Statistik för biologi

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Statistik för biologi"

Transkript

1 Statistik för biologi (och andra ämnen) Pär Leijonhufvud 1 8 december Mikael Elias Teoretiska Gymnasium, Sundsvall, par.leijonhufvud@teoretiska.se, $\ par@leijonhufvud.org. CC BY: Får fritt kopieras och användas enligt reglerna i Creative Commons Attribution Licence Attribution-ShareAlike. C

2 Innehåll Vad är statistik, och varför använda det? 3 Signifikans Mätskalor Metoder 4 Chi T-test Mann-Whitney U Program 5 Installera R Övningar 7 Chi T-test Mann-Whitney U Grafer Tabeller till övningarna 15

3 Pär Leijonhufvud 3 Vad är statistik, och varför använda det? Statistik är ett område som du troligtvis har stött på lite tidigare, i form av grafer, medelvärden och medianer. Men det finns mycket mer i statistik. Ofta använder man statistik för att jämföra två eller flera grupper data, för att avgöra om de skiljer sig från varandra. Låt oss ta ett exempel: att singla slant. Om du singlar ett mynt 100 gånger förväntar du dig troligtvis ungefär 50 krona och 50 klave. Låt oss säga att du får 45 krona och 55 klave, är det ett resultat som tyder på att något är fel, eller ett resultat som är helt "ok"? Om du får 35 respektive 65? Om du kastar 1000 gånger, och får 450 och 550, är det annorlunda då, trots att proportionerna är de samma? Med hjälp av statistiska metoder kan du besvara den frågan! Signifikans När man analyser data pratar man ofta om ett p-värde, som svara på frågan hur stor är chansen att skillnaden beror på slumpen. Normalt anses det att med ett p- värde större än 0.05 (med andra ord 1/20) så är skillnaden inte signifikant. Desto mindre p-värde, desto mindre chans är det att skillnaden beror på slumpen, och desto mer kan man lita på sina slutsatser. Mätskalor När man mäter saker är det inte alltid så att man kan mäta på samma sätt. Till exempel om du mäter hur mycket en insekt väger så är alla värden rimliga, och man kan säga att en insekt som väger 3 g är hälften så tung som en so väger 6 g. Om du däremot skall jämföra antalet tallar och granar i en skog så går det ju inte att säga att två grannar är lika med en tall... Statistiker räknar med fyra olika typer av mätskalor. Nominalskala Med en nominalskala kan man dela in saker i grupper (t.ex. tallar, björkar och granar eller honor och hanar), men det går inte alla sätta någon inbördes ordning på det man mäter. Ordinalskala Här har vi precis som i nominalskalan olika grupper, men här kan vi rangordna de olika grupperna inbördes (t.ex. betyg är på en ordinalskala).

4 4 Statistik för biologi Intervallskala På intervallskalan har vi numeriska värden, men vi kan inte på ett meningsfullt sätta tala om kvoterna mellan olika värden. Ett exempel är temperatur: vi kan mäta hur stor skillnaden är mellan 20 C och 40 C (20 C), men vi kan inte säga att det senare är dubbelt så varmt som det förra för att nollpunkten är godtycklig. Kvotskala På en kvotskala kan vi inte bara räkna mätvärden och skillnaden mellan dem, utan även ta en kvot mellan två mätvärden. Ett exempel är en persons vikt, då noll på skalan inte är ett godtyckligt värde. Metoder Det finns hundratals olika statistiska test, och de skiljer sig alla i hur de fungerar och i vilka begränsningar de har. Här har jag valt att ta med tre stycken, tre som lämpar väl sig för den typen av data man ofta får i samband med t.ex. en ekologisk exkursion. Två av dem jämför medelvärde och medianvärde för två uppsättningar data (t-test och Mann-Whitney U), medan den tredje besvarar frågor om hur ens data fördelar sig mellan olika alternativ (chi-2). Chi-2 Det här testet mäter skillnaden i fördelningen för dina data. Om man till exempel vill se om färgen på blommor matchar det förväntade 3:1 förhållandet, eller om det fanns mer tallar än granar i en skog, då är chi-2 ett bra test. T-test Detta test mäter skillnaderna i medelvärde mellan två prov. Det förutsätter att man har en normalfördelning, med andra ord att ens mätvärden mestadels ligger nära ett visst värde, med färre och färre ju längre bort från det man kommer (se figur 1 på motstående sida). Man måste också ha data där alla möjliga mätvärden är möjliga, man kan till exempel jämföra längden på elever, men inte deras betyg i biologi (halvvägs mellan två steg är ju inte ett rimligt betyg som någon kan få).

5 Pär Leijonhufvud 5 Figur 1: Normalfördelade data. De flesta punkter ligger nära medelvärdet, med färre och färre ju längre från detta man kommer. Ofta kommer dina data att vara normalfördelade, men inte alltid. Mann-Whitney U Detta test liknar t-testet, men skiljer sig på två punkter; det kräver inte att data är normalfördelade, och det går också bra om man bara kan ordna sina data i storleksordning (m.a.o. är på ordinalskala, läs mer på sidan 3). Det jämför medianvärden istället för medelvärden 1. Program Idag finns det många program som hjälper en forskare eller elev att genomföra statistiska beräkningar. De flesta av dessa program kan både utföra statistiska beräkningar och rita grafer. I övningarna så kommer jag att använda programmet R (R Development Core Team, 2007). Det är ett program som har två stora fördelar för dig som elev: 1. det är gratis, med andra ord kan du fritt ladda ned det och installera det på din dator. 2. det är ett fullt utbyggt statistiskprogram, men stora möjligheter att genomföra i princip alla statistiska operationer du kan tänkas behöva, både på gymnasiet och vidare på högskolan. 1 Medelvärdet får man fram genom att summera alla mätvärden och dela med antalet, medan man får fram medianen genom att ställa upp alla mätvärden i storleksordning, och ta det i mitten.

6 6 Statistik för biologi Du kan ha nytta av R även för andra kurser, t.ex. om du skall rita grafer för fysiken, eller analysera data i sammhällskunskapen. Installera R När du laddar ned R går du till en lämplig server. På sidan r-project.org/mirrors.html hittar du en lista, Välj förslagsvis en som ligger nära, bäst för oss i Sverige är nog CRAN/. Där väljer du base. Överst på sidan finns det en länk Download R for Windows. Klicka på den för att ladda ned R. På sidan finns också några hjälpfiler och lite information. När du väl har laddat ned filen klickar du på den för att köra den. De förslag du får vid installation på val är helt ok, om du inte vill något annat är det bara att acceptera dem.

