Praktiska kunskapsprov i TIMSS
|
|
- Christer Ek
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Praktiska kunskapsprov i TIMSS Anna Hofslagare Här diskuteras uppgifter av laborativ karaktär, som prövats i TIMSS och visat sig användbara i klassrumssammanhang. I nästa nummer presenteras några uppgifter som du kan pröva själv i åk Inledning TIMSS, Third International Mathematics and Science Study, är världens hittills största jämförande studie inom utbildningsområdet. Den genomfördes 1995 med 40 deltagarländer och med elever från tre olika åldersgrupper. Det huvudsakliga syftet var att studera elevernas förvärvade kunskaper i matematik och naturvetenskapliga ämnen och olika faktorer som är av betydelse för elevers lärande. 13-åringarnas prestationer, mätta med ett teoretiskt kunskapsprov, har redovisats i Skolverkets rapport nr 114 (1996b) och i tidigare artiklar i Nämnaren (Johansson & Emanuelsson, 1996; Adolfsson, 1997; Adolfsson, Johansson & Ryding, 1997). Provet bestod till största delen av flervalsfrågor, men också av kortsvars- och långsvarsuppgifter, där eleven själv skulle formulera svar och redovisa lösningar. I denna artikel riktas uppmärksamheten på en alternativ utvärderingsform, ett sk praktiskt prov, som genomförts i TIMSS. Elever, lärare och skolledare har varit positiva till detta och de flesta elever visade både intresse och arbetsglädje under genomförandet. Syftet med artikeln är att sprida idéerna och stimulera andra lärare att pröva denna provform. En rapport med redovisning av det praktiska kunskapsprovet i sin helhet har på uppdrag av Skolverket sammanställts vid Enheten för pedagogiska mätningar vid Umeå universitet. Anna Hofslagare är universitetsadjunkt vid Enheten för pedagogiska mätningar, Umeå universitet och har lång erfarenhet som matematiklärare i gymnasiet. Ny provform De deltagande länderna i TIMSS erbjöds således att delta i ett kunskapsprov, som bestod av sk praktiska uppgifter i naturvetenskap och matematik, med ett mindre urval elever. Sverige och tjugo andra länder deltog i gruppen 13-åringar. I de flesta länder innebar detta elever i årskurs 8, men i Sverige, Norge och Schweiz årskurs 7. Ett fåtal länder prövade också praktiska uppgifter på nioåringar. Uppgifterna var samma som för 13-åringarna, men med fler deluppgifter inom färre moment. I TIMSS syftar uttrycket praktiskt kunskapsprov på användning av uppgifter som skall lösas med hjälp av instrument och materiel och som ska mäta elevers kunnande i teori och tillämpning. Uppgiften kan vara så enkel att det bara gäller att använda viss utrustning riktigt eller så komplex som att genomföra en hel undersökning. Eleverna får använda viss utrustning i en realistisk problemlösningssituation som är mer verklighetsnära än traditionella uppgifter på skriftliga papper-och-penna prov. Förespråkare menar att en väl utformad uppgift i ett praktiskt prov, med lämpliga rättningsmallar, kan lyfta fram en rik variation i elevprestationer. Den kan ge både lärare och elever möjlighet till en djupare förståelse av kunskapsprocesser och problemlösningsstrategier: Eleven stödjer sig på kunskaper som verkar relevanta, och visar styrka, svagheter och missuppfattningar. Eleven prövar olika ansatser, som var och en demonstrerar kunskaper om fenomens olika utmärkande drag. 21
2 Eleven får möjlighet att visa ett helhetsgrepp i en uppgift, vilket kan leda till att eleven identifierar mönster, gör slutledningar eller förutsägelser och relaterar sina iakttagelser till den ursprungliga frågan. Det praktiska kunskapsprovet Provet omfattade uppgifter i naturvetenskapliga ämnen och matematik. I skolan är dessa ämnen ofta integrerade genom att matematik erbjuder metoder för problemlösning och naturvetenskap praktiska tillämpningar. Det ansågs därför viktigt att i några uppgifter bedöma delmål från båda områdena. Det blev fem uppgifter i naturvetenskap och fem i matematik samt två med inslag från båda ämnena, se exempel på nästa sida. (I nästa nummer kommer några matematikuppgifter att presenteras i sin helhet.) Uppgifterna konstruerades med inriktning på de årskurser där majoriteten av 13- åringar finns. I vissa länder deltog även 9- åringar i provet. Ett omfattande förarbete har lagts ner sedan de första diskussionerna Mer om detta finns att läsa i Kinds doktorsavhandling (1996). Där kan man t ex läsa om kategorisering av olika prestationer. Det praktiska provets olika aktiviteter försågs med deluppgifter för att olika prestationer skulle kunna värderas under arbetets gång. Varje naturvetenskaplig uppgift börjar med ett problem eller en undersökning med fokus på användning av verktyg, sedan följer rutinprocedurer samt tillämpning av naturvetenskapliga metoder och undersökning av förhållanden i den omgivande verkligheten. I matematikuppgifterna får eleverna börja med att utföra rutinoperationer. Sedan följer mer komplexa moment, som kräver sortering och analys av data samt skapande av egna problemlösningsstrategier. Fokus ligger alltså på användning av procedurer samt på undersökningar och problemlösning. Samtliga uppgifter presenterades skriftligt på strukturerade arbetsblad. På dessa redovisade eleverna också svaren på alla delfrågor. Det var inte möjligt inom givna ramar att inkludera observationer av elever under arbetet. Bedömningar har enbart gjorts av elevens skriftliga redovisning. Genomförandet i Sverige I Sverige utfördes de praktiska proven i 50 skolor med 450 elever från årskurs 7. De valdes slumpmässigt ur klasser, som också deltog i det teoretiska kunskapsprovet. Varje elev gjorde tre till fem uppgifter ordnade i stationer. Varje provgrupp bestod av nio elever och provtiden var 90 minuter. Enkel utrustning för provtillfället togs fram vid Institutionen för matematik och naturvetenskapliga ämnen vid Umeå universitet. Uppsättningar gjordes i ordning för lärarutbildare som fungerade som provledare ute i skolorna i olika delar av Sverige. Internationella jämförelser De svenska 13-åringarnas totalresultat på TIMSS praktiska kunskapsprov