Höghastighetsprojekt Bro

Transkript

1 i Höghastighetsprojekt Bro Inventering av järnvägsbroar för ökad hastighet på befintliga banor KTH, avdelning för Brobyggnad Stockholm 011 TRITA BKN, Rapport 11 ISSN ISRN KTH/BKN/R 11 SE Brobyggnad KTH Byggvetenskap KTH, SE 100 Stockholm

2

3 Höghastighetsprojekt Bro Inventering av järnvägsbroar för ökad hastighet på befintliga banor Redaktör: Andreas Andersson Medverkande: Christoffer Johansson, Doktorand, KTH Brobyggnad, konstruktör ELU-Konsult AB Therese Arvidsson, Doktorand, KTH Brobyggnad Davide Martino, Doktorand, KTH Brobyggnad Majid Solat Yavari, Konstruktör, ELU-Konsult AB Andreas Andersson, Tekn. Dr., KTH Brobyggnad, Trafikverket Costin Pacoste, Adj. Prof., KTH Brobyggnad, ELU-Konsult AB Raid Karoumi, Prof. och avd. chef, KTH Brobyggnad TRITA-BKN, Rapport 11 ISSN ISRN KTH/BKN/R SE

4 KTH Brobyggnad 011 Kungliga Tekniska högskolan (KTH) Skolan för Arkitektur och Samhällsbyggnad Institutionen för Byggvetenskap Avdelning för Brobyggnad

5 Förord Föreliggande rapport utgör utredning enligt beställning TRV 011/698 Teknisk utredning avseende högre hastigheter på befintliga järnvägsbroar. Uppdraget omfattar en översiktlig inventering och analys av ca järnvägsbroar på Södra stambanan, Västra stambanan samt Västkustbanan, avseende dynamiskt verkningssätt p.g.a. höghastighetståg, enligt offert KTH Utöver åtagandena angivna i rubricerad offert har omfattande parameteranalyser samt utökade detaljstudier utförts. Det har under arbetets gång bedömts relevant att tillämpa probabilistiska metoder för att ge en bättre uppskattning av vilka broar som inte klarar ställda krav. Stockholm, rev. 0:e februari 01 Raid Karoumi, Prof. KTH Brobyggnad i

6

7 Sammanfattning I föreliggande rapport har omfattande dynamiska analyser av järnvägbroar utförts, i syfte att ge en översiktlig uppskattning av möjligheten att tillåta höghastighetståg på befintliga banor. Aktuella sträckor som studerats är Västra stambanan mellan Stockholm och Göteborg, Södra stambanan mellan Stockholm och Malmö samt Västkustbanan mellan Göteborg och Malmö. Totalt omfattar detta mer än 1000 broar. Eftersom detaljerade analyser av samtliga broar ej varit möjlig med givna resurser och tid, har en kombination av detaljstudier och sannolikhetsbaserade metoder valts. Analyserna har begränsats till balk- och plattbroar samt plattrambroar, vilka utgör ca. 90 % av tillgängligt underlag. Förutsättningarna för de dynamiska kontrollerna baseras på kraven enligt Eurokod EN-1990 samt EN och utgör främst vertikal acceleration av brokonstruktionen, begränsad till.5 m/s. Förutsättningarna inom utredningen har varit att undersöka tåghastigheter upp till 50 km/h (sth). Baserat på omfattande parameteranalyser har ett antal faktorer identifierats som viktiga för en bros dynamiska respons. Många av dessa parametrar är svåra att entydigt bestämma och påverkar ofta strukturresponsen på ett oregelbundet sätt. Omfattande Monte-Carlo simulering har utförts baserat på förenklade D-modeller. Resultaten visar att ca. 70 % av balk- och plattbroarna samt ca. 50 % av plattrambroarna förväntas överskrida de dynamiska kraven enligt Eurokod, baserat på sth 50 km/h. Även om tillåten hastighet sänks till sth 150 km/h ger detta ett förväntat värde på 15 % för balk- och plattbroar samt 0 % för plattrambroar. Förväntat värde för varje bro redovisas i Bilaga F, vilket kan användas som underlag för kostnadskalkyl. Resultaten är en konsekvens av de höga krav som ställs i Eurokod, vilka är samma som vid dimensionering av nya broar. Andra förutsättningar avseende t.ex. lastmodell eller frekvensband för utvärdering av accelerationer är helt avgörande för resultaten. En av de största kvarstående frågeställningarna är det dynamiska verkningssättet för korta broar med höga egenfrekvenser. Den dynamiska responsen från dessa broar utgörs ofta av stötvis belastning istället för resonans. Enligt tidigare BV-Bro begränsades frekvensbandet till 0 Hz, i Eurokod anges att de första egenmoderna ska medräknas, vilket ofta resulterar i betydligt högre frekvensband. Giltigheten av dessa krav måste utredas. Nyckelord: Höghastighetståg, järnvägsbro, dynamisk analys, probabilistiska metoder, ballastacceleration. iii

8

9 Summary The following report comprises extensive dynamic analyses of railway bridges, with the aim of presenting an initial estimate on the feasibility to allow future high-speed trains on existing bridges. The lines studied are the West main line between Stockholm and Gothenburg, the South main line between Stockholm and Malmö and the West coast line between Gothenburg and Malmö. This comprises more than 1000 bridges. Detailed studied of all bridges is beyond the scope of the present study. Instead, a combination of detailed studies and probability-based methods has been chosen. The analyses have been limited to beam- and slab bridges and portal frame bridges, constituting about 90 % of the total included bridge stock. The requirements for the dynamic analyses follow Eurocode EN-1990 and EN and are mainly related to the vertical acceleration of the bridge deck, limited to.5 m/s. The aim of the study is to investigate allowable speeds up to 50 km/h. Based on extensive parametric analyses, a number of factors have been identified as decisive for the dynamic bridge behaviour. Many of these parameters are difficult to properly estimate and often influence the structural response in a non-regular manner. Extensive Monte-Carlo simulations have been performed based on simplified Dmodels. The results show that about 70 % of the beam- and slab bridges and about 50 % of the portal frame bridges are expected to exceed the design criterions stated by the Eurocode. Even if the allowable speed would be decreased to 150 km/h, 15 % of the beam- and slab bridges and 0 % of the portal frame bridges are expected to exceed the criterions. Expected probabilities for each bridge are presented in Appendix F, to be used for further investment cost estimates. The presented results are a consequence of the strict criterions stated by the Eurocode, also valid for design of new bridges. Other conditions regarding e.g. train load model or frequency range for evaluation of accelerations will be critical for the results. One of the main remaining questions is the dynamic behaviour of short span bridges appertaining high natural frequencies. The dynamic response from such bridges often constitutes of transient loading rather than resonance. According to the previous Swedish bridge design code BV-Bro, the frequency range was limited to 0 Hz. In Eurocode the frequency range is limited to the third mode of vibration for each studied structural member. This often results in significantly higher frequency ranges, especially for short span bridges. The validity of these criterions must be investigated further. Keywords High-speed train, railway bridge, dynamic analysis, probabilistic methods, ballast acceleration v

10

11 Innehåll Förord Sammanfattning Summary i iii v 1 Inledning Bakgrund Problemställning Metodik och avgränsningar Rapportens struktur och innehåll Inventering av järnvägsbroar 5.1 Anläggningsdata Krav enligt TK-Bro och Eurokod Statisk dimensionering Dynamiska kontroller Parametrar vid dynamiska analyser Analysmetoder Detaljstudier och styrande parametrar 5.1 Allmänt Lasteffekt Ändskärmsbroar Malmövägen Pershagen, D Parameteranalyser Lastfördelning Lastfördelning i D-analyser Lastfördelning i D-analyser Lastfördelning på ändskärmsbroar vii

12 .. Lastfördelning på plattbroar Plattbroar Inverkan av spännvidd Inverkan av brobredd Plattrambroar Förenklad D-modell av plattrambroar Inverkan av elastiska fjädrar som upplag Probabilistiska analyser 5.1 Metodik Beräkningsgång Analytisk modell Normrelaterade inställningar Bearbetning av resultat Statistisk bearbetning av indata Platt- och balkbroar Plattramar Resultat, platt- och balkbroar Exempel 1 Jonsered över Säveån (Objnr 5089) Exempel Rönninge (Objnr 65) Resultat, platt- och balkbroar Resultat, plattrambroar Exempel 1 Brinken NSP (Objnr 59) Resultat, plattrambroar Slutsatser och diskussion Allmänt Detaljstudier av styrande parametrar Probabilistiska analyser Behov av fortsatta utredningar Litteratur 85 A Inventering av järnvägsbroar 87 A.1 Underlag från BIS och BaTMan B Detaljstudier lasteffekt 117 B.1 Fritt upplagda balkbroar B. Kontinuerliga balkbroar viii

13 C Detaljstudier ändskärmsbroar 1 C.1 Inverkan av ändskärm, D C. Bro över Pershagen, D C. Bro över Malmövägen, D C. Bro över Malmövägen, D D Detaljstudier plattbroar 17 D.1 Standarddäck D. Inverkan av brolängd och lastfördelning D. Lastfördelning från spårmodell D. Inverkan av brobredd E Detaljstudier plattrambroar 167 E.1 Grundläggningsstyvheter E. Referensmodell, D E. Parameteranalyser D E. Referensmodell D E.5 Parameteranalyser D F Probabilistiska analyser 05 F.1 Förväntat värde för vertikal acceleration ix

14

15 Kapitel 1 Inledning 1.1 Bakgrund Trafikverket har i uppdrag från regeringen att utreda ökad kapacitet i järnvägssystemet. Som del i detta uppdrag ingår att undersöka olika alternativ för höjd hastighetsstandard. Den högsta standarden avser separata höghastighetsbanor, andra standarder avser uppgradering av det befintliga järnvägsnätet. Under hösten 011 startade Trafikverket utredningen Teknik för ökad hastighet på befintlig bana med syfte att beskriva åtgärder som är nödvändiga för att öka hastigheten på västra och södra stambanan samt västkustbanan till 50 km/h. Trafikverket har för närvarande inget heltäckande regelverk som är erfarenhetssäkrat för järnväg som ska trafikeras med hastigheter över 00 km/h. Dock finns för regelverk för vissa teknikområden. Utgångspunkten är att tekniska specifikationer för driftkompabilitet enligt TSD Infrastruktur ska följas. Syftet med utredningen är att i ett första skede inventera anläggningarna per teknikområde avseende möjligheter att uppnå kraven enligt TSD samt vilka åtgärder som kan behövas för detta. Underlaget från denna utredning ska möjliggöra för kapacitetsutredningen att beräkna kostnader, beskriva förutsättningar och föreslå kapacitetshöjande åtgärder med rätt standard. Detta ska levereras till kapacitetsutredningen sista januari Problemställning Denna rapport utgör underlag för teknikområde Byggnadsverk inom föreliggande utredning. Underlag för arbetet är anläggningsdata för identifierade broar på aktuella sträckor, totalt 1019 broar, vilka redovisas per objekt i Bilaga A. Problemställningen är att bedöma hur många av dessa broar som inte uppfyller krav enligt TSD Infrastruktur avseende tåg med farter upp till 50 km/h. TSD refererar i huvudsak till kraven enligt Eurokod EN Dessa avser dynamiska kontroller för att undvika risk för resonans, vilket främst är att betrakta som brukskrav. Det huvudsakliga kravet utgörs av vertikal acceleration av brodäcket, vilket implicit relateras till risk för ballastinstabilitet för ballasterat spår och risk för urspårning för oballasterat spår. I Sverige infördes liknande krav 00 och endast för hastigheter över 00 km/h. Kraven enligt EN-1990 är striktare avseende vilket frekvensinnehåll som ska beaktas i analyserna, 1

16 KAPITEL 1. INLEDNING något som i många fall får en avgörande betydelse. Även broar med en betydande säkerhet avseende statiskt verkningssätt kan vara olämplig avseende dynamiskt verkningssätt och därvid vara begränsande avseende högre hastigheter. Broars dynamiska verkningssätt är ofta mer komplext och beroende av fler parametrar är motsvarande statiska verkningssätt. 1. Metodik och avgränsningar Då tid och resurser varit ytterst begränsat i förhållande till omfattningen har ett stort antal avgränsningar gjorts. En fullständig dynamisk kontroll för en genomsnittlig bro bedöms till ca. 1- veckors konsulttid. För att kunna göra en uppskattning på över 1000 järnvägsbroar har därför probabilistiska metoder använts. Baserat på ett urval av vanliga brotyper har relevanta indata uppskattats från ritningar. Från dessa data har statiska fördelningar för styrande parametrar beräknats, vilka vidare använts för Monte-Carlo simulering av broar med liknande verkningssätt. De brotyper som studerats är främst balk- och plattbroar samt plattrambroar. Andra brotyper, t.ex. valv- och rörbroar, ingår inte i studien och bör behandlas i en separat utredning. Dynamiska analyser utförs vanligen för en serie om tio olika tågset, från vilken responsen i olika farter beräknas. Vanligen kontrolleras hastigheter från 100 km/h till 1. sth, där sth är största tillåtna hastighet. För att identifiera en resonanstopp väljs ofta ett största hastighetssteg på 5 km/h. För sth = 50 ger detta således minst 00 analyser per bro. För att beskriva brons verkningssätt på ett adekvat sätt krävs ofta D-modeller, vilket ökar beräkningstiden avsevärt. I föreliggande utredning baseras istället analyserna på D-modeller avseende fritt upplagda eller kontinuerliga balkar, få fasta eller elastiska upplag. För att reducera beräkningstiden ytterligare har analytiska metoder använts, utvecklade av Christoffer Johansson. Ett antal detaljstudier för specifika objekt har utförts såväl i D som D, för att bedöma skillnaden jämfört mot de analytiska modellerna. Genom delvisa parameteranalyser i D har några av dessa effekter kunnat beaktas genom förstoringsfaktorer i D. Resultaten från de probabilistiska analyserna redovisas som en sannolikhet att de dynamiska kraven överskrids, redovisade i Bilaga F. 1. Rapportens struktur och innehåll Nedan ges en kortfattad förklaring av rapportens disposition och innehåll. I Kapitel ges en övergripande sammanfattning av anläggningsdata, dvs. de huvudsakliga egenskaperna för de ca järnvägsbroarna som ingår i studien. Gällande krav enligt TK-Bro och Eurokod är sammanställda i avsnitt.. Dessa utgör förutsättningarna för samtliga analyser. I Kapitel sammanfattas resultat från ett antal detaljstudier i syfte att identifiera styrande parametrar för analyserna samt hur olika detaljnivå i beräkningsmodell påverkar resultaten. Olika brotyper, t.ex. plattbroar, plattrambroar och ändskärms-

17 1.. RAPPORTENS STRUKTUR OCH INNEHÅLL broar studeras. Även generella egenskaper som t.ex. längd, bredd, lastfördelning och upplagsstyvhet redovisas. I Kapitel redovisas de probabilistiska analyserna. Förutsättningar, metodik och beräkningsgång beskrivs, samt statistisk bearbetning av indata. Vidare ges några exempel på utökade resultat för ett fåtal objekt. I Kapitel 5 sammanfattas resultaten i form av slutsatser och diskussion. Förslag till vidare utredning ges. I Bilaga A återfinns anläggningsdata för samtliga studerade broar. Dessa baseras på databaser från BIS och BaTMan. Det är inte säkerställt att listan är komplett och felaktigheter kan förekomma. Listan är sorterad efter anläggningsnummer och inkluderar både västra och södra stambanan samt västkustbanan. I Bilaga B redovisas diagram avseende jämförande lasteffekt. Dessa avser kvoten mellan lasteffekt från ursprunglig dimensionerande tåglastmodell och motsvarande statiska lasteffekt från de tåg som analyseras avseende dynamiskt verkningssätt. Således ger detta en grov uppskattning av hur stort dynamiskt tillskott som kan medges från dynamiska analyser avseende bärighet. I Bilaga C redovisas utökade resultat från detaljstudier av ändskärmsbroar. Dessa har visats ge betydande ökning i dynamisk respons jämfört med samma broar utan ändskärm. Detta undersöks för ett fåtal fall med både D och D analyser, samt parameterstudier avseende längd på ändskärmen, baserat på analytiska D-modeller. I Bilaga D redovisas liknande detaljstudier för plattbroar. Analyserna utgår från det vanligt förekommande standarddäcket, från vilken inverkan av spännvidd, bredd och lastfördelning studeras. I Bilaga E redovisas detaljstudier av plattrambroar. P.g.a. dess komplexitet har parameterstudier utförts för såväl D och D modellerna. En bro som varit föremål för liknande studier har använts som referensfall, även fast den inte ingår i den aktuella studien. Inverkan av spännvidd, grundläggning, geometri och lastfördelning undersöks. I Bilaga F redovisas slutligen en lista innehållande sannolikheten att varje enskild bro överskrider de dynamiska kraven. Resultaten baseras på de probabilistiska metoderna i Kapitel samt den analytiska D-modellen. Då höga sannolikheter erhållits för sth 50 km/h har även sth 150, 00 och 0 km/h beräknats.

18

19 Kapitel Inventering av järnvägsbroar.1 Anläggningsdata De sträckor som ingår i föreliggande studie är västra stambanan (Stockholm Göteborg), södra stambanan (Stockholm Malmö) samt västkustbanan (Göteborg Malmö). En geografisk överblick av broar längs dessa sträckor illustreras i Figur.1. Det bör noteras att endast broar där GPS-koordinater varit tillgängliga illustreras. Figur.1: Geografisk överblick av broar som ingår i studien (ej samtliga broar). 5

20 KAPITEL. INVENTERING AV JÄRNVÄGSBROAR Anläggningsdata om broarna på dessa sträckor baseras främst på tidigare Banverkets förvaltningsdatabas BIS. I många fall har uppgifterna från BIS funnits ofullständiga, varvid kompletterande uppgifter hämtats från förvaltningssystemet BaTMan. I ett antal fall har motstridiga uppgifter funnits i BaTMan jämfört med BIS. Uppgifter från originalritningar tillgängliga via dokumentsystemet IDA har då använts. Totalt har data för 1019 broar samlats in. En ungefärlig fördelning av antalet broar är 00 st längs västra stambanan, 50 st längs södra stambanan och 70 st längs västkustbanan. P.g.a. det stora antalet broar har inte alla uppgifter verifierats fullständigt och den slutliga listan kan innehålla felaktigheter. Det kan heller inte uteslutas att några broar helt saknas i databasen. Broarna kategoriseras efter brotyp i Figur.a. De i särklass vanligaste brotyperna är plattrambroar (ca. 500 st) samt platt- och balkbroar (ca. 0 st). Ungefär hälften av plattrambroarna är utformade med kontinuerlig bottenplatta, dvs. som en sluten plattram. Övriga brotyper är valvbroar (ca. 65 st) rörbroar (10 st) samt 7 st fackverksbroar. För 8 broar saknas uppgift om brotyp och inga ritningar har hittats. I Figur.b visas att överbyggnaden för 90 % av broarna utgör av betong. I resterande fall utgör stål och stenvalv vardera ca. 5 %. 00 Konstruktionstyp 1000 Material, överbyggnad Antal Antal plattram plattram, sluten platta, fritt upl. platta, kont. balk, fritt upl balk, kont. balkram fackverk rörbro valv okänt betong stål samv. sten okänt Figur.: a) b) Klassificering av konstruktionstyp och material i överbyggnaden. I Figur. visas fördelning av spännvidd och antal spann. Den vanligast förekommande spännvidden är 6 m, motsvarande passage över en mindre väg eller vattendrag. 5 % av broarna har en spännvidd på max 6 m, ytterligare 5 % har en spännvidd på 6 1 m. Ca. 70 % av broarna utgörs av ett spann. För platt- och balkbroar är i princip samtliga att betrakta som fritt upplagda, dock betraktas även de flesta plattrambroar som ett spann, dock delvis inspända p.g.a. rambenen. Noterbart är att trespanns broar är vanligare än tvåspanns, 10 % jämfört med 5 %. Från insamlade datalistor framgår inte om broar i flera spann är kontinuerliga eller fritt upplagda, dessa antas därvid vara kontinuerliga. 6

21 .1. ANLÄGGNINGSDATA 00 Spännvidd 1000 Antal spann Antal Antal < m - 6 m 6-9 m 9-1 m 1-15 m m 18-1 m 1 - m - 7 m 7-0 m > 0 m 1 5 > 5 a) b) Figur.: Klassificering av spännvidd och antal spann. I Figur.a visas vilken tåglastmodell broarna ursprungligen dimensionerats för. Även om lastmodellerna med tiden har ändrats brukar dessa relateras till största axellast (stax, ton) och största linjelast (stvm, ton/m). Lastmodell B (stax 18, stvm 5.0) och lastmodell A (stax 0, stvm 8.5) användes fram till mitten av 190-talet. Lastmodell A användes för sträckor med godstrafik och lastmodell B på övriga sträckor. Båda var sammansatta av två lokomotiv med mellanliggande kolvagnar (tender). Resterande vagnar betraktades som utbredd last. Lastmodellerna ändrades något under perioden , främst avseende dynamiskt tillskott. I 1950 års lastbestämmelser definierades tåglast F (stax 5, stvm 8.5), utgörande av två 6-axliga lokomotiv, övriga vagnar som utbredd last på vardera sida om loken. Lastmodellen började dock användes redan i mitten på 190-talet och benämndes då F, F5 eller F6. Broar på sträckor utan utpräglad godstrafik beräknades för 85 % av denna lastmodell, benämnd 0.85F eller 85F. Dock skulle fortfarande en enskild lastgrupp om axlar med stax 5 kontrolleras, bennämnd lastgrupp 1. Från 1960 års lastbestämmelser gjordes några ändringar, bl.a. ökades antalet axlar till 5 för lastgrupp Lasttyp 00 Nybyggnadsår, 10-år intervall Antal B A E 085F F UIC71 BV000 okänt Antal < a) b) Figur.: Klassificering av lasttyp och nybyggnadsår. 7

22 KAPITEL. INVENTERING AV JÄRNVÄGSBROAR Från 1989 års lastbestämmelser användes tåglastmodell UIC71, då benämnd Tåglast89 (stax 5, stvm 8.0). Detta var en ekvivalentlast framtagen av UIC 1971, med syfte att motsvara lasteffekten av ett stort antal förekommande tåg. Lasten utgjordes av utbredda laster på var sida om punktlaster med inbördes avstånd på 1.6 m. För att möjliggöra framförandet av speciella vagnar, främst transformatortransporter, användes tåglast trans som tillägg. Detta utgjordes ursprungligen av en enskild linjelast med stvm 15 och längden 0 m. I BV-Bro utgåva 1 från 1995 ändrades tåglast trans till SW/, motsvarande två linjelaster med stvm 15, vardera med längden 5 m och ett mellanliggande avstånd på 7 m. I BV-Bro utgåva 5 från 1999 introducerades tåglast BV000, med samma utformning som UIC71 fast med stax och stvm 11. I samband med införande av TK-Bro 009 används i nuläget lastmodell LM71 och SW/ enligt Eurokod. LM71 har samma utformning som både UIC71 och BV000, fast med en lastfaktor α som nationellt valbar parameter. Av brobeståndet på aktuella stäckor är endast ca. 5 % byggda före 190, ca. 0 % mellan åren och resterande 55 % efter Detta beror dels på utbyggnaden av dubbelspår på 1950-talet, dels byggandet av ett flertal nya banor på 1990-talet. Flertalet av de ursprungliga broarna från har bytts ut, undantaget många av stenvalvsbroarna. Data från diagrammen ovan är sammanställda i Tabell.1 nedan. Den fullständiga listan överanläggningsdata återfinns i Bilaga A. Tabell.1: Sammanställning av anläggningsdata. konstruktionstyp: mtrl, öb. spännvidd: span: lasttyp: ålder, öb. plattram 188 betong 919 < m B 1 < plattram, sluten 70 stål 50-6 m 6 61 A platta, fritt upl. 15 samv m E platta, kont. 69 sten m F balk, fritt upl 11 okänt 1-15 m F balk, kont m 7 > 5 UIC balkram m 9 BV fackverk m 17 okänt rörbro 11-7 m valv m okänt 8 > 0 m

23 .. KRAV ENLIGT TK-BRO OCH EUROKOD. Krav enligt TK-Bro och Eurokod Sedan införandet av BV-Bro utgåva 7 år 00 finns i Sverige dimensioneringsregler för broar som kan komma att trafikeras av tåg i farter över 00 km/h. I samband med harmonisering av de svenska broreglerna mot europeisk standard hänvisar nuvarande TK-Bro till tillämpliga delar i Eurokod. Förutsättningar och laster framgår av EN 1990 AMD1 samt SS-EN Statisk dimensionering Lastmodeller och lastfaktorer Dimensionering av broar för sth 00 (största tillåtna hastighet, km/h) baseras vanligen på statiska analyser där dynamiska effekter schablonmässigt beaktas genom att öka den vertikala tåglasten med en dynamisk förstoringsfaktor. Tåglasten utgörs av ekvivalentlasterna LM 71 samt SW/0 eller SW/. För lastmodell LM 71, Figur.5, multipliceras lasterna med en faktor α, 0.75 α 1.6. för internationella linjer rekommenderas att α 1.00, vilket även anges i TSD Infrastruktur. I Sverige används vanligen α = 1. utom för banor med tung trafik, t.ex. Malmbanan. För kontinuerliga broar ska även någon av lastmodell SW/0 och SW/ användas, Figur.6. Om α 1. för lastmodell LM 71 behöver inte SW/ kontrolleras. I TSD Infrastruktur anges att SW/0 ska användas. Vid lastkombinering ska tåglasteffekten av såväl LM 71 som SW/0 ökas ytterligare med faktorn γ Q = 1.5. Figur.5: Lastmodell LM 71 och karakteristiska värden på vertikala laster, samtliga laster multipliceras med en faktor α, 0.75 α 1.6. Figur.6: Lastmodell SW/0 och SW/. För lastmodell SW/0 är q vk = 1 kn/m, a = 15 m, c = 5. m, för SW/ är q vk = 150 kn/m, a = 5 m, c = 7.0 m. 9

24 KAPITEL. INVENTERING AV JÄRNVÄGSBROAR Dynamisk förstoringsfaktor Den dynamiska förstoringsfaktorn beror av aktuell konstruktionsdels bestämmande längd, L ϕ (L best i BV-Bro). För omsorgsfullt underhållet spår används ϕ enligt Ekv.(.1), för spår med normalt underhåll används ϕ enligt Ekv.(.). I Sverige får ϕ användas på samtliga banor. I tidigare BV-Bro beräknades den dynamiska förstoringsfaktorn enligt Ekv.(.). Dessa dynamiska förstoringsfaktorer är utarbetade på basis av fritt upplagda balkar men kan tillämpas på andra bärverksdelar med andra bestämmande längder. Med bestämmande längd avses normalt influenslinjelängd för nedböjning L ( ) (.1) L ( ) (.) best D L (.) De dynamiska förstoringsfaktorerna ovan tillämpas på ekvivalentlasterna LM 71, SW/0 och SW/. För verkliga tåglaster, t.ex. linjeklasslaster eller lastkonfigurationer för utmattningsanalyser, används en dynamikfaktor enligt Ekv.(.). Utöver den bestämmande längden beror denna även på konstruktionsdelens lägsta egenfrekvens för böjning n 0 (Hz) samt tågets fart v (m/s). Termen beaktar inverkan av rälsojämnheter, beaktar resterade dynamiska effekter, exkluderat resonans. Dessa faktorer beräknas enligt Ekv.(.5) - (.10). Det värde på n 0 som ger högst dynamisk förstoringsfaktor ska användas. En jämförelse mellan de olika dynamiska förstoringsfaktorerna visas i Figur.7. Det bör noteras att dessa dynamiska förstoringsfaktorer inte tar hänsyn till resonanseffekter. Bidraget från rälsojämnheter visas i Figur.8. I Figur.9 visas intervallet för egenfrekvensen n 0, den övre gränsen beror på rälsojämnheter och den undre gränsen av dynamiska stötkriterier. Om den första egenfrekvensen för en bro är högre än n 0,max krävs en dynamisk analys även om sth 00. Vid dynamiska analyser ska termen medräknas. Eftersom responsen normalt är proportionell mot lasten vid linjära analyser, kan denna faktor antingen beaktas som en ökning av tåglasten eller motsvarande ökning av beräknad respons. D (.) K K K K 1.5 K 0.76 (.5) K v L n 0 (.6) 10

25 .. KRAV ENLIGT TK-BRO OCH EUROKOD 56e 50 1 e L L 10 Ln 0 0 (.7) v v m/s 1 v m/s (.8) n ,max 9.76L (.9) n 80 / L m L 0m 0 m< L 100 m 0,min L (.10) ϕ D ϕ ϕ 1+ϕ + 0.5ϕ v =00 1. v = L (m) Figur.7: Dynamisk förstoringsfaktor som funktion av bestämmande längd L ϕ ϕ n 0,max n 0,min L ϕ Figur.8: Dynamisk förstoringsfaktor p.g.a. rälsojämnheter, v m/s. 11

26 KAPITEL. INVENTERING AV JÄRNVÄGSBROAR n 0,max 10 n 0 (Hz) 5 n 0,min L (m) Figur.9: Samband mellan spännvidd och egenfrekvens n 0... Dynamiska kontroller Vid dimensionering av broar för sth>00 ska dynamiska kontroller utföras för att säkerställa brons verkningssätt vid passage av höghastighetståg. Den huvudsakliga skillnaden jämfört med statiska beräkningar är att resonans beaktas. Det är härvid av stor vikt att beräkningsmodellen kan beskriva brons verkningssätt vid dynamisk belastning på ett tillförlitligt sätt. Felaktiga antaganden om t.ex. massa, styvhet eller randvillkor kan resultera i stora felskattningar. Vidare kan antaganden som är konservativa vid statisk dimensionering ge resultat på osäkra sidan avseende dynamiska kontroller. De dynamiska kontrollerna ska utföras för såväl brott- som bruksgränstillstånd. Oftast är bruksgränstillstånd av större intresse eftersom bron normalt dimensioneras statiskt för betydligt högre laster. Om brottgränstillstånd blir avgörande vid dynamiska kontroller återfinns ofta samtidiga överskridanden av bruksgränskraven. Undantag kan vara då t.ex. masseffekter ger påkänningar med motsatt tecken jämfört med statiska analyser. De resultat som kontrolleras i brukstillstånd vid dynamiska analyser avser vertikala accelerationer, vertikala och horisontella nedböjningar vinkeländring vid upplag och stöd, vridning. Vilka av dessa som kan bli dimensionerande beror på ett antal parametrar hos såväl bron som tåget. I EN anges en uppsättning parametrar som anses vara mest väsentliga för dynamisk inverkan. Av dessa kan nämnas tågets hastighet, antal axlar, axellaster, axelavstånd, fjädrad/ofjädrad massa och dynamiska tågegenskaper, 1

27 .. KRAV ENLIGT TK-BRO OCH EUROKOD brons spännvidd för studerad konstruktionsdel, brons massa, egenfrekvenser och dämpning. Dessutom inverkar spårets egenskaper, t.ex. rälsens oregelbundenheter och dynamisk karakteristik hos ballast, sliprar, spårkomponenter m.m. Oftast betraktas tåget endast som rörliga punktlaster verkande direkt på brons bärverk, resulterande i att tågets dynamiska egenskaper och spårets karakteristik inte beaktas. Utöver brukskraven ovan ska även brottgränstillstånd och utmattning kontrolleras i de dynamiska analyserna. Ofta blir dock bruksgränskraven avgörande eftersom ekvivalentlasterna är betydligt högre än lasterna i den dynamiska analysen. Laster Den lastmodell som oftast är aktuell vid dynamiska kontroller är HSLM-A, Figur.10. Antal vagnar N, vagnslängd D, boggiavstånd d och axellast P kombineras till tio olika tågset enligt Tabell.. Total tåglängd är ca m och axellasten varierar mellan 17 1 ton. Tågseten är utformade att representera de dynamiska lasteffekterna från konventionella höghastighetståg. För fritt upplagda bärverk med en spännvidd under 7 m får under vissa omständigheter en tåglast benämnd HSLM-B användas. Dessa består istället av ett antal ekvidistanta axellaster med axellasten 17 ton. Antalet axlar varierar då mellan 10 0 och avståndet mellan.5.5 m, båda beroende på spännvidden L. Figur.10: Tåglastmodell HSLM-A. (EN 1991-) Tabell.: Konfiguration för tåglastmodell HSLM-A. HSLM- N D (m) d (m) P (kn) A A A A A A A A A A

28 KAPITEL. INVENTERING AV JÄRNVÄGSBROAR Störst respons fås normalt vid resonans, vilket oftast inträffar då tågets inducerade frekvens sammanfaller med strukturens egenfrekvens. För fritt upplagda broar som kan modelleras som en balk bärande i en riktning kan resonanshastigheten uppskattas enligt Ekv. (.11), där n 0 är strukturens egenfrekvens och d avstånd mellan axlar eller boggi. v n, i di, i = 1,,, (.11) i 0 i Enligt EN ska dock hastigheter från 0 m/s till 1. sth kontrolleras. Faktorn 1. är en säkerhetsfaktor och ska inte beaktas som marginal för framtida hastighetsökning. I analyserna ska hastighetssteget väljas så att resonanstoppen uppskattas med tillräcklig noggrannhet. I tidigare BV-Bro angavs att hastigheten skulle varieras med intervall om 5 km/h utanför resonans och.5 km/h i närheten av resonans. För t.ex. sth = 50 km/h ger detta ca. 00 analyser, vilket kan resultera i långa analystider för stora modeller. I de dynamiska analyserna beaktas inverkan av rälsojämnheter genom att öka lasteffekten med faktorn 1 0.5, Ekv.(.7) och Figur.8. Det kan noteras att detta inte angavs i tidigare BV-Bro. I bruksgränstillstånd användas partialkoefficienten γ Q = 1.0, i brottgränstillstånd används γ Q = 1.5. Det bör noteras att accelerationskravet inte ingår i brottgränstillstånd. Responsen är normalt proportionell mot lasten vilket gör att partialkoefficienter och dynamiska förstoringsfaktorer kan läggas direkt på slutresultaten utan att nya analyser behöver utföras. I EN anges att om lasteffekterna från den dynamiska analysen överskrider effekterna från den statiska tåglasten (LM71 och/eller SW/0) bör lasteffekten från de dynamiska analyserna kombineras med lasteffekter från horisontalkrafter. För broar med flera spår ska vertikal acceleration (kontroll av trafiksäkerhet) och nedböjning (kriterier för passagerarkomfort) baseras på dynamiska analyser av tåg på ett spår. Övriga gränsvärden (vridning, vertikal deformation m.a.p. trafiksäkerhet och horisontell deformation), baseras på analyser av tåglast på det antal spår som ger mest ogynnsam inverkan. I (ERRI, 1999c) nämns att för broar med två spår och trafik i motsatt riktning kan risken för sammanfallande respons från båda spåren försummas. Dock sägs att då trafik i samma riktning förekommer är risken för sammanfallande respons inte försumbar och bör beaktas. Vertikal acceleration Det främsta kriteriet vid dynamiska analyser utgör kontroll av överbyggnadens vertikala acceleration. För ballasterat spår får toppvärdet på vertikal acceleration i brodäcket inte överstiga γ bt =.5 m/s, för oballasterat spår är motsvarande γ bf = 5 m/s. Båda dessa värden är nationellt valbara parametrar. För ballasterat spår beror gränsvärdet på risken för ballastinstabilitet. Ballastinstabilitet kan resultera i förändrat spårläge med ökat underhåll och risk för urspårning som följd. För oballasterat spår beror gränsvärdet på risk för minskad kontaktkraft mellan räl och hjul, även här relaterat till trafiksäkerhet. Gränsvärdet avser toppvärdet inom det största frekvensbandet av [0 Hz, 1.5f 1, f ], där f 1 och f är första respektive tredje egenfrekvensen för studerad konstruktionsdel. Det kan noteras att i tidigare BV-Bro angavs endast gränsen 0 Hz. 1

29 .. KRAV ENLIGT TK-BRO OCH EUROKOD Accelerationskravet baseras på både fältmätningar och laboratorieexperiment. Enligt (ERRI, 1999b) påträffades ballastinstabilitet på den Franska höghastighetsbanan mellan Paris och Lyon. Orsaken fanns vara att tåget kom i resonans med ett antal broar, resulterande i höga accelerationsnivåer. Från omfattande mätningar fann man att ballastinstabilitet började inträffa vid ca. 7 8 m/s. Liknande fenomen påträffades vid laboratorieexperiment. Dimensioneringskravet.5 m/s framkom genom att dividera mätresultaten med en säkerhetsfaktor. För att begränsa nedbrytning av lagerkonstruktioner ska även lagerlyft kontrolleras. Detta görs vanligen implicit genom att kontrollera uppåtgående acceleration. I (ERRI, 1999c) anges att värdet 5 m/s kan användas, även här baserat på en säkerhetsfaktor. En explicit kontroll av lagerkrafterna kan alternativt göras, störst risk för lagerlyft fås oftast vid första fria svängningen efter tågets passage. Vertikal nedböjning Vertikala deformationer begränsas både p.g.a. trafiksäkerhet och passagerarkomfort. För statiska laster begränsas nedböjningen i brukstillstånd till L/600 (enligt tidigare BV-Bro var gränsen L/800). P.g.a. passagerarkomfort begränsas nedböjningen i de dynamiska analyserna som funktion av hastighet och spännvidd, Figur.11. Dessa relateras till en vertikal acceleration i tåget b v = 1.0 m/s, vilket i EN 1990 AMD1 anges som mycket god komfort. Det ges möjlighet att bestämma b v genom tåg-bro interaktionsanalys, vilket dock oftast ger betydligt längre analystider samt komplicerade fordonsmodeller. Om accelerationen räknas om till motsvarande vertikalradie R v = v /b v ger detta en radie ca. 000 m för v = 00 km/h och m för v = 50 km/h. Figur.11 baseras på gränsvärdet b v = 1 m/s och en bro bestående av tre eller flera fritt upplagda spann. För fritt upplagda broar i ett eller två spann eller kontinuerlig bro i två spann bör resultaten multipliceras med 0.7. För kontinuerliga broar i tre eller fler spann bör resultaten multipliceras med 0.9. För spännvidder längre än 10 m krävs särskilda analyser. 15

