintliga lärandemålet -värdera etiska aspekter och förhållningssätt inom sexuell och reproduktiv hälsa examineras med en muntlig och skriftlig gruppuppgift. 2. Gällande termin 1, se även Examensmål 1, brist 3, åtgärd Gällande termin 2, se även Examensmål 1, brist 3, åtgärd Gällande termin 2 se även Examensmål 1, brist 1, åtgärd Gällande termin 2 se även Examensmål 5, brist 2, åtgärd I termin 3 har fyra lärandemål, avseende bred och fördjupad kunskap samt färdigheter och förmågor, reviderats i kursen VAE122 Förlossningsvård 2, klinisk utbildning 15 hp (bil. 10): -ge stöd, 5

21 Sidan 18 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 4.2 Universitetskanslersämbetets kvalitetsutvärderingssystem trygghet och kontinuitet i vården av kvinnan, barnet och familjen i samband med okomplicerad och komplicerad förlossning, -i samverkan med kvinnan, barnet och familjen identifiera, planera och genomföra vårdåtgärder utifrån patientens behov och förutsättningar i samband med okomplicerad och komplicerad förlossning och eftervård, -observera, handlägga, övervaka, analysera och dokumentera graviditet- och förlossningsförloppet samt vidta adekvata åtgärder vid avvikelser från det okomplicerade förloppet samt -utföra obstetriska förlossningsoperationer. Fyra nya lärandemål har lagts till: -använda medicinsk teknik och tolka mätvärden inom barnmorskans verksamhetsområde, - utifrån patientens behov systematiskt leda, prioritera, fördela och samordna vårdarbetet, -kritiskt värdera och förhålla sig till sin egen personliga och professionella utveckling (PPU) och samverka i team med yrkesgrupper samt -sammanställa och rapportera relevant kunskap inom komplicerad förlossningsvård. Läraktiviteterna är: individuella studieuppgifter, litteraturstudier samt att studenten successivt ska utveckla sin färdighet och förmåga att arbeta självständigt, ha deltagit och fullgjort VFU inom förlossningsvård (ha bistått 100 kvinnor i samband med deras barnafödande och av dessa ha handlagt 50 födslar). Fyra nya examinationer har införts: en individuell klinisk examination, en individuell, muntlig och skriftlig inlämningsuppgift, ett examinerande individuellt reflekterande samtal utifrån reflektionsdagbok och PPU, samt en individuell skriftlig (nationell och nätbaserad) tentamen i fosterövervakning. 7. Gällande termin 3, se även Examensmål 5, brist 2, åtgärd 5. Referenser: Biggs, J. B. (2003) Teaching for quality learning at university: what the student does, London, the Society for Research into Higher Education Open University Press. Socialstyrelsen (2006). Kompetensbeskrivning för legitimerad Barnmorska. Östlund, Gunnel (2012) Reflektionspass som pedagogiskt verktyg för PPU en uppföljning av samtalsledar-uppdraget. M Ottelid (Red). Personlig och professionell utveckling inom socionom-utbildningen, en antologi. Pedagogiska meddelanden nr 8. Sid , Östersund: Mittuniversitet. Bilagor som analyserna och åtgärdsredovisningen hänvisar till Samtliga bilagor finns tillgängliga på 1) Examensmålsmatris 2) Kursplan FHA064, Kvinnors hälsa och livsvillkor 7,5 hp (fastställd ) 3) Kursplan VAE118, Puerperal, neonatal och gynekologisk vård- klinisk utbildning 7,5 hp (fastställd ) 4) Kursplan BMA056 Obstetrik, gynekologi och neonatal vård 7,5 hp (fastställd ) 5) Kursplan VAE117 Normal graviditet, barnafödande och puerperium 7,5 hp (fastställd ) 6) Kursplan VAE121, Amning och anknytning 7,5 hp (fastställd ) 7) Kursplan VAE119 Förlossningsvård 1 klinisk utbildning 7,5 hp (fastställd ) 8) Kursplan VAE120 Komplikationer inom obstetrisk och gynekologisk vård 7,5 hp (fastställd ) 9) Kursplan VAE123 Mödravård, antikonception och sexuell hälsa klinisk utbildning 15 hp (fastställd ) 10) Kursplan VAE122 Förlossningsvård 2, klinisk utbildning 15 hp (fastställd ) På ovan nämnda webbplats finns även de gamla kursplanerna vilket möjliggör en jämförande granskning mellan de kursplaner som fanns då vi skrev och lämnade in självvärderingen och de kursplaner som finns i dag utifrån analys- och åtgärdssarbetet. 6

22 Sidan 19 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 4.3 Examensmåls matris gällande Barnmorskeprogrammet, 90 hp och magisterexamen. Akademin för Hälsa, Vård och Välfärd, MDH Det som är markerat med grönt innebär att texten och momenten är nya, det som är markerat med blått innebär att befintlig text och moment har reviderats. Utbildning på avancerad nivå Högskolelagen 1 kap 9 Högskolelagen (HL) Utbildning på avancerad nivå skall väsentligen bygga på de kunskaper som studenterna får inom utbildning på grundnivå eller motsvarande kunskaper. Utbildning på avancerad nivå skall innebära fördjupning av kunskaper, färdigheter och förmågor i förhållande till utbildning på grundnivå och skall, utöver vad som gäller för utbildning på grundnivå, - ytterligare utveckla studenternas förmåga att självständigt integrera och använda kunskaper, - utveckla studenternas förmåga att hantera komplexa företeelser, frågeställningar och situationer, och - utveckla studenternas förutsättningar för yrkesverksamhet som ställer stora krav på självständighet eller för forsknings- och utvecklingsarbete. (SFS 2006:173). Barnmorskeutbildningen Högskoleförordningen (HSF) För barnmorskeexamen ska studenten visa sådan kunskap och förmåga som krävs för behörighet som barnmorska. Barnmorskeexamen uppnås efter att studenten fullgjort kursfodringar om 90 högskolepoäng. Därtill ställs krav på av Socialstyrelsen utfärdad legitimation som sjuksköterska. Magisterexamen uppnås efter att studenten fullgjort kursfordringar om 60hp med viss inriktning som varje högskola själv bestämmer, varav minst 30 hp med fördjupning inom huvudområdet för utbildningen. För magisterexamen ska studenten inom ramen för kursfordringarna ha fullgjort ett självständigt arbete (examensarbete) om minst 15 hp inom huvudområdet för utbildningen. - Kunskap och förståelse (HSF) Färdighet och förmåga (HSF) Värderingsförmåga och förhållningssätt (HSF) Progression För barnmorskeexamen skall studenten - visa såväl bredd som fördjupad kunskap inom området reproduktiv, perinatal och sexuell hälsa (1) - visa kunskap om områdets vetenskapliga grund och insikt i aktuell forsknings- och utvecklingsarbete samt kunskap om sambandet mellan vetenskap och beprövad erfarenhet och sambandet för yrkesutövningen (2) - visa fördjupad kunskap i planering, ledning och samordning av vård- och hälsoarbetet (3), och - visa kunskap om relevanta författningar (4) För magisterexamen ska studenten - visa kunskap och förståelse inom huvudområdet för utbildningen, inbegripet såväl överblick över området som fördjupade kunskaper inom vissa delar av området samt insikt i aktuellt forsknings- och utvecklingsarbete, och - visa fördjupad metodkunskap inom huvudområdet för utbildningen För barnmorskeexamen skall studenten - visa fördjupad förmåga att självständigt och i samverkan med patient planera och genomföra undersökningar och behandlingar utifrån patientens behov och förutsättningar (5) - visa fördjupad förmåga att självständigt initiera hälsofrämjande och förebyggande arbete (6), - visa förmåga att integrera kunskap samt att analysera, bedöma och hantera komplexa frågeställningar och situationer, företeelser och frågeställningar utifrån individers och gruppers behov (7), - visa förmåga att undervisa olika grupper samt att genomföra handledande, arbetsledande och konsultativa uppgifter (8), och - visa förmåga att initiera och genomföra kvalitets- och förbättringsarbete samt att utvärdera behandlingsverksamhet (9) För magisterexamen ska studenten - visa förmåga att integrera kunskap och att analysera, bedöma och hantera komplexa företeelser, frågeställningar och situationer även med begränsad information - visa förmåga att självständigt identifiera och formulera frågeställningar samt att planera och med adekvata metoder genomföra kvalificerade uppgifter inom givna tidsramar, - visa förmåga att muntligt och skriftligt klart redogöra för och diskutera sina slutsatser och den kunskap och de argument som ligger till grund för dessa i dialog med olika grupper, och - visa sådan färdighet som fordras för att delta i forskning- och utvecklingsarbete eller för att arbeta i annan kvalificerad verksamhet För barnmorskeexamen skall studenten - visa självkännedom och empatisk förmåga (10), - visa förmåga att göra åtgärdsbedömningar utifrån relevanta vetenskapliga, samhälleliga och etiska aspekter med särskilt beaktande av de mänskliga rättigheterna (11), - visa förmåga till ett professionellt förhållningssätt gentemot kvinnor och deras närstående (12), och - visa förmåga att identifiera sitt behov av ytterligare kunskap och att fortlöpande utveckla sin kompetens (13) För magisterexamen ska studenten - visa förmåga att inom huvudområdet för utbildningen göra bedömningar med hänsyn till relevanta vetenskapliga, samhälleliga och etiska aspekter samt visa medvetenhet om etiska aspekter på forsknings- och utvecklingsarbete - visa insikt om vetenskapens möjligheter och begränsningar, dess roll i samhället och människors ansvar för hur den används, och - visa förmåga att identifiera sitt behov av ytterligare kunskap och att ta ansvar för sin kunskapsutveckling Barnmorskeexamen innebär att studenten utvecklar sina kunskaper i ämnesområdet genom att utbildningens kurser sker på avancerad nivå. På så sätt innebär programmet delvis en progression med utgångspunkt från sjuksköterskeexamen med kandidatexamen. Specifik progression avser studenternas ökande förmåga till självständigt arbete i komplexa situationer, förebyggande och hälsofrämjande perspektiv, helhetssyn, reflektion, professionell och personlig utveckling, kritiskt och vetenskapligt förhållningssätt. Progression är möjlig utifrån att kunskap byggs upp hierarkiskt, d.v.s. kunskap från en kurs är av betydelse för kunskapsfördjupning i kommande kurser samt att teoretiska kunskaper omsätts i färdigheter och förmågor inom verksamhetsförlagd utbildning (VFU). Progressionen utgörs av att studenterna systematiskt utvecklar, fördjupar och examineras utifrån kunskapsformerna kunskap & förståelse, färdigheter & förmågor samt värderingsförmåga & förhållningssätt. Detta utifrån att examensmålen och kompetensområdet omsatts i konkreta lärandemål, läraktiviteter och examinationer. Kunskapsformerna bygger på varandra, relateras till varandra och sammanfogas i slutet av utbildningen i förmågan till självständighet avseende värderingsförmåga och förhållningssätt. Progressionen utgörs även av en förståelse för och utvecklande av förmåga att självständigt hantera barnmorskans kompetensområden gällande från det normala till det komplexa. Progression förstärks av en modell för personlig och professionell utveckling (PPU), vilken möjliggör progression genom reflektion, ökad självkännedom, förståelse för professionens bredd och djup, interprofessionellt samarbete och ledarskap samt samverkan med patienten och anhöriga. Progression sker även genom självständigt arbete/magisterexamen som ger fördjupning inom ämnesområdet. 1

23 Sidan 20 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 4.3 Nivå Kurskod, kurstitel och Högskolepoäng och syfte A1N Termin 1 FHA064 Kvinnors hälsa och livsvillkor 7,5 hp Syfte: Kursen syftar till att studenten ska inhämta sig kunskaper inom sexuell och reproduktiv hälsa samt söka, analysera och kritiskt granska vetenskaplig litteratur utifrån barnmorskans olika kompetens- och verksamhetsområden. Kursen fokuserar på kvinnors sexuella, reproduktiva hälsa och rättigheter i ett livsperspektiv. Innehåll Kursen omfattar kvinnans reproduktiva hälsa under hela hennes livscykel i ett fysiologiskt, psykosocialt, socialt, transkulturellt, genus-, jämställdhets- och miljöperspektiv och omfattar följande teman: Barnmorskeprofessionen Folkhälsovetenskap; mål för sexuell och reproduktiv hälsa i ett folkhälsoperspektiv Prevention av sexuellt överförbara sjukdomar Icke-hormonell antikonception Nationell och internationell kvinnohälsa Kvinnors hälsa i olika livsfaser Personlig och professionell utveckling (PPU) Kunskap och förståelse Lärandemål 1.identifiera barnmorskans profession, historiskt, nationellt och globalt 2. identifiera kvinnors sexuella, reproduktiva hälsa och rättigheter i ett livsperspektiv 4.visa fördjupade kunskaper om hur ett professionellt samtal kan föras 9. identifiera och beskriva barnmorskans kompetensområden och relatera dessa till egen personlig och kommande professionell utveckling (PPU) 10. beskriva prevention av sexuellt överförbara infektioner Färdighet och förmåga Lärandemål 6. visa förmåga att självständigt initiera hälsofrämjande åtgärder för att främja hälsa på individ- grupp och samhällsnivå Värderingsförmåga och förhållningssätt * * 3. värdera etiska aspekter och förhållningssätt inom sexuell och reproduktiv hälsa 5) analysera likheter och skillnader i kvinnors, mäns och familjers livsvillkor och livsstil nationellt såväl som internationellt 7. reflektera över likheter och skillnader i reproduktionens betydelse för män och kvinnor 8. söka, analysera och kritiskt granska vetenskaplig litteratur utifrån barnmorskans olika verksamhetsområden Läraktiviteter Undervisningsformerna varierar under kursen och innefattar individuellt arbete, litteraturstudier, föreläsningar, seminarier, redovisningar och gruppdiskussioner. Examinationer NÄR1, 1 hp, obligatorisk närvaro vid 80 % av föreläsningarna, frånvaro utöver detta kompletteras. Betyg Godkänd (G). INL1, 1 hp, Skriftlig individuell inlämningsuppgift avseende lärandemål 9. Betyg Godkänd (G). INL 2, 1 hp, Skriftlig individuell inlämningsuppgift avseende lärandemål 8. Betyg Godkänd (G). GRU1, 0,5 hp, Muntlig och skriftlig gruppuppgift avseende lärandemål 3. Betyg Godkänd (G). TEN1, 4 hp, skriftlig individuell tentamen avseende samtliga lärandemål. Betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG). A1N Termin 1 BMA056 Obstretisk-, gynekologisk- och neonatal vård 7,5 hp Syfte: Kursen syftar till att studenten ska utöka sina kunskaper i obstetrik, gynekologi och neonatal vård samt ha förmåga att kritiskt reflektera över befintliga rutiner med inriktning mot obstetrik och gynekologi. Obstetrik: reproduktionsorganens anatomi och fysiologi hos kvinnan och mannen, placentans och fostrets fysiologi och tillväxt, genetik och prenatal diagnostik. Gynekologi: Sexuell hälsa, gynekologisk undersökning, infertilitet, infertilitetsutredning och behandling, klimakteriet och klimakteriella besvär, olika sjukdomstillstånd och abort. Neonatal vård: embryologi, olika sjukdomstillstånd hos det nyfödda barnet. Farmakologi med inriktning mot obstetrik, gynekologi och neonatal vård. 1. identifiera, beskriva och förklara reproduktionsorganens anatomi och fysiologi hos kvinnan och mannen 2. bedöma och ta ställning till hur patientens hälsa och välbefinnande kan påverka gynekologisk hälsa och ohälsa 3. bedöma och ta ställning till hur patientens hälsa och välbefinnande kan påverka obstetrisk hälsa och ohälsa 4. bedöma och ta ställning till fostrets och det friska nyfödda barnets tillväxt och hälsa samt sjukdomstillstånd inom perinatalperioden 5. kritiskt reflektera över befintliga rutiner med inriktning mot obstetrik och gynekologi 6. initiera, planera och dokumentera ett vetenskapligt arbete med inriktning mot sexuell och reproduktiv hälsa Undervisningsformerna varierar under kursen och innefattar individuellt arbete, litteraturstudier, föreläsningar, seminarier, redovisningar och gruppdiskussioner. NÄR1, 1 hp, obligatorisk närvaro vid 80 % av föreläsningarna, frånvaro utöver detta kompletteras. Betyg Godkänd (G). SEM1, 1hp, aktivt deltagande i artikelseminarium avseende lärandemål 2 och 5. Betyg Godkänd (G). TEN1, 5,5 hp, skriftlig individuell tentamen avseende samtliga lärandemål. Betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG). A1N Termin 1 VAE117 Normal graviditet, barnafödande och puerperium 7,5 hp Syfte: Kursen syftar till att studenten ska utöka sina kunskaper om normal graviditet, barnafödande och puerperium med inriktning mot kvinnan, partnern, det ofödda och det nyfödda barnet i ett familjeperspektiv. Kursen syftar också till att studenten skall utveckla sitt vetenskapliga förhållningssätt genom att initiera, planera och dokumentera vetenskapligt arbete med inriktning mot sexuell och reproduktiv hälsa. Reproduktiv och perinatal vård före, under och efter barnafödande Föräldragrupper Fosterövervakning Neonatal vård Amning och bröstkomplikationer Anknytningsprocessen Familje- och samhällsperspektiv Intersektionalitet Fältstudier inom barnmorskans kompetensområde och träning i intervjumetodik och PPU 1. identifiera och visa fördjupade kunskaper om barnmorskans kompetensområden inom normal graviditet, barnafödande och eftervård, relaterat till personlig och professionell utveckling (PPU) 4. beskriva den normala amningen, anknytningsprocessen och identifiera bröstkomplikationer i samband med amning 5. beskriva former av stöd i föräldraskapet och förberedelse inför förlossning 2. i simuleringsövning visa färdigheter och förmåga att genomföra en gynekologisk undersökning i samverkan med kvinnan 3. i simuleringsövning visa färdighet och förmåga att handlägga normal förlossning utifrån kvinnans behov och förutsättningar Undervisningsformerna varierar under kursen och innefattar föreläsningar, seminarier, individuellt arbete, litteraturstudier, redovisningar, gruppdiskussioner, prekliniska övningar, fältstudier och intervjuer. NÄR1, 1 hp, obligatorisk närvaro vid 80 % av föreläsningarna, frånvaro utöver detta kompletteras. Betyg Godkänd (G). SEM1, 1hp, individuell muntlig tentamina avseende lärandemål 1 (redogörelse av fältstudier). Betyg Godkänt (G). PRA1, 1hp, individuell praktisk examination avseende lärandemål 2 och 3. Betyg Godkänd (G). PMO, 0,5hp, individuell/i par, skriftlig promemoria avseende lärandemål 6. Betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG). TEN1, 4,5 hp, skriftlig individuell tentamen avseende lärandemål 3,4 och 5. Betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG). * Lärandemålen uppfyller även Kunskap och förståelse samt Färdighet och förmåga. Lärandemålen uppfyller genom progression Värderingsförmåga och förhållningssätt. 2

24 Sidan 21 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 4.3 Nivå Kurskod, kurstitel och Högskolepoäng och syfte A1 N Termin 1 VAE042 Självständigt arbete inom sexuell och reproduktiv hälsa 7,5 hp Syfte: Kursen syftar till att studenten ska fördjupa sina kunskaper inom vårdvetenskap med inriktning mot barnmorskans område - sexuell och reproduktiv hälsa, samt fördjupad vetenskapsteoretisk och metodologisk skolning. De studenter som väljer att skriva ett självständigt arbete omfattande 7,5 hp istället för ett examensarbete på 15 hp. genomför även kursen VAE121 Amning och anknytning 7,5 hp, vilket är en valbar kurs. Innehåll Identifiering av forskningsområde och problemavgränsning Utarbetande av plan för det självständiga arbetet Metodval, datainsamling och analys Forskningsetiska överväganden Skriva ett självständigt arbete omfattande 7,5 hp Presentation av resultat Deltagande i seminarier Kunskap och förståelse Lärandemål 2. formulera en forskningsfråga samt en plan för ett självständigt arbete Färdighet och förmåga Lärandemål 3. planera, genomföra samt presentera sitt färdiga arbete Värderingsförmåga och förhållningssätt * * 1. självständigt söka, analysera, kritiskt granska och sammanställa tidigare forskning 4. föra en diskussion om det självständiga arbetet Läraktiviteter Undervisningsformerna bygger på studentens aktiva kunskapssökande och bedrivs i form av metodundervisning, dock framförallt eget arbete med litteratursökning, planering, datainsamling och dataanalys samt skrivarbete. Vidare ingår handledning, seminarier, redovisningar och gruppdiskussioner. Kursen ges med it-stöd i Blackbord Examinationer UPS1, 7,5 hp, Självständigt arbete, examineras skriftligt och muntligt, avseende samtliga lärandemål. Betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG). A1 N Termin 1 och 2 VAE041 Examensarbete inom sexuell och reproduktiv hälsa 15 hp Syfte: Kursen syftar till att studenten ska fördjupa sina kunskaper inom vårdvetenskap med inriktning mot barnmorskans område - sexuell och reproduktiv hälsa, samt fördjupad vetenskapsteoretisk och metodologisk skolning. Identifiering av forskningsområde och problemavgränsning Utarbetande av plan för examensarbetet Metodval, datainsamling och analys Forskningsetiska överväganden Skriva examensarbetet omfattande 15 högskolepoäng Presentation av resultatet Deltagande i seminarier Opponent- och respondentskap Under studietiden närvara vid en disputation 2. formulera en forskningsfråga samt en plan för ett examensarbete, alternativt delta i ett pågående forskningsprojekt 3. planera, genomföra samt presentera sitt färdiga arbete 1. självständigt söka, analysera, kritiskt granska och sammanställa tidigare forskning 4. kritiskt granska samt föra en diskussion i form av respondent- samt opponentskap Undervisningsformerna bygger på studentens aktiva kunskapssökande och bedrivs i form av metodundervisning, dock framförallt eget arbete med litteratursökning, planering, datainsamling och dataanalys samt skrivarbete. Vidare ingår handledning, seminarier, redovisningar, gruppdiskussioner samt opponent- och respondentskap. Kursen ges med it-stöd i Blackbord. UPS1, 15 hp, Examensarbete, muntlig och skriftlig examination vid PM, opponent- och respondentskap, avseende samtliga lärandemål. Betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG). 1N Termin 2 VAE119 Förlossningsvård 1- klinisk utbildning 7,5 hp Syfte: Kursen syftar till att studenten skall tillämpa sina kunskaper, att genomföra förlossningsvård med inriktning på kvinnan, det väntade och nyfödda barnets hälsa i ett familjeperspektiv, samt bredda sin förmåga att söka, analysera och kritiskt granska relevant kunskap inom normal graviditet och förlossning. Normal förlossning och bedriva vård av den födande kvinnan Auskultation av fosterljud, yttre palpation av fostrets läge, vaginalundersökning och värkstatus Bedömning av cardiotokografi (CTG) Farmakologisk och icke-farmakologisk smärtlindring Postpartumvård och postpartumsamtal Bedriva vård av det nyfödda barnet Amningsvägledning Dokumentation av förlossning Kunskapssammanställning och redovisning av patientfall 1. bedriva vård i samband med handläggning av normal förlossning 4. vårda det nyfödda barnet med fokus på det friska barnets beteende och hälsa 5. vårda mor och barn efter förlossningen, postpartumvård, amningsvägledning och befrämja det nyfödda barnets anpassning till familjen efter förlossningen 6. samverka i vårdprocessen inom och mellan olika yrkesgrupper samt vårdgivare 2. observera, analysera, beskriva och dokumentera kvinnans behov av vård samband med förlossning avseende yttre palpation, vaginalundersökning och auskultation av fosterljud 3. administrera adekvat smärtlindring enligt kvinnans önskemål, samt ha kunskap om när annan expertis bör tillkallas 7. söka, analysera och kritiskt granska kunskap inom normal graviditet och förlossning Undervisningsformerna bygger på studenternas egna aktiva kunskapssökande som bedrivs i form av klinisk utbildning och kompletteras med uppgifter individuellt och i grupp samt litteraturstudier. PRA2, 6,5 hp examinationen omfattar fullgjord VFU, att samtliga lärandemål ska vara uppfyllda samt bedömningssamtal där student, handledare och lektor från högskolan deltar. Handledaren lämnar underlag för bedömning av studenten och lektor från högskolan examinerar. I bedömningsunderlag ingår även utfallet av ett självbedömningsinstrument (femgradig skattningsskala) med specifika bedömningskriterier (bemötande, kommunikation/information/undervisning, praktisk färdighet, arbetsledning och samarbete, professionellt förhållningssätt och juridiskt och socialt ansvar) som skattas av studenten i dialog med handledare och lektor. Betyg Godkänd (G). SEM1, 1hp, aktivt deltagande vid seminarier med redovisning av studieuppgifter, avseende lärandemål 7 Betyg Godkänd (G). * Lärandemålen uppfyller även Kunskap och förståelse samt Färdighet och förmåga. Lärandemålen uppfyller genom progression Värderingsförmåga och förhållningssätt. 3

25 Sidan 22 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 4.3 Nivå Kurskod, kurstitel och Högskolepoäng och syfte Innehåll Kunskap och förståelse Lärandemål Färdighet och förmåga Lärandemål Värderingsförmåga och förhållningssätt * Läraktiviteter Examinationer A1F Termin 2 VAE118 Puperenal, neonatal vård och gynekologisk omvårdnad klinisk utbildning 7,5 hp Syfte: Kursen syftar till att studenten ska utöka sina kunskaper i vård och utveckla sin förmåga att utföra hälsobevarande vård inom förlossningsvård med inriktning mot kvinnan och det nyfödda barnets hälsa i ett familjeperspektiv. Studenten ska inhämta kunskaper för att under handledning identifiera och prioritera kvinnans och barnets behov i ett familjeperspektiv, formulera mål samt planera, genomföra och utvärdera vårdåtgärder. Studenten ska fortsätta utveckla sin förmåga att söka, analysera och kritiskt granska kunskap inom puerperal, neonatal och gynekologisk vård. Bedriva vård av den nyförlösta kvinnan såväl vid normalt som komplicerat puerperium Vårda av det nyfödda barnet Amningsstöd och observationer Postpartumsamtal Hälsorådgivning Dokumentation av vård Gynekologisk vård Abortverksamhet Kunskapssammanställning och redovisning av patientfall Personlig och professionell utveckling, PPU (dagboksreflektioner) 1. bedriva vård i samband med puerperiet. 2. ge stöd och vägledning i samband med amning och kunna identifiera och bedöma amningskomplikationer på BB och amningsmottagning. 3. identifiera avvikande tillstånd hos kvinnan och det nyfödda barnet, vidta åtgärder och vid behov tillkalla expertis. 4. identifiera och bedöma kvinnans behov av extra stöd, ge vägledning samt befrämja det nyfödda barnets anpassning till familjen. 5. ge hälsorådgivning till den nyblivna familjen 6. bedriva vård av det friska och sjuka nyfödda barnet med fokus på barnets beteende och hälsa samt avvikelser från det normala 7. ge information till abortsökande och vårda patienter som genomgår abort samt bedriva gynekologisk vård 8. reflektera över personlig och professionell utveckling (PPU) avseende samverkan med patienten 9. söka, analysera och kritiskt granska kunskap inom puperal, neonatal och gynekologisk vård Undervisningsformerna bygger på studenternas egna aktiva kunskapssökande som bedrivs i form av klinisk utbildning och kompletteras med uppgifter individuellt och i grupp samt litteraturstudier. PRA1, 4 hp, puperal vård avseende lärandemål 1-5. Examinationerna omfattar fullgjord VFU, att lärandemålen ska vara uppfyllda samt bedömningssamtal där student, handledare och lektor från högskolan deltar. Handledaren lämnar underlag för bedömning av studenten och lektor från högskolan examinerar. I bedömningsunderlaget ingår även utfallet av ett självbedömningsinstrument (fem-gradig skattningsskala) med specifika bedömningskriterier (bemötande, kommunikation/ information/undervisning, praktisk färdighet, arbetsledning och samarbete, professionellt förhållningssätt och juridiskt och socialt ansvar) som skattas av studenten i dialog med handledare och lektor. Betyg Godkänd (G). PRA2, 1 hp, gynekologisk vård avseende lärandemål 7. Handledare lämnar underlag för bedömning av studenten och lektor från högskolan examinerar. Examinationerna omfattar fullgjord VFU och att lärandemålen ska vara uppfyllda. PRA3, 1hp, neonatal vård avseende lärandemål 6. Handledare lämnar underlag för bedömning av studenten och lektor från högskolan examinerar. Examinationerna omfattar fullgjord VFU och att lärandemålen ska vara uppfyllda. SEM1, 1 hp, aktivt deltagande vid seminarier med redovisning av studieuppgifter avseende lärandemål 9. Betyg Godkänd (G). GRU1, 0,5 hp, personlig och professionell utveckling, reflektionsgrupp samt dagbok avseende lärandemål 8. * Lärandemålen uppfyller även Kunskap och förståelse samt Färdighet och förmåga. Lärandemålen uppfyller genom progression Värderingsförmåga och förhållningssätt. 4

