Extrauppgifter. Uppgifter. 1. Den stokastiska variabeln Y t(10). Bestäm c så att P ( c < Y < c) = 0.95.
|
|
- Ann-Marie Sandström
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Extrauppgifter Uppgifter 1. Den stokastiska variabeln Y t(10). Bestäm c så att P ( c < Y < c) = De stokastiska variablerna X och Y är oberoende och χ 2 (5) respektive χ 2 (7). (a) Bestäm a och b så att P (X + Y a) = 0.005) och P (X + Y b) = 0.995). Vad är E(X + Y )? (b) Låt V = X/5. Bestäm c och d så att P (V c) = och Y/7 P (V d) = Vid tillverkning av en viss sorts färg tillsätts färgpigmentet med hjälp av en doseringsapparat, men man är inte säker på om den har tillräcklig precision. Om man ställer in apparaten på dosen µ blir den verkliga dosen X = µ+ɛ, där ɛ N(0, σ 2 ). Man vill att minst 99% av burkarna ska ha en acceptabel pigmentdos, dvs en dos i intervallet (µ 0.2, µ + 0.2), i det långa loppet. Man genomförde 51 provdoseringar med µ = 10 och ck stickprovsstandardavvikelsen s = Uppfyller apparaten precisionskravet vid µ = 10? Besvara frågan med hjälp av ett lämpligt 95 % kondensintervall. 1
2 4. För att jämföra eekterna hos tre olika blodtryckssänkande mediciner behandlades tre grupper om vardera 10 patienter med de olika medicineran. Efter en månad mättes sänkningen av blodtrycket. Medelvärde Stickprovsstandardavvikelse Medicin Medicin Medicin Modell: Tre oberoende stickprov från N(µ i, σ 2 ), i = 1, 2, 3. Konstruera ett kondensintervall för σ av typen (0, a) med kondensgrad Betjäningstiderna för ett kösystem är exponentialfördelade med väntevärde µ. Man har observerat 80 oberoende betjäningstider och fått medelvärdet x = 4.5 minuter. (a) Konstruera ett kondensintervall för µ med kondensgraden approximativt (b) Låt p vara sannolikheten att en betjäningstid är mer än tio minuter. Konstruera ett kondensintervall för p med kondensgraden approximativt På misstänkta rattfyllerister gör man tre bestämningar av alkoholhalten i blodet. Resultaten x 1, x 2 och x 3 antas utgöra ett slumpmässigt stickprov från N(µ, ) där µ är den verkliga alkoholhalten i blodet ( ). Om µ > 0.2 har personen gjort sig skyldig till rattonykterhet. Låt oss anta att den domstol som skall döma tar hänsyn till osäkerheten i mätningarna genom att beräkna det aritmetiska medelvärdet x av de tre analysresultaten och därefter förklara personen skyldig om x > λ / 3 men oskyldig annars. Med statistisk terminologi kan man säga att domstolen prövar H 0 : µ = 0.2 mot H 1 : µ > 0.2 på nivån Vilka av följande påståenden ger en någorlunda korrekt beskrivning av vad som kommer hända i det långa loppet?
3 (a) högst 1% av alla frikända är skyldiga (b) högst 1% av alla oskyldigs blir dömda (c) högst 1% av alla skyldiga blir frikända (d) högst 1% av alla dömda är oskyldiga 7. Med en viss mätutrustning registreras den radioaktiva bakgrundsstrålningen på en ort. Det är rimligt att anta att antalet registrerade partiklar under t minuter är P o(λt) där λ = 5 (min 1). Efter ett radioaktivt utsläpp misstänker man att strålningen har ökat. Hur länge behöver man mäta strålningen om man vill pröva H 0 : λ = 5 mot H 1 : λ > 5 på nivån 0.01 med ett test som ger utslag med säkerheten 0.99 om strålningen ökat 50%. Lä,plig approximation får utnyttjas. 8. Man har mätt en viss föroreningshalt i jordprover tagna dels i närheten av en industri och dels i ett rent område med motsvarande jordmån. Det förutsätts att en mätning ger ett lognormalfördelat värde och därför är nedanastående medelvärden beräknade för de logaritmerade mätvärdena. antal obs. medelvärde standardavvikelse Nära industrin Rent område
