Fakulteten för teknik och naturvetenskap. Utbildningsplan. Matematisk modellering

Transkript

1 Fakulteten för teknik och naturvetenskap Utbildningsplan Matematisk modellering Programkod: Programmets benämning: Högskolepoäng/ECTS: 120 Beslut om inrättande: NANAT Inriktningar FSGR, RESI, TIMA Matematisk modellering Mathematical Modelling Utbildningsplanen är fastställd av fakultetsnämnden för teknik och naturvetenskap, , att gälla från och med ht Undervisningsspråk: Utbildningsnivå: Examenskategori: Engelska Avancerad nivå Masterexamen

2 2(5) Behörighetskrav Teoretisk Fysik (inriktning fält, strängar och gravitation): fil kand examen i fysik, tekn kand examen i teknisk fysik eller annan examen på grundnivå om minst 180 hp inkluderande 90 hp fysik och 60 hp matematik. Särskilda behörighetskrav är grundkurser i kvantfysik, elektromagnetisk fältteori, matematisk fysik, flervariabelanalys, komplex analys, linjär algebra och partiella differentialekvationer. Elektroteknik (inriktning reglerteknik och signalbehandling): högskoleingenjörsexamen i elektroteknik, tekn kand examen i elektroteknik eller teknisk fysik. Särskilt behörighetskrav är en grundkurs i reglerteknik och en grundkurs i signalbehandling. Matematik (inriktning tillämpad matematik): fil kand i matematik eller tillämpad matematik. Alternativt annan examen på grundläggande nivå med motsvarande kunskaper i matematik.

3 3(5) Inledning Inom många olika naturvetenskapliga och tekniska tillämpningar vill man åstadkomma realistiska och användbara modeller av komplicerade fenomen och processer. Dessa modeller använder avancerade matematiska metoder och beräkningar för detta ändamål. Utbildningsprogrammet Matematisk modellering fokuserar på dels de grundläggande matematiska kunskaperna och färdigheterna som är nödvändiga för modelleringen och dels på några tillämpningsområden, nämligen inom teoretisk fysik och inom elektroteknik. Programmet erbjuder en avancerad utbildning med tre inriktningar inom området matematisk modellering. Dessa tre inriktningar finns inom ämnena Fysik, Elektroteknik och Matematik och heter Fält, strängar och gravitation, Reglerteknik och signalbehandling samt Tillämpad matematik. Inriktningarna har gemensamma kurser, intresseområden och använder sig av liknande matematiska metoder. Utbildningen leder fram till en masterexamen med antingen fysik, teknisk fysik, elektroteknik eller matematik som huvudområde. Inom huvudområdet skall minst 90 hp (fysik), 97,5 hp (elektroteknik), 97,5 hp (matematik) läsas (med successiv fördjupning). Minst 45 hp (fysik), 30 hp (elektroteknik och matematik) skall vara ett individuellt arbete (examensarbete). Utbildningens mål I enlighet med de nationella målen för masterexamen, angivna i SFS2006:1053 gäller följande programmål. Kunskap och förståelse visa kunskap och förståelse inom huvudområdet för utbildningen, inbegripet såväl brett kunnande inom området som väsentligt fördjupade kunskaper inom vissa delar av området samt fördjupad insikt i aktuellt forsknings och utvecklingsarbete, och visa fördjupad metodkunskap inom huvudområdet för utbildningen. Färdighet och förmåga visa förmåga att kritiskt och systematiskt integrera kunskap och att analysera, bedöma och hantera komplexa företeelser, frågeställningar och situationer även med begränsad information, visa förmåga att kritiskt, självständigt och kreativt identifiera och formulera frågeställningar, att planera och med adekvata metoder genomföra kvalificerade uppgifter inom givna tidsramar och därigenom bidra till kunskapsutvecklingen samt att utvärdera detta arbete, visa förmåga att i såväl nationella som internationella sammanhang muntligt och skriftligt klart redogöra för och diskutera sina slutsatser och den kunskap och de argument som ligger till grund för dessa i dialog med olika grupper, och visa sådan färdighet som fordras för att delta i forsknings- och utvecklingsarbete eller för att självständigt arbeta i annan kvalificerad verksamhet. Värderingsförmåga och förhållningssätt visa förmåga att inom huvudområdet för utbildningen göra bedömningar

