ERFARENHETENS BETYDELSE VID BESTÄMNING AV VÄNSTERKAMMARVOLYMER OCH EJEKTIONSFRAKTION MED 2D- OCH 3D-EKOKARDIOGRAFI HENRY HUGH

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "ERFARENHETENS BETYDELSE VID BESTÄMNING AV VÄNSTERKAMMARVOLYMER OCH EJEKTIONSFRAKTION MED 2D- OCH 3D-EKOKARDIOGRAFI HENRY HUGH"

Transkript

1 ERFARENHETENS BETYDELSE VID BESTÄMNING AV VÄNSTERKAMMARVOLYMER OCH EJEKTIONSFRAKTION MED 2D- OCH 3D-EKOKARDIOGRAFI HENRY HUGH Examensarbete Biomedicinsk laboratorievetenskap 15 hp Biomediciniska analytikerprogrammet Mars Maj 2015 Malmö högskola Hälsa och samhälle Malmö

2 ERFARENHETENS BETYDELSE VID BESTÄMNING AV VÄNSTERKAMMARVOLYMER OCH EJEKTIONSFRAKTION MED 2D- OCH 3D-EKOKARDIOGRAFI HENRY HUGH Hugh, H. Erfarenhetens betydelse vid bestämning av vänsterkammarvolymer och ejektionsfraktion med 2D- och 3D-ekokardiografi. Examensarbete i biomedicinsk laboratorievetenskap, 15 högskolepoäng. Malmö högskola: Fakulteten för hälsa och samhälle, Institutionen för Biomedicinsk vetenskap, Abstrakt: Vänster kammares ejektionsfraktion (EF) är ett mått på hur stor andel av den diastoliska kammarvolymen som pumpas ut under systole. EF anges i procent och tillämpas främst för bedömning av den globala systoliska vänsterkammarfunktionen och beräknas med hjälp av den slutdiastoliska volymen (EDV) och den slutsystoliska volymen (ESV). För närvarande är tvådimensionell ekokardiografi (2DE) den mest använda metoden för bestämning av vänsterkammarvolymer och EF med hjälp av Simpsons biplanmetod. Då 2DE kräver god erfarenhet för optimal bildinsamling samt att Simpsons gör geometriska antaganden av vänsterkammarens form, kan denna kombination visa sig vara problematisk, speciellt hos patienter med avvikande vänsterkammarform. Introduktionen av tredimensionell ekokardiografi (3DE) har gjort det möjligt att undvika geometriska antaganden tack vare den pyramidala datainsamlingen samtidigt som metoden anses vara mindre användarkänslig. Syftet med denna studie är att studera om undersökarens erfarenhet har en signifikant betydelse vid bestämning av vänster kammares EDV och ESV samt EF för respektive metod. Studien omfattade 20 deltagare med normal och avvikande systolisk vänsterkammarfunktion men inkluderade inte förmaksflimmer/-fladder, arytmi, pacemaker och andningsproblem. Deltagarna genomgick en riktad ekokardiografisk undersökning där bildinsamlingen utfördes av en erfaren undersökare och mätningarna av respektive volym utfördes av samma erfarna undersökare samt av en oerfaren. Resultaten av studien visade endast en signifikant skillnad för EF med 2DE mellan undersökarna (p = 0,03) samt en ickesignifikant korrelation (r = 0,267, p = 0,255). Däremot visade Bland- Altmananalyserna god överensstämmelse för samtliga mätningar mellan undersökarna. Därmed har denna studie visat att erfarenheten har en signifikant betydelse vid bestämning av EF med 2DE men inte med 3DE. Nyckelord: Ejektionsfraktion, ekokardiografi, erfarenhet, slutdiastolisk volym, slutsystolisk volym, tredimensionell, tvådimensionell 2

3 THE IMPORTANCE OF EXPERIENCE WHEN ASSESSING LEFT VENTRICULAR VOLUMES AND EJECTION FRACTION WITH 2-D AND 3-D ECHOCARDIOGRAPHY HENRY HUGH Hugh, H. The importance of experience when assessing left ventricular volumes and ejection fraction with 2-D and 3-D echocardiography. Degree project in Biomedical Science, 15 Credit Points. Malmö University: Faculty of Health and Society, Department of Biomedical Science, Abstract: The left ventricular ejection fraction (EF) is a measurement of how much of the end-diastolic ventricular volume is ejected during systole. EF, specified in percent, is mainly used to evaluate the left ventricular global systolic function and is calculated with the end-diastolic volume (EDV) and the endsystolic volume (ESV). Two-dimensional echocardiography (2DE) is currently the most commonly used imaging method for the assessment of the left ventricular volumes and EF, along with Simpson s biplane. The combination of 2DE requiring good level of experience to achieve optimal image acquisition and Simpson s geometric assumptions of the left ventricular shape could prove to be problematic, especially in patients with abnormal left ventricular shape. The introduction of three-dimensional echocardiography (3DE) has made it possible to avoid the geometric assumptions due to the pyramidal data acquisition. At the same time the method is also considered to be much more user-friendly. The aim of this study is to investigate if the sonographer s experience is of importance when assessing EDV, ESV and EF of the left ventricle using both imaging methods. The study included 20 participants with normal and abnormal left ventricular systolic function but did not include atrial fibrillation and flutter, arrhythmia, pacemakers and patients with the inability to hold their breath. The participants underwent a modified echocardiographic examination and the image acquisitions were performed by an experienced sonographer. The measurements were performed by the same experienced sonographer and by an inexperienced one. The results of this study showed a significant difference only for EF with 2DE between the sonographers (p = 0,03) as well as a non-significant correlation (r = 0,267, p = 0,255). The Bland-Altman analyses, however, showed good level of agreement for all measurements. Consequently, this study has shown that experience is of importance when assessing EF with 2DE, but not with 3DE. Keywords: Echocardiography, ejection fraction, end-diastolic volume, endsystolic volume, experience, three-dimensional, two-dimensional 3

4 FÖRORD Jag skulle vilja rikta ett stort tack till min handledare Andreas Malmgren samt Petri Gudmundsson för deras hjälp, vägledning och stöd under arbetets gång. Dessutom vill jag tacka enhetschefen på klinisk fysiologi på Skånes Universitetssjukhus i Malmö, Liz Geidenstam Åkesson, för möjligheten att utföra examensarbetet i hennes verksamhet. 4

5 INNEHÅLLSFÖRTECKNING BAKGRUND 6 Syfte 8 MATERIAL OCH METOD 8 Urval 8 Metod 8 Insamling av 2D- och 3D-loopar 9 Volymsbestämning 9 Databehandling 12 Statistik 12 Etik 12 RESULTAT 13 DISKUSSION 17 Urvalsdiskussion 17 Metoddiskussion 18 Statistikdiskussion 19 Resultatdiskussion 20 Begränsningar 21 KONKLUSION 21 REFERENSER 22 BILAGA

6 BAKGRUND Vänster kammares ejektionsfraktion (EF) är ett mått på hur stor andel av den diastoliska kammarvolymen som pumpas ut under systole. Inom hjärtdiagnostiken är EF det mått som främst tillämpas för bedömning av den globala systoliska funktionen i vänster kammare då den kan ge en prognos om eventuell hjärtsjukdom [1-5]. EF anges i procent där ett värde på 55 % anses vara normalt och beräknas med hjälp av den slutdiastoliska volymen (EDV) och den slutsystoliska volymen (ESV) enligt formeln nedan [1-2,6-9]. EF (%) = [(EDV ESV)/EDV] 100 Tvådimensionell ekokardiografi (2DE) är, för närvarande, den mest använda metoden för bestämning av vänsterkammarvolymer och EF. Med hjälp av ultraljud ger ekokardiografi en avbildning av hjärtat där hjärtats morfologi, anatomi och funktion kan bedömas. I avbildningen kan sedan mätningar av vänsterkammarvolymerna göras med den s.k. Simpsons biplanmetod [2-3,5,10-15]. Principen för Simpsons biplanmetod baseras på summeringen av volymen i flertalet cylindrar i både fyr- och tvåkammarprojektionerna [1,6,8-9,11,16]. För respektive projektion ritas en linje längs endokardiet från det ena mitralisklaffseglets fästpunkt, även kallad mitralis annulus, till det andra och den basala kammarkaviteten utgörs av en rak linje mellan dessa fästpunkter [1,12-13]. När endokardiet är markerat delar ett program in kammarvolymen i 20 cylindrar med samma höjd längs vänsterkammaren. Volymen för varje cylinder beräknas genom att multiplicera skivans area och tjocklek och därefter summeras cylindrarnas volymer (figur 1) [1,9,11-12]. Figur 1. Beräkning av vänsterkammarens volym med Simpsons biplanmetod i två- respektive fyrkammarprojektion [1,9]. Trots Simpsons användbarhet har metoden vissa brister som bland annat kan ge en underskattning av både EDV och ESV, framför allt när visualiseringen av vänster kammare och apex blir för kort s.k. foreshortening [2-3,5,8-9,11,17]. Då 2DE är en tomografisk teknik innebär det att volymsberäkningarna är baserade på geometriska antaganden av vänsterkammarens form [5-6,11,15,18-19]. Hos patienter med förändringar i vänsterkammaren t.ex. hypertrofi eller dilatation kan dessa antaganden bli felaktiga, vilket medför att mätningarna av kammar- 6

7 volymerna blir missvisande [3,5,13,16-20]. Hos vissa patienter kan det även vara svårt att få bra bildkvalité i fyr- och tvåkammarprojektionerna vid bildinsamlingen. Detta innebär att Simpsons biplanmetod, vilken kräver god bildregistrering i de två planen, inte kan användas om bildkvalitén är för dålig [1,5,11-12]. Dessutom kräver både den ekokardiografiska undersökningen och utlinjeringen av endokardiet i vänster kammare med Simpsons biplanmetod god erfarenhet och noggrannhet för att uppnå optimala mätningar [13]. På senare tid har utvecklingen av både ultraljudsapparater och givare introducerat tredimensionell ekokardiografi (3DE). Detta har i sin tur givit upphov till nya, och eventuellt bättre, möjligheter gällande karakteriseringen av hjärtats anatomi och funktion samt mätningar av kammarvolymerna [10,13,16]. Till skillnad från 2DE:s phased array givare använder 3DE sig av en s.k. matrix array givare som bland annat bidrar med en realtids avbildning av hjärtat i upp till sju hjärtcykler med hjälp av pyramidal datainsamling (figur 2) [5,8,15-16,21]. Detta gör det möjligt att erhålla volumetrisk information samtidigt som felkällorna med 2DE kan undvikas [3,8,17]. Principen för volymsbestämning med 3DE bygger på att flertalet subvolymer spelas in under flera hjärtcykler i transthorakal apikal projektion som sedan läggs ihop, s.k. stitched, och blir till en sammanslagen volym. Inspelningen sker vanligtvis under två till sju hjärtcykler. Denna metod kallas för multiple-beat 3DE och görs med hjälp av elektrokardiografisk triggning, EKG-triggning (figur 3) [20-22]. Figur 2. Phased array givaren till 2DE baseras på en tomografisk teknik och visualiserar hjärtat i platta snitt. Däremot bygger 3DE på en realtids volumetrisk avbildning av hjärtat och informationen erhålls pyramidaliskt [15-16,20-21,23] Figur 3. Exempel på hur insamlingen av multiple-beat 3DE-bilder med EKG-triggning ser ut i transthorakal apikal projektion [21]. 7