26 Sidan 23 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 4.3 Nivå Kurskod, kurstitel och Högskolepoäng och syfte A1F Termin 2 VAE120 Komplikationer inom obstetrisk och gynekologisk vård 7,5 hp Syfte: Kursen syftar till att studenten ska inhämta fördjupade kunskaper om komplicerade tillstånd inom obstetrisk och gynekologisk vård samt ytterligare fördjupa sin förmåga att kritiskt analysera, värdera och presentera aktuell forskning inom obstetriska operationer. Innehåll Obstetriska komplikationer, interventioner; instrumentella och manuella förlossningsoperationer Psykosocial obstetrik, särskilt förlossningsrädsla Bröstkomplikationer i samband med amning Fosterdiagnostik och fosterövervakning Neonatala komplikationer, återupplivning och asfyxi HLR av gravid kvinna Gynekologi: kvinnohälsa, klimakteriet, inkontinens Sexualanamnes, icke-hormonell antikonception och förskrivning av hormonell antikonception Kritiskt granska samt föra en diskussion om evidensbaserad vård Kunskap och förståelse Lärandemål 3. identifiera risker för ohälsa hos det ofödda barnet och nyfödda barnet 6. visa fördjupade kunskaper inom gynekologisk vård och komplikationer i samband med abort Färdighet och förmåga Lärandemål 4. i akuta situationer påbörja livsuppehållande behandling av mor och barn 5. i samband med förskrivning tillämpa kunskaper om hormonella preventivmedel och dess verkan och biverkan Värderingsförmåga och förhållningssätt * 1. värdera och avgränsa barnmorskans roll inom sexuell och reproduktiv hälsa. 2. beskriva och värdera risker för ohälsa hos den gravida kvinnan och ta ställning till åtgärder, undersökningar och behandlingar samt vårda och övervaka vid komplicerad graviditet, förlossning och puerperium som påkallar samarbete med andra professioner 7. kritiskt analysera, värdera och presentera aktuell forskning inom akuta obstetriska operationer Läraktiviteter Undervisningsformerna varierar under kursen och innefattar föreläsningar, seminarier, individuellt arbete, litteraturstudier, redovisningar, gruppdiskussioner och prekliniska övningar. Examinationer NÄR1, 1 hp, obligatorisk närvaro vid 80 % av föreläsningarna, frånvaro utöver detta kompletteras. Betyg Godkänd (G). PRA1, 1hp, individuell praktisk examination, återupplivning vidhjärtstopp hos moder och/eller asfyxi hos barnet, avseende 4. Betyg Godkänd (G). SEM1, 1hp seminarium, individuellt/i par, muntlig och skriftlig inlämningsuppgift avseende lärandemål 7. TEN1, 4,5 hp, skriftlig individuell tentamen avseende samtliga lärandemål. Betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG). A1F Termin 2 VAE121 Amning och anknytning 7,5 hp Syfte: Kursen syftar till att studenten skall utifrån evidens och befintliga vårdrutiner bredda och fördjupa sin förmåga att bedöma amnings- och anknytningsprocessen och kunna ge stöd och vägledning i samband med amning och anknytning. Detta är en valbar kurs för de studenter som väljer att skriva ett självständigt arbete omfattande 7,5 hp istället för ett examensarbete på 15 hp. Internationella och nationella regelsystem för att skydda, stödja och främja amning Amningsprocess i ett familje- och samhällsperspektiv Amningsobservation Amning av prematura barn och hudnära vård Amningsvägledning Anknytningsprocessen 1. bedöma amningsprocessen 2. beskriva och tillämpa anknytningsteorin 3. ge information om och argumentera för hudnära vård och amning till blivande och nyblivna föräldrar 4. genomföra amningsvägledning i samband med okomplicerade och komplicerade tillstånd hos såväl mor som barn 5. kritiskt reflektera över befintliga rutiner och ge förslag till evidensbaserad vård Undervisningsformerna bygger på studentens aktiva kunskapssökande och sker i form av litteraturstudier, obligatoriska föreläsningar och seminarier. Kursen ges med IT-stöd i Blackboard. NÄR1, 1 hp, obligatorisk närvaro vid 80 % av föreläsningarna, frånvaro utöver detta kompletteras. Betyg Godkänd (G). SEM1, 1,5 hp, individuell identifikation, presentation och diskussion av ett amningsbesvär/en komplikation som identifieras i klinisk praxis, avser lärandemål 1. Betyg Godkänd (G). GRU1, 2,5 hp, gruppuppgift i form av seminarium med muntlig presentation och diskussion avseende lärandemål 2 och 3.. Betyg Godkänd (G). INL1, 2,5 hp, individuell skriftlig inlämningsuppgift avseende samtliga lärandemål. Betyg Godkänd (G) eller Väl Godkänd (VG). * Lärandemålen uppfyller även Kunskap och förståelse samt Färdighet och förmåga. Lärandemålen uppfyller genom progression Värderingsförmåga och förhållningssätt. 5

27 Sidan 24 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 4.3 Nivå Kurskod, kurstitel och Högskolepoäng och syfte A1E Termin 3 VAE122 Förlossningsvård 2 klinisk utbildning 15 hp Syfte Kursen syftar till att studenten ytterligare ska fördjupa sina kunskaper och färdigheter inom okomplicerat och komplicerat barnafödande avseende kvinnan, partnern, fostret och det nyfödda barnet ur olika familje- och samhällsperspektiv. Syftet är vidare att ytterligare utveckla sin professionella förmåga att ge stöd och vägledning i samband med barnafödande samt att studenten skall lära sig att sammanställa och rapportera kunskap inom komplicerad förlossningsvård. Innehåll Förlossningens olika skeden Avvikande tillstånd i samband med förlossning och puerperium Åtgärder vid komplikationer samt vid behov tillkalla expertis Obstetriska ingrepp och operationer inom barnmorskans kompetensområde; sugklocka, manuell förlossningsoperation Smärtlindring under förlossningen Bedriva vård av det nyfödda barnet i akuta situationer Stöd till kvinnan och barnet vid komplikationer i samband med barnafödande Postpartumsamtal Personlig och professionell utveckling (PPU), ledarskap, team och förbättringsarbete Avvikelsehantering/Rapportering av avvikelser (inom VFU) Kunskap och förståelse Lärandemål Färdighet och förmåga Lärandemål 1. ge stöd, trygghet och kontinuitet i vården av kvinnan, barnet och familjen i samband med okomplicerad och komplicerad förlossning 2. i samverkan med kvinnan, barnet och familjen identifiera, planera och genomföra vårdåtgärder utifrån patientens behov och förutsättningar i samband med okomplicerad och komplicerad förlossning och eftervård 4. använda medicinsk teknik och tolka mätvärden inom barnmorskans verksamhetsområde 6. utföra obstetriska akuta förlossningsoperationer 8. sammanställa och rapportera kunskap inom komplicerad förlossningsvård Värderingsförmåga och förhållningssätt * 3. observera, handlägga, övervaka, analysera och dokumentera under graviditet och förlossningsförloppet samt vidta adekvata åtgärder vid avvikelse från det okomplicerade förloppet 5. utifrån patientens behov systematiskt leda, prioritera, fördela och samordna vårdarbetet 7. kritiskt värdera och förhålla sig till sin egen personliga och professionella utveckling (PPU) och samverka i team med olika yrkesgrupper Läraktiviteter Undervisningsformerna bygger på studenternas egna aktiva kunskapssökande som bedrivs i form av klinisk utbildning och kompletteras med uppgifter individuellt och i grupp samt litteraturstudier och prekliniska övningar. Examinationer PRA2, 12 hp, examinationerna omfattar fullgjord VFU, att lärandemålen ska vara uppfyllda samt bedömningssamtal där student, handledare och lektor från högskolan deltar. Handledaren lämnar underlag för bedömning av studenten och lektor från högskolan examinerar. I bedömningsunderlaget ingår även utfallet av ett självbedömningsinstrument (fem-gradig skattningsskala) med specifika bedömningskriterier (bemötande, kommunikation/ information/undervisning, praktisk färdighet, arbetsledning och samarbete, professionellt förhållningssätt och juridiskt och socialt ansvar) som skattas av studenten i dialog med handledare och lektor. Betyg Godkänd (G). PRA1, 1hp, individuell praktisk examination avseende lärandemål 6. Betyg Godkänd (G). SEM1, 0,5 hp, patientfall inom komplicerad förlossningsvård, individuell, muntlig och skriftlig inlämningsuppgift avseende lärandemål 8. Betyg Godkänd (G). INL1, 0,5 hp, individuellt reflekterande samtal avseende personlig och professionell utveckling (PPU), via samtal och reflektionsdagbok, avseende lärandemål 7. Betyg Godkänd (G). TEN1, 1 hp, Individuell skriftlig tentamen i fosterövervakning, avseende lärandemål 4. Betyg Godkänd (G). * Lärandemålen uppfyller även Kunskap och förståelse samt Färdighet och förmåga. Lärandemålen uppfyller genom progression Värderingsförmåga och förhållningssätt. 6

28 Sidan 25 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 4.3 Nivå Kurskod, kurstitel och Högskolepoäng och syfte A1F Termin 3 VAE123 Mödrahälsovård, antikonception och sexuell hälsa klinisk utbildning 15 hp Syfte: Kursen syftar till att studenten ytterligare ska fördjupa sina kunskaper och färdigheter i mödravård, antikonception och sexuell hälsa, utveckla sin förmåga att utföra hälsobevarande och förebyggande arbete och tillägna sig kunskaper för att identifiera och prioritera kvinnans och det väntande barnets behov i ett samhälls- och familjeperspektiv. Vidare syftar kursen till att studenten ska sammanställa och rapportera relevant kunskap inom komplicerad mödrahälsovård, antikonception och/eller sexuell hälsa. Innehåll Okomplicerad och komplicerad graviditet Hälsosamtal med gravida kvinnor Planera, genomföra och utvärdera stöd i föräldragrupp och stöd och vägledning vid amning Hormonell och icke-hormonell antikonception och insättning av 5 spiraler (intyg) Gynekologisk cellprovtagning Klimakteriet och klimakteriella besvär Information om fosterdiagnostik Sexualitet och samlevnadsfrågor i olika livsfaser Oplanerad och oönskad graviditet Provtagning och samtal i samband med sexuellt överförbara infektioner (STI) Sex- och samlevnadsundervisning och information på ungdomsmottagning Sammanställa, värdera och redovisa ett patientfall inom komplicerad mödrahälsovård, antikonception eller sexuell hälsa Personlig och professionell utveckling (PPU) avseende ledarskap och team Kunskap och förståelse Lärandemål Färdighet och förmåga Lärandemål 7. genomföra gynekologisk undersökning inom barnmorskans kompetensområde 8. ge information om och följa upp provtagning av sexuellt överförbara infektioner (STI) 9. ge information om och administrera antikonception 10. utföra gynekologisk cellprovtagning Värderingsförmåga och förhållningssätt * 1. bedriva vård och ge information innan, under och efter en graviditet utifrån patientens behov och förutsättningar 2. observera, analysera och dokumentera graviditetens förlopp 3. identifiera fysiologiska, psykologiska och sociala riskfaktorer och vidta adekvata åtgärder för kvinnan, det väntade barnet och familjen 4. vara lyhörd för kvinnan och partnerns frågor och önskemål inför förlossningen 5. planera, leda och i samverkan med blivande föräldrar genomföra och utvärdera stöd i föräldraskap 6. i dialog ge stöd och vägledning i sex- och samlevnadsfrågor i olika livsfaser inom ungdomsmottagning och mödrahälsovård 11. samverka i vårdprocessen inom och mellan yrkesgrupper, olika funktioner, enheter, nivåer, verksamheter och ansvarsområden liksom olika vårdgivare och myndigheter 12. kritiskt värdera och förhålla sig till sin personliga och professionella utveckling (PPU) avseende ledarskap och samverkan i team 13. sammanställa och rapportera relevant kunskap inom komplicerad mödrahälsovård, antikonception och/eller sexuell hälsa Läraktiviteter Undervisningsformerna bygger på studenternas egna aktiva kunskapssökande som bedrivs i form av klinisk utbildning och kompletteras med uppgifter individuellt och i grupp samt litteraturstudier och personlig och professionell utveckling (PPU). Examinationer PRA1, 10 hp inom mödravård, 1 hp inom specialistmödravård, 1 hp på ungdomsmottagning och 1 hp inom ett valfritt område i samband med ansvarig lektor, omfattande examination av lärandemål Examinationerna omfattar fullgjord VFU, att lärandemålen ska vara uppfyllda samt bedömningssamtal där student, handledare och lektor från högskolan deltar. Handledaren lämnar underlag för bedömning av studenten och lektor från högskolan examinerar. I bedömningsunderlaget ingår även utfallet av ett självbedömningsinstrument (fem-gradig skattningsskala) med specifika bedömningskriterier (bemötande, kommunikation/information/ undervisning, praktisk färdighet, arbetsledning och samarbete, professionellt förhållningssätt och juridiskt och socialt ansvar) som skattas av studenten i dialog med handledare och lektor. Betyg Godkänd (G). SEM1, 0,5 hp, seminarium om patientfall inom mödrahälsovård, individuell, muntlig och skriftlig inlämningsuppgift, avseende lärandemål 13. Betyg Godkänd (G). INL1, 0,5 hp, skriftlig inlämningsuppgift av planering, genomförande och utvärdering av föräldragrupp, individuellt eller i par, avseende lärandemål 5.. Betyg Godkänd (G). GRU1, 0,5 hp, gruppuppgift i form av reflekterande samtal i grupp avseende personlig och professionell utveckling (PPU), ledarskap och team, avseende lärandemål 12. Betyg Godkänd (G). TEN1, 0,5 hp, skriftlig, individuell tentamen i antikonception och STI avseende lärandemål 6, 8 och 9. Betyg Godkänd (G). * Lärandemålen uppfyller även Kunskap och förståelse samt Färdighet och förmåga. Lärandemålen uppfyller genom progression Värderingsförmåga och förhållningssätt. 7

29 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå UTSKOTTET FÖR UTBILDNING PÅ GRUND- OCH AVANCERAD NIVÅ Möteshandlingar Sidan 26 av Nr. 2: / / Ansökan om inrättande av Kandidatprogram i teknisk matematik Diarienummer: /0738 Handläggare: Michael Rogefelt Akademin för utbildning, kultur och kommunikation (UKK) har den 23 februari 2015 inkommit med ansökan om att inrätta kandidatprogram i teknisk matematik med planerad start ht Enligt rektors delegationsordning har fakultetsnämnden att fatta beslut om inrättande av program. Enligt rutinerna inför beslut om inrättande av program ska fakultetsnämnden senast i samband med beslut om utbildningsutbud för kommande läsår, fatta beslut om inrättande av program. Dessförinnan ska fakultetsnämnden ha godkänt akademins ansökan samt fattat beslut om att utse externa granskare. Föredragande: Michael Rogefelt Förslag till beslut Utskottet föreslår fakultetsnämnden besluta: att att att programansökan får gå vidare i granskningsprocessen, utse professor Lars Erik Persson, professor Urban Cegrell och teknologie dr Gunnar Ledfelt till externa granskare, samt deras yttranden ska vara UFO tillhanda senast den 10 juni 2015 och att akademins yttrande över granskarnas utlåtanden ska vara UFO tillhanda senast den 3 augusti 2014 Ärendets beredning Ärendet har arbetats fram vid akademi UKK. I arbetet med att ta fram ansökan har ämnesansvarig, utbildningsledare och avdelningschef deltagit. Akademichef och avdelningschef har undertecknat ansökan. Beredning därutöver skett vid utbildnings- och forskningssektionen. Underlag i ärendet Bilaga 1: Besluts-PM Bilaga 2: Ansökan om att starta kandidatprogram i teknisk matematik Delges Utbildningsledare Christina Kääriä UKK, Avdelningschef Erik Janse UKK, Linus Carlsson UKK, Karl Lundengård UKK, Johan Richter UKK

30 Sidan 27 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.1 Grundutbildningsutskottet: #2: Beslutande Fakultetsnämnden Ärende /0738 Besluts-PM Handläggare Michael Rogefelt 1 (4) BESLUTSPROMEMORIA Ansökan om inrättande av Kandidatprogram i teknisk matematik Bakgrund Akademin för utbildning, kultur och kommunikation (UKK) har den 23 februari 2015 inkommit med ansökan om att inrätta kandidatprogram i teknisk matematik med planerad start ht Enligt rektors delegationsordning har fakultetsnämnden att fatta beslut om inrättande av program. Enligt rutinerna inför beslut om inrättande av program ska fakultetsnämnden senast i samband med beslut om utbildningsutbud för kommande läsår, fatta beslut om inrättande av program. Dessförinnan ska fakultetsnämnden ha godkänt akademins ansökan samt fattat beslut om att utse externa granskare. Problemanalys Akademin vill starta ett nytt program. I det här skedet i processen är tanken att fakultetsnämnden ska göra en första bedömning av akademins underlag och planer samt att, om underlag och planer bedöms tillräckliga, utse externa granskare. De externa granskarnas utlåtanden vägs sedan in i nämndens slutgiltiga beslut. De frågeställningar som behöver besvaras för närvarande är om underlagen är tillräckligt tydliga kring att det finns ett behov av ett nytt program och att det nya programmet ser ut att ha förutsättningar att ges med tillräckligt kvalitet. Det ska även finnas förslag på externa granskare som ska vara tillfrågade och ha tackat ja. Faktasammanställning För att besvara frågorna om behov och kvalitet ska underlagen innehålla uppgifter om bland annat beskrivning av behovet i relation till gällande forsknings- och utbildningsstrategi, programmets innehåll och upplägg, planer för att kvalitetssäkra självständiga arbeten, förteckning över lärarkompetensen, beskrivning av utbildningsmiljön, tänkt dimensionering samt examensmatris. Akademins ansökan innehåller samtliga efterfrågade uppgifter. UKÄ beslutade den 6 september 2013 att ge det samlade omdömet bristande kvalitet för utbildning som leder till kandidatexamen i matematik vid MDH vilket är den examen som är aktuell för det program som ansökan avser. Efter besked om bristande kvalitet har lärosätet till UKÄ lämnat redogörelse för de åtgärder som vidtagits med anledning av beslutet.

31 Sidan 28 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.1 Ytterligare har MDH delgett myndigheten begärda kompletteringar samt genomfört påkallad intervju. Den 25 februari 2015 fattade UKÄ nytt beslut att utbildning som leder till kandidatexamen i matematik vid MDH nu uppfyller kvalitetskraven och att utbildningen därmed ska ges det samlade omdömet hög kvalitet. 2 (4) Alternativa beslut Fakultetsnämnden har möjligheten att besluta att helt avslå ansökan. Fakultetsnämnden kan också besluta godkänna att granskningsprocessen ska gå vidare och utse externa granskare. Ytterligare kan nämnden här besluta att de externa granskarna ska beakta något särskilt eller så kan fakultetsnämnden ställa krav på andra eller ytterligare externa granskare. Fakultetsnämnden kan även besluta att godkänna processen med krav på andra kompletteringar. Konsekvensanalys Om fakultetsnämnden avslår ansökan så avbryts processen för ansökan om att få inrätta aktuellt program. Skulle fakultetsnämnden välja att låta processen gå vidare kommer underlag från externa granskare att finnas tillhanda i den vidare beredningen och som underlag för beslut. Överväganden Akademin har för ärendet lämnat alla efterfrågade formella underlag såsom ansökan, förslag på utbildningsplan, lärarförteckning och examensmatris. Själva ansökan behandlar också de efterfrågade områden att redovisa som formalia kräver. Mycket viktigt i detta skede av ansökan, är att akademin har förslag på externa granskare. Akademin föreslår följande personer att granska ansökan: Professor Lars Erik Persson, Luleå tekniska universitet, Professor Urban Cegrell, Umeå universitet och Teknologie dr Gunnar Ledfelt, Scania AB. Urban Cegrell är professor emeritus vid Umeå Universitet där han fortfarande en aktiv forskare. Urban har varit väldigt aktiv i arbetet med att utveckla program och kurser vid Umeå Universitet, där han bland annat har varit med i utvecklingen av programmet Industriell ekonomi (matematiska institutionen är värd). Givet Urbans kompetens och därtill erfarenhet av att utveckla utbildningar, bedömer akademin denne granskare som lämplig. Gunnar Ledfelt disputerade i matematik vid Uppsala universitet där han även bedrivit undervisning efter disputation. Han har tidigare i sin yrkesutövning vid universitetet handlett examensarbeten. I sin nuvarande tjänst på Scania har Gunnar fortsatt uppdrag att handleda uppsatser. I sammanhanget har akademi UKK precis börjat diskutera ett samarbete

32 Sidan 29 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.1 mellan MDH och Scania, där man planerar att börja med att studenter från MDH med inriktning mot teknisk matematik utför examensarbeten vid Scania. Gunnar har således en bra koppling och förståelse mellan industrin och högskola. Vidare har Gunnars forskning vid Uppsala Universitet varit inriktad mot numeriska lösningar av Maxwells ekvationer, ett forskningsområde som vi även bedriver vid MDH. Akademins uppfattning är att Gunnar har ett brett kunnande om teknisk matematik och därtill har god förståelse för högre utbildning. Gunnar kan därför anses passa bra som granskare. Lars-Erik Persson, professor vid Luleå Tekniska universitet, har varit granskare på masterprogrammet i Teknisk matematik. Han har skrivit böcker i teknisk matematik som vi använder vid kurser här vid MDH. Lars- Eriks erfarenhet inom teknisk matematik gör enligt akademin honom till ett bra val för uppdraget som granskare. De externa granskarna har att bedöma kvaliteten i aktuellt program och givet att fakultetsnämnden beslutar att godkänna dessa samt att i övrigt ge klartecken för ansökningsprocessen, kommer granskarnas synpunkter att framöver ingå som underlag för beslut om inrättande. I UKÄ:s pågående kvalitetsgranskning blev omdöme och beslut bristande kvalitet för kandidatexamen i matematik (aktuell examen för program som ansökan avser). Efter genomgripande analys- och åtgärdsarbete har UKÄ på bedömgruppens yttrande fattat nytt beslut om hög kvalitet. Akademin argumenterar för att de kvalitetsförbättrande åtgärder som genomförts för aktuell examen har direkt bäring på kandidatprogrammet i teknisk matematik. Man kan i sammanhanget särskilt nämna att: Sex disputerade forskare har anställts som lektorer vid avdelningen för tillämpad matematik. Samtliga dessa kommer undervisa i programmet. Nya kvalitetssäkrade rutiner för examensarbeten har införts. Därtill har ett handledarkollegium inrättats. Koppling till aktuell forskning och tillämpliga metoder inom matematik har stärkts. Detta bland annat genom införande av kursen Forskningsorientering inom matematik. Kursutbudet för aktuellt program har stärkts och anpassats efter de explicita synpunkter bedömargruppen hade om vilka kurser som borde omfattas i ett matematikprogram. Akademin har vidtagit åtgärder som säkerställer att studenterna tillgodogör sig kunskaper i skriftlig framställan. Akademin redogör i underlagen för relevans av ett kandidatprogram i teknisk matematik vid MDH. Bland annat anges att det högst sannolikt finns en efterfrågan på arbetsmarknaden efter personer med en sådan utbildning. Vid en jämförelse med liknande utbildningar på andra lärosäten kan man också konstatera att studenterna förefaller efterfråga utbildningar i teknisk matematik. Akademin lyfter vidare att programmet vid MDH kommer vara unikt på ett nationellt plan och att utbildningen därmed har goda förutsättningar att locka studenter utan att behöva konkurrera med andra lärosäten. 3 (4)

33 Sidan 30 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.1 MDH har redan ett program, Analytical Finance, där kandidatexamen i matematik är ett alternativ. Akademin vill poängtera att detta program skiljer sig på viktiga punkter jämfört med det program som ansökan avser. Kandidatprogran i teknisk matematik är ett nationellt program och vänder sig således till en annan målgrupp än Analytical Finance. Kandidatprogram i teknisk matematik har därtill mycket tydligare fokus på tillämpad matematik (utom finans) och kopplar därmed naturligt till masterprogram i teknisk matematik vid MDH. Det senare anser akademin vara en viktig koppling då kandidatprogrammet kan tänkas vara en bra rekryteringsbas för masterprogrammet i teknisk matematik. När det gäller relevansen för kandidatprogram i teknisk matematik i förhållande till gällande FUS och VUB anger akademin att programmet ligger i linje med högskolans strategi. Bland annat hänvisas till VUB bilaga 1 där kandidatexamen i matematik anges som examen att ingå i högskolans utbildningar. 4 (4) Förvaltningsberedningens rekommendation Givet att akademin har delgett alla efterfrågade formella underlag såsom ansökan, förslag på utbildningsplan, lärarförteckning och examensmatris samt att akademin föreslagit tre externa granskare, ser förvaltningsberedningen det som rimligt att programansökan får gå vidare i ansökningsprocessen. Förutom att formaliadelarna i ansökan är uppfyllda gör beredningen den övergripande bedömningen att ansökan med dess olika delar i huvudsak är relevant och klart formulerad. Beredningen gör också bedömningen att de tre föreslagna granskarna är väl lämpade för uppdraget. Förvaltningsberedningen anser ytterligare att akademin gjort det rimligt trovärdigt att det finns ett behov av programmet och vidare att utbildningen har goda förutsättningar att kunna ges med hög kvalitet. Dessutom rekommenderas nämnden besluta att granskarnas yttranden ska vara utbildnings- och forskningssektionen tillhanda senast den 10 juni 2015 och att akademins yttrande över granskarnas utlåtanden samt eventuella kompletteringar till ansökan ska vara utbildnings- och forskningssektionen tillhanda senast den 3 augusti 2015.

34 Sidan 31 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2

35 Sidan 32 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2

36 Sidan 33 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2

37 Sidan 34 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2

38 Sidan 35 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2

39 Sidan 36 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2

40 Sidan 37 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2

41 Sidan 38 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2

42 Sidan 39 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2

43 Sidan 40 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2

44 Sidan 41 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2

45 Sidan 42 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2

46 Bilaga 1 Kommentarer till UKÄ:s utvärdering Sidan 43 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2 Eftersom kandidatexamen i matematik vid MDH fick kritik vid senaste bedömningen av UKÄ, bifogas denna bilaga som visar att det föreslagna kandidatprogrammet uppfyller alla UKÄ:s krav. UKÄ:s bedömning: Vid bedömningen fann UKÄ 8 brister, dessa är listade nedan som B1, B2, osv. Vi kommenterar hur vi tagit hänsyn till dessa punkter vid utformningen av kandidatprogrammet i teknisk matematik. B1: Lärarkårens faktiska specialistkompetenser har inte utnyttjats till fullo, vare sig i undervisningen eller genom att lärarna särskilt har handlett examensarbeten inom sina specialområden. Det kan ha förekommit att en student skrivit ett kandidatarbete inom ett område där handledaren inte haft tillräcklig kompetens. Att så skett är en konsekvens av att inte tillräckligt många lärare har varit aktiva forskare. Kommentar: Sex disputerade forskare har anställts som lektorer vid avdelningen för tillämpad matematik 1. Samtliga dessa kommer att undervisa i programmet. Exempelvis kommer kurserna numeriska metoder, introduktion till reell och komplex analys, biomatematik och bioinformatik, datoralgebra med tillämpningar, introduktion till algebraiska strukturer, att undervisas av en lektor som bedriver forskning inom respektive områden. De examensarbeten som visade störst brister utfördes under ledning av externa handledare. Nya rutiner för handledning av examensarbeten innefattar bland annat att alla examensarbeten med externa handledare tilldelas även en handledare från avdelningen med spetskompetens inom området. De externa handledarna informeras om kraven på examensarbeten i matematik. Andra delar av de nya rutinerna är införandet av en granskare för varje examensarbete och adekvata bedömningar för examination. B2: För de studenter som avslutar sina studier med en kandidatexamen i matematik/tillämpad matematik har kandidatprogrammet i Analytical Finance inte tillgodosett behovet av breda metodkunskaper i matematik, fördjupad kunskap om någon del, och orientering om aktuella forskningsfrågor. (a) I första hand beror detta på brister i det kursutbud som getts. (b) Även inom givna kurser kan den matematiska nivån ibland ha sviktat (på grund av för tunna kursvarianter, eller att läraren inte har haft högsta kompetens inom kursens område, eller som en följd av medveten eller omedveten anpassning till att många programstudenters intresse inte i första hand är matematiskt utan inriktat mot finansiella tillämpningar). Kommentar: Kandidatprogrammet i teknisk matematik består till största delen av matematikkurser, de obligatoriska kurserna täcker väl kravet på djup och bredd i matematik. Den nyinrättade obligatoriska kursen forskningsorientering i matematik/tillämpad matematik behandlar särskilt forskningsfrågor och forskningsmetodik inom matematik. Även andra kurser behandlar aktuella forskningsfrågor när så är lämpligt. Efter utvärdering har en differentiering genomförts av de grundläggande matematikkurserna. Studenterna inom kandidatprogrammet i teknisk matematik följer det mer avancerade spåret. B3: Den träning på kritisk analys av frågeställningar och situationer som projektarbeten i finansiell matematik erbjuder behöver kompletteras med träningsmoment även inom andra delar av utbildningsprogrammet. Kommentar: Kurserna forskningsorientering i matematik/tillämpad matematik och matematisk kommunikation och modellering innehåller kritisk analys av frågeställningar, speciellt är ett av examinationsmomenten att skriva och granska en projektplan för ett potentiellt examensarbete. 1 Se bilaga 4 Förteckning över lärarkompetens

47 Bilaga 1 Kommentarer till UKÄ:s utvärdering Sidan 44 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2 B4: Det har inte funnits tillräckliga resurser för handledning och granskning av examensarbeten. Kommentar: Som nämns ovan har nya lektorer anställts och nya rutiner har införts för examensarbeten, vilket innefattat att nya resurser tillförts. B5: Handledningen har hållit ojämn nivå i avsaknad av tillräckliga anvisningar och forum för utbyte handledare emellan. Kommentar: Ett handledarkollegium har inrättats där alla handledare utbyter erfarenheter och examensarbeten kontinuerligt diskuteras medan de utförs. Anvisningarna till studenter och till examinatorer om hur ett examensarbete ska skrivas har tydliggjorts. För att säkerställa den matematiska nivån på examensarbetena har ett formulär utformats som ska ifyllas av granskare och handledare. I det dokumentet ska de bl a fylla i om arbetet uppfyller kraven på självständighet och matematisk djup. Dessa ifyllda formulär återkopplas i handledarkollegiet. B6. Den träning i att identifiera, formulera och lösa problem som har erbjudits inom kandidatprogrammet Analytical Finance har inte varit tillräcklig för alla studenter. Problemformulering och problemlösning är självfallet centrala aspekter av tillämpad matematik. Det finns brister i dessa som kan vara ett uttryck för samma underliggande svagheter som beskrivits för de två föregående utbildningsmålen: den matematiska nivån har legat i underkant på grund av svag eller svagt utnyttjad lärarkompetens, utbildningsplanens kursutbud har inte haft ordentlig bredd, och handledningen av examensarbeten har varit ojämn. Kommentar: Som nämnts punkterna ovan har kandidatprogrammet i teknisk matematik har kraftigt förstärkt kursutbudet och åtgärdat de punkter som UKÄ fann brister i vid sin granskning. B7: Som UKÄ noterar tränas skriftlig framställning i kortare format i examinationen av seminarieprojekt. Dessutom ingår ju i alla matematikkurser skriftliga moment i form av uppgifter som ska lösas skriftligt. Det finns två bidragande faktorer till att denna träning inte har kunnat garantera tillräcklig nivå på skriftlig framställning i de av UKÄ granskade uppsatserna: (a) Det är inte tillräckligt vanligt att den skriftliga framställningen bedöms vid skriftliga moment; studenterna får med andra ord alltför lite återkoppling och kan bilda sig felaktiga föreställningar om vad som är adekvat nivå på skriftlig framställning. (b) Den sorts matematisk text som en kandidatuppsats innebär, där det förväntas att matematikens alla konventioner respekteras, har studenterna innan dess knappast alls fått lära sig vad det innebär att skriva. Kommentar: Även i kandidatprogrammet i teknisk matematik ingår det flera kurser där studenterna ska göra kortare projekt. Dessutom tränas skriftlig framställning särskilt i kursen matematisk kommunikation och modellering. Vid avdelningen har det tagits fram ett styrdokument för hur studenterna ska skriva matematisk text. Detta examineras vid allt skrivande i alla matematikkurser. B8: Alla handledare av kandidatarbeten har inte samma kompetens att erbjuda feedback på skriftlig framställning. Kommentar: Tydligare anvisningar för examensarbeten, och skriftlig framställning i allmänhet, har som tidigare nämnts tagits fram som stöd för handledare. Även diskussioner i handledare bidrar till att bedömningar blir likformiga. Granskarna som läser arbetet innan arbetet läggs fram gör att varje student får två oberoende återkopplingar.