4 Undersök om föroreningshalten kan anses vara högre i det förorenade området. 9. Ett företag tillverkar reläer vid fyra olika fabriker; A, B, C och D. För att undersöka om fabrikerna har samma kvalitet på sina reläer undersökte man 200 enheter från var och en av fabrikerna och räknade antalet defekta och korrekta enheter. A B C D Defekta Korrekta Det förefaller rimligt att anta att A,B och C har samma defektsannolikhet p 1 medan D har en annan defektsannolikhet p 2. Konstruera ett 95 % kondensintervall för p 1 p Genotyperna AA, Aa och aa för en viss allel förekommer med sannolikhet θ 2, 2θ(1 θ) och (1 θ) 2 i en population. Man har på måfå valt ut ett antal individer och fått följande resultat: Typ AA Aa aa Antal ML-skatta andelen A-gener i populationen, dvs θ. 11. Använd ML-skattningen av θ från uppgift 10 och utför ett χ 2 -test för att pröva om den angivna modellen är rimlig. 12. En kaeleverantör påstår att mängden kae i ett 500g-paket kan betraktas som en stokastisk variabel X N(500, 10 2 ). Vid en undersökning av 100 paket ck man följande resultat: Vikt <495 g g >505g Antal paket
5 Kaemängder i olika paket kan anses vara oberoende stokastiska variabler. Pröva med hjälp av ett χ 2 -test på nivån 0.01 hypotesen att kaemängderna är normalfördelade som leverantören påstår. 13. Störningarna ɛ 1, ɛ 2, ɛ 3 vid tre på varandra följande signalöverföringar i en kommunikationssystem kan anses utgöra komponenterna i en normalfördelad vektor med väntevärdesvektor µ och kovariansmatris C enligt µ = 0 C = Beräkna sannolikheten att medelvärdet ɛ = (ɛ 1 + ɛ 2 + ɛ 3 )/3 av de tre störningarna till sitt belopp överstiger 2 enheter. 14. De stokastiska variablerna X 1, X 2,..., X 5 är oberoende och N(10, 2 2 ). Betrakta Y 1 = 1 5 (X 1 + X X 5 ) Y 2 = 4X 1 + X 2 X 3 X 4 X 5 (a) Bestäm simultana fördelningen för (Y 1, Y 2 ). (b) Beräkna P (Y 1 > Y 2 ). (c) Beräkna korrelationskoecienten mellan Y 1 och Y I följande tabell är y i observerade värden på en stokastisk variabel Y i = β 0 + β 1 x i + ɛ i, där ɛ 1,... ɛ n är oberoende och N(0, σ 2 ). x i y i (a) Beräkna punktskattningarna av β 0, β 1, och σ. (b) Rita in värdena tillsammans med den beräknade regressionslinjen i ett koordinatsystem.
6 Extra information till uppgifter i Devore Characterization of Highway Runoff runoff volume (m^3) rainfall volume (m^3) Figur 1: Skatterplot för data i uppgift Kommandot summary(lm(y x)) i R producerar följande information: Call: lm(formula = y ~ x) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (Intercept) x e-12 ***
7 --- Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 5.24 on 13 degrees of freedom Multiple R-Squared: , Adjusted R-squared: F-statistic: on 1 and 13 DF, p-value: 7.896e-12 Kommandot anova(lm(y x)) i R producerar följande information: Analysis of Variance Table Response: y Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) x e-12 *** Residuals Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' Kommandot summary(lm(y x)) i R producerar följande information: Call: lm(formula = y ~ x) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(> t ) (Intercept) < 2e-16 *** x e-07 *** --- Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
8 Moisture control of compressed pellets Moisture content (%) Filtration rate (kg DS/m/hr) Figur 2: Skatterplot för data i exempel 12.6 som används i uppgift Residual standard error: on 18 degrees of freedom Multiple R-Squared: , Adjusted R-squared: F-statistic: on 1 and 18 DF, p-value: 1.052e-07 Kommandot anova(lm(y x)) i R producerar följande: Analysis of Variance Table Response: y Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) x e-07 *** Residuals Signif. codes: 0 '***' '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
9 Facit 1. Tabell ger c = (a) Tabell ger a=3.06 och b=28.3. E(X + Y ) = 12 (b) Tabell ger c = och d = Man vill att σ Det observerade värdet på s ger I σ = (0, ). Kravet är med stor sannolikhet uppfyllt. 4. I σ = (0, 8.12) 5. (a) I µ = ( ˆµ /, ˆµ / 80 (b) I p = (0.067, 0.176) 6. Endast påstående 2. ) (3.69, 5.76) 7. t = 21.5 min. Använd normalapproximation. 8. I µ1 µ 2 = (0.3, ). Föroreningshalten nära industrin är signikant högre än i det rena området. 9. I p1 p 2 ( 0.096, 0.017). Fabrik D tycks ha högre defektsannolikhet än övriga fabriker. 10. ˆθ = Hypotesen att modellen gäller kan inte förkastas. 12. χ 2 -test: Q = Kritisk gräns är 9.22 från χ 2 (2)-tabell. Normalfördelning förkastas på nivå ɛ N(0, 1.02). P ( ɛ > 2) = (( ) ( )) (a) Y N, (b) 1 Φ(1.135) 0.13 (c) ρ = ˆβ0 = 13.0, ˆβ1 = 1.81, ˆσ = 0.3.
