En bokstav kan säga mer än tusen ord
|
|
- Isak Sandberg
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 En bokstav kan säga mer än tusen ord Liv Sissel Grønmo I Nämnaren 26(1) diskuteras en medveten användning av tal- och skriftspråket som en förutsättning för att utveckla goda algebraiska begrepp. I denna artikel behandlas uppgifter som syftar till att hjälpa eleverna att förstå och översätta från en situation beskriven muntligt eller skriftligt till att beskriva samma situation med ett algebraiskt symbolspråk. Från ord till bokstavssymboler Första aktiviteten kallas Från ord till bokstavssymboler. Ord är ju också symboler så språkbruket är en aning komplicerat. I aktiviteten skall eleven börja med innehållet i texten som beskriver situationen i uppgiften. Att eleverna parvis diskuterar för att bli överens, är en väsentlig del av processen. Elever har ofta svårigheter med att läsa uppgifter så att de förstår dem. Att lära eleverna läsa och diskutera innehållet i uppgiften, innan de försöker att lösa den, är ett sätt att få dem att klara detta bättre. Dels genom att vi betonar vikten av detta och dels genom att eleverna hjälper varandra. Eleverna skall också lära sig att reflektera över och diskutera vilka storheter som är okända innan de ställer upp symboluttrycket. Även om eleverna skall diskutera två och två kan det vara lämpligt att då och då stoppa diskussionen och ta upp viktiga punkter tillsammans i helklass. Några grupper kan redovisa vad de kommit fram till som utgångspunkt för vidare diskussioner. Avsikten med de föreslagna aktiviteterna är att eleverna skall använda språket aktivt för att befrämja egen förståelse. Algebra i skolan har i alltför länge varit en tyst aktivitet. Liv Sissel Grønmo är amanuensis i matematikdidaktik vid Institutt for Lærerutdanning og Skoleutvikkling, ILS, vid universitetet i Oslo. Översättning av Bo Rosén Det är lärarens uppgift att leda diskussionen och att påpeka och understryka viktiga matematiska begrepp. Men läraren skall undvika att ge svar för tidigt. Ofta är det bättre om man kan göra sig till tolk för motargument utan att ge svar. På det sättet kan man få gruppen att fortsätta att diskutera och reflektera. Språket i uppgift 1 är en aning konstruerat i förhållande till hur man vanligtvis uttrycker sig till vardags. Jag har medvetet uttryckt situationen så för att orden skall ligga närmare det matematiska symbolspråket. Om man beskriver situationen med hjälp av vardagsspråk Lena behöver dubbelt så många blå som vita kakelplattor i badrummet ger det i många fall den motsatta associationen till den korrekta och skapar ofta större problem när man skall översätta till bokstavsymboler. Genom att omforma uppgiften så att man använder är lika med kommer det att ligga närmare det vi skriver med matematiska symboler. Men språket kommer då att verka uppstyltat. I uppgift 2 och 3 har jag inte gjort sådana omformuleringar. Texten till dessa uppgifter är mer i överensstämmelse med hur vi uttrycker oss till vardags. Uppgifterna är exempel på hur man kan skapa situationer för diskussion i klassrummet. Eleverna bör arbeta med flera uppgifter av liknande slag, gärna från läroboken, och sätta ord på vad uppgiften går ut på innan de ställer upp symboluttrycket. 20 Nämnaren nr 4, 1999
2 Från ord till bokstavssymboler I algebra är det ofta nödvändigt att kunna gå från en situation, som är beskriven med ord, till att beskriva samma situation med bokstavsymboler. Man kan likna det vid att översätta från ett språk till ett annat, t ex från svenska till engelska. I uppgifterna nedan skall ni öva på att översätta från ord till bokstavssymboler. Uppgift 1 Antalet blå kakelplattor som Lena behöver till badrummet är lika med dubbelt så många som antalet vita plattor hon behöver. a) En av er skall med egna ord berätta för den andre vad som är innehållet i situationen som beskrivs i uppgiften. Diskutera så att ni blir överens. b) Vilka är okända storheter i den situation som beskrivs? c) Vilka bokstavssymboler vill ni beteckna de okända storheterna med? d) Skriv ett matematiskt uttryck för situationen. Detta kallar vi att översätta från ord till bokstavssymboler. e) Rita en bild av badrumet med de blå och vita kakelplattorna. f) Undersök om resultatet ni får då ni ser på teckningen stämmer överens med det ni får om ni använder symboluttrycket. Uppgift 2 Fabriken AB Godis skall sälja påsar med sega gubbar i. Man har bestämt att det alltid skall vara fyra gånger så många röda som gula gubbar i påsarna. a) Berätta situationen med egna ord. b) Vilka är de okända storheterna? c) Vilka bokstavssymboler väljer ni för de okända storheterna? d) Översätt situationen från ord till bokstavssymboler. e) Välj några värden för att kontrollera att uttrycket ni satt upp stämmer. Uppgift 3 Jan har dubbelt så många pennor i sitt pennskrin som Nils har kan man skriva i kortform på följande sätt: Jans antal pennor = 2 Nils antal pennor Vi väljer nu följande symboler för de okända storheterna: Nils antal pennor = n och Jans antal pennor = j Då kan vi skriva detta med bokstavssymboler på följande sätt: j = 2 n Diskutera varje situation som är beskriven nedan. Skriv först hur de blir i kortform. Bestäm därefter vilka bokstavssymboler ni vill använda för de okända storheterna. Till sist skall situationen översättas till ett matematiskt uttryck med bokstavssymboler. a) Rut har tre gånger så många pennor som Nils. b) Anders har hälften så många pennor som Nils. c) Sara har två pennor mer än Jan. d) Mai-Lin hade samma antal pennor som Nils. Hon delade sina pennor lika mellan sig och sina två bröder. Hur många pennor har hon nu? Nämnaren nr 4,
