Laboration Enzymer. Maria Svärd Molekylär Strukturbiologi, MBB, KI
|
|
- Lars-Göran Bengtsson
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Maria Svärd Molekylär Strukturbiologi, MBB, KI Labföreläsning Introduktion - enzymer och kinetik Första ordningens kinetik Michaelis-Menten-kinetik K M, v max och k cat Lineweaver-Burk-plot Inhibering kompetitiv och icke-kompetitiv Spektrofotometri och Lambert-Beers lag Laborationsgenomgång Enzymet Labmoment Labredogörelsen Säkerhet på lab
2 Introduktion - Enzymer Enzymer är biologiska katalysatorer som kännetecknas av Katalytisk effektivitet Specificitet Reglerad aktivitet G (fri energi) S Aktiveringsenergi utan enzym med enzym Enzymkatalyserade reaktioner påverkas av Koncentration av enzym och reaktanter Temperatur ph Hämmare/aktivatorer P Kinetik Kinetik är studier av reaktioners hastigheter Enzymkinetik = reaktionshastighet i enzymatiskt katalyserade reaktioner Bestämning av kinetiska parametrar mått på enzymaktivitet Nollte ordningens kinetik hastigheten oberoende av substratkoncentrationen v=k* 0 Första ordningens kinetik hastigheten proportionell p mot substratkoncentrationen v=k* 2
3 Första ordningens kinetik Reaktionshastigheten proportionell mot koncentrationen av substrat S k P v [mol/min] v d[p] d k dt dt lutning=k [M] Michaelis-Menten-kinetik Då man studerar enzymatiskt katalyserade reaktioner ser man ofta följande karakteristiska beteende : v [mol/min] 0:e ordningens kinetik v oberoende av (mättnad) :a ordningens kinetik [M] 3
4 Michaelis-Menten-kinetik Michaelis och Menten (93) ställde upp följande modell för att förklara experimentella data: (Analysen modifierad av Briggs och Haldane 925) E + S ES E + P Två antaganden behöver göras: k k 2 Tillbakareaktionen k 4 försummas (initiala hastigheten) [ES] är oförändrad steady state k 3 k 4 Michaelis-Menten-kinetik k E + S ES E + P k 2 k 3 k 4 v =v max K M Michaelis-Mentens ekvation där: v max = k 3. [E tot ] maximala reaktionshastigheten totala enzymkoncentrationen enzymets omsättningstal=k cat och K M = (k 2 +k 3 )/k Michaelis konstant om k 2 >> k 3 så är K M ~k 2 /k = K eq (dissociationskonstanten för E + S ES) dvs enzymets affinitet för substratet 4
5 Michaelis-Menten-kinetik v =v max K M Vi ser att då = K M så är v=v max /2 v [mol/min] v max v max /2 0 =K M 0 [M] Lineweaver-Burk-plot Om man inverterar Michaelis-Menten-ekvationen får man en ekvation för en rät linje. v v v KM max max y = a + k x Plottar man sina uträknade värden för /v som funktion av / får man en Lineweaver-Burk-plot, ur vilken K M och v max lätt kan bestämmas. 5
6 Lineweaver-Burk-plot [min/mol] v v v v KM max max K M v max 0 [(M) - ] Inhibering av enzymaktivitet Kompetitiv Icke kompetitiv 6
7 Kompetitiv inhibering Substratet och hämmaren tävlar om att binda till samma säte på enzymet. substrat inhibitor inhibitor enzym substrat enzym Kompetitiv inhibering Reaktionsschema +I k k 3 E + S ES E + P k 2 EI = v v max + K ' M, K' > K M M 7
8 Kompetitiv inhibering Grafiskt: v [mol/min] v [min/mol] med I utan I med I utan I [M] [(M)-] KM K M v max oförändrat, K M blir större Icke-kompetitiv (noncompetitive) inhibering Substrat och hämmare binder oberoende av varandra till olika säten på enzymet. substrat substrat enzym inhibitor enzym inhibitor 8
9 Icke-kompetitiv inhibering Reaktionsschema: k E + S ES E + P +I k 2 k 3 +I EI + S ESI v = v ' max + K M, v ' max < vmax Icke-kompetitiv inhibering Grafiskt: v [mol/min] v [min/mol] med I utan I utan I med I [M] v max v max [(M) - ] K M oförändrat, v max blir mindre 9
10 Spektrofotometri Hur mäter man hastigheten i kemiska reaktioner? En metod är absorptionsspektroskopi spektrofotometri Olika molekyler har olika absorptionsspektrum Absorbans Våglängd [nm] Spektrofotometri Absorption av synligt ljus och UV-ljus i en molekyl uppkommer genom excitation av elektroner till nya (högre) energinivåer i de kemiska bindningarna. Ljus av en viss våglängd/energi absorberas när energin motsvarar skillnaden mellan två energinivåer. högre energi 0