Extrauppgifter - Statistik
Extrauppgifter - Statistik Uppgifter 1. Den stokastiska variabeln Y t 10 ). Bestäm c så att P ( c < Y < c) = 2. Vid tillverkning av en viss sorts färg tillsätts färgpigmentet med hjälp av en doseringsapparat,
Läs merExtrauppgifter i matematisk statistik
Extrauppgifter i matematisk statistik BT 2014 1. Mängden A är dubbelt så sannolik som B. Hur förhåller sig P(A B) till P(B A)? 2. Två händelser A och B har sannolikheter skilda från noll. (a) A och B är
Läs merStatistik 1 för biologer, logopeder och psykologer
Innehåll 1 Punktskattning och kondensintervall Innehåll 1 Punktskattning och kondensintervall Population Punktskattning och kondensintervall Vi har en population vars någon mätbar egenskap X vi är intresserade
Läs merUppgift 2 0 0.10 1 0.25 2 0.40 3 0.20 4 0.05
Uppgift 1 En grönsaksgrossist har utvecklat ett test för att kontrollera kvaliteten hos tomater. Efter att ha inspekterat ett urval från ett parti tomater, accepteras eller förkastas partiet. Med detta
Läs merTentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 2012-01-09 kl 08-13
LINKÖPINGS UNIVERSITET MAI Johan Thim Tentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341/LIMAB6, STN2) 212-1-9 kl 8-13 Hjälpmedel är: miniräknare med tömda minnen och formelbladet bifogat. Varje uppgift är
Läs merRegression med kvalitativa variabler. Jesper Rydén
Regression med kvalitativa variabler Jesper Rydén 1 2 UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Jesper Rydén Matematisk statistik 1MS026 Tillämpad statistik vt 2013 REGRESSION MED KVALITATIVA VARIABLER
Läs merFöreläsning 9: Hypotesprövning
Föreläsning 9: Hypotesprövning Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 5, 2014 Statistik Stickprov Ett stickprov av storlek n är n oberoende observationer av en slumpvariabel
Läs merTT091A, TVJ22A, NVJA02 By, Pu, Ti. 50 poäng
Matematisk statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TT091A, TVJ22A, NVJA02 By, Pu, Ti 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-01-11
Läs merLösningar till Tentamen i Matematisk Statistik, 5p 22 mars, 2001. Beräkna medelvärdet, standardavvikelsen, medianen och tredje kvartilen?
Lösningar till Tentamen i Matematisk Statistik, 5p 22 mars, 2001 1. Månadslönerna för 10 lärare vid en viss skola är 1 17 700 19 800 19 900 20 200 20 800 16 100 17 000 23 500 19 700 21 100 Beräkna medelvärdet,
Läs merLunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMS0: MATEMATISK STATISTIK AK FÖR V EXEMPEL PÅ DUGGAUPPGIFTER, AVSNITT SANNOLIKHETSTEORI UPPGIFTER Kortare uppgifter. På en arbetsplats skadas
Läs merStatistiska metoder för säkerhetsanalys
F12: Tillförlitlighet och säkerhetsindex Cornell Styrka Säkerhetsindex Ett säkerhetsindex, b: Är ett mått på ett systems tillförlitlighet. Är ett grövre mått än felsannolikheten P f. Används när P f inte
Läs merINLÄMNINGSUPPGIFT 2 (Del 2, MATEMATISK STATISTIK) Kurs: MATEMATIK OCH MATEMATISK STATISTIK 6H3000
INLÄMNINGSUPPGIFT 2 (Del 2, MATEMATISK STATISTIK) Kurs: MATEMATIK OCH MATEMATISK STATISTIK 6H3000 Lärare: Armin Halilovic armin@syd.kth.se www.syd.kth.se/armin tel 08 790 4810 Inlämningsuppgift 2 består
Läs merFinansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 7. Multipel regression. (LLL Kap 15) Multipel Regressionsmodellen
Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 8) Föreläsning 7 Multipel regression (LLL Kap 5) Department of Statistics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Financial Statistics (Basic-level course,
Läs merJesper Rydén. Matematiska institutionen, Uppsala universitet jesper@math.uu.se. Tillämpad statistik för STS vt 2014
Föreläsning 8. Jesper Rydén Matematiska institutionen, Uppsala universitet jesper@math.uu.se Tillämpad statistik för STS vt 2014 Exempel: Pris och boyta Samband mellan två eller flera variabler? Spridningsdiagram
Läs merTentamen i TMA321 Matematisk Statistik, Chalmers Tekniska Högskola.
Tentamen i TMA321 Matematisk Statistik, Chalmers Tekniska Högskola. Hjälpmedel: Valfri räknare, egenhändigt handskriven formelsamling (4 A4-sidor på 2 blad) och till skrivningen medhörande tabeller. Fredagen
Läs mer732G71 Statistik B. Föreläsning 2. Bertil Wegmann. November 13, 2015. IDA, Linköpings universitet
732G71 Statistik B Föreläsning 2 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 13, 2015 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 13, 2015 1 / 26 Kap. 4.1-4.5, multipel linjär regressionsanalys
Läs merSF1901: Övningshäfte
SF1901: Övningshäfte 1 oktober 2013 Uppgifterna under rubriken Övning kommer att gås igenom under övningstillfällena. Uppgifterna under rubriken Hemtal är starkt rekommenderade och motsvarar nivån på tentamen.
Läs merFöreläsning 14: Försöksplanering
Föreläsning 14: Försöksplanering Matematisk statistik Chalmers University of Technology Oktober 14, 2015 Modellbeskrivning Vi har gjort mätningar av en responsvariabel Y för fixerade värden på förklarande
Läs merparametriska test Mätning Ordinalskala: Nominalskala:
Icke- parametriska test Icke- parametriska test En avgörande skillnad mellan icke-parametriska och s.k. parametriska test, som t.ex. t-test, är att de icke-parametriska testen kräver färre antaganden Icke-parametriska
Läs merHT 2011 FK2004 Tenta Lärare delen 4 problem 6 poäng / problem
HT 2011 FK2004 Tenta Lärare delen 4 problem 6 poäng / problem Problem 1 (6p) En undersökning utfördes med målet att besvara frågan Hur stor andel av den vuxna befolkningen i Sverige äger ett skjutvapen?.
