Felicia Laakso Lindgren

Transkript

1 Individualisering och inkludering av elever som är i generella matematiksvårigheter -En kvalitativ intervjustudie om hur sex stycken 1 3 lärare individualiserar för och inkluderar elever i generella matematiksvårigheter Individualization and inclusion of pupils in general mathematical difficulties -A qualitative interview study about how six teachers in year 1-3 individualize for and include pupils in general mathematical difficulties Felicia Laakso Lindgren Akademin för utbildning, kultur Handledare: Andreas Ryve och kommunikation Examinator: Maria Larsson Examensarbete i lärarutbildningen Avancerad nivå 15 hp Termin: Ht18 År 2018

2 1 Akademin för utbildning kultur och kommunikation EXAMENSARBETE MAA hp Termin HT18 SAMMANDRAG Felicia Laakso Lindgren Individualisering och inkludering av elever i generella matematiksvårigheter -En kvalitativ intervjustudie om hur sex stycken 1 3 lärare individualiserar för och inkluderar elever som är i generella matematiksvårigheter Individualization and inclusion of pupils in general mathematical difficulties -A qualitative interview study about how six teachers in year 1-3 individualize for and include pupils in general mathematical difficulties Årtal: 2018 Antal sidor: 27 Syftet med denna studie är att undersöka hur sex stycken grundskollärare individualiserar för och inkluderar elever som är i generella matematiksvårigheter, i matematikundervisningen. Denna studie är baserad på semistrukturerade intervjuer som utförts med sex stycken grundskollärare från årskurserna 1 3. Studiens resultat analyseras med hjälp av studiens teoretiska utgångspunkter, Vintereks (2006) nio olika individualiseringsformer samt Asp-Onsjös (2006) tre inkluderingskategorier. Studiens resultat visar att grundskollärarna som intervjuades både inkluderar och individualiserar för elever i generella matematiksvårigheter, på flera olika sätt. Det finns inte ett sätt som passar alla elever utan det gäller att man som grundskollärare är öppen för att prova nya metoder och uttrycksformer. Lärarna är alla överens om att det handlar om att utgå från varje barns bästa för ögonen och att det är viktigt att allas olika behov tillgodoses. Grundskollärarna nämner dock att tiden är ett hinder när det kommer till individualisering och inkludering, att det inte finns resurser nog som kan stödja klassläraren i inkluderings- och individualiseringsarbetet. Ytterligare ett hinder som lärarna nämner är att kunna inkludera samtidigt som du som klasslärare individualiserar. En av lärarna förklarar dock att det går att inkludera genom att individualisera, det ena utesluter inte det andra. Nyckelord: individualisering, inkludering, matematiksvårigheter, undervisning

3 2 Abstract The aim of this study is to investigate how six primary school teachers individualize for and include pupils who are in general mathematical difficulties, in their mathematic studies. This study is based on semi-structured interviews that were conducted with six primary school teachers from year 1-3. The study's results are analyzed by using the study's theoretical starting points, Vinterek s (2006) nine different forms of individualization and Asp-Onsjö s (2006) three inclusion categories. The study's results show that the primary school teachers who were interviewed both include and individualize for pupils in general mathematical difficulties, in several different ways. There is not one single solution that suits all pupils, but it is important that you as a teacher is open to try new methods. The teachers all agree that it s about starting from each pupil s best interests and that it s important that all different needs are met. However, the teachers mention that time is an obstacle when it comes to individualization and inclusion, that there are not enough resources to support the class teacher in the inclusion and individualization work. Another obstacle that the teachers mention is being able to include at the same time that as you individualize. One of the teachers explains, however, that it is possible to include by individualizing, one does not exclude the other. Keywords: individualization, inclusion, mathematical difficulties, teaching

4 3 Innehåll 1 Inledning Syfte och frågeställningar Avgränsningar Uppsatsens disposition Bakgrund I matematiksvårigheter Orsaker Individualisering och inkludering Styrdokument.10 3 Teoretiska utgångspunkter Vintereks (2006) typologi av individualisering Individualiseringsformer Asp- Onsjös (2006) inkluderingskategorier Rumslig inkludering Social inkludering Didaktisk inkludering Metodologi Urval Metodval Intervju Reliabilitet och validitet Databearbetning Etiska överväganden 15 5 Resultat och analys Individualisering för elever i matematiksvårigheter Lärarnas syn på begreppet individualisering Lärarnas sätt att individualisera för elever i matematiksvårigheter Möjligheter och hinder med att individualisera Analys av resultat: begreppet individualisering kopplat till Vinterek (2006) Inkludering av elever i matematiksvårigheter Lärarnas syn på begreppet inkludering Lärarnas sätt att inkludera elever i matematiksvårigheter.22

5 Möjligheter och hinder med att inkludera elever i matematiksvårigheter Analys av resultat: begreppet inkludering kopplat till Asp-Onsjö (2006) Svårigheter i att både individualisera och inkludera Slutsats På vilka sätt individualiserar sex stycken grundskollärare matematikundervisningen för elever i generella matematiksvårigheter? På vilka sätt inkluderar sex stycken grundskollärare elever i generella matematiksvårigheter i matematikundervisningen? Vilka möjligheter och hinder finns det enligt sex grundskollärare i att både individualisera och inkludera för elever i generella matematiksvårigheter, i matematikundervisningen? Diskussion Resultatdiskussion Metoddiskussion Avslutning Referenser 34 Bilagor