ligger över det internationella genomsnittet och placerar Sverige högt bland deltagarländerna. En betydelsefull faktor vid jämförelsen mellan länder är läroplaner och undervisningstraditioner. I Lgr 80, som eleverna läst efter, betonas ett undersökande arbetssätt i naturvetenskapliga ämnen och en problemorienterad undervisning i matematik. De svenska elevernas resultat är därför inte förvånande. Resultatet är också helt i linje med det övergripande målet att eleven skall förvärva god förmåga att lösa vardagsproblem. Även i det andra kunskapsprovet i TIMSS hade svenska elever bra resultat i verklighetsanknutna uppgifter (Adolfsson m fl, 1997). Resultat på olika provdelar I det teoretiska kunskapsprovet i TIMSS dominerade flervalsfrågor, där enbart svaren bedömdes. Det praktiska kunskapsprovet är ett steg i riktning mot att samla in ytterligare information om elevers arbetssätt, planering och genomförande och sätt att tänka. Hur ser resultaten ut för de länder som deltagit i båda proven? Vad finns det för likheter och skillnader? Tabellen på nästa sida visar hur de länder, som deltagit i både det teoretiska och det praktiska provet med 13-åringar, placerar sig efter resultat i naturvetenskap och 22
3 matematik. Det är värt att notera att flera av de högt placerade länderna i det teoretiska provet inte har genomfört det praktiska kunskapsprovet. Länderna har utifrån resultaten delats i två grupper, med sju länder i den ena och fyra i den andra. I den första gruppen ligger alla resultat över motsvarande internationella genomsnitt (med undantag för Norge och Nya Zeeland, som ligger något under i det teoretiska provet i matematik). På motsvarande sätt ligger resultaten i den andra gruppen under motsvarande internationella genomsnitt (med undantag för Spanien, som ligger något över i det teoretiska provet i naturkunskap). Singapore intar en särställning och presterar högst på alla provdelar. Medelprestationerna i olika länder visar f ö stora likheter i olika prov och ämnen. I naturvetenskap visar Schweiz ett avvikande mönster. Schweiz ligger i det praktiska provet på andra plats och i det teoretiska sist bland de sju främsta. Kursplanen i naturvetenskapliga ämnen betonar sedan ett tiotal år metodkunskaper framför faktakunskaper samt tillämpningar från vardagslivet (Robitaille, 1997). Detta kan vara en möjlig förklaring till att eleverna i Schweiz presterar så bra på det praktiska kunskapsprovet. Tabell 1. Deltagarländer, ordnade efter resultat på de teoretiska och praktiska kunskapsproven i naturvetenskap och matematik. Enbart länder som uppfyllt krav på urval och deltagande i båda proven har tagits med i jämförelsen. Exempel på praktiska uppgifter i TIMSS I texten ges instruktioner och deluppgifter i flera steg. Tärning Hjälpmedel: En tärning, en plastmugg Instruktion: Ta reda på vad som händer när du kastar en tärning och sedan ändrar talet den visar med hjälp av en särskild regel. Minräknare Hjälpmedel: Miniräknare Instruktion: Använd miniräknaren för att hitta ett siffermönster. Med hjälp av det här mönstret ska du sedan förutsäga svaren till några uppgifter. Vik och klipp Hjälpmedel: 9 pappersark, en sax, ett kuvert Instruktion: Vik och klipp pappersarken så att de får samma form som de figurer vi gjort. Du får vika varje ark så många gånger du vill, men du får bara göra ETT ENDA rakt klipp. Även i matematik är rangordningen mellan de sju länderna i stort densamma i det praktiska som i det teoretiska provet. Överensstämmelsen är något sämre än i naturkunskap. Norge, Tjeckien och Sverige står för de större avvikelserna. Svenska och norska elever presterar bra på det praktiska provet. I Lgr 80 var problemlösning det första huvudmomentet, och skulle inrymmas i alla andra huvudmoment vid undervisning i matematik. En likartad lydelse finns i den norska läroplanen. Betoning av problemlösning i vardagliga situationer kan förklara skillnader i resultaten mellan det teoretiska och det praktiska provet. Resultaten från det teoretiska kunskapsprovet visade också att svenska elever klarade uppgifter med vardagsanknytning bäst. Flera östeuropeiska stater visade höga prestationer i det teoretiska provet, men bara Tjeckien deltog i det praktiska. Man kan notera att även om resultatskillnaderna inte är stora så har Tjeckien lägre placering i de praktiska proven, i synnerhet i matematik. Där finns en stark Naturvetenskap Matematik Teoretiskt Praktiskt Teoretiskt Praktiskt 1 Singapore Singapore Singapore Singapore 2 Tjeckien Schweiz Tjeckien Schweiz 3 Sverige Sverige Schweiz Sverige 4 Kanada Tjeckien Kanada Norge 5 Norge Kanada Sverige Tjeckien 6 Nya Zeeland Norge Nya Zeeland Kanada 7 Schweiz Nya Zeeland Norge Nya Zeeland 8 Spanien Spanien Spanien Iran 9 Portugal Iran Cypern Spanien 10 Iran Cypern Portugal Portugal 11 Cypern Portugal Iran Cypern 23
4 Puls Magneter Batterier Gummiband Lösningar Skuggor Modellera Tärning Miniräknare Vik och klipp Runt hörnet Paketering Sverige Internationellt procent Figur 1. Genomsnittligt procent rätt på de praktiska uppgifterna för Sverige och internationellt. tradition i likhet med övriga östeuropeiska stater att undervisa en formell, teoretisk matematik, där aritmetik, algebra och geometri haft stort utrymme. Att tjeckiska elever har en speciell styrka inom dessa områden syntes i det teoretiska provet. Pojkar och flickor jämngoda Medelprestationerna i det praktiska kunskapsprovets totalpoäng för flickor respektive pojkar i alla länder uppvisar inga skillnader. Detsamma gäller för deltagarländernas totalresultat. I nästan alla länder presterar pojkar och flickor lika bra på det praktiska provet, även i enskilda uppgifter i naturvetenskap och matematik. Detta resultat är överraskande och väcker nyfikenhet. Det liknar inte det teoretiska provets, där resultaten i naturvetenskap i alla länder (utom Cypern) är bättre för pojkarna. I matematik är det likadant (även på Cypern). En hypotes är att de könsskillnader som återfinns inom länder på enskilda uppgifter eller deluppgifter tar ut varandra