Läs mer1. Frekvensfunktionen nedan är given. (3p)
TENTAMEN I MATEMATIK MED MATEMATISK STATISTIK HF14 TEN 11 kl 1.15-.15 Hjälpmedel: Formler och tabeller i statistik, räknedosa Fullständiga lösningar erfordras till samtliga uppgifter. Lösningarna skall
Läs merSkrivning i statistik med beslutsteori för Brandingenjörer tisdag 26 maj 2009
LUNDS UNIVERSITET 1 (3) STATISTISKA INSTITUTIONEN Lars Wahlgren TNX071 Skrivning i statistik med beslutsteori för Brandingenjörer tisdag 6 maj 009 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare samt "Tabeller och formler
Läs merGrundläggande biostatistik. Jenny Selander jenny.selander@ki.se 524 800 29
Grundläggande biostatistik Jenny Selander jenny.selander@ki.se 524 800 29 Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december 20111 Dagens föreläsning Beskrivande statistik kap 1 Samplingsfördelning kap 3
Läs merPopulation. Observationsenhet. Stickprov. Variabel Ålder Kön. Blodtryck 120/80. Värden. 37 år. Kvinna
Varför statistik Vi vill sammanfatta stora mängder av data i syfte att: Kvantitativt beskriva fenomen Undersöka samband mellan variabler Undersöka skillnader mellan grupper i något avseende Undersöka skillnader
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Onsdag 25 augusti 2004, Kl 08.15-13.15
Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi vdelningen för statistik Tentamen i Statistik, ST 10 och ST 13 (9 poäng) Onsdag 5 augusti 004, Kl 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: ifogad formelsamling
Läs merOBS! Skriv e-postadress på tentan om du vill ha resultatet innan jul. Tentamensgenomgång måndagen den 9/1 2006 kl. 13.15 i MC413.
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng MSTA33 Peter Anton TENTAMEN 2005-12-16 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för Teknologer (ID),
Läs merLaboration 3: Enkel linjär regression och korrelationsanalys
STOCKHOLMS UNIVERSITET 13 februari 2009 Matematiska institutionen Avd. för matematisk statistik Gudrun Brattström Laboration 3: Enkel linjär regression och korrelationsanalys I sista datorövningen kommer
Läs merNATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B HÖSTEN 1998. Tidsbunden del
Nationellt kursprov i Matematik kurs B ht 1998 sida 1 (av 7) Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen
Läs merAvd. Matematisk statistik
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1902 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TORSDAGEN DEN 23:E MAJ 2013 KL 14.00 19.00. Kursledare och examinator : Björn-Olof Skytt Tillåtna hjälpmedel: miniräknare, lathund
Läs merMöbiustransformationer.
224 Om Möbiustransformationer Torbjörn Kolsrud KTH En Möbiustransformation är en komplexvärd funktion f av en komplex variabel z på formen f(z) = az + b cz + d. Här är a b c och d komplexa tal. Ofta skriver
Läs merÖvningssamling Internationella ekonomprogrammet Moment 1
Övningssamling Internationella ekonomprogrammet Moment 1 1. I samband med surveyundersökningar förekommer det olika typer av fel. Redogör för innebörden av följande feltyper och förklara hur dessa typer
Läs merStrukturen i en naturvetenskaplig rapport
Strukturen i en naturvetenskaplig rapport I detta dokument beskrivs delarna i en rapport av naturvetenskaplig karaktär. På skolor, universitet och högskolor kan den naturvetenskapliga rapportens rubriker
Läs merKurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 01 June 2015, 8:00-12:00. English Version
Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 01 June 2015, 8:00-12:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. Allowed to use: a calculator, Formelsamling
Läs mer729G04 - Hemuppgift, Diskret matematik
79G04 - Hemuppgift, Diskret matematik 5 oktober 015 Dessa uppgifter är en del av examinationen i kursen 79G04 Programmering och diskret matematik. Uppgifterna ska utföras individuellt och självständigt.
