Otraditionella matematikuppgifter

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Otraditionella matematikuppgifter"

Transkript

1 Otraditionella matematikuppgifter Anne Winther Petersen & Erik von Essen Vid problemlösning eller tillämpningar är det viktigt att kunna redovisa resonemang och ämnesinnehåll för mottagare som inte från början är insatta i sammanhanget. Det ger realism och engagemang, men kräver ökad förståelse och kunnande i skrivning. Här följer en redogörelse för hur icke-traditionella uppgifter prövats inom ett danskt projekt. Spel med McDonald Giv en redegørelse for de omtalte spil. Redegørelsen skal omfatte en udregning af sandsynligheden for gevinst i hvert af de tre spil og en udregning af den gennemsnitlige gevinst per spil for hvert af de tre spil. Giv også en vurdering af, hvilket spil man skal foretrække (det er nok ikke helt entydigt ud fra udregningerne alene.) Skriv, så folk uden særlige matematiske forudsætninger kan forstå det. Vælg en bestemt, specificeret modtager/målgruppe (din lillebror, din tante, skolebladet på din gamle skole,... der er utallige muligheder). Figur 1. McDonald s reklamblad som underlag för en otraditionell uppgift. Lösningen av en matematikuppgift utgörs vanligen av ett antal formler och uträkningar men ofta endast lite förklarande text. Lösningen är lätt att följa för den som har kunskaper i matematik, medan det för andra är svårt att förstå vad det handlar om. Uppgiften ovan, däremot, kräver att eleven redovisar lösningen av problemet på ett mera vardagligt språk. För att kunna göra detta krävs det att eleven har goda kunskaper, förstår vad som är viktigt i problemet Anne Winther Petersen och Erik von Essen arbetar vid Himmelev Gymnasium i Roskilde, Danmark. Översättning och redigering av Bo Rosén och Göran Emanuelsson. och dessutom kan redogöra för det på ett sådant sätt att andra förstår. En elevredovisning finns i slutet av denna artikel. Förståelse och redovisning Syftet med att använda denna typ av uppgifter i undervisningen är alltså dubbelt. För det första är det viktigt att eleverna i matematikundervisningen inte bara lär sig själva utan också lär sig att redovisa sitt vetande för andra. När de senare i livet arbetar med matematik och tillämpningar är det viktigt att de kan få andra att förstå vad det rör sig om. Detta kan bidra till att ändra den allmänna synen på matematik som 13

2 ett verklighetsfrämmande och svårbegripligt ämne. I de flesta fall vänder sig den skriftliga lösningen på en matematikuppgift endast till läraren. Redovisningssituationen är en aning konstlad, då läraren kan förväntas kunna stoffet (ämnet) betydligt bättre än eleven kan. Redovisningen blir kortfattad, formaliserad och svårbegriplig för en utomstående. Om man väljer en annan mottagare måste eleven noga tänka igenom hur redovisningen bör vara utformad. Det andra syftet är naturligtvis att ge eleven en bättre förståelse av det ifrågavarande matematiska ämnesinnehållet. Elever kan övas i att använda vanliga matematiska formler utan att de helt har förstått tillvägagångssättet. Men när man själv skall förklara något för andra på ett tillfredsställande sätt avslöjas det snabbt om man själv inte förstått. Man blir, som elev, också tvungen att överväga vad som är det viktiga i problemställningen och vad som är mindre centralt. Uppgifterna kan därför hjälpa eleven till en djupare förståelse. Större engagemang För lärare är det spännande att låta elever arbeta med denna typ av uppgifter. Ofta är också elevreaktionerna positiva. Då de presenteras för uppgiften visar de i synnerhet första gången en viss tveksamhet inför projektet: Det är för svårt!, Kommer detta också på provet?. Men efter hand som de arbetar med uppgiften minskar motviljan och resultatet blir ett större engagemang än det som är vanligt då de löser vanliga matematikuppgifter. Familjemedlemmar blir engagerade och uppgiften diskuteras mycket mera än den skulle ha gjorts om den varit traditionell. Ofta finns det inte endast ett riktigt svar på uppgiften, dvs det är inte så att bara läraren har facit. Det finns plats för personliga synpunkter och överväganden. Det har varit en glädje att uppleva att elever, som vanligtvis är ganska tysta och tillbakadragna på matematiktimmarna, plötsligt tar egna initiativ. Skrivprocessen Även om engagemanget finns där så är det inte helt lätt för eleven att redovisa en bra lösning. Det är därför viktigt för oss lärare att överväga hur arbetet skall läggas upp. Vår erfarenhet säger oss att vi bör börja med mindre omfångsrika exempel. Det kan t ex vara en uppgift, gärna i form av hemuppgift, som kräver lite redovisning men mycket tänkande. När eleven senare skall arbeta med lite större uppgifter är det en förde, att dela upp skrivprocessen i flera faser. Först fokuserar man på den rent matematiska problemställningen. Denna del av arbetet kan t ex mynna ut i en kort redogörelse som bara riktar sig till matematikläraren. När det rent ämnesmässiga problemet är löst kan eleven koncentrera sig på den kommunikationsmässiga delen av problemet och utarbeta den slutliga redovisningen. På senare år har den moderna skrivpedagogiken vunnit intåg i det danska gymnasierna. Eleverna får under det första gymnasieåret en baskurs i skriftlig framställning. Det är meningen att de skall tillämpa dessa färdigheter i alla andra ämnen. I matematik kan vi bl a använda färdigheterna från denna baskurs då eleverna i mindre grupper (gärna två och två) arbetar med att förbättra utkasten till sin redovisning. I baskursen har de lärt sig att arbeta med konstruktiv kritik och de har också lärt sig hur man med aktivt lyssnande och fördjupande frågor kan få den skrivande att själv göra förbättringar av det skrivna. Samarbete över ämnesgränser Vi har goda erfarenheter av samarbete mellan matematik och danska, både i baskursen och då det gäller redovisningsuppgifter. Eleverna erfar att färdigheterna i danska inte bara skall användas när de skriver uppsats utan också som ett viktigt verktyg då det gäller att arbeta med andra ämnen. För eleven blir det nödvändigt att besvara uppgifterna så att danskläraren kan förstå dem, vilket gör att lösningen får en 14

