Structural LCC Design of Concrete Bridges

Transkript

1 Centrum för forskning och utbildning i drift och underhåll av infrastruktur Institutionen för Byggvetenskap Brobyggnad Svensk sammanfattning av doktorsavhandling: Structural LCC Design of Concrete Bridges Optimering av åtgärder för ökad livslängd hos infrastrukturkonstruktioner Susanne Troive - 1 -

2 Förord Under 80- och 90-talet har beständighetsforskningen lett till ökad kunskap om hur man dimensionerar konstruktioner med lång livslängd. Detta har gett uttryck i fler och allt strängare detaljkrav i normer och bestämmelser. Allt längre livslängder efterfrågas, men är detta verkligen ekonomiskt? Vilken livslängd är egentligen optimal, och vad kan konstruktören göra för att välja optimal livslängd? Projektet initierades av Professor Håkan Sundquist. Projektet genomfördes vid KTH, Institutionen för Byggkonstruktion, med doktoranden Susanne Troive. Handledare var Professor Håkan Sundquist. Projektet har tillhört CDU:s program Teknik, Tema bro och tunnel, och har gått under beteckningen T2a. Projektet har finansierats av Vägverkets jubileumsprofessur. Projektet resulterade 1996 i en licentiatavhandling Optimering av åtgärder för ökad livslängd hos infrastrukturkonstruktioner (Troive, 1996) och slutligen 1998 i en doktorsavhandling Structural LCC design of Concrete structures (Troive, 1998). Doktorsavhandlingen försvarades offentligt i Sal L1, Drottning Kristinas väg 30, KTH, Stockholm, fredagen den 18 december 1998 kl Opponent var professor Bernt Johansson, Luleå Tekniska Universitet. I betygsnämnden deltog: Birger Ljung, Högskolan i Gävle, Kent Gylltoft, Chalmers, och Hans Ingvarsson, Vägverket. Professor Håkan Sundquist - 2 -

3 Introduktion Forskning inom området betongkonstruktioners beständighet har fått allt större betydelse under de senaste decennierna. Kunskapen om hur konstruktioner bör dimensioneras och utformas, både övergripande och med avseende på detaljer, har ökat väsentligt, likaså medvetenheten om underhållets betydelse. Grundläggande krav samt regler avseende dimensionering och utformning har publicerats, och dessa måste konstruktören följa. I många normer har en specificerad livslängd angetts, och om anvisningarna följs så förväntas konstruktionen uppnå denna livslängd. Detaljkraven på betongparametrar och detaljutformning har lett till ökade investeringskostnader, och om detta förfarande är lönsamt för samhället har inte diskuterats i någon större utsträckning. Föreliggande doktorsavhandling baseras på axiomet att konstruktören skall dimensionera och utforma konstruktioner så att största möjliga nytta i förhållande till kostnad erhålls för samhället. I avhandlingen fokuseras på konstruktörens möjligheter att utforma kostnadseffektiva broar. Frågan väcks om de långa livslängder som efterfrågas i normerna uppfyller axiomet. I avhandlingsarbetet undersöks om LCC-analys, livscykelkostnadsanalys, är ett möjligt redskap för konstruktören i syfte att värdera betongbroars beständighet ekonomiskt. Vidare undersöks om LCC kan användas för att välja kostnadsoptimala konstruktionsparametrar. LCC metodens användbarhet i konstruktionsstadiet verifieras med hjälp av beräkningsexempel. I figuren nedan exemplifieras hur LCC-utformning baserad på lägsta annuitetskostnad kan illustreras schematiskt. Kundbehov Funktionskrav Utformnings- och dimensioneringsprocessen Nedbrytningsmodeller Ekonomiska modeller Optimal utformning Optimal livslängd Optimalt underhåll Figur 1. Exempel på LCC-utformning baserad på lägsta annuitetskostnad. Avhandlingen består av en inledande del omfattande kapitel 1-6, appendix och fyra artiklar, Artikel 1-4, inkluderade i avhandlingen. I den inledande delen behandlas broars livslängd, LCC konceptet, dess fördelar och nackdelar, möjligheter och svårigheter förknippade med applicerandet på broar, speciellt i konstruktionsstadiet. Vidare presenteras LCC modeller och nedbrytningsmodeller för betong. I de tre första artiklarna, Artikel 1-3, presenteras - 3 -