när man när man tar fram genomsnittsresultat. Eller kan det vara så att i det praktiska provet inte ställs samma krav på faktakunskaper som på det teoretiska? Data som presenterats i resultaten i de enskilda uppgifterna ger visst stöd för dessa hypoteser. Det nära perspektivet Internationella och nationella medelprestationer är grova mått, som kan dölja skillnader i resultaten i såväl uppgifter som enskilda deluppgifter. Vid beräkningen av medelprestationer för deltagarländerna har alla uppgifter getts samma vikt. Man har alltså inte tagit hänsyn till att vissa uppgifter består av fler deluppgifter än andra eller att antal poäng på deluppgifterna är olika. Svårighetsgraden varierar och olika slag av prestationer prövas. Rangordningen av uppgifter efter procent rätt i genomsnitt är i stort sett densamma för svenska elever som i hela studien (se figur 1). För att få en tydligare bild av elevers styrka och svagheter i olika länder behövs det närmare studium på uppgiftsnivå, med resultat även på deluppgifter. De internationella resultaten på deluppgifterna visar att eleverna övertygande kunde genomföra olika procedurer och använda den utrustning som behövdes. Däremot hade eleverna betydligt svårare att i ord beskriva procedurer eller mönster. Enligt resultaten är det allra svårast att förklara utfall och generalisera från undersökningsresultat. En förklaring till detta resultatmönster kan vara att eleverna klarar den praktiska hanteringen men saknar kunskaper om begrepp och samband. En illustration till detta ges av några svenska elevsvar på uppgiften Batterier (fysikuppgift). Eleverna kan placera batterier rätt i en ficklampa, men när de ska förklara varför det är rätt kommer uttryck som plus mot minus eller plus mot lampa fram minnesregler, som döljer snarare än visar förståelse. En annan tolkning kan vara att det är svårare att formulera och beskriva kunskaper än att tillämpa dem operationellt. Eleverna förefaller ha svårt att verbalisera sitt kunnande i både naturvetenskap och ma- 24
5 tematik. Detta stöds av svenska resultat i flera uppgifter. I uppgiften Modellera klarar t ex fler elever av att lösa problemen än att beskriva hur de gått till väga. I uppgiften Miniräknare är det fler som kan använda sig av mönstret som uppstår än som kan beskriva det. Det finns en del elevsvar som tyder på att många elever inte ser någon skillnad i att beskriva t ex förändring och att förklara den. De goda svenska prestationerna till trots antyder ändå resultaten att det i undervisningen behövs mer utrymme för samtal och diskussioner kring de vardagsproblem som elever möter. Elevernas kunnande bör utvecklas så att de kan motivera sina svar, redovisa sina tankegångar och kommunicera i olika situationer. Redan i Lgr 80 betonas under huvudmomentet problemlösning vikten av att tala matematik och än tydligare framhävs kommunikation i kursplanen i Lpo 94. Där finns t ex följande övergripande mål att sträva mot: Skolan skall i sin undervisning sträva efter att eleven... förstår och kan använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande. (Skolverket, 1996a, s 51) Sammanfattning Det är viktigt att i varje land få en nyanserad bild av elevernas kunnande. Det praktiska provet har gett ett tillskott, som lockar till fortsatt studium och vidareutveckling av aktiviteter som passar i småskaliga sammanhang. TIMSS praktiska prov är ett steg i riktning mot att skaffa kunskaper om elevens arbetssätt, planering och genomförande samt sätt att tänka. Ändamålet är att observera elevers förmåga att hantera sina matematiska och naturvetenskapliga kunskaper, med betoning på undersökande arbetssätt. Därigenom kan man komplettera de bedömningar av elevers kunskaper, som mer traditionella, skriftliga prov ger möjlighet till. Internationella jämförelser är av flera skäl komplicerade att göra. Provet syftade till att pröva öppna undersökande uppgifter. Det visade sig dock under utprövningarna att med alltför öppna uppgifter blev bedömningen av resultat olika (låg reliabilitet). Av den anledningen strukturerades arbetsbladen med deluppgifter, som begränsade möjligheterna till information om elevers idéer till en egen ansats. Öppnare aktiviteter är lättare att hantera i den vanliga provsituationen i klassrummet. Man kan använda mindre strukturerade svarsblad så att eleverna oberoende och efter eget val kan genomföra aktiviteterna med olika ansats. I TIMSS fyller de strukturerade arbetsbladen dock en viktig funktion, för att ge en nödvändig dokumentation av en systematisk undersökning. Läraren i klassrummet har även fördelen av att kunna göra observationer under elevernas arbete och efteråt samtala om uppgifterna med eleverna. Därigenom ges ytterligare bidrag till kunskaper om elevers ämnesförståelse och skicklighet. Ur administrativ synpunkt var det praktiska provet lyckat; den relativt enkla utrustning som TIMSS-uppgifterna krävde innebar nästan inga praktiska eller tekniska problem. Eleverna verkade nöjda med provsituationen. Svårighetsnivån på uppgifterna passade 13-åringarna bra, men uppgifterna kan säkert prövas med yngre elever och äldre under friare former och i förenklade eller förnyade versioner (se Nämnaren nr 1, 1998). Referenser Adolfsson, L. (1997). Är svenska elever dåliga i algebra och geometri? Nämnaren 24(1), Adolfsson, L., Johansson, B. & Ryding, R. (1997). TIMSS-uppslaget kommenteras. Nämnaren 24(2), Johansson, B. & Emanuelsson, G. (1996). Visar TIMSS att vi är på rätt väg? Nämnaren 23(4), 2-7. Kind, P. M. (1996). Exploring Performance Assessment in Science. Universitet i Oslo. Robitaille, D. F. (Ed.) (1997). National Context for Mathematics and Science Education. Vancouver: Pacific Educational Press. Skolverket (1996a). Grundskolan. Kursplaner och betygskriterier. Stockholm: C E Fritzes AB. Skolverket (1996b). TIMSS. Svenska 13-åringars kunskaper i matematik och naturvetenskap i ett internationellt perspektiv. Skolverkets rapport nr 114. Stockholm: Liber distribution 25
Är svenska elever dåliga i algebra och geometri?