48 Bilaga 2 Programstruktur Sidan 45 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2 Kandidatprogram Teknisk matematik År 1 HT1 HT2 VT1 VT2 Matematik grundkurs, Vektoralgebra, Envariabelkalkyl, Flervariabelkalkyl, 7,5 hp 7,5 hp 7,5 hp 7,5 hp Diskret matematik, 7,5 hp Programmering, 7,5 hp Matematisk kommunikation och modellering, 7,5 hp Differentialekvationer, grundkurs, 7,5 hp År 2 HT1 HT2 VT1 VT2 Numeriska metoder, Linjär algebra, Sannolikhetslära, Biomatematik och 7,5 hp 7,5 hp 7,5 hp bioinformatik, Dynamiska system, iterativa processer och algoritmer, 7,5 hp Datastrukturer, algoritmer och programkonstruktion, 7,5 hp Introduktion till reell och komplex analys, 7,5 hp 7,5hp Statistisk inferensteori, 7,5 hp År 3 HT1 HT2 VT1 VT2 Datoralgebra med Forskningsorientering Introduktion till Examensarbete i tillämpningar, i matematik/tillämpad algebraiska strukturer, matematik, 7,5 hp matematik, 7,5 hp 15 hp Projektarbete i matematik, 7,5 hp (Valbar) Grafteori, nätverk och tillämpningar, 7,5 hp (Valbar) 7,5 hp Matematisk logik med datainriktning, 7,5 hp (Valbar) Tillämpad matrisanalys, 7,5 hp (Valbar) Operationsanalys, 7,5 hp (Valbar) Finita elementmetoden, 7,5 hp (Valbar)

49 Bilaga 3 Förslag till utbildningsplan Sidan 46 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2 Kandidatprogram i teknisk matematik 180 hp Bachelor s programme in Engineering Mathematics, 180 credits Fastställd Fastställd av Senast reviderad Senast reviderad av Fakultetsnämnden Fakultetsnämnden Diarienummer Utbildningsplanen giltig från Ansvarig fakultet Ansvarig institution Medverkande enhet(er) H16 Fakultetsnämnden Akademin för utbildning, kultur och kommunikation Behörighet Grundläggande behörighet samt Fysik A, Matematik D (områdesbehörighet 8 med förändring) eller Fysik 1a/1b1+1b2, Matematik 4 (områdesbehörighet A9 med förändring). Mål Kandidatprogrammet i teknisk matematik syftar till att tillgodose det växande behovet av matematikutbildade medarbetare inom industri, samhälle och olika teknikområden. Syftet med utbildningen är: att ge studenterna en god kunskapsgrund för arbete i en bred mångfald av företag och andra privata och statliga organisationer som bedriver teknikverksamhet och teknikutveckling att skapa goda förutsättningar för fortsatt utbildning på avancerad nivå Kandidatprogrammet i teknisk matematik leder till kandidatexamen i huvudområdet Matematik/Tillämpad matematik vid Mälardalens högskola. Nedan preciserade mål har sin utgångspunkt i Högskoleförordningen, bilaga 2 (SFS 2006:1053). Kunskap och förståelse För kandidatexamen ska studenten - visa kunskap och förståelse inom huvudområdet Matematik/tillämpad matematik, inbegripet kunskap om områdets vetenskapliga grund,

50 Bilaga 3 Förslag till utbildningsplan Sidan 47 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2 kunskap om tillämpliga metoder inom området, fördjupning inom någon del av området samt orientering om aktuella forskningsfrågor. Färdighet och förmåga För kandidatexamen ska studenten - visa förmåga att söka, samla, värdera och kritiskt tolka relevant information i en problemställning samt att kritiskt diskutera företeelser, frågeställningar och situationer, - visa förmåga att självständigt identifiera, formulera och lösa problem samt att genomföra uppgifter inom givna tidsramar, - visa förmåga att muntligt och skriftligt redogöra för och diskutera information, problem och lösningar i dialog med olika grupper, och - visa sådan färdighet som fordras för att självständigt arbeta inom tillämpad matematik och matematik. Värderingsförmåga och förhållningssätt För kandidatexamen ska studenten - visa förmåga att inom huvudområdet Matematik/Tillämpad matematik och i matematikens tillämpningar göra bedömningar med hänsyn till relevanta vetenskapliga, samhälleliga och etiska aspekter, - visa insikt om kunskapens roll i samhället och om människors ansvar för hur den används, och - visa förmåga att identifiera sitt behov av ytterligare kunskap och att utveckla sin kompetens. Undervisningsspråk Det huvudsakliga undervisningsspråket är svenska, vilket innebär att skriftlig information, föreläsningar, handledning och examination huvudsakligen ges på svenska. Studenterna förväntas behärska engelska då engelskspråkig kurslitteratur förekommer. I årskurs två och tre förekommer kurser där engelska är undervisningsspråk särskilt under utbildningens tredje år. Innehåll Kandidatprogrammet i teknisk matematik är ett treårigt naturvetenskapligt/tekniskt program i ämnesområdet matematik/tillämpad matematik, som ger en gedigen kunskap med såväl bredd som djup i matematik och tillämpad matematik med fokus på matematikens tillämpningar inom en mångfald av områden, främst inom teknik, naturvetenskap och livsvetenskaper. Programmets fokus ligger på matematiska metoder och på verkliga problem i arbetslivet och litteraturen har valts för att stödja denna inriktning. Vid rekommenderad studiegång ingår i utbildningen en obligatorisk del i matematik/tillämpad matematik om 157,5 högskolepoäng, varav 15 högskolepoäng utgörs av ett eget självständigt arbete som är

51 Bilaga 3 Förslag till utbildningsplan Sidan 48 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2 examensarbete i ämnet matematik/tillämpad matematik, samt valbara kurser omfattande 22,5 högskolepoäng inom ämnen relevanta för tillämpningar av matematik. Programmet består av kurser fördelade på årskurser enligt nedan. Årskurs 1 Matematik/tillämpad matematik: Matematik grundkurs, 7,5 hp Diskret matematik, 7,5 hp Vektoralgebra, 7,5 hp Envariabelkalkyl, 7,5 hp Matematisk kommunikation och modellering, 7,5 hp Flervariabelkalkyl, 7,5 hp Differentialekvationer, grundkurs, 7,5 hp Datavetenskap: Programmering, 7,5 hp Årskurs 2 Matematik/tillämpad matematik: Numeriska metoder, 7,5 hp Dynamiska system, iterativa processer och algoritmer, 7,5 hp Linjär algebra, 7,5 hp Sannolikhetslära, 7,5 hp Introduktion till reell och komplex analys, 7,5 hp Biomatematik och bioinformatik, 7,5 hp Statistisk inferensteori, 7,5 hp Datavetenskap: Datastrukturer, algoritmer och programkonstruktion, 7,5 hp

52 Bilaga 3 Förslag till utbildningsplan Sidan 49 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2 Årskurs 3 Matematik/tillämpad matematik: Datoralgebra med tillämpningar, 7,5 hp Forskningsorientering i matematik/tillämpad matematik, 7,5 hp Introduktion till algebraiska strukturer, 7,5 hp Examensarbete i matematik, 15 hp Valbara Projektarbete i matematik, 7,5 hp Grafteori, nätverk och tillämpningar, 7,5 hp Matematisk logik med datainriktning, 7,5 hp Tillämpad matrisanalys, 7,5 hp Operationsanalys, 7,5 hp Finita elementmetoden, 7,5 hp Val inom programmet Studenter inom programmet garanteras plats på ovan angivna kurser, obligatoriska samt valbara, om 30 högskolepoäng per termin. Valet av kurser förutsätter att studenten har behörighet till önskad kurs. Examen Utbildningsprogrammet är upplagt så att studierna ska leda fram till att studenten uppfyller fordringarna för följande examen Filosofie kandidatexamen med huvudområdet Matematik/tillämpad matematik (Bachelor of Science (180 credits) in Mathematics/Applied Mathematics) Om programmet innehåller valbara eller valfria delar, eller om man som student väljer att inte slutföra en viss kurs, kan de val man gör påverka möjligheterna att uppfylla examensfordringarna. För mer information om examina och examensfordringar hänvisas till den lokala examensordningen som finns publicerad på högskolans webbplats.

53 Bilaga 4 Sidan 50 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2 Kompetenstabell för Kandidatprogrammet i teknisk matematik Namn **) Akademisk titel Typ av anställning Anställningens omfatt-ning i procent Uppskattad tid för kurser inom programmet, % av anställning Kurs Matematik Anna Fedyszak-Koszela Universitetsadjunkt Tillsvidare 100% Matematisk logik med datainriktning 10% *) Visstids- Matematisk kommunikation och Christoffer Engström Doktorand anställning 100% 10% modellering Daniel Andrén Universitetslektor Tillsvidare 100% Dynamiska system, iterativa processer och algoritmer, Forskningsorientering i 15% matematik/tillämpad matematik *) Erik Darpö Universitetslektor Tillsvidare 100% Vektoralgebra *), Introduktion till algebraiska strukturer *), Forskningsorientering i 30% matematik/tillämpad matematik *) Hillevi Gavel Universitetsadjunkt Tillsvidare 100% 10% Matematik grundkurs *) Johan Richter Universitetslektor Tillsvidare 100% 5% Tillämpad matrisanalys *) Karl Lundengård Doktorand Visstidsanställning 100% 10% Numeriska metoder *) Kimmo Eriksson Professor Tillsvidare 100% Diskret matematik *), Forskningsorientering i 20% matematik/tillämpad matematik *)

54 Bilaga 4 Sidan 51 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2 Lars Hellström Universitetslektor Tillsvidare 100% Datoralgebra med tillämpningar, Grafteori, nätverk och tillämpningar 20% *) Lars-Göran Larsson Universitetslektor Tillsvidare 100% Envariabelkalkyl *), 30% Differentialekvationer grundkurs *) Linus Carlsson Universitetslektor Tillsvidare 100% Flervariabelkalkyl *), Introduktion till reell och komplex analys *), Finita elementmetoden *), Forskningsorientering i 45% matematik/tillämpad matematik *) Mats Bodin Universitetslektor Tillsvidare 100% Linjär algebra *), Biomatematik och 20% bioinformatik Ni Ying Universitetslektor Tillsvidare 100% Sannolikhetslära *), Statistisk 25% inferensteori *) Sergei Silvestrov Professor Tillsvidare 100% Tillämpad matrisanalys *), Matematiken bakom internet *), Forskningsorientering i 10% matematik/tillämpad matematik *) Torgil Abrahamsson Universitetslektor Tillsvidare 50% 25% Operationsanalys *) *) I den angivna tiden ingår undervisning i kursen (inklusive kursansvar och examination) av programstudenter från flera utbildningsprogram **) Alla lärare i tabellen har kompetens för att undervisa i de flesta av de uppräknade kurserna.

55 Bilaga 5: Examensmatris Utskottet för utbildning på 1 (1) grund- och avancerad nivå Bilaga Översikt 5.2 UPPFYLLNAD AV EXAMENSMÅL, FILOSOFIE KANDIDATEXAMEN MED HUVUDOMRÅDET MATEMATIK/TILLÄMPAD MATEMATIK FÖR KANDIDATPROGRAMMET I TEKNISK MATEMATIK Sidan 52 av 162 Ingående kurser A Högskoleförordningens mål för kandidatexamen B C Kurstitel och omfattning (hp) Kurskod Nivå Matematik grundkurs, 7,5 hp MAA121 G1N 1-9 2, 9 2,3,6,9 Diskret matematik, 7,5 hp MMA122 G1N , 4, 8, Envariabelkalkyl, 7,5 hp MAA151 G1N , 2, 4, 10 4, 6, 9, 10 6, 9, 10 Vektoralgebra, 7,5 hp MAA150 G1N 1, 2, 4-8 2, 3, 7, 8 4, 7, 8 8, 9 1, 4, 7 Matematisk kommunikation och modellering, 7,5 hp *Under utveckling* G1N X X X X X X X X Flervariabelkalkyl, 7,5 hp MAA152 G1F , 4, 5, 7, , 8-10 Differentialekvationer, grundkurs, 7,5 MAA316 G2F , , hp Numeriska metoder, 7,5 hp MMA132 G1F 1-8 2, 6, 7 6, 8 8 2, Dynamiska system, iterativa processer och algoritmer, 7,5 hp *Under utveckling* G2F X X X X Linjär algebra, 7,5 hp MMA129 G1F 1-8 2, 4, Sannolikhetslära, 7,5 hp MMA306 G1F 1-6 3, Introduktion till reell och komplex analys, 7,5 hp Biomatematik och bioinformatik, 7,5 hp MAA318 G2F 1-8 7, 8 4, 5, MAA135 G1F , Statistisk inferensteori, 7,5 hp MMA308 G2F , 2, 4-7 1, 2, , 7 Datoralgebra med tillämpningar, 7,5 hp *Under utveckling* G2F X X X X X Forskningsorientering i matematik/tillämpad matematik, 7,5 hp Introduktion till algebraiska strukturer, 7,5 hp MAA136 G2F 1-3 2, 3 2, 3 1, , MAA317 G2F , 5, 6 Examensarbete i matematik, 15 hp MMA290 G2E , 2, Operationsanalys, 7,5 hp MAA315 G2F 1-7 1, 4, , , 6 1, 2, 6, 7 6, 7 Projektarbete i matematik, 7,5 hp MMA291 G1F Grafteori, nätverk och tillämpningar, 7,5 hp MAA600 A1N 1-6 5, ,4,6 1-6 Matematisk logik med datainriktning, MMA130 G1F , 2, 4, , 7 7,5 hp Tillämpad matrisanalys, 7,5 hp MAA704 A1N 1-8 4, 6, 8 2-4, 6 1, 3, 5-8 4, 6, 8 1,2,4,5,7, 8 7, 8 8 Finita elementmetoden, 7,5 hp MAA319 G2F 1-8 2, 4, 6, 7, ,7 3, Valbart Självständigt arbete (examensarbete) Högskoleförordningens mål för kandidatexamen A: Kunskap och förståelse 1: visa kunskap och förståelse inom huvudområdet för utbildningen, inbegripet kunskap om områdets vetenskapliga grund, kunskap om tillämpliga metoder inom området, fördjupning inom någon del av området samt orientering om aktuella forskningsfrågor B: Färdighet och förmåga 1: visa förmåga att söka, samla, värdera och kritiskt tolka relevant information i en problemställning samt att kritiskt diskutera företeelser, frågeställningar och situationer 2: visa förmåga att självständigt identifiera, formulera och lösa problem samt att genomföra uppgifter inom givna tidsramar 3: visa förmåga att muntligt och skriftligt redogöra för och diskutera information, problem och lösningar i dialog med olika grupper 4: visa sådan färdighet som fordras för att självständigt arbeta inom det område som utbildningen avser C: Värderingsförmåga och förhållningssätt 1: visa förmåga att inom huvudområdet för utbildningen göra bedömningar med hänsyn till relevanta vetenskapliga, samhälleliga och etiska aspekter 2: visa insikt om kunskapens roll i samhället och om människors ansvar för hur den används 3: visa förmåga att identifiera sitt behov av ytterligare kunskap och att utveckla sin kompetens

56 Sidan 53 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2 Kursförteckning Kursdata Innehåll Lärandemål Matematik grundkurs MAA121 7,5 hp G1N Examination: Inlämningsuppgifter (INL1), 1,5 hp Skriftlig och/eller muntlig tentamen (TEN1), 2,5 hp Skriftlig och/eller muntlig tentamen (TEN2), 3,5 hp Grundbegrepp: definition, sats, uttryck, likhet, ekvation, ekvivalens, implikation, talmängd. Elementär tal- och bokstavsalgebra, elementär mängdlära. Polynom: faktorisering, polynomdivision. Ekvationer och olikheter: Ekvationer och olikheter med rationella funktionsuttryck och kvadratrötter. Funktionsbegreppet: definitionsmängd, urbild, målmängd, värdemängd, injektiv, surjektiv, bijektiv, graf, koordinatsystem och andragradskurvor i planet. Elementära funktioner: trigonometriska funktioner, exponentialfunktioner, logaritmfunktioner, potensfunktioner. Trigonometri: översättningar mellan cosinus- och sinus-värden, additionsformler, trigonometriska ekvationer. Triangelsolvering; sinussatsen, cosinussatsen. Komplexa tal: imaginära enheten, rektangulär form, realdel, imaginärdel, komplexkonjugat, absolutbelopp, argument, polär form, aritmetik med komplexa tal Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna 1 med säkerhet använda de fyra räknesätten i algebraiska operationer såsom förenklande omskrivningar och faktoriseringar i uttryck 2 tolka elementära mängdalgebraiska uttryck som innefattar union, snitt, differens och komplement, samt kunna hantera underliggande satslogik och då speciellt kunna avgöra när en sann implikation respektive en sann ekvivalens föreligger 3 lösa ekvationer och olikheter innehållande algebraiska funktionsuttryck 4 förklara begreppet funktion och kunna illustrera graferna för elementära algebraiska funktioner, för de trigonometriska funktionerna, för den naturliga logaritmfunktionen, samt för exponentialfunktionen 5 utifrån egenskaper hos enhetscirkeln definiera de trigonometriska funktionerna, kunna identifiera de symmetrier och periodiciteter som gäller för funktionerna, kunna beräkna de trigonometriska funktionsvärdena för standardvinklar, kunna tillämpa additionsformlerna för allehanda omvandlingar av uttryck, samt kunna tillämpa cosinus- och sinussatserna vid triangelsolvering 6 redogöra för och geometriskt illustrera de grundläggande egenskaperna hos komplexa tal, samt kunna utföra aritmetiska operationer med komplexa tal och då speciellt omskrivningar mellan rektangulär form och polär form 7 redogöra för och tillämpa potens-, exponential- och logaritmlagarna, och för logaritmer kunna byta bas 8 lösa ekvationer och olikheter där sammansatta funktionsuttryck av typen polynom(f(x)) förekommer 9 muntligt och skriftligt förmedla resonemang och lösningar av sådana problem som behandlas i kursen, allt i enlighet med övriga lärandemål Diskret matematik MMA122 7,5 hp G1N Examination: Muntlig tentamen (TEN1), 4,5 hp Muntlig och skriftlig presentation av lösta problem (ÖVN2), 3 hp Mängdlära. Aritmetik. Rekursion och induktion. Kombinatorik och sannolikhet. Grafteori. Logik. Vidare ska minst ett av följande moment ingå: Automater och formella språk. Relationer och funktioner. Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna 1 förklara de begrepp som ingår i kursen på ett sätt som är anpassat efter mottagarens förkunskaper 2 redogöra för någon tillämpning inom vart och ett av kursens delområden 3 hantera de mängdalgebraiska räknesätten och modellera problem med mängdalgebraiska medel, samt redogöra för sambandet med satslogik och boolesk algebra 4 formulera och tolka påståenden i predikatlogisk notation 5 redogöra för primtals- och delarbegreppen och tillämpa Euklides algoritm i problemlösning, såsom för att lösa linjära modulära ekvationer 6 genomföra induktionsbevis och lösa problem som bygger på rekursion 7 redogöra för och tillämpa grundläggande metoder och principer inom kombinatorik och sannolikhetslära 8 använda grundläggande grafteoretisk terminologi och modellera problem med grafteoretiska medel 9 konstruera och uttolka funktionen av automater och redogöra för sambandet med reguljära språk Envariabelkalkyl MAA151 7,5 hp G1N Examination: INL1, 1,5 hp. Inlämningsuppgifter TEN1, 2,5 hp. Skriftlig och/eller muntlig tentamen TEN2, 3,5 hp. Skriftlig och/eller muntlig tentamen Funktioner: definitionsmängd, värdemängd, graf, sammansättning, inverterbarhet, standardfunktion, elementär funktion. Talföljder och serier: talföljd, serie, geometrisk serie, integralkriteriet och jämförelsekriterier för positiva serier, kvot- och rotkriterierna, absolut konvergens och betingad konvergens, Leibniz konvergenskriterium, konvergensradie hos potenserie. Gränsvärden: definition av gränsvärde, räkneregler, standardgränsvärden, kontinuitet. Derivator: definition, standardderivata, räkneregler, implicit derivering, relaterade förändringstakter. Medelvärdessatsen: skattning av funktionsvärde, feluppskattning, extremvärde, optimering, kurvskissning. Integraler: Riemannsummor, definitionen av Riemannintegralen, integralkalkylens medelvärdessats, primitiv funktion, integralkalkylens huvudsats, generaliserad integral. Integrationsteknik: räkneregler, partiell integration, partialbråksuppdelning, variabelsubstitution, invers variabelsubstitution (exempelvis trigonometrisk). Tillämpningar av integralbegreppet: area mellan kurvor, båglängd, area av rotationsyta, volym av kropp med känd snittarea. Ordinära differentialekvationer: separabla differentialekvationer, homogena och icke-homogena linjära differentialekvationer av första ordningen, andra ordningens linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter. Taylors formel: Taylors formel, Taylorpolynom, Lagranges restterm, lilla och stora ordo, Maclaurinutvecklingar för standardfunktioner, konvergensintervall. Tillämpningar av Taylors formel: approximation av funktioner, klassificering av stationära punkter, bestämning av gränsvärden, l Hospitals Efter genomgången kurs förväntas en student kunna 1 analysera reellvärda funktioner av en reell variabel utifrån begreppen definitionsmängd, värdemängd, graf, sammansättning och invers 2 avgöra konvergens hos talföljder och serier, samt utifrån standardgränsvärden och räkneregler kunna bestämma gränsvärden för funktioner och talföljder. Speciellt ska en funktions kontinuitet kunna avgöras 3 bestämma en funktions derivata utifrån derivatans definition, samt i en given punkt kunna bestämma tangenten till en graf. För deriverbara funktioner läggs särskilt vikt vid en deriveringsteknik baserad på räkneregler och standardderivator, där räknereglerna förväntas kunna visas 4 visa medelvärdessatsen, samt kunna tillämpa den och innehållet i punkterna 1 3 på problem som innefattar skattningar och feluppskattningar av funktionsvärden, bestämning av extremvärden, optimering, kurvskissning, och relaterade förändringstakter 5 identifiera gränsvärden av Riemannsummor som integraler, samt kunna bevisa och tillämpa integralkalkylens huvudsats 6 tillämpa tekniker som partiell integration, partialbråksuppdelning, och variabelsubstitution, allt för att kunna bestämma primitiva funktioner och integraler 7 avgöra konvergens hos generaliserade integraler och kunna bestämma de som är konvergenta 8 tillämpa integralbegreppet för beräkning av areor mellan kurvor, båglängder, areor av rotationsytor, och volymer med kända snittareor 9 lösa första ordningens separabla och/eller linjära, ordinära differentialekvationer (ODE), samt andra ordningens linjära ODE med konstanta koefficienter 10 tillämpa Taylors formel för att approximera funktioner, avgöra typer av stationära punkter, och bestämma gränsvärden

57 Sidan 54 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2 Vektoralgebra MAA150 7,5 hp G1N Examination: TEN1, 3,5 hp. Skriftlig och/eller muntlig tentamen TEN2, 4,0 hp. Skriftlig och/eller muntlig tentamen Linjära ekvationssystem: Gausselimination, radekvivalens, trappstegsmatris, rang. Geometri i planet och i rummet: riktade sträckor, vektorer, baser, koordinater, koordinatsystem, linjer och plan. Geometri i Rn: vektorer, linjärt beroende/oberoende, linjära avbildningar, nollrum, värderum, tolkning av matriser som linjära avbildningar, matriser för rotation, spegling och ortogonal projektion i R2 och R3. Skalärprodukt: ortogonal projektion, O-bas, ON-bas, geometriska tillämpningar som bestämning av spegelpunkter, avstånd och vinklar. Vektorprodukt: HON-bas, geometriska tillämpningar. Komplexa tal: aritmetiska operationer, rektangulär form, polär form, binomiska ekvationer, komplexa andragradsekvationer, faktorsatsen. Matriser: typer av matriser, räkneoperationer, räknelagar, inverser, affina matrisekvationer, koefficientmatriser, avbildningsmatriser, ortogonala matriser. Determinanter: produktregeln, determinanter av transponat och inverser, räknelagar för determinanter, utveckling efter rad eller kolonn. Egenvärdesproblem: egenvärde, egenvektor, karakteristiskt polynom, diagonalisering. Efter genomgången kurs förväntas en student kunna 1 genom Gausselimination finna lösningsmängderna till linjära ekvationssystem 2 tillämpa och grafiskt illustrera räknelagarna för vektorer i planet, rummet och Rn, samt utifrån begreppen linjärt beroende/oberoende, bas, koordinater och basbyten kunna analysera och jämföra vektorer med varandra 3 på både parameterform och parameterfri form formulera, och geometriskt beskriva, ekvationer för räta linjer och plan i rummet 4 tillämpa skalär- och vektorprodukterna för beräkning av vinklar, längder/avstånd, areor och volymer i geometriska tillämpningar som kan illustreras av vektorer 5 redogöra för och geometriskt illustrera de grundläggande egenskaperna hos komplexa tal, kunna utföra aritmetiska operationer med komplexa tal, kunna göra omskrivningar mellan rektangulär form och polär form, kunna lösa binomiska ekvationer och komplexa andragradsekvationer, samt kunna tillämpa faktorsatsen för en fullständig faktorisering av polynom med reella koefficienter 6 tillämpa och redogöra för de matrisalgebraiska räkneoperationerna och räknelagarna, kunna avgöra inverterbarhet hos en kvadratisk matris, kunna bestämma inverser och kunna lösa affina matrisekvationer 7 tolka matriser som linjära avbildningar från Rn till Rm, kunna bestämma nollrum och värderum till linjära avbildningar, kunna definiera rotationer, speglingar och ortogonala projektioner i planet och i rummet, samt kunna bestämma sådana avbildningars matriser 8 tillämpa och redogöra för determinantens definition och tolkning som volymen av en parallellepiped i ett n- dimensionellt rum, samt kunna tillämpa räknelagarna för determinanter och då speciellt produktregeln och utveckling efter rad eller kolonn 9 redogöra för och tillämpa det som för kvadratiska matriser benämns huvudsatsen, och som i olika ekvivalenta ordalag uttrycker att determinanten för en kvadratisk matris är skild från noll om och endast om inversen till matrisen existerar 10 geometriskt tolka och tillämpa begreppen egenvärde och egenvektor, kunna bestämma egenvärden och egenvektorer till linjära operatorer, kunna lösa elementära egenvärdesproblem, samt kunna avgöra om en vektor är en egenvektor till en linjär operator och kunna använda detta för att i tillämpliga fall göra ett basbyte som diagonaliserar en linjär operator Matematisk kommunikation och modellering 7,5 hp G1N Kursen består av två sammankoplade delar Matematisk kommunikation (4,5 hp): Presentation av de matematiska vetenskaperna. En inblick i modern matematik; och. Matematisk modellering (3 hp): Kopplingar modellverklighet. Validering av modell. Några olika modelleringsverktyg. Enkla simuleringar med Matlab. *Kursplanen är fortfarande under utveckling. Ikryssade rutor i examensmatrisen indikerar vilka mål kursen är avsedd att fylla.* Flervariabelkalkyl MAA152 7,5 hp G1F Examination: Inlämningsuppgifter (INL1), 1,5 hp Skriftlig och/eller muntlig tentamen (TEN1), 2,5 hp Skriftlig och/eller muntlig tentamen (TEN2), 3,5 hp Topologiska grundbegrepp i Rn: öppen mängd, rand till en mängd, sluten mängd, begränsad mängd, kompakt mängd. Reellvärda funktioner av flera reella variabler: definitionsmängd, värdemängd, gränsvärde, kontinuitet, partiell deriverbarhet, differentierbarhet, differentialer, kedjeregeln, gradienter, riktningsderivator. Optimering: stationära punkter, lokala extremvärden, globala extremvärden, optimering med bivillkor, Lagranges multiplikatormetod. Vektorvärda funktioner: partikelrörelse i rummet, parametrisering av kurvor, båglängd, krökning, krökningsradie, krökningscentrum. Multipelintegraler: dubbelintegraler, trippelintegraler, iterationer, variabelsubstitutioner (särskilt till cylindriska och rymdpolära koordinater), generaliserade multipelintegraler. Tillämpningar av multipelintegraler: areor av ytstycken, volymer av kroppar. Vektoranalys: gradient, divergens, rotation, kurvintegraler, konservativa fält, Greens formel, ytintegraler, flödesintegraler, Stokes sats, Gauss sats Efter genomgången kurs förväntas en student kunna 1 analysera reellvärda funktioner av flera reella variabler, allt utifrån begreppen definitionsmängd, värdemängd, graf och sammansättning, samt kunna illustrera någorlunda skisserbara funktionsytor och nivåkurvor 2 förklara de topologiska grundbegreppen i Rn, samt utifrån standardgränsvärden och räkneregler kunna bestämma gränsvärden för funktioner. Speciellt ska en funktions kontinuitet kunna avgöras 3 bestämma partiella derivator, kunna avgöra differentierbarhet, kunna bestämma differentialer, samt vid variabelbyten kunna tillämpa kedjeregeln för första och andra ordningens derivator och vid implicit derivering 4 bestämma och geometriskt tolka gradienter och riktningsderivator, samt utifrån detta i förekommande fall kunna bestämma tangenter och tangentplan 5 tillämpa Taylors formel för att avgöra arter hos stationära punkter, och då särskilt i fall med funktioner av två variabler 6 kunna bestämma största och minsta värdena för kontinuerliga funktioner på kompakta mängder, samt kunna formulera och lösa optimeringsproblem som innefattar bivillkor 7 analysera vektorvärda funktioner av en reell variabel och motsvarande rymdkurvor, dels utifrån kinematiska begrepp som läge, hastighet och acceleration, och dels utifrån geometriska begrepp som tangent, normal, båglängd och krökning. Speciellt ska rymdkurvor kunna parametriseras 8 bestämma dubbel- och trippelintegraler utifrån lämpliga iterationer och variabelsubstitutioner 9 bestämma och tolka kurv- och ytintegraler. Speciellt ska normalriktningsfält för kurvor i planet och för ytstycken i rummet kunna bestämmas. I fall med konservativa fält ska potentialfunktioner kunna bestämmas och nyttjas för exempelvis byten av vägar i kurvintegraler 10 tillämpa Greens, Stokes och Gauss satser Differentialekvationer, grundkurs MAA316 7,5 hp G2F Examination: INL1, 2,5 hp, Inlämningsuppgifter. TEN1, 5 hp, Skriftlig och/eller muntlig tentamen Allmänt om differentialekvationer (DE): ordning, existens av lösning, partikulärlösning, allmän lösning, entydig lösning, begynnelsevärdesproblem (BVP). ODE av första ordningen: fasporträtt, ortogonala trajektorier, separerbarhet, linjaritet, exakthet, substitutionstekniker (för homogena DE, för Bernoullis DE, för DE med potenser av ax+by+c), introducerande tillämpningsexempel. Linjära ODE: BVP, existens av en entydig lösning, linjärt oberoende lösningar, Wronskianen, homogen lösning, reduktion av ordning, partikulärlösning, variation av parametrar, allmän lösning, potensserielösning kring en ordinär punkt. Några speciella ODE av ordning 2: Eulerekvationer, olinjära men i ordning reducerbara ODE. Laplacetransformen: existens, standardtransformer, inversa transformer, transformer av derivator, translationer, Heavisides stegfunktion, derivator av transformer, transformer av integraler och då speciellt av faltningar, Diracs deltadistribution, lösningar till differential- och integralekvationer. Plana system av första ordningens linjära ODE: BVP, existens av en entydig lösning, linjärt oberoende lösningar, Wronskianen, fundamentalmatris, homogen lösning, partikulärlösning, allmän lösning, fasporträtt. Plana autonoma system av första ordningens olinjära ODE och olinjära ODE av ordning 2: Stabilitet hos linjära system, lokal stabilitet hos olinjära system, analys vid jämviktspunkter, linjarisering, långtidsbeteende. Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna 1 analysera och lösa ordinära differentialekvationer (ODE) av första ordningen innefattande begrepp och metoder som existens, entydighet, fasporträtt, separerbarhet, linjaritet, exakthet och substitution 2 analysera och lösa linjära ODE innefattande begrepp och metoder som homogen lösning, partikulärlösning, reduktion av ordning, potensserielösning kring en ordinär punkt 3 analysera och lösa olinjära men reducerbara ODE av ordning 2 4 tillämpa Laplacetransformen för att lösa begynnelsevärdesproblem (BVP) innehållande linjära differentialoch integralekvationer 5 lösa plana system av första ordningens ODE med konstanta koefficienter, samt kunna analysera deras stabiliteter och kunna skissa deras fasporträtt 6 analysera olinjära ODE av ordning 2 och plana autonoma system av första ordningens olinjära ODE, allt med avseende på stabilitet i omgivningar till stationära punkter, samt i möjliga fall kunna linjarisera systemen ifråga 7 med system av ODE och gängse approximerande antaganden, beskriva dynamiska skeenden i system