8 Fördelarna med 3DE är att metoden inte gör geometriska antaganden av vänsterkammarens form samt att halvautomatiska mätningar av volymerna och halvautomatisk utlinjering av endokardiets kontur görs med hjälp av algoritmer. Detta innebär att metoden, teoretiskt sätt, bör vara mindre användarkänslig och mer robust vid bestämning av respektive kammarvolym och EF samt ge mindre variation jämfört med Simpsons biplanmetod [3,5,16]. Nackdelen med 3DE är att den bland annat kräver regelbunden hjärtrytm samt att databehandlingen i efterhand anses vara mer tidskrävande [16,18,21,23]. Tidigare studier har visat att volumetriska mätningar med 3DE ger noggrannare volymsmätningar och mindre individuell variabilitet jämfört med 2DE [2-3,5-7,19-20,24]. Dessutom är det även bevisat att erfarenheten hos undersökaren har en signifikant betydelse för bildinsamlingen med 2DE respektive 3DE där 3DE uppvisade en mindre variation mellan erfaren och oerfaren undersökare [6]. Däremot är erfarenhetens betydelse vid mätningar av vänsterkammarvolymerna för respektive metod mindre omtalad. Syfte Syftet med denna studie är att, genom intervariabilitetsmätningar, studera om erfarenheten hos den ekokardiografiska undersökaren har en signifikant betydelse vid bestämning av vänster kammares slutdiastoliska och slutsystoliska volym samt EF med 2DE och 3DE. MATERIAL OCH METOD För bestämning av vänsterkammarvolymerna och EF med respektive metod utfördes en riktad transthorakal ekokardiografisk undersökning direkt efter patientens inbokade ekokardiografiska undersökning. Urval Studien inkluderade 20 deltagare på klinisk fysiologi och nuklearmedicin på Skånes Universitetssjukhus i Malmö. Deltagare med både normal och avvikande systolisk vänsterkammarfunktion inkluderades [7]. Däremot inkluderades inte deltagare med känt förmaksflimmer/-fladder, arytmi och pacemaker samt deltagare med andningsproblem [2-3,6,21,23,25]. Urvalet av deltagarna skedde i samband med deras inbokade undersökning där de informerades om studien, både muntligt och skriftligt via ett informationsbrev (bilaga 1). Metod Inspelningen av 2D- och 3D-looparna utfördes av en legitimerad biomedicinsk analytiker med åtta års erfarenhet inom ekokardiografi. Vid bestämning av kammarvolymerna representerades den oerfarna undersökaren av en biomedicinsk analytiker studerande med tre veckors erfarenhet inom ekokardiografiska undersökningar. Den erfarna undersökaren representerades av samma biomedicinska analytiker som utförde bildinsamlingen. Insamlingen av 2D- och 3D-looparna utfördes med ultraljudsapparaten Philips ie33 (Philips Medical Systems, Andover, MA, USA) och två olika givare; S5-1 och X5-1. Bildinsamlingen utfördes direkt efter den kliniska ekokardiografiska undersökningen som deltagaren var inbokad för. 8

9 Inför bildinsamlingen låg deltagaren på sin vänstra sida med bar överkropp. Deltagarens vänstra arm lades under huvudet för att, så mycket som möjligt, bredda ut revbenen för att uppnå optimal visualisering av hjärtat [16]. Ett unipolärt EKG kopplades på deltagaren för bedömning om vart i hjärtcykeln mätningarna ska utföras. Detta då respektive mätning utförs i slutdiastole och i slutsystole [6,8,10,16]. Insamling av 2D- och 3D-loopar Inspelningen av 2D-looparna gjordes i fyr- och tvåkammarprojektionerna av hjärtat med hjälp av S5-1 phased array givaren, som placerades apikalt på vänstra sidan av deltagarens bröstkorg [1,3,6,8-9,16]. För visualisering av fyrkammarprojektionen placerades givaren vid tredje eller fjärde interkostalrummet. Innan loopen spelades in var alla hjärtats hålrum visualiserade samt att aortan inte sågs i bild. Dessutom visualiserades kammaren till sin maximala storlek samtidigt som formen på apex var spetsig och att septum var centrerad i bildsektorn. För att visualisera tvåkammarprojektionen roterades givaren cirka 60 motsols utifrån placeringen av givaren vid fyrkammarprojektionen. Även här var kammaren visualiserad till sin maximala storlek innan loopen spelades in [1,9,12]. För att optimera visualiseringen av endokardiet minskades djupet i bilden för att enbart fokusera på vänster kammare. Till inspelningen av 3D-looparna användes X5-1 matrix array givaren, som placerades apikalt på vänstra sidan av deltagarens bröstkorg, vid tredje eller fjärde interkostalrummet [25]. När optimal fyrkammarprojektion var uppnådd användes det s.k. xplane-mode som hjälp för att optimera bilden. I detta mode presenterades fyr- och tvåkammarprojektionerna i varsitt fönster och för att uppnå god bildkvalité i 3D centrerades vänsterkammaren i respektive fönster. Inspelningen av 3D-loopen gjordes i full volume-mode där fyra subvolymer samlades in under fyra konsekutiva hjärtcykler [17,21,25]. Inför inspelningen av loopen ombads deltagaren att hålla andan under durationen av inspelningen, vilket varade i cirka tre till fem sekunder, s.k. single breath-hold [17]. Därefter återgick deltagaren till vanlig andning. För varje deltagare spelades det in två separata 3D-loopar av vänsterkammaren. För bildoptimering i 3D-looparna var både power gain och compression inställt på cirka 70 % respektive 50 enheter. Utöver det användes även time gain compensation (TGC) för ytterligare optimering av fyrkammarprojektionen [21]. Volymsbestämning Mätningarna av kammarvolymerna för respektive metod utfördes i efterhand. För mätningarna i 2D-looparna användes Simpsons biplanmetod i programmet Xcelera (Version 4.1, Philips Medical Systems, Andover, MA, USA). Vid mätningarna ritades det manuellt ut en linje längs endokardiet i en stillbild av fyrkammarprojektionen, utifrån den inspelade 2D-loopen, från septala mitralis annulus till laterala (figur 4). Därefter ritade programmet ut en rak linje för den basala kammarkaviteten [1,16]. Efter ritningen korrigerades längdaxellinjen så att den var parallell med kammarens längdaxel samt att eventuella finjusteringar av den utritade linjen gjordes efter behov. 9

10 S Figur 4. Mätning av den slutdiastoliska volymen i en stillbild av fyrkammarprojektionen med Simpsons biplanmetod. S och L = septala respektive laterala mitralis annulus. (Bilden är tagen och publicerad med tillstånd av Andreas Malmgren, klinisk fysiologi, SUS Malmö). För att erhålla EDV och ESV i fyrkammarprojektionen ritades linjen när kammaren var som störst och minst, d.v.s. i hjärtats slutdiastoliska respektive slutsystoliska fas. Bedömningen av storleken gjordes visuellt [1,16]. Till hjälp användes den unipolära EKG-registreringen för att få en uppfattning om vart i hjärtcykeln mätningen skulle utföras. På samma sätt utfördes mätningarna i tvåkammarprojektionen. En linje ritades ut manuellt längs endokardiet i en stillbild, utifrån den inspelade 2D-loopen, från inferiora mitralis annulus till anteriora (figur 5). Även här utfördes mätningarna i slutdiastole och slutsystole [16]. Därefter beräknades ett medelvärde för både EDV och ESV för respektive deltagare. EF och slagvolymen (SV) räknades ut automatiskt av programmet. L I A Figur 5. Mätning av den slutdiastoliska volymen i en stillbild av tvåkammarprojektionen med Simpsons biplanmetod. I och A = inferiora respektive anteriora mitralis annulus. (Bilden är tagen och publicerad med tillstånd av Andreas Malmgren, klinisk fysiologi, SUS Malmö). 10

11 Volymsbestämningen för 3D-looparna utfördes i Q-lab 3DQ Advanced (Version 10.0, Philips Medical Systems, Bothell, Washington). Inför mätningarna valde respektive undersökare en av de två inspelade 3D-looparna som de ansåg hade bäst bildkvalité. I Q-lab 3DQ Advanced presenterades 3D-looparna i både fyr- och tvåkammarprojektioner samt som tomografiska kortaxelsnitt av den vänstra kammaren. Första volymsmätningen gjordes i slutdiastole. Den slutdiastoliska fasen bestämdes genom att gå igenom 3D-loopen bildruta för bildruta. Till hjälp användes även den unipolära EKG-registreringen. I fyr- respektive tvåkammarprojektionerna justerades en längdaxellinje, s.k. multiplanar reformatting (MPR) linje, längs kammarens längdaxel, från apex till kammarens klaffplan. Även en MPR-linje för kammarens kortaxel justerades vinkelrätt mot kammaren [17,23,26]. Detta för att indikera vänsterkammarens maximala dimension. Därefter sattes det ut fem referenspunkter. Två som representerade den septala (S) och laterala (L) delen av mitralis annulus i fyrkammarprojektionen samt två som representerade den anteriora (A) och inferiora (I) delen av mitralis annulus i tvåkammarprojektionen. Den sista referenspunkten placerades i apex i antingen fyr- eller tvåkammarprojektionen [17,23]. En utlinjering av endokardiets kontur i vänsterkammaren ritades sedan ut automatiskt av programmet som finjusterades vid behov. Med detta räknade programmet ut EDV. På samma sätt utfördes mätningen i slutsystole för att erhålla ESV. Hjärtats slutsystoliska fas bestämdes utifrån bildrutorna i 3D-loopen samt med hjälp av EKG-registreringen. MPR-linjerna och de fem referenspunkterna justerades respektive placerades ut enligt proceduren beskrivet ovan [23]. Sedan beräknades ESV, tillsammans med EF och SV, automatiskt av programmet (figur 6). Figur 6. Mätning av den slutsystoliska volymen med Q-lab 3DQ Advanced. I fyr- och tvåkammarprojektionen (uppe till vänster respektive höger) justeras multiplanar reformatting (MPR) linjerna samt utplacering av de fem referenspunkterna; S (septal), L (lateral), A (anteriort), I (inferiort) och apex, för att definiera kammarens maximala dimension. Fönstret nere till vänster visar kammaren i tomografiska snitt [23,26]. (Bilden är tagen och publicerad med tillstånd av Andreas Malmgren, klinisk fysiologi, SUS Malmö). 11

12 Databehandling Behandlingen av all rådata och beräkningar av medelvärde och standardavvikelse för alla parametrar utfördes i Excel (Version 2013, Microsoft). Medelskillnaden för volymerna mellan erfaren och oerfaren undersökare utfördes också i Excel. Statistik Till denna studie utfördes tre olika statistiska analyser för samtliga mätningar; Wilcoxons rangsummetest, Spearmans rangkorrelation samt Bland- Altmananalyser. Samtliga analyser utfördes med hjälp av IBM SPSS Statistics (Version 22.0). Wilcoxons rangsummetest utfördes för att bestämma om det förelåg en statistisk signifikant skillnad mellan undersökarnas motsvarande mätningar för respektive metod. Till testet valdes ett konfidensintervall på 95 % och utifrån testet erhölls ett p-värde. Då konfidens intervallet var 95 % innebar det att ett p-värde < 0,05 talade för en statistisk säkerställd skillnad mellan mätningarna [27]. Gällande korrelationen för respektive mätning användes Spearmans rangkorrelationsanalys för att bedöma hur väl motsvarande mätningar mellan undersökarna korrelerade med varandra för 2DE och 3DE. Analysen är baserad på att de uppmätta variablerna ersätts med ett relativt rangtal och utifrån dessa rangtal beräknas korrelationen [28-29]. Korrelationen betecknas som ett r-värde där r = 1 och r = 0 motsvarar en positiv linjär korrelation respektive ingen korrelation [30]. Som komplement erhölls även ett p-värde och där ett p-värde < 0,05 talade för en korrelation av signifikans. Utöver dessa analyser utfördes även Bland-Altmananalyser. Detta för att bestämma överensstämmelsen mellan undersökarnas motsvarande mätningar med 2DE och 3DE [28]. Utöver beräkningarna presenterades även analyserna i form av spridningsdiagram, s.k. Bland-Altmandiagram. I diagrammen angavs medelskillnaden och medelvärdet för motsvarande mätningar på y-axeln respektive x- axeln. Till dessa analyser valdes ett konfidensintervall på 95 %. Detta innebär om mätningarna för respektive undersökare hade en god överensstämmelse förväntades det att minst 95 % av mätningarna låg inom det s.k. limits of agreement [28,31]. Limits of agreement utgörs av tre referenslinjer. En representerar medelskillnadslinjen som är medelvärdet av alla motsvarande mätningars skillnader för respektive parameter av undersökarna. De två andra linjerna är den övre respektive undre gränsen. Dessa definierades som medelskillnaden ± 1,96SD (standardavvikelse) [31-32]. Utifrån beräkningarna erhölls även ett p-värde där ett p-värde > 0,05 innebar att det inte förelåg en signifikant trend av att det fanns fler punkter över eller under medelskillnadslinjen [31]. Detta talade då för en god överensstämmelse mellan mätningarna. Etik Då studien omfattade undersökningar på patienter, som var remitterade för en ekokardiografisk undersökning, gjordes en ansökan om etisk prövning till det etiska rådet vid Malmö högskola, Fakulteten för Hälsa och samhälle, innan studien påbörjades, där godkännande erhölls (Dnr HS /223:2). Deltagarna informerades om studien muntligt såväl som skriftligt via ett informationsbrev och samtycket till deras deltagande erhölls med en samtyckesblankett. Deltagarnas personuppgifter och identitet behandlas 12