Är svenska elever dåliga i algebra och geometri? Lena Adolfsson I förra numret gavs en sammanfattande beskrivning av TIMSS-projektets studie av svenska 13-åringars kunskaper i matematik. I denna artikel
Läs merTIMSS 2015 frisläppta uppgifter. Uppgifter i matematik, årskurs 4 och 8
TIMSS 2015 frisläppta uppgifter Uppgifter i matematik, årskurs 4 och 8 Rättigheten till de frisläppta uppgifterna ägs av The International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA).
Läs merPRAKTISKA UPPGIFTER I TIMSS
PRAKTISKA UPPGIFTER I för 13-åringar i matematik och naturvetenskapliga ämnen Sammanfattning Rapporten visar internationella och nationella resultat för 13-åringar på ett praktiskt kunskapsprov i den senaste
Läs merPISA (Programme for International
INGMAR INGEMANSSON, ASTRID PETTERSSON & BARBRO WENNERHOLM Svenska elevers kunskaper i internationellt perspektiv Rapporten från PISA 2000 presenterades i december. Här ges några resultat därifrån. Projektet
Läs merMatematikpolicy Västra skolområdet i Linköping
Matematikpolicy Västra skolområdet i Linköping Syfte Denna matematikpolicy är framtagen i syfte att underlätta och säkerställa arbetet med barns och elevers matematiska utveckling på förskolorna och skolorna
Läs merHar du inte räknat färdigt än? Vad är matematik? Var och hur används matematik? Vad är matematikkunnande? Varför ska vi lära oss matematik?
Har du inte räknat färdigt än? Vad är matematik? Var och hur används matematik? Vad är matematikkunnande? Varför ska vi lära oss matematik? Vad är matematik? Nationalencyklopedin En abstrakt och generell
Läs merKunskaper och färdigheter i grundskolan under 40 år: En kritisk granskning av resultat från internationella jämförande studier
Kunskaper och färdigheter i grundskolan under 40 år: En kritisk granskning av resultat från internationella jämförande studier Jan-Eric Gustafsson Göteborgs Universitet Syfte och uppläggning Huvudsyftet
Läs merTIMSS 2008 Advanced Skolsamordnarträff
TIMSS 2008 Advanced Skolsamordnarträff TIMSS Trends in International Mathematics and Science Study TIMSS 2008 Advanced Bo Palaszewski Projektledare Sofia Silva Projektkoordinator Peter Nyström Vetenskaplig
Läs merAv kursplanen och betygskriterierna,
KATARINA KJELLSTRÖM Muntlig kommunikation i ett nationellt prov PRIM-gruppen ansvarar för diagnosmaterial och de nationella proven i matematik för grundskolan. Här beskrivs de muntliga delproven i ämnesprovet
Läs mermåndag, 2010 oktober 11
Har du inte räknat färdigt än? Vad är matematik? Var och hur används matematik? Vad är matematikkunnande? Varför ska vi lära oss matematik? Vad är matematik? Nationalencyklopedin En abstrakt och generell
Läs merMatematiken i PISA
Matematiken i PISA 2003-2012 Matematiken i PISA 2003-2012 Matematikbiennalen 6-7 februari 2014 Anita Wester Skolverket Samuel Sollerman Stockholms universitet Vad är PISA? OECD:s Programme for International
Läs merMatematiksatsning Stödinsatser. Matematiksatsning Stödinsatser. Bakgrund OECD. Undersökningar på olika nivåer. Vad kan observeras 11-04-29
Stödinsatser Stödinsatser Att följa och dokumentera utvecklingsprojekt Insatser 1/11 2010-30/6 2013 Undersökningar på olika nivåer Regering Skolverk Skolor Bakgrund OECD TIMSS -Third International Mathematics
Läs merVad innebär det att undervisa i algebra i årskurs 1 3? Vart ska dessa
Åsa Brorsson Algebra för lågstadiet I denna artikel beskriver en lärare hur hon arbetar med algebra redan i de tidiga skolåren. Det är ett arbete som hjälper elever att förstå likhetstecknets betydelse,
Läs merUnder min praktik som lärarstuderande
tomoko helmertz Problemlösning i Japan och Sverige Japansk matematikundervisning skiljer sig på många sätt från svensk. Vilka konsekvenser får det för hur elever i respektive länder löser problem? Tomoko
Läs merStatistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp. Studenter i lärarprogrammet F-3 III, 12F380 ht17 Varberg
Grundläggande matematik II 7,5 högskolepoäng Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Statistik, sannolikhet, algebra och funktioner, 3 hp Studenter i lärarprogrammet F-3 III, 12F380 ht17 Varberg TentamensKod:
Läs merNationella prov i åk 6 ur ett skolledarperspektiv
Nationella prov i åk 6 ur ett skolledarperspektiv Lena Löfgren lena.lofgren@hkr.se Britt Lindahl britt.lindahl@hkr.se Diagnoser ino bakgrund och erfarenheter för arbete med NP Diagnosmaterialets övergripande
Läs merProvbetyg E Provbetyg D Provbetyg C Provbetyg B Provbetyg A. Totalpoäng Minst 37 poäng Minst 59 poäng Minst 77 poäng Minst 95 poäng Minst 106 poäng
Ämnesprovet i matematik i årskurs 6, 2015 Astrid Pettersson och Marie Thisted PRIM-gruppen, Stockholms universitet Inledning Konstruktionen av de nationella proven utgår från syftet med dessa, d.v.s. att
Läs merÄmnesprovet i matematik i årskurs 9, 2014 Margareta Enoksson PRIM-gruppen
Ämnesprovet i matematik i årskurs 9, 2014 Margareta Enoksson PRIM-gruppen Inledning Konstruktionen av de nationella ämnesproven utgår från syftet med dessa, d.v.s. att stödja en likvärdig och rättvis bedömning
