Forskningsprojektet Early Numeracy,
|
|
- Leif Viklund
- för 6 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 MARJ HORNE Bättre undervisning med bättre kunskaper om elever I ett australiensiskt forskningsprojekt, ENRP, ingår att identifiera viktiga tillväxtpunkter, som indikerar elevers matematikutveckling. Intresset ligger här på elever i åldern 5 8 år. Enskilda intervjuer av eleverna ger läraren möjlighet att finna varje elevs aktuella nivå för att kunna lägga upp en passande undervisning. Forskningsprojektet Early Numeracy, ENRP, är ett treårsprojekt där statliga och fristående skolor i Victoria, Australian Catholic University och Monash University är engagerade. Det syftar till att identifiera effektiva angreppssätt för matematikinlärning under de första tre skolåren. Projektets syften var: att stödja skolorna att införa nyckelfaktorer för skolutveckling som en del av skolans matematikprogram, att utmana lärare att utforska insikter kring hur barn utvecklar sin matematiska förståelse och hur denna kan stödjas genom undervisningen, att utvärdera effekten av kompetensutvecklingsprogrammets inverkan på elevernas matematikprestationer. Marj Horne är lärarutbildare vid Australian Catholic University i Melbourne Nyckelfaktorer för skolutveckling I detta fall användes faktorerna i ett matematikutvecklingsprogram för skolår 0 2. De är ett antal komponenter som samverkar för att skolprogram ska bli effektiva. Att bara fokusera en enskild faktor är otillräckligt. Det är kombinationen av de enskilda delarna som sammantaget ger ett bättre resultat än bara delarna tillsammans. Nyckelfaktorer som måste uppmärksammas är: uppfattningar och förståelse hos den inblandade personalen, vilket är centralt för helheten, samarbete mellan hem, skola och samhälle, ledarskap och samordning, mål, uppföljning och utvärdering, skoloch klassorganisation, undervisningsmetoder, utveckling i arbetslag samt specialresureser och extra stöd. 44 N Ä M N A R E N N R
2 Försöksskolor 35 försöksskolor från hela staten Victoria deltog i projektet. Dessa valdes ut för att vara representativa för alla skolor och däribland fanns både små och stora skolor i stad och på landsbygd och med variation vad gäller socioekonomisk och etnisk bakgrund. En specialskola för elever med inlärningssvårigheter ingick också. Skolorna hade ansökt om att delta i projektet. De 35 försöksskolorna jämfördes med 35 referensskolor med samma socio ekonomiska förhållanden, språk mm. I försöksskolorna var alla lärare, prep grade 2 (skolår 0 2), involverade i projektet och fick ställa upp på alla delar, även om de själva inte anmält sitt intresse. Kunskaper för lärare I fortbildning för lärare kan man finna fyra olika kunskapsområden som kan bidra när det gäller undervisning i matematik, ja, i alla ämnen. Dessa är, utan inbördes ordning, kunskap om hur barns matematikinlärning utvecklas, kunskap om de enskilda eleverna i klassen, kunskap om matematik, dvs ämneskunskaper i matematik och kunskap om effektiva sätt att undervisa i matematik, matematikmetodik. I denna artikel ska jag fokusera särskilt kunskapen om barnen i klassen. Den huvudsakliga drivkraften i forskningsprojektet Early Numeracy var en önskan att förbättra matematiklärande, och därmed blev det nödvändigt att kvantifiera sådan förbättring. Det skulle inte ha varit tillräckligt att beskriva t ex effektiviteten av kompetensutvecklingen i termer av lärarens professionella utveckling, barnens engagemang eller genom att beskriva några lyckade erfarenheter. Lärandets bärande element Med stöd av australiensisk och utländsk forskning om små barns matematikinlärning (se referenserna) utvecklade ENRPgruppen en struktur med centrala tillväxtpunkter i tidig matematikinlärning. Elevers gång genom dessa tillväxtpunkter i försöksskolorna kunde sedan jämföras med den hos eleverna i referensskolorna. Strukturen består av nio domäner. Inom området tal ingår de fyra domänerna räkning, platsvärde (positionssystem), addition och subtraktion samt multiplikation och division. Domänerna inom området mätning är tid, längd och massa, och i rum är de egenskaper och former samt visualisering. Fyra till sex tillväxtpunkter har utvecklats för varje domän. Domänerna täcker inte allt som ingår i de tre första skolårens matematik. Till exempel övervägdes sannolikhet och statistiska begrepp, men forskningen var inte tydlig och det visade sig svårt att formulera tillväxtpunkter. För lärare ger strukturen en kunskapsbas för hur barns matematikinlärning utvecklas och kan ge stöd för planering och utvärdering. Ytterligare information om utvecklingen av strukturen och dess plats i projektet finns i (Clarke, 2001) och (Horne & Rowley, 2001). Tillväxtpunkterna skulle svara mot de stora idéerna inom matematik på ett språk som var lättförståeligt för lärare. Det finns många andra aspekter på inlärning inom en speciell domän och ytterligare tillväxtpunkter skulle kunna läggas till inom strukturen. Vi beslöt att begränsa antalet så att strukturen skulle vara lätt att komma ihåg och kunna användas av lärare i planering, bedömning och utvärdering. Likaså ansåg vi det viktigt att ta bort taket eller att göra taket mycket högt för att ge möjlighet till utveckling för alla elever. NÄMNAREN NR