11 Spektrofotometri Spektrofotometern Spektrofotometri Absorberande prov med längd l I 0 I Transmittans: Absorbans l T = I I 0 A = -log(t) = - log I I = log I I Praktiskt: Absorbansområdet man mäter inom är ca 0.-. T : 0 Om för högt: SPÄD och mät igen! Om för lågt: gör om för god noggrannhet. A : 0 0 0
12 Lambert-Beers lag Lambert-Beers lag: l c I = I 0 0- l c = molära absorptionskoefficienten = provets längd = provets koncentration I I I 0 =0 - l c A = l c Om vi mäter A och känner och l, så kan vi beräkna koncentrationen c. Laborationen Enzym: Alkaliskt fosfatas Dimer Klipper bort fosfatgrupper från organiska molekyler Isolerat från ko, men finns också hos människa PDB id zed 2
13 Laborationen NO 2 OPO H 2 O Alkaliskt fosfatas NO 2 OH + PO H + NFF para-nitrofenol Mål: Studera reaktionen (enzymkinetik) Bestämma K M v max ph-optimum hämningstyp Förstå fotometrins principer Laborationens deluppgifter Labseminarium/genomgång med amanuenser. Förbered svar på frågorna i kompendiet. Kom i tid! Pipetteringsövning 3
14 Laborationens deluppgifter. Bestämning av absorptionsmaximum för para- nitrofenol (produkten) Beräkning av den molära absorptionskoefficienten, ε Våglängdsscanning nm Absorbans A max max Våglängd [nm] Bestäm våglängden max då absorptionen är maximal. Beräkna vid denna våglängd. Laborationens deluppgifter 2. Effekten av inkubationstid på mängd bildad produkt X 9 (olika inkubationstid) H 2 O NFF buffert Inkubation vid 40 C (börja med att starta 20 min) Tillsätt stopplösning efter min Läs absorbans inom 5 min + enzym + vatten Rita graf (mängd bildad produkt mot tid). 4
15 Laborationens deluppgifter 3. Bestämning av reaktionshastigheten som funktion av ph X 9 (ökande buffert-ph) H 2 O NFF buffert 0 min vid 40 C Tillsätt stopplösning Läs absorbans + enzym + vatten Räkna ut mängd bildad produkt/min inkubation. Rita graf. Laborationens deluppgifter 4. Bestämning av K M och v max för enzymet, samt bestämning av hämningstyp X 6 (ökande ) v [mol/min] A enzym B enzym + hämmare (konc. ) C enzym + hämmare (konc. 2) D blankserie /v [min/mol] 0 [M] A B C D / 0 [M - ] Rita M-M- och L-B-kurvor. Bestäm K M, v max och hämningstyp. Bestäm även K M och v max m.h.a. icke-linjär regression. 5
16 Laborationens deluppgifter 5. Räkneuppgift med enzymet alkoholdehydrogenas Bestäm K M, v max och hämningstyp utifrån värden i labkompendiet Lineweaver-Burk Icke-linjär regression Beräkna promillehalt Labbok Ingen labrapport ska skrivas - kontrasignerad labbok krävs för godkänd laboration Kortfattad målsättning Utförande Resultat, rådata Beräkningar, grafer Slutsatser Skriv direkt i labboken under laborationen. Ange de samband ni har använt vid beräkningarna, visa räkneexempel. Glöm ej att ange enheter i era uträkningar och på axlarna i era grafer. 6
17 Säkerhet på lab Labrock (skyddsglasögon, handskar) Ej äta eller dricka på lab Munpipettering är förbjuden! Förebygg olyckor Var väl förberedd Arbeta lugnt När man lämnar lab Tvätta händerna Tag av labrocken Använd ditt omdöme! 7
Laboration Enzymer. Labföreläsning. Introduktion, enzymer. Kinetik. Första ordningens kinetik. Michaelis-Menten-kinetik
Labföreläsning Maria Svärd maria.svard@ki.se Molekylär Strukturbiologi, MBB, KI Introduktion, er och kinetik Första ordningens kinetik Michaelis-Menten-kinetik K M, v max och k cat Lineweaver-Burk-plot
Biologisk katalysator
Enzymer biologiska katalysatorer Enzymer är biologiska katalysatorer som sänker aktiverings-energin! Biochemistry Kapitel 8 samt delar av kapitel 9 och 10 Biologisk katalysator Enzymer sänker aktiveringsenergin!