6 5 1 Inledning Vi människor använder oss av matematiken dagligen, det kan vara när vi handlar i affären, när vi ska baka hemma, när vi behöver mäta hur kort eller långt någonting är, sannolikheten av något eller att se samt förstå samband. Alla dessa exempel är vardaglig matematik som kan vara delar som behövs för oss människor, för att kunna delta i det demokratiska samhället. Boaler (2011) skriver att när hon pratar med elever om vad matematik är får hon ofta tal eller massor av regler som svar, vilket jag också kan relatera till. Boaler (2011) skriver även att svaren från matematiker istället är att matematik är studiet av mönster eller en uppsättning sammanlänkande idéer. De två sista definitionerna av vad matematikämnet är hade jag som elev aldrig förstått, fått en inblick i eller ens tänkt tanken om. I skolan har jag som elev alltid fått höra att matematiken är viktig för att klara sig i framtiden, att livet kommer begränsas om förståelsen för matematiken inte utvecklas. Detta kan vara jobbigt att höra om man som jag, var 10år och inte förstod vad vi höll på med under matematiklektionerna. Jag hade svårt att fokusera, jag förstod inte alls logiken och tyckte därmed att matematikundervisningen var tråkig. Det var svårt att hänga med på genomgångar och när jag äntligen hade hunnit tänka färdigt och fått fram rätt svar när läraren hade ställt frågor, då hade redan mina klasskamrater fått svara och börjat arbeta i böckerna. Den tidiga matematikundervisningen präglade min syn på matematikämnet under resterande år i skolan, det var svårt, tråkigt och frustrerande. Under de år jag nu studerat till grundskollärare har jag fått en större förståelse för mina egna svårigheter inom matematik, vilket även har gjort mig motiverad till att hjälpa elever som känner samma känsla som jag. Jag anser att om mitt 10-åriga jag hade fått en mer individualiserad studiegång i ämnet matematik samt känt mig mer inkluderad i undervisningen kan min syn på ämnet matematik ha varit annorlunda idag. Jag har förhoppningar om att denna studie ska ge mig och andra fördjupade kunskaper i hur man som grundskollärare kan arbeta med att inkludera och individualisera för elever i matematiksvårigheter, i detta fall generella matematiksvårigheter. Detta genom att få ta del av aktuella teorier och litteratur men även genom att läsa om hur andra lärare arbetar, detta kan ge en bild av hur man som grundskollärare själv vill arbeta. Det finns olika sätt att individualisera samt inkludera och relationen mellan dem är inte alltid lätt, hur organiserar några grundskollärare sin undervisning när det kommer till ämnet matematik och elever i generella matematiska svårigheter? Vinterek (2006) skriver om olika individualiseringsformer medan Asp-Onsjö (2006) skriver om inkluderingskategorier, hur går dessa två begrepp ihop och kan man som grundskollärare både arbeta för en inkluderande klassrumsmiljö och samtidigt individualisera för elever i generella matematiksvårigheter? Detta är således intressant att undersöka då alla verksamma grundskollärare enligt Lgr11 (Skolverket,2018) ska ta hänsyn till varje enskild individs behov, erfarenheter, förutsättningar och tänkande. Ahlberg (2001) nämner att det är i huvudsak specialpedagogikens ansvar att med utgångspunkt i elevers olikheter kontinuerligt arbeta för att motverka hinder för lärande och delaktighet. Detta gör att det i ett klassrum med stycken elever krävs kunskaper i specialpedagogik hos den ansvariga klassläraren, detta för att kunna motverka hinder för lärande och delaktighet

7 6 samt arbeta individualiserande och inkluderande. 1.1 Syfte och frågeställningar Syftet med denna studie är att ta reda på hur sex stycken grundskollärare i årskurs 1 3 individualiserar för och inkluderar elever som är i generella matematiksvårigheter, i matematikundervisningen. Det är av stort intresse att reda på vilka arbetssätt några grundskollärare använder för att individualisera för och inkludera elever i matematikundervisningen, särskilt elever i generella matematiksvårigheter som denna undersökning fokuserar på. För att kunna synliggöra syftet med studien ställs följande forskningsfrågor som stöd: - På vilka sätt individualiserar sex stycken grundskollärare matematikundervisningen för elever i generella matematiksvårigheter? - På vilka sätt inkluderar sex stycken grundskollärare elever i generella matematiksvårigheter i matematikundervisningen? - Vilka möjligheter och hinder finns det enligt sex grundskollärare i att både inkludera och individualisera för elever i matematiksvårigheter, i matematikundervisningen? 1.2 Avgränsningar Denna undersökning avgränsas genom intervjuer av sex grundskollärare som arbetar i årskurserna 1 3. Alla grundskollärare arbetar på samma skola. Denna undersökning avgränsas genom en fokusering på begreppen individualisering och inkludering av elever i generella matematiksvårigheter, i matematikklassrummet. En avgränsning sker även i att studien fokuserar på elever i generella matematiksvårigheter. 1.3 Uppsatsens disposition Kapitel 1 presenterar en inledning, syfte, forskningsfrågor och avgränsningar. Kapitel 2 beskriver studiens bakgrund med begreppsdefinition, relevant bakgrundslitteratur samt kopplingar till styrdokument. I kapitel 3 presenteras studiens teoretiska utgångspunkter vilket är Vintereks (2006) nio olika individualiseringsformer samt Asp-Onsjös (2006) tre inkluderingskategorier. De teoretiska utgångspunkterna är kopplade till studiens syfte samt forskningsfrågor, det är även dem som studiens resultat analyseras utifrån. Kapitel 4 tar upp studiens metodologi och innehåller avsnitt som urval, metod, databearbetning, reliabilitet och validitet samt etiska överväganden. Kapitel 5 beskriver studiens resultat och det är även i kapitel 5 som studiens resultat analyseras kopplat till de tidigare nämnda teoretiska utgångspunkterna. I kapitel 6 presenteras slutsatsen där studiens tre forskningsfrågor besvaras. Kapitel 7 innehåller en metoddiskussion där den valda metoden utvärderas samt en resultatdiskussion där resultatets implikationer i forsknings- och undervisningssammanhang diskuteras. I kapitel 8 presenteras studiens avslutande kommentarer samt idéer om framtida forskning inom individualisering för och inkludering av elever i matematiska svårigheter.