30 KAPITEL. INVENTERING AV JÄRNVÄGSBROAR v = 00 v = 80 v = 50 v = 50 L/δ 1500 v = 0 v = v = 10 v = L (m) Figur.11: Gränser för största vertikala nedböjning, komfortkrav. Utöver komfortkraven ovan begränsas även den vertikala förskjutningen mellan brobanans överyta i förhållande till angränsande bärverk, δ v i Figur.1. Motivet är att undvika destabilisering av spåret, för v > 160 km/h är gränsvärdet mm. För bärverk med direkt rälsinfästning skall även lyftkrafterna på stöd och befästningssystem kontrolleras, för att begränsa påkänningen i rälerna. Figur.1: Vertikal deformation av överbyggnad mot angränsande bärverk. Transversell utböjning Brodäckets transversella utböjning ska begränsas, främst p.g.a. spårgeometriska krav och passagerarkomfort. Kravet anges som en horisontalradie, utböjningen kan dock approximeras som ett cirkelsegment varvid utböjningen beräknas som δ h = L /8r. För v > 00 km/h anges gränsvärden r = 1 00 m för enkelspårsbro och r = m för bro med flera spår. Även horisontell rotation vid upplag kontrolleras, för v > 00 km/h gäller α = rad. För att undvika transversell resonans mellan bro och fordon bör den första laterala egenfrekvensen inte vara lägre än 1. Hz. 16

31 .. KRAV ENLIGT TK-BRO OCH EUROKOD Vinkeländring vid stöd Vinkeländringen vid broände och mellanstöd kontrolleras för att undvika för stora rörelser i spårnivå, vilket främst kan resultera i för stora påkänningar i spårkonstruktionen. Rörelsen i spårnivå beror av hävarmen h (m) mellan RÖK och rotationscentrum vid broände, Figur.1. För ändstöd är gränsvärdet θ 1 = 10 - /h (m) rad, för mellanstöd gäller θ = 10 - /h (m) rad, Figur.1. Figur.1: Vinkeländring vid broände, h (m) är avstånd från RÖK till rotationscentrum för lager, (TK-Bro, 009). Figur.1: Vinkeländring, EN 1990 AMD1. Vridning Vridning av brodäcket begränsas baserat på ett resulterande skevningsfel i spåret, Figur.15. Måttet baseras på en spårvidd s = 15 mm och en längd m (normalt axelavstånd i boggi), för v > 00 km/h är gränsvärdet t = 1.5 mm/ m. Detta kan även jämföras med ett ramptal motsvarande n = 000. För stort skevningsfel resulterar i minskad kontaktkraft mellan hjul och räl med ökad risk för urspårning som följd. En mer ingående förklaring ges i (Nasarre, 009). Figur.15: Definition av brodäckets vridning, EN 1990 AMD1. 17

32 KAPITEL. INVENTERING AV JÄRNVÄGSBROAR. Parametrar vid dynamiska analyser Resultatet av en dynamisk analys beror på ett antal faktorer hos såväl fordonet som bron. För tåget är dess hastighet, antal axlar, axellast och axelavstånd de viktigaste parametrarna. För bron är spännvidd (influenslängd), massa, egenfrekvens (relaterat till styvhet) samt dämpning de viktigaste parametrarna. Nedan återges några av förutsättningarna enligt EN Dämpning Dämpning i strukturer beror på energiförlust under cyklisk belastning. I brokonstruktioner kan dämpning uppstå från t.ex. inre friktion i material (materialdämpning), yttre friktion (lagerfriktion, förband etc.), strålningsdämpning (mot omgivande underbyggnad, geoteknik etc.). Dämpningen kan vara både amplitud- och frekvensberoende. Ökad amplitud ger oftast högre dämpning p.g.a. ökad friktionsdämpning. För t.ex. betong kan dämpningen öka vid uppsprickning p.g.a. ökad friktionsförlust i sprickor. Dock kan dämpningen åter minska för fallet uppsprucket tvärsnitt och hög spänningsnivå. Vid låga amplituder är det möjligt att t.ex. lagerfriktion inte övervinns, vilket resulterar i olika verkningssätt beroende på belastning. Dämpning anges ofta som en kvot av kritisk dämpning, ζ = c/c cr (%). Beroende på dämpningens komplexitet baseras den för brokonstruktioner på empiriska data. Ofta är spridningen i dämpkvot stor och korrelation till olika brotyper osäker. Vid dimensionering används ett nedre fraktilvärde på dämpkvot, i EN definierade som i Tabell.. Dämpningen är indelad efter brotyper, främst beroende på att uppsprickning i betong ökar dämpningen. Vanligen utförs dynamiska analyser på basis av vandrande punktlaster. För kortare broar har interaktion mellan fordon och bro en gynnsam effekt, detta kan beaktas som en ökad dämpning Δζ enligt Ekv. (.1). Denna tilläggsdämpning illustreras i Figur.16. Tabell.: Dämpningsvärden som får förutsättas vid dimensionering, som funktion av spännvidden L. Undre gräns för kritisk dämpning ζ (%) Brotyp L <0 m L 0 m stål- och samverkan (0-L ) 0.5 förspänd betong (0-L ) 1.0 ingjuten balk och armerad betong (0-L ) L L (%) (.1) L 0.00L L 18

33 .. PARAMETRAR VID DYNAMISKA ANALYSER ζ (%) L (m) Figur.16: Tillkommande dämpning Δζ (%) som funktion av spännvidden L. Den totala dämpkvoten från Tabell. och Ekv. (.1) illustreras i Figur.17. Slakarmerade betongbroar har enligt dessa samband alltid högre dämpkvot än spännarmerade eller stål- och samverkansbroar. Även om sambanden visar att stålbroar kortare än 10 m har högre dämpkvot än motsvarande spännarmerade betongbroar utförs betongbroar sällan spännarmerade för så korta spännvidder. För spännvidder över 0 m antas samma dämpkvot som för 0 m..5 (%) ζ + ζ betong, slakarmerad betong, förspänd stål- och samv. Figur.17: L (m) Total dämpkvot ζ + Δζ för olika brotyper. Dämpningen har stor inverkan på responsen vid resonans. Detta kan beskrivas med förstoringsfaktorn R d enligt Ekv. (.1), ω är lastens frekvens och ω n strukturens egenfrekvens. Vid resonans, då ω = ω n, blir förstoringsfaktorn R d = 1/ζ. Förstoringsfaktorn illustreras i Figur.18. Vid t.ex. ζ =.5% är den dynamiska responsen 0 gånger större än den statiska, för ζ = 0.5% är motsvarande 100 gånger den statiska. Detta gäller dock vid stationärt tillstånd, vid ändligt långa tågset kan responsen bli lägre. 19

34 KAPITEL. INVENTERING AV JÄRNVÄGSBROAR R d 1 1 n n (.1) R d 0 ζ =0.5% ζ =1.0% ζ =1.5% ζ =.0% ζ =.5% ω/ω n Figur.18: Dynamisk förstoringsfaktor R d vid resonans och olika dämpkvot. Massa Brons massa påverkar både accelerationsnivåer och resonanshastigheter. Nedböjningar och vinkeländringar av tågöverfarter förblir dock oförändrade. Vid resonans är bärverkets största acceleration normalt omvänt proportionellt mot dess massa, lägre massa ger högre acceleration. Egenfrekvensen och därmed resonanshastigheten är normalt omvänt proportionell mot roten ur massan, högre massa ger lägre resonanshastighet. P.g.a. detta bör två fall kontrolleras, lägsta tänkbara massa för uppskattning av största accelerationsnivå, högsta tänkbara massa för uppskattning av lägsta resonanshastighet. För t.ex. ballast är uppskattning av tunghet osäker, det rekommenderas att två fall undersöks, minsta torrdensitet för ren ballast (inte mindre än 1700 kg/m ), samt max fuktmättad förorenad ballast inklusive ökning av framtida spårjusteringar. Böjstyvhet Ett bärverks egenfrekvens är normalt proportionell mot roten ur styvheten. Minskad styvhet ger lägre resonanshastighet, större nedböjningar och större vinkeländringar men oförändrad acceleration. Genomgående ska uppskattningar i underkant av styvheter för bärverket användas. Styvheten är ofta svår att uppskatta, i synnerhet för betongbroar och samverkansbroar. Effekter som bör beaktas är uppsprickning av betong, medverkande bredd p.g.a. skjuvdeformationer (shear lag) och randvillkor. En för konservativ skattning av styvheten kan resultera i att nya resonanstoppar flyttas ner till dimensionerande hastighetsintervall. Om dessa blir dimensionerande kan det resultera i att styvheten måste ökas ytterligare för att flytta ut topparna utanför 0

35 .. PARAMETRAR VID DYNAMISKA ANALYSER intervallet. Ofta ger dock detta även en ökning i massa, vilket åter flyttar ner resonanshastigheten. Konsekvensen kan bli en onödigt massiv och oekonomisk konstruktion. Rekommendationer angående styvhet för brodäck ges i (ERRI, 1999d). Lastspridning Vanligen påförs tåglasten i de dynamiska analyserna som vandrande punktlaster. Beaktande av lastspridning genom ballasten kan dock ha betydande gynnsam inverkan beroende på utjämning av den lastinducerade frekvensen. I (ERRI, 1999) redovisas några parameteranalyser angående detta. Baserat på en spårstyvhet på 15 MN/m erhölls en total lastspridning med en karakteristisk längd på ca..5 m. Dynamiska analyser utfördes för tågtyperna ICE och Thalys på fritt upplagda balkbroar. Inverkan av lastspridning visades bero på t.ex. tågets konfiguration, brons spännvidd, dämpkvot mm. och ett entydigt samband kunde generellt inte erhållas. Minst spridning erhölls dock om resultaten betraktades som en funktion av hastighet och strukturens lägsta egenfrekvens, Figur.19. Lastens fördelning beräknades baserat på en balk på elastiska upplag. 1.0 a max, utbredd /a max, punktlast w =.5 m lastspridning w =.0 m lastspridning v/f 1 (m) Figur.19: Reduktionsfaktor beroende på längsgående lastspridning, från (ERRI, 1999c). Enligt EN medges att lastspridning beaktas för tåglast HSLM-A men inte för HSLM-B. lastspridningen bör då utföras enligt Figur.0. Före BV-Bro utgåva 9 samt i nuvarande bärighetnorm BVS anges en lastspridning :1 genom ballasten, jämfört med :1 i BV-Bro utgåva 9 samt EN Med antagandet om :1 lutning samt h = 0. m ger detta en i längsled jämnt utbredd last med längden 1. m. I BVS anges en lastfördelning i tvärled på.5 m i höjd med underkant slipers, detta ger en fördelning i tvärled på.5 m mot broplattan. Baserat på en balkmodell enligt Figur.1 beräknas fördelning av upplagskrafterna mot varje slipers, Figur.. Två olika spårstyvheter studeras, k = 150 MN/m och k = 00 MN/m. Motsvarande fjäderstyvhet beräknas som K = k/s. Spårets styvhet sätts till 6 MNm per räls. Fallet k = 150 MN/m med lasten Q över en slipers ger jämförbara resultat med EN En triangulär linjelast föreslås, med längden.0 m och max intensitet Q/. 1

36 KAPITEL. INVENTERING AV JÄRNVÄGSBROAR Q h Q/ Q/ Q/ Q r Q v :1 h :1 b l Figur.0: Lastfördelning från spår till brodäck, princip från EN EI räls Q K Figur.1: s Modell med balk på ekvidistanta upplag. x Q/Q tot k = 150 MN/m k = 150 MN/m k = 00 MN/m k = 00 MN/m över slipers mellan slipers 0 linjelast Figur.: x (m) Fördelning av upplagskrafter över slipers, inverkan av lastposition och spårstyvhet k.. Analysmetoder Dynamiska analyser börjar normalt med att beräkna strukturens egenfrekvenser. Enligt EN1991- ska frekvenser upp till max(0hz, 1.5n 0, n ) inkluderas i analyserna. Rörelseekvationen har sedan lösts med modsuperposition, vilket är en lämplig metod för t.ex. höghastighetståg eftersom lastens frekvensinnehåll domineras av låga frekvenser. Analyserna i rapporten har utförts med ett egenutvecklat hjälpmedel i Matlab och kommersiella program, som t.ex. Solvia, Lusas och Abaqus, som använder finita

37 .. ANALYSMETODER element metoden (FEM) för att diskritisera strukturen. Simuleringarna som utförts med FEM använder elementformuleringar med Timoshenko balkteori och Reissner- Mindlins plattor, vilka är lämpliga för korta broar eftersom både böj- och skjuvdeformationer beaktas. Matlab-verktyget använder däremot Euler-Bernoulli balkteori, vilket bara beaktar böjdeformationer. Analyserna har utförts med ett tidssteg på Δt = 1/n max, där n max är den högsta frekvensen som inkluderats för analysen. För en högsta frekvens på 0 Hz blir tidssteget ca ms. Eftersom lastens tröghetskrafter (massa) och ojämnheter i rälsen inte beskrivs korrekt i modellen förstoras accelerationerna med 1+0.5ϕ enligt EN Dessutom ökas dämpningen med Δζ. Vid analyser med FEM har det kontrollerats att elementstorleken är tillräckligt fin genom att kontrollera att de tre första egenfrekvenserna för studerad elementdel har konvergerat. För den analytiska lösningen så räcker det med att ett element används för varje spann eftersom den exakta formfunktionen används.

38

39 Kapitel Detaljstudier och styrande parametrar.1 Allmänt I följande kapitel redovisas en sammanställning av ett antal detaljstudier som har utförts, i syfte att ge bättre underlag vid en första bedömning av om höghastighetståg i framtiden kan möjliggöras på befintliga broar. Detaljstudierna behandlar olika brotyper, t.ex. balk- och plattbroar, ändskärmsbroar och plattrambroar, samt ett antal egenskaper, t.ex. lastfördelning, grundläggningsstyvhet etc. I många fall är kombinationen av flera av dessa parametrar helt avgörande för en enskild brons dynamiska respons. Utökade resultat från dessa analyser återfinns i bilagor i slutet på denna rapport.. Lasteffekt Lastmodell HSLM-A har axellaster som varierar mellan 17 till 1 ton, Tabell.. För det aktuella brobeståndet återfinns nästan 100 broar som ursprungligen dimensionerats för antingen tåglast A eller B, dvs. 18 eller 0 ton/axel. Dessa dimensioneringslaster utgjordes dock av ett antal tätt placerade axlar och lasteffekten ökades med en större dynamisk förstoringsfaktor än idag. I de dynamiska analyserna för höghastighetståg ingår att kontrollera att påkänningen inte överstiger statisk dimensioneringslast. Detta är sällan fallet vid nydimensionering, då den statiska lasten oftast är betydligt högre än HSLM-lasterna. Undantag är då dynamiska effekter ger påkänning med motsatt tecken jämfört med statisk dimensionering, t.ex. i ramhörn på plattrambroar. Vid uppgradering av befintliga broar som dimensionerats för betydligt lägre statisk last ökar risken för att påkänningarna blir för stora eller att utmattning begränsar livslängden. Detta är dock ett omfattande arbete som ligger utanför nuvarande utredning. Istället utförs förenklade beräkningar av jämförande lasteffekt, här definierad som största snittkraft av statisk tåglast ökad med motsvarande dynamiska förstoringsfaktor. Beräkningarna baseras på lastmaximering från influenslinjer, med rutiner utvecklade i Matlab. Dessa rutiner har tidigare jämförts med motsvarande beräkningar enligt t.ex. Strip-step och visats ge god överensstämmelse. Parameteranalyser utförs baserat på D-balkar, fritt upplagda samt kontinuerliga i spann och spännvidder mellan 5

40 KAPITEL. DETALJSTUDIER OCH STYRANDE PARAMETRAR 50 m. Resultaten redovisas som kvoten av dimensioneringslast och statisk respons av HSLM A1-A10, enligt Ekvation (.1). D dim är dynamisk förstoringsfaktor relaterad till aktuell dimensioneringslast, D HSLM avser förstoring avseende rälsojämnheter. Faktorn R ger således en uppskattning av hur stor dynamisk förstoring av HSLM-lasten som kan medges från de dynamiska simuleringarna. ( ) R = S D S D (.1) dim dim HSLM HSLM Parameteranalyserna redovisas i Bilaga B. Resultaten visar i de flesta fall stora marginaler i lasteffekt och en första uppskattning är att lasteffekten generellt inte utgör något problem avseende HSLM-lasterna. Dock kan broar med ogynnsamt dynamiskt verkningssätt uppvisa stora dynamiska förstoringar av snittkrafter, se t.ex. Bilaga E... Ändskärmsbroar Ändskärmsbroar är balkbroar, i ett eller flera huvudspann, som har en utkragande del från landfästet; ändskärmen. Ändskärmen fungerar, tillsammans med anslutande vingmurar, som mothåll för fyllning mot brofästet. Ändskärmsbroar är i detta avseende en effektiv konstitutionstyp. Ett exempel på en elevation visas i Figur.1. I denna studie har det visat sig att dynamiken i ändskärmsbroar är problematisk då höga accelerationer induceras i de utkragande ändskärmarna. Hur många ändskärmsbroar som finns längs den aktuella järnvägssträckningen går inte att avgöra innan hela ritningsmaterialet är granskat. Från de ritningar som hittills är granskade ser det dock ut att vara ett betydande antal. I detta avsnitt beskrivs ändskärmsbroars dynamik, anledningen till de höga accelerationerna i ändskärmarna diskuteras och resultat från D-analyser och D analyser presenteras. Utökade resultat återfinns i Bilaga C...1 Malmövägen Bro Landskrona Malmövägen, se Figur.1, har analyserats i D som ett exempel på en ändskärmsbro. Bron är en kontinuerlig slakarmerad betongbro i tre spann, och därutöver ändskärmar på vardera sidan. Bron är tvåspårig i två åtskiljda brohalvor. Dessa anses ej samverka i denna analys, varför endast en brohalva analyseras. Tvärsnitt visas i Figur., i Tabell.1 redovisas övergripande brodata. 6

41 .. ÄNDSKÄRMSBROAR Tabell.1: Brodata, övergripande. Namn: Bro Landskrona, Malmövägen Placering: bdl 98, km +77(knr. 99) Konstruktionstyp: kontinuerlig balkbro med ändskärm Material överbyggnad: betong (slakarmerad) Spann längder (m) Antal spår: (på separata broar som här ej anses samverka) Nybyggnadsår 1999 Dim. Last UIC71 Figur.1: Elevation, bro i Landskrona, Malmövägen. Figur.: Tvärsektion, Landskrona, Malmövägen, mellanstöd och ändstöd, en brohalva beaktas i analysen. En skalmodell har byggts upp i D och analyserats med modalanalys. I analysen är moder upp till 0 Hz inkluderade, vilket omfattar 1 moder. Dämpning har bestämts enligt EN ( ), dämpning i bärverk, och (6..6.), tillkommande dämpning. I resultaten är rälsojämnheter inkluderade enligt avsnitt..1. Modellen redovisas utförligare i Bilaga C.. Beaktad last i denna analys är HSLM-A1 och A. Resultaten från modellen bekräftar att stora accelerationer induceras i ändskärmarna. Modformerna visar på utböjning i ändskärmarna. I Figur. visas mod 9 som bidrar till en stor del av accelerationen i den högra ändskärmen i hastighetsintervallet km/h för HSLM-A, se Figur.. Resultaten från bro över Malmövägen visar att konstruktionen inte klarar accelerationskravet på.5 m/s för HSLM-A1 och HSLM- A. Utökade resultat från analysen redovisas i Bilaga C.. 7

42 KAPITEL. DETALJSTUDIER OCH STYRANDE PARAMETRAR Figur.: Mod 9 med frekvens 16. Hz, bro över Malmövägen. 7 6 HSLM A, punktlast HSLM A, tre punktlaster HSLM A, tre utbredda laster 5 a max (m/s ) 1 Figur.: fart (km/h) Max vertikal acceleration HSLM-A, ändskärm i hörn mot brosidan utan kantbalk, punkt, se Figur C.8. Tåglasten är modellerad efter lastmodell 1, och, enligt Figur.15. 8

43 .. ÄNDSKÄRMSBROAR.. Pershagen, D Bro över Pershagen är en trefacks kontinuerlig balkbro med ändskärmar. Bron byggdes i början på 1990-talet i samband med utbyggnaden av Grödingebanan, mellan Flemmingsberg och Järna. Ett foto av bron visas i Figur.5 och elevation i Figur.6. Sammanfattande brodata återges i Tabell.. Till skillnad från Malmövägen är broplattan kontinuerlig över båda spåren. Utförliga D-analyser av bron återfinns i Bilaga C., i Figur.7 visas en sammanställning av responsen från de dynamiska analyserna. Inverkan av lastfördelning har undersökts genom att modellera spåret, även om det ger en markant minskning av responsen överskrids kraven på vertikal acceleration ute på ändskärmen. Modellen domineras av transienta vibrationer och uppvisar inga tydliga resonansfenomen. Figur.5: Foto, bro över Pershagen. Figur.6: Tabell.: Elevation, bro vid Pershagen. Brodata, övergripande. Namn: Bro vid Pershagen Placering: bdl 18, km 8+75 (knr. 89) Konstruktionstyp: kontinuerlig balkbro med ändskärm Material överbyggnad: Betong (ej spännarmerad) Spann längder (m) Antal spår: Nybyggnadsår 1991 Dim. last UIC71 9

44 KAPITEL. DETALJSTUDIER OCH STYRANDE PARAMETRAR 10 8 ändskärm ytterfack innerfack a max (m/s ) 6 Figur.7: fart (km/h) Bro över Pershagen, resultat från D-analys (Bilaga C.), inverkan av lastfördelning. Streckade linjer anger resultat utan lastspridning, heldragna linjer är beräknade med lastfördelning genom spåret... Parameteranalyser I föregående avsnitt har det konstaterats att dynamiken hos ändskärmsbroar ofta är problematisk pga. höga accelerationer som induceras i de utkragande ändskärmarna. Det är därför angeläget att göra en parameteranalys för att undersöka vilka ändskärmsbroar som berörs. Figur.8 redovisar det statiska systemet som använts för att beskriva en ändskärmsbro. Parameteranalysen innefattar broar med en spännvidd L mellan 8-60m och med en första egenfrekvens n 0 mellan 1.5-0Hz. Ändskärmens utkragning L ÄS varieras upp till m med steg om 0.5 m. 1 % dämpning har antagits för samtliga analyser. Totalt har 18 st ändskärmsbroar analyserats. Figur.8: Modell av ändskärmsbro. För varje kombination av L, n 0 och L ÄS har effekten av ändskärm k ÄS beräknats som, k ÄS L ÄS 0 a a max max L L ÄS ÄS 0 0 (.) 0

45 ÄNDSKÄRMSBROAR där a max (L ÄS >0) och a max (L ÄS =0) är den största accelerationen med och utan ändskärm. Figur.9 redovisar k ÄS för broar med 1m ändskärm. k ÄS för övriga L ÄS redovisas i Bilaga C.1. Analyserna visade att ändskärmen kan öka dynamiken med upp till 0 ggr för en bro med en långt utkragande ändskärm och hög första egenfrekvens. Främst berörs de korta broarna eftersom de har en betydligt högre egenfrekvens jämfört med långa broar. En exponentiell kurva har anpassats för att approximativt beskriva k ÄS : ln nl 0 ÄS k = e (.) ÄS Ekv. (.) redovisas också i Figur.10. R-kvadratvärdet för den anpassade linjen är 0.8. n 0 [Hz] Övre gräns (Eurocode) Undre gräns (Eurocode) L [m] Figur.9: k ÄS (L ÄS =1m) för en fritt upplagd bro som trafikeras med HSLM A1-A10 i km/h. 1 % dämpning har använts. 1

46 KAPITEL. DETALJSTUDIER OCH STYRANDE PARAMETRAR 5 0 k ÄS [-] ln(n 0 ) 1.5 L ÄS Figur.10: Faktor k ÄS som beaktar effekt av ändskärm. Den heldragna linjen visar den förenklade metoden som är definierad i Ekv.(.5). En exponentiell kurva har anpassats till simuleringarna.. Lastfördelning Lastspridning har analyserats i D och D för att på ett mer realistiskt sätt belasta översidan av brodäcket. Ett flertal olika modeller har använts för lastspridning, där axellasten för den enklaste modellen representeras av tre punktlaster från tre intilliggande sliprar. Den lastmodell som gav bäst överensstämmelse, mot en modell där både spår och ballast hade inkluderats, var om varje axel idealiserad som en jämt utbredd last i tvärled, på en bredd av.5 m, med en triangelformad spridning i längsled över en längd av.0 m. Analyserna i D och D visar att det är korta broar, eller snarare broar med en hög första egenfrekvens, som får den största reduktionen av den maximala accelerationen. Analyserna i D visade också att reduktion av lastspridning är försumbar om första egenfrekvensen är mindre än 8 Hz. Ekv. (.5) kan användas för att beräkna reduktionsfaktorn för lastspridning, om axellasten representeras av tre punklaster från tre intilliggande sliprar. Reduktionsfaktorn har tagits fram utifrån analyser i D, men gav pålitliga resultat även vid en jämförelse mot broarna som analyserats i D...1 Lastfördelning i D-analyser Under de senaste åren har det gjorts ett flertal jämförelser där inverkan av lastfördelningen har studerats. Undersökningarna har ofta baserats på ett fåtal simuleringar av verkliga broar. Gemensamt för utredningarna är att inverkan av lastspridningar har relaterats till brons spännvidd. Det har t.ex. konstaterats att

47 .. LASTFÖRDELNING lastspridningar har mer effekt för korta broar, dvs. broar med L<10m, jämför med lägre broarna. I denna studie har det valts att studera lastspridning på fritt upplagda broar. Totalt har effekten av lastspridning analyserats på 17st broar. Broarna har en spännvidd mellan 8 60m, en första egenfrekvens mellan Hz och en dämpning mellan 0.5 %. Varje bro har analyserats för både med och utan lastspridning, se Figur.11. Figur.11: Lastmodeller för D-analyser. Utan lastspridning: varje axellast representeras av en punktlast. Med lastspridning: varje axellast representeras av tre punktlaster från tre intilliggande sliprar. Endast lastspridning avses, utan beaktande av spårets styvhet. Effekten av lastspridning k LS har beräknats som, k LS a a max, MLS max, ULS (.) där a max, MLS och a max, ULS är den största accelerationen med och utan lastspridning. k LS för 1 % och % dämpning redovisas i Figur.1 och Figur.1. Figurerna tyder på att den fördelaktiga effekten från lastspridning är relaterad till brons första egenfrekvens snarare än brons spännvidd. Om bron har n 0 <8Hz, så kan effekten av lastspridning antas att vara försumbar, dvs. k LS 1. Reduktionsfaktorn minskar därefter linjärt upp till 50Hz där k LS 0.. Den fördelaktiga effekten från lastspridning kan uppskattas som, k LS 1 n0 8Hz 0.015n Hz n0 50Hz 0.009n Hz n0 10Hz 1 10 n0 (.5) vilket också redovisas i Figur.1.

48 KAPITEL. DETALJSTUDIER OCH STYRANDE PARAMETRAR Övre gräns (Eurocode) Undre gräns (Eurocode) n 0 [Hz] L [m] Figur.1: Effekten av lastspridning k LS för en fritt upplagd bro som trafikeras med HSLM A1-A10 i km/h. 1 % dämpning har använts Övre gräns (Eurocode) Undre gräns (Eurocode) n 0 [Hz] L [m] Figur.1: Effekten av lastspridning k LS för en fritt upplagd bro som trafikeras med HSLM A1-A10 i km/h. % dämpning har använts.

49 .. LASTFÖRDELNING k LS [-] Figur.1: n 0 [Hz] k LS för olika frekvenser. Den heldragna linjen visar den förenklade metoden som är definierad i Ekv. (.5)... Lastfördelning i D-analyser I D-analyserna har lastmodellerna 1-, vilka redovisas i Figur.15, använts. I lastmodell 1 är varje axellast från tåglasten på brukligt sätt idealiserad som en punktlast, vid läget för respektive räl. Lastmodell och bygger på EN ( ). I lastmodell representeras varje axellast som tre punktlaster från tre intilliggande sliprar på respektive räl, i Lastmodell används tre utbredda laster. För en kort plattbro har två ytterligare lastfördelningar studerats, lastmodell -5, dessa redovisas i Figur.16. I lastmodell är varje axel idealiserad som en jämt utbredd last över en bredd av.5 m och en längd av 1. m. I lastmodell 5 är varje axel idealiserad som en jämt utbredd last i tvärled, på en bredd av.5 m, med en triangelformad spridning i längsled över en längd av.0 m. Lastfördelningen i lastmodell 5 stämmer väl överens med den resulterande lastfördelning som har erhållits i brodäcket, från punktlater på rälen, i en modell där spår och ballast har modellerats, se Bilaga D.. 5

50 KAPITEL. DETALJSTUDIER OCH STYRANDE PARAMETRAR Tvärled Längsled Lastmodell 1 P P P Brodäck Lastmodell Brodäck P P 0.5P 0.5P 0.5P Lastmodell P P 0.5P 0.5P 0.5P 1: 1: Brodäck.55 m 0.5 m 0.65 m 1.8 m Figur.15: Lastmodeller för D-analyser. Lastmodell 1: varje axellast representeras av en punktlast på respektive räl. Lastmodell : varje axellast representeras av tre punktlaster från tre intilliggande sliprar på respektive räl. Lastmodell : varje axellast representeras av en utbredd last från tre intilliggande sliprar. 6

51 .. LASTFÖRDELNING Tvärled Längsled Lastmodell P P P 1: Brodäck.55 m 1. m Lastmodell 5 P P P 1: Brodäck.55 m.0 m Figur.16: Ytterligare lastmodeller för D-analyser. Lastmodell : varje axel idealiseras som en jämt utbredd rektangulär last över.55 m 1. m. Lastmodell 5: varje axel idealiseras en jämt utbredd last i tvärled, på en bredd av.55 m, med en triangelformad spridning i längsled över en längd av.0 m... Lastfördelning på ändskärmsbroar Effekten av lastfördelning i ändskärmsbroar har studerats i en D-modell av bro över Malmövägen. Bron är översiktligt beskriven i avsnitt. och övrig modelldata samt utökade resultat från analysen redovisas i Bilaga C.. Analysen visar att accelerationerna reduceras betydligt i denna bro när lastfördelning enligt lastmodell och, se Figur.15, utnyttjas. Reduktionen är störst i de korta ändskärmarna, vilket också är där accelerationsnivåerna från början var högst. Ett exempel på effekten av lastfördelning på accelerationen i en ändskärm visas i Figur.. Även i ytterspannen fås en betydande reduktion. I innerspannet är effekten mindre. En sammanfattning av de maximala accelerationsnivåerna från HSLM-A1, i resultatpunkter i ytterspannen, innerspannet och en ändskärm, redovisas i Tabell.. Resultat från HSLM-A är likvärdiga, utförligare resultat redovisas i Bilaga C.. Tabell.: Maximal acceleration av HSLM A1 från lastmodell 1-, jämfört med maximal acceleration från lastmodell 1 i intervallet km/h. Lastmodell V. ytterspann Innerspann H. ytterspann Ändskärm 1: Punktlaster : Tre punktlaster : Tre utbredda laster

52 KAPITEL. DETALJSTUDIER OCH STYRANDE PARAMETRAR Det är således motiverat att utnyttja lastfördelning i analys av ändskärmsbroar, eftersom reduktionen av accelerationer blir störst i ändskärmarna, där de största accelerationsnivåerna har visat sig... Lastfördelning på plattbroar Effekten av lastfördelning enligt lastmodell 1- i korta plattbroar av spännvidd m, 5 m samt 8 m har studerats i D-modeller som bygger på tvärsnittet av ett så kallat standarddäck. Standarddäcket beskrivs i avsnitt.5.1, och visas i Figur.18. I analysen har de tre första moderna i D-modellerna beaktats, vilket inkluderar den första böjmoden i längsled, med uttalad plattverkan, samt två transversella moder. I alla modeller inkluderas genom detta frekvenser över 0 Hz. En utförligare beskrivning av modellerna samt utökade resultat redovisas i Bilaga D.1. Från jämförelsen är det tydligt att lastfördelning har störst effekt vid korta spännvidder. För spännvidd m fås störst reduktion. Här erhålls också störst skillnad mellan lastmodell och : tre punktlaster respektive tre utbredda laster. Reduktionen av den maximala accelerationen i intervallet km/h är cirka 70 % respektive 90 % jämfört med lastmodell 1, där varje axellast representeras av en punktlast. För spännvidd 5 m fås i princip likvärdig reduktion från lastmodell och, cirka 0 %. För spännvidd 8 m fås betydligt mindre reduktion, cirka 10 % för lastmodell och. Det är således vid korta spännvidder det finns mest att vinna på att modellera varje axellast som tre punktlaster eller tre utbredda laster. Tabell.: Maximal acceleration hos lastmodell 1-, jämfört med maximal acceleration hos lastmodell 1 i intervallet km/h. För spännvidd m, 5 m samt 8 m. Lastmodell Bro m Bro 5 m Bro 8 m 1 Punktlaster Tre punktlaster Tre utbredda laster För samma modell har även lastmodell och 5, som redovisas i Figur.16, studerats. Resultaten från D-modellen har jämförts med en D-modell som har kalibrerats mot första egenfrekvensen i D-modellen. I analysen är den första böjmoden inkluderad, samt i D också mod två och tre som båda är transversella moder och bidrar något till accelerationen. Jämförelsen visas i Figur.17. Betydligt större accelerationer erhålls i D-modellen. Skillnaderna mellan D och D kan delvis vara en effekt av att första böjmoden i D är en plattmod med betydande böjning även i tvärled. Därmed medverkar inte hela tvärsnittet i deformationen. I Figur.17 visas även en jämförelse mot resultat från en modell där spår och ballast har modellerats. Denna modell beskrivs i Appendix D.. De maximala accelerationerna hos modellen med spår och ballast är likvärdiga med dem från modellen med lastmodell 5, den triangulära lasten över.0 m. 8

53 .5. PLATTBROAR 5 0 Punktlast 1. m utbredd last.0 m triangulär last Modell med spår och ballast HSLM-A1, 5 m plattbro a max (m/s ) fart (km/h) Figur.17: Maximala accelerationer i hastighetsintervallet km/h för plattbro med spännvidd 5 m och tåglast HSLM-A1 enligt lastmodell 1, och 5. Resultat från D-modell visas med heldragen linje. Resultat från D-modell visas med streckad linje. Som jämförelse finns också resultaten från en D-modell där spår och ballast har modellerats..5 Plattbroar Plattbroar har analyserats i D för att undersöka hur brons spännvidd och brobredd påverkar accelerationsnivåerna. I avsnitt.5.1 studeras accelerationer hos ett standarddäck med spännvidder m - 8m. Finita element simuleringar visade att inga av broarna uppfyllde normkravet att a max <.5m/s. Simuleringarna visade också att den maximala brodäck acceleration blev störst för bron med m spännvidd. Inverkan av brobredd har studerats för broar med en spännvidd -15m och 1- spår, se avsnitt.5.. För dessa broar minskade accelerationen mest för långa broar med flera spår..5.1 Inverkan av spännvidd En översiktlig parameteranalys har gjorts i D för plattbroar med spännvidd m, 5 m och 8 m. Modellerna bygger på ett tvärsnitt från ett så kallat standarddäck, se Figur.18. Standarddäcket kan anpassas och utföras för olika spännvidder och har använts för broar i kategorierna fritt upplagda balk- och plattbroar, se avsnitt.1, längs den aktuella järnvägssträckningen. Hur många broar som är konstruerade enligt standarddäcket är okänt, men en stor andel av brobeståndet är liknande, korta, fritt upplagda, balk- och plattbroar. 9

54 KAPITEL. DETALJSTUDIER OCH STYRANDE PARAMETRAR I analysen har de tre första moderna för respektive modell beaktats, detta inkluderar i alla modeller frekvenser över 0 Hz. Dämpning har bestämts för respektive spännvidd enligt EN ( ), dämpning i bärverk, och (6..6.), tillkommande dämpning. Rälsojämnheter är inkluderade i resultaten enligt avsnitt..1. Modellerna, och utökade resultat, redovisas i Bilaga D. För alla modeller är accelerationerna högre än gränsen.5 m/s vilket bekräftar att de korta plattbroarna har problem med höga accelerationsnivåer. Från resultaten med lastmodell 1, en punktlast för varje axellast, fås högst accelerationer med spännvidd m, därefter sjunker accelerationen med spännvidden. Utnyttjande av lastfördelning enligt avsnitt. kan reducera accelerationerna, särskilt för korta spännvidder. Figur.18: Tvärsektion, standarddäck, B HSLM A1, spännvidd m HSLM A1, spännvidd 5 m HSLM A1, spännvidd 8 m 50 a max (m/s ) fart (km/h) Figur.19: Maximala accelerationer i hastighetsintervallet km/h för plattbro med spännvidd m, 5 m och 8 m. För tåglast HSLM-A1, modellerad med punktlaster. 0

55 .5. PLATTBROAR.5. Inverkan av brobredd En studie av hur antalet spår, och därmed brobredden, påverkar accelerationen i brodäcket har genomförts under förutsättning att ett tåg i centrumlinje bro beaktas. Syftet har varit att redogöra för hur accelerationerna reduceras av ökad brobredd i D, och jämföra detta med fallet i D balkmodeller. I det senare fallet beror reduktionen direkt av ökningen i massa som en ökad bredd medför. I D fås inte samma reduktion för de korta plattbroarna. Detta tros bero på den stora inverkan av plattmoder i de korta broarna. Modell och antaganden En plattbro utan kantbalk har analyserats för att få ett idealiserat fall. Brobredd för 1- spår har beaktats. Plattbredden för respektive spår har bestämts efter medelvärdet för platt- och balkbroar i ett spann för respektive brobredd ur tillgänglig data för aktuell järnvägssträckning, som redovisas i Bilaga A. Spännvidder, 5, 10 och 15 m har beaktats. Tvärsnittshöjden har satts konstant till 0. m och densiteten har satts konstant till 500 kg/m. E-modulen har kalibrerats så att modellernas första böjmod är 8.0, 7., 1.6, 6.7 Hz för brolängd, 5, 10 respektive 15 m. Dessa är medelvärden för respektive spännvidd erhållet ur de probabilistiska analyser som redovisas i Kapitel. Dämpning har bestämts för respektive spännvidd enligt EN ( ), dämpning i bärverk, och (6..6.), tillkommande dämpning. Rälsojämnheter är inkluderade i resultaten enligt avsnitt..1. Moder upp till den tredje böjmoden för varje modell har beaktats i analysen. Den beaktade lasten är HSLM-A1, där varje axellast har modellerats med en punktlast på brodäcket vid läget för respektive räl. Utökad modelldata finns redovisad i Bilaga D.. Resultat och slutsatser Maximala accelerationer i hastighetsintervallet km/h från HSLM-A1 redovisas i Figur.0 och Figur.1 för spännvidd 5 m respektive 15 m, för 1- spår. Utökade resultat redovisas i Bilaga D.. Vid spännvidder 10 m och 15 m är kurvorna för respektive brobredd väl separerade, och accelerationen minskar med bredden. För bro m och 5 m är trenden mindre tydlig, även om den maximala accelerationen inom intervallet generellt minskar med brobredd även här. En reduktionsfaktor med hänsyn till brobredd redovisas i Tabell.5. Reduktionsfaktorn är definierad som den maximala accelerationen inom intervallet km/h för respektive brobredd dividerat på den maximala accelerationen inom intervallet för brobredd 1 spår. Reduktionen för flera spår är störst för de längre broarna och minskar sedan med spännvidden. Reduktionen ökar med ökande antal spår för alla fall utom för bro 5 m mellan spår och spår. Accelerationerna har visat sig styras främst av mod nummer 1 och för broarna med spännvidd m och 5 m. Modformer för bro m, bredd 1 spår redovisas i Figur D.18, Bilaga D.. Samma typer av modformer för mod 1- gäller för alla brobredder för spännvidder m och 5 m. Mod 1, den första böjmoden, är konstant för samtliga bredder, för respektive spännvidd. Responsen från denna mod är därmed liknande för alla bredder, i och med att den uppvisar samma hastighetsberoende och endast är skalad på grund av ökande massa med bredd. Mod är en böjmod i tvärled och dess 1

56 KAPITEL. DETALJSTUDIER OCH STYRANDE PARAMETRAR frekvens varierar därför med brobredden. Skillnaden i respons mellan brobredderna beror därför till stor del på responsen av mod. Detta förklarar varför kurvorna för bro m och 5 m går om varandra över hastighetsintervallet. Denna inverkan av böjmoderna i tvärled för de kortaste plattbroarna bör utredas mer i detalj i kommande studier. Ett exempel på ett fall där accelerationerna ej beror av tvärgående moder ses i Figur D., mellan bredd 1 spår och bredd spår. Här styrs responsen främst av 1:a vilken är oberoende av brobredd. Därmed är responsen i huvudsak skalad, med skillnaden i brons massa mellan de två bredderna. För de bredare broarna i samma figur kommer inverkan av tvärgående moder in, och responsen ändrar karaktär. I D-balkmodeller av Euler-Bernoulli typ beror reduktionen av accelerationerna med ökande brobredd endast på ökningen i massa per meter bro. Massan förhåller sig detta fall linjärt med brobredden. Reduktionsfaktorn fås därmed som bredden av respektive bro dividerat med bredden av bro med 1 spår. En jämförelse mellan reduktionen i D och D för spår i förhållande till 1 spår visas i Figur.. Den maximala accelerationen i hastighetsintervallet km/h vid spår relativt den vid 1 spår i D jämförs mot samma relation i D. Det visar sig att den relativa accelerationen är högre, vilket innebär en mindre reduktion, i D modellerna för de korta broarna med spännvidd m och 5 m. Reduktionen är dock likvärdig i D och D för längre spännvidder, 10 m och 15m. Den lägre reduktionen för korta breda broar i D bör beaktas vid analyser i D spår, bredd 5.5 m spår, bredd 9.6 m spår, bredd 17. m spår, bredd 6. m Bro 5 m spännvidd a max (m/s ) fart (km/h) Figur.0: Maximal vertikal acceleration HSLM-A1 i intervallet km/h, mittpunkt på centrumlinje spår, spännvidd 5 m, 1- spår.