3 Omvänt sammanhang Efter att eleverna arbetat med aktiviteter av typen Från ord till bokstavssymboler kan det vara lämpligt att gå över till att arbeta med aktiviteten Omvänt sammanhang. Eleverna bör ha erfarit att det är lätt gjort att sätta upp det motsatta symboluttrycket innan man fokuserar på det i en sådan aktivitet. Aktiviteten innehåller förslag till uppgifter som hjälper eleverna att reflektera över varför de ibland gör fel då de går från ord till symbol och hur de kan undvika det. Här är det åter plats för diskussion och reflektion och lärarens roll är att sörja för att detta kommer till stånd. Inte heller nu får vi som lärare vara för snabba med att berätta för eleverna vad de skall göra. Ge dem i stället tillräckligt med tid till att diskutera, göra egna fel och rätta till dem. Problemet med att sätta upp sammanhanget motsatt är utförligt beskrivet i forskning om matematikundervisning (Students-and-professors, MacGregor & Stacey, 1993). Problemet är delvis knutet till strukturen i vardagsspråket i relation till det matematiska symbolspråket. I elevaktiviteten har jag valt att säga att vardagsspråket gillrar en fälla för oss för att det ger oss fel associationer vid översättning till matematiska symboler. Om man fokuserar på detta som en missuppfattning kan det lätt medföra att elever tappar självförtroendet och tror att matematik är något de inte kan förstå. Genom att få dem att omforma uttrycket i ord innan de sätter upp bokstavsuttrycket och genom att lära dem att kontrollera resultatet efteråt försöker vi få dem att förstå svårigheten och hur man kan hantera den. Det är min erfarenhet, både som lärare och som fortbildare av lärare, att många som är duktiga i matematik lätt faller i fällan om de inte är tillräckligt uppmärksamma. Många elever som gör fel uppfattar att de misslyckas men förstår inte varför. Det är lärarens uppgift att få eleverna att reflektera och diskutera uppgifter som fokuserar på sådana problem den språkliga orsaken till att vi lätt går i fällan hur man kan omforma uttryck så att de lättare kan översättas till matematiska symboler hur man kan kontrollera resultatet t ex med hjälp av tabell. I uppgift 1 i Från ord till bokstavssymboler skall eleverna göra en teckning över badrummet. Att göra en teckning eller skiss kan ibland vara till hjälp. Genom att jämföra värden de får i bokstavsuttrycken med det de får då de ritar bilden kan eleverna kontrollera resultatet. Elever gör sällan fel när de avbildar situationen. I uppgift 1 i Omvänt sammanhang är kontexten sådan att det är lätt att se om uttrycket man satt upp stämmer eller ej. I uppgift 2 är det inte så. I uppgift 3 finns exempel man kan använda när man har diskuterat och arbetat en del med detta. Man behöver träna färdigheter. Detta gäller också vid översättning från ord till bokstavssymboler. På sikt kan kanske delar av detta automatiseras. Men om eleverna saknar den grundläggande förståelsen så hjälper det inte med automatisering. Det är helt avgörande för resultatet att man tar sig tid till grundliga diskussioner och reflektioner innan man tränar med sikte på automatisering. 22 Nämnaren nr 4, 1999
4 Omvänt samband Du har kanske redan lagt märke till att du bör vara väldigt försiktig när du översätter från ord till bokstavssymboler. Det är lätt gjort att skriva det omvända sambandet. Det sätt som situationen är beskriven med ord gör att man lätt gör fel. Man kan säga att vardagsspråket ger oss fel signaler (associationer) när vi skall översätta det till matematiskt språk. Det svåra med att översätta från ett språk till ett annat är att man inte alltid kan översätta ord för ord. Gör man det blir översättningen oftast dålig. Vi måste känna till och ta hänsyn till regler för hur det enskilda språket är uppbyggt. Detta gäller också när vi översätter från vardagsspråk till ett med matematiska bokstavssymboler. De följande uppgifterna skall hjälpa dig att översätta från ord till bokstavssymboler. Uppgift 1 Läraren bad några elever att översätta följande situation till bokstavsymboler. De skulle också skriva ner vad symbolerna stod för. I en grupp människor var det dubbelt så många ögon som näsor. Titta på lösningarna. Vilken av dem anser du är den riktiga? Skriv ner varför. Vilken är skillnaden mellan gruppernas sätt att beskriva vad bokstavssymbolerna står för? Vilket av dem är riktigt? Varför? Diskutera uppgiften med din kamrat. Kom överens om vad ni menar. Uppgift 2 Några elever skulle översätta följande situation från ord till bokstavssymboler: En rektangel är tre gånger så lång som den är bred. Grupp A skrev l = 3 b och Grupp B skrev 3 l = b. a) Beskriv med egna ord vad de olika uttrycken betyder om l står för antal meter i längd och b står för antal meter i bredd? b) Vilket uttryck anser ni är det riktiga? c) Hur skulle ni vilja förklara vad som är riktigt för den grupp som har gjort fel? Nämnaren nr 4,
5 Översättningsproblem Det sätt vi uttrycker oss på kan ibland göra att vi får problem när vi skall översätta till ett matematiskt symbolspråk. Man kan nästan säga att vardagsspråket gillrar en fälla för oss. Fällan i detta fallet är att vi svarar med ett uttryck som betyder det motsatta. Ett sätt att undvika att gå i fällan är att noga kontrollera de värden man får om man använder symboluttrycket. Detta kan göras med en värdetabell. Med dess hjälp kan uttrycket kontrolleras och man kan undvika att gå i fällan. Nedan finns två tabeller till uppgift 1 på föregående sida. 2 ö = n ö (antal ögon) n (antal näsor) ö = 2 n ö (antal ögon) n (antal näsor) Vilken av tabellerna anser du är korrekt? Ett annat sätt att med ord beskriva situationen i uppgift 1 är Antal ögon är lika med två gånger antal näsor Om vi beskriver situationen i ord med hjälp av är lika med så är det ofta lättare att översätta från ord till matematiska bokstavssymboler. Det kan kännas lite onaturligt att säga det så. Det är inte på det sättet som vi oftast uttrycker oss till vardags. Ändå kan det vara klokt att formulera situationen med ord på det sättet innan vi skriver bokstavssymboler. Hur skall situationen i uppgift 2 beskrivas med en mening som innehåller är lika med? Kom ihåg att vi alla kan gå i fällan och sätta upp det omvända uttrycket. Vårt vardagsspråk lurar oss. Du bör alltid kontrollera att uttrycket du har satt upp är riktigt. Uppgift 3 Skriv om meningarna som beskriver situationerna nedan så att de innehåller är lika med. Använd din beskrivning som utgångspunkt för att sätta upp sambandet med bokstavssymboler. Jämför med din kamrat. Gör en tabell för att kontrollera. a) På många bondgårdar är det sex gånger så många hönor som tuppar. b) I många butiker är priset på Flax choklad fem gånger så högt som priset på Fix choklad. c) På alla Lisebergs åkattraktioner är priset för barn hälften av priset för vuxna. d) I fårflocken är antalet får fjärdedelen av antalet ben. 24 Nämnaren nr 4, 1999
