Biologisk katalysator
|
|
- Lovisa Martinsson
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Enzymer biologiska katalysatorer Enzymer är biologiska katalysatorer som sänker aktiverings-energin! Biochemistry Kapitel 8 samt delar av kapitel 9 och 10 Biologisk katalysator Enzymer sänker aktiveringsenergin! Enzymkatalyserade reaktioner påverkas av: koncentration enzym/reaktanter, temperatur, ph, hämmare/aktivator Jan-Olov Höög, MBB, KI 1
2 Enzymer kraftfulla specifika katalysatorer Enzymer Karbanhydras ett av de mest effektiva enzymerna. Onödigt effektivt. k cat = 1 x 10 6 s -1 Diffusion begränsar k cat 1 x 10 4 s -1 Jan-Olov Höög, MBB, KI 2
3 Kinetik Kinetik är studier av reaktionshastigheter Bestämning av kinetiska parametrar mått på enzymaktivitet Nollte ordningens kinetik: v = k[s] 0 Oberoende av substratkoncentrationen Första ordningens kinetik: v = k[s] 1 Direkt proportionell mot substratkoncentrationen Första ordningens kinetik Reaktionshastigheten proportionell mot koncentrationen av en reaktant/substrat S k P v [mol/min] v d[p] d[s] k [S] dt dt lutning=k [S] [M] Jan-Olov Höög, MBB, KI 3
4 Michaelis-Menten kinetik Många enzymatiskt katalyserade reaktioner ger nedanstående graf. v [mol/min] 0:e ordningens kinetik v oberoende av [S] (mättnad) 1:a ordningens kinetik [S] [M] Jan-Olov Höög, MBB, KI 4
5 Jan-Olov Höög, MBB, KI 5
6 Enzymspecificitet Enzymer påskyndar reaktionen Jan-Olov Höög, MBB, KI 6
7 Enzym-substrat komplex Jan-Olov Höög, MBB, KI 7
8 Jan-Olov Höög, MBB, KI 8
9 Ofta flera substrat inblandade Jan-Olov Höög, MBB, KI 9
10 Michaelis-Menten kinetik (1) Många enzymatiskt katalyserade reaktioner ger nedanstående graf. v [mol/min] 0:e ordningens kinetik v oberoende av [S] (mättnad) 1:a ordningens kinetik [S] [M] Jan-Olov Höög, MBB, KI 10
11 Michaelis-Menten kinetik (2) Michaelis och Menten (1913) ställde upp följande modell för att förklara experimentella data. (Analysen modifierades av Briggs och Haldane (1925). k 1 E + S ES E + P k -1 Två antaganden behöver göras: - tillbakareaktionen k -2 försummas (initiala hastigheten) - steady state gäller, dvs [ES] är konstant k 2 k -2 Michaelis-Menten kinetik (3) Vi ser att då [S] = K m så är v = v max /2. v=v max [S] [S] Km v [nmol/min] v max v max /2 [S]=K M [S] [mm] Jan-Olov Höög, MBB, KI 11
12 Lineweaver-Burke plot (1) Det kan vara svårt att ur grafer där v ritas som funktion av [S] att bestämma K m och v max. v [nmol/min] v max? [S] [mm] Lineweaver-Burke plot (2) Om man inverterar Michaelis-Mentens ekvation får man en ekvation för en rät linje. y = a + k x v 1 v 1 v Km max max 1 [S] Plottar man sina mätdata 1/v som funktion av 1/[S] får man en s. k. Lineweaver-Burke plot, ur vilken K m och v max lätt kan bestämmas. Jan-Olov Höög, MBB, KI 12
13 Lineweaver-Burke plot (3) 1 v [min/nmol] 1 v max 1 K M 1 [S] [(mm) -1 ] Jan-Olov Höög, MBB, KI 13
14 (a) Kompetetiv inhibering (1) substratet och hämmaren tävlar om att binda till samma site på enzymet Substrat Inhibitor Enzym Jan-Olov Höög, MBB, KI 14
15 Kompetetiv inhibering (2) Reaktionsschema: k 1 E + S ES E + P +I E I Analys ger: k 2 k 3 Kompetetiv inhibering (3) Grafiskt: 1 [min/nmol] v [nmol/min] utan I med I v med I utan I [S] [mm] 1 Km 1 [S] [(mm)-1 ] v max oförändrat, K m blir större Jan-Olov Höög, MBB, KI 15
16 Jan-Olov Höög, MBB, KI 16
17 Jan-Olov Höög, MBB, KI 17
18 Jan-Olov Höög, MBB, KI 18
19 Allostert reglerade enzymer Jfr Hb Effektorer Jan-Olov Höög, MBB, KI 19
20 Aktivator kontra Inhibitor Jan-Olov Höög, MBB, KI 20
21 Feed-back inhibering Irreversibel inhibering Hämmar enzymet tills det bryts ned, dvs för att aktivitet ska återfås måste nytt enzym bildas En hämmare som binder kovalent och där cellen inte har något system för att bryta bindningen Inga kroppsegna irreversibla hämmare har påvisats Gifter (olika toxiner) är ofta irreversibla Vissa läkemedel fungerar som irreversibla hämmare (t ex Antabus) Jan-Olov Höög, MBB, KI 21