57 .5. PLATTBROAR Tabell.5: Reduktionsfaktor för maximal accelerationer med avseende på brobredd i D. Reduktionsfaktorn är definierad som den maximala accelerationen inom intervallet km/h för respektive brobredd dividerat på den maximala accelerationen inom intervallet för brobredd 1 spår. Reduktionsfaktor 1 spår spår spår spår L = m L = 5 m L = 10 m L = 15 m spår, bredd 5.5 m spår, bredd 9.6 m spår, bredd 17. m spår, bredd 6. m Bro 15 m spännvidd a max (m/s ) fart (km/h) Figur.1: Maximal vertikal acceleration HSLM-A1 i intervallet km/h, mittpunkt på centrumlinje spår, spännvidd 15 m, 1- spår a max,d / a max,d y=1.9x L (m) Figur.: En jämförelse av den maximala accelerationen i hastighetsintervallet km/h vid spår relativt den vid 1 spår i D, mot samma relation i D. Punkterna visar spännvidd, 5, 10 och 15 m. En potensfunktion har anpassats efter punkterna.

58 KAPITEL. DETALJSTUDIER OCH STYRANDE PARAMETRAR.6 Plattrambroar Det dynamiska verkningssättet för plattrambroar har undersökts baserat på Dmodeller, D-modeller samt förenklade analytiska D-modeller. Jämförande analyser av en befintlig bro har utförts, där dynamiska kontroller utfördes i samband med dimensioneringen. Denna bro ingår dock inte i föreliggande utredning men redovisas som referensfall för att visa olika modellers möjlighet att beskriva verkningssättet för en bro som tidigare kontrollerats i detalj. D modellerna är mest beräkningskrävande och har medfört att endast tåglastmodell HSLM-A har undersökts. Därför inleds analyser baserat på D-modeller där relevanta parameter och intervall undersöks, för samtliga av HSLM A1-A10. Utgående från detta utförs liknande parameteranalyser i D, samt variation av parametrar specifika för det tredimensionella verkningssättet. Slutligen utförs analyser med förenklade D-modeller, vilka används för Monte-Carlo simulering för att beräkna förväntad sannolikhet enligt Bilaga F. Utökade resultat från parameteranalyserna av plattrambroarna återfinns i Bilaga E..6.1 Förenklad D-modell av plattrambroar Modell I föreliggande inventering utgör plattrambroar ca 50 % av brobeståndet, vilket motsvarar fler än 500 broar. Av dessa är ca 70 stycken utformade som slutna ramar, övriga som öppna ramar. Det statiska verkningssättet för dessa broar har oftast hanterats tvådimensionellt med standardiserade beräkningsmetoder. Vid dynamiska analyser har det varit problematiskt att beskriva plattramar med en D-modell, t.ex. beroende på tredimensionellt verkningssätt av plattan och samverkan med undergrund och omgivande motfyllning. Nedan sammanfattas några punkter som tros till stor utsträckning påverka det dynamiska verkningssättet för plattrambroar: 1) Spännvidden är ofta kort i förhållande till brobredden, vilket gör att plattmoder (D effekter) kan behöva beaktas, se avsnitt.5. ) Eftersom första egenfrekvenserna är så pass hög för plattramar behöver jord-bro interaktion beaktas för att accelerationerna inte ska underskattas, se avsnitt.6.1. Den enklaste metoden för att beakta jord-bro interaktion är att använda elastiska fjädrar. ) Vingmuren består av en betydande volym betong och därmed massa, vilket bör beaktas för att inte överskatta frekvenserna. Massan av fyllnadsmaterial som ligger på bottenplattan brukar också tas med. ) Tjockleken hos vingmuren ökar brons första egenfrekvens eftersom den spänner in farbanan i underbyggnaden. Utifrån punkt ()-() har en förenklad modell utvecklats, Figur., som ska kunna beskriva både öppna och slutna plattramar. En jämförelse mellan D skalmodeller, D rammodeller och den förenklade modellen presenteras senare i avsnittet.

59 .6. PLATTRAMBROAR Figur.: Förenklad modell av öppen och sluten plattrambro. Grundläggningsstyvheter Information om vingmurens massa m 1 [kg/m], vertikala styvhet k v [N/m] och rotationsstyvhet k r [Nm/rad] behövs för att kunna använda den förenklade modellen. Tillsammans kan dessa tre parametrar beskriva båda platt- och pålgrundläggning samt öppna och slutna plattramar. Fjäderstyvheterna k v och k r bestäms genom att belasta vingmuren med en föreskriven deformation i anslutningen mellan farbanan och rambenet, antigen förskjutning u [m] eller rotation θ [rad]. k v och k r beräknas som, k k v r P (.6) u M (.7) P [N] eller M [Nm] är den kraft eller moment som krävs för att åstadkomma föreskriven deformation. I den probabilistiska undersökningen som redovisas i Kapitel har föreslagen metod använts för att beräkna m 1, k v och k r för 6st plattramar som ligger på den studerade banan. Vad beträffar k v så visade en känslighetsanalys att bäddmodulen och bottenplattans dimensioner är kritiska parametrar, vingmurens axiella deformation kan alltså försummas. Däremot för k r, så visade känslighetsanalysen att de parametrar som var viktiga för k v hade mycket liten påverkan. Istället var det inspänning mellan överbyggnaden och vingmur, samt dimensioner på ramben och vingmur som var betydande. Massan m 1 ska inkludera överbyggnadens egenvikt m samt egenvikten av vingmuren M vingmur [kg] som fördelats över sträckan L 1, se Ekv. (.8). m 1 M m L vingmur 1 L 1 (.8) För M vingmur har massan från fyllnadsmaterialet som vilar på fram- och baktass, samt vingmurens egenvikt beaktats. Metoden som har använts för att beräkna grundläggningsparametrar är också illustrerad i Figur.. 5

60 KAPITEL. DETALJSTUDIER OCH STYRANDE PARAMETRAR Figur.: Metod för att beräkna grundläggningsstyvheter. Jämförelse D/D Bro över Norra Kungsvägen i Hörnefors, se Figur.5, ska analyseras med tre olika modeller för plattrambroar. Bron är en öppen plattram med en spännvidd på 15.7 m. Övergripande brodata redovisas i Tabell.6. Tabell.6: Brodata, övergripande. Namn: Norra Kungsvägen Konstruktionstyp: Öppen plattram Material överbyggnad: betong (slakarmerad) Max spann (m) 15.7 Antal spår: 1 Figur.5: Öppen plattrambro, Norra Kungsvägen. Tre modeller med varierande detaljeringsgrad har använts för att analysera bro Norra Kungsvägen. Den enklaste modellen, modell 1 (se Figur.6), bestående av tre balkelement, har jämförts med en D-ram (modell ) och D-skalmodell (modell ). Elastiska fjädrar används i den förenklade modellen för att beakta underbyggnadens styvhet. Fjädrarna har kalibrerats enligt avsnitt.6.1. Modell och använder Timoshenko balkteori och Reissner-Mindlins platteori, vilka båda beaktar skjuvdeformationer. Euler-Bernoulli balkteori har använts i modell 1. 6

61 .6. PLATTRAMBROAR x z y Modell 1: Förenklad Modell : D Ram Modell : D skal Figur.6: Tre olika modeller för en öppen plattram. Modell 1: Enligt den förenklade modellen för plattrambroar. Modell : D rammodell. Modell : D skalmodell. Frekvenser under 0 Hz har sammanställts i Tabell.7. Första böjfrekvensen för de tre modellerna är 9.06 Hz, 9.0 Hz och 8.7 Hz, vilket gör att första böjfrekvensen skiljer som mest %. I tabellen framgår det att svaj, böjning av ramben och böjning i tvärled inte kan beskrivas med modell 1. Plattrambroarna belastats med HSLM-A1, som färdas i en hastighet mellan km/h. Den maximala accelerationen för plattrambroarna redovisas i Figur.7. Broarna trafikeras med HSLM-A1 i intervallet km/h. De båda D-modellerna visar god överensstämmelse i hela hastighetsintervallet. Däremot gav D-modellen en något lägre resonanshastighet än 9 km/h, vilket tros bero på en något lägre första egenfrekvens. Tidsresponsen jämförs för de båda D-modellerna i Figur.8. Tabell.7: Egenfrekvenser under 0 Hz, n [Hz], för tre olika modeller (- frekvenser kan inte beskrivas med modell). Mod Modell 1 Modell Modell Beskrivning Svaj :a böjning av överbyggnad :a böjning av överbyggnad :e böjning av överbyggnad :a böjning i tvärled :a böjning av ramben :a böjning av ramben 7

62 KAPITEL. DETALJSTUDIER OCH STYRANDE PARAMETRAR.5 D, Förenklad modell D, Ram D, skal a max [m/s ] Figur.7: v [km/h] Jämförelse av max vertikal acceleration för tre olika modeller. Broarna belastas med HSLM-A1. D, Förenklad modell D, Ram 1 a [m/s ] t [s] Figur.8: Tidsrespons för accelerationen i fältmitt. Figuren visar de första sekunderna vid passage av ett HSLM-A1 i 9 km/h. Inverkan av elastiska fjädrar som upplag Anslutning mellan bro och omslutande fyllnadsmaterial kan beskrivas med elastiska fjädrar. Därmed försummas fyllnadsmaterialets dämpning och dess medsvängande massa. EN199-1 ger inga direkta rekommendationer om huruvida stöden ska modelleras med fjädrar eller som oeftergivliga. Däremot står det skrivet i BV Bro att grundläggningen normalt inte behöver beaktas vid dynamiska kontroller. Vid kontrollberäkningar av två nästan identiska plattramar, visade Hollunger m.fl. (008) att randvillkor i stor utsträckning påverkade beteendet hos de båda broarna. Därför har det valts att undersöka hur de vertikala fjädrarna påverkar det dynamiska beteendet. 8

63 .6. PLATTRAMBROAR Figur.9 visar modellen som har använts för att studera effekten av elastiska fjädrar. Sammanlagt har 00 st broar analyserats för en tåglast, HSLM A1-10, som färdas i en hastighet mellan km/h. Broarna har en spännvidd mellan 8 60 m, en första egenfrekvens mellan 1.5 0Hz och 1 % dämpning. För varje kombination av bro beräknas kvoten för den största accelerationen med och utan grundfjäder k GF, k GF a a max, MGF max, UGF (.9) där a max, MGF och a max, UGF är den största accelerationen med och utan grundfjäder. Figur.9: Modell av bro med grundfjädrar. Resultatet för grundstyvheterna k v = N/m och 10 9 N/m är redovisade i Figur.0 och Figur.1, övriga k v redovisas i Bilaga E.1. Figurerna visar att k GF är lägre för styvare grundfjäder. Dessutom verkar det som om grundfjädern har mest påverkan för broar med en hög första egenfrekvens. Från simuleringarna har en exponentiell kurva anpassats som kan användas för att beräkna k GF. agf ln n0l bgf kgf max e,1 (.10) Brons första egenfrekvens förutsatt fasta upplag n 0 [Hz] och brons spännvidd L [m] är de styrande parametrarna i Ekv. (.10). Koefficienterna a GF och b GF är angivna i Tabell.8. Tabell.8: Koefficienter som kan användas i Ekv. (.10) för att beräkna det dynamiska tillskottet k GF k v [GN/m] a GF b GF n 0 L(k GF =1) Ekv. (.10) har också ritats upp i Figur.. Från figuren verkar som om det för varje k v finns en brytpunkt n 0 L(k GF =1) för när de elastiska fjädrarna är så styva att resultatet inte längre påverkas. Gränsen för när grundfjädrar inte behöver beaktas uttrycks med Ekv. (.11) och redovisas även i Figur., k v ska anges i GN/m. 0.9 nl k v (.11) 9

64 9 KAPITEL. DETALJSTUDIER OCH STYRANDE PARAMETRAR Övre gräns (Eurocode) Undre gräns (Eurocode) n 0 [Hz] Figur.0: L [m] k GF (k v = N/m) för en fritt upplagd bro som trafikeras med HSLM A1-A10 i km/h. 1 % dämpning har använts. n 0 [Hz] Övre gräns (Eurocode) Undre gräns (Eurocode) L [m] Figur.1: k GF (k v = 10 9 N/m) för en fritt upplagd bro som trafikeras med HSLM A1- A10 i km/h. 1 % dämpning har använts

65 .6. PLATTRAMBROAR 6 5 k =0.5GN/m v k =5GN/m v k v =50GN/m k =500GN/m v ln(k GF ) [-] ln(n 0 L) Figur.: Faktor k GF som beaktar inverkan av grundstyvhet k v. De streckade linjerna visar den förenklade modellen som definierad av Ekv. (.10) och Tabell n 0 L [Hz*m] k v [GN/m] Figur.: Gräns för när grundstyvheten k v inte behöver beaktas 51

66

67 Kapitel Probabilistiska analyser.1 Metodik En sannolikhetsbaserad probabilistisk metod har använts för att analysera de vanligaste brotyperna för höghastighetståg. Fördelen med en probabilistisk metod är att kända variabler så som t.ex. spännvidd, antalet spann och konstruktionstyp kan antas vara deterministiska, medan okända parametrar som t.ex. böjstyvhet, massa och grundstyvheter kan antas vara stokastiska. Med tanke på de över broar som ska analyseras och att rapporten är en förstudie som syftar till att vara underlag för en kostnadsbedömning, bedömdes det lämpligt att använda sig av en probabilistisk metod. I Bilaga F presenteras resultatet från simuleringarna som en sannolikhet, p f [-], att respektive bro längs sträckan inte kommer att uppfylla normkravet, p f n 1 om amax.5 m/s 0 om a.5 m/s n i 1 max (.1) där n [st] är antalet simuleringar per bro och a max [m/s ] är den största accelerationen som erhölls i brodäcket för hastigheter mellan 100 km/h 00 km/h för sth 50. Broarna belastades med High-speed load model HSLM A1-A10. Monte Carlo och Latin Hypercube metoden är två metoder utav ett flertal som kan användas för att sampla stokastiska variabler. I denna studie har det valts att använda sig av Monte Carlo simuleringar. Fördelen med Latin Hypercube metoden är att den till skillnad från Monte Carlo metoden tar hänsyn till tidigare samplingar. Ett överslag visade att det skulle krävas, n ln C 50 st (.) 50st Monte Carlo simuleringar för att kunna förutspå en 5 % sannolikhet p f, med 90 % konfidensintervall. Med tanke på att platt- och balkbroar respektive plattramar har en sannolikhet på 69.6 % respektive 5 % för sth 50, så bedöms en 5 % sannolikhet att vara tillräckligt noggrann. 5

68 KAPITEL. PROBABILISTISKA ANALYSER Probabilistiska analyser har utförts för platt- och balkbroar av betong samt plattramar. Från tidigare utredningar har det konstaterats att fritt upplagda stål- och samverkansbroar med en spännvidd som är kortare än 50 m har en mycket liten chans att uppfylla normkraven för sth 50, se (KTH Brobyggnad, 010). Det rekommenderas därför att samtliga av dessa broar, speciellt om det bara är 1 spår och 1 spann, räknas med p f = 1. Den stora sannolikheten för stål- och samverkansbroar beror främst på liten massa och dämpning för brotyperna. Platt- och balkbroarna har analyserats som en kontinuerlig balk på fasta stöd medan plattramarna har analyserats med den förenklade modellen som är beskriven i avsnitt.6.1. För plattramar har markens eftergivlighet beaktats med elastiska fjädrar. Även vingmurens massa och rotationsstyvhet har beaktats. Statistiska parametrar för de båda brotyperna redovisas i avsnitt.. Från Trafikverkets databas Baninformationssystemet BIS hämtades information om vad broarna har för spännvidd, brobredd, antalet spann och spår, samt information om vad det är för konstruktionstyp (se Appendix A). Det fanns tyvärr ingen möjlighet att avgöra vilka av broarna som t.ex. har ändskärm eller om bottenplattan är plattgrundlagd eller pålad. Det bedömdes också att ta för lång tid att gå igenom ritningsmaterialet för de över broarna som berörs. I avsnitt. visade det sig att om huruvida en bro har ändskärm eller inte i stor utsträckning påverkade resultatet, eftersom höga accelerationer induceras i de utkragade ändskärmarna. Den probabilistiska analysen kommer därför att underskatta p f för ändskärmsbroar. För att uppskatta kostnaden för att uppgradera broarna till sth 50 rekommenderas att kostnadens väntevärde E[x] beräknas: E x c p c p c p (.) 1 f,1 f, k f,k c är kostnaden för att förstärka eller att byta ut bron. Väntevärdet ska ses som en grov uppskattning som eventuellt kan behöva justeras om förutsättningarna ändras. Om t.ex. tåglasten skulle fastställas så att HSLM A1-A10 inte skulle behöva användas, så minskar p f, vilket i sin tur medför att den förväntade kostnaden minskar.. Beräkningsgång..1 Analytisk modell En semi-analytisk modell för att beräkna vertikala förskjutningar w [m] och accelerationer a [m/s ] hos en kontinuerlig balk har tidigare utvecklats av Johansson m.fl. (011). Figur.1 visar modellen som har använts. Varje balkelement har sin egna partiella differentialekvation som ansluts till anslutande balkar med randvillkor, ( ) ( ) æ ( ) ö ç ( ) ( ) dw xt, dw xt, dw xt, d m( x) + c ( x) + E x I x P x t dt dt dx ç = çè dx ø (, ) (.) 5

69 .. BERÄKNINGSGÅNG där massan per längdenhet m i [kg/m], elasticitetsmodulen E i [Pa] och yttröghetsmomentet I i [m ] av spann i, har antagits vara konstant inom spannet (Singiresu, 007). Balken ligger upplagd på vertikala fjädrar k v [N/m] och rotationsfjädrar k r [Nm/rad]. Figur.1: Analytisk modell av en kontinuerlig balkbro med elastiska stöd som randvillkor. Ekv. (.) kan sedan skrivas om som en linjär kombination av egenmoder φ n (x) med hjälp av expansion teoremet, N (, ) j ( ) ( ) w x t = å x q t (.5) n= 1 n n q n (t) är den generaliserade koordinaten av mod n. Den frikopplade modala ekvationen fås sedan efter att dämpningen ζ [-] har antagits vara proportionell, normaliserat egenmoden mot med modala massan och att utnyttjat ortogonalitet av egenmoderna. En mer detaljerad beskrivning ges i Johansson m.fl. (011). () () dqn t dqn t wz n n wqnt Fjnxv dt () ( ) + + = (.6) dt ( x) Acos( x) Bsin( x) C cosh( x) Dsinh( x) j = b + b + b + b (.7) Ovanstående ekvation kan sedan lösas i frekvensdomänen med en Laplace transformation. En sluten lösning till Ekv. (.6) ges i Johansson m.fl. (011)... Normrelaterade inställningar Parameterstudien utförs enligt rekommendationer i EN-199- och kan sammanfattas enligt följande: Högsta egenfrekvensen (n max ) som behöver beaktas har antagits vara: max(0 Hz, n 0 ) Med hänsyn till att höga amplituder erhålls när tåget antingen går på eller lämnar bron tillåts bron att göra en svängning efter att tåget lämnar bron (t fri ). Den analytiska modellen (se avsnitt..1) har till skillnad från en numerisk modell inte några konvergensproblem från diskretisering. Däremot behöver resultatet samplas (Δt) med tillräckligt små tidssteg för att beskriva brons 55

70 KAPITEL. PROBABILISTISKA ANALYSER beteende i intressant frekvensintervall. Utifrån en konvergeringsanalys och rekommendationer från (ERRI, 1999) valdes att sampla med 1/(10n max ). Brons respons beräknas först med en hastighetsökning av 5 km/h (Δv), därefter kontrolleras området som gav störst respons med en ökning av.5 km/h. Tågen simuleras med hastigheter upp till sth150, sth00, sth0 och sth50, vilket motsvarar km/h, km/h, km/h och km/h. Broarna kontrolleras för HSLM A1 - A10. Hänsyn har tagits för rälsojämnheter genom att multiplicera accelerationerna med en faktor Tåg-bro interaktion har beaktats genom att öka dämpningen med Δζ (EN199-1). Tågets axellast har spridits över sliprar enligt Figur.0... Bearbetning av resultat Följande avsnitt syftar till att redovisa ett beräkningsflöde över hur den probabilistiska analysen har genomförts, vilket också är sammanställt i Figur.. För respektive bro börjar beräkningen med att konstruktionstyp, spannlängd, antal spann, antal spår och brobredd hämtas från Baninformationssystemet BIS. Med information om konstruktionstyp och spannlängd kan sedan brons dämpning ζ och tilläggsdämpning Δζ beräknas deterministiskt enligt EN Beroende på om det är en platt- och balkbro eller plattram så används olika modeller för att beskriva problemet, för platt- och balkbroar används en kontinuerlig balk medan för plattramar används den förenklade modellen som beskrivs i avsnitt.6.1. För varje bro görs sedan 50st simuleringar med olika värden på de stokastiska variablerna n 0, m överbyggnad, m vingmur, k v och k r. De stokastiska variablerna är definierade i avsnitt.. Enligt EN1991- förstoras accelerationerna med hänsyn till rälsojämnheter. Till sist kan sannolikheten att bro i inte uppfyller accelerationskravet beräknas med Ekv. (.1). 56

71 .. STATISTISK BEARBETNING AV INDATA Figur.: Beräkningsschema för probabilistisk analys av broar.. Statistisk bearbetning av indata För att kunna definiera gränser för de stokastiska variablerna, har data från ett representativt antal broar sammanställts. Totalt har 5st platt- och balkbroar, samt st öppna och slutna plattramar studerats. Endast broar längs den studerade sträckan har inkluderats. Som statistiskt underlag har brons massa, första egenfrekvens och grundstyvhet sammanställts. Resultatet finns sammanställt i Figur. - Figur.10. Informationen kan sedan användas för att prediktera egenskaper för den resterande populationen av broar. Först beräknas ett prediktionsintervall, dvs. ett intervall, där en okänd stokastisk variabel M överbyggnad (L), n 0 (L), M vingmur (A däck ), k v (A däck ) eller k r (A däck ) kommer att ligga med en viss sannolikhet. Ett 90 % prediktionsintervall har använts för samtliga variabler. Därefter kan de stokastiska variablerna fördelas inom predikationsintervallet med en fördelningsfunktion. Tre vanligt förekommande fördelningsfunktioner är uniform fördelning, triangulär fördelning och normalfördelning (se Figur.5). I denna studie har en uniform fördelning använts, vilket ofta används om fördelningsfunktionen inte är känd från tidigare. 57

72 KAPITEL. PROBABILISTISKA ANALYSER (a) Uniform (b) Triangulär (c) Normalfördelning Figur.: Tre vanligt förekommande fördelningsfunktioner (a) Uniform fördelning, (b) Triangulär fördelning och (c) Normalfördelning. Genom att gå igenom ritningarna, kunde det för platt- och balkbroar konstateras att den positiva effekten av fler än 1 spår inte kunde beaktas (se avsnitt.5.). Detta eftersom det konstaterades att de flesta flerspårsbroar var slitsade. Däremot för plattramar var det betydligt vanligare med en kontinuerlig platta. För plattramar valdes dock att begränsa antalet spår till maximalt två. För brons första egenfrekvens används en log-linjär kurvanpassning, se Figur.. Det log-linjära sambandet har bekräftats i åtskilliga publikationer, se t.ex. Frýba (1996). Frekvensen kan beräknas med, 1 log n0 bn0 an0 log L t /se 1 n log L log L S xx m (Hz) (.8) a n0, b n0 och s e, m.fl. finns sammanställda i Tabell.1. Tabell.1: Sammanställning av resultat från regressionsanalysen av första egenfrekvensen för slak- och spännarmerade betongbroar. Listan ger koefficienter som kan användas i Ekv. (.8) för ett 90 % prediktionsintervall för frekvens. a n0 [Hz] b n0 [-] s e [-] n S xx [-] log(l m ) [-] t α/

73 .. STATISTISK BEARBETNING AV INDATA n 0 [Hz] 10 5 Figur.: L [m] Frekvens för olika spännvidder hos slak- och spännarmerade betongbroar. Överbyggnaden har antagits vara fritt upplagd...1 Platt- och balkbroar För platt- och balkbroar har brons egenvikt per längdenhet M [kg/m] beräknats för 5st enkelspårsbroar. Broarnas spännvidd varierar mellan.9 0.0m, med en något högre densitet för de kortare broarna. Resultatet finns sammanställt i Figur.5. Från figuren verkar det som om det finns ett samband mellan spännvidd och överbyggnadens egenvikt. En längre bro tenderar till att ha en större massa per längdenhet jämfört med om samma bro vore kortare. En linjär kurvanpassning bedömdes lämplig för att beskriva förhållandet mellan de båda storheterna. Brons egenvikt per längdenhet kan beräknas med, 1 M bm aml t /se 1 n L L S xx m (ton/m) (.9) a M, b M och s e, m.fl. finns sammanställda i Tabell.9. Tabell.: Sammanställning av resultat från regressionsanalysen av massa per längdenhet för platt- och balkbroar. Listan ger koefficienter som kan användas i Ekv. (.9) för ett 90 % prediktionsintervall. a M [ton/m ] b M [ton/m] s e [ton/m ] n [-] S xx [m] L m [m] t α/ [-]

74 KAPITEL. PROBABILISTISKA ANALYSER M [ton/m] Figur.5: L [m] Överbyggnadens massa för olika spännvidder hos en slak- och spännarmerade betongbalkbroar. Samtliga broar har 1 spår... Plattramar För öppna och slutna plattramar har brons egenvikt per längdenhet M överbyggnad [kg/m] och grundstyvheter M vingmur [ton], k r [Nm/rad] och k v [N/m] beräknats för 9st plattramar, varav 0 av broarna är med spår och resterande 1 spår. Brons spännvidd varierar mellan. 0.0 m, med en något högre densitet för de kortare broarna. Överbyggnad Precis som för platt- och balkbroar beräknas brons egenvikt per längdenhet också för plattramar. Även för dessa broar gjordes en linjär kurvanpassning, se Figur.6. Brons massa per längdenhet kan beräknas med, 1 M bm aml t /se 1 n L L S xx m (ton/m) (.10) a M, b M och s e, m.fl. finns sammanställda i Tabell.. Tabellen visar att en bro med spår har ungefär dubbla massan jämfört med en bro med 1 spår, vilket kan kännas naturligt eftersom bron ungefär är dubbelt så bred. Tabell.: spår [st] Sammanställning av resultat från regressionsanalysen av egenvikt per längdenhet för öppna och slutna plattramar. Listan ger koefficienter som kan användas i Ekv.(.10) för ett 90 % prediktionsintervall. a M [ton/m ] b M [ton/m] s e [ton/m ] 60 n [-] S xx [m] L m [m] t α/ [-]

75 .. STATISTISK BEARBETNING AV INDATA Spår Spår 0 M [ton/m] Figur.6: L [m] Överbyggnadens massa för olika spännvidder hos öppna och slutna plattramar. Grundläggningsstyvhet Tidigare studier har visat att grundläggningen av plattramar har stor betydelse för plattramars dynamiska beteende. Med erfarenheterna i åtanke, konstruerades en förenklad modell som kan användas för dynamiska beräkningar av plattramar (se avsnitt.6.1). Härefter beskrivs metoden som har använts för att bestämma de stokastiska variablerna M vingmur, k r och k v. Resultatet redovisas i Figur.8 - Figur.10. Grundläggningsstyvheterna beräknas med metoden som finns beskriven i avsnitt.6.1. Ett Matlab-program har utvecklades där parametrar för en generell öppen och sluten vingmur kan definieras. Det går t.ex. att ta hänsyn till om plattramen har; kantbalk, vinklade vingar, en vinge som är ingjuten i bottenplattan eller om överbyggnaden är snedvinklig. Figur.7: Några olika typer av vingmurar som har simulerats med programmet som utvecklats i Matlab. 61

76 KAPITEL. PROBABILISTISKA ANALYSER Matlab-programmet gör en indatafil till det kommersiella finita element programmet Abaqus. Efter att systemet har lösts läses resultatfilen in i Matlab och M vingmur, k v och k r beräknas. Abaqusmodellen är uppbyggd av tjocka skalelement, vilket beaktar skjuvdeformationer. Hänsyn till samverkan med mark har tagits genom att modellera en Winklerbädd av fjädrar mot bottenplattan. En bäddmodul på 100 MPa har antagits för samtliga broar eftersom det saknas geoteknisk data. Om plattramen är sluten förhindras också horisontell förskjutning och vinkeländring av framtassen p.g.a. symmetrivillkor. Vingmuren belastas med antigen en enhetsförskjutning eller en vinkeländring i överbyggnadens tyngdpunkt. Massa från fyllning på fram- och baktass har beaktats genom att beräkna en ekvivalent densitet för bottenplattan. Belastningspunkten i överbyggnaden har anslutits till vingmuren med stela länkar. Tillskillnad mot M överbyggnad och n 0 som är relaterade mot brons spännvidd, valdes det att istället relatera M vingmur, k v och k r mot brodäckets area A däck [m ] eftersom det gav en bättre korrelation. Vad beträffar resultatet så visar Figur.8 - Figur.10 att öppna plattramar ser ut att ha större massa och styvare vertikal- och rotatationsfjäder jämfört med slutna plattramar. Skillnaden i massa beror främst på att vingmurens baktass är något längre för öppna plattramar, vilket i sin tur ökar fyllnadsmaterialet. För rotationsstyvheten däremot, så är en av skillnaderna att slutna plattramar ofta har 90º vinkel på vingarna, vilket inte alls är lika vanligt för öppna plattramar. Brons grundläggningsstyvhet kan beräknas med, 1 X b al t /se 1 n A däck A S xx däck, m (.11) a, b och s e, m.fl. finns sammanställda i Tabell. Tabell.: Sammanställning av resultat från regressionsanalysen för grundstyvheter. Listan ger koefficienter som kan användas i Ekv. (.11) för ett 90 % prediktionsintervall. a b s e n S xx A däck,m t α/ [-] Öppen M vingmur k v k r Sluten M vingmur k v k r

77 .. STATISTISK BEARBETNING AV INDATA 100 Öppen plattram Sluten plattram 1000 M [ton] A däck [m ] Figur.8: Massa av vingmur för olika storlek hos överbyggnaden Öppen plattram Sluten plattram 5000 k v [MN/m] A däck [m ] Figur.9: Vertikal styvhet av vingmur + grundläggning för olika storlek hos överbyggnaden. k r [MNm/rad] x 10 Öppen plattram Sluten plattram A däck [m ] Figur.10: Rotationsstyvhet av vingmur + grundläggning för olika storlek hos överbyggnaden. 6

78 KAPITEL. PROBABILISTISKA ANALYSER. Resultat, platt- och balkbroar Platt- och balkbroar har analyserats med probabilistiska metoder för att överslagsmässigt kunna avgöra hur många broar som kan komma att behöva bytas ut. Den största brodäck accelerationen har beräknats för 89st platt- och balkbroar av betong och resultatet har sammanställt för sth 150, 00, 0 och 50 i Bilaga F. För fritt upplagda stål- och samverkansbroar med en spännvidd som är kortare än 50m, rekommenderas det att samtliga broar antas ha p f =1 för sth 50. I avsnitt..1 och avsnitt.. finns delresultat från den probabilistiska beräkningen redovisade för två broar längs den studerade sträckan. Sedan, i avsnitt..1 redovisas övergripande resultat för platt- och balkbroarna längs hela sträckan...1 Exempel 1 Jonsered över Säveån (Objnr 5089) Probabilistiska beräkningar har gjort för en bro i Jonsered över Säveån, se Figur.11. Bron är en kontinuerlig slakarmerad betongbro i fyra spann. Övergripande brodata redovisas i Tabell.5. Tabell.5: Brodata, övergripande. Namn: Jonsered över Säveån Placering: bdl 61, km +8(knr. 5089) Konstruktionstyp: kontinuerlig balkbro i fyra spann Material överbyggnad: betong (slakarmerad) Max spann (m) 19.7 Antal spår: (Det har antagits vara två broar som här ej anses samverka) Nybyggnadsår 1997 Dim. Last UIC71 Figur.11: -spannsbro i Jonsered över Säveån. Till den dynamiska beräkningen behövs information om brons massa och böjstyvhet. Men eftersom det skulle ta för lång tid att gå igenom ritningarna för de över 1000 broarna som ska analyseras behöver en alternativ metod användas. Från Figur. och Figur.5 kan det avläsas att en bro med 19.7 m spännvidd ska ha en första egenfrekvens mellan.0-6. Hz och en egenvikt per längdenhet mellan

79 .. RESULTAT, PLATT- OCH BALKBROAR 6. ton/m. Förutsatt att den kontinuerliga bron kan anses vara fritt upplagd, så kan strukturens böjstyvhet beräknas som: ml n0 EI (.1) För platt- och balkbroar har st simuleringar utförts för varje bro. Figur.1 redovisar de stokastiska variablerna n 0 och m som fördelats uniformt mellan det undre och övre gränsvärdet. Varför n 0 inte ser ut att vara uniform beror på att den har antagits som uniform i logskala, vilket gör att densiteten kommer att vara högre för de lägre frekvenserna. Densitet [-] M [ton/m] Densitet n 0 [Hz] Figur.1: Antagen fördelning av massa och första egenfrekvens. Förutsatt att n 0 och m kan anses vara oberoende så kan accelerationerna erhållas med beräkningsgången som finns beskriven i avsnitt.. För bron i Jonsered över Säveån så visade det sig att: p f å a ( n M) (.1), max 0 = = n 59.8 % av simuleringarna inte uppfyllde normkravet på.5m/s. Beroende på n 0 och m så erhölls accelerationer mellan m/s, vilka är sammanställda i Figur.1. Resultatet visar att densiteten är som störst för små accelerationer, men att svansen för a>.5m/s är lång, vilket därmed utgör en stor volym. 65