7 Pär Leijonhufvud 7 Övningar Nu är det dags att testa praktiskt. I tre övningar, visar jag hur du steg för steg genomför dina statistiska beräkningar med hjälp av R. Om du har egna data, t.ex. från en exkursion du själv genomfört, så kan du även testa med dessa. Allmänt om R: Normalt arbetar man med R in fönstret R Console. Man kan ofta skriva in sina data direkt i en matris. Då kan man till exempel skriva c(17, 42, 69) för att använda sina data. Man kan få hjälp med en funktion genom att skriva help(chisq.test) (givetvis med namnet på den funktionen man vill ha hjälp med). Man kan importera data i form av en tabell. Detta är bra, t.ex. om man har stora mängder data som man har inlagt i MS Excel. Man kan exportera grafer. Exporten sker genom att man säger till R att spara grafen som kommer härnäst i ett visst format och med ett visst filnamn. Skriv help(png) för att se vilka format som finns. Glöm inte att avsluta med dev.off() när du fått fram din graf, annars sparas inte filen! Läs felmeddelanden (de skrivs med fetstil), ofta är de faktiskt användbara och talar normalt om för dig vad som är fel. När du har läst in en tabell med data kan du få den sammanfattad, med kommandot summary(). För att avsluta R skriver du q(). Normalt vill du svara ja på frågan om att spara din miljö (Save workspace image? [y/n/c]: ). Då kan du komma tillbaks dit du var om du kommer på att du vill pröva något nytt. Chi-2 Chi-2 träden i skogen På en fältexkursion så räknade en Anna bland annat antalet tallar och granar i sin ruta (se tabell 1 på sidan 15). När hon skulle beskriva sin ruta undrade hon om det fanns faktiska skillnader i hur vanliga de båda träden var. Hon ville även jämföra antalet videbuskar med antalet aspar. Först tall och gran:

8 8 Statistik för biologi > chisq.test(c(9, 5)) Chi-squared test for given probabilities data: c(9, 5) X-squared = , df = 1, p-value = Då p-värdet är mer än 0,05 så var skillnaden inte signifikant (med andra ord så kan det bara vara slumpen som gjort att det fanns fler tallar än granar). Sedan jämförde Anna vide och asp: > chisq.test(c(17, 3)) Chi-squared test for given probabilities data: c(17, 3) X-squared = 9.8, df = 1, p-value = Nu blev p-värdet mycket mindre än 0,05, så Anna kan rapportera att det fanns en statistiskt signifikant skillnad mellan antalet videbuskar och antalet aspar. Chi-2: singla slant I inledningen (se avsnittet "Vad är statistik,... " på sidan 3) pratade vi om vad som händer när man singlar slant, och vilka proportioner som är rimliga och vilka som är orimliga. Använd chi-2 till att undersöka detta på egen hand. T-test I en klass mätte man hur långa alla var, och antecknade också om de var pojkar eller flickor (se tabell 3 på sidan 16). Men hur skall man avgöra om det är en skillnad mellan pojkarna och flickorna? Det är lätt att se att den längsta pojken är längre än den längsta flickan, och att den kortaste pojken var längre än den kortaste flickan. Men är det skillnader som kan lika gärna kan bero på slumpen, eller kan vi faktiskt säga att pojkar är längre än flickor? För den här typen av data använder vi oss gärna av t-test. Först så lägger i in våra data i en tabell, med tabb-steg mellan könet och längden, sparar filen på datorn med namnet langd.txt och importerar den i R:

9 Pär Leijonhufvud 9 > elever <- read.table("langd.txt", sep="\t", h=t) Vad vi gör är fyra saker: 1. Vi lägger in vår tabell i objektet elever. 2. Vi läser data från filen langd.txt 3. Vi anger att vi har tabbtecken (sep="\t") som kolumnavgränsare. 4. Vi anger att vi har kolumnrubriker (h=t), som inte är en del av våra data. Vi kan börja med att titta på en sammanfattning av våra data > summary(elever) kon langd f: 9 Min. :165.0 p:10 1st Qu.:170.0 Median :173.0 Mean : rd Qu.:177.5 Max. :189.0 Vad vi ser är antalet pojkar och flickor, samt medelvärde (mean), median, standardavvikelse och min- och maxvärde för längden. Sedan är det dags att analysera. > t.test(elever$langd[elever$kon=="f"], elever$langd[elever$kon=="p"], paired=f) Welch Two Sample t-test data: elever$langd[elever$kon == "f"] and elever$langd[elever$kon == "p t = , df = , p-value = alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 95 percent confidence interval: sample estimates: mean of x mean of y

10 10 Statistik för biologi I den första raden (kommandot) gör vi flera saker: 1. vi använder t.test (t.test). 2. från objektet elever så tar vi kolumnen langd (elever$langd). 3. Då vi vill jämföra flickor med pojkar så tar vi ut de som är pojkar respektive flickor: elever$langd[elever$kon=="f"] och elever$langd[elever$kon=="p"] Det viktiga för oss just nu är p-värdet, vilket är Innebär det att det är en statistiskt signifikant skillnad i medelvärdena? Mann-Whitney U Cecilia och Denise studerade två olika skogar. De tittade på de träd som växte där och delade in dem i tre grupper; ung, medel och gammal. Deras resultat ser du i tabell 2 på sidan 15. De data som Cecilia och Denise samlat in är på en ordinalskala. Det finns en klar riktning på de olika klasserna (ung < medel < gammal), men inga mätvärden. Vi använder därför Mann-Whitney U testet. Det lättaste är att skapa en tabell med två kolumner, en för vilken skog de hittats i, och en för deras ålder: skog alder Hogasen ung Hogasen ung Hogasen ung Dalsberget ung Dalsberget ung Dalsberget ung Dalsberget ung Hogasen medel Hogasen medel Hogasen medel Dalsberget medel Sedan importerar vi den i R. > trad <- read.table("trad.txt", sep="\t", h=t)

11 Pär Leijonhufvud 11 Sedan tar vi och ser till att R vet om vilken ordning våra åldersklasser skall vara i, och vilka olika skogar vi har. När vi ger kommandot summary(skogalder) så ser vi vilka skogar vi har, och vilka åldersklasser vi har (samt antalet i alla). > alder <- ordered(trad$alder, levels=c("ung", "medel", "gammal")) > skog <- factor(trad$skog, levels=c("hogasen", "Dalssberget")) > skogalder <- data.frame(skog, alder) > summary(skogalder) skog alder Hogasen :17 ung : 7 Dalssberget:24 medel :22 gammal:12 Sedan är det dags att genomföra vårt test > wilcox.test(as.integer(alder)~skog, data=skogalder, paired=f) Wilcoxon rank sum test with continuity correction data: as.integer(alder) by skog W = 169, p-value = alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0 Warning message: In wilcox.test.default(x = c(1l, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, : cannot compute exact p-value with ties Vilket var p-värdet? Vad innebär det? Grafer Redan i avsnittet om t-test så tog vi tillfället att rita en graf (figur 3 på sidan 13), men det finns många olika typer av grafer. EN graf är ett sätt att visuellt visa vilka resultat man har fått, eller vilka slutsatser man kan dra från dem. Programmet R har en stor kapacitet till att rita grafer av många olika typer, och vi kommer här att testa några av de vanligare och på gymnasiet kanske mest användbara.