22 Kovalent modifiering Fosforylering kan ske på hydroxylgrupper, dvs Ser, Thr och Tyr Jan-Olov Höög, MBB, KI 22
23 Jan-Olov Höög, MBB, KI 23
24 Isoenzymer Katalyserar samma enzymatiska reaktion men med olika hastighet T ex Laktatdehydrogenas med M och H subenheter Alkoholdehydrogenas med många olika varianter etc Olika hastighet i olika organ Används kliniskt för att bl a spåra hjärtinfarkt Jan-Olov Höög, MBB, KI 24
25 Inaktiva proformer - zymogen Syntetiseras i organ där de ej ska vara aktiva, t ex matspjälkningsenzymer som trypsin och chymotrypsin som syntetiseras i pankreas. Aktiveras i tarmen. Jämför proinsulin. Procesning av peptider/proteiner Åtskilliga exempel finns I princip alla peptidhormoner är processade, jämför insulin En annan stor grupp är serinproteaser där enzymet syntetiseras i en inaktiv form Jan-Olov Höög, MBB, KI 25
26 Enzymklasser Jan-Olov Höög, MBB, KI 26
27 Jan-Olov Höög, MBB, KI 27
Laboration Enzymer. Maria Svärd maria.svard@ki.se Molekylär Strukturbiologi, MBB, KI
Maria Svärd maria.svard@ki.se Molekylär Strukturbiologi, MBB, KI Labföreläsning Introduktion - enzymer och kinetik Första ordningens kinetik Michaelis-Menten-kinetik K M, v max och k cat Lineweaver-Burk-plot
Läs merLaboration Enzymer. Labföreläsning. Introduktion, enzymer. Kinetik. Första ordningens kinetik. Michaelis-Menten-kinetik
Labföreläsning Maria Svärd maria.svard@ki.se Molekylär Strukturbiologi, MBB, KI Introduktion, er och kinetik Första ordningens kinetik Michaelis-Menten-kinetik K M, v max och k cat Lineweaver-Burk-plot
Läs merLite basalt om enzymer
Enzymer: reaktioner, kinetik och inhibering Biokatalysatorer Reaktion: substrat omvandlas till produkt(er) Påverkar reaktionen så att jämvikten ställer in sig snabbare, dvs hastigheten ökar Reaktionen
Läs merHastighet HOCH 2. *Enzymer är Katalysatorer. *Påverkar inte jämvikten
Enzymer, Katalys och Kinetik MNXA10/12 Hans-Erik Åkerlund Hastighet Reglerbarhet *Enzymer är Katalysatorer Påskyndar reaktioner utan att själv förbrukas. Kan ingå i delreaktioner men återbildas alltid
Läs merEnzymer Farmaceutisk biokemi. Enzymet pepsin klyver proteiner i magsäcken till mindre peptider
Enzymer Farmaceutisk biokemi Enzymet pepsin klyver proteiner i magsäcken till mindre peptider Enzymet CYP11A1, i t ex binjurar, testiklar och äggstockar, omvandlar kolesterol till könshormoner 1 Enzymet
Läs merdess energi ökar (S blir mer instabilt) TS sker tidigare i reaktionen strukturen på TS blir mer lik S (2p).
Dugga 1 TFE44 2012 1. Vad innebär the Hammond postulate - om det finns ett instabilt intermediat under reaktionen, kommer transition state att likna strukturen av intermediatet (1p). Vad menas med the
Läs merKinetik. Föreläsning 4
Kinetik Föreläsning 4 Fotokemi Med fotoreaktioner avses reaktioner som initieras av ljus. Exempel: Cl 2 + h ν Cl 2 * 2Cl Ljus = små odelbara energipaket med frekvens ν (Hz = s -1 ) є = h ν h = Plancks
Läs merEnzymkinetik. - En minskning i reaktantkoncentrationen per tidsenhet (v = - A/ t)
Enzymkinetik Hastigheten för en reaktion A P kan uttryckas som: - En minskning i reaktantkoncentrationen per tidsenhet ( - A/ t - En ökning i produktkoncentrationen per tidsenhet ( P/ t Detta innebär att
Läs merAvsnitt 12.1 Reaktionshastigheter Kemisk kinetik Kapitel 12 Kapitel 12 Avsnitt 12.1 Innehåll Reaktionshastigheter Reaktionshastighet = Rate
Avsnitt 2. Kapitel 2 Kemisk kinetik Kemisk kinetik Området inom kemi som berör reaktionshastigheter Copyright Cengage Learning. All rights reserved 2 Kapitel 2 Innehåll 2. 2.2 Hastighetsuttryck: en introduktion
Läs merKapitel 12. Kemisk kinetik