58 Sidan 55 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2 Numeriska metoder MMA132 7,5 hp G1F Examination: Gruppuppgift (GRU1), 1 hp Laboration (LAB1), 2,5 hp Tentamen (TEN1), 4 hp Felkalkyl, iterativ lösning av ekvationer, direkt och iterativ Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna lösning av ekvationssystem, interpolation, approximation, 1 göra feluppskattningar för funktioner av flera variabler och kunna undvika numerisk kancellation i enkla fall. beräkning av integraler och numerisk lösning av 2 lösa ekvationer och linjära ekvationssystem med olika numeriska metoder och kunna göra feluppskattningar differentialekvationer. Introduktion av programvaran för dessa metoder. MATLAB. 3 definiera de vanligaste normerna för vektorer och matriser. 4 använda Newtons interpolationsformel. 5 lösa överbestämda ekvationssystem med minsta-kvadrat-metoden och kunna lösa linjära minsta-kvadratproblem med olika basfunktioner. 6 beräkna integraler med olika numeriska metoder och kunna göra feluppskattningar för dessa metoder. 7 lösa begynnelsevärdesproblem och randvärdesproblem för ordinära differentialekvationer med olika numeriska metoder samt förstå och kunna utföra Richardson-extrapolation. 8 lösa enkla beräkningsprojekt med hjälp av programvaran MATLAB och kunna skriva väl strukturerade redogörelser. Dynamiska system, iterativa processer och algoritmer 7,5 hp G2F Diskret tid och kontinuerlig tid dynamiska system. Rekursionsekvationer och dynamiska system. Modellering med diskret tid och kontinuerlig tid dynamiska system i naturvetenskap, teknik och livsvetenskaper. Periodiska banor. Sharkovsky satsen om periodiska banor av endimensionella dynamiska system. Aperiodiska och rekurrenta banor. Kaotiska dynamiska system och processer. Självliknande mängder och processer, symmetrier och fraktaler. Iterativa funktionssystem. Iterativa funktionssystem med sannolikheter och Markov kedjor Fraktaler och dynamiska och iterativa funktions system. Analys på fraktaler. Attraktorer och fixpunkter för dynamiska och iterativa funktionssystem. Fixpunkt satser och iterativa algoritmer i en och flera dimensioner. *Kursplanen är fortfarande under utveckling. Ikryssade rutor i examensmatrisen indikerar vilka mål kursen är avsedd att fylla.* Linjär algebra MMA129 7,5 hp G1F Examination: Uppgifter (INL1), 3 hp Skriftlig och/eller muntlig tentamen (TEN1), 4,5 hp Blockuppdelning av matriser. Sambandet mellan lösbarheten hos ekvationssystem och rangen för koefficient- och totalmatris. Determinanter: Cramers regel, adjunkt och invers matris. R^n, allmänna vektorrum och inre produktrum. Gram-Schmidts metod och projektioner i R^n. Linjära avbildningar: matrisrepresentation, basbyte, dimensionssatsen. Egenvärden, egenvektorer, egenrum. Diagonalisering av matriser, spektralsatsen. Kvadratiska former. Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna 1 definiera vad som menas med vektorrum och ge exempel på sådana rum 2 med motivering avgöra om en given mängd med givna operationer utgör ett vektorrum 3 bestämma en bas för ett givet vektorrum och ta fram sambandet mellan en vektors koordinater i olika baser 4 definiera vad som menas med linjära avbildningar och i konkreta fall beskriva dessa i matrisform samt kunna förklara den geometriska innebörden av allmänna satser om linjära avbildningar 5 bestämma sambandet mellan matriserna för en linjär avbildning i olika baser 6 utifrån en given bas och en given skalärprodukt konstruera en ortonormal bas 7 beräkna egenvärden och egenvektorer och diagonalisera linjära transformationer 8 skriva och tala på ett begripligt och korrekt sätt om den matematik som ingår i kursen Sannolikhetslära MMA306 7,5 hp G1F Examination: Seminarium SEM2), 1,5 hp Skriftlig examination (TEN1), 3 hp Skriftlig tentamen (TEN2), 3 hp Sannolikhet: Definition. Sannolikhetslagar. Lagen om total sannolikhet och Bayes' sats. Diskreta stokastiska variabler: Sannolikhetsfunktion. Väntevärde, varians och standardavvikelse. Binomial-, geometrisk, hypergeometriska och Poissonfördelningen. Momentgenererande funktioner. Kontinuerliga stokastiska variabler: Täthetsfunktion och fördelningsfunktion. Väntevärde. Likformig fördelning, normalfördelningen, gamma- och betafördelningen. Tschebysheff s sats. Multivariata sannolikhetsfördelningar: bivariata och multivariata fördelningar. Marginal- och betingade fördelningar. Oberoende, kovarians och korrelation. Multinomial och bivariat normalfördelning. Betingat väntevärde. Funktioner av stokastiska variabler. Den centrala gränsvärdessatsen. Efter genomgången kurs förväntas en student kunna 1 formulera och tillämpa definitionen av sannolikhet, grundläggande sannolikhetslagar, lagen om total sannolikhet och Bayes' sats 2 formulera definitioner av och tillämpa diskreta slumpvariabler: sannolikhetsfördelningar, väntevärde och varians, binomial-, geometriska, hypergeometriska och Poissonfördelningen, moment och momentgenererande funktioner, Tschebysheffs sats 3 formulera och tillämpa definitionen av kontinuerliga stokastiska variabler: täthets- och fördelningsfunktioner, väntevärde och varians, likformig fördelning, normalfördelningen, gamma- och betafördelningen, moment och momentgenererande funktioner, Tschebysheffs sats 4 formulera och tillämpa definitionen av multivariata fördelningar: bi- och multivariata fördelningar, marginaloch betingade fördelningar; oberoende slumpvariabler, väntevärdet av en funktion av slumpvariabler, kovariansen mellan två slumpvariabler, väntevärde och varians för linjära funktioner av stokastiska variabler, multinomialfördelningen och betingat väntevärde 5 beskriva och tillämpa olika metoder för att finna sannolikhetsfördelningen för en funktion av stokastiska variabler 6 formulera och tillämpa den centrala gränsvärdessatsen 7 både muntligt och skriftligt förklara resonemang och lösningar på problem som löses för att uppnå de inlärningsmål som anges ovan

59 Sidan 56 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2 Introduktion till reell och komplex analys MAA318 7,5 hp G2F Examination: INL1, 2,5 hp, inlämningsuppgifter. TEN1, 5 hp. Skriftlig och/eller muntlig tentamen Mängdtopologi: inre punkter, öppen mängd, sluten mängd, Efter avklarad kurs ska studenten kunna begränsad mängd, kompakt mängd, område, sammanhängande 1 hantera topologiska begrepp så som öppen, sluten, begränsad respektive kompakt mängd samt randen till ett område, enkelt sammanhängande område, områdesrand. område Gränsvärden: formell definition, kontininuitet, kontinuerliga 2 använda gränsvärdesdefinitionen för enklare beräkningar av gränsvärden samt kunna kontrollera om en kurvor. Komplexa tal: realdel, imaginärdel, polär samt funktion är kontinuerlig i en punkt, samt ha begreppsförståelse för kontinuerliga kurvor och enkelt normalform. Absolutbelopp, triangelolikheten samt de Moivre s formel. Ekvationslösning: andragradsfunktioner och sammanhängande områden potensekvationer. Möbiusavbildningar: 3 hantera olika representationsformer av komplexa tal samt kunna använda räknesätten och triangelolikheten Möbiustransformationen, sammansatta Möbiustransformer. för reella och komplexa tal Deriverbarhet: komplex deriverbar funktion, Cauchy-Riemanns 4 lösa grundläggande ekvationer i en komplex variabel ekvationer. Elementära funktioner: potensfunktioner, polynom, 5 avbilda områden med hjälp av Möbiustransformation rationella funktioner, exponentialfunktionen samt 6 beräkna kurvintegraler av elementära komplexvärda funktioner samt kunna avgöra om integralen är trigonometriska funktioner. Kurvintegraler: integration av vägberoende komplexvärda funktioner på parameterform, kurvintegraler, 7 avgöra om en funktion är komplext deriverbar samt att kunna avgöra om en funktion satisfierar Cauchyprimitiv funktion. Potensserier och Laurentserier: nollställe av Riemanns ekvationer, dvs kunna avgöra om det är en analytisk funktion ordning n, isolerade singulariteter, hävbar singularitet, pol av 8 potensserieutveckla en analytisk funktion samt kunna tolka Laurentserier och kunna utföra beräkningar med ordning n, väsentlig singularitet, generaliserade reella integraler. Satser som pressenteras är bland annat: Heine-Borels residukalkyl, även reella integraler övertäckningssats, sats om ekvivalens av deriverbarhet, analytisk funktion och Cauchy-Riemanns ekvationer, sats om kurvintegralens beroende av vägval, identitetssats för analytiska funktioner, Cauchy s integralsats, Cauchy s integralformel, sats om isolerade nollställen för analytiska funktioner, sats om analytiska funktioner definierade i en cirkelring, residusatsen. Biomatematik och bioinformatik MAA135 7,5 hp G1F Examination: Projekt (PRO1), 4,5 hp Seminarier (SEM1), 3 hp Matematisk modellering av evolution, populationsdynamik och tillväxtprocesser i biologiska och mikrobiologiska system med hjälp av differensekvationer, differentialekvationer, dynamiska system, symmetri, kaos och fraktaller; matematisk bildbehandling och signalbehandling i hälsoteknik, medicin och livsvetenskaper; matematik för ultraljud, röntgen och mikrovåg inom hälsoteknik; statistiska och andra matematiska metoder för analys och klassificering av genetisk och annan data från biologiska och medicinska experiment och databaser; metoder för informationssökning och relevansrankning i medicinska texter, biologiska, medicinska och farmakologiska databaser, ontologier och internetresurser; matematisk hypotesanalys och optimering av beslutsproceser inom biologisk och medicinsk forskning och sjukvård; Statistiska och andra beräkningsmetoder för studier av sjukdomar, hälsotillstånd, behandlingar och verktyg (kirurgi, hjärtsjukdomar, hjärnsjukdomar, demenssjukdomar, funktionshindrande sjukdomar, diabetes, cancer, m.m). Efter avslutad kurs ska studenten kunna: 1 överblicka, tydligt förklara och självständigt använda grundläggande moderna matematiska modeller, metoder och verktyg inom hälsoteknik, medicinskteknik, biologi, bioinformatik och livsvetenskaper 2 visa god förmåga att självständigt identifiera hälsotekniska, medicintekniska och biologiska problemställningar som kan lösas med matematisk modellering, samt kunna välja lämplig metod 3 med adekvat terminologi, väl strukturerat och logiskt sammanhängande kunna redogöra för verktyg och lösningsmetoder för modelleringsproblem i medicinsk matematisk bildbehandling, biostatistik och signalbehandling 4 förklara grunder för relevanta statistiska och andra matematiska metoder och problem-ställningar som används inom bioinformatik, dataklassificering, dataklustring, datamining med tillämpningar till genetik, biologi, evolutionsbiologi, strukturbiologi, medicin och farmakologi 5 redogöra för statistiska och andra matematiska verktyg och metoder i hälsoteknik och sjukvård, text-mining, NLP (Natural language processing), och användning och utveckling av medicinska och farmakologiska databaser samt redogöra för exempel på deras tillämpning framförallt inom medicinsk informatik, bioinformatik och hälsoteknik, samt beslutsfattande inom sjukvården 6 självständigt applicera grundläggande modellering och algoritmer på forskningsmässigt relevanta problem inom hälsoteknik och livsvetenskaper Statistisk inferensteori MMA308 7,5 hp G2F Examination: PRO1, 3 hp, Kontinuerlig examination SEM1, 1,5 hp, Seminarium TEN1, 3 hp, Skriftlig tentamen Repetition av sannolikhetslära: sannolikhet, slumpvariabel, fördelning, väntevärde, samplingfördelning, stickprov från normalfördelning; Skattning: väntevärdesriktiga skattningar och medelkvadratfel, val av urvalsstorlek, effektivitet, konsistens, tillräcklighet, variansskattning, momentskattning, maximum likelihood skattning. Konfidens Intervall: tvåsidiga och ensidiga intervall, täckningssannolikhet, konfidensintervall för parametrar i en normalfördelning, pivot. Hypotesprövning: felrisker, likelihood-kvottest, parametertest för en normalfördelning, Neyman-Pearsons lemma, hypotesprövning och konfidensintervall, p-värde. Regressionsanalys: linjära modeller, skattning genom minstakvadraten, inferens för regressionsparametrar, regressionsprediktion. Variansanalys: ensidig analys, variansanalystabell, statistisk inferens för ensidig analys. När kursen är slutförd förväntas studenten att kunna 1 beskriva och använda sig av slumpmässiga stickprov och statistisk inferens; speciellt uttrycken statistikor, skattning, population, slumpmässigt urval, populationsfördelning och samplingfördelning. 2 beskriva punktskattning och andra skattningsmetoder, egenskaperna för dessa estimatorer, samt kunna använda dem med data. 3 konstruera konfidensintervall för okända parametrar. 4 beskriva och tillämpa metoder och koncept inom hypotesprövning. 5 beskriva och tillämpa metoder och koncept inom linjär regression. 6 beskriva och tillämpa variansanalys för ensidig indelning. 7 beskriva och tillämpa analys av kategoridata med hjälp av chi-två-test. Datoralgebra med tillämpningar 7,5 hp G2F *Kursplanen är fortfarande under utveckling. Ikryssade rutor i examensmatrisen indikerar vilka mål kursen är avsedd att fylla.* *Kursplanen är fortfarande under utveckling. Ikryssade rutor i examensmatrisen indikerar vilka mål kursen är avsedd att fylla.*

60 Sidan 57 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2 Forskningsorientering i matematik/tillämpad matematik MAA136 7,5 hp G2F Examination: Inlämningsuppgifter (INL1), 2 hp Forskningsfrågor och forskningsmetoder inom olika områden Inlämningsuppgift (INL2), 3,5 hp, Utveckling av egen plan för en forskningsuppgift på kandidatexamensnivå Inlämningsuppgift (INL3), 1 hp, Presentation av matematik i skrift med systemet LaTeX Obligatorisk närvaro (NÄR1), 1 hp, Gästföreläsningar av olika matematikforskare För VG på kursen krävs VG på INL2. Beskrivning av forskningsfrågor och forskningsmetoder inom ett antal områden inom matematik och dess tillämpningar, med fokus på forskning som bedrivs lokalt vid högskolan. Hur matematiker resonerar när de väljer forskningsfråga och forskningsmetod. Grunderna i LaTeX. Konventioner för skriftlig presentation av matematik, såsom strukturen definition-sats-bevis, hur man beskriver simuleringar och simuleringsresultat, samt hur man refererar till andra källor. Preliminärt val av frågeställning för examensarbete. Efter avklarad kurs ska studenten kunna 1 redogöra för forskningsfrågor och forskningsmetoder inom ett antal områden inom matematik och dess tillämpningar 2 värdera olika metoders lämplighet för olika frågor 3 formulera egna planer för matematiska utforskningar på kandidatexamensnivå där tydliga frågor anges och val av metoder motiveras 4 använda system för att skriva matematisk text 5 redogöra för, och följa, konventioner för presentation av matematik i skrift Introduktion till algebraiska strukturer MAA317 7,5 hp G2F Examination: - Polynomringar: nollställen, faktorsatsen, största Efter avklarad kurs ska studenten kunna gemensamma delare, Euklides algoritm, 1 definiera och exemplifiera de algebraiska strukturer som behandlas i kursen irreducibilitetskriterier, formell derivata, algebrans 2 finna alla rationella och multipla nollställen till ett polynom med rationella koefficienter fundamentalsats, algebraiska talkroppar. 3 reducera till normalform rationella uttryck i en rot till ett irreducibelt polynom - Algebraiska strukturer: grupper och semigrupper, 4 bevisa algebrans fundamentalsats och de lemman som beviset bygger på ringar, integritetsområden, kroppar, vektorrum över 5 utföra enkla bevis baserade på de begrepp som behandlas i kursen kroppar. Sammansättning av funktioner som en operation 6 förklara, värdera och analysera argument som använder de begrepp som behandlas i kursen i en grupp eller semigrupp. Permutationer. Matrisringar och -grupper. - Ringen av heltal, restklassringar. Examensarbete i matematik MMA hp G2E Examination: PRO1, 15 hp. Skriftlig rapport och muntlig presentation. Större delen av kursen utgörs av ett självständigt arbete som kan utföras individuellt eller i grupp. För varje studerande/grupp utses en handledare. Arbetets uppläggning skall beskrivas i en skriftlig arbetsplan som skall godkännas av examinatorn. Arbetet skall redovisas både i en skriftlig rapport och muntligt vid ett seminarium som annonseras minst 14 dagar i förväg. Förutom det självständiga arbetet kan kursen omfatta litteratursökning, litteraturstudier och seminarier. Omfattningen av dessa moment skall framgå av arbetsplanen. Rapporten ska skrivas, och seminariet ska hållas, antingen på svenska eller engelska Efter avslutat examensarbete förväntas studenten kunna 1 muntligt och skriftligt ge en tydlig och korrekt matematisk beskrivning av de modeller, data, algoritmer och mjukvara som studerats och använts i projektet 2 presentera de källor som använts i arbetet och tydligt och korrekt referera till denna information i den skriftliga rapporten 3 i tillämpade projekt genomföra omfattande datorbaserade experimentella undersökningar av data, modeller, algoritmer och mjukvara, och presentera resultaten grafiskt och/eller numeriskt i tabeller, samt ge relevanta kommentarer och dra slutsatser av resultaten 4 förbereda och genomföra en välstrukturerad och tydlig muntlig seminariepresentation av resultaten från arbetet Operationsanalys MAA315 7,5 hp G2F Examination: Laborationer (LAB1), 1,5 hp Skriftlig tentamen (TEN1), 6 hp Linjär programmering: simplex algoritmen, känslighetsanalys, dualitet, transport problem, nätverks optimering, dynamisk programmering, praktiska tillämpningar. Ickelinjär programmering: ickelinjära modeller med och utan bivillkor, konvexa mängder och funktioner, steepest descent och Newton metoder, kvadratisk programmering med linjära bivillkor, Karush-Kuhn-Tucker villkor, SQP metoder, Lagrange dualitet, praktiska tillämpningar. Heltals programmering: Gomory s cutting plane metoder för ren och mixad heltals programmering, sökmetoder grundade i branch-and-bound, kombinatorisk programmering, praktiska tillämpningar. Praktisk lösning av optimeringsproblem med hjälp av Matlab och/eller annan mjukvara för optimering. Efter avslutad kurs ska studenten kunna: 1 identifiera optimeringsproblem och klassificera dem utifrån deras egenskaper. 2 konstruera matematiska modeller av enkla optimeringsproblem 3 definiera och karaktärisera vanliga typer av linjära, ickelinjära och diskreta optimeringsproblem. 4 förklara och tillämpa den grundläggande teorin och förstå basala algoritmer för vanliga typer av linjära, ickelinjära och diskreta problem som studeras i kursen. 5 använda vanligt, standardiserad mjukvara för att lösa problem från olika områden som studerats. 6 Modellera och lösa klassiska problem som kortaste väg problemet: Vilken väg ska väljas mellan orterna A och B för finna den kortaste vägen? och minimalt bränsle problemet: Under bivillkoret att resetiden inte överstiger X minuter, hur snabbt ska vi resa på de olika delsträckorna för att minimera bränsle förbrukningen? 7 Finna praktiska tillämpningar, som är betjänta av optimerings metodik. Projektarbete i matematik MMA291 7,5 hp G1F Examination: Tentamen (TEN2), 4 hp Projekt (PRO1), 3,5 hp En del av kursen utgörs av ett självständigt arbete. En annan del av kursen kan vara självständig inläsning av något matematiskt ämnesområde. För varje studerande utses en handledare som tillika är examinator. Arbetet skall redovisas både skriftligt och muntligt. Förutom det självständiga arbetet kan kursen omfatta litteratursökning, litteraturstudier och seminarier. Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna 1 självständigt, skriftligt och muntligt, redovisa problemområdets grunder och lösningsmetodik samt de resultat som erhållits i det genomförda projektet. 2 presentera all relevant litteratur och andra källor som använts i arbetet och tydligt och korrekt referera till denna information i den skriftliga rapporten. 3 om projektet är tillämpat genomföra datorbaserade experimentella undersökningar av data, modeller, algoritmer och mjukvara och presentera resultaten grafiskt och numeriskt i tabeller samt kommentera och dra slutsatser av resultaten.

61 Sidan 58 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 5.2 Grafteori, nätverk och tillämpningar MAA600 7,5 hp A1N Examination: Tentamen (TEN2), 4 hp Projekt (PRO1), 3,5 hp Enkla grafer, multigrafer, pseudografer och digrafer. Stigar, cykler, sammanhängande och avstånd. Algoritmer för att beräkna kortaste avstånd i grafer. Träd, bipartita grafer och andra elementära grafklasser. Matchning. Algoritm för att hitta matchningar i bipartita grafer. Hörnoch kantfärgning. Nätverk och flöden. Representationer av grafer och algoritmiska aspekter Efter avklarad kurs ska studenten kunna 1 korrekt redogöra för de grundläggande exemplen, idéerna och begreppen inom grafteori 2 tillämpa grundläggande grafteoretiska satser 3 algoritmer för att lösa vissa standardproblem inom grafteorin 4 formulera allmänna matematiska problem i grafteoretiskt språk 5 använda standardomformuleringar av grafteoretiska problem för att göra dem algoritmiskt lättare att lösa 6 inom datavetenskap och informationsteknik tillämpa grafteoretiska begrepp och metoder Matematisk logik med datainriktning MMA130 7,5 hp G1F Examination: Inlämningsuppgifter (INL1), 2,5 hp Skriftlig och/eller muntlig tentamen (TEN1), 5 hp Klassisk första ordningens predikatlogik: Formellt språk. Värderingsfunktion. Modell. Formell härledning (semantiskt bevis och deduktion). Konsistens, inkonsistens, beroende, oberoende. Sundhet, fullständighet. Relation, funktion. Axiomsystem: Axiomsystem för naturliga tals aritmetik och för Boolesk algebra. Icke-klassiska logiksystem: Logik med flera sanningsvärden. Logik med nya konnektiv (modal logik) och med tidsstruktur (temporallogik). Introduktion till Gödels ofullständighetssats. Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna 1 redogöra för och tillämpa grundläggande begrepp såsom formella språk, formler, värderingar samt modeller för formella språk. 2 formalisera påståenden gjorda i ett naturligt språk till ett formellt språk. 3 genomföra semantiska bevis och deduktion. 4 avgöra och bevisa konsistens och inkonsistens samt beroende och oberoende av formler. 5 redogöra för och tillämpa fullständighetsteoremet för predikatlogik. 6 redogöra för axiom samt ställa upp modeller för axiomsystem för Peano-aritmetik och Boolesk algebra. 7 redogöra för logiksystem med flera sanningsvärden, modal logik och temporal logik samt genomföra beräkningar för sanningsvärden inom dessa. 8 redogöra för huvudmoment i Gödels ofullständighetssats. Tillämpad matrisanalys MAA704 7,5 hp A1N Examination: Projekt (PRO1), 4,5 hp Inlämningsuppgifter (INL1), 3 hp Icke-negativa och stokastiska matriser Matrisfaktoriseringar Kanoniska former Matrispolynom och matrisfunktioner Matrisekvationer och systemstabilitet Spektralteori, projektioner, normer av matriser och vektorer Skalärprodukter Singulära värden Kvadratiska former Kvadratisk optimering och multivariatanalys Iterativa algoritmer för matriser Matrisberäkningar i termer av linjära transformationer och symmetrier Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna 1 redogöra för grundläggande egenskaper av icke-negativa och stokastiska matriser, deras samband med grafer och Markovkedjor samt tillämpningar i ekonomi, resursoptimering, informationsteknik, linjär och dynamisk programmering, beslutfattande, spelteori och systemanalys 2 beräkna matrisfaktoriseringar, kanoniska former, funktioner av matriser och lösningar av matrisekvationer samt tillämpa de för undersökning av systemstabilitet och i energiteknik 3 redogöra för olika typer av matris- och vektornormer samt beräkna eller uppskatta dem såväl med som utan datorstöd 4 använda och analysera iterativa algoritmer för beräkning av egenvärden och egenvektorer för olika typer av matriser såväl med som utan datorstöd 5 redogöra för egenskaper av kvadratiska former, projektioner, spektralteorin och deras användning i kvadratisk optimering och multivariatanalys samt tillämpningar i statistik, finans och reglerteknik 6 analysera matrisberäkningar i geometriska termer av linjära rum, linjära transformationer och symmetrier 7 förklara de begrepp som ingår i kursinnehållet på ett sätt som är anpassat efter mottagarens förkunskaper, och redogöra för en handfull tillämpningsområden 8 redogöra i detalj för ett fritt valt tillämpningsområde av matrisanalys Finita elementmetoden MAA319 7,5 hp G2F Examination: INL1, 1 hp, inlämningsuppgifter LAB1, 1,5 hp. Datorlaboration med tillhörande laborationsrapport LAB2, 3,5 hp. Datorlaboration med tillhörande laborationsrapport TEN1, 1,5 hp. Skriftlig och/eller muntlig tentamen Definition av elliptisk, hyperbolisk och parabolisk PDE. Definition av välställda problem. Dirichlet-, Neumannoch Robinrandvillkor. Diskreta funktionsrum i en och två dimensioner. Norm och skalärprodukt i diskreta funktionsrum. Variationsformulering av elliptiska randvärdesproblem. Finita element metoden i en och två dimensioner. Maximumprincipen, den diskreta och den kontinuerliga. Feluppskattningar för approximation med finita elementmetoder (FEM) av elliptiska problem. Nätuppdelning och adaptiv nätförfining. Implementering av FEM i MATLAB. Användning av FEM-programvara Efter avklarad kurs ska studenten kunna 1 använda partiella derivator för att visa om en funktion löser en partiell differentialekvation (PDE) samt att hantera normbegrepp och skalärprodukt 2 härleda olika PDE med föreskrivna randvillkor utifrån fysikaliska lagar 3 avgöra om ett problem är välställt eller ej samt att klassificera olika typer av PDE 4 skriva PDE i variationsform 5 diskretisera problemdomänen i ett nät med finita element 6 implementera och lösa andra ordningens elliptiska randvärdesproblem i en rumsdimension med finita elementmetoden med Dirichlet-, Neumann- resp. Robinrandvillkor 7 formulera och med dator lösa andra ordningens elliptiska PDE i två rumsdimensioner med finita elementmetoden med Dirichlet-, Neumann- resp. Robinrandvillkor 8 använda förekommande programvara för att lösa mer komplicerade problem, såsom kopplade system av ekvationer

62 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå UTSKOTTET FÖR UTBILDNING PÅ GRUND- OCH AVANCERAD NIVÅ Möteshandlingar Sidan 59 av Nr. 2: /0076 MDH /14 6 Uppföljning av masterprogrammet teknisk matematik Diarienummer: MDH /14 Handläggare: Michael Rogefelt Föredragande: Michael Rogefelt Vid fakultetsnämndens sammanträde den 5 juni 2014 beslutades att uppdra till utbildnings- och forskningssektionen att ombesörja utvärdering av masterprogram i teknisk matematik som ska resultera i rekommendationer till reviderad utbildningsplan. Fakultetsnämndens beslut säger att granskningen särskilt ska beakta nivån på de formulerade målen i utbildningsplanen i förhållande till examensmålen i högskoleförordningen för aktuell magisterexamen och masterexamen i programmet och att granskningen ska presenteras för nämndens decembermöte Vid nämndens möte den 11 december 2014 behandlades ärendet och beslut fattades utifrån genomförd granskning att akademi UKK ska föreslå fakultetsnämnden revidering av utbildningsplan enligt ett antal punkter. Med utgångspunkt i beslutet ovan har akademi UKK den 23 februari 2015 inkommit till fakultetsnämnden med förslag på revidering av aktuell utbildningsplan. Då fakultetsnämnden tagit initiativ till den granskning som ligger till grund för aktuell revidering faller det på nämnden att fatta beslut om revideringen. Utskottet för grundutbildning föreslår nämnden besluta: att revidera utbildningsplan för masterprogram i teknisk matematik enligt akademi UKK:s förslag, samt att därmed fastställa reviderad utbildningsplan att gälla för utbildning från höstterminen 2016 och framåt. Ärendets beredning Ärendet har avseende genomförd granskning och beredning till nämnden, utförts på UFO. Under ärendets beredning har dialog förts med akademi UKK genom kontakter och möten med främst utbildningsledare Christina Kääriä och programansvarig Linus Carlsson. Förslag på reviderad utbildningsplan har tagits fram av ämnesföreträdare för

