Effektivisering av monteringssystem genom simuleringprogrammet ExtendSim
|
|
- Arne Karlsson
- för 6 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 EXAMENSARBETE INOM MASKINTEKNIK, IEP, högskoleingenjör 15 hp SÖDERTÄLJE, SVERIGE 2018 Effektivisering av monteringssystem genom simuleringprogrammet ExtendSim En simuleringsstudie gjord på Swepart Transmission AB Madeleine Ejdeskog Sungji Woo
2 SKOLAN FÖR INDUSTRIELL TEKNIK OCH MANAGEMENT INSTITUTIONEN FÖR HÅLLBAR PRODUKTIONSUTVECKLING
3 Effektivisering av monteringslina genom simuleringprogrammet ExtendSim
4 Examensarbete TRITA-ITM-EX 2019:457 KTH Industriell teknik och management Hållbar produktionsutveckling Kvarnbergagatan 12, Södertälje 1
5 Examensarbete TRITA-ITM-EX 2019:457 Effektivisering av monteringslina genom simuleringprogrammet ExtendSim Godkänt Examinator KTH Madeleine Ejdeskog Sungji Woo Handledare KTH Claes Hansson Uppdragsgivare Swepart Magnus Wiktorsson Företagskontakt/handledare Håkan Svensson Sammanfattning Uppdragsbeskrivningen till detta examensarbete kom från Sweparts verksamhet i Liatorp. Målet med examensarbetet var att utreda hur tillverkningsprocessen av Sweparts kraftuttag kan effektiviseras i avseende: kapacitet, mätt i antal produkter samt investeringskostnader och operatörslöner, genom att använda simuleringsprogrammet ExtendSim. En kartläggning av dagens den nuvarande monteringslinan gjordes för att få en få en klar bild av monteringsprocessen, processtider och antal operatörer, för att sedan kunna simulera en realistisk version av den nuvarande monteringslinan. En litteraturstudie av simulering, diskret händelsestyrd simulering, ExtendSim samt val av sannlikhetsfördelning gjordes för att fördjupa kunskapen inom ämnet simulering. När den nuvarande monteringslinan simulerats och verifierats, simulerades de valda nio scenarierna. De fem första scenarierna experimenterades det med olika antal operatörer, uppdelning av stationer och antal testmaskiner. De resterande tre var sammanslagna PTO- linor med olika antal operatörer och testmaskiner. Dessa analyserades med ett antal indikatorer: antal produkter efter åtta timmar, genomsnittlig kö och väntetid framför testmaskin samt utnyttjandegrad av operatörer. Resultatet av simuleringarna visade att de scenario 3 gav flest produkter efter åtta timmar med två testmaskiner och fyra operatörer. Följt av scenario 2, med tre testmaskiner och fem operatörer. Resultatet i avseende investeringskostnader och operatörslöner efter 15 år var bäst för scenario 8, med sammanslagen PTO- lina med två testmaskiner och tre operatörer. Scenario 4 var näst bäst med två testmaskiner och tre operatörer. Nyckelord PTO, ExtendSim, monteringsprocessen, simulering, Kraftuttag 2
6 3
7 Bachelor of Science Thesis TRITA-ITM-EX 2019:457 Efficiency assembly line through the simulation program, ExtendSim Madeleine Ejdeskog Sungji Woo Approved Abstract Examiner KTH Claes Hansson Commissioner Swepart Supervisor KTH Magnus Wiktorsson Contact person at company Håkan Svensson The objective for this thesis came from Swepart's operations in Liatorp. The aim of the thesis was to investigate how the manufacturing process of Swepart's power take-off can be improved in terms of: capacity, measurement in number of products and investment costs and operator salaries, by using the simulation program ExtendSim. A survey of today's current assembly line was made to get a clear picture of the assembly process, process times and number of operators, in order to then simulate a realistic version of the current assembly line. A literature study of simulation, discrete event-controlled simulation, ExtendSim and choice of truth distribution were made to deepen the knowledge in the subject of simulation. When the current assembly line was simulated and verified, the selected nine scenarios were simulated. The first five scenarios were experimented with different numbers of operators, division of stations and number of test machines. The remaining three were merged PTO lines with different numbers of operators and test machines. These were analyzed with a number of indicators: number of products after eight hours, average queue and waiting time in front of the test machine and the utilization rate of operators. The result of the simulations showed that the third scenario gave the most products after eight hours with two test machines and four operators. Followed by the second scenario, with three test machines and five operators. The result in terms of investment costs and operator salaries after 15 years was best for the eight scenario, with combined PTO line with two test machines and three operators. The fourth scenario was came in second, with two test machines and three operators. Key-words PTO, Power take off, simulation, ExtendSim 4
8
9 Förord Examensarbetet Effektivisering av monteringssystem genom simuleringsprogrammet ExtendSim är ett högskoleingenjörsexamensarbete inom maskinteknik, 15 HP på KTH. Författarna vill rikta ett stort tack till Swepart som har anförtrott oss med uppdraget, Håkan Svensson och Jimmy Petersson för bra handledning på företaget. Stort tack till Yongkuk Jeong för ett fantastiskt handledarskap och som bistått med värdefull information om simulering och inspiration. Stort tack även till Magnus Wiktorsson som möjliggjort arbetet och för handledning under arbetets gång.
10
11 Innehåll 1. Inledning Bakgrund Målformulering Avgränsningar Metod Fas 1: Förstudier Fas 2: Simulering av den nuvarande monteringslinan Fas 3: Verifiera simuleringen Fas 4: Simulera olika scenarier och utvärdera Fas 5: Analysera resultatet Nulägesbeskrivning Företaget Swepart Transmission AB Power Take Off Montering av PTO Operatörer Teoretisk referensram Simulering Diskret händelsestyrdsimulering ExtendSim Sannolikhetsfördelningar Välja sannolikhetsfördelning Triangel sannolikhetsfördelning Genomförande Indikatorer Simulerad modell i ExtendSim Verifiering av modell Simulerade scenarion Resultat och analys Scenarier med olika antal testmaskiner och operatörer Analys av resultat från scenarier med olika antal testmaskiner och operatörer 24
12 6.3 Scenarier med sammanslagna PTO linor Analys av resultat från scenarier med sammanslagna PTO linor Kostnadsberäkning Diskussion och slutsats Diskussion Slutsatser Fortsatta studier Källförteckning Bilaga 1. Tidmätning på dubbel- och enkel PTO Bilaga 2. Simulerade modeller i ExtendSim... 41
13 1. Inledning Examensarbetet utfördes på företaget Swepart Transmission AB under vårterminen I det här kapitlet beskrivs bakgrund, syfte, målformulering och avgränsningar. 1.1 Bakgrund Företaget Swepart Transmission AB ska flytta sin montering av kraftuttag till en ny lokal. I samband med det vill de utnyttja möjligheten att optimera och effektivisera monteringssystemet för kraftuttagen. Företaget har i dagsläget en funktionell monteringslayout för kraftuttag men likt de flesta företag inom industribranschen krävs det ett ständigt arbete med förbättringar, för att möta de förväntningar som kunden har och konkurrera med andra företag. Kunden förväntar sig att kunna köpa kraftuttag med samma kvalitet men till ett lägre pris, för varje år som går. Syftet med examensarbetet är att utreda hur monteringsprocessen av Sweparts kraftuttag kan effektiviseras, genom att använda simuleringsprogrammet ExtendSim. I ExtendSim kan olika scenarier testas och jämföras mot den nuvarande monteringsprocessen. 1.2 Målformulering Målet med examensarbetet är att tillhandahålla Swepart de effektivaste scenarierna över monteringsprocessen, i avseende: Kapacitet, mätt i antal produkter per en viss tidsenhet Kostnader, mätt i investeringskostnader och operatörslöner. 1.3 Avgränsningar Detta projekt motsvarar 15 högskolepoäng och har en tidsbegränsning på 10 veckor. Givet examensarbetets tidsram har vi avgränsat oss till att fokusera på att effektivisera monteringssystemet för krafttag, genom att använda simuleringsverktyget ExtendSim. Vi utgår från att monteringen i övrigt fungerar bra. Vi kommer inte att behandla: Monteringen av Japan-PTO (en specifik produkt) Materialflöde till monteringen Förmontering av komponenter till monteringen Eventuella förbättringar av enskilda monteringsmoment 1
14 2
15 2. Metod I kommande kapitel beskriv vilken metod som används och planering med övergripande faser. Figur 1 visualiserar metodens process. Förstudier Simulering av den nuvarande monteringslinan Verifiera simuleringen Simulera olika scenarion Utvärdera de ny simuleringarna Figur 1. Projektets planering med fem övergripande faser. 2.1 Fas 1: Förstudier För att observera hur företaget monterar sina kraftuttag behövs studiebesök på företaget. Väl på företaget kan vi dessutom samla data om deras nuvarande monteringsprocesser, behov av bemanning, tider i process samt hitta eventuella förbättringsmöjligheter. Ett 10-tal mätningar utförs för varje enskild process, då det är något tidskrävande samtidigt som det bedöms ge en bra bild av verkligheten. I detta steg ingår även att göra en litteraturstudie i vetenskapligt material som främst berör olika delar inom simulering, såsom händelsestyrd simulering och simuleringsprogrammet ExtendSim. Diskussioner med handledare, egen erfarenhet och tidigare föreläsningar inom ämnet avgjorde valet att använda simuleringsverktyget ExtendSim som lösningsmetod. 2.2 Fas 2: Simulering av den nuvarande monteringslinan Nästa fas går ut på att simulera Sweparts nuvarande monteringslina i ExtendSim. Detta kan användas för att till att hitta potentiella förbättringar samt användas som underlag att jämföra de olika scenarion som tagits fram. I denna fas ingår även att undersöka vilka olika indikatorer i ExtendSim som är lämpliga att använda som underlag för att bedöma och jämföra de olika scenariona. 2.3 Fas 3: Verifiera simuleringen I den här fasen ingår att verifiera simuleringen av den nuvarande monteringslinan genom att analysera följande punkter (Mårtensson, 2014): Är värdena i ExtendSim blocken de rätta? Beter sig modellen som önskat/ som verkligheten? Stämmer output med verklighetens output? Är resultatet rimligt? Leta efter fel i modellen 3