4 beräkningsexempel i syfte att verifiera LCC konceptets användbarhet. I den fjärde artikeln, Artikel 4, behandlas verkliga livslängder och hur dessa påverkas av olika faktorer. Optimal utformning map livslängd För att försäkra samhället att konstruktioner byggs så att vissa minimikrav uppfylls införs normer och bestämmelser. Ursprungligen behandlades brottgränsstadiet, det vill säga bärförmåga och stadga, för att ge en viss säkerhet mot brott av olika slag. En god funktion försäkrades med krav i bruksgränstillståndet, det vill säga krav på maximal nedböjning, sättningsdifferenser för stöd etc. Varje brogeneration har varit konstruerad för att uppfylla aktuella krav. Kraven på broarna ändras dock med tiden. Sedan 50-talet har vägtrafikens volym har ökat explosionsartat, axeltryck och boggitryck har ökat, och de tyngsta fordonen har blivit allt tyngre. För att öka trafiksäkerheten infördes tösaltningen runt år Den allt större belastningen på broarna, både vad gäller trafiksituationen och miljöbelastningen, i kombination med eftersatt underhåll, har medfört omfattande beständighetsproblem. Denna bristande beständighet har medfört stora kostnader för samhället. För att poängtera vikten av god beständighet samt undvika att broar byggs med bristande beständighet har krav på beständighet införts i normerna. Kraven har införts som detaljkrav på till exempel cementkvalitet, vattencementtal, sprickvidder, täckskiktstjocklekar och så vidare. Dessa detaljkrav skall tillsammans ge en konstruktion med en viss beständighet. Samhällets begränsade resurser innebär att även våra infrastrukturkonstruktioner måste utföras kostnadsoptimalt. I det här fallet innebär kostnadsoptimalt att samhällsnyttan per satsad krona inom infrastrukturen skall bli så stor som möjligt. Broar bör alltså utformas så att nyttan i förhållande till kostnaden blir så stor som möjligt på lång sikt. Att konstruera en bro med avseende på livslängd kan ske på flera olika sätt, och flera osäkerhetsparametrar är involverade i besluten. Hur de framtida kraven på bron kommer att gestalta sig utgör förmodligen den största osäkerheten. Ökade krav kan bland annat avse hållfasthet, bredd, fri höjd, begränsning av nedböjning under trafiklast eller ytjämnhet. Naturligtvis finns också möjligheten att kraven på broarna minskar, framtida fordon kanske blir lättare. Hursomhelst är det viktigt att inte se kraven som statiska. För att bron skall få en lång livslängd krävs även att den anslutande vägen ligger rätt geografiskt och geometriskt. Annars finns risken att vägens linjeföring förändras och att bron då kommer att vara felplacerad. Efentligen är det inte själva bron som är viktig, utan att broförbindelsen upprätthålls. Om ändå en viss livslängd önskas, kan detta uppfyllas på olika sätt. Några av dessa exemplifieras i figur 2. Antingen kalkyleras i konstruktionsstadiet för en viss livslängd och sedan överdimensioneras konstruktionen så att bron när den uppnått sin önskade livslängd uppfyller de krav som kan - 4 -