63 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå UTSKOTTET FÖR UTBILDNING PÅ GRUND- OCH AVANCERAD NIVÅ Möteshandlingar Sidan 60 av Nr. 2: /0076 MDH /14 matematik/tillämpad matematik Sergei Silvestrov, avdelningschef Erik Janse, programansvarig för masterprogrammet i Teknisk matematik, Linus, Carlsson och programsamordnare för masterprogrammet i Teknisk matematik Karl Lundengård och Johan Richter. Förslag till revidering är avstämt med akademichef Pia Lindberg. Underlag i ärendet Bilaga 1: Besluts-PM Bilaga 2: Akademins förslag på reviderad utbildningsplan Bilaga 3: UFO:s utredning teknisk matematik master Delges Utbildningsledare Christina Kääriä UKK, programanvarig Linus Carlsson UKK, ämnesansvarig Sergei Silvestrov UKK och avdelningschef Erik Janse UKK

64 Sidan 61 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 6.1 Grundutbildningsutskottet: #2: Beslutande Fakultetsnämnden Ärende MDH /14 BeslutsPM Handläggare Michael Rogefelt 1 (4) BESLUTSPROMEMORIA Uppföljning av masterprogrammet teknisk matematik Bakgrund Vid fakultetsnämndens sammanträde den 5 juni 2014 beslutades att uppdra till utbildnings- och forskningssektionen att ombesörja utvärdering av masterprogram i teknisk matematik som ska resultera i rekommendationer till reviderad utbildningsplan. Fakultetsnämndens beslut säger att granskningen särskilt ska beakta nivån på de formulerade målen i utbildningsplanen i förhållande till examensmålen i högskoleförordningen för aktuell magisterexamen och masterexamen i programmet och att granskningen ska presenteras för nämndens decembermöte Vid nämndens möte den 11 december 2014 behandlades ärendet och beslut fattades utifrån genomförd granskning att akademi UKK ska föreslå fakultetsnämnden revidering av utbildningsplan enligt ett antal punkter. En del av nämndens beslut innebär uppmaning till akademin att överväga en särskild utbildningsplan för magisterprogram i teknisk matematik och därmed lyfta ur den magisterexamen som idag ges i aktuellt masterprogram. Då denna fråga på ett avgörande sätt påverkar ärendet i övrigt är det helt nödvändigt att först fatta beslut om aktuellt program ska innehålla både master- och magisterexamina eller om magister- respektive masterexamen ska ges på två skilda program. Akademi UKK argumenterar för att masterprogram i teknisk matematik även fortsättningsvis ska innehålla masterexamen med möjlighet till etappavgång mot magisterexamen, det vill säga en utbildningsplan med två examensalternativ. Nämnden beslutade i linje med akademins synpunkt den 19 februari 2015: att masterprogram i teknisk matematik även fortsättningsvis ska innehålla både magisterexamen och masterexamen och att programmet med dessa ingående examina ska beskrivas i en och samma utbildningsplan Således utgår frågan om att akademin ska överväga lyfta ur magisterexamen. Från fakultetsnämndens beslut den 11 december 2014 kvarstår dock besluten: att akademi UKK ska föreslå fakultetsnämnden revidering av utbildningsplan för masterprogram i teknisk matematik så att

65 Sidan 62 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 6.1 att att att att målformuleringarna motsvarar examensordningens formuleringar för dels masterexamen dels magisterexamen, akademi UKK ska föreslå fakultetsnämnden revidering av utbildningsplan för masterprogram i teknisk matematik genom att ta bort eller kraftigt reducera valfria kurser och i stället hänvisa till studievägledare för information om sådana kurser akademi UKK ska föreslå fakultetsnämnden revidering av utbildningsplan för masterprogram i teknisk matematik så att de tre utbildningsspåren synliggörs akademi UKK ska föreslå fakultetsnämnden revidering av utbildningsplan för masterprogram i teknisk matematik med utgångspunkt att behörighetskravet ska vara 60 hp matematik alternativt delge fakultetsnämnden rimlig motivering varför de nu gällande behörighetskraven bör gälla, samt förslag på revidering enligt ovan av utbildningsplan att gälla från HT -16 ska delges UFO senast den 23 februari 2015 för planerat beslut på fakultetsnämndens möte den 22 april 2014 Med utgångspunkt i beslutet ovan har akademi UKK den 23 februari 2015 inkommit till fakultetsnämnden med förslag på revidering av aktuell utbildningsplan. Ärendet har avseende genomförd granskning och beredning till nämnden, utförts på UFO. Under ärendets beredning har dialog förts med akademi UKK genom kontakter och möten med främst utbildningsledare Christina Kääriä och programansvarig Linus Carlsson. Förslag på reviderad utbildningsplan har tagits fram av ämnesföreträdare för matematik/tillämpad matematik Sergei Silvestrov, avdelningschef Erik Janse, programansvarig för masterprogrammet i teknisk matematik, Linus Carlsson och programsamordnare för masterprogrammet i teknisk matematik Karl Lundengård och Johan Richter. Förslag till revidering är avstämt med akademichef Pia Lindberg. Alternativa beslut Fakultetsnämnden kan besluta att godkänna akademins förslag på revidering av aktuell utbildningsplan. Nämnden kan också besluta att godkänna utbildningsplanen med något tillägg eller annan justering. Ett ytterligare alternativ är att fakultetsnämnden inte godkänner föreslagen utbildningsplan och därmed återremitterar ärendet till akademin. Överväganden Fakultetsnämnden bör för sitt beslut överväga om akademin hörsammat nämndens beslut från den 11 december 2015 att akademi UKK ska föreslå fakultetsnämnden revidering av utbildningsplan för masterprogram i teknisk matematik enligt ovan angivna att-satser. Märk att beslutet om att akademin ska överväga särskild utbildningsplan för magisterexamen, inte länge är aktuellt. 2 (4)

66 Sidan 63 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 6.1 Beredningens förslag till beslut - ställningstaganden När det gäller nämndens beslut att aktuell utbildningsplan ska anpassas så att målformuleringarna motsvarar examensordningens formuleringar för dels masterexamen dels magisterexamen, finner beredningen att akademin nu justerat utbildningsplanen efter detta beslut. I allt väsentligt är formuleringarna i föreslagen revidering samstämmiga med examensordningen. Akademin har också mycket tydligt särredovisat målskrivningarna för magister- respektive masterexamen. När det gäller nämndens beslut att akademin ska ta bort eller kraftigt reducera valfria kurser i utbildningsplanen, har akademin agerat genom att ta bort samtliga valfria kurser och genom att antalet valbara kurser har reducerats från 29 till 14 stycken. Viss valbarhet inom programmets ramar bedömer akademin som nödvändigt då olika branscher kräver olika matematikfördjupningar. I utbildningsplanen framgår tydligt att samtliga val sker i samråd med programsamordnare. Därmed finner förvaltningsberedningen att akademin hörsammat nämndens beslut gällande valfria kurser. När det gäller nämndens beslut att de tre utbildningsspåren ska synliggöras, hänvisar akademin till att de valfria och valbara kurserna i föreslagen revidering nu har reducerats kraftigt. Därmed kvarstår det inte några möjliga spår inom programmet. Beredningen finner därmed att nämndens begäran om att akademin ska klargöra utbildningsspår, som indirekt hörsammad. När det gäller nämndens beslut att behörighetskravet för programmet ska vara 60 hp matematik alternativt att akademin ska delge fakultetsnämnden rimlig motivering varför de nu gällande behörighetskraven bör gälla, redovisar akademin i föreslagen revidering att behörighetskravet bör vara 45 hp. Akademin hänvisar för detta ställningstagande till högskoleförordningen och där att de krav som ställs på särskild behörighet ska ses i förhållande till att studenten ska kunna tillgodogöra sig utbildningen. Akademin argumenterar i sammanhanget för att 45 hp matematik är ett rimligt förkunskapskrav då: 3 (4) Arbetsgruppen som står bakom ställningstagandet om behörighet är i hög grad forskarmeriterade inom matematikämnet och kan på så sätt sägas borga för rimligheten i förkunskapskravet om 45 hp. Behörighetskravet om 45 hp matematik är satt i relation till gällande behörighetskrav för de matematikkurser som ingår i programmet. Kurserna inom programmet i sin tur följer en progression som säkrar uppfyllandet av examenskravet. Mastersprogrammet i teknisk matematik är ett unikt tillämpande och brett tvärvetenskapligt program. Programmet är riktat mot matematiska tillämpningar i industrin och består av metod- och modelleringskurser, vilket möjliggör att studenter med förkunskapskrav om 45 hp matematik mycket väl kan tillgodogöra sig kursinnehåll och nå examensmålen inom programmet.

67 Sidan 64 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 6.1 Mot bakgrund av nämndens tidigare beslut att akademi UKK ska föreslå fakultetsnämnden revidering av utbildningsplan för masterprogram i teknisk matematik, finner beredningen att akademin i allt väsentligt hörsammat nämndens beslut i det förslag som delgivits. Beredningen rekommenderar därför nämnden att besluta godkänna akademins förslag på revidering som bilagts ärendet. 4 (4)

68 Sidan 65 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 6.2 Revidering av utbildningsplan för Masterprogram i Teknisk matematik 1 (3) Bakgrund: I samband med den utvärdering av programmet som Utbildnings och forskningsavdelningen fick i uppdrag av fakultetsnämnden att genomföra under hösten 2014 påbörjade även akademin ett arbete med revidering av utbildningsplanen för masterprogram i Teknisk matematik. Vid fakultetsnämndens sammanträde 11 december 2014 beslutades att akademi UKK ska föreslå fakultetsnämnden revidering av utbildningsplan för masterprogrammet i teknisk matematik så att - målformuleringarna motsvarar examensordningens formuleringar för dels masterexamen dels magisterexamen -att ta bort eller kraftigt reducera valfria kurser och istället hänvisa till studievägledare för information om sådana kurser -att de tre utbildningsspåren synliggörs -att behörighetskravet ska vara 60 hp matematik/tillämpad matematik alternativt delge fakultetsnämnden rimlig motivering varför de nu gällande behörighetskraven bör gälla - överväga att ta fram en särskild utbildningsplan för magisterprogrammet eller motivera varför man inte skulle göra det. Redogörelse av vilka ändringar som föreslås: Fakultetsnämnden beslutade att föreslå Akademi UKK att synliggöra i utbildningsplanen för tre utbildningsspår. I samband med att de valfria samt antalet valbara kurser har reducerats finns det inte några uttalade spår inom programmet att välja emellan. Akademin bedömer därför att det inte är aktuellt att synliggöra i utbildningsplanen för tre utbildningsspår som föreslagits av fakultetsnämnd. Vidare beslutade fakultetsnämnden att akademin ska överväga att ta fram en särskild utbildningsplan för magisterprogrammet eller motivera varför man inte skulle göra det. Akademi UKK har lämnat in ett underlag där akademin motiverar vikten av en utbildningsplan för programmet som leder till två examina. Ärendet har behandlats vid fakultetsnämndens sammanträde den 19 februari Akademins önskemål om revidering innefattar följande förslag till förändringar i utbildningsplan: - Examensmålen säkerställs mot högskoleförordningens examensmål vad gäller kunskap och förståelse, färdighet och förmåga samt värderingsförmåga och förhållningssätt både vad gäller magisterexamen och masterexamen.

69 Sidan 66 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga Samtliga valfria kurser har tagits bort och antalet valbara kurser har reducerats kraftigt. 2 (3) - Behörighetskravet i matematik/tillämpad matematik har höjts från 30 högskolepoäng till 45 högskolepoäng eller motsvarande. Motivering till ändringen: Akademi UKK har beaktat fakultetsnämndens beslut och i den föreslagna utbildningsplanen, bilaga 1, motsvarar målformuleringarna examensordningens formuleringar för dels masterexamen dels magisterexamen. Samtliga valfria kurser har tagits bort och antalet valbara kurser har reducerats från 29 stycken till 14 stycken. Viss valbarhet inom programmets ramar bedömer akademin som nödvändigt då olika branscher kräver olika matematikfördjupningar. Val inom program sker under årskurs 1 där studenten väljer en valbar kurs i läsperiod 1, en i läsperiod 2 samt en i läsperiod 4. För en student som väljer att avsluta programmet efter ett år för att ansöka om en magisterexamen i matematik/tillämpad matematik sker val i läsperiod 1 och 2, se bilaga 2 för tydliggörande av valbarhet inom programmet. Samtliga val sker i samråd med programsamordnare där studentens intresse såväl som studiebakgrund beaktas. Akademi UKK föreslår en revidering av behörighetskrav vad gäller antal högskolepoäng i matematik/tillämpad matematik som krävs för tillträde till programmet. Enligt Högskoleförordningen ska det krav som ställs på särskild behörighet vara helt nödvändiga för att studenten skall kunna tillgodogöra sig utbildning. Akademi UKK:s ställningstagande under rådande förutsättningar är att en förändring av behörighetskravet som innebär en höjning från 30 högskolepoäng i nuvarande utbildningsplan till 45 högskolepoäng i matematik/tillämpad matematik eller motsvarande är ett rimligt förkunskapskrav för programmet då studenterna bedöms ha förutsättningar att klara utbildningen med god kvalité. UKK bedömer att 45 högskolepoäng i matematik/tillämpad matematik tillsammans med övrigt satt behörighetskrav räcker för att säkerställa att studenterna har tillräcklig matematisk och vetenskaplig mognad för att inom ramen för programmet uppfylla examenskrav för en magisterexamen alternativt masterexamen i matematik/tillämpad matematik.

70 Sidan 67 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 6.2 Branschrådets synpunkter: 3 (3) Ett branschråd för programmet är numera tillsatt där representanter från näringslivet ingår och ett första möte planeras att hållas under vårterminen Synpunkter från berörda studenter: Då den föreslagna revideringen inte berör några studenter som redan påbörjat utbildningen, har inte någon avstämning gjorts med studenterna. Förslag till reviderad utbildningsplan har tagits fram av ämnesföreträdare för teknisk matematik Sergei Silvestrov, avdelningschef Erik Janse, programansvarig för masterprogrammet i Teknisk matematik, Linus Carlsson och programsamordnare för masterprogrammet i Teknisk matematik Karl Lundengård och Johan Richter. Förslagen till revidering är avstämd med akademichef Pia Lindberg som dessutom erhåller förslaget som sänds till fakultetsnämnden. Akademin för utbildning, kultur och kommunikation ansöker därmed om att Fakultetsnämnden reviderar utbildningsplanen för programmet enligt bilaga. Bilagor: Förslag på ny utbildningsplan (bilaga 1), Tabell för kurser inom program (bilaga 2) samt Examensmatris (bilaga 3) Enligt uppdrag, Christina Kääriä Utbildningsledare vid UKK

71 Bilaga 1 Revidering av utbildningsplan Sidan 68 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 6.2 AMM04 Masterprogram i teknisk matematik 120 hp AMM04 Master program in Engineering Mathematics, 120 credits Fastställd Fastställd av Fakultetsnämnden Senast reviderad Senast reviderad av Fakultetsnämnden Diarienummer MDH /13 Utbildningsplanen giltig från Ansvarig fakultet Ansvarig institution Medverkande enhet(er) H16 Fakultetsnämnden Akademin för utbildning, kultur och kommunikation Behörighet Examen på grundnivå om minst 180 högskolepoäng där det ingår minst 60 högskolepoäng inom matematik eller tekniska ämnen, varav minst 45 högskolepoäng i matematik/tillämpad matematik, eller motsvarande. Dessutom krävs Engelska A eller Engelska steg 5 Mål Masterprogrammet i teknisk matematik ska tillgodose det växande behovet av matematikutbildade medarbetare inom industri, samhälle och olika teknikområden. Programmet syftar därför till att ge studenterna en god kunskapsgrund för arbete i en bred mångfald av företag och andra privata och statliga organisationer som bedriver teknikverksamhet och teknikutveckling. Exempel på branscher där utökade kunskaper om matematiska metoder och matematisk modellering stark efterfrågas är informationsteknik, internet och datorteknik, telekommunikation, medicin och bioteknik, elektroteknik, robotik och energi och miljö. Masterprogrammet i teknisk matematik leder till magisterexamen (60 hp) eller masterexamen (120 hp) i huvudområdet Matematik/tillämpad matematik vid Mälardalens högskola. Nedan preciserade mål har sin utgångspunkt i Högskoleförordningen (1993:100 med ändring enligt SFS 2006:1053, bilaga 2) Kunskap och förståelse Efter genomgånget utbildningsprogram ska studenten kunna: för magisterexamen (60 hp) visa kunskap och förståelse inom huvudområdet matematik/tillämpad matematik, inbegripet såväl överblick över området som fördjupade kunskaper inom vissa delar av området av särskilt vikt för interdisciplinära tillämpningar av matematik, främst inom teknik, samt visa insikt i aktuellt forsknings- och utvecklingsarbete visa fördjupad metodkunskap inom huvudområdet matematik/tillämpad matematik för masterexamen (120 hp) visa kunskap och förståelse inom huvudområdet matematik/tillämpad matematik, inbegripet såväl brett kunnande inom området som väsentligt fördjupade kunskaper inom vissa delar av området av särskilt vikt för interdisciplinära tillämpningar av matematik, främst inom teknik, samt visa fördjupad insikt i aktuellt forsknings- och utvecklingsarbete visa fördjupad metodkunskap inom huvudområdet matematik/tillämpad matematik Färdighet och förmåga

72 Bilaga 1 Revidering av utbildningsplan Sidan 69 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 6.2 Efter genomgånget utbildningsprogram ska studenten kunna: För magisterexamen (60 hp) visa förmåga att integrera kunskap och att analysera, bedöma och hantera komplexa företeelser, frågeställningar och situationer även med begränsad information, visa förmåga att självständigt identifiera och formulera frågeställningar samt att planera och med adekvata metoder genomföra kvalificerade uppgifter inom givna tidsramar, visa förmåga att muntligt och skriftligt klart redogöra för och diskutera sina slutsatser och den kunskap och de argument som ligger till grund för dessa i dialog med olika grupper, och visa sådan färdighet som fordras för att delta i forsknings- och utvecklingsarbete eller för att arbeta i annan kvalificerad verksamhet. För masterexamen (120 hp) visa förmåga att kritiskt och systematiskt integrera kunskap och att analysera, bedöma och hantera komplexa företeelser, frågeställningar och situationer även med begränsad information, visa förmåga att kritiskt, självständigt och kreativt identifiera och formulera frågeställningar, att planera och med adekvata metoder genomföra kvalificerade uppgifter inom givna tidsramar och därigenom bidra till kunskapsutvecklingen samt att utvärdera detta arbete, visa förmåga att i såväl nationella som internationella sammanhang muntligt och skriftligt klart redogöra för och diskutera sina slutsatser och den kunskap och de argument som ligger till grund för dessa i dialog med olika grupper, och visa sådan färdighet som fordras för att delta i forsknings- och utvecklingsarbete eller för att självständigt arbeta i annan kvalificerad verksamhet. Värderingsförmåga och förhållningssätt Efter genomgånget utbildningsprogram ska studenten kunna: för magisterexamen (60 hp) och för masterexamen (120 hp) visa förmåga att inom huvudområdet Matematik/tillämpad matematik göra bedömningar med hänsyn till relevanta vetenskapliga, samhälleliga och etiska aspekter samt visa medvetenhet om etiska aspekter på forsknings- och utvecklingsarbete, visa insikt om vetenskapens möjligheter och begränsningar, dess roll i samhället och människors ansvar för hur den används, och visa förmåga att identifiera sitt behov av ytterligare kunskap och att ta ansvar för sin kunskapsutveckling. Undervisningsspråk Undervisningsspråk är engelska, vilket inkluderar all undervisning, examination och litteratur m.m. Innehåll Masterprogrammet i teknisk matematik är ett tvåårigt naturvetenskapligt/tekniskt program i matematik/tillämpad matematik, med ingenjörer och andra teknikutbildade studenter som viktiga målgrupper. Det fördjupar studentens kunskaper i matematik och dess tekniska tillämpningar. Programmet består av en obligatorisk del om 82,5 högskolepoäng i matematik/tillämpad matematik. Häri ingår ett examensarbete. Övriga 37,5 högskolepoäng kan väljas inom matematik/tillämpad matematik och andra tekniska ämnen. Det finns möjlighet att avsluta programmet efter ett år och studenten kan efter fullgjorda kurser och godkänt examensarbete på 15 hp ansöka om magisterexamen För magisterexamen är motsvarande obligatoriska poäng inom programmet 45 högskolepoäng i matematik/tillämpad matematik. De obligatoriska kurserna svarar för den matematiska kärnan i programmet och garanterar efter genomgånget program ovanstående examensmål för magisterexamen (60 hp) och motsvarande för masterexamen (120 hp). De valbara kurserna stärker och fördjupar kvalitén av studentens uppfyllande av examensmål och programmets mål och förbereder inför val av inriktning och tema för

73 Bilaga 1 Revidering av utbildningsplan Sidan 70 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 6.2 examensarbeten. Den avslutande obligatoriska kursen utgörs antingen av ett examensarbete omfattande 30 hp i matematik med tillämpningar (för masterexamen, 120 hp) eller av ett examensarbete omfattande 15 hp i matematik med tillämpningar (för magisterexamen, 60 hp). Programmets fokuserar på att förbereda studenten för problemlösning i arbetslivet, och litteraturen väljs för att stödja denna inriktning. Undervisningen på programmet består av föreläsningar, seminarier, projektarbeten, lektioner och laborationer. Studenten förväntas avsätta tid för grupparbeten och individuella studier också utanför schemalagd tid. Kurserna examineras genom skriftliga och/eller muntliga sluttentamina och/eller fortlöpande under kursernas gång genom t.ex. seminarierapporter, redovisningsuppgifter och inlämningsuppgifter. Programmet består av kurser fördelade på årskurser enligt nedan. Årskurs 1 Matematik/tillämpad matematik: Tillämpad matematik, 7,5 hp Tillämpad matrisanalys, 7,5 hp Matematiken bakom internet, 7,5 hp Wavelets, 7,5 hp Valbart: Matematik/tillämpad matematik: Grafteori, nätverk och tillämpningar, 7,5 hp Stokastiska processer, 7,5 hp Abstrakt algebra, 7,5 hp Biomatematik och bioinformatik, 7,5 hp Operationsanalys, 7,5 hp Diskret matematik, fortsättningskurs, 7,5 hp Tidsserieanalys, 7,5 hp Examensarbete i matematik (magister), 15 hp Datavetenskap: Programmering, 7,5 hp Lärande system, 7,5 hp Energiteknik: Introduktion till hållbara energisystem, 7,5 hp Processmodellering, 7,5 hp Processoptimering, 7,5 hp Årskurs 2 Matematik/tillämpad matematik: Tillämpade algebraiska strukturer, 7,5 hp Kvantberäkningar och information, 7,5 hp Optimering, 7,5 hp Examensarbete i matematik, 30 hp Valbart: Matematik/tillämpad matematik: Projektarbete i matematik, 7,5 hp Datavetenskap: Formella språk, automater och beräkningsteori, 7,5 hp Val inom programmet För varje student upprättas en individuell studieplan tillsammans med programsamordnare för att försäkra uppfyllandet av fordringar för examen. Studenter inom programmet garanteras plats på ovan angivna kurser, obligatoriska samt valbara, om 30 högskolepoäng per termin vid heltidsstudier. Studenter som redan läst motsvarande kurser erbjuds möjlighet att välja kurser utanför den rekommenderade studiegången.

74 Bilaga 1 Revidering av utbildningsplan Sidan 71 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 6.2 Valet av kurser förutsätter att studenten har behörighet till önskad kurs. Examen Utbildningsprogrammet är upplagt så att studierna ska leda fram till att man uppfyller fordringarna för följande examen/examina: Filosofie magisterexamen med huvudområdet Matematik/Tillämpad matematik (Master of Science (60 credits) in Mathematics/Applied Mathematics) Filosofie masterexamen med huvudområdet Matematik/Tillämpad matematik (Master of Science (120 credits) in Mathematics/Applied Mathematics) Om programmet innehåller valbara eller valfria delar, eller om man som student väljer att inte slutföra en viss kurs, kan de val man gör påverka möjligheterna att uppfylla examensfordringarna. För mer information om examina och examensfordringar hänvisas till den lokala examensordningen som finns publicerad på högskolans webbplats.

75 Sidan 72 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 6.2 Bilaga 2 Programstruktur för magisterexamen samt masterexamen Magister År 1 HT1 HT2 VT1 VT2 Tillämpad Matematik Tillämpad matrisanalys Matematiken bakom internet Wavelets Grafteori, nätverk och tillämpningar Abstrakt algebra Examensarbete Stokastiska processer Programmering Introduktion till hållbara energisystem Master År 1 HT1 HT2 VT1 VT2 Tillämpad Matematik Tillämpad Matematiken bakom Wavelets matrisanalys internet Grafteori, nätverk och Abstrakt algebra Operationsanalys Diskret matematik, tillämpningar fortsättningskurs Stokastiska processer Programmering Processmodellering Tidsserieanalys Introduktion till Biomatematik och hållbara energisystem bioinformatik Objektorienterad programmering Processoptimering År 2 HT1 HT2 VT1 VT2 Tillämpade algebraiska Kvantberäkningar och Examensarbete strukturer information Projektarbete Optimering Formella språk, automater och beräkningsteori

76 Bilaga 3 Sidan 73 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 6.2 UPPFYLLNAD AV EXAMENSMÅL, FILOSOFIE MASTEREXAMEN MED HUVUDOMRÅDET MATEMATIK/ TILLÄMPAD MATEMATIK MED INRIKTNING MATEMATIK Examensmatris Omfattning Masterexamen uppnås efter att studenten fullgjort kursfordringar om 120 högskolepoäng med viss inriktning som varje högskola själv bestämmer, varav minst 60 högskolepoäng med fördjupning inom det huvudsakliga området (huvudområdet) för utbildningen. Därtill ställs krav på avlagd kandidatexamen, konstnärlig kandidatexamen, yrkesexamen om minst 180 högskolepoäng eller motsvarande utländsk examen. Undantag från kravet på en tidigare examen får göras för en student som antagits till utbildningen utan att ha haft grundläggande behörighet i form av en examen. Detta gäller dock inte om det vid antagningen gjorts undantag enligt 7 kap. 28 andra stycket på grund av att examensbevis inte hunnit utfärdas. Ingående kurser Kurstitel och omfattning (hp) Kurskod Nivå Tillämpad matematik, 7,5 hp MAA508 A1N 1-3,5 3,4 1-3,5 1-3, ,5 1-3,5 Tillämpad matrisanalys, 7,5 hp MAA704 A1N 1-3,5,7-8 1,2,4,5,8 4,6-8 7,8 7,8 7,8 1,2,4-8 1,2,4-8 7,8 Matematiken bakom internet, 7,5 hp MAA507 A1N ,4, ,5,6 1,2,4,5 1,4,5 4,5,6 Wavelets, 7,5 hp MAA603 A1F ,6 Grafteori, nätverk och tillämpningar, 7,5 hp MAA600 A1N 1-6 5,6 1, ,4, Stokastiska processer, 7,5 hp MMA701 A1N ,4,6,7 2,4, Abstrakt algebra, 7,5 hp MMA501 A1N Biomatematik och bioinformatik, 7,5 hp MAA135 G1F 1-6 5,6 ' ,2,6 1,6 6 Diskret matematik, forsättningskurs, 7,5 hp MMA500 A1N ,7,8 2,8 2,8 2,8 Tidsserieanalys, 7,5 hp MMA702 A1F 1-6 1,3,4 2,5, ,2,4 2,5,6 5,6 5,6 Examensarbete i matematik, 15 hp MMA690 A1E Operationsanalys, 7,5 hp MAA315 G2F 1-7 1,4, , ,6 1,2,6,7 6,7 6 Tillämpade algebraiska strukturer, 7,5 hp MAA601 A1F 1-5 2, Kvantberäkningar och information, 7,5 hp MAA509 A1N Optimering, 7,5 hp MAA700 A1N 1-4 2,3 1,3 2,4 2,4 1,3 1,2 3 4 Examensarbete i matematik, 30 hp MMA692 A2E Projektarbete i matematik, 7,5 hp MMA691 A1F Valbart Högskoleförordningens mål för masterexamen A B C Självständigt arbete (examensarbete) För masterexamen skall studenten inom ramen för kursfordringarna ha fullgjort ett självständigt arbete (examensarbete) om minst 30 högskolepoäng inom huvudområdet för utbildningen. Det självständiga arbetet får omfatta mindre än 30 högskolepoäng, dock minst 15 högskolepoäng, om studenten redan har fullgjort ett självständigt arbete på avancerad nivå om minst 15 högskolepoäng inom huvudområdet för utbildningen eller motsvarande från utländsk utbildning. Övrigt För masterexamen med en viss inriktning skall också de preciserade krav gälla som varje högskola själv bestämmer inom ramen för kraven i denna examensbeskrivning. Högskoleförordningens mål för masterexamen A: Kunskap och förståelse 1: visa kunskap och förståelse inom huvudområdet för utbildningen, inbegripet såväl brett kunnande inom området som väsentligt fördjupade kunskaper inom 2: visa fördjupad metodkunskap inom huvudområdet för utbildningen B: Färdighet och förmåga 1: visa förmåga att kritiskt och systematiskt integrera kunskap och att analysera, bedöma och hantera komplexa företeelser,frågeställningar och situationer 2: visa förmåga att kritiskt, självständigt och kreativt identifiera och formulera frågeställningar, att planera och med adekvata metoder genomföra kvalificerade 3: visa förmåga att i såväl nationella som internationella sammanhang muntligt och skriftligt klart redogöra för och diskutera sina slutsatser och den kunskap 4: visa sådan färdighet som fordras för att delta i forsknings- och utvecklingsarbete eller för att självständigt arbeta i annan kvalificerad verksamhet. C: Värderingsförmåga och förhållningssätt 1: visa förmåga att inom huvudområdet för utbildningen göra bedömningar med hänsyn till relevanta vetenskapliga, samhälleliga och etiska aspekter samt visa 2: visa insikt om vetenskapens möjligheter och begränsningar, dess roll i samhället och människors ansvar för hur den används, och 3: visa förmåga att identifiera sitt behov av ytterligare kunskap och att ta ansvar för sin kunskapsutveckling.