3 Tillväxtpunkter i domänen addition och subtraktion 1. Räkna alla (två mängder) Räknar alla för hitta summan av de två mängderna. 2. Räkna vidare Räknar vidare från ett tal för att hitta summan av de två mängderna. 3. Räkna bakåt/räkna ner till/räkna upp från Kan i en subtraktionssituation göra lämpligt val av strategier såsom räkna bakåt/räkna ner till och räkna upp från. 4. Grundläggande strategier (dubblor, kommutativitet, addera 10, tiokamrater, andra grundläggande talfakta) I en situation med ett additions- eller subtraktionsproblem visas tydligt strategier såsom dubblor, kommutativitet, addera 10, tiokamrater och andra kända talfakta. 5. Härledda strategier (nästan dubblor, addera 9, bygga till nästan tio, talfamiljer, intuitiva strategier I ett additions- eller subtraktionsproblem visas tydligt härledda strategier som nästan dubblor, addera 9, bygga till nästa tio, fact families, intuitiva strategier. 6. Utvidga och tillämpa addition och subtraktion genom att använda grundläggande, härledda och intuitiva strategier I en situation med olika uppgifter (inklusive flersiffriga tal) kan eleven lösa dem i huvudet, använda lämpliga strategier och ha en klar förståelse av de centrala begreppen. I ett skriftligt test kan en elev som får uppgiften komma fram till rätt svar på ett antal olika sätt som visar på olika förståelsenivåer. Ett barn kanske först gör 2 och sedan 19 markeringar på ett papper för att sedan räkna alla markeringar. Ett annat barn kanske börjar på 2 och lägger till 19 och håller räkning med markeringar eller med fingrarna. En annan kanske ser kommutativiteten och säger och räknar två vidare efter 19. Andra strategier kan innehålla kunskapen och därför , eller barnet kanske helt enkelt vet det. Svaret, även om det är viktigt, ger oss inte den information vi behöver för att förstå barnets utveckling, och det är därför intervjun är viktig. Listan visar tillväxtpunkterna i ett sammanhang. Vi menar inte att alla tillväxtpunkter passeras av alla elever under resans gång. En av våra tillväxtpunkter i addition och subtraktion innebär t ex att räkna bakåt, räkna ner till och räkna upp från som lämpliga i subtraktionssituationer. Det finns dock barn som ser en subtraktionssituation som vad jag behöver lägga till 9 för att få 12, och som inte tycks använda några av dessa tre strategier i sådana sammanhang. Ordningen följer dock i allmänhet den mellan dessa tillväxtpunkter, och vår forskning med intervjuer med fler än barn, några vid upp till sex tillfällen stödjer strukturen med domäner och tillväxtpunkternas struktur. Elevintervjuer Med strukturen som bas utvecklades en minuter lång uppgiftsbaserad intervju som lärarna skulle använda med elever i enskilda samtal. Alla lärare intervjuade sina elever i början av läsåret och en gång till i slutet av året för att se utvecklingen. Denna intervju tjänade två huvudsyften. Den försåg projektgruppen med data om barnens kunskap och förståelse så att deras matematiska utveckling kunde följas, och den gav lärarna kunskap om barnens inlärning och förståelse så att de kunde planera effektivare och reflektera över sin undervisning. 46 N Ä MNAREN NR
4 Intervjun har beskrivits som att välja sitt eget äventyr. Det finns manus och materiel för intervjun men fastän det finns över 50 frågor besvarar inget barn alla frågor. Om ett barn har svårigheter och gör fel inom någon speciell domän går intervjuaren vidare till en annan domän. Intervjuns inledningsfråga gör det möjligt att gå tillbaka till en enklare fråga om barnet inte lyckas. Tack vare denna uppläggning behöver barnen sällan känna att de misslyckas utan kan i stället njuta av tillfället att få så mycket tid att visa läraren vad de kan. En del av intervjuschemat för additions- och subtraktionsdomänen ser ut så här: 17 Räkna vidare Placera 9 gröna nallar på bordet Ge mig fyra gröna nallar. Jag har nio gröna nallar här. (Täck de nio nallarna med glasslocket) Då har vi nio nallar som gömmer sig här och fyra nallar där. (Peka på grupperna) a) Tala om för mig hur många nallar det är tillsammans... Tala om för mig hur du tänkte Om barnet klarar att räkna vidare från antingen 4 eller 9 eller svarar 13 genom att räkna alla, gå till fråga 18. Om inte, använd del (b). b) (Ta bort locket) Tala om för mig hur många det är tillsammans. Gå till Section D Lärare lär av intervjuer Varje år rapporterade lärarna om nyttan med att intervjua eleverna. Många blev förvånade över vad många barn klarade att göra och även över vilka svårigheter andra hade. Det illustreras av en del typiska kommentarer från lärarna. En del barn lyckades bättre än jag väntat mig jämfört med mina första intryck i den vanliga matematikundervisningen. En-till-en-situationen och betänketiden gav dem en möjlighet att visa vad de kunde. Att arbeta med ett förskolebarn som faktiskt kom fram till svaret snabbare än jag gjorde var en höjdpunkt. Att kunna läsa ut på räknaren. Otroligt! Ett mycket begåvat barn klarade nästan hela intervjun men kunde inte klockan. Att upptäcka att vissa barn som jag trodde behärskade vissa begrepp inte kunde använda dem eller inte hade dem de var bra på att gömma sig i gruppen. Informationen som insamlades av lärarna återfördes till deras undervisning. Den största överraskningen för mig var den mängd av utvärderingsinformation man kunde få ut av intervjun... och hur jag har kunnat anpassa en del av idéerna till klassrumssituationen. En-till-en-kontakten gjorde det möjligt för mig att fokusera på vad jag behövde arbeta på för att främja deras inlärning. Det har uttryckts oro över barnens reaktion på intervjun och för att de skulle tycka att det var jobbigt, men typiskt för reaktionerna är: Höjdpunkten var att oavsett på vilken nivå barnen befinner sig i sin matematikutveckling så visar alla barn på självförtroende i det de gör. De verkligen njöt av den enskilda tid de fick; den personliga känslan och möjligheten att ha en för sig själv. De älskade att visa vad de kunde. Strukturen och intervjun har spelat en viktig roll i forskningsprojektet, inte bara för att underlätta studier av barnens förståelse utan framför allt för att göra lärare medvetna om barns matematikutveckling och framför allt för att göra dem bättre skickade att möta behoven hos de barn de undervisar. NÄMNAREN NR