3 mottagare. Sådana former för samarbete är givande för båda ämnena. Inspiration Ämnet skriftlig framställning har ägnats stor uppmärksamhet de senaste åren i Danmark. Man har hämtat en hel del av inspirationen från olika projekt i USA. I den danska gymnasiereformen 1988 ställs det krav på att man på alla nivåer skall arbeta med uppgifter där eleverna får tillfälle att lägga mer värderande synpunkter i lösningarna samtidigt som man kombinerar vardagligt språk med matematiskt. Särskilt de första åren kände både lärare och elever en osäkerhet i förhållande till dessa nya och annorlunda uppgifter. Den danska Matematiklærerforeningen har därför arrangerat fortbildningskurser. Under dessa har deltagarna arbetat med att formulera annorlunda uppgifter t ex utifrån tidningsartiklar. Som ett resultat av detta arbete gav Matematiklærerforeningen ut ett häfte med exempel på sådana uppgifter Flera exempel McDonaldexemplet är en av de uppgifter som vi har använt i vår undervisning. I rutan i nästa spalt ges två andra exempel. I det första skall eleven redovisa några kapitel från en lärobok och visa att han/hon har förstått det viktigaste. Detta är för övrigt en uppgiftstyp som både lärare och elever har sett som meningsfulla. Speciellt svagare elever uppskattar denna typ av uppgifter medan den nog inte ger samma utmaningar för de duktigare. Forklar kap 1 og 2 Forklar de vigtigste begrepper, metoder och resultater i bogens kapitel 1 og 2 på 3 sider. Find fejlen! Den er gal med procentregningen i dette uddrag af kederen Nedsat arbejdstid i Information, I Find fejlen skall eleven dels finna ett fel i en tidningsartikel, dels förklara felet så att en icke-matematiker förstår. Här ovan har vi bara tagit med de delar av artikeln, där eleverna kunde finna fel. Läsaren bör dessutom känna till att artikeln skrevs vid en tidpunkt, då det var 40-timmars arbetsvecka. Denna uppgift fungerade som en tvåstegsraket. Först skulle eleverna (som en bland fyra hemuppgifter) finna felet och förklara det, så att matematikläraren kunde förstå. Därefter skulle de som en kombinerad dansk- och matematikuppgift formulera en insändare till tidningen. I brevet skulle man redogöra för felet så att en vanlig läsare kunde förstå det. I denna del av uppgiften arbetade man i små grupper med mycket tänkande och lite skrivande. Den större skriftliga uppgiften I tredje ring, dvs under det sista gymnasieåret, ska eleverna redovisa en större skriftlig uppgift. Eleverna väljer själva ämne och ämnesområde. Det är avsatt en vecka till själva skrivandet och under tiden fram till den veckan sätter de sig in i det valda ämnet. Tyvärr är det relativt få elever som väljer att göra den stora uppgiften i matematik. Formellt anses det att en sådan uppgift i matematik är helt annorlunda än i andra 15

4 ämnen. De otraditionella uppgifterna kan vara en god träning inför en sådan, större uppgift och kan ge eleverna en upplevelse av hur det är att skriva i och om matematik. Vi hoppas att arbete med otraditionella uppgifter ska göra att allt fler elever väljer att göra den stora uppgiften i vårt ämne. Framtidens matematikuppgifter? Det ligger nära till hands att tro att en framtida matematikuppgift kommer att kräva att eleverna redovisar mera än idag. Inom en snar framtid blir de nya avancerade räknarna som inte bara kan lösa ekvationer och rita grafer utan också klara sym- Utraditionelle matematikopgaver (1994). Red. Erik von Essen & Anne Winther Petersen, kostar 60 Dkr och kan beställas från LMFK-sekretariatet, Slotsgade 2 III, København N, DK-2200 Danmark. bolhantering, derivering, osv överkomliga i pris för gymnasieelever. Då blir de vanliga räkneuppgifterna inte så centrala, för de kan snabbt lösas med räknarens hjälp. I de vanliga uppgifternas ställe kan man tänka sig exempel med mera text, där eleverna kan redogöra för betydelsen av ett matematiskt begrepp samt för hur och till vad det kan brukas. Uppgiftshäfte Som nämnts förut har Matematiklærerforeningen gett ut ett häfte för att inspirera lärarna. Där finns 28 uppgifter, bl a de tre som beskrivits i artikeln. Häftet innehåller också fyra autentiska elevlösningar. En av dessa är på McDonald s-uppgiften. Uppgifterna är avsedda för den första gymnasienivån och lösningen visar vad en duktig elev kan åstadkomma efter idogt arbete. Hej Søs Nu skal du bare høre, jeg så forleden at McDonald s reklamerede med et spil hvor man kan slå med terninger og hvis man er heldig vinde nogle Chicken McNuggets. Det skulle du næsten prøve, men jeg vil lige forklare dig hvad spillet går ud på, og hvilket spil det bedst kan betale sig at vælge. Der er nemlig 3 slags spil. I det ene spil skal du med 1 terning slå en sekser og hvis man regner ud hvor stor din chance for at vinde er, så ser det sådan ud: Der er jo seks tal på en terning, og kun en sekser, altså er din chance for at vinde en ud af seks eller 1/6. Hvis det bliver regnet om til procent, så har du 16,67% chance for at vinde 6 Chicken McNuggets. Hvis vi så prøver at regne ud hvor mange Chicken McNuggets du i gennemsnit kan vinde per gang du spiller kan vi f.eks. sige: du spiller i 6 dage, en gang hver dag, de første 5 dage vinder du ikke men på 6. dagen vinder du 6 Chicken McNuggets. Du har altså 1 til hver af de dage du har spillet. Kort sagt er sandsynligheden for gevinst: 1/6 eller 16,67% gennemsnitlig gevinst pr. gang: 1 McNuggets Det andet spil går ud på faktisk det samme, men nu slår man med 2 terninger for at få 9 og så kan man vinde 9 McNuggets. Når man slår med 2 terninger er der 4 muligheder for at slå 9, se figur. Ialt kan man med 2 terninger slå 36 forskellige slag, man kan nemlig 16

5 slå 6 slag med den ene terning og 6 slag med den anden. Din chance for at vinde er altså 4 slag ud af 36 slag 4/36 eller man kan også sige at du vinder hver 9. gang 1/9. I procent har du 11,11% chance for at vinde 9 McNuggets, det vil altså sige at du i gennemsnit vinder 1 McNuggets pr. gang når du vinder hver 9. gang. Skrevet kort er sandsynligheden for gevinst: 1/9 eller 11,11% gennemsnitlig gevinst pr. gang: 1 McNuggets I det sidste spil skal man spille med 4 terninger og forsøge at slå 20 for at vinde 20 McNuggets. Når man slår med 4 terninger er der 35 muligheder for at slå 20, det kan illustreres ved at dele terningerne op i 2 par der tilsammen giver 20 og tælle de muligheder der er. Med 4 terninger er der = 1296 forskellige slag, dvs. chancen for gevinst er 35 gange ud af 1296 gange 35/1296, procent er det 2,7%. For at finde ud af hvor meget man kan vinde i gennemsnit, bliver vi nød til at forestille os at vi spiller 1296 gange. Når vi har spillet 1296 gange har vi 35 gange vundet 20 McNuggets dvs. ialt 700 McNuggets. Så har vi vundet ca. 1/2 McNuggets hver gang vi har spillet en gang. Kort, så er sandsynligheden for gevinst: 35/1296 eller 2,7% gennemsnitlig gevinst pr. gang: 0,54 McNuggets Hvis jeg skal råde dig til at vælge et af de 3 spil så synes jeg at du skal tage det første. Fordi hvis du ser på procenterne, så har du den største chance for at vinde der. Hvis jeg ikke havde skrevet alt det her, ville du nok have valgt spillet med de 4 terninger, både fordi gevinsten er størst, men også fordi det lyder som om det er nemmere at slå 20 med 4 terninger end 6 med en terning. Og det er det der er MacDonalds fidus, fordi det lyder nemmere at slå 20, men faktisk er sandsynligheden meget mindre. Chancen for at slå 20 er kun 2,7% hvorimod chancen for at slå 6 med en terning er 16,67%. Det kan altså bedst betale sig at vælge spillet med 1 terning. 17

