Beräkning av effektförluster i turbindriven generator

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Beräkning av effektförluster i turbindriven generator"

Transkript

1 LiU-ITN-TEK-G--11/068--SE Beräkning av effektförluster i turbindriven generator Sebastian Gustafsson Daniel Johansson Department of Science and Technology Linköping University SE Norrköping, Sweden Institutionen för teknik och naturvetenskap Linköpings universitet Norrköping

2 LiU-ITN-TEK-G--11/068--SE Beräkning av effektförluster i turbindriven generator Examensarbete utfört i Elektroteknik vid Tekniska högskolan vid Linköpings universitet Sebastian Gustafsson Daniel Johansson Examinator Lars Backström Norrköping

3 Upphovsrätt Detta dokument hålls tillgängligt på Internet eller dess framtida ersättare under en längre tid från publiceringsdatum under förutsättning att inga extraordinära omständigheter uppstår. Tillgång till dokumentet innebär tillstånd för var och en att läsa, ladda ner, skriva ut enstaka kopior för enskilt bruk och att använda det oförändrat för ickekommersiell forskning och för undervisning. Överföring av upphovsrätten vid en senare tidpunkt kan inte upphäva detta tillstånd. All annan användning av dokumentet kräver upphovsmannens medgivande. För att garantera äktheten, säkerheten och tillgängligheten finns det lösningar av teknisk och administrativ art. Upphovsmannens ideella rätt innefattar rätt att bli nämnd som upphovsman i den omfattning som god sed kräver vid användning av dokumentet på ovan beskrivna sätt samt skydd mot att dokumentet ändras eller presenteras i sådan form eller i sådant sammanhang som är kränkande för upphovsmannens litterära eller konstnärliga anseende eller egenart. För ytterligare information om Linköping University Electronic Press se förlagets hemsida Copyright The publishers will keep this document online on the Internet - or its possible replacement - for a considerable time from the date of publication barring exceptional circumstances. The online availability of the document implies a permanent permission for anyone to read, to download, to print out single copies for your own use and to use it unchanged for any non-commercial research and educational purpose. Subsequent transfers of copyright cannot revoke this permission. All other uses of the document are conditional on the consent of the copyright owner. The publisher has taken technical and administrative measures to assure authenticity, security and accessibility. According to intellectual property law the author has the right to be mentioned when his/her work is accessed as described above and to be protected against infringement. For additional information about the Linköping University Electronic Press and its procedures for publication and for assurance of document integrity, please refer to its WWW home page: Sebastian Gustafsson, Daniel Johansson

4 Beräkning av effektförluster i en turbindriven generator Examensarbete TQET01 utfört av: Daniel Johansson och Sebastian Gustafsson Linköpings Universitet, LiTH HT Handledare: Jonas Vogel Teknisk handledare: Paul Westerberg Examinator: Lars Backström Granskad Godkänd

5 PROJEKTIDENTITET Tekniska högskolan vid LiU, ITN Namn Befattning Telefon E-post Daniel Johansson Respondent Sebastian Gustafsson Respondent Jonas Vogel Handledare Paul Westerberg Teknisk handledare Lars Backström Examinator Mikael Johansson Teknisk hjälp

6 Rapportversion Version Datum Utförda förändringar Utförda av Granskad /4-11 SG/DJ SG/DJ 1.1 5/5-11 SG/DJ SG/DJ 1.2 9/5-11 SG/DJ SG/DJ /5-11 SG/DJ SG/DJ /5-11 SG/DJ SG/DJ 1.5 9/6-11 Sammanställning av provresultat + Beskrivning av provresultat SG/DJ SG/DJ /6-11 Mer beskrivning av provresultat SG/DJ SG/DJ /6-11 Korrigering av rapport SG/DJ SG/DJ /6-11 Infogat Losses triffs 2 SG/DJ SG/DJ /6-11 Förlustberäkning forts.tillsats/belast. SG/DJ SG/DJ /6-11 SG/DJ SG/DJ /6-11 Korrigering, tog bort magnerisering, källor, formler 2.2 4/7-11 Bilagor + göra om kort.prov + tomg.prov enl. IEC / /7 11 Sammanfattning + Avslutande diskussion SG/DJ SG/DJ SG/DJ SG/DJ SG/DJ SG/DJ /7-11 Rapport helhet SG/DJ SG/DJ 2.6 5/8-11 Slutkorrigering SG/DJ SG/DJ /8-11 Slutgiltig rapport SG/DJ SG/DJ /8-11 Redigering efter opposition SG/DJ SG/DJ

7 Sammanfattning Siemens Industrial Turbomachinery AB har köpt en generator från ABB och vill kunna driva denna på olika varvtal, spänning och belastning. Vår uppgift har blivit att med given förlustdata efter utökat generatorprov vid olika varvtal och belastningar, ta fram en metod för att bestämma förluster i godtyckliga punkter inom ett känt intervall. Detta skall sedan beskrivas i denna rapport och framtagning av beräkningsmodell som också skall kunnas hanteras i Excel-program. Sammanfattningsvis resulterade detta med en beräkningsmodell som anger en ungefärlig axeleffekt beroende på olika spänningar och varvtal som Siemens Industrial Turbomachinery AB kan använda för verifiering av gasturbinens effekt.

8 Förord Med samarbete mellan Siemens Industrial Turbomachinery AB, Elkonsulten AB samt ABB, vill vi tacka för möjligheten att utföra detta examensarbete! Vi vill speciellt tacka Jonas Vogel som var vår handledare under arbetes gång, Paul Westerberg, Elkonsulten AB, som varit vår tekniska handledare samt Mikael Johansson, ABB, som tog med oss till generatorprovet i Västerås och hjälpte oss att få testresultaten och vår examinator Lars Backström.

9 Innehållsförteckning 1. Inledning Siemens Industrial Turbomachinery AB (SIT) Historik Syfte Metod Avgränsningar Diskussion kring källor Synkronmaskinen Utförande Flöde vid tomgång Flöde vid belastning Generatordrift Synkronmaskinens effektförluster Generatorprov Inför generatorprov Testmetoder för synkronmaskiner enligt IEC Testmetoder för bestämning av förluster enligt IEC och IEC Technical Provisions Förluster utan belastning och bortkopplad spänningsmatning under drift Tomgångsförluster Tomgångskurva Kortslutningskurva och kortslutningspunkt Belastningspunkt Metoder för tester av synkronmaskiner enligt IEEE Friktion och lindningsförluster Magnetkärneförluster vid bortkopplad spänningsmatning under drift Belastnings- och tillsatsförluster Magnetiseringsförluster Resultat från generatorprov Sammanställning av provresultat Beskrivning av provresultat Tomgång- och kortslutningsresultat... 17

10 3.3.2 Tomgångs- och kortslutningskurva Kylfläktarnas påverkan av friktionsförlusterna Resistanser och temperaturer vid mätningar Framtagning av beräkningsmodell Beräkning av temperaturkoefficienten Beräkning av järnförluster Beräkning av belastningsförluster Beräkning av kopparförluster Beräkning av kopparförluster Beräkning av tillsatsförluster Totala effektförluster och verkningsgrad Totala effektförluster Verkningsgraden och axeleffekt Avslutning Avslutande diskussion Referenser Bilagor Bilaga 1 Beräkningsexempel från ABB Bilaga 2 Beräkningsformler från ABB (Beräkning.doc) Bilaga 3 Testresultat från generatorprov Bilaga 4 Resultatprogram..77

11 Figurförtäckning Figur 1 Gasturbin från Siemens Industrial Turbomachinery AB..1 Figur 2 Rotor med utpräglade poler, cylindrisk rotor.3 Figur 3 Tomgång- och kortslutningskurva... 4 Figur 4 Momentet som funktion av lastvinkeln vid olika magnetisering..5 Figur 5 Tomgång- och kortslutningskurvor som funktion av magnetiseringström 19 Figur 6 Tomgång-och kortslutningskruvor som funktion av rotorström...20 Figur 7 Kurvor på friktions,- järn- och kortsluningsförluster Figur 8 Hur friktionsförluster varierear mellan olika frekvenser på fläktarna.22 Figur 9 Varmresistans statorlindning.23 Figur 10 Kallresistans för beräkning...23 Figur 11 Fasresistans i statorn för beräkning. 23 Figur 12 Beräkning av temperaturkoefficient 24 Figur 13 Utbrytning av k i formeln för temperaturkoefficient...24 Figur 14 Beräkning av järnförluster Figur 15 Beräkning av Magnetisiseringsförluster vid tomgång 25 Figur 16 Beräkning av Magnetiseringsförluster vid kortslutning 26 Figur 17 Beräkning av Kopparförluster.27 Figur 18 Beräkning av Tillsatsförluster.27 Figur 19 Beräkning av uteffekt 28 Figur 20 Beräkning av verkningsgraden.28 Tabellförtäckning Tabell 1 Testplan över mätningar vid generatorprovet 14 Tabell 2 Förluster vid tomgång...15 Tabell 3 Förluster vid kortslutning.16 Tabell 4 Tomgångsresultat vid 52,5 Hz..17 Tabell 5 Förklaring på tomgångsresultatet 17 Tabell 6 Kortslutningsresultat vid 52,5Hz.18 Tabell 7 Förklaring på kortslutningsresultatet.18 Tabell 8 Friktionsförlust beroende på varvtal hos kylfläktar..22

12 1. Inledning I följande kapitel behandlas examensarbetets syfte samt allmän information angående examensarbete. 1.1 Siemens Industrial Turbomachinery AB (SIT) Koncernen Siemens har idag över medarbetare i över 190 länder och är därmed en utav de största i världen på tekniska hjälpmedel inom hälsovård, energi och industri. Siemens Industrial Turbomachinery AB i Finspång har ca anställda och ingår i Siemens Power Generation. De tillverkar och levererar ång- och gasturbiner, se figur 1, över hela världen. Största användningsområdet för deras produkter är framställning av elektricitet med hjälp av generatorer. Dessa används även som pumpar och kompressorer samt marina framdrivningssystem och offshoreapplikationer. Källa: och 1.2 Historik 1893 bildades företaget AB de Lavals ångturbiner i Nacka startade ett nytt företag i Finspång under namnet STAL. Från början var de konkurrenter men de hade olika inriktningar på turbiner. AB de Lavals tillverkade ångturbiner för örlogsfartyg och snabba handelsfartyg medan STAL var inriktade på stationära ångturbiner för bland annat generatordrift. I mitten av 50-talet gick de båda företagen samman och flyttade allt till Finspång och under namnet STAL-LAVAL köper Siemens företaget och bildar bolaget Demag Delaval Industrial Turbomachinery AB som numera heter Siemens Industrial Turbomachinery AB (SIT). Källa: Figur 1 Gasturbin från Siemens Industrial Turbomachinery AB (källa: 1