5 REFERENSER Clarke, D. M. (2001). Understanding, Children s Mathematical Thinking: Research as a Powerful Tool for Professional Growth. In J. Bobis, B. Perry & M. Mitchelmore (Eds.), Numeracy and Beyond (pp. 9 26). Sydney: MERGA. Fuson, K. (1992). Research on whole number addition and subtraction. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp ). Macmillan: New York. Horne, M., & Rowley G. (2001). Measuring growth in early numeracy: creation of interval scales to monitor development. In M. van den Heuvel-Panhuizen (Ed.), Proceedings of the 25th conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education Vol 3 (pp ) Utrecht: PME. McIntosh, A., Bana, J., & Farrell, B. (1995). Mental computation in school mathematics: Preference, attitude and performance of students in years 3, 5, 7, and 9 (MASTEC Monograph Series No. 1). Perth: Edith Cowan University. Mulligan, J., & Mitchelmore, M. (1996). Children s representations of multiplication and division word problems. In J. Mulligan & M. Mitchelmore (Eds.), Children s number learning: A research monograph of MERGA/AAMT (pp ). Adelaide: AAMT. Steffe, L. P., Cobb, P., & von Glasersfeld, E. (1988). Construction of arithmetical meanings and strategies. New York: Springer-Verlag. Wright, R. (1998). An overview of a researchbased framework for assessing and teaching early number learning. In C. Kanes, M. Goos, & E. Warren (Eds.), Teaching mathematics in new times (Proceedings of the 21st annual conference of the MERGA, pp ). Brisbane: MERGA. GUDRUN MALMERS STIFTELSE har fördelat 2001 års stipendiesumma på kronor enligt följande: kr till gymnasielärare Jonas Dahl, Katedralskolan i Lund: Alternativ matte kr till gymnasielärare Birgit Gustafsson, Nolaskolan i Örnsköldsvik: Elevers syn på matematiksvårigheter kr till lågstadielärare Karin Jönsson, Mala skola i Bjärnum: Kan man i barns tidiga åldrar utveckla problemlösningsförmågan genom att arbeta metakognitivt med processer? kr till grundskollärare 4-9 Maria Kostmann och folkskollärare Bia Dahl, Hagaskolan i Norrköping: Verklighetsanknuten matematik integrerad i temaundervisning kr till fil. mag. Anna-Lena Lindekvist, Månseboskolan i Svalöv: Att analysera, förebygga och åtgärda specifika matematiksvårigheter kr till specialpedagog Krister Nordström, Vågbro skola i Söderhamn: Konstruktivistiskt förhållningssätt i matematikundervisningen kr till grundskollärare 4-9 Ma/No Christina Stjärnqvist, Slottsstadens skola i Malmö: Elevers förståelse för algebra kr till grundskollärare 1-7 Ma/No Maria Thunholm, Folkparksskolan i Norrköping: Arbeta utan bundenhet till lärobok. 48 N Ä MNAREN NR
När vi tänker på någon situation eller händelse där multiplikation
Maria Flodström & Lina Johnsson Framställningen av multiplikation påverkar taluppfattningen Multiplikation i läromedel för årskurs 1 3 Här ger 2011 års Göran Emanuelssonstipendiater sin analys av hur multiplikation
Läs merDet finns flera aspekter av subtraktion som lärare bör ha kunskap om, en
Kerstin Larsson Subtraktion Vad är egentligen subtraktion? Vad behöver en lärare veta om subtraktion och subtraktionsundervisning? Om elevers förståelse av subtraktion och om elevers vanliga missuppfattningar?
Läs merTaluppfattning och allsidiga räknefärdigheter
Taluppfattning och allsidiga räknefärdigheter Handbok med förslag och råd till lärare för att kartlägga, analysera och åtgärda elevers svårigheter och begreppsliga missuppfattningar inom området tal och
Läs merSamband mellan räknesätt. Lena Andersson Natur, miljö och samhälle Lärarutbildningen Malmö högskola
Samband mellan räknesätt Lena Andersson Natur, miljö och samhälle Lärarutbildningen Malmö högskola Matematikundervisningens uppgift, Lgr 11 För att frångå att eleven uppfattar varje matematiskt moment
Läs merSamband mellan räknesätt. Lena Andersson Fakulteten för lärande och samhälle Malmö högskola
Samband mellan räknesätt Lena Andersson Fakulteten för lärande och samhälle Malmö högskola Matematikundervisningens uppgift, Lgr 11 För att frångå att eleven uppfattar varje matematiskt moment som enskilda
Läs merTiobas-systemet ett av andra bas-system
Tiobas-systemet ett av andra bas-system Att resonera och argumentera för inbyggda strukturer i rationella tal i decimalform Marie Björk, Åsa Nikula, Paul Stensland och Anna Stridfält Sjöstadsskolan 1.Bakgrund
Läs merAtt utveckla taluppfattning genom att dela upp tal är mycket vanligt i de
Jorryt van Bommel Räkna med ägg När elever möter matematikinnehåll genom arbete med konkret och laborativt material är det av vikt att steget från konkret arbete till abstrakt och generell matematik inte
Läs mergenom berikning inom det matematiska område klassen arbetar med. Modellen är verkligen enkel: en äggkartong med plats för ett visst antal ägg.