12 12 Statistik för biologi En enkel graf med vid installationen av R finns det ett antal tabeller med data, som man kan använda som exempel. I vår första graf använder vi data från en studie över hur många lodjur som fångades i Kanada under perioden Den tabellen heter lynx. plot(lynx) Den graf du får fram ser du i figur 2. Figur 2: En graf över antalet fångade lodjur i Kanada Boxplot, även kallat låddiagram Baserat på de data vi hade om elevernas längd och kön (se tabell 3 på sidan 16) kan vi enkelt rita en graf. > plot(elev$kon, elev$langd, ylim=c(160,190)) Den graf vi får ut (se figur 3 på nästa sida) är en så kallad "boxplot" (eller låddiagram), där rutan berättar var huvuddelen av våra data ligger, medan de utstickande linjerna anger det minsta och största värdet. Den här typen av grafer är ofta bra för att den både visar medelvärdet (det fetare strecket inne i boxen) och hur spridda våra mätvärden är. Den vanligaste varianten av boxplot det finns några olik varianter är den som på engelska kallas "box and whisker" (figur 3 på motstående sida). Där visar man tre saker:

13 Pär Leijonhufvud 13 Figur 3: Elevernas längd, uppdelar på pojkar och flickor. Rutan visar var huvuddelen av eleverna ligger, utstickarna var det minsta och största värdet ligger. 1. Medianvärdet. 2. Undre och övre kvartilen, med andra ord det intervall inom vilket 50% av alla data faller inom. 3. Det största och minsta värdet. Stapeldiagram Figur 4: Stapeldiagram över några olika träd och buskar som hittades i en skog. Ibland vill man bara visa antalen eller den relativa storleken av olika objekt. Då

14 14 Statistik för biologi kan ett stapeldiagram vara bra. Om vi använder Annas data från skogsexkursionen (tabell 1 på nästa sida) så är det lätt. > barplot(c(9, 5, 17, 3), names=c("tall", "gran", "vide", "asp")) Grafen man får upp ser du i figur 4 på föregående sida. Källor Peter Dalgaard. Introductory Statistics with R. Springer, ISBN Jim Fowler, Lou Cohen, and Phil Jarvis. Practical Statistics for Field Biology. John Whiley and Sons, 2 edition, ISBN R Development Core Team. R: A Language and Environment for Statistical Computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria, URL ISBN Sidney Siegel and N. John Castellan Jr. Nonparametric Statistics for The Behavioral Sciences. McGraw-Hill, 1988.

15 Pär Leijonhufvud 15 Tabeller till övningarna Art Antal Tall 9 Gran 5 Vide 17 Asp 3 Tabell 1: Data från en fältexkursion. Tabell 2: Åldersklasser på träd i två skogar. Unga Medel Gammla Högåsen Dalsberget

16 16 Statistik för biologi Kön Längd f 172 f 168 f 178 f 180 f 169 f 176 f 165 f 169 f 173 p 175 p 172 p 189 p 169 p 177 p 173 p 183 p 171 p 174 p 187 Tabell 3: Elevers kön och längd (p/f, cm)

En naturvetenskaplig undersökning i fyra steg

En naturvetenskaplig undersökning i fyra steg En naturvetenskaplig undersökning i fyra steg Pär Leijonhufvud 2016-11-12 Det här är en (fiktiv) naturvetenskaplig undersökning som t.ex. skulle kunna vara någons gymnasiearbete. Alla data är påhittade,

Läs mer

Idag. EDAA35, föreläsning 4. Analys. Kursmeddelanden. Vanliga steg i analysfasen av ett experiment. Exempel: exekveringstid

Idag. EDAA35, föreläsning 4. Analys. Kursmeddelanden. Vanliga steg i analysfasen av ett experiment. Exempel: exekveringstid EDAA35, föreläsning 4 KVANTITATIV ANALYS Idag Kvantitativ analys Slump och slumptal Analys Boxplot Konfidensintervall Experiment och test Kamratgranskning Kursmeddelanden Analys Om laborationer: alla labbar

Läs mer

Idag. EDAA35, föreläsning 4. Analys. Exempel: exekveringstid. Vanliga steg i analysfasen av ett experiment

Idag. EDAA35, föreläsning 4. Analys. Exempel: exekveringstid. Vanliga steg i analysfasen av ett experiment EDAA35, föreläsning 4 KVANTITATIV ANALYS Idag Kvantitativ analys Kamratgranskning Analys Exempel: exekveringstid Hur analysera data? Hur vet man om man kan lita på skillnader och mönster som man observerar?

Läs mer

Beskrivande statistik Kapitel 19. (totalt 12 sidor)

Beskrivande statistik Kapitel 19. (totalt 12 sidor) Beskrivande statistik Kapitel 19. (totalt 12 sidor) För att åskådliggöra insamlat material från en undersökning används mått, tabeller och diagram vid sammanställningen. Det är därför viktigt med en grundläggande

Läs mer

DATORÖVNING 3: MER OM STATISTISK INFERENS.

DATORÖVNING 3: MER OM STATISTISK INFERENS. DATORÖVNING 3: MER OM STATISTISK INFERENS. START Logga in och starta Minitab. STATISTISK INFERENS MED DATORNS HJÄLP Vi fortsätter att arbeta med datamaterialet från datorävning 2: HUS.xls. Som vi sett

Läs mer

Uppgift 1. Produktmomentkorrelationskoefficienten

Uppgift 1. Produktmomentkorrelationskoefficienten Uppgift 1 Produktmomentkorrelationskoefficienten Både Vikt och Längd är variabler på kvotskalan och således kvantitativa variabler. Det innebär att vi inte har så stor nytta av korstabeller om vi vill

Läs mer

Laboration 3. Övningsuppgifter. Syfte: Syftet med den här laborationen är att träna på att analysera enkätundersökningar. MÄLARDALENS HÖGSKOLA

Laboration 3. Övningsuppgifter. Syfte: Syftet med den här laborationen är att träna på att analysera enkätundersökningar. MÄLARDALENS HÖGSKOLA MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik och kvantitativa undersökningar, A 15 p Höstterminen 2016 Laboration 3 Övningsuppgifter Baserade på datasetet energibolag.rdata

Läs mer

Datorövning 5. Statistisk teori med tillämpningar. Lära sig beräkna konfidensintervall och utföra hypotestest för:

Datorövning 5. Statistisk teori med tillämpningar. Lära sig beräkna konfidensintervall och utföra hypotestest för: Datorövning 5 Statistisk teori med tillämpningar Hypotestest i SAS Syfte Lära sig beräkna konfidensintervall och utföra hypotestest för: 1. Populationsmedelvärdet, µ. 2. Skillnaden mellan två populationsmedelvärden,

Läs mer

Dokument i klassens aktivitet

Dokument i klassens aktivitet Dokument i klassens aktivitet I min mall har jag ju tagit bort Aktivitetens dokument, så att eleverna inte har tillgång till dem. Min tanke med detta är att de lärare som arbetar i klassen då får en plats

Läs mer

Statistiska undersökningar

Statistiska undersökningar Arbetsgång vid statistiska undersökningar Problemformulering, målsättning Statistiska undersökningar Arbetsgången mm Definition av målpopulation Framställning av urvalsram Urval Utformning av mätinstrument

Läs mer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer Innehåll 1 2 Diskreta observationer Kontinuerliga observationer 3 Centralmått Spridningsmått Innehåll 1 2 Diskreta observationer Kontinuerliga observationer 3 Centralmått Spridningsmått Vad är statistik?