13 1.3 Syfte Siemens Industrial Turbomachinery AB saknar idag en beskrivning som visar hur förlustförhållandena varierar mellan olika varvtal och spänningar hos en generator. De flesta generatorer drivs idag på kontinuerligt märkvarvtal. På så sätt saknas data på förluster för annat varvtal. Syftet med detta arbete är att ta fram en beräkningsmodell som beskriver hur förluster i en generator beror av varvtalet och spänning. Redovisningen ska ske både i skrift samt en beräkningsmodell. Resultatet ska kunna överlämnas till Siemens. 1.4 Metod I projektets början studerades synkronmaskiner i form av detaljstudier för att få en inblick av dess funktion och hur hantering av förlusteffekter bestäms. Informationen hämtades mestadels ur studiematerial och material från Siemens Industrial Turbomachinery AB samt standarderna IEC Ed.3, IEC Ed.1 och IEC Ed.1 som behandlar testmetoder för synkronmaskiner samt IEEE 115 som är en internationell guide utanför IEC för hur tester av synkronmaskiner utförs. Inför generatorprovet hölls möten med personer i anknytning till projektet. Mötenas huvudsakliga uppgift var att ge information och praktiska upplysningar om hur generatorprovet skulle gå till samt diskussioner om examensarbetets innehåll. De möten som inte var möjliga att utföra gjordes via mail till vederbörande. Under generatorprovet i Västerås hölls möten för att förmedla önskemål om det utökade provet. En tydlig bild av hur en synkrongenerator fungerar gavs vid en rundvandring. För att få mer förståelse för hur förlustdata kommer utformas erhölls en enkel mall där en del värden var utsatta. Provresultaten beräknades och sammanställdes i Excel för en tydlig presentation av resultaten i form av data och diagram. 1.5 Avgränsningar På grund av projektets storlek bestämdes en utökad period av examensarbetet. Det utförda resultatprogrammet är utformat i form av kurvor och tabeller, vilket skulle kunnas förbättras genom att använda matriser. Här skulle man då kunna mata in känd data och då erhålla en uträknad axeleffekt, detta kan då anses vara en avgränsning i examensarbetet. 1.6 Diskussion kring källor Då detaljstudier skulle utföras användes studiematerial i form av Elkrafthandboken Elmaskiner och ABB Handbok industri, som ansågs vara en bra grund till projektet och trovärdiga källor. Standarder från IEC, International Electrotechnical Commission, som är en kommission vars syfte är att fastställa internationella standarder inom elektronik och elektroteknik. Standarden IEEE115, Institute of Electrical and Electronics Engeneers är en organisation som utför tekniska standarder till bland annat synkronmaskiner. Dessa var till hjälp för att kartlägga effektförlusterna. Utöver detta utdelades interna dokument i form av 2

14 tidigare ofullständiga generatordata från Siemens Industrial Turbomachinery AB som användes som en förhandsvisning av det blivande resultatet. 2. Synkronmaskinen I detta kapitel behandlas grundläggande teori angående synkronmaskiner. 2.1 Utförande Synkronmaskinen kan utföras som motor eller generator och har sitt viktigaste arbetsområde som kraftverksgenerator. Maskinen är uppbyggd av en stillastående stator och en roterande rotor. Statorn är uppbyggd av en laminerat plåtpaket där spår är uttagna för statorlindningen. De tre lindningarna i statorn är fasförskjutna med 120 till varandra. Rotorn kan utföras på två sätt, se figur 2. Den till höger på bilden är en cylindrisk rotor där spår för lindningarna är uttagna i rotorn. Spåren placeras så att en så god sinusformad flödesfördelning bildas. Ett annat sätt att utforma en rotor är utan spår, dvs. en rotor med utpräglade poler, till vänster på bilden. För drifter med högt varvtal, t.ex. tvåpolig rotor, blir de mekaniska påkänningarna mycket stora på rotorn. Där är det mest gynnsamt att använda cylindrisk rotor. För maskiner med lägre varvtal, fyra poler eller fler, som examensarbetet behandlar, blir rotordiametern större. På grund av det lägre varvtalet och därmed motsvarande lägre mekaniska påkänningar är det mer gynnsamt med utpräglade poler hos rotorn. Rotorn kan utformas med ett godtyckligt antal poler i magneten, men alltid med samma antal Sydpoler som Nordpoler. Sydpolen kommer alltid att följa Nordpolen och rotera med samma hastighet som det roterande flödet, det synkrona varvtalet. I synkronmaskinen är rotorn magnetiskt ihopkopplad med det roterande flödet. Källa: ABB Handbok industri Figur 2 Till vänster rotor med utpräglade poler, till höger cylindrisk rotor. (Källa: ABB - Handbok industri) 3

15 2.2 Flöde vid tomgång Vid tomgång är strömmen i synkrongeneratorns statorlindning lika med noll, medan fältlindningen leder ström som alstrar ett fältflöde. När den likströmsmagnetiserade rotorn roterar kommer flödet genom statorspolen variera mellan negativt och positivt maxvärde. Sett från statorn uppfattas flödet som ett sinusformat flöde med samma hastighet som rotorn. Men i verkligheten blir inte fältflödet rent sinusformad på grund av polluckan. Polluckan är avståndet mellan rotorns poler och statorpaketet. Om flödet inte är rent sinusformad kommer övertoner induceras i spänningen. Om då polplattan, se figur 2 till vänster, utformas på ett bättre sätt förbättras sinusformen. Om den inducerade tomgångspänningen ritas upp som funktion av fältströmmen så fås en kurva som kallas tomgångskurva, se figur 3. Vid hög magnetisering kommer kurvan att falla på grund av järnmättning. Källa: ABB Handbok industri Figur 3 Tomgång- och kortslutningskurva. (Källa: Inspection and Test Instruction TRIFS II) 4

16 2.3 Flöde vid belastning Vid belastning av en generator kommer ström att gå genom växelströmslindningen. Anta att rotorn avger ett konstant magnetiskt flöde och statorlindningen är placerad på ett sådant sätt att en sinusformad spänning kan bildas i statorn. I statorn kommer det då att flyta en trefasström där lindningarna och faserna är förskjutna 120º till varandra. Då uttrycks strömmarna som en funktion av tiden. Det resulterande statorflödet fås då genom att addera de tre delflöderna. Och det resulterande statorflödet har amplituden 3 av en utav delföderna. När 2 rotorn magnetiseras ses den som en magnet. Vid belastad generator följer statorflödets nordpol rotorns sydpol och roterar med samma hastighet, det synkrona varvtalet. Hos en synkronmaskin med utpräglade poler är reluktansen, det magnetiska motståndet, varierande längs rotorperiferin och är minst mitt för polplattan i det så kallade direktledet och störst i polluckan i det så kallade tvärledet. Därför är det lämpligt att dela upp statorströmmar och statorflöden i två sinusformade komponenter. De två komponenterna kommer att arbeta på varsin magnetisk krets som är symmetrisk och har konstant reluktans. Grundvågen av statorflöderna samt magnetiseringsströmmens alstrade flöde ger upphov till tre separata elektromotoriska krafter. Summan av dessa ger en resulterande elektromotorisk kraft. Källa: ABB Handbok industri 2.4 Generatordrift Istället för att belasta axeln tillför axeln mekanisk effekt vill generatorn driva upp varvtalet, dvs. driva upp varvtalet på rotorn. Här kommer fasförskjutning att uppstå mellan flödena men i motsatt riktning som hos motorn. Därmed kommer strömmen i statorlindningen att öka och elektrisk effekt kommer att avges till nätet. Kopplas generatorns rotoraxel till en turbin kommer ett mekaniskt vridande moment att erhållas där momentet och effekten i generatorn kommer att bli negativ. När momentet ökar från tomgång i turbinen kommer rotorn att öka sitt varvtal och därmed blir belastningsvinkel mer negativ och då kommer generatorn generera mer effekt. Belastningsvinkeln för generatorn kommer härmed att ligga mellan -90 och 0 där -90 är maximal generatoreffekt. Om turbinmomentet ökas ytterligare kan synkronmaskinen inte svara med att avge motsvarande ökning i effekt till nätet. Maskinens varvtal kommer då att öka för att sedan falla ur fas. Källa: ABB Handbok industri Figur 4 Momentet som funktion av lastvinkeln vid olika magnetisering (Källa: ABB Handbok industri) 5

17 2.5 Synkronmaskinens effektförluster Förlusterna hos en synkronmaskin är vanligtvis uppdelade i tre effektförluster, tomgångsförluster P 0, belastningsförluster P b och magnetiseringsförluster P m. Tomgångsförlusterna består av järnförluster (P Fe ) och friktionsförluster (P frik ). Friktionsförlusterna består av luftfriktions-, ventilations- och lagerförluster. Järnförlusterna uppkommer i statorplåten och polplattorna på grund av fältflödet. De består i huvudsak av virvelströms- och hysteresförluster. Vivelströmsförlusterna förorsakas av de strömmar som induceras i plåtsegmenetet. Virvelströmmar är proportionella mot kvadraten av flödestätheten B, frekvensen f och plåttjockleken t. Pv (t f B) 2 Hysterersförlusterna är ett mått på den energi som krävs för varje genomlupen cykel av hystereskurvan. Hysteresförlusterna är proportionella mot frekvensen f och kvadraten av flödestätheten B. Ph (f B) 2 När varvtalet är konstant är friktionsförlusterna också konstanta. Vid konstant spänning anses också magnetflödet konstant och likaså järnförlusterna. Tomgångsförlusterna bestäms genom tomgångsprov. Belastningsförlusterna består av resistiva belastningar i statorlindningen och tillsatsförluster. De resistiva förlusterna, även kallade kopparförlusterna (P Cu ), uppstår i maskinens statorlindningar. Kopparförlusterna kan skrivas P cu = R I 2. Tillsatsförlusterna utgörs av förluster på grund av att statorströmmen inducerar vivelströmmar i lindningarna och metalliska maskindelar. De bestäms vanligtvis genom ett kortslutningsprov där en hjälpmotor driver maskinen som generator vid märkfrekvens och kortsluten statorlindning. Magnetiseringsförluster (P m ) består av resistiva förluster i fältlindningen och för borstlös matare uppkomna resistiva-, järn- och diodförluster i mataren. De bestäms genom Pm = Um Im där U m är magnetiseringsspänning och ström. Totala förluster fås genom att addera PT = Pk + Ps + PLL + Pm Där: P k = Konstanta förluster Ps = 1,5 I0 2 R11,0 Som kommer ifrån Friktions-, Fläkt- och järnförluster P LL = Tilläggsförluster P m = (Pf + PEd + Pb) = Magnetiseringsförluster P f = Förluster i fältlindningen P Ed = Järn- och friktionsförluster i mataren P b = Elektriska förluster i borstarna Källa: ABB Handbok industri 6

18 3. Generatorprov I detta kapitel beskrivs förberedelserna inför generatorprovet där standardiserade testmetoder tas upp, samt även själva förfarandet av generatorprovet samt de data som uppkom. I rapportens senare del behandlas framtagning av beräkningsmodell för att bestämma effektförluster Inför generatorprov Innehållet i följande del behandlar standardiserade beskrivningar på testmetoder och förlustberäkningar som användes vid generatorprov enligt IEC , IEC samt IEC Testerna som behandlas i rapporten är utförda med hjälp av retardationsmetoden. Retardationsmetoden går ut på att generatorn drivs upp över märkvarvtal som en motor för att sedan stänga av tillförd spänning till maskinen och låta den varva ner som generator med hjälp av sitt eget tröghetsmoment. Denna metod kan fastställa mekaniska förluster (friktion och luftmotstånd), järnförluster, tilläggsförluster samt kopparförluster. 7