5 tänkas gälla vid livslängdens slut (kurva 1). Genom att välja de bästa materialen skulle i vissa fall någorlunda smäckra broar kunna konstrueras, men stor risk föreligger att broarna blir varken vackra eller ekonomiska. Funktionsduglighet 1 2 Reparation Förstärkning Reparation Förstärkning Krav Livslängd Tid Figur 2. Funktionsduglighet som funktion av tiden. Olika sätt att upprätthålla vissa krav på en konstruktion. En annan variant är att dimensionera bron efter de krav som gäller vid konstruktionstillfället och kalkylera med diverse reparationer och förstärkningar utöver det ordinarie underhållet (kurva 2). En större eller flera mindre reparationer kan kanske förutsättas för att upprätthålla kraven under brons önskade livslängd. Kanske en framtida breddning av bron eller en förstärkning av hållfastheten också kan planeras. En tredje möjlighet är slit-och-släng-varianten. Bron konstrueras med avseende på kort livslängd och när den är uppnådd skall bron bytas ut. Bron kan till och med redan från början konstrueras med tanke på rivning och/eller nedmontering. Kanske kan detta vara ekonomiskt försvarbart i några fall, till exempel för broar med lite trafik och diskutabla lägen, till exempel på grund av dålig linjeföring på den anslutande vägen. Broar kunde delas in i olika klasser beroende på trafikmängd, hållfasthetskrav och väglinjens framtida trovärdighet. En stor trafikvolym innebär att en reparation eller förstärkning som påverkar trafikflödet betraktas såsom samhällsekonomiskt dyr; trafikantkostnaden kommer att väga tungt. LCC, livslängdskostnad Trenden mot att värdera infrastrukturinvesteringar i livslängdskostnadstermer, LCC, istället för att enbart betrakta den omedelbara investeringskostnaden utgör ett värdefullt utvecklingssteg inom byggande och förvaltning av infrastrukturkonstruktioner. Metoden är ännu inte allmänt använd, men möjliggör kostnadseffektivitet vid broutformning och brodimensionering

6 Användandet av LCC-modeller kan också medföra att förebyggande underhåll och andra lågkostnadsalternativ får ökad uppmärksamhet. Utgifter Investeringskostnad Reparation Reparation Inspektion/ underhåll Rivningskostnad Trafikantkostnad Tid Trafikantkostnad Nytta/ inkomster Figur 3. I en LCC-analys av en bro ska samtliga utgifter och inkomster beaktas. Den vanligaste metoden att jämföra kostnader över tiden är nuvärdemetoden. Kostnader och intäkter faller ut vid olika tidpunkter och måste därför diskonteras med en kalkylränta, diskonteringsränta. För att beräkna livslängdskostnaderna för en konstruktion, måste alla kostnader och intäkter diskonteras till nuvärde och sedan summeras till ett enstaka LCC-värde. Detta kan uttryckas med LCC-ekvationen: där LCC L Bn 1 r n 0 n LCC är nuvärdet av livscykelkostnaden, n är det avsedda året, B n är summan av alla kostnader och intäkter år n, r är kalkylräntan och L är livslängden. För att kunna jämföra konstruktioner utan direkta intäkter och med med olika livslängder, kan det vara lämpligt att istället jämföra annuitetskostnaden. Annuitetskostnaden är nuvärdet multiplicerat med annuitetsfaktorn: där r A LCC FA LCC 1 ( 1 r) A F A är annuitetskostnaden, och är annuitetsfaktor. L - 6 -

7 I en LCC-analys bör samtliga kostnader under livslängden beaktas. Dessa kan delas in på olika sätt, t.ex. enligt nedanstående tabell. Genom att sätta ett sannolikhetsvärde på de kostnader som kanske inte inträffar kan även dessa beaktas. Tabell 1. Exempel på kostnader och intäkter som bör beaktas i en LCC-analys. Kostnader/intäkter Exempel IC Investeringskostnad Projektering, byggande RRC Regelbunden underhållskostnad RI Regelbunden intäkt Tullavgifter Periodisk inspektion och förebyggande underhåll, schemalagt underhåll, reparation och underhåll orsakat av naturlig nedbrytning UC Trafikantkostnader Tids-, fordons- och olyckskostnader IRC MD EC EI Oregulbundna kostnader Kostnader pga ändrade krav Kostnader för att avsluta livslängden Intäkter från återanvändbara material Icke schemalagt underhåll, reparation, förbättring och utbyte orsakat av olyckor, naturkatastrofer eller misslyckande att erhålla önskad beständighet Breddning, förstärkning Rivning, transportkostnad och deponering Arbetsgången för en optimal utformning baserad på LCC-analys kan beskrivas kortfattat som: 1. Definiera kundbehovet objektiva funktionskrav 2. Identifiera alternativa lösningar utformning materialval 3. Etablera basantaganden ekonomisk livslängd eller annuitet kalkylränta 4. Beräkna LCC 5. Känslighetsanalys 6. Beakta andra effekter 7. Välj bästa alternativ Kundkraven bör definieras på ett objektivt sätt och med funktionskrav för att inte låsa utformningen i ett alltför tidigt skede. Det gäller sedan att se vilka alternativa utformningar som kan vara aktuella samt vilka material som är mest intressanta. Vissa basantaganden för analysen måste etableras, såsom om en viss ekonomisk livslängd är önskvärd, eller om minsta annuitetskostnad är det viktiga. Sedan kan själva LCC-analysen göras. En känslighetsanalys - 7 -