80 KAPITEL. PROBABILISTISKA ANALYSER Densitet [-] a [m/s ] Figur.1: Fördelning av största accelerationen för sth 50.. Exempel Rönninge (Objnr 65) Som ett andra exempel har också probabilistiska beräkningar har gjort för en bro i Rönninge, se Figur.1. Bron är en fritt upplagd balkbro i slakarmerad betong. Övergripande brodata redovisas i Tabell.6. Tabell.6: Brodata, övergripande. Namn: Rönninge Placering: bdl 10, km 8+797(knr. 65) Konstruktionstyp: Fritt upplagd betongbalk bro Material överbyggnad: betong (slakarmerad) Max spann (m) 6. m Antal spår: (Det har antagits vara två broar som här ej anses samverka) Nybyggnadsår 1968 Dim. Last 85F Figur.1: Fritt upplagd betongbalk bro i Rönninge. 66

81 .. RESULTAT, PLATT- OCH BALKBROAR En bro med 6. m spännvidd borde ha en första egenfrekvens mellan Hz och en massa per längdenhet mellan ton/m, se Figur. och Figur.5. Fördelningen av de stokastiska variablerna n 0 och m redovisas i Figur.15. Densitet [-] M [ton/m] Densitet n 0 [Hz] Figur.15: Antagen fördelning av massa och första egenfrekvensen för en betongbalkbro i Rönninge. För bron i Rönninge uppfyllde 95. % av kombinationerna av n 0 och m inte normkravet på.5 m/s, se Ekv. (.1). Varför ett så stort antal av broarna inte uppfyller normkravet förmodas beror på att HSLM A1-A10 ger en stor dynamisk belastning för korta broar samt att tilläggsdämpning från tåg-bro interaktion är förhållandevis liten. p f å a ( n M) (.1), max 0 = = 0.95 n Från simuleringarna erhölls accelerationer mellan m/s. Densiteten för accelerationerna är redovisade i Figur.16. Densitet [-] Figur.16: a [m/s ] Fördelning av största accelerationen för sth50. 67

82 KAPITEL. PROBABILISTISKA ANALYSER.. Resultat, platt- och balkbroar Totalt har 89st platt- och balkbroar analyserats för sth 150, 00, 0 och 50, vilka finns sammanställda i Bilaga F. Ett förväntat medelvärde över hur många broar som kan komma att behöva bytas ut kan beräknas som, P f n pf, i i 1 n (.15) där p f,i är sannolikheten att bro i inte uppfyller normkravet och n är antalet broar som analyserats. För platt- och balkbroar av betong som har analyserats för sth 50, så visade det sig att 69.6 % av det befintliga brobeståndet inte uppfyller dagens normkrav. För sth 150, 00 och 0 var det 16.6 %,. % och 5. % av det befintliga brobeståndet som inte uppfyllde normkravet, se Tabell.7. Man kan tycka att det är underligt att. % av broarna behöver bytas ut för sth 00 trotts att stora delar av banan redan trafikeras i denna hastighet. Författarna har identifierat två parametrar, last och dämpning, som till stor del bidrar med att så pass många broar inte uppfyller normkravet. Tidigare studier av KTH Brobyggnad (010) har visat att tågsignaturen för HSLM är betydligt mer aggressiv, jämfört med X000, X51 och X0. Om istället för HSLM så skulle lasten utgöras av tåg som kan komma att trafikera banan, då skulle betydligt fler broar uppfylla normkravet. Brons dämpning är en annan parameter som med stor sannolikhet kan ökas om mätningar utförs. Förslagsviss så utförs mättningar på de broar som fortfarande inte uppfyller normens krav efter att lasten omdefinierats och att broarna har analyserats med en FEM-modell som beskriver brons tredimensionella verkningssätt. Figur.17 - Figur.0 redovisar sannolikheten att accelerationskravet inte uppfylls mot brons spännvidd. Oberoende sth så visar figurerna att platt- och balkbroar med L>5 m inte har några dynamiska problem med avseende på accelerationsnivåer. Resultatet visar också att broar med flera fack har större sannolikhet att uppfylla normkravet jämfört med om samma bro vore fritt upplagd. Detta överensstämmer med slutsatser från tidigare rapporter av KTH Brobyggnad (010). Tabell.7: Sammanställning av P f för platt- och balkbroar. sth 150 sth 00 sth 0 sth 50 P f 16.6 %. % 5. % 69.6 % 68

83 .. RESULTAT, PLATT- OCH BALKBROAR fack fack fack fack Övriga p f [-] L [m] Figur.17: Sannolikhet att accelerationskravet inte uppfylls för sth fack fack fack fack Övriga p f [-] L [m] Figur.18: Sannolikhet att accelerationskravet inte uppfylls för sth

84 KAPITEL. PROBABILISTISKA ANALYSER fack fack fack fack Övriga p f [-] L [m] Figur.19: Sannolikhet att accelerationskravet inte uppfylls för sth fack fack fack fack Övriga 0.6 p f [-] L [m] Figur.0: Sannolikhet att accelerationskravet inte uppfylls för sth50. 70

85 .5. RESULTAT, PLATTRAMBROAR.5 Resultat, plattrambroar Probabilistiska analyser har utförts på 6st plattrambroar, varav 190st öppna och 7st slutna. Resultatet finns sammanställt för sth 150, 00, 0 och 50 i Bilaga F. Som ett räkneexempel redovisas beräkningen för Brinken NSP i avsnitt.5.1. Övergripande resultat för plattramarna längs sträckan redovisas i avsnitt Exempel 1 Brinken NSP (Objnr 59) Bro Brinken NSP har analyserats med probabilistiska beräkningar, se Figur.1. Bron är en öppen plattram med en spännvidd på.1m. Övergripande brodata redovisas i Tabell.8. Tabell.8: Brodata, övergripande. Namn: Brinken NSP Placering: bdl 51, km 1+6(knr. 59) Konstruktionstyp: Öppen plattram Material överbyggnad: betong (slakarmerad) Max spann (m).1 Antal spår: 1 Nybyggnadsår 19 Dim. Last A Figur.1: Öppen plattrambro, Brinken NSP. Enligt Figur. bör första egenfrekvens ligga mellan Hz för en bro med.1m spännvidd, förutsatt att bron kan anses vara fritt upplagd. Dock, kan detta inte förutsättas att vara fallet eftersom vingmuren kommer att bidra med både rotationsstyvhet och massa. Därför beräknas först överbyggnadens böjstyvhet med antagandet att plattramen kan anses vara fritt upplagd, Ekv. (.1). Sedan används 71

86 KAPITEL. PROBABILISTISKA ANALYSER böjstyvhet tillsammans med övriga stokastiska variabler för att beräkna den största brodäck accelerationen med den förenklade modellen för plattramar. Överbyggnadens massa varierar mellan ton/m för en bro med 1 spår och.1m spännvidd. Om bron istället skulle haft två spår, skulle överbyggnadens massa variera mellan ton/m. Vad beträffar M vingmur, k v och k r så visar Figur.8 - Figur.10 att de antagits variera mellan ton, MN/m och 6-98 MNm/rad för A däck = 15.6 m. Eftersom varken M vingmur, k v eller k r kan anta negativa värden har de utifrån insamlad data begränsats till 9 ton, 500 MN/m och 900 MNm/rad. Fördelningen av de stokastiska variablerna n 0, M överbyggnad, M vingmur, k v och k r är redovisade i Figur. - Figur.6. För plattramar har 50st simuleringar utförts för varje bro Densitet [-] M överbyggnad [ton/m] Densitet [-] n 0 [Hz] Figur.: Fördelning av M överbyggnad. Figur.: Fördelning av n Densitet [-] M vingmur [ton] Densitet [-] k v [MN/m] Figur.: Fördelning av M vingmur. Figur.5: Fördelning av k v. 7

87 .5. RESULTAT, PLATTRAMBROAR Densitet [-] k r [MNm/rad] Figur.6: Fördelning av k r. Utav de 50st simuleringarna som har genomförts för den öppna plattramen Brinken NSP, så uppfylldes inte normkravet för en enda kombination av de stokastiska variablerna, se Ekv. (.16). Liksom för de platt- och balkbroar som visas som exempel i avsnitt..1 och avsnitt.., så uppfyller plattramen inte normkravet pga. att HSLM är så pass ogynnsam för korta broar. p f å a ( n M) (.16), max 0 = = 1 n Figur.7 redovisar hur densiteten variera för olika accelerationsnivåer. Från simuleringarna erhölls accelerationer mellan.1 9. m/s Densitet [-] Figur.7: a [m/s ] Fördelning av största accelerationen för en öppen plattram, Brinken NSP. 7

88 KAPITEL. PROBABILISTISKA ANALYSER.5. Resultat, plattrambroar Öppna och slutna plattrambroar har analyserats för sth 150, 00, 0 och 50. Totalt har 6st broar analyserats, vilka är sammanställda i Bilaga F. Precis som för plattoch balkbroar beräknas ett förväntat medelvärde över hur många broar som kan komma att behöva bytas ut, se Ekv. (.1), vilket för sth 50 blev 6 % respektive 1 % för slutna respektive öppna plattramar. Öppna plattramar blir mer fördelaktiga jämfört med slutna plattramar eftersom både massan av vingmuren, M vingmur, och rotationsstyvheten, k v, är större för öppna plattramar (se avsnitt..). Resultat för övriga sth har sammanställts i Tabell.9. I övrigt, så stämmer slutsatserna för plattoch balkbroar även med plattrambroar. Sannolikheten att accelerationskravet inte uppfylls redovisas för respektive bro i Figur.8 - Figur.5. Figurerna visar att plattramar med L>10m uppfyller normens krav på maximala accelerationer. Tabell.9: Sammanställning av P f för öppna och slutna plattrambroar. sth150 sth00 sth0 sth50 Slutna Öppna Samtliga Sluten - 1 spår Sluten - eller fler spår 0.6 p f [-] L [m] Figur.8: Sannolikhet att accelerationskravet inte uppfylls för slutna plattramar för sth

89 .5. RESULTAT, PLATTRAMBROAR Öppen - 1 spår Öppen - eller fler spår 0.6 p f [-] Figur.9: L [m] Sannolikhet att accelerationskravet inte uppfylls för öppna plattramar för sth Sluten - 1 spår Sluten - eller fler spår 0.6 p f [-] L [m] Figur.0: Sannolikhet att accelerationskravet inte uppfylls för slutna plattramar för sth

90 KAPITEL. PROBABILISTISKA ANALYSER Öppen - 1 spår Öppen - eller fler spår 0.6 p f [-] Figur.1: L [m] Sannolikhet att accelerationskravet inte uppfylls för öppna plattramar för sth Sluten - 1 spår Sluten - eller fler spår 0.6 p f [-] L [m] Figur.: Sannolikhet att accelerationskravet inte uppfylls för slutna plattramar för sth 0. 76

91 .5. RESULTAT, PLATTRAMBROAR Öppen - 1 spår Öppen - eller fler spår 0.6 p f [-] Figur.: L [m] Sannolikhet att accelerationskravet inte uppfylls för öppna plattramar för sth Sluten - 1 spår Sluten - eller fler spår 0.6 p f [-] L [m] Figur.: Sannolikhet att accelerationskravet inte uppfylls för slutna plattramar för sth

92 KAPITEL. PROBABILISTISKA ANALYSER Öppen - 1 spår Öppen - eller fler spår 0.6 p f [-] Figur.5: L [m] Sannolikhet att accelerationskravet inte uppfylls för öppna plattramar för sth

93 Kapitel 5 Slutsatser och diskussion 5.1 Allmänt Sammanfattade slutsatser från analyserna i denna rapport följer nedan. Resultaten återfinns i sin helhet i efterföljande bilagor. Syftet med föreliggande utredning har varit att ge underlag för kostnadsbedömning avseende möjligheten att uppgradera befintliga järnvägsbroar för höghastighetståg. De förutsättningar som givits är gällande krav enligt Eurokod, främst EN 1990 samt EN Vidare har underlag avseende anläggningsdata utgjorts av datalistor för varje bro samt ritningar för ett urval av dessa. Totalt omfattar studien ca broar. En metodik baserat på både deterministiska och probabilistiska analyser har använts. Ett antal parametrar har identifierats som styrande för den dynamiska responsen, vilket undersökts med både D- och D-modeller. Baserat på förenklade D-modeller har Monte-Carlo simuleringar utförts för tillämpbara broar. De broar som studeras är främst balk- och plattbroar samt plattrambroar. Dessa utgör tillsammans ca. 90% av tillgängligt underlag Detaljstudier av styrande parametrar Lasteffekt Jämförande beräkning av lasteffekt, redovisad i Bilaga B, visar i allmänhet stor marginal mot de flesta dimensioneringslaster. För broar med olämpligt dynamiskt verkningssätt kan dock påkänningarna öka betydligt. En bättre uppskattning, om än fortfarande mycket approximativ, skulle kunna fås genom att utföra probabilistiska analyser av snittkrafter på liknande sätt som redovisats för accelerationer. Lastspridning Lastspridning är fördelaktigt när första egenfrekvensen n 0 är högre än 8 Hz, för lägre frekvenser är reduktionen försumbar. Lastspridning har beaktats genom att axellasten representeras av tre punklaster från tre intilliggande sliprar. Figur.1 visar att accelerationen minskar till 80 % av ursprungsvärdet för n 0 =0Hz. En ekvations har tagit fram, se Ekv. (.5), för att beräkna effekten av lastspridning. Ännu högre 79

94 KAPITEL 5. SLUTSATSER OCH DISKUSSION reduktioner kan erhållas om lasten beskrivs med en m triangulär last eller om spår och ballast inkluderas i modellen. Ändskärmsbroar I denna studie har det visat sig att dynamiken i ändskärmsbroar är problematisk då höga accelerationer induceras i de utkragade ändskärmarna. Ändskärmar har inte beaktats i den probabilistiska analysen eftersom antalet ändskärmsbroar inte går att avgöra innan hela ritningsmaterialet har granskats. En parameterstudie i D har visat att ändskärmen kan öka accelerationerna med upp till 0 gånger för broar med en hög första egenfrekvens och lång ändskärm. D-analyser som utförts bekräftar att broar med ändskärm får förhöjda accelerationer. Ekv. (.) kan användas som en grov uppskattning av ändskärmens effekt. Vidare sammanfattas att: - Broar med utkragande ändskärmar uppvisar högre accelerationer än samma konstruktion utan ändskärm. - Accelerationsnivåerna är generellt högst i ändskärmarna. Här är bidraget stort från egenmoder där ändskärmarna böjer ut. - En i vissa fall markant sänkning av accelerationerna fås genom utnyttjande av lastfördelning. Reduktionen är störst i ändskärmarna, upp mot 0 50 % har uppvisats i en D modell med lastfördelning, jämfört med punktlaster. Plattbroar - Korta plattbroar, med spännvidd m 10 m, har visat sig medföra problem med höga accelerationsnivåer enligt normens beräkningsmetoder. - En markant reduktion av accelerationsnivån har uppvisats genom att utnyttja lastfördelning, främst vid spännvidderna 5 m. I en D modell av ett standarddäck erhölls reduktioner på upp mot 90 % respektive 70 % för en m bro med tre utbredda laster respektive tre punktlaster, jämfört med den gängse lastmodellen med en punktlast. För spännvidd 5 m erhölls en reduktion på cirka 0 % från de båda lastfördelningsmodellerna. För spännvidd 8 m erhölls betydligt lägre reduktion, cirka 10 %. - Än större reduktioner fås om en triangellast på.0 m i längsled antas. En sådan lastfördelning är ett rimligt antagande enligt resultat från en modell där spår och ballast har modellerats. Vidare utredning av antagandet behövs. - Accelerationsnivåerna har generellt visat sig lägre hos bredare plattbroar, vid beaktande av ett spår längs centrumlinje bro. Reduktionen av accelerationer med ökande brobredd har dock visat sig lägre i D-modeller än i D-modeller för korta spännvidder. Detta tros bero på bidraget från plattmoder och bör tas i beaktande då D modeller används för översiktliga analyser av korta, breda plattbroar. 80

95 5.1. ALLMÄNT Plattrambroar Plattrambroar har analyserats med både D-modeller, D-modeller och förenklade Dmodeller. De förenklade D-modellerna har använts för probabilistiska analyser för att beräkna förväntad sannolikhet att vertikal acceleration överskrids, redovisat i Bilaga F. Resultaten från samtliga analyser är beroende på ett stort antal parametrar, ofta med stor osäkerhet kring rimliga intervall och oregelbundna samband mot dynamisk respons. Det är därför riskabelt att dra generella slutsatser. Baserat på utförda analyser sammanfattas dock följande. - Baserat på en referensmodell av en befintlig plattrambro med spännvidd 15 m erhålls likvärdiga resultat med både D- och D-modellerna, jämfört med detaljerade dynamiska kontroller från dimensionering. Resultaten visar att bron klara Eurokods krav, dock med liten marginal. - Grundläggningens styvhet har ofta en betydande inverkan på den dynamiska responsen, D modellerna visar att minskad grundstyvhet oftast ger ökad respons. För D modellerna är resultaten inte lika entydiga. - Skillnad mellan öppna och slutna plattramar har med D-modellerna visats ha liten inverkan på resultaten beroende på kontinuerlig bottenplatta. Dock utförs slutna plattramar ofta utan baktass. I analyserna har detta en negativ inverkan, eftersom ovanliggande fyllning mot baktassen medräknas. Avsaknad av denna ger således ökad acceleration. - Ett antal analyser av broar med 5 m och 10 m spännvidd har utförts. I princip samtliga av dessa uppvisar flerfaldigt överskridande av accelerationsnivåer jämfört med dimensioneringskraven. - För de kortare broarna präglas responsen ofta av stelkroppsmoder. Dessa har sällan tydliga resonanstoppar men ofta höga accelerationsnivåer även vid låga hastigheter. För längre broar respons relaterad till balkböjning tydligare, resulterande i tydligare resonanstoppar. - Beaktande av lastspridning från tåglasten ger ofta en betydande minskning i respons. Från D-modellerna visades en halvering i respons för både 5 m och 10 m broarna. Liknande reduktion erhölls även med D modellerna, dock med mindre minskning för längre spännvidder. - Baserat på D-modellen visas att stora vingmurar ger en stor reduktion av responsen, för 5 m modellen med en faktor och för 10 m modellen med ca. 10 %. Elastiska fjädrar som upplag Effekten av elastiska fjädrar som upplag har studerats med en parameterstudie, resultaten visar att accelerationen är högre för broar med mjuk fjäder jämför med broar med hård fjäder, vilket överensstämmer med tidigare erfarenhet. Ekv. (.10) kan användas för att uppskatta effekten av elastiska fjädrar som upplag. Det har tagits fram en ekvation för när effekten av elastiska fjädrar är försumbar, se Ekv. (.11). 81

96 KAPITEL 5. SLUTSATSER OCH DISKUSSION 5.1. Probabilistiska analyser Probabilistiska analyser har utförts för platt- och balkbroar, samt öppna och slutna plattramsbroar. Endast betongbroar har analyserats eftersom det i tidigare utredningar har konstaterats att stål- och samverkansbroar har mycket hög sannolikhet att inte uppfylla normkravet p f för sth 50. För fritt upplagda stål- och samverkansbroar med en spännvidd som är kortare än 50m rekommenderas det därför att p f (sth 50)=1. Resultatet från de probabilistiska analyserna redovisas för respektive bro längs den studerade sträckan i Bilaga F. En utförlig beskrivning av tillvägagångssättet redovisas i Kapitel. Förslagsviss kan resultatet i Bilaga F användas för att beräkna kostnadens väntevärde E[x] för att uppgradera broarna, E x c p c p c p (5.1) 1 f,1 f, k f,k c är kostnaden för att förstärka eller att byta ut bron. För sth 50 kan det förväntas att ca 70 % av platt- och balkbroarna i betong behöver förstärkas eller bytas ut för att uppfylla kraven i EN Resultatet blev något lägre för öppna och slutna plattramar där andel broar med a max >.5m/s minskade till 1 % och 6 %. Den probabilistiska analysen har utförts enligt dagens krav i EN Broarna har belastats med High-speed load model (HSLM) A1-A10, vilka är utformade att representera de dynamiska lasteffekterna från konventionella höghastighetståg. Om en mildare lastmodell istället skulle användas, som t.ex. X000, X51 Regina eller X0, så skulle förmodligen en stor andel av betong- och stålbroarna uppfylla a max <.5m/s. Det finns också tveksamheter om vilka moder som ska inkluderas i analyserna. Enligt EN1991- ska frekvenser upp till max(0 Hz, 1.5n 0 och n ) beaktas, där n 0 och n är första respektive tredje egenfrekvensen för studerad konstruktionsdel. Tidigare krav i BV-Bro angav endast gränsen 0 Hz. För en kort bro (L<5m) med en hög första egenfrekvens större än 0 Hz uppfylls a<.5m/s per automatik med BV Bro eftersom inga moder behöver beaktas. Om däremot kontrollen görs enligt EN1991- så ska minst tre egenfrekvenser beaktas, vilket för denna bro är frekvenser upp till 70 Hz. Eftersom resultatet skiljer så pass mycket mellan BV Bro och EN för korta broar med en hög första frekvens, anses det därför vara nödvändigt att undersöka vidare om huruvida frekvenser över 0 Hz bidrar till ballastinstabilitet. 5. Behov av fortsatta utredningar Statusen för det befintliga brobeståndet kan med avseende på accelerationsnivåer sammanfattas enligt följande om analysen görs enligt EN199-1 för sth 50: - Fritt upplagda stål- och samverkansbroar kommer med stor sannolikhet inte uppfylla dagens krav, oberoende av brons spännvidd. 8

97 5.. BEHOV AV FORTSATTA UTREDNINGAR - Öppna plattrambroar med en spännvidd som är längre än 10 m kommer förmodligen att uppfylla normkraven. Mottsvarande gäller för slutna plattramar som är längre än 15 m. - Platt- och balkbroar av betong uppfyller normkravet om spännvidden är längre än 5 m, med undantag för ändskärmsbroar. För platt- och balkbroar med fler än 1 spår, så skulle betydligt fler broar uppfylla accelerationskravet. Ytterliggare utredningar: - Den probabilistiska analysen skulle kunna köras om med en mer fördelaktig lastspridning eller med en mer realistisk lastmodell än HSLM A1-A10. - Deterministiska beräkningar i D behöver göras för broar som inte bedöms uppfylla kraven. Viktigt att lastspridning beaktas. - En utredning behöver göra om huruvida frekvenser över 0 Hz är relevant för ballastinstabilitet. För många analyser överskrids även kravet för oballasterat spår. - För de broar som fortfarande inte uppfyller kraven kan mätningar göras för att bestämma en mer realistisk dämpning och för kalibrering av modellen med uppmätta frekvenser. - Broar som inte är att betrakta som balk- och plattbroar eller plattrambroar har inte analyserats och bör undersökas i ytterligare utredning. Dessa utgör ca. 10% av antalet broar på sträckorna och består av t.ex. stenvalvsbroar och rörbroar. Det dynamiska verkningssättet för dessa broar är sannolikt avsevärt annorlunda jämfört med balkbroar. - Utredningen har främst fokuserat på det vertikala accelerationskravet. Övriga krav bör även kontrolleras. - Möjlighet till förstärkning eller modifiering av befintliga broar som inte klarar dagens krav kan behöva utredas. I ett första skede bör en inventering av befintliga metoder och möjlig tillämpning utföras. Detta skulle t.ex. vara att uppnå samverkan mellan två fristående parallella spårplattor eller att ändra lastfördelning, massa eller randvillkor. Ytterligare möjlighet skulle vara att injektera ballasten vilket både ökar massan, stabiliserar ballasten och medger högre tillåtna accelerationer. 8

98

99 LITTERATUR Litteratur Arvidsson, T., Li., J., 011. Dynamic analysis of a portal frame railway bridge using frequency dependent soil structure interaction. MSc. Thesis, KTH Brobyggnad. Banverket, 009. Broregler för nybyggnad BV Bro, utgåva 9. Banverkets ändringar och tillägg till Vägverkets Bro 00 inklusive supplement. BVS 58.10, D. nr. F08-15/BA5. Banverket, Vägverket, 009. TK-Bro. Tekniska krav vid dimensionering och utformning av broar. CEN, 00. Eurokod 1: Laster på bärverk Del : Trafiklast på broar. SS-EN CEN, 00. Eurocode Basis of structural design. EN 1990:00. ERRI, Rail Bridges for speed > 00 km/h, Recommendations for calculating damping in rail bridge decks. ERRI D 1/RP. ERRI, 1999b. Rail Bridges for speed > 00 km/h, Confirmation of values against experimental data. ERRI D 1/RP8. ERRI, 1999c. Rail Bridges for speed > 00 km/h. Final report. ERRI D 1/RP9. ERRI, 1999d. Rail Bridges for speed > 00 km/h. Recommendations for calculation of bridge deck stiffness. ERRI D 1/RP. Frýba, L., Dynamics of Railway Bridges. London, UK: Thomas Telford. Hollunger, E., Littbrand, G., Pacoste, C., 008. Kontroll av dynamiska effekter på järnvägsbroar. Väg- och vattenbyggaren, nr., s 0-. Johansson, C, Pacoste, C., Karoumi, R., 011. Vibration of continuous bridges under moving load with focus on high-speed trains. (Kommer att skickas) KTH Brobyggnad, 010. Höghastighetsprojekt Bro: Delrapport I: Befintliga krav och erfarenheter samt parameterstudier avseende dimensionering av järnvägsbroar för farter över 00 km/h. KTH Brobyggnad Rapport nr. 19. Kylén, J., 010. D-model of a portal frame railway bridge for dynamic analysis. MSc. Thesis, KTH Brobyggnad. Pacoste, C., 006. Dynamisk kontrollberäkning, Norra Kungsvägen. Konstruktionsberäkningar, ELU. 85

100 LITTERATUR Singiresu S., Rao, 007. Vibration of continuous system, John Wiley Sons, Inc, Coral Gable. Ülker-Kaustell, M., 009. Some aspects of the dynamic soil-structure interaction of a portal frame railway bridge. Lic. Thesis, Bulletin 10, KTH Brobyggnad. 86

101 Bilaga A Inventering av järnvägsbroar A.1 Underlag från BIS och BaTMan Nedan återges listan som ligger till grund för anläggningsdata bro inom föreliggande utredning. Uppgifterna är främst hämtade från databasen BIS (Banverkets informationssystem). Då data saknats eller bedömts felaktiga har dessa istället hämtats från förvaltningssystemet BaTMan. Då även uppgifter i BaTMan varit otillräckliga har dessa tagits från inscannade relationshandlingar via dokumentationssystemet IDA. Även då uppgifter återfunnits i såväl BIS som BaTMan saknar dessa ibland överensstämmelse, uppgifter har då tagits från relationshandlingar. Dock kvarstår många objekt där denna jämförelse ej utförts och uppgifterna nedan innehåller sannolikt mindre felaktigheter. Västra stambanan tillhör stråk 1, södra stambanan stråk och västkustbanan stråk. Varje bros position ges av bandel (bdl), längdmätning (km+m) samt objektsnummer (objnr). Konstruktionsnummer i BaTMan anges i de flesta fall som 500-objnr. Både underbyggnadens och överbyggnads ålder anges (ub år, öb år). I de fall dessa ej är samma är orsaken oftast att ursprunglig överbyggnad bytts ut eller utbyggnad till dubbelspår. Konstruktionstyp, antal spår, största spännvidd (Lmax), antal spann anges. Bredd avser i de flesta fall överbyggnadens bredd. Ursprunglig dimensioneringslast anges. Även om lastmodellernas utformning är olika brukar de klassificeras som A (stax 0), B (stax 18), 0.85F (stax.5), F (stax 5), UIC71 (stax 5) och BV000 (stax ). De flesta broar som dimensionerats för UIC-71 eller BV000 har även kontrollerats för SW/. Tabell A.1: Anläggningsdata järnvägsbroar. Fortsätter på kommande sidor 87

102 BILAGA A.1. INVENTERING AV JÄRNVÄGSBROAR stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Tegelbacken. Ledntnl U Bg plattram 7.8 BTG 66.8 F Tegelbacken. Trucktnl plattram BTG 6. F Tegelbacken. Jvbro Över Gata platta 19. BTG 18 85F Centralbron Norrström balk, fritt upl STÅL 9.8 F Riddarholmskanalen plattram 1.5 BTG 18.5 F S Mälarstrand balk, kont.1 STÅL 1 F S Mälarstrand balk, kont 0 STÅL 10 F Årstabron valv 150 STÅL 10. ÅRSTA Årsta plattram BTG 1. 85F Årsta Årstabergsv Vp balk, kont BTG F Årsta Årstabergsv Vp balk, kont BTG F Årsta Årstabergsv Vp balk, kont BTG F Årsta Årstalänken Vp platta, fritt upl 5. 5 BTG F Årsta Årstalänken Vp balk, kont.7 BTG F Årsta Årstalänken Vp balk, kont.8 BTG F Årsta-Äs Liljeholmssp plattram 1 1 BTG 18 85F Västberga Vp (Rambrodelen) plattram.7 1 BTG F Västberga Vp (Sj El-Lab) balk, fritt upl.8 1 BTG 10 85F Vp Vid Älvsjö balk, ram BTG 85F Älvsjöbäcken. Kulvert plattram 1 BTG 19 A Älvsjö-Stuvsta. Spp För Gtsp plattram 6. 1 BTG.9 85F Älvsjö-Stuvsta. Kulvert plattram, sluten. 1 BTG.1 85F Stuvsta Kräpplaparken plattram, sluten 5 1 BTG F Stuvsta Spår U1 U platta, fritt upl 1 BTG 57.8 F Stuvsta Spår N1 N platta, fritt upl 6 1 BTG 7 85F Huddinge Skeppsmyrepark plattram, sluten 5 1 BTG F Huddinge Sp U1 U N plattram. 1 BTG 0 85F Huddinge Sp N plattram BTG 8 85F Huddinge Sp U1 U N plattram. 1 BTG 0 85F Huddinge Sågbäckvägen plattram, sluten 5 1 BTG 85F Huddinge Tingsh.Tunn. I platta, fritt upl BTG F Huddinge Tingsh.Tunn.Ii platta, fritt upl.1 1 BTG.1 85F Huddinge Sl-Stn plattram BTG. 85F Flemingsberg valv STEN 1 A Huddinge Elektronvägen plattram, sluten 5 1 BTG.8 85F 88

103 A.1. UNDERLAG FRÅN BIS OCH BATMAN stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Flemingsberg Spår N U plattram 8. 1 BTG 75 85F Tullinge plattram BTG 19 85F Tullinge plattram 6. 1 BTG F Tullinge balk, fritt upl 6 1 BTG F Tullinge balk, fritt upl.6 1 BTG - A Tumba plattram, sluten 5 1 BTG F Tumba Eriksbergsv Ii plattram, sluten BTG 5. F Tumba Eriksbergsv I plattram, sluten BTG 11. F Tumba Kanal Nsp platta, fritt upl BTG.8 85F Tumba Kanal Usp platta, fritt upl BTG.8 85F Uttran plattram, sluten 1 BTG 6. F Rönninge Nsp balk, ram BTG.5 85F Rönninge Usp balk, ram BTG 5. 85F Rönninge plattram.1 1 BTG.9 85F Rönninge balk, fritt upl 6. 1 BTG F Skärvsta Bäck platta, fritt upl. 1 BTG F Gcp Vid Igelsta platta, kont.1 1 BTG F Vp Vid Igelsta balk, fritt upl 9. 1 BTG F Östertälje plattram, sluten.1 1 BTG 5. 85F Södertälje S H Karls V balk, fritt upl STÅL 9.9 B Södertälje S plattram 7 1 BTG 8 A Södertälje S H.Sp valv 5. 1 BTG 0 B Södertälje Strömsviken E balk, ram 19.8 BTG F Bräningeån valv 1 BTG - A Trosaån balk, fritt upl STÅL 5. B Västerljung Vp balk, fritt upl BTG 5. 85F Västerljung Erikslund balk, fritt upl BTG 5. 85F Braken balk, fritt upl BTG F Skälkulla platta, fritt upl 1 1 BTG 5. F Svärtaån balk, fritt upl STÅL.6 B Sjösa balk, fritt upl BTG 6. 85F Nyköping Lenningsv balk, ram BTG F Nyköping Östra plattram 1. 1 BTG F Nyköping Stockholmsv balk, fritt upl STÅL 6.8 B Nyköping Brunnsgatan balk, fritt upl BTG 6. UIC71 89

104 BILAGA A.1. INVENTERING AV JÄRNVÄGSBROAR stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Nyköping I plattram, sluten BTG. A Nyköping Ii plattram, sluten. 1 BTG 85F Skällsta platta, fritt upl BTG 5. F Jönåker balk, fritt upl STÅL 5.8 B Jönåker plattram, sluten BTG 7 85F Kilaån balk, fritt upl BTG F Ålberga platta, fritt upl BTG 5. 85F Kolbäcken platta, fritt upl 1 1 BTG F Stavsjö platta, fritt upl 1 1 BTG 5. 85F Hyttan balk, fritt upl BTG 6 F Kolmården balk, fritt upl BTG 6. F Stenbäcken platta, fritt upl BTG 5 85F Torskär platta, fritt upl BTG 5. 85F Getå platta, fritt upl BTG 5. 85F Norrviken platta, fritt upl BTG 5. 85F Torshagsån rörbro STÅL.1 F Torshagsån rörbro STÅL F Åby Olstorpsvägen plattram, sluten 1. 1 BTG 6. 85F Åby platta, kont 1. BTG F Kuddby platta, fritt upl. 1 BTG F Loddbybäcken platta, fritt upl BTG 10 85F Marieborgsbäcken balk, fritt upl.7 1 BTG 10.5 F Norrköping Ståthögav plattram BTG 7 85F Norrköping Linnég balk, ram 6. 1 BTG 9. 85F Norrköping Sandbyh So balk, ram BTG F Norrköping Sandbyh Nv balk, ram BTG F Motala Ström Fi Nsp fackverk STÅL 5.5 B Motala Ström Fi Usp fackverk STÅL 5.5 B Fiskeby Vp Vattenverksv, Nsp platta, fritt upl BTG 5. BV Fiskeby Vp Vattenverksv, Usp platta, fritt upl BTG 5. BV Norsån balk, fritt upl.6 1 BTG 9.5 F Norsholm, Klaffbro Göta Kanal balk, fritt upl 17 1 STÅL F Markeby Usp platta, fritt upl 1 BTG.6 F Markeby Nsp platta, fritt upl 1 BTG.6 F Kumlaån plattram 5 1 BTG F 90

105 A.1. UNDERLAG FRÅN BIS OCH BATMAN stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Överby platta, fritt upl BTG 10 85F Linghem balk, fritt upl BTG F Lilla Bjursholmsån Nsp platta, fritt upl 6. 1 BTG. F Lilla Bjursholmsån Usp platta, fritt upl 6. 1 BTG 5. F Stora Bjursholmsån balk, fritt upl BTG F Köpetorp platta, kont. 1 BTG 17 85F Linköping Gumpekullagat balk, ram 9. BTG F Gångtunnel Resecentrum Lp plattram BTG F Barhäll balk, kont 10.5 BTG F Ryd balk, ram BTG F Värö balk, kont 17 BTG F Bro Vid Kapellån balk, fritt upl 5 STÅL.5 UIC Sjögestaån platta, fritt upl BTG 11 85F Sya balk, fritt upl 6 1 BTG 10 85F Albacken balk, fritt upl 6. 1 BTG 10 85F Egebylund balk, ram 5. 1 BTG 10 85F Moraån Bandel valv 5 1 BTG 1. A Moraån Bandel valv 6 1 BTG 1. A Bergaån Vid Mölnbo Nsp platta, fritt upl BTG 5.6 A Bergaån Vid Mölnbo Usp platta, fritt upl BTG 5.8 A Långbroån Vid Berga Nsp valv STEN 10.6 A Långbroån Vid Berga Usp valv 6. 1 STEN 10.6 A Långbro balk, fritt upl 5. 1 BTG F Visbohammar plattram BTG 10 F Visbohammar, Trumma/Koport plattram, sluten.6 1 BTG 17.5 A Sigtunaån balk, fritt upl BTG F Gnesta Bg Usp Nsp Gtsp platta, fritt upl.6 1 BTG 85F Kolke platta, fritt upl. 1 BTG 10.6 F Vählaån platta, fritt upl BTG 10 A Vp Vid Björnlunda plattram BTG F Elghammar plattram BTG 10. F Graneberg plattram, sluten.8 1 BTG 10.5 F Stjärnhovs Gård plattram, sluten. 1 BTG 10. F Stjärnhov. Kulvert plattram, sluten. 1 BTG 16. F Stjärnhov. Vp plattram 6.1 BTG 16.8 F 91

