Senast. Idag. Strikt evaluering. Icke-strikt evaluering. Vad händer här? Lat evaluering. Testa latheten! Testa latheten!

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Senast. Idag. Strikt evaluering. Icke-strikt evaluering. Vad händer här? Lat evaluering. Testa latheten! Testa latheten!"

Transkript

1 Senst Idg Högre ordningens funktioner Lismfttning Strikthet och lt evluering Strömmr I/O i Hskell Strikt evluering Icke-strikt evluering Def: Strikt evluering innebär tt ll prmetrrs värde är känd när en operr eller funktion nrops. Ex: Funktionsnrop i Jv, C, etc Hur beräkns if jobbigt(7) && tungt(47) then? Vnligen: Mn kortsluter jämförelsen. Implementers för nd och or Vd händer här? int min(int rgc, chr** rgv) { if (hej() hopp()) { printf("du glde\n"); else { printf("nix pix!\n"); int hej() { printf("hej "); return ; Lt evluering Hur beräkns hed [..0]? hed (qsort longlist)? Lt evluering i Hskell: Beräkn br det som behövs Vrje uttrck lgrs som ett löfte om evluering vid behov. int hopp() { printf("hopp "); return ; Test ltheten! Test ltheten! Vd händer med hed (qsort [4,5,4,,2,9])? Instrumenter koden: qsort [] = [] qsort (x : xs) = qsort [(observe e e) e<-xs, e<x] ++ [(observe x x)] ++ qsort [(observe e2 e) e<-xs, e>=x] Hugs> hed (qsort [4, 5, 4, 3,, 2,9]) >>>>>>> Observtions <<<<<< e x Hugs> Ing värden på e2 det uttrcket hr ldrig behövt evluers

2 Plus och minus med lt evluering Vlfri strikthet Nckdelr: Fördelr: Kn slö ner ett progrm (nvänd då explicit strikt evluering!) Kn slös på minne: löftet tr plts Överrsknde för den ovetnde? Kn snbb upp ett progrm Undviker onödig beräkningr. Aumtiskt! Erbjuder smrt uttrckssätt. Operrn ($!). Ersätt f x med f $! x tvingr x tt evluers först. Funktionen seq :: -> b -> b let x = fkn = fkn2 in seq fkn3 x Anpssde funktioner, exv foldl. Strikt dttper, exv dt StrictColor = SRGB!r!g!b lgrr ing löften Strömmr: nvänd lt evluering Vd händer med ones = ( : ones)? Hugs> ones [ tke 0 ones? Hugs> tke 0 ones [,,,,,,,,,] ex = ( : mp ((+) ) ex)? Hugs> tke 0 ex [,2,3,4,5,6,7,8,9,0] Inbggt i Hskell: [..] == ex Mer exempel ex2 = conct (mp (\x -> [x,-x]) ex) Hugs> tke 0 ex2 [,-,2,-2,3,-3,4,-4,5,-5] Hur t frm ll tl-pr? llpirs = [(x, ) x <- [..], <- [x, (x-)..]] Hugs> tke 0 llpirs [(,),(2,2),(2,),(3,3),(3,2),(3,), (4,4),(4,3),(4,2),(4,)] Strömmr: Oändlig lisr Tpexemplet: Fibonccitlen Antg tt fibs är listn v Fibonccitl fibs til fibs til(til fibs) fibs = ::(elementwiseadd fibs (til fibs)) where elementwiseadd = zipwith (+) Hugs> tke 0 fibs [,,2,3,5,8,3,2,34,55] Pseudoslumptl i Hskell Ett sätt tt generer pseudoslumptl: Ström v pseudoslumptl: Måste skicks med överllt. module MinSimulr where import Rndom prng :: Int -> Int -> [Int] prng n seed = rndomrs (0,n-) (mkstdgen seed) Hugs> :lod MinSimulr Hugs> tke 0 (prng 00 47) [37,92,38,24,22,60,2,24,38,6] Hugs> runsimultion strt (prng 00 47) Strömmr i Unix Strömmr och pipes i Unix Antg du snbbt måste rder mång filer: $ rm -r MinHemligMP3 rm: remove write-protected file finl_countdown.mp3? rm: remove write-protected file BestOf80s.zip? rm: remove write-protected file trckslistn85.zip? Två tips:. Använd rm -rf! 2. eller nvänd es $ es rm -r MinHemligMP3 stdin, stdout, stderr är lltid (?) definierde och öppn. God vn tt lltid läs från stdin skriv till stdout, och skriv felmeddelnden till stderr. Str om med < och > $ sort < infilen > utfilen Koppl ihop stdout och stdin med $ ct infilen sort > utfilen

3 $ es Vd gör es? tills mottgnde progrmmet vsluts och strömmen stängs. Minns: $ es rm -r MinHemligMP3 Lthet med hjälp v I/O-buffertr! Knuths lösning Elegnt progrmmering Elegnt specildesignd dtstruktur (prefixträd) Noggrnt kommentert och presentert Kritikern, Doug McIlro, AT&T Bell Lbs: Ver few people cn obtin the virtuoso services of Knuth [] ttck problems such s Bentle s from the ground up. But old Unix hnds knows instinctivel how solve this one in jiff. (McIlro uppfnn pipes i Unix.) Strömmr som prdigm Kräver nån sorts lthet Uttrcksfullt, snggt God ingenjörskonst! Läs från stdin Skriv till stdout Felmeddelnden till stderr Progrmming perls Klssisk rtikelserie i Communictions of the ACM, Jon Bentle. Idé: Låt en stjärn lös ett problem och låt en nnn stjärn kritiser lösningen. 986: Given text file nd n integer k, ou re print the k most common words in the file (nd the number of occurrences) in decresing frequenc. Donld Knuth fick uppdrget. McIlros lösning: strömmr i Unix $ ct MittLitterärVerk.txt tr -cs A-Z-z ˆj # Rdbrtningr tr A-Z -z # Versler blir gemen sort # Sorter orden uniq -c # Sml ihop och räkn sort -rn # Sorter efter ntl hed -n 0 # Vis de först 0 Looking bck ll tht hs occurred me since tht eventful d, I m scrcel ble believe in the relit of m dventures. The were trul so wonderful tht Looking bck ll tht looking bck ll tht Looking bck ll tht looking bck ll tht Problemet med I/O I/O ej funktionellt getchr plockr bort ett tecken från en 885 nån buffert 3 bndon putchr skriver in ett tecken 4 bndoned i en buffert. bndoning Hur åstdkomm I/O utn sideffekter? bbeville 885 Lisp mfl: Fusk! Använd 5834 sidoeffekter. the 3 bndon 3634 of 4 bndoned 2579 bndoning 2323 nd bbeville 2098 i I/O i Hskell Pseudokod: min = printstr("rev: ") printstr(reverse(getline)) I impertivt progrm: Ordning och direkt tillgång till omvärlden. I Hskell: Ordning oklr, ll funktioner hr värden, tillåter ej sidoeffekter.. Lt I/O: Låtss läs in llt i börjn. 2. Mondisk I/O: Kpsl in världen på ett säkert sätt Speciell nottion för I/O.