Vad lär ni eleverna? 2

Vad lär ni eleverna? 2 Vad lär ni eleverna? 2 I Nämnaren nr 14/2 redovisar Ankar Jylltorp ett exempel på hur elever i åk 7 behandlar ett matrecept, dels under en lektion i hemkunskap, dels på lektioner i matematik. Eleverna

Läs mer

Derivata ett filosofiskt mysterium

Derivata ett filosofiskt mysterium Derivata ett filosofiskt mysterium Torulf Palm Våren 1996 gick de första nationella provet i matematik för kurs C. Provet bestod av en tidsbunden del och en breddningsdel. Här diskuteras syfte och bakgrund

Läs mer

Best Practice undervisningsforløb

Best Practice undervisningsforløb Best Practice undervisningsforløb I Smile- projektet er der udviklet over 80 undervisningsforløb og aktiviteter med elever gennem de sidste 3 år. Alle forløb offentliggøres i en e- book senere på året.

Läs mer

Det första nationella kursprovet

Det första nationella kursprovet Det första nationella kursprovet Katarina Kjellström Spänningen bland elever och lärare inför det första nationella provet för kurs A i gymnasieskolan i maj 1995 var stor. Hur skulle det spegla den gemensamma

Läs mer

Sprog i Norden. Titel: Internordisk kommunikation kurs i skandinaviska vid Islands universitet. våren 1999. Forfatter: Elisabeth Alm.

Sprog i Norden. Titel: Internordisk kommunikation kurs i skandinaviska vid Islands universitet. våren 1999. Forfatter: Elisabeth Alm. Sprog i Norden Titel: Forfatter: Kilde: URL: Internordisk kommunikation kurs i skandinaviska vid Islands universitet våren 1999 Elisabeth Alm Sprog i Norden, 2000, s. 45-49 http://ojs.statsbiblioteket.dk/index.php/sin/issue/archive

Läs mer

Mimer Akademiens arbete med barnens matematikutveckling Ann S Pihlgren Elisabeth Wanselius

Mimer Akademiens arbete med barnens matematikutveckling Ann S Pihlgren Elisabeth Wanselius Mimer Akademiens arbete med barnens matematikutveckling Ann S Pihlgren Elisabeth Wanselius Matematikdidaktik hur förbättrar vi resultaten? I olika undersökningar de senaste 25 åren visar det sig att de

Läs mer

Analys av användargränssnitt

Analys av användargränssnitt Avd. för Certec Analys av användargränssnitt Uttagsautomat Av: Sofia Henstrand Björn Johansson Bettina K Inledning Syftet med denna uppgift är att lära sig att identifiera olika egenskaper hos ett användargränssnitt.

Läs mer

Att tala så att de lyssnar om effektiv muntlig presentation

Att tala så att de lyssnar om effektiv muntlig presentation Att tala så att de lyssnar om effektiv muntlig presentation Inledning Muntlig presentation har blivit allt viktigare i utbildning och yrkesliv. Allt oftare hamnar vi i situationer där vi måste redovisa

Läs mer

STUDIETEKNIK. Till eleven

STUDIETEKNIK. Till eleven STUDIETEKNIK Till eleven Tro på dig själv! För att du ska lyckas riktigt bra med dina studier, måste du tro på din egen förmåga. Försök tänka på något som du är bra på, för då stärker du ditt självförtroende

Läs mer

Många elever som studerar på Barn- och Fritidsprogrammet kommer så

Många elever som studerar på Barn- och Fritidsprogrammet kommer så Linda Jarlskog Ma A på förskolan Små barn behöver uppleva att de kan förankra tidiga möten med matematik i sin egen värld. Även gymnasieelever behöver uppleva att undervisningen känns relevant för dem.

Läs mer

Ett gränslöst arbete. Kerstin Weschke. Ett mångkulturellt område

Ett gränslöst arbete. Kerstin Weschke. Ett mångkulturellt område Ett gränslöst arbete Kerstin Weschke Här presenteras ett arbete som vid Matematikbiennalen belönades med Nämnarens stipendium. Juryns motivering: Utställningen visar hur lärarna lyckats utgå från ett mångkulturellt

Läs mer

Just nu pågår flera satsningar för att förbättra svenska elevers måluppfyllelse

Just nu pågår flera satsningar för att förbättra svenska elevers måluppfyllelse Andersson, Losand & Bergman Ärlebäck Att uppleva räta linjer och grafer erfarenheter från ett forskningsprojekt Författarna beskriver en undervisningsform där diskussioner och undersökande arbetssätt utgör

Läs mer

Sladdlampor/Kabellygter

Sladdlampor/Kabellygter Rohrlux handlampor, halogenljus och specialsystem för bl a verkstäder, byggarbetsplatser och laboratorier visar Rohrlux specialistkunnade på ljus. Rohrlux utvecklingsavdelning kounicerar kontinuerligt

Läs mer

Scangrip, som produceras i Danmark, har allt sedan 1946 varit en trotjänare för hantverkarna i Sverige.

Scangrip, som produceras i Danmark, har allt sedan 1946 varit en trotjänare för hantverkarna i Sverige. SCANGRIP Sveriges nationaltång sedan 1946. Den enda låstången som kan manövreras med en hand. Fördelen är att man alltid har en hand fri att fixera, justera eller att hålla arbetstycket med. SCANGRIP Sveriges

Läs mer

Förslag till budget för 2011

Förslag till budget för 2011 Förslag till budget för 2011 Budget 2011 Innehål Budgetförutsättningar sida 3 Budgetförutsättningar / Basis for the budget Resultatbudget 1. januari till 31. december 2011 sida 6 Resultatbudget / Profit

Läs mer

Enkäten inleds med några frågor om demografiska data. Totalt omfattar enkäten 85 frågor. 30-40 år. 41-50 år. 51-60 år. > 60 år. 6-10 år.