Läs merUndervisningen i ämnet matematik ska ge eleverna förutsättningar att utveckla följande:
Matematik Skolverkets förslag, redovisat för regeringen 2010-09-23. Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans
Läs merTESTVERSION. Inledande text, Diamant
Inledande text, Diamant Diamant är en diagnosbank i matematik som består av 55 diagnoser, avsedda för grundskolan. Fokus ligger på grundläggande begrepp och färdigheter. Tanken med diagnoserna är att de
Läs merI arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
Kunskapskrav Ma 2a Namn: Gy Betyg E D Betyg C B Betyg A 1. Begrepp Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt översiktligt beskriva sambanden
Läs merLokal pedagogisk planering
Lokal pedagogisk planering RO/Skola: Rebbelberga skola Arbetsområde: Taluppfattning Ämne: Matematik Termin/År: ht 2013 Årskurs: 1 Ämnets syfte enligt grundskolans kursplan: Genom undervisningen i ämnet
Läs merPISA 2012. 15-åringars kunskaper i matematik, läsförståelse och naturvetenskap
PISA 2012 15-åringars kunskaper i matematik, läsförståelse och naturvetenskap Vad är PISA? OECD:s Programme for International Student Assessment 15-åringar Matematik, läsförståelse och naturvetenskap 65
Läs merÄmnesprovet i matematik i årskurs 9, 2013 Margareta Enoksson och Katarina Kristiansson PRIM-gruppen
Ämnesprovet i matematik i årskurs 9, 2013 Margareta Enoksson och Katarina Kristiansson PRIM-gruppen I denna rapport om ämnesprovet i matematik beskrivs resultaten både på delprovs- och uppgiftsnivå samt
Läs merNationell utvärdering där matematiken
KATARINA KJELLSTRÖM & ASTRID PETTERSSON Matematiken i den nationella utvärderingen De nationella utvärderingarna i matematik har alltsedan starten varit förlagda till PRIM-gruppen vid Lärarhögskolan i
Läs merÄmnesproven i grundskolans årskurs 6 och specialskolans årskurs 7. Biologi, fysik och kemi Årskurs 6 Vårterminen 2013
Ämnesproven i grundskolans årskurs 6 och specialskolans årskurs 7 Biologi, fysik och kemi Årskurs 6 Vårterminen 2013 Frank Bach (Göteborgs universitet), Margareta Ekborg (Malmö högskola), Anders Jönsson
Läs merPISA 2012 15-åringars kunskaper i matematik, läsförståelse, naturvetenskap och digital problemlösning
PISA 2012 15-åringars kunskaper i matematik, läsförståelse, naturvetenskap och digital problemlösning Vad är PISA? OECD:s Programme for International Student Assessment. Matematik, läsförståelse och naturvetenskap,
Läs merDet nationella provet i årskurs 3 genomfördes första gången våren 2009
Anette Skytt Hur gick det 2010? Ämnesprov i matematik för årskurs 3 Ämnesprovet i matematik för årskurs 3 har nu genomförts under tre år. Här redovisas några av de resultat som framkommit liksom några
Läs merPRÖVNINGSANVISNINGAR
Prövning i Matematik 4 PRÖVNINGSANVISNINGAR Kurskod MATMAT04 Gymnasiepoäng 100 Läromedel Valfri aktuell lärobok för kurs Matematik 4 Skriftligt prov (4h) Muntligt prov Bifogas Provet består av två delar.
Läs merLuleå universitet 16 mars 2012 PRIM-gruppen Astrid Pettersson
Kunskapskrav och nationella prov i matematik Luleå universitet 16 mars 2012 PRIM-gruppen Astrid Pettersson Disposition PRIM-gruppens uppdrag Bedömning Lgr 11 och matematik Det nationella provsystemet PRIM-gruppens
Läs merEn bild av skolan eller Bilder av skolan? November 2010 Astrid Pettersson
En bild av skolan eller Bilder av skolan? November 2010 Astrid Pettersson Hemsida A Rektorer behöver stärka sitt ledarskap Elever lär sig utan att förstå Skolan sätter betyg på olika grunder Skolan utvärderar
Läs merBedömningsexempel Matematik årskurs 3
Bedömningsexempel Matematik årskurs 3 Innehåll Inledning... 3 Bedömning... 3 Exempeluppgifter i årskurs 3, 2010... 5 Skriftliga räknemetoder... 5 Huvudräkning, multiplikation och division... 7 Likheter,
Läs merTummen upp! Matte ÅK 6
Tummen upp! Matte ÅK 6 Tummen upp! är ett häfte som kartlägger elevernas kunskaper i förhållande till kunskapskraven i Lgr 11. PROVLEKTION: RESONERA OCH KOMMUNICERA Provlektion Följande provlektion är
Läs merUPPGIFTSRAPPORT TILL RAPPORT Matematikuppgifter i TIMSS 2003
UPPGIFTSRAPPORT TILL RAPPORT 255 2004 Matematikuppgifter i Beställningsadress: Fritzes kundservice 106 47 Stockholm Telefon: 08-690 95 76 Telefax: 08-690 95 50 E-postadress: skolverket@fritzes.se www.skolverket.se
Läs merResultat från nationella provet i matematik kurs 1c höstterminen 2018
Resultat från nationella provet i matematik kurs 1c höstterminen 2018 Mattias Winnberg, Katarina Kristiansson & Niklas Thörn PRIM-gruppen Inledning De nationella proven i matematik 1a, 1b och 1c konstrueras
Läs merUtbildningsfrågor Dnr 2006:2230. Ämnesprovet 2006 i grundskolans åk 9 och specialskolans åk 10
Utbildningsfrågor Dnr 2006:2230 Ämnesprovet 2006 i grundskolans åk 9 och specialskolans åk 10 1 (10) Resultaten av ämnesproven för årskurs 9 år 2006 Skolverket genomförde vårterminen 2006 en insamling
Läs merPedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik.