4 interct: en god Unix-medborgre interct: en god Unix-medborgre interct :: (String -> String) -> IO () import Dt.Chr min = interct (mp Upper) Läs från stdin Skriv till stdout Vd gör dett? module Min where import Dt.List min = interct (conct. sort. lines) interct: en god Unix-medborgre De 0 vnligste orden Vd gör dett? module Min where import Dt.List newline str = str ++ "\n" min = interct (newline. show. length. words) module Min where import Dt.List (sortb, sort, group) import Dt.Chr (Lower) countelems = mp (\x -> (hed x, length x)) sortbsnd = sortb (\x -> snd compre snd x) lower = mp Lower rnkwords = sortbsnd. countelems. group. sort. words. lower formtoutput = unlines. mp (\(str, i) -> str ++ "\t" ++ show i) min = interct (formtoutput. (tke 0). rnkwords) Mondisk I/O Designprincip för I/O i Hskell Särskild nottion som döljer problemen Monder: funktionellt idiom för sekvensiell beroenden tt dölj prmetrr förenkl kod Världen Mondisk IO Din kod Filer getchr mpreprtions Portr getline computeitall stdin/stdout openfile mfilter Grfik redfile iseof m.m. Ansts: Kpsl in världen Till versler igen Vd vi vill h: tpe IO = World -> (, World) IO-tper är hndlingr: Eng: ctions Exempel: getchr :: IO Chr getchr :: World -> (Chr, World) putchr :: Chr -> IO () putchr :: Chr -> World -> ((), World) iseof getline :: IO Bool :: IO String Låtss läs hel filen: module Min where import Dt.Chr min = do { str <- getcontents; putstrln (mp Upper str);

5 Räkn ord igen Lt I/O: räkn ord i fil module Min where min =do { input <- getcontents; ws <- return (length (words input)); putstrln (show ws); module Min where min = do { ih <- openfile "input.txt" RedMode; ws <- return (length (words input)); putstrln(show ws); hclose(ih) Två n operrer i mondisk I/O <- plockr ut ett värde från IO-monden. Kn skicks till ren funktioner utn IO-signtur. return betder sätt in ett värde i IO-monden. return A skpr värde v tpen IO Chr. Viktigt: return vslutr ej ett do-uttrck! Lt I/O: räkn ord i given fil Förenkl koden min = do { ih <- openfile "input.txt" RedMode; ws <- return (length (words input)); putstrln(show ws); hclose(ih) blir min = do { rgs <- getargs; ih <- openfile (hed rgs) RedMode; putstrln (show (length (words input))); hclose(ih); Lt I/O frligt, vrför? module Min where import Sstem.Environment (getargs) min = do { rgs <- getargs; ih <- openfile (hed rgs) RedMode; putstrln(show (length (words input))); hclose(ih); min = do { ih <- openfile "input.txt" RedMode; hclose(ih); putstrln(show (length (words input))); Egen kod i IO-monden: getline Exempel: Räkn rder och tecken getline :: IO [Chr] getline = do { c <- getchr; if c == \n then return [] else do { cs <- getline; return (c : cs) Pketer resulttet med return Indt: Läs från stdin Utdt: Skriv ntlet rder och tecken till stdout module Min where min = do {(nlines, nchrs) <- wc 0 0; putstrln (show nlines ++ "\t" ++ show nchrs)

6 Exempel: Räkn tecken och rder wc :: Int -> Int -> IO (Int, Int) wc nlines nchrs= do flg <- iseof if flg then return (nlines, nchrs) else consumeandcount nlines nchrs consumeandcount :: Int -> Int -> IO (Int, Int) consumeandcount nl nc = do { c <- getchr; if (c == \n ) then wc ( + nl) ( + nc) else wc nl (+nc) Lur Hskell med unsfeperformio Hugs> wc 0 0 hubb ^D Hugs> min hubb ^D 6 Hugs> I terminlen: $ runhugs wc.hs hubb bubb ^D 2 2 $ Test progrmmet Näst gång Ett trick för tt komm runt mondreglern: unsfeperformio :: IO -> Använd inte för F4 eller på tent Pen-Jones: Riktigt obekväm I/O, Once-per-run I/O Debugging: trce :: String -> -> trce s x = unsfeperformio (putstrlns s >> return x) men vi hr ju Hugs.Observe! Mer om monder Korrekthet i progrm

Senast. Idag. Strikt evaluering. Icke-strikt evaluering. Vad händer här? Lat evaluering. Testa latheten! Testa latheten!

Senast. Idag. Strikt evaluering. Icke-strikt evaluering. Vad händer här? Lat evaluering. Testa latheten! Testa latheten! Senst Idg Högre ordningens funktioner Lismfttning Strikthet och lt evluering Strömmr I/O i Hskell Strikt evluering Icke-strikt evluering Def: Strikt evluering innebär tt ll prmetrrs värde är känd när en

Läs mer

Senast. Idag. Icke-strikt evaluering. Strikt evaluering. Testa latheten! Lat evaluering. Plus och minus med lat evaluering. Testa latheten!

Senast. Idag. Icke-strikt evaluering. Strikt evaluering. Testa latheten! Lat evaluering. Plus och minus med lat evaluering. Testa latheten! Senast Idag Högre ordningens funktioner Listomfattning Strikthet och lat evaluering Strömmar Monadisk I/O Strikt evaluering Icke-strikt evaluering Def: Strikt evaluering innebär att alla parametrars värde

Läs mer

Listor = generaliserade strängar. Introduktion till programmering SMD180. Föreläsning 8: Listor. Fler listor. Listindexering.