Läs mer

Hypotestestning och repetition

Hypotestestning och repetition Hypotestestning och repetition Statistisk inferens Vid inferens använder man urvalet för att uttala sig om populationen Centralmått Medelvärde: x= Σx i / n Median Typvärde Spridningsmått Används för att

Läs mer

Introduktion till PAST

Introduktion till PAST Introduktion till PAST Robert Szulkin robert.szulkin@sll.se Innehållsförteckning Innehållsförteckning... - 2 - PAST - Introduktion... - 3 - Introduktion... - 3 - Hjälpmanual... - 3 - Installation... -

Läs mer

Föreläsning 1. 732G60 Statistiska metoder

Föreläsning 1. 732G60 Statistiska metoder Föreläsning 1 Statistiska metoder 1 Kursens uppbyggnad o 10 föreläsningar Teori blandas med exempel Läggs ut några dagar innan på kurshemsidan o 5 räknestugor Tillfälle för individuella frågor Viktigt

Läs mer

Uppgift a b c d e Vet inte Poäng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Uppgift a b c d e Vet inte Poäng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 TENTAMEN: Dataanalys och statistik för I, TMS136 Onsdagen den 5 oktober kl. 8.30-13.30 på M. Jour: Jenny Andersson, ankn 5317 Hjälpmedel: Utdelad formelsamling med tabeller, BETA, på kursen använd ordlista

Läs mer

Datorövning Power curve 0,0305 0, Kvantiler, kritiska regioner

Datorövning Power curve 0,0305 0, Kvantiler, kritiska regioner . Kvantiler, kritiska regioner Datorövning Räkna ut följande rejection regions (genom att rita täthetsfunktionen i Minitab ):. z-fördelning, tvåsidigt, 5% signifikansnivå. z-fördelning, lower tail, 5%

Läs mer

KLEINLEKTION. Område statistik. Lektionens upplägg. Lämplig inom kurserna Matematik 2b och 2c. Engage (Väck intresse) Explore (Upptäck laborera)

KLEINLEKTION. Område statistik. Lektionens upplägg. Lämplig inom kurserna Matematik 2b och 2c. Engage (Väck intresse) Explore (Upptäck laborera) KLEINLEKTION Område statistik. Lämplig inom kurserna Matematik 2b och 2c. Centralt innehåll i Matematik 2b och 2c: Statistiska metoder för rapportering av observationer och mätdata från undersökningar

Läs mer

Statistiska analyser C2 Inferensstatistik. Wieland Wermke

Statistiska analyser C2 Inferensstatistik. Wieland Wermke + Statistiska analyser C2 Inferensstatistik Wieland Wermke + Signifikans och Normalfördelning + Problemet med generaliseringen: inferensstatistik n Om vi vill veta ngt. om en population, då kan vi ju fråga

Läs mer

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204)

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204) ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204) Examinationen består av 11 frågor, flera med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt

Läs mer

Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten i dessa.

Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten i dessa. Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. Anta att budgeten för utbytet är beräknad på att kopparhalten ligger på 70 %. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten

Läs mer

SOPA62 - Kunskapsproduktion i socialt arbete

SOPA62 - Kunskapsproduktion i socialt arbete SOPA62 - Kunskapsproduktion i socialt arbete 2. Mer hypotesprövning och något om rapporten 1 Evidensbaserad behandling Behandling bygger på vetenskap och beprövad erfarenhet. "Beprövad erfarenhet" får

Läs mer

Agenda. Statistik Termin 11, Läkarprogrammet, VT14. Forskningsprocessen. Agenda (forts.) Data - skalnivåer. Den heliga treenigheten

Agenda. Statistik Termin 11, Läkarprogrammet, VT14. Forskningsprocessen. Agenda (forts.) Data - skalnivåer. Den heliga treenigheten Agenda Statistik Termin 11, Läkarprogrammet, VT14 I: Grundläggande begrepp och beskrivande statistik II: Exempel på typisk forskning III. Frågestund Martin Cernvall martin.cernvall@pubcare.uu.se Grundläggande

Läs mer

Föreläsning G70 Statistik A

Föreläsning G70 Statistik A Föreläsning 1 732G70 Statistik A 1 Population och stickprov Population = den samling enheter (exempelvis individer) som vi vill dra slutsatser om. Populationen definieras på logisk väg med utgångspunkt

Läs mer

Statistik och epidemiologi T5

Statistik och epidemiologi T5 Statistik och epidemiologi T5 Anna Axmon Biostatistiker Yrkes- och miljömedicin Biostatistik kursmål Dra slutsatser utifrån basala statistiska begrepp och analyser och själva kunna använda sådana metoder.

Läs mer

Målet för D1 är att studenterna ska kunna följande: Använda några av de vanligaste PROC:arna. Sammanställa och presentera data i tabeller och grafiskt

Målet för D1 är att studenterna ska kunna följande: Använda några av de vanligaste PROC:arna. Sammanställa och presentera data i tabeller och grafiskt Datorövning 1 Statistisk teori med tillämpningar Repetition av SAS Syfte Syftet med Datoröving 1 (D1) är att repetera de SAS-kunskaperna från tidigare kurser samt att ge en kort introduktion till de studenter

Läs mer

Föreläsning 1. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 1. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 1 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Kursens uppbyggnad 9 föreläsningar Föreläsningsunderlag läggs ut på kurshemsidan 5 lektioner Uppgifter från kursboken enligt planering 5 laborationer

Läs mer

Mata in data i Excel och bearbeta i SPSS

Mata in data i Excel och bearbeta i SPSS Mata in data i Excel och bearbeta i SPSS I filen enkät.pdf finns svar från fyra män taget från en stor undersökning som gjordes i början av 70- talet. Ni skall mata in dessa uppgifter på att sätt som är

Läs mer

INSTALLATION AV VITEC MÄKLARSYSTEM

INSTALLATION AV VITEC MÄKLARSYSTEM INSTALLATION AV VITEC MÄKLARSYSTEM Studentversion september 2013 Innehållsförteckning 1. Installera VITEC Mäklarsystem... 2 2. Läs noga igenom manualen... 2 3. Systemkrav... 2 4. Kundservice/Teknisk support...

Läs mer

7.5 Experiment with a single factor having more than two levels

7.5 Experiment with a single factor having more than two levels 7.5 Experiment with a single factor having more than two levels Exempel: Antag att vi vill jämföra dragstyrkan i en syntetisk fiber som blandats ut med bomull. Man vet att inblandningen påverkar dragstyrkan

Läs mer

Typvärde. Mest frekventa värdet Används framförallt vid nominalskala Ex: typvärdet. Kemi 250. Ekon 570. Psyk 120. Mate 195.