13 konfidentiellt och vid presentationen av resultatet kommer det inte kunna kopplas till den specifika deltagaren. Undersökningen medförde inga risker för deltagarna. Under studiens gång har deltagaren rätt till att, när som helst, avbryta sitt deltagande utan motivering. I detta fall raderas all material som deltagaren bidragit med och utesluts helt ifrån studien. RESULTAT Studien omfattade 20 deltagare, varav 12 män och 8 kvinnor. Resultaten av respektive undersökares samtliga mätningar redovisas i form av medelvärde och SD för respektive parameter (tabell 1). Resultaten för de statistiska analyserna redovisas i form av tabeller. För Spearmans rangkorrelation och Bland- Altmananalyserna kompletteras resultaten med spridningsdiagram. Tabell 1. Samtliga medelvärden och standardavvikelser för alla mätningar med 2DE och 3DE i milliliter, uppdelat för respektive undersökare. Oerfaren Erfaren Metod EDV ESV EF(%) SV EDV ESV EF(%) SV Medel 113,7 49,5 56,0 65,5 113,9 43,7 61,8 71,9 2DE SD 24,9 13,3 9,1 19,1 23,3 11,1 5,8 16,5 Medel 101,5 41,8 58,7 59,7 110,2 43,3 60,7 66,9 3DE SD 22,1 9,8 5,2 14,3 25,3 11,5 4,7 16,5 2DE = tvådimensionell ekokardiografi, 3DE = tredimensionell ekokardiografi, EDV = slutdiastolisk volym, ESV = slutsystolisk volym, EF = ejektionsfraktion, SV = slagvolym, SD = standardavvikelse. Resultaten för Wilcoxons rangsummetest visar att det föreligger en signifikant skillnad (p = 0,03) mellan respektive undersökares mätningar av EF med 2DE (tabell 2). För resterande parametrar kan ingen signifikant skillnad påvisas mellan undersökarna. Tabell 2. Resultaten från Wilcoxons rangsummetest för respektive parameter och metod. Wilcoxons rangsummetest Parameter P-värde för 2DE P-värde för 3DE EDV 0,80 0,18 ESV 0,16 0,74 EF 0,03* 0,23 SV 0,31 0,14 2DE = tvådimensionell ekokardiografi, 3DE = tredimensionell ekokardiografi, EDV = slutdiastolisk volym, ESV = slutsystolisk volym, EF = ejektionsfraktion, SV = slagvolym, * = signifikans. I tabell 3 redovisas resultaten för Spearmans rangkorrelation. Korrelationsanalyserna visar att det föreligger en korrelation av signifikans för samtliga mätningar mellan undersökarna med undantaget för EF med 2DE (r = 0,267, p = 0,255). 13

14 Tabell 3. Resultaten för Spearmans rangkorrelation redovisat i korrelationskoefficient (r-värde) och korrelationens signifikans (p-värde) [28,33]. Spearmans rangkorrelation 2DE 3DE Parameter r-värde P-värde r-värde P-värde EDV 0,761 < 0,001* 0,831 < 0,001* ESV 0,639 0,002* 0,873 < 0,001* EF 0,267 0,255 0,775 < 0,001* SV 0,715 < 0,001* 0,905 < 0,001* 2DE = tvådimensionell ekokardiografi, 3DE = tredimensionell ekokardiografi, EDV = slutdiastolisk volym, ESV = slutsystolisk volym, EF = ejektionsfraktion, SV = slagvolym, * = signifikans. Nedan illustreras korrelationerna i spridningsdiagram av undersökarnas motsvarande mätningar med 2DE och 3DE. I diagrammet för EF med 2DE ses en relativ stor spridning av punkterna i förhållande till regressionslinjen jämfört med diagrammet för EF med 3DE (figur 9). I resterande diagram ses en god korrelation mellan undersökarna då punkterna inte har en signifikant spridning kring regressionslinjen (figur 7, 8 och 10). Figur 7. Spridningsdiagram för EDV med 2DE (till vänster) och 3DE (till höger). Figur 8. Spridningsdiagram för ESV med 2DE (till vänster) och 3DE (till höger). 14

15 Figur 9. Spridningsdiagram för EF med 2DE (till vänster) och 3DE (till höger). Figur 10. Spridningsdiagram för SV med 2DE (till vänster) och 3DE (till höger). Gällande Bland-Altmananalyserna redovisas medelskillnaden för varje parameter mellan undersökarnas mätningar samt SD för respektive metod (tabell 4 och 5). Då p-värdet för samtliga parametrar är större än 0,05 kan ingen signifikant trend av att det finns fler punkter över eller under medelskillnadslinjen påvisas. Detta innebär att det föreligger en god överensstämmelse för samtliga parametrar mellan respektive undersökare med 2DE och 3DE. Tabell 4. Värdena för Bland-Altmandiagrammen för respektive parameter vid mätning med 2DE. Bland-Altman för 2DE Medelskillnad Standardavvikelse 95 % K.I Parameter (ml) (ml) Övre Undre p-värde EDV (ml) -0,2 13,0 25,2-25,6 0,578 ESV (ml) 5,8 10,5 26,3-14,8 0,320 EF (%) -5,8 8,9 11,5-23,2 0,052 SV (ml) -6,5 12,6 18,2 31,1 0,368 2DE = tvådimensionell ekokardiografi, EDV = slutdiastolisk volym, ESV = slutsystolisk volym, EF = ejektionsfraktion, SV = slagvolym, K.I = konfidens intervall, ml = milliliter. 15

16 Tabell 5. Värdena för Bland-Altmandiagrammen för respektive parameter vid mätning med 3DE. Bland-Altman för 3DE Medelskillnad Standardavvikelse 95 % K.I Parameter (ml) (ml) Övre Undre p-värde EDV (ml) -8,7 11,9 14,7-32,1 0,239 ESV (ml) -1,6 5,9 10,0-13,1 0,195 EF (%) -2,0 4,3 6,5-10,4 0,654 SV (ml) -7,2 9,5 11,4-25,8 0,315 3DE = tredimensionell ekokardiografi, EDV = slutdiastolisk volym, ESV = slutsystolisk volym, EF = ejektionsfraktion, SV = slagvolym, K.I = konfidens intervall, ml = milliliter. Nedan illustreras Bland-Altmandiagrammen för motsvarande mätningar med 2DE och 3DE. I samtliga diagram ses en relativ jämn fördelning av punkter inom konfidens intervallet med enstaka icke-signifikanta outliers (figur 11-14). Figur 11. Bland-Altmandiagram för EDV med 2DE (till vänster) och 3DE (till höger). Figur 12. Bland-Altmandiagram för ESV med 2DE (till vänster) och 3DE (till höger). Figur 13. Bland-Altmandiagram för EF med 2DE (till vänster) och 3DE (till höger). 16

17 Figur 14. Bland-Altmandiagram för SV med 2DE (till vänster) och 3DE (till höger). DISKUSSION Vänsterkammarens EF är den vanligaste frågeställningen vid ekokardiografiska undersökningar. För bestämning av vänsterkammarvolymer, i samband med bedömning av EF, är 2DE för närvarande den mest använda metoden [5-6,18-19,25,34]. Metoden kräver dock en god erfarenhet vid både bildinsamling och mätning av respektive volym för att resultatet ska vara tillförlitligt [3,6]. Tidigare studier har visat att bestämningen av vänsterkammarvolymerna och EF med 3DE ger en större noggrannhet samtidigt som metoden är mindre beroende av undersökarens erfarenhet [2,5-6,19]. I de senast publicerade riktlinjerna för bedömning av hjärtats storlek och funktion rekommenderar Lang et al att mätningar av vänsterkammarvolymer ska utföras med 3DE om bildkvalitén är tillräckligt bra och om undersökaren är väl förtrogen med metoden [8]. Detta leder då till frågan varför 3DE inte används i större utsträckning trots dess uppenbara fördelar. Förklaringen ligger nog i att ekokardiograförer, rent generellt, är så vana vid att bedöma 2D-loopar samt att denna metod fortfarande har bättre tidsupplösning än 3DE. Urvalsdiskussion Till denna studie skedde urvalet av deltagarna under deras inbokade undersökning. Patienter med suboptimal bildkvalité tillfrågades inte eftersom dålig bildkvalité med 2DE leder till ännu sämre bildkvalité med 3DE p.g.a. dess sämre tidsupplösning [3,25]. Detta bedömdes av den erfarna undersökaren. Dålig bildkvalité i 3D-looparna innebär att algoritmerna, som utför de halvautomatiska markeringarna, inte gör korrekta utlinjeringar av endokardiets kontur. Detta leder i sin tur till att volymsmätningarna i Q-lab 3DQ Advanced inte blir tillförlitliga. Utöver detta inkluderades inte patienter med förmaksflimmer/-fladder, arytmi och pacemaker samt patienter med andningsproblem. Detta framför allt för att undvika s.k. stitch artifact vid inspelningen av 3D-looparna som bland annat orsakas av ojämn hjärtrytm. Vid stitch artefakter uppstår en oenighet mellan subvolymerna vid sammanslagningen vilket kan förhindra den kvantitativa mätningen av respektive volym i efterhand (figur 15) [21-22,25,34]. 17

18 Figur 15. Vid stitch artefakter uppstår en ojämn sammanslagning av subvolymerna i avbildningen [21]. Däremot inkluderades patienter med avvikande systolisk vänsterkammarfunktion. Eftersom varje parameter uppmätt med 2DE hos deltagaren endast jämfördes med motsvarande parameter uppmätt med 3DE för respektive undersökare, har en avvikande systolisk vänsterkammarfunktion ingen påverkan för studiens syfte. Således representerar studiedeltagarna ett stickprov ur den kliniska vardagen, d.v.s. patienter med varierande vänsterkammarvolymer och EF. Dessutom hävdar Wood et al, i en av sina studier, att det kan vara av värde att inkludera patienter med abnorma hjärtan, så länge abnormaliteten inte påverkar den kvantitativa mätningen med 3DE [7]. Metoddiskussion Vid bildinsamlingen spelades det in korta loopar av hjärtats vänster kammare med 2DE och 3DE. För 2DE utfördes inspelningarna som vid vanliga kliniska undersökningar. Vid inspelning av 3D-looparna justerades power gain till en nivå runt 70 % på ultraljudsapparaten beroende på bildkvalitén hos den enskilde deltagaren. Detta för att optimera bilden inför mätningarna i Q-lab 3DQ Advanced off-line [21]. Vid för hög power gain ökar risken för det s.k. over gain, d.v.s. att 3D-loopen förlorar sitt 3D-perspektiv i samband med dess djup och upplösning. Detta bidrar till att bilden blir suddig och undanskymmer vissa strukturer, t.ex. endokardiets kontur, vilket i sin tur kan innebära att algoritmerna gör en underskattning av kammarvolymerna (figur 16). Samtidigt som power gain inte ska vara för hög ska den inte heller vara för låg. Vid för låg power gain uppstår dropout artifacts. Denna typ av artefakt bidrar till att en del av informationen i 3D-bilden går förlorad samtidigt som att den förlorade informationen inte kan återhämtas eller rättas till vid databehandlingen i efterhand (figur 16) [21-22]. Därför är det av stor vikt att inställningarna är korrekt anpassade utifrån behovet innan bildinsamlingen utförs. Figur 16. Vid för hög gain (till vänster) blir 3D-bilden relativt suddig samtidigt som 3Dperspektivet går förlorad. Vid för låg gain (till höger) uppstår dropout artefakter (markering) som kan misstolkas som tillhörande kavitet av vänster kammare [21-22]. På grund av hur ultraljudstekniken fungerar innebär det, per automatik, att de strukturer som ligger närmast givaren oftast har relativt bättre bildkvalité jämfört 18