77 Bilaga 3 Sidan 74 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 6.2 Examensmatris Kursförteckning Master Kursdata Innehåll Lärandemål Tillämpad matematik MAA508 7,5 hp A1N Examination: INL1, 4,5 hp. Muntlig och skriftlig presentation av lösta problem. TEN1, 3 hp.skriftlig och/eller muntlig tentamen. - Inledning till tillämpad matematik. Introduktion till dimensionsanalys och skalning. -Introduktion till partiella differentialekvationer. - Introduktion till transformteori med tillämpningar. -Introduktion till teorin för dynamiska system, kaos, stabilitet och bifurkationer. Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna: 1 redogöra för matematiska modeller inom tillämpningsområden som exempelvis värmeledning, biologi, nationalekonomi och finans. 2 förklara idéerna bakom dimensionsanalys och skalning, samt kunna formulera exempel på modeller som leder till ordinära respektive partiella differentialekvationer. 3 redogöra för grundläggande begrepp och användningar av transformteori med tillämpningar, samt kunna använda transformmetoder för lösning av problem och analys av modeller som bygger på differentialekvationer, differensekvationer och linjära system (insignal-utsignal). 4 redogöra för grundläggande begrepp och tillämpningar av transformteori, samt kunna använda detta vid analys av modeller och för att finna lösningar på problem som i modelleringar är beskrivna med differential- och/eller differensekvationer. 5 redogöra för grunderna i teorin för dynamiska system, kaos, stabilitet och bifurkationer, inkluderande både tidskontinuerliga och tidsdiskreta system, samt andra iterativa system och processer. Tillämpad matrisanalys MAA704 7,5 hp A1N Examination: PRO1, 4,5 hp. Projekt INL1, 3 hp. Inlämningsuppgifter. - Icke-negativa och stokastiska matriser. - Matrisfaktoriseringar. - Kanoniska former. - Matrispolynom och matrisfunktioner. - Matrisekvationer och systemstabilitet. - Spektralteori, projektioner, normer av matriser och vektorer. - Skalärprodukter. - Singulära värden. - Kvadratiska former. - Kvadratisk optimering och multivariatanalys. - Iterativa algoritmer för matriser. - Matrisberäkningar i termer av linjära transformationer och symmetrier. Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna 1 redogöra för grundläggande egenskaper av icke-negativa och stokastiska matriser, deras samband med grafer och Markovkedjor samt tillämpningar i ekonomi, resursoptimering, informationsteknik, linjär och dynamisk programmering, beslutfattande, spelteori och systemanalys. 2 beräkna matrisfaktoriseringar, kanoniska former, funktioner av matriser och lösningar av matrisekvationer samt tillämpa de för undersökning av systemstabilitet och i energiteknik. 3 redogöra för olika typer av matris- och vektornormer samt beräkna eller uppskatta dem såväl med som utan datorstöd. 4 använda och analysera iterativa algoritmer för beräkning av egenvärden och egenvektorer för olika typer av matriser såväl med som utan datorstöd. 5 redogöra för egenskaper av kvadratiska former, projektioner, spektralteorin och deras användning i kvadratisk optimering och multivariatanalys samt tillämpningar i statistik, finans och reglerteknik. 6 analysera matrisberäkningar i geometriska termer av linjära rum, linjära transformationer och symmetrier. 7 förklara de begrepp som ingår i kursinnehållet på ett sätt som är anpassat efter mottagarens förkunskaper, och redogöra för en handfull tillämpningsområden. 8 redogöra i detalj för ett fritt valt tillämpningsområde av matrisanalys. Matematiken bakom internet MAA507 7,5 hp A1N Examination: PRO1, 4,5 hp. Projekt. SEM1, 3 hp. Seminarier. -Grafer, matriser och avstånd som matematisk grund för internet, databaser och andra informationsresurser samt för matematisk sökmotoroptimering. -Optimering och rankning i länkade informationsstrukturer. Egenvärden och egenvektorer för stora matriser med speciella strukturegenskaper och deras centrala betydelse för sökning, rankning och optimeringsalgoritmer för internet och stora databaser. -Google Pagerank-algoritmen och dess modifikationer. Matrisiterationer och matrisfaktoriseringar i numeriska algoritmer för beräkning av egenvektorer och egenvärden och sidrankning. -Inledning till Markovkedjor som en alternativ modell för sidrankning och sökning på internet och i andra länkade informationsstrukturer. -Avstånd, grafer och statistiska metoder inom text mining, NLP ("Natural Language Processning"), relevansrankning och jämförelse av texter. Grafer och matriser i modeller för kommunikation och informationsspridning inom sociala medier såsom Facebook, Twitter och Linkedin samt för relevansrankning av information som verktyg för opinionspåverkan och beslutsfattande. Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna 1 förklara grundläggande matematiska begrepp och principer som ligger till grunden för internet som en stort växande nätverksstruktur bestående av länkade informationsresurser, 2 redogöra för matematiska grundprinciper och strukturer i nutidens sökmotorer och sökteknologier på internet och i databaser. 3 förklara grundläggande matematiska principer bakom algoritmer för effektiv relevansrankning av information och sökresultat, inklusive algoritmer av typen Googles Pagerank och dess modifikationer, vilka används av ledande moderna sökmotorer. 4 översiktligt förklara centrala matematiska strukturer, problemställningar och algoritmer i anknytning till modellering av kommunikation inom sociala medier såsom Facebook, Twitter, Linkedin och andra samt deras påverkan på opinionsbildande och beslutfattande processer inom näringsliv, finansmarknader och offentliga institutioner på nationell och internationell nivå. 5 förklara grunderna för några avståndsbaserade, statistiska och andra matematiska metoder och problemställningar som används inom text mining och NLP ("Natural language processing") samt redogöra för exempel på tillämpningar av dessa inom olika teknik- och samhällsområden. 6 översiktligt förklara sådana matematiska begrepp från matrisanalys, diskret matematik, grafteori, stokastiska processer, Markovkedjor och matematisk statistik som är centrala för informationsanalys inom internet och databaser.

78 Bilaga 3 Sidan 75 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 6.2 Examensmatris Wavelets MAA603 7,5 hp A1F Examination: 'TEN1, 4,5 hp. Tentamen. SEM1, 3 hp. Seminarie. - Korttids-Fouriertransformen. - Kontinuerlig wavelettransform. - Generaliserade ramar. - Diskret tid-frekvensanalys och sampling. - Diskret tidsskaleanalys. - Multiresolutionsanalys. - Daubechies ortonormala waveletbaser. - Tillämpningar på elektromagnetism, spridning och akustik. Efter avklarad kurs ska studenten kunna 1 använda korttids-fouriertransformen för att ge information om signaler samtidigt i tidsdomänen och frekvensdomänen. 2 använda den kontinuerliga wavelettransformen för att analysera signaler med snabb och långsam förändringshastighet. 3 analysera och rekonstruera signaler med hjälp av teorin för generaliserade ramar. 4 återskapa signaler med hjälp av en diskret delmängd av speciella vektorer. 5 utföra diskret tidsskaleanalys och rekonstruera signaler som en diskret lagring av ömsesidiga wavelets. 6 utföra diskret waveletanalys och -syntes med hjälp av rekursiv multiresolutionsanalys med hjälp av ortonormala wavelets med föreskriven lokalitet och släthet. Grafteori, nätverk och tillämpningar MAA600 7,5 hp A1N Examination: TEN2, 4 hp. Tentamen. PRO1, 3,5 hp. Projekt. - Enkla grafer, multigrafer, pseudografer och digrafer - Stigar, cykler, sammanhängande och avstånd - Algoritmer för att beräkna kortaste avstånd i grafer - Träd, bipartita grafer och andra elementära grafklasser - Matchning - Algoritm för att hitta matchningar i bipartita grafer - Hörn- och kantfärgning - Nätverk och flöden - Representationer av grafer och algoritmiska aspekter Efter avklarad kurs ska studenten kunna 1 korrekt redogöra för de grundläggande exemplen, idéerna och begreppen inom grafteori 2 tillämpa grundläggande grafteoretiska satser 3 algoritmer för att lösa vissa standardproblem inom grafteorin 4 formulera allmänna matematiska problem i grafteoretiskt språk 5 använda standardomformuleringar av grafteoretiska problem för att göra dem algoritmiskt lättare att lösa 6 inom datavetenskap och informationsteknik tillämpa grafteoretiska begrepp och metoder Stokastiska processer MMA701 7,5 hp A1N Examination: PRO1, 4,5 hp. Projekt. SEM1, 3 hp. Seminarier. Slumpvandringar (övergångssannolikheter, reflektionsprincipen, byte av sannolikhetsmått). Markovkedjor (Markovprincipen, övergångssannolikheter och Kolmogorovs ekvationer, ergodiska egenskaper, absorberande Markovkedjor, autoregressiva modeller). Poissonprocessen och Brownsk rörelse (approximerade av slumpvandringar). Grundläggande stokastiska processer i kontinuerlig tid (diffusionsprocesser, martingaler, elementär stokastisk kalkyl). Simulering av stokastiska processer (Monte Carlo-metoden, generering av slumptal, variansreduktion, generering av stokastiska processer). Diskreta och kontinuerliga modeller för prissättningsprocesser, riskprocesser. Efter avklarad kurs ska studenten kunna 1 använda formler för utvärdering av olika distributionsparametrar, priser för finansiella kontrakt och andra egenskaper förknippade med stokastiska processer. 2 känna till olika stokastiska modeller (slumpvandringar, Markovkedjor med diskret och kontinuerlig tid, Poissonprocessen, Brownsk rörelse, diffusionsprocesser och liknande modeller). 3 känna till och kunna byta sannolikhetsmått. 4 använda replikerande portföljer och martingalmått för utvärdering av värden för olika finansiella kontrakt. 5 utföra enklare beräkningar inom stokastisk kalkyl baserad på Itos formel. 6 lösa linjära stokastiska differentialekvationer. 7 bygga algoritmer för Monte Carlo-simulering av olika stokastiska processer. Abstrakt algebra MMA501 7,5 hp A1N Examination: TEN1, 7,5 hp. Skriftlig och/eller muntlig tentamen. Kan ersättas helt eller delvis med inlämningsuppgifter. Mängder, ekvivalensrelationer. Grupper: Undergrupper, permutationsgrupper, banor, cykler, cykliska grupper, biklasser, direkt produkt, abelska grupper, homomorfismer, isomorfismer, faktorgrupper, enkla grupper. Ringar och kroppar: Integritetsområde, kvotkroppar, polynomringar, polynomfaktorisering över en kropp, irreducibla polynom, (ring)-homomorfismer, (ring)-isomorfismer, faktorringar, primideal, maximalideal, kroppsutvidgningar, geometriska konstruktioner. Ändliga kroppar. Tillämpningar till kodningsteori. Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna 1 i mängdteoretiskt språk definiera och exemplifiera teorins grundstrukturer och grundbegrepp, samt hjälpligt kunna bruka teorins formella språk i tal och skrift. 2 formulera, tolka och exemplifiera teorins grundfakta och konstruktioner. 3 med formellt resonemang visa eller motbevisa teorins enklare påståenden. 4 placera teorin i ett matematikhistoriskt sammanhang samt kunna exemplifiera teorins koppling till matematikens andra grenar såsom geometri eller analys.

79 Bilaga 3 Sidan 76 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 6.2 Examensmatris Operationsanalys MAA315 7,5 hp G2F Examination: LAB1, 1,5 hp. Laborationer. TEN1, 6 hp. Skriftlig tentamen. Linjär programmering: simplexalgoritmer, känslighetsanalys, dualitet, transportproblem, nätverksoptimering, dynamisk programmering, praktiska tillämpningar. Ickelinjär programmering: ickelinjära modeller med och utan bivillkor, konvexa mängder och funktioner, steepest descent och Newtonmetoder, kvadratisk programmering med linjära bivillkor, Karush-Kuhn-Tucker villkor, SQP-metoder, Lagrangedualitet, praktiska tillämpningar. Heltalsprogrammering: Gomory s cutting plane-metoder för ren och mixad heltalsprogrammering, sökmetoder, branch-and-boundalgoritmer, kombinatorisk programmering, praktiska tillämpningar. Praktisk lösning av optimeringsproblem med hjälp av Matlab och/eller annan mjukvara för optimering. Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna 1 identifiera optimeringsproblem och klassificera dem utifrån deras egenskaper. 2 konstruera matematiska modeller av enkla optimeringsproblem. 3 definiera och karaktärisera vanliga typer av linjära, ickelinjära och diskreta optimeringsproblem. 4 förklara och tillämpa den grundläggande teorin och förstå basala algoritmer för vanliga typer av linjära, ickelinjära och diskreta problem som studeras i kursen. 5 använda standardmjukvara för att lösa problem inom olika områden som studerats. 6 Modellera och lösa klassiska problem som kortaste-väg-problemet: Vilken väg ska väljas mellan orterna A och B för finna den kortaste vägen? och minimaltbränsle-problemet: Under bivillkoret att resetiden inte överstiger X minuter, hur snabbt ska vi resa på de olika delsträckorna för att minimera bränsle-förbrukningen? 7 Finna praktiska tillämpningar, inom vilka optimerings-metodik med fördel kan användas. Biomatematik och bioinformatik MAA135 7,5 hp G1F Examination: PRO1, 4,5 hp. Projekt. SEM1, 3 hp. Seminarier. Matematisk modellering av evolution, populationsdynamik och tillväxtprocesser i biologiska och mikrobiologiska system med hjälp av differensekvationer, differentialekvationer, dynamiska system, symmetri, kaos och fraktaller; matematisk bildbehandling och signalbehandling i hälsoteknik, medicin och livsvetenskaper; matematik för ultraljud, röntgen och mikrovåg inom hälsoteknik; statistiska och andra matematiska metoder för analys och klassificering av genetisk och annan data från biologiska och medicinska experiment och databaser; metoder för informationssökning och relevansrankning i medicinska texter, biologiska, medicinska och farmakologiska databaser, ontologier och internetresurser; matematisk hypotesanalys och optimering av beslutsproceser inom biologisk och medicinsk forskning och sjukvård; Statistiska och andra beräkningsmetoder för studier av sjukdomar, hälsotillstånd, behandlingar och verktyg (kirurgi, hjärtsjukdomar, hjärnsjukdomar, demenssjukdomar, funktionshindrande sjukdomar, diabetes, cancer, m.m). Efter avslutad kurs ska studenten kunna: 1 överblicka, tydligt förklara och självständigt använda grundläggande moderna matematiska modeller, metoder och verktyg inom hälsoteknik, medicinskteknik, biologi, bioinformatik och livsvetenskaper. 2 visa god förmåga att självständigt identifiera hälsotekniska, medicintekniska och biologiska problemställningar som kan lösas med matematisk modellering, samt kunna välja lämplig metod. 3 med adekvat terminologi, väl strukturerat och logiskt sammanhängande kunna redogöra för verktyg och lösningsmetoder för modelleringsproblem i medicinsk matematisk bildbehandling, biostatistik och signalbehandling. 4 förklara grunder för relevanta statistiska och andra matematiska metoder och problem-ställningar som används inom bioinformatik, dataklassificering, dataklustring, datamining med tillämpningar till genetik, biologi, evolutionsbiologi, strukturbiologi, medicin och farmakologi. 5 redogöra för statistiska och andra matematiska verktyg och metoder i hälsoteknik och sjukvård, text-mining, NLP (Natural language processing), och användning och utveckling av medicinska och farmakologiska databaser samt redogöra för exempel på deras tillämpning framförallt inom medicinsk informatik, bioinformatik och hälsoteknik, samt beslutsfattande inom sjukvården. 6 självständigt applicera grundläggande modellering och algoritmer på forskningsmässigt relevanta problem inom hälsoteknik och livsvetenskaper. Diskret matematik, fortsättningskurs MMA500 7,5 hp A1N Examination: INL1, 4,5 hp. Muntlig och skriftlig presentation av lösta problem. TEN1, 3 hp. Muntlig tentamen. Relationer och funktioner. Gruppalgebra. Permutationer. Partitioner och genererande funktioner. Grafteori: planaritet och färgning. Kombinatorisk spelteori. Forskning i diskret matematik. Valbara tillämpningar inom kryptering, datalogi, spel, sociala nätverk eller hopparning. Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna 1 förklara de begrepp som ingår i kursinnehållet på ett sätt som är anpassat efter mottagarens förkunskaper, och redogöra för en handfull tillämpningsområden. 2 redogöra i detalj för ett fritt valt tillämpningsområde. 3 utföra algebraiska bevis som bygger på relationer, funktioner och gruppaxiom. 4 utföra kombinatoriska bevis som bygger på bijektioner och egenskaper hos diskreta strukturer som permutationer och partitioner. 5 utföra grafteoretiska bevis inom områdena planaritet och färgbarhet. 6 utföra analytiska bevis med genererande funktioner. 7 analysera kombinatoriska spel i syfte att formulera optimala strategier. 8 lägga upp en plan för att angripa ett forskningsproblem inom diskret matematik samt avgöra om en lösning av ett problem är korrekt.

80 Bilaga 3 Sidan 77 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 6.2 Examensmatris Tidsserieanalys MMA702 7,5 hp A1F Examination: PRO1, 4,5 hp. Projekt. SEM1, 3 hp. Seminarium. Finansiella tidsserier och deras egenskaper. Linjär tidsserieanalys, Efter avklarad kurs ska studenten kunna autoregressiva modeller (ARCH, GARCH, CHARMA och stokastiska 1 utföra statistisk analys av en mängd observationer. volatilitetsmodeller). Ickelinjära modeller. Högfrekvent dataanalys och 2 välja lämpliga modeller för finansiella tidsserier. marknadens mikrostruktur. Tidskontinuerliga modeller. Extremvärden, kvantilskattning och VaR. Multivariat tidsserieanalys. Principalkomponentanalys och faktormodeller. Multivariata volatilitetsmodeller. Tillståndsmodeller och Kalmanfilter. Monte Carlometoder. 3 använda formler för utvärdering av olika fördelningsparametrar, priser på finansiella kontrakt och andra egenskaper hos finansiella tidsserier. 4 lösa ekvationer förknippade med finansiella tidsserier. 5 använda algoritmer och formler för statistisk skattning inom tidsserieanalys. 6 konstruera algoritmer för Monte Carlo-simulering av olika tidsseriemodeller. Examensarbete i matematik MMA hp A1E Examination: PRO1, 15 hp. Skriftlig rapport och muntlig presentation. Större delen av kursen utgörs av ett självständigt arbete som kan utföras individuellt eller i grupp. För varje studerande/grupp utses en handledare. Arbetets uppläggning skall beskrivas i en skriftlig arbetsplan som skall godkännas av examinatorn. Arbetet skall redovisas både i en skriftlig rapport och muntligt vid ett seminarium som annonseras minst 14 dagar i förväg. Förutom det självständiga arbetet kan kursen omfatta litteratursökning, litteraturstudier och seminarier. Omfattningen av dessa moment skall framgå av arbetsplanen. Rapporten ska skrivas, och seminariet ska hållas, antingen på svenska eller engelska. Efter avslutat examensarbete förväntas studenten kunna 1 muntligt och skriftligt ge en tydlig och korrekt matematisk beskrivning av de modeller, data, algoritmer och mjukvara som studerats och använts i projektet. 2 presentera de källor som använts i arbetet och tydligt och korrekt referera till denna information i den skriftliga rapporten. 3 i tillämpade projekt genomföra omfattande datorbaserade experimentella undersökningar av data, modeller, algoritmer och mjukvara, och presentera resultaten grafiskt och/eller numeriskt i tabeller, samt ge relevanta kommentarer och dra slutsatser av resultaten. 4 förbereda och genomföra en välstrukturerad och tydlig muntlig seminariepresentation av resultaten från arbetet. 5 redogöra för hur det genomförda arbetet relaterar till tidigare arbeten inom området och vilken betydelse det genomförda arbetet har och i vilken mån det tillfört området ny kunskap. Tillämpade algebraiska strukturer MAA601 7,5 hp A1F Examination: PRO1, 4,5 hp. Projekt. SEM1, 3 hp. Seminarium. - Symmetrianalys och symmetrier i naturvetenskap, teknik och livsvetenskap - System av polynomekvationer, algebraisk geometri och kommutativ algebra i robotik, datorseende och mekanik - Algebraisk analys för differentialekvationer, integralekvationer, differensekvationer, rekursionsekvationer, funktionalekvationer och tillämpningar - Icke-kommutativa matrisekvationer i stabilitetsanalys, optimering, reglerteknik och fysik - Lie analys, Lie algebra, generaliserade Lie strukturer, hom-algebra strukturer, icke-associativa algebror, deformationer av algebraiska och geometriska strukturer i fysik och teknik - Icke-kommutativa algebror och linjära representationer i fysik och teknik - Omskrivningssystem och operader i datavetenskap och fysik. Efter avklarad kurs ska studenten kunna 1 förklara grundläggande idéer och principer för symmetrianalys och symmetriers huvudsakliga tillämpningar i naturvetenskap, teknik och livsvetenskap. 2 använda lösningsmetoder och egenskaper av system av polynomekvationer samt relevanta grunder för algebraisk geometri och kommutativ algebra inom tillämpningar, framförallt i robotik, datorseende och mekanik. 3 förklara inledande idéer och exempel av icke-kommutativ analys, operatoralgebra och icke-kommutativ geometri och deras fundamentalla roll inom matematik och naturvetenskap. 4 förklara och utforska de viktigaste exempel, begrepp, idéer och generaliseringar av Lie analys, Lie algebra, relaterade icke-associativa strukturer, deformationer av algebraiska och geometriska strukturer samt deras tillämpningar i fysik och teknik. 5 formulera och tillämpa grundläggande principer och modeller för omskrivningssystem och operader i datavetenskap och fysik.

81 Bilaga 3 Sidan 78 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 6.2 Examensmatris Kvantberäkningar och information MAA509 7,5 hp A1N Examination: PRO1, 4,5 hp. Projekt. SEM1, 3 hp. Seminarier. - Huvudexempel och grunder för klassisk information och kvantinformation, samt matematiska och informationsteoretiska grundidéer, modeller och grundprinciper som ligger bakom säker informationsöverföring och algoritmer för klassisk kryptering och kvantkryptering. - Kvantbitar och kvantgrindar som insignal-utsignal system, som vektorer och matriser och som geometriska objekt och transformationer i flerdimensionella rum. Linjära transformationer av densitetsmatriser som matematisk grund till kvantoperationer som ramverk för beskrivning av kvantmekaniska system. - Elementära kvantgrindar som kvantoperationer i deras matrisrepresentationer och geometriska tolkningar. Kvantkretsar: konstruktion från elementära kvantgrindar som insignal-utsignal system med regleringar och som matrisfaktoriseringar. - Kroneckerprodukt och dess användning som ett verktyg i konstruktion av kvantkretsar. - De mest kända kvantalgoritmerna och deras matematiska innebörd: Shors faktoriseringsalgoritm för heltal, beräkning av diskreta logaritmer, kvantfouriertransformen som en kvantanalog av den diskreta fouriertransformen. Klassiska algoritmer och kvantalgoritmer för beräkning av kvantfourietransformen, Grovers sökalgoritm, periodsökningsalgoritmen för funktioner, delgruppssökningsproblem och algoritmer. - Det matematiska komplexitetsbegreppet. Jämförelse av klassiska algoritmer och kvantalgoritmer avseende komplexitet. - Simulering av kvantkretsar och kvantalgoritmer på klassiska datorer. - Nutida och framtida kvantdatorer: uppdaterad översikt över grundprinciper, nya och kommande teknologier för nutidens och framtidens kvantdatorer. Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna 1 förklara och jämföra grundbegrepp och exempel i informations- och kvantinformationsteori. 2 förklara de idéer, principer och matematiska modeller som ligger bakom säker informationsöverföring, samt klassisk kryptering och kvantkryptering. 3 beskriva, och i matrisrepresentationer kunna tillämpa, olika typer av kvantgrindar, samt på matris- och systemformer kunna förstå principer för utbyggnad och presentation av kvantkretsar och kvantalgoritmer. 4 ge och förklara exempel på och grunder för teorin för kvantoperationer, samt kunna tillämpa linjär algebra, speciellt tekniker som baseras på linjära transformationer och matrisfaktoriseringar, för att utifrån elementära kvantoperationer kunna utföra mer komplexa sådana. 5 redogöra för hur vektor- och matrisnormer kan användas för att estimera beräkningsfel i kvantkretsar, samt kunna redogöra för idéer om, teorin för och exempel på felrättande koder. 6 redogöra för skillnader i komplexitet mellan kvantalgoritmer och klassiska algoritmer, samt kunna redogöra för varför vissa kvantalgoritmer är väsentligt bättre än motsvarande hittills kända klassiska algoritmer. 7 förklara de grundläggande idéer och matematiska principer som kvantkrypteringsalgoritmer utgår från, samt kunna redogöra för de viktigaste exemplen på tillämpning av kvantkryptering. Optimering MAA700 7,5 hp A1N Examination: LAB1, 1,5 hp. Laborationer och inlämningsuppgifter. TEN1, 6 hp. Skriftlig och/eller muntlig tentamen. - Linjär programmering (LP): översiktlig summering av teori och algoritmer, LP-modeller såsom kassaflödesmatchning av olika typer, kortfristig finansiering, kapitalbudgeterings-problem. - Lösning av ickelinjära ekvationer. - Modellberäkning av internränta. - Ickelinjär programmering: teori och algoritmer för obegränsad och begränsad optimering, kvadratiska modeller, portföljoptimering. - Statistiska modeller: maximumlikelihood-estimering. - Tillämpningsexempel: definition, formulering och lösning av samt analys av resultat från optimeringsmodeller från finansiell matematik, statistik och kraftsystemanalys. - Linjär och ickelinjär parameterestimering: teori och algoritmer, modeller, elkraftsystemanalys och instabilitets/flyktighets-estimering. - Tillämpningsexempel: definition, formulering och lösning av samt analys av resultat från optimeringsmodeller från finansiell matematik, statistik och kraftsystemanalys. - Praktisk lösning av optimerings problem i Matlab med hjälp av Optimization Toolbox och egna implementerade metoder Modeller för optimering av problem relaterade till miljöfrågor. Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna 1 identifiera optimeringsproblem och klassificera dessa med avseende på problemens egenskaper. 2 formulera matematiska modeller av de vanligaste typerna av sådana optimeringsproblem som räknas upp under rubriken "Innehåll", bl.a. modeller för miljöoptimering. 3 definiera och formulera, för varje optimeringsproblem som tagits upp, lämplig numerisk metod som löser problemet. 4 kunna implementera en numerisk metod i Matlab och analysera metodens prestanda. Examensarbete i matematik MMA hp A2E Examination: PRO1, 30 hp. Skriftlig rapport och muntlig presentation. Större delen av kursen utgörs av ett självständigt arbete som kan utföras individuellt eller i grupp. För varje studerande/grupp utses en handledare. Arbetets uppläggning skall beskrivas i en skriftlig arbetsplan som skall godkännas av examinatorn. Arbetet skall redovisas både i en skriftlig rapport och muntligt vid ett seminarium som annonseras minst 14 dagar i förväg. Förutom det självständiga arbetet kan kursen omfatta litteratursökning, litteraturstudier och seminarier. Omfattningen av dessa moment skall framgå av arbetsplanen. Rapporten ska skrivas, och seminariet ska hållas, antingen på svenska eller engelska. Efter avslutat examensarbete förväntas studenten kunna 1 muntligt och skriftligt ge en tydlig och korrekt matematisk beskrivning av de modeller, data, algoritmer och mjukvara som studerats och använts i projektet. 2 presentera de källor som använts i arbetet och tydligt och korrekt referera till denna information i den skriftliga rapporten. 3 i tillämpade projekt genomföra omfattande datorbaserade experimentella undersökningar av data, modeller, algoritmer och mjukvara, och presentera resultaten grafiskt och/eller numeriskt i tabeller, samt ge relevanta kommentarer och dra slutsatser av resultaten. 4 förbereda och genomföra en välstrukturerad och tydlig muntlig seminariepresentation av resultaten från arbetet. 5 redogöra för hur det genomförda arbetet relaterar till tidigare arbeten inom området och vilken betydelse det genomförda arbetet har och i vilken mån det tillfört området ny kunskap. Projektarbete i matematik MMA691 7,5 hp A1F Examination: PRO1, 7,5 hp Skriftlig och muntlig redovisning. En del av kursen utgörs av ett självständigt arbete. En annan del av kursen kan vara självständig inläsning av något matematiskt ämnesområde. För varje studerande utses en handledare som tillika är examinator. Arbetet skall redovisas både skriftligt och muntligt. Förutom det självständiga arbetet kan kursen omfatta litteratursökning, litteraturstudier och seminarier. Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna 1 självständigt, skriftligt och muntligt, redovisa problemområdets grunder och lösningsmetodik samt de resultat som erhållits i det genomförda projektet. 2 presentera all relevant litteratur och andra källor som använts i arbetet och tydligt och korrekt referera till denna information i den skriftliga rapporten. 3 om projektet är tillämpat genomföra datorbaserade experimentella undersökningar av data, modeller, algoritmer och mjukvara och presentera resultaten grafiskt och numeriskt i tabeller, samt kommentera och dra slutsatser av resultaten. 4 redogöra för hur det genomförda arbetet relaterar till tidigare arbeten inom området.