16 2.4 Fas 4: Simulera olika scenarier och utvärdera I denna fas ingår att definiera olika scenarion som kan testas i ExtendSim för att hitta förbättringar. Ett antal scenarier väljs ut och utvärderas med de valda indikatorerna, utifrån det kan förväntas nya idéer uppstå och processen itereras. Tidsramen för projektet är avgörande för hur länge denna integreringsprocess kan pågå, till slut väljs ett antal relevanta scenarier ut. 2.5 Fas 5: Analysera resultatet Under denna fas ingår att analysera de olika scenarierna med den nuvarande monteringslösningen i avseende: Kapacitet, mätt i antal produkter över en viss period Kostnader, mätt i investeringskostnader och operatörslöner. 4
17 3. Nulägesbeskrivning Examensarbetet utförs på Swepart Transmission AB och i det här kapitlet beskrivs kortfattat företagets historia och om vad de gör i dagsläget. Därefter beskrivs kortfattat vad ett kraftuttag (även kallat Power Take Off) är och hur den monteras. 3.1 Företaget Swepart Transmission AB Swepart Transmission AB är ett svenskt företag som ligger i Liatorp och Sibbhult. Företaget startades år 1945 av bröderna Axel och Bertil Bengtsson. Swepart konstruerar och tillverkar tekniskt avancerade kugghjul, drivaxlar samt kundanpassade växlar till välkända globala varumärken, som till exempel Volvo, Scania, ABB och Atlas Copco. I Liatorp kan företaget producera produkter med stor flexibilitet och med mindre volymer (Swepart, 2019). 3.2 Power Take Off Kraftuttagen, även kallade PTO (Power Take Off), används för att överföra kraft från motorn i växellådan till lastbilens utrustning såsom kran, tipp, lyftkranar eller annan utrustning som är hydraul driven (Douglas, 2012). Det finns olika varianter av kraftuttagen och de som behandlas i detta projekt kallas för dubbel Power Take Off och enkel Power Take Off. Dessa finns i olika utföranden beroende på ingående komponenter som varierar mellan de olika utförandena. Figur 2 är en bild på en PTO från Swepart. Figur 2: PTO från Swepart 3.3 Montering av PTO Swepart har i nuläget två linor för montering av Power Take Off som ligger parallellt med varandra. På den ena linjen monteras dubbel PTO och på den andra monteras enkel PTO. Figur 3 är en schematisk bild över de två flödena och testmaskinen. 5
18 Station 1, Dubbel PTO 1. Station 1, Enkel PTO Station 2, Dubbel PTO Station 2, Enkel PTO Station 3, Testmaskin Figur 3: Schematisk layout över nuvarande monteringslina Japan PTO:n monteras på en separat plats, och ingår därför inte i samma monteringslina. De tillverkas ca 900 per vecka men det kan pendla mellan per vecka beroende på orderingång, 20 % av dessa är dubbel PTO (Swepart, 2019). Arbetsmomenten av monteringen av PTO:erna har delats in i processgrupper. Montering av PTO visualiseras i figur 4 och har följande processer: 1. Pressning av detaljer i hus 2. Montering av andra detaljer i hus 3. Shimsning (att lägga i shimsbrickor så att spelet i PTOn blir det rätta) 4. Pressning av detaljer i hus 5. Ihopdragning av lock 6. Montering ovansida + läckagetest 7. Testkörning + sugslang + avrinning 6
19 Pressning detaljer i hus Montering detaljer i hus Shimsnig Från pressning till ihopmont ering av lock Ihopdragning av lock Montering ovansida+ läckagetest Testkörning + sugslang+ avrinning Figur 4: Monteringsprocess av PTO, där testmaskinen är en flaskhals vilket upptäcktes från tidmätningar 3.4 Operatörer Operatörerna på Sweparts kraftuttagmontering arbetar tvåskift. Schemat för operatörerna syns i tabell 1. Tabell 1: Arbetstider Skift Arbetstid måndag-torsdag Antal operatörer Arbetstid måndag-torsdag 1 6:50 16: timmar och 25 min Rast: 45 min 2 15:50-00: timmar och 25 min Rast: 15 min Arbetstid fredag 1 6:50 14:00 Rast 45: min 5 6 timmar och 25 min 7
20 8
21 4. Teoretisk referensram I detta kapitel beskrivs olika relevanta teorier som används under projektet. Här presenteras övergripande teori om simulering samt en fördjupning i diskret händelsestyrd simulering, simuleringsprogrammet ExtendSim samt fördelningar. 4.1 Simulering Det finns flera definitioner av simulering. En definition av simulering är att simulering är en imitation av ett verkligt system eller process över en specifik tidsperiod (Banks, 1998). Simulering är ett verktyg som används eftersom många produktionssystem är komplexa och inkluderar flera olika variationer. Det är oftast billigare och enklare att experimentera i en simuleringsmodell än i verkligheten. Simulering används för att (banks, 1998) Visualisera koncept för att underlätta kommunikation och förståelse i ett komplexts system Testa idéer utan de risker som finns med att testa i en verklig produktion Fel, kan hittas tidigt i ett projekt och åtgärdas Att använda simuleringsverktyg lämpar sig inte om det är billigare och enklare att testa lösningar i verkligheten. Tillfällen då simulering inte lämpar sig är(banks, 2001): 1. Problemet kan lösas med sunt förnuft 2. Problemet kan lösas analytiskt 3. Experiment i verkliga flödet är billigare än kostnaden att simulera 4. Kostnaden för simuleringen blir högre än förväntade besparingar 5. Resurser saknas 6. Tidsbrist 7. Underlag för modellen saknas, så som rätt data 8. Det saknas möjlighet att verifiera modellen 9. Det sätts oresonliga krav och förväntningar på simuleringen 10. Systemet är svårdefinierat och komplext Denna lista är en bra utgångspunkt vid avgörandet om en simuleringsprocess är lämplig Nästa steg i simuleringsprocessen är att avgöra vilken typ av simuleringsprogram som är lämplig för uppdraget. Det finns huvudsakligen två typer av simuleringar, diskret händelsestyrd- och kontinuerlig simulering. Det som avgör skillnaden mellan dessa är kalkylering av händelser samt hur tiden hanteras. (Banks, 2001). Den som används i detta examensarbete är diskret händelsestyrd simulering. 9
22 4.1.1 Diskret händelsestyrdsimulering Diskret händelsestyrdsimulering är ett verktyg som kan användas både för att hitta problem i en process och den bästa lösningen till problemet. I en diskret händelsestyrdsimulering representeras driften av ett system som en kronologisk följd av händelser. Tiden räknas vartefter en händelse i systemet inträffar och tidshoppet från en händelse till en annan påverkar statusen för systemet. Till skillnad från kontinuerliga system där tillståndsändringarna är kontinuerliga, så antas det i diskreta system att en förändring i systemets egenskaper sker till följd av en specifik händelse (Banks, 1998). Diskret händelsestyrdsimulering används ofta när en tillverkningsprocess ska simuleras. Denna typ av simulering gör det möjligt att bedöma systemet prestanda genom att statistiskt och probabilistiskt reproducera interaktionerna för alla dess komponenter under en bestämd tidsperiod. När en diskret tillverkningssimulering konstrueras används oftast klocka, aktivitetslista, slumpgenerator, statistik samt ett sluttillstånd (Kjellström, Nedersjö 2015) ExtendSim ExtendSim är simuleringsverktyg som kan användas till diskret händelsestyrd simulering men även andra typer av simuleringar, som exempelvis kontinuerlig simulering. I ExtendSim kan system och olika processer simuleras genom att skapa en logisk representation. I tabell 2 redovisas några av de färdiga block som finns tillgängliga i programmet. Dessa block underlättar uppsättningen av simuleringsmodellen väsentligt (ExtendSimUserguide, 2007). Tabell 2: Användbara block i ExtendSim. Bild Namn Funktion Executive Create Queue Detta block kontrollerar och utför händelseplanering för diskreta händelse- och taktstyrdsimulering. Detta block måste placeras till vänster om alla andra block i en diskrethändelsestyrd modell. När denna används i en modell ändras tidtagningen från kontinuerlig till diskret. Create genererar produkter eller värden, antigen slumpmässigt eller i förbestämd tid. Om den används för att generera produkter, trycks dessa ut i simuleringen Ett queue-block kan innehålla ett visst antal produkter som väntar på att röra sig vidare i flödet. Fungerar som en kö. 10
23 Activity Detta block representerar någon typ av process, denna process kan innehålla flera steg. Här går det att sätta en viss tid som en produkt måste vistas i blocket. Resource pool release Select item in Detta block representerar slutet på en arbetsstation. När produkten är klar kan operatören skicka vidare produkten till nästa station. Denna väljer en inmatning och matar ut dess föremål. Resource pool Detta block kopplas till andra aktiviteter eller arbetsstationer. I det här fallet representerar den en operatör. Plotter Genererar en graf som visar antalet produkter beroende på vart denna placeras. Exit Tar ut produkterna från modellen och räknar antalet, efter en viss förvald tid. 4.2 Sannolikhetsfördelningar I verkligheten går det inte att veta exakt när en händelse kommer att inträffa förrän det har hänt. Man vet till exempel inte när nästa kund kommer att dyka upp i en affär, men det går att approximera vad som kommer hända i verkligheten genom att använda rätt statistisk fördelning. En fördelning (även känd som sannolikhetsfördelning eller slumpmässig fördelning) är en uppsättning av slumpmässiga värden som anger den relativa frekvens som en händelse inträffar eller sannolikt kommer att inträffa. ExtendSims slumptalsfördelningar uttrycker både en sannolikhet för att något kommer att inträffa samt ett antal värden som anger det maximala och minimala värdet av förekomsten. När data för en simuleringsmodell samlas in, händer det att vissa värden missas och blir utlämnade, distributioner kan då hjälpa till att kompensera för den information som uteblev under datainsamlingens vanligtvis korta intervaller. Stokastiska modeller använder fördelningen som en praktisk metod för att konvertera data till en användbar form och matar in det i modeller (ExtendSimUserguide, 2007). 11