Listor = generaliserade strängar. Introduktion till programmering SMD180. Föreläsning 8: Listor. Fler listor. Listindexering. 1 Introduktion till progrmmering SMD180 Föreläsning 8: Listor 2 Listor = generliserde strängr Strängr = sekvenser v tecken Listor = sekvenser v vd som helst [10, 20, 30, 40] # en list v heltl ["spm", "ungee",

Läs mer

Belöningsbaserad inlärning. Reinforcement Learning. Inlärningssituationen Belöningens roll Förenklande antaganden Centrala begrepp

Belöningsbaserad inlärning. Reinforcement Learning. Inlärningssituationen Belöningens roll Förenklande antaganden Centrala begrepp Belöningsbserd Inlärning Reinforcement Lerning 1 2 3 4 1 2 3 4 Belöningsbserd inlärning Reinforcement Lerning Inlärning v ett beteende utn tillgång till fcit. En belöning ger informtion om hur br det går

Läs mer

Sammanfattning. Listor. List-manipulering. Matris. /home/lindahlm/activity-phd/teaching/11dd1310/exercise3/exercise3.py September 13, 20111

Sammanfattning. Listor. List-manipulering. Matris. /home/lindahlm/activity-phd/teaching/11dd1310/exercise3/exercise3.py September 13, 20111 /home/lindahlm/activity-phd/teaching/11dd1310/exercise3/exercise3.py September 13, 20111 0 # coding : latin Sammanfattning Gick igenom listor, dictionary, felhantering, strängjämförelser, split(), rstrip()

Läs mer

Operativsystemets uppgifter. Föreläsning 6 Operativsystem. Skydd, allmänt. Operativsystem, historik

Operativsystemets uppgifter. Föreläsning 6 Operativsystem. Skydd, allmänt. Operativsystem, historik Opertivsystemets uppgifter Föreläsning 6 Opertivsystem Opertivsystemets uppgifter Historik Skydd: in- oh utmtning, minne, CPU Proesser, tidsdelning Sidindelt minne, virtuellt minne Filsystem Opertivsystemet

Läs mer

Introduktion till Haskell

Introduktion till Haskell Introduktion till Haskell Elias Riedel Gårding NMA11, Teknisk Fysik (KTH) 2014 18 februari 2018 Elias Riedel Gårding (NMA11, F14) Introduktion till Haskell 18 februari 2018 1 / 29 Om Haskell Historik 1927:

Läs mer

Integralen. f(x) dx exakt utan man får nöja sig med att beräkna

Integralen. f(x) dx exakt utan man får nöja sig med att beräkna CTH/GU STUDIO TMVb - / Mtemtisk vetenskper Integrlen Anlys och Linjär Algebr, del B, K/Kf/Bt Inledning Mn kn inte lltid bestämm integrler f() d ekt utn mn får nöj sig med tt beräkn pproimtioner. T.e. e

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys Modul 5: Integrler Institutionen för mtemtik KTH 30 november 4 december Integrler Integrler är vd vi sk håll på med denn veck och näst. Vi kommer tt gör följnde: En definition v vd begreppet betyder En

Läs mer

Induktion LCB 2000/2001

Induktion LCB 2000/2001 Indution LCB 2/2 Ersätter Grimldi 4. Reursion och indution; enl fll n 2 En tlföljd n nturligtvis definiers genom tt mn nger en explicit formel för uträning v n dess 2 element, som till exempel n 2 () n

Läs mer

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen

Ett förspel till Z -transformen Fibonaccitalen Ett förspel till Z -trnsformen Fibonccitlen Leonrdo Pisno vnligen klld Leonrdo Fiboncci, den knske störste mtemtiker som Europ frmburit före renässnsen skrev år 10 en bok (Liber bci) i räknelär. J, fktiskt.

Läs mer

Intro. Vad är en monad?

Intro. Vad är en monad? Intro Eftersom Haskell är ett funktionellt språk utan sido effekter så kan man argumentera om IO borde vara möjligt alls, men om vi struntar i det så länge så återstår det fortfarande ett stort problem:

Läs mer

Men först: Några funktioner ur preluden. Introduktion till programmering. Uppgiften. Variationer av uppgiften. Föreläsning 4

Men först: Några funktioner ur preluden. Introduktion till programmering. Uppgiften. Variationer av uppgiften. Föreläsning 4 Introduktion till programmering Men först: Några funktioner ur preluden Vad är skillnaden mellan head str och take 1 str? Föreläsning 4 Ett större exempel. head :: [a] -> a take :: Int -> [a] -> [a] tail

Läs mer

Uppgiftssamling 5B1493, lektionerna 1 6. Lektion 1

Uppgiftssamling 5B1493, lektionerna 1 6. Lektion 1 Uppgiftssmling 5B1493, lektionern 1 6 Lektion 1 4. (Räkning med oändlig decimlbråk) Låt x = 0, 1 2 3 n och y = 0,b 1 b 2 b 3 b n ( i och b i siffror 0, 1,, 9).. Kn Du beskriv något förfrnde som säkert

Läs mer

SF1625 Envariabelanalys

SF1625 Envariabelanalys SF1625 Envribelnlys Föreläsning 13 Institutionen för mtemtik KTH 27 september 2017 SF1625 Envribelnlys Anmäl er till tentn Anmäl er till tentn nu. Det görs vi min sidor. Om det inte går, mejl studentexpeditionen

Läs mer

Funktionell programmering DD1361

Funktionell programmering DD1361 Funktionell programmering DD1361 Tupler Två eller fler (men ändligt) antal element. Elementen kan vara av olika typer. Ex: (1,2) :: (Integer, Integer) (( 2, hejsan ), True) ::? Tupel med två element ->

Läs mer

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN

SPEL OM PENGAR FÖR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? VERKTYG, ÖVNINGAR OCH KUNSKAPSBANK FÖR ARBETE MED SPEL OM PENGAR I SKOLAN Övningr och verktyg för år 7-9 och gymnsiet SPEL OM PENGAR - EN FRÅGA FÖR SKOLAN? ANPASSAT FÖR BLAND ANNAT SVENSKA, SPEL I KONSTHISTORIEN BILD, MATEMATIK OCH SAMHÄLLSKUNSKAP IILLEGALT SPEL VERKTYG, ÖVNINGAR

Läs mer

Välkomna till DIT012 IPGO. Tyvärr en bug i Google Docs: Sidnummer stämmer inte alltid. Alla anteckningar börjar på sidan 1.

Välkomna till DIT012 IPGO. Tyvärr en bug i Google Docs: Sidnummer stämmer inte alltid. Alla anteckningar börjar på sidan 1. Välkomna till DIT012 IPGO 1 Tyvärr en bug i Google Docs: Sidnummer stämmer inte alltid. Alla anteckningar börjar på sidan 1. Lärare och Handledare Kursansvariga, examinatorer, föreläsare och handledare

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen T Erlandsson

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen T Erlandsson Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen T Erlndsson TENTAMEN 5--4 Anlys MN SVAR OCH ANVISNINGAR FRÅGOR... 4. 5. x-xeln 6. y = x + x + 7. y = sin x + 8. y = xe x + 9. y = e x. y = x +.. + x. x = 4. 5.