8 måste göras för att se hur olika parametrar påverkar resultatet av analysen. Andra effekter såsom estetik, miljö, etc. måste också beaktas innan bästa alternativ kan väljas. Artikel 1-4 Beräkningarna i avhandlingen avser endast att utgöra exempel på hur ekonomisk optimering med avseende på beständighet kan utföras, ej att ge absoluta resultat som direkt kan användas vid dimensionering av konstruktioner. Resultaten från beräkningarna är strängt påverkade av indata. Därför är val av ekonomiska modeller, kalkylräntor, och nedbrytningsmodeller för broar och brodelar, av stor betydelse för resultatet. I så stor utsträckning som möjligt har etablerade teorier använts i beräkningsexemplen. Exemplen behandlar kloridinitierad armeringskorrosion i svensk anläggningsbetong gjord av Portland cement där kloridinträngningen beräknats med Fick s andra lag. Andra exempel avseende andra nedbrytningsfenomen, andra beräkningsmodeller eller andra material kan leda till annorlunda resultat. I de tre första artiklarna visas beräkningsexempel där nedbrytningsmodeller kopplas till ekonomiska modeller. Optimal beständighet inträffar då summan av investeringskostnad och kostnad pga otillräcklig beständighet är minimal. annuity cost total cost investment cost cost due to insufficient durability minimum cost optimal durability durability Figur 4. Optimal beständighet. I artikel 1 redovisas exempel på hur nedrytningsmodeller kan kopplas till ekonomiska modeller för att finna optimal utformning med avseende på kloridinitierad armeringskorrosion. Genom att koppla initieringstiden för armeringskorrosion vid olika alternativa utformningar med den relativa kostnaden för respektive utformning kan optimal livslängd beräknas som den som ger lägsta annuitetskostnaden, se figur nedan

9 Relative annuity cost / discount rate w/c Concrete cover (mm) Figur 5. Relativ annuitetskostnad dividerat med kalkylräntan I artikel 1 beräknades optimal livslängd till 100 år vid 4 % kalkylränta, och 60 år vid 7 % kalkylränta. % of all calculations Annuity factor F A % 4% 5% Service life (years) Figur 6. Exempel på fördelningsfunktion för livslängden Om hänsyn tas till den statistiska spridningen av respektive ingående variabel kan en fördelning av livslängden erhållas. Genom att denna används vid beräkningen av lägsta annuitetskostnad kommer de extremt korta livslängderna att få stor betydelse, och annuitetskostnaden för en viss utformning kommer att öka. I artikel 2 optimeras en förenklad brobaneplatta, se figur nedan. Nedbrytningsmodeller kopplas till de ekonomiska modellerna och det konstruktiva verkningssättet i form av momentkapacitet och nedböjning fungerar som randvillkor

10 L A A c b=1,0 m q H A - A Figur 7. Optimering av brobaneplatta I artikel 2 har den ökade lastkapacitet som erhålls vid bättre betongkvaliteter tillgodoräknats. För brobanor med rektangulära tvärsnitt och där hänsyn tagits även till momentkapacitet och nedböjning blev optimal livslängd ännu längre. En förklaring till detta är att den högre betongkvaliteten kunde tillgodoräknas i moment- och nedböjningsberäkningarna. Dessutom kunde den totala höjden på tvärsnittet utnyttjas i nedböjningsberäkningarna. I artikel 3 har optimal utformning beräknats med hänsyn tagen till verklig uppmätt variation på täckskikt, se figur nedan. Number of measured points 200 measured /2 150 Total number of measured points: Figur 8. Uppmätta täckskiktstjocklekar på svenska broar. Divergence from nominal value (mm) För beräkningar där hänsyn tagits till täckskiktets stokastiska variation, blev annuitetskostnaden högre ju större spridningen på täckskiktstjockleken var. Den optimala livslängden blev något längre. En anledning till detta är att andelen korta livslängder får förhållandevis större genomslagskraft på annuitetskostnadens slutresultat än vad andelen långa livslängder får. Överlag är de framräknade livslängderna oväntat långa, speciellt vid låga kalkylräntor. Annuitetsfaktorns derivata är mycket liten vid långa livslängder, varför kostnader och nyttor långt fram i tiden har liten inverkan på annuitetskostnaden. Beräknad optimal livslängd förväntades därför bli kortare. De nedbrytningsmodeller som har använts vid beräkningarna bygger på att livslängden är proportionerlig mot täckskiktet i kvadrat. Därför ger en