6 Regler från vardagslivet Vi använder ofta regler i vardagslivet för att beräkna samband mellan storheter. Vi gör det nästan automatiskt, utan att tänka på det använder vi matematik i en eller annan form. Ibland är regeln skriven med bokstavssymboler och andra gånger är den skriven med ord. Uppgift 1 Hur lång tid det tar att steka en lammstek beror på stekens vikt. I en kokbok står det att man skall låta steken stå i ugnen 25 minuter för varje kilo den väger plus 20 minuter. a) Vilka är de okända storheterna (variablerna) i situationen? b) Bestäm vilka bokstäver ni vill använda som symboler för storheterna. Skriv ner ett uttryck med bokstavssymboler som gör att ni kan beräkna stektiden för en lammstek. c) Hur lång tid tar det att steka en lammstek på 2 kg? Hur lång tid tar det med en stek på 1,5 kg eller en på 3,2 kg? Uppgift 2 Man beräknar ofta medicindosen för ett barn utifrån doseringen för en vuxen. I en broschyr finns en regel för hur man skall räkna på barndoseringar. mängden vuxenmedicin barnets ålder i år Mängden barnmedicin = (barnets ålder i år + 12) Här är regeln angiven i en blandning av ord och matematiska symboler (plus, likhetstecken, bråksteck) Vi har tidigare kallat detta för att beskriva det i kortform. Ofta är det ett bra sätt. En vanlig instruktion kan bli för lång och en beskrivning med bara bokstavssymboler kan bli svår att förstå. När vi skall översätta från ord till bokstavssymboler kan en kortform vara ett bra mellanled. a) Skriv en räkneberättelse om medicindosering för barn, som med ord beskriver vad kortformen ovan uttrycker. b) Välj bokstavssymboler för barnets ålder, för mängden medicin som barnet skall ha och för mängden medicin som den vuxne skall ha. Skriv regeln för hur du skall beräkna medicindoseringen för barn med bokstavssymboler. c) En vuxen persons medicindos är 50 ml. Hur mycket medicin av samma slag skall ett tre år gammalt barn ha? Ett sju år gammalt barn? d) Varför tror du att man tar hänsyn till barnets ålder då man beräknar hur mycket medicin det skall ha? Varför skall inte vuxna ha olika mängd medicin beroende på ålder? e) Hur tror du att man kommit fram till regeln för medicinering av barn? f) Diskutera uppgiften med din kamrat. Kom överens om vad ni menar. Nämnaren nr 4,
7 Regler från vardagslivet Denna aktivitet skall försöka visa på att relationer mellan storheter (variabler) är något som man ofta stöter på i vardagslivet. Det är viktigt att eleverna upplever att matematik finns i mycket av det vi gör även om vi inte är medvetna om det. Speciellt gäller detta undervisningen i algebra, som lätt kan bli ett meningslöst manipulerande med symboler. Det finns gott om exempel på regler som kan användas som utgångspunkt för diskussioner i klassrummet. Hur mycket garn behövs för att sticka en olle? och Hur mycket bensin behöver en moped för att köra en sträcka? är ett par exempel. En del läromedel har också goda ideér. Det är viktigt att aktiviteterna engagerar till en diskussion mellan eleverna. Uppgifterna ger inte samma undervisningsutbyte om de bara skall lösas individuellt och eventuellt förklaras efteråt i helklass. Representationsformer För att undervisningen i algebra skall lyckas krävs att eleverna har varierad erfarenhet av och övning på att översätta mellan olika representationsformer (Se t ex Janviermatrisen i Nämnaren 23(4)). Det är en förutsättning för att de skall kunna utveckla goda begrepp. Detta är speciellt viktigt när det gäller att knyta matematiska representationsformer som tabeller, grafiska funktioner och algebraiska uttryck till verklighetsnära situationer. Det är ofta något som den traditionella matematikundervisningen har försummat. Om alla elever skall få en bred erfarenhet av att använda ord, muntligt och skriftligt, måste undervisningen läggas till rätta för detta. (se Nämnaren 26 (1)). Pararbete och arbete i mindre grupper blir härigenom naturliga arbetsformer. Om eleven har arbetat i grupp så blir det lättare att delta i helklassdiskussioner. Det är då gruppen och inte den enskilde eleven som står för ett visst förslag eller en viss uppfattning. Elever reagerar ofta på att vi använder en förenklad form då vi knyter en matematisk representation till situtioner från verkligheten. Speciellt gäller detta om eleverna har erfarenhet från situationen i fråga. Detta ger möjlighet att diskutera modell och verklighet, en viktig diskussion för att öka den matematiska kompetensen hos eleverna. Ingen matematisk modell kan fånga alla aspekterna i en verklig situation. Den som ställer upp modellen avgränsar problemet, idealiserar verkligheten. Detta betyder att man inte kan lita blint på resultat man får från beräkningar baserade på matematiska modeller. Resultatet kommer att ha begränsningar beroende på den modell man valt. Ändå har matematiska modeller visat sig vara det kanske mest effektiva hjälpmedlet man har när det gäller att beskriva och förstå verkligheten runt oss. Att man inte kan lita blint på resultatet, även om man har använt matematik, är en viktig lärdom! I kommande nummer av Nämnaren presenteras förslag på aktiviteter när man skall översätta den motsatta vägen, från formel till ord. Ofta visar det sig vara ännu svårare än att gå från ord till symboler. Referenser Grønmo, L. S. (1999). Att sätta ord på algebra. Nämnaren 26(1). Göteborg: Göteborgs universitet. Grønmo, L. S. & Rosén, B.(1998). Att tänka algebraiskt. Nämnaren 25(4). Göteborg: Göteborgs universitet. Lowe, I. M fl. (1993). Access to algebra. Book 1. Brunswick: Curriculum cooperation. MacGregor, M. & Stacey, K. (1993). Seeing a pattern and writing a rule. Hirabayshi, I., Nohda, N., Shigematsu, K., Lin, F.-L. (red). Proceedings of the 17th International Conference for the Psychology of Mathematics Education 1, pp Tsukuba, Japan: PME Program Commettee. Rosén, B. (1996). Funktionslära i skolmatematik. Nämnaren 23(4). Göteborg: Göteborgs universitet. 26 Nämnaren nr 4, 1999
1. Skriv = eller i den tomma rutan, så att det stämmer. Motivera ditt val av tecken.
Modul: Taluppfattning och tals användning. Del 3: Det didaktiska kontraktet Likhetstecknet Ingrid Olsson, fd lärarutbildare Mitthögskolan Läraraktivitet. 1. Skriv = eller i den tomma rutan, så att det
Läs merRödGrön-spelet Av: Jonas Hall. Högstadiet. Tid: 40-120 minuter beroende på variant Material: TI-82/83/84 samt tärningar
Aktivitetsbeskrivning Denna aktivitet är utformat som ett spel som spelas av en grupp elever. En elev i taget agerar Gömmare och de andra är Gissare. Den som är gömmare lagrar (gömmer) tal i några av räknarens
Läs merDubbelt En elev plockar upp en näve kuber. En annan ska ta upp dubbelt så många.