Läs merKurs: HF1012, Matematisk statistik Lärare: Armin Halilovic Datum: Måndag 30 mars 2015 Skrivtid: 8:15-10:00
KONTROLLSKRIVNING 1 version A Kurs: HF1012, Matematisk statistik Lärare: Armin Halilovic Datum: Måndag 30 mars 2015 Skrivtid: 8:15-10:00 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare av vilken typ som helst. Förbjudna
Läs merEnkät i förskoleklass
Enkät i förskoleklass Undersökning genomförd våren 2013 i förskoleklass Stockholm Sjuling 6 Södermalmsskolan Rapporten innehåller resultaten för din klass/skola. Resultaten är uppdelade efter de olika
Läs merSundbybergs stad Skolundersökning 2015 Föräldrar förskola Fristående förskolor totalt 2015. Antal svar samtliga fristående förskolor: 360 (57 %)
Sundbybergs stad Skolundersökning Föräldrar förskola Antal svar samtliga fristående förskolor: ( %) Innehåll Om undersökningen Förklaring av diagram Resultat - Per fråga - NöjdKundIndex (NKI) Frågorna
Läs merSundbybergs stad Skolundersökning 2015 Föräldrar förskola Stella Nova förskola
Sundbybergs stad Skolundersökning 2 Föräldrar förskola Stella Nova förskola Antal svar Stella Nova förskola: 2 ( %) Antal svar samtliga fristående förskolor: (5 %) 1 Innehåll Om undersökningen Förklaring
Läs merSannolikhetsteori. Tentamenskrivning: TMS145 - Grundkurs i matematisk statistik och bioinformatik,
Tentamenskrivning: TMS145 - Grundkurs i matematisk statistik och bioinformatik, 5p. Tid: Torsdagen den 22 december, 2006 kl 14.00-18.00 i M-huset. Examinator: Olle Nerman, tel 7723565. Jour: Alexandra
Läs merAvd. Matematisk statistik
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF93 MATEMATISK STATISTIK FÖR IT OCH ME LÖRDAGEN DEN FEBRUARI 202 KL 4.00 9.00. Examinator: Gunnar Englund, tel. 073 323745 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling
Läs merVad tycker de äldre om äldreomsorgen? 2015. Resultat för Lund Hemtjänst
Vad tycker de äldre om äldreomsorgen? 2015 Resultat för Lund Hemtjänst Resultaten för er kommun Det här är en sammanställning av resultaten för er kommun från undersökningen Vad tycker de äldre om äldreomsorgen?
Läs merDatorövning 3: Icke-parametriska test
Datorövning 3: Icke-parametriska test Under denna datorövning ska ni lära er hur man använder Minitab för att utföra icke-parametriska test. De test ni går igenom under denna kurs är Wilcoxsons rangsummetest,
Läs merVad tycker de äldre om äldreomsorgen? 2015. Resultat för Hallsberg Hemtjänst
Vad tycker de äldre om äldreomsorgen? 2015 Resultat för Hallsberg Hemtjänst Resultaten för er kommun Det här är en sammanställning av resultaten för er kommun från undersökningen Vad tycker de äldre om
Läs merEllära. Laboration 1 Mätning av ström och spänning
Ellära. Laboration 1 Mätning av ström och spänning Labhäftet underskrivet av läraren gäller som kvitto för labben. Varje laborant måste ha ett eget labhäfte med ifyllda förberedelseuppgifter och ifyllda
Läs merFigur 1: R e g r e s s i o n A n a l y s i s : S k u l d v e r s u s t. The r e g r e s s i o n e q u a t i o n i s S k u l d = 2,94 0,861 t
1. Ned i avgrunden (12p). Greklands ekonomi har minst sagt varit på tapeten det senaste året på grund av landets problem med statsskulden. Vill man ha aktuella data för EU-länderna så är Eurostats 1 databaser
Läs merInnehåll. Normalfördelning och t-test. Vanliga statistiska mått 2/11/2014. Vad är punktskattningar? Figurer somvisarmedelochsd, SE ochki (ellerci)
Innehåll Normalfördelning och t-test NBIB44 Vad är punktskattningar? Figurer somvisarmedelochsd, SE ochki (ellerci) Vad är normalfördelning? Processer och mönster Vadärettt-test? Förutsättningar för att
Läs merDatorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)
Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) Denna datorövning fokuserar på att upptäcka samband mellan två variabler. Det görs genom att rita spridningsdiagram och beräkna korrelationskoefficienter
Läs merTentamen MVE265 Matematisk statistik för V, 2013-01-19
Tentamen MVE6 Matematisk statistik V, 03-0-9 Tentamen består av åtta uppgifter om totalt 0 poäng. Det krävs minst 0 poäng betyg 3, minst 30 poäng 4 och minst 40. Examinator: Ulla Blomqvist Hjälpmedel:
Läs merATT KUNNA TILL. MA1050 Matte Grund. 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson
ATT KUNNA TILL MA1050 Matte Grund 2011-06-14 Vuxenutbildningen Dennis Jonsson Sida 2 av 5 Att kunna till prov G1 Kunna ställa upp och beräkna additions-, subtraktions-, multiplikations- och divisuionsuppgifter
Läs merSTATISTIK. Statistik är: 1. Insamling av data 2. Analys av data 3. Presentation av data. tomas.persson@edu.uu.se
STATISTIK Statistik är: 1. Insamling av data 2. Analys av data 3. Presentation av data tomas.persson@edu.uu.se Insamling av data Tänk efter först! Samla sedan in data. Om du vill att eleverna skall undersöka
Läs mer1. Lära sig plotta en beroende variabel mot en oberoende variabel. 2. Lära sig skatta en enkel linjär regressionsmodell
Datorövning 1 Regressions- och tidsserieanalys Syfte 1. Lära sig plotta en beroende variabel mot en oberoende variabel 2. Lära sig skatta en enkel linjär regressionsmodell 3. Lära sig beräkna en skattning