Enkäten inleds med några frågor om demografiska data. Totalt omfattar enkäten 85 frågor. 30-40 år. 41-50 år. 51-60 år. > 60 år. 6-10 år. 1 av 15 2010-11-03 12:46 Syftet med den här enkäten är att lära mer om hur lärare tänker och känner när det gäller matematikundervisningen, särskilt i relation till kursplanen och till de nationella proven.

Läs mer

Av kursplanen och betygskriterierna,

Av kursplanen och betygskriterierna, KATARINA KJELLSTRÖM Muntlig kommunikation i ett nationellt prov PRIM-gruppen ansvarar för diagnosmaterial och de nationella proven i matematik för grundskolan. Här beskrivs de muntliga delproven i ämnesprovet

Läs mer

Nyhedsbrev #1, april 2009

Nyhedsbrev #1, april 2009 Øresundsregionen som Kreativ Metapol Nyhedsbrev #1, april 2009 Indhold: Hvad sker der lige nu i grupperne? Af Søren Buhl Hornskov, sbh@herlevbibliotek.dk I leken er det lättare att hitta kreativa svar.

Läs mer

Matematikundervisning och självförtroende i årskurs 9

Matematikundervisning och självförtroende i årskurs 9 KATARINA KJELLSTRÖM Matematikundervisning och självförtroende i årskurs 9 I förra numret av Nämnaren beskrev vi elevernas kunskaper i och attityder till matematik enligt nationella utvärderingen 2003.

Läs mer

STURUP RACEWAY FREDAG 16. MARTS 2012.

STURUP RACEWAY FREDAG 16. MARTS 2012. STURUP RACEWAY FREDAG 16. MARTS 2012. Til alle deltagere, hjælpere og fotografer. Vi mødes på banen Nötesjövägen 317, 233 91 SVEDALA mellem kl. 11.00 11.30 så vi er klar til at holde førermøde kl. 11.45

Läs mer

Under min praktik som lärarstuderande

Under min praktik som lärarstuderande tomoko helmertz Problemlösning i Japan och Sverige Japansk matematikundervisning skiljer sig på många sätt från svensk. Vilka konsekvenser får det för hur elever i respektive länder löser problem? Tomoko

Läs mer

DANSK SELSKAB FOR KLINISK FYSIOLOGI OG NUKLEARMEDICIN

DANSK SELSKAB FOR KLINISK FYSIOLOGI OG NUKLEARMEDICIN DANSK SELSKAB FOR KLINISK FYSIOLOGI OG NUKLEARMEDICIN Håkan Arheden Ordförande for Svensk Förening För Klinisk Fysiologi 07-01-2009 Kære Håkan Arheden Tak for orientering om de svenske tiltag i retning

Läs mer

Nordiska folkhögskolan

Nordiska folkhögskolan Minnen tidigare elever berättar om tiden på Nordiska Nordiska folkhögskolan Varje möte med barnen är unikt Sitt livs kärlek. Två underbara barn. Och dessutom ett fantastiskt jobb som sjukhusclown. Utan

Läs mer

Nordiska folkhögskolan

Nordiska folkhögskolan Minnen tidigare elever berättar om tiden på Nordiska Nordiska folkhögskolan Martin Högberg använder humor och musik när han jobbar som sjukhusclown. Varje möte med barnen är unikt Sitt livs kärlek. Två

Läs mer

Sylvana Sofkova Hashemi & Mona Tynkkinen

Sylvana Sofkova Hashemi & Mona Tynkkinen Sylvana Sofkova Hashemi & Mona Tynkkinen Gränsöverskridande Nordisk Undervisning 2011 2014, Interreg fond Danska, norska och svenska 18 klasser, 13 grundskolor matematik, modersmål, NO och SO Brukardrivet

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 2002. Del II

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 2002. Del II Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 Sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av juni månad 2002. Anvisningar

Läs mer

i N S P I R A T I O N e N

i N S P I R A T I O N e N i N S P I R A T I O N e N Nytt projekt stimulerar unga blivande journalister att vilja lära sig mer. HJÄRUP Eleverna på Hjärupslundsskolan har startat ett nytt projekt. Under ett par veckor kommer de att

Läs mer

http://ojs.statsbiblioteket.dk/index.php/sin/issue/archive

http://ojs.statsbiblioteket.dk/index.php/sin/issue/archive Sprog i Norden Titel: Forfatter: Kilde: URL: Isländsk svenska och svensk isländska Þórarinn Eldjárn Sprog i Norden, 1995, s. 59-62 http://ojs.statsbiblioteket.dk/index.php/sin/issue/archive Nordisk språksekretariat

Läs mer

SPØRRESKJEMA OM UTDANNELSE AV ASFALTARBEIDER

SPØRRESKJEMA OM UTDANNELSE AV ASFALTARBEIDER SPØRRESKJEMA OM UTDANNELSE AV ASFALTARBEIDER Hvilke muligheter for utdannelse av asfaltarbeidere finnes i landet? För asfaltbranschens arbetare (asfaltarbetare) har man ordnat skolning, som en del av markanläggningsbranschens

Läs mer

Att ge feedback. Detta är ett verktyg för dig som:

Att ge feedback. Detta är ett verktyg för dig som: Att ge feedback Detta är ett verktyg för dig som: Vill skapa ett målinriktat lärande hos dina medarbetare Vill bli tydligare i din kommunikation som chef Vill skapa tydlighet i dina förväntningar på dina

Läs mer

En bokstav kan säga mer än tusen ord

En bokstav kan säga mer än tusen ord En bokstav kan säga mer än tusen ord Liv Sissel Grønmo I Nämnaren 26(1) diskuteras en medveten användning av tal- och skriftspråket som en förutsättning för att utveckla goda algebraiska begrepp. I denna

Läs mer

Gymnasiets nationella prov och KTHs förkunskapskrav en matematisk kulturklyfta?

Gymnasiets nationella prov och KTHs förkunskapskrav en matematisk kulturklyfta? Gymnasiets nationella prov och KTHs förkunskapskrav en matematisk kulturklyfta? Hans Thunberg, KTH Matematik thunberg@mathkthse Sammanfattning Det nationella provsystemet har bl a som uppgift att tydliggöra

Läs mer

Easytest Dansk/norsk vejledning Side 3-5 Svensk bruksanvisning Sida 6-8

Easytest Dansk/norsk vejledning Side 3-5 Svensk bruksanvisning Sida 6-8 Easytest Dansk/norsk vejledning Side 3-5 Svensk bruksanvisning Sida 6-8 El-nummer: 63 98 880 033 + 075 + 279 EAN-nummer: 5706445370092/177, 5703317601032 Indhold Dansk brugsanvisning... 3 Funktioner/knapper...