106 BILAGA A.1. INVENTERING AV JÄRNVÄGSBROAR stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Kvarnån plattram BTG 10.1 A Tilltorp Nsp platta, fritt upl 1. 1 BTG 7 F Tilltorp Usp platta, fritt upl 1. 1 BTG 7 F Ricksjön Usp plattram 1. 1 BTG 10. F Ricksjön Nsp plattram 1. 1 BTG 10. F Kåveta plattram. 1 BTG 10. F Sjön Valingen Nsp plattram BTG 11.7 F Sjön Valingen Usp platta, fritt upl BTG 11.7 F Salbergsvik plattram, sluten.5 1 BTG 10. F Sparreholmsån plattram, sluten BTG 10. F Sparreholm balk, ram 6. 1 BTG.6 F Dambro balk, ram BTG 10.6 F Töversta platta, fritt upl.9 1 BTG 10 F Skeboån plattram.6 1 BTG 1.1 A Mählby plattram BTG 10. A Väsby platta, fritt upl.8 1 BTG 10 F Ängstugan plattram, sluten BTG 11.5 UIC Flensån Nsp platta, fritt upl BTG 5. 85F Flensån Usp platta, fritt upl BTG 5. 85F Stenhammar plattram BTG 10. A Stenhammarsån Nsp valv STEN 6.1 A Stenhammarsån Usp valv STEN.5 A Stenhammarsån platta, fritt upl. 1 BTG 10 F Valdemaren plattram BTG 10. A Holbonäs Nsp platta, fritt upl 1 1 BTG 5 F Holbonäs Usp platta, fritt upl 1 1 BTG 5 F Ramstaån balk, fritt upl 7. 1 BTG 11 F Skalunda Nsp platta, fritt upl BTG.5 F Skalunda Usp platta, fritt upl BTG.7 F Valla Gct plattram, sluten. 1 BTG 17.7 F Strökärr Trumma platta, fritt upl. 1 BTG 7.5 A Morjanå Nsp balk, fritt upl BTG 5. 85F Morjanå Usp balk, fritt upl BTG 5 85F Kesäter Nsp balk, fritt upl BTG 5 F Kesäter Usp balk, ram BTG 5. F 9

107 A.1. UNDERLAG FRÅN BIS OCH BATMAN stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Spånga Å Vid Berga balk, kont 7.5 BTG F Hult valv 1 BTG - F Sundsbro valv 1 BTG - F Kilsmo Nsp plattram, sluten.7 1 BTG - UIC Ralaån plattram, sluten.6 1 BTG 10. F Katrineholm Fredsgatan plattram BTG.1 85F Luskebol Nsp plattram 1. 1 BTG 5 F Luskebol Usp balk, fritt upl BTG 5 F Duveholmssjön Nsp balk, fritt upl BTG 5. UIC Duveholmssjön Usp balk, fritt upl BTG 5. UIC Bronäs Nsp balk, fritt upl 1. 1 BTG 5 F Bronäs Usp plattram BTG 5 F Strångsjö Nsp platta, fritt upl 1. 1 BTG 5. F Strångsjö Usp plattram 1. 1 BTG 5. F Ändebols Gård Nsp balk, ram BTG F Ändebols Gård Usp balk, fritt upl BTG.8 85F Sjön Fjällaren Nsp balk, fritt upl BTG 5 85F Sjön Fjällaren Usp plattram BTG 5 85F Nystugan Nedre Nsp balk, fritt upl BTG 5 F Nystugan Nedre Usp plattram BTG 5 85F Vekmången Nsp plattram BTG 5.1 F Vekmången Usp platta, fritt upl BTG 5 F Graversfors Nsp valv 1. 1 STEN 5 85F Graversfors Usp plattram BTG.9 85F Graversfors Nsp balk, fritt upl 1. 1 BTG 5 85F Graversfors Usp plattram 1. 1 BTG F Stockholm C. Jvgtnl plattram, sluten BTG 18 85F Stockholm C. Kulv plattram, sluten 1 BTG 6 85F Ralaån balk, fritt upl.9 1 BTG 10.9 F Dike Vid Norrby platta, fritt upl 1 1 BTG 5.6 F Dike Vid Falla balk, fritt upl BTG F Mjölby, Jvg-Bro Över Vetagatan plattram, sluten 1. 1 BTG 1 BV Mjölby, Jvg-Bro Över Svartån balk, fritt upl 1 1 STÅL 5. 85F Eggebylund plattram.7 1 BTG 1.7 BV Hult plattram 0. 1 BTG F 9

108 BILAGA A.1. INVENTERING AV JÄRNVÄGSBROAR stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Klevsbacken balk, ram BTG 6 85F Nortullsvägen platta, kont 1. 8 BTG Partille Station (Kung Göstas plattram 1. BTG F Gamlestadsvägen balk, fritt upl STÅL.5 UIC Gustavsplatsen Gp1 (Ånäsvägen) platta, kont BTG 85F Olskroksmotet E6 (0) plattram 6 1. BTG 55 85F Olskroksmotet E6 (0) plattram 6 1. BTG 55 85F Olskroksmotet E6 (O1) plattram BTG 85F Olskroksmotet E6 (O1) plattram BTG 85F Alingsås Västra Ringgat platta, fritt upl 16. BTG F Alingsås Svedenborgsgat plattram, sluten BTG F Bryngeskog Nsp platta, fritt upl 1 BTG.5 F Bryngeskog Usp platta, fritt upl BTG - F Bryngenäs Nsp platta, fritt upl 1. 1 BTG.5 F Bryngenäs Usp platta, fritt upl BTG.5 F Bryngenäs Väster valv 8 1 BTG 9.5 A Lilleskog Norra Sp Usp valv BTG.8 A Lilleskog Södra Sp Nsp valv 1. 1 BTG.8 F Norsesund Gct valv 7. 1 BTG 8. UIC Norsesund valv 10 BTG 9 A Öjared platta, fritt upl BTG - 85F Floda Gt, Drängseredsvägen plattram, sluten.5 1 BTG - F Floda plattram BTG 10.8 UIC Stenkullen platta, fritt upl BTG 9 85F Lerum Ölslanda plattram, sluten BTG F Hede platta, fritt upl BTG 9.5 F Gärdet platta, fritt upl.5 1 BTG.5 F Lerum Stommen (Kastenh) plattram, sluten BTG F Lerums Kyrka platta, fritt upl.5 1 BTG - F Lerån I valv STEN - A Lerån Ii valv BTG - A Säveån Lerum Bro Och Vp valv 18 BTG. A Lerum Plfgt plattram, sluten.5 1 BTG 9.7 F Aspedalen balk, kont 1 1 BTG 10 85F Svartån I valv 1 1 STEN - A 9

109 A.1. UNDERLAG FRÅN BIS OCH BATMAN stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Svartån Ii valv 1 1 STEN - A Lexby rörbro.7 1 BTG - F Partille Gct plattram, sluten 1 BTG F Falköp Scheeleg Bdl platta, Gerber BTG 1. UIC Falköping C platta, fritt upl.5 1 BTG 19.5 UIC Nästegården Vp Nsp platta, kont BTG 5. 85F Nästegården Vp Usp platta, kont BTG 5. 85F Falköping Gct plattram, sluten 5. 1 BTG 10.1 F Marka Vp Nsp platta, fritt upl BTG - F Marka Vp Usp platta, fritt upl BTG - F Marka Nsp valv 1. 1 STEN 11.5 F Marka Usp valv 1. 1 BTG 6.8 F Härstorp Vp Nsp platta, fritt upl 1. 1 BTG 5 F Härstorp Vp Usp plattram, sluten BTG 5 F Hallabo plattram 7. BTG 10 F Sörby Skola Vp plattram 6. 1 BTG 10 F Sörby Kyrka Nsp platta, fritt upl BTG 5 F Sörby Kyrka Usp plattram, sluten BTG 5 F Väsmestorp Nsp platta, fritt upl BTG 5 F Väsmestorp Usp plattram, sluten 1. 1 BTG 5 F Floby balk, kont 11 1 BTG F Vässtorp Nsp platta, fritt upl BTG 5 F Vässtorp Usp plattram, sluten BTG 5 F Lidan Vid Snipebro Nsp valv STEN 5 F Lidan Vid Snipebro Usp valv STEN 5 F Ramne Mosse Bäck plattram 6 1 BTG 10 F Ranhult Bäck plattram.5 1 BTG 10.1 F Vreta (Herrljunga) balk, ram 11 1 BTG 10 F Nossan Herrljunga Nsp valv STEN - F Nossan Herrljunga Usp valv STEN - F Altorp (Herrljunga) plattram BTG 1.6 F Vårgårda balk, kont 16.7 BTG F Lillån Vid Vårvik Nsp platta, fritt upl.8 1 BTG 5. A Lillån Vid Vårvik Usp plattram, sluten 1. 1 BTG 5.5 F Säveån Lagmansh Nsp valv STEN 5. F 95

110 BILAGA A.1. INVENTERING AV JÄRNVÄGSBROAR stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Säveån Lagmansh Usp valv STEN 5. F Hols Bank Nsp valv STEN 19 F Hols Bank Usp valv BTG 19 F Etterbäcken Nsp valv STEN - F Etterbäcken Usp valv BTG - F Tokebacka Nsp, Säveån balk, fritt upl BTST 5. UIC Tokebacka Usp, Säveån balk, fritt upl STÅL 5. F Alingsås (Brogården) plattram, sluten 5 1 BTG F Nolby Nsp, Säveån fackverk 1 1 STÅL 7 UIC Nolby Usp, Säveån fackverk STÅL 5. F Alingsås Länsväg balk, kont 10.5 BTG 10 85F Lillån Vid Stampen Nsp valv STEN - A Lillån Vid Stampen Usp valv BTG - F Alingsås Gerdskastigen plattram, sluten 5. 1 BTG F Svartån Nsp platta, fritt upl BTG. F Svartån Usp platta, fritt upl BTG. A Svartådalen Nsp plattram. 1 BTG. F Svartådalen Usp plattram 1. 1 BTG - A Ramudeboda plattram.7 1 BTG 9.9 A Ramundeboda Nsp valv. 1 STEN - A Ramundeboda Usp valv. 1 BTG.7 A Bergmossen Nsp valv STEN 18. A Bergmossen Usp valv BTG - A Finnerödja, Nya Vägen Över E plattram 8.5 BTG 10 A Brinken Nsp plattram BTG.9 A Brinken Usp plattram BTG 6.9 A Finnerödja Bäck Nsp valv STEN - A Finnerödja Bäck Usp valv BTG - A Finnerödja balk, ram 10 1 BTG F Mobäcken plattram.1 1 BTG 9.9 A Kärr balk, ram BTG - 85F Lövåsen platta, fritt upl.8 1 BTG - F Krökabäcken platta, fritt upl.7 1 BTG 18.6 F Älgaråsbäcken plattram. 1 BTG 19.1 F Friabäck platta, fritt upl BTG 5. 85F 96

111 A.1. UNDERLAG FRÅN BIS OCH BATMAN stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Boda Bäck Nsp platta, fritt upl. 1 BTG.9 F Boda Bäck Usp plattram, sluten BTG 5 F Töreboda Gct plattram, sluten 1 BTG F Göta Kanal Töreboda balk, fritt upl STÅL 10 F Töreboda Bangård platta, fritt upl BTG - 85F Töreboda, Järnvägsgatan plattram, sluten 6 1 BTG.8 UIC Rotkilen Bäck Nsp platta, fritt upl. 1 BTG.8 F Rotkilen Bäck Usp plattram 1. 1 BTG 5.1 F Ormskogen platta, fritt upl BTG 9.9 F Fägre balk, fritt upl BTG.1 F Vads Lilla Avl.Kanal plattram, sluten.6 BTG 11. F Tidan Vid Vad platta, kont 1 BTG 10. UIC Lilla Götlundaån plattram, sluten 1 BTG 9.9 F Skeppsbrobäcken plattram BTG 10.5 F Lilla Väringsån plattram, sluten BTG 9.9 F Stora Väringsån plattram, sluten. 1 BTG 9.9 F Orrkroksbäcken Olofst plattram, sluten BTG 10. F Ösan Vid Åkleby balk, kont 15. BTST F Gustavsbruk Nsp valv 1. 1 STEN 18.7 F Gustavsbruk Usp valv 1. 1 BTG 5. F Skövde Lunden plattram, sluten 5 1 BTG 11 85F Motorp (Hasslumsvägen) platta, fritt upl BTG F Skövde T balk, ram BTG 9.9 F Mörke platta, kont BTG. A Skövde Pentaverken plattram 8.6 BTG 19.5 UIC Källegården Nsp valv 1 STEN 7.9 A Källegården Usp valv 1 BTG.9 A Källegården Nsp platta, fritt upl 1. 1 BTG 5 F Källegården Usp platta, fritt upl 1. 1 BTG 5 F Fabians platta, kont 8. BTG 9.9 A Gubbliden Nsp plattram, sluten BTG.7 F Gubbliden Usp platta, fritt upl BTG.5 F Hene Nsp plattram 1. 1 BTG 5 A Hene Usp plattram 1. 1 BTG 5 A Hallebrobäcken Nsp valv 1. 1 BTG 6.7 A 97

112 BILAGA A.1. INVENTERING AV JÄRNVÄGSBROAR stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Hallebrobäcken Usp valv STEN.5 A Regumatorp balk, fritt upl BTG 5. 85F Grimmerstorp Nsp platta, fritt upl 1. 1 BTG.5 F Grimmerstorp Usp platta, fritt upl 1. 1 BTG.5 F Pösan Bro Över Ranstaån platta, kont 6.6 BTG 11.6 UIC Marbäcken Nsp plattram 1. 1 BTG.9 A Marbäcken Usp plattram 1. 1 BTG 5.1 A Stenstorps Station balk, fritt upl BTG 5. 85F Hornborgaån Bro Vp balk, kont 1.6 BTG F Valtorp platta, fritt upl.6 1 BTG - F Berga Raglåsabäcken platta, fritt upl BTG 9.9 UIC Balltorp balk, fritt upl.6 1 BTG - F Torbjörntorp Bäck rörbro 1.6 BTG F Falköping, Mössebergsvägen balk, fritt upl BTG 18. UIC Bäcksjön Nsp balk, fritt upl 1 1 BTG.5 F Bäcksjön Usp balk, fritt upl 1 1 BTG.5 F Ybby Nsp balk, fritt upl BTG - F Ybby Usp balk, fritt upl BTG - F Frotorp Nsp balk, fritt upl BTG.5 F Frotorp Usp balk, fritt upl BTG.5 F Kulvert För Stavåna valv. 1 STEN 10 A Stavåna balk, fritt upl BTG 9.9 F Svartån Laxå Isp platta, fritt upl 7. 1 BTG 16 F Laxån Vid Laxå Bdl platta, fritt upl 5. 1 BTG 11.5 F Laxå Bangård Bdl platta, fritt upl BTG.7 F Falköp Utdr.Sp Bdl STÅL - F Persontågsviadukten, Norra balk, fritt upl STÅL. B Persontågsviadukten Ii balk, kont STÅL 5.7 B Mölndalsån Nsp balk, fritt upl STÅL. 85F Åbro plattram, sluten 6. 1 BTG F Kålleredsbäcken I Nsp balk, fritt upl. 1 BTG. F Kålleredsbäcken Ii Nsp plattram. 1 BTG F Sagsjön Usp platta, fritt upl. 1 BTG 9.9 F Kungsbackaån Nsp balk, fritt upl BTG 5. 85F Vallgatan, Kungsbacka balk, kont 1 9 STÅL 5. B 98

113 A.1. UNDERLAG FRÅN BIS OCH BATMAN stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Varberg Avloppsledn plattram. 1 BTG.8 A Varberg Annedalsvägen balk, fritt upl STÅL.6 B Apelviken I Gct rörbro 1. 1 STÅL 16. UIC Apelviken Ii Vp balk, fritt upl STÅL 6 UIC Jonstaka balk, fritt upl STÅL 6. BV Lis Kanal balk, fritt upl BTG - F Arpebäck rörbro 1. 1 BTG 5. F Getinge Hörsås plattram, sluten BTG F Brännarp plattram BTG F Brännarp (Kullåkra) plattram, sluten 6 1 BTG F Björket Väg N plattram BTG F Trumma rörbro 1 BTG 0 85F Skogby Ensk V N U plattram, sluten 6 1 BTG F Fastarp E6 Och Ägov Nsp balk, kont 1.6 BTG F Fastarp E6 Och Ägov Usp balk, kont 1.7 BTG F Trumma rörbro 1 BTG 1 85F Biskopstorp Ensk V 17U plattram, sluten 6. 1 BTG F Östra Holm Ensk Väg plattram, sluten 1 BTG F Sperlingsholm Ensk Väg plattram BTG F Nissan Och E balk, kont BTG F Frennarpsvägen Halmstad plattram BTG F Wrangelsgatan, Halmstad plattram 1.8 BTG F Laholmsvägen Bdl plattram 10.9 BTG 6 85F Åsboån balk, ram 7. BTG 10.1 F Lillån balk, fritt upl BTG 6 F Svartån Boxholm balk, fritt upl STÅL 5 UIC Sjövik, Oggeln plattram BTG 5.7 E Sännevadet Nsp plattram 1. 1 BTG 5.5 A Sännevadet plattram 1 1 BTG 5.7 E Katarp balk, fritt upl BTG 9 85F Säthälla balk, fritt upl.8 1 BTG 6 85F Svartån, Gripenberg plattram, sluten 1 1 BTG 16 85F Vätinge, Jönköpingsvägen balk, fritt upl BTG 15 85F Frinnaryd balk, fritt upl 6 1 BTG 15 85F Svartån, Frinnaryd plattram 7 BTG 19 85F 99

114 BILAGA A.1. INVENTERING AV JÄRNVÄGSBROAR stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Noån plattram BTG F Aneby, Köpmannagatan Nsp platta, fritt upl BTG 5.5 UIC Skaredaån Nsp balk, fritt upl BTG.7 F Skaredaån Usp balk, fritt upl BTG.7 F Mölarp balk, fritt upl 5 1 BTG.7 F Mölarpsån Nsp balk, fritt upl BTG 5 85F Mölarpsån Usp balk, fritt upl BTG.6 UIC Solberga valv STEN 10.5 A Handskeryd plattram, sluten.7 1 BTG 9.9 F Kvarntorpsån platta, fritt upl.9 1 BTG 9.9 F Fågelleken platta, fritt upl. 1 BTG 9.9 F Grimstorp valv STEN 10. A Sjön Grimmen platta, fritt upl.9 1 BTG 10. F Ulfstorp Norra valv.9 1 STEN 9.1 A Ulfstorp Södra valv. 1 STEN 9.1 A Bjännesby valv.5 1 STEN 9. A Skrapstad valv.5 1 STEN 9. A Sävsjöån Nsp balk, fritt upl BTG.8 85F Örsbyån Nsp balk, fritt upl 1 1 BTG 5 A Stockaryds Kanal Usp plattram 1. 1 BTG.8 F Stockaryds Kanal Nsp valv 1 1 STEN.8 A Notholmen Nsp valv STEN 5. A Notholmen Usp plattram, sluten BTG 5 F Tenabäcken, Rörvik Nsp balk, ram BTG 5 F Tenabäcken, Rörvik Usp plattram BTG 5. F Sanden Norra Nsp platta, fritt upl 1. 1 BTG 5 F Sanden Norra Usp plattram BTG 5 F Värmeån Nsp platta, fritt upl 1 1 BTG 5 F Värmeån Usp plattram BTG 5 F Sandvik plattram.5 1 BTG 10.5 F Åängsån Nsp balk, ram BTG. F Åängsån Usp platta, fritt upl BTG 5. F Aringsåsån Nsp balk, fritt upl BTG.8 85F Aringsåsån Usp balk, fritt upl BTG 8. 85F Hjortsbergaån platta, fritt upl BTG.8 UIC71 100

115 A.1. UNDERLAG FRÅN BIS OCH BATMAN stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Ångsågsån plattram 1 BTG 10 F Vislanda Väg balk, kont 0 BTG F Vislanda plattram 7. 1 BTG.5 85F Kalkatorp Nsp plattram BTG.7 F Kalkatorp Usp plattram BTG.7 F Råken Nsp balk, fritt upl BTG.8 F Bräkneryd Nsp platta, fritt upl BTG 5 F Hördaån Nsp platta, fritt upl BTG.5 F Hördaån Usp platta, fritt upl BTG.5 F Mölleryd balk, ram 1. 1 BTG 9 85F Helge Å, Nsp platta, fritt upl BTG.7 UIC Helge Å, Usp platta, fritt upl BTG.7 UIC Älmhult Bangård Nsp plattram BTG. F Älmhult Bangård Usp platta, fritt upl BTG. F Getabäck valv STEN.7 85F Getabäck valv STEN.7 85F Driveån balk, fritt upl BTG.7 85F Höghult platta, fritt upl 1. 1 BTG 5. 85F Höghult plattram BTG 5 85F Källevid platta, fritt upl 1. 1 BTG.8 85F Källevid balk, ram 1. 1 BTG. 85F Driveån valv 6 1 STEN 10 85F Driveån, Gunnänga balk, fritt upl 6. 1 BTG 10 85F N Portgatan balk, fritt upl BTG.6 85F N Portgatan plattram BTG 5 85F Driveån balk, fritt upl BTG.1 85F Driveån platta, fritt upl BTG 5. BV Nya Visseltoftavägen balk, ram BTG 1.5 F Osby Station plattram. 1 BTG 17.5 F S Portgatan balk, ram 1. 1 BTG 11.5 F Helgeå, Malshult balk, fritt upl BTG.6 UIC Helgeå, Malshult balk, fritt upl BTG.6 UIC Amundtorp platta, fritt upl BTG.7 F Amundtorp plattram BTG 5 F Tockarpsån rörbro BTG 5. F 101

116 BILAGA A.1. INVENTERING AV JÄRNVÄGSBROAR stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Tockarp platta, fritt upl BTG.5 F Tockarp plattram BTG 5 F Almaån platta, fritt upl 1 1. BTG 5 85F Almaån platta, fritt upl 1 1. BTG 5 85F Rättelöv S platta, fritt upl BTG.8 F Rättelöv S platta, fritt upl BTG.8 F Hässleholm Station plattram 8 1 BTG 7. A Tredje Avenyn plattram 6 1 BTG F Finjasjöbäcken balk, fritt upl. 1 BTG 8.5 F Tormestorpsån (Äspet) valv.1 STEN 10 B Nösdala balk, fritt upl.9 1 BTG 8.6 F Råbockamöllan balk, ram BTG F Lunnahöja balk, fritt upl.8 1 BTG 8.5 F Stränte platta, fritt upl BTG 9.1 F Höör, Frostavallsvägen (Usp) balk, ram BTG 10 85F Höör, Maglesätevägen (Usp) plattram, sluten BTG 11. UIC Höörsån plattram, sluten.1 1 BTG 17 85F Rönne Å (Usp) platta, fritt upl 1 16 BTG 10 85F Stehag (Nsp) platta, fritt upl BTG 5 85F Eslöv, Östergatan plattram BTG 65 85F Eslövs Bangård plattram 6 BTG 7.8 A Eslöv, Trehäradsvägen (U+N) balk, fritt upl 17 1 BTG 11.5 UIC Ellinge Norr (Usp) platta, fritt upl 1. 1 BTG 5.1 F Bråån plattram BTG 0 UIC Ellinge Golfbana platta, fritt upl BTG 5.5 UIC Örtofta, Väg 97 (Usp) platta, fritt upl BTG.8 85F Örtofta, Kävlingeån (Usp) balk, kont 15 STÅL 10 F Håstad, Väg 9 (Usp) platta, fritt upl BTG 5. F Lunds Bangård platta, fritt upl BTG A Lund, Trollebergsvägen (Nsp) balk, fritt upl BTG F Lund, Ringvägen (Nsp) platta, fritt upl BTG.9 UIC Lund, Källbymölla plattram 6. 1 BTG. 85F Höje Å balk, kont BTG F Hjärup plattram, sluten 1 BTG F Åkarps Station plattram 5. 1 BTG 1. 85F 10

117 A.1. UNDERLAG FRÅN BIS OCH BATMAN stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Alnarps Dike (Usp) platta, fritt upl BTG 5. 85F Burlöv, Kronetorpsvägen plattram 9 BTG 10 85F Burlöv, Företagsv/Hantverkareg plattram, sluten 5. 1 BTG F Arlöv, Lommavägen balk, kont 11. BTG. 85F Malmö, Inre Ringvägen (N+U) balk, kont 1 BTG F Malmö, Sege Kanal (F D Segeån) rörbro 5. 1 BTG 7.5 F Vegeån balk, kont 1 16 BTG 5. 85F Skave Bäck, Kattarp BTG - 85F Ödåkra balk, ram BTG 5. 85F Hbg, Gyhult, Väg balk, kont BTG 6. 85F Hbg, Drottninggatan balk, kont BTG 7. 85F Hbg, Furutorpsgatan plattram 7. 1 BTG F Hbg, Tegelbruksgatan balk, ram 1 BTG F Hbg, Östra/Västra Sandgatan plattram, sluten. 1 BTG 1. 85F Lussebäcken balk, ram BTG F Korrödbäcken platta, fritt upl BTG 6 A Dala valv 1. 1 STEN. B Krogstorp balk, ram BTG F Rosenhult balk, fritt upl BTG F Nossan Herrljunga balk, fritt upl STÅL 5. B Nässjö Queckfeldtsgatan balk, fritt upl BTG.5 85F Nässjö Mellangatan platta, kont BTG 7. F Kristinehed balk, kont 1 17 BTG 5. 85F Nässjö Eldon Ab plattram, sluten 1 1 BTG F Slakthusgatan, Göteborg plattram, sluten 1 BTG 10.9 F Slakthusgatan, Göteborg balk, fritt upl STÅL 5. 85F Säveån (Hammaren) balk, fritt upl 1. 8 BTG F Öringe Trumma rörbro 1 BTG 1 85F Örtofta (Usp+Nsp) plattram, sluten 5. 1 BTG F Fylleån platta, fritt upl BTG F Rögle (Väg 1) balk, kont BTG F Tjörnarp (Väg 18) plattram BTG F Eslöv, Harjagersvägen plattram, sluten BTG 11 UIC Mellbygård plattram, sluten 1 BTG 10.8 UIC Högstorp plattram, sluten 5. 1 BTG 5. UIC71 10

118 BILAGA A.1. INVENTERING AV JÄRNVÄGSBROAR stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Spårabo plattram, sluten BTG F Lillån Vid Tranås platta, fritt upl. BTG.1 A Tranås, Holavedsvägen Usp balk, fritt upl BTG.8 UIC Tranås, Holavedsvägen Nsp balk, fritt upl BTG.8 UIC Tranås, Banvaktsgatan plattram, sluten 7 1 BTG 18 85F Tranås, Ängarydsgatan Nsp balk, fritt upl BTG.9 85F Tranås, Ängarydsgatan Usp balk, fritt upl BTG.9 85F Aneby, Köpmannagatan Usp platta, fritt upl BTG 5.5 UIC Råken Usp platta, fritt upl BTG 5.6 F Bräkneryd Usp plattram 1. 1 BTG.5 F Driveån balk, fritt upl BTG.7 85F S Portgatan plattram, sluten. 1 BTG F Breddning Av Bro balk, fritt upl.9 1 BTG 17. A Breddning Av Bro balk, fritt upl. 1 BTG F Hästveda platta, fritt upl BTG.5 UIC Hästveda platta, fritt upl BTG 5 UIC Södertälje Vid Svalängsvägen platta, fritt upl BTG 8. 85F Ströms Industrikanal fackverk 1.7 STÅL 1. BV Hertig Carls Väg Södertälje S balk, fritt upl STÅL B Lund, Trollebergsvägen (Ups) balk, fritt upl BTG F Rögle plattram, sluten BTG 6. 85F Ängelholm plattram, sluten BTG 6. 85F Ängelholm, Kulltorpsvägen plattram, sluten BTG F Härstad plattram, sluten.8 1 BTG 10.5 UIC Munkaskog plattram 1 1 BTG 10. UIC Gunnänga plattram, sluten. 1 BTG 11 UIC Flackarp (Väg 108) plattram, sluten BTG 11.5 UIC Munkagård Över Tvååkers Kanal plattram, sluten BTG 11. UIC Tvååkers Tpl plattram, sluten 1 BTG 10.6 UIC Torebo Koport plattram, sluten.6 1 BTG 8.6 UIC Hägared Över Törlan plattram, sluten BTG 10.5 UIC Kålleredsbäcken Ii (Peppared) plattram, sluten. 1 BTG F Ängelholm, Järnvägsgatan plattram, sluten BTG.8 85F Peppared plattram, sluten 1 BTG F Kålleredsbäcken I Usp balk, fritt upl BTG 5. 85F 10

119 A.1. UNDERLAG FRÅN BIS OCH BATMAN stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Sagsjön Nsp platta, fritt upl.8 1 BTG F Torrekulla plattram, sluten. 1 BTG F Västervallvägen, Trönninge plattram, sluten BTG F Trönninge Bäck plattram, sluten.8 1 BTG F Bäckagård plattram 6. 1 BTG 10.7 UIC Spannarp plattram BTG 10.7 UIC Varla (Tölö) plattram BTG 0 UIC Flisby Norra plattram, sluten BTG 11. UIC Håknarp Nsp plattram, sluten BTG 6.7 UIC Håknarp Usp plattram, sluten BTG 6.7 UIC Ballingslöv plattram, sluten BTG 1.1 UIC Mannarp plattram, sluten 5. 1 BTG 11.6 UIC Rättelöv N plattram, sluten 5. 1 BTG 1.7 UIC Markeby, Vägport Vid plattram, sluten BTG 10.9 UIC Mantorp, Gc-Tunnel Vid plattram, sluten 5. 1 BTG.8 UIC Svartån Boxholm balk, fritt upl STÅL 6. UIC Loddby, Gcp Vid plattram, sluten 5. 1 BTG F Vidablick, Gc-Port Vid plattram, sluten 5. 1 BTG F Udden plattram, sluten 5. 1 BTG 11. UIC Moheda Södra plattram, sluten BTG 17 UIC Moheda Norra plattram, sluten 5. 1 BTG 16.9 UIC Tranås, Skämma plattram, sluten.5 1 BTG 17.1 UIC Lund, Annehemsvägen plattram, sluten 5. 1 BTG 10.5 UIC Råshult plattram, sluten 8 1 BTG 10.5 UIC Sommen, Stallberga plattram, sluten. 1 BTG 10.5 UIC Sommen, Centrum plattram, sluten. 1 BTG 1.1 UIC Sanden plattram, sluten BTG 11. UIC Länsmansgatan platta, kont 18.8 BTG 5.5 UIC Sjögård plattram, sluten 6 1 BTG 11 UIC Stockaryd Bangård plattram, sluten. 1 BTG 10.8 UIC Röd plattram, sluten.9 1 BTG 11. UIC Råssmark plattram, sluten.8 1 BTG 11. UIC Vätinge plattram, sluten.8 1 BTG 11. UIC Strålsnäs, Gc-Port plattram, sluten.5 1 BTG 1.8 UIC Säveån Vid Ugglum balk, kont 8 BTG F 105

120 BILAGA A.1. INVENTERING AV JÄRNVÄGSBROAR stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Remmenedal plattram, sluten 7. 1 BTG 11. UIC Ellinge Golfbana (Usp) platta, fritt upl BTG 5.5 UIC Stattena plattram, sluten 5. 1 BTG 11. UIC Bygården plattram BTG 10 F Eslöv, Väg 17/ plattram, sluten BTG 11 85F Liatorp plattram, sluten BTG 11. UIC Stationsvägen plattram, sluten BTG 1.8 UIC Lackalänga, Väg 108 (Nsp) platta, kont 1 BTG 6 UIC Grännaforsa plattram, sluten BTG F Syreda plattram, sluten BTG 11.6 UIC Stockaryd plattram, sluten BTG 11. UIC Kungsporten I Mjölby plattram, sluten 0. 1 BTG.8 UIC Bodafors plattram, sluten. 1 BTG 11. UIC Hasslaröds Ängar plattram, sluten BTG 11. UIC Åkleby Över Väg plattram, sluten 7 1 BTG 10.8 UIC Alingsås Gt Under Bangård plattram, sluten BTG 0 UIC Kärragärde Över Väg plattram, sluten BTG 10.6 UIC Hasslarödsvägen plattram, sluten BTG 11. UIC Kungsgatan balk, fritt upl 9 1 BTG 6.7 UIC Solberga plattram, sluten BTG 11.8 UIC Kräinge Över Väg platta, kont 17.1 BTG 10.5 UIC Stenstorp plattram 6. 1 BTG 10.5 UIC Suseån balk, kont 5 BTG 11.1 UIC Karsås plattram, sluten. 1 BTG 11. UIC Töreboda Rotkilsvägen plattram, sluten 11 1 BTG 10.9 UIC Höörs Bangård plattram, sluten BTG 7.9 UIC Fyrby, Vägport För E Vid, Usp balk, fritt upl 1 7. BTG F Fyrby, Vägport För E Vid, Nsp balk, fritt upl 1 7. BTG F Hydinge, Vägport Vid plattram, sluten 6. 1 BTG 11.5 UIC Lammhult plattram, sluten BTG 11. UIC Tranås plattram, sluten. 1 BTG 5.8 UIC Rännenäs plattram, sluten.9 1 BTG 11.9 UIC Rännenäs (Väg 518) Nsp platta, kont BTG 6 UIC Nyvång plattram, sluten 9 1 BTG 11.9 UIC Allarp plattram, sluten.8 1 BTG 11.9 UIC71 106

121 A.1. UNDERLAG FRÅN BIS OCH BATMAN stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Smedjeån Nsp platta, kont 1 0 BTG 5.9 UIC Tjärby (N6U) plattram, sluten 9 1 BTG 11.9 UIC Rännenäs (Väg 518) Usp platta, kont BTG 6 UIC Rosenlund (Väg 51) Nsp platta, kont BTG 6 UIC Rosenlund (Väg 51) Usp platta, kont BTG 6 UIC Daggarp/Tjärby plattram, sluten.9 1 BTG 11.9 UIC Genevad (Väg N696U) plattram, sluten 6. 1 BTG 11.9 UIC Mellby plattram, sluten 6. 1 BTG 11.9 UIC Seglaberga (Väg 51) Nsp balk, kont 1 17 BTG 6 UIC Seglaberga (Väg 51) Usp balk, kont 1 17 BTG 6 UIC Vretstorp plattram, sluten 6 1 BTG 11.5 UIC Riddarholmen Tunnel platta, fritt upl.5 1 BTG Centralbron Söderström balk, kont.7 6 STÅL 10. F Tidan Över Väg plattram 1 1 BTG 11.9 UIC Köpmangatan plattram, sluten BTG 6.8 UIC Elmevägen plattram, sluten BTG 11. UIC Älgarås Över Väg plattram, sluten BTG 10.7 UIC Frinnaryd, Hullarydsvägen plattram, sluten BTG 11. UIC Sävsjö, Storgatan plattram, sluten 7 1 BTG 1 UIC Voxlöv Över Ägoväg plattram, sluten.5 1 BTG 11 UIC Möckeln Gct Solviksvägen plattram, sluten BTG 1.1 UIC Slätte Över Gc-Väg plattram.7 1 BTG.1 UIC Floda Över Väg plattram, sluten BTG 10.8 UIC Eldsberga (Väg 117) Nsp balk, kont 1 6 BTG 5.8 UIC Lagan Nsp balk, kont BTG 6 UIC Eldsberga (Väg 117) Usp balk, kont 1 6 BTG 5.8 UIC Lagan Usp balk, kont BTG 6 UIC Stjärneborg plattram, sluten BTG 11.5 UIC Äppelstigen plattram, sluten 8 1 BTG 11 UIC Skövde Vasaplan plattram, sluten 11 1 BTG 15 UIC Genevadsån Nsp platta, fritt upl 1 0 BTG 6 UIC Genevadsån Usp platta, fritt upl 1 0 BTG 6 UIC Laholm (E6) Nsp balk, fritt upl 1 0 BTG 5.9 UIC Laholm (E6) Usp balk, fritt upl 1 0 BTG 5.9 UIC Skottorp (Väg 516) platta, kont 17 BTG 11.9 UIC71 107

122 BILAGA A.1. INVENTERING AV JÄRNVÄGSBROAR stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Vikingstad, Vägport Väg plattram, sluten BTG 1 UIC Sjögestad, Gct plattram, sluten 5 1 BTG 1 UIC Sjögestad, Vp plattram, sluten BTG 1 UIC Tallboda, Vägport plattram, sluten 1. 1 BTG 1 UIC Hede balk, kont 1 BTG 1. UIC Kungsbacka Gct Spår & plattram, sluten 6. 1 BTG 8.5 UIC Kungsbacka Gct Spår plattram, sluten BTG 5.7 UIC Kållered Gct plattram, sluten BTG 1. UIC Näckrosvägen plattram, sluten. 1 BTG 10.6 UIC Fageredsvägen plattram, sluten. 1 BTG 10.6 UIC Lindome Gct Lokaltågsstn plattram, sluten 6. 1 BTG. UIC Lindome Vp Industrivägen plattram, sluten BTG 11. UIC Anneberg Vp platta, kont 15. BTG 10.5 UIC Viskan Södra balk, kont 5 BTG 1.7 UIC Vårgårda Gct plattram, sluten.8 1 BTG 1.8 UIC Herrljunga Över Kvarnvägen balk, ram 7. 1 BTG 1 UIC Järneberg,Över Enskild Väg plattram, sluten BTG 10.7 UIC Rönneholm (Väg 11) plattram, sluten BTG 17. UIC Bulltorp, Över Enskild Väg plattram.5 1 BTG 11.5 UIC Tvetabergsleden balk, fritt upl 1 BTG 7.5 UIC Stora Böslid plattram, sluten BTG 11.9 UIC Bro Över Bränningeån platta, kont 15 BTG Bro Över Bränningeån platta, kont 15 BTG 1 UIC71? Spp Vid Gläntan plattram BTG Spp Vid Gläntan plattram BTG 1 UIC Spp Vid Lanaren plattram BTG - UIC Spp Vid Lanaren plattram BTG Bro Vid Pershagen balk, kont 18. BTG Bro Vid Pershagen balk, kont 18. BTG 11.9 UIC71? Bro Vid Skjutbanan balk, kont 7 BTG 11.9 UIC Vp För Nynäsvägen platta, kont 16 BTG 11.9 UIC Vp Vid Tyttinge plattram, sluten BTG 1 UIC Vp Vid Söderängen plattram BTG 11.9 UIC Vp Vid Tullinge Ö plattram, sluten BTG 11.9 UIC Vp Vid Tullinge Ö plattram, sluten BTG