8 7 2 Bakgrund I detta avsnitt presenteras studiens definitioner samt tidigare forskning av begreppen i matematiksvårigheter, individualisering och inkludering. Detta avsnitt tar även upp några aspekter på orsaker att elever hamnar i matematiksvårigheter samt vad som skrivs i aktuella styrdokument. 2.1 I matematiksvårigheter Sjöberg (2006) ser på matematiksvårigheter genom två olika perspektiv, det kategoriska perspektivet och det relationella perspektivet. Författaren menar att i det kategoriska perspektivet är det fokus på individens karaktär, begåvning samt hemförhållanden där avvikelser från det normala och diagnoser får bestämma svårigheterna. Eleven blir då bärare av svårigheterna. I det relationella perspektivet är istället pedagogiken och verksamhetens utformning grundläggande. Sjöberg (2006) förklarar att fokuset i det relationella perspektivet inte är på individspecifika svårigheter utan istället på hur utformningen av verksamheten ser ut och hur skolan väljer att anpassa verksamheten för individen. Specialpedagogiska myndigheten (2012) skriver även de om detta och delar in matematiksvårigheterna i specifika och generella/allmänna. De specifika svårigheterna innebär att eleverna har svårigheter med den grundläggande räkneläran, antalsuppfattning och att hantera tal t.ex. Dyskalkyli. Detta brukar också formuleras som elever med svårigheter. Generella svårigheter kan istället bero på brister i den pedagogiska miljön som eleverna befinner sig i, men även på t.ex. koncentrationssvårigheter eller läs- och skrivsvårigheter som kan påverka den matematiska utvecklingen hos eleven. Detta brukar formuleras som elever i svårigheter. Kadesjö (2008) skriver om bland annat koncentrationssvårigheter och förklarar att elever som är i koncentrationssvårigheter har svårt med sin perception, har svårt att utesluta främmande intryck samt har svårt att komma igång, hålla fast samt avsluta en uppgift. Adler (2001) skriver att de generella svårigheterna även kan variera från dag till dag och att elever i generella svårigheter ofta behöver längre tid till att bearbeta matematiken i undervisningen. För elever i generella svårigheter gäller det för lärarna att identifiera vad som påverkar dessa svårigheter för att kunna vidta pedagogiska åtgärder och arbeta för elevernas matematiska utveckling (Ljungblad, 1999). År 1999 skrevs formuleringen barn i behov av särskilt stöd in i den svenska skollagen. Sjöberg (2006) skriver i sin avhandling att formuleringen skrevs in för att markera att de eventuella problemen som kan uppstå inte behöver bero på elevernas egenskaper. De kan istället bero på elevernas förhållande till omgivningen (Sjöberg, 2006). Författaren skriver att formuleringen skulle förtydliga att i behov av särskilt stöd kan vara övergående, tillfälligt eller under olika omständigheter. Denna studie skrivs utifrån ett relationellt perspektiv och fokuserar på elever i matematiska svårigheter som är generella, tillfälliga och som lärare samt miljön runt om kan påverka.

9 Orsaker Matematiksvårigheter har enligt Adler (2001) uppmärksammats på olika vis i över 100 år. Unenge (1997) skriver att anledningen till att många tycker att matematikämnet är för svårt, är på grund av att den nutida matematiken är på en alldeles för hög abstraktionsnivå. Detta anser även Magne (1998) som menar att det ofta är det abstrakta i matematiken som kan vara problematiskt för elever i generella matematiksvårigheter. Författaren menar att den matematiska terminologin som är exakt och precis även den kan göra det svårt. Det kan finnas flera olika och individuella orsaker till att elever hamnar i matematiksvårigheter. Dowker (2005) framhåller vikten av att ge elever i matematiksvårigheter stöd så tidigt som möjligt. Författaren menar att svårigheterna snabbt måste synliggöras, vilket på ett smidigt sätt kan ske om man som klasslärare har fördjupade kunskaper i orsaker till matematiksvårigheter. Dowker (2005) skriver att det är viktigt att synliggöra orsakerna för att i ett tidigt skede kunna sätta in de åtgärder som krävs för att hindra svårigheterna att bli bestående eller allt för stora. Key och Yeo (2003) skriver om fem olika aspekter på orsaker som de anser är kopplade till matematiksvårigheter. Dessa fem aspekter är kopplade till matematikämnet i sig, som man som grundskollärare kan ha i åtanke när det gäller t.ex. planering av ämnet samt hur man som lärare går till väga för att undervisa i ämnet. Den första aspekten som Key och Yeo (2003) skriver om är att matematiken är ett abstrakt ämne som redan i tidig ålder presenteras på ett abstrakt vis. Matematikens siffror kopplas inte till siffrors betydelse i sig utan till saker runt om vilket författarna tror är en av aspekterna till att elever hamnar i matematiksvårigheter. Författarna menar att eleverna då inte förstår siffrans betydelse utan endast kopplar siffran till det konkreta. Den andra aspekten är att det krävs ett gott långtidsminne för att klara av de olika nivåerna inom ämnet matematik då ämnet hela tiden bygger på tidigare kunskaper (Key&Yeo, 2003). Har eleverna inte förstått en del i matematiken från början, kan det vara svårt att avancera inom matematiken då det är svårt att minnas det senare i processen, detta på grund av att viss kunskap lagras i korttidsminnet (Key & Yeo, 2003). Den tredje aspekten menar författarna är att problemlösning och beräkningar kräver en tankeprocess i olika nivåer och där kommer arbetsminnet in. För att räkna ut en uppgift krävs ett starkt arbetsminne och även en lämplig metod för att lösa uppgiften. Det är även arbetsminnet som gör att eleverna kan lära sig fakta om matematik t.ex. multiplikationstabellerna som ofta lärs in genom att de memoreras. När något memoreras används repetition och där spelar arbetsminnet en stor roll (Key & Yeo, 2003). Arbetshastigheten är också något som det läggs mer fokus på i ämnet matematik än i övriga ämnen vilket är den fjärde aspekten. Hastigheten påverkar elevernas arbetsminne men även kapaciteten på långtidsminnet. Eleverna ska lösa en uppgift och det går ofta i ett högre tempo än när eleverna t.ex. ska skriva en text (Key & Yeo, 2003). Den femte och sista aspekten på orsaker till att elever hamnar i matematiksvårigheter är att ämnet matematik ofta ses som ett svårt ämne i skolan redan innan eleverna fått prova. Ämnet bidrar därför till lägre självkänsla och avsaknaden av tilltron till sig själv. En sådan osäkerhet kan också bilda spärrar för eleverna mentalt vilket gör att utvecklingen kan gå långsammare hos vissa än för andra (Key & Yeo, 2003). Engström (2003) nämner däremot att det finns flera olika förklaringar och orsaker till att elever hamnar i matematiksvårigheter och att man som lärare bör utgå från vad eleven har svårigheter i för att sedan utforska orsaker och förklaringar.