Läs mer

Blended Learning Trollhättan

Blended Learning Trollhättan Blended Learning Trollhättan Caroline Andersson Börje Hansson Eva Karlsson Klas Nilsson 25 oktober 2011 Börje Eva Klas Caroline Börje Hansson, Caroline Andersson, Eva Karlsson, Klas Nilsson 1 Vad är en

Läs mer

NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E HÖSTEN 1996

NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS E HÖSTEN 1996 Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap. 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av mars 1997. NATIONELLT PROV

Läs mer

Eter-Color. ett naturligt och starkt val. Genomfärgad fibercement. Stark kvalitet naturliga, spännande färger. Minimalt underhåll

Eter-Color. ett naturligt och starkt val. Genomfärgad fibercement. Stark kvalitet naturliga, spännande färger. Minimalt underhåll April 2012 2.122 SE Eter-Color ett naturligt och starkt val Genomfärgad fibercement Stark kvalitet naturliga, spännande färger Minimalt underhåll Till alla slags fasadbeklädnader Eter-Color är en väderbeständig

Läs mer

Inför föreställningen

Inför föreställningen LÄRARHANDLEDNING Tage Granit 2008 Inför föreställningen Förberedelser Innan man går med sina elever på teater är det alltid bra att prata igenom om hur det är att gå på teater och hur man uppför sig. Orka

Läs mer

Systematiskt kvalitetsarbete 2013/2014 april juni

Systematiskt kvalitetsarbete 2013/2014 april juni Systematiskt kvalitetsarbete 2013/2014 april juni Eskilsby skola Grundskola, förskoleklass och fritidshem 1 Presentation av verksamheten läsåret 2013-2014 Eskilsby skola består av en integrerad klass med

Läs mer

Två uppfattningar: 2015-11-05. Detta tänkte jag att vi ska beröra

Två uppfattningar: 2015-11-05. Detta tänkte jag att vi ska beröra Det sociala utvärderingslandskapet; en orientering bland trender, tendenser och trauman Verner Denvall LnU Två uppfattningar: Det var väldigt lärorikt och ett bra samarbete, jag tänker också att om det

Läs mer

Erfarenheter av danska och svenska produktionsledare. Erfarenheter med Produktionsledare. Egen Bakgrund

Erfarenheter av danska och svenska produktionsledare. Erfarenheter med Produktionsledare. Egen Bakgrund Erfarenheter av danska och svenska produktionsledare Erfarenheter med Produktionsledare Elev 3 steder 79 83 Grönt bevis 83 84 Egen Bakgrund Marienborg 84 92 + Merkonom 89 92 Bregentved 92 06 SAB 07 nov07

Läs mer

MATEMATIK- OCH FYSIKDIDAKTISKA ASPEKTER

MATEMATIK- OCH FYSIKDIDAKTISKA ASPEKTER MATEMATIK- OCH FYSIKDIDAKTISKA ASPEKTER Xantcha 2013 2014 Examination. För godkänt betyg i kursen krävs: Samtliga skriftliga inlämningsuppgifter. Närvaro och aktivt deltagande under lektionerna. Frånvaro

Läs mer

Att arbeta med öppna uppgifter

Att arbeta med öppna uppgifter Modul: Samband och förändring Del: 1 Öppna uppgifter Att arbeta med öppna uppgifter Ingemar Holgersson, Högskolan Kristianstad Kursplanen i matematik betonar att undervisningen ska leda till att eleverna

Läs mer

Elevledda utvecklingssamtal

Elevledda utvecklingssamtal SKOLPORTENS NUMRERADE ARTIKELSERIE FÖR UTVECKLINGSARBETE I SKOLAN Elevledda utvecklingssamtal Författare Johanna Brolin Juhlin, Karin Eliasson Skarstedt, Marie Öhman Nilsson Artikel nummer 4/2012 Skolportens

Läs mer

Dynamisk programvara, ett didaktiskt verktyg?

Dynamisk programvara, ett didaktiskt verktyg? Dynamisk programvara, ett didaktiskt verktyg? På SMDF:s årsmöte 24 jan 2003 höll Sveriges första professor i matematikdidaktik, Rudolf Strässer, ett föredrag rubricerat Learning Geometry in Secondary Schools.

Läs mer

Luleå universitet 16 mars 2012 PRIM-gruppen Astrid Pettersson

Luleå universitet 16 mars 2012 PRIM-gruppen Astrid Pettersson Kunskapskrav och nationella prov i matematik Luleå universitet 16 mars 2012 PRIM-gruppen Astrid Pettersson Disposition PRIM-gruppens uppdrag Bedömning Lgr 11 och matematik Det nationella provsystemet PRIM-gruppens

Läs mer

Skolverkets förslag till kursplan i matematik i grundskolan. Matematik

Skolverkets förslag till kursplan i matematik i grundskolan. Matematik Matematik Matematiken har en mångtusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den har utvecklats ur människans praktiska behov och hennes naturliga nyfikenhet och lust att utforska. Matematisk verksamhet

Läs mer

Förebyggande handlingsplan

Förebyggande handlingsplan Förebyggande handlingsplan För elever med läs- och skrivsvårigheter, dyslexi, matematiksvårigheter och dyskalkyli 2014/2015 Utvärderas och revideras mars 2015 Gefle Montessoriskola AB www.geflemontessori.se

Läs mer

Det foreslås, at en studietur til Sverige med fordel kan omfatte følgende temaer og aktiviteter:

Det foreslås, at en studietur til Sverige med fordel kan omfatte følgende temaer og aktiviteter: NOTAT Baggrundsnotat til studietur i Sverige 11. juli 2014 Sagsbehandler: LIBI01 Dok.nr.: 2014/0021294-9 Børne- og Ungestaben Studietur til Sverige Det svenske samfund, dagtilbudssektoren og den børnesociale

Läs mer

bab.la Fraser: Personligt Lyckönskningar Svenska-Danska

bab.la Fraser: Personligt Lyckönskningar Svenska-Danska Lyckönskningar : Giftermål Gratulerar. Jag/Vi önskar er båda all lycka i världen. Tillykke. Vi ønsker jer begge to alt mulig glæde i verdenen. Vi vill gratulera och framföra hjärtliga lyckönskningar till

Läs mer

IDÉEN SOM FORANDRENDE

IDÉEN SOM FORANDRENDE IDÉEN SOM FORANDRENDE En halvsen søndag aften i oktober satte jeg det svenske instruktør/producer par, Ruben Östlund og Erik Hemmendorff, i stævne på Skype. Interviewet var en chat. Når de hamrede i tangenterne

Läs mer

Exklusiv-Hauben GUTMANN GmbH Mühlacker Straße 77 D-75417 Mühlacker Tel +49 (0)7041-882 0 Fax +49 (0)7041-468 82 info@gutmann-exklusiv.