Kapitel 12 Kemisk kinetik Avsnitt 12.1 Reaktionshastigheter Kemisk kinetik Området inom kemi som berör reaktionshastigheter Copyright Cengage Learning. All rights reserved 2 Avsnitt 12.1 Reaktionshastigheter
Läs merKemiska reaktioner och reaktionshastigheter. Niklas Dahrén
Kemiska reaktioner och reaktionshastigheter Niklas Dahrén Kemiska reaktioner När två partiklar (atomer, molekyler, joner etc.) kolliderar med varandra kan ibland en kemisk reaktion ske. De kolliderande
Läs merFacit åk 6 Prima Formula
Facit åk 6 Prima Formula Kapitel 3 Algebra och samband Sidan 95 1 a 12 cm (3 4 cm) b Han vet inte att uttrycket 3s betyder 3 s eller s + s + s 2 a 5x b 6y c 12z 3 a 30 cm (5 6 cm) b 30 cm (6 5 cm) Sidan
Läs merBASÅRET KEMI B BIOKEMI VT 2012. PROTEINER OCH ENZYMER 174-190 (sid. 140-156)
BASÅRET KEMI B BIOKEMI PROTEINER OCH ENZYMER 174-190 (sid. 140-156) Hur lätt blir det fel i strukturen? ganska stora skillnader i sekvens - ganska lika strukturer proteinerna är bara identiska i 27 av
Läs merProteiner. Biomolekyler kap 7
Proteiner Biomolekyler kap 7 Generna (arvsanlagen) (och miljön) bestämmer hur en organism skall se ut och fungera. Hur? En gen är en ritning för hur ett protein skall se ut. Proteiner får saker att hända
Läs merLathund, procent med bråk, åk 8
Lathund, procent med bråk, åk 8 Procent betyder hundradel, men man kan också säga en av hundra. Ni ska kunna omvandla mellan bråkform, decimalform och procentform. Nedan kan ni se några omvandlingar. Bråkform
Läs mer4-3 Vinklar Namn: Inledning. Vad är en vinkel?
4-3 Vinklar Namn: Inledning I det här kapitlet skall du lära dig allt om vinklar: spetsiga, trubbiga och räta vinklar. Och inte minst hur man mäter vinklar. Att mäta vinklar och sträckor är grundläggande
Läs merKap 2 Reaktionshastighet. Reaktionshastighet - mängd bildat eller förbrukat ämne per tidsenhet
Kap 2 Reaktionshastighet Reaktionshastighet - mängd bildat eller förbrukat ämne per tidsenhet Vilka faktorer påverkar reaktionshastigheten? Exempel: zink i saltsyra Zink i saltsyra: https://www.youtube.com/watch?v=x0qzv92smbm
Läs merSluttentamen Biokemi KE7001p3, 15:e mars 2007, 09 15-15 00 Max poäng = 76 p. Slutlig gräns för godkänd = 36 p (47 %).
Sluttentamen Biokemi KE7001p3, 15:e mars 2007, 09 15-15 00 Max poäng = 76 p. Slutlig gräns för godkänd = 36 p (47 %). Öppna inte kuvertet förrän klartecken ges och allt lagts undan, utom tillåtna hjälpmedel
Läs merProteiner. Biomolekyler kap 7
Proteiner Biomolekyler kap 7 Generna (arvsanlagen) (och miljön) bestämmer hur en organism skall se ut och fungera. Hur? En gen är en ritning för hur ett protein skall se ut. Proteiner får saker att hända
Läs mer4-6 Trianglar Namn:..
4-6 Trianglar Namn:.. Inledning Hittills har du arbetat med parallellogrammer. En sådan har fyra hörn och motstående sidor är parallella. Vad händer om vi har en geometrisk figur som bara har tre hörn?
Läs merTENTAMEN I INTRODUKTION TILL BIOMEDICIN ONSDAGEN DEN 5 OKTOBER 2011 kl. 8:30-12:00. Efternamn: Mappnr: Förnamn: Personnr:
Karolinska Institutet Biomedicinprogrammet TENTAMEN I INTRODUKTION TILL BIOMEDICIN ONSDAGEN DEN 5 OKTOBER 2011 kl. 8:30-12:00 Efternamn: Mappnr: Förnamn: Personnr: Du fyller endast i namn här. På alla
Läs mer1 Navier-Stokes ekvationer
Föreläsning 5. 1 Navier-Stokes ekvationer I förra föreläsningen härledde vi rörelsemängdsekvationen Du j Dt = 1 τ ij + g j. (1) ρ x i Vi konstaterade också att spänningstensorn för en inviskös fluid kan
Läs merTräning i bevisföring
KTHs Matematiska Cirkel Träning i bevisföring Andreas Enblom Institutionen för matematik, 2005 Finansierat av Marianne och Marcus Wallenbergs Stiftelse 1 Mängdlära Här kommer fyra tips på hur man visar
Läs merDavid Wessman, Lund, 30 oktober 2014 Statistisk Termodynamik - Kapitel 5. Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik.