Multilink-kuber Varför kuber i matematikundervisningen? Multilink-kuber eller motsvarande material kan utnyttjas till snart sagt alla områden inom matematikundervisningen, i hela grundskolan och även upp
Läs merBEDÖMNINGSSTÖD. till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6
BEDÖMNINGSSTÖD till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6 Det här är ett BEDÖMNINGSSTÖD som hjälper dig att göra en säkrare bedömning av elevernas kunskaper inför betygssättningen i årskurs
Läs merEnkäten inleds med några frågor om demografiska data. Totalt omfattar enkäten 85 frågor. 30-40 år. 41-50 år. 51-60 år. > 60 år. 6-10 år.
1 av 15 2010-11-03 12:46 Syftet med den här enkäten är att lära mer om hur lärare tänker och känner när det gäller matematikundervisningen, särskilt i relation till kursplanen och till de nationella proven.
Läs merMatematikundervisning och självförtroende i årskurs 9
KATARINA KJELLSTRÖM Matematikundervisning och självförtroende i årskurs 9 I förra numret av Nämnaren beskrev vi elevernas kunskaper i och attityder till matematik enligt nationella utvärderingen 2003.
Läs mer8-1 Formler och uttryck. Namn:.
8-1 Formler och uttryck. Namn:. Inledning Ibland vill du lösa lite mer komplexa problem. Till exempel: Kalle är dubbelt så gammal som Stina, och tillsammans är de 33 år. Hur gammal är Kalle och Stina?
Läs merAtt arbeta med öppna uppgifter
Modul: Samband och förändring Del: 1 Öppna uppgifter Att arbeta med öppna uppgifter Ingemar Holgersson, Högskolan Kristianstad Kursplanen i matematik betonar att undervisningen ska leda till att eleverna
Läs merJust nu pågår flera satsningar för att förbättra svenska elevers måluppfyllelse
Andersson, Losand & Bergman Ärlebäck Att uppleva räta linjer och grafer erfarenheter från ett forskningsprojekt Författarna beskriver en undervisningsform där diskussioner och undersökande arbetssätt utgör
Läs mer1En engagerad förälder är positivt. 1 Skriftliga omdömen. 2 En framåtsyftande planering
1En engagerad förälder är positivt. Både för barnet och skolan. 1En engagerad förälder är positivt. Både för barnet och skolan. 1En engagerad förälder är positivt. Både för barnet och skolan. Vad är en
Läs merHands-On Math. Matematikverkstad. Förskolans nya läroplan 1 juli 2011. Matematik är en abstrakt och generell vetenskap
Hands-On Math Matematikverkstad 09.00 10.30 & 10.45 12.00 Elisabeth.Rystedt@ncm.gu.se Lena.Trygg@ncm.gu.se eller ett laborativt arbetssätt i matematik Laborativ matematikundervisning vad vet vi? Matematik
Läs merUnder min praktik som lärarstuderande
tomoko helmertz Problemlösning i Japan och Sverige Japansk matematikundervisning skiljer sig på många sätt från svensk. Vilka konsekvenser får det för hur elever i respektive länder löser problem? Tomoko
Läs merJavisst! Uttrycken kan bli komplicerade, och för att få lite överblick över det hela så gör vi det så enkelt som möjligt för oss.
8-2 Förenkling av uttryck. Namn: eller Konsten att räkna algebra och göra livet lite enklare för sig. Inledning I föregående kapitel lärde du dig vad ett matematiskt uttryck är för någonting och hur man
Läs merLäromedel granskning
Läromedel granskning Utvärdera och bedöma kunskap i matematik Linnéuniversitet Tina Forsberg Begreppet läromedel Begreppet läromedel har ingen centralt fastställd definition, enligt Skolverket. I skolförordningen
Läs merCatherine Bergman Maria Österlund
Lgr 11 Matematik Åk 3 Geometri, mätningar och statistik FA C I T Catherine Bergman Maria Österlund Kan du använda geometriska begrepp? Kan du beskriva figurernas egenskaper, likheter och skillnader? Skriv
Läs merAtt sätta ord på algebra
Att sätta ord på algebra Liv Sissel Grønmo I två tidigare Nämnarenartiklar Att tänka algebraiskt, 25(1) och Att förstå algebra, 25(4), diskuterades problem som elever har i algebra. Här ges exempel på
Läs mer8-4 Ekvationer. Namn:..
8-4 Ekvationer. Namn:.. Inledning Kalle är 1,3 gånger så gammal som Pelle, och tillsammans är de 27,6 år. Hur gamla är Kalle och Pelle? Klarar du att lösa den uppgiften direkt? Inte så enkelt! Ofta resulterar
Läs merLaborativ matematik som bedömningsform. Per Berggren och Maria Lindroth 2015-01-31
Laborativ matematik som bedömningsform Per Berggren och Maria Lindroth 2015-01-31 Vilka förmågor tränas Problemlösning (Förstå frågan i en textuppgift, Använda olika strategier när jag löser ett problem,
Läs merLektionshandledning till filmen Tusen gånger starkare
Lektionshandledning till filmen Tusen gånger starkare Tusen gånger starkare är en långfilm baserad på Christina Herrströms bok med samma namn. Filmen finns att se som strömmande media via www.selma.pedc.se
Läs merGemensam presentation av matematiskt område: Geometri Åldersgrupp: år 5
Gemensam presentation av matematiskt område: Geometri Åldersgrupp: år 5 Mål för lektionen: Eleverna skall kunna skilja på begreppen area och omkrets. Koppling till strävansmål: - Att eleven utvecklar intresse
Läs merMimer Akademiens arbete med barnens matematikutveckling Ann S Pihlgren Elisabeth Wanselius
Mimer Akademiens arbete med barnens matematikutveckling Ann S Pihlgren Elisabeth Wanselius Matematikdidaktik hur förbättrar vi resultaten? I olika undersökningar de senaste 25 åren visar det sig att de
Läs merKonsten att leda workshops
Konsten att leda workshops Förbättra din kommunikation, prestation och ledarskap. www.lacinai.se 1 Några grundbultar: I ett seminarium är målet satt liksom innehållet I en workshop är målet satt, men innehållet
Läs merSKOLPORTENS NUMRERADE ARTIKELSERIE FÖR UTVECKLINGSARBETE I SKOLAN. Bilagor
SKOLPORTENS NUMRERADE ARTIKELSERIE FÖR UTVECKLINGSARBETE I SKOLAN Bilagor Gemensamma matematikprov, analysinstrument och bedömningsmatriser för kvalitetshöjningar Författare: Per Ericson, Max Ljungberg
Läs merSanning eller konsekvens LÄS EN FILM. En lärarhandledning. Rekommenderad från åk. 3-6
Sanning eller konsekvens LÄS EN FILM En lärarhandledning Rekommenderad från åk. 3-6 1 TILL DIG SOM LÄRARE En historia kan berättas på många sätt. Ja, ibland berättas samma historia på flera olika vis.