Typvärde. Mest frekventa värdet Används framförallt vid nominalskala Ex: typvärdet. Kemi 250. Ekon 570. Psyk 120. Mate 195. Lägesmått Det kan ibland räcka med ett lägesmått för att beskriva datamaterial Lägesmåttet kan vara bra att använda då olika datamaterial skall jämföras Vilket lägesmått som skall användas: Typvärde Median

Läs mer

KOM IHÅG ATT NOTERA DITT TENTAMENSNUMMER NEDAN OCH TA MED DIG TALONGEN INNAN DU LÄMNAR IN TENTAN!!

KOM IHÅG ATT NOTERA DITT TENTAMENSNUMMER NEDAN OCH TA MED DIG TALONGEN INNAN DU LÄMNAR IN TENTAN!! Kurskod: PC1203 och PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och metod OCH Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Linda Hassing Tentamensdatum: 2011-09-19 kl. 09:00 13:00

Läs mer

Matematikcentrum 1(5) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT Laboration P3-P4. Statistiska test

Matematikcentrum 1(5) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT Laboration P3-P4. Statistiska test Matematikcentrum 1(5) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT-2009 Laboration P3-P4 Statistiska test MH:231 Grupp A: Tisdag 17/11-09, 8.15-10.00 och Måndag 23/11-09, 8.15-10.00 Grupp B: Tisdag

Läs mer

Arbeta med normalfördelningar

Arbeta med normalfördelningar Arbeta med normalfördelningar I en större undersökning om hur kvinnors längd gjorde man undersökning hos kvinnor i ett viss åldersintervall. Man drog sedan ett slumpmässigt urval på 2000 kvinnor och resultatet

Läs mer

Statistik. Det finns tre sorters lögner: lögn, förbannad lögn och statistik

Statistik. Det finns tre sorters lögner: lögn, förbannad lögn och statistik Statistik Statistik betyder ungefär sifferkunskap om staten Statistik är en gren inom tillämpad matematik som sysslar med insamling, utvärdering, analys och presentation av data eller information. Verkligheten

Läs mer

En introduktion till och första övning i @Risk5 for Excel

En introduktion till och första övning i @Risk5 for Excel LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg / Lars Wahlgren VT2012 En introduktion till och första övning i @Risk5 for Excel Vi har redan under kursen stiftat bekantskap med Minitab

Läs mer

Tentamen består av 9 frågor, totalt 34 poäng. Det krävs minst 17 poäng för att få godkänt och minst 26 poäng för att få väl godkänt.

Tentamen består av 9 frågor, totalt 34 poäng. Det krävs minst 17 poäng för att få godkänt och minst 26 poäng för att få väl godkänt. KOD: Kurskod: PX1200 Kursnamn: Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Sara Landström Tentamensdatum: 2017-01-14 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Tentamen består

Läs mer

Gamla tentor (forts) ( x. x ) ) 2 x1

Gamla tentor (forts) ( x. x ) ) 2 x1 016-10-10 Gamla tentor - 016 1 1 (forts) ( x ) x1 x ) ( 1 x 1 016-10-10. En liten klinisk ministudie genomförs för att undersöka huruvida kostomläggning och ett träningsprogram lyckas sänka blodsockernivån

Läs mer

Manual Produktion av presentationssynkar med PowerPoint och Producer

Manual Produktion av presentationssynkar med PowerPoint och Producer Centrum för Pedagogik, IKT och Lärande (PIL) Mälardalens högskola Peter Aspengren Tel: 021-103116 Manual Produktion av presentationssynkar med PowerPoint och Producer Gör din presentation Om du inte har

Läs mer

Medelvärde, median och standardavvikelse

Medelvärde, median och standardavvikelse Medelvärde, median och standardavvikelse Detta är en enkel aktivitet där vi på ett dynamiskt sätt ska titta på hur de statistiska måtten, t.ex. median och medelvärde ändras när man ändar ett värde i en

Läs mer

DATORÖVNING 2: STATISTISK INFERENS.

DATORÖVNING 2: STATISTISK INFERENS. DATORÖVNING 2: STATISTISK INFERENS. START Logga in och starta Minitab. Se till att du kan skriva Minitab-kommandon direkt i Session-fönstret (se föregående datorövning). CENTRALA GRÄNSVÄRDESSATSEN Enligt

Läs mer

Laboration 2. i 5B1512, Grundkurs i matematisk statistik för ekonomer

Laboration 2. i 5B1512, Grundkurs i matematisk statistik för ekonomer Laboration 2 i 5B52, Grundkurs i matematisk statistik för ekonomer Namn: Elevnummer: Laborationen syftar till ett ge information och träning i Excels rutiner för statistisk slutledning, konfidensintervall,

Läs mer

Använda några av de vanligaste PROC:arna. Sammanställa och presentera data i tabeller och grafiskt

Använda några av de vanligaste PROC:arna. Sammanställa och presentera data i tabeller och grafiskt Datorövning 1 Statistisk teori med tillämpningar Repetition av SAS Syfte Syftet med Datoröving 1 (D1) är att repetera de SAS-kunskaperna från tidigare kurser samt att ge en kort introduktion till de studenter

Läs mer

OBS! Vi har nya rutiner.

OBS! Vi har nya rutiner. Kurskod: PC1203 och PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och metod OCH Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Linda Hassing Tentamensdatum: 2011-11-12 Tillåtna hjälpmedel:

Läs mer

Olika typer av variabler och skalor. 1. Nominalskala 2. Ordinalskala 3. Intervallskala 4. Kvotskala. Intervallskala. Nominalskala.

Olika typer av variabler och skalor. 1. Nominalskala 2. Ordinalskala 3. Intervallskala 4. Kvotskala. Intervallskala. Nominalskala. Olika typer av variabler och skalor Kvalitativ variabel -variabeln antar inte numeriska värden utan bara olika kategorier. vis olika bilmärken, eller man, kvinna. Kvantitativ variabel Antar numeriska värden

Läs mer

Matematikcentrum 1(6) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT11. Laboration. Statistiska test /16

Matematikcentrum 1(6) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT11. Laboration. Statistiska test /16 Matematikcentrum 1(6) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT11 Laboration Statistiska test 2011-11-15/16 2 Syftet med laborationen är att: Ni skall bekanta er med lite av de funktioner som finns

Läs mer

Inledning till OpenOffice Calculator Datorlära 2 FK2005

Inledning till OpenOffice Calculator Datorlära 2 FK2005 Inledning till OpenOffice Calculator Datorlära 2 FK2005 Mål Lära sig att skapa och använda ett räkneblad med OpenOffice Calculator Beräkna medelvärde och standardavvikelsen med räknebladet Producera en

Läs mer

Tentamen består av 12 frågor, totalt 40 poäng. Det krävs minst 24 poäng för att få godkänt och minst 32 poäng för att få väl godkänt.