Jorryt van Bommel Räkna med ägg När elever möter matematikinnehåll genom arbete med konkret och laborativt material är det av vikt att steget från konkret arbete till abstrakt och generell matematik inte
Läs merDet finns en stor mängd appar till surfplattor som kan användas för att
Jenny Svedbro Vilse i app-djungeln en granskning av appar för multiplikationsundervisning För att stimulera till fler och bättre examensarbeten med inriktning mot lärande och undervisning i matematik har
Läs merPå vilka sätt kan mönster vara en ingång till att utveckla förmågan att uttrycka och argumentera för generaliseringar algebraiskt?
På vilka sätt kan mönster vara en ingång till att utveckla förmågan att uttrycka och argumentera för generaliseringar algebraiskt? Jenny Fred, lärare på Ekensbergsskolan och doktorand vid Forskarskolan
Läs merHuvudräkning är ett relativt nytt innehåll i den australienska
Ann Heirdsfield Att knyta forskning till praktik huvudräkning och taluppfattning Denna artikel med ursprung i Australien redovisar ett projekt där en forskare, författaren, och två lärare samarbetade.
Läs merHär är två korta exempel på situationer då vi tillämpar den distributiva lagen:
Modul: Algebra Del 8: Avslutande reflektion och utvärdering Distributiva lagen Cecilia Kilhamn, Göteborgs Universitet Distributiva lagen a (b + c) = a b + a c Den distributiva lagen kallas den räknelag
Läs merOlika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften.
Karin Landtblom & Anette De Ron Gruppera mera! Dubbelt och hälften är vanliga inslag i den tidiga matematikundervisningen. Elever ska ringa in hälften av något eller rita så att det blir dubbelt så många.
Läs merVad innebär det att undervisa i algebra i årskurs 1 3? Vart ska dessa
Åsa Brorsson Algebra för lågstadiet I denna artikel beskriver en lärare hur hon arbetar med algebra redan i de tidiga skolåren. Det är ett arbete som hjälper elever att förstå likhetstecknets betydelse,
Läs merBråkräkning uppfattas av många elever som svårt, särskilt vid beräkningar
Britt Holmberg & Cecilia Kilhamn Addition med bråk på tallinjen I sin tredje artikel om tallinjen beskriver författarna hur den används för att utveckla elevers förståelse för addition med oliknämniga
Läs merSamhället och skolan förändras och matematikundervisningen som den
Saman Abdoka Elevens bakgrund en resurs De senaste tjugo åren har inneburit stora förändringar för såväl samhälle som skolmatematik. Ur en lång erfarenhet av att undervisa i mångkulturella klassrum ger
Läs merUmeMatte.nu. en forskningsbaserad undervisningsmetod för att öka motivationen och stötta elever i matematiksvårigheter. Mike Bergström Cicki Nyberg
UmeMatte.nu en forskningsbaserad undervisningsmetod för att öka motivationen och stötta elever i matematiksvårigheter Mike Bergström Cicki Nyberg Jag har typ inte sovit på 36 timmar och har sömnbrist,
Läs merGrundläggande tabellkunskaper, addition och subtraktion
Grundläggande tabellkunskaper, addition och subtraktion Kapitlet behandlar Test Grundläggande kombinationer, liten tabell 2 Fler kombinationer, stor tabell 3 Säkra tabellkunskaper 4 14 I detta kapitel
Läs merErfarenheter av intensivundervisning i matematik. Görel Sterner Nationellt centrum för matematikutbildning (NCM)
Erfarenheter av intensivundervisning i matematik Görel Sterner Nationellt centrum för matematikutbildning (NCM) gorel.sterner@ncm.gu.se Intensivundervisning i matematik Bakgrund Vad är Responsiveness to
Läs merTillfällen att utveckla fördjupad förståelse en bristvara?
Modul: Undervisa matematik utifrån förmågorna Del 5: Resonemangsförmåga Tillfällen att utveckla fördjupad förståelse en bristvara? Örjan Hansson, Högskolan Kristianstad Matematiklärande är en komplex process
Läs merLäromedel granskning
Läromedel granskning Utvärdera och bedöma kunskap i matematik Linnéuniversitet Tina Forsberg Begreppet läromedel Begreppet läromedel har ingen centralt fastställd definition, enligt Skolverket. I skolförordningen
Läs merTrösklar i matematiklärandet
Matematik, Specialpedagogik Grundskola åk 1 3 Modul: Inkludering och delaktighet lärande i matematik Del 7: Trösklar i matematiklärandet Trösklar i matematiklärandet Ingemar Holgersson, Högskolan Kristianstad
Läs merAddition och subtraktion generalisering
Modul: Algebra Del 8: Avslutande reflektion och utvärdering Addition och subtraktion generalisering Håkan Lennerstad, Blekinge Tekniska Högskola & Cecilia Kilhamn, Göteborgs Universitet Detta lärandeobjekt