Pedagogisk planering i matematik; Tal i bråkform, decimalform och procentform. Ur Lgr 11 Kursplan i matematik. Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl
Läs mer48 p G: 29 p VG: 38 p
11F322 MaI Provmoment: Matematik 5 hp Ladokkod: Tentamen ges för: Studenter i lärarprogrammet F-3 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 16-05-31 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel Totalt
Läs merTIMSS 2015 frisläppta uppgifter. Uppgifter i NO, årskurs 4 och 8
TIMSS 2015 frisläppta uppgifter Uppgifter i NO, årskurs 4 och 8 Rättigheten till de frisläppta uppgifterna ägs av The International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA). Innehållsförteckning
Läs merInformation till eleverna
Information till eleverna Här följer en beskrivning av det muntliga delprovet som ingår i det nationella provet. Delprovet genomförs i grupper om 3 4 elever som sitter tillsammans med läraren. Var och
Läs merResultat från kursprovet i matematik 1c höstterminen 2016 Karin Rösmer Axelson & Mattias Winnberg PRIM-gruppen
Resultat från kursprovet i matematik 1c höstterminen 2016 Karin Rösmer Axelson & Mattias Winnberg PRIM-gruppen Inledning De nationella kursproven i matematik 1a, 1b och 1c konstrueras och utvecklas av
Läs merHögpresterande gymnasieelever i TIMSS. Svenska gymnasieelevers prestation i matematik och fysik i ett internationellt perspektiv
Högpresterande gymnasieelever i TIMSS Svenska gymnasieelevers prestation i matematik och fysik i ett internationellt perspektiv Anita Wester Björn Sigurdsson Abstract The instruments and results making
Läs merDelprov A, muntligt delprov Lärarinformation
Delprov A, muntligt delprov Lärarinformation Beskrivning av det muntliga delprovet Det muntliga delprovet kan genomföras fr.o.m. vecka 10 och resten av vårterminen. Det muntliga delprovet handlar om att
Läs merKunskapskrav och nationella prov i matematik
Kunskapskrav och nationella prov i matematik Luleå universitet 16 mars 2012 PRIM-gruppen Astrid Pettersson Disposition PRIM-gruppens uppdrag Bedömning Lgr 11 och matematik Det nationella provsystemet PRIM-gruppens
Läs merIdentification Label. School ID: School Name: Skolenkät. Skolverket Bo Palaszewski, projektledare Stockholm
Identification Label School ID: School Name: Skolenkät Skolverket Bo Palaszewski, projektledare 106 20 Stockholm International Association for the Evaluation of Educational Achievement Copyright IEA, 2008
Läs mer30-40 år år år. > 60 år år år. > 15 år
1 av 14 2010-11-02 16:21 Namn: Skola: Epostadress: 1. Kön Kvinna Man 2. Ålder < 30 år 30-40 år 41-50 år 51-60 år > 60 år 3. Har varit verksam som lärare i: < 5 år 6-10 år 11-15 år > 15 år 4. Har du en
Läs merLgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6
Lgr 11 matriser i Favorit matematik 4 6 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla förmågan att De matematiska förmågor
Läs merPISA Resultat och Resultatutveckling. Samuel Sollerman PRIM-gruppen Stockholms universitet
PISA Resultat och Resultatutveckling Samuel Sollerman PRIM-gruppen Stockholms universitet Vad är PISA? - Programme for international student assessment - Mäter 15-åriga elevers kunskaper i matematik, läsförståelse,
Läs merGrundläggande matematik fo r grundlärare med inriktning mot arbete i grundskolans a rskurs 4-6, 15 hp VT ho gskolepoäng
Grundläggande matematik fo r grundlärare med inriktning mot arbete i grundskolans a rskurs 4-6, 15 hp VT17 Provmoment: Tentamen Matematik, 4 hp, tillfälle 1 Ladokkod: TE01 Tentamen ges fo r: Studenter
Läs merNationella prov i NO årskurs 6
Nationella prov i NO årskurs 6 Frank Bach 1 Samverkan Skolverket har gett Göteborgs universitet, Högskolan Kristianstad och Malmö högskola uppdraget, att i samverkan, utveckla nationella prov biologi,
Läs merLadokkod: TentamensKod: Tentamensdatum: Tid: Hjälpmedel: Inga hjälpmedel
11GF20 MaI Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 0,5 hp Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 16-05-13 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel
Läs merMatematik i Skolverket
SMaLs sommarkurs 2013 Matematik i Skolverket Helena Karis Margareta Oscarsson Reformer - vuxenutbildning 1 juli 2012 - Kursplaner - vuxenutbildning, grundläggande nivå - särskild utbildning för vuxna på
Läs merKönsskillnader i skolresultat NATIONELL STATISTIK I URVAL. Könsskillnader i skolresultat 1
Könsskillnader i skolresultat NATIONELL STATISTIK I URVAL Könsskillnader i skolresultat 1 Innehåll Inledning... 4 Könsskillnader i skolresultat i grundskolan... 5 Nationella prov... 6 Betyg per ämne vårterminen
Läs merÄmnesblock matematik 112,5 hp
2011-12-15 Ämnesblock matematik 112,5 hp för undervisning i grundskolans år 7-9 Ämnesblocket omfattar ämnesstudier inklusive ämnesdidaktik om 90 hp, utbildningsvetenskaplig kärna 7,5 hp och VFU 15 hp.
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merAtt arbeta med öppna uppgifter
Modul: Samband och förändring Del 1: Öppna uppgifter Att arbeta med öppna uppgifter Ingemar Holgersson, Högskolan Kristianstad Kursplanen i matematik betonar att undervisningen ska leda till att eleverna
Läs merKursplan för Matematik
Sida 1 av 5 Kursplan för Matematik Inrättad 2000-07 SKOLFS: 2000:135 Ämnets syfte och roll i utbildningen Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för
Läs merVad skall en matematiklärare kunna? Översikt. Styrdokument. Styrdokument. Problemlösning
Vad skall en matematiklärare kunna? Andreas Ryve Stockholms universitet och Mälardalens Högskola. Översikt 1. Vad skall en elev kunna? 2. Matematik genom problemlösning ett exempel. 3. Skapa matematiska
Läs merViktigt! Glöm inte att skriva Tentamenskod på alla blad du lämnar in. Skriv inte på bladens baksidor. Helst en uppgift per blad.