Läs merkonstanterna a och b så att ekvationssystemet x 2y = 1 2x + ay = b 2 a b
Tentamen i Inledande matematik för V och AT, (TMV25), 20-0-26. Till denna uppgift skulle endast lämnas svar, men här ges kortfattade lösningar. a) Bestäm { konstanterna a och b så att ekvationssystemet
Läs merKriterium Kvalitet 1 Kvalitet 2 Kvalitet 3 Kvalitet 4 Använda, Utveckla och uttrycka
Matematik Enheter - Tid Utveckla och Känner till några enheter och enstaka mätinstrument. Utför enkla mätningar. Avläser analoga och digitala tider.använder både muntliga och skriftliga metoder samt tekniska
Läs merKurskod: TAMS11 Provkod: TENB 22 April 2014, 14:00am-18:00noon. English Version
Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 22 April 2014, 14:00am-18:00noon Examinator/Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765) a. You are permitted to bring: a calculator; formel -och tabellsamling i matematisk
Läs merDatorövning 1 Statistik med Excel
Datorövning 1 Statistik med Excel En del i processövningen som ni ska genomföra under den här kursen är att konstruera och sammanställa en enkät. Denna sammanställning ska göras med hjälp av programmet
Läs merKvalster. Korrelation och regression: lineära modeller för bivariata samband. Spridningsdiagram. Bivariata samband
Kvalster och regression: lineära modeller för bivariata samband Matematik och statistik för biologer, 10 hp En viss sorts kvalster (Demodex folliculorum) trivs bra i människors hårsäckar. Enligt en studie
Läs merVad tycker de äldre om äldreomsorgen? 2014. Stockholms län Resultat för Farsta Hemtjänst
Vad tycker de äldre om äldreomsorgen? 2014 Stockholms län Resultat för Farsta Hemtjänst Resultaten för er stadsdel Det här är en sammanställning av resultaten för er stadsdel från undersökningen Vad tycker
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (9 uppgifter) Tentamensdatum 2011-10-25 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Lennart
Läs merTentamenskrivning: TMS145 - Grundkurs i matematisk statistik och bioinformatik,
Tentamenskrivning: TMS145 - Grundkurs i matematisk statistik och bioinformatik, 7,5 hp. Tid: Lördag den 18 april 2009, kl 14:00-18:00 Väg och vatten Examinator: Olle Nerman, tel 7723565. Jour: Frank Eriksson,
Läs merUppgift 1. Deskripitiv statistik. Lön
Uppgift 1 Deskripitiv statistik Lön Variabeln Lön är en kvotvariabel, även om vi knappast kommer att uppleva några negativa värden. Det är sannolikt vår intressantaste variabel i undersökningen, och mot
Läs merDatorövning 2 Diskret fördelning och betingning
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF20: MATEMATISK STATISTIK, ALLMÄN KURS, 7.5HP FÖR E, HT-15 Datorövning 2 Diskret fördelning och betingning Syftet med den här laborationen
Läs merk x om 0 x 1, f X (x) = 0 annars. Om Du inte klarar (i)-delen, så får konstanten k ingå i svaret. (5 p)
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901 SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK MÅNDAGEN DEN 17 AUGUSTI 2009 KL 08.00 13.00. Examinator: Gunnar Englund, tel. 790 74 16. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2013-01-18 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Ove
Läs merSvenska Du kan med flyt läsa texter som handlar om saker du känner till. Du använder metoder som fungerar. Du kan förstå vad du läser.
Svenska Du kan med flyt läsa texter som handlar om saker du känner till. Du använder metoder som fungerar. Du kan förstå vad du läser. Du berättar på ett enkelt sätt om det du tycker är viktigt i texten.
Läs merförvalta kommunens samtliga rörelsefastigheter utom tekniska nämndens specialfastigheter för sina verk.
KFÖ, Kommunfastigheter Örebro Uppdrag förvalta kommunens samtliga rörelsefastigheter utom tekniska nämndens specialfastigheter för sina verk. ansvara för såväl yttre som inre underhåll av fastigheterna.
Läs merS-Metylmalonat, referensintervall och njurfunktion.
S-Metylmalonat, referensintervall och njurfunktion. Stellan Lindberg och Gunnar Nordin, Avdelning för klinisk kemi, Nordvästra Skånes sjukvårdsdistrikt, Sjukhuset, 262 81 Ängelholm. Bakgrund Metylmalonat
Läs merNATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B HÖSTEN 1998 2
freeleaks NpMaB ht1998 1(8) Innehåll Förord 1 NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS B HÖSTEN 1998 Förord Skolverket har endast publicerat ett kursprov till kursen Ma. Innehållet i den äldre kursen Ma B
Läs merStatsbidrag för läxhjälp till huvudmän 2016
Statsbidragsenheten 1 (5) Statsbidrag för läxhjälp till huvudmän 2016 Skolverket lämnar statsbidrag enligt förordning (2014:144) om statsbidrag för hjälp med läxor eller annat skolarbete utanför ordinarie
Läs mer4-6 Trianglar Namn:..
4-6 Trianglar Namn:.. Inledning Hittills har du arbetat med parallellogrammer. En sådan har fyra hörn och motstående sidor är parallella. Vad händer om vi har en geometrisk figur som bara har tre hörn?
Läs mer4-3 Vinklar Namn: Inledning. Vad är en vinkel?