Läs merInstitutionen för individ och samhälle Kurskod MAG200. Mathematics, Primary Education School Years 4-6: Part I, 15 HE credits
KURSPLAN Kursens mål Kursen syftar till att utveckla och fördjupa studentens förmåga att tillämpa didaktiska teorier och matematiska begrepp så att han/hon utifrån gällande styrdokument kan planera, genomföra
Läs merGunnarsbo/Sandhems Skolområde F-5
Gunnarsbo/Sandhems Skolområde F-5 Lokal handlingsplan Matematik Att ge stöd till en positiv matematikutveckling samt att kompensera svårigheter. Målet med denna handlingsplan är att förebygga matematiksvårigheter
Läs merNär en Learning study planeras väljs ett område som upplevs som problematiskt
K. Drageryd, M. Erdtman, U. Persson & C. Kilhamn Tallinjen en bro mellan konkreta modeller och abstrakt matematik Fem matematiklärare från Transtenskolan i Hallsberg har under handledning av Cecilia Kilhamn
Läs merMatematik på lågstadiet genom algebra och problemlösning. Ämnesdidaktiskt utvecklingsarbete
Matematik på lågstadiet genom algebra och problemlösning Ämnesdidaktiskt utvecklingsarbete Gudrun Malmers Stiftelse Elevintervjuer med elever i årskurs 1 i grundskolan. Eleverna deltar i ett 3-årigt utvecklingsprojekt
Läs merLikhetstecknets innebörd
Modul: Algebra Del 5: Algebra som språk Likhetstecknets innebörd Följande av Görel Sterner (2012) översatta och bearbetade text bygger på boken: Carpenter, T. P., Franke, M. L. & Levi, L. (2003). Thinking
Läs merÄven om skolmatematiken är uppdelad under Centralt innehåll i kursplanen
C. Lindegren, I. Welin & W. Sönnerhed Förståelse för tal i bråkform Två lärarstudenter på HLK i Jönköping undersökte elevers förståelse för tal i bråkform. De såg att elever många gånger har likartade
Läs merAtt utveckla din matematikundervisning Stöd på regional nivå
Att utveckla din matematikundervisning Stöd på regional nivå Nätverk/kompetensutveckling Elevers lärande i matematik Samarbetsprojekt mellan: Salem, Huddinge, Botkyrka, Södertälje, Nykvarn, Tyresö, Nynäshamn
Läs merMatematiklyftet kollegialt lärande för matematiklärare. Grundskolan Gymnasieskolan Vuxenutbildningen
Matematiklyftet kollegialt lärande för matematiklärare Grundskolan Gymnasieskolan Vuxenutbildningen Välkommen till Matematiklyftet en fortbildning i didaktik för dig som undervisar i matematik i grundskolan,
Läs merPodsändningar i skolan
Podsändningar i skolan Tomas Bergqvist, Brian Hudson, Johan Lithner and Krister Lindwall. UFM 1, Umeå Universitet. Sammanfattning: Elva klasser från olika delar av Sverige deltog under läsåret 2007 i ett
Läs merSubitisering är förmågan att omedelbart, utan att räkna, identifiera antalet
Judy Sayers & Anette de Ron Subitisering Subitisering är en viktig komponent i elevernas utveckling av taluppfattning. I den här artikeln ger författarna några idéer om hur lärare kan arbeta med subitisering
Läs merHandlingsplan Matematik F - Gy
Utveckling av matematiska förmågor 2013 Handlingsplan Matematik F - Gy Svedala kommun 2013-01-25 Utveckling av matematiska förmågor Handlingsplan Matematik F GY Att kunna matematik Undervisningen ska bidra
Läs merModulkonstruktion. Ola H. NCM
Modulkonstruktion Ola H. NCM Grundskolan Algebra Statistik och sannolikhet Geometri Samband och förändring Problemlösning Taluppfattning och tals användning Särskolan Förskola och förskoleklass Gymnasieskolan
Läs merLokal planering i matematik
2007-05-16 Lokal planering i matematik gemensam för Ölmbrotorps skola, Ervalla skola, Hovstaskolan, Lillåns södra skola, Lillåns norra skola och Lillåns skola 7-9 2007-05-16 1 Bakgrund Detta är ett dokument
Läs merVERKLIGHETSANKNUTEN MATEMATIK INTEGRERAD I TEMAUNDERVISNING
RAPPORT ÖVER VÅRT PROJEKT VERKLIGHETSANKNUTEN MATEMATIK INTEGRERAD I TEMAUNDERVISNING av Bia Dahl och Maria Kostmann Bia Dahl Maria Kostmann Bia Dahl, Hagaskolan Strandvägen 12 Resebrogatan 7 Hagagatan
Läs merUpprepade mönster kan talen bytas ut mot bokstäverna: A B C A B C eller mot formerna: Anna-Lena Ekdahl, Högskolan i Jönköping
Algebra Del 1 Upprepade mönster Anna-Lena Ekdahl, Högskolan i Jönköping Det är välkänt att barn långt innan de börjat skolan utforskar och skapar mönster på olika sätt och med olika material. Ofta skapas
Läs merFigur 1: Påverkan som processer. Vad tycker elever om matematik och matematikundervisning?