Läs merMin syn på idéframställan
MDH Min syn på idéframställan Andreas Nilsson 2009-04-21 Examinator Rolf Lövgren Innehåll Inledning... 3 Hur ser jag på Idéframställan... 4 Metoder... 5 Beskrivna idé med ord... 5 Skiss... 6 Kavaljersperspektiv....
Läs merNÄR MAN TALAR OM TROLLEN och några andra talesätt
6. NÄR MAN TALAR OM TROLLEN och några andra talesätt När man talar om trollen så står de i farstun är ett gammalt talesätt. Men finns det något vetenskapligt som ligger bakom det, och andra liknande talesätt
Läs merLärarmaterial BROTT PÅ NÄTET. Vad handlar boken om? Mål och förmågor som tränas: Eleverna tränar på följande förmågor: Författare: Christina Wahldén
SIDAN 1 Författare: Christina Wahldén Vad handlar boken om? Boken handlar om Ronja. En dag får hon ett meddelande på Facebook av Lisa i klassen. Det står bara Tjockis! Ronja vill vara kompis med Lisa.
Läs merProblemlösning som metod
Problemlösning som metod - för att lära matematik Fuengirola november 2014 eva.taflin@gu.se evat@du.se Problemlösningsmodulens övergripande syfte Att initiera utveckling av lärares egen undervisning utifrån
Läs merMatematik åk 9. Lärarinstruktion Digital diagnos Matematik Åk 9
träning Insikt Lärarinstruktion Digital diagnos Matematik Åk 9 1 Till läraren Diagnosen Pejlo Insikt för åk 9 är framtagen för att ge dig som lärare överblick över dina elevers kunskaper i matematik. Diagnosen
Läs merPernilla Falck Margareta Picetti Siw Elofsdotter Meijer. Matte. Safari. Direkt. Lärarhandledning. Andra upplagan, reviderade sidor
Matte Direkt Pernilla Falck Margareta Picetti Siw Elofsdotter Meijer Safari 1A Lärarhandledning MS Enhetsdel Sist i varje kapitel finns ett avsnitt som i första hand tar upp enheter. Här i årskurs 1 handlar
Läs merAllan Zongo. Vad handlar boken om? Mål och förmågor som tränas: Eleverna tränar på följande förmågor: Författare: Henrik Einspor
Lärarmaterial SIDAN 1 Författare: Henrik Einspor Vad handlar boken om? Max har en rymdvarelse, Allan Zongo hemma hos sig. Den har råkat landa i deras trädgård med sitt rymdskepp. Max mamma är på sjukhuset,
Läs merFOTA. Tävling åk. 4-7 FÖR DINA RÄTTIGHETER! 25 ÅR! Fyra enkla övningar om Barnkonventionen BAR N KONV EN TIONEN. 20 november 2014
FOTA BAR N KONV EN TIONEN 25 ÅR! 20 november 2014 FÖR DINA RÄTTIGHETER! Fyra enkla övningar om Barnkonventionen Tävling åk. 4-7 HEJ! FOTOTÄVLING FÖR ÅK. 4-7 I höst fyller Barnkonventionen 25 år och vi
Läs merUtematte och kamratövningar
Utematte och kamratövningar Postadress Besöksadress Tel Fax Mobil E-post Nynäshamns kommun Sjöudden 08 520 73565 08 520 38590 Mats 070 6388590 mats.wejdmark@naturskolan.pp.se Viaskolan, Naturskolan Slutet
Läs merElevledda utvecklingssamtal
SKOLPORTENS NUMRERADE ARTIKELSERIE FÖR UTVECKLINGSARBETE I SKOLAN Elevledda utvecklingssamtal Författare Johanna Brolin Juhlin, Karin Eliasson Skarstedt, Marie Öhman Nilsson Artikel nummer 4/2012 Skolportens
Läs merEtt hopp för stallet VAD HANDLAR BOKEN OM? LGR 11 CENTRALT INNEHÅLL SOM TRÄNAS SIDAN 1. Lärarmaterial
SIDAN 1 Lärarmaterial Klicka HÄR för att skriva ut arbetsmaterialet. VAD HANDLAR BOKEN OM? Lina är nervös. Stallet Lyckan ska ha en uttagning och om tre veckor är det tävling. Förra gången Lina hoppade
Läs merNATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A HÖSTEN 2000. Del I
Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 Sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av 010. NATIONELLT KURSPROV I
Läs merLära tillsammans som grund för utveckling erfarenheter från förskolan. Sunne 3-4 februari 2010 Katina Thelin
Lära tillsammans som grund för utveckling erfarenheter från förskolan Sunne 3-4 februari 2010 Katina Thelin Problem... Någonting man försöker undervika och om möjligt göra sig av med eller En möjlighet
Läs merMatematikpolicy Västra skolområdet i Linköping
Matematikpolicy Västra skolområdet i Linköping Syfte Denna matematikpolicy är framtagen i syfte att underlätta och säkerställa arbetet med barns och elevers matematiska utveckling på förskolorna och skolorna
Läs merbedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2014-05-23
Varierad undervisning och bedömning Per Berggren och Maria Lindroth 2014-05-23 Matematiska förmågor Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla
Läs merÄmnesplan i Engelska
Ämnesplan i Engelska Mål kriterier för engelska årskurs 9 vad eleven ska nå sina mål. Skolan skall i sin undervisning i engelska sträva efter att eleven: använda engelska för att kommunicera i tal skrift
Läs merRepetitionsuppgifter i Matematik inför Basår. Matematiska institutionen Linköpings universitet 2014
Repetitionsuppgifter i Matematik inför Basår Matematiska institutionen Linköpings universitet 04 Innehåll De fyra räknesätten Potenser och rötter 7 Algebra 0 4 Funktioner 7 Logaritmer 9 6 Facit 0 Repetitionsuppgifter
Läs merBARNHEMMET. En liten berättelse om en tid då man sålde barn som arbetskraft ROLLER FÖRESTÅNDARINNAN SYSTER SARA. Barnen STINA GRETA IDA LOTTA
BARNHEMMET En liten berättelse om en tid då man sålde barn som arbetskraft ROLLER FÖRESTÅNDARINNAN SYSTER SARA Barnen IDA Folket Spöken 9 roller. Om gruppen bara är 8 så kommer Idas namn ibland att skrivas
Läs merPlaneringsspelets mysterier, del 1
Peter Lindberg Computer Programmer, Oops AB mailto:peter@oops.se http://oops.se/ 28 februari 2002 Planeringsspelets mysterier, del 1 Om jag ska spela ett sällskapsspel för första gången så vill jag att
Läs merKommentarmaterial, Skolverket 1997
Att utveckla förstf rståelse för f r hela tal Kommentarmaterial, Skolverket 1997 Att lära sig matematik handlar om att se sammanhang och att kunna föra logiska resonemang genom att känna igen, granska
Läs merNågra övningar att göra
Några övningar att göra Dagens kort Du ber om ett kort som kan vägleda och hjälpa dig genom dagen. Kortet beskriver hur du kan förhålla dig till dagen eller om du ska tänka på något speciellt idag. Drar
Läs merLaboration: Att inhägna ett rektangulärt område
Laboration: Att inhägna ett rektangulärt område Du har tillgång till ett hoprullat staket som är 30 m långt. Med detta vill du inhägna ett område och använda allt staket. Du vill göra inhägnaden rektangelformad.