Lite basalt om enzymer
Enzymer: reaktioner, kinetik och inhibering Biokatalysatorer Reaktion: substrat omvandlas till produkt(er) Påverkar reaktionen så att jämvikten ställer in sig snabbare, dvs hastigheten ökar Reaktionen
Enzymer Farmaceutisk biokemi. Enzymet pepsin klyver proteiner i magsäcken till mindre peptider
Enzymer Farmaceutisk biokemi Enzymet pepsin klyver proteiner i magsäcken till mindre peptider Enzymet CYP11A1, i t ex binjurar, testiklar och äggstockar, omvandlar kolesterol till könshormoner 1 Enzymet
Kinetik. Föreläsning 4
Kinetik Föreläsning 4 Fotokemi Med fotoreaktioner avses reaktioner som initieras av ljus. Exempel: Cl 2 + h ν Cl 2 * 2Cl Ljus = små odelbara energipaket med frekvens ν (Hz = s -1 ) є = h ν h = Plancks
Enzymkinetik. - En minskning i reaktantkoncentrationen per tidsenhet (v = - A/ t)
Enzymkinetik Hastigheten för en reaktion A P kan uttryckas som: - En minskning i reaktantkoncentrationen per tidsenhet ( - A/ t - En ökning i produktkoncentrationen per tidsenhet ( P/ t Detta innebär att
Matris för Hem och Konsumentkunskap åk.6 8 Nivå 1 Nivå 2 Nivå 3 Nivå 4
Ur Kunskapskrav Lgr11 Bedömningsaspekter Förstå recept och instruktioner Matris för Hem och Konsumentkunskap åk.6 8 Nivå 1 Nivå 2 Nivå 3 Nivå 4 Behöver lärarstöd med att förstå och följa ett recept. Är
Bered en buffertlösning. Niklas Dahrén
Bered en buffertlösning Niklas Dahrén Grundprincipen vid beredning av en buffertlösning ü När vi bereder en buffertlösning blandar vi en svag syra med dess korresponderande bas (den bas som syran också
Provmoment: Ladokkod: TK141C Tentamen ges för: Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)
Bioprocessteknik Provmoment: Ladokkod: TK141C Tentamen ges för: Bt3 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2015-01-15 Tid: 09:00 13:00 Hjälpmedel:
Statsbidrag för läxhjälp till huvudmän 2016
Statsbidragsenheten 1 (5) Statsbidrag för läxhjälp till huvudmän 2016 Skolverket lämnar statsbidrag enligt förordning (2014:144) om statsbidrag för hjälp med läxor eller annat skolarbete utanför ordinarie
NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B HÖSTEN 1998. Tidsbunden del
Nationellt kursprov i Matematik kurs B ht 1998 sida 1 (av 7) Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen
DEMONSTRATIONER MAGNETISM II. Helmholtzspolen Elektronstråle i magnetfält Bestämning av e/m
FyL VT6 DEMONSTRATIONER MAGNETISM II Helmholtzspolen Elektronstråle i magnetfält Bestämning av e/m Uppdaterad den 19 januari 6 Introduktion FyL VT6 I litteraturen och framför allt på webben kan du enkelt
Institutionen för matematik Envariabelanalys 1. Jan Gelfgren Datum: Fredag 9/12, 2011 Tid: 9-15 Hjälpmedel: Inga (ej miniräknare)
Umeå universitet Dugga i matematik Institutionen för matematik Envariabelanalys 1 och matematisk statistik IE, ÖI, Stat. och Frist. Jan Gelfgren Datum: Fredag 9/12, 2011 Tid: 9-15 Hjälpmedel: Inga (ej
EXAMINATION I IDROTTSFYSIOLOGI ht-12 (121220)
ÖREBRO UNIVERSITET Institutionen för hälsovetenskap och medicin Idrott A, ht-12 Idrottsfysiologi EXAMINATION I IDROTTSFYSIOLOGI ht-12 (121220) Examinationen består av 10 frågor, några med tillhörande följdfrågor.
INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI. Mekanik baskurs, Laboration 1. Bestäm tyngdaccelerationen på tre olika sätt
INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI Mekanik baskurs, Laboration 1 Läge, hastighet och acceleration Bestäm tyngdaccelerationen på tre olika sätt Uppsala 2015-09-29 Instruktioner Om laborationen: Innan
ATT KUNNA TILL. MA1050 Matte Grund. 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson
ATT KUNNA TILL MA1050 Matte Grund 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson Sida 2 av 5 Att kunna till prov G1 Kunna ställa upp och beräkna additions-, subtraktions-, multiplikations- och divisuionsuppgifter
Övningshäfte i matematik för. Kemistuderande BL 05
Övningshäfte i matematik för Kemistuderande BL 05 Detta häfte innehåller några grundläggande övningar i de delar av matematiken som man har användning för i de tidiga kemistudierna. Nivån är gymnasiematematik,
Sundbybergs stad Skolundersökning 2015 Föräldrar förskola Stella Nova förskola
Sundbybergs stad Skolundersökning 2 Föräldrar förskola Stella Nova förskola Antal svar Stella Nova förskola: 2 ( %) Antal svar samtliga fristående förskolor: (5 %) 1 Innehåll Om undersökningen Förklaring
dess energi ökar (S blir mer instabilt) TS sker tidigare i reaktionen strukturen på TS blir mer lik S (2p).
Dugga 1 TFE44 2012 1. Vad innebär the Hammond postulate - om det finns ett instabilt intermediat under reaktionen, kommer transition state att likna strukturen av intermediatet (1p). Vad menas med the
Laborativ matematik som bedömningsform. Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28
Laborativ matematik som bedömningsform Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28 Kul matematik utan lärobok Vilka förmågor tränas Problemlösning (Förstå frågan i en textuppgift, Använda olika strategier
Observera att alla funktioner kan ritas, men endast linjära funktioner blir räta linjer.
1 Matematik som verktyg Antag att vi har en funktion som är en rät linje, y = 1 3x. Eftersom relationen mellan x och y är linjär räcker det med att vi hittar två punkter (två talpar) på linjen för att
Vi skall skriva uppsats
Vi skall skriva uppsats E n vacker dag får du höra att du skall skriva uppsats. I den här texten får du veta vad en uppsats är, vad den skall innehålla och hur den bör se ut. En uppsats är en text som
David Wessman, Lund, 30 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 5. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik.
Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik. 1 Jämviktsvillkor Om vi har ett stort system som består av ett litet system i kontakt med en värmereservoar. Storheter för det lilla systemet
4-3 Vinklar Namn: Inledning. Vad är en vinkel?
4-3 Vinklar Namn: Inledning I det här kapitlet skall du lära dig allt om vinklar: spetsiga, trubbiga och räta vinklar. Och inte minst hur man mäter vinklar. Att mäta vinklar och sträckor är grundläggande
Elektronen och laddning
Detta är en något omarbetad version av Studiehandledningen som användes i tryckta kursen på SSVN. Sidhänvisningar hänför sig till Quanta A 2000, ISBN 91-27-60500-0 Där det har varit möjligt har motsvarande
EXAMINATION I MOMENTET IDROTTSFYSIOLOGI ht-10 (101113)
ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Inriktning Idrott och hälsa, ht-10 Idrottsfysiologi EXAMINATION I MOMENTET IDROTTSFYSIOLOGI ht-10 (101113) Examinationen består av 13 frågor, några med tillhörande följdfrågor.
Sundbybergs stad Skolundersökning 2015 Föräldrar förskola Fristående förskolor totalt 2015. Antal svar samtliga fristående förskolor: 360 (57 %)
Sundbybergs stad Skolundersökning Föräldrar förskola Antal svar samtliga fristående förskolor: ( %) Innehåll Om undersökningen Förklaring av diagram Resultat - Per fråga - NöjdKundIndex (NKI) Frågorna
729G04 - Hemuppgift, Diskret matematik
79G04 - Hemuppgift, Diskret matematik 5 oktober 015 Dessa uppgifter är en del av examinationen i kursen 79G04 Programmering och diskret matematik. Uppgifterna ska utföras individuellt och självständigt.
Facit med lösningsförslag kommer att anslås på vår hemsida www.ebersteinska.norrkoping.se. Du kan dessutom få dem via e-post, se nedan.
Detta häfte innehåller uppgifter från fyra olika områden inom matematiken. Meningen är att de ska tjäna som en självtest inför gymnasiet. Klarar du dessa uppgifter så är du väl förberedd inför gymnasiestudier
NATIONELLA MATEMATIKTÄVLING
NATIONELLA MATEMATIKTÄVLING PRATA OM SPELS EN KURS I SANNOLIKHET 1 INLEDNING Sannolikhetskursen består av sju olika steg där det sista steget utgörs av själva tävlingsmomentet. Det är upp till pedagogen
Lab 31 - Lauekamera TFFM08 - Experimentell Fysik
Lab 31 - Lauekamera TFFM08 - Experimentell Fysik Joakim Lindén, Gustaf Winroth 3 oktober 2005 Applied Physics and Electrical Engineering c Lindén, Winroth 2005 1 Inledning - Syfte Laborationen med en lauekamera
Tentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA
IFM - Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Linköpings universitet Tentamen i Modern fysik, TFYA11, TENA Tisdagen den 23/8 2011 kl. 14.00-18.00 i TER2 Tentamen består av 4 sidor (inklusive denna sida)
4-6 Trianglar Namn:..
4-6 Trianglar Namn:.. Inledning Hittills har du arbetat med parallellogrammer. En sådan har fyra hörn och motstående sidor är parallella. Vad händer om vi har en geometrisk figur som bara har tre hörn?
Hastighet HOCH 2. *Enzymer är Katalysatorer. *Påverkar inte jämvikten
Enzymer, Katalys och Kinetik MNXA10/12 Hans-Erik Åkerlund Hastighet Reglerbarhet *Enzymer är Katalysatorer Påskyndar reaktioner utan att själv förbrukas. Kan ingå i delreaktioner men återbildas alltid
Linjära system av differentialekvationer
CTH/GU LABORATION MVE0-0/03 Matematiska vetenskaper Linjära system av differentialekvationer Inledning Vi har i envariabelanalysen sett på allmäna system av differentialekvationer med begynnelsevillkor
För dig som är valutaväxlare. Så här följer du reglerna om penningtvätt i din dagliga verksamhet INFORMATION FRÅN FINANSINSPEKTIONEN
För dig som är valutaväxlare Så här följer du reglerna om penningtvätt i din dagliga verksamhet INFORMATION FRÅN FINANSINSPEKTIONEN MARS 2016 DU MÅSTE FÖLJA LAGAR OCH REGLER Som valutaväxlare ska du följa
Kriterium Kvalitet 1 Kvalitet 2 Kvalitet 3 Kvalitet 4 Använda, Utveckla och uttrycka
Matematik Enheter - Tid Utveckla och Känner till några enheter och enstaka mätinstrument. Utför enkla mätningar. Avläser analoga och digitala tider.använder både muntliga och skriftliga metoder samt tekniska
Matematik. Bedömningsanvisningar. Vårterminen 2009 ÄMNESPROV. Delprov B ÅRSKURS
ÄMNESPROV Matematik ÅRSKURS 9 Prov som ska återanvändas omfattas av sekretess enligt 4 kap. 3 sekretesslagen. Avsikten är att detta prov ska kunna återanvändas t.o.m. 2009-06-30. Vid sekretessbedömning
Hur utvecklar man användbara system? Utvärdering. Användbarhet handlar om kvalitet. Utvärdering. Empiriska mätningar. Metoder
Hur utvecklar man användbara system? Utvärdering Lära sig organisationen Förstå användarens situation Förstå användarens språk Involvera användare i processen Utvärdera, testa och vara LYHÖRD! Användbarhet