Modul: Problemlösning Del 1: Matematiska problem Känsla för problem Lovisa Sumpter När vi arbetar med matematik är det många faktorer som påverkar det vi gör. Det är inte bara våra kunskaper i ämnet som
Läs merBarn lär av barn. Flerspråkighet i fokus, Stockholms universitet, 4 april 2016 Ellinor Skaremyr
Barn lär av barn Flerspråkighet i fokus, Stockholms universitet, 4 april 2016 Ellinor Skaremyr Måste inte vara problematiskt Pedagog: Karl: Pedagog: Karl: Pedagog: Karl: Pedagog: Karl: Vad gjorde ni för
Läs merInstitutionen för individ och samhälle Kurskod MAG200. Mathematics, Primary Education School Years 4-6: Part I, 15 HE credits
KURSPLAN Kursens mål Kursen syftar till att utveckla och fördjupa studentens förmåga att tillämpa didaktiska teorier och matematiska begrepp så att han/hon utifrån gällande styrdokument kan planera, genomföra
Läs merVarför undervisar ni matematiklärare på lågstadiet om klockan? Det var
Christel Svedin & Christina Svensson Möjligheter med analog klocka i geometriundervisning På Dammfriskolan i Malmö ledde lärares ifrågasättande av slentrianmässigt förekommande material och innehåll i
Läs merLearning study på vilket sätt bidrar det till lärares lärande? Angelika Kullberg
Learning study på vilket sätt bidrar det till lärares lärande? Angelika Kullberg Lesson studies Kompetensutveckling för lärare Förbättra elevernas lärande Bidra till lärares professionella kunskap Pragmatisk
Läs merMatematikutveckling i förskoleklassen
Glittmark, Magnusson, Olsson & Terner Matematikutveckling i förskoleklassen Som en konsekvens av att elever som får intensivundervisning i åk 9 visar stora brister i taluppfattning satsar Varbergs kommun
Läs merTänka, resonera och räkna i förskoleklass presentation av en pedagogisk modell
Tänka, resonera och räkna i förskoleklass presentation av en pedagogisk modell Görel Sterner Nationellt centrum för matematikutbildning, NCM Göteborgs universitet gorel.sterner@ncm.gu.se Motiv för intervention
Läs merIntensivundervisning i matematik. Görel Sterner, NCM
Intensivundervisning i matematik Görel Sterner, NCM gorel.sterner@ncm.gu.se Tal och räkning, geometri Lärare, förskola, f-klass-åk 6 Undervisande lärare i matematik, åk 4 9 Rektorer Matematikutvecklare
Läs merAtt arbeta med öppna uppgifter
Modul: Samband och förändring Del 1: Öppna uppgifter Att arbeta med öppna uppgifter Ingemar Holgersson, Högskolan Kristianstad Kursplanen i matematik betonar att undervisningen ska leda till att eleverna
Läs merPDA515 Barns tidiga lärande med fokus på tal, skrift och matematik ur ledarperspektiv, 30 högskolepoäng
1 / 5 Utbildningsvetenskapliga fakulteten PDA515 Barns tidiga lärande med fokus på tal, skrift och matematik ur ledarperspektiv, 30 högskolepoäng Children's early learning in Language, Emergent Literacy
Läs merMatematikpolicy Västra skolområdet i Linköping
Matematikpolicy Västra skolområdet i Linköping Syfte Denna matematikpolicy är framtagen i syfte att underlätta och säkerställa arbetet med barns och elevers matematiska utveckling på förskolorna och skolorna
Läs merResonemangsförmåga. Örjan Hansson, Högskolan Kristianstad
Modul. Undervisa matematik utifrån förmågorna Del 5: Resonemangsförmåga Resonemangsförmåga Örjan Hansson, Högskolan Kristianstad Resonemangsförmåga handlar om att utveckla ett logiskt och systematiskt
Läs merLgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6
Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla förmågan att De matematiska förmågor
Läs merVad skall en matematiklärare kunna? Översikt. Styrdokument. Styrdokument. Problemlösning
Vad skall en matematiklärare kunna? Andreas Ryve Stockholms universitet och Mälardalens Högskola. Översikt 1. Vad skall en elev kunna? 2. Matematik genom problemlösning ett exempel. 3. Skapa matematiska
Läs merVid Göteborgs universitet pågår sedan hösten 2013 ett projekt under
Christina Skodras Muffles truffles Undervisning i multiplikation med systematiskt varierade exempel I Nämnaren 2015:4 beskrivs ROMB-projektet övergripande i Unga matematiker i arbete. Här redovisas och
Läs merLikhetstecknets innebörd
Likhetstecknets innebörd Följande av Görel Sterner översatta och bearbetade text bygger på boken: arithmetic & algebra in elementary school. Portsmouth: Heinemann Elever i åk 1 6 fick följande uppgift:
Läs merMatematikutveckling med stöd av alternativa verktyg
Matematikutveckling med stöd av alternativa verktyg Vad ska man ha matematik till? Vardagslivet Yrkeslivet Skönheten och konsten Underbart att veta att det finns räcker inte det+ LGR11 Undervisningen ska
Läs merLearning study elevers lärande i fokus
Learning study elevers lärande i fokus En teoretiskt förankrad modell för systematisk utveckling av undervisning Innehåll Vad har betydelse för elevernas lärande? Vad är en Learning study? Variationsteori
Läs merNär leken och lärandet får gå hand i hand.
När leken och lärandet får gå hand i hand. Bild lånad från HD Wallpapers Undervisningen ska anpassas till varje elevs förutsättningar och behov. Den ska främja elevernas fortsatta lärande och kunskapsutveckling
Läs merDelutvärdering Matte i Πteå Moa Nilsson Juli 2014
Delutvärdering Matte i Πteå Moa Nilsson Juli 2014 Projektet Matte i Πteå Syfte Syftet med det treåriga projektet Matte i Πteå är att utveckla och förbättra undervisningen i matematik för att öka alla elevers
Läs merOlika sätt att lösa ekvationer
Modul: Algebra Del 5: Algebra som språk Olika sätt att lösa ekvationer Cecilia Kilhamn, Göteborgs Universitet och Lucian Olteanu, Linnéuniversitetet Att lösa ekvationer är en central del av algebran, det
Läs merMatematikundervisning genom problemlösning
Matematikundervisning genom problemlösning En studie om lärares möjligheter att förändra sin undervisning Varför problemlösning i undervisningen? Matematikinlärning har setts traditionell som en successiv
Läs merForskning och matematikutveckling
Forskning och matematikutveckling Fil.dr. Constanta Olteanu 2011-02 02-14 RUC-Linn Linnéuniversitetet Översikt över innehållet i presentationen Vad menas med matematikutveckling? Vad är ämnesdidaktisk
Läs merKlockan. Analog. Systematisk genomgång av klockslag och tidsuppfattning
Klockan Analog Systematisk genomgång av klockslag och tidsuppfattning Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo Om Wendick-modellens material Wendick-modellen består av en serie med strukturerade träningsmaterial
Läs merRäkneflyt 3. Multiplikation och Division. Färdighetsträning i matte. Tabeller 1-10
Räkneflyt 3 Multiplikation och Division Tabeller 1-10 Färdighetsträning i matte Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo Wendick-modellens träningsmaterial Wendick-modellen består av en serie strukturerade kartläggnings-
Läs merTaluppfattning Systematisk genomgång tal för tal
Taluppfattning 6-10 Systematisk genomgång tal för tal Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo Wendick-modellens material Wendick-modellen består av en serie strukturerade kartläggnings- och träningsmaterial
Läs merTaluppfattning 0-100
Taluppfattning 0-100 Med tiotalsövergångar Systematisk genomgång av talområden Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo Om Wendick-modellens material Wendick-modellen består av en serie med strukturerade kartläggnings-
Läs merHitta matematiken. Kartläggningsmaterial i matematiskt tänkande i förskoleklass
Hitta matematiken Kartläggningsmaterial i matematiskt tänkande i förskoleklass 6 Lärarinformation Innehåll Inledning 3 Syfte 3 Att kartlägga elevers kunnande i förskoleklass 3 Om Hitta matematiken 4 Aktiviteter
Läs merLärarnas professionsutveckling och kollegialt lärande
KaPitel 3 Lärarnas professionsutveckling och kollegialt lärande Det är svårt att i den vetenskapliga litteraturen hitta stöd för att individuella kompetensutvecklingsinsatser i form av några föreläsningar
Läs merMadeleine Zerne, rektor på Hagbyskolan
Madeleine Zerne, rektor på Hagbyskolan F-6 skola med 340 elever Rektorer på matematikkonferens Tre rektorer från Linköpings kommun, Gunilla Norden, Anna Samuelsson och Madeleine Zerne Rektorskonferens
Läs merMUEP:
MUEP: http://hdl.handle.net/2043/18169 Lyckas??? Lärande??? Att lyckas förändra undervisningskulturen i ett matematikklassrum Information från eleverna kring svårigheterna att förändra undervisningskulturen.
