MIO310 Optimering & Simulering. Kursansvarig: Universitetslektor Fredrik Olsson Produktionsekonomi Lunds tekniska högskola

Transkript

1 MIO310 Optimering & Simulering 2015 Kursansvarig: Universitetslektor Fredrik Olsson Produktionsekonomi Lunds tekniska högskola

2 Antal poäng: 6 hp. Obligatorisk för: Industriell Ekonomi åk 3. Nivå: G2 Rek. Förkunskaper: Industriell ekonomi GK, Linjär algebra, Matematisk statistik AK. Undervisningens omfattning: 36 h föreläsningar, 4 h datorlaboration, 8 h handledning av inlämningsuppgifter i datorsal. Syfte: Kursen har det övergripande temat optimering och simulering och avser att ge grundläggande kunskaper i tillämpad deterministisk och stokastisk modellering av företagsekonomiska beslutsproblem.

3 Läranderesultat Kunskap och förståelse Efter genomgången kurs ska eleven kunna använda grundläggande optimeringslära, köteori samt metodik för händelsestyrd simulering för att analysera och lösa företagsekonomiska beslutsproblem. Färdighet och förmåga Efter genomgången kurs förväntas att eleven självständigt kan formulera, lösa och tolka optimeringsproblem (LP, MIP, målprogrammering) köproblem (födelse-döds-processer, M/M/c, M/M/c/K, M/M/c/ /N, M/G/1) simuleringsmodeller (modelleras i programvaran Extend)

4 Studenten förväntas också kunna använda etablerade facktermer och på ett tydligt sätt kommunicera problemformulering, lösning och tolkning av optimerings-, kö- och simuleringsmodeller. Denna förmåga testas bl.a. genom tre större inlämningsuppgifter som skall lösas självständigt i mindre elevgrupper och dokumenteras i form av utförliga tekniska rapporter. Kurslitteratur 1. Hillier F. S. and G. J. Lieberman, Introduction to Operations Research, 9 th edition, McGraw-Hill Kursanpassad version 2. Laguna M. and J. Marklund, Business Process Modeling, Simulation and Design, Taylor & Fancis, Lösningar till övningsuppgifter i form av kurskompendium. Ovanstående material finns till försäljning hos KF Sigma.

5 Obligatoriska laborationer I kursen finns två datorlaborationer med obligatorisk närvaro. Laborationerna utförs i grupper om 2-3 studenter (gärna 3). Obligatoriska inlämningsuppgifter I kursen finns tre obligatoriska inlämningsuppgifter; SIM, OPT och INT. För att bli godkänd på kursen krävs att alla inlämningsuppgifter inlämnats (i tid) och godkänts. Inlämningsuppgifterna utförs i grupper om 2-3 (gärna 3) studenter.

6 Operationsanalys (Operations Research)- vad är det? att med hjälp av matematiska modeller analysera beslut och verksamheter Bakgrund Komplex verklighet behövs verktyg för strukturerad analys av stora datamängder - omvandla data till information.

7 Operationsanalys Historisk utveckling: OR som disciplin - genombrott under 2:a Världskriget. England & USA - vetenskapsmän för att analysera den militära verksamheten (Research of military Operations). Stor betydelse för bl.a. materielförsörjning, transportplanering, radaranvändning, reservdelsförsörjning m.m. Två faktorer för spridning av OR efter kriget Snabba framsteg under kriget många motiverade forskare. Datorrevolutionen

8 Några exempel Scheduling airline flights

9 Supply chain optimization

10 Production optimization Healthcare optimization

11 OR-problemets karaktär Frågeställning - Hur skall olika aktiviteter genomföras och koordineras inom en organisation? Analys genom ett naturvetenskapligt/matematiskt förhållningssätt Typiska steg i en OR studie: 1. Definiera Problemet & samla in relevant data 2. Formulera en matematisk modell som beskriver problemet 3. Utveckla en datorbaserad metod för att utvärdera modellen 4. Validera/Testa modellen - måste beskriva rätt problem på ett riktigt sätt modifiera 5. Utveckla en färdig datorapplikation 6. Implementera det nya beslutsstödssystemet

12 Operationsanalytisk Modellbyggnad 1. Definiera problemet och samla in relevant data I praktiken OR problem ofta vaga och oprecisa Problemdefinition viktig! Viktig del av problemdefinitionen - framtagande av relevanta prestationsmått - vad vill vi uppnå? Framtagna prestationsmått måste vara: Konkreta Konsistenta med överordnade mål för org. & målen hos olika beslutsfattare Ex. på övergripande målsättn. i en organisation: vinstmaximering, expansion (tex marknadsandelar), hög arbetsmoral, samhällsnyttiga målsättningar - miljö, stöd för glesbygder etc. Relevant data nyckel till att förstå problemet korrekta indata till den matematiska modellen

13 2. Formulera en matematisk modell Modellen måste fånga problemets kärna förenklingar nödvändiga Matematiska modellens komponenter Beslutsvariabler - vilkas optimala värden skall bestämmas Parametrar - konstanter som utgör indata till modellen Begränsande villkor - definierar tillåtna värden på beslutsvariablerna Målfunktion - hur prestationsmåttet påverkas av beslutsvariablerna Korrekta parametervärden livsviktigt - Garbage in Garbage out Osäkra parametervärden känslighetsanalys nödvändig

14 3. Att få fram lösningar från modellen Behöver en metod för att utvärdera modellen kan bestämma optimala värden på beslutsvariablerna som ger bästa värdet på prestationsmåttet. Optimallösning - absolut bästa lösningen för modellen Heuristisk lösning - en intuitivt sett bra lösning, ej nödvändigtvis optimal Är den funna lösningen till modellen också rimlig i verkligheten? - var kritisk! 4. Validera/Testa modellen Modellvalidering - beskriver modellen rätt problem på ett riktigt sätt? Livsfarligt att använda en ej ordentlig validerad modell

15 5. Förbereda praktisk användning av modellen Utveckla väldokumenterat datorbaserat beslutsstödssystem för berörda beslutsfattare 6. Implementering Viktigt sista steg i OR studien - det är nu modellen får en konkret användning Måste skapa förtroende och förståelse för modellen och beslutsstödssystemet - dess begränsningar måste förstås