19 3.1.1 Testmetoder för synkronmaskiner enligt IEC Som förberedelse granskades övergripande specifika avsnitt i IEC standarden som innehåller testmetoder för tomgångs- och kortslutningsmätning. Tomgångsprov med retardationsmetoden genomförs när det inte finns något extra på axeln till maskinen. Maskinen är magnetiserad från en separat källa och magnetiseringen förblir oförändrad under hela testet. Maskinen tas under provningen upp till en hastighet över märkvarvtal genom att öka frekvens eller genom hjälp av en motor försedd med en koppling, som gör det möjligt att koppla loss maskinen. Sedan kopplas matningsspänningen bort. Detta test består av att mäta retardationstiden när maskinen är långsammare mellan två förutbestämda hastigheter. Det trefasiga kortslutningstestet utförs av en generator som drivs av en motor, eller enligt retardationsmetoden, eller att köra testmaskinen som en motor. Används testmetoderna där en generator drivs av en motor eller enligt retardationsmetoden bör kortslutning göras så nära maskinens ändpunkter som möjligt, med tillämpning av magnetiseringsströmmen efter kortslutning. Avläsningar på den aktuella strömmen tas nära den nominella ankarströmmen. Det är att föredra att genomföra test där en generator drivs som en motor med en likspänningskalibrerad motor, eftersom det också möjliggör kortslutningsförluster som skall fastställas under provet. Då noteras magnetiseringsströmmen och ankarströmmen. Rotationshastigheten (eller frekvens) kan avvika från det nominella värdet, men bör inte understiga 20 % av det nominella värdet. När retardationsmetoden används skall värdet av retardationen inte överstiga 10 % av det nominella varvtalet per sekund. Om maskinen i testet har en takt av retardation som överstiger 4 % av nominellt varvtal per sekund, behöver magnetisering från en separat källa användas. När testmaskinen används som en motor, drivs maskinen som en synkronmotor med konstant spänning, gärna ca 1/3 av konstant spänning, men vid det lägsta värdet som kan ge en stabil drift. Strömmen genom statorn varieras genom kontroll av fältströmmen (magnetiseringsströmmen) i rotorn. Statorströmmen bör varieras i ungefär sex steg mellan 125 % och 25 % av märkström och varav en eller två punkter vid mycket låg ström. Det maximala strömvärdet för testet som är satt till 125 % ges av statorkylarens tillverkare som inte tillåter drift på över 100 % märkström utan skador. För varje punkt i fallande ordning (för mer jämn temperatur i statorspolen), noteras ankarström, ankarspänning och fältström. Källa: IEC Rotating electrical machines Part 4: Methods for determining synchronous machine quantities from tests 8

20 3.1.2 Testmetoder för bestämning av förluster enligt IEC och IEC Här granskades bilagan Annex D3 i standarden IEC Retardation methods. Denna metod används för att bestämma: Summan av friktionsförlusterna och förluster i samband med luftmotstånd (mekaniska förluster). Summan av järnförluster och ytterligare förluster vid öppen krets Summan av kopparförluster i drift och ytterligare belastningsförluster (kortslutningsförluster) Källa: IEC Rotating electrical machines Part 2-1: Standard methods for determining losses and efficiency from tests. Totala effektförluster för synkronmaskiner: P T = P k + P a + P LL + P e P e = P f + P E + P b P k = P fw + P Fe Där: P a = I 2 R Kopparförluster, P b = Förluster I borstarna, P E = Magnetiseringsförluster, P e = Förluster I mataren, P f = Lindningsförluster i mataren, P Fe = Järnförluster, P fw = Friktions- och Lindningsförluster, P k = Konstanta förluster (Järn- och friktionsförluster) P LL = Tillsatsförluster P T = Totala förluster. Källa: IEC Rotating electrical machines Part 2-2 Specific methods for determining separate losses of large machines from tests. 9

21 3.1.3 Technical Provisions För att utföra generatorprovet så standardmässigt som möjligt följs detta enligt Technical Provisions. Technical Provisions är en sammanställning av olika standarder för hur detta får utföras. I dessa Technical Provisions kommer standarder från IEEE, IEC där bland annat Clause samt annex att användas. IEEE och IEC är förkortningar på Institute of Electrical and Electronics Engeneers respektive International Electrotechnical Commission som utför tekniska standarder. Clause och annex är specifika avsnitt i IEC standarderna samt bilagor. Nedan följer fyra förlopp för hur prover ska utföras Förluster utan belastning och bortkopplad spänningsmatning under drift För att beräkna förluster i en synkronmaskin vid tomgång måste ett så kallat tomgångsprov utföras. Testet är utfört i samarbete mellan IEC Ed Clause 6.4 och IEC Ed annex D3. Innan testerna utförs ska maskinen ha uppnått konstant temperatur i lagren under konstant drift. Källa: Technical Provisions - No-load losses and open-circuit curve Doc no E Tomgångsförluster För att mäta förluster utan belastningar ska maskinen köras som en obelastad motor vid märkspänning och frekvens. Matarens ström ska ställas in så maskinen ger en minimal statorström. För denna metod mäts: statorspänning, statorström, effekt, märkström, rotorspänning, lindningsresistansen och temperatur i statorlindningen och lager. Ett kalibreringstest ska utföras med hjälp av retardationsmetoden för mätning av obelastade förluster vid kortslutning: Maskinen accelereras upp till ungefär 115 % av märkvarvtalet med samma matarström som i testet ovan. När hastigheten är uppnådd kopplas matningsspänningen ifrån maskinen. Under retardationen kommer tiden mellan 105 % och 95 % av märkvarvtalet mätas tills den passerar märkvarvtalet då kommer värden från statorspänning, matarström och rotorspänning att lagras. För att mäta friktions- och lindningsförluster repeteras denna mätning från noll matarström. Förhållandet mellan förluster och retardationstiden är nu fastställd och kommer användas för bestämning av förluster under tomgångs- och kortslutningskurva. Källa: Technical Provisions - No-load losses and open-circuit curve Doc no E-6 10

22 Tomgångskurva Mätningarna som är basen för en omatad driftkurva ska utföras enligt retardationsmetoden. För att mäta den omatade driftkurvan ska maskinen accelerera upp till 115 % av märkvarvtalet och sedan kopplas matningsspänningen bort. Retardationstiden mellan 105 % och 95 % vid märkvarvtal mäts upp. Mätningarna ger förluster enligt kalibreringstestet ovan, se Tomgångsförluster, sida 10. När hastigheten under retardation passerar märkvarvtal kommer statorspänning, matarström och rotorspänning att lagras. Mätningarna repeteras för flera matarströmmar i sjunkande ordning, ger 125, 110, 100, 90, 75, 50, 25 och 0 % av märkspänningen. Före och efter testet ska dessa mätningar vara gjorda: Temperatur i statorlindningen och lagren Resistansen i rotorlindningen Källa: Technical Provisions - No-load losses and open-circuit curve Doc no E Kortslutningskurva och kortslutningspunkt Testet är utfört med hänvisning till IEC Ed clause 6.5. Förhållandet mellan förluster och retardationstid från Technical Provision E-6 är förluster bestämda med kortsluten statorlindning vid olika värden på matarströmmen. Maskinen accelererar till 120 % av märkvarvtalet där statormatningen och mataren bortkopplas. När mataren nått väldigt låg statorspänning kortsluts statorn i följd av återinkoppling. Bort- och återinkopplingarna måste ske snabbt så en stabil matning erhålls innan 105 % hastighet är uppnådd. Retardationstiden mellan 105 % och 95 % av märkvarvtalet är uppmätt. När märkvarvtalet passeras kommer statorström, matarström och rotorspänning lagras. Före och efter testet mäts även: Resistans i rotorlindning Temperatur i statorlindning Temperatur i lager Mätningarna repeteras för flera matarströmmar i sjunkande ordning som ger en statorström av 125, 110, 100, 90, 75, 50, 25 och 0 % av märkspänningen. Under den rutinmässiga kortslutningstesten mäts en kortslutningspunkt motsvarande märkström. Källa: Technical Provisions - Short-circuit curve and short-circuit point Doc no E-7 11

23 Belastningspunkt Testet är utfört med hänvisning mellan IEC Ed clause och IEEE Std (R2002) section Maskinen skall köras vid märkspänning och märkvarvtal. Statorströmmen justeras genom ökning av matarströmmen tills märkströmmen uppnåtts. Maskinen blir övermagnetiserad och körs med effektfaktorn noll. Om det inte är möjligt att nå märkströmmen måste mätningarna göras åtminstone för tre matarströmmar i följd för att säkerställa en kurva. Statorspänningen, statorströmmen, förlusterna och varvtalet mäts. Likaså mäts statorströmmen för mataren, spänningen över magnetlindningen i huvudrotorn och temperaturerna i statorlindningen och lagren. Före och efter testet mäts omedelbart resistansen i rotorlindningen. Källa: Technical Provisions - Load Point Doc no E Metoder för tester av synkronmaskiner enligt IEEE 115 IEEE är en branschorganisation som utför bland annat tekniska standarder. IEEE 115 är en guide för hur man utför tester på synkronmaskiner Friktion och lindningsförluster När en generator eller motor tillåts att retardera utan spänningsmatning och i tomgång har varvtalet en tendens att retardera (avta). Det är friktion och lindningsförlusterna som gör att maskinen retarderar. Spänningen i maskinen skall kontrolleras och om någon resterande spänning kvarstår ska fältet avmagnetiseras genom att tillsätta fältström i valfri riktning med successivt mindre omfattning. Källa: IEEE Std Saturation curves, segregated losses, and efficiency Magnetkärneförluster vid bortkopplad spänningsmatning under drift Den totala förlusten med öppen krets uppnås genom att hålla konstant matarström under retardationstestet. Detta test ska utföras med flera värden på matarströmmen för att säkerställa en kurva av kärnförlusterna som funktion av spänning under given hastighet. Genom att subtrahera friktions- och lindningsförluster från den totala förlusten för öppen krets, kommer för varje test magnetkärneförlusten att erhållas. Källa: IEEE Std Saturation curves, segregated losses, and efficiency 12

24 Belastnings- och tillsatsförluster Belastningsförlusterna, friktions- och lindningsförlusterna erhålls genom att förse konstant matning under retardationstestet med kortsluten matning. Detta test ska göras vid flera värden på mataren för att säkerställa en kurva av belastningsförluster och tillsatsförluster som funktion av spänning med given hastighet. Genom att subtrahera friktions- och lindningsförluster kommer belastningsförlusten för varje test att erhållas. Genom att subtrahera kopparförlusterna (uträknade genom lindningstemperaturen) från kortslutningsförlusterna för varje test kommer tillsatsförlusterna att erhållas. Källa: IEEE Std Saturation curves, segregated losses, and efficiency Magnetiseringsförluster Det är att föredra att maskinen under provning ska vara matad från en separat källa, eftersom denna metod eliminerar både behovet av att korrigera resultaten för matarförluster och problemet att hålla konstant matning under retardation. Om en direktansluten matare måste användas, bör den anpassas kontinuerligt för att hålla konstantmagnetisering under testet och dess ineffekt bör subtraheras vid beräkning av resultatet. Källa: IEEE Std Saturation curves, segregated losses, and efficiency 13

