Kurser inom profilen Teknisk matematik (Y)

Transkript

1 Kurser inom profilen Teknisk matematik (Y) Kurser i Optimeringslära Obligatorisk TAOP24 Optimeringslära fortsättningskurs Y Valbara TAOP04 Matematisk optimering TAOP34 Optimering av stora system TAOP87 Projekt i tillämpad optimering

2 Fortsättningskurs: TAOP24 Optimeringslära fortsättningskurs Y 6 hp, nivå G2, period VT2 En fortsättning på TAOP07 Optimeringslära grundkurs Y. Mer om olika optimeringsproblem, teori, metoder och tillämpningar. Ger både en breddning och en fördjupning av ämneskunskaperna. Tre laborationer. Mycket modellering av optimeringsproblem. Examineras med skriftlig tentamen. Innehåll: Nätverksoptimering: modellering, minkostnadsflöden, maxflöden. Heltalsoptimering: modellering, heuristiker. Dynamisk programmering (tidsindelad optimering). Icke-linjär optimering: konjugerad-gradient-metoder, kvasi-newton-metoder, kvadratisk programmering. Kursansvarig: Oleg Burdakov

3 Avancerad kurs: TAOP04 Matematisk optimering 6 hp, nivå A, period HT2, vartannat år (jämna) Förkunskapskrav: Någon grundkurs i optimeringslära. Ett urval av metodprinciper inom icke-linjär optimering. Innehåll: Algoritmiska avbildningar och konvergensanalys. Metoder för exakt och approximativ linjesökning. Obegränsad optimering utan derivator. Obegränsad optimering med derivator: Konjugerad-gradient-metoder och kvasi-newton metoder. Begränsad optimering: Sekvensiell linjärprogrammering och sekventiell kvadratisk programmering. Minsta-kvadrat-problem: Gauss-Newton metoder. Examineras med inlämningsuppgifter: blandning av teoriuppgifter, räkneuppgifter och implementeringar i Matlab.

4 Avancerad kurs: TAOP34 Optimering av stora system 6 hp, nivå A, period HT1 Förkunskapskrav: Någon grundkurs i optimeringslära. Ett urval av metodprinciper för linjära optimeringsproblem och heltalsproblem som är storskaliga och strukturerade. Exemplifieringar på ekonomiska och tekniska tillämpningar. Innehåll: Avancerad linjärprogrammering och kolumngenerering. Dantzig-Wolfe dekomposition. Lagrange-relaxation och subgradientoptimering. Tillämpningar på problem inom till exempel transport- och produktionsplanering och konstruktionsoptimering. Tre laborationer på tillämpningar av lösningsmetoder. Examineras med redovisningar av uppgifter: blandning av teoriuppgifter, räkneuppgifter och tillämpningar.

5 Projektkurs: TAOP87 Projekt i tillämpad optimering 6 hp, nivå A, period VT2, vartannat år (udda) Förkunskapskrav: Någon grundkurs i optimeringslära. Ren projektkurs: självständigt arbete under handledning. Avser att ge övning i användning av optimeringsmetodik och kreativ problemlösning, samt träning i skriftlig och muntlig framställning på engelska. Projekt: Konstruktion och utvärdering av optimeringsansatser för realistiska beslutsproblem. Ny optimeringsmetodik kan ingå, beroende på val av projekt. Två projekt som görs i större grupper. Examination med skriftlig och muntlig redovisning av projekt. Betyg bestäms av projektens genomförande och redovisning.

6 Exempel på projekt: Frekvensallokering: minimera interferensen mellan basstationerna i ett mobiltelefoninät genom att allokera frekvenser på bästa möjliga sätt Kommunikationssatelliter: finn optimala banor för att minimera antalet satelliter som krävs för att täcka varje punkt på jordytan vid varje tidpunkt

7 Exempel på projekt: Strålbehandling: planera hur en strålbehandling ska göras för att dess effekt ska maximeras samtidigt som dess biverkningar minimeras Gruvbrytning: maximera vinsten vid brytning av en mineralfyndighet genom att optimera vad som ska brytas och i vilken ordningsföljd

8 Grundläggande doktorandkurser: Olinjär optimering, ekvationer och minstakvadratmetoder 9 hp, VT1-2, varje år Kursansvarig: Oleg Burdakov Diskret optimering 9 hp, ges cirka vartannat år Linjär optimering 9 hp, ges cirka vartannat år Heuristiska sökmetoder 8 hp, ges cirka vartannat år

9 Examensarbeten i Optimeringslära: Externa, tex Ericsson: optimal handover mellan basstationer Saab: schemaläggning av kommunikation på Jas Gripen Jeppesen: bemanningsplanering för flygindustrin Schemagi: cykliska arbetsscheman för driftstekniker Optilon: grön transportplanering Interna oftast forskningsanknytning inom skiftande områden av optimeringslära varierande blandning av teori, metodutveckling, implementeringar och tillämpningar. Vanligen några examensarbeten per år. Finns 5 examinatorer/handledare.