1. Hur många timmar per vecka har du i genomsnitt lagt ner på kursen (inklusive schemalagd tid)?
Kemi 1 - allmän och organisk kemi KE0053, 20106.1516 10 Hp Studietakt = 65% Nivå och djup = Grund Kursledare = Anders Sandström, Ingmar Persson Värderingsresultat Värderingsperiod: 2016-01-21-2016-02-10
Signalkräftan i sjöar det handlar om sten och näring
Signalkräftan i sjöar det handlar om sten och näring Sten på land... där gör de ingen kräfta glad Per Nyström, mfl FORMAS Bakgrund Signalkräftan finns etablerad i många sjöar och vattendrag i Sverige -
Uppsala Universitet Institutionen för fotokemi och molekylärvetenskap EG 2008-09-08 FH 2009-08-18. Konjugerade molekyler
Uppsala Universitet Institutionen för fotokemi och molekylärvetenskap EG 2008-09-08 FH 2009-08-18 Konjugerade molekyler Introduktion Syftet med den här laborationen är att studera hur ljus och materia
Enkätresultat för elever i år 2 i Nösnäsgymnasiet 2 i Stenungsund våren 2014
Enkätresultat för elever i år 2 i Nösnäsgymnasiet 2 i Stenungsund våren 2014 Antal elever: 47 Antal svarande: 40 Svarsfrekvens: 85% Klasser: 12BAa, 12BAb, 12LL Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per
Avsnitt 12.1 Reaktionshastigheter Kemisk kinetik Kapitel 12 Kapitel 12 Avsnitt 12.1 Innehåll Reaktionshastigheter Reaktionshastighet = Rate
Avsnitt 2. Kapitel 2 Kemisk kinetik Kemisk kinetik Området inom kemi som berör reaktionshastigheter Copyright Cengage Learning. All rights reserved 2 Kapitel 2 Innehåll 2. 2.2 Hastighetsuttryck: en introduktion
Enkätresultat för elever i år 2 i Mega Musik gymnasium hösten 2014. Antal elever: 47 Antal svarande: 46 Svarsfrekvens: 98% Klasser: MM13
Enkätresultat för elever i år 2 i Mega Musik gymnasium hösten 2014 Antal elever: 47 Antal svarande: 46 Svarsfrekvens: 98% Klasser: MM13 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin till de skolor
Träningsprogram för sluttid 2h på Lidingöloppet 30K.
sprogram för sluttid 2h på Lidingöloppet 30K. Välkommen att Run Happy tillsammans med SPIF, Urban Tribes, och Rubin McRaes träningsprogram för dig som har Lidingöloppet som mål. Det här programmet är för
Enkätresultat för elever i år 2 i Praktiska Skövde i Praktiska Sverige AB hösten 2014
Enkätresultat för elever i år 2 i Praktiska Skövde i Praktiska Sverige AB hösten 2014 Antal elever: 18 Antal svarande: 13 Svarsfrekvens: 72% Klasser: År 2 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin
Kapitel 12. Kemisk kinetik
Kapitel 12 Kemisk kinetik Avsnitt 12.1 Reaktionshastigheter Kemisk kinetik Området inom kemi som berör reaktionshastigheter Copyright Cengage Learning. All rights reserved 2 Avsnitt 12.1 Reaktionshastigheter
Projekt benböj på olika belastningar med olika lång vila
Projekt benböj på olika belastningar med olika lång vila Finns det några skillnader i effektutveckling(kraft x hastighet) mellan koncentriskt och excentriskt arbete på olika belastningar om man vilar olika
Göran Skyllmark 2015-01-19. Fri läraresurs. Mjölby vuxenutbildning
1 Göran Skyllmark 2015-01-19 Fri läraresurs Mjölby vuxenutbildning 2 (6) Innehållsförteckning Underlag för delårsredovisning/årsredovisning slutrapport för insatser finansierade av Mjölby-Ödeshög-Boxholms
Volymer av n dimensionella klot
252 Volymer av n dimensionella klot Mikael Passare Stockholms universitet Ett klot med radien r är mängden av punkter vars avstånd till en given punkt (medelpunkten) är högst r. Låt oss skriva B 3 (r)
DOP-matematik Copyright Tord Persson. Bråktal -3-2 -1 0 1 2 3. Läs av vilka tal på tallinjen, som pilarna pekar på. Uppgift nr 10 -3-2 -1 0 1 2 3
Bråktal Uppgift nr En limpa delas i 4 lika stora delar. Hur stor del av limpan blir varje del? Uppgift nr 2 Hur många tiondelar behövs för att det skall räcka till en hel? Uppgift nr Hur läser man ut bråket
GOD KOHÄLSA GÖR SKILLNAD. 8 steg till riktigt bra mjölk
GOD KOHÄLSA GÖR SKILLNAD 8 steg till riktigt bra mjölk MÅR KORNA BRA BLIR MJÖLKEN BRA Mjölk är en fantastisk naturprodukt. Den innehåller 18 av de 22 näringsämnen som är livsviktiga för människan och förutom