10 9 2.2 Individualisering och inkludering Ljungblad (1999) skrev som tidigare nämnts att lärare bör besitta kompetenser för att kunna identifiera vilka svårigheter en elev är i och därmed vidta åtgärder. Två av dessa åtgärder som nämns i denna studie är individualisering och inkludering. Dessa två begrepp är komplexa och definieras på olika sätt beroende på situationen. I denna studie används begreppen individualisering och inkludering som åtgärder för elever i matematiksvårigheter. Giota (2013) skriver i en forskningsöversikt från en av Vetenskapsrådets rapporter om begreppet individualisering i betydelsen individanpassning. Hon skriver att det förutsätter att alla är olika och att det inte är skolans uppdrag att göra alla lika. Giota (2013) förklarar att det som bör individualiseras är skolans krav och förväntningar. Författaren menar att detta ska göras genom att uppläggningen av undervisningen blir mångsidig så att undervisningen fungerar optimalt och ger eleverna de bästa förutsättningarna för god utveckling. Löwing (2006) menar att individualisering är när en lärare anpassar innehållet som ska läras ut till elevens förmåga att lära. Giota (2013) nämner även att undervisningen ska organiseras på så vis att elevernas individuella behov, intressen och förutsättningar tas i åtanke. Giota (2013) skriver i forskningsöversikten att en individanpassad undervisning förutsätter att klassläraren har skapat goda relationer med sina elever och har god kännedom om deras styrkor och svagheter. Frelin (2012) skriver om relationsbyggandet i ett klassrum och hon menar att skapandet av relationer är en förhandling, en oftast omärkbar förhandling där läraren erbjuder sin undervisning och att eleven sedan ska gå med på att läraren får undervisa hen. Frelin (2012) menar även att relationsbyggandet måste ske individuellt då relationen byggs på olika sätt beroende på vilken elev man som lärare möter. Det kan fungera att bygga relationen på ett sätt med en elev medan det inte alls funkar med en annan elev, även där behövs individualisering. Vinterek (2006) har utformat en typologi av nio stycken individualiseringsformer som kommer att presenteras under avsnittet teoretiska utgångspunkter. Denna studie kommer att använda dessa individualiseringsformer som analysredskap kopplat till individualisering av elever i matematiksvårigheter. Nilholm (2006) skriver om inkludering och menar att även detta begrepp har flera definitioner och att det är ett svårbegripligt begrepp som kan användas på olika sätt. Han fortsätter förklara att begreppet inkludering på senare tid fått en oerhört positiv värdeladdning och att fler vill lägga beslag på detta begrepp i olika sammanhang. Nilholm (2006) menar att begreppet därför får ytterligare betydelser beroende på vilket sammanhang det används i. Persson och Persson (2012) skriver även de om begreppet inkludering och de poängterar att definitionen enligt dem handlar om att skolan ska utformas så att alla elever ryms, oavsett olikheter. De beskriver att den inkluderande skolan ska ge alla elever, oberoende av omständigheter, ett meningsfullt utbyte och även ge förutsättningarna till att eleverna aktivt ska kunna delta i det gemensamma. Ahlberg (1999) nämner uttrycket En skola för alla som lanserades i samband med Lgr 80. Synsättet ändrades då till att elevens svårigheter skulle relateras till den omgivande skolmiljön istället för till eleven själv. I Lgr80 skrevs det även ut att eleverna i största möjliga utsträckning skulle få stöd i den ordinarie undervisningen och på så vis inkluderas. Asp-Onsjö (2006) delar upp begreppet inkludering i tre olika kategorier, den rumsliga inkluderingen, den

11 10 sociala inkluderingen och den didaktiska inkluderingen. Studiens definition av begreppet inkludering är kopplat till dessa tre kategorier som i sin tur kopplas till matematikklassrummet och elever i matematiksvårigheter. Dessa kategorier kommer att presenteras mer ingående under avsnittet teoretiska utgångspunkter. 2.3 Styrdokument Både Lgr11 (Skolverket, 2018) och Skollagen (2010:800) är styrdokument som används aktivt av verksamma grundskollärare. Det är verktyg som styr läraren i hens arbete och allt som planeras in i undervisningen ska kunna kopplas till Lgr11 (Skolverket, 2016). Det ska finnas tydliga syften med undervisningen och goda grunder till varför undervisningen bedrivs som den gör. I Lgr11 (Skolverket, 2018) står det att undervisningen ska anpassas till varje elevs enskilda behov och förutsättningar. I Skollagen (2010:800) beskrivs det även att undervisningen ska vara likvärdig inom både skolform och fritidshem, oavsett vart i landet som undervisningen sker. I Lgr11 (Skolverket, 2018) framhålls det att en likvärdig utbildning inte betyder att undervisningen ska utformas lika för alla, utan att hänsyn ska tas till varje enskild individ. Det framförs i Lgr11 (Skolverket, 2018) att det finns olika vägar att nå målen och att skolan har ett särskilt ansvar för dem som har svårigheter att nå målen, därför kan inte undervisningen utformas lika för alla elever. Utan att begreppet individualisering nämns i Lgr11 (Skolverket, 2018) så tydliggörs det att undervisningen ska utformas och anpassas till varje enskild elev, att individualisera. Under en likvärdig utbildning i Lgr11 (Skolverket, 2018) tas det upp att skolan ska arbeta för och utforma undervisningen så att eleverna möts och arbetar tillsammans. Att skolan ska främja en förståelse för alla människor och motverka all diskriminering av olika slag tydliggörs även det i Lgr11 (Skolverket, 2018). I Lgr11 (Skolverket, 2018) nämns det att eleverna ska utveckla en förmåga att arbeta självständigt såväl som att arbeta tillsammans med andra. Skolverket (2018) uppmanar i Lgr11 att alla som arbetar i skolan ska bidra till att eleverna känner samhörighet, solidaritet och ansvar för andra människor (Skolverket, 2018). Inte heller här finns begreppet inkludering med men det är tydligt beskrivet hur eleverna ska få arbeta tillsammans, hur skolan ska motverka diskriminering och arbeta för att skapa förståelse för andra människor, att det ska vara en skola för alla oavsett förutsättningar vilket starkt kan kopplas till begreppet inkludering. I kursplanen för matematik för årskurs 1 3 står det att eleverna genom ämnet matematik ska ges förutsättningar att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer. Det beskrivs även i kursplanen att ämnet matematik ska öka elevernas möjligheter att delta i samhällets utveckling (Skolverket, 2018). I Lgr11 (Skolverket, 2018) skrivs det att undervisningen i matematik ska öka elevernas intresse för matematik men även tilltron till deras egen förmåga att använda matematik. Både under skolans värdegrund och uppdrag samt i kursplanen för matematik tydliggörs det att det är vi som arbetar i skolan och hur vi planerar undervisningen i matematik som är den mest bidragande faktorn till hur elevernas intresse för matematik utvecklas, till elevernas svårigheter i matematik och även till elevernas tilltro till sin egen förmåga i matematik