Läs mer

Mat-1.1510 Grundkurs i matematik 1, del III

Mat-1.1510 Grundkurs i matematik 1, del III Mt-.50 Grundkurs i mtemtik, del III G. Gripenberg TKK december 00 G. Gripenberg TKK) Mt-.50 Grundkurs i mtemtik, del III december 00 / 59 Vribelbyte F gx))g x) dx = d F gx)) dx dx = / b F gx)) = F gb))

Läs mer

Tentamen i Databasteknik

Tentamen i Databasteknik Tentmen i Dtsteknik lördgen den 22 oktoer 2005 Tillåtn hjälpmedel: Allt upptänkligt mteril Använd r frmsidn på vrje ld. Skriv mx en uppgift per ld. Motiver llt, dokumenter egn ntgnden. Oläslig/oegriplig

Läs mer

Skapa uppmärksamhet och få fler besökare till din monter!

Skapa uppmärksamhet och få fler besökare till din monter! Skp uppmärksmhet och få fler esökre till din monter! För tt vinn den tuff tävlingen om uppmärksmheten, på en plts där hel rnschen är smld, gäller det tt slå på stor trummn och tl om tt du finns. Till en

Läs mer

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1

LINJÄR ALGEBRA II LEKTION 1 LINJÄR ALGEBRA II LEKTION JOHAN ASPLUND INNEHÅLL. VEKTORRUM OCH DELRUM Hel kursen Linjär Algebr II hndlr om vektorrum och hur vektorrum (eller linjär rum, som de iblnd klls) beter sig. Tidigre hr mn ntgligen

Läs mer

Föreläsning 2 Programmeringsteknik och Matlab DD1312. Programspråk. Utskrift på skärmen

Föreläsning 2 Programmeringsteknik och Matlab DD1312. Programspråk. Utskrift på skärmen Föreläsning 2 Programmeringsteknik och Matlab DD1312 Introduktion till python Variabler, datatyper, omvandling av typer sfunktioner Två olika typer av program omvandlar högnivå till lågnivå program: Interpreterande

Läs mer

Sidor i boken

Sidor i boken Sidor i boken -5 Vi räknr en KS För tt ni sk få en uppfttning om hur en KS kn se ut räknr vi här igenom den end KS som givits i denn kurs! Totlt kn mn få poäng. Om mn lycks skrp ihop 7 poäng eller mer

Läs mer

Tentamen Programmeringsteknik II Skrivtid: Skriv läsligt! Använd inte rödpenna! Skriv bara på framsidan av varje papper.

Tentamen Programmeringsteknik II Skrivtid: Skriv läsligt! Använd inte rödpenna! Skriv bara på framsidan av varje papper. Tentmen Progrmmeringsteknik II 014-10-4 Skrivtid: 1400 1900 Tänk på följnde Skriv läsligt! Använd inte rödpenn! Skriv r på frmsidn v vrje ppper. Börj lltid ny uppgift på nytt ppper. Lägg uppgiftern i ordning.

Läs mer

0 a. a -Â n 2 p n. beskriver på sedvanligt sätt en a-periodisk utvidgning av f. Nedanför ritas en partialsumma av Fourierserien.

0 a. a -Â n 2 p n. beskriver på sedvanligt sätt en a-periodisk utvidgning av f. Nedanför ritas en partialsumma av Fourierserien. Sinus- och cosinusserier I slutet v kursen där vi skll lös differentilekvtioner på ändlig intervll v typen H, L, behöver vi konstruer Fourierserier med en viss typ v uppförnde i intervllens ändpunkter.

Läs mer

C100-LED Duschhörn med LED-Belysning

C100-LED Duschhörn med LED-Belysning SVENSKA C100-LE uschhörn med LE-elysning COPYRIGHT CAINEX A ARUMSPROUKTER, LJUNGY, SWEEN MONTERINGSANVISNING Totl höjd: 1900 mm 6 mm härdt gls A 900 800 700 884 784 684 C 900 800 800 884 784 784 39 8 Prod.#

Läs mer

awk, sed och grep awk döpt efter Aho Weinberger Kernighan (1977) sed en stream editor grep sed g/re/p bygger i viss mån på ed line editor

awk, sed och grep awk döpt efter Aho Weinberger Kernighan (1977) sed en stream editor grep sed g/re/p bygger i viss mån på ed line editor C&UNIX awk, sed och grep 1 awk, sed och grep awk döpt efter Aho Weinberger Kernighan (1977) sed en stream editor grep sed g/re/p bygger i viss mån på ed line editor C&UNIX ed 2 ed Standard unix editor

Läs mer

Reliability analysis in engineering applications

Reliability analysis in engineering applications Relibility nlysis in engineering pplictions Etremvärdesfördelningr Mimum och minimum Structurl Engineering - Lund University 1 Etremvärdesfördelningr Vrible lod, q Mvärdet under referensperioden Q 1 Q

Läs mer

Så här gör du? Innehåll

Så här gör du? Innehåll hp dvd writer Så här gör du? Innehåll hur vet jg vilket progrm jg sk nvänd? 1 svensk hur kopierr jg en skiv? 2 hur överför jg min nd till en skiv? 4 hur skpr jg en dvd-film? 9 hur redigerr jg en video-dvd-skiv?

Läs mer

Analys grundkurs B lab 1. Stefan Gustafsson Per Jönsson Fakulteten för Teknik och Samhälle, 2013

Analys grundkurs B lab 1. Stefan Gustafsson Per Jönsson Fakulteten för Teknik och Samhälle, 2013 Anlys grundkurs B lb 1 Stefn Gustfsson Per Jönsson Fkulteten för Teknik och Smhälle, 13 1 Viktig informtion om lbortionern Lbortionsdelen på kursen i kursen Anlys grundkurs B exminers genom tt mn gör två

Läs mer

Olika shell. Skalprogrammering. Pipor och omdirigering av strömmar

Olika shell. Skalprogrammering. Pipor och omdirigering av strömmar Olika shell Csh-kompatibla csh - C shell tcsh Standardshellet för terminaler på institutionen Bourne-kompatibla sh - Bourne shell. Används ofta för script bash - Bourne again shell. Man kan byta till detta

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 5 november 28 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn

Läs mer

Finita automater, reguljära uttryck och prefixträd. Upplägg. Finita automater. Finita automater. Olika finita automater.