4 4(5) med hänsyn till relevanta vetenskapliga, samhälleliga och etiska aspekter samt visa medvetenhet om etiska aspekter på forsknings- och utvecklingsarbete, visa insikt om vetenskapens möjligheter och begränsningar, dess roll i samhället och människors ansvar för hur den används, och visa förmåga att identifiera sitt behov av ytterligare kunskap och att ta ansvar för sin kunskapsutveckling. Utbildningens uppläggning Programmet har tre inriktningar: Fält, strängar och gravitation, Reglerteknik och signalbehandling samt Tillämpad matematik. Varje inriktning karakteriseras av ett antal obligatoriska profilkurser samt examensarbetet. Vissa av kurserna är gemensamma mellan de olika inriktningarna. Därutöver finns ett antal valbara och valfria kurser. Programmet har en rekommenderad studiegång för varje inriktning. Studenter har möjlighet att avvika från denna, men eftersom kurserna inte ges varje termin, är det viktigt att studenten diskuterar en ev. avvikelse med programledare och studievägledare. Utbildningens innehåll Obligatoriska kurser som läses gemensamt och på respektive inriktning: Gemensamma kurser: Symmetrier, grupper och algebror 7,5 hp, Beräkningsmetoder i naturvetenskap och teknik 7,5 hp Fält, strängar och gravitation: Avancerad kvantmekanik 7,5 hp, Klassisk fältteori 7,5 hp, Kvantfältteori 7,5 hp, Strängteori 7,5 hp, Allmän relativitetsteori 7,5 hp Reglerteknik och signalbehandling: Avancerad matematik för elektroingenjörer 7,5 hp, Signalteori 7,5 hp, Reglerteori 7,5 hp, Systemidentifiering 7,5 hp, Trådlös kommunikation 7,5 hp, Optimal reglering 7,5 hp, Mikrovågs- och antennteknik 7,5 hp Tillämpad matematik: Ordinära differentialekvationer 7,5 hp, Fourieranalys 7,5 hp, Partiella differentialekvationer och finita elementmetoden 7,5 hp, Tillämpad sannolikhetslära 7,5 hp, Funktionalanalys 7,5 hp Obligatoriskt inom varje inriktning är ett individuellt arbete (examensarbete). Arbetet omfattar minst 45 hp (fysik) eller minst 30 hp (elektroteknik och matematik). Valbara kurser: Utöver obligatoriska kurser finns valbara kurser för studenter på programmet. Utbudet av kurser kan komma att förändras eller begränsas. För studenter inom inriktningen tillämpad matematik krävs minst tre av de nedan specificerade valbara kurserna för att nå erforderligt djup inom ämnesområdet. För studenter inom andra inriktningar så ger de valbara kurserna en breddning inom området matematisk modellering. Kurserna kräver olika förkunskaper, varför studenten noga skall kontrollera dessa krav inför sina val.

5 5(5) Gemensamma kurser: Ordinära differentialekvationer 7,5 hp, Fourieranalys 7,5 hp, Partiella differentialekvationer och finita elementmetoden 7,5 hp, Introduktion till sannolikhetslära 7,5 hp, Signalteori 7,5 hp, Reglerteori 7,5 hp, Systemidentifiering 7,5 hp, Optimal reglering 7,5 hp, Avancerad kvantmekanik 7,5 hp. Fält, strängar och gravitation: Differentialgeometri 7,5 hp, Komplex analys 7,5 hp, Kinetisk teori I 7,5 hp, Funktionalanalys 7,5 hp, Algebraisk talteori 7,5 hp, Allmän topologi 7,5 hp. Reglerteknik och signalbehandling: Detektionsteori, 7,5 hp, Modulationsteknik 7,5 hp, Adaptiv signalbehandling 7,5 hp, Spektralanalys 7,5 hp, Klassisk fältteori 7,5 hp, Kodningsteori 7,5 hp, Matematiska metoder i elektromagnetisk fältteori 7,5 hp. Tillämpad matematik: Differentialgeometri 7,5 hp, Komplex analys 7,5 hp, Algebraiska strukturer 7,5 hp, Kinetisk teori I 7,5 hp, Kinetisk teori II 7,5 hp, Kodningsteori 7,5 hp, Integralekvationer 7,5 hp, Allmän topologi 7,5 hp, Mått- och integrationsteori 7,5 hp, Algebraisk talteori 7,5 hp, Matematiska metoder i elektromagnetisk fältteori 7,5 hp, Avancerade numeriska metoder 7,5 hp, Galoisteori 7,5 hp, Klassisk fältteori 7,5 hp. Valfria kurser: Utöver ovanstående kurser kan studenter inom programmet välja att läsa valfria kurser för att fördjupa och bredda sin utbildning. Dessa kurser kan väljas fritt från de erbjudna valbara kurserna ovan eller från universitetets övriga kursutbud, förutsatt att nödvändiga behörighetskrav är uppfyllda. Antalet poäng valfria kurser varierar beroende på inriktning och omfattningen av examensarbetet. Inom inriktning Fält, strängar och gravitation utgör den valfria delen 22,5 hp vid ett examensarbete om 45 hp. Inom inriktningen Reglerteknik och signalbehandling utgörs den valfria delen av 22,5 hp vid ett examensarbete om 30 hp. Inom inriktningen Tillämpad matematik utgörs den valfria delen av 15 hp vid ett examensarbete om 30 hp. Examensbenämning Masterexamen i fysik; masterexamen i elektroteknik; masterexamen i matematik; Master of Science, Physics; Master of Science, Electrical engineering; Master of Science, Mathematics. Tillgodoräknande av kurs Student har rätt att begära tillgodoräknade av tidigare studier vid svensk högskola eller studier utomlands. Beslut om tillgodoräknande av del av kurs fattas av respektive examinator. Beslut om tillgodoräknande av hel kurs eller av generella högskolepoäng fattas av personal på studentservice. Övrigt Regler för grundutbildningen vid Karlstads universitet reglerar studenters och anställdas skyldigheter och rättigheter.