11 förhållandevis liten ökning av täckskiktet en betydligt längre teoretisk livslängd, medan kostnaden för livslängdsökningen blir relativt liten, vilket kan förklara de långa livslängderna. I Artikel 4 behandlas verkliga livslängder och hur dessa påverkas av olika faktorer. I Artikel 4 beskrivs en ny typ av relationsdatabas BEA för det svenska vägbrobeståndet. Databasen har upprättats för att bedöma skadetillväxt och verkliga livslängder för broar och brodelar beroende på olika påverkansfaktorer. Som påverkansfaktorer kan nämnas geografiskt läge, trafikflöde, väderdata vid gjutning, testresultat från byggperioden och så vidare. Baserat på information från databasen kan det konstateras att det vanligtvis inte är broarna som helhet som bryts ner och utan skador på de enskilda brodelarna som orsakar skadetillståndet. Dessa bör därför kunna repareras eller bytas ut relativt enkelt och billigt. Genom att studera skadeutvecklingen, se figur nedan, kan livslängden för olika konstruktionsdelar bedömas. 3 All bridge components Condition class (CC) 2,5 2 1,5 1 0, Bridge age in years Figur 9. Skadeutveckling för alla konstruktionsdelar, samtliga inspektionsanmärkningar. Genom att extrapolera skadetillväxten under de första åren för en viss konstruktionsdel under vissa förutsättningar, kan den förväntade livslängden förutspås på ett relativt tidigt stadium. Kunskapen om olika faktorers inverkan på livslängden kan användas för att förbättra beständigheten hos framtida konstruktioner. Uppgifter om livslängder, reparations- och utbytesintervall för olika konstruktionsdelar och nedbrytningsfenomen, och i olika miljöer, utgör viktigt underlag för livscykelkostnadsanalyser. Slutsatser De genomförda exemplen visar att LCC är ett möjligt verktyg för kostnadsoptimering av konstruktionsparametrar och livslängder. Istället för att föreskriva en viss livslängd så föreslås en interdisciplinär ansats, där beständighet och livslängd väljs utifrån lägsta annuitetskostnad, baserad på LCC. Beräkningsexemplen visar på att relativt långa livslängder är optimala. För kloridinitierad armeringskorrosion är det i allmänhet en hög betongkvalitet, begränsade sprickvidder och normala täckskikt som är det mest optimala. Kalkylräntan är den parameter

