STOCKHOLM, SWEDEN :2:3:4 RÄKNA MED BRÅK ERIK LORENZEN LINDBERG KTH ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY ABE

Transkript

1 DEGREE PROJECT, IN ARCHITECTURE, SECOND LEVEL STOCKHOLM, SWEDEN :2:3:4 RÄKNA MED BRÅK ERIK LORENZEN LINDBERG KTH ROYAL INSTITUTE OF TECHNOLOGY ABE

2 1:2:3:4 - Räkna med bråk Mitt examensprojekt är en experimentell undersökning av proportionalitet som vägledande princip i den arkitektoniska formgivningprocessen. Proportionslära ansågs länge vara en viktig del av arkitekturämnet, men är idag mest något som hör arkitekturhistorien till. Det ursprungligen matematiska begreppet proportionalitet har utvidgats men i och med det också urvattnats. Euklides definierar det så här: en första storhet förhåller sig till en andra storhet så som den andra storheten förhåller sig till en tredje. En gång i tiden ansågs en byggnads skönhet och dess proportionerliga förhållande delar och helhet emellan, vara direkt sammankopplade. Palladio skriver t.ex: (...) i fråga om alla byggnader är (det) nödvändigt, att alla deras delar överensstämma med varandra och hava sådana proportioner att det ej finns någon av dem, varmed man icke skulle kunna mäta det hela och även var och en av de andra delarna(...). Inom detta sätt att tänka är skönhet och proportion sammankopplade med det musikteoretiska harmonibegreppet, dvs hur olika toner samspelar på ett enhetligt vis. Med tiden har proportionsbegreppet utvidgats och vi kan idag tala om hur exempelvis en fasad är proportionerligt komponerad eller ej, och detta utan att analysera dess matematiska egenskaper. Istället hänvisar vi till saker som upplevd av balans mellan byggnadsdelar. Här tjänar proportionsbegreppet väl som liknelse. Men det har samtidigt skett en betydelseförskjutning som inte på något sätt berikar vår förståelse av arkitektur. Proportion används idag som en synonym till talförhållande, vilket som helst. Det är inte bara allmänt vedertaget att prata om exempelvis ett fönsters proportioner när man syftar till förhållandet mellan dess höjd och bredd, jag upplever att detta språkbruk även vara utbrett inom arkitektkåren. Mig veterligen så finns det ingen rektangel förutom den gyllene som i sig är proportionerlig (Den gyllene rektangelns kortsida förhåller sig till dess långsida så som långsidan förhåller sig till långsidan + kortsidan). Jag ser att, det i min mening urvattnade proportionsbegreppet har lett till en del missförstånd och fördomar om vad proportioner handlar om. Att det enbart skulle handla om en uppsättning normer där vissa talförhållanden helt godtyckligt har premierats framför andra. I detta sammanhang är det lätt att förstå den skepsis många arkitekter känner inför proportionsläror. Varför ska man lita på förutbestämda regler framför att lita på sin egen intuition? I mitt arbete har jag mer och mer förstått att olika talförhållanden samspelar mer eller mindre bra med varandra. Att de besitter vissa egenskaper och på olika sätt är besläktade med varandra. Jag har använt beprövade förhållanden och hittat vad jag faktiskt tror är nya harmonier. Även om jag vågar påstå mig ha ritat en till hög grad både proportionerlig och harmonisk byggnad så är förstås kvaliteterna i dessa proportioner och harmonier öppna för diskussion. Projektet tar sin utgångspunkt i talförhållandet 1:2 eller dubbelkvadraten. Dubbelkvadraten är startpunkten i den serie rektanglar som rör sig i riktning mot linjen, men som aldrig närmar sig den. Jag kallar den serie 1. Dubbelkvadraten är även den första rektangel i den serie rektanglar som i oändlighet närmar sig kvadraten. D enna serie får heta serie 2. Utöver kvadraten och dubbelkvadraten väljs steg två och tre ut i de två serierna - 2:3 och 3:4 samt 1:3 och 1:4 för närmare undersökning.

3 Studien visar hur skillnaden mellan olika rektanglar i serie 2, med ett undantag, beskriver andra rektanglar ur de två serierna. Längst ned till höger kan vi se hur skillnaden mellan två 3:4-rektanglar beskriver 7:12.

4 Min metod att hitta de rätblock som låter sig konstrueras av serie 1 och 2 samt kvadraten.

5 Det skulle visa sig att arton olika rätblock kunde konstrueras av de fem rektanglarna och kvadraten. Tänkta som rum i en värld tyngd av gravitationen uppkommer det fler möjligheter med rätblocken. Tio av de ursprungliga blocken kan orienteras i två riktningar(de vars en sida är kvadratisk.). PRODUCED De sju BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT block vars alla sidor är unika låter sig orienteras på tre sätt. Kuben förblir som bekant den samma oavsett vilken sida man ställer den på. Allt som allt blir det 42 unika rum. ED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRODUCT 3 våningshöjder introduceras. 2700, 3600 och De förhåller sig 3:4:6 dvs 1:2, 2:3 och 3:4. i och med detta finns det nu 126 rumstyper. PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCATIONAL PRO

6

7

8

9

10

11 Diagrammatisk sektionsritning som visar på hur de tre våninings höjderna kan kombineras Här visas på hur väggarna målas i två nyanser. uppdelningen är en randning av huset som helhet, men genom att våningshöjderna skiljer sig så kommer nyansskillnaderna beskriva förhållandena 1:1, 1:2 2:3 och 3:4 Fönsteröppningars förhållande till vägg Diagrammatisk planritning. flyglarna förhåller sig till varandra 6:8:12:9. Dessa kan brytas ned till 1:2, 2:3, 3:4 och 8:9. Husets plankontur beskriver 3:4, taknocken 2:3 och innergården 1:2.

12

13

14

15 CATIONAL PRODUCT

16

17 Den första ritningen är en diagrammatisk layout över nedersta planet. Den andra ritningen visar hur byggnadens ytterkontur skalas upp och planen delas upp i fyra konstruktiva enheter. Den tredje ritningen visar hur väggdjupet kommer till inom de konstrutiva enheterna genom att rummen skalas ner proportionerligt.

18

19

20

21

22 D C B B A A D C

23 D C B B A A D C

24 D C B B A A D C

25 D C B B A A D C

26 D C B B A A D C

27 PRODUCED BY AN AUTODESK EDUCAT

28 PRODUCED PRODUCED BY AN BY AUTODESK AN AUTODESK EDUCATIONAL EDUCATIONAL PRODUCT PRODUCT

29

30

31

32

33

34 PRODUCED BY AN AUTODESK EDUC

35