123 A.1. UNDERLAG FRÅN BIS OCH BATMAN stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Vp Vid Tullinge V plattram, sluten 5 1 BTG 11.9 UIC Vp Vid Hästhagen plattram, sluten BTG 11.9 UIC Bro Över Länsväg balk, kont 5 BTG 11.9 UIC Vp Över Flottiljvägen balk, kont 1.5 BTG 11.9 UIC Rönnvägen plattram BTG F Vp För Prästgårdsvägen plattram BTG 18 85F Vp För Prästgårdsvägen plattram 11. BTG 18 85F Breddnning Av Vägp Till Mora plattram 1 BTG F Breddnning Av Vägp Till Mora plattram.9 1 BTG F Eldsberga platta, kont 17.5 BTG 11.9 UIC Vikingstad Gc-Tunnel plattram, sluten BTG F Torpa Vp För Enskild Väg plattram, sluten 5. 1 BTG 9.9 UIC Torpaån plattram, sluten. 1 BTG 0.7 UIC Råstorp plattram, sluten BTG 11.5 UIC Södergatan plattram, sluten BTG 9.9 UIC Fiskevägen plattram, sluten.5 1 BTG 11. UIC Hjärup (Väg 896) plattram, sluten BTG 11. UIC Väståkra (Väg 88) plattram, sluten BTG 11. UIC Rolfsån balk, kont 9 1 STÅL 10.7 UIC Nässjö, Västra Vägen plattram BTG 11 UIC Sunvära, Över Bäck plattram. 1 BTG 6.6 UIC Paradis Över Enskild Väg N plattram, sluten 5. 1 BTG 11. UIC Toftaholm (Väg 10) plattram, sluten BTG 11. UIC Vejbyslätt (Väg 71) plattram, sluten 1. 1 BTG 11. UIC Förslöv (Väg 105) Nsp balk, kont 1.5 BTG 6 UIC Lilla Sunvära, Över Ägoväg plattram, sluten.9 1 BTG 11. UIC Stångån Vid Linköping balk, fritt upl.8 1 STÅL.5 85F Åby, Vp För Åbylänken plattram, sluten BTG F Vp1 Hallsberg plattram, sluten 5. 1 BTG 11.7 UIC Stångby, Bomvägen plattram, sluten 6. 1 BTG 11. UIC Stångby, Västratornsv. Väg plattram, sluten BTG 11. UIC Kyrkstigen plattram, sluten. 1 BTG 16 UIC Holmavägen plattram, sluten.9 1 BTG 11. UIC Skäran, För Godsstågsspår balk, kont BTG 8. UIC Ulvåker Över Väg plattram, sluten BTG 11.6 UIC71 109

124 BILAGA A.1. INVENTERING AV JÄRNVÄGSBROAR stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Vejbyslätt plattram, sluten 1 BTG 1 UIC Övragård (Väg 708) platta, kont 6 BTG 1. UIC Barkåkra (Väg 707) plattram 1. 1 BTG 1 UIC Lingvallen plattram, sluten 5 1 BTG 1 UIC Malmö, Sege Å (Ssp) platta, fritt upl 1 17 BTG F Stehag (Usp) platta, fritt upl BTG 5 85F Vårgårda Över Industrigatan plattram, sluten BTG 18. UIC Hovmanneån plattram BTG 11. UIC Vallby Över Enskild Väg plattram BTG 11.5 UIC Fjärås Över Väg platta, kont 15.8 BTG 11. UIC Kärra, Över Väg platta, kont 0 BTG 11. UIC Ödåkra plattram, sluten BTG 11.7 UIC Hallsberg Resecentrum plattram, sluten 5. 1 BTG 7.8 UIC Sätinge Vp För Väg balk, kont 8.7 BTG 15.5 UIC Gångtunnel Järna, Vid Stnshus plattram, sluten BTG F Gångtunnel Järna, Vid Stnshus plattram, sluten BTG - 85F Bro Över Axån balk, kont 5 BTST 11.9 UIC Igelstaviken balk, kont 158 BTG - 85F Igelstaviken balk, kont 158 BTG 1 85F Bro Vid Spårkors Ukn/U1,N balk, kont 1 9. BTG 7 85F Sjöboholmsvägen plattram, sluten.9 1 BTG 11.6 UIC Älgarås, Björkulla plattram 6. 1 BTG 11 UIC Falköping Över Gct plattram, sluten BTG 75. UIC Lund, Ringvägen (Usp) platta, fritt upl BTG.9 UIC Vp Vid Gribäck plattram 1 BTG Bro Över Nyköpingsvägen N1,U balk, kont 5 8 BTG 11.9 UIC Kävlinge, Kullen plattram, sluten 5 1 BTG 11 UIC Skyddskulvert platta, fritt upl.1 1 BTG 7 UIC Kävlingeån, Nya Bron (Usp) platta, kont 1 6 BTG 6.1 UIC Kävlinge, Västra Hobyvägen plattram BTG 11.5 UIC Kävlinge, Kvarngatan (Usp+Esp) plattram 10 BTG 11.7 UIC Vallkärra Bäck plattram, sluten.5 1 BTG 11.5 UIC Vallkärra, Väg 91 (Nsp) platta, kont BTG 6 UIC Häljarp, Väg 115 (Nsp) platta, kont BTG 1 UIC Kävlinge, Förbindelsevägen plattram, sluten 1. 1 BTG 1.7 UIC71 110

125 A.1. UNDERLAG FRÅN BIS OCH BATMAN stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Braån plattram 15 1 BTG 1. UIC Häljarps Hållplats plattram, sluten BTG 1 UIC Tågerupsvägen plattram, sluten 6. 1 BTG 1. UIC Kävlinge Station (Nya Tunneln) plattram, sluten 5. 1 BTG.5 UIC Ramlösa Station plattram, sluten BTG 8 UIC Broar Över Nyköpingsvägen N,U balk, kont 9 8 BTG - UIC71? Broar Över Nyköpingsvägen N,U balk, kont 5 8 BTG Gångtunnel Lgm plattram 1 BTG Eggeby balk, fritt upl.7 1 BTG.8 F Eggeby balk, fritt upl.7 1 BTG.8 F Eggeby Nsp valv. 1 STEN 5. B Eggeby Usp valv. 1 STEN 5. B Linköping Gångtunnel plattram BTG 69.8 UIC Gc-Tunnel Tannefors - - plattram BTG G-Tunnel Vid Saab Spp Vid Glia plattram BTG Spp Vid Glia Plattram BTG - UIC Mölnbo, Vp För Rösjövägen plattram 1 BTG 15 UIC Mjölby, Bro Över Gc-Väg plattram 5. 1 BTG 0.5 UIC Malmö, Almedalsbron plattram 1 BTG 8. UIC Hantverksgatan, Kungsbacka plattram, sluten 1. 1 BTG 11. UIC G-C,Tunnel plattram BTG 161 UIC71? Björkulla plattram 8.1 BTG 9.9 F Vp Vid Vackerby platta, fritt upl 1 1 BTG F Plattformstunnel plattram, sluten BTG 66. A Eldsberga, För Eldsbergavägen platta, kont 11. BTG 11. UIC Båstad Norra, Mellanvägen plattram, sluten BTG 8 UIC Båstad Norra, Station plattram, sluten 1 BTG.5 UIC Stensån (Nsp) platta, kont 1 BTG 5.6 UIC Petersberg, Nya Bron balk, fritt upl BTG 6.8 UIC Petersberg (Gamla Bron) balk, fritt upl 1 0 BTG 5.1 UIC Maria Station plattram, sluten BTG 11.7 UIC Boxholm Station plattram BTG 10. UIC Saxtorp, Väg 110 (Nsp) platta, fritt upl BTG 6 UIC Dösjebro Hållplats plattram, sluten 5. 1 BTG 1 UIC71 111

126 BILAGA A.1. INVENTERING AV JÄRNVÄGSBROAR stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Dagstorp, Väg plattram, sluten BTG 1 UIC Kävlinge, Väg 108 (Nsp) platta, kont 1 18 BTG 6 UIC Rörbäck plattram, sluten 5. 1 BTG 11.9 UIC Dagstorp, Välabäcken plattram, sluten 5. 1 BTG 1 UIC Kvärlövsbäcken plattram, sluten. 1 BTG 6. UIC Dösjebro, Saxån (Nsp) platta, fritt upl BTG 6 UIC Kävlingeån, Gamla Bron (Kg-Al) balk, kont STÅL.5 B Kävlinge Stn (Gamla Tunneln) plattram, sluten 6 1 BTG 0. 85F Höör, Frostavallsvägen (Nsp) balk, ram BTG 10 85F Höör, Maglesätevägen (Nsp) plattram, sluten BTG 11. UIC Rönne Å (Nsp) platta, fritt upl 1 16 BTG 10 85F Ellinge Norr (Nsp) platta, fritt upl 1. 1 BTG 5.1 F Örtofta, Väg 97 (Nsp) platta, fritt upl BTG.8 85F Örtofta, Kävlingeån (Nsp) balk, kont 1 15 STÅL 10 85F Håstad, Väg 9 (Nsp) platta, fritt upl BTG 5. F Lund, Svanevägen (Nsp) platta, fritt upl BTG F Stämmet, Över Väg platta, kont 0 BTG 11. UIC Alnarps Dike (Nsp) platta, fritt upl BTG 5. 85F Malmö Sjölunda Fjärrvärme plattram BTG 10 85F Persontågsviadukten, Norra balk, fritt upl STÅL F Persontågsviadukten Ii balk, kont 1 1 STÅL. B Marieholmsbron balk, fritt upl BTG 6. UIC Skäggered Över Ägoväg plattram, sluten 1 BTG 10.5 UIC Ryttarevägen, Halmstad platta, fritt upl 1.5 BTG F Bärbygården plattram, sluten 6 1 BTG F Viskan Norra balk, kont.5 BTG 1.7 UIC Åskloster N För Ägoväg plattram, sluten 1 BTG 1.8 UIC Åskloster S För Gc-Väg plattram, sluten 1 BTG 1 UIC Inlag, Kungsbacka Gct BTG Stensån (Usp) platta, kont BTG 5.6 UIC Vadbäcken plattram, sluten. 1 BTG 6.1 UIC Möllebäcken plattram, sluten. 1 BTG 9 UIC Ängelholm, Järnvägsgatan plattram, sluten BTG.8 85F Källstorp Över Ägoväg plattram.9 1 BTG 11 UIC St Även Över Vattendrag(Dixöb) plattram.8 1 BTG 11. UIC71 11

127 A.1. UNDERLAG FRÅN BIS OCH BATMAN stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Väröbacka M Över GC-väg plattram. 1 BTG 11. UIC Väröbacka N Över Väg plattram BTG 11. UIC Väröbacka S Över Enskild Väg plattram BTG 11. UIC Trönninge, Vid Östergården balk, kont.5 BTG 1 85F Trönningenäs Över Väg N51U balk, kont 1.5 BTG 11. UIC Lindhov Över Åkerbruksväg plattram, sluten 1 BTG 11. UIC Himleån platta, kont 15.5 BTG 10.6 UIC Tångaberg Gct UIC Lund, Spårkorsning plattram, sluten BTG 9 UIC Raus, Kyrkvägen plattram BTG 11.7 UIC Raus, Pålstorpsvägen (Nsp) platta, kont BTG 6 UIC Raus, Pålstorpsvägen (Usp) platta, kont BTG 6 UIC Örby, Enskild Väg plattram, sluten BTG 1 UIC Katslösavägen, Väg 161 (Nsp) platta, fritt upl BTG 6 UIC Katslösavägen, Väg 161 (Usp) platta, kont BTG 6 UIC Rydebäcken (Nsp) balk, kont 1 1 BTG 6 UIC Rydebäcken (Usp) platta, kont 1 1 BTG 6 UIC Fortuna, Glumslövsvägen (Nsp) platta, kont BTG 6 UIC Fortuna, Glumslövsvägen (Usp) platta, kont 1 0 BTG 6 UIC Glumslöv, Kvistoftavägen plattram BTG 11.7 UIC Glumslövs Hållplats plattram, sluten.5 1 BTG 8. UIC Landskrona, Vallåkrav. (Nsp) platta, kont BTG 6 UIC Landskrona, Vallåkrav. (Usp) platta, kont BTG 6 UIC Landskrona, Tullstorpsv. (Nsp) platta, kont 1 17 BTG 6 UIC Landskrona, Tullstorpsv. (Usp) platta, kont 1 17 BTG 6 UIC Säby, Sydvattenledning plattram, sluten. 1 BTG 9 UIC Säby Dike plattram, sluten. 1 BTG 1.9 UIC Landskrona Station (Östra) plattram, sluten 6. 1 BTG 8 UIC Landskrona, Kungsvägen plattram, sluten 6. 1 BTG.5 UIC Landskrona, Österleden (Nsp) platta, kont BTG 6 UIC Landskrona, Österleden (Usp) platta, kont BTG 6 UIC Landskrona, Malmövägen (Nsp) plattram BTG 6 UIC Landskrona, Malmövägen (Usp) platta, kont BTG 6 UIC Landskrona, Söderleden (Nsp) platta, kont BTG 6 UIC Landskrona, Söderleden (Usp) platta, kont BTG 6 UIC Häljarp, Väg 115 (Usp) platta, kont BTG 6 UIC71 11

128 BILAGA A.1. INVENTERING AV JÄRNVÄGSBROAR stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Saxtorp, Väg 110 (Usp) platta, kont BTG 6 UIC Dösjebro, Saxån (Usp) platta, fritt upl BTG 6 UIC Kävlinge, Väg 108 (Usp) platta, kont 1 18 BTG 1 UIC Kävlinge, Norra Gryet (Lk-Kg) plattram, sluten. 1 BTG 1 UIC Kävlinge, Norra Gryet (Tp-Kg) plattram, sluten 1. 1 BTG 7.5 UIC Kävlinge, Kvarngatan (Nsp) plattram 1 10 BTG 6.5 UIC Kävlingeån, Nya Bron (Nsp) platta, kont 1 6 BTG 6.1 UIC Lackalänga, Väg 108 (Usp) platta, kont 1 BTG 6 UIC Vallkärra, Väg 91 (Usp) platta, kont BTG 6 UIC Löftaskog Nord Över Gc-Väg plattram, sluten.9 1 BTG 11. UIC Ekestad Jvgbro Över Gc-Väg platta, kont 1 BTG 11. UIC Nordvära Gc Över Gc-Väg plattram, sluten 5. 1 BTG 11. UIC Kärra Gc 6 Över Gc-Väg plattram, sluten 1 BTG 11. UIC Rååbron balk, kont 80 7 STÅL 11.5 UIC Stråvalla Över Stråvallaån platta, fritt upl 9 1 BTG 11. UIC Höga Vp platta, kont 10 BTG 11. UIC Åsen Vp För Väg N789U balk, kont 10 BTG 11. UIC G10 Gullbergsmotet platta, kont 0. 5 BTG F G10 Gullbergsmotet platta, kont 0. 5 BTG F G1 Gullbergsmotet balk, kont 1.5 BTG F G1 Gullbergsmotet balk, kont 1.5 BTG F G1 Gullbergsån balk, kont BTG F Väring Vp För Väg plattram, sluten 11 1 BTG 11.9 UIC Smedjeån Usp platta, kont 1 0 BTG 5.9 UIC Förslöv (Väg 105) Usp balk, kont 1.5 BTG 6 UIC Jonsered Över Säveån balk, kont 19.7 BTG 11.5 UIC Vingåker plattram BTG 9 BV Norsesund Över Väg plattram, sluten BTG 11.5 UIC Landskrona, Sydvattenledning plattram.1 - BTG 9 UIC Stjärnhov Jvg Över Gc-Bro plattram, sluten BTG 1. BV Lisebergstationen, Gt Under plattram 5 1 BTG 10.8 UIC Kulla Gct plattram BTG 10.5 BV Lunden Över Väg N5U plattram BTG 19.5 BV Löftaån, Över Å Och Gångväg platta, kont 19 BTG 11. BV Rågelund Över Väg platta, kont 1 BTG 11. BV Lundaån platta, kont BTG 11. BV000 11

129 A.1. UNDERLAG FRÅN BIS OCH BATMAN stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Aneby Gc-Tunnel plattram BTG 11 UIC Kåhögsvägen, Partille plattram BTG 1.5 BV Herrljunga Bangård, Gct plattram BTG 5. UIC Skövde Station Gct plattram, sluten BTG. UIC Saltaredsbäcken plattram. 1 BTG 11. BV Fagared Över Väg N177U plattram BTG 11. BV Kläppa Över Väg plattram 1 1 BTG 11. BV Töreboda Gct plattram, sluten 5 1 BTG 9.5 UIC Finneröjda Över E balk, ram 9. 1 BTG 11.7 BV Skövde, Högskolan plattram, sluten BTG 0.5 UIC Aspen Hållplats plattram, sluten.5 1 BTG F Stenstorp Gct plattram, sluten 1 BTG - 85F Mölndalsån Usp balk, fritt upl BTG 6. 85F Kungsbackaån Usp balk, ram BTG F Krontorpsvägen plattram, sluten BTG F Söderå BTG 11.5 BV Kungsbacka, Storgatan STÅL - BV Lindens Torg (Gymnasiegatan) plattram BV Norra Ringen Jvg-Bro, Gamla balk, kont BTG 5. 85F Norra Ringen Ny Jvg-Bro balk, kont BTG 6.5 BV Kobjer platta, fritt upl 5. 1 BTG 17 BV Nöbbelövsv plattram BTG 1. BV Gunnesbo Hållplats plattram BTG 11.5 BV Nöbbelövs Kyrkoväg plattram BTG 11.5 BV Kungsbacka Lokaltågstation plattram BTG - UIC Kaprifolievägen balk, kont BTG 8.5 BV Kaprifolievägen balk, kont BTG 8.5 BV Nya Årstabron balk, kont BTG 19.5 UIC Stadsskogen Gc-Väg plattram BTG.5 BV Lilla Mölarp plattram. 1 BTG 11 UIC Mesanvägen - - plattram, sluten 5 1 BTG 1 BV Rönninge plattram, sluten 5 1 BTG 1.9 BV000? Flens Bangård plattram, sluten BTG.9 BV A Bron plattram BTG 7 BV U Bron plattram BTG 10. BV N Bron plattram BTG 11.5 BV

130 BILAGA A.1. INVENTERING AV JÄRNVÄGSBROAR stråk bdl km +m objnr bronamn ub år öb år konstruktionstyp spår Lmax spann öb mtrl bredd lasttyp Kålleredsbäcken Kulvert plattram, sluten 5 1 BTG F Torebo Vp plattram, sluten BTG 0 BV Jonsered Gct plattram, sluten 5 1 BTG 1.5 UIC Gnesta Bangård Gc-Tunnel plattram, sluten 6 1 BTG 9 BV Bruket Bro Över Bäck plattram 1 BTG 10. F Ramsjö Kanal plattram, sluten 6 1 BTG 18.1 BV Stafsinge plattram, sluten BTG 11.5 BV Falkenberg Station Norra plattram 9. 1 BTG 18.9 BV Falkenberg Station balk, ram 1 1 BTG 9.5 BV Ätran balk, kont 0 BTG 1.5 BV Skrea-Lynga Vp För Väg 767 Usp platta, fritt upl 1 BTG 7.1 BV Skrea-Lynga Vp För Väg 767 Nsp platta, fritt upl 1.5 BTG 7.1 BV Nyköpingsån Jvgbro Och Gcp balk, fritt upl STÅL 8 B Gc-Tunnel Kms BTG 5 BV Arlöv Spårkorsning N1 N plattram 1. 1 BTG 08 BV Arlöv Spårkorsning U1 U plattram 1. 1 BTG 1.1 BV Kulvert För Fjärrvärme plattram 5. 1 BTG 1.1 BV Katrineholm,Jvg-Bro Österleden plattram BTG 1 BV Mjölby, Jvg-Bro Över Svartån balk, fritt upl STÅL 6.5 BV Slakthusg Vp, Ups & Triangelsp balk, fritt upl BTG 7 BV Centralbron Tillbyggnad balk, fritt upl - - STÅL - BV Gångtunnel plattram, sluten BTG 7.1 F Sösdala plattram, sluten 6 1 BTG 11.8 BV Slakthusgatan Och Säveån fackverk BTG.8 BV000? Malmö, Almedalsbron plattram, sluten BTG 5.7 BV Södertälje Kanal Lyftbro fackverk STÅL 18. BV Södertälje Kanal Tillfarsbro S balk, fritt upl 70 1 BTST - BV Södertälje Kanal Tillfarsbro N balk, fritt upl 70 1 BTST - BV Södertälje, Jvg-Bro Viksängsv plattram 16 1 BTST 1 BV000? Gc-Väg (Fbu-Läger) plattram, sluten BTG 0.7 BV Via Marina (Gc-Väg) plattram, sluten BTG 1.9 BV Havsbadsvägen plattram, sluten BTG 0 BV Gc_Väg S Rönne Å plattram, sluten 5. 1 BTG 0.6 BV Rönne Å platta, kont 18 6 BTG 1. BV Via Marina plattram, sluten 1. 1 BTG 1. BV Tågmästaregatan plattram, sluten BTG 17 BV

131 Bilaga B Detaljstudier lasteffekt I följande bilaga redovisas resultat från parameteranalyser av jämförande lasteffekt mellan ursprungliga dimensioneringslaster och statisk belastning av HSLM-A (A1- A10). Baserat på influenslinjeanalys beräknas största lasteffekt S dim av vanligt förekommande dimensioneringslaster, tidigare angivna i Bilaga A. Lasteffekten inkluderar dynamisk förstoringsfaktor D dim. Samtliga 10 HSLM-A tåg körs kontinuerligt över samma influenslinjer för att beräkna motsvarande lasteffekt S HSLM. Dessa ökas med den dynamiska förstoringsfaktorn som hänförs till rälsojämnheter, D räls. Nedan redovisas kvoten ( ) dim dim HSLM HSLM S D S D. Detta ger således ett mått på hur stor dynamisk förstoringsfaktor på snittkrafter som kan medges i en dynamisk analys. B.1 Fritt upplagda balkbroar Fältmitt Stöd, M min , V max A B F 085F UIC71 BV000 SW/ BV Spännvidd (m) Spännvidd (m) Figur B.1: Statisk utnyttjandegrad mot HSLM, fritt upplagd balk. 117

132 BILAGA B. DETALJSTUDIER LASTEFFEKT B. Kontinuerliga balkbroar Fältmitt Mellanstöd, M min , M max Spännvidd (m) Spännvidd (m), V min Ytterstöd, V max Mellanstöd A B F 085F UIC71 BV000 SW/ BV Figur B.: Spännvidd (m) Spännvidd (m) Statisk utnyttjandegrad mot HSLM, kontinuerlig balk i två fack, L 1 = L. 118

133 B.. KONTINUERLIGA BALKBROAR Fältmitt ytterfack Mellanstöd Fältmitt innerfack, M min , M max , M min Spännvidd (m) Spännvidd (m) Spännvidd (m) Ytterstöd Mellanstöd, V min , V max A B F 085F UIC71 BV000 SW/ BV Spännvidd (m) Figur B.: Spännvidd (m) Statisk utnyttjandegrad mot HSLM, kontinuerlig balk i tre fack, L 1 = L = L. 119

134 BILAGA B. DETALJSTUDIER LASTEFFEKT Fältmitt ytterfack Mellanstöd Fältmitt innerfack, M min Spännvidd (m), M max Spännvidd (m), M min Spännvidd (m), V min Ytterstöd Spännvidd (m), V max Mellanstöd Spännvidd (m) A B F 085F UIC71 BV000 SW/ BV- Figur B.: Statisk utnyttjandegrad mot HSLM, kontinuerlig balk i tre fack, L ytter = 0.8 L inner. 10

135 B.. KONTINUERLIGA BALKBROAR Fältmitt ytterfack Mellanstöd Fältmitt innerfack, M min, V min Spännvidd (m) Ytterstöd Spännvidd (m), M max, V max Spännvidd (m) Mellanstöd Spännvidd (m), M min Spännvidd (m) A B F 085F UIC71 BV000 SW/ BV- Figur B.5: Statisk utnyttjandegrad mot HSLM, kontinuerlig balk i fyra fack, L ytter = L inner. 11

136

137 Bilaga C Detaljstudier ändskärmsbroar I denna bilaga redovisas ett antal studier av ändskärmsbroar i D och D. Inledande analyser i D har visat att ändskärmsbroar uppvisar problem med höga accelerationsnivåer. Mer detaljerade analyser i D bekräftar detta. Att utnyttja lastspridning enligt EN ( ) har studerats i några av fallen, vilket har visat sig reducera accelerationerna markant men ej tillräckligt. C.1 Inverkan av ändskärm, D Följande avsnitt redovisar ett antal figurer med dynamisk förstoringsfaktor k ÄS [-] för största brodäck accelerationen. k ÄS har beräknats som, k GF L ÄS 0 a a max max L L ÄS ÄS 0 0 (C.1) där L ÄS [m] är ändskärmens utkragning. a max, (L ÄS >0) och a max (L ÄS =0) är den största accelerationen med och utan ändskärm. Figurerna sammanfattar resultatet för 18st broar som har analyserats för en tåglast, HSLM A1-10, som färdas i en hastighet mellan km/h. Broarna har en spännvidd L [m] mellan 8-60m, en första egenfrekvens utan ändskärm n 0 [Hz] mellan 1.5-0Hz och 1 % dämpning. Ändskärmens utkragning har varierats mellan m. För varje kombination av bro beräknas kvoten för den största accelerationen med och utan ändskärm k ÄS. 1

138 BILAGA C. DETALJSTUDIER ÄNDSKÄRMSBROAR n 0 [Hz] Övre gräns (Eurocode) Undre gräns (Eurocode) L [m] Figur C.1: k ÄS (L ÄS =0.5m) för en fritt upplagd bro som trafikeras med HSLM A1- A10 i km/h. 1 % dämpning har använts. n 0 [Hz] Övre gräns (Eurocode) Undre gräns (Eurocode) L [m] Figur C.: k ÄS (L ÄS =1.0m) för en fritt upplagd bro som trafikeras med HSLM A1- A10 i km/h. 1 % dämpning har använts

139 C.1. INVERKAN AV ÄNDSKÄRM, D Övre gräns (Eurocode) Undre gräns (Eurocode).5.5 n 0 [Hz] L [m] Figur C.: k ÄS (L ÄS =1.5m) för en fritt upplagd bro som trafikeras med HSLM A1- A10 i km/h. 1 % dämpning har använts n 0 [Hz] Övre gräns (Eurocode) Undre gräns (Eurocode) L [m] Figur C.: k ÄS (L ÄS =.0m) för en fritt upplagd bro som trafikeras med HSLM A1- A10 i km/h. 1 % dämpning har använts

140 BILAGA C. DETALJSTUDIER ÄNDSKÄRMSBROAR n 0 [Hz] Övre gräns (Eurocode) Undre gräns (Eurocode) L [m] Figur C.5: k ÄS (L ÄS =.5m) för en fritt upplagd bro som trafikeras med HSLM A1- A10 i km/h. 1 % dämpning har använts n 0 [Hz] L [m] Övre gräns (Eurocode) Undre gräns (Eurocode) Figur C.6: k ÄS (L ÄS =.0m) för en fritt upplagd bro som trafikeras med HSLM A1- A10 i km/h. 1 % dämpning har använts

141 C.. BRO ÖVER PERSHAGEN, D C. Bro över Pershagen, D Modell, SOLVIA0 Tabell C.1: Brodata, övergripande. Namn: Bro vid Pershagen Placering: bdl 18, km 8+75 (knr. 89) Konstruktionstyp: kontinuerlig balkbro med ändskärm Material överbyggnad: Betong (ej spännarmerad) Spann längder (m) Antal spår: Nybyggnadsår 1991 Dim. last UIC71 Figur C.7: Elevation, bro vid Pershagen. Figur C.8: Tvärsektion, bro vid Pershagen. Tabell C.: Parametrar vid dynamiska analyser (modalanalys). E cd GPa dl 0.1 m (elementlängd) I c 1. m v: km/h (steg 1 km/h) A c 1 m f s 500 Hz (samplingsfrekvens) m 5000 kg/m ζ 1.7 % (dämpning) m kg (ändskärm) N mod 6 (antal moder) L Φ 17.6 m last: HSLM A1-A10 17

142 BILAGA C. DETALJSTUDIER ÄNDSKÄRMSBROAR Modformer f 1 =6.Hz z y f = 11.8 Hz f = 1. Hz f = 1. Hz f 5 = 7. Hz f 6 = 9. Hz Figur C.9: Modformer och egenfrekvenser, D-modell av Pershagen, utan spår. f 1 =6.Hz z y f =11.8Hz f =1.Hz f =1.Hz f 5 =.7Hz f 6 =7.Hz f 7 =9.Hz Figur C.10: Modformer och egenfrekvenser, D-modell av Pershagen, med spår. 18

143 C.. BRO ÖVER PERSHAGEN, D Accelerationer, utan lastspridning Nedan redovisas max acceleration baserat på samtliga HSLM-A tåg. Resultaten inkluderar ökning med faktorn f = 1.8 (EN 1991-, avsnitt ), baserat på L Φ = 17.6 och Ekv.(.7) -Ekv. (.10). Redovisade tåghastigheter ska divideras med 1. för att erhålla tillåten hastighet (sth), således svarar v = 00 km/h mot sth = Ändskärm 8 a max (m/s ) fart (km/h) Figur C.11: Vertikal acceleration, ändskärm, utan lastspridning. 10 Ytterfack 8 a max (m/s ) fart (km/h) Figur C.1: Vertikal acceleration, ytterfack, utan lastspridning. 19

144 BILAGA C. DETALJSTUDIER ÄNDSKÄRMSBROAR 10 Innerfack 8 a max (m/s ) fart (km/h) Figur C.1: Vertikal acceleration, innerfack, utan lastspridning. Accelerationer, lastspridning med spår Inverkan av lastspridning beaktas genom att modellera en balk med styvhet motsvarande två räler, vilken kopplas till bron med vertikala fjädrar. Fjäderstyvheten motsvarar en spårstyvhet på 100 MN/m. 10 Ändskärm 8 a max (m/s ) fart (km/h) Figur C.1: Vertikal acceleration, ändskärm, med lastspridning. 10

145 C.. BRO ÖVER MALMÖVÄGEN, D 10 Ytterfack 8 a max (m/s ) fart (km/h) Figur C.15: Vertikal acceleration, ytterfack. 10 Innerfack 8 a max (m/s ) fart (km/h) Figur C.16: Vertikal acceleration, innerfack. C. Bro över Malmövägen, D Modell, SOLVIA0 Tabell C.: Brodata, övergripande. Namn: Landskrona, Malmövägen Placering: bdl 98, km +77 (knr. 99) Konstruktionstyp: kontinuerlig balkbro med ändskärm Material överbyggnad: Betong (ej spännarmerad) Spann längder (m) Antal spår: (separata broar USP och NSP) Nybyggnadsår 1999 Dim. last UIC71 11

146 BILAGA C. DETALJSTUDIER ÄNDSKÄRMSBROAR Figur C.17: Elevation, bro i Landskrona, Malmövägen. Figur C.18: Tvärsektion, Landskrona, Malmövägen, mellanstöd och ändstöd. Tabell C.: Parametrar vid dynamiska analyser (modalanalys). E c GPa dl 0.1 m (elementlängd) I c 0. m v: km/h (steg 1 km/h) A c 6. m f s 500 Hz (samplingsfrekvens) m 1000 kg/m ζ. % (dämpning) m kg (ändskärm) N mod 6 (antal moder) L Φ 0. m last: HSLM A1-A10 Egenmoderna har liknande utseende som för Pershagen, se Figur C.9 och Figur C.10. Därav redovisas endast resulterande egenfrekvenser, Tabell C.5. Skillnaden med och utan spår (k = 100 MN/m ) är något större jämfört med Pershagen. Anledningen är sannolikt att Malmövägen är en enkelspårsbro och Pershagen en dubbelspårsbro, resulterande i en faktor i styvhetsskillnad. Spåret longitudinella mod anges med *. Tabell C.5: Egenfrekvenser med och utan spår. f (Hz) f 1 f f f f 5 f 6 f 7 utan spår med spår *

147 C.. BRO ÖVER MALMÖVÄGEN, D Accelerationer, utan lastspridning Nedan redovisas max acceleration baserat på samtliga HSLM-A tåg. Resultaten inkluderar ökning med faktorn f = 1.1 (EN 1991-, avsnitt ), baserat på L Φ = 17.6 och Ekv.(.7) -Ekv. (.10). Redovisade tåghastigheter ska divideras med 1. för att erhålla tillåten hastighet (sth), således svarar v = 00 km/h mot sth = Ändskärm 8 a max (m/s ) fart (km/h) Figur C.19: Vertikal acceleration, ändskärm, utan lastspridning. 10 Ytterfack 8 a max (m/s ) fart (km/h) Figur C.0: Vertikal acceleration, ytterfack, utan lastspridning. 1

148 BILAGA C. DETALJSTUDIER ÄNDSKÄRMSBROAR 10 Innerfack 8 a max (m/s ) fart (km/h) Figur C.1: Vertikal acceleration, innerfack, utan lastspridning. Accelerationer, lastspridning med spår Inverkan av lastspridning beaktas genom att modellera en balk med styvhet motsvarande två räler, vilken kopplas till bron med vertikala fjädrar. Fjäderstyvheten motsvarar en spårstyvhet på 100 MN/m. 10 Ändskärm 8 a max (m/s ) fart (km/h) Figur C.: Vertikal acceleration, ändskärm, med lastspridning. 1

149 C.. BRO ÖVER MALMÖVÄGEN, D 10 Ytterfack 8 a max (m/s ) fart (km/h) Figur C.: Vertikal acceleration, ytterfack. 10 Innerfack 8 a max (m/s ) fart (km/h) Figur C.: Vertikal acceleration, innerfack. C. Bro över Malmövägen, D Antaganden och modell Bro Landskrona Malmövägen, se Figur C.5 har analyserats i D som ett exempel på en ändskärmsbro. Bron är en kontinuerlig slakarmerad betongbro i tre spann, och därutöver ändskärmar på vardera sidan, elevation visas i Figur C.6. Bron är tvåspårig i två åtskiljda brohalvor. Dessa anses ej samverka i denna analys, varför endast en brohalva analyseras. Tvärsnitt visas i Figur C.7. I Tabell C.6 redovisas övergripande brodata. Bron har här modellerats i D med skalelement, modellen visas i Figur C.8, där även resultatpunkterna finns redovisade. Högst accelerationer för respektive spann erhölls i området kring dessa resultatpunkter. De fasta upplagen vid pelarna modellerades som 15

150 BILAGA C. DETALJSTUDIER ÄNDSKÄRMSBROAR fixa i vertikalled, längsled och tvärled i en nod. De rörliga glidlagren vid ändstöden modellerades som fixa i vertikalled och tvärled i en nod. Betongen antogs vara sprucken och elasticitetsmodulen reducerades därför med 0 %. Densiteten hos brodäcket justerades för att inkludera massan av ballast, sliper och räler. Dämpning har bestämts enligt EN ( ), dämpning i bärverk, och (6..6.), tillkommande dämpning. I Tabell C.7 redovisas indata till modellen. En modalanalys har utförts, där frekvenser upp till 0 Hz är beaktade. Tillhörande egenfrekvenser finns redovisade i Tabell C.8. I Figur C.9 finns de moder som visade störst bidrag till accelerationer redovisade. Den beaktade lasten i denna studie är HSLM-A1 samt HSLM-A. Tre olika lastrepresentationer av tågets axellaster beaktas, dessa beskrivs i Figur C.0. I Lastmodell 1 är tågets axellaster på brukligt sätt modellerade som punktlaster vid läget för respektive räl. Lastfördelningen i lastmodell och bygger på EN ( ). Tabell C.6: Brodata, övergripande. Namn: Bro Landskrona, Malmövägen Placering: bdl 98, km +77(knr. 99) Konstruktionstyp: kontinuerlig balkbro med ändskärm Material överbyggnad: betong (ej spännarmerad) Spann längder (m) Antal spår: (på separata broar som här ej anses samverka) Nybyggnadsår 1999 Dim. Last UIC71 Figur C.5: Bro Landskrona, Malmövägen. 16

151 C.. BRO ÖVER MALMÖVÄGEN, D Figur C.6: Elevation, bro Landskrona, Malmövägen. Figur C.7: Tvärsektion, bro Landskrona, Malmövägen. En brohalva beaktas i analysen. Tabell C.7: Parametrar vid dynamiska D-analyser (modalanalys). E c E ck 0.6 = 0. GPa dl 0.15 m (elementstorlek) I c Enl. tvärsektion v: km/h (steg.5 Figur C.7 km/h) A c 6.1 m fs 00 Hz (samplingsfrekvens) m 00 kg/m N mod 1 (antal moder) m kg (ändskärm) last: HSLM A1, HSLM A m 9700 kg (vingmur) ζ. % (dämpning enl. SS-EN dämpning i bärverk, och tillkommande dämpning) 17

152 BILAGA C. DETALJSTUDIER ÄNDSKÄRMSBROAR Tabell C.8: Moder inkluderade i den dynamiska analysen. Mod Frekvens (Hz) Mod Frekvens (Hz) Mod Frekvens (Hz) Mod Frekvens (Hz) Figur C.8: Resultatpunkter i FE-modellen, alla längs en linje ut mot brosidan utan kantbalk: Punkt 1: tredjedelspunkt i första ytterfacket, Punkt : mittpunkt i innerfacket, Punkt : tredjedelspunkt i sista ytterfacket, Punkt : ytterhörn på ändskärm. 18

153 C.. BRO ÖVER MALMÖVÄGEN, D f 1 =.86Hz f =5.01Hz f =6.19Hz f 5 =9.Hz f 9 = 16.7 Hz Figur C.9: Modformer och egenfrekvenser (Hz) moder 1- samt 5 och 9. 19