Exklusiv-Hauben GUTMANN GmbH Mühlacker Straße 77 D-75417 Mühlacker Tel +49 (0)7041-882 0 Fax +49 (0)7041-468 82 info@gutmann-exklusiv. Exklusiv-Hauben GUTMANN GmbH Mühlacker Straße 77 D-75417 Mühlacker Tel +49 (0)7041-882 0 Fax +49 (0)7041-468 82 info@gutmann-exklusiv.eu www.gutmann-exklusiv.eu INVISIBLE Der findes emfang - og så findes

Läs mer

Framtiden tillhör de kreativa LEGO Education Förnybar energi ENERGI PROBLEMLÖSNING KREATIVITET SAMARBETE

Framtiden tillhör de kreativa LEGO Education Förnybar energi ENERGI PROBLEMLÖSNING KREATIVITET SAMARBETE Framtiden tillhör de kreativa LEGO Education Förnybar energi ENERGI PROBLEMLÖSNING KREATIVITET SAMARBETE Energi i framtiden Energi är ett av de viktigaste ämnena i det moderna samhället. Att fokusera på

Läs mer

Arbetar ämneslärare språkutvecklande?

Arbetar ämneslärare språkutvecklande? Arbetar ämneslärare språkutvecklande? Camilla Borg Carenlöv 2012 Uppsats, högskolenivå, 7,5 hp Svenska språket Svenska som andraspråk 31-60 hp Handledare: Olle Hammermo Examinator:Ulrika Serrander Sammandrag

Läs mer

Detta prov består av del 1 och 2. Här finns också facit och förslag till poängsättning

Detta prov består av del 1 och 2. Här finns också facit och förslag till poängsättning Allmänt om proven Detta prov består av del 1 och. Här finns också facit och förslag till poängsättning och bedömning. Provet finns på lärarwebben, dels som pdf-fil och dels som redigerbar Word-fil. Del

Läs mer

Matematikundervisningens dilemma

Matematikundervisningens dilemma Matematikundervisningens dilemma Om jag låter blicken gå runt i klassrummet i så kommer att jag se att eleverna skiljer sig åt i ett flertal avseenden, såsom utseende, personlighet, social och biologisk

Läs mer

Tema: Slamspridning på åkermark Hur hanteras slammet i Danmark? Sune Aagot Sckerl

Tema: Slamspridning på åkermark Hur hanteras slammet i Danmark? Sune Aagot Sckerl Tema: Slamspridning på åkermark Hur hanteras slammet i Danmark? Sune Aagot Sckerl Brancheforeningen for Genanvendelse af Organiske Ressourcer til Jordbrugsformål Vem är jag? Ordförande i BGORJ Affärsområdeschef

Läs mer

Framtiden tillhör de kreativa LEGO Education Vetenskap & Teknologi MEKANIK PROBLEMLÖSNING KREATIVITET SAMARBETE

Framtiden tillhör de kreativa LEGO Education Vetenskap & Teknologi MEKANIK PROBLEMLÖSNING KREATIVITET SAMARBETE Framtiden tillhör de kreativa LEGO Education Vetenskap & Teknologi MEKANIK PROBLEMLÖSNING KREATIVITET SAMARBETE Kreativ naturvetenskap! Med Vetenskap & Teknologi från LEGO Education blir undervisningen

Läs mer

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK

MATEMATIK 3.5 MATEMATIK TETIK 3.5 TETIK Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan.

Läs mer

http://ojs.statsbiblioteket.dk/index.php/sin/issue/archive

http://ojs.statsbiblioteket.dk/index.php/sin/issue/archive Sprog i Norden Titel: Forfatter: Kilde: URL: Om finnarnas svårigheter i att förstå danska Tove Skutnabb-Kangas Sprog i Norden, 1975, s. 77-83 http://ojs.statsbiblioteket.dk/index.php/sin/issue/archive

Läs mer

Nordiskt Berättarseminarium

Nordiskt Berättarseminarium 1 Nordiskt Berättarseminarium På GOTLAND Hemse Folkhögskola 25-31 juli 2010 2 Kära berättarvänner Vi välkomnar er och gläds över att få bjuda er till Nordiskt berättarseminarium, nr 18 i ordningen, som

Läs mer

BEDÖMNINGSSTÖD. till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6

BEDÖMNINGSSTÖD. till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6 BEDÖMNINGSSTÖD till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6 Det här är ett BEDÖMNINGSSTÖD som hjälper dig att göra en säkrare bedömning av elevernas kunskaper inför betygssättningen i årskurs

Läs mer

Kommentarmaterial, Skolverket 1997

Kommentarmaterial, Skolverket 1997 Att utveckla förstf rståelse för f r hela tal Kommentarmaterial, Skolverket 1997 Att lära sig matematik handlar om att se sammanhang och att kunna föra logiska resonemang genom att känna igen, granska

Läs mer

1. Skriv = eller i den tomma rutan, så att det stämmer. Motivera ditt val av tecken.

1. Skriv = eller i den tomma rutan, så att det stämmer. Motivera ditt val av tecken. Modul: Taluppfattning och tals användning. Del 3: Det didaktiska kontraktet Likhetstecknet Ingrid Olsson, fd lärarutbildare Mitthögskolan Läraraktivitet. 1. Skriv = eller i den tomma rutan, så att det

Läs mer

Varje elev till nästa nivå

Varje elev till nästa nivå Varje elev till nästa nivå JENSEN grundskola i Örebro årskurs 6 9 Vi på JENSEN grundskola sätter eleven främst. Det innebär att vi gör mer än förväntat för varje elevs utveckling och studieresultat. Förutom

Läs mer

matematik Syfte Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 1. KuRSplanER FöR KoMMunal VuxEnutBildninG på GRundläGGandE nivå 55

matematik Syfte Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 1. KuRSplanER FöR KoMMunal VuxEnutBildninG på GRundläGGandE nivå 55 Matematik Kurskod: GRNMAT2 Verksamhetspoäng: 600 Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att

Läs mer

BLI FÄRDIG MED LÄRDOMSPROVET

BLI FÄRDIG MED LÄRDOMSPROVET BLI FÄRDIG MED LÄRDOMSPROVET Riitta Aikkola 2011 Innehåll 1. Till användaren av arbetsboken... 2 2. Vilket skede är du nu?... 3 3. Uppställande av mål för lärdomsprovet... 5 4. Lärdomsprovets framskridande...

