Optimal schemaläggning vid produktion av flygmotorkomponenter

Transkript

1 Optimal schemaläggning vid produktion av flygmotorkomponenter Karin Thörnblad Industridoktorand Tillämpad optimering Logistikutveckling, Volvo Aero November 2010

2 Samarbete med Ann-Brith Strömberg, Matematiska Vetenskaper, Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitet Michael Patriksson, Matematiska Vetenskaper, Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitet Torgny Almgren, Volvo Aero, Trollhättan Stöd från Volvo Aero Vetenskapsrådet NFFP (Nationella flygforskningsprogrammet) Slide 2

3 Multitaskcellen på Volvo Aero Centralt verktygslager Multitaskmaskiner 3 Transportkran 1 Setupstationer 2 Manuell gradning Gradningsrobot 4 Incheckning/ Utcheckning Slide 3

4 Transportkran Transporter mellan lagerplats och arbetsstationer Slide 4

5 3 setupstationer Montering/demontering i och ut ur fixturer Slide 5

6 5 multitaskmaskiner Borrning, fräsning och svarvning Slide 6

7 Gradningsrobot Automatisk gradning Slide 7

8 Den logistiska verkligheten på Volvo Aero Dyra svårflyttbara maskiner Högvärda lågvolymsprodukter Dyra fixturer Extremt höga krav på kvalitet och mått-toleranser Komplexa produktflöden Supply chain Tillverkning Kunder Multitaskcellen: 8 olika produkter 30 olika jobb Slide 8

9 Routing av en produkt Varje produktionsorder följer en sk routing i planeringssystemet Ett jobb i multitaskcellen 3-5 ruttoperationer Multitaskjobb Operation utanför MTC Slide 9

10 Produktkön Planerad order Bearbetning utanför MTC v 0j, planerad ledtid från aktuell position till ankomst till multitaskcellen MT-cell In-checkat lager v jq, planerad ledtid från avslut av jobb j till ankomst till multitaskcellen för jobb q Slide 10

11 Nuvarande detaljplanering av multitaskcellen Manuell planering baserad på Earliest Due Date prioritetslista Andra prioriteringar p g a den rådande logistiska situationen FIFO prioriteringsregel (First In First Out) används i andra delar av fabriken Time (h) Multitaskmaskiner MC1 MC2 MC MC4 MC Real production case Deburring and setup stations ManGr DBR MDM1 MDM MDM Ruttoperationerna i de övriga resurserna läggs ut i ett möjligt schema. Slide 11

12 Matematisk modell med diskreta variabler MC MC MC MC MC Schemats planeringshorisont delas in i T+1 diskreta tidssteg. Variabler: x jku 1 om jobb j ska starta tid u på maskin k 0 annars Startar jobbet vid tid u på maskin k? Ja Nej s j = färdigtidpunkt för jobb j h j s d, om s d, dvs försening av jobb j j j j j 0 annars Slide 12

13 Diskreta maskinproblemet Målfunktion: Minimera summan av sluttiderna och totala förseningen. Ett jobb ska utföras endast en gång Varje jobb kan bara tilldelas en tillåten maskin k Bara ett jobb i taget kan processas i maskin k Jobb q får startas först efter att jobb j avslutats + planerade ledtiden mellan jobben ifall de ska utföras för samma produktionsorder. Release date Maskintillgänglighet Definition av sluttid Definition av försening Binära variabler Slide 13

14 Time Testresultat 21 scenarier verkliga produktionsdata Insamlade under april augusti Real scenarios April - August 2010 Time distribution for data collections Mo 1 Tu 2 We 3 Th 4 Fr 5 Weekday Slide 14

15 Genomförande Schemaläggning av de första 20 jobben i kön m h a Matematisk optimeringsmodell med målfunktion Minimera summan av sluttiderna och totala förseningen Jämförelse med schemaläggning enligt Earliest Due Date (EDD) prioriteringsregel First In First Out (FIFO) prioriteringsregel Shortest Processing Time (SPT) prioriteringsregel Slide 15

16 Varierande beläggning Variationen i antal incheckade jobb indikerar hur beläggningen varierat under perioden. 20 # jobs checked-in Scenarios Slide 16