24 4.2.1 Välja sannolikhetsfördelning Det finns två alternativ när slumpmässiga värden används. Det första alternativet är att använda den teoretiska fördelning som bäst beskriver variationen av datan. Alternativ två är att genom användardefinierad eller empirisk fördelning. Det finns många fördelningar i ExtendSim och att välja en fördelning över en annan är ingen exakt vetenskap. Det beror på vilken typ av data som samlats in och dess omfattning. Även den detaljrikedom som krävs för att processen ska kunna modelleras. Om datan inte passar någon av de fördelningar som går att välja, rekommenderas det att använda en approximerad fördelning istället för att ha ett konstant värde (ExtendSimUserguide, 2007) Triangel sannolikhetsfördelning Triangelfördelning används då ett mätvärde antas ha ett värde som ligger relativt nära intervallets mitt. Ibland används triangelfördelningen för att modellera storheter vars största respektive lägsta värde är känt. I triangelfördelningen representerar en standardavvikelse 65 % av intervallet, medan två standardavvikelser motsvarar 96,6 %, vilket är mycket nära 100 % (Fors, 2010). Figur 5 visualiserar en triangelfördelning. Figur 5: Triangelfördelning (Per Fors, 2010) 12
25 5. Genomförande I detta kapitel beskrivs examensarbetes genomförande som inleds med val av indikatorer, följt av simulering av nuvarande monteringssystem i ExtendSim, verifiering av modell samt de valda scenarier som ska simuleras. 5.1 Indikatorer För att kunna utvärdera och jämföra de simulerade modellerna kommer ett antal indikatorer att användas. Dessa indikatorer är: Antal monterade produkter efter åtta timmar Genomsnittlig kölängd framför testmaskinen (max tre kraftuttag) Genomsnittlig väntetid framför testmaskinen Utnyttjandegraden av varje operatör Ett högre antal monterade produkter efter åtta timmar eftersträvas eftersom Swepart vill ta bort sitt kvällsskift. Den genomsnittliga kölängden motsvarar antalet produkter i kö framför testmaskinen, varför det här eftersträvas ett lägre värde. Om kön framför en maskin är lång innebär det att det är en flaskhals som stoppar upp monteringen, vilket inte är effektivt. Att indikatorn genomsnittlig kö längd framför testmaskinen har valts beror på att testmaskinen har visat sig vara en flaskhals, vilket beskrevs i avsnitt 3.3. Den genomsnittliga väntetiden bör av samma anledning också vara så låg som möjligt. Utnyttjandegraden av varje operatör utgår från uppmätta tider för operationer, där även tiden en operatör väntar på att nästkommande process ska bli färdig ingår. Utnyttjandegraden bör vara så hög som möjligt, vilket innebär att personen hela tiden är sysselsatt. Dessutom bör utnyttjandegraden mellan alla operatörer vara så lika varandra som möjligt, då det annars blir kö och väntetider mellan stationerna i monteringslinorna. 5.2 Simulerad modell i ExtendSim Figur 6 är en bild över det nuvarande monteringssystemet för tillverkning av kraftuttag. Modellen är uppbyggd i simuleringsprogrammet ExtendSim. 13
26 Figur 6: Simulering av den nuvarande monteringssystem Följande anpassningar och förenklingar har gjorts i modellen: I modellen antas att det alltid är två operatörer på monteringslinan för dubbel PTO (övre flödet i figur 6) och två operatörer på monteringslinan för enkel PTO (nedre flödet i figur 6), samt en operatör vid testmaskinen. Några arbetsmoment har slagits ihop för att utgöra en process. Varje block i Figur 6 representerar en process. Dessa processer finns även beskrivna i nulägesbeskrivningen. Endast ett tiotal mätningar för respektive process har utförts, data över dessa finns i bilaga 1. För att få ut medelvärde över antalet produkter efter åtta timmar samt de övriga valda indikatorerna, körs simuleringen 30 gånger och delas sedan på 30. Modellen har två separata linor som sedan går ihop, vilket betyder att det endast finns en testmaskin för det båda linorna. Den övre linan representerar dubbel PTO och den undre representerar enkel PTO. Båda linorna börjar med ett Create block som skapar ett visst antal ordrar, där dubbel PTO står för 20 procent av dessa. Därefter finns ett Queue Block som samlar upp produkter och bilar en kö, för att det inte ska bli en överbelastning hos nästa station. Därefter finns fem Activity block för vardera monteringslinan, där det uppmätta tiderna för processerna ställs in som en fördröjning av produkterna. Activity blocket representerar en process och de första fem i linorna utgör en station. Sammanlagt finns det tre stationer i varje lina, där sista stationen är gemensam för båda linorna. I modellen finns även fem Resource pool block som representerar operatörerna och dessa är kopplade till varsin station i modellen. När en produkt gått genom alla processer för en station, kan den skickas vidare till nästa station och då kan operatören påbörja monteringen av nästa produkt. Resource pool release blocket motsvarar slutet av en arbetsstation. 14
27 Efter station två går de parallella linorna ihop med ett Select item in block. Produkterna från båda linorna går sedan vidare till ett Queue block, där det bildas en kö. Den produkt som först hamnar i kön kommer vidare till station tre först, som motsvarar testmaskinen. Allra sist i modellen finns ett Exit block som tar ut produkterna ur linan och räknar antalet, efter en viss bestämd tid. Figur 7 är en förenklad modell av den nuvarande monteringslinan. Varje station i modellen har en egen färg och processerna i varje station är numrerad. Station 1, Dubbel PTO 1. Station 1, Enkel PTO Station 2, Dubbel PTO Station 2, Enkel PTO Station 3, Testmaskin Figur 7: Förenklad modell av den nuvarande monteringslinan Listan nedanför beskriver de olika processerna, i enlighet med den generella monteringsprocessen beskriven i avsnitt 3.3, figur 4: 1. Pressning av detaljer i hus 2. Montering av andra detaljer i hus 3. Shimsning (att lägga i shimsbrickor så att spelet i PTOn blir det rätta) 4. Pressning av detaljer i hus 5. Ihopdragning av lock 6. Montering ovansida + läckagetest 7. Testkörning + sugslang + avrinning 5.3 Verifiering av modell Swepart tillverkar mellan 800 och 1200 kraftuttag i veckan. Arbetstiden är ungefär 74.5 timmar i veckan enligt uppgifter från Swepart. Den simulerade modellen kördes för en period motsvarande åtta timmar. För resultatet ska ge en bra bild av verkligheten kördes simuleringen 30 gånger och delades på 30, för att ge medelvärdet. Medelvärdet av de 30 simuleringarna gav att de tillverkar 109,6 kraftuttag på åtta timmar, vilket motsvarar 13,7625 kraftuttag per timme. 74,5 timmar ger 1 020,65 krafttag i veckan, vilket liggen inom den givna referensramen ( ) för verkligt antal monterade kraftuttag i veckan. 15
28 5.4 Simulerade scenarion Ett antal olika scenarier har valts ut för att modelleras och testas. I de fem första scenarierna behölls upplägget med två monteringslinor (en för enkel och en för dubbel PTO) och det experimenteras med olika antal testmaskiner och operatörer. För de scenarier som byggde på att vi behöll två linor men införde två testmaskiner, innebar det att testmaskinerna blev delade resurser för enkel och dubbel PTO, i slutet av monteringslinorna. De tre sista scenarierna bygger på att vi skapat två sammanslagna PTO både enkel och dubbel PTO monteras) men med olika antal testmaskiner och operatörer. De simulerade scenarierna hittas i Bilaga 2. Nedanstående lista beskriver scenarierna: 1. Två testmaskiner och fem operatörer. 2. Tre testmaskiner och fem operatörer. 3. Två testmaskiner och fyra operatörer. 4. Två testmaskiner och tre operatörer. 5. En testmaskin och tre operatörer. 6. Sammanslagen dubbel PTO- och enkel PTO monteringslina med en testmaskin och fem operatörer. 7. Sammanslagen dubbel PTO- och enkel PTO monteringslina med två testmaskiner och fem operatörer. 8. Sammanslagen dubbel PTO- och enkel PTO monteringslina med två testmaskiner och tre operatörer. 16
29 6. Resultat och analys I det här kapitlet presenteras data från de simulerade scenarierna och analyseras utifrån indikatorerna genomsnittlig kö längd, genomsnittlig väntetid samt utnyttjandegraden av operatörerna. För att få förståelse över hur stationerna i monteringslinan ser ut i de olika scenarierna, har en förenklad modell gjort för varje scenario. Där stationer är ut markerade i olika färger och stegen i processen är numrerade. Bilder på simuleringarna i ExtendSim finns i bilaga 2. Nuvarande monteringslina Den nuvarande monteringslinan har en testmaskin och fem operatörer. Enligt simuleringarna går det att tillverka drygt 110 kraftuttag under åtta timmar. Den genomsnittliga kölängden framför testmaskinen är 2,9 kraftuttag det vill säga nästan full buffertstorlek. Detta indikerar att testmaskinen är en flaskhals som stoppar upp flödet i monteringsprocessen. Den genomsnittliga väntetiden är drygt 753 sekunder, vilket innebär att varje kraftuttag i genomsnitt väntar 753 sekunder innan den kan testas i testmaskinen. Den genomsnittliga utnyttjandegraden för operatör 1 och 2 är drygt 70 % och är lägre än de övriga operatörernas utnyttjandegrad som ligger närmare 100 %. Operatör 4 har högst utnyttjandegrad vilket beror på att väntetiden ingår samt att enkel PTO står för 80 % av de kraftuttag som ska monteras. Figur 8 är en förenklad modell av den nuvarande monteringslinan och färgerna representerar stationerna (en operatör på varje station) och processerna är numrerade. Resultat från mätningar av indikatorerna för den nuvarande monteringslinan redovisas i tabell 3. 17
30 Station 1, Dubbel PTO, Operatör 1 1. Station 1, Enkel PTO, Operatör Station 2, Dubbel PTO, Operatör 2 Station 2, Enkel PTO, Operatör Station 3, Testmaskin, Operatör 3 7. Figur 8: Förenklad modell av den nuvarande monteringslinan Tabell 3: Data från de valda indikatorerna, nuvarande monteringssystem. Indikatorer Nuvarande monteringssystem Antal testmaskiner 1 Antal operatörer 5 Antal monterade produkter efter åtta timmar 109,6 Genomsnittlig kölängd vid flaskhals (antal) 2,9 Genomsnittlig väntetid vid flaskhals (sekunder) 752,6 Utnyttjandegrad av operatör 1 (%) Station 1, dubbel PTO 0,64 Utnyttjandegrad av operatör 2 (%) Station 2, dubbel PTO 0,69 Utnyttjandegrad av operatör 3 (%) Station 3, testmaskin 0,984 Utnyttjandegrad av operatör 4 (%) Station 1, enkel PTO 1 Utnyttjandegrad av operatör 5 (%) Station 2, enkel PTO 0,98 18
