Räkneflyt 3. Multiplikation och Division. Färdighetsträning i matte. Tabeller 1-10

Transkript

1 Räkneflyt 3 Multiplikation och Division Tabeller 1-10 Färdighetsträning i matte Gunnel Wendick Inga-Lis Klackenmo

2 Wendick-modellens träningsmaterial Wendick-modellen består av en serie strukturerade kartläggnings- och träningsmaterial som säkrar viktiga basfärdigheter. Aktuell forskning har påvisat att färdigheter måste nötas in, och våra material bygger på en tydlig metodik. Det är viktigt att först identifiera elevens behov och sedan ge möjlighet till träning där eleven befinner sig i sin utveckling. Våra erfarenheter bekräftar att detta arbetssätt kan göra underverk. I Wendick-modellen ingår f n 14 olika material: Intensivläsning med läslistor Språkljud Test med bilder Språkljud Träning med bilder Språkljud Utveckling med läslistor uppfattning 0-5 uppfattning 6-10 uppfattning uppfattning Räkneflyt 1 - Addition/Subtraktion 1-10 Räkneflyt 2 - Addition/Subtraktion Räkneflyt 3 - Multiplikation/Division 1-10 RäkneTest 1 - Add/Sub 1-10 RäkneTest 2 - Add/Sub RäkneTest 3 - Multi/Div 1-10 Läs mer och beställ på Om Räkneflyt Räkneflyt riktar sig till lärare som är involverade i elevers matematikutveckling och används för att träna tabellerna inom de fyra räknesätten och upptäcka sambanden. Korta fakta om Räkneflyt Har en tydlig och strukturerad metodik. Ger en systematisk genomgång och uppföljning av tal och tabeller. Baseras på kontinuerlig och strukturerad träning i skolan såväl som i hemmet. Utvecklar förståelsen av att använda tal vilket ger ökad säkerhet i den fortsatta matematikutvecklingen. Syftar till att uppnå en automatisering inom de olika räknesätten och ge bättre förutsättningar för elevens måluppfyllelse i matte. Har en enkel och ren sidlayout utan perceptionsstörande inslag. Är åldersoberoende och kan återanvändas år efter år. Ger smidig testmöjlighet vid misstanke om kunskapsluckor. Titta gärna på våra förberedande räknematerial uppfattning också! Multiplikation och Division 1-10

3 Om författarna Gunnel Wendick är specialpedagog. Brinner för att eleverna ska behärska grunderna inom både svenska och matematik för att klara måluppfyllelsen i skolan och få en bra kunskapsbas för vuxenlivet. Hennes magisterexamen i specialpedagogik innehåller fördjupningskunskaper inom, språk och kommunikation, Läs- och skrivsvårigheter/dyslexi samt Matematiksvårigheter. Inga-Lis Klackenmo är lågstadielärare och erkänd för att framgångsrikt ha arbetat med bl.a. förståelse och flyt i elevernas läs- och räkneförmåga. Hon betonar vikten av strukturerad undervisning och tabellträning för att eleverna ska få en stabil grund i sin fortsatta matematikutveckling. Praktiska tips! Var noga med att först ge eleven förståelse för talen, likhetstecknet och de olika räknesätten innan ni börjar med tabellträning och automatisering av dessa. Se till att eleven behärskar en tabell innan den utmanas för nästa, för att skapa en så stabil grund som möjligt. Använd färgat papper vid kopiering av Winnetka-korten om du vill ha olika färger för varje tabell. Med laminering ger man Winnetka-korten längre hållbarhet. Använd både fram- och baksida på papperet vid kopiering av Förståelse-, Tränings-, Läx- och Läxprovsblad. Dvs. multiplikation på ena sidan och division på den andra. Arbetsblad med större rutor för att utföra uppgifterna på Förståelsesidorna hittar du som bilagor på sid Lycka till i arbetet! Jönköping Gunnel Wendick Specialpedagog Inga-Lis Klackenmo Lågstadielärare ISBN Wendick Konsult & Utbildning AB Användarlicens ger nedan angiven innehavare rätt till kopiering för eget bruk. Wendick Utbildning, Norra Strandgatan 28, Jönköping, Tel E-post: info@wendick.se Webbsida: Multiplikation och Division 1-10

4 Innehållsförteckning Introduktion 2-3 Räkneflyt är kopplat till Lgr11 och Diamant 6 Förståelse och automatisering 7 Metod 8-9 Hjälpmedel 10 1:ans tabell Förståelse 12 Träning Läxa Läxprov :ans tabell Förståelse Träning Läxa Läxprov :ans tabell Förståelse Träning Läxa Läxprov :ans tabell Förståelse Träning Läxa Läxprov :ans tabell Förståelse Träning Läxa Läxprov :ans tabell Förståelse Träning Läxa Läxprov Multiplikation och Division 1-10