154 BILAGA C. DETALJSTUDIER ÄNDSKÄRMSBROAR Tvärled Längsled Lastmodell 1 P P P Brodäck Lastmodell Brodäck P P 0.5P 0.5P 0.5P Lastmodell P P 0.5P 0.5P 0.5P 1: 1: Brodäck.55 m 0.5 m 0.65 m 1.8 m Figur C.0: Lastmodell 1: varje axellast representeras av en punktlast på respektive räl. Lastmodell : varje axellast representeras av tre punktlaster från tre intilliggande sliprar på respektive räl. Lastmodell : varje axellast representeras av en utbredd last från tre intilliggande sliprar. Resultat och slutsatser I Figur C.1 till Figur C.8 redovisas de maximala accelerationerna i intervallet km/h för HSLM-A1 respektive HSLM-A. De högsta accelerationsnivåerna fås i ändskärmarna, se Figur C. och Figur C.8. En stor del av responsen fås från mod 9, där ändskärmen böjer ut. Effekten av lastspridning visas genom att resultat från lastmodell 1, och jämförs. En sammanfattning av de maximala accelerationsnivåerna i respektive resultatpunkt med de tre lastmodellerna redovisas i Tabell C.9 för HSLM-A1 och i Tabell C.10 för HSLM-A. Hos ändskärmarna reduceras accelerationerna mest genom lastspridning, cirka 50 % för både HSLM-A1 och A. Även i ytterspannen reduceras accelerationerna av lastfördelning, cirka 10-0 %. Minst effekt fås här i innerspannet, cirka 5 % reduktion. I detta fall överskrids accelerationskravet i första ytterfacket för HSLM-A1 samt i innerfacket och ändskärmen för HSLM-A trots utnyttjande av lastspridning. Resultaten tyder på att ändskärmsbroar medför problem med höga accelerationsnivåer. Genom att nyttja lastspridning reduceras accelerationerna markant, men den maximalt tillåtna accelerationsnivån överstigs ändock i detta fall. 10

155 C.. BRO ÖVER MALMÖVÄGEN, D 5.5 HSLM A1, punktlast HSLM A1, tre punktlaster HSLM A1, tre utbredda laster.5 a max (m/s ) fart (km/h) Figur C.1: Max vertikal acceleration HSLM-A1, tredjedelspunkt i första ytterfacket, ytterst mot brosidan utan kantbalk, punkt 1, se Figur C HSLM A1, punktlast HSLM A1, tre punktlaster HSLM A1, tre utbredda laster.5 a max (m/s ) fart (km/h) Figur C.: Max vertikal acceleration HSLM-A1, spannmitt i innerfack, ytterst mot brosidan utan kantbalk, punkt, se Figur C.8. 11

156 BILAGA C. DETALJSTUDIER ÄNDSKÄRMSBROAR 5.5 HSLM A1, punktlast HSLM A1, tre punktlaster HSLM A1, tre utbredda laster.5 a max (m/s ) fart (km/h) Figur C.: Max vertikal acceleration HSLM-A1, tredjedelspunkt i sista ytterfacket, ytterst mot brosidan utan kantbalk, punkt, se Figur C HSLM A1, punktlast HSLM A1, tre punktlaster HSLM A1, tre utbredda laster 5 a max (m/s ) fart (km/h) Figur C.: Max vertikal acceleration HSLM-A1, ändskärm i hörn mot brosidan utan kantbalk, punkt, se Figur C.8. 1

157 C.. BRO ÖVER MALMÖVÄGEN, D 5.5 HSLM A, punktlast HSLM A, tre punktlaster HSLM A, tre utbredda laster.5 a max (m/s ) fart (km/h) Figur C.5: Max vertikal acceleration HSLM-A, tredjedelspunkt i första ytterfacket, ytterst mot brosidan utan kantbalk, punkt 1, se Figur C HSLM A, punktlast HSLM A, tre punktlaster HSLM A, tre utbredda laster.5 a max (m/s ) fart (km/h) Figur C.6: Max vertikal acceleration HSLM-A, spannmitt i innerfack, ytterst mot brosidan utan kantbalk, punkt, se Figur C.8. 1

158 BILAGA C. DETALJSTUDIER ÄNDSKÄRMSBROAR 5.5 HSLM A, punktlast HSLM A, tre punktlaster HSLM A, tre utbredda laster.5 a max (m/s ) fart (km/h) Figur C.7: Max vertikal acceleration HSLM-A, tredjedelspunkt i sista ytterfacket, ytterst mot brosidan utan kantbalk, punkt, se Figur C HSLM A, punktlast HSLM A, tre punktlaster HSLM A, tre utbredda laster 5 a max (m/s ) fart (km/h) Figur C.8: Max vertikal acceleration HSLM-A, ändskärm i hörn mot brosidan utan kantbalk, punkt, se Figur C.8. 1

159 C.. BRO ÖVER MALMÖVÄGEN, D Tabell C.9: Maximal acceleration av HSLM-A1 från lastmodell 1-, jämfört med maximal acceleration hos lastmodell 1 i intervallet km/h. Vänster ytterspann, innerspann, höger ytterspann och ändskärm avser resultatpunkt 1,, respektive enligt Figur C.8. HSLM A1: Lastmodell V. ytterspann Innerspann H. ytterspann Ändskärm 1: Punktlaster : Tre punktlaster : Tre utbredda laster Tabell C.10: Maximal acceleration av HSLM-A från lastmodell 1-, jämfört med maximal acceleration hos lastmodell 1 i intervallet km/h. Vänster ytterspann, innerspann, höger ytterspann och ändskärm avser resultatpunkt 1,, respektive enligt Figur C.8. HSLM A: Lastmodell V. ytterspann Innerspann H. ytterspann Ändskärm 1: Punktlaster : Tre punktlaster 0, : Tre utbredda laster 0,

160

161 Bilaga D Detaljstudier plattbroar Ett stort antal broar längs den studerade järnvägssträckningen är av typen korta plattbroar. Bland dem finns ett okänt antal broar som är konstruerade efter ett så kallat standarddäck. Inledande analyser i D har visat att höga accelerationsnivåer generellt erhålls i de korta plattbroarna. I bilaga D.1 analyseras en kort plattbro av typen standarddäck, i D. En lastspridning enligt EN ( ) tillämpas. I bilaga D. görs en översiktlig parameterstudie med avseende på spännvidd och inverkan av lastspridning för korta plattbroar. I bilaga D. studeras en modell där spår och ballast har modellerats för att erhålla en realistisk lastspridning av tågets axellaster. Resultat från denna modell jämförs med resultat från olika idealiseringar av lasten. D.1 Standarddäck Antaganden och modell Bro Örtofta väg 97 (NSP), se Figur D.1, har analyserats i egenskap av kort plattbro som början av en översiktlig parameterstudie av spännvidd och lastmodell för plattbroar. Bron är konstruerad efter ett så kallat standarddäck som kan anpassas och utföras för olika spännvidder. Tvärsnittet visas i Figur D.. Övergripande brodata redovisas i Tabell D.1. De indata som har använts i en D-analys av bron finns redovisade i Tabell D.. Betongen har antagits sprucken, varför elasticitetsmodulen är reducerad med 0 %. Brodäcket och kantbalkar är modellerade med skalelement. Densiteten hos däcket och kantbalkarna är justerad för att inkludera massan av ballast, sliper, räl och räcke. Dämpningen är antagen efter EN ( ) tillsammans med tillkommande dämpning enligt (6..6.). FE-modellen samt resultatpunkt vid centrumlinje spår visas i Figur D.. Bron har modellerats som fritt upplagd längs de två sidorna mot upplagen. Den beaktade lasten i denna analys är HSLM-A1. Axellasterna från tågmodellen har i denna studie modellerats tre olika sätt: lastmodell 1, och enligt Figur D.. Lastfördelningen i lastmodell och bygger på EN ( ). 17

162 BILAGA D. DETALJSTUDIER - PLATTBROAR Egenfrekvenser redovisas i Tabell D., och relevanta modformer visas i Figur D.5. En kontroll av hur antalet inkluderade moder påverkar de maximala accelerationerna i hastighetsintervallet km/h visas i Figur D.6. För denna kontroll har lastmodell 1 använts. Från grafen utläses att mod 1 ger det största bidraget, men att även mod och mod ger ett visst bidrag. Även den tredje böjmoden, mod 1, ger ett betydande bidrag i detta fall. Endast de tre första moderna inkluderas i påföljande analyser. Tabell D.1: Brodata, övergripande. Namn: Bro Örtofta, väg97 (NSP) (Standarddäck) Placering: bdl 91, km (knr. 885) Konstruktionstyp: fritt upplagd plattbro Material överbyggnad: betong (ej spännarmerad) Spann längder (m) 5.1 Antal spår: 1 Nybyggnadsår ub: 1859, öb:1968 Dim. Last F0 Figur D.1: Bro Örtofta, väg97 (NSP). Figur D.: Tvärsektion, standarddäck. 18

163 D.1. STANDARDDÄCK Tabell D.: Parametrar vid dynamiska D-analyser (modalanalys). E c E ck 0.6 = 19.8 GPa dl 0.15 m (elementstorlek) I c Enl. tvärsektion. v: km/h (steg.5 km/h) A c 1.9 m fs 00 Hz (samplingsfrekvens) m 8100 kg/m N mod -15 (antal moder) L 5 m last: HSLM-A1 t 0. m (tvärsnittshöjd) ζ.7 % Tabell D.: Egenfrekvenser 1-15 varav mod 1- har inkluderats i HSLM-analysen. Mod Frekvens (Hz) Mod Frekvens (Hz) Mod Frekvens (Hz) Mod Frekvens (Hz) Tvärled Längsled Lastmodell 1 P P P Brodäck Lastmodell Brodäck P P 0.5P 0.5P 0.5P Lastmodell P P 0.5P 0.5P 0.5P 1: 1: Brodäck.55 m 0.5 m 0.65 m 1.8 m Figur D.: Lastmodell 1: varje axellast representeras av en punktlast på respektive räl. Lastmodell : varje axellast representeras av tre punktlaster från tre intilliggande sliprar på respektive räl. Lastmodell : varje axellast representeras av en utbredd last från tre intilliggande sliprar. 19

164 BILAGA D. DETALJSTUDIER - PLATTBROAR Figur D.: FE-modellen med resultatpunkt i mittpunkt vid centrumlinje spår. f 1 =5.Hz f =.7Hz f =6.6Hz f =6.Hz f 1 =116.7Hz Figur D.5: Modformer och egenfrekvenser (Hz) för moder 1- samt mod 1, tredje böjmoden, L = 5 m. 150

165 D.1. STANDARDDÄCK 5 0 HSLM A1, frekv upp till 0 Hz (1 mod) HSLM A1, frekv upp till 1.5 första moden (inkluderande moder) HSLM A1, frekv upp till 1.5 första moden (inkluderande :e böjmoden) HSLM A1, 15 moder a max (m/s ) fart (km/h) Figur D.6: Inverkan av antal moder som inkluderas i analysen. 5 0 HSLM A1, punktlast HSLM A1, tre punktlaster HSLM A1, tre utbredda laster a max (m/s ) Figur D.7: fart (km/h) Max vertikal acceleration HSLM-A1, mittpunkt på centrumlinje spår. Spännvidd 5 m, tvärsnittshöjd 0. m. Resultat och slutsatser Resultat för HSLM-A1 visas i Figur D.7. Effekten av lastspridning visas genom att resultat från lastmodell 1, och jämförs. Även med lastspridning fås mycket höga accelerationer för denna bro. 151

166 BILAGA D. DETALJSTUDIER - PLATTBROAR D. Inverkan av brolängd och lastfördelning Antaganden och modell Plattbroar med spännvidd m och 8 m analyseras här, utöver spännvidd 5 m från avsnitt D.1. Även för dessa spännvidder används standarddäcket, se Figur D.. Tvärsnittshöjden anpassas dock till spännvidden. Parametrar för modellerna med spännvidd m och 8 m redovisas i Tabell D. respektive Tabell D.5. De tre första moderna tas med i den dynamiska analysen. Dessa redovisas i Tabell D.6, och Figur D.8 respektive Figur D.9. Axellasterna har här modellerats på samma sätt som i avsnitt D.1 enligt lastmodell 1, och. Tabell D.: Parametrar för spännvidd m. E c E ck 0.6 = 19.8 GPa dl 0.15 m (elementstorlek) I c Enl. tvärsektion v: km/h (steg.5 km/h) A c 1.6 m fs 00 Hz (samplingsfrekvens) m 700 kg/m N mod (antal moder) L m last: HSLM A1-A10 t 0. m(tvärsnittshöjd) ζ.8 % Tabell D.5: Parametrar för spännvidd 8 m. E c E ck 0.6 = 19.8 GPa dl 0.15 m (elementstorlek) I c Enl. tvärsektion v: km/h (steg.5 km/h) A c.1 m fs 00 Hz (samplingsfrekvens) m 8600 kg/m N mod (antal moder) L 8 m last: HSLM A1-A10 t 0.8 m (tvärsnittshöjd) ζ.6 % Tabell D.6: Egenfrekvenser för mod 1- för spännvidd m, 5 m samt 8 m. Mod L = m L = 5 m L = 8 m

167 D.. INVERKAN AV BROLÄNGD OCH LASTFÖRDELNING f 1 =5.7Hz f =6.7Hz f = 7. Hz Figur D.8: Modformer och egenfrekvenser (Hz) för moder 1-, spännvidd m. f 1 = 1.6 Hz f = 19.0 Hz f =8.7Hz Figur D.9: Modformer och egenfrekvenser (Hz) för moder 1-, spännvidd 8 m. 15

168 BILAGA D. DETALJSTUDIER - PLATTBROAR Resultat och slutsatser Maximala accelerationer för HSLM-A1 i hastighetsintervallet km/h visas i, Figur D.11 och Figur D.1, för spännvidd m, 5 m respektive 8 m. För alla modeller är accelerationerna högre än gränsen.5 m/s vilket bekräftar att de korta plattbroarna har problem med höga accelerationsnivåer. Effekten av lastspridning visas genom att lasten modelleras enligt lastmodell 1, och, se Figur D.. Från resultaten med lastmodell 1 fås högst accelerationer med spännvidd m, därefter sjunker accelerationen med spännvidden. Jämförelse av de maximala accelerationerna med lastmodell och jämfört med lastmodell 1 finns sammanfattat i Tabell D.7. Det tydligt att lastfördelning har störst effekt vid korta spännvidder. För spännvidd m fås störst reduktion, och också störst skillnad mellan lastmodell och : tre punktlaster respektive tre utbredda laster. Reduktionen av den maximala accelerationen i intervallet km/h är cirka 70 % respektive 90 %. För spännvidd 5 m fås i princip likvärdig reduktion från lastmodell och, cirka 0 %. För spännvidd 8 m fås betydligt mindre reduktion, cirka 10 % för lastmodell och. Det är alltså vid korta spännvidder det finns mest att vinna på att modellera varje axellast som tre punktlaster eller tre utbredda laster. Tabell D.7: Maximal acceleration hos lastmodell 1-, jämfört med maximal acceleration hos lastmodell 1 i intervallet km/h. För spännvidd m, 5 m samt 8 m. Lastmodell L = m L = 5 m L = 8 m 1 Punktlaster Tre punktlaster Tre utbredda laster HSLM A1, punktlast HSLM A1, tre punktlaster HSLM A1, tre utbredda laster 50 a max (m/s ) fart (km/h) Figur D.10: Max vertikal acceleration HSLM-A1 i intervallet km/h, mittpunkt på centrumlinje spår, spännvidd m, tvärsnittshöjd 0. m. 15

169 D.. INVERKAN AV BROLÄNGD OCH LASTFÖRDELNING 5 0 HSLM A1, punktlast HSLM A1, tre punktlaster HSLM A1, tre utbredda laster a max (m/s ) fart (km/h) Figur D.11: Max vertikal acceleration HSLM-A1 i intervallet km/h, mittpunkt på centrumlinje spår, spännvidd 5 m, tvärsnittshöjd 0. m HSLM A1, punktlast HSLM A1, tre punktlaster HSLM A1, tre utbredda laster 7 a max (m/s ) fart (km/h) Figur D.1: Max vertikal acceleration HSLM-A1 i intervallet km/h, mittpunkt på centrumlinje spår, spännvidd 8 m, tvärsnittshöjd 0.8 m. 155

170 BILAGA D. DETALJSTUDIER - PLATTBROAR D. Lastfördelning från spårmodell För att studera inverkan av lastspridning har en modell där spår och ballast är modellerade analyserats. Indata, antaganden, egenfrekvenser och modformer för modellen med ballast och spår redovisas nedan. Även den resulterande lastfördelningen på brodäcket från punktlaster på rälen, mellan två slipers, redovisas. Denna lastfördelning jämförs med olika idealiseringar av lasten. De idealiserade lastmodellerna används för att representera tåglasten i ursprungsmodellen, som finns beskriven i avsnitt D.1, varefter resultaten jämförs med de från modellen med spår och ballast. Antaganden och modell Skalmodellen av bron har samma geometri som ursprungsmodellen beskriven i avsnitt D.1. Densiteten hos skalelementen är i denna modell reducerad för att enbart representera massan av betongen. Ballasten har modellerats med solidelement, och antas linjärelastisk. Sliper har modellerats med balkelement och har materialegenskaper för betong. Rälen har även den modellerats med balkelement, som har kopplats till sliprarna. Rälen har tvärsnitt för UIC60-räl och materialegenskaper för stål. Modellen visas i Figur D.1. Indata för ballast, sliper och räl redovisas i Tabell D.8. För att tåglasten som närmar sig bron och som lämnar bron ska representeras på ett realistiskt sätt så förlängs ballast, sliper och räler en sträcka på.0 m på var sida om bron. Ballasten ges här fixa upplagsförhållanden. Över bron är den sammanlagda massan av modellen 8100 kg/m vilket är detsamma som i den ursprungliga modellen. För att uppnå samma massa har densiteten för ballast justerats till 155 kg/m. Parametrar för brodelen av modellen redovisas i Tabell D.9. Axellasterna förs i denna modell in som punklaster i rälerna, där de överförs till sliprarna och vidare ner i ballasten till brodäcket. Lasten är i övrigt representerad på samma sätt som i avsnitt D.1. I modalanalysen har de tre första moderna använts, på samma sätt som i analyserna i ursprungsmodellen. De tre första egenfrekvenserna och tillhörande egenmoder redovisas i Figur D.1. Resultaten är jämförbara med samma modell utan spår och ballast, Tabell D.6. Tabell D.8: Indata ballast, sliper och räl. Tabell D.9: Ballast Sliper Räl E 100 MPa 19.8 GPa 10 GPa Densitet 155 kg/m 500 kg/m 7800 kg/m tvärsnitt m m UIC60-räl Parametrar för brodelen av modellen med spår och ballast. E c E ck 0.6 = 19.8 GPa dl 0.15 m (elementstorlek) I c Enl. tvärsektion v: km/h A c 1.9 m fs 00 Hz (samplingsfrekvens) m 8100 kg/m N mod (antal moder) L 5 m last: HSLM A1-A10 t 0. m (tvärsnittshöjd) ζ.7 % 156

171 D.. LASTFÖRDELNING FRÅN SPÅRMODELL Figur D.1: Modell med spår och ballast, L = 5 m. Bron, modellerad med skalelement som ses i grönt. Ballasten, transparent, är modellerad med solidelement. Slipers och räler är modellerade med balkelement. f 1 =6.Hz f =.Hz f = 8.8 Hz Figur D.1: Första tre egenmoderna, modell med spår och ballast, L = 5 m. 157

172 BILAGA D. DETALJSTUDIER - PLATTBROAR Resultat I ett första steg analyserades hur spår och ballast påverkar lastspridningen på brodäcket. Strukturen har belastats med en punktlast på respektive räl, mellan två slipers, under det att hela brodäckets yta hade givits fixa upplagsvillkor. Reaktionskrafterna i däcket, och därmed den resulterande lastspridningen, i visas i Figur D.15. Lasten i däcket från en punktlast på rälen kan idealiseras som en jämt utbredd last i tvärled, på en bredd av.5 m, med en triangelformad spridning i längsled över en längd av.0 m. Denna lastspridning, kallad lastmodell 5, används för tågets axellaster i den ursprungliga modellen, och jämförs med resultaten från modellen med spår och ballast. En jämt utbredd last används som ytterligare jämförelse, lastmodell : en rektangulär last över.5 1. m. Lastmodellerna illustreras i Figur D.16. Även de tidigare använda lastfördelningarna tas med i jämförelsen, se Figur D.. Resultaten visar att av de idealiserade lastmodellerna i ursprungsmodellen fås lägst accelerationer med den triangelformade lastmodellen, se Figur D.17. Accelerationerna i modellen med spår och ballast är jämförbara med de från den triangelformade lastmodellen. I Tabell D.10 redovisas en sammanfattande jämförelse av de maximala accelerationerna från de olika lastmodellerna och dem från modellen med spår och ballast. För den maximala accelerationen inom intervallet km/h erhålls en minskning med cirka 60 % mellan lastmodell 1, med en punktlast, och den triangelformade lastmodellen, lastmodell 5. Även för modellen med spår och ballast är detta värde cirka 60 %. I medelvärde över hela hastighetsintervallet är minskningen ca 75 % för den triangelformade lastmodellen. För modellen med spår och ballast är detta värde cirka 60 %. I medel över hela intervallet är således reduktionen något större från modellen med triangellast än från modellen med spår och ballast. Figur D.15: Reaktionskrafter i däcket från punktlaster på respektive räl, mellan två slipers. Övre figuren: Lastspridning i tvärled, en utbredd last under sliperns hela bredd, samt avtagande ut mot däckets kanter. Undre figuren: Lastspridning i längsled, en utbredd last, likt en triangellast över en längd av ca. m. 158

173 D.. LASTFÖRDELNING FRÅN SPÅRMODELL Tvärled Längsled Lastmodell P P P Brodäck 1:.55 m 1. m Lastmodell 5 P P P Brodäck 1:.55 m.0 m Figur D.16: Lastmodell : varje axel idealiseras som en jämt utbredd rektangulär last över.5 1. m. Lastmodell 5: varje axel idealiseras en jämt utbredd last i tvärled, på en bredd av.5 m, med en triangelformad spridning i längsled över en längd av.0 m. a max (m/s ) HSLM A1, punktlast HSLM A1, tre punktlaster HSLM A1, tre utbredda laster HSLM A1, en utbredd last på 1. m HSLM A1, en utbredd triangellast på.0 m HSLM A1, modell med spår och ballast fart (km/h) Figur D.17: Maximala accelerationer från ursprungsmodellen med olika lastmodeller jämfört med maximala accelerationer från modellen med spår och ballast. HSLM A1, mittpunkt på centrumlinje spår över hastighetsintervallet km/h. 159

174 BILAGA D. DETALJSTUDIER - PLATTBROAR Tabell D.10: Kvot av a track /a mod1 med och utan spår, både baserat på max acceleration och medel över hastighetsintervallet km/h, för L = 5 m. Lastmodell Vid a max medel 1: Punktlaster : Tre punktlaster : Tre utbredda laster : En rektangulär utbredd last : En triangelformad utbredd last : Modell med spår och ballast Diskussion och slutsatser Från en modell där spår och ballast har modellerats ges indikationer på att tågets axellaster kan idealiseras som en jämt utbredd last i tvärled, på en bredd av.5 m, med en triangelformad spridning i längsled över en längd av.0 m. De accelerationer som fås i ursprungsmodellen med denna lastmodell är jämförbara med de som fås i en modell med spår och ballast. Likheten bör studeras för flera fall. Att använda denna lastmodell har visat sig ge en signifikant reduktion i maximala accelerationer jämfört med lastmodell 1- för den studerade bron. D. Inverkan av brobredd Antaganden och modell En studie av hur antalet spår, och därmed brobredden, påverkar accelerationen i brodäcket har genomförts under förutsättning att ett tåg i centrumlinje bro beaktas. Syftet har varit att redogöra för hur accelerationerna reduceras av ökad brobredd i D, och jämföra detta med fallet i D balkmodeller. I det senare fallet beror reduktionen direkt av ökningen i massa som en ökad bredd medför. I D fås inte samma reduktion för de korta plattbroarna. Detta tros bero på den stora inverkan av plattmoder i de korta broarna. En plattbro utan kantbalk har analyserats för att få ett idealiserat fall. Brobredd för 1,, och spår har beaktats. Plattbredden för respektive spår har bestämts efter medelvärdet för platt- och balkbroar i ett spann för respektive brobredd ur tillgänglig data för aktuell järnvägssträckning, som redovisas i Bilaga A. Modeller med spännvidd m, 5 m, 10 m och 15 m har analyserats. Tvärsnittshöjden har satts konstant till 0. m och densiteten har satts konstant till 500 kg/m. E-modulen har kalibrerats så att modellernas första böjmod är 8.0 Hz, 7. Hz, 1.6 Hz respektive 6.68 Hz för brolängd m, 5 m, 10 m respektive 15 m. Dessa är medelvärden för respektive spännvidd erhållet ur de probabilistiska analyser som redovisas i avsnitt.. Dämpning har bestämts för respektive spännvidd enligt EN ( ), dämpning i bärverk, och (6..6.), tillkommande dämpning. Rälsojämnheter är inkluderade i resultaten enligt avsnitt..1. Moder upp till den tredje böjmoden för varje modell har beaktats i analysen. En teoretisk tredje böjmod har bestämts enligt Euler-Bernoulli teori för att få ett riktvärde för vilka moder som ska tas med i analysen. Indata redovisas i Tabell D.11 - Tabell D.1. En elementstorlek på 0.15 m m har använts i modellerna och en samplingsfrekvens på 670 Hz har använts i modalanalysen. 160

175 D.. INVERKAN AV BROBREDD Den beaktade lasten är HSLM-A1, där varje axellast har modellerats med en punktlast på brodäcket vid läget för respektive räl. I Figur D.18 visas egenfrekvenser och modformer 1- samt tredje böjmoden, mod 17, för modell m, 1 spår. Samma typer av modformer fås för mod 1- för bro m - spår. Bro 5 m uppvisar även den samma typer av modformer för mod 1-. Även de bredare broarna med spannlängd 10 och 15 m uppvisar samma typ av modformer för mod 1-. Hos de smala broarna, bro 10 m, 1 spår samt bro 15 m, 1 spår och spår, är dock modformen för mod utbytt mot en andra böjmod i längsled. Frekvensen för mod 1- redovisas för samtliga modeller i Tabell D.15. Tabell D.11: Parametrar för modeller med brobredd för 1- spår, L = m. 1 spår spår spår spår L (m) B (m) h (m) I (m ) Densitet (kg/m ) massa/m (kg/m) E (GPa).... Dämpning (-) teoretisk 1:a böjmod (Hz) :a böjmod (Hz) teoretisk :e böjmod (Hz) :e böjmod (Hz) Modnr. :e böjmod (-) Tabell D.1: Parametrar för modeller med brobredd för 1- spår, L = 5 m. 1 spår spår spår spår L (m) B (m) h (m) I (m ) Densitet (kg/m ) massa/m (kg/m) E (GPa) Dämpning (-) teoretisk 1:a böjmod (Hz) :a böjmod (Hz) teoretisk :e böjmod (Hz) :e böjmod (Hz) 7.0 Modnr. :e böjmod (-) Tabell D.1: Parametrar för modeller med brobredd för 1- spår, L = 10 m. 161

176 BILAGA D. DETALJSTUDIER - PLATTBROAR 1 spår spår spår spår L (m) B (m) h (m) I (m ) Densitet (kg/m ) massa/m (kg/m) E (GPa) Dämpning (-) teoretisk 1:a böjmod (Hz) :a böjmod (Hz) teoretisk :e böjmod (Hz) :e böjmod (Hz) Modnr. :e böjmod (-) Tabell D.1: Parametrar för modeller med brobredd för 1- spår, L = 15 m. 1 spår spår spår spår L (m) B (m) h (m) I (m ) Densitet (kg/m ) massa/m (kg/m) E (GPa) Dämpning (-) teoretisk 1:a böjmod (Hz) :a böjmod (Hz) teoretisk :e böjmod (Hz) :e böjmod (Hz) Modnr. :e böjmod (-)

177 D.. INVERKAN AV BROBREDD f 1 = 81.9 Hz f = 98.6 Hz f = 19. Hz f = 68.6 Hz Figur D.18: Modformer för mod 1-, samt 17 för bro m. Tabell D.15: Egenfrekvenser för mod 1- för samtliga modeller med brobredd för 1,, och spår samt längder m, 5 m, 10 m och 15 m. Bro m 1 spår spår spår spår Egenfekvens 1 (Hz) Egenfekvens (Hz) Egenfekvens (Hz) Bro 5 m 1 spår spår spår spår Egenfekvens 1 (Hz) Egenfekvens (Hz) Egenfekvens (Hz) Bro 10 m 1 spår spår spår spår Egenfekvens 1 (Hz) Egenfekvens (Hz) Egenfekvens (Hz) Bro 15 m 1 spår spår spår spår Egenfekvens 1 (Hz) Egenfekvens (Hz) Egenfekvens (Hz)

178 BILAGA D. DETALJSTUDIER - PLATTBROAR Resultat och slutsatser Maximala accelerationer i hastighetsintervallet km/h från HSLM-A1 redovisas i Figur D.19 - Figur D. för spännvidd m, 5 m, 10 m respektive 15 m, för 1- spår. Vid spännvidder 10 m och 15 m är kurvorna för respektive brobredd väl separerade, och accelerationen minskar med bredden. För bro m och 5 m är trenden mindre tydlig, även om den maximala accelerationen inom intervallet generellt minskar med brobredd även här. En reduktionsfaktor med hänsyn till brobredd redovisas i Tabell D.16. Reduktionsfaktorn är definierad som den maximala accelerationen inom intervallet km/h för respektive brobredd dividerat på den maximala accelerationen inom intervallet för brobredd 1 spår. Reduktionen för flera spår är störst för de längre broarna och minskar sedan med spännvidden. Reduktionen ökar med ökande antal spår för alla fall utom för bro 5 m mellan spår och spår. Accelerationerna har visat sig styras främst av mod nummer 1 och för broarna med spännvidd m och 5 m. Mod 1, den första böjmoden, är konstant för samtliga bredder, för respektive spännvidd. Responsen från denna mod är därmed liknande för alla bredder, i och med att den uppvisar samma hastighetsberoende och endast är skalad på grund av ökande massa med bredd. Mod är en böjmod i tvärled och dess frekvens varierar därför med brobredden. Skillnaden i respons mellan brobredderna beror därför till stor del på responsen av mod. Detta förklarar varför kurvorna för bro m och 5 m går om varandra över hastighetsintervallet. Denna inverkan av böjmoderna i tvärled för de kortaste plattbroarna bör utredas mer i detalj i kommande studier. Ett exempel på ett fall där accelerationerna ej beror av tvärgående moder ses i Figur D., mellan bredd 1 spår och bredd spår. Här styrs responsen främst av 1:a vilken är oberoende av brobredd. Därmed är responsen i huvudsak skalad, med skillnaden i brons massa mellan de två bredderna. För de bredare broarna i samma figur kommer inverkan av tvärgående moder in, och responsen ändrar karaktär. Tabell D.16: Reduktionsfaktor för maximal accelerationer med avseende på brobredd. Reduktionsfaktorn är definierad som den maximala accelerationen inom intervallet km/h för respektive brobredd dividerat på den maximala accelerationen inom intervallet för brobredd 1 spår. Reduktionsfaktor 1 spår spår spår spår Bro m 1,00 0,88 0,77 0,71 Bro 5 m 1,00 0,65 0,8 0,6 Bro 10 m 1,00 0,55 0,1 0,5 Bro 15 m 1,00 0,56 0,0 0, 16

179 D.. INVERKAN AV BROBREDD spår, bredd 5.5 m spår, bredd 9.6 m spår, bredd 17. m spår, bredd 6. m Bro m spännvidd a max (m/s ) fart (km/h) Figur D.19: Maximal vertikal acceleration HSLM-A1 i intervallet km/h, mittpunkt på centrumlinje spår, spännvidd m, 1- spår spår, bredd 5.5 m spår, bredd 9.6 m spår, bredd 17. m spår, bredd 6. m Bro 5 m spännvidd a max (m/s ) fart (km/h) Figur D.0: Maximal vertikal acceleration HSLM-A1 i intervallet km/h, mittpunkt på centrumlinje spår, spännvidd 5 m, 1- spår. 165

180 BILAGA D. DETALJSTUDIER - PLATTBROAR spår, bredd 5.5 m spår, bredd 9.6 m spår, bredd 17. m spår, bredd 6. m Bro 10 m spännvidd a max (m/s ) fart (km/h) Figur D.1: Maximal vertikal acceleration HSLM-A1 i intervallet km/h, mittpunkt på centrumlinje spår, spännvidd 10 m, 1- spår spår, bredd 5.5 m spår, bredd 9.6 m spår, bredd 17. m spår, bredd 6. m Bro 15 m spännvidd a max (m/s ) fart (km/h) Figur D.: Maximal vertikal acceleration HSLM-A1 i intervallet km/h, mittpunkt på centrumlinje spår, spännvidd 15 m, 1- spår. 166

181 Bilaga E Detaljstudier plattrambroar I följande bilaga redovisas utökade resultat från parameteranalyser av plattrambroar. Sammanfattande resultat återfinns i avsnitt.6. Analyser har utförts baserat på en D balkmodell, D skalmodell samt en förenklad D modell enligt avsnitt.6. Inverkan av geometri, randvillkor och lastfördelning studeras. E.1 Grundläggningsstyvheter Följande avsnitt redovisar ett antal figurer med dynamisk förstoringsfaktor k GF [-] för största brodäck accelerationen. k GF har beräknats som, k GF a max, MGF (E.1) a max, UGF där a max, MGF och a max, UGF är den största accelerationen med och utan grundfjäder. Figurerna sammanfattar resultatet för 00 st broar som har analyserats för en tåglast, HSLM A1-10, som färdas i en hastighet mellan km/h. Broarna har en spännvidd L [m] mellan 8 60 m, en första egenfrekvens förutsatt fasta upplag n 0 [Hz] mellan Hz och 1 % dämpning. Fjäderstyvheter mellan N/m har studerats. För varje kombination av bro beräknas kvoten för den största accelerationen med och utan grundfjäder k GF. Beräkningarna baseras på modellen enligt avsnitt.6.1. Vid en grundstyvhet k y = N/m kan accelerationsnivåerna förväntas öka med ca % jämfört med fast grundläggning. För mer eftergivlig grundläggning ökar accelerationsnivåerna dramatiskt, för k y = 108 N/m erhålls en 5 10 faldig ökning. 167

182 BILAGA E. DETALJSTUDIER - PLATTRAMBROAR Övre gräns (Eurocode) Undre gräns (Eurocode) n 0 [Hz] L [m] Figur E.1: k GF (k v = 10 1 N/m) för en fritt upplagd bro som trafikeras med HSLM A1-A10 i km/h. 1 % dämpning har använts Övre gräns (Eurocode) Undre gräns (Eurocode) n 0 [Hz] L [m] Figur E.: k GF (k v = N/m) för en fritt upplagd bro som trafikeras med HSLM A1-A10 i km/h. 1 % dämpning har använts. 168

183 5 E.1. GRUNDLÄGGNINGSSTYVHETER n 0 [Hz] Övre gräns (Eurocode) Undre gräns (Eurocode) L [m] Figur E.: k GF (k v = N/m) för en fritt upplagd bro som trafikeras med HSLM A1-A10 i km/h. 1 % dämpning har använts Övre gräns (Eurocode) Undre gräns (Eurocode) n 0 [Hz] Figur E.: L [m] k GF (k v = N/m) för en fritt upplagd bro som trafikeras med HSLM A1-A10 i km/h. 1 % dämpning har använts. 169

184 0 5 BILAGA E. DETALJSTUDIER - PLATTRAMBROAR Övre gräns (Eurocode) Undre gräns (Eurocode) n 0 [Hz] Figur E.5: L [m] k GF (k v = N/m) för en fritt upplagd bro som trafikeras med HSLM A1-A10 i km/h. 1 % dämpning har använts Övre gräns (Eurocode) Undre gräns (Eurocode) n 0 [Hz] Figur E.6: L [m] k GF (k v = N/m) för en fritt upplagd bro som trafikeras med HSLM A1-A10 i km/h. 1 % dämpning har använts. 170

185 E.1. GRUNDLÄGGNINGSSTYVHETER n 0 [Hz] Övre gräns (Eurocode) Undre gräns (Eurocode) Figur E.7: L [m] k GF (k v = 10 9 N/m) för en fritt upplagd bro som trafikeras med HSLM A1-A10 i km/h. 1 % dämpning har använts Övre gräns (Eurocode) Undre gräns (Eurocode) n 0 [Hz] Figur E.8: L [m] k GF (k v = N/m) för en fritt upplagd bro som trafikeras med HSLM A1-A10 i km/h. 1 % dämpning har använts

186 BILAGA E. DETALJSTUDIER - PLATTRAMBROAR n 0 [Hz] Figur E.9: L [m] Övre gräns (Eurocode) Undre gräns (Eurocode) k GF (k v = 10 8 N/m) för en fritt upplagd bro som trafikeras med HSLM A1-A10 i km/h. 1 % dämpning har använts