31 6.1 Scenarier med olika antal testmaskiner och operatörer Scenario 1: Två testmaskiner och fem operatörer. Scenario 1 har två testmaskiner som delas av de båda monteringslinorna och fem operatörer. Simuleringarna visar att det går att tillverka drygt 183 kraftuttag under åtta timmar. Den genomsnittliga kölängden framför märkmaskinerna är 1,93 och väntetiden är 311,6 sekunder i genomsnitt. Utnyttjandegraden av operatör 1 och 2 är ungefär 40 % och hälften så låg som de övriga operatörerna. I det här fallet är inte testmaskinen längre en flaskhals, eftersom utnyttjandegraden hos operatörerna vi enkel PTO monteringslina är betydligt större samt att kölägden framför testmaskinen inte länge är full. Figur 9 är en förenklad modell över scenariot. Resultat från mätningar av indikatorerna för scenario 1 redovisas i tabell 4. Station 1, Dubbel PTO, Operatör Station 3, Testmaskin, Operatör 3 Station 2, Dubbel PTO. Operatör Station 1, Enkel PTO, Operatör 4 Station 2, Enkel PTO, Operatör Figur 9: Förenklad modell över scenario 1 Tabell 4: Data från de valda indikatorerna, scenario 1. Indikatorer Scenario 1 Antal testmaskiner 2 Antal operatörer 5 Antal monterade produkter efter åtta timmar 182,9 Genomsnittlig kölängd vid testmaskin (antal) 1,93 Genomsnittlig väntetid vid testmaskin (sekunder) 311,6 Utnyttjandegrad av operatör 1 (%) Station 1, dubbel PTO 0,414 Utnyttjandegrad av operatör 2 (%) Station 2, dubbel PTO 0,442 Utnyttjandegrad av operatör 3 (%) Station 3, testmaskin 0,885 Utnyttjandegrad av operatör 4 (%) Station 1, enkel PTO 1 Utnyttjandegrad av operatör 5 (%) Station 2, enkel PTO 0,865 19
32 Scenario 2: Tre testmaskiner och fem operatörer. Scenario 2 har fem operatörer och tre testmaskiner som delas mellan de båda monteringslinorna. Simuleringarna visade att det går att tillverka drygt 184 kraftuttag under åtta timmar. Den genomsnittliga kölängden framför testmaskinen är 1,88 och väntetiden är 299 sekunder i genomsnitt. Utnyttjandegraden av operatör 1 och 2 är ungefär 40 % och dubbelt så hög för operatör 3 och 5, medan den är 100 % för operatör 4. Flaskhalsen i detta upplägg är likt scenario 1 inte längre testmaskinen, vilket kölängden visar samt att utnyttjandegraden är betydligt högre för operatör 4. Flaskhalsen i det här systemet är förflyttat till station 1, enkel PTO. Figur 10 är visar en förenklad modell av monteringslinan för scenario 2. I tabell 5 redovisas resultatet från indikatorerna. Station 1, Dubbel PTO, Operatör 1 1. Station 1, Enkel PTO, Operatör Station 2, Dubbel PTO, Operatör 2 Station 2, Enkel PTO, Operatör Station 3, Testmaskin, Operatör Figur 10: Förenklad modell av scenario 2 Tabell 5: Data för de valda indikatorerna, scenario 2. Indikatorer Scenario 2 Antal testmaskiner 3 Antal operatörer 5 Antal monterade produkter efter åtta timmar 183,7 Genomsnittlig kölängd vid testmaskin (antal) 1,88 Genomsnittlig väntetid vid testmaskin (sekunder) 299 Utnyttjandegrad av operatör 1 (%) Station 1, dubbel PTO 0,41 Utnyttjandegrad av operatör 2 (%) Station 2, dubbel PTO 0,439 Utnyttjandegrad av operatör 3 (%) Station 3, testmaskin 0,852 Utnyttjandegrad av operatör 4 (%) Station 1, enkel PTO 1 Utnyttjandegrad av operatör 5 (%) Station 2, enkel PTO 0,866 20
33 Scenario 3: Två testmaskiner och fyra operatörer. Scenario 3 har fyra operatörer och två testmaskiner som delas mellan de båda monteringslinorna. Simuleringarna visade att det går att tillverka drygt 185 kraftuttag under åtta timmar. Figur 11 är en förenklad modell av monteringslinan för scenario 3 och bilden visar att process 1 6 för dubbel PTO monteringslinan utgör en station, som en operatör nu har ansvar för (vid tidigare scenarier var det två operatörer). Den genomsnittliga kölängden framför testmaskinen är drygt 2,6 och väntetiden är drygt 364 sekunder i genomsnitt. Utnyttjandegraden för operatör 1 är ungefär 73 % vilket är något mindre än de övriga operatörerna som har en utnyttjandegrad närmar 100 %. Flaskhalsen i detta system är station 1 för enkel PTO. I tabell 6 redovisas resultatet från indikatorerna. Station 1, Dubbel PTO, Operatör 1 1. Station 1, Enkel PTO, Operatör Station 2, Enkel PTO, Operatör Station 3, Testmaskin, Operatör Figur 11: Förenklad modell av scenario 3. Tabell 6: Data från de valda indikatorerna, scenario 4. Indikatorer Scenario 3 Antal testmaskiner 2 Antal operatörer 4 Antal monterade produkter efter åtta timmar 184,6 Genomsnittlig kölängd framför testmaskin (antal) 2,59 Genomsnittlig väntetid framför testmaskin (sekunder) 363,69 Utnyttjandegrad av operatör 1 (%) Station 1, dubbel PTO 0,725 Utnyttjandegrad av operatör 2 (%) Station 3, testmaskin 0,971 Utnyttjandegrad av operatör 3 (%) Station 1, enkel PTO 1 Utnyttjandegrad av operatör 4 (%) Station 2, enkel PTO 0,918 21
34 Scenario 4: Två testmaskiner och tre operatörer. Scenario 4 har tre operatörer och två testmaskiner som delas mellan de båda monteringslinorna. Simuleringarna visade att det går att tillverka cirka 141 kraftuttag under åtta timmar. Figur 12 är en förenklad modell av monteringslinan för scenario 4 och bilden visar att process 1 6 utgör en station för både dubbel- och enkel PTO, där respektive lina nu har bara en operatör. Den genomsnittliga kölängden framför testmaskinen är 0,014 och väntetiden är drygt 3,8 sekunder i genomsnitt. Utnyttjandegraden för operatör 1 är drygt 64 % och 100 % för operatör 3 medan den är betydligt lägre för operatören vid testmaskinen på drygt 30 %. I det här systemet är station 1 för enkel PTO, flaskhals. Eftersom operatören vid testmaskinen har betydligt lägre utnyttjandegrad än de övriga operatörerna samt att den genomsnittliga kötiden och kölängden är mycket kort. I tabell 7 redovisas resultatet från indikatorerna Station 2, Testmaskin, Operatör 2 Station 1, Dubbel PTO, Operatör 1 Station 1, Enkel PTO, Operatör Figur 12: Förenklad modell av scenario 4. Tabell 7: Data från de valda indikatorerna, scenario 4. Indikatorer Scenario 4 Antal testmaskiner 2 Antal operatörer 3 Antal monterade produkter efter åtta timmar 141,2 Genomsnittlig kölängd framför testmaskin (antal) 0,014 Genomsnittlig väntetid framför testmaskin (sekunder) 3,786 Utnyttjandegrad av operatör 1 (%) Station 1, dubbel PTO 0,639 Utnyttjandegrad av operatör 2 (%) Station 2, testmaskin 0,298 Utnyttjandegrad av operatör 3 (%) Station 1, enkel PTO 1 22
35 Scenario 5: En testmaskin och tre operatörer. Scenario 5 har tre operatörer och en testmaskin och simuleringarna visade att det går att tillverka cirka 109 kraftuttag under åtta timmar. Figur 13 är en förenklad modell av monteringslinan för scenario 5 och visar att process 1 6 utgör en station för både dubbel- och enkel PTO. Den genomsnittliga kölängden framför testmaskinen är 2,3 och väntetiden är cirka 615 sekunder i genomsnitt. Utnyttjandegraden för operatör 1 ungefär 70 % och närmare 100 % för de övriga operatörerna. I tabell 8 redovisas resultatet från indikatorerna Station 1, Dubbel PTO, Operatör 1 Station 1, Enkel PTO, Operatör Station 2, Testmaskin, Operatör Figur 13: Förenklad modell av scenario 5. Tabell 8: Data från de valda indikatorerna, scenario 5. Indikatorer Scenario 5 Antal testmaskiner 1 Antal operatörer 3 Antal monterade produkter efter åtta timmar 108,9 Genomsnittlig kölängd framför testmaskin (antal) 2,3 Genomsnittlig väntetid framför testmaskin (sekunder) 615,4 Utnyttjandegrad av operatör 1 (%) Station 1, dubbel PTO 0,71 Utnyttjandegrad av operatör 2 (%) Station 2, testmaskin 0,971 Utnyttjandegrad av operatör 3 (%) Station 1, enkel PTO 1 23
36 6.2 Analys av resultat från scenarier med olika antal testmaskiner och operatörer Tabell 9: Sammanställd data från de valda indikatorerna. Indikatorer Nuvarande Scenario Scenario Scenario Scenario Scenario monteringslina Antal testmaskiner Antal operatörer Antal monterade 109,6 182,9 183,7 184,6 141,2 108,9 produkter efter åtta timmar Genomsnittlig kö 2,9 1,93 1,88 2,59 0,014 2,3 längd framför testmaskin (antal) Genomsnittlig 752,6 311, ,69 3, ,4 väntetid framför testmaskin (sekunder) Utnyttjandegrad av 0,64 0,414 0,41 operatör 1 (%) Station 1, dubbel PTO Utnyttjandegrad av 0,69 0,442 0,439 0,725 0,639 0,71 operatör 2 (%) Station 2, dubbel PTO Utnyttjandegrad av 0,984 0,885 0,852 0,971 0,298 0,971 operatör 3 (%) Station 3, testmaskin Utnyttjandegrad av operatör 4 (%) Station 1, enkel PTO Utnyttjandegrad av 0,98 0,865 0,866 0, operatör 5 (%) Station 2, enkel PTO Genomsnittlig utnyttjandegrad av operatörerna 0,8588 0,7212 0,7134 0,908 0,645 0,893 Bäst resultat utifrån från tabellen ovan, i avseende flest monterade produkter efter åtta timmar är scenario 3 följ av scenario 2. Trots att scenario 3 har en operatör mindre än scenario 2 ger den fler produkter efter åtta timmar, vilket beror på att fördelningen mellan utnyttjandegraden för operatörerna är mer jämn. Gemensamt för dessa scenarier är att de har två eller fler testmaskiner och fyra eller fler operatörer. Sämst resultat utifrån tabellen ovan, i avseende flest monterade produkter efter åtta timmar är scenario 5 följt av den nuvarande monteringslinan. Gemensamt för dessa scenarier är att de har endast en testmaskin. Scenario 5 har två operatörer mindre än den nuvarande monteringslinan vilket resulterar i (endast) 0,7 färre monterade kraftuttag per åtta timmar. 24
37 Den genomsnittliga kölängden framför testmaskinen är lägst hos scenario 4, vilket beror på att utnyttjandegraden för operatören vid testmaskinen är relativt låg, särskilt i förhållande till de övriga operatörerna. Flaskhalsen i systemet har förflyttats ifrån testmaskinen när en ytterligare testmaskin har lagts till. Den genomsnittliga väntetiden framför testmaskinen hänger ihop med den genomsnittliga kölängden framför testmaskinen och är av samma anledning därför lägst hos scenario 4. Den genomsnittliga kölängden- och väntetiden är högst hos den nuvarande monteringslinan, eftersom utnyttjandegraden för operatören är vid testmaskinen är högst, i förhållande till de övriga scenarierna. Den genomsnittliga utnyttjandegraden av operatörerna är högst för scenario 3, vilket beror på att alla operatörerna är i högre grad sysselsatta samt att arbetsfördelningen är relativt jämn. Utnyttjandegraden för operatör 1 och 2 är generellt sett mycket hårt belastade i alla scenarier, vilket beror på att dessa tillverkar 80 % av kraftuttagen, dessutom ingår väntetiden. 6.3 Scenarier med sammanslagna PTO linor Scenarierna 6-8 har likt de föregående scenarierna två monteringslinor utmed varandra, men bygger här på att dubbel- och enkel-pto monteras i samma monteringslina. Det som skiljer scenarierna 6-8 är antalet testmaskiner, operatörer och arbetsfördelningen för operatörerna. Var och en av dessa är beskrivna nedan. Scenario 6: Sammanslagen dubbel PTO och enkel PTO monteringslina med en testmaskin Scenario 6 har fem operatörer och en testmaskin och simuleringarna visade att det går att tillverka drygt 110 kraftuttag under åtta timmar. Figur 14 är en förenklad modell av monteringslinan för scenario 6 som är en dubbel sammanslagen dubbel- och enkel PTO monteringslina. Den genomsnittliga kölängden framför testmaskinen är 2,9 det vill säga nästan full buffert som är 3. Väntetiden är cirka 756 sekunder i genomsnitt framför testmaskinen. Utnyttjandegraden av operatörerna i denna modell har en relativt jämn fördelning och är närmare 100 %. I tabell 10 redovisas resultatet från indikatorerna för scenario 6. 25