Sammanfattning av Gunnar Ohléns bok Statistisk Termodynamik. 1 Jämviktsvillkor Om vi har ett stort system som består av ett litet system i kontakt med en värmereservoar. Storheter för det lilla systemet
Läs merDOP-matematik Copyright Tord Persson. Bråktal -3-2 -1 0 1 2 3. Läs av vilka tal på tallinjen, som pilarna pekar på. Uppgift nr 10 -3-2 -1 0 1 2 3
Bråktal Uppgift nr En limpa delas i 4 lika stora delar. Hur stor del av limpan blir varje del? Uppgift nr 2 Hur många tiondelar behövs för att det skall räcka till en hel? Uppgift nr Hur läser man ut bråket
Läs mer1. a) Markera polära och icke-polära delar i nedanstående molekyl. Vilken typ av ämne är det, och vad heter molekylen? (2p)
Tentamen med svarsmallar Biokemi BI0968, 8:e jan 2009, 09 15-14 00. Max poäng = 100 p. Slutliga gränser: 3 = 50%; 4 = 70%; 5 = 82%. 1. a) Markera polära och icke-polära delar i nedanstående molekyl. Vilken
Läs merNATIONELLA MATEMATIKTÄVLING
NATIONELLA MATEMATIKTÄVLING PRATA OM SPELS EN KURS I SANNOLIKHET 1 INLEDNING Sannolikhetskursen består av sju olika steg där det sista steget utgörs av själva tävlingsmomentet. Det är upp till pedagogen
Läs merProvmoment: Ladokkod: TK141C Tentamen ges för: Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)
Bioprocessteknik Provmoment: Ladokkod: TK141C Tentamen ges för: Bt3 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2015-01-15 Tid: 09:00 13:00 Hjälpmedel:
Läs merKemisk reaktionskinetik. (Kap ej i kurs.)
Kemisk reaktionskinetik. (Kap. 14.1-4. 14.5-6 ej i kurs.) Reaktionshastighet kemisk jämvikt. Reaktionshastighet avgör tiden att komma till jämvikt. Ett system i jämvikt reagerar inte. Jämviktsläge avgörs
Läs merBarn berättar om relationer
Barn berättar om relationer 300 Min kollega Hemrik Elmer från Stockholm har en kompis som samlar på barns tankar och jag tyckte de var så tänkvärda att de bör få få en större allmänhet. Frågorna rör relationer
Läs merTvå konstiga klockor
strävorna C Två konstiga klockor resonemang geometri Avsikt och matematikinnehåll Det som kan göra det svårt för barn att avläsa en analog klocka är att förstå att den består av två skalor som är beroende
Läs merReaktionskinetik...hur fort går kemiska reaktioner
Reaktionskinetik..hur fort går kemiska reaktioner Några begrepp Jämvikt Reaktionerna går lika snabbt i båda riktingarna ingen ändring i koncentrationer A + B C + D Miljoner år Långsamma reaktioner Ex:
Läs merOBS! Under rubriken lärares namn på gröna omslaget ange istället skrivningsområde, ex allmän farmakologi. Totalt ska du använda två gröna omslag.
Medicin C, Farmakologi Kurskod: MC1701 Kursansvarig: Mikael Ivarsson Datum: 2015 03 25 Skrivtid: 4 timmar Totalpoäng: 64.5 p Allmän farmakologi, 29.5 p Speciell farmakologi, 35 p OBS! Under rubriken lärares
Läs merInstitutionen för matematik Envariabelanalys 1. Jan Gelfgren Datum: Fredag 9/12, 2011 Tid: 9-15 Hjälpmedel: Inga (ej miniräknare)
Umeå universitet Dugga i matematik Institutionen för matematik Envariabelanalys 1 och matematisk statistik IE, ÖI, Stat. och Frist. Jan Gelfgren Datum: Fredag 9/12, 2011 Tid: 9-15 Hjälpmedel: Inga (ej
Läs merLab 31 - Lauekamera TFFM08 - Experimentell Fysik
Lab 31 - Lauekamera TFFM08 - Experimentell Fysik Joakim Lindén, Gustaf Winroth 3 oktober 2005 Applied Physics and Electrical Engineering c Lindén, Winroth 2005 1 Inledning - Syfte Laborationen med en lauekamera
Läs merTentamen i Kemisk reaktionsteknik för Kf3, K3 (KKR 100) Fredagen den 22 december 2006 kl 8:30-12:30 i V. Man får svara på svenska eller engelska!