Utvärdering APL frågor till praktikant
Utvärdering APL frågor till praktikant Jag studerar på A. Vård och Omsorgsprogrammet för 0 0 ungdomar åk 1 B. Vård och Omsorgsprogrammet för 1 1,9 ungdomar åk 2 C. Vård och Omsorgsprogrammet för 8 15,4
för M Skrivtid utbreder sig (0,5 p)
Tentamen i tillämpad Våglära FAF260, 2015 06 05 för M Skrivtid 08.00 13.00 Hjälpmedel: Formelblad och miniräknare Uppgifterna är inte sorteradee i svårighetsgrad Börja varje ny uppgift på ett nytt blad
Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare
Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare I boken får vi följa hur barn tillsammans med sina lärare gör spännande matematikupptäckter - i rutinsituationer - i leken
Lathund, procent med bråk, åk 8
Lathund, procent med bråk, åk 8 Procent betyder hundradel, men man kan också säga en av hundra. Ni ska kunna omvandla mellan bråkform, decimalform och procentform. Nedan kan ni se några omvandlingar. Bråkform
Index vid lastbilstransporter
index vid lastbilstransporter Matematiken Snabbhjälpen för att räkna rätt Index vid lastbilstransporter Innehåll A. Tre steg för att räkna rätt Sidan 1 B. Förändring enligt index 2 C. Andelskorrigering
Kursplan i Matematik för Alsalamskolan
Kursplan i Matematik för Alsalamskolan Vi kommer att använda oss av följande nyanserade ord, Känna till, Kunna och Förstå. Att känna till är att ha hört talas om, att kunna är att kunna använda och förstå
Kapitel 6. f(x) = sin x. Figur 6.1: Funktionen sin x. 1 Oinas-Kukkonen m.fl. Kurs 6 kapitel 1
Kapitel 6 Gränsvärde 6. Definition av gränsvärde När vi undersöker gränsvärdet av en funktion undersöker vi vad som händer med funktionsvärdet då variabeln, x, går mot ett visst värde. Frågeställningen
Skriva B gammalt nationellt prov
Skriva B gammalt nationellt prov Skriva B.wma Då fortsätter vi skrivträningen. Detta avsnitt handlar om att anpassa sin text till en särskild situation, en speciell texttyp och särskilda läsare. Nu ska
Systematiskt kvalitetsarbete
Systematiskt kvalitetsarbete Rapport År: 2016 Organisationsenhet: NYEFSK/FSK Nye Förskola Fokusområde: Demokrati och värdegrund Övergripande mål: Normer och värden Deluppgift: Klassens kvalitetsrapport
Boll-lek om normer. Nyckelord: likabehandling, hbt, normer/stereotyper, skolmiljö. Innehåll
1 Boll-lek om normer Nyckelord: likabehandling, hbt, normer/stereotyper, skolmiljö Innehåll Materialet bygger på en övning där eleverna, genom en lek med bollar, får utmana sin förmåga att kommunicera
För övrigt fullständig överensstämmelse kvalitativt sett för båda proverna. Alla lab som analyserat P-CCP ak på prov 18/D rapporterar ett starkt
2011-18 Förväntat svar/utfall för P-RF (ej isotypspec) var bestämt utifrån nefelometrisk metod. På prov 18/C med förväntat negativt utslag fick ett annat lab som också använder nefelometri dock ett svagt
Pesach Laksman är lärarutbildare i matematik och matematikdidaktik vid Malmö högskola.
111a Geometri med snöre Pesach Laksman är lärarutbildare i matematik och matematikdidaktik vid Malmö högskola. Areabegreppet När elever får frågan vad area betyder ges mestadels svar som antyder hur man
3.1 Linjens ekvation med riktningskoefficient. y = kx + l.
Kapitel Analytisk geometri Målet med detta kapitel är att göra läsaren bekant med ekvationerna för linjen, cirkeln samt ellipsen..1 Linjens ekvation med riktningskoefficient Vi utgår från ekvationen 1
konstanterna a och b så att ekvationssystemet x 2y = 1 2x + ay = b 2 a b
Tentamen i Inledande matematik för V och AT, (TMV25), 20-0-26. Till denna uppgift skulle endast lämnas svar, men här ges kortfattade lösningar. a) Bestäm { konstanterna a och b så att ekvationssystemet
Svenska Du kan med flyt läsa texter som handlar om saker du känner till. Du använder metoder som fungerar. Du kan förstå vad du läser.
Svenska Du kan med flyt läsa texter som handlar om saker du känner till. Du använder metoder som fungerar. Du kan förstå vad du läser. Du berättar på ett enkelt sätt om det du tycker är viktigt i texten.