Ma F-3 I Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 5 hp Studenter i lärarprogrammet Ma F-3 I (11F322) 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 15-04-29 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merTIMSS Advanced 2008. Vad kan den användas till? Peter Nyström Umeå universitet. Peter Nyström Umeå universitet. Ett syfte med TIMSS är
TIMSS Advanced 2008 Vad kan den användas till? Peter Nyström Umeå universitet Ett syfte med TIMSS är att beskriva och jämföra elevprestationer både nationellt och internationellt samt redovisa elevernas
Läs merProvmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1
Matematik med didaktisk inriktning för grundlärare i förskoleklass och grundskolans a rskurs 1-3, III, VT18 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik, 3 hp, tillfälle 1 Ladokkod:
Läs merElevers kunskapsutveckling i grundskolan
2016-11-27 1 (10) TJÄNSTESKRIVELSE UBN 2014/242-630 Utbildningsnämnden Elevers kunskapsutveckling i grundskolan Förslag till beslut 1. Utbildningsnämnden noterar informationen till protokollet. 2. Utbildningsnämnden
Läs merHistoria Årskurs 9 Vårterminen 2014
Historia Årskurs 9 Vårterminen 2014 1 Inledning Utgångspunkten för de nationella proven i historia är kursplanen i historia. Denna har det övergripande målet att utveckla elevers historiemedvetande genom
Läs mer15 högskolepoäng. Grundläggande matematik fo r la rare med inriktning mot arbete i fo rskoleklass och grund-skolans a rskurs 1-3, 15 hp VT17
Grundläggande matematik fo r la rare med inriktning mot arbete i fo rskoleklass och grund-skolans a rskurs 1-3, 15 hp VT17 Provmoment: Tentamen Matematik, 5 hp, tillfälle 1 Ladokkod: TE01 Tentamen ges
Läs merDelprov A Muntligt delprov
Delprov A Muntligt delprov Äp6Ma15 Delprov A 15 Beskrivning av delprov A, muntligt delprov Det muntliga delprovet kan genomföras fr.o.m. vecka 11 och resten av vårterminen. Det muntliga delprovet handlar
Läs merBedömning av muntliga prestationer
Modul: Bedömning för lärande och undervisning i matematik Del 6: Muntliga bedömningssituationer Bedömning av muntliga prestationer Karin Rösmer, Karin Landtblom, Gunilla Olofsson och Astrid Pettersson,
Läs merBILDER AV SKOLAN. - Vad är det som driver kunskapsbildningen? - Hur ser bilden av framtidens skola ut? Mikael Alexandersson
BILDER AV SKOLAN - Vad är det som driver kunskapsbildningen? - Hur ser bilden av framtidens skola ut? Mikael Alexandersson DRAMATURGIN KOMPETENSBEGREPPET DE NYA GRÄNSERNA SÄRSKILJANDETS PRINCIP Från trygga
Läs merPedagogisk planering
Pedagogisk planering Årskurs 6 Ämne: Rörelse och konstruktion (NTA-låda) Period: Vecka 39 ca: vecka 51 Det här ska vi träna på: (Syfte) Hur framgångsrik en teknisk produkt är beror på den vetenskap som
Läs merStudenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 46 p G: 28 p VG: 38 p
11GF20 MaI Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 0,5 hp Studenter i lärarprogrammet GF(11GF20) 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 18-05-22 Tid: 09.00-13.00 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel
Läs merTerminsplanering årskurs 6 Matematik Ärentunaskolan
Inledning Terminsplanering årskurs 6 Matematik Ärentunaskolan På Ärentunaskolan arbetar vi med läromedlet MatteBorgen. Förutom uppgifter i boken arbetar vi med problemlösning och tränar olika strategier
Läs merUnder det senaste året har Nämnarens
jukka törnroos Matematikkunskaper i Finland i internationell jämförelse Här granskas finska resultat i PISA 2003 och TIMSS 1999 närmare. Eleverna som deltog i PISA 2003 i Finland gick i årskurs 8 eller
Läs merNär vi läste Skolverkets rapport Svenska elevers matematikkunskaper
Florenda Gallos Cronberg & Truls Cronberg Två perspektiv på att utveckla algebraiska uttryck Svenska elever påstås ha svårt med mönstertänkande. Eller är det så att de inte får lärarledd undervisning i
Läs merAnette Nydahl och Inger Ridderlind PRIM-gruppen, Stockholms universitet
Anette Nydahl och Inger Ridderlind PRIM-gruppen, Stockholms universitet Inledning I denna rapport redovisas resultat från PRIM-gruppens insamling av elevernas resultat och lärarnas svar på en enkät för
Läs merResultat från kursprovet i matematik 1a och 1b vårterminen 2016 Karin Rösmer Axelson PRIM-gruppen
Resultat från kursprovet i matematik 1a och 1b vårterminen 2016 Karin Rösmer Axelson PRIM-gruppen Inledning De nationella kursproven i matematik 1a, 1b och 1c konstrueras och utvecklas av PRIMgruppen,
Läs merInnehåll. Inledning... 3
Innehåll Inledning... 3 Bedömningsanvisningar... 3 Allmänna bedömningsanvisningar... 3 Bedömningsanvisningar Delprov B... 4 Bedömningsanvisningar Delprov C... 16 Provbetyg... 29 Kopieringsunderlag för
Läs merNATURVETENSKAPLIG SPETS INOM FÖRSÖKSVERKSAMHET MED RIKSREKRYTERANDE GYMNASIAL SPETSUTBILDNING
NATURVETENSKAPLIG SPETS INOM FÖRSÖKSVERKSAMHET MED RIKSREKRYTERANDE GYMNASIAL SPETSUTBILDNING Ämnet naturvetenskaplig spets inom försöksverksamhet med riksrekryterande gymnasial spetsutbildning förbereder
Läs merÄMAD04, Matematik 4, 30 högskolepoäng Mathematics 4, 30 credits Grundnivå / First Cycle
Humanistiska och teologiska fakulteterna ÄMAD04, Matematik 4, 30 högskolepoäng Mathematics 4, 30 credits Grundnivå / First Cycle Fastställande Kursplanen är fastställd av Naturvetenskapliga fakultetens
Läs merKursplaner i matematik och lärares mål med undervisningen. Ola Helenius, LUMA 2010
Kursplaner i matematik och lärares mål med undervisningen Ola Helenius, LUMA 2010 Skolinspektionens kvalitetsgranskningar Grundskolan: 23 skolor (avslutad) Matematikutbildningens mål och undervisningens
Läs merDigitala lärresurser i matematikundervisningen delrapport skola
Digitala lärresurser i matematikundervisningen delrapport skola Denna systematiska översikt sammanställer forskning om digitala lärresurser för att utveckla barns och elevers kunskaper i matematik. Forskningen
Läs merVad är matematiskt kunnande
Svensk skola i internationell belysning med fokus på matematik AtidP Astrid Pettersson Stockholm den 25 november 2014 Vad är matematiskt kunnande enligt PISA? En individs d förmåga att formulera, använda
Läs merSammanfattning 12 ATTITYDER TILL SKOLAN
Sammanfattning Sammanfattning Skolverket gör sedan ett decennium tillbaka regelbundna attitydundersökningar bland elever i år 7 9 och gymnasiet, lärare i grund- och gymnasieskola, skolbarnsföräldrar och
Läs merOm LGR 11 FÖRMÅGOR CENTRALT INNEHÅLL. De matematiska förmågor som undervisningen i åk 1-9 syftar till att eleverna ska utveckla.