Läs merLära känna varandra. För äldre barn kan man ställa sig upp och passa bollen med fötterna.
Tips Lära känna varandra Vid första träffen är det viktigt att man lär känna varandra. Det ger trygghet för hela gruppen och individen. Alla kommer också att lära sig namnen fortare vilket är bra för både
Läs merUtvärdering 2015 deltagare Voice Camp
Utvärdering 15 deltagare Voice Camp 8 deltagare Har det varit roligt på lägret? (%) 1 8 6 4 1 Ja Nej Varför eller varför inte? - Enkelt, jag älskar att sjunga och det är alltid kul att träffa nya vänner
Läs merVi hoppas att ni har glädje av berättelsen om Undra och Lollo som ska träna sina krångelhänder så de blir hjälparhänder!
Barn mår bra av att veta En del barn har en hand som fungerar bra och en hand som är svårare att använda. Då kan man behöva träna den hand som är lite svårare att använda. Det finns en träningsmetod som
Läs merÖver tid har människan använt hävstänger som ett verktyg för kraftförändring. En gungbräda är uppbyggd som en hävstång (Bjurulf, 2013).
Projektarbete 1NT30U Anna Landtreter Jennie Olsson Vårlek Lärarhandledning: Åldersgrupp: År 2-3 Efter att vi har haft ett arbete om vinterlek följer vi årstidsväxlingen och arbetar vidare med våren. Arbetsområdet
Läs merKursutvärdering Ämne: SO Lärare: Esa Seppälä/Cecilia Enoksson Läsåret 12-13 Klass: SPR2
8 Mycket bra Bra Dåligt Mycket dåligt EAS 1. Hur var ditt första intryck av denna kurs? Mycket bra 6 21 Bra 21 75 Dåligt - - Mycket dåligt 1 4 EAS - - Antal EAS:. Antal svarande: 28. Mv: (Skala 1) = 78,57
Läs merNATURVETENSKAP FÖR LIVET?
NATURVETENSKAP FÖR LIVET? Under terminen kommer din klass att medverka i ett forskningsprojekt. Ni kommer att arbeta med uppgifter som handlar om naturvetenskap och teknik i samhället. Enkäten innehåller
Läs merVeckomatte åk 5 med 10 moment
Veckomatte åk 5 med 10 moment av Ulf Eskilsson Innehållsförteckning Inledning 2 Utdrag ur kursplanen i matematik 3 Grundläggande struktur i Veckomatte - Åk 5 4 Strategier för Veckomatte - Åk 5 5 Veckomatte
Läs merKomvux/gymnasieprogram:
Namn: Skola: Komvux/gymnasieprogram: Anvisningar: Tidsbunden del består av två delar, Del I och Del II. Den sammanlagda provtiden är 120 minuter varav högst 30 minuter för Del I. Till uppgifterna i Del
Läs merFår vi vara trygga? Praktiknära forskning inom ämnet idrott och hälsa Rapport nr. 5:2009
Praktiknära forskning inom ämnet idrott och hälsa Rapport nr. 5:29 Får vi vara trygga? En undersökande studie om elevers uppfattning om kränkande handlingar under lektioner i idrott och hälsa Jonas Bergdahl
Läs merÖvning: Dilemmafrågor
Övning: Dilemmafrågor Placera föräldrarna i grupper med ca 6-7 st/grupp. Läs upp ett dilemma i taget och låt föräldrarna resonera kring tänkbara lösningar. Varje fråga kan även visas på OH/ppt samtidigt,
Läs merVi vill veta vad tycker du om skolan
Vi vill veta vad tycker du om skolan 1 1 Hur gammal är du? år 2 Är 1 2 du Flicka Pojke 3 Går du i skolår 1 4 2 5 3 6 4 Har du och dina föräldrar valt en annan skola än den som ligger närmast ditt hem?
Läs merBarns brukarmedverkan i den sociala barnavården - de professionellas roll för barns delaktighet
Barns brukarmedverkan i den sociala barnavården - de professionellas roll för barns delaktighet Västernorrlands modell för att göra barns röster hörda En definition av begreppet delaktighet Delaktighet
Läs merMATERIAL TILL EFTERARBETE MED BARN
MATERIAL TILL EFTERARBETE MED BARN Kulor, cash och sedlar Hur många presenter behövs för att fylla ett hål av saknad i hjärtat? Kommer någon och räddar dig till slut, som prinsessan på den vita hästen,
Läs merAnton är lagets hjälte
SIDAN 1 Lärarmaterial Klicka HÄR för att skriva ut arbetsmaterialet. Nypon förlag VAD HANDLAR BOKEN OM? Antons fotbollslag ska spela cup på söndag. Laget längtar och de har bestämt att de ska gå på tivoli
Läs merElevers uppfattningar av funktioner
Elevers uppfattningar av funktioner Liv Sissel Grønmo och Bo Rosén I förra numret av Nämnaren diskuterades olika representationer av funktioner och presenterades diagnoser från det norska KIM-projektet.