4-3 Vinklar Namn: Inledning I det här kapitlet skall du lära dig allt om vinklar: spetsiga, trubbiga och räta vinklar. Och inte minst hur man mäter vinklar. Att mäta vinklar och sträckor är grundläggande
Läs merSF1620 Matematik och modeller
KTH Teknikvetenskap, Institutionen för matematik 1 SF160 Matematik och modeller 007-09-10 Andra veckan Trigonometri De trigonometriska funktionerna och enhetscirkeln Redan vid förra veckans avsnitt var
Läs merVad tycker de äldre om äldreomsorgen? 2015. Resultat för Mark Särskilt boende
Vad tycker de äldre om äldreomsorgen? 2015 Resultat för Mark Särskilt boende Resultaten för er kommun Det här är en sammanställning av resultaten för er kommun från undersökningen Vad tycker de äldre om
Läs merKonjunkturen i Småland med öarna i regionalt perspektiv
Konjunkturen i Småland med öarna i regionalt perspektiv Privata näringslivet, fjärde kvartalet 212-2 -4-6 -8-1 -12-14 -16-18 -2 Stockholm Östra Småland med öarna Hela landet Sydsverige Västsverige Norra
Läs merINSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI. Mekanik baskurs, Laboration 1. Bestäm tyngdaccelerationen på tre olika sätt
INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI Mekanik baskurs, Laboration 1 Läge, hastighet och acceleration Bestäm tyngdaccelerationen på tre olika sätt Uppsala 2015-09-29 Instruktioner Om laborationen: Innan
Läs merEnkätresultat för elever i åk 9 i Borås Kristna Skola i Borås hösten 2012. Antal elever: 20 Antal svarande: 19 Svarsfrekvens: 95% Klasser: Klass 9
Enkätresultat för elever i åk 9 i Borås Kristna Skola i Borås hösten 2012 Antal elever: 20 Antal svarande: 19 Svarsfrekvens: 95% Klasser: Klass 9 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin till
Läs merTest Virkesmarknad och Lagerteori
Test Virkesmarknad och Lagerteori Av Peter Lohmander 111111 1 Uppgift VM1 (maximalt 2.5 poäng): I Skogsland, Nr 46, 11 november 2011, står följande: Citat: Sänkt pris på sågtimmer: Från och med den 1 december
Läs mer3. Olle skriver ned ett visst antal heltal mellan 10 och 25. Talens medelvärde är 18. Hur många är talen? (1) Medelvärdet av de tre första talen som O
2 1. Familjen Berg, som består av två vuxna och tre barn, har beställt en resa till Cypern. Barnen är 1, 7 och 10 år gamla. Med barnrabatter kostar hela familjens resa 18 000 kr. Hur mycket kostar resan
Läs merMätosäkerhet vid förstörande provning
Mätosäkerhet vid förstörande provning Thomas Svensson, SP Mekanik Sammanfattning Mätosäkerheten modelleras som en statistisk standardavvikelse och dess skattning betecknas här med bokstaven u Vid oförstörande
Läs merNedlagd studietid och olika kurskarakterisika en anspråkslös analys baserad på kursvärderingsdata. Fan Yang Wallentin
Nedlagd studietid och olika kurskarakterisika en anspråkslös analys baserad på kursvärderingsdata. Fan Yang Wallentin Inledning I denna miniundersökning analyseras hur studietiden är relaterad till attityder
Läs merFör betyget Godkänd krävs 40 poäng, för Väl Godkänd 60 poäng.
Karlstads Universitet Inst. för Informationsteknologi Statistik Tentamen för FEKA43, Marknadsinformationsmetodik (Statistik) torsdagen den 6/11 2003, 08.15 11.15 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, formelblad.
Läs merLathund, procent med bråk, åk 8
Lathund, procent med bråk, åk 8 Procent betyder hundradel, men man kan också säga en av hundra. Ni ska kunna omvandla mellan bråkform, decimalform och procentform. Nedan kan ni se några omvandlingar. Bråkform
Läs merModul 6: Integraler och tillämpningar
Institutionen för Matematik SF65 Envariabelanalys Läsåret 5/6 Modul 6: Integraler och tillämpningar Denna modul omfattar kapitel 6. och 6.5 samt kapitel 7 i kursboken Calculus av Adams och Essex och undervisas
Läs merTentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 24 januari 2004, kl. 09.00-13.00
Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen, 5p 4 januari 004, kl. 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare:
Läs merMätningar på op-förstärkare. Del 3, växelspänningsförstärkning med balanserad ingång.
Mätningar på op-förstärkare. Del 3, växelspänningsförstärkning med balanserad ingång. Denna gång skall vi titta närmare på en förstärkare med balanserad ingång och obalanserad utgång. Normalt använder
Läs merDatorövning 2 Statistik med Excel (Office 2003, engelska)
Datorövning 2 Statistik med Excel (Office 2003, engelska) Denna datorövning fokuserar på att upptäcka samband mellan två variabler. Det görs genom att rita spridningsdiagram och beräkna korrelationskoefficienter
Läs mera n = A2 n + B4 n. { 2 = A + B 6 = 2A + 4B, S(5, 2) = S(4, 1) + 2S(4, 2) = 1 + 2(S(3, 1) + 2S(3, 2)) = 3 + 4(S(2, 1) + 2S(2, 2)) = 7 + 8 = 15.