19 med de strukturer som ligger djupare vid avbildningen. Eftersom givaren placeras apikalt innebär det att apex ligger närmast givaren i förhållande till den basala delen av hjärtat och får därmed bättre bildkvalité. Då power gain endast tillåter en helhetsjustering av gainen kan det vara svårt att uppnå optimal kvalité i hela bilden. För att lösa detta problem används TGC som möjliggör gainjustering i specifika delar av bilden vid avbildningen. Enligt Lang et al är det även rekommenderat att lätt överkompensera ljusstyrkan i bilden med TGC än att använda power gain vid bildinsamling med 3DE [21]. Inspelningen av 3D-looparna i denna studie utfördes med multiple-beat 3DE och på grund av detta exkluderades patienter med förmaksflimmer ifrån studien [3,6,23]. Om insamlingen däremot hade utförts som single-beat metod hade det, enligt Shahgaldi et al, varit möjligt att inkludera ovannämnda patienter. Detta eftersom metoden visade en signifikant lägre variabilitet för både vänsterkammarvolymer och EF hos patienter med förmaksflimmer jämfört med four-beat (fyra hjärtcykler) metoden [34]. Dessutom hävdar Macron et al att en metod som innefattar färre antal slag vid insamling ger mindre stitching artefakter [18]. Men med detta medföljer även en otillräcklig tidsupplösning för att uppskatta EF med god noggrannhet i jämförelse med cardiac magnetic resonance imaging (CMRI), som anses vara gold standard vid bestämning av kammarvolymer [3,5,7,17-18]. Av denna anledning valdes det därför att utföra inspelningen av 3D-looparna under fyra hjärtcykler för noggrannare uppskattningar av EF. Till denna studie valdes det att endast utföra en intervariabilitetsmätning av samtliga parametrar för båda metoder där bildinsamlingen enbart utfördes av den erfarna undersökaren. Detta framför allt för att studera om erfarenheten hade en signifikant betydelse vid själva mätningarna. Tidigare studier har redan visat att erfarenheten har en betydelse för bildinsamlingen där erfarna undersökare uppvisade en bättre korrelation med CMRI jämfört med de oerfarna [3,5-7,17]. Därför ansågs det inte nödvändigt att bildinsamlingen skulle utföras av respektive undersökare för den här studien. Statistikdiskussion För statistiska analyser med parametriska metoder krävs det att vissa antaganden görs på insamlat data. Exempelvis kräver ett t-test att medelvärden och standardavvikelserna är relativt normal fördelade samt att det inte föreligger några signifikanta avvikelser [27,35-36]. I medicinska tillämpningar kan det vara svårt att bedöma om fördelningen kan antas vara normal, speciellt när det endast finns ett begränsat antal deltagare att tillgå. Därmed kan antaganden inte alltid uppfyllas [28]. På grund av att denna studie endast omfattade 20 deltagare valdes det därför en icke-parametrisk metod; Wilcoxons rangsummetest. Denna metod är ett lämpligt alternativ till t-testet vid jämförelse av två oberoende grupper, vilket i detta fall var undersökarna, då metoden inte kräver att det görs respektive antaganden om insamlat data [27]. Till korrelationsanalysen valdes den icke-parametriska metoden Spearmans rangkorrelation. Eftersom att en korrelationsanalys inte tar hänsyn till eventuella systematiska avvikelser innebär en god korrelation inte nödvändigtvis en god överensstämmelse mellan erfarenhet och metod. Ju större de systematiska avvikelserna är, desto bättre korrelation. Detta bidrar i sin tur till en otillförlitlig korrelationsanalys [28,30,37]. Till denna studie kompletterades därför varje korrelationsanalys med en Bland-Altmananalys. Om Bland-Altmananalysen visar 19

20 en god överensstämmelse innebär det att det inte föreligger signifikanta avvikelser för mätningarna, vilket i sin tur betyder att korrelationen har en god tillförlitlighet [28,32]. Resultatdiskussion Vid mätning av vänsterkammarvolymerna med 2DE uppvisade den oerfarna undersökaren en överskattning av ESV i förhållande till den erfarnas samtidigt som att EDV är relativt lika. Orsaken till detta kan bero på att det kan vara svårt att avgöra vart gränsen av endokardiet går, speciellt under den slutsystoliska fasen. Dessutom har Ruddox et al visat, i en av sina studier, att en överskattning av kammarvolymerna med 2DE inte är ovanligt, även hos erfarna undersökare [6,25]. Dessa faktorer, i kombination med bristen på erfarenhet, kan mycket väl ha amplifierat överskattningen av ESV för den oerfarna undersökaren. Detta innebär då att EF, enligt de statistiska analyserna, blir signifikant (p = 0,03) undervärderat med 2DE jämfört med den erfarna undersökaren samtidigt som att korrelationen blir icke-signifikant just för denna parameter. För mätningarna med 3DE kunde inga signifikanta skillnader mellan respektive undersökare påvisas samtidigt som att alla motsvarande parametrar hade en signifikant korrelation med varandra. Detta talar då för att 3DE är, som tidigare studier har hävdat, mer robust och mindre användarkänslig [3,5,16]. Men eftersom 3DE, för tillfället, inte används som standardmetod inom klinisk diagnostik leder det till frågan om erfarenheten eventuellt kan ha haft en mindre påverkan i detta sammanhang. Då 2DE är standardmetoden innebär det att den erfarna undersökaren har större erfarenhet inom 2DE i förhållande till 3DE. Och eftersom att den oerfarnas erfarenhet för båda metoderna i princip är obefintlig innebär det att erfarenhetsskillnaden för respektive metod mellan undersökarna är ojämn. Därmed går det inte att utesluta att denna faktor kan ha bidragit till att det inte föreligger ligger signifikanta skillnader med 3DE för samtliga parametrar. Utöver detta uppvisade båda undersökarna en underskattning av samtliga parametrar med 3DE i förhållande till deras egna motsvarande mätningar med 2DE. Dock var underskattningen för den erfarna undersökaren i en mindre utsträckning. Tidigare studier har även visat att 3DE har en tendens till att underskatta kammarvolymerna i jämförelse med CMRI [5-7,17,25]. Därmed kan bristen på erfarenhet ha bidragit till att den oerfarna undersökaren, i helhet, gjort en större underskattning av samtliga kammarvolymer i relation till den erfarna. Dock har dessa underskattningar endast haft en skillnad för de enskilda parametrarna men ingen signifikant skillnad för samtliga kammarvolymer och EF (p > 0,05) mellan respektive undersökare. Dessutom visar även korrelationsanalysen att samtliga parametrar för 3DE har god korrelation mellan undersökarna. Utifrån resultaten av denna studie kan det konstateras att undersökarens erfarenhet vid bestämning av vänsterkammarvolymer och EF har en mindre betydelse med 3DE jämfört med 2DE. Trots detta är 2DE, i samband med Simpsons, standardmetoden för bestämning av EF. Dessutom bestäms EF oftast visuellt, s.k. eyeballing, då det kan göras snabbt samtidigt som att det är lättare att utföra, även hos patienter med sämre bildkvalité. I en tidigare studie har Gudmundsson et al visat att den visuella bedömningen av EF har god korrelation med samtliga formella kvantitativa metoder trots metodens relativa subjektivitet [38]. Detta kan vara en av anledningarna till varför det, för tillfället, inte finns någon större brådska till att implementera 3DE för bedömning av EF. 20

21 Begränsningar Då studien endast omfattade ett begränsat antal deltagare så väl som undersökare kan det inte dras en generaliserad slutsats, d.v.s. att erfarenheten har en signifikant betydelse vid bestämning av vänsterkammarvolymer och EF med 2DE. Om studien hade inkluderat ett större antal deltagare och fler undersökare hade mer statistiskt säkerställt resultat förmodligen kunnat erhållas. Dessutom utfördes det endast en mätning av respektive parameter för varje deltagare. För att kompensera för det låga antalet deltagare hade det exempelvis kunnat utföras tre mätningar per parameter för respektive deltagare och sedan beräknat ett medelvärde av dessa mätningar. På så sätt hade de uppmätta volymerna haft en större noggrannhet jämfört med de som endast mättes en gång. Utöver detta utfördes även studien utan CMRI. Detta innebär att det inte går att konstatera vilken undersökare som låg närmast den sanna kammarvolymen med sina mätningar. Då syftet med denna studie var att studera om det förelåg en signifikant skillnad vid bestämningen av vänsterkammarvolymer och EF för respektive metod beroende på erfarenheten var de sanna värdena inte väsentliga. Dessutom finns det studier som har visat att en erfaren undersökare har god korrelation och god överenstämmelse med CMRI gällande mätningar av respektive kammarvolym och EF, både med 2DE och 3DE [3,6,17,25]. På grund av detta ansågs det inte att de sanna kammarvolymerna hade bidragit med något mervärde till denna studie. KONKLUSION Den här studien har visat att erfarenheten hos undersökaren har en statistisk säkerställd betydelse vid bestämning av EF med 2DE, men inte med 3DE. Men på grund av det begränsade antalet deltagare och undersökare krävs det vidare studier för att kunna dra en mer generaliserad slutsats. 21

22 REFERENSER 1. Olsson A, (2010) Ekokardiografi. Stockholm: TrycksakSpecialisten AB. 2. Silva C D, Pedro F, Deister L, Sahlén A, Manouras A, Shahgaldi K, (2012) Two-dimensional color Doppler echocardiography for left ventricular stroke volume assessment: a comparison study with threedimensional echocardiography. Echocardiography, 29(7), Reant P, Barbot L, Montaudon M, Landelle M, Arsac F, Dijos M, Pillois X, Touche C, Corneloup O, Roudaut R, Laurent F, Lafitte S, (2011) Robustness of a new three-dimensional echocardiographic algorithm for left ventricular volume and ejection fraction quantification: experts vs. novices. European journal of echocardiography, 12(12), Rantner B, Pohlhammer J, Stadler M, Peric S, Hammerer-Lercher A, Klein-Weigel P, Fraedrich G, Kronenberg F, Kollerits B, (2015) Left ventricular ejection fraction is associated with prevalent and incident cardiovascular disease in patients with intermittent claudication results from the CAVASIC Study. Atherosclerosis, 239(2), Dorosz J L, Lezotte D C, Weitzenkamp D A, Allen L A, Salcedo E E, (2012) Performance of 3-dimensional echocardiography in measuring left ventricular volumes and ejection fraction: a systematic review and metaanalysis. Journal of the American College of Cardiology, 59(20), Chuang M L, Parker R A, Riley M F, Reilly M A, Johnson R B, Korley V J, Lerner A B, Douglas P S, (1999) Three-dimensional echocardiography improves accuracy and compensates for sonographer inexperience in assessment of left ventricular ejection fraction. Journal of the American Society of Echocardiography, 12(5), Wood P W, Choy J B, Nanda N C, Becher H, (2014) Left ventricular ejection fraction and volumes: it depends on the imaging method. Echocardiography, 31(1), Lang R M, Badano L P, Mor-Avi V, Afilalo J, Armstrong A, Emande L, Flachskampf F A, Foster E, Goldstein S A, Kuznetsova T, Lancellotti P, Muraru D, Picard M H, Rietzschel E R, Rudski L, Spencer K T, Tsang W, Voigt J U, (2015) Recommendations for cardiac chamber quantification by echocardiography in adults: an update from the American society of echocardiography and the European association of cardiovascular imaging. Journal of the American Society of Echocardiography, 28(1), Schiller N B, Shah P M, Crawford M, DeMaria A, Devereux R, Feigenbaum H, Gutgesell H, Reichek N, Sahn D, Schnittger I, Silverman N H, Tajik J A, (1989) Recommendations for quantitation of left ventricle by two-dimensional echocardiography. American Society of Echocardiography Committee on Standards, Subcommittee on 22