187 E.. REFERENSMODELL, D E. Referensmodell, D Inledning I följande avsnitt redovisas analyser av plattrambroar baserat en D balkmodell. Det dynamiska verkningssättet för plattrambroar beror i stor utsträckning på samverkan med undergrunden, t.ex. grundstyvheten enligt ovan. Andra faktorer är t.ex. medsvängande massa och randvillkor. Antaganden som är rimliga för statiskt verkningssätt riskerar att ge orimlig respons under dynamisk belastning, dessa kan vara både på säker som osäker sida, men är ofta svåra att entydigt bestämma. För att undersöka inverkan av några av dessa egenskaper har parameteranalyser utförts baserat på en referensmodell. Referensmodellen är en befintlig bro som återfinns på Botniabanan, Norra Kungsvägen vid Hörnefors, km 87+6, se Figur E.10 - Figur E.1. Även fast bron inte ingår i föreliggande utredning om ökad hastighet på befintlig bana, har den valts som referensfall eftersom den har ingått i ett antal tidigare utredningar och forskningsprojekt. Då bron konstruerades gjordes dynamiska kontroller, (Pacoste, 006). Kontrollerna utfördes enligt då gällande BV-Bro utgåva 7 med kravet att egenfrekvenser upp till 0 Hz skulle tas med. I aktuellt fall innefattade det 7 moder i en D-modell. Tåglasterna HSLM-A1 till A10 kontrollerandes och resultaten uppvisade en största acceleration på. m/s för HSLM-A, att jämföras med dimensioneringskravet.5 m/s. Resonanshastigheten var ca. 90 km/h. Analyser har visat att brons dynamiska respons är känslig för val av t.ex. grundläggningsstyvheter och samverkan med omgivande fyllning. Detta har studerats både genom teoretiska analyser och fältmätningar, t.ex. (Ülker-Kaustell, 009), (Kylén, 010) och (Arvidsson & Li, 011). Figur E.10: Norra Kungsvägen, foto. Figur E.11: Norra Kungsvägen, elevation från originalritning (pålgrupper visas ej). 17

188 BILAGA E. DETALJSTUDIER - PLATTRAMBROAR Figur E.1: Norra Kungsvägen, tvärsektion platta, från originalritning. FE-modell Bron har modellerats med D balkelement i FE-programmet SOLVIA0. Tvärsnittskonstanterna för spårplattan inkluderar full medverkan av kantbalkarna, enligt Figur E.1. Vingmurarna antas medverka med en lutning :1 räknat från bottenplattan. Grundläggningen modelleras som vertikala fjädrar längs bottenplattan och relateras till motsvarande bäddmodul. Massa av fyllning som omskriver en rektangulär volym över bottenplattans baktass medräknas genom att öka densiteten av baktassen. Ingen samverkan mellan fyllning och ramben beaktas i övrigt. Modellen illustreras i Figur E.1. Geometri och indata för analyserna redovisas i Tabell E.1 och Tabell E., med geometriska mått definierade enligt Figur E.1. Samtliga resultat ökas med en dynamisk förstoringsfaktor som beaktar inverkan av rälsojämnheter,1+ 0.5f enligt avsnitt..1. Med L Φ = 1. m ger detta en förstoringsfaktor 1.7. x z y Figur E.1: Vy av D-modell. Tabell E.1: Geometriska mått, Norra Kungsvägen. L 15.7 m b pl 5.9 m L bpl.6 m b ben 5.9 m h bal 0.8 m L bak 1.5 m h ben 6.5 m t pl 0.5 m b bpl 7.7 m t ben 0.7 m b kbi 0.8 m t bpl 1.0 m L vinge 8.5 m b kby 1.1 m t vinge 0. m t kb 0.55 m h vinge.1 m h kb 1.1 m 17

189 E.. REFERENSMODELL, D Tabell E.: Parametrar vid dynamiska analyser (modalanalys). E c 0. GPa dl 0. m (elementlängd) I c 1.57 m v: km/h (steg km/h) A c 5.9 m f s 00 Hz (samplingsfrekvens) m 1680 kg/m ζ. % (dämpning) L Φ 1. m N mod 7 (antal moder) k 100 MN/m last: HSLM A1-A10 t vinge kantbalk h vinge L vinge b ben h ben t ben t bpl tvärgående balk L L bpl b kbi b kby h bal t kb h kb b bpl L bak y z x b pl t pl Figur E.1: Vy av D FE-modell. Modformer De modformer som ingår i analysen redovisas i Figur E.15. Modernas form och frekvens beror till stor del på grundläggningsstyvheten, både symmetriska och antimetriska vertikalmoder av rambenen ger upphov till rörelse i plattan. I EN 1990 anges att frekvensinnehållet upp till det högsta av 0 Hz, 1.5f 1 och f ska medräknas, räknat per konstruktionsdel. Eftersom många moder är kopplade mellan ramben och plattan är det inte entydigt att plattans :e böjmod ska medräknas. Det högsta moden i analysen är.5 Hz och beror främst av plattans andra böjmod. 175

190 BILAGA E. DETALJSTUDIER - PLATTRAMBROAR f 1 =.7Hz f =9.0Hz f = 1. Hz f =16.1Hz f 5 =.9Hz f 6 =5.6Hz f 7 =.5 Hz z y Figur E.15: Modformer och egenfrekvenser (Hz), referensmodell med k = 100 MN/m. Resultat, k s = 100 MN/m I Figur E.16 - Figur E. nedan redovisas resultat från analyser av HSLM A1-A10 inom hastighetsintervallet km/h, motsvarande upp till sth 50. Största vertikala acceleration av broplattan ges av HSLM-A1 och beräknas till.9 m/s, vid farten 9 km/h. Även positionen för max acceleration vid varje hastighet visas i Figur E.16, i de flesta fallen kring fältmitt. Ytterligare resultat som beräknas är max vertikal nedböjning, horisontell förskjutning och rotation av det övre ramhörnet samt dynamiska förstoringsfaktorer för moment och tvärkraft. De dynamiska förstoringsfaktorerna relateras till den dynamiska responsen vid 100 km/h istället för den statiska responsen, eftersom den statiska responsen ej beräknats. 176

191 E.. REFERENSMODELL, D a max (m/s ) x/l för a max fart (km/h) Figur E.16: Vertikal acceleration och position för max värde fart (km/h) L/ x/l för max fart (km/h) Figur E.17: Vertikal nedböjning och position för max värde fart (km/h) h (mm) (mrad) fart (km/h) fart (km/h) Figur E.18: Horisontell förskjutning av det övre ramhörnet samt vinkeländring i samma punkt.

192 BILAGA E. DETALJSTUDIER - PLATTRAMBROAR DAF Mmax x/l för M max fart (km/h) fart (km/h) Figur E.19: Dynamisk förstoringsfaktor för största stödmoment. DAF Mmin fart (km/h) x/l för M min fart (km/h) Figur E.0: Dynamisk förstoringsfaktor för största fältmoment. DAF Vmax fart (km/h) Figur E.1: Dynamisk förstoringsfaktor för tvärkraft. x/l för V max fart (km/h) 178

193 E.. REFERENSMODELL, D DAF Vmin x/l för V min fart (km/h) Figur E.: Dynamisk förstoringsfaktor för tvärkraft. Resultat, inverkan av grundstyvhet fart (km/h) Baserat på modellen ovan har grundstyvhetens inverkan på resultaten undersökts. Bäddmoduler k s = 50, 100, 00 MN/m används, vilket med marginal bedöms motsvara relevanta intervall. Med aktuell geometri av bottenplattan ger detta en vertikal styvhet k y = , och N/m räknat per stöd. Med samma bäddmoduler undersöks även om bron hade utformats som en sluten plattram. Den effektiva styvheten förväntas härvid bero på grundplattans eftergivlighet i större utsträckning än för öppna plattramar. Resultaten är sammanställda i Tabell E.. Minskad grundstyvhet har påtagligt negativ inverkan på responsen. Skillnaden mellan k s = 50 och 00 MN/m är ca. 0 %, i samma storleksordning som ges av Figur E.6. Inverkan av öppen eller sluten plattram synes dock marginell. Dock har de slutna plattramarna utförts med samma längd av bottenplattans baktass. Från ritningsunderlag framgår dock att de flesta slutna plattramar saknar baktass. Då fyllningens massa ovan baktassen medräknas i analysen, medför avsaknad av denna en negativ inverkan på responsen. Sammantaget synes referensmodellen ge liknande respons som ursprunglig D-modell, redovisad i (Pacoste, 006). 179

194 BILAGA E. DETALJSTUDIER - PLATTRAMBROAR Tabell E.: Sammanställning av resultat från parameteranalyser, variation av grundläggningsstyvhet samt fallen öppen eller sluten plattram. I övrigt samma som referensmodellen av Norra Kungsvägen. OpenBox, k s = 50 MN/m ClosedBox, k s = 50 MN/m värde: v (km/h): HSLM: x /L : värde: v (km/h): HSLM: x /L : a max (m/s ) A 0. a max (m/s ) A 0.01 L /δ v A 0.7 L /δ v A 0.9 δ h (mm) A δ h (mm) A φ (mrad) A 0.00 φ (mrad) A 0.00 DAF Mmax A 0.01 DAF Mmax A 1.00 DAF Mmin A 0.9 DAF Mmin A 0.9 DAF Vmax A 0.99 DAF Vmax A 0.99 DAF Vmin A 0.01 DAF Vmin A 0.01 OpenBox, k s = 100 MN/m ClosedBox, k s = 100 MN/m värde: v (km/h): HSLM: x /L : värde: v (km/h): HSLM: x /L : a max (m/s ).85 9 A a max (m/s ) A1 0.9 L /δ v A L /δ v A9 0.9 δ h (mm) A 0.00 δ h (mm) A φ (mrad) A φ (mrad) A DAF Mmax A DAF Mmax A DAF Mmin A1 0.9 DAF Mmin A1 0.9 DAF Vmax A DAF Vmax A 0.99 DAF Vmin A DAF Vmin A OpenBox, k s = 00 MN/m ClosedBox, k s = 00 MN/m värde: v (km/h): HSLM: x /L : värde: v (km/h): HSLM: x /L : a max (m/s ) A 1.00 a max (m/s ).6 9 A 1.00 L /δ v A9 0.5 L /δ v A δ h (mm) A δ h (mm) A φ (mrad) A φ (mrad) A DAF Mmax A DAF Mmax A DAF Mmin A 0.51 DAF Mmin 1. 9 A 0.8 DAF Vmax A DAF Vmax 1. 5 A DAF Vmin A 0.01 DAF Vmin 1. 7 A 0.01 E. Parameteranalyser D Ytterligare parameter har varierats, baserat på liknande modell som ovan. En ny referensmodell har dock valts för att bättre representera en genomsnittlig plattrambro. Denna antas ha en spännvidd L = 5 m, höjd av rambenen h ben = m och en spårplatta med t pl = 0. m. Modellernas parametrar sammanfattas i Tabell E.. I modell B1-B6 ändras spännvidd och plattjocklek samtidigt, i syfte att motsvarar realistisk geometri. Modell B7-B11 är motsvarande slutna plattramar. Grundstyvheten varieras i modell B1-B17, rambenen varieras i modell B18-B0 och mängden fyllning på bottenplattans framtass varieras i modell B1 och B. Inverkan av lastspridning undersöks med modell C1-C11, både avseende en 1. m jämnt utbredd last och en.0 m lång triangulär last. Dessa kontrolleras för fallen 5 m och 10 m spännvidd samt både öppen och sluten plattram. Indata till modellerna framgår av Tabell E

195 E.. PARAMETERANALYSER D Tabell E.: Indata till parametermodeller, studerar geometri och randvillkor. t pl h ben L vi k s Mod: L (m): (m): (m): (m): (MN/m ): (m): öppen/sl uten: Not: B öppen ref. modell B öppen variera L, anpassa t pl B öppen variera L, anpassa t pl B öppen variera L, anpassa t pl B öppen variera L, anpassa t pl B öppen variera L, anpassa t pl B sluten ref. modell, typbro. B sluten variera L, sluten plattram B sluten variera L, sluten plattram B sluten variera L, sluten plattram B sluten variera L, sluten plattram B öppen varierar k s B öppen varierar k s B öppen varierar k s t fyl B sluten varierar k s, sluten plattram B sluten varierar k s, sluten plattram B sluten varierar k s, sluten plattram B öppen variera höjd på ramben, anpassa vinge B öppen variera höjd på ramben, anpassa vinge B öppen variera höjd på ramben, anpassa vinge B öppen fyllning på bottenplatta B öppen fyllning på bottenplatta Tabell E.5: L (m): Indata till parametermodeller, studerar lastspridning. t pl (m): h ben (m): L vi (m): k s (MN/m ): t fyl (m): öppen/sl uten: Mod: Not: C öppen ref. modell, punktlaster C öppen 1. m utbredd last C öppen m triangulär last C öppen m triangulär last, 50 moder C sluten som C1 C sluten som C C sluten som C C öppen 1. m utbredd last C öppen m triangulär last C sluten 1. m utbredd last C sluten m triangulär last Resultaten från parameteranalyserna redovisas i sammanställd form i Tabell E.6 - Tabell E.9. Referensmodellen B1 ger en vertikal acceleration på nästan 10 m/s. Med ökande spännvidd ger modell B-B5 något minskad respons jämfört med B1. För modell B6 är dock responsen fördubblad. Detta beror till viss del på ändrat verkningssätt, de kortade broarna präglas av stelkroppsmoder vilket övergår i mer balkböjning för längre broar. För modell B1 är f 1 = 9.8 Hz och f = 1.9 Hz, motsvarande en symmetrisk och antimetrisk stelkroppsmod. För modell B6 är f 1 =.8 Hz, f = 5. Hz och f = 10.5 Hz tydliga böjmoder. 181

196 BILAGA E. DETALJSTUDIER - PLATTRAMBROAR Tabell E.6: Resultat från parameteranalyser. B1 värde: v (km/h): HSLM: x /L : B7 värde: v (km/h): HSLM: x /L : a max (m/s ) A 0.0 a max (m/s ) A 1.0 L /δ v A 0.0 L /δ v A9 0.0 δ h (mm) A7 0.0 δ h (mm) A6 0.0 φ (mrad) A9 0.0 φ (mrad) A9 0.0 DAF Mmax A 1.0 DAF Mmax A5 0.0 DAF Mmin A7 0.0 DAF Mmin A 0.0 DAF Vmax A 1.0 DAF Vmax A 1.0 DAF Vmin A 0.0 DAF Vmin A 0.0 B värde: v (km/h): HSLM: x /L : a max (m/s ) A 0.0 L /δ v A 0.0 δ h (mm) A 0.0 φ (mrad) A 0.0 DAF Mmax A8 0.0 DAF Mmin A8 1.0 DAF Vmax A8 1.0 DAF Vmin A B värde: v (km/h): HSLM: x /L : B8 värde: v (km/h): HSLM: x /L : a max (m/s ) A 0.7 a max (m/s ) A 0.5 L /δ v A 0.5 L /δ v A9 0.5 δ h (mm) A 0.0 δ h (mm) A 0.0 φ (mrad) A9 0.0 φ (mrad) A 0.0 DAF Mmax A 0.0 DAF Mmax A 0.0 DAF Mmin A 0.5 DAF Mmin A 0.5 DAF Vmax A 1.0 DAF Vmax A 1.0 DAF Vmin A 0.0 DAF Vmin A 0.0 B värde: v (km/h): HSLM: x /L : B9 värde: v (km/h): HSLM: x /L : a max (m/s ) A 0.0 a max (m/s ) 7.1 A 0.0 L /δ v A L /δ v A9 0.5 δ h (mm) A 0.0 δ h (mm) A9 0.0 φ (mrad) A 0.0 φ (mrad) A DAF Mmax A5 0.0 DAF Mmax 1. 8 A1 1.0 DAF Mmin A1 0.5 DAF Mmin 1. 8 A1 0.5 DAF Vmax A 1.0 DAF Vmax 1.0 A 1.0 DAF Vmin A1 0.0 DAF Vmin A1 0.0 B5 värde: v (km/h): HSLM: x /L : B10 värde: v (km/h): HSLM: x /L : a max (m/s ) 9.0 A 0.0 a max (m/s ) A 1.0 L /δ v A9 0.5 L /δ v 00 A9 0.5 δ h (mm).6 00 A9 0.0 δ h (mm) A1 0.0 φ (mrad) A9 0.0 φ (mrad) A7 0.0 DAF Mmax A9 0.0 DAF Mmax 1.55 A5 0.0 DAF Mmin A5 0.5 DAF Mmin 1.55 A5 0.5 DAF Vmax A1 1.0 DAF Vmax A 1.0 DAF Vmin A5 0.0 DAF Vmin A

197 E.. PARAMETERANALYSER D Tabell E.7: Resultat från parameteranalyser. B6 värde: v (km/h): HSLM: x /L : B11 värde: v (km/h): HSLM: x /L : a max (m/s ) A 1.0 a max (m/s ).99 9 A 0.0 L /δ v A 0.5 L /δ v 60 9 A 0.5 δ h (mm).10 1 A5 0.0 δ h (mm).0 A 0.0 φ (mrad).0 00 A5 0.0 φ (mrad).17 9 A 0.0 DAF Mmax A5 0.0 DAF Mmax.59 9 A 1.0 DAF Mmin.8 00 A5 0.5 DAF Mmin. 9 A 0.5 DAF Vmax A 1.0 DAF Vmax.0 9 A 1.0 DAF Vmin A 0.0 DAF Vmin. 9 A 0.0 B1 värde: v (km/h): HSLM: x /L : B15 värde: v (km/h): HSLM: x /L : a max (m/s ) A 0.0 a max (m/s ) A 0.0 L /δ v A1 1.0 L /δ v 01 6 A9 0.7 δ h (mm).19 8 A1 0.0 δ h (mm).8 5 A1 0.0 φ (mrad) A1 0.0 φ (mrad) A1 0.0 DAF Mmax.8 6 A 1.0 DAF Mmax.6 80 A 1.0 DAF Mmin.66 6 A 1.0 DAF Mmin. 56 A1 0.0 DAF Vmax.0 8 A1 1.0 DAF Vmax A1 1.0 DAF Vmin A 0.0 DAF Vmin.06 5 A1 0.0 B1 värde: v (km/h): HSLM: x /L : B16 värde: v (km/h): HSLM: x /L : a max (m/s ) 10.9 A 0.0 a max (m/s ) A 1.0 L /δ v A 0.0 L /δ v A 0.0 δ h (mm) A9 0.0 δ h (mm) A9 0.0 φ (mrad) A9 0.0 φ (mrad) A9 0.0 DAF Mmax A 0.0 DAF Mmax.0 16 A 0.0 DAF Mmin.08 1 A 1.0 DAF Mmin.7 16 A 1.0 DAF Vmax 1.50 A 1.0 DAF Vmax.0 8 A 1.0 DAF Vmin 1.58 A 0.0 DAF Vmin.6 8 A 0.0 B1 värde: v (km/h): HSLM: x /L : B17 värde: v (km/h): HSLM: x /L : a max (m/s ) A a max (m/s ) A 1.0 L /δ v 7 55 A 0.0 L /δ v A 1.0 δ h (mm) A9 0.0 δ h (mm) A9 0.0 φ (mrad) A9 0.0 φ (mrad) A9 0.0 DAF Mmax A 0.0 DAF Mmax A 1.0 DAF Mmin A 0.8 DAF Mmin A 0.0 DAF Vmax.11 6 A 1.0 DAF Vmax A 1.0 DAF Vmin.9 A 0.0 DAF Vmin A 0.0 B18 värde: v (km/h): HSLM: x /L : B1 värde: v (km/h): HSLM: x /L : a max (m/s ) A 0.0 a max (m/s ) A 0.0 L /δ v 75 1 A 0.9 L /δ v A 0.0 δ h (mm).07 8 A1 0.0 δ h (mm) A9 0.0 φ (mrad) A1 0.0 φ (mrad) A9 0.0 DAF Mmax A5 0.0 DAF Mmax A 0.0 DAF Mmin A1 1.0 DAF Mmin A9 1.0 DAF Vmax A1 1.0 DAF Vmax A 1.0 DAF Vmin.0 A1 0.0 DAF Vmin A

198 BILAGA E. DETALJSTUDIER - PLATTRAMBROAR Tabell E.8: Resultat från parameteranalyser. B19 värde: v (km/h): HSLM: x /L : B värde: v (km/h): HSLM: x /L : a max (m/s ) A 1.0 a max (m/s ) A 0.0 L /δ v 97 1 A 0.0 L /δ v A 0.0 δ h (mm) A1 0.0 δ h (mm) A9 0.0 φ (mrad) A1 0.0 φ (mrad) A9 0.0 DAF Mmax A1 0.0 DAF Mmax A1 0.0 DAF Mmin A 0.0 DAF Mmin A1 0.0 DAF Vmax A1 1.0 DAF Vmax A 1.0 DAF Vmin A1 0.0 DAF Vmin A 0.0 B0 värde: v (km/h): HSLM: x /L : a max (m/s ) A 1.0 L /δ v 89 1 A 0. δ h (mm) A1 0.0 φ (mrad) A1 0.0 DAF Mmax A 0.0 DAF Mmin.6 17 A 1.0 DAF Vmax.1 10 A8 0.0 DAF Vmin.5 17 A 0.0 Resultat från modeller med lastspridning redovisas i Tabell E.9 och Tabell E.10. För samtliga C-modeller har samplingsfrekvensen ökats till 600 Hz och hastighetssteget minskats till 1 km/h. Detta gör att modell C1 och B1 ger viss avvikelse i resultat. Lastspridningen synes ha en betydande inverkan. Att räkna med en m triangulär last enligt Figur. istället för punktlaster visar en faktor i minskad acceleration, både för 5 m och 10 m spännvidd. Modellerna med slutna plattramar ger marginellt mindre respons, men beror som tidigare nämnt till stor del av att fyllningsmassan på baktassen medräknas. 18

199 E.. PARAMETERANALYSER D Tabell E.9: Resultat från parameteranalyser. C1 värde: v (km/h): HSLM: x /L : C5 värde: v (km/h): HSLM: x /L : a max (m/s ) A 0.0 a max (m/s ) A 1.0 L /δ v A 0.0 L /δ v A9 0.0 δ h (mm) A7 0.0 δ h (mm) A6 0.0 φ (mrad) A9 0.0 φ (mrad) A9 0.0 DAF Mmax A 0.0 DAF Mmax A DAF Mmin A7 0.0 DAF Mmin A5 0.6 DAF Vmax A 1.0 DAF Vmax A 1.0 DAF Vmin A 0.0 DAF Vmin A8 0.0 C värde: v (km/h): HSLM: x /L : C6 värde: v (km/h): HSLM: x /L : a max (m/s ) A 0.0 a max (m/s ) A 0.0 L /δ v A 0.0 L /δ v A 1.0 δ h (mm) A7 0.0 δ h (mm) A6 0.0 φ (mrad) A7 0.0 φ (mrad) A6 0.0 DAF Mmax A6 1.0 DAF Mmax.1 7 A5 0.0 DAF Mmin A7 0.0 DAF Mmin A 0.6 DAF Vmax A 1.0 DAF Vmax A 1.0 DAF Vmin A 0.0 DAF Vmin A 0.0 C värde: v (km/h): HSLM: x /L : C7 värde: v (km/h): HSLM: x /L : a max (m/s ) A 0.0 a max (m/s ).5 1 A 1.0 L /δ v A9 0.0 L /δ v A6 1.0 δ h (mm) A7 0.0 δ h (mm) A6 0.0 φ (mrad) A7 0.0 φ (mrad) A6 0.0 DAF Mmax.61 8 A7 0.0 DAF Mmax.81 8 A5 0.0 DAF Mmin.6 81 A7 1.0 DAF Mmin A5 0.5 DAF Vmax A 1.0 DAF Vmax A 1.0 DAF Vmin A1 0.0 DAF Vmin A6 0.0 C värde: v (km/h): HSLM: x /L : a max (m/s ) A 0.0 L /δ v 0 00 A9 0. δ h (mm) A7 0.0 φ (mrad) A7 0.0 DAF Mmax A7 0.0 DAF Mmin A7 0.5 DAF Vmax A 1.0 DAF Vmin A

200 BILAGA E. DETALJSTUDIER - PLATTRAMBROAR Tabell E.10: Resultat från parameteranalyser, inverkan av lastspridning. C8 värde: v (km/h): HSLM: x /L : C10 värde: v (km/h): HSLM: x /L : a max (m/s ) A 0.6 a max (m/s ) A 0.6 L /δ v A 0.5 L /δ v A 0.5 δ h (mm) A 0.0 δ h (mm) A 0.0 φ (mrad) A9 0.0 φ (mrad) A 0.0 DAF Mmax A 1.0 DAF Mmax A 1.0 DAF Mmin A 0.5 DAF Mmin A 0.5 DAF Vmax A 1.0 DAF Vmax A 1.0 DAF Vmin A 0.0 DAF Vmin A 0.0 C9 värde: v (km/h): HSLM: x /L : C11 värde: v (km/h): HSLM: x /L : a max (m/s ) A 0.5 a max (m/s ) A 0.5 L /δ v A 0.5 L /δ v A 0.5 δ h (mm) 0.8 A 0.0 δ h (mm) A 0.0 φ (mrad) A9 0.0 φ (mrad) A9 0.0 DAF Mmax A7 1.0 DAF Mmax A 1.0 DAF Mmin A1 0.5 DAF Mmin A 0.5 DAF Vmax A 1.0 DAF Vmax A 1.0 DAF Vmin A1 0.0 DAF Vmin A

201 E.. REFERENSMODELL D E. Referensmodell D Även om D-modellen visats ge liknande storleksordning i respons som ursprunglig D modell (Pacoste, 006) innebär en D modell många förenklingar jämfört med brons verkliga verkningssätt. För att undersöka inverkan av några av dessa förenklingar har omfattande parameteranalyser utförts även med en D-modell. I följande avsnitt redovisas ett kort urval av dessa analyser. På samma sätt som för D-analyserna utgår beräkningarna från bro över Norra Kungsvägen. Geometriska mått redovisades tidigare i Tabell E.1 och Figur E.1. Ytterligare data framgår av Tabell E.11. Eftersom D-modellerna är förhållandevis beräkningskrävande begränsas analyserna till att endast omfatta HSLM-A. I samtliga analyser nedan har det dynamiska tillskottet beroende på rälsojämnheter ej inkluderats. Tabell E.11: Geometriska mått, Norra Kungsvägen. Modell Tåg E-modul betong, E c 0 GPa Lastmodell HSLM A tjocklek platta, t d 0.5 m fart, v km/h bredd platta, W d 5.1 m inkrement, dv 5 km/h tjocklek ramben, t wa 0.7 m Lastfördelning punktlaster tjocklek vingar, t wi 0.8 m längd bottenplatta, L f 7.7 m bredd bottenplatta, B f.6 m Analys tjocklek bottenplatta, t f 1.0 m Metod Modalanalys area kantbalk A eb 0.8 m sampling, f s > f b bäddmodul, k z 100 MN/m elementnät, dl 0. m Samtliga delar av bron modellerats med skalelement, fördelning av tjocklek och densitet visas i Figur E.. Inverkan av ballasten medräknas som en ökad densitet av spårplattan. Samtliga delar tilldelas en E-modul E cd = 0.6E ck = 0 GPa. En total dämpkvot ζ tot = ζ btg + Δζ = =. % används. Massan av fyllningen mot bottenplattans baktass medräknas som en ökad densitet inom detta område. Endast fyllning rakt ovanför detta område medräknas. Inget jordtryck eller mothåll mot rambenen medräknas. Bottenplattan är kopplad med elastiska randvillkor för att beakta inverkan av undergrundens eftergivlighet, Figur E.. Styvheterna k z = 500 MN/m, k x = 0 MN/m och kφ = 0. MN/rad m används, dessa värden har valts för att få god överensstämmelse med egenfrekvenser som redovisas i (Pacoste, 006). I tvärled låses motsvarande frihetsgrader, vilket förhindrar bottenplattans rörelse i tvärled. Bron är pålgrundlagd och styvheterna beror främst på pålgruppens styvhet. Relevanta modformer redovisas i Figur E.5. Antalet moder i analysen begränsas till vad som bedöms utgöra :e böjmoden för spårplattan. 187

202 BILAGA E. DETALJSTUDIER - PLATTRAMBROAR t (m) ρ (kg/m ) Figur E.: Definitioner av tjocklek och densitet i FE-modellen. y z x a) b) Figur E.: Randvillkor vid bottenplatta, elastiska linjeupplag, a) som bäddmodul längs hela bottenplattan, b) som resulterande upplagsstyvheter i linje med rambenets ände. 188

203 E.. REFERENSMODELL D f =.7 Hz f9 = 8.6 Hz f11 = 11.5 Hz f15 = 17.1 Hz f0 = 1.5 Hz f = 7.5 Hz f5 = 9.6 Hz Figur E.5: Egenmoder och tillhörande frekvenser för referensmodellen. 189

204 BILAGA E. DETALJSTUDIER - PLATTRAMBROAR Bro över Norra Kungsvägen är pålgrundlagd. Plattgrundläggning är dock vanligare för plattrambroar och analyser utförs därför för båda alternativen för att undersöka skillnader dessa emellan. Plattgrundläggningen modelleras enligt Figur E.a och pålgrundläggningen enligt Figur E.b. Max vertikal acceleration av spårplattan som funktion av tågets fart visas i Figur E.6. Största respons fås vid ca. 90 km/h, resulterande i m/s för pålgrundläggning och m/s för plattgrundläggning. En envelopp av max acceleration längs spårplattan vid denna hastighet visas i Figur E.7. Figur E.6: Max vertikal acceleration av spårplattan vid olika hastigheter, jämförelse mellan plattgrundläggning och pålgrundläggning. Figur E.7: Envelopp av max vertikal acceleration i spårplattan vid resonanshastighet 9 km/h enligt ovan. 190

205 E.5. PARAMETERANALYSER D E.5 Parameteranalyser D Parameteranalyser har utförts baserat på referensmodellen ovan. Följande egenskaper och/eller konstruktionsdelar har studerats: - spännvidd, - höjd av ramben, - vingmurar, - lastfördelning, - grundläggningsstyvhet, - slutna och öppna plattramar. Övriga parametrar hålls konstanta, t.ex. plattans tjocklek, rambenen etc. Ingen lastfördelning medräknas. Grundläggningens styvhet beräknas enligt Ekvation (E.). 5Bf Ek = 8 MPa med Bf < Lf (E.) 1 Bottenplattan är förhindrad för translation i längsled och tvärled. Mjukare randvillkor i dessa riktningar kan ge ökad respons i plattan. I analyserna medräknas moder upp till vad som bedöms motsvara plattans tredje böjmod, benämnd f b. Tidssteget i analyserna väljs enligt Ekvation (E.). 1 dt = med fs > f 10 f s b (E.) På samma sätt som tidigare modeller medräknas massa från fyllning genom ökad densitet hos spårplatta och bottenplatta. Referensmodellen för parameteranalyserna visas i Figur E.8 med indata enligt Tabell E.1. Parametermodellerna antas plattgrundlagda. Resultaten redovisas parametervis nedan, en sammanställning återfinns i Tabell E.16. Figur E.8: D-modell av en plattrambro. 191

206 BILAGA E. DETALJSTUDIER - PLATTRAMBROAR Tabell E.1: Gemensamma indata för parametermodellerna. Modell Tåg E-modul betong, E c 0 GPa Lastmodell HSLM A tjocklek platta, t d 0. m fart, v km/h bredd platta, W d.5 m inkrement, dv 5 km/h tjocklek ramben, t wa 0.5 m Lastfördelning punktlaster tjocklek vingar, t wi 0. m längd bottenplatta, L f 6.0 m bredd bottenplatta, B f.0 m Analys tjocklek bottenplatta, t f 1.0 m Metod Modalanalys area kantbalk A eb m sampling, f s > f b bäddmodul, k z 100 MN/m elementnät, dl 0. m Spännvidd och höjd av ramben (mod1 och mod) Inverkan av spännvidd har studerats med fyra olika modeller, illustrerade i Figur E.9. Några av indata för analyserna beror på brons geometri och redovisas i Tabell E.1. Mod 1 Figur E.9: Plattrambroar med varierande spännvidd och höjd av ramben, benämnda mod1. Tabell E.1: Objektspecifika analysdata, dämpning, högsta egenfrekvens och tidssteg. Modell ζ (%) f b (Hz) dt (ms) (a) (b) (c) (d)

207 E.5. PARAMETERANALYSER D Största vertikala acceleration av broplattan som funktion av tågets fart redovisas i Figur E.0 och Figur E.1 för modell (a) (d). Samtliga av modellerna överskrider dimensioneringskravet på.5 m/s flerfaldigt. Ändrad höjd på rambenen synes ge liknande respons vid bibehållen spännvidd, dock minskar den globala styvheten (främst för svajdominerade moder) med höjd av rambenen, vilket för 5 m bron resulterar i att ytterligare en resonanstopp faller inom aktuellt hastighetsintervall, vilket ger högst acceleration. Modellerna med 10 m spännvidd ger ca. 0-0% lägre accelerationsnivåer jämfört med 5 m modellerna, inom aktuellt hastighetsintervall. Likt D-modellerna uppvisar kortare broar större tendens till stelkroppsmoder. Figur E.0: Max acceleration för modell (a) och (b). Figur E.1: Max acceleration för modell (c) och (d). 19

208 BILAGA E. DETALJSTUDIER - PLATTRAMBROAR Mod Figur E.: Plattrambroar med varierande spännvidd och höjd av ramben, benämnda mod. Tabell E.1: Objektspecifika analysdata, dämpning, högsta egenfrekvens och tidssteg. Modell ζ (%) f b (Hz) dt (ms) (a) (b) (c) (d)

209 E.5. PARAMETERANALYSER D Figur E.: Max acceleration för modell (a) och (c). Figur E.: Max acceleration för modell (b) och (d). 195

210 BILAGA E. DETALJSTUDIER - PLATTRAMBROAR Figur E.5: Vertikala moder dominerade av grundläggningens styvhet, f 15 Hz för modell (a). Figur E.6: Vertikala moder dominerade av grundläggningens styvhet, f 0 Hz för modell (b). 196

211 E.5. PARAMETERANALYSER D Lastfördelning (mod) Inverkan av lastfördelning har undersökts för två modeller, en 5 m och en 10 m bro, Figur E.7. Endast en jämförelse mellan punktlaster och 1. m utbredd last har utförts. Analysdata för de båda modellerna anges i Tabell E.15. Inverkan av lastfördelningen på max acceleration redovisas i Figur E.8. Störst reduktion fås från 5 m modellen (50 % reduktion), även om motsvarande för 10 m modellen är betydande (15 % reduktion). Mod Figur E.7: Geometri för studerade modeller, benämnda mod. Tabell E.15: Objektspecifika analysdata, dämpning, högsta egenfrekvens och tidssteg. Modell ζ (%) f b (Hz) dt (ms) (a) (b) a) b) Figur E.8: Max acceleration för a) 5 m modell, b) 10 m modell. Jämförelse med och utan lastspridning. 197

212 BILAGA E. DETALJSTUDIER - PLATTRAMBROAR I Figur E.9 redovisas samband envelopper av max vertikal acceleration, avstånd längs spårplattan på x-axeln och tågets fart på y-axeln. Det bör noteras att skalan i konturplottarna är olika i Figur a) och b). För modellen med punktlaster uppstår max acceleration i ett område nära fältmitt, för modellen med utbredd last är accelerationen i princip samma längs hela spårplattan. Det senare indikerar att den utbredda lasten exiterar en vertikal stelkroppsmod för 5 m modellen. a) Figur E.9: b) Modell med L = 5 m, illustrerar fördelning av max acceleration längs broplattan för olika tåghastigheter, a) punktlaster, b) 1. m utbredd last. På samma sätt visas max acceleration för 10 m modellen i Figur E.0. Inverkan av stelkroppsmoder synes inte vara lika utpräglad som för 5 m modellen. a) Figur E.0: b) Modell med L = 10 m, illustrerar fördelning av max acceleration längs broplattan för olika tåghastigheter, a) punktlaster, b) 1. m utbredd last. 198

213 E.5. PARAMETERANALYSER D Grundläggningsstyvhet (mod) Inverkan av grundläggningens styvhet studeras för samma modeller som lastfördelningen, Figur E.7. Figur E.1: Max acceleration för 5 m modell, variation av grundens styvhet, benämnda mod. Figur E.: Max acceleration för 10 m modell, variation av grundens styvhet. 199

214 BILAGA E. DETALJSTUDIER - PLATTRAMBROAR Slutna plattramar Skillnad mellan öppna och slutna plattrambroar har analyserats utgående från referensmodellen av Norra Kungsvägen. Även inverkan av baktassen (p.g.a. massa från ovanliggande fyllning) undersöks enligt Figur E.. Beräknade accelerationer redovisas i Figur E.. a) b) Figur E.: Sluten plattrambro, a) med baktass, b) utan baktass. Figur E.: Max acceleration för modell ovan, öppna och slutna plattramar. Det förekommer även plattrambroar där vingmurarna är vinkelräta mot spårets riktning. Detta har undersökts enligt Figur E.5b. För denna modell antas att vingmuren inte har några kantbalkar, vilket påverkar styvheten. Som jämförelse har därför motsvarande analyserats för fallet parallella vingmurar, Figur E.5a. Resultaten i Figur E.6 visar likvärdig respons för alla varianter av vingmurar, med en tendens till ökad respons för mindre styvhet hos vingmurarna. 00

215 E.5. PARAMETERANALYSER D a) b) Figur E.5: Sluten plattrambro, a) längsgående vingmurar utan kantbalk, b) tvärgående vingmurar utan kantbalk. Figur E.6: Max acceleration för 10 m modell, inverkan av vinkelräta vingmurar. Sammanställning En sammanställning av parameteranalyserna av D-modellen återfinns i Tabell E.16. Ändring av parametrar som påverkar styvheten tenderar att förskjuta resonanshastigheten med bibehållen accelerationsnivå. I vissa fall resulterar detta dock i att nya resonanstoppar hamnar inom aktuellt hastighetsintervall. I de fall dessa är i samma storleksordning som tidigare toppar, har värden som synes relatera till samma resonanstopp valts. Hastighet-accelerations responsen återges dock i sin helhet enligt ovan. För referensmodellen av Norra Kungsvägen uppskattades en största acceleration till ca. m/s, i samma storleksordning och resonanshastighet som för D modellen, baserat på plattgrundläggning med en bäddmodul på 100 MN/m. Med anpassade styvheter 01