Läs merFörberedelser: Sätt upp konerna i stigande ordningsföljd (första inlärningen) eller i blandad ordningsföljd (för de elever som kommit längre).
Räkna till 10 Mål: Eleverna skall kunna räkna till 10, i stigande och sjunkande ordningsföljd. Antal elever: minst 10 elever. Koner med talen 1 till 10.( använd konöverdrag och skriv 10 på en lapp på 0-käglan)
Läs mer2. Hur tycker du att stämningen i sjuan i stort har förändrats under året glädje, trygghet, gemenskap och kommunikation?
1. Hur tycker du att det har varit att gå i sjuan som helhet? Gör ett omdöme som handlar om rolighetsgraden (hur kul det har varit) och ett omdöme som handlar om hur du upplever ditt lärande (hur mycket
Läs merVad gäller för gatan där blomlådorna placeras?
KALIX KOMMUN Samhällsbyggnadsförvaltningen Information till Dig som är intresserad att sätta ut blomlådor Låt gatan blomma! Du har anmält intresse av att ställa ut blomlådor på Din gata för att minska
Läs merFörslag på lektionsupplägg: Dag 1- en lektionstimme
MiniKonsulter Fångar upp elevernas naturliga kreativitet och nyfikenhet genom problemlösning i arbetslivet samt ökar elevernas naturliga intresse för problemlösning och innovationer. Skapar och bibehåller
Läs merTopboy SKOLMATERIAL. Men hur fan ska man orka byta liv? Amputera bort allt. Och vad ska jag göra istället? Jag är ju den jag är.
SKOLMATERIAL Topboy - en huliganberättelse - Vi älskar att slåss, vi hymlar inte med det. Det är det vi är bra på. Slå först och slå hårdast! Ur föreställningen Topboy Men hur fan ska man orka byta liv?
Läs merSKOLRESANS KOLDIOXIDAVTRYCK
SKOLRESANS KOLDIOXIDAVTRYCK Övningens mål Eleverna ska bli medvetna om hur deras resor till skolan bidrar till koldioxidutsläppen beroende på färdmedel. Sammanfattning av övningen På en bestämd dag noterar
Läs merVärldskrigen. Talmanus
Världskrigen I början av 1900-talet var det två stora krig, första och andra världskriget. Många barn hade det mycket svårt under krigen. Men de som krigade tyckte inte att de hade något ansvar för barnen
Läs merKREATIVA BÖNESÄTT. en praktisk hjälp till dig som är ledare! Initiativtagare till materialet: Maria Melin
KREATIVA BÖNESÄTT en praktisk hjälp till dig som är ledare! Initiativtagare till materialet: Maria Melin Information om materialet Till vem? I vår verksamhet är andakter en viktig del, men ibland är det
Läs merProvivus tips om KONCENTRATION - VAD PEDAGOGEN KAN GÖRA
Provivus tips om KONCENTRATION - VAD PEDAGOGEN KAN GÖRA Det kan vara svårt att räcka till som pedagog. Med en eller flera elever som har behov av särskilt stöd kan man lätt själv känna sig otillräcklig.
Läs merUndervisningsmål Svenska Årskurs 1-5. Läsa
Undervisningsmål Svenska Årskurs 1-5 Läsa Årskurs 1 Kunna lyssna och följa med i handlingen när någon läser Förstå vad texten handlar om när någon läser Kunna känna igen en del ord när jag läser Kunna
Läs merLäs med oss. Interaktiv skrivtavla (IST) IST-kort Pojken och tigern.indd 1 08-06-18 15.36.16. Manual digitalt lärarstöd till.
Pojken och Tigern Läs med oss Interaktiv skrivtavla (IST) IST-kort Pojken och tigern.indd 1 08-06-18 15.36.16 Manual digitalt lärarstöd till Pojken och Tigern Välkommen! Välkommen till vårt digitala lärarstöd
Läs merSLALOMINGÅNGAR hur svårt kan det vara?
SLALOMINGÅNGAR hur svårt kan det vara? Av Marie Hansson Ju mer man börjar tänka på vad en slalomingång innebär, desto mer komplicerat blir det! Det är inte lite vi begär att hundarna ska lära sig och hålla
Läs merSagor och berättelser
Projekt Sagor och berättelser Hösten 2013 Våren 2014 1 Det kompetenta barnet Jag kan du kan tillsammans kan vi mer- i en tillgänglig, tillåtande och undersökande miljö där vi ser förmågor och olikheter
Läs merVad tycker du om sfi?
Oktober 2012 Vad tycker du om sfi? Skolverket gör under hösten en stor undersökning om vad elever tycker om sin utbildning. Det är första gången undersökningen görs och resultatet kommer att användas till
Läs merKaninen som rymde Lärarmaterial
sidan 1 Författare: Jessika Berglund Vad handlar boken om? Mia och Shirin vill gärna ha var sitt husdjur men får inte det för sina föräldrar. Varje lördag går de till djuraffären. Där gosar de med kaninerna,
Läs merOM KRITERIER av Emelie Johnson Vegh och Eva Bertilsson, publicerad i Canis 2004
OM KRITERIER av Emelie Johnson Vegh och Eva Bertilsson, publicerad i Canis 2004 Ibland dyker det upp ord som är så fantastiskt användbara och bra att man inte kan begripa hur man någonsin klarat sig utan
Läs merVad händer sen? en lärarhandledning
Vad händer sen? en lärarhandledning Syfte och avsändare Den här lärarhandledningen är ett komplement till häftet Vad händer sen?, ett häfte från Returpack som sammanfattar hur återvinningen av burkar och
Läs merF-12010 SKRIVA-LEKA-LÄRA NYHETSBLADET. Banafjälskolans. http://www.skola.ornskoldsvik.se/steg/
NYHETSBLADET Banafjälskolans F-12010 SKRIVA-LEKA-LÄRA Vill du veta mer om vårt utvecklingsarbete i Örnsköldsviks kommun besök oss på webbplatsen http://www.skola.ornskoldsvik.se/steg/ REDAKTION Postadress:
Läs merStort tack för att du vill jobba med rädda Barnens inspirationsmaterial.