Tentamen består av 12 frågor, totalt 40 poäng. Det krävs minst 24 poäng för att få godkänt och minst 32 poäng för att få väl godkänt. KOD: Kurskod: PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Sandra Buratti Tentamensdatum: 2013-11-16 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Tentamen består

Läs mer

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval Två innebörder av begreppet statistik Grundläggande tankegångar i statistik Matematik och statistik för biologer, 10 hp Informationshantering. Insamling, ordningsskapande, presentation och grundläggande

Läs mer

Gran Canaria - Arbetsbeskrivning knapplänkar (Mediator 8)

Gran Canaria - Arbetsbeskrivning knapplänkar (Mediator 8) Gran Canaria - Arbetsbeskrivning knapplänkar (Mediator 8) I detta exempel kommer du att lära dig Att skapa en ny presentation från början Att skapa en enkel knapp Att använda händelseinställningar, events

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2011 Avd. Matematisk statistik GB DATORLABORATION 1: TIDSSERIER.

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2011 Avd. Matematisk statistik GB DATORLABORATION 1: TIDSSERIER. MATEMATISKA INSTITUTIONEN Tillämpad statistisk analys, GN STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2011 Avd. Matematisk statistik GB 2011-03-24 DATORLABORATION 1: TIDSSERIER. I Tarfala har man under en lång följd av

Läs mer

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD 6.4 Att dra slutsatser på basis av statistisk analys en kort inledning - Man har ett stickprov, men man vill med hjälp av det få veta något om hela populationen => för att kunna dra slutsatser som gäller

Läs mer

Att välja statistisk metod

Att välja statistisk metod Att välja statistisk metod en översikt anpassad till kursen: Statistik och kvantitativa undersökningar 15 HP Vårterminen 2018 Lars Bohlin Innehåll Val av statistisk metod.... 2 1. Undersökning av en variabel...

Läs mer

Statistik för teknologer, 5 poäng Skrivtid:

Statistik för teknologer, 5 poäng Skrivtid: UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Statistik för teknologer, MSTA33, p Statistik för kemister, MSTA19, p TENTAMEN 2004-06-03 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för teknologer,

Läs mer

7.3.3 Nonparametric Mann-Whitney test

7.3.3 Nonparametric Mann-Whitney test 7.3.3 Nonparametric Mann-Whitney test Vi har sett hur man kan testa om två populationer har samma väntevärde (H 0 : μ 1 = μ 2 ) med t-test (two-sample). Vad gör man om data inte är normalfördelat? Om vi

Läs mer

Giltig legitimation/pass är obligatoriskt att ha med sig. Tentamensvakt kontrollerar detta. Tentamensresultaten anslås med hjälp av kodnummer.

Giltig legitimation/pass är obligatoriskt att ha med sig. Tentamensvakt kontrollerar detta. Tentamensresultaten anslås med hjälp av kodnummer. KOD: Kurskod: PC1244 Kursnamn: Metod Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Sandra Buratti Tentamensdatum: 2014-11-08 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Tentan består av 13 frågor, totalt 40 poäng. Det krävs

Läs mer

Medicinsk statistik II

Medicinsk statistik II Medicinsk statistik II Läkarprogrammet termin 5 VT 2013 Susanna Lövdahl, Msc, doktorand Klinisk koagulationsforskning, Lunds universitet E-post: susanna.lovdahl@med.lu.se Dagens föreläsning Fördjupning

Läs mer

Population. Observationsenhet. Stickprov. Variabel Ålder Kön. Blodtryck 120/80. Värden. 37 år. Kvinna

Population. Observationsenhet. Stickprov. Variabel Ålder Kön. Blodtryck 120/80. Värden. 37 år. Kvinna Varför statistik Vi vill sammanfatta stora mängder av data i syfte att: Kvantitativt beskriva fenomen Undersöka samband mellan variabler Undersöka skillnader mellan grupper i något avseende Undersöka skillnader

Läs mer

Svensk Dialysdatabas. Fosfat och PTH HD och PD. Klinikdata hösten 2005 Översikt åren

Svensk Dialysdatabas. Fosfat och PTH HD och PD. Klinikdata hösten 2005 Översikt åren Svensk Dialysdatabas Fosfat och PTH HD och PD Klinikdata hösten 5 Översikt åren 2 5 Innehållsförteckning Läsanvisningar och kommentarer...3 Figur 1. Fosfat HD 5...4 Figur 2. Andel Fosfat < 1,8 HD 5...5

Läs mer

Datorlaboration 7. Simuleringsbaserade tekniker

Datorlaboration 7. Simuleringsbaserade tekniker Datorlaboration 7 Simuleringsbaserade tekniker 2. DATORLABORATION 7 Under denna laboration ska ni få prova några enklare datorbaserade statistiska tester. Vi använder PopTools - en så kallad "add-in" till

Läs mer

Analytisk statistik. Tony Pansell, optiker Universitetslektor

Analytisk statistik. Tony Pansell, optiker Universitetslektor Analytisk statistik Tony Pansell, optiker Universitetslektor Analytisk statistik Att dra slutsatser från det insamlade materialet. Två metoder: 1. att generalisera från en mindre grupp mot en större grupp

Läs mer

Förberedelseuppgift inför datorlaborationen

Förberedelseuppgift inför datorlaborationen Förberedelseuppgift inför datorlaborationen Det finns datorprogram som följer strålar genom linssystem. Rätt använda kan de vara extremt kraftfulla verktyg och bespara dig många timmars beräkningar. Datorlaborationen

Läs mer

1(15) Bilaga 1. Av Projekt Neuronnätverk, ABB Industrigymnasium, Västerås Vt-05

1(15) Bilaga 1. Av Projekt Neuronnätverk, ABB Industrigymnasium, Västerås Vt-05 1(15) Bilaga 1 2(15) Neuronnätslaboration Räknare Denna laboration riktar sig till gymnasieelever som går en teknisk utbildning och som helst har läst digitalteknik samt någon form av styrteknik eller

Läs mer

SNABBGUIDE för Windows Media Encoder (media kodaren) - Sänd live med din webbkamera

SNABBGUIDE för Windows Media Encoder (media kodaren) - Sänd live med din webbkamera SNABBGUIDE för Windows Media Encoder (media kodaren) - Sänd live med din webbkamera Instruktionerna till denna kameraguide är en enkel kom igång guide. Grundkrav: En webbkamera som är kopplad till datorn

Läs mer

LABORATION 1. Syfte: Syftet med laborationen är att

LABORATION 1. Syfte: Syftet med laborationen är att LABORATION 1 Syfte: Syftet med laborationen är att ge övning i hur man kan använda det statistiska programpaketet Minitab för beskrivande statistik, grafisk framställning och sannolikhetsberäkningar, visa

Läs mer

Ja, men resultatet blir inte lika bra. Det är att skapa genvägsikoner. Se anvisningar nedan:

Ja, men resultatet blir inte lika bra. Det är att skapa genvägsikoner. Se anvisningar nedan: Du måste ha WinZip installerat, eller ett annat program som kan hantera filer med filtillägget zip! Du måste packa upp filen innan du kan använda ikonerna eller bilderna här. Vad är WinZip? WinZip är ett

Läs mer

Väl installerat får du en ikon som du förhoppningsvis också hittar Så du klickar på den och startar upp programmet:

Väl installerat får du en ikon som du förhoppningsvis också hittar Så du klickar på den och startar upp programmet: Privat dator Ruter rapportering. För att kunna rapportera en tävling till Svensk Bridge behövs en s.k. FTP-klient. I de flesta fall kan en sådan sättas upp med Utforskaren som medföljer alla varianter

Läs mer

DATORÖVNING 3: MER OM STATISTISK INFERENS.