Finita automater, reguljära uttryck och prefixträd. Upplägg. Finita automater. Finita automater. Olika finita automater. Finit utomter, reguljär uttryck och prefixträd Algoritmer och Dtstrukturer Mrkus Sers mrkus.sers@lingfil.uu.se Upplägg Finit utomter Implementtion Reguljär uttryck Användningr i Jv Alterntiv till inär

Läs mer

awk, sed och grep ed kommandon grep Standard unix editor tidig 70-tal program < 8Kbyte awk döpt efter Aho Weinberger Kernighan (1977)

awk, sed och grep ed kommandon grep Standard unix editor tidig 70-tal program < 8Kbyte awk döpt efter Aho Weinberger Kernighan (1977) C&UNIX awk, sed och grep 1 C&UNIX ed 2 ed Standard unix editor awk, sed och grep tidig 70-tal program < 8Kbyte awk döpt efter Aho Weinberger Kernighan (1977) terminal 10 tecken s 1 sed en stream editor

Läs mer

Gör slag i saken! Frank Bach

Gör slag i saken! Frank Bach Gör slg i sken! Frnk ch På kppseglingsbnn ser mn tävlnde båtr stgvänd lite då och då under kryssrn. En del v båtrn seglr för styrbords hlsr och ndr för bbords. Mn kn undr vem som gör rätt och hur mn kn

Läs mer

INNEHALL. 7 7.1 7.2 7.2.1 7.2.2 7.2.3 7.2.4 7.2.5 7.2.6 7.2.7 7.2.8 t.3

INNEHALL. 7 7.1 7.2 7.2.1 7.2.2 7.2.3 7.2.4 7.2.5 7.2.6 7.2.7 7.2.8 t.3 INNEHALL 7 7.1 7.2 7.2.1 7.2.2 7.2.3 7.2.4 7.2.5 7.2.6 7.2.7 7.2.8 t.3 DATORER Allmänt Digitl dtorer Orgnistion Ordmm Minnesenheten Aritmetisk enheten Styrenheten In/utenheten Avbrott Spräk och proglmm

Läs mer

Finaltävling den 20 november 2010

Finaltävling den 20 november 2010 SKOLORNAS MATEMATIKTÄVLING Svensk Mtemtikersmfundet Finltävling den 20 november 2010 Förslg till lösningr Problem 1 Finns det en tringel vrs tre höjder hr måtten 1, 2 respektive 3 längdenheter? Lösning

Läs mer

Integraler. 1 Inledning. 2 Beräkningsmetoder. CTH/GU LABORATION 2 MVE /2013 Matematiska vetenskaper

Integraler. 1 Inledning. 2 Beräkningsmetoder. CTH/GU LABORATION 2 MVE /2013 Matematiska vetenskaper CTH/GU LABORATION MVE6 - / Mtemtisk vetenskper Inledning Integrler Iblnd kn mn inte bestämm integrler exkt utn mn får nöj sig med tt beräkn pproximtioner. T.ex. e x dx kn inte beräkns exkt, eftersom det

Läs mer

Symmetriska komponenter, Enlinjediagram och Kortslutningsberäkningar

Symmetriska komponenter, Enlinjediagram och Kortslutningsberäkningar 0-0-8 F6: Per uit system ymmetris ompoeter, Elijedigrm och Kortslutigsberäigr t i Per uit (pu) beräigr Aväds ot iom elrtei och eletris drivsystem Ager impedser, strömmr och späigr som reltiv mått. viss

Läs mer

Övning 1 - Abstrakta datatyper

Övning 1 - Abstrakta datatyper /home/lindahlm/activity-phd/teaching/12dd1320/exercise1/exercise1.py September 3, 20121 0 # coding : latin Övning 1 - Abstrakta datatyper 18 Summering Vi gick igenom betydelsen av abstrakta datatyper/datastrukturer.

Läs mer

Guide - Hur du gör din ansökan

Guide - Hur du gör din ansökan Guide - Hur du gör din nsökn För tt komm till nsökningswebben går du in på www.gymnsievlsjuhärd.se och klickr på Ansökningswebb. Men innn du går dit läs igenom informtion under Ansökn och Antgning. Ansökningswebben

Läs mer

Föreläsning 13. In- och utmatning

Föreläsning 13. In- och utmatning Föreläsning 13 In- och utmatning Dagens kluring Deklarera en struct som kan användas för att representera en rät linje Använd den I main för att deklarera en variabel som du initierar så att den representerar

Läs mer

Lamellgardin. Nordic Light Luxor INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING

Lamellgardin. Nordic Light Luxor INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING INSTALLATION - MANÖVRERING - RENGÖRING Se till tt lmellgrdinen fästes i ett tillräckligt säkert underlg. Ev motor och styrutrustning skll instllers v behörig elektriker. 1 Montering Luxor monters med de

Läs mer

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler

TATA42: Föreläsning 4 Generaliserade integraler TATA42: Föreläsning 4 Generliserde integrler John Thim 29 mrs 27 Vi hr stött på begreppet tidigre när vi diskutert Riemnnintegrler i föregående kurs. Denn gång kommer vi lite mer tt fokuser på frågn om

Läs mer

Innovation GAT med guldkant

Innovation GAT med guldkant Innovtion GT med guldknt Med nytänknde och uppfinningsrikedom hr bubbelbdkret nu tgits till en helt ny nivå. tt bdkr ur GTs Innovtion-serie ger dig fler vlmöjligheter, enklre funktioner och mssge utöver

Läs mer

Omprov 11/11. på förmiddagen.

Omprov 11/11. på förmiddagen. Omprov 11/11 på förmiddagen Vad kommer sedan? Översättning Du har ätit upp Vill du ha godis nu? Nej, tack Jag är mätt Nej, tack Jag är full Översättning Du har ätit upp Vill du ha godis nu? Nej, tack Jag

Läs mer

Sammanfattning, Dag 9

Sammanfattning, Dag 9 Smmnfttning, Dg 9 Idg studerde vi begrepp sklärprudokt (eller innerprodukt), norm och ortogonlitet på ett llmänt vektorrum. Vi börjde med en kort repetition på smm begrep för vektorrummet R 3. I rummet

Läs mer

6 Formella språk. Matematik för språkteknologer (5LN445) UPPSALA UNIVERSITET

6 Formella språk. Matematik för språkteknologer (5LN445) UPPSALA UNIVERSITET UPPSALA UNIVERSITET Mtemtik för språkteknologer (5LN445) Institutionen för lingvistik och filologi VT 2014 Förfttre: Mrco Kuhlmnn 2013 (mindre revision Mts Dhllöf 2014) 6 Formell språk Det mänsklig språket

Läs mer

Dugga Datastrukturer (DAT036)

Dugga Datastrukturer (DAT036) Dugga Datastrukturer (DAT036) Duggans datum: 2012-11-21. Författare: Nils Anders Danielsson. För att en uppgift ska räknas som löst så måste en i princip helt korrekt lösning lämnas in. Enstaka mindre

Läs mer

Grundläggande datalogi - Övning 1

Grundläggande datalogi - Övning 1 Grundläggande datalogi - Övning 1 Björn Terelius October 30, 2008 Python är ett tolkat språk som kan köras interaktivt. tcs-ray:~/grudat08>python >>> 11+3*4 23 >>> a = 15 >>> b=a >>> print "a =", a, "b

Läs mer

Föreläsning 2 Programmeringsteknik och C DD1316. Programmering. Programspråk

Föreläsning 2 Programmeringsteknik och C DD1316. Programmering. Programspråk Föreläsning 2 steknik och C DD1316 python introduktion Variabler Datatyp Aritmetiska operatorer av typer Reserverade ord logiska operatorer If-sats kommentarer betyder att instruera en dator Ett program

Läs mer

Grafisk Profil. Välkommen in i Korvpojkarnas grafiska värld.