38 Station 1, Dubbel PTO, Operatör 1 1. Station 1, Enkel PTO, Operatör Station 2, PTO. Operatör 2 Station 2, PTO, Operatör Station 2, Testmaskin, Operatör Figur 14: Förenklad modell av scenario 6. Tabell 10: Data för de valda indikatorerna, scenario 6. Indikatorer Scenario 6 Antal testmaskiner 1 Antal operatörer 5 Antal monterade produkter efter åtta timmar 109,6 Genomsnittlig kölängd framför testmaskin (antal) 2,9 Genomsnittlig väntetid framför testmaskin (sekunder) 756,3 Utnyttjandegrad av operatör 1 (%) Station 1, PTO 1 Utnyttjandegrad av operatör 2 (%) Station 2, PTO 0,984 Utnyttjandegrad av operatör 3 (%) Station 3, testmaskin 0,986 Utnyttjandegrad av operatör 4 (%) Station 1, PTO 0,99 Utnyttjandegrad av operatör 5 (%) Station 2, PTO 0,986 26
39 Scenario 7: Sammanslagen dubbel PTO och enkel PTO monteringslina med två testmaskiner Scenario 7 har fem operatörer och två testmaskiner och simuleringarna visade att det går att tillverka drygt 185 kraftuttag under åtta timmar. Figur 15 är en förenklad modell av scenario 7 som är en dubbel sammanslagen dubbel- och enkel PTO lina. Den genomsnittliga kölängden framför testmaskinen är 2,8 och väntetiden är cirka 184 sekunder i genomsnitt. Utnyttjandegraden av operatörerna har en relativt jämn fördelning och är närmare 100 %. I detta system är testmaskinen flaskhals, dock har alla operatörerna hög utnyttjandegrad vilket beror på att väntetiden ingår. I tabell 11 redovisas resultatet från indikatorerna för scenario 7. Station 1, PTO, Operatör Station 2, PTO. Operatör 2 6. Station 2, Testmaskin, Operatör 2 7. Station 1, PTO, Operatör 3 Station 2, PTO, Operatör Figur 15: Förenklad modell av scenario 7. Tabell 11: Data för de valda indikatorerna, scenario 7. Indikatorer Scenario 7 Antal testmaskiner 2 Antal operatörer 5 Antal produkter efter åtta timmar 184,5 Genomsnittlig kölängd före testmaskin (antal) 2,8 Genomsnittlig väntetid före testmaskin (sekunder) 184,5 Utnyttjandegrad av operatör 1 (%) Station 1, PTO 1 Utnyttjandegrad av operatör 2 (%) Station 2, PTO 0,981 Utnyttjandegrad av operatör 3 (%) Station 3, testmaskin 0,979 Utnyttjandegrad av operatör 4 (%) Station 1, PTO 0,99 Utnyttjandegrad av operatör 5 (%) Station 2, PTO 0,981 27
40 Scenario 8: Sammanslagen dubbel PTO och enkel PTO monteringslina med två testmaskiner och tre operatörer Scenario 8 har tre operatörer och två testmaskiner och simuleringarna visade att det går att tillverka cirka 170 kraftuttag under åtta timmar. Figur 16 är en förenklad modell av scenario 8, som är en dubbel sammanslagen dubbel- och enkel PTO lina. Den genomsnittligakötiden är 0,067 och väntetiden är ungefär 12 sekunder i genomsnitt. Utnyttjandegraden av operatörerna vi station 1 är cirka 100 % medan den är betydligt lägre hos operatöreren vid testmaskinerna på drygt 50 %. I detta system är inte testmaskinen flaskhals eftersom den genomsnittliga väntetiden och kölängden är kort samt att utnyttjandegraden för operatören vid testmaskinen är betydlig lägre än de övriga operatörerna. I tabell 12 redovisas resultatet för indikatorerna för scenario Station 1, PTO, Operatör 1 Station 1, PTO, Operatör Station 2, Testmaskin, Operatör 2 7. Figur 16: förenklad modell av scenario 8. Tabell 12: Data från de valda indikatorerna, scenario 8. Indikatorer Scenario 8 Antal testmaskiner 2 Antal operatörer 3 Antal monterade produkter efter åtta timmar 170,2 Genomsnittlig kölängd före testmaskin (antal) 0,067 Genomsnittlig väntetid före testmaskin (sekunder) 12,32 Utnyttjandegrad av operatör 1 (%) Station 1, PTO 1 Utnyttjandegrad av operatör 2 (%) Station 2, Testmaskin 0,483 Utnyttjandegrad av operatör 3 (%) Station 1, PTO 0,99 28
41 6.4 Analys av resultat från scenarier med sammanslagna PTO linor Indikatorer Scenario 6 Scenario 7 Scenario 8 Antal testmaskiner Antal operatörer Antal produkter efter åtta timmar 109,6 184,5 170,2 Genomsnittlig kölängd (antal) 2,9 2,8 0,067 Genomsnittlig väntetid (sekunder) 756,3 184,5 12,32 Utnyttjandegrad av operatör 1 (%) 1 Station 1, dubbel PTO 1 Utnyttjandegrad av operatör 2 (%) 0,984 Station 2, dubbel PTO 0,981 1 Utnyttjandegrad av operatör 3 (%) 0,986 Station 3, testmaskin 0,979 0,483 Utnyttjandegrad av operatör 4 (%) 0,99 0,99 Station 1, enkel PTO 0,99 Utnyttjandegrad av operatör 5 (%) 0,986 Station 2, enkel PTO Genomsnittlig utnyttjandegrad av operatörerna 0,981 0,986 0,982 0,824 Tabell 13: Sammanställd data över de valda indikatorerna. Bäst resultat utifrån från tabell 13 ovan, i avseende flest monterade produkter efter åtta timmar, är scenario 7 följ av scenario 8. Gemensamt för dessa scenarier är att de har två testmaskiner. Scenario 7 har två operatörer mer än scenario 8, vilket ger 14,3 fler tillverkade kraftuttag per åtta timmar. Sämst resultat utifrån tabellen ovan, i avseende monterade produkter efter åtta timmar är scenario 6 och det som skiljer detta scenario från de övriga är att den endast har en testmaskin istället för två. Scenario 6 ger 74,9 färre tillverkade produkter än scenario 7, där enda skillnaden är antalet testmaskiner. Den genomsnittliga kölängden och väntetiden framför testmaskinen är lägst hos scenario 8, vilket beror på att utnyttjandegraden för operatören vid testmaskinen är relativt låg. I detta fall är inte testmaskinen flaskhalsen i flödet, det är snarare monteringsstationerna innan. Av samma anledning är den genomsnittliga kölängden och väntetiden högst hos scenario 6, där utnyttjandegraden av operatören vid testmaskinen är relativt hög. Den genomsnittliga utnyttjandegraden av operatörerna är högst för scenario 6, vilket beror på att alla operatörerna är i högre grad sysselsatta samt att arbetsfördelningen är relativt jämn. 29
42 30
43 7. Kostnadsberäkning Resultatet i avseende investeringskostnad för testmaskin samt operatörslöner per produkt är beräknad efter 5 respektive 15 år eftersom 5 år är vad testmaskinen kommer avskrivas på och 15 år är ungefärliga hållbarhetstiden hos testmaskinen, enligt Swepart. Uträkningen för kostnad av investeringen av testmaskin och operatörslöner följer följande formel: ((Investeringskostnad för testmaskin x Antal testmaskiner) + (Operatörskostnad per månad x 12 x Antal operatörer x år)) / (Antal monterade produkter per dag x 226 x år) Kostnaden för testmaskinen kommer från uppgifter från företaget Swepart. Operatörslöner är taget från lönestatistik från SCB för maskinoperatörer och ligger på kr i månaden samt en arbetsgivaravgift på 31,42% år 2019 enligt skatteverket. Totalt ger det en kostnad på ,32 kr per operatör i månaden. 226 motsvarar antalet arbetsdagar per år. Resultatet av uträkningarna redovisas i tabell 14. Tabell 14: Resultat i avseende investeringskostnad och operatörslöner Scenario Antal operatörer Antal testmaskiner Antal produkter/dag Kostnad/ produkt 94,2 66,1 75,5 54,3 56,4 56,9 94,2 63,9 41,6 år 5 (kr) Kostnad/ produkt år 15 (kr) 94,2 59,7 62,6 47,9 48,1 56,9 94,2 58,6 39,8 Tabellen visar att scenario 3 ger flest producerade kraftuttag per dag, följt av scenario 2. Det scenario som har lägst kostnad för investering av testmaskin och operatörslöner per produkt, efter 5 år, är scenario 8 följt av scenario 3 och det scenario som har lägst kostnad för investering av testmaskin samt operatörslöner per produkt efter 15 år är scenario 8 följt av scenario 3. 31
44 32
45 8. Diskussion och slutsats I det här kapitlet diskuteras valet av metoder, genomförande och resultatet med en kritisk egenvärdering i backspegeln. Slutsatserna presenteras med direkt koppling till målen. 8.1 Diskussion Att använda simuleringsprogrammet ExtendSim som lösningsmetod fungerade bra, olika scenarier kunde på ett effektivt sätt testas och jämföras med varandra. Med hjälp av de valda indikatorerna kunde nya idéer hittas och simuleras. I projektet testades ett flertal scenarier där antalet operatörer och testmaskiner var olika, även scenarier med sammanslagna PTO linor testades. Denna metod skulle dock kunna kombineras med ett annat förbättringsverktyg som exempelvis Lean, för att lättare kunna hitta scenarier som kan simuleras. Lean ät ett verktyg som används för att minimera slöseri av resurser genom olika typer av effektiviseringar och rationaliseringar. ExtendSim är optimalt i de fall man vet vad som ska testas eftersom programmet inte kan hitta lösningar själv. Att dela upp projektet i olika faser gjorde det enklare att planera för tidsåtgången. Uppmätningen av tider för de olika processerna gjordes dels av Swepart och dels av oss. Det var något tidskrävande och därför blev det endast ett 10-tal mätningar för varje process, vilket ändå ger en bra bild över verkligheten. För att det ska vara helt statistiskt korrekt borde ett fler antal mätningar ha utförts. Litteraturstudien var planerad att utföras under fas 1, vilket till stor del gjordes under denna men sträckte sig även över till andra faser. Litteraturstudien berörde delar inom ämnet simulering och sannolikhetsfördelning, vilket var nödvändigt för att lösa uppgiften. Under simuleringsfasen, simulerades den nuvarande monteringslinan som sedan verifierades utifrån rimlighet, vilket fungerade bra. I de simulationer som gjorts i detta projekt har ingen hänsyn tagits till sådant som tar tid från montörerna att utföra värdeskapande arbete, som till exempel samtal och icke inkluderade transporttider. Eftersom detta inte gjordes i någon av simuleringsmodellerna, fungerar det ändå bra att jämföra dessa med varandra. Simuleringsmodellerna tar inte hänsyn till operatörernas transporttider, i simuleringarna kan montörerna förflytta sig cirka fyra meter under nolltid, ungefär var femtonde minut (en monteringscykel). De simuleringar som gjorts har inte heller tagit hänsyn till t ex maskinhaverier, materialbrist, personalbrist, kvalitetsavvikelser, eller fel som uppstår på grund av den mänskliga faktorn. För att göra det krävs det statistik över hur länge och ofta störningar uppstår, som t ex när maskinerna är sönder och med vilket intervall detta sker. I kostnadsberäkningen togs ingen hänsyn till kostnaden för att anpassa monteringssystemet och organisationen så att både dubbel- och enkel PTO kan monteras i samma lina, vilket kan rekommenderas till förtaget. 33