2006-12-22 Sid 2(5) Tentamen i Kemisk reaktionsteknik för Kf3, K3 (KKR 100) Fredagen den 22 december 2006 kl 8:30-12:30 i V Examinator: Derek Creaser Derek Creaser (0702-283943) kommer att besöka tentamenslokalen
Läs merIndex vid lastbilstransporter
index vid lastbilstransporter Matematiken Snabbhjälpen för att räkna rätt Index vid lastbilstransporter Innehåll A. Tre steg för att räkna rätt Sidan 1 B. Förändring enligt index 2 C. Andelskorrigering
Läs merATT KUNNA TILL. MA1050 Matte Grund. 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson
ATT KUNNA TILL MA1050 Matte Grund 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson Sida 2 av 5 Att kunna till prov G1 Kunna ställa upp och beräkna additions-, subtraktions-, multiplikations- och divisuionsuppgifter
Läs merModul 6: Integraler och tillämpningar
Institutionen för Matematik SF65 Envariabelanalys Läsåret 5/6 Modul 6: Integraler och tillämpningar Denna modul omfattar kapitel 6. och 6.5 samt kapitel 7 i kursboken Calculus av Adams och Essex och undervisas
Läs merLinjära system av differentialekvationer
CTH/GU LABORATION MVE0-0/03 Matematiska vetenskaper Linjära system av differentialekvationer Inledning Vi har i envariabelanalysen sett på allmäna system av differentialekvationer med begynnelsevillkor
Läs merUtvärdering APL frågor till praktikant
Utvärdering APL frågor till praktikant Jag studerar på A. Vård och Omsorgsprogrammet för 0 0 ungdomar åk 1 B. Vård och Omsorgsprogrammet för 1 1,9 ungdomar åk 2 C. Vård och Omsorgsprogrammet för 8 15,4
Läs merVIKTIGT ATT DU FYLLER I DETTA PÅ SAMTLIGA SIDOR SOM LÄMNAS IN! Efternamn: Mappnr: Förnamn: Personnr: Totalpoäng: Betyg: F Fx E D C B A
Plats nr: _ KAROLINSKA INSTITUTET Biomedicinprogrammet 1 TENTAMEN I INTRODUKTION TILL BIOMEDICIN ONSDAGEN DEN 6 OKTOBER 2010 kl. 9:00-12:30 Efternamn: Mappnr: Förnamn: Personnr: Poäng del 1: Poäng del
Läs merÖvningshäfte i matematik för. Kemistuderande BL 05
Övningshäfte i matematik för Kemistuderande BL 05 Detta häfte innehåller några grundläggande övningar i de delar av matematiken som man har användning för i de tidiga kemistudierna. Nivån är gymnasiematematik,
Läs merFacit med lösningsförslag kommer att anslås på vår hemsida www.ebersteinska.norrkoping.se. Du kan dessutom få dem via e-post, se nedan.
Detta häfte innehåller uppgifter från fyra olika områden inom matematiken. Meningen är att de ska tjäna som en självtest inför gymnasiet. Klarar du dessa uppgifter så är du väl förberedd inför gymnasiestudier
Läs merMänniskokroppen 2 - Mat
1. Vilka är de tre huvudgrupper av ämnen som vi måste få i oss dagligen? 2. Vilka kolhydrater kan vår kropp ta upp? 3. Vilken sorts kolhydrat är den bästa för oss? Varför? 4. Vad har fettet för uppgifter
Läs merkonstanterna a och b så att ekvationssystemet x 2y = 1 2x + ay = b 2 a b
Tentamen i Inledande matematik för V och AT, (TMV25), 20-0-26. Till denna uppgift skulle endast lämnas svar, men här ges kortfattade lösningar. a) Bestäm { konstanterna a och b så att ekvationssystemet
Läs merSF1620 Matematik och modeller
KTH Teknikvetenskap, Institutionen för matematik 1 SF160 Matematik och modeller 007-09-10 Andra veckan Trigonometri De trigonometriska funktionerna och enhetscirkeln Redan vid förra veckans avsnitt var
Läs merNär jag har arbetat klart med det här området ska jag:
Kraft och rörelse När jag har arbetat klart med det här området ska jag: kunna ge exempel på olika krafter och kunna använda mina kunskaper om dessa när jag förklarar olika fysikaliska fenomen, veta vad
Läs merTentamen i SG1102 Mekanik, mindre kurs
Tentamen i SG1102 Mekanik, mindre kurs 2014-03-20 Var noga med att skilja på skalärer och vektorer. Rita tydliga figurer och motivera lösningarna väl. Enda tillåtna hjälpmedel är papper, penna, linjal
Läs merKommunikationspolicy i korthet för Lidingö stad
Kommunikationspolicy i korthet för Lidingö stad En policy ger stöd Att kommunicera är en del av vardagen för oss som arbetar i Lidingö stad. Att kommunikationen fungerar är viktigt för att vi ska kunna
Läs merDEMONSTRATIONER MAGNETISM II. Helmholtzspolen Elektronstråle i magnetfält Bestämning av e/m
FyL VT6 DEMONSTRATIONER MAGNETISM II Helmholtzspolen Elektronstråle i magnetfält Bestämning av e/m Uppdaterad den 19 januari 6 Introduktion FyL VT6 I litteraturen och framför allt på webben kan du enkelt
Läs merNedfrysning av spermier. Information om hur det går till att lämna och frysa ned spermier.
Nedfrysning av spermier Information om hur det går till att lämna och frysa ned spermier. Innehållsförteckning Varför ska man frysa ner spermier? Hur går det till? Den här informationen riktar sig främst
Läs merMål Blå kurs Röd kurs
Bråk Mål När eleverna har arbetat med det här kapitlet ska de kunna läsa och skriva bråk veta vad som menas med täljare och nämnare känna till och kunna använda begreppen bråkform och blandad form kunna
Läs merSammanfattning av kursdag 2, 2013-03-07 i Stra ngna s och 2013-03-12 Eskilstuna
Sammanfattning av kursdag 2, 2013-03-07 i Stra ngna s och 2013-03-12 Eskilstuna Sammanfattning och genomgång av lektion 1 samt hemläxa. -Hur ta ut en position i sjökortet? Mät med Passaren mellan positionen
Läs merTränarguide del 1. Mattelek. www.mv-nordic.se
Tränarguide del 1 Mattelek www.mv-nordic.se 1 ATT TRÄNA MED MATTELEK Mattelek är ett adaptivt träningsprogram för att träna centrala matematiska färdigheter såsom antalsuppfattning, den inre mentala tallinjen
Läs merMOTIONER TILL REPRESENTANTSKAP 2015
MOTIONER TILL REPRESENTANTSKAP 2015 G Friskvård Motionär: Framtidsgruppen, Vision Göteborg Friskvård är en viktig fråga för medlemmarna och bör därför lyftas upp och synliggöras. Skatteverkets regler kring
Läs mer3.1 Linjens ekvation med riktningskoefficient. y = kx + l.