Grafisk Profil. Välkommen in i Korvpojkarnas grafiska värld. Grfisk Profil Du hr fått den här foldern i Din hnd eftersom Du på något sätt hr med vårt vrumärke och dess reproduktion tt gör. Här finns ll informtion Du behöver för tt se vilk vi är smt vilk typsnitt

Läs mer

Från fotbollsplan till affärsplan. Berättelsen om Newbody

Från fotbollsplan till affärsplan. Berättelsen om Newbody Från fotbollspln till ffärspln Berättelsen om Newbody Vi hjälper skolor och föreningr tt tjän pengr till cuper, träningsläger och skolresor. Genom tt sälj vår populär strumpor och underkläder kn de lätt

Läs mer

24 Integraler av masstyp

24 Integraler av masstyp Nr, mj -5, Ameli Integrler v msstyp Kurvintegrler v msstyp Vi hr hittills studert en typ v kurvintegrl, R F dr, där vi integrerr den komponent v ett vektorfält F som är tngentiell till kurvn ( dr) i punkter

Läs mer

Föreläsning 10 Datalogi 1 DA2001. Utskrift på skärmen. Syntax. print( Hej ) Hur är det? Hej. print( Hej,end= ) print( Hur är det? ) HejHur är det?

Föreläsning 10 Datalogi 1 DA2001. Utskrift på skärmen. Syntax. print( Hej ) Hur är det? Hej. print( Hej,end= ) print( Hur är det? ) HejHur är det? Föreläsning 10 Datalogi 1 DA2001 python introduktion Variabler Datatyp Aritmetiska operatorer av typer Reserverade ord logiska operatorer If-sats kommentarer på skärmen print( Hej ) print( Hur är det?

Läs mer

Föreläsning 2 Programmeringsteknik och C DD1316. Mikael Djurfeldt

Föreläsning 2 Programmeringsteknik och C DD1316. Mikael Djurfeldt Föreläsning 2 Programmeringsteknik och C DD1316 Mikael Djurfeldt Föreläsning 2 Programmeringsteknik och C Python introduktion Utskrift Inläsning Variabler Datatyp Aritmetiska operatorer Omvandling

Läs mer

EasyMP Multi PC Projection-bruksanvisning

EasyMP Multi PC Projection-bruksanvisning EsyMP Multi PC Projection-bruksnvisning Innehåll 2 Om EsyMP Multi PC Projection Olik typer v möten med EsyMP Multi PC Projection... 5 Håll möten och nvänd fler bilder...5 Håll fjärrmöten över ett nätverk...

Läs mer

Kan det vara möjligt att med endast

Kan det vara möjligt att med endast ORIO TORIOTO yllene snittet med origmi ed endst någr få vikningr kn mn få frm gyllene snittet och också konstruer en regelbunden femhörning. I ämnren nr 2, 2002 beskrev förfttren hur mn kn rbet med hjälp

Läs mer

Föreläsning 2 Programmeringsteknik och Matlab DD1312. Programspråk. Utskrift på skärmen

Föreläsning 2 Programmeringsteknik och Matlab DD1312. Programspråk. Utskrift på skärmen Föreläsning 2 Programmeringsteknik och Matlab DD1312 Introduktion till python Variabler,datatyper, omvandling av typer sfunktioner Två olika typer av program omvandlar högnivå till lågnivå program: Interpreterande

Läs mer

Föreläsning 4: Filer och strömmar

Föreläsning 4: Filer och strömmar Föreläsning 4: Filer och strömmar PROGRAM OPERATIV- SYSTEM EXTERNA (IO-)ENHETER cout > x; STANDARD INSTRÖM ifstream infil A.TXT infil >> str; INGÅENDE FILSTRÖM

Läs mer

Diskreta stokastiska variabler

Diskreta stokastiska variabler Definitioner: Diskret stokstisk vribler Utfllet i ett slumpmässigt försök i form v ett reellt tl, betrktt innn försöket utförts, klls för stokstisk vribel eller slumpvribel (oft betecknd ξ, η ) Ett resultt

Läs mer

Några inbyggda funktioner (med resultat!) Introduktion till programmering D0009E. Föreläsning 4: Villkor och rekursion. Modulus-operatorn.

Några inbyggda funktioner (med resultat!) Introduktion till programmering D0009E. Föreläsning 4: Villkor och rekursion. Modulus-operatorn. Några inbyggda funktioner (med resultat!) Introduktion till programmering D0009E Föreläsning 4: Villkor och rekursion Konverterar mellan de grundläggande typerna: >>> int("") >>> int(.999) >>> float().0

Läs mer

Introduktion till programmering SMD180. Föreläsning 7: Strängar

Introduktion till programmering SMD180. Föreläsning 7: Strängar Introduktion till programmering Föreläsning 7: Strängar 1 1 En sammansatt datatyp En sträng är ett enhetligt värde, som kan lagras i variabler och fungera som operand eller funktionsargument en datastruktur

Läs mer

"Referentiell transparens"

Referentiell transparens "Referentiell transparens" Hittills har jag beskrivit körningen av ML-program genom att uttryck ersätts med sina värden: fun fact(0) = 1 fact(n) = n*fact(n-1) fact(3) ~> 3*fact(3-1) ~> 3*fact(2) ~> 3*(2*fact(2-1))

Läs mer

Webbaserad applikation för administrering av investeringar

Webbaserad applikation för administrering av investeringar Webbserd ppliktion för dministrering v investeringr Dtprtner softwre Dtprtner Oy grundt 1987 i Finlnd Progrmvr och tjänster för investeringsbedömning, värdering och finnsiell modellering I Sverige dotterbolget

Läs mer

Hur man programmerar. Exempel på problemlösning i Python

Hur man programmerar. Exempel på problemlösning i Python Hur man programmerar Exempel på problemlösning i Python Problemet Som vokaler i engelska språket räknar vi i denna uppgift bokstäverna aeuio, och som konsonanter alla andra bokstäver utom y (y fungerar

Läs mer

Föreläsning 2 Programmeringsteknik DD1310. Programmering. Programspråk

Föreläsning 2 Programmeringsteknik DD1310. Programmering. Programspråk Föreläsning 2 steknik DD1310 python introduktion Variabler Datatyp Aritmetiska operatorer av typer Reserverade ord logiska operatorer If-sats kommentarer funktioner betyder att instruera en dator Ett program

Läs mer

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE.