Läs mer

Skrivprocessen. Varför skriva för att lära? Min kunskapssyn

Skrivprocessen. Varför skriva för att lära? Min kunskapssyn Skrivprocessen Skrivprocessens viktigaste grundtanke att sätta eleven och hans/hennes förutsättningar i centrum. Skrivprocessen är inte bara ett sätt att skriva uppsatser utan framförallt skriva för att

Läs mer

Det övergripande syftet med min avhandling var att beskriva och

Det övergripande syftet med min avhandling var att beskriva och Eva Pettersson Elever med särskilda matematiska förmågor Får nyfikna och vetgiriga barn det stöd och den stimulans som de har rätt att förvänta sig då de börjar skolan? Barn och ungdomar som har exceptionell

Läs mer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 6

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 6 Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 000 kurs A, kapitel Kapitel.1 101, 10, 10 Eempel som löses i boken. 104, 105, 10, 107, 108, 109 Se facit 110 a) Ledning: Alla punkter med positiva

Läs mer

Skejtarna i rampen VAD HANDLAR BOKEN OM? LGR 11 CENTRALT INNEHÅLL SOM TRÄNAS ELEVERNA TRÄNAR FÖLJANDE FÖRMÅGOR LGRS 11 CENTRALT INNEHÅLL SOM TRÄNAS

Skejtarna i rampen VAD HANDLAR BOKEN OM? LGR 11 CENTRALT INNEHÅLL SOM TRÄNAS ELEVERNA TRÄNAR FÖLJANDE FÖRMÅGOR LGRS 11 CENTRALT INNEHÅLL SOM TRÄNAS SIDAN 1 Lärarmaterial Klicka HÄR för att skriva ut arbetsmaterialet. VAD HANDLAR BOKEN OM? Rudi och Ali B brukar skejta ihop. Idag vill Rudi gå bort till rampen men det vill inte Ali B. Alla de äldre är

Läs mer

Provuppgifter i Norge för programmen 2P och 2P-Y våren 2012

Provuppgifter i Norge för programmen 2P och 2P-Y våren 2012 Provuppgifter i Norge för programmen 2P och 2P-Y våren 2012 Av: Bjørn Bjørneng och Tor Andersen Nationella matematikprovet våren 2012 blev en katastrof för många elever som skrev provet för 2P eller 2P-Y.

Läs mer

Så får du bättre. självkänsla. Experter Frågor och svar Intervjuer Steg för steg-guider Praktiska tips SIDOR

Så får du bättre. självkänsla. Experter Frågor och svar Intervjuer Steg för steg-guider Praktiska tips SIDOR Så får du bättre 1234 självkänsla Experter Frågor och svar Intervjuer Steg för steg-guider Praktiska tips 8 SIDOR Självkänsla Våga ta steget mot ett bättre självförtroende och ett rikare liv! En dålig

Läs mer

Självbestämmande och delaktighet

Självbestämmande och delaktighet NATIONELL VÄRDEGRUND Utbildning med Egon Rommedahl Självbestämmande och delaktighet November 2014 Instruktioner till träff 1, Hösten 2014. Värdighetsgarantierna i Mölndal Stad Instruktioner för samtalet

Läs mer

Kompetenser och matematik

Kompetenser och matematik ola helenius Kompetenser och matematik Att försöka skapa strukturer i vad det innebär att kunna matematik är en mångårig internationell trend. Denna artikel anknyter till Vad är kunskap i matematik i förra

Läs mer

Pedagogiskt café. Problemlösning

Pedagogiskt café. Problemlösning Pedagogiskt café Problemlösning Vad är ett matematiskt problem? Skillnad mellan uppgift och problem - Uppgift är något som eleven träffat på tidigare, kan lösa med vanliga standardmetoder - Matematiskt

Läs mer

Barns och ungdomars åsikter om barnoch ungdomsmottagningen

Barns och ungdomars åsikter om barnoch ungdomsmottagningen Barns och ungdomars åsikter om barnoch ungdomsmottagningen - En undersökning av barnrättspraktikanter inom Landstinget Kronoberg Sabina Andersson Alexandra Hansson Omvårdnadsprogrammet Sunnerbogymnasiet

Läs mer

Kom godt i gang. Tilslutninger

Kom godt i gang. Tilslutninger Quick Guide Kom godt i gang Tillykke med købet af Deres nye Clint DC3/DC5 kabel TV boks. Tilslutninger Kontroller at De har alle dele, og at apparaterne som skal forbindes med hinanden (TV, Forstærker

Läs mer

Parallellsession 3. 301 Avancerade räknare naturliga verktyg i matematikundervisningen. 302 Matematik i Papua Nya Guinea

Parallellsession 3. 301 Avancerade räknare naturliga verktyg i matematikundervisningen. 302 Matematik i Papua Nya Guinea Parallellsession 3 301 Avancerade räknare naturliga verktyg i matematikundervisningen Gs, Gy Per-Eskil Persson Alltsedan räknarna introducerades i klassrummen har deras användning varit omdebatterad. Diskussionen

Läs mer

Hands-On Math. Matematikverkstad. Förskolans nya läroplan 1 juli 2011. Matematik är en abstrakt och generell vetenskap

Hands-On Math. Matematikverkstad. Förskolans nya läroplan 1 juli 2011. Matematik är en abstrakt och generell vetenskap Hands-On Math Matematikverkstad 09.00 10.30 & 10.45 12.00 Elisabeth.Rystedt@ncm.gu.se Lena.Trygg@ncm.gu.se eller ett laborativt arbetssätt i matematik Laborativ matematikundervisning vad vet vi? Matematik

Läs mer

Lgr 11 Nya kursplaner Nytt betygssystem

Lgr 11 Nya kursplaner Nytt betygssystem Lgr 11 Nya kursplaner Nytt betygssystem Nya betygsskalan A-F samt - F= ej klarat kunskapskraven för lägsta nivå E - = det finns ej underlag för en bedömning. Det livslånga lärandet. Samma förmågor hela

Läs mer

http://ojs.statsbiblioteket.dk/index.php/sin/issue/archive

http://ojs.statsbiblioteket.dk/index.php/sin/issue/archive Sprog i Norden Titel: Forfatter: Kilde: URL: Några tankar kring tekniskt terminologiarbete i praktiken Egil Nicklin Sprog i Norden, 1972, s. 79-84 http://ojs.statsbiblioteket.dk/index.php/sin/issue/archive

Läs mer

9-1 Koordinatsystem och funktioner. Namn:

9-1 Koordinatsystem och funktioner. Namn: 9- Koordinatsystem och funktioner. Namn: Inledning I det här kapitlet skall du lära dig vad ett koordinatsystem är och vilka egenskaper det har. I ett koordinatsystem kan man representera matematiska funktioner

Läs mer

Varje elev till nästa nivå

Varje elev till nästa nivå Varje elev till nästa nivå JENSEN grundskola i centrala Västerås Vi på JENSEN grundskola sätter eleven främst. Det innebär att vi gör mer än förväntat för varje elevs utveckling och studieresultat. Förutom

Läs mer

Nära smågrupp JAKOBS BREV ETT BIBEL OCH SAMTALSMATERIAL FÖR SMÅGRUPPER

Nära smågrupp JAKOBS BREV ETT BIBEL OCH SAMTALSMATERIAL FÖR SMÅGRUPPER Nära smågrupp JAKOBS BREV ETT BIBEL OCH SAMTALSMATERIAL FÖR SMÅGRUPPER I ETT SAMARBETE MED FÖRSAMLINGSPROGRAMMET I EVANGELISKA FRIKYRKAN, HYLLIE PARKS FOLKHÖGSKOLA OCH STUDIEFÖRBUNDET BILDA 2 Nära smågrupp