25 3.2 Resultat från generatorprov Generatorprovet hölls i Västerås hos ABB. Generatorn är en synkrongenerator med en uteffekt på kva och har en märkspänning på 10,5 kv. Rotorn har fyra poler och är av typen utpräglade poler. Märkvarvtalet är 1500 rpm. Generatorn testades och drevs upp som en motor till ett högre varvtal än märkvarvtalet med hjälp av en extern spänningskälla. När önskat varvtal uppnåtts stängdes huvudspänningen av och lät den gå som en generator och varvas ner av sitt eget tröghetsmoment, den så kallade retardationsmetoden, under tiden som den istället alstrade el för att förbruka. När generatorn varvade ner till det varvtal som önskas mäta vid, stannade mätutrustningen och data kunde sparas. Generatorn har externa fläktar för kylning där fläktarnas luftmotstånd räknas med som en friktionsförlust för rotorn. Men fläktarna har separat spänningsmatning så effektförlusterna för fläktarna räknades inte med i de totala effektförlusterna. Utöver de standardmetoder som tidigare beskrivits för att testa generatorn tillämpades en utökad testplan för att täcka ett bredare intervall för förlustdata. Utökade tester var på givna frekvenser och flöden. Testerna gjordes för nio olika strömmar som är givna i tabell 1 nedan. De givna flöderna v i tabellen, tabell 1, är jämnt fördelade för att få en så jämn fördelning på f spänningarna som möjligt samt för att maskinen ska kunna drivas på olika varvtal. Källa: Inspection and Test Instruction TRIFS II Tabell 1 Testplan över mätningar vid generatorprovet (Källa: Inspection and Test Instruction TRIFS II) 14

26 3.2.1 Sammanställning av provresultat Efter generatorprovet presenterades provresultaten för de totala förlusterna, P f, vid olika spänningarna och frekvenser. Nedan följer en sammanställning av dessa. Tabell 2 visar totala effektförlusterna, P f, vid tomgång. Tabell 2 Förluster vid tomgång (Källa: Inspection and Test Instruction TRIFS II) 15

27 Nedan visar tabell 3 effektförluster vid kortslutning vid olika strömmar och frekvenser. Tabell 3 Förluster vid kortslutning (Källa: Inspection and Test Instruction TRIFS II) Syftet är nu att använda de totala förlusterna för att kartlägga de olika delförlusterna; friktions-, järn-, belastnings- (koppar- samt tillsatsförluster) och magnetiseringsförluster. 16

28 3.3 Beskrivning av provresultat Provresultatet som bland annat är bestående av mätningar vid sju olika frekvenser, se Tabell 1. I detta delkapitel ges en beskrivning på data som har erhållits vid 52,5 Hz. Till skillnad från frekvensen och därmed alla resultat är metoden av samma typ för samtliga mätningar. För resterande mätningar för övriga tester, se bilaga Tomgång- och kortslutningsresultat Till en början behandlas tomgångsresultat vid 52,5 Hz, se tabell 4. Tabell 4 Tomgångsresultat vid 52,5 Hz (Källa: Inspection and Test Instruction TRIFS II) Givet från resultatet där de olika kolumnerna representerar, statorspännig, rotorström, matarström samt de totala förlusterna. För översättning av termer, se tabell 5. Tabell 5 Förklaring på tomgångsresultat Stator Rotor Matare Volts, V = Statorspänningen Volt DC, V = Rotorspänning Excit Amps, A = U Resist, Ω = Rotorresistans Matar ström Un 2, % = Procent av märkspänning Amps, A = Rotorström (Magnetisering) Temp, C = Statortemperatur Speed, r.p.m = Varvtal Freq, Hz = Frekvens vid test Retardation time, sec = Retardations tid Point no (9) Volts, V = 293 V ~ 0 V medför friktionsförlusten på 180,29kW Total losses, kw = Totala effektförluster vid given frekvens Med hjälp av dessa värden kan beräkningar av järnförluster och magnetiseringsförluster vid tomgång ske vid de olika frekvenserna. För beräkning av järnförluster subtraheras friktionsförlusterna och magnetiseringsförlusterna från de totala förlusterna vid tomgång. 17

29 Efter kontroll av tomgångsresultatet behandlas kortslutningsresultatet, se tabell 6. Tabell 6 Kortslutningsresultat vid 52,5 Hz (Källa: Inspection and Test Instruction TRIFS II) Vid kortslutning kommer ingen spänning att erhållas utan endast ström. För översättning av termer, se tabell 7. Tabell 7 Förklaring på kortslutningsresultat Stator Rotor Matare Amps1, A = Statorström 1 Amps2, A = Statorström 2 I In 2, % = Procent av märkström Temp, C = Statortemperatur Volt DC, V = Rotorspänning Resist, Ω = Rotorresistans Amps, A = Rotorström Speed, r.p.m = Varvtal Retardation time, sec = Retardations tid Total losses, kw = Totala effektförluster vid given frekvens Excit Amps, A = Matar ström (Magnetisering) Med hjälp av dessa värden kan beräkning av belastningsförluster (koppar- och Tillsatsförluster) och magnetiseringsförluster ske vid kortslutning. Belastningsförlusterna beräknas genom att subtrahera magnetiseringsförluster vid kortslutning och friktionsförluster från de totala kortslutningsförlusterna. 18

30 3.3.2 Tomgångs- och kortslutningskurva Som visuell förklaring medföljer en tomgång- och kortslutningskurva som funktion av magnetiserings- och rotorströmmen, se figur 5 och 6. För att få ut önskad data vid godtycklig punkt på kurvan krävs multiplicering av faktorn på y-axeln med märkspänningen eller med märkströmmen. Figur 5 Tomgång- och kortslutningskurvor som funktion av magnetiseringsström (Källa: Inspection and Test Instruction TRIFS II) 19

31 För att få ut önskad data vid godtycklig punkt på kurvan krävs multiplicering av faktorn på y- axeln med märkspänningen eller med märkströmmen, se figur 6. Figur 6 Tomgång- och kortslutningskurvor som funktion av rotorström (Källa: Inspection and Test Instruction TRIFS II) 20

32 Sista kurvan som är med i testresultaten visar friktionsförlusten och järnförlusten. Den streckade linjen, P fr, är friktionsförlusten som är konstant. P fe är järnförlusten som är en funktion av spänningen i kvadrat, se figur 7. Figur 7 Kurvor på friktions-, järn- och kortslutningsförluster (Källa: Inspection and Test Instruction TRIFS II) 21

33 3.3.3 Kylfläktarnas påverkan av friktionsförlusterna Utöver de totala förlusterna finns även kylfläktarnas friktionsinverkan på generatorn. Det finns fyra stycken kylfläktar på generatorn men endast två är i drift samtidigt vid test. För att få en uppfattning av hur friktionsförlusten påverkas av frekvensen (hastigheten) på fläktarna finns en tabell på hur detta förändras, se tabell 8. Varvtalet på rotorn i exemplet är 1500 rpm men förhållandet mellan friktionsförlusten är ungefär den samma för alla varvtal. Tabell 8 Friktionsförlust beroende på varvtal hos kylfläktar (Källa: Bilaga 1 Losses Triffs 2.xls) Frekvens på kylfläktar (Hz) Friktionsförlust kw (vid 1500 rpm) , , , , , , , , , ,8 Av sambandet ovan kan ett medelvärde för varje frekvensökning räknas ut. Medelvärdet är cirka 0,85kW. För att få en tydligare bild på hur friktionsförlusten på maskinen varierar mellan olika frekvenser på fläktarna finns en kurva som visar detta, se figur 8. Friktionsförlust med kylfläktar kw (vid 1500 rpm) Frikitonsförlust (kw) Frekvens (Hz) Figur 8 Hur friktionsförluster varierar mellan olika frekvenser på fläktarna (Källa: Bilaga 1 Losses Triffs 2.xls) 22

34 3.3.4 Resistanser och temperaturer vid mätningar För att senare räkna ut effektförlusterna behövs resistans och temperaturer för att kunna göra fullständiga och noggranna beräkningar. Vid beräkning av temperaturkoefficienten k, se Beräkning av temperaturkoefficienten, sida 24, behövs en resistans då statorlindningen är som varmast och en referenstemperatur då statorlindningen är som kallast, i detta fall 22 C. Då används dessa temperaturer, se figur 9 och 10. Figur 9 Varmresistans statorlindning (Källa: Inspection and Test Instruction TRIFS II) Figur 10 Kallresistans för beräkning (Källa: Inspection and Test Instruction TRIFS II) För att beräkna kopparförlusten, se Beräkning av kopparförluster, sida 27, används ett medelvärde av resistansen i vardera fas hos statorn, se figur 11. Figur 11 Fasresistanser i statorn för beräkning (Källa: Inspection and Test Instruction TRIFS II) 23

35 4. Framtagning av beräkningsmodell I följande kapitel ges en detaljerad beskrivning hur generatorns effektförluster beräknas med hjälp av metoder från ABB som anses vara korrekta, dessa finns i bilaga 2 Beräkningsformler från ABB (beräkning.doc). Beräkning av förlusterna är vid 52,5 Hz, se tabell 4 och 6, och delades förlusterna upp i; järn-, belastnings (koppar- och tillsatsförluster)-, friktions- och magnetiseringsförluster samt verkningsgrad och axeleffekt. Även framtagning av en noggrannare temperaturkoefficient utfördes. I bilaga 4 är det fullständiga resultatprogrammet och i detta kapitel beskrivs alla de beräknade förluster och axeleffekt. 4.1 Beräkning av temperaturkoefficienten För att beräkna kopparförlusten krävs en temperaturkoefficient. Enligt standarden IEC ska denna vara 235. För att göra en noggrannare beräkning av den koppar som sitter i det enskilda fallet kan det göras enligt ekv.1, figur 12. Figur 12 Beräkning av temperaturkoefficient (Källa: IEC ) (ekv.1) För att sedan beräkna den mer exakta koefficienten gjordes formeln om för utbrytning av koefficienten k, se ekv.2, figur 13. (ekv.2) Figur 13 Utbrytning av k i formeln för temperaturkoefficient Temperaturen i statorlindningen innan testet var 22 C och temperaturen i slutet av testet var 77,9 C, se figur 12 och 13. Resistansen i statorlindningen innan testet var 0,007445Ω och resistansen vid 77,9 C var 0,009064Ω, se figur 12 och 13. Enligt ekv.2 blir resultatet: 77,9 22 K = 0, , = 235, , Den nya koefficienten k blir nu 235, Detta värde kommer senare att användas i samband med kopparförlusterna, se Beräkning av kopparförluster, sida

