Matematikundervisning med internet och film

Transkript

1 14 mars 2015

2 Malmo ho gskola Sverker Aasa och Per Jo nsson, Malmo ho gskola

3 Bakgrund Sverker och Per Olika teknologiprojekt vid Malmö högskola: Matematik för den digitala generationen MLE- Mobile learning environments. Nordiskt forskningsprojekt om utomhusmatematik med mobilgps, handdator, bluetooth mm. Erfarenheter från kurs i spel och lärande på MAH. Outdoor augmented reality Spelplattform från MIT testat i fysikundervisning multimedia levereras beroende på positionen. Utveckling av läromedel om teknologi

4 Konstaterande Medier och teknologi har för alltid förändrat skolan Lärandet beror på de verktyg som är tillgängliga Den andra digitala klyftan är här Måste se medier och teknologi som en komplement till existerande undervisning Vi ska inte ta bort eller byta ut kunskapen att lösa problem med papper och penna

5 Skola fo rr och nu Sverker Aasa och Per Jo nsson, Malmo ho gskola

6 Teknologi och matematik Matematik: abstrakt och generell vetenskap för metodutveckling och problemlösning Datoranvändning en integrerad del av matematikkunnandet

7 Teknologi och matematik EDSAC datorn 1949

8 Teknologi och matematik Douglas Hartree 1946 i Daily Telegraph: The implications of the machine are so vast that we cannot conceive how they will affect our civilisation. Here you have something which is making one field of human activity 1,000 times faster. In the field of transportation, the equivalent to ACE would be the ability to travel from London to Cambridge... in five seconds as a regular thing. It is almost unimaginable.

9 De nya ämnesplanerna i matematik Några nyckelord från ämnesplanerna: Representationer, växla mellan representationer (Nämnaren-artikel görs tillgänglig) Kommunicera med olika uttrycksformer (Nämnaren-artikel görs tillgänglig) IKT och digital teknologi. Argumentation och kommunikation.

10 Representationer Djupare förståelse av matematiska begrepp: Erövra olika representationer och göra översättningar mellan dem. Tillgång till flera olika representationer ger rikare och mera funktionell begreppskunskap. Att kunna växla mellan olika representationer bidrar starkt till problemlösningsförmågan. Läraren har en aktiv roll att spela (GeoGebra som exempel) Intressant läsning: thinkingexternalrepresentations.pdf

11 Representationer Vanligt elevfel 3a + b 3 = / 3a + b 3/ = a + b Om vi använder en konkret representation kan det abstrakta uttrycket ovan få en mening. I konkret representation blir vårt problem att dela 3 apelsiner och en banan i tre lika högar. Via den konkreta representationen förstår eleverna sitt tankefel och inse att resultatet inte kan bli a + b

12 Uttrycksformer Uttrycksformer handlar om i vilka former och med vilka medier representationer uttrycks. Kopplat till hur matematik kommuniceras. Tidigare: Läroboken. Elevernas skriftliga uttrycksformer. Diskussion i klassrummet.

13 Nya medier ger nya uttrycksformer Nu: datorer digitala medier ger helt nya uttrycksformer Video (YouTube) Chat och sociala medier Animeringar Spel Sms, mms etc etc

14 Filmer med mobilkamera Ge eleverna en uppgift i grupp. De ska förklara för andra så tydligt som möjligt (kommunikation av kunskaper, styrdokument) Eleverna löser och filmar Över till YouTube (direkt via mobilen eller via dator och kabel) Läraren tar del av filmen och ger feedback (tät koppling mellan prestation och feedback) När man träffas igen så visar man en film och diskuterar

15 Exempel 1: förklara hur du tänker och vad du gör Lös ekvationen 4x + 3 = 5 Hur fungerar k och m i uttrycket för y = kx + m? Vad är ett vertex för en andragradskurva? Hur bestämmer du vertex för y = x 2 4x + 7? Förklara hur en Riemannsumma kan tolkas grafiskt Förklara hur du tänker och argumenterar. Kompis filmar.

16 Exempel 2, basktekastet Gör ett basketkast Filma kastet med mobilkamera eller digitalkamera Använd Virtual Dub eller Media Player Classic Home Cinema etc och stega fram filmen ruta för ruta. Projicera på Whiteboard Sätt ut koordinatsystem, axelmarkeringar, stega fram och markera och avläs Ta in i GeoGebra och modellera

17 Exempel 2, basktekastet Virtual Dub laddas kan laddas ner från Användning av Virtual Dub finns beskrivet på nätet.

18 Basket

19 Basket

20 Basket

21 Basket

22 Basket

23 Basket

24 Basket

25 Basket

26 Basket

27 Basket

28 Basket

29 Basket

30 Basket

31 Basket

32 Basketkastet modellering i GeoGebra

33 Exempel 3: tänk och spring Gå som i grafen. Förklara hur du tänker innan du går. Filma och se om det blev rätt 5 x (m) t (s)

34 Resurser: flippat klassrum Daniel Barker Mikael Bondestam

35 Resurser: flippat klassrum Daniel Barker Mikael Bondestam

36 Resurser: flippat klassrum Enklaste sättet att göra egna inspelningar är att använda en smartpen. Se till exempel Resultatet är en pdf-fil som spelar upp vad som skrivits på pappret tillsammans med intalat ljud! Suveränt och enkelt.

37 Resurser: WolframAlpha WolframAlpha: nätbaserad matematikmotor + databaser Ger alla stegen i en matematisklösning! Kan fråga om allt! Finns alltid tillgänglig. Finns som App. Vilka är konsekvenserna för matematikinnehållet i skolan. Vad är relevanta kunskaper?

38 Exempel Wolfram Alpha Utveckla (x + 2)(x 3) Lös x 2 + 3x + 2 = 0 Population Lund King Sweden

39 Mobilen som räkneverktyg MathStudio, App 140 kr, Jasymca, gratis, Maxima for Android

40 MathStudio

41 Elevaktiva geometriuppgifter Grupper går ut med mobiltelefon (digitalkamera) och fotograferar objekt i sin omgivning och formulerar egna uppgifter. Grupperna skickar bilder och uppgifter mellan sig. Mottagande grupp löser uppgiften på plats. Presentation av lösningar i klassrummet. Läraren återkopplar.

42 Importera bilder i GeoGebra

43 Importera bilder i GeoGebra Sverker Aasa och Per Jo nsson, Malmo ho gskola

44 Längd på kartan och i verkligheten: skala Eleverna konstruerar egna uppgifter utifrån satellitbilder av närmiljön. Jämför med markbaserade mätningar (stegning, måttband,gps) med mätningar på satellitbilden. Redovisning, återkoppling.

45 La ngd pa kartan och i verkligheten: skala Bilder kan la sas in och manipuleras i GeoGebra. Sverker Aasa och Per Jo nsson, Malmo ho gskola