46 8.2 Slutsatser Målet med examensarbetet var att tillhandahålla Swepart de effektivaste scenarierna över monteringssystemet, avseende: Kapacitet, mätt i antal monterade produkter Kostnader, mätt i investeringskostnader och operatörslöner. Enligt de simuleringar som gjorts i projektet, visar sex av åtta scenarier på förbättring avseende kapacitet, mätt antal monterade produkter efter åtta timmar. Gemensamt för dessa scenarier är att de har minst två testmaskiner. De tre scenarier som hade högst kapacitet, d.v.s. flest antal monterade produkter efter åtta timmar, har dessutom fyra eller fem operatörer. Skillnaden i antal produkter mellan dessa var dock relativt liten med endast 1,1 fler producerade produkter under åtta timmar, där scenariot med fyra operatörer var gav fler produkter än scenarierna med fem operatörer. Det beror på att arbetsfördelningen mellan operatörerna 1 och 2 har en jämnare arbetsfördelning och utnyttjandegrad. En slutsats som kan dras är att tre testmaskiner är överflödigt och att en testmaskin är för lite. Det optimala är att ha två testmaskiner och fyra operatörer om målet är att tillverka så många produkter som möjligt under åtta timmar. Sju av åtta scenarier gav bättre resultat enligt kostnadsberäkning av investeringskostnad för testmaskin och operatörslöner per produkt, för år fem och femton. Bäst resultat hade scenario 8 som är en sammanslagen PTO monteringslina, näst bäst är scenario 4. Gemensamt för dessa är att de har två testmaskiner och tre operatörer. De scenarier som hade högst kostnad per produkt har endast en testmaskin och fem operatörer. Utifrån detta kan slutsatsen dras att ett lägre antal operatörer i kombination med två testmaskiner ger den lägsta kostnaden per produkt, efter fem och femton år. 8.3 Fortsatta studier För fortsatta studier rekommenderas det till företaget att behandla följande: Inkludera förmonteringen Analysera materialflöden in till systemet Omställnings-/flyttkostnader samt övriga kostnader Processförbättringar inom respektive process Lean för att minska slöseri Analysera känslighet med avseende på störningar med hjälp av simuleringsmodell Förändra produktmix Volymflexibilitet Fysiskt utrymme 34
47 35
48 36
49 Källförteckning Banks, J. (red.) (1998). Handbook of simulation [Electronic resource]: principles, methodology, advances, applications, and practice. New York: Wiley [ ] Banks, J. (red.) (2001). Discrete-event system simulation. (3. ed.) Upper Saddle River, N.J.: Prentice-Hall. [ ] Diamond,B., Lamperti,J. S.,Krahl, D., Nastasi, A., & Damairon,C. (2007) ExtendSim UserGuide. San Jose: Imagine That Inc. [ ] Franciska Kjellström, Isa Nedersjö (2015) - Vilken är den mest effektiva resursfördelnings strategin för en manuell mix modellmonteringslina med fluktuerande efterfrågan. [ ] Linda Henriksson. (2015). Simulering för optimering av produktionsplanering. [ ] Per Fors. (2010). Systematiskt arbete för att hantera osäkerheter vid mätning.[ ] SCB, Lönesök Hur mycket tjänar..? [ ] Skatteverket, arbetsgivaravgifter, erochskatteavdrag/arbetsgivaravgifter.4.233f91f abe html [ ] Swepart Transmission hemsida, Transmissionsdetaljer till industrin. [ ] David L. Douglass. (2008) Understanding, POWER- TAKE OFF SYSTEMS, Sixth Edition [ ] 37
50 38
51 Bilaga 1. Tidmätning på dubbel och enkel PTO Bilagen redovisar tidmätningarna för arbetsmomenten i monteringen av dubbel- och enkel PTO. 39
52 40
Extend för Dummies Teknologer
Extend för Dummies Teknologer (Till dig som ska använda Extend för första gången) Den huvudsakliga tanken med denna manual är att Ni på ett enkelt sätt ska kunna sätta Er in i Extend och konstruera Er
Optimering och simulering: Hur fungerar det och vad är skillnaden?
Optimering och simulering: Hur fungerar det och vad är skillnaden? Anders Peterson, Linköpings universitet Andreas Tapani, VTI med inspel från Sara Gestrelius, RIS-SIS n titt i KAJTs verktygslåda Agenda
IF Försäkring. Insourcing Service Desk
IF Försäkring Insourcing Service Desk AGENDA Introduktion till If Projektet Insourca Service Desk Resultatet Egna reflektioner Framtiden Frågor OM IF If försäkrar det som är värdefullt i livet: människor,
Hjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig (ej fackspråklig) ordbok utan kommentarer. Formelsamling tillhandahålls i tentamenslokalen.
Operativ Verksamhetsstyrning/ Produktionslogistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: 7,5 högskolepoäng Skriftlig tentamen 41I32O, 51PL01 Affärsingenjör - inriktning bygg, Affärsingenjör
Innehåll. Standardavvikelse... 3 Betarisk... 3 Value at Risk... 4 Risknivån i strukturerade produkter... 4
Del 22 Riskbedömning Innehåll Standardavvikelse... 3 Betarisk... 3 Value at Risk... 4 Risknivån i strukturerade produkter... 4 Vid investeringar i finansiella instrument följer vanligen en mängd olika
SIMULERING. Vad är simulering?
SIMULERING Simulering är utan tvivel ett av de områden vi (dvs. Trilogik Konsult) ser som våra största specialiteter! Vi skulle därför kunna skriva sida upp och sida ner i ämnet, men skall ändå försöka
Vilken är den mest effektiva resursfördelningsstrategin för en manuell mix-modell monteringslina med fluktuerande efterfrågan
Vilken är den mest effektiva resursfördelningsstrategin för en manuell mix-modell monteringslina med fluktuerande efterfrågan ETT RESURSFÖRDELNINGSFÖRSLAG TILL FÖRETAGET ASSA BASERAT PÅ SIMULATIONSMODELL
Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3
Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3 Kontinuerliga sannolikhetsfördelningar (LLL Kap 7 & 9) Department of Statistics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Financial Statistics
Sju sätt att visa data. Sju vanliga och praktiskt användbara presentationsformat vid förbättrings- och kvalitetsarbete
Sju sätt att visa data Sju vanliga och praktiskt användbara presentationsformat vid förbättrings- och kvalitetsarbete Introduktion I förbättringsarbete förekommer alltid någon form av data, om inte annat
DFA Design For Assembly
2009 DFA Design For Assembly Seminarium I kurs KPP017 på MDH DFA är en metod inom produktutveckling som används för att få fram ett bra system för montering av nya produkter (kan även användas på befintliga
1 Mätdata och statistik
Matematikcentrum Matematik NF Mätdata och statistik Betrakta frågeställningen Hur mycket väger en nyfödd bebis?. Frågan verkar naturlig, men samtidigt mycket svår att besvara. För att ge ett fullständigt
Examensarbeten på institutionen. Industriell ekonomi
Examensarbeten på institutionen Industriell ekonomi Behörighetskrav För tillträde till kursen krävs att studenten har minst 270 hp totalt samt uppfyller samtliga krav under rubrik 4.3 Övriga krav i examensbeskrivningen
Repetition L1-L4 Övergripande designprocessen
Repetition L1-L4 Övergripande designprocessen 1. Definiera behov/kundnytta 2. Planera hur problemet skall lösas 3. Förstå problemet genom att ta fram kravspec 4. Generera många lösningsförslag (koncept)
Statistiska Institutionen Gebrenegus Ghilagaber (docent) Skriftlig tentamen i FINANSIELL STATISTIK, grundnivå, 7,5 hp, HT08. Torsdagen 15 januari 2009
Statistiska Institutionen Gebrenegus Ghilagaber (docent) Skriftlig tentamen i FINANSIELL STATISTIK, grundnivå, 7,5 hp, HT08. Torsdagen 15 januari 009 Skrivtid: 5 timmar (13-18) Hjälpmedel: Miniräknare,
Arbeta med normalfördelningar
Arbeta med normalfördelningar I en större undersökning om hur kvinnors längd gjorde man undersökning hos kvinnor i ett viss åldersintervall. Man drog sedan ett slumpmässigt urval på 2000 kvinnor och resultatet
Kritisk reflektion av använd teori för införande av digitala teknologier, Tidsläckage Teorin.
Examensarbete Magisterprogrammet Digital Affärsutveckling, kurs uppgift 3 teori-reflektion. Kritisk reflektion av använd teori för införande av digitala teknologier, Tidsläckage Teorin. Författare: Magnus
Simulering av människor - fokus på mänskliga rörelser
Simulering av människor - fokus på mänskliga rörelser Något av det mest svårmodellerade vid simulering, är att försöka beskriva den oförutsägbara människan - och tur är väl det! Var och en av oss är en
Produktivitetsförbättring av manuella monteringsoperationer
Produktivitetsförbättring av manuella monteringsoperationer Sekvensbaserad Aktivitets och Metodanalys (SAM) vid sex nordiska företag BJÖRN JOHANSSON, ANDERS KINNANDER Product and Production Development
Att planera bort störningar
ISRN-UTH-INGUTB-EX-B-2014/08-SE Examensarbete 15 hp Juni 2014 Att planera bort störningar Verktyg för smartare tidplanering inom grundläggning Louise Johansson ATT PLANERA BORT STÖRNINGAR Verktyg för smartare
LABORATION 1. Syfte: Syftet med laborationen är att
LABORATION 1 Syfte: Syftet med laborationen är att ge övning i hur man kan använda det statistiska programpaketet Minitab för beskrivande statistik, grafisk framställning och sannolikhetsberäkningar, visa
Hur skriver man statistikavsnittet i en ansökan?
Hur skriver man statistikavsnittet i en ansökan? Val av metod och stickprovsdimensionering Registercentrum Norr http://www.registercentrumnorr.vll.se/ statistik.rcnorr@vll.se 11 Oktober, 2018 1 / 52 Det
Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 15 August 2016, 8:00-12:00. English Version
Kurskod: TAIU06 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TENA 15 August 2016, 8:00-12:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 0896661). Please answer in ENGLISH if you can. a. Allowed to use: a calculator, Formelsamling
Förbättrad analys av förseningsdata med hjälp av RailSys
KTH Järnvägsgrupp 1-- Anders Lindfeldt, Hans Sipilä Förbättrad analys av förseningsdata med hjälp av RailSys Bakgrund En av slutsatserna från projektet Kapacitetsutnyttjande i det svenska järnvägsnätet.