23 Quantitation of Two-Dimensional Echocardiograms. Journal of the American Society of Echocardiography, 2(5), Shahgaldi K, Manouras A, Brodin L Å, Winter R, (2010) Direct measurement of left ventricular outflow tract area using three-dimensional echocardiography in biplane mode improves accuracy of stroke volume assessment. Echocardiography, 27(9), Gottdiener J S, Bednarz J, Devereux R, Gardin J, Klein A, Manning W J, Morehead A, Kitzman D, Oh J, Quinones M, Schiller N B, Stein J H, Weissman N J, (2004) American Society of Echocardiography recommendations for use of echocardiography in clinical trials. Journal of the American Society of Echocardiography, 17(10), Hansen F, (2011) Ekokardiografi. I: Johnson B, Wollmer P, (Red) Klinisk fysiologi: med nuklearmedicin och klinisk neurofysiologi (3:e uppl.). Stockholm: Liber AB, s Otto C M, (2009) Textbook of clinical echocardiography. Philadelphia, PA: Saunders. 14. Maleki M, Esmaeilzadeh M, (2012) The evolutionary development of echocardiography. Iranian journal of medical sciences, 37(4), Badano L P, (2014) The clinical benefits of adding a third dimension to access the left ventricle with echocardiography. Scientifica, 2014(897431), Lang R M, Bierig M, Devereux R B, Flachkampf F A, Foster E, Pellikka P A, Picard M H, Roman M J, Seward J,Shanewise J S, Solomon S D, Spencer K T, Sutton M S, Steward W J, (2005) Recommendations for chamber quantification: a report from the American Society of Echocardiography s Guidelines and Standards Committee and the Chamber Quantification Writing Group, developed in conjunction with the European Association of Echocardiography, a branch of the European Society of Cardiology. Journal of the American Society of Echocardiography, 18(12), Mor-Avi V, Jenkins C, Kühl H P, Nesser H J, Marwick T, Franke A, Ebner C, Freed B H, Steringer-Mascherbauer R, Pollard H, Weinert L, Niel J, Sugeng L, Lang R M, (2008) Real-time 3-dimensional echocardiographic quantification of left ventricular volumes: multicenter study for validation with magnetic resonance imaging and investigation of sources of error. JACC. Cardiovascular imaging, 1(4), Macron L, Lim P, Bensaid A, Nahum J, Dussault C, Mitchell-Heggs L, Dubois-Randé J L, Deux J F, Gueret P, (2010) Single-beat versus multibeat real-time 3D echocardiography for assessing left ventricular volumes and ejection fraction: a comparison study with cardiac magnetic resonance. Circulation. Cardiovascular imaging, 3(4),

24 19. Jenkins C, Bricknell K, Chan J, Hanekom L, Marwick T H, (2007) Comparison of two- and three-dimensional echocardiography with sequential magnetic resonance imaging for evaluating left ventricular volume and ejection fraction over time in patients with healed myocardial infarction. The American journal of cardiology, 99(3), Ruddox V, Mathisen M, Bækkevar M, Aune E, Edvardsen T, Otterstad J E, (2013) Is 3D echocardiography superior to 2D echocardiography in general practice? A systematic review of studies published between 2007 and International journal of cardiology, 168(2), Lang R M, Badano L P, Tsang W, Adams D H, Agricola E, Buck T, Faletra F F, Franke A, Hung J, de Isla L P, Kamp O, Kasprzak J D, Lancellotti P, Marwick T H, McCulloch M L, Monaghan M J, Nihoyannopoulos P, Pandian N G, Pellikka N G, Pepi M, Roberson D A, Shernan S K, Shirali G S, Sugeng L, Ten Cate F J, Vannan M A, Zamorano J L, Zoghbi W A, (2012) EAE/ASE recommendations for image acquisition and display using three-dimensional echocardiography. Journal of the American Society of Echocardiography, 25(1), Buck T, Thiele K E, (2011) Basic principles and practical application. I: Buck T, Franke A, Monaghan M J, (Red) Three-dimensional echocardiography (1:a uppl.). Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, s Kühl H P, (2011) Left ventricular function. I: Buck T, Franke A, Monaghan M J, (Red) Three-dimensional echocardiography (1:a uppl.). Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, s Gutiérrez-Chico J L, Zamorano J L, Pérez de Isla L, Orejas M, Almería C, Rodrigo J L, Ferreirós J, Serra V, Macaya C, (2005) Comparison of the left ventricular volumes and ejection fractions measured by threedimensional echocardiography versus by two-dimensional echocardiography and cardiac magnetic resonance in patients with various cardiomyopathies. The American journal of cardiology, 95(6), Ruddox V, Edvardsen T, Bækkevar M, Otterstad J E, (2014) Measurements of leftventricular volumes and ejection fraction with threedimensional echocardiography: feasibility and agreement compared to two-dimensional echocardiography. The international journal of cardiovascular imaging, 30(7), Khoshhal S Q, (2014) Usefulness of the multiplanar reformatting mode of three-dimensional echocardiography in evaluating valvular and structural heart disease: An experience from Saudi Arabia. Journal of the Saudi Heart Association, 26(1), Whitley E, Ball J, (2002) Statistics review 6: Nonparametric methods. Critical care, 6(6), Bring J, Taube A, (2006) Introduktion till medicinsk statistik. Lund: Studentlitteratur AB. 24

25 29. Goldman L, Hashimoto B, Cook E F, Loscalzo A, (1981) Comparative reproducibility and validity of systems for assessing cardiovascular functional class: advantages of a new specific activity scale. Circulation, 64(6), Bewick V, Cheek L, Ball J, (2003) Statistics review 7: Correlation and regression. Critical care, 7(6), Bland J M, Altman D G, (1999) Measuring agreement in method comparison studies. Statistical methods in medical research, 8(2), Bland J M, Altman D G, (1995) Comparing methods of measurement: why plotting difference against standard method is misleading. Lancet, 346(8982), Wahlgren L, (2012) SPSS steg för steg. Lund: Studentlitteratur AB. 34. Shahgaldi K, Manouras A, Abrahamsson A, Gudmundsson P, Brodin L A, Winter R, (2010) Three-dimensional echocardiography using singleheartbeat modality decreases variability in measuring left ventricular volumes and function in comparison to four-beat technique in atrial fibrillation. Cardiovascular ultrasound, 8, Campbell M J, Machin D, Walters S J, (2007) Medical Statistics: A Textbook for the Health Sciences. Chichester: John Wiley & Sons. 36. Whitley E, Ball J, (2002) Statistics review 5: Comparison of means. Critical care, 6(5), Bland J M, Altman D G, (2010) Statistical methods for assessing agreement between two methods of clinical measurement. International Journal of Nursing Studies, 47(8), Gudmundsson P, Rydberg E, Winter R, Willenheimer R, (2005) Visually estimated left ventricular ejection fraction by echocardiography is closely correlated with formal quantitative methods. International journal of cardiology, 101(2),

Sektionen för Beteendemedicinsk smärtbehandling

Sektionen för Beteendemedicinsk smärtbehandling Sektionen för Beteendemedicinsk smärtbehandling Karolinska Universitetssjukhuset Solna Smärtcentrum Sektionen för Beteendemedicinsk smärtbehandling tar emot patienter med långvarig och svårbehandlad smärta

Läs mer

Datorövning 3: Icke-parametriska test

Datorövning 3: Icke-parametriska test Datorövning 3: Icke-parametriska test Under denna datorövning ska ni lära er hur man använder Minitab för att utföra icke-parametriska test. De test ni går igenom under denna kurs är Wilcoxsons rangsummetest,

Läs mer

Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)

Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) Denna datorövning fokuserar på att upptäcka samband mellan två variabler. Det görs genom att rita spridningsdiagram och beräkna korrelationskoefficienter

Läs mer

Kapitel 6. f(x) = sin x. Figur 6.1: Funktionen sin x. 1 Oinas-Kukkonen m.fl. Kurs 6 kapitel 1

Kapitel 6. f(x) = sin x. Figur 6.1: Funktionen sin x. 1 Oinas-Kukkonen m.fl. Kurs 6 kapitel 1 Kapitel 6 Gränsvärde 6. Definition av gränsvärde När vi undersöker gränsvärdet av en funktion undersöker vi vad som händer med funktionsvärdet då variabeln, x, går mot ett visst värde. Frågeställningen

Läs mer

Riktlinjer - Rekryteringsprocesser inom Föreningen Ekonomerna skall vara genomtänkta och välplanerade i syfte att säkerhetsställa professionalism.

Riktlinjer - Rekryteringsprocesser inom Föreningen Ekonomerna skall vara genomtänkta och välplanerade i syfte att säkerhetsställa professionalism. REKRYTERINGSPOLICY Upprättad 2016-06-27 Bakgrund och Syfte Föreningen Ekonomernas verksamhet bygger på ideellt engagemang och innehar flertalet projekt där såväl projektledare som projektgrupp tillsätts

Läs mer

Får nyanlända samma chans i den svenska skolan?

Får nyanlända samma chans i den svenska skolan? Får nyanlända samma chans i den svenska skolan? Sammanställning oktober 2015 De nyanlända eleverna (varit här högst fyra år) klarar den svenska skolan sämre än andra elever. Ett tydligt tecken är att för

Läs mer

Individuellt Mjukvaruutvecklingsprojekt

Individuellt Mjukvaruutvecklingsprojekt Individuellt Mjukvaruutvecklingsprojekt RPG-spel med JavaScript Författare Robin Bertram Datum 2013 06 10 1 Abstrakt Den här rapporten är en post mortem -rapport som handlar om utvecklandet av ett RPG-spel

Läs mer

Arbeta bäst där du är Dialect Unified Mi

Arbeta bäst där du är Dialect Unified Mi Arbeta bäst där du är Dialect Unified Mi [Skriv sammanfattningen av dokumentet här. Det är vanligtvis en kort sammanfattning av innehållet i dokumentet. Skriv sammanfattningen av dokumentet här. Det är

Läs mer

4-6 Trianglar Namn:..

4-6 Trianglar Namn:.. 4-6 Trianglar Namn:.. Inledning Hittills har du arbetat med parallellogrammer. En sådan har fyra hörn och motstående sidor är parallella. Vad händer om vi har en geometrisk figur som bara har tre hörn?

Läs mer

Avgift efter prestation? Komplettering och förtydligande av rapport om fondbolagens avgifter

Avgift efter prestation? Komplettering och förtydligande av rapport om fondbolagens avgifter PROMEMORIA Datum 2006-10-10 Författare Oskar Ode, Andrea Arppe och Mattias Olander Finansinspektionen P.O. Box 6750 SE-113 85 Stockholm [Sveavägen 167] Tel +46 8 787 80 00 Fax +46 8 24 13 35 finansinspektionen@fi.se

Läs mer

En stärkt yrkeshögskola ett lyft för kunskap (Ds 2015:41)

En stärkt yrkeshögskola ett lyft för kunskap (Ds 2015:41) REMISSVAR 1 (5) ERT ER BETECKNING 2015-08-17 U2015/04091/GV Regeringskansliet Utbildningsdepartementet 103 33 Stockholm En stärkt yrkeshögskola ett lyft för kunskap (Ds 2015:41) I promemorian presenterar

Läs mer

Kvalster. Korrelation och regression: lineära modeller för bivariata samband. Spridningsdiagram. Bivariata samband

Kvalster. Korrelation och regression: lineära modeller för bivariata samband. Spridningsdiagram. Bivariata samband Kvalster och regression: lineära modeller för bivariata samband Matematik och statistik för biologer, 10 hp En viss sorts kvalster (Demodex folliculorum) trivs bra i människors hårsäckar. Enligt en studie

Läs mer

Friskoleurval med segregation som resultat

Friskoleurval med segregation som resultat Friskoleurval med segregation som resultat Rapport februari 2016 Sammanfattning och slutsatser Denna undersökning har tagits fram som en del av projektet Ge alla elever samma chans som är ett samarbete

Läs mer

HT 2011 FK2004 Tenta Lärare delen 4 problem 6 poäng / problem

HT 2011 FK2004 Tenta Lärare delen 4 problem 6 poäng / problem HT 2011 FK2004 Tenta Lärare delen 4 problem 6 poäng / problem Problem 1 (6p) En undersökning utfördes med målet att besvara frågan Hur stor andel av den vuxna befolkningen i Sverige äger ett skjutvapen?.