12 11 3 Teoretiska utgångspunkter I detta avsnitt presenteras de teoretiska utgångspunkter som denna studie utgår ifrån. Dessa teoretiska utgångspunkter redogör för olika former att individualisera och olika kategorier för att inkludera. Utgångspunkterna kommer sedan användas som analysverktyg i resultatavsnittet angående elever i generella matematiksvårigheter. 3.1 Vintereks typologi av individualisering För att förstå sig på begreppet individualisering i ett skolsammanhang eller åtminstone närma sig en förståelse för begreppet, bör alla former som en individualiserad undervisning kan anta, synliggöras. Detta skriver författaren Monika Vinterek (2006) i sin undersökning för Myndigheten för skolutveckling. Vinterek (2006) förklarar att det i skolans värld är vanligt att möta önskemål eller krav på individualisering men att det ofta kan vara oklart vad som avses med att individualisera undervisningen. Författaren menar att individualisering kan vara av många olika slag, att det kan handla om allt från innehåll, omfång och metoder till material, arbetstempo och nivåer. Individualisering kan även ske i form av anpassning av arbetsmiljön men även vilken nivå av ansvar som tilldelas den enskilda eleven (Vinterek, 2006). Vinterek (2006) har genom ett visst antal redan existerande termer tillsammans med några nya, utformat en typologi om individualisering. Författaren menar att denna typologi tydliggör för individualiseringens olika former. Det är även Vintereks (2006) typologi som blir denna studies analysverktyg i avsnittet resultat angående individualisering för elever i generella matematiksvårigheter. Nedan följer en presentation av dessa individualiseringsformer Individualiseringsformer Intresseindividualisering: är den första form som Vinterek (2006) talar om. Författaren beskriver det som att innehållet i undervisningen anpassas genom t.ex. att ta tillvara på den enskilda elevens intresse, att anpassa tiden för eleven att lära sig en viss del eller genom att anpassa svårighetsgraden. Detta skriver Vinterek (2006) handlar om att ta tillvara på elevernas speciella intressen och anlag som det skrivits om i tidigare läroplaner. Hastighetsindividualisering: är den andra formen av individualisering som författaren skriver om. Denna form beskrivs enligt Vinterek (2006) handla om att arbetstakten bestäms så den passar en majoritet av klassen och kan vara olika från klass till klass. När arbetstakten individualiseras menar författaren att individen då får arbeta i sin egen takt och då har ett visst ansvar över tidsplaneringen av uppgifterna, Omfångsindividualisering: den tredje formen där mängden material är det som individualiseras antingen för den enskilde eleven eller för en grupp. Nivåindividualisering: en individualiseringsform enligt Vinterek (2006) där svårighetsgraden är i fokus och läraren eller eleven synliggör detta och anpassar undervisningen efter det. Metodindividualisering: synliggör elevens behov och anpassar t.ex. elevens arbetssätt, uttrycksformer och inlärningsmetoder för att individualisera. Miljöindividualisering: är den individualiseringsform som synliggör elevens behov i förhållande till den miljö eleven undervisas i. Materialindividualisering: handlar om att individualisera genom att använda material

13 12 som kan kopplas till elevens behov och intressen. Det kan vara att alla elever får samma arbetsbok som bas men att det sedan individualiseras genom att skapa material där behov och intressen synliggörs. Värderingsindividualisering: den individualiseringsform där eleven tillsammans med läraren kommer fram till egna mål och sedan kan prestationer värderas i förhållande till dessa egenuppsatta mål (Vinterek, 2006). Ansvarsindividualisering: den sista individualiseringsformen som handlar om att ansvaret för den egna inlärningen individualiseras hos den enskilde eleven. Vinterek (2006) menar att denna form är den mest framträdande i skolor idag och menar att det sker individuellt arbete där eleven arbetar i sin egen takt och ansvarar med stöd från läraren för sin egen planering. Vinterek (2006) menar att med dessa olika former kan individualiseringen bli mer meningsfull och genomtänkt. Författaren främjar identifieringen av elevernas olika behov och menar att det finns flera olika behov. Vinterek (2006) skriver att behoven kan skifta mellan olika elever men även att samma elev kan ha olika behov beroende på situationen. När man som grundskollärare synliggör dessa olika behov krävs det att det går att individualisera på lika många olika sätt, därav denna typologi om individualiseringsformer (Vinterek, 2006). 3.2 Asp-Onsjös (2006) inkluderingskategorier Precis som med individualiseringsformerna så krävs det en uppdelning av begreppet inkludering då även det är ett komplext begrepp. För att kunna analysera resultatet utifrån begreppet inkludering av elever i generella matematiksvårigheter utgår därför denna studie även från Asp-Onsjös (2006) tre kategorier för inkludering: Den rumsliga inkluderingen, den sociala inkluderingen och den didaktiska inkluderingen. Dessa tre kategorier skriver Asp-Onsjö (2006) kan användas för att analysera elevers delaktighet i undervisningen. I denna studie kopplas de till hur några grundskollärare inkluderar elever med generella matematiksvårigheter i matematikundervisningen. För att få en fördjupad insyn i begreppet inkludering och även styrka Asp-Onsjös (2006) inkluderingskategorier, nämns även Vetenskapsrådets (2015) tre definitioner av begreppet inkludering kopplat till elever i svårigheter som är relevanta för denna studie Rumslig inkludering Asp-Onsjö (2006) skriver om den rumsliga inkluderingen och menar att denna typ av inkludering är när eleven spenderar sina skoldagar i samma lokaler som sina klasskamrater. Eleven är med och kan interagera med både klasslärare och klasskamrater men inkluderingen sker endast på grund av att eleven är med i klassrummet (Asp-Onsjö, 2006). Författaren fortsätter att förklara den rumsliga inkluderingen och skriver att i denna kategori av inkludering så sker ingen didaktisk anpassning utan konstaterar endast att eleven blir inkluderad med sina klasskamrater i den lärande miljön. Den rumsliga inkluderingen kan kopplas till Vetenskapsrådets (2015) forskningsöversikt och nämns där som en placeringsdefinition. Författarna skriver i likhet med Asp-Onsjö (2006) att den typen av inkludering handlar om att placera elever i svårigheter i det vanliga klassrummet.