============================================================ V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE. GENERALISERADE INTEGRALER ============================================================ När vi definierr Riemnnintegrl ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,

Läs mer

Strängar. TDDD64 Programmering i Python Föreläsning 4. Peter Dalenius Institutionen för datavetenskap

Strängar. TDDD64 Programmering i Python Föreläsning 4. Peter Dalenius Institutionen för datavetenskap Strängar TDDD64 Programmering i Python Föreläsning 4 Peter Dalenius Institutionen för datavetenskap 2014-09-12 Översikt Grundläggande operationer på strängar Exempel på funktioner som arbetar med strängar

Läs mer

Föreläsning 7: Filer

Föreläsning 7: Filer Genomgånget på FÖ: Föreläsning 7: Filer Undantag: Liten mall för undantag ("exceptions") och vad man har det till. Dock inte med betoning på allt, men det väsentliga är upptaget. Filer: P. Open(filvar,

Läs mer

Färgsättning. Man kan även trycka i solida färger, då används PMS koden. T ex när man trycker på kläder eller ska brodera logon på tyg.

Färgsättning. Man kan även trycka i solida färger, då används PMS koden. T ex när man trycker på kläder eller ska brodera logon på tyg. Logomnul MAJ 2015 TÄFTEÅ FASTIGHETER MAJ 2015 v 1.0 2 Färgsättning Logotypens färger är en del v den grfisk profilen. Eftersom färger kn återges på olik sätt så är det viktigt tt nvänd rätt färgbeteckningr

Läs mer

Del6 Strömmar Ämnesområden denna föreläsning:

Del6 Strömmar Ämnesområden denna föreläsning: 2D1387, Programsystemkonstruktion med C++ 01/02 1 Del6 Strömmar Ämnesområden denna föreläsning: Utmatning till ostream och ostringstream Slide 1 Inmatning från istream och istringstream Överlagring av

Läs mer

BLÖTA BOKEN MONTERINGSANVISNING PALLADIUM DE LUXE PLUS VIKDÖRR I NISCH VIKTIG INFORMATION. LÄS DETTA INNAN MONTERINGEN PÅBÖRJAS.

BLÖTA BOKEN MONTERINGSANVISNING PALLADIUM DE LUXE PLUS VIKDÖRR I NISCH VIKTIG INFORMATION. LÄS DETTA INNAN MONTERINGEN PÅBÖRJAS. MONTERINGSANVISNING BLÖTA BOKEN PALLADIUM DE LUXE PLUS VIKDÖRR I NISCH VIKTIG INFORMATION. LÄS DETTA INNAN MONTERINGEN PÅBÖRJAS. 1. Läs igenom hel nvisningen innn monteringen påbörjs. 2. Kontroller produkten

Läs mer

Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 12 June 2014, 14:00-18:00. English Version

Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 12 June 2014, 14:00-18:00. English Version Kurskod: TAMS Provkod: TENB 2 June 204, 4:00-8:00 Exmintor/Exminer: Xingfeng Yng (Tel: 070 2234765). You re permitted to bring: clcultor; formel -och tbellsmling i mtemtisk sttistik (from MAI); TAMS :

Läs mer

Introduktion till programmering. Standardfunktioner. Vad används datorer till? Standardfunktioner. Föreläsning 2. Prelude. $ ghci...

Introduktion till programmering. Standardfunktioner. Vad används datorer till? Standardfunktioner. Föreläsning 2. Prelude. $ ghci... Introduktion till programmering Standardfunktioner Tecken och strängar Utskrifter och effekter Föreläsning 2 Prelude Alla fördefinierade funktioner vi använder definieras i modulen Prelude. Denna modul

Läs mer

Grundläggande matematisk statistik

Grundläggande matematisk statistik Grundläggnde mtemtisk sttistik Diskret och kontinuerlig slumpvribler Uwe Menzel, 208 uwe.menzel@slu.se; uwe.menzel@mtstt.de www.mtstt.de Diskret och kontinuerlig slumpvribler Slumpvribel (s.v.): vribel

Läs mer

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b].

V1. Intervallet [a,b] är ändligt, dvs gränserna a, b är reella tal och INTE ±. är begränsad i intervallet [a,b]. Armin Hlilovic: ETRA ÖVNINGAR Generliserde integrler GENERALISERADE INTEGRALER När vi definierr Riemnnintegrl f ( ) d ntr vi tt följnde två krv är uppfylld: V. Intervllet [,] är ändligt, dvs gränsern,

Läs mer

Kontinuerliga variabler

Kontinuerliga variabler Kontinuerlig vribler c 005 Eric Järpe Högskoln i Hlmstd Antg tt vi kunde mät med oändligt stor noggrnnhet hur stor strömstyrk en viss typ v motstånd klrr. Ing mätningr skulle då vr exkt lik. Om vi mätte

Läs mer

Lösningsförslag till tentamen i SF1683 och SF1629 (del 1) 23 oktober 2017

Lösningsförslag till tentamen i SF1683 och SF1629 (del 1) 23 oktober 2017 KTH, Mtemtik Mri Sprkin Lösningsförslg till tentmen i SF683 och SF629 (del ) 23 oktober 207 Tentmen består v sex uppgifter där vrder uppgift ger mximlt fr poäng. Preliminär betgsgränser: A 2 poäng, B 9,

Läs mer

Parsing med Recursive Descent, Avbildningsklasser. Syntaxdiagram. Syntaxdiagram och kodning expression. Betrakta följande uttryck

Parsing med Recursive Descent, Avbildningsklasser. Syntaxdiagram. Syntaxdiagram och kodning expression. Betrakta följande uttryck Betrakta följande uttryck a +(b + c) d + e (f + g h) Parsing med Recursive Descent, Avbildningsklasser Tobias Wrigstad (baserat på bilder från Tom Smedsaas) 22 november 2010 Beräkning med regler: multiplikation

Läs mer

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 172 lottnummer 1.000 kronor vardera:

VECKANS LILLA POSTKODVINST á 1.000 kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 172 lottnummer 1.000 kronor vardera: Dragningsresultat vecka 12-2015 Här nedan kan du se om du är en av de lyckliga vinnarna i veckans utlottning i Svenska PostkodLotteriet. När du har vunnit betalar vi automatiskt ut dina vinstpengar till

Läs mer

Datalogi för E Övning 3

Datalogi för E Övning 3 Datalogi för E Övning 3 Mikael Huss hussm@nada.kth.se AlbaNova, Roslagstullsbacken 35 08-790 62 26 Kurshemsida: http://www.csc.kth.se/utbildning/kth/kurser/2d1343/datae06 Dagens program Att skapa egna

Läs mer

AUBER 95 9 jan LÖSNINGAR STEG 1:

AUBER 95 9 jan LÖSNINGAR STEG 1: AUBER 95 9 jn AR. Den finit utomten nedn ccepterr ett språk L över = {, }. A B ε Konstruer ) ett reguljärt uttryck för L. ) L = ( ( ) ) = ( ) ) en reguljär grmmtik för L S A S A c) en miniml DFA för L.