Läs mer

Analys av enheter med goda resultat för patienter med diabetes och BMI>35. Gemensam studie mellan BCG och NDR April 2013

Analys av enheter med goda resultat för patienter med diabetes och BMI>35. Gemensam studie mellan BCG och NDR April 2013 Analys av enheter med goda resultat för patienter med diabetes och BMI>35 Gemensam studie mellan BCG och NDR April 2013 Huvudfråga för projektet: Spridningen i resultat mellan vårdgivare är stor - kan

Läs mer

Vetenskapliga begrepp. Studieobjekt, metod, resultat, bidrag

Vetenskapliga begrepp. Studieobjekt, metod, resultat, bidrag Vetenskapliga begrepp Studieobjekt, metod, resultat, bidrag Studieobjekt Det man väljer att studera i sin forskning Nära sammankopplat med syftet Kan vara (fysiska) ting och objekt: Datorspel, Affärssystem,

Läs mer

Fördjupningsarbete i samband med Steg 3 hösten 2010 skrivet av Maria Jansson

Fördjupningsarbete i samband med Steg 3 hösten 2010 skrivet av Maria Jansson Fördjupningsarbete i samband med Steg 3 hösten 2010 skrivet av Maria Jansson Innehållsförteckning Inledning... 3 Presentation... 3 Resultat... 9 Diskussion... 9 Sammanfattning... 9 Källförteckning... 10

Läs mer

Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2003, engelska)

Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2003, engelska) Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2003, engelska) Denna datorövning fokuserar på att upptäcka samband mellan två variabler. Det görs genom att rita spridningsdiagram och beräkna korrelationskoefficienter

Läs mer

Laborativ matematik som bedömningsform. Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28

Laborativ matematik som bedömningsform. Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28 Laborativ matematik som bedömningsform Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28 Kul matematik utan lärobok Vilka förmågor tränas Problemlösning (Förstå frågan i en textuppgift, Använda olika strategier

Läs mer

Disclosure. SOMP-I skapades av Kristina Persson. SOMP-I ägs av Barnens rörelsebyrå Kristina Persson & Kine Johansen är delägare i företaget

Disclosure. SOMP-I skapades av Kristina Persson. SOMP-I ägs av Barnens rörelsebyrå Kristina Persson & Kine Johansen är delägare i företaget Disclosure SOMP-I skapades av Kristina Persson SOMP-I ägs av Barnens rörelsebyrå Kristina Persson & Kine Johansen är delägare i företaget Fördelen med standardiserade metoder Mer information jämfört med

Läs mer

Effekt av balansering 2010 med hänsyn tagen till garantipension och bostadstillägg

Effekt av balansering 2010 med hänsyn tagen till garantipension och bostadstillägg Effekt av balansering 2010 med hänsyn tagen till garantipension och bostadstillägg Balanseringen inom pensionssystemet påverkar pensionärer med inkomstpension och tilläggspension. Balanseringen innebär

Läs mer

Systematiskt kvalitetsarbete

Systematiskt kvalitetsarbete Systematiskt kvalitetsarbete Rapport År: 2016 Organisationsenhet: NYEFSK/FSK Nye Förskola Fokusområde: Demokrati och värdegrund Övergripande mål: Normer och värden Deluppgift: Klassens kvalitetsrapport

Läs mer

Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 2012-01-09 kl 08-13

Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 2012-01-09 kl 08-13 LINKÖPINGS UNIVERSITET MAI Johan Thim Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 212-1-9 kl 8-13 Hjälpmedel är: miniräknare med tömda minnen och formelbladet bifogat. Varje uppgift är

Läs mer

Begränsad uppräkning av den nedre skiktgränsen för statlig inkomstskatt för 2017

Begränsad uppräkning av den nedre skiktgränsen för statlig inkomstskatt för 2017 Finansdepartementet Skatte- och tullavdelningen Begränsad uppräkning av den nedre skiktgränsen för statlig inkomstskatt för 2017 Februari 2016 Innehållsförteckning 1 Sammanfattning... 3 2 Förslag till

Läs mer

LONGITUDINELL VÄGGRÖR- LIGHET I VÄNSTER KAMMA- RE SOM ETT MÅTT PÅ SYS- TOLISK VÄNSTERKAMMAR- FUNKTION

LONGITUDINELL VÄGGRÖR- LIGHET I VÄNSTER KAMMA- RE SOM ETT MÅTT PÅ SYS- TOLISK VÄNSTERKAMMAR- FUNKTION LONGITUDINELL VÄGGRÖR- LIGHET I VÄNSTER KAMMA- RE SOM ETT MÅTT PÅ SYS- TOLISK VÄNSTERKAMMAR- FUNKTION EN METODJÄMFÖRELSE MED MAPSE, SPECKLE TRACKING OCH 3D EKOKARDIOGRAFI HARIS ZILIC Examensarbete i Biomedicinsk

Läs mer

Begreppet delaktighet inom rättspsykiatrisk vård

Begreppet delaktighet inom rättspsykiatrisk vård Begreppet delaktighet inom rättspsykiatrisk vård Mikael Selvin ¹, Kjerstin Almqvist ², Lars Kjellin ¹, Agneta Schröder ¹ 1) University Health Care Research Center, Faculty of Medicine and Health, Örebro

Läs mer

Föreläsning 14: Försöksplanering

Föreläsning 14: Försöksplanering Föreläsning 14: Försöksplanering Matematisk statistik Chalmers University of Technology Oktober 14, 2015 Modellbeskrivning Vi har gjort mätningar av en responsvariabel Y för fixerade värden på förklarande

Läs mer

Rekommendation för mätning av vänster och höger förmaksstorlek

Rekommendation för mätning av vänster och höger förmaksstorlek 1 (7) 2017-01-24 för mätning av vänster och höger förmaksstorlek en är framtagen av Eva Maret (ordförande), Bodil Andersson, Roman Aroch, Sinsia Gao, Per Lindqvist, Eva Nylander, Arne Olsson, Anders Roijer

Läs mer

Enkätresultat för elever i år 2 i Nösnäsgymnasiet 2 i Stenungsund våren 2014

Enkätresultat för elever i år 2 i Nösnäsgymnasiet 2 i Stenungsund våren 2014 Enkätresultat för elever i år 2 i Nösnäsgymnasiet 2 i Stenungsund våren 2014 Antal elever: 47 Antal svarande: 40 Svarsfrekvens: 85% Klasser: 12BAa, 12BAb, 12LL Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per

Läs mer

Vi skall skriva uppsats

Vi skall skriva uppsats Vi skall skriva uppsats E n vacker dag får du höra att du skall skriva uppsats. I den här texten får du veta vad en uppsats är, vad den skall innehålla och hur den bör se ut. En uppsats är en text som

Läs mer

Resultat från nationella prov i årskurs 3, vårterminen 2014

Resultat från nationella prov i årskurs 3, vårterminen 2014 Enheten för utbildningsstatistik 2014-10-21 1 (8) Resultat från nationella prov i årskurs 3, vårterminen 2014 Syftet med de nationella proven är i huvudsak att dels stödja en likvärdig och rättvis bedömning

Läs mer

Nedlagd studietid och olika kurskarakterisika en anspråkslös analys baserad på kursvärderingsdata. Fan Yang Wallentin

Nedlagd studietid och olika kurskarakterisika en anspråkslös analys baserad på kursvärderingsdata. Fan Yang Wallentin Nedlagd studietid och olika kurskarakterisika en anspråkslös analys baserad på kursvärderingsdata. Fan Yang Wallentin Inledning I denna miniundersökning analyseras hur studietiden är relaterad till attityder

Läs mer

Enkätresultat för elever i år 2 i Praktiska Skövde i Praktiska Sverige AB hösten 2014

Enkätresultat för elever i år 2 i Praktiska Skövde i Praktiska Sverige AB hösten 2014 Enkätresultat för elever i år 2 i Praktiska Skövde i Praktiska Sverige AB hösten 2014 Antal elever: 18 Antal svarande: 13 Svarsfrekvens: 72% Klasser: År 2 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin

Läs mer

Enkätresultat för elever i år 2 i Mega Musik gymnasium hösten 2014. Antal elever: 47 Antal svarande: 46 Svarsfrekvens: 98% Klasser: MM13

Enkätresultat för elever i år 2 i Mega Musik gymnasium hösten 2014. Antal elever: 47 Antal svarande: 46 Svarsfrekvens: 98% Klasser: MM13 Enkätresultat för elever i år 2 i Mega Musik gymnasium hösten 2014 Antal elever: 47 Antal svarande: 46 Svarsfrekvens: 98% Klasser: MM13 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin till de skolor

Läs mer

JÄMFÖRELSE MELLAN MJUKVARUPROGRAMMEN QLAB OCH TOMTEC VID BERÄKNING AV VÄNSTER FÖRMAKSVOLYM

JÄMFÖRELSE MELLAN MJUKVARUPROGRAMMEN QLAB OCH TOMTEC VID BERÄKNING AV VÄNSTER FÖRMAKSVOLYM JÄMFÖRELSE MELLAN MJUKVARUPROGRAMMEN QLAB OCH TOMTEC VID BERÄKNING AV VÄNSTER FÖRMAKSVOLYM BEATRICE LIENAU Examensarbete BA 161C Biomedicinska analytikerprogrammet Januari-Mars 2018 Malmö universitet Hälsa

Läs mer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer Innehåll 1 Punktskattning och kondensintervall Innehåll 1 Punktskattning och kondensintervall Population Punktskattning och kondensintervall Vi har en population vars någon mätbar egenskap X vi är intresserade

Läs mer

parametriska test Mätning Ordinalskala: Nominalskala:

parametriska test Mätning Ordinalskala: Nominalskala: Icke- parametriska test Icke- parametriska test En avgörande skillnad mellan icke-parametriska och s.k. parametriska test, som t.ex. t-test, är att de icke-parametriska testen kräver färre antaganden Icke-parametriska

Läs mer

Sundbybergs stad Skolundersökning 2015 Föräldrar förskola Stella Nova förskola

Sundbybergs stad Skolundersökning 2015 Föräldrar förskola Stella Nova förskola Sundbybergs stad Skolundersökning 2 Föräldrar förskola Stella Nova förskola Antal svar Stella Nova förskola: 2 ( %) Antal svar samtliga fristående förskolor: (5 %) 1 Innehåll Om undersökningen Förklaring

Läs mer

Skillnaden mellan betygsresultat på nationella prov och ämnesbetyg i årskurs 9, läsåret 2010/11

Skillnaden mellan betygsresultat på nationella prov och ämnesbetyg i årskurs 9, läsåret 2010/11 Utbildningsstatistik 2011-12-08 1 (20) Dnr Skillnaden mellan betygsresultat på nationella prov och ämnesbetyg i årskurs 9, läsåret 2010/11 Skolverket publicerar i SIRIS, Skolverkets internetbaserade resultat-

Läs mer

Tillståndsmaskiner. 1 Konvertering mellan Mealy och Moore. Ola Dahl och Mattias Krysander Linköpings tekniska högskola, ISY, Datorteknik 2014-05-08

Tillståndsmaskiner. 1 Konvertering mellan Mealy och Moore. Ola Dahl och Mattias Krysander Linköpings tekniska högskola, ISY, Datorteknik 2014-05-08 Tillståndsmaskiner Ola Dahl och Mattias Krysander Linköpings tekniska högskola, ISY, Datorteknik 2014-05-08 Figur 2: En tillståndsgraf av Moore-typ för att markera var tredje etta i en insignalsekvens.