14 Social inkludering Den sociala inkluderingen förklarar Asp-Onsjö (2006) som den typ av inkludering där eleven är med och får möjlighet att bidra både i och utanför klassrummet. Asp-Onsjö (2006) menar att det är när eleven får interagera på ett fördjupat sätt med sina klasskamrater och med klasslärare. Författaren anser att det sker när eleven får chans till att samspela. Vetenskapsrådet (2015) skriver i forskningsöversikten om gemenskapsdefinitionen som kan kopplas till Asp-Onsjös (2006) kategori social inkludering. Vetenskapsrådet (2015) förklarar i forskningsöversikten att gemenskapsdefinitionen handlar om att elever i svårigheter inkluderas i att gemenskaper med specifika egenskaper skapas. Asp-Onsjö (2006) skriver att i den sociala inkluderingen ges eleven i svårigheter och elevens klasskamrater möjlighet att lära av och om varandra Didaktisk inkludering Den tredje inkluderingskategorin som Asp-Onsjö (2006) skriver om är den didaktiska inkluderingen. Författaren förklarar begreppet och skriver att denna typ av inkludering handlar om att alla elever då ges möjligheten att utveckla sitt lärande. Asp-Onsjö (2006) menar att denna inkludering sker när lärare kan planera, anpassa, organisera och genomföra undervisningen så att alla elever kan delta efter sina förutsättningar. För att elever i svårigheter ska känna sig didaktiskt inkluderade gäller det att läraren kan anpassa material och uppgifter så att eleven ges möjligheten att utveckla kunskaper och även samspelet runt om med sina klasskamrater (Asp-Onsjö, 2006). Den didaktiska inkluderingen syns i likhet med Vetenskapsrådets (2015) tredje användning av begreppet inkludering, den specificerad individualiserad definitionen. Vetenskapsrådet (2015) förklarar att denna definition används när de sociala/kunskapsmässiga behoven tillfredsställs hos eleven i svårigheter. Att eleverna kan ta till sig mer kunskaper genom att inkluderas.

15 14 4 Metodologi Detta kapitel inleds med en presentation av studiens urval. Kapitlet kommer även redogöra för metodval och tillförlitlighet samt trovärdighet. Vidare presenteras även studiens forskningsetiska överväganden. 4.1 Urval Syftet med denna studie är att undersöka på vilka sätt sex stycken grundskollärare arbetar med individualisering och inkludering av elever i generella matematiska svårigheter, i matematikklassrummet. Denna studie baseras på en kvalitativ ansats och undersökningen genomfördes på en skola med totalt sex stycken grundskollärare i årskurserna 1 3. Två grundskollärare från årskurs 1 intervjuades, två grundskollärare från årskurs 2 och även två grundskollärare från årskurs 3 intervjuades. Undersökningsgruppen består av sex stycken utbildade grundskollärare som alla har olika lång yrkeserfarenhet inom skolverksamheten. Den utvalda undersökningsgruppen valdes ut av tillgänglighetsurval samt bekvämlighetsurval då intervjuerna skedde med kort varsel. De sex grundskollärarna är personer som jag haft kontakt med tidigare vilket gjorde att fokus endast låg på att samla in data och inte på att lära känna varandra eller skapa relationer för att det skulle bli ett naturligt klimat, detta eftersom att det redan fanns där. 4.2 Metodval Föreliggande studie baseras på ett metodval, intervjuer. Detta för att studiens syfte är att samla in data kring hur några grundskollärare arbetar vilket motiverar metodvalet som relevant för denna studie Intervju Bryman (2011) skriver att intervjuer sannolikt är den mest använda metoden när det kommer till kvalitativ forskning. Han menar att det är flexibiliteten i att intervjua som gör den metoden mest populär. Denna studie grundas på semistrukturerade intervjuer vilket Bryman (2011) förklarar som intervjuer med redan förbestämda intervjufrågor, men där det finns utrymme för respondenterna att tolka och utforma svaren på sina egna sätt. Semistrukturerade intervjuer genomfördes för denna studie i syfte att fånga respondenternas egna erfarenheter, intressen och det som de själva anser vara relevant och viktigt. Detta påpekar Bryman (2011) är en följd av semistrukturerade intervjuer då intervjuarna även kan avvika i rätt stor utsträckning från intervjuguiden för att forma frågan så den passar respondenten. Bryman (2011) skriver även att semistrukturerade intervjuer ofta bidrar till ett gott intervjuklimat där den som blir intervjuad inte känner sig utpekad eller obekväm på något vis. Detta beror på att den som blir intervjuad kan tala förhållandevis fritt och det blir mer en diskussion än enstaka frågor (Bryman,2011). Detta var en av anledningarna till att semistrukturerade intervjuer användes som metod då ett gott och naturligt klimat var något jag som intervjuare strävade efter. 4.3 Reliabilitet och validitet Bryman (2011) skriver om begreppen reliabilitet och validitet. Författaren förklarar att reliabiliteten av en undersökning handlar om hur data har samlats in och bearbetats me-