5 7:ans tabell Förståelse Träning Läxa Läxprov :ans tabell Förståelse Träning Läxa Läxprov :ans tabell Förståelse Träning Läxa Läxprov Prov :ans tabell Förståelse Träning Läxa Läxprov Tabellrepetition Tabell Tabell Referenslitteratur 127 Bilagor Informationsbrev till vårdnadshavare - mall 128 Diplom och Mattekörkort Elevresultat Multiplikation/Division Räknestege 134 Diamantdiagnoser 135 Digitala träningsprogram Lathund Multiplikationstabell 139 Winnetkakort Bilagor till Förståelsesidor Pärmryggar Multiplikation och Division 1-10

6 Räkneflyt är kopplat till Lgr11 och Diamant Läroplanen för grundskolan, Lgr 11, har tydliga mål för matematik. Det finns sex områden i Centralt innehåll och ett av dessa är uppfattning och tals användning. För de olika årskurserna framgår vad som förväntas inom detta område. Delar av målen behandlas i, där betoningen ligger på grunderna som speglas i årskurserna 1-3: uppfattning och tals användning Naturliga tal och deras egenskaper, samt hur talen kan delas upp och användas för att ange antal och ordning. Hur tal byggs upp med hjälp av positionssystemet. Symboler för tal och symbolernas utveckling i några olika kulturer genom historien. Del av helhet och del av antal. Hur delarna kan benämnas och uttryckas som enkla bråk, samt hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal. De fyra räknesättens egenskaper och deras samband med varandra. Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid huvudräkning och överslagsräkning, vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare samt vid val av räknesätt i olika situationer. Rimlighetsbedömning vid enkla beräkningar och uppskattningar. Naturliga tal och enkla tal i bråkform och deras användning i vardagliga situationer. Direkt koppling till Diamant Räkneflyts upplägg har en direkt koppling till Diamantdiagnoserna, som Skolverket gav ut år 2009 ( Detta Räkneflyt-material, Multiplikation och Division, är knutet till matematikområdet Aritmetik, grundläggande aritmetiken, AG: AG6: multiplikationstabellen AG7: generaliserad multiplikationstabell AG8: divisionstabell och generaliserande divisionstabell AG9: räknesättens innebörd, multiplikation och division För att lösa ett matematiskt problem räcker det inte med att förstå problemet och ha en lösningsmetod. Det krävs dessutom så goda räknefärdigheter att eleven också kan utföra de beräkningar som krävs för att få ett korrekt svar. Behärskar inte eleven sådana färdigheter blir lösningen oftast felaktig, eller kräver så mycket tankekraft, att eleven får svårigheter med att bearbeta den primära uppgiften. Man kan uttrycka detta som att eleven då saknar flyt i sitt räknande på samma sätt som en del elever saknar flyt i sitt läsande. (Diamant, sid. 4) Multiplikation och Division 1-10

7 Förståelse och automatisering Materialet Räkneflyt har sitt främsta syfte i att eleverna automatiserar sin tabellkunskap inom de fyra räknesätten. Men grunden måste läggas i form av undervisning och här rekommenderas McIntosh (2008) och Löwing & Kilborn (2003) som noggrant tar upp didaktiken (vad, hur och varför) kring detta. Utnyttja sambanden Löwing och Kilborn (2003) skriver att multiplikation och division är mer komplicerade räknesätt än addition och subtraktion. De grundläggande additions- och subtraktionsoperationerna kan enkelt utföras med hjälp av fingrar eller föremål. När det gäller grundläggande multiplikationer och divisioner blir detta betydligt mer komplicerat. Det betyder att kravet på att behärska multiplikations- och divisionstabellerna är minst lika viktigt som motsvarande krav när det gäller grundläggande additioner och subtraktioner. I detta material tar vi upp multiplikation och division tillsammans, för att eleven ska upptäcka och lära sig utnyttja sambanden i dessa två räknesätt. T.ex. 56/8 = 7 för att 7 8 = 56. På samma sätt har vi tidigare sett sambanden mellan addition och multiplikation, som t.ex. 3 4 = Vill man i stället arbeta med ett räknesätt åt gången använder man enbart det ena. Inte förrän eleven har förståelse Aktuell forskning (Diamant, 2009, McIntosh, 2008, Löwing, 2008) visar att det är dags att betona snabbhet och säkerhet och att uppmuntra automatisering i tabellkunskap. Dock inte förrän eleven har förståelse för talen. När eleven har funnit lämpliga strategier för sitt räknande gäller det att färdighetsträna dessa för att få räkneflyt. Detta kan göras på en rad olika sätt, men det viktiga är att det görs systematiskt och i ett långsiktigt perspektiv. Först när eleven har en förtrogenhetskunskap om multiplikation, dvs. har en personlig erfarenhet som fyller begreppet med mening, är det dags för färdighetsträning, (Löwing & Kilborn, 2003). Det finns en avgörande skillnad mellan att lära sig tabellerna utantill om man inte förstår och att memorera tabellkunskaper när man behärskar de uträkningar som ligger till grund. Som tumregel kan man säga: En elev som inte kan göra en uträkning snabbt och effektivt, ska inte heller lära den utantill, som en del av en tabell (McIntosh, 2008). Risk för motsatt effekt Kommer en elev inte ihåg olika talkombinationer i multiplikationstabellen tillräckligt fort eller inte kan räkna ut dem snabbt och effektivt, handlar det om att eleven behöver mer undervisning och stöd för att utveckla dessa räknefärdigheter. Vänta med att träna minneskunskaperna tills tankeformerna är väl etablerade. Forceras automatiseringen av tabellkunskap fram för tidigt finns det risk för motsatt effekt. När väl eleven har befäst sina minneskunskaper bör den kunna svara på ett räknetal inom två-tre sekunder Multiplikation och Division 1-10