82 Bilaga 3 Sidan 79 av Examensmatris 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 6.2 UPPFYLLNAD AV EXAMENSMÅL, FILOSOFIE MAGISTEREXAMEN MED HUVUDOMRÅDET MATEMATIK/TILLÄMPAD MATEMATIK Magisterexamen uppnås efter att studenten fullgjort kursfordringar om 60 högskolepoäng med viss inriktning som varje högskola själv bestämmer, varav minst 30 högskolepoäng med fördjupning inom det huvudsakliga området (huvudområdet) för utbildningen. Därtill ställs krav på avlagd kandidatexamen, konstnärlig kandidatexamen, yrkesexamen om minst 180 högskolepoäng eller motsvarande utländsk examen. Undantag från kravet på en tidigare examen får göras för en student som antagits till utbildningen utan att ha haft grundläggande behörighet i form av en examen. Detta gäller dock inte om det vid antagningen gjorts undantag enligt 7 kap. 28 andra stycket på grund av att examensbevis inte hunnit utfärdas. Ingående kurser Högskoleförordningens mål för magisterexamen A B C Kurstitel och omfattning (hp) Kurskod Nivå Tillämpad matematik, 7,5 hp MAA508 A1N Tillämpad matrisanalys, 7,5 hp. MAA704 A1N 1-5 2,4 1, ,3-6 4,6 1,5 1-6 Matematiken bakom internet, 7,5 hp MAA507 A1N ,4 1-6 Wavelets, 7,5 hp MAA603 A1F Examensarbete i matematik, 15 hp MMA690 A1E Grafteori, nätverk och tillämpningar, 7,5 hp MAA600 A1N 1-5 3,4 6 4,6 1,4 4,6 6 4 Stokastiska processer, 7,5 hp MMA701 A1N ,6,7 3,6,7 4 2,3,7 Abstrakt algebra, 7,5 hp MMA501 A1N Valbart Självständigt arbete (examensarbete) För magisterexamen skall studenten inom ramen för kursfordringarna ha fullgjort ett självständigt arbete (examensarbete) om minst 15 högskolepoäng inom huvudområdet för utbildningen. Övrigt För magisterexamen med en viss inriktning skall också de preciserade krav gälla som varje högskola själv bestämmer inom ramen för kraven i denna examensbeskrivning. Högskoleförordningens mål för magisterexamen A: Kunskap och förståelse 1: visa kunskap och förståelse inom huvudområdet för utbildningen, inbegripet såväl överblick över området som fördjupade kunskaper inom vissa delar av området samt insikt i aktuellt forsknings- och utvecklingsarbete 2: visa fördjupad metodkunskap inom huvudområdet för utbildningen B: Färdighet och förmåga 1: visa förmåga att integrera kunskap och att analysera, bedöma och hantera komplexa företeelser, frågeställningar och 2: visa förmåga att självständigt identifiera och formulera frågeställningar samt att planera och med adekvata metoder 3: visa förmåga att muntligt och skriftligt klart redogöra för och diskutera sina slutsatser och den kunskap och de argument 4: visa sådan färdighet som fordras för att delta i forsknings- och utvecklingsarbete eller för att arbeta i annan kvalificerad C: Värderingsförmåga och förhållningssätt 1: visa förmåga att inom huvudområdet för utbildningen göra bedömningar med hänsyn till relevanta vetenskapliga, 2: visa insikt om vetenskapens möjligheter och begränsningar, dess roll i samhället och människors ansvar för hur den används 3: visa förmåga att identifiera sitt behov av ytterligare kunskap och att ta ansvar för sin kunskapsutveckling

83 Bilaga 3 Sidan 80 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Examensmatris Bilaga 6.2 Kursförteckning Magister Kursdata Innehåll Lärandemål Tillämpad matematik MAA508 7,5 hp A1N Examination: INL1, 4,5 hp. Muntlig och skriftlig presentation av lösta problem. TEN1, 3 hp.skriftlig och/eller muntlig tentamen. - Inledning till tillämpad matematik. Introduktion till dimensionsanalys och skalning. -Introduktion till partiella differentialekvationer. - Introduktion till transformteori med tillämpningar. -Introduktion till teorin för dynamiska system, kaos, stabilitet och bifurkationer. Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna: 1 redogöra för matematiska modeller inom tillämpningsområden som exempelvis värmeledning, biologi, nationalekonomi och finans. 2 förklara idéerna bakom dimensionsanalys och skalning, samt kunna formulera exempel på modeller som leder till ordinära respektive partiella differentialekvationer. 3 redogöra för grundläggande begrepp och användningar av transformteori med tillämpningar, samt kunna använda transformmetoder för lösning av problem och analys av modeller som bygger på differentialekvationer, differensekvationer och linjära system (insignal-utsignal). 4 redogöra för grundläggande begrepp och tillämpningar av transformteori, samt kunna använda detta vid analys av modeller och för att finna lösningar på problem som i modelleringar är beskrivna med differential- och/eller differensekvationer. 5 redogöra för grunderna i teorin för dynamiska system, kaos, stabilitet och bifurkationer, inkluderande både tidskontinuerliga och tidsdiskreta system, samt andra iterativa system och processer. Tillämpad matrisanalys MAA704 7,5 hp A1N Examination: PRO1, 4,5 hp. Projekt INL1, 3 hp. Inlämningsuppgifter. - Icke-negativa och stokastiska matriser. - Matrisfaktoriseringar. - Kanoniska former. - Matrispolynom och matrisfunktioner. - Matrisekvationer och systemstabilitet. - Spektralteori, projektioner, normer av matriser och vektorer. - Skalärprodukter. - Singulära värden. - Kvadratiska former. - Kvadratisk optimering och multivariatanalys. - Iterativa algoritmer för matriser. - Matrisberäkningar i termer av linjära transformationer och symmetrier. Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna 1 redogöra för grundläggande egenskaper av icke-negativa och stokastiska matriser, deras samband med grafer och Markovkedjor samt tillämpningar i ekonomi, resursoptimering, informationsteknik, linjär och dynamisk programmering, beslutfattande, spelteori och systemanalys. 2 beräkna matrisfaktoriseringar, kanoniska former, funktioner av matriser och lösningar av matrisekvationer samt tillämpa de för undersökning av systemstabilitet och i energiteknik. 3 redogöra för olika typer av matris- och vektornormer samt beräkna eller uppskatta dem såväl med som utan datorstöd. 4 använda och analysera iterativa algoritmer för beräkning av egenvärden och egenvektorer för olika typer av matriser såväl med som utan datorstöd. 5 redogöra för egenskaper av kvadratiska former, projektioner, spektralteorin och deras användning i kvadratisk optimering och multivariatanalys samt tillämpningar i statistik, finans och reglerteknik. 6 analysera matrisberäkningar i geometriska termer av linjära rum, linjära transformationer och symmetrier. 7 förklara de begrepp som ingår i kursinnehållet på ett sätt som är anpassat efter mottagarens förkunskaper, och redogöra för en handfull tillämpningsområden. 8 redogöra i detalj för ett fritt valt tillämpningsområde av matrisanalys. Matematiken bakom internet MAA507 7,5 hp A1N Examination: PRO1, 4,5 hp. Projekt. SEM1, 3 hp. Seminarier. -Grafer, matriser och avstånd som matematisk grund för internet, databaser och andra informationsresurser samt för matematisk sökmotoroptimering. -Optimering och rankning i länkade informationsstrukturer. Egenvärden och egenvektorer för stora matriser med speciella strukturegenskaper och deras centrala betydelse för sökning, rankning och optimeringsalgoritmer för internet och stora databaser. -Google Pagerank-algoritmen och dess modifikationer. Matrisiterationer och matrisfaktoriseringar i numeriska algoritmer för beräkning av egenvektorer och egenvärden och sidrankning. -Inledning till Markovkedjor som en alternativ modell för sidrankning och sökning på internet och i andra länkade informationsstrukturer. -Avstånd, grafer och statistiska metoder inom text mining, NLP ("Natural Language Processning"), relevansrankning och jämförelse av texter. Grafer och matriser i modeller för kommunikation och informationsspridning inom sociala medier såsom Facebook, Twitter och Linkedin samt för relevansrankning av information som verktyg för opinionspåverkan och beslutsfattande. Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna 1 förklara grundläggande matematiska begrepp och principer som ligger till grunden för internet som en stort växande nätverksstruktur bestående av länkade informationsresurser, 2 redogöra för matematiska grundprinciper och strukturer i nutidens sökmotorer och sökteknologier på internet och i databaser. 3 förklara grundläggande matematiska principer bakom algoritmer för effektiv relevansrankning av information och sökresultat, inklusive algoritmer av typen Googles Pagerank och dess modifikationer, vilka används av ledande moderna sökmotorer. 4 översiktligt förklara centrala matematiska strukturer, problemställningar och algoritmer i anknytning till modellering av kommunikation inom sociala medier såsom Facebook, Twitter, Linkedin och andra samt deras påverkan på opinionsbildande och beslutfattande processer inom näringsliv, finansmarknader och offentliga institutioner på nationell och internationell nivå. 5 förklara grunderna för några avståndsbaserade, statistiska och andra matematiska metoder och problemställningar som används inom text mining och NLP ("Natural language processing") samt redogöra för exempel på tillämpningar av dessa inom olika teknik- och samhällsområden. 6 översiktligt förklara sådana matematiska begrepp från matrisanalys, diskret matematik, grafteori, stokastiska processer, Markovkedjor och matematisk statistik som är centrala för informationsanalys inom internet och databaser.

84 Bilaga 3 Sidan 81 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Examensmatris Bilaga 6.2 Wavelets MAA603 7,5 hp A1F Examination: 'TEN1, 4,5 hp. Tentamen. SEM1, 3 hp. Seminarie. - Korttids-Fouriertransformen. - Kontinuerlig wavelettransform. - Generaliserade ramar. - Diskret tid-frekvensanalys och sampling. - Diskret tidsskaleanalys. - Multiresolutionsanalys. - Daubechies ortonormala waveletbaser. - Tillämpningar på elektromagnetism, spridning och akustik. Efter avklarad kurs ska studenten kunna 1 använda korttids-fouriertransformen för att ge information om signaler samtidigt i tidsdomänen och frekvensdomänen. 2 använda den kontinuerliga wavelettransformen för att analysera signaler med snabb och långsam förändringshastighet. 3 analysera och rekonstruera signaler med hjälp av teorin för generaliserade ramar. 4 återskapa signaler med hjälp av en diskret delmängd av speciella vektorer. 5 utföra diskret tidsskaleanalys och rekonstruera signaler som en diskret lagring av ömsesidiga wavelets. 6 utföra diskret waveletanalys och -syntes med hjälp av rekursiv multiresolutionsanalys med hjälp av ortonormala wavelets med föreskriven lokalitet och släthet. Examensarbete i matematik MMA hp A1E Examination: PRO1, 15 hp. Skriftlig rapport och muntlig presentation. Större delen av kursen utgörs av ett självständigt arbete som kan Efter avslutat examensarbete förväntas studenten kunna utföras individuellt eller i grupp. För varje studerande/grupp utses 1 muntligt och skriftligt ge en tydlig och korrekt matematisk beskrivning av de en handledare. Arbetets uppläggning skall beskrivas i en skriftlig modeller, data, algoritmer och mjukvara som studerats och använts i projektet. arbetsplan som skall godkännas av examinatorn. Arbetet skall 2 presentera de källor som använts i arbetet och tydligt och korrekt referera till denna redovisas både i en skriftlig rapport och muntligt vid ett seminarium information i den skriftliga rapporten. som annonseras minst 14 dagar i förväg. Förutom det självständiga 3 i tillämpade projekt genomföra omfattande datorbaserade experimentella arbetet kan kursen omfatta litteratursökning, litteraturstudier och undersökningar av data, modeller, algoritmer och mjukvara, och presentera resultaten seminarier. Omfattningen av dessa moment skall framgå av grafiskt och/eller numeriskt i tabeller, samt ge relevanta kommentarer och dra arbetsplanen. Rapporten ska skrivas, och seminariet ska hållas, slutsatser av resultaten. antingen på svenska eller engelska. 4 förbereda och genomföra en välstrukturerad och tydlig muntlig seminariepresentation av resultaten från arbetet. 5 redogöra för hur det genomförda arbetet relaterar till tidigare arbeten inom området och vilken betydelse det genomförda arbetet har och i vilken mån det tillfört området ny kunskap. Grafteori, nätverk och tillämpningar MAA600 7,5 hp A1N Examination: TEN2, 4 hp. Tentamen. PRO1, 3,5 hp. Projekt. - Enkla grafer, multigrafer, pseudografer och digrafer - Stigar, cykler, sammanhängande och avstånd - Algoritmer för att beräkna kortaste avstånd i grafer - Träd, bipartita grafer och andra elementära grafklasser - Matchning - Algoritm för att hitta matchningar i bipartita grafer - Hörn- och kantfärgning - Nätverk och flöden - Representationer av grafer och algoritmiska aspekter Efter avklarad kurs ska studenten kunna 1 korrekt redogöra för de grundläggande exemplen, idéerna och begreppen inom grafteori 2 tillämpa grundläggande grafteoretiska satser 3 algoritmer för att lösa vissa standardproblem inom grafteorin 4 formulera allmänna matematiska problem i grafteoretiskt språk 5 använda standardomformuleringar av grafteoretiska problem för att göra dem algoritmiskt lättare att lösa 6 inom datavetenskap och informationsteknik tillämpa grafteoretiska begrepp och metoder Stokastiska processer MMA701 7,5 hp A1N Examination: PRO1, 4,5 hp. Projekt. SEM1, 3 hp. Seminarier. Slumpvandringar (övergångssannolikheter, reflektionsprincipen, byte av sannolikhetsmått). Markovkedjor (Markovprincipen, övergångssannolikheter och Kolmogorovs ekvationer, ergodiska egenskaper, absorberande Markovkedjor, autoregressiva modeller). Poissonprocessen och Brownsk rörelse (approximerade av slumpvandringar). Grundläggande stokastiska processer i kontinuerlig tid (diffusionsprocesser, martingaler, elementär stokastisk kalkyl). Simulering av stokastiska processer (Monte Carlometoden, generering av slumptal, variansreduktion, generering av stokastiska processer). Diskreta och kontinuerliga modeller för prissättningsprocesser, riskprocesser. Efter avklarad kurs ska studenten kunna 1 använda formler för utvärdering av olika distributionsparametrar, priser för finansiella kontrakt och andra egenskaper förknippade med stokastiska processer. 2 känna till olika stokastiska modeller (slumpvandringar, Markovkedjor med diskret och kontinuerlig tid, Poissonprocessen, Brownsk rörelse, diffusionsprocesser och liknande modeller). 3 känna till och kunna byta sannolikhetsmått. 4 använda replikerande portföljer och martingalmått för utvärdering av värden för olika finansiella kontrakt. 5 utföra enklare beräkningar inom stokastisk kalkyl baserad på Itos formel. 6 lösa linjära stokastiska differentialekvationer. 7 bygga algoritmer för Monte Carlo-simulering av olika stokastiska processer. Abstrakt algebra MMA501 7,5 hp A1N Examination: TEN1, 7,5 hp. Skriftlig och/eller muntlig tentamen. Kan ersättas helt eller delvis med inlämningsuppgifter. Mängder, ekvivalensrelationer. Grupper: Undergrupper, permutationsgrupper, banor, cykler, cykliska grupper, biklasser, direkt produkt, abelska grupper, homomorfismer, isomorfismer, faktorgrupper, enkla grupper. Ringar och kroppar: Integritetsområde, kvotkroppar, polynomringar, polynomfaktorisering över en kropp, irreducibla polynom, (ring)- homomorfismer, (ring)-isomorfismer, faktorringar, primideal, maximalideal, kroppsutvidgningar, geometriska konstruktioner. Ändliga kroppar. Tillämpningar till kodningsteori. Efter genomgången kurs förväntas studenten kunna 1 i mängdteoretiskt språk definiera och exemplifiera teorins grundstrukturer och grundbegrepp, samt hjälpligt kunna bruka teorins formella språk i tal och skrift. 2 formulera, tolka och exemplifiera teorins grundfakta och konstruktioner. 3 med formellt resonemang visa eller motbevisa teorins enklare påståenden. 4 placera teorin i ett matematikhistoriskt sammanhang samt kunna exemplifiera teorins koppling till matematikens andra grenar såsom geometri eller analys.

85 Sidan 82 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 6.3 Utbildnings- och forskningssektionen Michael Rogefelt (5) Granskning av masterprogram i teknisk matematik Bakgrund Vid fakultetsnämndens sammanträde den 5 juni 2014 beslutades att uppdra till utbildnings- och forskningssektionen att ombesörja granskning av masterprogram i teknisk matematik som ska resultera i rekommendationer till förändrad utbildningsplan. Fakultetsnämndens beslut säger att granskningen särskilt ska beakta nivån på de formulerade målen i utbildningsplanen i förhållande till examensmålen i högskoleförordningen för aktuell magisterexamen och masterexamen i programmet. Problemanalys Examensmålen enligt gällande examensordning i högskoleförordningen (HF) är de lagstadgade mål som studenten ska ha uppnått efter avslutad utbildning för att kunna erhålla viss examen. Examensmålen enligt examensordningen är också en central utgångspunkt i Universitetskanslersämbetets (UKÄ:s) pågående utbildningsgranskningar. Mycket talar också för att dessa examensmål kommer ha stor betydelse även i nästkommande utvärderingssystem. Betydelsen av förordningens beskrivna examensmål för viss examen inom program liksom kopplingen mellan förordningens examensmål och UKÄ:s utvärderingar är således uppenbar. Nämndens beslut om granskning av nivån på de formulerade målen i utbildningsplanen för mastersprogram i teknisk matematik, utgår från faktum att målskrivningarna i nu gällande aktuell utbildningsplan, skiljer sig från hur examensmålen formuleras i examensordningen enligt HF. Ett annat problem är att de nu gällande målskrivningarna i utbildningsplanen inte åtskiljer vilka skrivningar som gäller magisterexamen å ena sidan och masterexamen å den andra. Aktuellt program innehåller bägge dessa nivåer och examensordningen enligt HF definierar särskilda mål för dels masterexamen dels magisterexamen. Ett ytterligare steg i problemformuleringen för hur målen uttrycks skulle kunna vara de kurser i programmet som ska koppla till målen. Givet att frågan ställs om målen i utbildningsplanen är samstämmiga med examensordningens målformulering kan frågan också ställas om angivna kurser i programmet är i nivå och omfattning med de mål förordningen anger.

86 Sidan 83 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 6.3 Faktasammanställning Program i förhållande till mål för examen Det finns ingen förordning som beskriver program i förhållande till mål för examen. Förordningen anger att lärosätet får sammanföra kurser i utbildningsprogram (SFS 2006:1053). När lärosätet gör detta och erbjuder visst program ska utbildningsplan finnas. I utbildningsplanen ska det enligt förordningen (SFS 2010:1064) bland annat anges vilka kurser som programmet omfattar. Lokalt på MDH finns som komplement till förordningen Riktlinjer för utbildningsplaner (MDH /13). I detta dokument stryks förordningens krav under. Därutöver kan nämnas att riktlinjerna anger: att examensordningens (enligt HF) examensmål ska vara utgångspunkt för målformuleringarna i utbildningsplanen att programmets omfattning ska anges med antal högskolepoäng att när det gäller val inom programmet ska valbara respektive valfria delar beskrivas samt annan väsentlig information angående val inom program anges att utbildningsplanen är bindande för såväl högskolan som studenterna 2 (5) Masterprogrammet i teknisk matematik och dess kurser Masterprogrammet i teknisk matematik 120 hp är ett är relativt nytt (startade höstterminen 2012) med möjlighet till etappavgång mot en magisterexamen. Programmet ska till sitt innehåll tillgodose det växande behovet av matematikutbildade medarbetare inom industri, samhälle och olika teknikområden. Programmet består av obligatoriska kurser i kombination med valbara och valfria kurser: Obligatoriska kurser svarar för den matematiska kärnan om 30 hp för årskurs 1 och 52,5 hp för årskurs 2 - totalt 82,5 hp inom ramen för programmet upp till masternivå. Valbara kurser, där studenterna har platsgaranti, svarar för övriga kurser inom huvudområdet för examen om 67,5 hp för årskurs 1 och 15 hp för årskurs 2 - totalt 82,5 hp inom ramen för programmet. Valfria kurser där studenterna söker i konkurrens med andra studenter omfattar totalt 120 hp inom ramen för hela programmet Att notera här är att programmet anges omfatta 120 hp men att alla angivna kurser (obligatoriska, valbara och valfria) i utbildningsplanen sammanlagt summerar 285 hp. Denna summa är naturligtvis inte vad som studenterna förväntas läsa men totalpoängen för alla ingående kurser ger en bild av kursomfattningen för programmet. Som underlag för aktuell granskning har akademin bifogat examensmatriser för respektive examen inom programmet. Samtliga kurser med angivna lärandemål är där matchade mot aktuella examensmål i förordningen. Enligt denna redovisning uppfyller de obligatoriska kursdelarna för bägge examina (givet redovisade lärandemål) samtliga

87 Sidan 84 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 6.3 examensmål. När det gäller de valbara kursdelarna matchar även dessa i sin helhet mot samtliga examensmål. Valfria kurser, som inte redovisas i sin helhet, matchar i sin begränsade redovisning mot samtliga examensmål. 3 (5) Examen inom programmet Magisterexamen med huvudområdet matematik/tillämpad matematik samt masterexamen med huvudområdet matematik/tillämpad matematik är de examensalternativ som programmet kan leda fram till. HF anger att för magisterexamen krävs totalt fullgjorda 60 hp varav 30 hp med fördjupning inom huvudområdet för att uppnå kursfordringarna för examen. HF anger vidare att för masterexamen krävs totalt fullgjorda 120 hp varav 60 hp med fördjupning inom huvudområdet för att uppnå kursfordringarna för examen. Att notera här att programmets första år omfattar 30 hp obligatoriska huvudområdeskurser och vidare att programmets andra år omfattar 52,5 hp obligatoriska huvudområdeskurser. Givet förordningskravet om huvudområdespoäng för respektive examen är detta krav uppfyllt inom ramen för programmet. Spår inom programmet Utöver vad som finns angivet i utbildningsplanen om programmet beskriver akademin att utbildningen kännetecknas av tre spår som studenterna efter intresse och under studievägledning kan följa. Att notera gällande spår inom programmet, är att detta utbildningsupplägg inte framgår av utbildningsplanen. Extern granskning Inför programmets inrättande anlitades granskare professor Lars-Erik Persson och professor Gunnar Sparr till externa bedömare av akademins förslag till utbildningsprogram. På frågan om utbildningen säkerställer att studenterna når examensmålen svarar bägge att det är troligt respektive bedömer att det är så. Granskare Lars-Erik Persson ställer sig dock tveksam till formuleringen av målen för programmet. Utöver examen kan det noteras att bägge granskarna var för sig hade lite olika synpunkter om programmets ingående kurser. Det ska också sägas att akademin delvis tagit hänsyn till dessa punkter och justerat utbildningen på granskarnas inrådan. Förutom kurser kan nämnas att granskarna var överens om två synpunkter. Den ena är att utbildningen starkt rekommenderas samverka med den arbetsmarknad som utbildningen vänder sig till och därtill uppmaningar om att samverka med andra utbildningar. Den andra är att förkunskapskravet för utbildningen bör vara 60 hp matematik. Enligt gällande utbildningsplan är förkunskapskravet för masterprogram i teknisk matematik vid MDH satt till 30 hp matematik. I pågående UKÄ-granskning har matematikexamina vid MDH granskats och beslut fattades för detta den 6 september När det gäller magisternivå genomfördes ingen utvärdering på grund av för få examensarbeten vid MDH att tillgå. När det gäller masternivå för

88 Sidan 85 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 6.3 huvudområdet matematik bedömdes och beslutades hög kvalitet för denna matematikexamen. Examensarbetena som bedömdes för detta har dock inte sin grund i masterprogrammet i teknisk matematik då utbildningen vid utvärderingstillfället var nystartad. 4 (5) Konsekvensanalys En eventuell konsekvens av att målformuleringar och de kurser som kopplar till dessa mål avviker från examensordningen är att studenterna ges sämre förutsättningar att nå examensmålen enligt förordningen. Detta är således en kvalitetsfråga. Vidare kan kvalitetsbrister i utbildningen betyda att MDH får svårare att klara kommande UKÄ-granskningar. Överväganden Med utgångspunkt i problemformulering och fakta ovan kan följande överväganden göras: Öververväganden om nuvarande målskrivningar i utbildningsplan motsvarar de krav och anvisningar som högskoleförordning och MDH:s riktlinjer anger Överväganden om kursinnehåll och kursomfång som redovisas i utbildningsplan är rimligt givet examenskrav och riktlinjer Överväganden om de olika utbildningsspår som akademin beskriver finns i programmet men som inte framgår i utbildningsplan Överväganden om behörighetskraven för utbildningen Ställningstaganden Målskrivningarna i nuvarande utbildningsplan kan tolkas som formulerade mål mot teknisk matematik med förordningens examenskrav som viss referens. Formuleringarna i å ena sidan examensordningen och å andra sidan aktuell utbildningsplan för aktuella examina, skiljer sig då det gäller ordval, uttryck och innehåll. Då examensmålen enligt examensordningen är de mål som studenten enligt HF ska uppnå efter avslutade studier och då samma examensmål är mycket central utgångspunkt i UKÄ:s granskningar är rekommendationen att akademin bör revidera utbildningsplanen så att målformuleringarna blir mer i linje med examensordningens formuleringar. Då programmet har två examensalternativ synes det rimligt att akademin i denna revidering ska särskilja på målskrivningarna för respektive examen. När det gäller koppling mellan examensordningens angivna mål och programmets kurser kan konstateras att vid programmets inrättande bedömde de externa granskarna det som troligt att studenterna har förutsättningar att nå examensmålen. Viss justering har skett av kursinnehållet sedan inrättandet men huvudkärnan av obligatoriska kurser kvarstår eller har till och med stärkts av fler obligatoriska kurser inom huvudområdet matematik/tillämpad matematik. Ytterligare - vid UKÄ:s granskning av masterexamen inom huvudområdet matematik/tillämpad matematik där examensmålen är utgångspunkten, gavs omdöme och beslut

89 Sidan 86 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 6.3 hög kvalitet. Även om inte aktuellt program bildade underlag för granskning är masterprogrammet teknisk matematik sprunget ur samma miljö som granskats av UKÄ. Mot bakgrund av ovan redovisade externa granskningar kan det framföras som troligt att den obligatoriska kärnan (det vill säga de obligatoriska kurserna) i programmet ger studenterna rimligt goda förutsättningar att nå examensmålen. När det gäller kursomfånget och där särskilt den valfria delen som omfattar 120 hp, är synpunkten att det blir bekymmersamt för fakultetsnämnden att kunna bedöma huruvida dessa kurser bidrar eller inte bidrar till att studenterna når examensmålen. Det är också ett problem såtillvida att kurserna är just valfria och att det inte går att veta vilken eller vilka av dessa kurser som studenten de facto kommer att läsa. Det kan också anföras att både förordningen och MDH:s interna riktlinjer anger att utbildningsplanen ska beskriva antal poäng och de kurser som programmet omfattar. Med ett så stort antal angivna valfria kurser som 120 hp kan det tveksamt sägas att dessa kurser omfattar programmet. Ytterligare kan sägas att utbildningsplanen är att likställa som ett bindande avtal mellan student och högskola. I det sammanhanget ter sig de myckna valfria kurserna som desinformation då studenterna inte har platsgaranti för kurserna. Mot bakgrund av ovan förordas att akademin ska ta bort eller kraftigt reducera mängden valfria kurser och redovisa detta till fakultetsnämnden i en reviderad utbildningsplan. Under granskningens genomförande har det framkommit att programmet på informell basis har tre utbildningsspår som studenterna efter intresse och under studievägledning kan följa. Detta utbildningsupplägg är inget som framgår av utbildningsplanen. I riktlinjer för utbildningsplaner framgår att när det gäller val inom programmet ska valbara respektive valfria delar beskrivas samt annan väsentlig information angående val inom program anges. Mot bakgrund av ovan är det rimligt att akademin reviderar utbildningsplanen så att val mot, och i förekommande fall inom, de tre utbildningsspåren blir synliga. Vid programmets inrättande förordade den externa granskningen samfällt att behörighetskravet för programmet bör vara 60 hp matematik. Innevarande utbildningsplan anger behörighetskrav om 30 hp matematik för programmet. Det förefaller rimligt att akademin överväger revidera utbildningsplanen i enlighet med granskarnas synpunkter om högre behörighetskrav alternativt ger lika rimlig motivering varför de nu gällande behörighetskraven bör gälla. 5 (5)

90 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå UTSKOTTET FÖR UTBILDNING PÅ GRUND- OCH AVANCERAD NIVÅ Möteshandlingar Nr. 2: /0076 Sidan 87 av MDH /14 7 Översyn av utbildnings- och forskningssektionens beredning och fakultetsnämndens hantering av programutbudsbeslut Diarienummer: MDH /14 Handläggare: Julia McNamara Föredragande: Julia McNamara Vid sitt sammanträde den 11 december 2014 gav fakultetsnämnden utbildnings- och forskningssektionen (UFO) i uppdrag att ge ett förslag på vilka underlag som bör ligga till grund för beslut om programutbud samt fortsatt hantering av de styrkort, som i dagsläget ingår som en del av beslutsunderlaget. I fakultetsnämndens riktlinjer för beslut om programutbud och för inställande av programtillfällen framgår det att nämndens utbudsbeslut ska grunda sig på relevanta kvalitetsaspekter, bland annat styrkort, studentnöjdhet och arbetsmarknadsrelevans. Utifrån riktlinjerna kan en uppdelning göras mellan dels de underlag som behandlar kvalitetsaspekter och är kvalitetsdrivande på sikt, dels de underlag som handlar om högskolans riktning, strategi och idé om vilken högskola MDH ska vara. Beredningens rekommendation är att åtskilja de mer kvalitetsdrivande delarna bland underlagen för utbudsbeslut, innefattande styrkort, resultat från programutvärderingar samt analyser av arbetsmarknadsrapporter, från det mer strategiska beslutet om att ge eller inte ge vissa program, innefattande akademiernas önskemål om programutbud, rekryteringsmål och programtillfälledata. De kvalitetsdrivande underlagen bör istället användas i syfte att långsiktigt och systematiskt följa upp högskolans utbildningsprogram vid andra tillfällen än i samband med beslut om programutbud. Utskottet uppmanas att diskutera frågan och göra ett medskick till fakultetsnämnden. Förslag till beslut Att göra följande medskick till fakultetsnämnden: Ärendets beredning Ärendet har initierats av fakultetsnämnden och har därefter beretts av handläggare vid utbildnings- och forskningssektionen. Frågan behandlas i rektors dekangrupp den 16 mars Underlag Bilaga 1: Besluts-PM

91 Sidan 88 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 7.1 Utskottet för utbildning på grundnivå och avancerad nivå 2: Beslutande Fakultetsnämnden Ärende MDH /14 Besluts-PM Handläggare Julia McNamara 1 (3) BESLUTSPROMEMORIA Översyn av utbildnings- och forskningssektionens beredning och fakultetsnämndens hantering av programutbudsbeslut Bakgrund Vid sitt sammanträde den 11 december 2014 gav fakultetsnämnden utbildnings- och forskningssektionen (UFO) i uppdrag att ge ett förslag på vilka underlag som bör ligga till grund för beslut om programutbud samt fortsatt hantering av de styrkort, som i dagsläget ingår som en del av beslutsunderlaget. Beslut om programutbud fattas av fakultetsnämnden två gånger om året, i juni för engelskspråkiga program och i oktober för svenskspråkiga program. Besluten om programutbud ligger därefter till grund för marknadsföring av högskolans utbildningar och antagningen av studenter. Faktasammanställning Nuvarande riktlinjer för beslut om programutbud I nuvarande riktlinjer för beslut om programutbud och för inställande av programtillfällen, beslutade av fakultetsnämnden den 12 december 2013 (dnr /13), framgår det att nämndens utbudsbeslut ska grunda sig på relevanta kvalitetsaspekter samt att programtillfällen med få förstahandssökande inte ska starta, men att undantag kan göras. Rekryteringsmål ska förhålla sig till fakultetsnämndens definierade gränser för vad som är att betrakta som en acceptabel mängd förstahandssökande till program: minst 10 för ettåriga program, minst 15 för tvååriga program och minst 25 för treåriga och längre program. Vidare redogörs för de undantag som betraktas som giltiga för att frångå de satta gränserna för förstahandssökande. Det handlar om tillgång till VFU-platser, tillgång till speciallokaler eller specialutrustning, samläsning samt uppstart av ett nytt program. Vissa programtillfällen kan därmed tillåtas att ges med ett lägre rekryteringsmål och anta färre studenter än de uppsatta gränserna. Kvalitetsaspekterna innefattar enligt nämndbeslutet följande underlag: Styrkort. Innehåller några av högskolestyrelsens verksamhetsmål för söktryck, könsfördelning, genomströmning och prestationsgrad, samt analyser av enskilda programs måluppfyllelse av dessa.