Om LGR 11 FÖRMÅGOR FÖRMÅGOR Lgr 11: Genom undervisningen i matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt
Läs merLadokkod: Studenter i lärarprogrammet GF 11GF20 vt17 tillfälle 1 och vt16 tillfälle 4
11GF20 MaI Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Matematik 0,5 hp 15 högskolepoäng Studenter i lärarprogrammet GF 11GF20 vt17 tillfälle 1 och vt16 tillfälle 4 TentamensKod: Tentamensdatum: 17-05-12 Tid:
Läs merMatematikundervisningen i fokus
Matematikundervisningen i fokus 8.30-10.00 Föreläsning 10.00-10.30 Kaffe 10.30-11.30 Workshop F-5 i sal 6-9 i sal 11.30-12.00 Återsamling i föreläsningssalen. Utvärdering och avslutning. TIMSS advanced,
Läs merLNM110, Matematik i barnens värld 30 högskolepoäng
Gäller fr.o.m. vt 10 LNM110, Matematik i barnens värld 30 högskolepoäng Mathematics for Teachers in Preeschool and Primary school, 30 higher education credits Grundnivå/First Cycle 1. Fastställande Kursplanen
Läs merDel ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan
Del ur Lgr 11: kursplan i matematik i grundskolan 3.5 Matematik Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet
Läs merEva Mettävainio, lågstadielärare undervisar på Smedskolan (F-3) i Pajala.
455 b Matematikinlärning med miniräknare Eva Mettävainio, lågstadielärare undervisar på Smedskolan (F-3) i Pajala. Miniräknaren ska användas i skolan, det står i vår kursplan för matematik (Utbildningsdepartementet,
Läs merÄmnesproven i grundskolans årskurs 9 och specialskolans årskurs 10. Religionskunskap Årskurs 9 Vårterminen 2013
Ämnesproven i grundskolans årskurs 9 och specialskolans årskurs 10 Religionskunskap Årskurs 9 Vårterminen 2013 Inledning De nationella proven i religionskunskap har arbetats fram med utgångspunkt från
Läs merVariation i matematikundervisningen
Stefan Löfwall Karlstads universitet Variation i matematikundervisningen Idag diskuterar man mycket behovet av att variera matematikundervisningen. Inte minst betonas detta i Skolverkets rapport Lusten
Läs merEnkäten inleds med några frågor om demografiska data. Totalt omfattar enkäten 85 frågor. 30-40 år. 41-50 år. 51-60 år. > 60 år. 6-10 år.
1 av 15 2010-11-03 12:46 Syftet med den här enkäten är att lära mer om hur lärare tänker och känner när det gäller matematikundervisningen, särskilt i relation till kursplanen och till de nationella proven.
Läs merUtvecklingsarbete i Falu kommun en angelägenhet på alla nivåer i skolförvaltningen
Utvecklingsarbete i Falu kommun en angelägenhet på alla nivåer i skolförvaltningen Förutsättningar Mellanstor kommun (55 000 inv) 60 kommunala förskolor 25 kommunala grundskolor 3 kommunala gymnasieskolor
Läs merFÖRMÅGAN ATT UNDERSÖKA
FÖRMÅGAN ATT UNDERSÖKA Kursplanerna för de naturorienterande ämnena biologi, fysik och kemi är till stora delar likalydande frånsett det centrala innehållet och kan därför diskuteras tillsammans. Kursplanernas
Läs merMönster statiska och dynamiska
Modul: Didaktiska perspektiv på matematikundervisningen 1 Del 3: Fantasi, mönster och sannolikhet Mönster statiska och dynamiska Berit Bergius & Lena Trygg, NCM I många matematiska aktiviteter ska deltagarna
Läs merDnr. U2008/5466/SAM 2007-02-12
Dnr. U2008/5466/SAM PM 2007-02-12 Utbildningsdepartementet SAM, analysfunktionen Mats Björnsson Telefon 08-405 15 15 E-post mats.bjornsson@education.ministry.se 37 internationella kunskapsmätningar under
Läs merHjälpmedel: Miniräknare, skrivmateriel (ex. linjal, gradskiva, passare) och Lgr 11
Matematik och matematikdidaktik för 7,5 högskolepoäng grundlärare med inriktning mot arbete i förskoleklass och grundskolans årskurs 1-3, 7.5 hp VT17 Provmoment: Tentamen Matematik och matematikdidaktik,
Läs merDet första nationella kursprovet
Det första nationella kursprovet Katarina Kjellström Spänningen bland elever och lärare inför det första nationella provet för kurs A i gymnasieskolan i maj 1995 var stor. Hur skulle det spegla den gemensamma
Läs merRapport av genomförd lesson study av en lektion med temat geometri i gymnasiets A-kurs
Rapport av genomförd lesson study av en lektion med temat geometri i gymnasiets A-kurs Förberedelser Geometri visade sig vara det svåraste området att planera utifrån tanken om en progression genom skolans
Läs merLPP för årskurs 2, Matte V.46-51 HT12
LPP för årskurs 2, Matte V.46-51 HT12 Värdegrund och uppdrag Skolan ska vara öppen för skilda uppfattningar och uppmuntra att de förs fram. Den ska framhålla betydelsen av personliga ställningstaganden
Läs mer