Läs mer

Lathund, procent med bråk, åk 8

Lathund, procent med bråk, åk 8 Lathund, procent med bråk, åk 8 Procent betyder hundradel, men man kan också säga en av hundra. Ni ska kunna omvandla mellan bråkform, decimalform och procentform. Nedan kan ni se några omvandlingar. Bråkform

Läs mer

Matematik. Bedömningsanvisningar. Vårterminen 2009 ÄMNESPROV. Delprov B ÅRSKURS

Matematik. Bedömningsanvisningar. Vårterminen 2009 ÄMNESPROV. Delprov B ÅRSKURS ÄMNESPROV Matematik ÅRSKURS 9 Prov som ska återanvändas omfattas av sekretess enligt 4 kap. 3 sekretesslagen. Avsikten är att detta prov ska kunna återanvändas t.o.m. 2009-06-30. Vid sekretessbedömning

Läs mer

Sundbybergs stad Skolundersökning 2015 Föräldrar förskola Fristående förskolor totalt 2015. Antal svar samtliga fristående förskolor: 360 (57 %)

Sundbybergs stad Skolundersökning 2015 Föräldrar förskola Fristående förskolor totalt 2015. Antal svar samtliga fristående förskolor: 360 (57 %) Sundbybergs stad Skolundersökning Föräldrar förskola Antal svar samtliga fristående förskolor: ( %) Innehåll Om undersökningen Förklaring av diagram Resultat - Per fråga - NöjdKundIndex (NKI) Frågorna

Läs mer

3.1 Linjens ekvation med riktningskoefficient. y = kx + l.

3.1 Linjens ekvation med riktningskoefficient. y = kx + l. Kapitel Analytisk geometri Målet med detta kapitel är att göra läsaren bekant med ekvationerna för linjen, cirkeln samt ellipsen..1 Linjens ekvation med riktningskoefficient Vi utgår från ekvationen 1

Läs mer

Kohortfruktsamhetens utveckling Första barnet

Kohortfruktsamhetens utveckling Första barnet 14 Kohortfruktsamhetens utveckling Första barnet Det har skett stora förändringar, särskilt i 25-åringarnas förstabarnsfruktsamhet. För kvinnor och män födda från mitten av 19-talet till början av 19-talet

Läs mer

Projekt benböj på olika belastningar med olika lång vila

Projekt benböj på olika belastningar med olika lång vila Projekt benböj på olika belastningar med olika lång vila Finns det några skillnader i effektutveckling(kraft x hastighet) mellan koncentriskt och excentriskt arbete på olika belastningar om man vilar olika

Läs mer

Om erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning.

Om erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning. Om erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning. Reflex Pensionsförsäkring Pensionsförsäkring Fakta om erbjudandet att ändra villkor till vår nya traditionella förvaltning Nya Trad

Läs mer

Nationella prov i årskurs 3 våren 2013

Nationella prov i årskurs 3 våren 2013 Utbildningsstatistik 1 (8) Nationella prov i årskurs 3 våren 2013 Syftet med de nationella proven är i huvudsak att dels stödja en likvärdig och rättvis bedömning och betygsättning i de årskurser där betyg

Läs mer

Abstrakt. Resultat. Sammanfattning.

Abstrakt. Resultat. Sammanfattning. Abstrakt Bakgrund. Inom idrotten strävar många atleter att förbättra sin maximala förmåga i styrka i ett antal övningar med olika redskap. Min frågeställning har varit: Kan en pension på 66 år förbättra

Läs mer

Statsbidrag för läxhjälp till huvudmän 2016

Statsbidrag för läxhjälp till huvudmän 2016 Statsbidragsenheten 1 (5) Statsbidrag för läxhjälp till huvudmän 2016 Skolverket lämnar statsbidrag enligt förordning (2014:144) om statsbidrag för hjälp med läxor eller annat skolarbete utanför ordinarie

Läs mer

Tandhälsan Barn och Ungdom Västmanland 2015 Barn och ungdomar undersökta 2015

Tandhälsan Barn och Ungdom Västmanland 2015 Barn och ungdomar undersökta 2015 Tandhälsan Barn och Ungdom Västmanland 2015 Barn och ungdomar undersökta 2015 Tandvårdsenheten Vårdval Tandhälsoläget för Barn och Ungdom i Västmanland 2015 Bakgrund Sammanställningen av inrapporterade

Läs mer

Resultat av enkät till assistansberättigade

Resultat av enkät till assistansberättigade Bilaga 6 Resultat av enkät till assistansberättigade Resultaten i tabellerna i denna bilaga baseras på resultaten från den enkätundersökning Assistanskommittén låtit Statistiska Centralbyrån göra. Frågorna

Läs mer

Strukturen i en naturvetenskaplig rapport

Strukturen i en naturvetenskaplig rapport Strukturen i en naturvetenskaplig rapport I detta dokument beskrivs delarna i en rapport av naturvetenskaplig karaktär. På skolor, universitet och högskolor kan den naturvetenskapliga rapportens rubriker

Läs mer

Hjärtinfarkt och arbete som kranförare En undersökning i bygghälsokohorten

Hjärtinfarkt och arbete som kranförare En undersökning i bygghälsokohorten 1 5-2-4 Hjärtinfarkt och arbete som kranförare En undersökning i bygghälsokohorten Christina Reuterwall, Docent Bengt Järvholm, Professor Yrkes- och miljömedicin, Institutionen för folkhälsa och klinisk

Läs mer

konstanterna a och b så att ekvationssystemet x 2y = 1 2x + ay = b 2 a b

konstanterna a och b så att ekvationssystemet x 2y = 1 2x + ay = b 2 a b Tentamen i Inledande matematik för V och AT, (TMV25), 20-0-26. Till denna uppgift skulle endast lämnas svar, men här ges kortfattade lösningar. a) Bestäm { konstanterna a och b så att ekvationssystemet

Läs mer

Utvärdering av elfiskeresultat från Pjältån 2011

Utvärdering av elfiskeresultat från Pjältån 2011 Peter Gustafsson 2011-10-12 Utvärdering av elfiskeresultat från Pjältån 2011 Adress: Ekologi.Nu, Näckrosv 108, 590 54 Sturefors Tel: 0702-792068 Hemsideadress: www.ekologi.nu E-mail: peter@ekologi.nu Sammanfattning

Läs mer

Kriterium Kvalitet 1 Kvalitet 2 Kvalitet 3 Kvalitet 4 Använda, Utveckla och uttrycka

Kriterium Kvalitet 1 Kvalitet 2 Kvalitet 3 Kvalitet 4 Använda, Utveckla och uttrycka Matematik Enheter - Tid Utveckla och Känner till några enheter och enstaka mätinstrument. Utför enkla mätningar. Avläser analoga och digitala tider.använder både muntliga och skriftliga metoder samt tekniska

Läs mer

Energi & Miljötema Inrikting So - Kravmärkt

Energi & Miljötema Inrikting So - Kravmärkt Energi & Miljötema Inrikting So - Kravmärkt 21/5 2010 Sofie Roxå 9b Handledare Torgny Roxå Mentor Fredrik Alven 1 Innehållsförteckning Inledning s. 3 Bakgrund s. 3 Syfte s. 3 Hypotes s. 3 Metod s. 4 Resultat

Läs mer

EXAMINATION I MOMENTET IDROTTSFYSIOLOGI ht-10 (101113)

EXAMINATION I MOMENTET IDROTTSFYSIOLOGI ht-10 (101113) ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Inriktning Idrott och hälsa, ht-10 Idrottsfysiologi EXAMINATION I MOMENTET IDROTTSFYSIOLOGI ht-10 (101113) Examinationen består av 13 frågor, några med tillhörande följdfrågor.

Läs mer

Riktlinjer för medborgardialog

Riktlinjer för medborgardialog Riktlinjer för medborgardialog Kommunstyrelseförvaltningen 2015 Principer för dialogen i Söderhamns kommun Att engagera medborgarna och skapa former för delaktighet och dialog för kommunens utveckling

Läs mer

2005:4. Bostadsbidrag 2004. för barnfamiljer med flera ISSN 1652-9863

2005:4. Bostadsbidrag 2004. för barnfamiljer med flera ISSN 1652-9863 2005:4 Bostadsbidrag 2004 för barnfamiljer med flera ISSN 1652-9863 Statistikinformation försäkringsstatistik Bostadsbidrag 2004 för barnfamiljer med flera Utgivare: Upplysningar: Försäkringskassan Försäkringsdivisionen

Läs mer

Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare

Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare I boken får vi följa hur barn tillsammans med sina lärare gör spännande matematikupptäckter - i rutinsituationer - i leken

Läs mer

Särskilt stöd i grundskolan

Särskilt stöd i grundskolan Enheten för utbildningsstatistik 15-1-8 1 (1) Särskilt stöd i grundskolan I den här promemorian beskrivs Skolverkets statistik om särskilt stöd i grundskolan läsåret 1/15. Sedan hösten 1 publicerar Skolverket

Läs mer

Strategier för utbildning på avancerad nivå

Strategier för utbildning på avancerad nivå Beslut Sid 1 (5) Strategier för utbildning på avancerad nivå Fakultetsnämnden beslutade vid sitt möte om strategier för utveckling av utbildning på avancerad nivå de närmaste åren. Beslutet innebär också

Läs mer

Ola Schön 08-550 219 29.

Ola Schön 08-550 219 29. Södertälje U kommun 2/'J -, - tj ; Onr Rnr 2009-09-21 Tjänsteskrivelse Dnr KS09/351 Kontor Kommunstyrelsens kontor Handläggare Ola Schön 08-550 219 29 ola.schon@sodertalje.se Valnämnden Kommunstyrelsen

Läs mer

SKTFs undersökningsserie om värdigheten inom äldreomsorgen. Vågar man bli gammal?

SKTFs undersökningsserie om värdigheten inom äldreomsorgen. Vågar man bli gammal? SKTFs undersökningsserie om värdigheten inom äldreomsorgen Vågar man bli gammal? Maj 2008 2 Inledning Huvudinriktningen för regeringens äldrepolitiska satsningar är att äldre personer och deras närstående

Läs mer

Företagsamhetsmätning Kronobergs län JOHAN KREICBERGS HÖSTEN 2010

Företagsamhetsmätning Kronobergs län JOHAN KREICBERGS HÖSTEN 2010 Företagsamhetsmätning Kronobergs län JOHAN KREICBERGS HÖSTEN 2010 Företagsamheten Kronobergs län Inledning Svenskt Näringslivs företagsamhetsmätning presenteras varje halvår. Syftet är att studera om antalet

Läs mer

Snabbslumpade uppgifter från flera moment.

Snabbslumpade uppgifter från flera moment. Snabbslumpade uppgifter från flera moment. Uppgift nr Ställ upp och dividera utan hjälp av miniräknare talet 48 med 2 Uppgift nr 2 Skriv talet 3 8 00 med hjälp av decimalkomma. Uppgift nr 3 Uppgift nr

Läs mer

Ändrad rätt till ersättning för viss mervärdesskatt för kommuner

Ändrad rätt till ersättning för viss mervärdesskatt för kommuner Finansdepartementet Avdelningen för offentlig förvaltning Ändrad rätt till ersättning för viss mervärdesskatt för kommuner Maj 2016 Promemorians huvudsakliga innehåll Enligt lagen (2005:807) om ersättning

Läs mer

S-Metylmalonat, referensintervall och njurfunktion.