Läs mer

Programmeringsguide ipfg 1.6

Programmeringsguide ipfg 1.6 Progrmmeringsguide ipfg 1.6 Progrmmeringsklr i-ört pprter (CIC, knl, fullonh) Progrmmeringsklr kom-ört pprter CS-44 Phonk-version Progrmmeringsklr miropprter CS-44 Phonk-version 1 2 1 2 1 2 ipfg 1.6 stndrd

Läs mer

Omkoppling av in- och utmatning. In- och utmatning i Unix. Kommando exempel, ls, pipe forts. Kommando exempel, ls, pipe

Omkoppling av in- och utmatning. In- och utmatning i Unix. Kommando exempel, ls, pipe forts. Kommando exempel, ls, pipe In- och utmatning i Unix Program i Unix skriver och läser till och från filer. En fil betyder här en vanlig fil med text eller binära data, ett tangentbord, en skärm, ett annat program etc. Innan ett program

Läs mer

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL

PASS 1. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL PASS. RÄKNEOPERATIONER MED DECIMALTAL OCH BRÅKTAL. Tl, bråktl och decimltl Vd är ett tl för någonting? I de finländsk fmiljern brukr det vnligtvis finns två brn enligt Sttistikcentrlen (http://www.tilstokeskus.fi/tup/suoluk/suoluk_vesto_sv.html).

Läs mer

Tillämpning - Ray Tracing och Bézier Ytor. TANA09 Föreläsning 3. Icke-Linjära Ekvationer. Ekvationslösning. Tillämpning.

Tillämpning - Ray Tracing och Bézier Ytor. TANA09 Föreläsning 3. Icke-Linjära Ekvationer. Ekvationslösning. Tillämpning. TANA09 Föreläsning 3 Tillämpning - Ry Trcing och Bézier Ytor z = B(x, y) q o Ekvtionslösning Tillämpning Existens Itertion Konvergens Intervllhlveringsmetoden Fixpuntsitertion Newton-Rphsons metod Anlys

Läs mer

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Sammanfattning av föreläsningarna 5-7.

Uppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Sammanfattning av föreläsningarna 5-7. Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Bo Styf LAoG I, 5 hp ES, KndM, MtemA -9-6 Smmnfttning v föreläsningrn 5-7. Föreläsningrn 5 7, 7/9 6/9 : Det kommer, liksom i lärooken, inte tt finns utrymme för

Läs mer

4 Example exam questions

4 Example exam questions 4 Exmple exm questions Omvnl uttryket ( ) e / (f g / h ) från infix till postfix me hjälp v en stk oh vis vrje steg i proessen. (5p) Vis sen me hjälp v en stk hur mn skulle eräkn et postfix uttrykets väre

Läs mer

Föreläsning 2 Programmeringsteknik DD1310. Programmering. Programspråk

Föreläsning 2 Programmeringsteknik DD1310. Programmering. Programspråk Föreläsning 2 steknik DD1310 Python introduktion Variabler Datatyper Aritmetiska operatorer av typer Reserverade ord logiska operatorer If-sats kommentarer betyder att instruera en dator Ett program är

Läs mer

Föreläsning 7. Splay-träd. Prioritetsköer och heapar. Union/Find TDDC70/91: DALG. Innehåll. Innehåll. 1 Splay-träd

Föreläsning 7. Splay-träd. Prioritetsköer och heapar. Union/Find TDDC70/91: DALG. Innehåll. Innehåll. 1 Splay-träd Föreläsning 7 Sply-träd. rioritetsköer oh hepr. Union/Find TDDC70/1: DALG Utskriftsversion v föreläsning i Dtstrukturer oh lgoritmer 7 septemer 01 Tommy Färnqvist, IDA, Linköpings universitet 7.1 Innehåll

Läs mer

Unix design. Unix är ett operativsystem från mellan 1969 och 1972, beroende på hur man räknar. Unix utvecklas fortfarande.

Unix design. Unix är ett operativsystem från mellan 1969 och 1972, beroende på hur man räknar. Unix utvecklas fortfarande. Unix design Vad är Unix? Unix är ett operativsystem från mellan 1969 och 1972, beroende på hur man räknar. Unix utvecklas fortfarande. Designen bakom Unix har influerat nästan alla exististerande operativsystem.

Läs mer

Kmerobjektiv oc elokusering Zoomobjektiv Ett kmerobjektiv sk normlt vbil ett objekt som beinner sig på någr meters vstån på en ilm i en krtig örminskning. Det innebär tt okllängen på et objektiv mn sk

Läs mer

Föreläsning 5 Programmeringsteknik DD1310. Modulen doctest. Exempel. Doctest Dictionary Filhantering

Föreläsning 5 Programmeringsteknik DD1310. Modulen doctest. Exempel. Doctest Dictionary Filhantering Föreläsning 5 Programmeringsteknik DD1310 Doctest Modulen doctest Man kan använda modulen doctest för att testa programmet på ett mer systematiskt sätt. Så här gör man: 1. Skriver programmets funktioner

Läs mer

DD1361 Programmeringsparadigm. Carina Edlund

DD1361 Programmeringsparadigm. Carina Edlund DD1361 Programmeringsparadigm Carina Edlund carina@nada.kth.se Funktionell programmering Grundidéen med funktionell programmering är att härma matematiken och dess funktionsbegrepp. Matematiskt funktionsbegrepp

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 2005 3. Del I, 10 uppgifter utan miniräknare 4. Del II, 8 uppgifter med miniräknare 6

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 2005 3. Del I, 10 uppgifter utan miniräknare 4. Del II, 8 uppgifter med miniräknare 6 Kurs plnering.se NpMC vt005 (5) Innehåll Förord NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS C VÅREN 005 Del I, 0 uppgifter utn miniräknre 4 Del II, 8 uppgifter med miniräknre 6 Förslg på lösningr till uppgifter

Läs mer

Ordlistor, filhantering och ut på webben. Linda Mannila 20.11.2007

Ordlistor, filhantering och ut på webben. Linda Mannila 20.11.2007 Ordlistor, filhantering och ut på webben Linda Mannila 20.11.2007 Vad kan vi nu? Primitiva datatyper Tal, strängar, booleska värden Samlingsdatatyp Listan Utskrift Indata Felhantering Funktioner och moduler

Läs mer

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba.

Associativa lagen för multiplikation: (ab)c = a(bc). Kommutativa lagen för multiplikation: ab = ba. Rtionell tl Låt oss skiss hur mn definierr de rtionell tlen utifrån heltlen. Förutom tt det ger en inblick i hur mtemtiken är uppbyggd, är dett är ett br exempel på ekvivlensreltioner och ekvivlensklsser.

Läs mer