Läs merDisciplinära diskurser i naturvetenskap och matematik
Disciplinära diskurser i naturvetenskap och matematik Jonas Forsman, Staffan Andersson, Jannika Andersson Chronholm, Cedric Linder Avdelningen för fysikens didaktik, Institutionen för fysik och materialvetenskap,
Läs merEpisoderna i denna artikel är hämtade
JONAS EMANUELSSON Berätta vad du tänker! Två berättelser om rätt och fel svar Artikeln handlar om de frågor lärare ställer till sina elever i klassrummet och vad som händer i den efterföljande interaktionen.
Läs merStora Plus. Uppgifter i addition där summan är högst 20 kallar vi i skolan för Stora plus. (term + term = summa).
Allmänt Stora Plus Uppgifter i addition där summan är högst 20 kallar vi i skolan för Stora plus. (term + term = summa). I steg 1 är en av termerna högre än 10 t ex 11+3. Dessa tal bör vara enkla för barnen
Läs merTaluppfattning. Talområde 0-5. Systematisk genomgång tal för tal. 2015 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.
Taluppfattning Talområde 0-5 Systematisk genomgång tal för tal Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo 19 Wendick-modellens träningsmaterial Wendick-modellen består av en serie med strukturerade träningsmaterial
Läs merMotivation för matematik
Matematik, Specialpedagogik Grundskola åk 1 3 Modul: Inkludering och delaktighet lärande i matematik Del 6: Matematikängslan och motivation Motivation för matematik Karolina Muhrman och Joakim Samuelsson,
Läs merUTBILDNINGSVETENSKAPLIGA FAKULTETSNÄMNDEN. Avancerad nivå/second Cycle
UTBILDNINGSVETENSKAPLIGA FAKULTETSNÄMNDEN SPPS30, Matematiksvårigheter-orsaker och pedagogiska konsekvenser, 15,0 högskolepoäng Disabilities in Mathematics - Causes and Educational Consequenses, 15.0 higher
Läs merPer Berggren och Maria Lindroth 2014-11-19
Varierad matematikundervisning Per Berggren och Maria Lindroth 2014-11-19 Luffarschack Med en utmaning! Sfinxen En rik laborativ matematikuppgift som tar sin början i de första skolåren och fortsätter
Läs merAktuell forskning inom området flerspråkighet, funktionsnedsättning, AKK
Aktuell forskning inom området flerspråkighet, funktionsnedsättning, AKK Lite forskning om AKK, om AKK och inlärning Många svårigheter känner vi igen som typiska för området AKK dessa kompliceras dock
Läs merTrösklar i matematiklärandet
Matematik, Specialpedagogik Grundskola åk 7 9 Modul: Inkludering och delaktighet lärande i matematik Del 7: Trösklar i matematiklärandet Trösklar i matematiklärandet Ingemar Holgersson, Högskolan Kristianstad
Läs merEntreprenöriellt lärande vid Mälardalens
Entreprenöriellt lärande vid Mälardalens högskola och UKK Resultat från två studier Eva Insulander, Anna Ehrlin, och Anette Sandberg Perspektiv på entreprenöriellt lärande i yngre åldrar (studie 1) Ehrlin,
Läs merOm Lgr 11 och Favorit matematik 4 6
Om Lgr 11 och Favorit matematik 4 6 TYDLIG OCH MEDVETEN MATEMATIKUNDERVISNING En stark koppling mellan läroplan/kunskaps mål, innehåll och bedömning finns för att medvetande göra eleverna om syftet med
Läs merDatum Föreläsning och Seminarier Litteraturhänvisningar Inför seminarier och föreläsningar ska litteraturen bearbetas. V. 34
Schema UQ2MAT 50 % Schemat är preliminärt och kan komma att ändras. Datum är dock fasta. I litteraturhänvisningarna är bara bokens författare eller redaktörer utskrivna. Datum Föreläsning och Seminarier
Läs merTaluppfattning och allsidiga räknefärdigheter
Taluppfattning och allsidiga räknefärdigheter Handbok för stöd och stimulans Alistair McIntosh NCM NSMO Alistair McIntosh Professor emeritus, University of Tasmania Australien Nya vägar i räkneundervisningen
Läs merGrundläggande matematik fo r grundlärare med inriktning mot arbete i grundskolans a rskurs 4-6, 15 hp VT ho gskolepoäng
Grundläggande matematik fo r grundlärare med inriktning mot arbete i grundskolans a rskurs 4-6, 15 hp VT17 Provmoment: Tentamen Matematik, 4 hp, tillfälle 1 Ladokkod: TE01 Tentamen ges fo r: Studenter
Läs merParallellseminarium 3
Parallellseminarium 3 301 Matematik för våra yngsta barn. Fö, Föreläsning Karin Larsson Hur hittar vi matematiken i vardagen som ska stimulera våra yngsta barn att få en förförståelse för matematikens
Läs merUtveckling av talbegrepp
Utveckling av talbegrepp Ingemar Holgersson Denna artikel tar upp vikten av att barn utvecklar ett strukturerat talbegrepp. En intervjustudie redovisas. En mer fullständig redogörelse för undersökningen
Läs merAritmetik. A. Området består av följande fyra delområden: Sambandet mellan delområdena ser ut så här:
. Diagnoserna i området avser att kartlägga om eleverna har grundläggande färdigheter i aritmetik och därmed nödvändiga förkunskaper för att kunna arbeta med andra områden inom matematiken. Området består
Läs merHUR UNDERVISAR MAN I EN LEKBASERAD OCH MÅLORIENTERAD FÖRSKOLA?