Kapitel Analytisk geometri Målet med detta kapitel är att göra läsaren bekant med ekvationerna för linjen, cirkeln samt ellipsen..1 Linjens ekvation med riktningskoefficient Vi utgår från ekvationen 1
Läs merSEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER
SEPARABLA DIFFERENTIALEKVATIONER En differentialekvation (DE) av första ordningen sägs vara separabel om den kan skrivas på formen P ( y) Q( ) () Den allmänna lösningen till () erhålles genom att integrera
Läs merBemanningsindikatorn Q1 2015
1 Bemanningsindikatorn Q1 2015 Första kvartalet 2015 våt filt ger dödläge Under första kvartalet 2015 väntar sig 55 procent av bemanningsföretagen ökad efterfrågan. 43 procent förväntar sig oförändrad
Läs merFrån DNA till protein, dvs den centrala dogmen
Från DNA till protein, dvs den centrala dogmen DNA RNA Protein Biochemistry, kapitel 1 5 samt kapitel 29 31. Kapitel 2 5 samt 29 31 berörs även i kommande föreläsningar. ph, kapitel 1, gås igenom i separata
Läs merVägledning för ifyllande av kemikalieförteckning
Vägledning för ifyllande av kemikalieförteckning version 2011-11-23 Denna vägledning är tänkt som en hjälp för att kunna fylla i vårt förslag på kemikalieförteckning som finns att ladda ner som ett Excel-dokument
Läs merGemensam problemlösning. Per Berggren och Maria Lindroth 2013-03-12
Gemensam problemlösning 2013-03-12 Strategispel Hur ska du spela för att vinna dessa strategispel? Nim Tactical Att arbeta som en matematiker Först vill matematiker ha ett intressant problem. Matematiker
Läs merSammanfattning på lättläst svenska
Sammanfattning på lättläst svenska Utredningen skulle utreda och lämna förslag i vissa frågor som handlar om svenskt medborgarskap. Svenskt medborgarskap i dag Vissa personer blir svenska medborgare när
Läs mer1. Angående motion om julgran
Styrelsens kommentarer med anledning av skrivelse från Marianne Gylling, 38 B, avseende kritik mot vissa av styrelsens beslut (Marianne Gyllings skrivelse bifogas) Marianne Gylling har i sin skrivelse
Läs merFörslag till föreskrifterna bifogas i bilaga.
KONSEKVENS- UTREDNING Datum 2015-11-04 Dnr 258-2395-2015 1(3) Britt Silfvergren Enheten för samordning och stöd 010-2239292 Åsa Tapani Nygårdsallén 1 622 61 Visby Trafikverket Region Stockholm Ärendemottagningen
Läs merLösningar s. 8 Perspek9v s. 7
Källkri9k s. 11 Diskussion s. 2 Åsikter s. 3 Samarbete s. 10 Fördelar och nackdelar s. 4 ELEVHJÄLP Slutsatser s. 9 Konsekvenser s. 5 Lösningar s. 8 Perspek9v s. 7 Likheter och skillnader s. 6 1 Vad är
Läs merStockholms Stad. Brukarundersökning inom verksamheter för personer med funktionsnedsättning. Spånga-Tensta stadsdelsförvaltning
Stockholms Stad Brukarundersökning inom verksamheter för personer med funktionsnedsättning Spånga-Tensta sdelsförvaltning Presentation Om undersökningen Resultat Daglig verksamhet Grupp- servicebo Korttidshem
Läs merSundbybergs stad Skolundersökning 2015 Föräldrar förskola Stella Nova förskola
Sundbybergs stad Skolundersökning 2 Föräldrar förskola Stella Nova förskola Antal svar Stella Nova förskola: 2 ( %) Antal svar samtliga fristående förskolor: (5 %) 1 Innehåll Om undersökningen Förklaring
Läs merBoll-lek om normer. Nyckelord: likabehandling, hbt, normer/stereotyper, skolmiljö. Innehåll
1 Boll-lek om normer Nyckelord: likabehandling, hbt, normer/stereotyper, skolmiljö Innehåll Materialet bygger på en övning där eleverna, genom en lek med bollar, får utmana sin förmåga att kommunicera
Läs merSkriva B gammalt nationellt prov
Skriva B gammalt nationellt prov Skriva B.wma Då fortsätter vi skrivträningen. Detta avsnitt handlar om att anpassa sin text till en särskild situation, en speciell texttyp och särskilda läsare. Nu ska
Läs merIdag har jag kommunicerat på följande sätt (ge exempel under rubrikerna och kommentera dem med egna reflektioner):
Kommunikation - språket som kommunikationsmedel 1. Olika sorters kommunikation Gå till denna webbsida: http://www.uta.fi/viesverk/grundkurs/fore1/forelasning1.1.html Läs igenom föreläsningen fram till
Läs merEn förskola med barnen i centrum