12 som i störst utsträckning påverkar optimal livslängd. En låg kalkylränta gynnar långa livslängder. I avhandlingen föreslås att konstruktören bör ha större möjlighet att välja optimal kombination av konstruktionsparametrar i varje specifikt fall. Om ingen minimal livslängd är nödvändig för projektet, föreslås att optimal livslängd väljs utifrån lägsta årskostnad. Konstruktören bör kunna presentera olika utformningar inkluderande kostnadskalkyler, så att beställaren kan välja det för samhället mest kostnadsoptimala alternativet. Vid bedömningen bör hänsyn tas till trafikantkostnaderna. LCC analys medverkar till att konstruktören får en möjlighet att värdera konsekvenserna av sina beslut, vilket främjar framtidssyn och utveckling. De sätt att beräkna optimala konstruktionsparametrar som har använts i den här avhandlingen är inte direkt användbara i det dagliga konstruktionsarbetet. Däremot kan de vara till nytta för forskare, för författare till framtida normer eller i speciella projekt. I majoriteten av de fall där för tidig och allvarlig nedbrytning av en konstruktion har konstaterats, har skadan orsakats av stora och oacceptabla avvikelser, ej av statistiska variationer på konstruktions- eller materialparametrarna. Att undvika dessa grova fel under konstruktions- och byggstadiet är därför av stor betydelse. Problemet kan inte lösas genom striktare normer, utan endast genom utbildning och kvalitetssäkring. Fortsatt forskning bör riktas mot utveckling av funktionskrav i normer och bestämmelser som delvis bör kunna ersätta de ställföreträdande detaljkrav som nu är vanligast. Utvecklingen av nedbrytningsmodeller användbara för konstruktörer, och nedbrytningshastigheter för olika utformningar utsatta för olika mekaniska och miljömässiga belastningar, är nödvändiga villkor för möjligheten att använda LCC i konstruktionsstadiet. Inverkan på optimal livslängd och utformning av nedbrytningsmodeller, nedbrytningshastigheter etc bör undersökas närmare. Fler exempel, där hänsyn tas till andra nedbrytningsfenomen och kombinationer av dessa, bör beräknas för att se hur optimal livslängd och utformning påverkas. Vidare bör andra cementkvaliteter och inverkan av tillsatsmedel av olika slag också undersökas, liksom andra material än betong. Ett intressant forskningsområde är hur LCC påverkas av alternativa underhålls- och reparationsstrategier. Implementering Sedan avhandlingen skrevs har LCC-analys blivit ett erkänt hjälpmedel i sökandet efter optimala konstruktioner. Den allmänt accepterade åsikten är nu också att trafikantkostnader ska ingå vid analys av broars livscykelkostnader. Det pågår internationellt arbete med att ta fram standarder för vad LCC-analyser av byggnader och byggnadsverk ska omfatta. Ännu saknas dock en del uppgifter för att kunna beakta livscykelkostnaderna redan i konstruktionsskedet. Bättre underlag behöver tas fram, både vad gäller de ingående konstruktionsdelarnas livslängder i olika miljöer för att ta fram reparations- och

13 utbytesintervall, men även kostnadsuppgifter för såväl nybyggnad som reparation och underhåll. Referenser i urval Arditi, D. A. and Messiha, H. M. (1996) Life-Cycle Costing in Municipal Construction Projects, Journal of Infrastructure Systems, Vol. 2, No. 1, p. 5-14, March, Chang and Shinozuka (1996) Life-Cycle Cost Analysis with Natural Hazard Risk, Journal of Infrastructure Systems, Vol. 2, No. 3, September, 1996, p Ehlen, M. A. and Marshall, H. E. (1996) The Economics of New Technology Materials: A Case Study of FRP Bridge Decking, U.S. Department of Commerce, NISTIR 5864, Building and Fire Research Laboratory, National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD Lemer, A. C. (1996) Infrastructure Obsolescence and Design Service Life, Journal of Infrastructure Systems, Vol. 2, No. 4, p , December, Pettersson, K. (1997) Service life of concrete structures - in a chloride environment, CBI Report 1:97, Stockholm, 1997, ISSN Racutanu, G. (1998). Konstbyggnaders reella livslängd, Licentiatavhandling, KTH, Stockholm. Sarja, A. and Vesikari, E. (1996) Durability Design of Concrete Structures, RILEM Report 14, E & FN Spon, London Schmalz, T. C. and Stiemer, S.F. (1995) Consideration of Design Life of Structures, Journal of Performance of Constructed Facilities, Vol. 9, No. 3, p , August, Siemes, A., Vrouwenvelder, A. and van den Beukel, A. (1985b) Durability of buildings: a reliability analysis, Heron, Vol. 30, Number 3, SNRA (1997) Vägverkets samhällsekonomiska kalkylmodell, Ekonomisk teori och värderingar, Vägverket, Borlänge, Publ 1997:130. Troive, S. (1996). Optimering av åtgärder för ökad livslängd hos infrastrukturkonstruktioner, Licentiatavhandling, KTH, Stockholm. Troive, S. (1998) Structural LCC design of concrete bridges, Doktorsavhandling, KTH, Stockholm. Tuutti, K. (1982) Corrosion of steel in concrete, CBI Research, fo 4 82, Stockholm