17 Computation times All computations have been carried out on a 4 Gb quad-core Intel Xeon 3.2 GHz system using AMPL-CPLEX12 Comparison of CPU times (seconds) (s) ~3 months ~8 hours ~15 min Full engineer's model Divided engineer's model Number of jobs Discrete machining + engineer's feas model Medelvärde av 21 verkliga scenarier < 2 min Slide 17

18 Beräkningsresultat Resultaten är givna som medelvärden per jobb. Genomloppstid = sluttid release date Schemaläggningsalgoritm Genomloppstid (h) Skillnad från optimala lösningen (h) Skillnad i försening (h) OPT #jobs checked-in 10 #jobs checked-in > 10 EDD #jobs checked-in 10 #jobs checked-in > 10 FIFO #jobs checked-in 10 #jobs checked-in > 10 SPT #jobs checked-in 10 #jobs checked-in > Slide 18

19 Skillnad i försening och sluttider jämfört med optimala lösningen (i procent av medelgenomloppstid för optimala lösningen) 30% 25% 20% EDD (tardiness diff) EDD (compl time diff) FIFO (tardiness diff) FIFO (compl time diff) SPT (tardiness diff) SPT (compl time diff) 15% 10% Ca 3 h 5% 0% Mean all jobs Mean - # jobs checked-in <= 10 Mean - # jobs checked-in > 10 Slide 19

20 Tardiness (h) Förseningsresultat Förseningsresultat från ett fiktivt högvolymsscenario Opt EDD FIFO Job number Slide 20

21 Kortsiktig schemaläggning Ingen kunskap finns tillgänglig om vilka jobb som är på väg till multitaskcellen (eller som finns längre ned i prioritetslistan) t 0 t 1 t 2 time Job 1 - MC1 & MC2 Job 2 - MC1 & MC 2 Job 3 - MC 2 t 0 t 1 t 2 time MC1 MC2 Job 1 - MC 1 & MC2 Job 2 MC1 & MC 2 Job 3 MC 2 Slide 21

22 Med framförhållning Den matematiska optimeringsmodellen tar hänsyn till alla jobb i kön vid skapandet av ett schema. t 0 t 1 t 2 time Job 1 - MC1 & MC2 Job 2 - MC1 & MC 2 Job 3 - MC 2 t 0 t 1 t 2 time MC1 MC2 Job 1 - MC 1 & MC2 Job 2 MC 1 & MC 2 Job 3 MC 2 Slide 22

23 Om man kunde titta in i framtiden t 0 t 1 t 2 time t 3 Job 1 - MC1 & MC2 Job 2 - MC1 & MC 2 Job 3 - MC 2 Job 4 - MC1 & MC2 t 0 t 1 t 2 time t 3 MC1 MC2 Job 1 - MC 1 & MC2 Job 2 MC1 & MC 2 Job 4 - MC1 & MC2 Job 3 MC 2 Förlorad kapacitet t 0 t 1 t 2 time t 3 MC1 MC2 Job 1 - MC 1 & MC2 Job 2 MC 1 & MC 2 Job 3 MC 2 Job 4 - MC1 & MC2 Slide 23

24 Scenario: MC MC MC3 MC Opt results MC ManGr DBR MC1 MDM1 MC2 MDM2 MC3 MDM3 MC4 MC5 ManGr DBR MDM1 MDM2 MDM Mean completion time 28.1 h 27.2 h OPT 2 SPT Tardiness diff (%) 0 % 17.1 % Trolig förlorad kapacitet 12 Shortest Processing Time Slide 24

25 Handskas med förändringar Väntade händelser Nya produkter i kön Varianser i ledtid Oväntade händelser Maskin går sönder Operatör blir sjuk Produkt lämnar kön p g a kvalitetsavvikelse etc. Optimerat schema Oväntade händelser Ny optimeringsberäkning Frekvens: Beräkningstid skift När som helst < 15 min Slide 25

26 Fortsatt forskning Fler beräkningar med realistiska högvolymsscenarier Jämföra resultat med mer sofistikerade schemaläggningsalgoritmer Utvärdera robusthet Constraint programming Lagrange-relaxation Kolumngenerering Utveckla smart och snabb heuristik Mer realistisk modell: fixturer, bemanning etc. Förbättra målfunktionen Mer teori Bättre modell Mer tester Slide 26

27 Frågor eller kommentarer? Karin Thörnblad, industridoktorand Slide 27