36 4.2 Beräkning av järnförluster För beräkning av järnförlusten krävs data från tomgångsprovet, se tabell 4 Point no. 1. Till en början hämtas total effektförlust vid tomgång, som i detta fall är 348,81 kw. Friktionsförlusten som är given i både tomgång- och kortslutningsprovet, se tabell 4 och 6 Point 9 respektive Point 10. I detta fall är friktionsförlusten ett medelvärde av de båda. Beräknat medelvärde för friktionsförlusten är 180,09 kw. Den tredje och sista delförlusten i denna beräkning är magnetiseringsförlusten. Den beräknas genom att multiplicera rotorresistansen med kvadraten av rotorströmmen, se ekv.4, figur 15 och värden hämtade ifrån tabell 4 Point no. 1. För att beräkna den totala järnförlusten används ekv.3, figur 14. P fe = P tot P mag P frik Figur 14 Beräkning av järnförluster (Källa: Bilaga 2 Beräkningsformler från ABB (Beräkning.doc)) (ekv.3) där 2 P mag = R rotor I rotor = R ref rotor 235+T aktuell 2 I rotor (ekv.4) 235+T ref Figur 15 Beräkning av magnetiseringsförluster vid tomgång (Källa: Bilaga 2 Beräkningsformler från ABB (Beräkning.doc)) R rotor R ref T aktuell T aktuell = Resistans vid aktuell temperatur. = Kallresistans. = Temperatur vid provet. = Temperatur vid uppmätt kallresistans. 2 I rotor = Ström i rotorn för att erhålla den givna spänningen. Magnetiseringsförlust = Rotorresistans Rotorström 2 = 0, ,0 2 = 31,3901 kw När dessa värden framtagits ska järnförlusten beräknas enligt: Järnförlust, P fe = Total effektförlust vid tomgång Friktionsförlust Magnetiseringsförlust Järnförlust, P fe = 348,81 180,09 31,3901 = 137,3299kW Värdet ska behandlas senare, se Totala effektförluster, sida 28. Detta värde går att jämföra med värde i bilaga 1 Beräkningsexempel från ABB. 25

37 4.3 Beräkning av belastningsförluster För beräkning av belastningsförlusten krävs data från kortslutningsprovet, se tabell 6 Point no. 1. Även här hämtades den totala effektförlusten vid kortslutning, i detta fall 415,21 kw. Friktionsförlusten är den samma som tidigare, se Beräkning av järnförluster, sida 25, 180,09 kw. Magnetiseringsförlusten beräknas enligt ekv.5, figur P mag = R rotor I rotor = R ref rotor 235+T aktuell 2 I rotor (ekv.5) 235+T ref Figur 16 Beräkning av magnetiseringsförluster vid kortslutning (Källa: Bilaga 2 Beräkningsformler från ABB (Beräkning.doc)) där R rotor R ref rotor T aktuell = Resistans vid aktuell temperatur. = Kallresistans i rotor. = Temperatur vid provet. = Referenstemperatur (kall). 2 I rotor = Ström i rotorn för att erhålla den givna spänningen. Magnetiseringsförlusten = Rotorresistansen Rotorströmmen 2 Magnetiseringsförlusten = 0, ,4 2 = 38,4459 kw När dessa värden är framtagna ska belastningsförlusten beräknas enligt: Belastiningsförlust = Total effektförlust vid kortslutning Friktionsförlust Magnetiseringsförlust Belastiningsförlust, P belast = 415,21 180,09 38,4459 = 196,675 kw Värdet ska behandlas senare, se totala effektförluster. 26

38 4.4 Beräkning av kopparförluster Kopparförlusten är en effektförlust som uppstår i statorn som är beroende av temperaturen i statorn. Den är en del av belastningsförlusten. För att räkna ut denna används en ny metod för att få ett noggrannare resultat. Den nya metoden, se ekv.6, figur 17, beräknas med hjälp av nya värden, se tabell 6 Point no. 1. Här finns även en temperaturkoefficient som tidigare behandlats, se Beräkning av temperaturkoefficienten, sida 24, för koppar, k = 235, P cu stator = 3 R stator I stator = 3 R ref stator 235+T aktuell 2 I stator (ekv.6) Figur 17 Beräkning av kopparförlusten (Källa: Bilaga 2 Beräkningsformler från ABB (Beräkning.doc)) Där 235+T ref R stator R ref stator T aktuell T aktuell I stator = Fasresistans vid aktuell temperatur. = Kallresistans i stator. = Temperatur vid provet. = Temperatur vid uppmätt kallresistans. = Ström i statorn för att erhålla den givna spänningen. Enligt inspection and test instruction är kallresistansen för statorn 0, Ω vid referenstemperaturen 22 C, se Figur 13. Temperaturen i statorn vid provet är 41,4 C och statorströmmen är 2890 A. Temperaturkoefficienten är sen tidigare 235,057134, se Beräkning av temperaturkoefficienten, sida , ,4 Kopparförlust, P cu = 3 0, , = 100,58616 kw Värdet ska behandlas senare, se totala effektförluster. 4.5 Beräkning av tillsatsförluster För de effektförluster som inte går att kartlägga ingår i denna delförlust. Tillsatsförlusterna ingår i belastningsförlusterna tillsammans med kopparförlusterna. För att komma fram till tillsatsförlusten subtraheras kopparförlusten ifrån belastningsförlusten, se ekv.7, figur 18. Belastningsförlusten är ju sen tidigare känt, se Beräkning av belastningsförluster, sida 26, en subtraktion av magnetiseringsförlusten och friktionsförlusten från de totala förlusterna vid kortslutningsprov. P till = P tot P mag P frik P cu stator Figur 18 Beräkning av Tillsatsförluster (Källa: Bilaga 2 Beräkningsformler från ABB (Beräkning.doc)) (ekv.7) Tillstatsförlust, P till = P belast P cu = 196, ,58616 = 96,089kW Värdet ska behandlas senare, se totala effektförluster. Detta värde går att jämföra med värde i bilaga 1 Beräkningsexempel från ABB. 27

39 4.6 Totala effektförluster och verkningsgrad När alla delförluster är beräknade kan en total effektförlust sammanställas. De delförluster som ska adderas med varandra är järn-, belastnings-, (koppar- och Tillsatsförlusten), magnetiserings- och friktionsförlusten. Magnetiseringsförlusten som behandlas i de Totala förlusterna är densamma som behandlas i järnförlusterna, Se Beräkning av järnförluster, sida Totala effektförluster Järnförlusten = 137,3299 kw Belastningsförlusten = 196,675 kw Friktionsförlusten = 180,09 kw Magnetiseringsförlusten = 31,3901 kw Total effektförlust = 137, , , ,3901 = 545,478kW Verkningsgraden och axeleffekt För beräkning av verkningsgraden för maskinen krävs det att veta utgående huvudspänning, linjeström och effektfaktor cosφ, den så kallade uteffekten, P ut, se ekv.8, figur 19. P ut = 3 U h I L cos φ Figur 19 Beräkning av uteffekt (ekv.8) Vid frekvensen 52,5Hz är statorspänningen 11585V, statorströmmen vald till 2890A och effektfaktorn 0,99. P ut = ,99 = 57410,29kW Sedan adderas den totala effektförlusten, se totala effektförluster, till uteffekten för att erhålla axeleffekten (ineffekten), P in. P in = 57410,29kW + 545,478kW = 57955,768kW Sist beräknas verkningsgraden genom att dividera P ut med P in för att erhålla verkningsgraden. Multiplicering med 100 utförs för att få resultatet i procent, se ekv.9, figur 20. P ut 100 = 57410, = 99,059% (ekv.9) P in 57955,768 Figur 20 Beräkning av verkningsgraden När alla deförluster är sammanställda resulterar detta med en axeleffekt på 57955,768kW samt en verkningsgrad på 99,059%. 28

Automatization of test rig for microwave ovens

Automatization of test rig for microwave ovens LiU-ITN-TEK-A--13/026--SE Automatization of test rig for microwave ovens Jesper Cronborn 2013-06-10 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen

Läs mer

Institutionen för datavetenskap Department of Computer and Information Science

Institutionen för datavetenskap Department of Computer and Information Science Institutionen för datavetenskap Department of Computer and Information Science Examensarbete Utveckling av en webbaserad donationstjänst för företag som involverar medarbetarna i processen. av Martina

Läs mer

Ritning av industribyggnad med dokumentation av elcentraler

Ritning av industribyggnad med dokumentation av elcentraler LiU-ITN-TEK-G--12/038--SE Ritning av industribyggnad med dokumentation av elcentraler Sebastian Johansson Daniel Nyberg 2012-06-12 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping,

Läs mer

Dokumentation av elritningar i en byggnad

Dokumentation av elritningar i en byggnad LiU-ITN-TEK-G--12/068--SE Dokumentation av elritningar i en byggnad Precious Kam'boma Ceasar Ramzi 2012-12-17 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen

Läs mer

Fö 6 - TMEI01 Elkraftteknik Asynkronmaskinen

Fö 6 - TMEI01 Elkraftteknik Asynkronmaskinen Fö 6 - TMEI01 Elkraftteknik Asynkronmaskinen Per Öberg 9 februari 2015 Outline 1 Introduktion Asynkronmaskin 2 Uppbyggnad och Arbetssätt Synkrona och Asynkrona Varvtalet Synkronmaskinen - Överkurs 3 Förluster

Läs mer

Master Thesis. Study on a second-order bandpass Σ -modulator for flexible AD-conversion Hanna Svensson. LiTH - ISY - EX -- 08/4064 -- SE

Master Thesis. Study on a second-order bandpass Σ -modulator for flexible AD-conversion Hanna Svensson. LiTH - ISY - EX -- 08/4064 -- SE Master Thesis Study on a second-order bandpass Σ -modulator for flexible AD-conversion Hanna Svensson LiTH - ISY - EX -- 08/4064 -- SE Study on a second-order bandpass Σ -modulator for flexible AD-conversion

Läs mer

Utveckling av webbsida för lokala prisjämförelser med användbarhetsmetoder

Utveckling av webbsida för lokala prisjämförelser med användbarhetsmetoder C-uppsats LITH-ITN-EX--05/032--SE Utveckling av webbsida för lokala prisjämförelser med användbarhetsmetoder Jon Hällholm 2005-10-27 Department of Science and Technology Linköpings Universitet SE-601 74

Läs mer

Laddningsomkopplare för två batterier

Laddningsomkopplare för två batterier LiU-ITN-TEK-G--10/054--SE Laddningsomkopplare för två batterier Findus Lagerbäck 2010-06-04 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen för teknik

Läs mer

Några övningar som kan vara bra att börja med

Några övningar som kan vara bra att börja med Några övningar som kan vara bra att börja med Uppgift 1 En separatmagnetiserad likströmsmotor är märkt 220 V, 10 A, 1200 1/min. Ra=2,0. Beräkna hur stort yttre startmotstånd som behövs för att startströmmen

Läs mer

Dokumentation av elinstallationer i en byggnad

Dokumentation av elinstallationer i en byggnad LiU-ITN-TEK-G--11/066--SE Dokumentation av elinstallationer i en byggnad Albert Binakaj Armin Smajic 2011-08-25 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen

Läs mer

TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 9 - Induktions/Asynkron-maskinen

TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 9 - Induktions/Asynkron-maskinen TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 9 - Induktions/Asynkron-maskinen Mattias Krysander Institutionen för systemteknik Linköpings universitet mattias.krysander@liu.se 2016-02-22 1/32 Dagens

Läs mer

Arbetsprov för nyanställda inom el- och automationsteknik

Arbetsprov för nyanställda inom el- och automationsteknik LiU-ITN-TEK-G--13/003-SE Arbetsprov för nyanställda inom el- och automationsteknik Danial Qamar Patrik Rosenkrantz 2013-03-11 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping,

Läs mer

5. Kretsmodell för likströmsmaskinen som även inkluderar lindningen resistans RA.

5. Kretsmodell för likströmsmaskinen som även inkluderar lindningen resistans RA. Föreläsning 1 Likströmsmaskinen och likström (test). 1. Modell och verklighet. 2. Moment och ström (M&IA). Momentkonstanten K2Ф. 3. Varvtal och inducerad spänning (ω&ua). Spänningskonstanten K2Ф. 4. Momentkonstant