92 Sidan 89 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 7.1 Studentnöjdhet. En arbetsgrupp inom ramen för grundutbildningsutskottet har arbetat med frågan om hur studentnöjdhet på programnivå ska mätas. Fakultetsnämnden mottog i februari 2015 arbetsgruppens rapport. Akademierna har hittills ombetts att lämna uppgift om studentnöjdhet i svarsmallen där önskemål om programutbud lämnas, men det har inte varit tydligt hur detta ska göras varför olika typer av underlag har lämnats och ibland inte alls. Arbetsmarknadsrelevans. Uppgifter om efterfrågan på arbetsmarknaden har hittills främst bestått av rapporter och prognoser från Högskoleverket, Universitetskanslersämbetet och SCB, till exempel SCB:s arbetskraftsbarometer. Verksamhetsbalans. Hänsyn tas till fördelningen av planerat rekryteringsmål mellan campusorterna. Det är sällan fördelningen påverkar själva beslutet, men en ojämn fördelning kan utmynna i ett konstaterande av nämnden att balansen inte är uppnådd. Internationaliseringsperspektiv. Beslut om det engelskspråkiga programutbudet ska innefatta internationaliseringsperspektiv utifrån frågor som tidigare har tagits fram i Rådet för internationell verksamhet (RIV). RIV avvecklades 2014 och ersattes av internationella rådet, som främst är ett stöd för ledningen snarare än beredande till fakultetsnämnden. 2 (3) Nuvarande process för svenskspråkigt programutbud Den nuvarande arbetsgången inför beslut om svenskspråkigt programutbud innebär till att börja med att utbildnings- och forskningssektionen tar fram styrkort för utbildningsprogrammen som innehåller några av högskolestyrelsens verksamhetsmål på programnivå. Styrkorten presenteras och behandlas av utskottet för utbildning på grundnivå och avancerad nivå vid det sista sammanträdet innan sommaren samt vid det första sammanträdet under hösten. Vid det andra tillfället har styrkorten uppdaterats med akademiernas kommentarer till utfallet i styrkorten. Kommentarer inkommer främst från programansvariga eller programsamordnare. I oktober behandlas ärendet av fakultetsnämnden då styrkorten har uppdaterats ytterligare med aktuella siffror efter antagning och registrering för innevarande termin. Inför detta sammanträde har också akademierna inkommit med sina önskemål om vilka program som de vill ge, tillsammans med rekryteringsmål samt programtillfälledata (ort, termin, studietakt m.m.). Även behörighetskraven för programmen granskas vid detta tillfälle, med hjälp av antagningsenheten vid studentcentrum. Då behörighetskrav är en del av utbildningsplanen blir denna därmed låst i samband med utbudsbeslutet, vilket innebär att behörigheten inte kan revideras efter detta tillfälle. Med denna arbetsgång bereds ärendet, åtminstone styrkorten, av utskottet vid två tillfällen innan fakultetsnämnden fattar beslut om utbudet i oktober. Vid detta fakultetsnämndssammanträde hanteras enbart ärendet om utbud.

93 Sidan 90 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 7.1 Nuvarande process för engelskspråkigt programutbud Arbetsgången inför beslut om engelskspråkigt programutbud är liknande som inför det svenskspråkiga utbudet, med den skillnaden att utskottet inte bereder ärendet vid mer än ett tillfälle, det sista sammanträdet innan sommaren. Vid detta tillfälle hanteras enbart styrkorten. Till fakultetsnämndens sammanträde i juni har även akademiernas önskemål om programutbud, rekryteringsmål och programtillfälledata inkommit. 3 (3) Överväganden Utifrån dagens riktlinjer för beslut om programutbud kan en uppdelning göras mellan dels de underlag som behandlar kvalitetsaspekter och är kvalitetsdrivande på sikt, dels de underlag som handlar om högskolans riktning, strategi och idé om vilken högskola MDH ska vara. Vilka är då egentligen de huvudsakliga utgångspunkterna för fakultetsnämndens beslut i dagsläget? Utifrån beredningens uppfattning är styrkorten värdefulla och innehåller uppgifter som är användbara i uppföljningen av högskolans utbildningsprogram, men uppgifterna har sällan en avgörande roll i beslutet om att ge eller att inte ge ett program. Fokus inför det skarpa beslutet i fakultetsnämnden ligger främst på akademiernas önskemål och på rekryteringsmålen. Akademierna har en god uppfattning om sin egen ekonomi och det förväntade antalet utbildningsplatser inom olika typer av utbildningar. Huvudförslaget inför fortsatt beredning och hantering av utbudsbeslut är därför att separera data om programmen med fokus på kvalitetsaspekter och som inte har en direkt koppling till beslutet om programutbud. Innehållet i dagens styrkort tillsammans med de uppgifter som kommer fram i ett kommande system för programutvärdering/studentnöjdhet samt analyser av arbetsmarknadsrapporter kan istället användas för uppföljning av programmen på längre sikt och bör fortfarande användas i uppföljningsarbetet på regelbunden och systematisk basis. Beredningens rekommendation Beredningens rekommendation är att åtskilja de mer kvalitetsdrivande delarna bland underlagen för utbudsbeslut, innefattande styrkort, resultat från programutvärderingar samt analyser av arbetsmarknadsrapporter, från det mer strategiska beslutet om att ge eller inte ge vissa program, innefattande akademiernas önskemål om programutbud, rekryteringsmål och programtillfälledata. De kvalitetsdrivande underlagen bör istället användas i syfte att långsiktigt och systematiskt följa upp högskolans utbildningsprogram vid andra tillfällen än i samband med beslut om programutbud.

94 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå UTSKOTTET FÖR UTBILDNING PÅ GRUND- OCH AVANCERAD NIVÅ Möteshandlingar Nr. 2: /0076 Sidan 91 av / Revidering av examensbeskrivning för civilingenjörsexamen i industriell ekonomi Diarienummer: /0068 Handläggare: Julia McNamara Föredragande: Julia McNamara Akademin för ekonomi, samhälle och teknik (EST) har den 7 januari 2015 inkommit med önskemål om att revidera examensbeskrivningen för civilingenjörsexamen i industriell ekonomi. Akademin inkom därefter med en något uppdaterad version den 18 februari Utskott och nämnd har att ta ställning till om akademins ansökan håller tillräckligt hög kvalitet för att gå vidare till extern granskning tillsammans med ansökan om nytt civilingenjörsprogram. Förslag till beslut att lämna följande synpunkter på akademins förslag till examensbeskrivning till fakultetsnämnden: att föreslå fakultetsnämnden att återremittera ärendet till akademi EST med avseende på att göra en tydligare precisering av examenskraven indelat per ämne. Ärendets beredning Grundförslaget till reviderad examensbeskrivning har utarbetats av projektledare för EST:s arbetsgrupp för utveckling av ett nytt civilingenjörsprogram i industriell ekonomi, Lucia Crevani. Detta grundförslag har presenterats och diskuterats i arbetsgruppen, bestående av representanter från akademierna IDT, UKK och EST. Vid EST har förslaget även presenterats för ledningsgrupperna för ekonomi och samhällsvetenskap och för teknik (akademichef, utbildningsledare, forskningsledare, professorer, ämnesansvariga, studeranderepresentant och avdelningschefer). Inga synpunkter eller förslag till justeringar av förslaget har framförts i arbetsgruppen eller ledningsgrupperna. Vid ett möte mellan dekan för grundutbildning Peter Gustafsson, ny projektledare för arbetsgruppen för utveckling av ett nytt civilingenjörsprogram i industriell ekonomi Anette Hallin, utbildningsledare vid EST Eva Thorin samt representanter från utbildnings- och forskningssektionen Julia McNamara och Hans Berggren, gavs förslaget att stämma av förslag till nytt examenskrav med det

95 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå UTSKOTTET FÖR UTBILDNING PÅ GRUND- OCH AVANCERAD NIVÅ Möteshandlingar Nr. 2: /0076 Sidan 92 av /0068 examenskrav som nyligen beslutats för den nya civilingenjörsexamen i tillförlitliga system. Utbildningsledare vid EST har varit i kontakt med utbildningsledare vid IDT Annika Björklund. En uppdatering av förslaget har därefter gjorts i dialog mellan tidigare och nuvarande projektledare för arbetsgruppen för utveckling av ett nytt civilingenjörsprogram i industriell ekonomi och utbildningsledare vid EST. Förslaget har också stämts av med examensenheten vid studentcentrum. Ärendet har därefter beretts av handläggare vid utbildnings- och forskningssektionen. Underlag Bilaga 1: Besluts-PM Bilaga 2: Akademins ansökan om revidering av examensbeskrivning Delges Akademichef EST, administrativ chef EST, utbildningsledare EST, STC/antagningen, STC/examen.

96 Sidan 93 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 8.1 Utskottet för utbildning på grundnivå och avancerad nivå 2: Beslutande Fakultetsnämnden Ärende /0068 Besluts-PM Handläggare Julia McNamara 1 (4) BESLUTSPROMEMORIA Revidering av examensbeskrivning för civilingenjörsexamen i industriell ekonomi Bakgrund Akademin för ekonomi, samhälle och teknik (EST) har den 7 januari 2015 inkommit med önskemål om att revidera examensbeskrivningen för civilingenjörsexamen i industriell ekonomi. Akademin inkom därefter med en något uppdaterad version den 18 februari. Akademin har också inkommit med en ansökan om att inrätta ett nytt civilingenjörsprogram i industriell ekonomi (dnr /0057). Fakultetsnämnden har att ta ställning till om akademins ansökan om revidering av examensbeskrivning håller tillräckligt hög kvalitet för att gå vidare till extern granskning tillsammans med ansökan om nytt civilingenjörsprogram, eller om ytterligare arbete krävs innan granskning. Faktasammanställning Examenskrav i högskoleförordningen I högskoleförordningen anges vilka krav som gäller nationellt för civilingenjörsexamen: Civilingenjörsexamen uppnås efter att studenten fullgjort kursfordringar om 300 högskolepoäng. För civilingenjörsexamen skall studenten inom ramen för kursfordringarna ha fullgjort ett självständigt arbete (examensarbete) om minst 30 högskolepoäng. För civilingenjörsexamen skall också de preciserade krav gälla som varje högskola själv bestämmer inom ramen för kraven i denna examensbeskrivning. Därtill finns nationella examensmål av mer kvalitativ karaktär i form av kunskap och förståelse, färdighet och förmåga samt värderingsförmåga och förhållningssätt. Lokala examenskrav I högskolans lokala examensordning (dnr MDH /14) framgår de nuvarande lokala examenskraven för civilingenjörsexamen i industriell ekonomi, som är en precisering av de nationella kraven: Examen uppnås efter att studenten fullgjort kursfordringar om 300 hp varav minst 90 hp på avancerad nivå. Minst 90 hp

97 Sidan 94 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 8.1 industriell ekonomi ska ingå varav minst 60 hp på avancerad nivå vari ingår ett självständigt arbete (examensarbete) om minst 30 hp. Dessutom ska ingå - minst 30 hp matematik/tillämpad matematik med inslag av vektoralgebra och kalkyl, varav minst 7,5 hp på lägst fördjupningsnivå G1F, - minst 90 hp inom energiteknik varav minst 30 hp på avancerad nivå och - minst 30 hp företagsekonomi. 2 (4) Akademins förslag till ny examensbeskrivning: Examen uppnås efter att studenten fullgjort kursfordringar om 300 hp varav minst 90 hp på avancerad nivå. Inom ramen för kursfordringarna ska ingå - minst 210 hp inom teknikområdet industriell ekonomi varav minst 60 hp på avancerad nivå, vari ingår ett självständigt arbete (examensarbete) om minst 30 hp på avancerad nivå. Inom ramen för teknikområdet industriell ekonomi ska ingå: -minst 7,5 hp om teknik och samhälle -minst 7,5 hp om hållbar utveckling -minst 60 hp industriell ekonomi och organisation -minst 30 hp inom en vald teknikbas 1 -minst 37,5 hp inom en vald fördjupning 2 Dessutom ska ingå: -minst 45 hp matematik/tillämpad matematik -minst 15 hp fysik 1 Datavetenskap, Energiteknik eller Produktrealisering 2 Fördjupning inom IKT för ett samhälle, Framtidens energi, Hållbara produktionssystem eller Management, förnyelse och samhälle Begreppen teknikbas och fördjupning återfinns även i föreslagen utbildningsplan och syftar till att markera progression (studenten väljer en teknikbas inför årskurs 2 och en fördjupning inför årskurs 4). Akademins utgångspunkter för förslaget är: Hur examenskrav för andra civilingenjörsexamina vid MDH är formulerade Möjlighet att uppnå de nationella (kvalitativa) examensmålen för civilingenjörsexamen Utbildningar och examina i industriell ekonomi vid andra lärosäten Möjlighet att genomföra utbytesstudier under en termin Externa granskare Akademin har inkommit med förslag på externa granskare av programmet, men inte för examen. En rimlig utgångspunkt är att granskarna är desamma för både examen och program. De granskare som föreslås är: Professor Mats Engwall, KTH har tidigare granskat MDH:s befintliga civilingenjörsprogram i industriell ekonomi.

98 Sidan 95 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 8.1 Per Fagrell, kompetensförsörjning på Teknikföretagen samt doktorand på KTH doktorandprojektet berör utveckling av ingenjörsutbildningar och hur företagens framtida kompetensbehov kan, ska och bör komma till uttryck i ingenjörsutbildningarna. Professor Anna Öhrwall Rönnbäck, Luleå tekniska universitet även föreståndare för CAM, Centrum för affärsutveckling för mindre företag, Linköpings universitet. Samtliga har tillfrågats och tackat ja till uppdraget. 3 (4) Överväganden Valfria poäng Om man räknar samman de högskolepoäng som anges som krav inom olika ämnen i den föreslagna examensbeskrivningen blir summan 270 högskolepoäng (210 hp industriell ekonomi, 45 hp matematik, 15 hp fysik). Den befintliga examensbeskrivningen omfattar 240 högskolepoäng (90 hp industriell ekonomi, 30 hp matematik, 90 hp energiteknik, 30 hp företagsekonomi). En tidigare version av ansökan omfattade 232,5 högskolepoäng, vilket skulle innebära en återstående mängd av 67,5 högskolepoäng. I den uppdaterade ansökan återstår enbart 30 högskolepoäng som valfria, det vill säga att studenten skulle kunna välja vilka kurser som helst inom ramen för dessa poäng och ändå få ut examen. Utskott och nämnd bör överväga hur stor del av en civilingenjörsexamen som bör vara helt öppen för valfrihet. Kurser inom områden som är långt ifrån ingenjörens yrkesroll bör enligt beredningen inte kunna räknas in i en civilingenjörsexamen, åtminstone inte i en alltför stor utsträckning. 30 högskolepoäng kan tyckas vara en rimlig omfattning av valfrihet, till skillnad från akademins tidigare förslag på 67,5 högskolepoäng, vilket enligt beredningen är alltför mycket inom en yrkesexamen. Akademin understryker att de valfria poängen med fördel kan användas för utbytesstudier. Teknikområde eller ämne? Fakultetsnämnden fattade den 19 februari 2015 beslut om att inrätta industriell ekonomi och organisation som ämne inom utbildning på grundnivå och avancerad nivå (dnr /0123). Därmed har akademin möjlighet att på ett tydligare sätt i utbildningsplanen markera vilka kurser som hör till just ämnet industriell ekonomi och organisation. Därtill kommer möjligheten att i examensbeskrivningen kunna specificera de poäng som i förslaget finns samlade inom ramen för teknikområdet om totalt 210 högskolepoäng. Dessa skulle i sin tur kunna delas upp i krav inom respektive ämne. Krav på omfattning av ämnet industriell ekonomi och organisation (inom ramen för teknikområdet) är i förslaget 60 högskolepoäng. Krav på omfattning av andra ämnen (inom ramen för teknikområdet) framgår inte. Ett alternativ är att först och främst hålla sig till ämnesbegreppet i examensbeskrivningen, det vill säga att man anger omfattning i poäng per ämne, snarare än andra kategorier eller begrepp som i sig kan inrymma olika ämnen. I akademins förslag finns dels krav på omfattning inom teknikområde, dels inom ämne, dels specifika kurser, dels teknikbas och fördjupning.

99 Sidan 96 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 8.1 Alternativa formuleringar av examenskrav I sin ansökan om att inrätta ämnet industriell ekonomi och organisation (dnr /0123) har akademi EST gjort en sammanställning över lärosäten med civilingenjörsprogram i industriell ekonomi, bland annat hur examenskraven på respektive lärosäte är formulerade. Enligt akademins sammanställning är det relativt vanligt att lärosäten formulerar kraven för civilingenjörsexamen i industriell ekonomi som att man ska ha läst obligatoriska kurser enligt utbildningsplan eller liknande. Ibland ställs specifika krav på poäng i matematik eller inom någon specialisering. Det handlar alltså i dessa fall om att ha läst programmet för att kunna få examen, vilket egentligen är själva kärnan i en yrkesexamen, det vill säga att den är programstyrd till skillnad från en generell examen som skulle kunna uppnås genom att läsa fristående kurser. 4 (4) I MDH:s lokala examensordning (dnr MDH /14)är examenskraven för några andra yrkesexamina formulerade på detta vis, exempelvis fysioterapeutexamen: Student som fullgjort kursfordringar enligt de preciseringar av obligatoriska kurser/moment som anges i fysioterapeutprogrammets utbildningsplan uppfyller kraven för examensfordringarna. Och förskollärarexamen: Student som fullgjort kursfordringar enligt utbildningsplanen för förskollärarprogrammet eller motsvarande uppfyller examenskraven. I dessa fall är utgångspunkten att programmet i sin helhet ska uppfylla de nationella examensmålen för aktuell yrkesexamen, snarare än att beskriva omfattningen i poäng inom olika områden. Fördelen med att uttrycka sig på den detaljerade nivå som dagens formuleringar för högskoleingenjörs- och civilingenjörsexamina är att det explicit framgår redan i examensbeskrivningen vilka krav som gäller. Examensbeskrivningen blir ur ett sådant perspektiv ett av nämndens viktigaste styrinstrument för utbildningarnas utformning. Teknikbaser och fördjupningar I den föreslagna examensbeskrivningen finns krav på en viss omfattning inom en teknikbas respektive en fördjupning. Det ger studenten möjlighet att skapa sin egen utbildning med progression utifrån val av teknikbas och fördjupning. Akademin redogör i sin ansökan för hur examenskraven ställs vid några andra lärosäten för en civilingenjörsexamen i industriell ekonomi, och det visar sig att det verkar vara relativt vanligt att denna examen inrymmer flera olika inriktningar, spår eller profiler, i vissa fall som val av masterprogram för masterexamen i slutet av utbildningen. Beredningens rekommendation Utskottet uppmanas att diskutera akademins förslag till examensbeskrivning, särskilt utifrån de överväganden som beredningen har lyft fram, och lämna eventuella synpunkter till fakultetsnämnden. Utskottet uppmanas vidare att föreslå fakultetsnämnden att återremittera ärendet till akademi EST med avseende på att göra en tydligare precisering av examenskraven indelat per ämne, och därmed avvakta med den externa granskningen.

100 Sidan 97 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 8.2 Akademin för ekonomi, samhälle och teknik (15) Handläggare Eva Thorin Fakultetsnämnden Ansökan om ändring av examenskrav för Civilingenjörsexamen -industriell ekonomi I samband med utveckling av ett nytt civilingenjörsprogram i industriell ekonomi (se särskild ansökan om nytt program) behöver även examenskraven för civilingenjörsexamen i industriell ekonomi ändras. Det nya examenskravet föreslås enligt följande: Examensbeskrivning Civilingenjörsexamen Industriell ekonomi Degree of Master of Science in Engineering Industrial Engineering and Management Examen uppnås efter att studenten fullgjort kursfordringar om 300 hp varav minst 90 hp på avancerad nivå. Inom ramen för kursfordringarna ska ingå - minst 210 hp inom teknikområdet industriell ekonomi varav minst 60 hp på avancerad nivå, vari ingår ett självständigt arbete (examensarbete) om minst 30 hp på avancerad nivå. Inom ramen för teknikområdet industriell ekonomi ska ingå: -minst 7,5 hp om teknik och samhälle -minst 7,5 hp om hållbar utveckling -minst 60 hp industriell ekonomi och organisation -minst 30 hp inom en vald teknikbas 1 -minst 37,5 hp inom en vald fördjupning 2 Dessutom ska ingå: -minst 45 hp matematik/tillämpad matematik -minst 15 hp fysik 1 Datavetenskap, Energiteknik eller Produktrealisering 2 Fördjupning inom IKT för ett samhälle, Framtidens energi, Hållbara produktionssystem eller Management, förnyelse och samhälle

101 Sidan 98 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 8.2 I Bilaga 1 finns föreslagen utbildningsplan för programmet där också kurser inom teknikområdet industriell ekonomi markerats. Utgångspunkten för de föreslagna examenskraven har varit formulering av examenskrav för nuvarande civilingenjörsutbildningar vid MDH, möjligheten att uppnå examensmålen för en civilingenjörsutbildning, uppbyggnad och examenskrav för civilingenjörsprogram i industriell ekonomi vid andra lärosäten (Bilaga 2) samt att möjliggöra för studenten att åka på internationellt utbyte en termin. Med en valfri termin omfattande 30 hp återstår 270 hp att specificera. Av dessa föreslås 45 hp vara inom matematik och 15 hp i fysik baserat på tänkt upplägg för programmet och innehåll i motsvarande utbildning vid andra lärosäten. Övriga 210 hp föreslås tillhöra teknikområdet för utbildningen, dvs teknikområdet industriell ekonomi. Detta specificeras i lista på kurser i utbildningsplanen och här ingår både kurser inom industriell ekonomi och organisation, kurser inom utbildningens teknikinriktningar och kurser med integration av teknik samt industriell ekonomi och organisation. För att säkerställa progression med fördjupning inom ett område anges krav på poäng inom specificerade teknikbaser och fördjupningar. För att säkerställa examensmål om förmåga att ta hänsyn till människors förutsättningar och hållbar utveckling samt visa insikt i teknikens roll i samhället har krav på kurser som behandlar teknik och samhälle samt hållbar utveckling lagts till. Beredning Ett grundförslag till nytt examenskrav har utarbetats av projektledare för arbetsgruppen för utveckling av ett nytt civilingenjörsprogram i industriell ekonomi (Lucia Crevani). Detta grundförslag har presenterats och diskuterats i arbetsgruppen (med representanter från akademierna IDT, UKK och EST). Vid EST har förslaget även presenterats för ledningsgrupperna (med akademichef, utbildningsledare, forskningsledare, professorer, ämnesansvariga, studeranderepresentant och avdelningschefer) för ekonomi och samhällsvetenskap och för teknik. Inga synpunkter eller förslag till justeringar av de föreslagna examenskravet framfördes i arbetsgruppen eller ledningsgrupperna. Vid ett möte mellan dekan för grundutbildning (Peter Gustafsson), ny projektledare för arbetsgruppen för utveckling av ett nytt civilingenjörsprogram i industriell ekonomi (Anette Hallin), utbildningsledare vid EST (Eva Thorin) samt representanter från Utbildnings och forskningssektionen (Julia McNamara och Hans Berggren) angående ansökan om det nya programmet, gavs förslaget att stämma av förslag till nytt examenskrav med det examenskrav som nyligen beslutats för det nya civilingenjörsprogrammet i tillförlitliga flyg- och rymdsystem. Utbildningsledare vid EST tog kontakt med utbildningsledare vid IDT (Annika Björklund) som redogjorde för hur man tagit fram examenskraven för denna utbildning. En uppdatering av förslaget till nytt examenskrav har därefter gjorts i dialog mellan tidigare och nuvarande projektledare för arbetsgruppen för utveckling av ett nytt civilingenjörsprogram i industriell

102 Sidan 99 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 8.2 ekonomi och utbildningsledare vid EST. Förslag till examenskrav har även diskuterats med examenshandläggarna (Anna Axelsson och Ylva Blauberg). Efter diskussion med Julia McNamara på Utbildnings- och forskningssektionen har det första förslaget setts över ytterligare en gång utifrån frågan om hur stor del av utbildnings totala omfattning som ska specificeras i examenskravet. De uppdaterade kraven har stämts av i arbetsgruppen för utvecklingen av utbildningen.

103 Bilaga 1-Utbildningsplan Sidan 100 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 8.2 Programkod Att lägga in efter fakultetsnämndens beslut om inrättning av programmet. Giltig från Att lägga in efter fakultetsnämndens beslut om inrättning av programmet. Beslutsinstans Fakultetsnämnden Behörighet Särskild behörighet: Fysik B, Kemi A, Matematik E (områdesbehörighet 9) eller Fysik 2, Kemi 1, Matematik 4 (områdesbehörighet A9). Diarienummer Att lägga in efter fakultetsnämndens beslut om inrättning av programmet. Akademi EST Fastställandedatum Datum för beslut av fastställande av utbildningsplanen. Programnamn Att lägga in efter fakultetsnämndens beslut om inrättning av programmet. Omfattning 300 HP Mål För civilingenjörsexamen i Industriell ekonomi skall studenten visa sådan kunskap och förmåga som krävs för att självständigt arbeta som civilingenjör. Målen för civilingenjörsprogrammet i Industriell ekonomi är hämtade från Högskoleförordningen, bilaga 2 (SFS2006:1053). Kunskap och förståelse För civilingenjörsexamen skall studenten: - visa kunskap om industriell ekonomis vetenskapliga grund och beprövade erfarenhet samt insikt i aktuellt forsknings- och utvecklingsarbete, och - visa såväl brett kunnande inom det valda teknikområdet, inbegripet kunskaper i matematik och naturvetenskap, som väsentligt fördjupade kunskaper inom vissa delar av området.

104 Sidan 101 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 8.2 Färdighet och förmåga För civilingenjörsexamen skall studenten: - visa förmåga att med helhetssyn kritiskt, självständigt och kreativt identifiera, formulera och hantera komplexa frågeställningar samt att delta i forsknings- och utvecklingsarbete och därigenom bidra till kunskapsutvecklingen, - visa förmåga att skapa, analysera och kritiskt utvärdera olika tekniska lösningar, - visa förmåga att planera och med adekvata metoder genomföra kvalificerade uppgifter inom givna ramar, - visa förmåga att kritiskt och systematiskt integrera kunskap samt visa förmåga att modellera, simulera, förutsäga och utvärdera skeenden även med begränsad information, - visa förmåga att utveckla och utforma produkter, processer och system med hänsyn till människors förutsättningar och behov och samhällets mål för ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling, - visa förmåga till lagarbete och samverkan i grupper med olika sammansättning, och - visa förmåga att i såväl nationella som internationella sammanhang muntligt och skriftligt i dialog med olika grupper klart redogöra för och diskutera sina slutsatser och den kunskap och de argument som ligger till grund för dessa. Värderingsförmåga och förhållningssätt För civilingenjörsexamen skall studenten - visa förmåga att göra bedömningar med hänsyn till relevanta vetenskapliga, samhälleliga och etiska aspekter samt visa medvetenhet om etiska aspekter på forsknings- och utvecklingsarbete, - visa insikt i teknikens möjligheter och begränsningar, dess roll i samhället och människors ansvar för hur den används, inbegripet sociala och ekonomiska aspekter samt miljö- och arbetsmiljöaspekter, och - visa förmåga att identifiera sitt behov av ytterligare kunskap och att fortlöpande utveckla sin kompetens. För civilingenjörsexamen skall studenten inom ramen för kursfordringarna ha fullgjort ett självständigt arbete (examensarbete) om minst 30 högskolepoäng. Undervisningsspråk Kurser ges huvudsakligen på svenska under årskurs 1-3 och huvudsakligen på engelska under årskurs 4-5. Litteratur förekommer på både engelska och svenska.

105 Sidan 102 av 162 Utskottet för utbildning på grund- och avancerad nivå Bilaga 8.2 Innehåll Civilingenjörsprogrammet i Industriell ekonomi är en femårig civilingenjörsutbildning inom teknikområdet industriell ekonomi med tre teknikbaser på grundnivå (energiteknik, datavetenskap och produktrealisering) och fyra fördjupningar på avancerad nivå under år 4-5 (Framtidens energi, IKT för ett samhälle i förnyelse, Hållbara produktionssystem, samt Management, förnyelse och samhälle) (se figur 1). Det övergripande, sammanhållande temat för programmet är Industriell Förnyelse. Figur 1: Översikt över programmets kursstruktur Som figur 1 visar inleds utbildningen med ett gemensamt år för alla studenter. Här läggs grunden för hela utbildningen genom en introduktionskurs, två kurser i matematik, en naturvetenskaplig kurs, en kurs i programmering (vilken krävs eftersom den ger behörighet till samtliga teknikbaser), en kurs i Teknik och samhälle som kopplar direkt till programmets övergripande tema, och två integrationskurser, Att leda och arbeta i projekt samt Hållbar utveckling, där lärare som representerar alla teknikbaser, industriell ekonomi och organisation samt innovationsteknik samarbetar. Dessa två integrationskurser sätter en tydlig prägel på programmet i termer av gränsöverskridande och förbereder studenter till val av teknikbas. Utbildningens andra och tredje år utgörs av gemensamma kurser och teknikbasspecifika kurser inom de tre teknikbaserna (Energiteknik, Datavetenskap och Produktrealisering). Syftet under dessa år är att ge studenterna en bredd inom teknikbasen och att utveckla deras förståelse för industriell förnyelse samt bibringa nödvändiga kunskaper i matematik och naturvetenskap. Under år 3 läser studenterna även en metodkurs som