Kontrollera att följande punkter är uppfyllda innan rapporten lämnas in: Första sidan är ett försättsblad (laddas ned från kurshemsidan)
Statistiska institutionen VT 2012 Inlämningsuppgift 1 Statistisk teori med tillämpningar Instruktioner Ett av problemen A, B eller C tilldelas gruppen vid första övningstillfället. Rapporten ska lämnas
Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012
Föreläsning 1 Repetition av sannolikhetsteori Patrik Zetterberg 6 december 2012 1 / 28 Viktiga statistiska begrepp För att kunna förstå mer avancerade koncept under kursens gång är det viktigt att vi förstår
En introduktion till och första övning i @Risk5 for Excel
LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg / Lars Wahlgren VT2012 En introduktion till och första övning i @Risk5 for Excel Vi har redan under kursen stiftat bekantskap med Minitab
Kort om mätosäkerhet
Kort om mätosäkerhet Henrik Åkerstedt 14 oktober 2014 Introduktion När man gör en mätning, oavsett hur noggrann man är, så får man inte exakt rätt värde. Alla mätningar har en viss osäkerhet. Detta kan
Tentamen SSY 065, onsdag 17/12, 08:30-12:30, H. Lärare: Petter Falkman, (772) 3723 Tider för lärarens närvaro: 09:30, 11:00
Industriautomation Tentamen SSY 065, onsdag 17/12, 08:30-12:30, H Lärare: Petter Falkman, (772) 3723 Tider för lärarens närvaro: 09:30, 11:00 Fullständig lösning ska lämnas på samtliga uppgifter. I förekommande
EXAMENSARBETE i elektroteknik KORT IFORMATION
EXAMENSARBETE i elektroteknik KORT IFORMATION 2013-12-05 Dagens information Vad är ett examensarbete? (Se viktiga länkar, kursplanen) De olika intressenterna Examensarbetets formella process Kort om projektplan
Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval
Två innebörder av begreppet statistik Grundläggande tankegångar i statistik Matematik och statistik för biologer, 10 hp Informationshantering. Insamling, ordningsskapande, presentation och grundläggande
TÄBY SIMHALL. Kapacitetsanalys Stora Marknadsvägen. Rapport Upprättad av: Frida Aspnäs, Tobias Thorsson
TÄBY SIMHALL Kapacitetsanalys Stora Marknadsvägen Rapport 2016-02-04 Upprättad av: Frida Aspnäs, Tobias Thorsson TÄBY SIMHALL Kapacitetsanalys Stora Marknadsvägen KUND Täby Kommun KONSULT WSP Analys &
F2 Introduktion. Sannolikheter Standardavvikelse Normalapproximation Sammanfattning Minitab. F2 Introduktion
Gnuer i skyddade/oskyddade områden, binära utfall och binomialfördelningar Matematik och statistik för biologer, 10 hp Fredrik Jonsson Januari 2012 I vissa områden i Afrika har man observerat att förekomsten
Vetenskaplig metod och statistik
Vetenskaplig metod och statistik Innehåll Vetenskaplighet Hur ska man lägga upp ett experiment? Hur hanterar man felkällor? Hur ska man tolka resultatet från experimentet? Experimentlogg Att fundera på
Välkommen på utbildning!
Välkommen på utbildning! LEAN Production 1 dag 1 Introduktion 2 Bakgrund och Teorier 3 5S, STF, Std arbete 4 LEAN Spel 5 Ekonomi, Extra Norrköping Nov 2014 Leanspelet! FLÖDESSPELET /LEANSPELET VI MÄTER:
Första sidan är ett försättsblad (laddas ned från kurshemsidan) Alla frågor som nns i uppgiftstexten är besvarade
HT 2011 Inlämningsuppgift 1 Statistisk teori med tillämpningar Instruktioner Ett av problemen A, B eller C tilldelas gruppen vid första övningstillfället. Rapporten ska lämnas in senast 29/9 kl 16.30.
LEAN I KOMMUNAL VERKSAMHET MÖJLIGHETER ATT OPTIMERA VERKSAMHETEN MED HJÄLP AV LEAN
LEAN I KOMMUNAL VERKSAMHET MÖJLIGHETER ATT OPTIMERA VERKSAMHETEN MED HJÄLP AV LEAN JOHAN MOBERG RAMBÖLL MANAGEMENT AGENDA 01 Vad är Lean för något och passar det oss? 02 Arbete med Lean i praktiken ett
Fuktighet i jordmåner. Variansanalys (Anova) En statistisk fråga. Grafisk sammanfattning: boxplots
Fuktighet i jordmåner Variansanalys (Anova) Matematik och statistik för biologer, 10 hp Fredrik Jonsson Januari 2012 A 1 A 2 A 3 12.8 8.1 9.8 13.4 10.3 10.6 11.2 4.2 9.1 11.6 7.8 4.3 9.4 5.6 11.2 10.3
Logistik styrning av material- och informationsflöden
Logistik styrning av material- och informationsflöden Mikael Öhman / DIEM TU-A1200 Grundkurs i produktionsekonomi 2017 Logistik: styrning av material- och informationsflöden Tisdag 10.10 Torsdag 12.10
SVÄNGNINGSTIDEN FÖR EN PENDEL
Institutionen för fysik 2012-05-21 Umeå universitet SVÄNGNINGSTIDEN FÖR EN PENDEL SAMMANFATTNING Ändamålet med experimentet är att undersöka den matematiska modellen för en fysikalisk pendel. Vi har mätt
Vetenskaplig metod och statistik
Vetenskaplig metod och statistik Innehåll Vetenskaplighet Hur ska man lägga upp ett experiment? Hur hanterar man felkällor? Hur ska man tolka resultatet från experimentet? Experimentlogg Att fundera på
Metod och stöd för en strukturerad förstudie.
Metod och stöd för en strukturerad förstudie. Innehållsförteckning 1 Dokumentinformation... 2 2 specifikation... 2 2.1 Bakgrund... 2 2.2 Beskrivning och målformulering... 2 2.3 organisation... 2 2.4 Tid
Optimering av NCCs klippstation för armeringsjärn
Optimering av NCCs klippstation för armeringsjärn Sammanfattning I det här arbetet har vi försökt ta reda på optimal placering av en klippningsstation av armeringsjärn för NCCs räkning. Vi har optimerat
Projektinformation TAOP61 Optimering av realistiska sammansatta system Projekt 4: Lösning av snöröjningsproblemet
Linköpings Tekniska Högskola 2016 10 27 Matematiska institutionen/optimeringslära Kaj Holmberg Projektinformation TAOP61 Optimering av realistiska sammansatta system Projekt 4: Lösning av snöröjningsproblemet
bli bekant med summor av stokastiska variabler.
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK DATORÖVNING 2 MATEMATISK STATISTIK FÖR E FMSF20 Syfte: Syftet med dagens laborationen är att du skall: få förståelse för diskreta, bivariate
Vetenskaplig metod och Statistik
Vetenskaplig metod och Statistik Innehåll Hur ska man lägga upp ett experiment? Hur hanterar man felkällor? Hur ska man tolka resultatet från experimentet? Experimentlogg Att fundera på Experiment NE:
Optimal schemaläggning vid produktion av flygmotorkomponenter
Optimal schemaläggning vid produktion av flygmotorkomponenter Karin Thörnblad Industridoktorand Tillämpad optimering Logistikutveckling, Volvo Aero November 2010 Samarbete med Ann-Brith Strömberg, Matematiska
Simulering av sjukvårdsverksamhet
Simulering av sjukvårdsverksamhet Att vården är ett oerhört viktigt område i vårt samhälle råder det knappast några som helst tvivel om. Man arbetar dagligen med frågor som har människors liv som insats
Obligatorisk uppgift: Simulering av köer i ett trafiksystem
Informationsteknologi 10 februari 2016 Obligatorisk uppgift: imulering av köer i ett trafiksystem Moment: Centrala begrepp som klasser, objekt, metoder, attribut. Problembeskrivning OB: Uppgifterna kommer
Uppsala kommun, plan- och byggnadsnämnden. Dnr PBN , VATTENFALLS FRAMTIDA ANGÖRING FRÅN STÅLGATAN. Trafikutredning
VATTENFALLS FRAMTIDA ANGÖRING FRÅN STÅLGATAN Trafikutredning 2017-05-29 Uppsala kommun, plan- och byggnadsnämnden. Dnr PBN 2013-000404, 2017-05-29 VATTENFALLS FRAMTIDA ANGÖRING FRÅN STÅLGATAN Trafikutredning
Snabbguide till översiktsrapporten. Sida 1(6)
Sida 1(6) Användning Översiktsrapporten gör det möjligt för dig att följa upp hur fordonen i fordonsparken har körts under perioden. Den övre delen av översiktsrapporten visar hur fordonsparkens sammanlagda
ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9
ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 9 STOKASTISKA VARIABLER 1. Ange om följande stokastiska variabler är diskreta eller kontinuerliga: a. X = En slumpmässigt utvald person ur populationen är arbetslös, där x antar
Effektivare ärendehantering inom Försäkringskassan. Ulf Brännlund, Optimization Partner 26 maj 2011 Effektivare förvaltning med givna resurser
Effektivare ärendehantering inom Försäkringskassan Ulf Brännlund, Optimization Partner 26 maj 2011 Effektivare förvaltning med givna resurser Sammanfattning Studerat handläggares prioriting av ärenden
Målet för D2 är att studenterna ska kunna följande: Dra slumptal från olika sannolikhetsfördelningar med hjälp av SAS
Datorövning 2 Statistisk teori med tillämpningar Simulering i SAS Syfte Att simulera data är en metod som ofta används inom forskning inom ett stort antal ämnen, exempelvis nationalekonomi, fysik, miljövetenskap
Oppositionsprotokoll-DD143x
Oppositionsprotokoll-DD143x Datum: 2011-04-26 Rapportförfattare Sara Sjödin Rapportens titel En jämförelse av två webbsidor ur ett MDI perspektiv Opponent Sebastian Remnerud Var det lätt att förstå vad
Simulator för optimering av miljö- och. Volvo Construction Equipment
Simulator för optimering av miljö- och kostnadseffektivitet Problemställning Bakgrund Anläggningsmaskiner och lastbilar används i en mängd olika applikationer över hela världen. Miljöpåverkan och kostnader
Titel Mall för Examensarbeten (Arial 28/30 point size, bold)
Titel Mall för Examensarbeten (Arial 28/30 point size, bold) SUBTITLE - Arial 16 / 19 pt FÖRFATTARE FÖRNAMN OCH EFTERNAMN - Arial 16 / 19 pt KTH ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY ELEKTROTEKNIK OCH DATAVETENSKAP
Målet för D3 är att studenterna ska kunna följande: Dra slumptal från olika sannolikhetsfördelningar med hjälp av SAS
Datorövning 3 Statistisk teori med tillämpningar Simulering i SAS Syfte Att simulera data är en metod som ofta används inom forskning inom ett stort antal ämnen, exempelvis nationalekonomi, fysik, miljövetenskap
Finns det över huvud taget anledning att förvänta sig något speciellt? Finns det en generell fördelning som beskriver en mätning?
När vi nu lärt oss olika sätt att karaktärisera en fördelning av mätvärden, kan vi börja fundera över vad vi förväntar oss t ex för fördelningen av mätdata när vi mätte längden av en parkeringsficka. Finns
7. Konstruera konceptet
7. Konstruera konceptet Modualisering av produkten Efter att ha uppdaterat funktionsmodellen efter vårt valda koncept har vi plockat ut tre olika moduler enligt figur nedan: Säkerhet Öppnar/Stänger Vuxen
Mer om slumpvariabler
1/20 Mer om slumpvariabler Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 4/2 2013 2/20 Dagens föreläsning Diskreta slumpvariabler Vilket kretskort ska man välja? Väntevärde
Simuleringsbaserad optimering av tidtabeller (KAJT-projekt: FlexÅter) Johan Högdahl
KTH ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY Simuleringsbaserad optimering av tidtabeller (KAJT-projekt: FlexÅter) Johan Högdahl KAJT-dagar 2018, 17 april 2018. Metod: Kombinerad optimering och simulering Olika frågeställningar
LMA201/LMA521: Faktorförsök
Föreläsning 1 Innehåll Försöksplanering Faktorförsök med två nivåer Skattning av eekterna. Diagram för huvudeekter Diagram för samspelseekter Paretodiagram Den här veckan kommer tillägnas faktorförsök.