Läs mer

Tentamen i Elkraftteknik 3p

Tentamen i Elkraftteknik 3p TMEL0-006 -10-13 1 Energisystem/Elektroteknik/IKP Tentamen i Elkraftteknik 3p Kurs: TMEL0 006-10 - 13 kl 08 1 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Läs mer

Asynkronmotorn. Den vanligaste motorn i industrin Alla effektklasser, från watt till megawatt Typiska användningsområden

Asynkronmotorn. Den vanligaste motorn i industrin Alla effektklasser, från watt till megawatt Typiska användningsområden Asynkronmotorn Asynkronmotorn Den vanligaste motorn i industrin Alla effektklasser, från watt till megawatt Typiska användningsområden Fläktar Pumpar Transportband Verktygsmaskiner Asynkronmotorns elanvändning

Läs mer

Fö 8 - TSFS11 Energitekniska System Asynkronmaskinen

Fö 8 - TSFS11 Energitekniska System Asynkronmaskinen Fö 8 - TSFS11 Energitekniska System Asynkronmaskinen Christofer Sundström 2 maj 2016 Outline 1 Introduktion Asynkronmaskin 2 Uppbyggnad och Arbetssätt Synkrona och Asynkrona Varvtalet 3 Förluster och Verkningsgrad

Läs mer

Fö 7 - TMEI01 Elkraftteknik Asynkronmaskinen & Synkronmaskinen

Fö 7 - TMEI01 Elkraftteknik Asynkronmaskinen & Synkronmaskinen Fö 7 - TMEI01 Elkraftteknik Asynkronmaskinen & Synkronmaskinen Christofer Sundström 7 februari 2017 Outline 1 Asynkronmaskinen Tekniker för start av Asynkronmotorn Starttid för asynkronmaskinen Beräkningsexempel

Läs mer

Fö 5 - TMEI01 Elkraftteknik Likströmsmaskinen

Fö 5 - TMEI01 Elkraftteknik Likströmsmaskinen Fö 5 - TMEI01 Elkraftteknik Likströmsmaskinen Christofer Sundström 30 januari 2017 Outline 1 Repetition Ekvivalent Kretsschema 2 Mekaniska Samband 3 Driftegenskaper Motordrift Separatmagnetiserad likströmsmotor

Läs mer

Fö 3 - TMEI01 Elkraftteknik Enfastransformatorn

Fö 3 - TMEI01 Elkraftteknik Enfastransformatorn Fö 3 - TMEI01 Elkraftteknik Enfastransformatorn Per Öberg 20 januari 2015 Outline 1 Transformatorns grunder 2 Omsättning 3 Ideal transformator, kretsschema och övertransformering 4 Icke ideal transformator

Läs mer

Laborationsrapport. Elkraftteknik 2 ver 2.4. Mätningar på 3-fas krafttransformator. Laborationens namn. Kommentarer. Utförd den. Godkänd den.

Laborationsrapport. Elkraftteknik 2 ver 2.4. Mätningar på 3-fas krafttransformator. Laborationens namn. Kommentarer. Utförd den. Godkänd den. Laborationsrapport Kurs Laborationens namn Lab nr Elkraftteknik 2 ver 2.4 Mätningar på 3-fas krafttransformator Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Allmänt Uppgiften i denna laboration är att

Läs mer

Tentamen i Elkraftteknik för Y

Tentamen i Elkraftteknik för Y TMEL0 07 10 13 1 Energisystem/Elektroteknik/IEI Tentamen i Elkraftteknik för Y Kurs: TMEL0 007-10 - 13 kl 08-1 -------------------------------------------------------------------------------------- Sal

Läs mer

WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING

WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING Energin i vinden som blåser, vattnet som strömmar, eller i solens strålar, måste omvandlas till en mera användbar form innan vi kan använda den. Tyvärr finns

Läs mer

Analys av anslutningsresor till Arlanda

Analys av anslutningsresor till Arlanda LiU-ITN-TEK-A--11/058--SE Analys av anslutningsresor till Arlanda Sara Johansson 2011-09-16 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen för teknik

Läs mer

Laborationsrapport. Elinstallation, begränsad behörighet. Kurs. Lab nr 6. Laborationens namn Asynkronmotorn och frekvensomriktaren. Namn.

Laborationsrapport. Elinstallation, begränsad behörighet. Kurs. Lab nr 6. Laborationens namn Asynkronmotorn och frekvensomriktaren. Namn. Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet Laborationens namn Asynkronmotorn och frekvensomriktaren Lab nr 6 Version 1.3 Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign Uppgift 1: Asynkronmotorn

Läs mer

4 Elektriska maskiner och kraftelektronik

4 Elektriska maskiner och kraftelektronik 4 Elektriska maskiner och kraftelektronik 4.1 LIKSTRÖMSMASKINEN 4.1.1 En permanentmagnetiserad likströmsmotor har följande märkning: 750W, 200V, 5A. Ankarresistansen (rotorresistansen) R a =2Ω och det

Läs mer

Roterande elmaskiner

Roterande elmaskiner ISY/Fordonssystem LABORATION 3 Roterande elmaskiner Likströmsmaskinen med tyristorlikriktare och trefas asynkronmaskinen (Ifylles med kulspetspenna ) LABORANT: PERSONNR: DATUM: GODKÄND: (Assistentsign)

Läs mer

TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter

TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter 014-05-19 ISY/Fordonssystem TSFS11 - Energitekniska system Kompletterande lektionsuppgifter Lektion Uppgift K.1 En ideal enfastransformator är ansluten enligt följande figur R 1 = 1 kω I U in = 13 V N1

Läs mer

Fö 7 - TSFS11 Energitekniska system Likströmsmaskinen

Fö 7 - TSFS11 Energitekniska system Likströmsmaskinen Fö 7 - TSFS11 Energitekniska system Likströmsmaskinen Christofer Sundström 26 april 2016 Outline 1 Likströmsmaskinen Introduktion Ekvivalent Kretsschema Separat, Shunt, Serie och Kompound kopplingar Startström

Läs mer

EJ1200 ELEFFEKTSYSTEM. SYNK: Synkronmaskinen

EJ1200 ELEFFEKTSYSTEM. SYNK: Synkronmaskinen 1 EJ1200 ELEFFEKTSYSTEM PM för laboration SYNK: Synkronmaskinen Syfte: Avsikten med laborationen är dels att experimentellt verifiera det ekvivalenta schemat, dels att studera synkronmaskinens egenskaper

Läs mer

3D visualisering av Silverdal

3D visualisering av Silverdal LiU-ITN-TEK-G--09/034--SE 3D visualisering av Silverdal Jenny Stål 2009-06-10 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen för teknik och naturvetenskap

Läs mer

Laboration 2: Konstruktion av asynkronmotor

Laboration 2: Konstruktion av asynkronmotor Laboration 2: Konstruktion av asynkronmotor Laboranter: Henrik Bergman, Henrik Bergvall Berglund, William Sjöström, Georgios Davakos Plats och datum: Uppsala 2016-11-09 Kurs: Elektromagnetism 2 Handledare:

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet ISY/Fordonssystem Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 014-10-0 Sal TER Tid 8-1 Kurskod Provkod Kursnamn Institution Antal uppgifter som ingår i tentamen Antal

Läs mer

Tentamen på del 1 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Tentamen på del 1 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET Lars-Erik Cederlöf Tentamen på del i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET020 204-04-24 Del A Tentamen omfattar 33 poäng. För godkänd tentamen krävs 6 poäng. Tillåtna hjälpmedel är räknedosa samt

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2012-08-17 Sal TER3 Tid 14-18 Kurskod TSFS04 Provkod TEN1 Kursnamn Elektriska drivsystem Institution ISY Antal uppgifter

Läs mer

Elektriska drivsystem Föreläsning 10 - Styrning av induktions/asynkorn-motorn

Elektriska drivsystem Föreläsning 10 - Styrning av induktions/asynkorn-motorn Elektriska drivsystem Föreläsning 10 - Styrning av induktions/asynkorn-motorn Mattias Krysander Institutionen för systemteknik Linköpings universitet matkr@isy.liu.se 2010-12-02 1/28 Dagens föreläsning

Läs mer

a) Beräkna spänningen i mottagaränden om effektuttaget ökar 50% vid oförändrad effektfaktor.

a) Beräkna spänningen i mottagaränden om effektuttaget ökar 50% vid oförändrad effektfaktor. Lektion Uppgift K.1 På en trefastransformator med data: 100 kva, 800/0 V, har tomgångs- och kortslutningsprov gjorts på vanligt sätt, varvid erhölls: P F 0 = 965 W, K = 116 V, P F KM = 110 W. Transformatorn

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2011-08-19 Sal TER3 Tid 14-18 Kurskod TSFS04 Provkod TEN1 Kursnamn Elektriska drivsystem Institution ISY Antal uppgifter

Läs mer

Asynkronmotorn. Asynkronmotorn. Den vanligaste motorn i industrin Alla effektklasser, från watt till megawatt Typiska användningsområden

Asynkronmotorn. Asynkronmotorn. Den vanligaste motorn i industrin Alla effektklasser, från watt till megawatt Typiska användningsområden Asynkronmotorn Asynkronmotorn Den vanligaste motorn i industrin Alla effektklasser, från watt till megawatt Typiska användningsområden Fläktar Pumpar Transportband Verktygsmaskiner Asynkronmotorns elanvändning

Läs mer

Elektromekaniska energiomvandlare (Kap 7) Likströmsmaskinen (Kap 8)

Elektromekaniska energiomvandlare (Kap 7) Likströmsmaskinen (Kap 8) Elektromekaniska energiomvandlare (Kap 7) Likströmsmaskinen (Kap 8) Elektromekanisk omvandlare Inledning en anordning som energimässigt förbinder ett elektriskt och ett mekaniskt system. som regel roterande

Läs mer

!"# " $"% & ' ( )* + 2' ( 3 -+ -.4

!#  $% & ' ( )* + 2' ( 3 -+ -.4 !"# " $"% !"# " $"% & ' ( )* +-+./0+12 + 2' ( 3 -+ -.4 Avdelning Institution Division Department Datum Date 2005-03-21 Institutionen för datavetenskap 581 83 LINKÖPING Språk Language Svenska/Swedish

Läs mer

Tentamen den 9 januari 2002 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202

Tentamen den 9 januari 2002 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202 Karlstads universitet / Avd för elektroteknik / Elkraftteknik TEL0 / Tentamen / 00109 / BHn 1 (6) Tentamen den 9 januari 00 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL0 Examinator och kursansvarig: Bengt Hällgren

Läs mer

Elektriska Drivsystem Laboration 4 FREKVENSOMRIKTARE

Elektriska Drivsystem Laboration 4 FREKVENSOMRIKTARE Elektriska Drivsystem Laboration 4 FREKVENSOMRIKTARE Laborant: Datum: Medlaborant: Godkänd: Teori: Alfredsson, Elkraft, Kap 5 Förberedelseuppgifter Asynkronmotorn vi skall köra har märkdata 1,1 kw, 1410