UPPGIFT: SKRIV EN DEBATTARTIKEL
Åk 9 Historia & Svenska Namn: UPPGIFT: SKRIV EN DEBATTARTIKEL Du ska skriva en debattartikel på 1-2 sidor (Times new roman 12). Den ska ta upp exempel på hur mänskliga rättigheter försvagas i dagsläget.
Tränarguide del 1. Mattelek. www.mv-nordic.se
Tränarguide del 1 Mattelek www.mv-nordic.se 1 ATT TRÄNA MED MATTELEK Mattelek är ett adaptivt träningsprogram för att träna centrala matematiska färdigheter såsom antalsuppfattning, den inre mentala tallinjen
Två konstiga klockor
strävorna C Två konstiga klockor resonemang geometri Avsikt och matematikinnehåll Det som kan göra det svårt för barn att avläsa en analog klocka är att förstå att den består av två skalor som är beroende
Processinriktning. Anvisning. Diarienummer: KS 2015/2121 Dokumentansvarig: Utveckling, planering och uppföljning, Utvecklingsledare
Processinriktning Anvisning Diarienummer: KS 2015/2121 Dokumentansvarig: Utveckling, planering och uppföljning, Utvecklingsledare Beredande organ: Kommunledningssektorn Beslutad av: Förvaltningsledningen
Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)
Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) Denna datorövning fokuserar på att upptäcka samband mellan två variabler. Det görs genom att rita spridningsdiagram och beräkna korrelationskoefficienter
Strukturen i en naturvetenskaplig rapport
Strukturen i en naturvetenskaplig rapport I detta dokument beskrivs delarna i en rapport av naturvetenskaplig karaktär. På skolor, universitet och högskolor kan den naturvetenskapliga rapportens rubriker
Kommunikationspolicy i korthet för Lidingö stad
Kommunikationspolicy i korthet för Lidingö stad En policy ger stöd Att kommunicera är en del av vardagen för oss som arbetar i Lidingö stad. Att kommunikationen fungerar är viktigt för att vi ska kunna
Kvalster. Korrelation och regression: lineära modeller för bivariata samband. Spridningsdiagram. Bivariata samband
Kvalster och regression: lineära modeller för bivariata samband Matematik och statistik för biologer, 10 hp En viss sorts kvalster (Demodex folliculorum) trivs bra i människors hårsäckar. Enligt en studie
Smakstart. Effektmätning. Rapport 2013
Rapport 1 3. Hur viktigt är följande saker när du handlar mat? Svara på en 5-gradig skala där 5 betyder mycket viktigt och 1 är helt oviktigt? Bas samtliga 351 st 2012 Bas samtliga 434 st 2 3B. När anser
Får nyanlända samma chans i den svenska skolan?
Får nyanlända samma chans i den svenska skolan? Sammanställning oktober 2015 De nyanlända eleverna (varit här högst fyra år) klarar den svenska skolan sämre än andra elever. Ett tydligt tecken är att för
Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 2012-01-09 kl 08-13
LINKÖPINGS UNIVERSITET MAI Johan Thim Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 212-1-9 kl 8-13 Hjälpmedel är: miniräknare med tömda minnen och formelbladet bifogat. Varje uppgift är
Tentamen i SG1102 Mekanik, mindre kurs
Tentamen i SG1102 Mekanik, mindre kurs 2014-03-20 Var noga med att skilja på skalärer och vektorer. Rita tydliga figurer och motivera lösningarna väl. Enda tillåtna hjälpmedel är papper, penna, linjal
Antagna av Kommunstyrelsen 2011-02-01 78. Kvalitetsgarantier Detta kan du som brukare förvänta dig av Hemtjänsten i Eksjö kommun
Antagna av Kommunstyrelsen 2011-02-01 78 Kvalitetsgarantier Detta kan du som brukare förvänta dig av Hemtjänsten i Eksjö kommun Kvalitetsgarantier i hemtjänst Sociala sektorns verksamhet bygger på människors
Väga paket och jämföra priser
strävorna 2AC 3AC Väga paket och jämföra priser begrepp rutinuppgifter tal geometri Avsikt och matematikinnehåll Den huvudsakliga avsikten med denna aktivitet är att ge elever möjlighet att utveckla grundläggande
MR 5 FRÅN FÖRBUD TILL RÄTTIGHET WORKSHOP I KLASSRUMMET TEMA: MÄNSKLIGA RÄTTIGHETER (MR)
SIDA 1/7 WORKSHOP I KLASSRUMMET TEMA: MÄNSKLIGA RÄTTIGHETER (MR) LÄRARMANUAL I det här dokumentet finns allt du behöver veta för att hålla workshopen. Här ser du också tydligt i vilka moment du använder
Enkätresultat för elever i åk 9 i Borås Kristna Skola i Borås hösten 2012. Antal elever: 20 Antal svarande: 19 Svarsfrekvens: 95% Klasser: Klass 9
Enkätresultat för elever i åk 9 i Borås Kristna Skola i Borås hösten 2012 Antal elever: 20 Antal svarande: 19 Svarsfrekvens: 95% Klasser: Klass 9 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin till
Laxabon Frågor, svar och praktiska tips
Laxabon Frågor, svar och praktiska tips Laxabon frågor, svar och praktiska tips Svaren är baserade på bipacksedel för Laxabon pulver oral lösning daterad 2010-03-26. Observera att information kan komma
Utbildningsplan för arrangörer
Utbildningsplan för arrangörer Tävlingsorganisation Ett lyckat arrangemang kräver en god organisation och mycket planering. Att veta vem som gör vad och när är inte bara lugnande utan förhindrar även att
2005-01-31. Hävarmen. Peter Kock
2005-01-31 Hävarmen Kurs: WT0010 Peter Kock Handledare: Jan Sandberg Sammanfattning Om man slår upp ordet hävarm i ett lexikon så kan man läsa att hävarm är avståndet mellan kraften och vridningspunkten.