a g a l i b s g n i n v Ö Stort tack för att du vill jobba med rädda Barnens inspirationsmaterial. Så här går övningarna till Här hittar du instruktioner för de olika övningarna. För att du enkelt ska
Läs mer9-1 Koordinatsystem och funktioner. Namn:
9- Koordinatsystem och funktioner. Namn: Inledning I det här kapitlet skall du lära dig vad ett koordinatsystem är och vilka egenskaper det har. I ett koordinatsystem kan man representera matematiska funktioner
Läs merBonusmaterial till Lära och undervisa matematik från förskoleklass till åk 6. Ledning för att lösa problemen i Övningar för kapitel 5, sid 138-144
Bonusmaterial till Lära och undervisa matematik från förskoleklass till åk 6 Ledning för att lösa problemen i Övningar för kapitel 5, sid 138-144 Avsikten med de ledtrådar som ges nedan är att peka på
Läs mer12 roliga rastlekar. från skolor i Halland
12 roliga rastlekar från skolor i Halland 1 2 Liv & rörelse på rasterna! Barns och ungdomars hälsa och levnadsvanor har stor betydelse för folkhälsan. De senaste åren har den stillasittande leken ökat
Läs merHandbok för provledare
Handbok för provledare TIMSS Advanced 2008 handbok för provledare Innehållsförteckning Inledning...1 1 Din roll som provledare...3 1.1 Förhållningsregler för provtillfällena... 3 1.2 Förberedelser före
Läs merDu kan stötta ditt barn
Du kan stötta ditt barn Råd och stöd till barn och föräldrar inför undersökningar och behandlingar vid sjukhusbesöket Författare: Personal inom olika yrkeskategorier på Drottning Silvias barn- och ungdomssjukhus,
Läs merBäcken 2. Ca 5 år + Uppgift. Bänk = Strand
Bäcken 2 Idé: Sven-Gunnar Furmark Ca 5 år + Bänk = Strand Uppgift Tänk er att ni är på ett uppdrag och måste ta er över en bäck. Ni kan bara ta er över på stockarna. Här ska ni träna på det. Bänk = Strand
Läs merSmakprov för bloggen lärare karin i januari 2016 Inledningen och kapitel 1 4.
Smakprov för bloggen lärare karin i januari 2016 Inledningen och kapitel 1 4. Gun Hägerfelth, Språkarbete i alla ämnen En kort- kort studiehandledning för lärare på Östra Real Karin Rehman, december 2015
Läs merNATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1996. Tidsbunden del
NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1996 Tidsbunden del Anvisningar Provperiod 10 maj - 1 juni 1996. Provtid Hjälpmedel Provmaterialet 120 minuter utan rast. Miniräknare och formelsamling. Formelblad
Läs merÅk: 1 Tidsperiod: höstterminen åk 1
Ämne: Koll på läget! förr och nu Ett tematiskt arbetsområde om hur vi är mot varandra, vad vi kan hitta i vår närhet, hur vi kan finna mönster och former allt detta runt omkring oss, både nu och för länge
Läs merBedömning för lärande. Andreia Balan 2012
Bedömning för lärande Andreia Balan 2012 Dagens föreläsning 1. Faktorer som har störst effekt på elevernas prestationer 2. Bedömning för lärande 3. En fallstudie i matematik Hur kan så mycket forskning
Läs merMål med kursen Baddaren N1
Mål med kursen Baddaren N1 Kunna doppa huvudet under vattenytan, inte vara rädd för att få vatten i ögonen samt att hoppa från kant på djupt vatten. Simmärke: Baddaren Blå Doppa Doppa huvudet 5 gånger,
Läs merFördjupningskurs i byggproduktion, ht 2009.
Umeå Universitet Sida 1 (10) Fördjupningskurs i byggproduktion, ht 2009. Kursvärdering. Omdöme 1 5 (5 bäst) Kursupplägg i stort 1 2 5 Bra projekt där de tidigare projekten i BP1 och BP2 binds ihop. Får
Läs merPaper från lärgruppen i matematik. S:t Olofsskolan vt 13
Paper från lärgruppen i matematik S:t Olofsskolan vt 13 Agneta Sillman Karlsson Carolina Strömberg Katrin Lingensjö Ulla Sjöstedt Bakgrund: Många elever tycker matte är att enbart räkna i en mattebok.
Läs mer5 vanliga misstag som chefer gör
5 vanliga misstag som chefer gör och vad du kan göra för att undvika misstagen! www.helenastrom.se Telefon: +46(0)704 32 83 08 Inledning Först tänkte jag ge mina fem bästa tips till ledare. Men jag kom
Läs mer4-7 Pythagoras sats. Inledning. Namn:..
Namn:.. 4-7 Pythagoras sats Inledning Nu har du lärt dig en hel del om trianglar. Du vet vad en spetsig och en trubbig triangel är liksom vad en liksidig och en likbent triangel är. Vidare vet du att vinkelsumman
Läs merETIK & MORAL. Vad är etik? Vad är moral?
ETIK OCH MORAL Är det någonsin rätt att döda? Är två liv mer värt en ett? Får man göra skillnad på män och kvinnor? Är skitsnack ok? Räknas en vit lögn fortfarande som en lögn? Vem är mest värd i världen?
Läs merVarje elev till nästa nivå
Varje elev till nästa nivå JENSEN grundskola i Örebro årskurs 6 9 Vi på JENSEN grundskola sätter eleven främst. Det innebär att vi gör mer än förväntat för varje elevs utveckling och studieresultat. Förutom
Läs mer2016-03-02. Tänk om det handlar om dina försök att undvika smärtan? - Lektion 5. Kärlek Glädje Nyfikenhet Ilska Rädsla Sorg Skuld/skam Chock Avsmak
- Lektion 5 Att acceptera och tillåta oss själva att ha jobbiga känslor och kroppstillstånd utan att behöva tappa kontrollen över beteendet. mariahelander.se mariahelander.se Tänk om det handlar om dina
Läs merStort tack för att du vill jobba med Rädda Barnens inspirationsmaterial.
a k i l o s n r a B r o k l l i v s v i l Stort tack för att du vill jobba med Rädda Barnens inspirationsmaterial. Välkommen att arbeta med Rädda Barnens material som berör en av våra mest existentiella
Läs mer2014/07/31. Kvalitetsrapport Verksamhetsåret 2013/14. Djurmo förskola och Kyrkbyns förskola
2014/07/31 Kvalitetsrapport Verksamhetsåret 2013/14 Djurmo förskola och Kyrkbyns förskola 1 Innehåll 1. Presentation av förskolorna...3 2. Beskrivning av årets verksamhet.3 3. Underlag och rutiner för
Läs mer