Läs mer

TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 7 - Synkronmaskinen

TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 7 - Synkronmaskinen TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 7 - Synkronmaskinen Mattias Krysander Institutionen för systemteknik Linköpings universitet mattias.krysander@liu.se 2016-02-12 1/26 Dagens föreläsning Repetition

Läs mer

ELMASKINLÄRA ÖVNINGSUPPGIFTER

ELMASKINLÄRA ÖVNINGSUPPGIFTER Arcada/KR/2006 ELMASKINLÄRA ÖVNINGSUPPGIFTER 1 ALLMÄNNA UPPGIFTER 1.1 Figuren visar en rätvinklig triangel med sidorna a, b och c. Uttryck a) b mha α och c e) α mha β b) c mha a och b f) a mha b och c

Läs mer

Tentamen del 1 Elinstallation, begränsad behörighet ET

Tentamen del 1 Elinstallation, begränsad behörighet ET Lars-Erik Cederlöf Tentamen del 1 Elinstallation, begränsad behörighet ET1020 2014-03-26 Del Tentamen omfattar 33 poäng. För godkänd tentamen krävs 16 poäng. Tillåtna hjälpmedel är räknedosa samt bifogad

Läs mer

Fö 4 - TMEI01 Elkraftteknik Trefastransformatorn Introduktion till Likströmsmaskinen

Fö 4 - TMEI01 Elkraftteknik Trefastransformatorn Introduktion till Likströmsmaskinen Fö 4 - TMEI01 Elkraftteknik Trefastransformatorn Introduktion till Likströmsmaskinen Per Öberg 21 januari 2015 Outline 1 Trefastransformatorn Distributionsnätet Uppbyggnad Kopplingsarter Ekvivalent Kretsschema

Läs mer

Introduktion till elektroteknik och styrteknik Elkraft

Introduktion till elektroteknik och styrteknik Elkraft Laborationsrapport Kurs Introduktion till elektroteknik och styrteknik Lab nr 2 ver 1.0 Laborationens namn Elkraft Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Uppgift 1: Effekt i enfasbelastningar Du

Läs mer

EJ1200 ELEFFEKTSYSTEM

EJ1200 ELEFFEKTSYSTEM 1 EJ1200 ELEFFEKTSYSTEM PM för laboration SYNK: Synkronmaskinen Labbassistenter: Arash Risseh risseh@kth.se Simon Nee snee@kth.se Anders Hagnestål hagnes@kth.se Syfte: Avsikten med laborationen är dels

Läs mer

Elektromekaniska energiomvandlare, speciellt likströmsmaskinen (relevanta delar av kap 7)

Elektromekaniska energiomvandlare, speciellt likströmsmaskinen (relevanta delar av kap 7) Elektromekaniska energiomvandlare, speciellt likströmsmaskinen (relevanta delar av kap 7) Elektromekanisk omvandlare Inledning en anordning som energimässigt förbinder ett elektriskt och ett mekaniskt

Läs mer

Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET Lars-Erik Cederlöf Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 2012-05-04 Del Tentamen omfattar 33 poäng. För godkänd tentamen krävs 16 poäng. Tillåtna hjälpmedel är räknedosa

Läs mer

Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer

Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer Mattias Krysander Institutionen för systemteknik Linköpings universitet matkr@isy.liu.se 2010-09-23 1/36 Dagens föreläsning Använda kunskapen om magnetiska

Läs mer

Arbete med behörighetsadministration och åtkomstkontroll i större företag

Arbete med behörighetsadministration och åtkomstkontroll i större företag Arbete med behörighetsadministration och åtkomstkontroll i större företag Kandidatuppsats, 10 poäng, skriven av Mikael Hansson och Oscar Lindberg 2005-07-04 ISRN LIU-IDA-C--05/11--SE Arbete med behörighetsadministration

Läs mer

Införa begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar

Införa begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar Kapitel: 25 Ström, motstånd och emf (Nu lämnar vi elektrostatiken) Visa under vilka villkor det kan finnas E-fält i ledare Införa begreppet emf (electromotoric force) Beskriva laddningars rörelse i ledare

Läs mer

2.7 Virvelströmmar. Om ledaren är i rörelse kommer den att bromsas in, eftersom det inducerade magnetfältet och det yttre fältet är motsatt riktade.

2.7 Virvelströmmar. Om ledaren är i rörelse kommer den att bromsas in, eftersom det inducerade magnetfältet och det yttre fältet är motsatt riktade. 2.7 Virvelströmmar L8 Induktionsfenomenet uppträder för alla metaller. Ett föränderligt magnetfält inducerar en spänning, som i sin tur åstadkommer en ström. Detta kan leda till problem,men det kan också

Läs mer

Statorn i både synkron- och asynkronmaskinerna är uppbyggda på samma sätt.

Statorn i både synkron- och asynkronmaskinerna är uppbyggda på samma sätt. 3-fasmotorer Statorn Statorn i både synkron- och asynkronmaskinerna är uppbyggda på samma sätt. I enklaste varianten är statorn uppbyggd med lindningar för två magnetpoler (en nord- och en sydpol) för

Läs mer

Elsäkerhetsanalys samt dokumentation av elinstallationer

Elsäkerhetsanalys samt dokumentation av elinstallationer LiU-ITN-TEK-G--13/059--SE Elsäkerhetsanalys samt dokumentation av elinstallationer Emanuel Kopkin 2013-06-20 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen

Läs mer

Tentamen (TEN1) TMEI01 Elkraftteknik

Tentamen (TEN1) TMEI01 Elkraftteknik ISY/Fordonssystem Tentamen (TEN1) TMEI01 Elkraftteknik Tid: Plats: 2016 03 16, klockan 14 18 U4, U6, U7, U10 och U11 Lärare: Sivert Lundgren, telefon 013 282555 Tentamen består av 5 problem à 12 poäng.

Läs mer

Laborationer Växelström trefas

Laborationer Växelström trefas Laborationer Växelström trefas 2009-09-28 Innehållsförteckning 1. Mätningar av spänningar och strömmar på trefasnätet vid symmetriska och 3 osymmetriska belastningar. - Mätning vid symmetrisk belastning

Läs mer

Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET Lars-Erik Cederlöf Tentamen på elläradelen i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 2012-03-27 Del Tentamen omfattar 33 poäng. För godkänd tentamen krävs 16 poäng. Tillåtna hjälpmedel är räknedosa

Läs mer

Självstudieuppgifter om effekt i tre faser

Självstudieuppgifter om effekt i tre faser Elenergiteknik Självstudieuppgifter Självstudieuppgifter om effekt i tre faser Svar ges till alla uppgifter och till uppgifter 5-9 markerade med * kommer även lösning. Uppgifterna är inte ordnade efter

Läs mer

TENTAMEN Elmaskiner 2, 7,5 p

TENTAMEN Elmaskiner 2, 7,5 p Umeå Universitet Tillämpad Fysik och Elektronik Per Hallberg Nils Lundgren Johan Pålsson Johan Haake TENTAMEN Elmaskiner 2, 7,5 p Onsdag 9 januari 2014 Kl 9.00-15.00 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare. Kurslitteratur

Läs mer

Fö 2 - TMEI01 Elkraftteknik Trefas effektberäkningar

Fö 2 - TMEI01 Elkraftteknik Trefas effektberäkningar Fö 2 - TMEI01 Elkraftteknik Trefas effektberäkningar Per Öberg 16 januari 2015 Outline 1 Trefaseffekt 2 Aktiv, reaktiv och skenbar effekt samt effektfaktor 3 Beräkningsexempel 1.7 4 Beräkningsexempel 1.22d

Läs mer

EJ1200 ELEFFEKTSYSTEM. ENTR: En- och trefastransformatorn

EJ1200 ELEFFEKTSYSTEM. ENTR: En- och trefastransformatorn 1 EJ1200 ELEFFEKTSYSTEM PM för laboration ENTR: En- och trefastransformatorn Syfte: Att skapa förståelse för principerna för växelspänningsmagnetisering och verkningssätt och fundamentala egenskaper hos

Läs mer

Alla uppkopplingar görs med avslagen huvudbrytare på spänningskuben!!!!

Alla uppkopplingar görs med avslagen huvudbrytare på spänningskuben!!!! 101206/Thomas Munther IDE-sektionen Laboration 4 Elkraftsystem I Elkvalité och övertoner Målsättning: Utföra mätningar på olika laster för att mäta övertonshalten hos spänning och ström Få en insikt i

Läs mer

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR

TENTAMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVAR ELEKTROTEKNIK Inlämningstid Kl: 1 MSKINKONSTRUKTION KTH TENTMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVR Elektroteknik MF1017 013 10 31 Kl: 14:00 17:00 Du får, som hjälpmedel, använda räknedosa, kursens lärobok

Läs mer

Tentamen på del 1 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET

Tentamen på del 1 i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET Lars-Erik Cederlöf Tentamen på del i kursen Elinstallation, begränsad behörighet ET020 204-08-22 Del Tentamen omfattar 33 poäng. För godkänd tentamen krävs 6 poäng. Tillåtna hjälpmedel är räknedosa samt

Läs mer

Tentamen den 22 mars 2003 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202

Tentamen den 22 mars 2003 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202 Karlstads universitet / Avd för elektroteknik / Elkraftteknik TEL202 / Tentamen / 030322 / BHä 1 (5) Tentamen den 22 mars 2003 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202 Examinator och kursansvarig: Bengt

Läs mer

Citation for published version (APA): Björnstedt, J. (2008). Ström- och Effektmätning. [Publisher information missing].

Citation for published version (APA): Björnstedt, J. (2008). Ström- och Effektmätning. [Publisher information missing]. Ström- och Effektmätning Björnstedt, Johan Published: 2008-01-01 Link to publication Citation for published version (APA): Björnstedt, J. (2008). Ström- och Effektmätning. [Publisher information missing].

Läs mer

Elektriska drivsystem Föreläsning 9 - Induktions/Asynkron-maskinen

Elektriska drivsystem Föreläsning 9 - Induktions/Asynkron-maskinen Elektriska drivsystem Föreläsning 9 - Induktions/Asynkron-maskinen Mattias Krysander Institutionen för systemteknik Linköpings universitet matkr@isy.liu.se 2010-11-25 1/47 Dagens föreläsning Introduktion

Läs mer

Bestämning av verkningsgrad och förluster i en asynkronmaskin enligt IEC 60034-2-1

Bestämning av verkningsgrad och förluster i en asynkronmaskin enligt IEC 60034-2-1 CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Bestämning av verkningsgrad och förluster i en asynkronmaskin enligt IEC 60034-2-1 Andersson, Samuel Åkerström, Anders 2010-06-02 Abstract With the introduction of IEC 60034-2-1:2007

Läs mer

Tentamen den 10 januari 2001 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202

Tentamen den 10 januari 2001 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL202 Karlstads universitet / Avd för elektroteknik / Elkraftteknik TEL0 / Tentamen / 010110 / BHn 1 (1) Tentamen den 10 januari 001 Elkraftteknik och kraftelektronik TEL0 Kursansvarig: Bengt Hällgren Examinator:

Läs mer

Karlstads universitet / Elektroteknik / TEL108 och TEL118 / Tentamen / BHä & PRö 1 (5) Del 1

Karlstads universitet / Elektroteknik / TEL108 och TEL118 / Tentamen / BHä & PRö 1 (5) Del 1 Karlstads universitet / Elektroteknik / TEL108 och TEL118 / Tentamen 041028 / Hä & PRö 1 (5) Tentamen den 28 oktober 2004 klockan 08.15-13.15 TEL108 Introduktion till EDI-programmet TEL118 Inledande elektronik

Läs mer

BILENS ELFÖRSÖRJNING. DEL 2: GENERATORN

BILENS ELFÖRSÖRJNING. DEL 2: GENERATORN BILENS ELFÖRSÖRJNING. DEL 2: GENERATORN Att elförsörjningen fungerar är viktigt för att bilen ska fungera bra. Förra avsnittet handlade om batteriet, och nu ska vi fortsätta med generatorn. Precis som

Läs mer

Elenergiteknik. Laborationshandledning Laboration 1: Trefassystemet och Trefastransformatorn

Elenergiteknik. Laborationshandledning Laboration 1: Trefassystemet och Trefastransformatorn Elenergiteknik Laborationshandledning Laboration 1: Trefassystemet och Trefastransformatorn DEPARTMENT OF INDUSTRIAL ELECTRICAL ENGINEERING AND AUTOMATION LUND INSTITUTE OF TECHNOLOGY Laboration på trefassystemet...