BRA VIBRATIONER. Namn: Klass: Ett ämnesövergripande område i Bi,Fy,Tk 8a,8b och 8e ht.2012.
BRA VIBRATIONER Ett ämnesövergripande område i Bi,Fy,Tk 8a,8b och 8e ht.2012. Namn: Klass: Förmågor som vi kommer att träna på: Genomföra systematiska undersökningar i fysik. Använda begrepp, modeller
Boken om Teknik. Boken om Teknik är en grundbok i Teknik för åk 4 6.
Boken om Teknik Boken om Teknik är en grundbok i Teknik för åk 4 6. PROVLEKTION: Teknikens arbetssätt att göra på riktigt Följande provlektion är ett utdrag ur Boken om Teknik. Uppslaget som är hämtat
Beräkna substansmängd, molmassa och massa. Niklas Dahrén
Beräkna substansmängd, molmassa och massa Niklas Dahrén Uppgifter som jag går igenom i den här filmen: 1. Bestäm molmassan för glukos (C 6 H 12 O 6 ). 2. Hur många mol glukos (C 6 H 12 O 6 ) finns i den
SF1625 Envariabelanalys
Modul 2: Derivata Institutionen för matematik KTH 8 september 2015 Derivata Innehåll om derivata (bokens kapitel 2). Definition vad begreppet derivata betyder Tolkning hur man kan tolka derivata Deriveringsregler
CAEBBK01 Drag och tryckarmering
Drag och tryckarmering Användarmanual 1 Eurocode Software AB Innehåll 1 INLEDNING 3 1.1 ANVÄNDNINGSOMRÅDEN 3 1.2 TEKNISK BESKRIVNING 3 1.3 ARMERINGENS INLÄGGNING 4 1.4 ARBETSKURVA BETONG 4 2 INSTRUKTIONER
Sammanfattning på lättläst svenska
Sammanfattning på lättläst svenska Utredningen skulle utreda och lämna förslag i vissa frågor som handlar om svenskt medborgarskap. Svenskt medborgarskap i dag Vissa personer blir svenska medborgare när
Systematiskt kvalitetsarbete
Systematiskt kvalitetsarbete Rapport Läsår: 2015/2016 Organisationsenhet: STENSFSK/FSK Stensåkra Förskola Fokusområde: Samverkan Cecilia Stenemo, Barn- och utbildningsförvaltningen, Stensåkra förskola,
LPP laboration. Förmågor: Centralt innehåll: Kunskapskrav:
LPP laboration Syfte: Eleverna ska få möjlighet att undersöka vardagliga naturvetenskapliga händelser och skapa förståelse kring varför dessa händelser äger rum. Eleverna ska göra det med hjälp av naturvetenskapliga
Om erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning.
Om erbjudandet för din pensionsförsäkring med traditionell förvaltning. Reflex Pensionsförsäkring Pensionsförsäkring Fakta om erbjudandet att ändra villkor till vår nya traditionella förvaltning Nya Trad
Virkade tofflor. Storlek 35 37 & 38 40. By: Pratamedrut. pratamedrut.se/blog/virkade tofflor 1
Virkade tofflor Storlek 35 37 & 38 40 By: Pratamedrut pratamedrut.se/blog/virkade tofflor 1 Innehåll Lite tips sid 3 Material sid 3 Maskor och förkortningar sid 3 Tillvägagångssätt Sulor sid 4 Skor, nedre
Utveckla arbetsmiljö och verksamhet genom samverkan
DEL 1: Utveckla arbetsmiljö och verksamhet genom samverkan Modulen inleds med det övergripande målet för modul 6 och en innehållsförteckning över utbildningens olika delar. Börja med att sätta ramarna
Riksförsäkringsverkets föreskrifter (RFFS 1993:24) om assistansersättning
Aktuell lydelse Riksförsäkringsverkets föreskrifter (RFFS 1993:24) om assistansersättning Ansökan 1 (Upphävd genom RFFS 2001:25). 2 (Upphävd genom RFFS 2001:25). 2 a Upphävd genom RFFS 2001:25). 3 (Upphävd
NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN 2003 2. Del I, 7 uppgifter utan miniräknare 3. Del II, 8 uppgifter med miniräknare 5
freeleaks NpMaB vt003 1(8) Innehåll Förord 1 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B VÅREN 003 Del I, 7 uppgifter utan miniräknare 3 Del II, 8 uppgifter med miniräknare 5 Förord Skolverket har endast publicerat