HUR UNDERVISAR MAN I EN LEKBASERAD OCH MÅLORIENTERAD FÖRSKOLA? INGRID PRAMLING SAMUELSSON INSTITUTIONEN FÖR PEDAGOGIK, KOMMUNIKATION OCH LÄRANDE SDG målen 4.2 att 2030 försäkra att alla flickor och pojkar
Läs merSubtraktionsberäkningar
Kerstin Larsson Subtraktionsberäkningar I förra numret av Nämnaren beskrev författaren olika situationer inom subtraktion och addition. Här fortsätter hon att behandla beräkningsstrategier för subtraktion
Läs merAtt arbeta med öppna uppgifter
Modul: Samband och förändring Del: 1 Öppna uppgifter Att arbeta med öppna uppgifter Ingemar Holgersson, Högskolan Kristianstad Kursplanen i matematik betonar att undervisningen ska leda till att eleverna
Läs merKlara målen i 3:an - undervisa i matematik!
Klara målen i 3:an - undervisa i matematik! Att få chans att lyckas i matematik De flesta elever älskar matte under sitt första skolår. Allas vår önskan är att eleverna ska få en fortsatt intressant och
Läs merUndervisning och lärande i lab-salen
Undervisning och lärande i lab-salen Helena Danielsson Thorell, lektor Kungsholmens gymnasium Carina Andersson, förstelärare Äppelviksskolan Per Anderhag, lektor FoU-enheten, Utbildningsförvaltningen Bakgrund
Läs merMin man kommer ursprungligen från
t í m e a d a n i Varför räknar du just så? Denna artikel bygger på ett examensarbete för lärarutbildningen. I arbetet undersöktes skillnader mellan lärares, svenska föräldrars och invandrarföräldrars
Läs merMatematik. Syfte. reflektera över rimlighet i situationer med matematisk anknytning, och använda ämnesspecifika ord, begrepp och symboler.
Matematik Kurskod: SGRMAT7 Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska en som sådan.
Läs merVårt projekt genomfördes under vårterminen Självreglering
Carlsson, Dalsjö, Ingelshed & Larsson Bjud in eleverna att påverka sin matematikundervisning Fyra lärare beskriver hur deras elever blev inbjudna till att få insikt i och makt över sina egna lärandeprocesser
Läs merEnhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3
Skolområde Väster Lokal Pedagogisk Planering Enhet / skola: Lindens skola i Lanna Åk: 3 Avsnitt / arbetsområde: Undersöka med Hedvig Ämnen som ingår: Svenska/svenska som andraspråk, matematik, bild, So,
Läs merVad kan vi i Sverige lära av Singapores matematikundervisning?
Vad kan vi i Sverige lära av Singapores matematikundervisning? Singapore tillhör sedan länge toppnationerna i internationella undersökningar som Pisa och TIMSS. Deras framgångar har gjort att många andra
Läs merDIAMANT. NaTionella DIAgnoser i Matematik. Ett diagnosmaterial i matematik för skolåren årskurs F- 9. Anpassat till Lgr 11. Löwing januari 2013
DIAMANT NaTionella DIAgnoser i Matematik Ett diagnosmaterial i matematik för skolåren årskurs F- 9 Anpassat till Lgr 11 Diamantmaterialets uppbyggnad 6 Områden 22 Delområden 127 Diagnoser Till varje Område
Läs merVad är det som gör skillnad?
Vad är det som gör skillnad? Pedagogisk Inspiration Maria Dellrup Elisabeth Pettersson Nafi Zanjani Team Munkhättan Lotta Appelros Morin Iwona Charukiewicz Gudrun Einarsdottir Dammfriskolan Emma Backström
Läs merParallellsession Storheter och små barn
Parallellsession 2 201 Storheter och små barn Gt Karl Kronqvist Någon frågar: - Vad är detta? En sådan fråga har egentligen bara två svar: - Vet inte. eller En spunk. Att arbeta med klassificering innebär
Läs merBoken Förstå och använda tal en handbok behandlar 22 områden av elevers
Marie Mäkiranta Att diagnostisera elevers kunskaper och missuppfattningar Författaren har i ett fördjupningsarbete under en kurs i Lärarlyftet arbetat med boken Förstå och använda tal en handbok av Alistair
Läs mer