8 5:ans tabell Förståelse Namn Multiplicera talen i 1-5:ans tabell =5 2 5 = Måla alla tal i 5:ans tabell Öva 5-skutt tills du kan dem utantill Tre av dessa tal är delbara med talet 5. Ringa in! Multiplikation och Division 1-10

9 5:ans tabell Förståelse Namn Dividera talen i 1-5:ans tabell = = Skriv produkterna i 5:ans tabell och börja med 5 Skriv en multiplikation och en division av talen = = = = = = Multiplikation och Division 1-10

10 Multiplikation 5:ans tabell Träning Namn: 5 5 = 3 5 = 1 5 = 7 5 = 6 5 = 8 5 = 2 5 = 4 5 = 9 5 = 0 5 = 5 5 = 10 5 = 5 3 = 5 2 = 5 5 = 5 7 = 5 6 = 5 9 = 5 8 = 5 10 = 5 1 = 5 4 = 5 0 = 5 3 = 5 = 10 5 = 40 5 = 35 5 = 45 5 = 30 5 = 20 5 = 15 1 = 5 5 = 0 5 = 25 5 = 50 2 = 10 Winnetkakort multiplikations- och divisionstabell Multiplikation och Division 1-10

11 Division 5:ans tabell Läxa - 3 min. Namn: = 8 5 = 10 5 = 4 5 = 2 5 = 9 5 = 1 5 = 5 5 = 3 5 = 7 5 = 6 5 = 10 5 = = 10 5 = 1 35 = 7 30 = 6 5 = = 8 5 = 9 5 = 4 5 = Multiplikation och Division 1-10

12 Multiplikation 5:ans tabell Läxprov A - 3 min. Namn: 9 5 = 0 5 = 2 5 = 4 5 = 5 5 = 3 5 = 5 6 = 7 5 = 6 5 = 8 5 = 1 5 = 10 5 = 5 1 = 5 9 = 5 0 = 5 3 = 5 3 = 5 4 = 5 5 = 5 10 = 5 6 = 5 2 = 5 8 = 5 7 = 5 = 40 5 = 10 5 = 45 5 = 15 5 = 30 5 = 25 5 = 35 1 = 5 5 = 0 5 = 50 5 = 20 2 = 10 Diamant AG6, 3a Diamant AG7, 3a Multiplikation och Division 1-10

13 Division 5:ans tabell Läxprov A - 3 min. Namn: = 7 5 = 1 5 = 5 5 = 3 5 = 8 5 = 6 5 = 4 5 = 0 5 = 9 5 = 10 5 = 1 5 = = 10 5 = 0 35 = 7 30 = 5 5 = = 3 5 = 1 5 = 9 5 = 4 10 Diamant AG7, 3a Multiplikation och Division 1-10

14 Repetition Multiplikation 1-5 Träning Namn: 7 2 = 8 4 = 9 2 = 5 1 = 6 3 = 4 2 = = = 4 3 = 6 4 = 9 4 = 8 2 = = 4 4 = = 5 4 = 8 3 = 5 3 = 6 2 = 7 1 = 9 4 = 40 2 = 10 3 = 6 3 = 9 2 = 20 7 = 21 2 = 4 7 = 7 9 = 45 8 = 32 6 = Multiplikation och Division 1-10

15 Repetition Division 1-10 Läxprov B - 3 min. Namn: 72 8 = 32 4 = 27 3 = 35 7 = 54 9 = 63 7 = 48 8 = = 42 6 = 56 8 = 6 = 4 3 = 8 3 = 5 4 = 4 7 = 7 4 = 5 6 = 5 4 = 9 3 = 6 6 = 6 7 = 4 8 = 8 5 = = 3 = = 9 = = 9 = = 3 = = 1 = = Diamant AG8, 2b Diamant AG9, Multiplikation och Division 1-10

16 Winnetkakort 5:ans tabell 1 5 = 2 5 = 5 = 1 5 = = 4 5 = 5 = 3 5 = = 6 5 = 5 = 5 5 = = 8 5 = 5 = 7 5 = = 10 5 = 5 = 9 5 = Multiplikation och Division 1-10

17 5:ans tabell 2 5 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Multiplikation och Division 1-10