DATORÖVNING 3: MER OM STATISTISK INFERENS. DATORÖVNING 3: MER OM STATISTISK INFERENS. START Logga in och starta Minitab. Se till att du kan skriva Minitab-kommandon direkt i Session-fönstret (se föregående datorövning). CENTRALA GRÄNSVÄRDESSATSEN

Läs mer

Statistik. Statistik. Statistik. Lars Walter Fil.lic. Statistik

Statistik. Statistik. Statistik. Lars Walter Fil.lic. Statistik Statistik Lars Walter Fil.lic. Statistik Linköping universitet Stockholms universitet Karolinska sjukhuset Sveriges Lantbruksuniversitet Linköpings universitet Folkhälsocentrum, LiÖ FoU-enheten, LiÖ Statistik

Läs mer

Matematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet Per-Erik Isberg. Laboration 1. Simulering

Matematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet Per-Erik Isberg. Laboration 1. Simulering Matematikcentrum (7) Matematisk Statistik Lunds Universitet Per-Erik Isberg Laboration Simulering HT 006 Introduktion Syftet med laborationen är dels att vi skall bekanta oss med lite av de olika funktioner

Läs mer

Statistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs

Statistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs Statistikens grunder och 2, GN, hp, deltid, kvällskurs TE/RC Datorövning 3 Syfte:. Lära sig göra betingade frekvenstabeller 2. Lära sig beskriva en variabel numeriskt med proc univariate 3. Lära sig rita

Läs mer

PNSPO! Exporterar och Importerar texter från CX- Designer. 20 mars 2012 OMRON Corporation

PNSPO! Exporterar och Importerar texter från CX- Designer. 20 mars 2012 OMRON Corporation Exporterar och Importerar texter från CX- Designer 20 mars 2012 OMRON Corporation 2/25 Läs detta innan du bläddrar vidare: PNSPO! Denna bok är avsedd som ett tillägg till de ursprungliga manualerna för

Läs mer

Marknadsinformationsmetodik Inlämningsuppgift

Marknadsinformationsmetodik Inlämningsuppgift Marknadsinformationsmetodik Inlämningsuppgift Uppgiften löses med hjälp av SPSS. Klistra in tabeller och diagram från SPSS i ett Worddokument och kommentera där. Använd ett försättsblad till den slutgiltiga

Läs mer

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29 UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN

Läs mer

Datorlaboration Avbildningskvalitet

Datorlaboration Avbildningskvalitet Datorlaboration Avbildningskvalitet Datorlaborationenen äger rum i datorsal RB33, Roslagstullsbacken 33 (gula huset närmast busshållplatsen utanför Albanova). Den börjar kl 13.00 (utan kvart). Om möjligt

Läs mer

OBS! Vi har nya rutiner.

OBS! Vi har nya rutiner. KOD: Kurskod: PC1203 och PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och metod och Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Linda Hassing Tentamensdatum: 2012-11-17 Tillåtna

Läs mer

Deskriptiv statistik. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University

Deskriptiv statistik. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Deskriptiv statistik Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Deskriptiv statistik Tabeller Figurer Sammanfattande mått Vilken

Läs mer

Disraeli, England, 1860 talet: Det finns tre grader av osanning. Går ej att mäta hela populationen. Deskriptiv statistik

Disraeli, England, 1860 talet: Det finns tre grader av osanning. Går ej att mäta hela populationen. Deskriptiv statistik Torbjörn Ledin Öronklin, Linköping Enkel medicinsk datorstödd statistik Föreläsning för ST utbildningsläkare i Landstinget Östergötland Åtvidaberg ht000 Historiskt grundantagande Disraeli, England, 1860

Läs mer

OBS! Vi har nya rutiner.

OBS! Vi har nya rutiner. KOD: Kurskod: PC1203 och PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och metod och Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Linda Hassing Tentamensdatum: 2012-09-28 Tillåtna

Läs mer

Tentan består av 15 frågor, totalt 40 poäng. Det krävs minst 24 poäng för att få godkänt och minst 33 poäng för att få välgodkänt.

Tentan består av 15 frågor, totalt 40 poäng. Det krävs minst 24 poäng för att få godkänt och minst 33 poäng för att få välgodkänt. Kurskod: PC1203 och PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och metod OCH Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Linda Hassing Tentamensdatum: 2010-09-23 kl. 09:00 13:00

Läs mer

Kvantitativ forskning C2. Viktiga begrepp och univariat analys

Kvantitativ forskning C2. Viktiga begrepp och univariat analys + Kvantitativ forskning C2 Viktiga begrepp och univariat analys + Delkursen mål n Ni har grundläggande kunskaper över statistiska analyser (univariat, bivariat) n Ni kan använda olika programvaror för

Läs mer

Bild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II

Bild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II Bild 1 Medicinsk statistik II Läkarprogrammet T5 HT 2014 Anna Jöud Arbets- och miljömedicin, Lunds universitet ERC Syd, Skånes Universitetssjukhus anna.joud@med.lu.se Bild 2 Sammanfattning Statistik I

Läs mer

Piteås kunskapsresultat jämfört med Sveriges kommuner 2015/2016

Piteås kunskapsresultat jämfört med Sveriges kommuner 2015/2016 1 Piteås kunskapsresultat jämfört med Sveriges kommuner 2015/2016 Utbildningsförvaltningen 0911-69 60 00 www.pitea.se www.facebook.com/pitea.se 2 Syfte Syftet med rapporten är att ge ett övergripande jämförelse

Läs mer

Datorlaboration 1 Deskriptiv statistik med hjälp av MS Excel vers. 2010

Datorlaboration 1 Deskriptiv statistik med hjälp av MS Excel vers. 2010 v. 2015-01-07 ANVISNINGAR Datorlaboration 1 Deskriptiv statistik med hjälp av MS Excel vers. 2010 Detta häfte innehåller kortfattade anvisningar om hur ni använder Excel under denna laboration. Be om hjälp

Läs mer

IT-system. BUP Användarmanual

IT-system. BUP Användarmanual IT-system Användarmanual Innehållsförteckning 1. Att komma igång med... 1 1.1 Installera... 1 1.1.1 Byt databas... 1 1.1.2 Behörighet att byta databas... 2 1.2 Logga in... 3 1.2 Inloggad... 3 1.3 Logga

Läs mer

Biostatistik: Begrepp & verktyg. Kvantitativa Metoder II: teori och tillämpning.