16 15 dan validitet istället visar om undersökningen mäter det som faktiskt ska mätas (Bryman, 2011). I denna studie stärks reliabiliteten och validiteten av att semistrukturerade intervjuer genomförts där en förbestämd intervjuguide använts. Intervjuguiden har utformats så att den kopplas till syfte och de forskningsfrågor som studien ska ge svar på. Intervjuerna har spelats in vilket gör att informationen är lättillgänglig så att ingen information glöms bort eller missas. Stödanteckningar gjordes även under intervjuerna för att på ett smidigare sätt kunna transkribera data. Studien återkopplar på flera ställen till syfte, problemformulering och forskningsfrågor vilket även det visar på en genomgående röd tråd och att studien inte frångår det aktuella ämnet. 4.4 Databearbetningsmetod Databearbetning har skett genom att intervjuerna har lyssnats på flera gånger, det sagda har skrivits ner och sedan har den mest relevanta informationen för studien använts. Bryman (2011) tar upp detta och menar på att det kan vara svårt att transkribera data från en kvalitativ studie då det tenderar att bli mycket insamlad data, därför har jag varit noggrann och selektiv med den data som valts ut att användas i denna studie. Det som skrivits ned från intervjuerna har sedan jämförts med de stödanteckningar som gjordes under intervjuerna, detta för att få en större helhetsbild av informationen. Under transkriberingen så kopplade jag återigen insamlade data till syfte, forskningsfrågor och problemformulering för att vara säker på att den mest relevanta informationen togs med i studien. Det har även varit viktigt att noggrant välja ut relevant data för att sedan kunna analysera den utifrån studiens teoretiska utgångspunkter. 4.5 Etiska överväganden För att skydda informanter och andra som kan beröras av denna studie har jag tagit stöd av Vetenskapsrådet (2011) som skriver om forskningsetiska principer. I denna studie har fyra forskningsetiska principer tagits hänsyn till och de informanter som deltagit har informerats om dessa i ett missivbrev (se bilaga 1). Missivbrevet skickades ut innan genomförandet av intervjuerna. Genom att informanterna fått information om studiens syfte, deras roll i studien, att det är frivilligt att delta och att de när som helst kan avbryta intervjun har jag tagit hänsyn till informationskravet, en av de forskningsetiska principerna. Alla som deltagit har även fått skriva under missivbrevet för att säkerställa att de tagit del av informationen och därmed uppfylls samtyckeskravet. Namn på de som intervjuades eller arbetsplatsen förblir i studien konfidentiell, detta för att ta hänsyn till konfidentialitetskravet. Den fjärde principen som jag haft i åtanke är nyttjandekravet, denna princip har informanterna fått del av då jag informerat om användningen av studien, var den kommer att publiceras och att den endast skrivs i forskningssyfte.

17 16 5 Resultat och analys I detta avsnitt presenteras studiens resultat samt analys av resultatet. Resultatet har delats upp i underrubriker utifrån de intervjufrågor som ställdes, detta för att på ett enkelt sätt förstå resultatet. Kategorierna har även bestämts utifrån studiens syfte och relevans. Avsnittet presenterar även analyser av resultatet kopplat till individualisering och inkludering av elever i matematiksvårigheter, dessa med hjälp av tabeller kopplat till Vintereks (2006) olika individualiseringsformer samt Asp-Onsjös (2006) inkluderingskategorier. I analysen har grundskollärarna fått fiktiva namn, Lärarna i årskurs 1 nämns där som lärare A1 och B1, lärarna i årskurs 2 heter C2 och D2 medan lärarna i årskurs 3 heter E3 och F Individualisering för elever i matematiksvårigheter Lärarnas syn på begreppet individualisering för elever i matematiksvårigheter När den första frågan ställdes som handlade om de sex grundskollärarnas syn på begreppet individualisering och vad individualisering är för dem så blev svaren i stor utsträckning lika. De sex grundskollärarna beskrev individualisering som att alla elever ska kunna ta till sig kunskap, fast på olika sätt. Grundskollärarna nämnde att individualisering för dem är att arbeta efter varje elevs behov, att utgå från var varje elev befinner sig. En av lärarna beskrev att individualisering för hen är att inte tänka lika om alla elever, utan att hen utgår från varje enskild elev, hen berättade så här under intervjun: För mig är det att jag inte tänker lika om alla barnen, utan att jag ser att vissa kanske behöver längre tid på sig, vissa kan har svårt med instruktioner och då kanske jag efter en gemensam genomgång behöver ha en extra genomgång med några för jag vet att de inte har tagit till sig det jag precis har sagt. Sen kan det vara det eleverna arbetar med, att jag behöver titta på de läromedel som vi arbetar med, vissa kan behöva enklare då det finns elever som behöver till exempel färre uppgifter att arbeta med eller läshjälp. (Lärare E3) En annan lärare svarade att individualisering handlar om att få med alla elever i undervisningen, att få alla att förstå och att alltid försöka nå eleverna där de förstår, på olika sätt. Alla lärare nämnde t.ex. att arbeta med att anpassa material, undervisningstid, genomgångar, språk, gruppstorlek och ljudnivå för att individualisera för elever i matematiksvårigheter Lärarnas sätt att individualisera för elever i matematiksvårigheter Lärarna nämnde under intervjuerna konkreta exempel på hur de arbetar med individualisering i matematikklassrummet för elever i matematiksvårigheter och även där var svaren liknande. Alla lärare berättade att de individualiserar genom att förenkla materialet som eleven arbetar med, bryter ner i mindre delar och skapar en struktur för elevens arbete. Lärarna förklarade även att de alltid har gemensam genomgång där hela klassen deltar för att sedan kunna ha ytterligare genomgång med elever i matematiksvårigheter för att individualisera för dem, så att de förstår. Konkret material nämndes och lärarna berättade att elever i matematiksvårigheter ofta behöver visuella hjälpmedel för att på ett enklare sätt förstå matematiken. Med konkret material menade de t.ex. små gummifrukter, pengar, centikuber, linjal eller en tallinje. En av lärarna berättade även att hen