1 Matematiska Institutionen KTH Lösningar till tentamensskrivning på kursen Diskret Matematik, moment A, för D och F, SF161 och SF160, den juni 008 kl 08.00-1.00. DEL I 1. (p) Lös rekursionsekvationen
Läs merVäga paket och jämföra priser
strävorna 2AC 3AC Väga paket och jämföra priser begrepp rutinuppgifter tal geometri Avsikt och matematikinnehåll Den huvudsakliga avsikten med denna aktivitet är att ge elever möjlighet att utveckla grundläggande
Läs merEffekt av balansering 2010 med hänsyn tagen till garantipension och bostadstillägg
Effekt av balansering 2010 med hänsyn tagen till garantipension och bostadstillägg Balanseringen inom pensionssystemet påverkar pensionärer med inkomstpension och tilläggspension. Balanseringen innebär
Läs merErfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare
Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare I boken får vi följa hur barn tillsammans med sina lärare gör spännande matematikupptäckter - i rutinsituationer - i leken
Läs merVad tycker de äldre om äldreomsorgen? 2014. Stockholms län Resultat för CL Assistans AB (minst 7 svarande) Hemtjänst
Vad tycker de äldre om äldreomsorgen? 2014 Stockholms län Resultat för CL Assistans AB (minst 7 svarande) Hemtjänst Resultaten för er verksamhet Det här är en sammanställning av resultaten för er verksamhet
Läs merResultatet läggs in i ladok senast 13 juni 2014.
Matematisk statistik Tentamen: 214 6 2 kl 14 19 FMS 35 Matematisk statistik AK för M, 7.5 hp Till Del A skall endast svar lämnas. Samtliga svar skall skrivas på ett och samma papper. Övriga uppgifter fordrar
Läs merFriskoleurval med segregation som resultat
Friskoleurval med segregation som resultat Rapport februari 2016 Sammanfattning och slutsatser Denna undersökning har tagits fram som en del av projektet Ge alla elever samma chans som är ett samarbete
Läs merFASTIGHETSFÖRETAGARKLIMATET VÄSTERVIK 2012-01-25
FASTIGHETSFÖRETAGARKLIMATET VÄSTERVIK 2012-015 Inledning och sammanfattning Fastighetsbranschen utgör själva fundamentet i samhällsstrukturen. Människor bor, arbetar, konsumerar och umgås i stor utsträckning
Läs merFacit med lösningsförslag kommer att anslås på vår hemsida www.ebersteinska.norrkoping.se. Du kan dessutom få dem via e-post, se nedan.
Detta häfte innehåller uppgifter från fyra olika områden inom matematiken. Meningen är att de ska tjäna som en självtest inför gymnasiet. Klarar du dessa uppgifter så är du väl förberedd inför gymnasiestudier
Läs merVad tycker de äldre om äldreomsorgen? 2014. Resultat för Herrhagen (minst 7 svarande) Hemtjänst
Vad tycker de äldre om äldreomsorgen? 2014 Resultat för Herrhagen (minst 7 svarande) Hemtjänst Resultaten för er verksamhet Det här är en sammanställning av resultaten för er verksamhet från undersökningen
Läs merSANNOLIKHET. Sannolikhet är: Hur stor chans (eller risk) att något inträffar.
SANNOLIKHET Sannolikhet är: Hur stor chans (eller risk) att något inträffar. tomas.persson@edu.uu.se SANNOLIKHET Grundpremisser: Ju fler möjliga händelser, desto mindre sannolikhet att en viss händelse
Läs merKvalitet i äldreomsorgen. Resultat av en brukarundersökning 2012
Kvalitet i äldreomsorgen Resultat av en brukarundersökning Februari 2013 Inledning Denna rapport redovisar resultatet av den femte brukarundersökningen inom äldreomsorgen, som genomfördes under september-oktober.
Läs mer(a) Beräkna sannolikhetsfunktionen p X (x). (2p) (b) Beräkna väntevärdet för X. (1p) (c) Beräkna standardavvikelsen för X. (1p)
Tentamenskrivning: TMS145 - Grundkurs i matematisk statistik och bioinformatik, 5p. Tid: Lördag den 14 april, 2007 kl 14.00-18.00 i V-huset. Examinator: Olle Nerman, tel 7723565. Jour: Alexandra Jauhiainen,
Läs mer1. a Vad menas med medianen för en kontinuerligt fördelad stokastisk variabel?
Tentamenskrvnng: TMS45 - Grundkurs matematsk statstk och bonformatk, 7,5 hp. Td: Onsdag den 9 august 2009, kl 08:30-2:30 Väg och vatten Tesen korrgerad enlgt anvsngar under tentamenstllfället. Examnator:
Läs merFACITSKISSER version 121122 (från och med sidan 5)
FACITSKISSER version 111 (från och med sidan 5) till: Frågor inom moment LT, Lagerteori, inom tentamen i kursen SG0061: Skogsindustriell försörjningsstrategi För frågorna inom moment LT gäller följande:
Läs mer