Biostatistik: Begrepp & verktyg. Kvantitativa Metoder II: teori och tillämpning. Biostatistik: Begrepp & verktyg Kvantitativa Metoder II: teori och tillämpning Lovisa.Syden@ki.se BIOSTATISTIK att hantera slumpmässiga variationer! BIO datat handlar om levande saker STATISTIK beskriva

Läs mer

2. Lära sig beskriva en variabel numeriskt med "proc univariate" 4. Lära sig rita diagram med avseende på en annan variabel

2. Lära sig beskriva en variabel numeriskt med proc univariate 4. Lära sig rita diagram med avseende på en annan variabel Datorövning 1 Statistikens Grunder 2 Syfte 1. Lära sig göra betingade frekvenstabeller 2. Lära sig beskriva en variabel numeriskt med "proc univariate" 3. Lära sig rita histogram 4. Lära sig rita diagram

Läs mer

Liten handledning i Excel och StarOffice Calc i anslutning till Datorövning 1

Liten handledning i Excel och StarOffice Calc i anslutning till Datorövning 1 STOCKHOLMS UNIVERSITET 2004-11-04 MATEMATISK STATISTIK Sannolikhetslära och statistik för lärare Liten handledning i Excel och StarOffice Calc i anslutning till Datorövning 1 Programmet StarOffice Calc

Läs mer

PIM Examination 5. Inspirationsmaterial för elever och pedagoger. Filmskapande i PhotoStory 3

PIM Examination 5. Inspirationsmaterial för elever och pedagoger. Filmskapande i PhotoStory 3 PIM Examination 5 Inspirationsmaterial för elever och pedagoger Filmskapande i PhotoStory 3 Innehållsförteckning Inledning... 3 Hämta programmet... 4 Steg 1 hämta och fixa dina bilder... 5 Steg 2 skriv

Läs mer

Giltig legitimation/pass är obligatoriskt att ha med sig. Tentamensvakt kontrollerar detta. Tentamensresultaten anslås med hjälp av kodnummer.

Giltig legitimation/pass är obligatoriskt att ha med sig. Tentamensvakt kontrollerar detta. Tentamensresultaten anslås med hjälp av kodnummer. KOD: Kurskod: PC1244 Kursnamn: Kognitiv psykologi och utvecklingspsykologi Provmoment: Metod Ansvarig lärare: Sandra Buratti Tentamensdatum: 2014-09-26 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Tentan består av

Läs mer

TILLÄMPNINGAR INOM DATORTEKNIK

TILLÄMPNINGAR INOM DATORTEKNIK TILLÄMPNINGAR INOM DATORTEKNIK I detta kapitel skall vi titta lite närmare på några specifika tillämpningar inom datorteknik som har anknytning till El och Energiprogrammet. Om du som läser denna kurs

Läs mer

Tummen upp! Matte Kartläggning åk 5

Tummen upp! Matte Kartläggning åk 5 Tryck.nr 47-11064-3 4711064_t_upp_ma_5_omsl.indd Alla sidor 2014-01-27 12.29 TUMMEN UPP! Ç I TUMMEN UPP! MATTE KARTLÄGGNING ÅK 5 finns övningar som är direkt kopplade till kunskapskraven i åk 6. Kunskapskraven

Läs mer

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng.

D. Samtliga beräknade mått skall följas av en verbal slutsats för full poäng. 1 Att tänka på (obligatorisk läsning) A. Redovisa Dina lösningar i en form som gör det lätt att följa Din tankegång. (Rättaren förutsätter att det dunkelt skrivna är dunkelt tänkt.). Motivera alla väsentliga

Läs mer

Rämshyttans fiskevårdsområdesförening. Kräftprovfiske i sjön Sången år 2010 Ronnie Hermansson

Rämshyttans fiskevårdsområdesförening. Kräftprovfiske i sjön Sången år 2010 Ronnie Hermansson Kräftprovfiske i sjön Sången år 2010 Ronnie Hermansson 1. Inledning Rämshyttans fiskevårdsområde ligger på gränsen mellan kommunerna Borlänge, Ludvika och Säter i Dalarna (se figur 1). De tre kommunerna

Läs mer

Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)

Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska) I processövningen som ni ska genomföra ingår det att konstruera samt sammanställa en enkät. Denna sammanställning ska göras med hjälp av programmet

Läs mer

1. a) F4 (känsla av meningslöshet) F5 (okontrollerade känlsoyttringar)

1. a) F4 (känsla av meningslöshet) F5 (okontrollerade känlsoyttringar) 1. a) F1(Sysselsättning) F2 (Ålder) F3 (Kön) F4 (känsla av meningslöshet) F5 (okontrollerade känlsoyttringar) nominalskala kvotskala nominalskala ordinalskala ordinalskala b) En möjlighet är att beräkna

Läs mer

ANOVA Mellangruppsdesign

ANOVA Mellangruppsdesign ANOVA Mellangruppsdesign Envägs variansanlays, mellangruppsdesign Variabler En oberoende variabel ( envägs ): Nominalskala eller ordinalskala. Delar in det man undersöker (personerna?) i grupper/kategorier,

Läs mer

Matematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 - Biostatistisk grundkurs HT2007. Laboration. Simulering

Matematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 - Biostatistisk grundkurs HT2007. Laboration. Simulering Matematikcentrum 1(7) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 - Biostatistisk grundkurs HT007 Laboration Simulering Grupp A: 007-11-1, 8.15-.00 Grupp B: 007-11-1, 13.15-15.00 Introduktion Syftet

Läs mer

Intro till SPSS Kimmo Sorjonen (0811)

Intro till SPSS Kimmo Sorjonen (0811) 1 Intro till SPSS Kimmo Sorjonen (0811) 1. Att mata in data i SPSS 1. Klicka på ikonen för SPSS. 2. Välj alternativet Type in data och klicka på OK. 3. Databladet har två flikar: Data view och Variable

Läs mer

Lösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik

Lösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik UMEÅ UNIVERSITET Statistiska institutionen 2006--28 Lösningar till SPSS-övning: Analytisk statistik Test av skillnad i medelvärden mellan två grupper Uppgift Testa om det är någon skillnad i medelvikt

Läs mer

Idiotens guide till. Håkan Lyckeborgs SPSS-föreläsning 4/12 2008. Av: Markus Ederwall, 21488

Idiotens guide till. Håkan Lyckeborgs SPSS-föreläsning 4/12 2008. Av: Markus Ederwall, 21488 Idiotens guide till Håkan Lyckeborgs SPSS-föreläsning 4/12 2008 Av: Markus Ederwall, 21488 1. Starta SPSS! 2. Hitta din datamängd på Kurs 601\downloads\datamängd A på studentwebben 3. När du hittat datamängden

Läs mer