18 17 gör arbetsscheman för varje elev i matematikämnet, på så vis blir det en struktur på elevernas arbeten och varje elev vet vad som ska göras och har individuella mål för veckan. Detta ansåg hen gjorde att elever i matematiksvårigheter själva kan se och arbeta i sin takt för att uppfylla de mål som var satta specifikt för hen. Under intervjuerna nämnde grundskollärarna att de ofta låter elever i matematiksvårigheter arbeta en viss tid i matematikboken för att sedan gå ifrån och göra någonting annat. En av lärarna förklarade att det gör att eleverna får vila hjärnan en stund, röra på sig och hämta ny energi till att arbeta i boken igen. Läraren uttryckte sig så här: Jag ser alltid till att jag har något annat att pyssla med och så får eleverna gå ifrån matematikboken en stund och så kanske de spelar något mattespel eller gör någon rörelsematte, sen går man tillbaka igen och arbetar i boken. (Lärare B1) En av lärarna berättade under intervjun att hen alltid försöker se sig själv som vägledare, att hen ofta går fram till elever i matematiksvårigheter och vägleder dem framåt genom att ge instruktion för instruktion så att det inte blir för mycket för hjärnan att bearbeta direkt. Hen menade att detta synliggör eleven och eleven fastnar inte på ett och samma ställe under en hel lektion utan får hjälp varje steg på vägen. Lärarna berättade att det finns många olika sätt att individualisera på och att allt beror på den enskilde elevens behov. Om eleven i matematiksvårigheter behöver gå undan så erbjuds det, behöver hen en extra genomgång så erbjuds det, samma med konkret material, läshjälp eller att bryta ner instruktioner i mindre delar Möjligheter och hinder med att individualisera Lärarna var även överens om att individualisering för elever oavsett svårigheter eller inte ger stora möjligheter för både eleverna och för lärarna. En av lärarna menade att individualisering av elever i matematiksvårigheter gör arbetet för dem mer självgående vilket gör att man som grundskollärare hinner synliggöra alla i klassrummet oavsett svårigheter eller inte. De förklarade även att det blir lättare för elever i matematiksvårigheter att hänga med om det är anpassat efter deras behov och att det blir lättare att fånga upp eleverna om undervisningen är anpassad efter dem och deras behov. Lärarna nämnde även att det blir en mer positiv upplevelse för eleverna i matematiksvårigheter om de får undervisningen anpassad då de får känna att de kan och att de förstår men på deras nivå. Det gör att det blir nöjda och glada elever med god självkänsla när de förstår och får möjligheten att förklara på sitt sätt. Lärarna nämnde hinder med att individualisera och var överens om att tiden är en stor ramfaktor. Att man som lärare känner att man inte hinner med att synliggöra alla elever då lärarna ofta är själva i klassrummet. En av lärarna berättade även att hen är ganska ny som lärare och anser därför att det är svårt att individualisera då man kan vara osäker på material, nivåer och att hitta tiden till att hinna fixa det material som ska göras till varje elev som behöver det. Hen förklarade att det i början gäller att skapa relationer för att sedan kunna börja individualisera för varje elev, när man som grundskollärare synliggjort svårigheterna och elevens behov i matematikklassrummet. Läraren sa under sin intervju att: Eftersom att jag är väldigt ny som lärare så känner jag att jag inte riktigt har materialet och det

19 18 tycker jag är det svåraste, att hinna få det eller plocka fram material och veta hur man ska använda det på bästa sätt. Det tycker jag är det svåraste med att individualisera och att hitta rätt material. (Lärare A1) En av lärarna som arbetade i årskurs 1 ansåg även att det ibland kan vara svårt att individualisera då nästan ingen elev i just årskurs 1 är självgående än så länge, oavsett svårigheter eller inte. Detta kräver mer tid av dig som lärare då att gå runt och hjälpa alla. Lärarna nämnde att det kan vara svårt att individualisera vid t.ex. genomgångar för att inte de elever som har fallenhet för matematikämnet ska bli uttråkade eller tycka att det är för enkelt, hen menar att individualisering krävs för alla elever i klassrummet även för dem med fallenhet för matematik. De flesta lärare tog som sagt upp tiden som ett hinder för att individualisera men de var alla överens om att man som lärare och elev endast vinner på att individualisera för eleverna i generella matematiksvårigheter. 5.2 Analys av resultat: begreppet individualisering utifrån Vinterek (2006) Tabell 1: Individualiseringsformer kopplat till grundskollärarnas intervjusvar Individualiseringsformer: Lärare A1 och B1 Lärare C2 och D2 Intresseindividualisering Hastighetsindividualisering Omfångsindividualisering Nämnde inget om att utnyttja elevernas egna intressen. A1: Arbetsscheman där eleverna arbetar i sin egen takt med specifika mål varje vecka. B1: Vill att alla ska ligga på samma sida i matematikboken, får chans att ta pauser för att sedan fortsätta arbeta i boken. A1: Elever i svårigheter får förenklat material, arbeta mindre i boken och mer konkret. Göra Lärare E3 och F3 Kommentarer: -> -> -Inget nämns om elevernas egna intressen. -Nämnde dock spel/pussel/rörelse vilket de flesta elever, enligt lärarna, tycker är kul. C2: Arbeta i den takt som eleven behöver, gå ifrån boken och arbeta visuellt. D2: Eleven kan arbeta en stund och sedan göra något annat, skjuta upp vissa delar och ta igen senare. Ge eleven förutsättningar att klara av delarna. C2: Enklare matematikbok. Matematikspel istället för arbete i boken, behålla lust E3: Vill att eleven i matematik-svårigheter ska försöka arbeta i boken t.ex. en- två sidor och sedan kan hen få göra något annat. Får arbeta i sin egen takt, ingen som stressar. Kan få göra klart på andra lektioner. F3: Arbetar alltid i boken, i den takt som eleven behöver. E3: Göra en-två sidor i boken. Arbeta med extramaterial, förenklat material, repetera annat som -Olika svar då någon lärare strävade efter att alla ska ligga på samma sida i boken medan andra vill att eleverna ska kunna frångå det och istället arbeta i sin egen takt, med specifika mål eller visuellt med konkret material. -Alla valde att låta elever i matematiksvårigheter ta del av förenklat material. Någon