En överblick. Pseudo-parallell simulering. Snabbköpsexemplet, forts. Två olika sätt att modellera och simulera. Schedulering
En överblick Pseudo-parallell simulering Kjartan Halvorsen Systemteknik Inst för IT Uppsala Universitet På föreläsningen Simulering pseudo-parallell simulering SimPy Implementering av snabbköpsexemplet
En typisk medianmorot
Karin Landtblom En typisk medianmorot I artikeln Läget? Tja det beror på variablerna! i Nämnaren 1:1 beskrivs en del av problematiken kring lägesmått och variabler med några vanliga missförstånd som lätt
Rapportmall för Skogsmästarskolan 2018
SKOGSMÄSTARPROGRAMMET Examensarbete 2018:xx Rapportmall för Skogsmästarskolan 2018 Report template School of Forest Management 2018 Back Tomas Ersson Johan Törnblom Examensarbete i skogshushållning, 15
BOLTOPT, ETT SAMARBETSPROJEKT MELLAN BOLIDEN OCH EPIROC
BOLTOPT, ETT SAMARBETSPROJEKT MELLAN BOLIDEN OCH EPIROC Pernilla Lirell, Boliden Karin Jirstrand, Epiroc Sammanfattning Bultning är i många av Bolidens gruvor en flaskhals. Epiroc och Boliden startade
Beräkningsvetenskap introduktion. Beräkningsvetenskap I
Beräkningsvetenskap introduktion Beräkningsvetenskap I Kursens mål För godkänt betyg ska studenten kunna redogöra för de grundläggande begreppen algoritm, numerisk metod, diskretisering maskinepsilon,
ÅVS E4/E6/E20 Helsingborg
Arbetsrapport ÅVS E4/E6/E20 Helsingborg Kapacitetsstudie trafikplats Vasatorp utblick 2030 Malmö 2015-09-25 ÅVS E4/E6/E20 Helsingborg Kapacitetsstudie trafikplats Vasatorp utblick 2030 Arbetsrapport Datum
Syns du, finns du? Examensarbete 15 hp kandidatnivå Medie- och kommunikationsvetenskap
Examensarbete 15 hp kandidatnivå Medie- och kommunikationsvetenskap Syns du, finns du? - En studie över användningen av SEO, PPC och sociala medier som strategiska kommunikationsverktyg i svenska företag
Jordbävningar en enkel modell
9 september 05 FYTA Simuleringsuppgift 3 Jordbävningar en enkel modell Handledare: André Larsson Email: andre.larsson@thep.lu.se Telefon: 046-34 94 Bakgrund Jordbävningar orsakar fruktansvärda tragedier
DATORÖVNING 2 MATEMATISK STATISTIK FÖR D, I, PI OCH FYSIKER; FMSF45 & MASB03. bli bekant med summor av stokastiska variabler.
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK DATORÖVNING 2 MATEMATISK STATISTIK FÖR D, I, PI OCH FYSIKER; FMSF45 & MASB03 Syfte: Syftet med dagens laborationen är att du skall: få förståelse
Vetenskaplig Metod och Statistik. Maja Llena Garde Fysikum, SU Vetenskapens Hus
Vetenskaplig Metod och Statistik Maja Llena Garde Fysikum, SU Vetenskapens Hus 2010 10 20 Innehåll Hur ska man lägga upp ett experiment? Hur hanterar man felkällor? Hur ska man tolka resultatet från experimentet?
LMA522: Statistisk kvalitetsstyrning
Föreläsning 5 Föregående föreläsningar Acceptanskontroll: Konsten att kontrollera producerade enheter så att man kan garantera kvalitet samtidigt som kontrollen inte blir för kostsam att genomföra Dagens
LMA521: Statistisk kvalitetsstyrning
Föreläsning 5 Föregående föreläsningar Acceptanskontroll: Konsten att kontrollera producerade enheter så att man kan garantera kvalitet samtidigt som kontrollen inte blir för kostsam att genomföra Dagens
Examensarbete, Högskoleingenjör energiteknik, 15 hp Grundnivå
Examensarbete, Högskoleingenjör energiteknik, 15 hp Grundnivå Studenten ska tillämpa kunskaper och färdigheter förvärvade inom utbildningsprogrammet genom att på ett självständigt och vetenskapligt sätt
Blandade problem från maskinteknik
Blandade problem från maskinteknik Sannolikhetsteori (Kapitel 1-7) M1. Vid tillverkning av en viss maskintyp får man spiralfjädrar från tre olika tillverkare. Varje dag levererar tillverkare A 100 fjädrar,
JAMM07, Masteruppsats, 30 högskolepoäng Master Thesis, 30 credits Avancerad nivå / Second Cycle
Juridiska fakulteten JAMM07, Masteruppsats, 30 högskolepoäng Master Thesis, 30 credits Avancerad nivå / Second Cycle Fastställande Kursplanen är fastställd av Juridiska fakultetens nämnd för utbildningen
Pipelining i Intel Pentium II
Pipelining i Intel Pentium II John Abdulnoor Lund Universitet 04/12/2017 Abstract För att en processor ska fungera måste alla komponenter inuti den samarbeta för att nå en acceptabel nivå av prestanda.
Sammanfattning till Extremregn i nuvarande och framtida klimat
Sammanfattning till Extremregn i nuvarande och framtida klimat SAMMANFATTNING till Klimatologirapport nr 47, 2017, Extremregn i nuvarande och framtida klimat Tre huvudsakliga resultat från rapporten är:
Välkommen på utbildning!
Välkommen på utbildning! LEAN Production 1 dag 1 Introduktion 2 Bakgrund och Teorier 3 5S, STF, Std arbete 4 LEAN Spel 5 Ekonomi, Extra Norrköping Nov 2015 Leanspelet! FLÖDESSPELET /LEANSPELET VI MÄTER:
** a) Vilka värden ska vara istället för * och **? (1 p) b) Ange för de tre tillstånden vilket som svarar mot 0,1,2 i figuren.
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1904 MARKOVPROCESSER FREDAGEN DEN 19 AUGUSTI 2016 KL 08.00 13.00. Examinator: Jimmy Olsson tel. 790 72 01. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling i Matematisk
1. emot signaler från fjärrkontrollen.
22 Kontrollera om delar online eller ring på 800-345-6007 MF 8-5 www.castlestoves.com CST Figur 17: Styrning Key Path 1. emot signaler från fjärrkontrollen. 2. Tänds när huvudströmbrytaren är på. 3. Emergency
Datorövning 1: Fördelningar
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMS012/MASB03: MATEMATISK STATISTIK, 9 HP, VT-17 Datorövning 1: Fördelningar I denna datorövning ska du utforska begreppen sannolikhet och
MVE051/MSG Föreläsning 7
MVE051/MSG810 2016 Föreläsning 7 Petter Mostad Chalmers November 23, 2016 Överblick Deskriptiv statistik Grafiska sammanfattningar. Numeriska sammanfattningar. Estimering (skattning) Teori Några exempel
TENTAMEN Tillämpad Systemanalys 5hp
TETAME Tillämpad Systemanalys 5hp Tid: 2012-12-17, 14.00-17.00. OBS: kort skrivtid! Plats: Bergsbrunnagatan 15, Sal 1. Ansvarig lärare: Håkan Lanshammar,. Håkan kommer och svarar på frågor ungefär kl 15.30.
STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM
STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning i Fysikexperiment, 7,5 hp, för FK2002 Onsdagen den 15 december 2010 kl. 9-14. Skrivningen består av två delar A och B. Del A innehåller enkla frågor och
STA101, Statistik och kvantitativa undersökningar, A 15 p Vårterminen 2017
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik STA101, Statistik och kvantitativa undersökningar, A 15 p Vårterminen 2017 Räknestuga 2 Förberedelser: Lyssna på föreläsningarna F4, F5 och
Fakulteten för ekonomi, kommunikation och IT. Utbildningsplan. Magister-/masterprogram i företagsekonomi SAFEK
Fakulteten för ekonomi, kommunikation och IT Utbildningsplan Magister-/masterprogram i företagsekonomi Programkod: Inriktningar: Programmets benämning: SAFEK Accounting and finance (REFI) Management (MANT)
Patientutbildning om diabetes En systematisk litteraturstudie
Institutionen Hälsa och samhälle Sjuksköterskeprogrammet 120 p Vårdvetenskap C 51-60 p Ht 2005 Patientutbildning om diabetes En systematisk litteraturstudie Författare: Jenny Berglund Laila Janérs Handledare:
Optimeringslara = matematik som syftar till att analysera och. Optimeringslara ar en gren av den tillampade matematiken.
Optimal = basta mojliga. Optimeringslara = matematik som syftar till att analysera och nna det basta mojliga. Anvands oftast till att nna ett basta handlingsalternativ i tekniska och ekonomiska beslutsproblem.
Hur många fängelsplatser behöver Sverige?
Hur många fängelsplatser behöver Sverige? Fredrik Persson Linköpings universitet Institutionen för teknik och vetenskap Kvantitativ logistik Campus Norrköping Effektivare förvaltning med givna resurser
Introduktion till Lean, dag3 AU117G
Introduktion till Lean, dag3 AU117G KURSINNEHÅLL Dag 2 (förmiddag)? KURSINNEHÅLL Dag 2 Förbättringsmetoder o PDCA, 5G, 5V, Prioritering, Brainstorm, Orsak-Verkan Jämna ut flödet o Lag, 5S, Rättsäkring
Kursen kan ingå i Magisterprogrammet i informationssystem och kan även läsas som fristående kurs. A1N, Avancerad nivå, har endast kurs/er
Ekonomihögskolan INFN25, Informatik: IT, innovation och hållbar utveckling, 7,5 högskolepoäng Informatics: IT, Innovation and Sustainability, 7.5 credits Avancerad nivå / Second Cycle Fastställande Kursplanen
FMSF55: Matematisk statistik för C och M OH-bilder på föreläsning 5, a 2 e x2 /a 2, x > 0 där a antas vara 0.6.
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF55: Matematisk statistik för C och M OH-bilder på föreläsning 5, 28-4-6 EXEMPEL (max och min): Ett instrument består av tre komponenter.
Nedan redovisas resultatet med hjälp av ett antal olika diagram (pkt 1-6):
EM-fotboll 2012 några grafer Sport är en verksamhet som genererar mängder av numerisk information som följs med stort intresse EM i fotboll är inget undantag och detta dokument visar några grafer med kommentarer
4 Diskret stokastisk variabel
4 Diskret stokastisk variabel En stokastisk variabel är en variabel vars värde bestäms av utfallet av ett slumpmässigt försök. En stokastisk variabel betecknas ofta med X, Y eller Z (i läroboken används
Hög verkningsgrad i hela systemet
Hög verkningsgrad i hela systemet - tekniska och organisatoriska faktorer Per-Erik Johansson Senior konsult DynaMate Industrial Services AB EFFEKTIVITETSMATRISEN +-summespel HÖG YTTRE EFFEK- TIVITET 12
INFK11, Informatik: Examensarbete för kandidatexamen, 15 högskolepoäng Informatics: Bachelor Degree Project, 15 credits Grundnivå / First Cycle
Ekonomihögskolan INFK11, Informatik: Examensarbete för kandidatexamen, 15 högskolepoäng Informatics: Bachelor Degree Project, 15 credits Grundnivå / First Cycle Fastställande Kursplanen är fastställd av
Performance QoS Köteori SNMP. Felsökning. Jens A Andersson (Maria Kihl) GET request GET response SET request TRAP MIB. Att mäta är att veta ping
Performance QoS Köteori Jens A Andersson (Maria Kihl) SNMP GET request GET response SET request TRAP MIB Management Information Base 2 Felsökning Att mäta är att veta ping icmp echo traceroute avlyssning