S-Metylmalonat, referensintervall och njurfunktion. S-Metylmalonat, referensintervall och njurfunktion. Stellan Lindberg och Gunnar Nordin, Avdelning för klinisk kemi, Nordvästra Skånes sjukvårdsdistrikt, Sjukhuset, 262 81 Ängelholm. Bakgrund Metylmalonat

Läs mer

Information om arbetsmarknadsläget för kvinnor år 2011

Information om arbetsmarknadsläget för kvinnor år 2011 INFORMATION OM ARBETSMARKNADSLÄGET Information om arbetsmarknadsläget för kvinnor år 2011 Stark återhämtning på arbetsmarknaden gynnade kvinnor Sysselsättningen ökade både för män och för kvinnor under

Läs mer

Kvinnor som driver företag pensionssparar mindre än män

Kvinnor som driver företag pensionssparar mindre än män Pressmeddelande 7 september 2016 Kvinnor som driver företag pensionssparar mindre än män Kvinnor som driver företag pensionssparar inte i lika hög utsträckning som män som driver företag, 56 respektive

Läs mer

a n = A2 n + B4 n. { 2 = A + B 6 = 2A + 4B, S(5, 2) = S(4, 1) + 2S(4, 2) = 1 + 2(S(3, 1) + 2S(3, 2)) = 3 + 4(S(2, 1) + 2S(2, 2)) = 7 + 8 = 15.

a n = A2 n + B4 n. { 2 = A + B 6 = 2A + 4B, S(5, 2) = S(4, 1) + 2S(4, 2) = 1 + 2(S(3, 1) + 2S(3, 2)) = 3 + 4(S(2, 1) + 2S(2, 2)) = 7 + 8 = 15. 1 Matematiska Institutionen KTH Lösningar till tentamensskrivning på kursen Diskret Matematik, moment A, för D och F, SF161 och SF160, den juni 008 kl 08.00-1.00. DEL I 1. (p) Lös rekursionsekvationen

Läs mer

Kvalitetsmätning Hemtjänst 2011

Kvalitetsmätning Hemtjänst 2011 Kvalitetsmätning Hemtjänst 2011 Under 2011 har en undersökning genomförts hos personer med inom Alingsås kommun. Sammantaget har 526 enkäter skickats ut och totalt har 337 äldre personer med svarat på

Läs mer

Manpower Work Life: 2014:1. Manpower Work Life. Rapport 2014. Mångfald på jobbet

Manpower Work Life: 2014:1. Manpower Work Life. Rapport 2014. Mångfald på jobbet Manpower Work Life: 2014:1 Manpower Work Life Rapport 2014 Mångfald på jobbet MÅNGFALD PÅ JOBBET Mångfald diskuteras ständigt i media, men hur ser det egentligen ut på Sveriges arbetsplatser? Hur ser svenska

Läs mer

Bemanningsindikatorn Q1 2015

Bemanningsindikatorn Q1 2015 1 Bemanningsindikatorn Q1 2015 Första kvartalet 2015 våt filt ger dödläge Under första kvartalet 2015 väntar sig 55 procent av bemanningsföretagen ökad efterfrågan. 43 procent förväntar sig oförändrad

Läs mer

STATISTIK. Statistik är: 1. Insamling av data 2. Analys av data 3. Presentation av data. tomas.persson@edu.uu.se

STATISTIK. Statistik är: 1. Insamling av data 2. Analys av data 3. Presentation av data. tomas.persson@edu.uu.se STATISTIK Statistik är: 1. Insamling av data 2. Analys av data 3. Presentation av data tomas.persson@edu.uu.se Insamling av data Tänk efter först! Samla sedan in data. Om du vill att eleverna skall undersöka

Läs mer

Tränarguide del 1. Mattelek. www.mv-nordic.se

Tränarguide del 1. Mattelek. www.mv-nordic.se Tränarguide del 1 Mattelek www.mv-nordic.se 1 ATT TRÄNA MED MATTELEK Mattelek är ett adaptivt träningsprogram för att träna centrala matematiska färdigheter såsom antalsuppfattning, den inre mentala tallinjen

Läs mer

Index vid lastbilstransporter

Index vid lastbilstransporter index vid lastbilstransporter Matematiken Snabbhjälpen för att räkna rätt Index vid lastbilstransporter Innehåll A. Tre steg för att räkna rätt Sidan 1 B. Förändring enligt index 2 C. Andelskorrigering

Läs mer

Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument

Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument Distributiva lagen a(b + c) = ab + ac 3(x + 4) = 3 x + 3 4 = 3x + 12 3(2x + 4) = 3 2x + 3 4 = 6x + 12

Läs mer

Ekvationssystem, Matriser och Eliminationsmetoden

Ekvationssystem, Matriser och Eliminationsmetoden Matematiska institutionen Göteborgs universitet och Chalmers tekniska högskola Version 359 Ekvationssystem, Matriser och Eliminationsmetoden - En inledning Ekvationssystem - matrisformulering Vi såg att

Läs mer

Rekommendationer för mätning av vänster och höger kammares dimension och systoliska funktion

Rekommendationer för mätning av vänster och höger kammares dimension och systoliska funktion Rekommendation Sida 1 av 7 2014-02-01 Rekommendationer för mätning av vänster och höger kammares dimension och systoliska funktion Rekommendationen är framtagen av Equalis expertgrupp för Ekokardiografi:

Läs mer

Befolkningsuppföljning

Befolkningsuppföljning RAPPORT Stadskontoret Befolkningsuppföljning 30 juni 2014 Malmö stadskontor Avdelningen för samhällsplanering Arbetsgrupp: Maria Kronogård Linda Herkel, Layout Fredrik Johansson, Fotograf 8 september 2014

Läs mer

4-3 Vinklar Namn: Inledning. Vad är en vinkel?

4-3 Vinklar Namn: Inledning. Vad är en vinkel? 4-3 Vinklar Namn: Inledning I det här kapitlet skall du lära dig allt om vinklar: spetsiga, trubbiga och räta vinklar. Och inte minst hur man mäter vinklar. Att mäta vinklar och sträckor är grundläggande

Läs mer

OBS! Ange svaren till respektive lärare på separata skrivningspapper Hjälpmedel: Linjal och miniräknare.

OBS! Ange svaren till respektive lärare på separata skrivningspapper Hjälpmedel: Linjal och miniräknare. BMLV A, Fysiologisk undersökningsmetodik inom hjärta och kärl 7,5hp (prov 0100 Metodik hjärt/kärlundersökningar 2,5hp) Kurskod: BL1010 Kursansvarig: Britt-Marie Nygren Datum: 2015-06-13 Skrivtid: 3 tim

Läs mer

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 8

Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 8 Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 8 Arbetsområde 2. Algebra Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera över matematikens

Läs mer

Population. Observationsenhet. Stickprov. Variabel Ålder Kön. Blodtryck 120/80. Värden. 37 år. Kvinna

Population. Observationsenhet. Stickprov. Variabel Ålder Kön. Blodtryck 120/80. Värden. 37 år. Kvinna Varför statistik Vi vill sammanfatta stora mängder av data i syfte att: Kvantitativt beskriva fenomen Undersöka samband mellan variabler Undersöka skillnader mellan grupper i något avseende Undersöka skillnader

Läs mer

Enkätresultat för elever i åk 9 i Borås Kristna Skola i Borås hösten 2012. Antal elever: 20 Antal svarande: 19 Svarsfrekvens: 95% Klasser: Klass 9

Enkätresultat för elever i åk 9 i Borås Kristna Skola i Borås hösten 2012. Antal elever: 20 Antal svarande: 19 Svarsfrekvens: 95% Klasser: Klass 9 Enkätresultat för elever i åk 9 i Borås Kristna Skola i Borås hösten 2012 Antal elever: 20 Antal svarande: 19 Svarsfrekvens: 95% Klasser: Klass 9 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin till

Läs mer

Anne Denhov & Guy Karlsson. Tvång i öppenvård Patienter, permissioner och en ny lagstiftning

Anne Denhov & Guy Karlsson. Tvång i öppenvård Patienter, permissioner och en ny lagstiftning Anne Denhov & Guy Karlsson Tvång i öppenvård Patienter, permissioner och en ny lagstiftning FoU-enheten Psykiatri Södra Stockholm 2008 2008 FoU-enheten Psykiatri Södra Stockholm Stockholms Läns Sjukvårdsområde

Läs mer

Enkät om heltid i kommuner och landsting 2015

Enkät om heltid i kommuner och landsting 2015 Enkät om heltid i kommuner och landsting 2015 Enkät om heltid i kommuner och landsting 2015 1 Enkät om heltid i kommuner och landsting 2015 2 Innehåll Heltidsarbetet ökar... 5 Varför ska fler jobba heltid?...

Läs mer

Det är bra om även distriktsstyrelsen gör en presentation av sig själva på samma sätt som de andra.

Det är bra om även distriktsstyrelsen gör en presentation av sig själva på samma sätt som de andra. Modul: Föreningspresentation Ett stort blädderblocksblad delas upp i fyra rutor. Deltagarna, som under detta pass är indelade föreningsvis, får i uppgift att rita följande saker i de fyra rutorna: Föreningsstyrelsen

Läs mer

Pesach Laksman är lärarutbildare i matematik och matematikdidaktik vid Malmö högskola.

Pesach Laksman är lärarutbildare i matematik och matematikdidaktik vid Malmö högskola. 111a Geometri med snöre Pesach Laksman är lärarutbildare i matematik och matematikdidaktik vid Malmö högskola. Areabegreppet När elever får frågan vad area betyder ges mestadels svar som antyder hur man

Läs mer

Frågor och svar för föreningar om nya ansökningsregler för aktivitetsbidrag från och med 1 januari 2017

Frågor och svar för föreningar om nya ansökningsregler för aktivitetsbidrag från och med 1 januari 2017 Frågor och svar för föreningar om nya ansökningsregler för aktivitetsbidrag från och med 1 januari 2017 Innehåll Generella frågor... 2 Vad är det som ändras 1 januari 2017?... 2 Vad behöver min förening

Läs mer

Syftet med en personlig handlingsplan

Syftet med en personlig handlingsplan Syftet med en personlig handlingsplan Gör idéerna konkreta Ger dig något att hålla dig till mellan mötena Skapar tillförlitlighet i utvecklingen Hjälper dig att fokusera på några områden Påminnelse om

Läs mer

Höjd arbetsgivaravgift för unga. Konsekvenser för detaljhandeln

Höjd arbetsgivaravgift för unga. Konsekvenser för detaljhandeln Höjd arbetsgivaravgift för unga Konsekvenser för detaljhandeln Om undersökningen 1 Den kvantitativa undersökningen har genomförts i form av digitala enkäter, distribuerade via e-post. Mottagare var butikschefer

Läs mer

Institutionen för matematik Envariabelanalys 1. Jan Gelfgren Datum: Fredag 9/12, 2011 Tid: 9-15 Hjälpmedel: Inga (ej miniräknare)

Institutionen för matematik Envariabelanalys 1. Jan Gelfgren Datum: Fredag 9/12, 2011 Tid: 9-15 Hjälpmedel: Inga (ej miniräknare) Umeå universitet Dugga i matematik Institutionen för matematik Envariabelanalys 1 och matematisk statistik IE, ÖI, Stat. och Frist. Jan Gelfgren Datum: Fredag 9/12, 2011 Tid: 9-15 Hjälpmedel: Inga (ej

Läs mer

Trygg på arbetsmarknaden?

Trygg på arbetsmarknaden? Trygg på arbetsmarknaden? En jämförelse av svenska och danska ungdomars syn på arbetsmarknaden och framtiden Stefan Persson September 2009 Rapport framtagen av: RHETIKFABRIKEN Stefan Persson Verksamhetsansvarig

Läs mer

HÖGSKOLEINGENJÖRSEXAMEN BACHELOR OF SCIENCE IN ENGINEERING

HÖGSKOLEINGENJÖRSEXAMEN BACHELOR OF SCIENCE IN ENGINEERING Lokal examensbeskrivning Dnr: 541-1492-11 Sid 1 (5) HÖGSKOLEINGENJÖRSEXAMEN BACHELOR OF SCIENCE IN ENGINEERING INRIKTNING: ELEKTRONIK OCH DATORTEKNIK SPECIALISATION: ELECTRONIC AND COMPUTER ENGINEERING

Läs mer

Presentationsövningar

Presentationsövningar Varje möte då temadialog används bör inledas med en presentationsövning. har flera syften. Både föräldrar och ledare har nytta av att gå igenom samtliga deltagares namn och dessutom få en tydlig bild av

Läs mer

Ersättningsperiod vid anmälan om höjd inkomst och beslut om sjukpenninggrundande inkomst (SGI) för förfluten tid

Ersättningsperiod vid anmälan om höjd inkomst och beslut om sjukpenninggrundande inkomst (SGI) för förfluten tid Ersättningsperiod vid anmälan om höjd inkomst och beslut om sjukpenninggrundande inkomst (SGI) för förfluten tid Försäkringskassans ställningstagande 1. När en ersättningsperiod påbörjas En ersättningsperiod

Läs mer