Läs mer

Skolverket Dnr 2009:406. Redovisning av utvecklingsarbete för att höja kvaliteten i matematikundervisningen - Matematiksatsningen 2009

Skolverket Dnr 2009:406. Redovisning av utvecklingsarbete för att höja kvaliteten i matematikundervisningen - Matematiksatsningen 2009 Redovisning av utvecklingsarbete för att höja kvaliteten i matematikundervisningen - Matematiksatsningen 2009 En mall för beskrivning, uppföljning och värdering av det genomförda utvecklingsprojektet inom

Läs mer

www.skydda.se Viktiga ledstjärnor för Kapro: Oöverträffad kvalitet Konkurrenskraftig prissättning Kontinuerlig produktutveckling

www.skydda.se Viktiga ledstjärnor för Kapro: Oöverträffad kvalitet Konkurrenskraftig prissättning Kontinuerlig produktutveckling Det Israeliska företaget Kapro Industries Ltd., Kadarim har allt sedan i början av 1970-talet tillverkat och utvecklat vattenpass och andra grovmätningsverktyg. Kapro är certifierat enl. ISO 9002 och har

Läs mer

Muntlig kommunikation på matematiklektioner

Muntlig kommunikation på matematiklektioner LÄRARPROGRAMMET Muntlig kommunikation på matematiklektioner Enkätundersökning med lärare som undervisar i årskurs 7-9 Margareta Olsson Examensarbete 15hp Höstterminen 2008 Handledare: Maria Bjerneby Häll

Läs mer

Tummen upp! Svenska ÅK 3

Tummen upp! Svenska ÅK 3 Tummen upp! Svenska ÅK 3 Tummen upp! är ett häfte som kartlägger elevernas kunskaper i förhållande till kunskapskraven i Lgr 11. PROVLEKTION: RESONERA OM BUDSKAP I EN TEXT Provlektion Följande provlektion

Läs mer

SMART OCH HÅLLBAR UPPHANDLING inom offentliga kök i NORDEN

SMART OCH HÅLLBAR UPPHANDLING inom offentliga kök i NORDEN Uppdaterat program Torsdag 23/1 Varför och hur arbetar vi med upphandling? 11.00 Check-in 12.00 Lunch 13.00 Välkommen och intro Vem är vi och vad önskar vi med oss hem från workshoppen? 13.30 Allmänn session:

Läs mer

Nämnaren i en lärares vardag

Nämnaren i en lärares vardag 25 Nämnaren i en lärares vardag Görel Sterner De tidiga årens matematik är full av upplevelser och upptäckter för små barn. Här beskrivs vilken roll Nämnaren kan spela i en aktiv lärares vardag. Görel

Läs mer

BRUGSANVISNING BRUKSANVISNING

BRUGSANVISNING BRUKSANVISNING BRUGSANVISNING BRUKSANVISNING ISMASKINE GELATISSIMO Ismaskinen sælges komplet med alt tilbehør til anvendelse sammen med fast eller udtagelig skål. Den udtagelige skål sidder ved købet inden i den faste

Läs mer

Bedömningsstöd. Historia 7-9. Elevhäfte

Bedömningsstöd. Historia 7-9. Elevhäfte Bedömningsstöd Historia 7-9 Elevhäfte BEDÖMNINGSSTÖD I HISTORIA ÅRSKURS 7-9 Elevuppgift Livet före och efter Berlinmurens fall Bakgrund till uppgiften Kalla kriget är en historisk epok som sträcker sig

Läs mer

Lgr 11 Centralt innehåll och förmågor som tränas:

Lgr 11 Centralt innehåll och förmågor som tränas: SIDAN 1 Författare: Mårten Melin Vad handlar boken om? Emma sover över hos Måns och de ligger nakna i sängen och tar på varandra. Plötsligt kommer Måns mamma in i rummet. Hon tittar på dem och sedan på

Läs mer

Att välja sin framtid entreprenörskap

Att välja sin framtid entreprenörskap Ämne: Teknik Strävansmål - utvecklar kunskaper om rättigheter och skyldigheter i ett demokratiskt samhälle, - utvecklar sin förmåga att argumentera och uttrycka ståndpunkter samt en tilltro till den egna

Läs mer

Matematikutvecklingsprogram Vingåkers kommuns förskolor

Matematikutvecklingsprogram Vingåkers kommuns förskolor Matematikutvecklingsprogram Vingåkers kommuns förskolor Förord Detta matematikutvecklingsprogram vänder sig till alla pedagoger i Vingåkers kommuns förskolor. Matematikutvecklingsprogrammet ska ses som

Läs mer

Rapport av genomförd lesson study av en lektion med temat bråk i gymnasiets A-kurs

Rapport av genomförd lesson study av en lektion med temat bråk i gymnasiets A-kurs Rapport av genomförd lesson study av en lektion med temat bråk i gymnasiets A-kurs Klippa gräset Jenny klipper gräsmattan hos Bo på 2 timmar. Måns gör det på 4 timmar. Förberedelser Utifrån en diskussion

Läs mer

En pilot behöver ingen matematik i sitt yrkesutövande, eller?

En pilot behöver ingen matematik i sitt yrkesutövande, eller? Malmö högskola Lärarutbildningen Natur, miljö, samhälle Examensarbete 15 högskolepoäng En pilot behöver ingen matematik i sitt yrkesutövande, eller? - En undersökning om hur flickor och pojkar i skolår

Läs mer

Teckenspråkiga och den nordiska språkkonventionen i dag och i framtiden? Kaisa Alanne Finlands Dövas Förbund rf Dövas Nordiska Råd

Teckenspråkiga och den nordiska språkkonventionen i dag och i framtiden? Kaisa Alanne Finlands Dövas Förbund rf Dövas Nordiska Råd Teckenspråkiga och den nordiska språkkonventionen i dag och i framtiden? Kaisa Alanne Finlands Dövas Förbund rf Dövas Nordiska Råd Dövas Nordiska Råd (DNR) Dövas Nordiska Råd (DNR) är ett nordiskt samarbetsorgan

Läs mer

TILL DIG SOM ARBETSGIVARE. PRAO I PRAKTIKEN Tips och information för dig som tar emot prao-elever

TILL DIG SOM ARBETSGIVARE. PRAO I PRAKTIKEN Tips och information för dig som tar emot prao-elever TILL DIG SOM ARBETSGIVARE PRAO I PRAKTIKEN Tips och information för dig som tar emot prao-elever PRAO I PRAKTIKEN 1 Vägen till besöksnäringen börjar hos dig Dagens elever är framtidens medarbetare och

Läs mer

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A HÖSTEN 2000. Del I

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A HÖSTEN 2000. Del I Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 Sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av 010. NATIONELLT KURSPROV I

Läs mer