Läs mer

Igångkörningsanvisningar

Igångkörningsanvisningar ACS 600 Igångkörningsanvisningar Denna anvisning omfattar: Inställning av ACS 600 via manöverpanelen Start första gången Kontroll av rotationsriktningen Start via en digital ingång Varvtalsreglering via

Läs mer

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808. Lab 3 och Lab 4

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808. Lab 3 och Lab 4 Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Lab 3 och Lab 4 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 Laboration 3: Likström och

Läs mer

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet ET1013. Lab nr 4 ver 1.5. Laborationens namn Trefas växelström. Kommentarer.

Laborationsrapport. Kurs Elinstallation, begränsad behörighet ET1013. Lab nr 4 ver 1.5. Laborationens namn Trefas växelström. Kommentarer. Laborationsrapport Kurs Elinstallation, begränsad behörighet ET1013 Lab nr 4 ver 1.5 Laborationens namn Trefas växelström Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Uppgift 1: Mätning av trefasspänningen

Läs mer

Teori: kap 2 i ELKRAFT. Alla uppkopplingar görs med avslagen huvudbrytare på spänningskuben!!!!

Teori: kap 2 i ELKRAFT. Alla uppkopplingar görs med avslagen huvudbrytare på spänningskuben!!!! 101129/Thomas Munther IDE-sektionen Laboration 3 Elkraftsystem I Faskompensering Målsättning: mätningar och beräkningar på asynkronmotor, kondensatorbatteri och Y- kopplade resistorer faskompensering med

Läs mer

Växelspänning och effekt. S=P+jQ. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation

Växelspänning och effekt. S=P+jQ. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation Växelspänning och effekt S=P+jQ VA W var Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation Översikt Synkronmaskinens uppbyggnad Växelspänning Komplexräkning Komplex, aktiv och reaktiv effekt Ögonblicksvärde

Läs mer

Tentamen ellära 92FY21 och 27

Tentamen ellära 92FY21 och 27 Tentamen ellära 92FY21 och 27 2014-06-04 kl. 8 13 Svaren anges på separat papper. Fullständiga lösningar med alla steg motiverade och beteckningar utsatta ska redovisas för att få full poäng. Poängen för

Läs mer

LTK010, vt 2017 Elektronik Laboration

LTK010, vt 2017 Elektronik Laboration Reviderad: 20 december 2016 av Jonas Enger jonas.enger@physics.gu.se Förberedelse: Du måste känna till följande Kirchoffs ström- och spänningslagar Ström- och spänningsriktig koppling vid resistansmätning

Läs mer

IN Inst. för Fysik och materialvetenskap ---------------------------------------------------------------------------------------------- INSTRUKTION TILL LABORATIONEN INDUKTION ---------------------------------------------------------------------------------------------

Läs mer

Elektriska Drivsystem Laboration 3 Likriktarkopplingar. Likriktare uppbyggda av dioder och tyristorer. Teori: Alfredsson, Elkraft, Kap 5

Elektriska Drivsystem Laboration 3 Likriktarkopplingar. Likriktare uppbyggda av dioder och tyristorer. Teori: Alfredsson, Elkraft, Kap 5 Elektriska Drivsystem Laboration 3 Likriktarkopplingar Laborant: Datum: Medlaborant: Godkänd: Likriktare uppbyggda av dioder och tyristorer Teori: Alfredsson, Elkraft, Kap 5 Förberedelseuppgifter: Ostyrda

Läs mer

Växelspänning och effekt. S=P+jQ. Ingmar Leisse Industriell Elektroteknik och Automation

Växelspänning och effekt. S=P+jQ. Ingmar Leisse Industriell Elektroteknik och Automation Växelspänning och effekt S=P+jQ VA W var Ingmar Leisse Industriell Elektroteknik och Automation Översikt Synkronmaskinens uppbyggnad Växelspänning Komplexräkning Komplex, aktiv och reaktiv effekt Ögonblicksvärde

Läs mer

bland annat på grund av den höga totalverkningsgrad

bland annat på grund av den höga totalverkningsgrad Powerformer till svenskt kraftvärmeverk Powerformer, en helt ny typ av generator som utvecklats av ABB, har valts för Eskilstunas nya kraftvärmeverk. Detta är den första kommersiella beställningen av en

Läs mer

Transformatorns princip. Transformatorns arbetssätt. Styrteknik ETB006 2007 Transformatorn

Transformatorns princip. Transformatorns arbetssätt. Styrteknik ETB006 2007 Transformatorn s princip En transformator omvandlar växelströmsenergi av en viss spänning till en annan högre eller lägre spänning av samma frekvens Isolerar två eller flera magnetiskt kopplade kretsar från varandra

Läs mer

4. Elektromagnetisk svängningskrets

4. Elektromagnetisk svängningskrets 4. Elektromagnetisk svängningskrets L 15 4.1 Resonans, resonansfrekvens En RLC krets kan betraktas som en harmonisk oscillator; den har en egenfrekvens. Då energi tillförs kretsen med denna egenfrekvens

Läs mer

Spänningen som angets ovan är spänningen mätt mellan 2 faser. Den kallas för systemspänning.

Spänningen som angets ovan är spänningen mätt mellan 2 faser. Den kallas för systemspänning. 3-FAS Det allmänna distrubitionsnätet har 3 aser med direktjordad nollpunkt (T-system). Från energileverantör till abonnent transormeras spänningen suggestivt ned ör att hos abonnent (normalkund) anta

Läs mer

4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning

4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning 4:2 Ellära: ström, spänning och energi. Inledning Det samhälle vi lever i hade inte utvecklats till den höga standard som vi ser nu om inte vi hade lärt oss att utnyttja elektricitet. Därför är det viktigt

Läs mer

Bra tabell i ert formelblad

Bra tabell i ert formelblad Bra tabell i ert formelblad Vi har gått igenom hur magnetfält alstrar krafter, kap. 7. Vi har gått igenom hur strömmar alstrar magnetfält, kap. 8. Återstår att lära sig hur strömmarna alstras. Tidigare

Läs mer

Motorer o motorval. Materialet är baserat på Bengt Simonssons material som används i kursen Elektroteknikens Grunder för M

Motorer o motorval. Materialet är baserat på Bengt Simonssons material som används i kursen Elektroteknikens Grunder för M Motorer o motorval Materialet är baserat på Bengt Simonssons material som används i kursen Elektroteknikens Grunder för M Elektriska motorer i ett hushåll Bandspelare pm likströmsmotor Borrmaskin universalmotor/likströmsmotor

Läs mer

Kliniskt datainsamlingssystem med beslutsstöd - Användarutredning och gränssnitt för Sahlgrenskas akutintag

Kliniskt datainsamlingssystem med beslutsstöd - Användarutredning och gränssnitt för Sahlgrenskas akutintag Examensarbete LITH-ITN-MT-EX--05/043--SE Kliniskt datainsamlingssystem med beslutsstöd - Användarutredning och gränssnitt för Sahlgrenskas akutintag Lina Larsson 2005-05-27 Department of Science and Technology

Läs mer

Systemkonstruktion Z2

Systemkonstruktion Z2 Systemkonstruktion Z2 (Kurs nr: SSY 045) Tentamen 23 Augusti 2006 Tid: 8:30-12:30, Lokal: V-huset. Lärare: Stefan Pettersson, tel 772 5146, 0739907981 Tentamenssalarna besöks ca kl. 9.30 och 11.30. Tentamen

Läs mer

Laborationsrapport. Kurs El- och styrteknik för tekniker ET1015. Lab nr. Laborationens namn Lik- och växelström. Kommentarer. Utförd den.

Laborationsrapport. Kurs El- och styrteknik för tekniker ET1015. Lab nr. Laborationens namn Lik- och växelström. Kommentarer. Utförd den. Laborationsrapport Kurs El- och styrteknik för tekniker ET1015 Lab nr 1 version 1.2 Laborationens namn Lik- och växelström Namn Kommentarer Utförd den Godkänd den Sign 1 Inledning I denna laboration skall

Läs mer

Chalmers Tekniska Högskola Tillämpad Fysik Igor Zoric

Chalmers Tekniska Högskola Tillämpad Fysik Igor Zoric Chalmers Tekniska Högskola 2002 05 28 Tillämpad Fysik Igor Zoric Tentamen i Fysik för Ingenjörer 2 Elektricitet, Magnetism och Optik Tid och plats: Tisdagen den 28/5 2002 kl 8.45-12.45 i V-huset Examinator:

Läs mer

Kapitel: 31 Växelström Beskrivning av växelström och växelspänning Phasor-diagram metoden Likriktning av växelström

Kapitel: 31 Växelström Beskrivning av växelström och växelspänning Phasor-diagram metoden Likriktning av växelström Kapitel: 31 Växelström Beskrivning av växelström och växelspänning Phasor-diagram metoden Likriktning av växelström Relation mellan ström och spänning i R, L och C. RLC-krets Elektrisk oscillator, RLC-krets

Läs mer

Sedan tidigare P S. Komplex effekt. kan delas upp i Re och Im. Skenbar effekt är beloppet av komplex effekt. bestämmer hur hög strömmen blir

Sedan tidigare P S. Komplex effekt. kan delas upp i Re och Im. Skenbar effekt är beloppet av komplex effekt. bestämmer hur hög strömmen blir Trefas Komplex effekt * I edan tidigare jϕ Ie kan delas upp i Re och Im P + jq kenbar effekt är beloppet av komplex effekt * * P + Q I I I I bestämmer hur hög strömmen blir Aktiv och reaktiv effekt P I

Läs mer

Isolationsprovning (så kallad megger)

Isolationsprovning (så kallad megger) Isolationsprovning (så kallad megger) Varför bör man testa isolationen? Att testa isolationsresistansen rekommenderas starkt för att förebygga och förhindra elektriska stötar. Det ger ökad säkerhet för

Läs mer

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6)

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6) Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6) Kapitel 1: sid 1 37 Definitioner om vad laddning, spänning, ström, effekt och energi är och vad dess enheterna är: Laddningsmängd

Läs mer