Örebro Örebro 2011-05-04 En förskola med barnen i centrum Fler platser, mindre grupper och ökad flexibilitet 2 (8) Innehållsförteckning 1000 nya förskoleplatser.... 3 Flexibla tider på förskolan... 4 Investera
Läs merEnkätresultat för elever i år 2 i Nösnäsgymnasiet 2 i Stenungsund våren 2014
Enkätresultat för elever i år 2 i Nösnäsgymnasiet 2 i Stenungsund våren 2014 Antal elever: 47 Antal svarande: 40 Svarsfrekvens: 85% Klasser: 12BAa, 12BAb, 12LL Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per
Läs merTENTAMEN I INTRODUKTION TILL BIOMEDICIN FREDAGEN DEN 9 OKTOBER 2009 kl Efternamn: Mappnr: Förnamn: Personnr:
Karolinska Institutet Biomedicinprogrammet TENTAMEN I INTRODUKTION TILL BIOMEDICIN FREDAGEN DEN 9 OKTOBER 2009 kl. 13.15-16.45 Efternamn: Mappnr: Förnamn: Personnr: Poäng del 1: Poäng del 2: Totalpoäng:
Läs merEnkätresultat för elever i år 2 i Mega Musik gymnasium hösten 2014. Antal elever: 47 Antal svarande: 46 Svarsfrekvens: 98% Klasser: MM13
Enkätresultat för elever i år 2 i Mega Musik gymnasium hösten 2014 Antal elever: 47 Antal svarande: 46 Svarsfrekvens: 98% Klasser: MM13 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin till de skolor
Läs merEnkätresultat för elever i år 2 i Praktiska Skövde i Praktiska Sverige AB hösten 2014
Enkätresultat för elever i år 2 i Praktiska Skövde i Praktiska Sverige AB hösten 2014 Antal elever: 18 Antal svarande: 13 Svarsfrekvens: 72% Klasser: År 2 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin
Läs merHandledning för digitala verktyg Talsyntes och rättstavningsprogram. Vital, StavaRex och SpellRight
Handledning för digitala verktyg Talsyntes och rättstavningsprogram Vital, StavaRex och SpellRight Elevens namn:.. Skola: Datum:.. Varför behövs en handledning? Denna handledning är tänkt att användas
Läs merPå och avmastning. 1. Ensam är inte stark
På och avmastning 1. Ensam är inte stark Avmastning är naturligtvis lättast. Ned kommer ju masten alltid! Detta är vad jag funnit bäst för att i ordnade former få ned masten. Man förlänger först fockfallet
Läs merEnkätresultat för elever i åk 9 i Borås Kristna Skola i Borås hösten 2012. Antal elever: 20 Antal svarande: 19 Svarsfrekvens: 95% Klasser: Klass 9
Enkätresultat för elever i åk 9 i Borås Kristna Skola i Borås hösten 2012 Antal elever: 20 Antal svarande: 19 Svarsfrekvens: 95% Klasser: Klass 9 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin till
Läs merEfter att du har installerat ExyPlus Office med tillhörande kartpaket börjar du med att göra följande inställningar:
EXYPLUS OFFICE manual Välkommen till ExyPlus Office! Efter att du har installerat ExyPlus Office med tillhörande kartpaket börjar du med att göra följande inställningar: Hämta fordon Hämta alla fordonsenheter
Läs merVälkommen till Arbetsförmedlingen! Information till dig som är arbetssökande
Välkommen till Arbetsförmedlingen! Information till dig som är arbetssökande 1 2 Det här är Arbetsförmedlingen Söker du jobb? Vill du veta mer om arbetsmarknaden? Behöver du tips och råd om hur du hittar
Läs merSF1625 Envariabelanalys
Modul 2: Derivata Institutionen för matematik KTH 8 september 2015 Derivata Innehåll om derivata (bokens kapitel 2). Definition vad begreppet derivata betyder Tolkning hur man kan tolka derivata Deriveringsregler
Läs merObservera att alla funktioner kan ritas, men endast linjära funktioner blir räta linjer.
1 Matematik som verktyg Antag att vi har en funktion som är en rät linje, y = 1 3x. Eftersom relationen mellan x och y är linjär räcker det med att vi hittar två punkter (två talpar) på linjen för att
Läs merKinetik, Föreläsning 2. Patrik Lundström
Kinetik, Föreläsning 2 Patrik Lundström Kinetik för reversibla reaktioner Exempel: Reaktion i fram- och återgående riktning, båda 1:a ordningen, hastighetskonstanter k respektive k. A B Hastighetsekvation:
Läs mer729G04 - Hemuppgift, Diskret matematik
79G04 - Hemuppgift, Diskret matematik 5 oktober 015 Dessa uppgifter är en del av examinationen i kursen 79G04 Programmering och diskret matematik. Uppgifterna ska utföras individuellt och självständigt.
Läs merKinetik. Föreläsning 2
Kinetik Föreläsning 2 Reaktioner som går mot ett jämviktsläge ALLA reaktioner går mot jämvikt, här avses att vid jämvikt finns mätbara mängder av alla i summaformeln ingående ämnen. Exempel: Reaktion i
Läs merTranskription och translation. DNA RNA Protein. Introduktion till biomedicin 2010-09-13. Jan-Olov Höög 1
Från DNA till protein, dvs den centrala dogmen DNA RNA Protein Biochemistry, kapitel 1 (delvis), kapitel 2 (ingående) samt kapitel 3 (delvis, kommer att behandlas mer) Transkription och translation Informationsflödet
Läs merMöbiustransformationer.
224 Om Möbiustransformationer Torbjörn Kolsrud KTH En Möbiustransformation är en komplexvärd funktion f av en komplex variabel z på formen f(z) = az + b cz + d. Här är a b c och d komplexa tal. Ofta skriver
Läs merFrån DNA till protein, dvs den centrala dogmen
Från DNA till protein, dvs den centrala dogmen DNA RNA Protein Biochemistry, kapitel 1 5 samt kapitel 29 31. Kapitel 2 5 samt 29 31 berörs även i kommande föreläsningar. Transkription och translation Informationsflödet
Läs merDOM 2011-06-15 Meddelad i Jönköping
Avdelning 2 DOM 2011-06-15 Meddelad i Jönköping Sida 1 (5) Mål nr 3684-10 KLAGANDE Försäkringskassan Processjuridiska enheten/stockholm 103 51 Stockholm MOTPART XX, ÖVERKLAGAT AVGÖRANDE Förvaltningsrätten
Läs merAxiell Arena. Samarbeta om bilder Regionbiblioteket i Kalmar län
Axiell Arena Samarbeta om bilder Regionbiblioteket i Kalmar län Introduktion Det finns möjlighet att samarbeta om bilder i Axiell Arena. Samarbetet kan läggas upp på olika sätt, men i denna lathund beskrivs
Läs merLaborativ matematik som bedömningsform. Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28
Laborativ matematik som bedömningsform Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28 Kul matematik utan lärobok Vilka förmågor tränas Problemlösning (Förstå frågan i en textuppgift, Använda olika strategier
Läs merTotalt antal poäng på tentamen: 57 p För att få respektive betyg krävs: För godkänt (G) krävs 70% av totalpoängen medan VG kräver 85%.
Farmakologi Provmoment: Tentamen 1 Ladokkod: Tentamen ges för: SSK 15 (GSJUK14H) 7,5 högskolepoäng Kod: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 20 november 2015 Tid: 3 tim Hjälpmedel: Inga hjälpmedel Totalt
Läs merNotera att illustrationerna i denna broschyr är förenklade.
Övergångsställen 1 Vem är gående? Gående är den som går. Bestämmelser om gående gäller bl.a. även för den som åker rullskidor, rullskridskor eller spark leder cykel, moped eller motorcykel skjuter barnvagn
Läs merVolymer av n dimensionella klot
252 Volymer av n dimensionella klot Mikael Passare Stockholms universitet Ett klot med radien r är mängden av punkter vars avstånd till en given punkt (medelpunkten) är högst r. Låt oss skriva B 3 (r)
Läs mera n = A2 n + B4 n. { 2 = A + B 6 = 2A + 4B, S(5, 2) = S(4, 1) + 2S(4, 2) = 1 + 2(S(3, 1) + 2S(3, 2)) = 3 + 4(S(2, 1) + 2S(2, 2)) = 7 + 8 = 15.
1 Matematiska Institutionen KTH Lösningar till tentamensskrivning på kursen Diskret Matematik, moment A, för D och F, SF161 och SF160, den juni 008 kl 08.00-1.00. DEL I 1. (p) Lös rekursionsekvationen
Läs merVi skall skriva uppsats
Vi skall skriva uppsats E n vacker dag får du höra att du skall skriva uppsats. I den här texten får du veta vad en uppsats är, vad den skall innehålla och hur den bör se ut. En uppsats är en text som
Läs merHej! Mitt namn är Agota, och jag ringer från Smittskyddsinstitutet angående en telefonintervju om ditt deltagande i Sjukrapport. Pratar jag med XX?
Intro: Hej! Mitt namn är Agota, och jag ringer från Smittskyddsinstitutet angående en telefonintervju om ditt deltagande i Sjukrapport. Pratar jag med XX? Jag skulle gärna tala med XX finns han/hon där?
Läs merKapitel 6. f(x) = sin x. Figur 6.1: Funktionen sin x. 1 Oinas-Kukkonen m.fl. Kurs 6 kapitel 1
Kapitel 6 Gränsvärde 6. Definition av gränsvärde När vi undersöker gränsvärdet av en funktion undersöker vi vad som händer med funktionsvärdet då variabeln, x, går mot ett visst värde. Frågeställningen
Läs merMatematik. Bedömningsanvisningar. Vårterminen 2009 ÄMNESPROV. Delprov B ÅRSKURS
ÄMNESPROV Matematik ÅRSKURS 9 Prov som ska återanvändas omfattas av sekretess enligt 4 kap. 3 sekretesslagen. Avsikten är att detta prov ska kunna återanvändas t.o.m. 2009-06-30. Vid sekretessbedömning
Läs mer